Wydział Elektroniki Politechniki Wrocławskiej	Laboratorium Fizyki ogólnej
^Wykonał Sowa Mariusz		^Grupa 6	^Ćw. nr 25	^Prowadzący dr Kumala
Temat : Wyznaczanie ciepła topnienia lodu		^Data wykonania 20.03.2001	^Data^oddania 27.03.2001	^Ocena

Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z techniką pomiarów kalometrycznych oraz ocena dokładności tych pomiarów.

Wiadomości wstępne:

Mierzeniem ilości ciepła zajmuje się dział nauki zwany kalorymetrią. Kalorymetria opiera się na kilku zasadach, które można wyrazić następująco:

- ilość ciepła
oddana przez ciało badane jest równa ilości ciepła
pobranej przez ciała otaczające;

- ilość ciepła pobrana przez ciało podczas ogrzewania jest równa ilości ciepła oddanej podczas ostygania w tym samym zakresie temperatur jeśli ciało przechodzi w odwrotnym porządku przez te same stany pośrednie;

- ilość ciepła Q oddana bądź pobrana przez ciało jednorodne jest proporcjonalna do jego masy, a przy niewielkich zmianach temperatury - do przyrostu temperatury
.

Ciepłem topnienia nazywamy ilość ciepła potrzebną do zamiany 1 kg ciała stałego

o temperaturze topnienia na ciecz o tej samej temperaturze.

Ilość ciepła Q potrzebna do stopienia masy m ciała o temperaturze topnienia wyraża się wzorem
, gdzie
- ciepło topnienia.

Temperatura topnienia T zależy od ciśnienia, przy którym zachodzi przemiana ciała stałego

w ciecz. Ciepło topnienia lodu wyznaczymy z bilansu cieplnego dla procesu stopienia pewnej ilości lodu w kalorymetrze wodnym. Ciepła potrzebnego do stopienia lodu ΔQ₁ oraz ogrzania

powstałej z niego wody ΔQ₂ dostarczają woda zawarta w naczyniu kalorymetrycznym ΔQ₃, naczynie kalorymetryczne wraz z mieszadłem ΔQ₄ oraz zanurzona część termometru ΔQ₅

- którą w tym przypadku pomijamy Według równania bilansu cieplnego mamy więc zależność
ΔQ₁ + ΔQ₂ = ΔQ₃ + ΔQ₄ + ΔQ₅

Podstawiając odpowiednie wartości do powyższego wzoru otrzymujemy następujące równanie:

c_xm_l + c_wm_l (T_k - T_t) = c_wm_w (T_w - T_k) + c_km_k (T_w - T_k)

z którego znajdujemy szukane ciepło topnienia lodu:

gdzie: c_x - ciepło topnienia lodu

m_l - masa lodu

c_w - ciepło właściwe wody

m_w - masa wody (przed wrzuceniem lodu)

c_k - ciepło właściwe naczynia kalorymetrycznego

m_k - masa naczynia kalorymetrycznego wraz z mieszadłem

T_w - temperatura początkowa wody w kalorymetrze

T_k - temperatura końcowa układu

T_t - 273,15 K - temperatura topnienia lodu

Część doświadczalna (pomiary wykonano 3x):

Kalorymetr wodny:

- Po zważeniu na wadze laboratoryjnej pustego suchego naczynia kalorymetrycznego wraz

z mieszadłem, napełniono 2/3 obj. wodą i ponownie zważono.

- Po wstawieniu naczynia do kalorymetru i zanurzeniu termometru, przez ok. 5min odczytywano temperaturę.

POMIAR 1

czas[min]	temp.[C]
0	33,5
1	33,3
2	33,2
3	33,0
4	32,9
5	32,8

- Po otworzeniu kalorymetru, wrzuceniu lodu (1/4 obj.), mieszając wodę odczytywano temperaturę co 1015s.

czas[s]	temp.[C]
0'00''	25,0
15”	22,1
30”	20,4
45”	19,4
1'00”	18,5
1'15”	17,9
1'30”	17,4
1'45”	16,4
2'00”	16,2
2'15”	15,8
2'30”	15,6
2'45”	15,4
3'00”	15,2
3'15”	15,0
3'30''	14.6
4'00''	13,7
4'15''	14,2
4'30''	14,4
5'15''	14,8
5'30'	15,0
6'15''	15.2
7'00''	15.4
7'45”	15,6
10'45”	15,8

- Zważono naczynie kalorymetryczne.

masa naczynia	89,9 g
masa naczynia z wodą	285,7 g
masa wody	195,8
masa naczynia z wodą+lód	326,2 g
masa lodu	40,5

POMIAR 2

czas[min]	temp.[C]
0	33
1	32,8
2	32,7
3	32,6
4	32,5
5	32,5

- Po otworzeniu kalorymetru, wrzuceniu lodu (1/4 obj.), mieszając wodę odczytywano temperaturę co 1015s.

czas[s]	temp.[C]
0	31,5
10”	30,0
20”	29,0
30”	27,1
40”	25,6
1'00”	24,,8
1'10”	24,3
1'20”	24,2
3'00”	24,2
4'00”	24,2
5'00”	24,3
6'00”	24,3
7'00”	24,3
8'00”	24,4
10'00”	24,5

- Zważono naczynie kalorymetryczne.

masa naczynia	89,9 g
masa naczynia z woda	259,8 g
masa wody	169,9
masa naczynia z wodą+lód	326,2
masa lodu	66,4

POMIAR 3

czas[min]	temp.[C]
0	30
0,5	29,6
1	29,5
1,5	29,4
2	29,4

- Po otworzeniu kalorymetru, wrzuceniu lodu (1/4 obj.), mieszając wodę odczytywano temperaturę co 1015s.

czas[s]	temp.[C]
0	29,3
10”	28
20”	24,7
30”	23,8
40”	23,4
50”	22,6
1'00''	22,5
1'10”	22,4
1'20”	22,3
1'30”	22,2
1'40”	22,1
1'50”	22,1
2'00”	22,1
3'00''	22,0
4'00''	22,1
5'00”	22,2
6'00”	22,3
9'00''	22,4

- Zważono naczynie kalorymetryczne.

masa naczynia	89,9
masa naczynia z woda	236,8
masa wody	146,9
masa naczynia z wodą+lód	249,7
masa lodu	12,9

Część obliczeniowa :

Wartości stałe:

C_X ciepło topnienia lodu

m_L masa lodu

C_W ciepło właściwe wody

m_W masa wody w kalorymetrze

C_K ciepło właściwe kalorymetru

m_K masa kalorymetru z mieszadełkiem

T_W temperatura początkowa wody w kalorymetrze

T_K temperatura końcową układu

T_T temperatura topnienia lodu równa 273.15 K =0,00 °C

Wyznaczenie ciepła topnienia lodu z równania bilansu cieplnego:

Po podstawieniach:

Otrzymałem:

Teraz mogę wyliczyć ciepło topnienia lodu Cx :

Błąd Cx obliczę z różniczki zupełnej:

Wartości jakie przyjąłem do obliczeń:

m_L = 0,0129 kg  m_L = 0.0001 kg

C_W= 4185 J/kg K C_W = 8 J/kg K

m_W = 0,01469 kg m_W = 0.0001 kg

C_K = 879 J/kg K C_K = 1 J/kg K

m_K = 0,0899 kg m_K = 0.0001 kg

T_W = 302,45 K T_W = 0.1 K

T_K = 295,15 K T_K = 0.1 K

Tt = 273.15 K

Z obliczeń:

Cx = 320 541.7584 J/kg

Cx = 12 453.92341 J/kg

Ostatecznie Cx=(320 500 +-12 500) J/kg

Błąd względny :

Wnioski :

Celem ćwiczenia było zmierzenie ciepła topnienia lodu. Pomiary dały wynik 320500 J/kg. Wartość ciepła topnienia podawana w tablicach fizycznych wynosi 340000 J/kg. Błąd bezwzględny wyniku to 12453 J/kg co jest sporą wartością, lecz jako błąd względny daje ostatecznie 3.88 %

Na kształt charakterystyk ma wpływ bezwładność cieplna wszystkich elementów biorących udział praktycznie w wymianie ciepła, wiec : kalorymetr, woda, mieszadełko kalorymetru, powietrze w kalorymetrze i poza nim, stół na którym stal kalorymetr. Największy wpływ na zaokrąglenie charakterystyki miały czynniki bezpośrednio stykające się z lodem. Pomiar ciepła topnienia lodu był pośredni (nie można zmierzyć tego bezpośrednio - należy wyliczyć ze wzoru). W związku z tym, że wzór był dość rozbudowany i składał się z wielu zmiennych. Na błąd pomiaru wpływało wiele czynników takich jak :

dokładność pomiaru mas (kalorymetru, kalorymetru z woda, kolorymetru z wodą i lodem)

dokładność pomiaru temperatury w rożnych chwilach

Spośród tych rożnych przyczyn największy wpływ na błąd miały : dokładność pomiaru temperatury końcowej całego układu i dokładność pomiaru temperatury początkowej wody w kalorymetrze. Generalnie na błędy najbardziej wpłyną pomiar temperatury.

Aby podać wynik z większą dokładnością należało by dokonać dokładniejszych pomiarów temperatury, gdyż to ona właśnie w największym stopniu wpływa na błąd pomiarów i obliczeń

7

• ciepło właściwe wody C_w=
  

• termometru
  

• ciepło właściwe kalorymetru: aluminiowego
  

---