Laboratorium Wytrzymałości Materiałów
WMRiP Grupa M5 Rok II Semestr IV Nr podgrupy I Posadzy Piotr Winiecki Mariusz Wróblewski Adam	Temat: Tensometria statyczna. Naprężenia w zbiorniku cienkościennym
Data wykonania ćwiczenia: 1998-04-23	Data oddania sprawozdania: 1998-04-30	Ocena:

1. Szkic zbiornika z usytuowaniem rozet tensometrycznych.

4

A

1

3 2

5

A

1. 
   manometr

2. zawór odcinający

3. zawór redukujący

4. zawór spustowy

5. czujnik kompensacyjny

rozety tensometryczne

1. 
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   3.2 5.2

1.1 3.1 5.1

2.2 4.2 6.2

2.1 4.1 6.1

2. Schemat toru pomiarowego

czujnik ciśnienia

4mV

4V 5kHz

M

- 2..0..+2V 0..9V

płytka kompensacyjna 0..4095

tensometr czynny

tensometr kompensacyjny

3. Wyniki pomiarowe przy ciśnieniu 0,6 MPa.

Punkt pomiarowy	Odkształcenie względne	Naprężenia główne	Naprężenia zredukowane
1 1 2	0,000030 0,000080	12,2 20,1	17,5
2 1 2	0,000076 0,000039	19,7 14,0	17,5
3 1 2	0,000168 0,000014	38,7 14,4	33,9
4 1 2	0,000066 0,000040	17,7 13,5	16,0
5 1 2	-0,000029 0,000051	-3,0 9,5	11,3
6 1 2	0,000156 0,000149	45,2 44,2	44,7

4. Obliczenie odkształceń, naprężeń głównych i naprężenia zredukowanego na podstawie pomiarów wykonanych przy odciążaniu zbiornika.

Odkształcenia obliczono ze wzoru:

gdzie w₁, w₂ - odczyty z mostka tensometrycznego przed i po odciążaniu zbiornika

k =2,15 - stała tensometrów.

Przykładowe obliczenie:

w₁ = 23

w₂ = 0

w₁ = 38

w₂ = 0

Naprężenia główne obliczono ze wzoru:

E - moduł Younga

ν - liczba Poissona

ε₁, ε₂ - odkształcenia względne w kierunkach głównych

σ₁, σ₂ - naprężenia główne

Przykładowe obliczenie

ν = 0,3

E = 2,05*10⁵

ε₁ = 4,26*10^-5 ε_{2 =} 7,03*10^-5

Naprężenie zredukowane obliczono z hipotezy Hubera dla naprężeń głównych:

5. Obliczenie naprężeń teoretycznych:

a. w części walcowej zbiornika:

b. w dennicy

gdzie:

p - ciśnienie

r - promień zbiornika

g_z - grubość blachy zbiornika g_z = 3mm

g_d - grubość blach dennicy g_d = 4mm

h - wznios dennicy h = 49mm

D_z = 277mm średnica zbiornika

6. Porównanie otrzymanych wyników:

	Obliczenia wykonane przez komputer [MPa]	Obliczenia na podstawie odczytu [MPa]	Obliczenia teoretyczne
					część walcowa [MPa]	dennica [MPa]
σ1 σ2 σred	17,7 13,3 16,0	15,63 11,98 14,10	27,7 13,85 -	29,36 29,36 -

7. Wnioski:

Jak wynika z przedstawionej tabeli obliczenia dokonane przez komputer różnią się od wyników uzyskanych na drodze analitycznej. Wpływ na to miała różnica w dokładności obliczeń. W obliczeniach analitycznych wykorzystano przybliżone wartości liczby Poissona oraz modułu Younga. Komputer zaś w swych obliczeniach operuje wartościami dokładniejszymi. Na wartość naprężeń głównych wpływ miało obliczenie odkształceń względnych. Na drodze analitycznej korzystano z odczytu wychylenia wskazówki na mostku tensometrycznym. Wiadomo, że obliczenie wartości odkształceń tą metodą jest mało dokładne ze względu na zbyt dużą wartość podziałki skali mostka. Komputer w swych obliczeniach nie brał pod uwagę wychylenia wskazówki, lecz dużo dokładniejsze wartości zmiany rezystancji. Różnice w obliczeniach teoretycznych części walcowej i dennicy to różnią się one od wyników uzyskanych doświadczalnie, dlatego że w teoretycznych obliczeniach nie uwzględniono wpływu elementów takich jak przyspawany kołnierz zbiornika, podstawki, zawory. Na różnice wpływ miało również to, że tensometry nie były symetrycznie ułożone na części walcowej ani na dennicy, tylko przy przejściu walcowej części w dennicę. Obliczenia teoretyczne dotyczyły bowiem strefy środkowej części cylindrycznej i dennicy.

Zbiornik

M

M

A

C

PC

D

---