www.zadania-projekty.pl
Przykładowe zadania na kolokwium ze statystyki opisowej
Zadanie 1.
Zaobserwowane w 250 rodzinach liczebności dotyczące zawodów ojca i syna przedstawia tabela poniżej
Zawód syna
Zawód ojca
Nauczyciel
Lekarz
Ekonomista
Nauczyciel
Lekarz
Ekonomista
30
20
10
15
40
10
45
10
70
Czy w badanych rodzinach istnieje związek między zawodem ojca i syna?
Zadanie 2.
Średnia liczba punktów uzyskanych na egzaminie ze statystyki przez studentki wyniosła 26 punktów, a średnia
uzyskana przez studentów też wyniosła 26 punktów. Odchylenie standardowe liczby punktów dla całej
zbiorowości (studentek i studentów łącznie) stanowiło 10% średniej ogólnej. Wiedząc, że stosunek liczby
studentek do studentów wynosi 2 : 3, ustalić siłę zależności między płcią studentów a uzyskanymi przez nich
wynikami.
Zadanie 3.
Poziom zatrudnienia (w tys. osób) oraz wielkość produkcji (w tys. ton) w 8 przedsiębiorstwach przemysłowych
kształtowały się następująco:
Zatrudnienie
0,9
1,0
1,2
1,2
1,4
1,4
1,5
1,6
Produkcja
2,0
2,3
2,6
2,5
3,0
3,1
3,2
3,4
Obliczyć współczynnik korelacji liniowej Persona oraz ocenić jego istotność. Oszacować funkcję regresji
produkcji względem zatrudnienia. Dokonać oceny otrzymanego modelu oraz zinterpretować wyniki.
Zadanie 4.
Dany jest następujący model regresji liniowej opisujący związek między wydatkami na reklamę (w tys. zł) 11
firm a ich przychodami ze sprzedaży (w mln. zł):
i
i
i
u
x
y
)
02
,
0
(
)
4
,
0
(
5
,
2
3
,
6
S(u) = 0,57
8
,
5
y
R
2
=0,8816
Określić zmienną objaśnianą oraz zmienną objaśniającą w modelu. Wskazać na wartość współczynnika regresji,
dokonać jego interpretacji, zinterpretować globalne miary dopasowania modelu do rzeczywistości, tj: R
2
,
2
,
S(u), V
u
. Czy ten model spełnia podstawowe kryteria empirycznego modelu ekonometrycznego?
Zadanie 5.
Jednopodstawowe indeksy produkcji w latach od t = 1 do t = 8 kształtowały się następująco:
Lata
1
2
3
4
5
6
7
8
Indeksy o
podstawie z t=4
90
92
96
100
105
112
116
121
Utworzyć indeksy o podstawie z roku t = 1.
Zadanie 6.
Ceny artykułu A w latach 2003–2008 kształtowały się następująco:
lata
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Cena (w zł.)
25
28
32
35
45
51
a) Zbadać dynamikę cen artykułu A w latach 2003–2008, przyjmując za podstawę cenę z roku 2003.
b) Wyznaczyć dynamikę cen za pomocą indeksów łańcuchowych. Pokazać, jak te wyniki można uzyskać
wykorzystując indeksy z punktu a).
c) Jakie było średnie tempo zmian cen w latach 2004–2008? Rozwiązanie znaleźć na dwa sposoby.
Zadanie 7.
Dane dotyczące ilości i cen sprzedawanych przez pewną hurtownię dóbr w latach 2009 i 2010 były następujące:
Dobra
Wielkość sprzedaży w 2009 r.
Cena jednostki w 2009 r.
Wielkość sprzedaży w 2010 r.
A
B
C
D
120
50
80
30
2
1
3
9
150
45
100
35
