www.zadania-projekty.pl

Przykładowe zadania na kolokwium ze statystyki opisowej

Zadanie 1.
Zaobserwowane w 250 rodzinach liczebności dotyczące zawodów ojca i syna przedstawia tabela poniżej

Zawód syna

Zawód ojca

Nauczyciel

Lekarz

Ekonomista

Nauczyciel

Lekarz

Ekonomista

30
20
10

15
40
10

45
10
70

Czy w badanych rodzinach istnieje związek między zawodem ojca i syna?

Zadanie 2.
Średnia liczba punktów uzyskanych na egzaminie ze statystyki przez studentki wyniosła 26 punktów, a średnia
uzyskana przez studentów też wyniosła 26 punktów. Odchylenie standardowe liczby punktów dla całej
zbiorowości (studentek i studentów łącznie) stanowiło 10% średniej ogólnej. Wiedząc, że stosunek liczby
studentek do studentów wynosi 2 : 3, ustalić siłę zależności między płcią studentów a uzyskanymi przez nich
wynikami.

Zadanie 3.
Poziom zatrudnienia (w tys. osób) oraz wielkość produkcji (w tys. ton) w 8 przedsiębiorstwach przemysłowych
kształtowały się następująco:

Zatrudnienie

0,9

1,0

1,2

1,2

1,4

1,4

1,5

1,6

Produkcja

2,0

2,3

2,6

2,5

3,0

3,1

3,2

3,4

Obliczyć współczynnik korelacji liniowej Persona oraz ocenić jego istotność. Oszacować funkcję regresji
produkcji względem zatrudnienia. Dokonać oceny otrzymanego modelu oraz zinterpretować wyniki.

Zadanie 4.
Dany jest następujący model regresji liniowej opisujący związek między wydatkami na reklamę (w tys. zł) 11
firm a ich przychodami ze sprzedaży (w mln. zł):

i

i

i

u

x

y







)

02

,

0

(

)

4

,

0

(

5

,

2

3

,

6

S(u) = 0,57

8

,

5



y

R

2

=0,8816

Określić zmienną objaśnianą oraz zmienną objaśniającą w modelu. Wskazać na wartość współczynnika regresji,
dokonać jego interpretacji, zinterpretować globalne miary dopasowania modelu do rzeczywistości, tj: R

2

,



2

,

S(u), V

u

. Czy ten model spełnia podstawowe kryteria empirycznego modelu ekonometrycznego?

Zadanie 5.
Jednopodstawowe indeksy produkcji w latach od t = 1 do t = 8 kształtowały się następująco:

Lata

1

2

3

4

5

6

7

8

Indeksy o

podstawie z t=4

90

92

96

100

105

112

116

121

Utworzyć indeksy o podstawie z roku t = 1.

Zadanie 6.
Ceny artykułu A w latach 2003–2008 kształtowały się następująco:

lata

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Cena (w zł.)

25

28

32

35

45

51

a) Zbadać dynamikę cen artykułu A w latach 2003–2008, przyjmując za podstawę cenę z roku 2003.
b) Wyznaczyć dynamikę cen za pomocą indeksów łańcuchowych. Pokazać, jak te wyniki można uzyskać

wykorzystując indeksy z punktu a).

c) Jakie było średnie tempo zmian cen w latach 2004–2008? Rozwiązanie znaleźć na dwa sposoby.

Zadanie 7.
Dane dotyczące ilości i cen sprzedawanych przez pewną hurtownię dóbr w latach 2009 i 2010 były następujące:

Dobra

Wielkość sprzedaży w 2009 r.

Cena jednostki w 2009 r.

Wielkość sprzedaży w 2010 r.

A
B
C
D

120

50
80
30

2
1
3
9

150

45

100

35

www.zadania-projekty.pl

Przeprowadzić analizę dynamiki ilości poszczególnych dóbr oraz ocenić dynamikę ilości całego agregatu w roku
2010 w porównaniu z rokiem 2009. Wyniki zinterpretować.