TEMAT : BADANIE OBWODU PR
DU STAA
EGO
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest:
- sprawdzenie słuszności prawa Ohma oraz prądowego i napięciowego prawa Kirchhoffa,
- sprawdzenie słuszności wzorów na rezystancję zastępczą układu rezystorów,
- wyrobienie umiejętności łączenia obwodów rozgałęzionych oraz rysowania wykresów.
Wprowadzenie
Obwód to także połączenie ze sobą elementów, że istnieje co najmniej jedna droga
zamknięta dla przepływu prądu. Obwód nazywamy nierozgałęzionym jeżeli składa się z
jednej gałęzi. Gałąz
to część obwodu przez, którą przepływa ten sam prąd, jest to
połączenie między węzłami. Obwód nazywamy rozgałęzionym jeżeli posiada więcej niż
jedna gałąz
. Elementy obwodu elektrycznego można podzielić na:
-aktywne, to te które oddają energię elektryczną
-pasywne, to te które pobierają energię elektryczną
Prawo Ohma: Prąd  I płynący przez przewodnik o rezystancji  R jest wprost
proporcjonalny do przyłożonego do jego końców napięcia i odwrotnie proporcjonalny do
rezystancji  R przewodnika
I
U
I =�
R
U =� R �� I
U
R
U
R =�
I
I Prawo Kirchhoffa: Suma algebraiczna prądów w węz
le obwodu prądu stałego jest równa
zero.
I5
I4
I1 -� I2 -� I3 -� I4 -� I5 =� 0
I1
n
I2
��I =� 0
k
k =�1
I3
II Prawo Kirchhoffa: Suma algebraiczna napięć w oczku obwodu prądu stałego jest równa
zero.
R4
I4
1 2
E1 -� R1 �� I1 -� R4 �� I4 +� R2 �� I2 -� E2 +� E3 -� R3 �� I3 =� 0
I2
R1
R2
n m
��E +���R �� Il =� 0
k l
k =�1 l=�1
E2
E1
I3
4
3
R3
E3
Szeregowe połączenie rezystorów.
R3 R2
R1 R2
Przy szeregowym połączeniu rezystorów rezystancja zastępcza  R2 jest równa sumie
rezystancji składowych.
R2 =� R1 +� R2 +� R3
n
R2 =�
��R
k
k =�1
Równoległe połączenie rezystorów
R1
R2 R2
R3
Przy równoległym połączeniu rezystorów odwrotność rezystancji zastępczej równa się sumie
odwrotności rezystancji składowych.
n
1 1 1 1
1 1
=� +� +�
=�
��
R2 R1 R2 R3
R2 k=�1 Rk
Dla dwóch rezystorów połączonych równolegle
R1 �� R2
R1,2 =�
R1 +� R2
Zadania pomiarowe
1. Sprawdzenie słuszności prawa Ohma.
1. Połączyć układ pomiarowy wg rys.1.
2. Zmieniając pozycję suwaka rezystora RS wykonać pomiary napięcia i natężenia prądu w
obwodzie ( wartość rezystancji R poda prowadzący zajęcia ).
3. Pomiary powtórzyć dla rezystancji R dwukrotnie większej.
4. Wyniki pomiarów zapisać w tabeli nr 1.
UWAGA - pomiary wykonywać na odpowiednio dobranych zakresach pomiarowych
mierników,
- zwrócić uwagę, aby nie przekroczyć dopuszczalnej wartości prądu rezystora
dekadowego R podanej na jego obudowie.
2. Sprawdzenie słuszności praw Kirchhoffa.
1. Połączyć układ pomiarowy wg rys.2.
2. Dla jednej wartości prądu I nastawionej suwakiem rezystora RS zmierzyć wartości prądów
I1 i I2 oraz napięć UAB,UBC,UAC .
3. Zmienić wartość prądu I rezystorem suwakowym RS i powtórzyć pomiary jak wyżej.
4. Zmienić sposób połączenia rezystorów w układzie pomiarowym i powtórzyć pomiary.
5. Wyniki pomiarów zapisać w tabeli nr 2.
UWAGA - pomiary wykonywać na odpowiednio dobranych zakresach pomiarowych
mierników,
- zwrócić uwagę, aby nie przekroczyć prądów dopuszczalnych rezystorów
dekadowych R1,R2,R3.
Oznaczenia
UAB,UBC,UAC - pomiary napięcia pomiędzy punktami A-B, B-C, A-C,
R1 ,R2 ,R3 - obliczone z prawa Ohma wartości rezystancji R1,R2,R3,
RAB ,RAC - obliczone z prawa Ohma wartości rezystancji zastępczych RAB i RAC między
punktami A-B i A-C,
UWAGA - zwrócić uwagę, aby w obliczeniach podstawić właściwą wartość napięcia i
prądu.
Schematy układów pomiarowych
A
+
zasilacz
DC R
V
_
Rys.1. Schemat układu pomiarowego do sprawdzenia słuszności prawa Ohma.
A1
I1
R3
R1
A
C
A3
B
+
I
zasilacz
R2
I2
DC
A2
_
Rys.2. Schemat układu pomiarowego do sprawdzenia słuszności praw Kirchhoffa.
Tabele pomiarowe
tabela nr 1
L.p. R U I R=U/I
--- V mA
W� W�
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
R=_____
R=_____
tabela nr 2
Konfiguracja I1 I2 I UAB UBC UAC R1 R2 R3 R AB RAC
obwodu
--- mA mA mA V V V
W� W� W� W� W�
(R1 ę�ę�R2) + R3
(R1 ę�ę�R3) + R2
(R2 ę�ę�R3) + R1
Teoretyczne wartości rezystancji odczytane z rezystorów dekadowych oraz zastępcze
całego obwodu ( obliczone ).
tabela nr 3
R1= R2= R3=
(R1 ę�ę�R2) + R3 (R1 ę�ę�R3) + R2 (R2 ę�ę�R3) + R1
Opracowanie wyników
1. Sprawdzenie słuszności prawa Ohma.
- dla obu badanych rezystorów wykreślić wykres napięcia w funkcji prądu [ U =f(I) ] ;
najlepiej na jednym układzie współrzędnych,
- czy kształt wykresów odpowiada założeniom teoretycznym?
- czy (i w jaki sposób) wykonane pomiary i obliczenia oraz wykreślone wykresy
potwierdzają słuszność prawa Ohma?
- co jest przyczyną różnic między obliczonymi wartościami rezystancji a ich wartościami
nastawionymi na rezystorze dekadowym?
2. Sprawdzenie słuszności praw Kirchhoffa.
- na podstawie otrzymanych wyników pomiarów obliczyć wartości rezystancji R1 ,R2 ,R3
oraz rezystancje zastępcze RAB , RAC ,
- czy (i w jaki sposób) wykonane pomiary i obliczenia potwierdzają słuszność praw
Kirchhoffa?
- co jest przyczyną różnic między obliczonymi wartościami rezystancji, a ich wartościami
nastawionymi na rezystorach dekadowych?
- porównać obliczone wartości rezystancji zastępczych pomiędzy punktami A-C
z wartościami teoretycznymi i wyjaśnić ewentualne różnice.
Pytania kontrolne:
1. Podaj brzmienie Prawa Ohma i Praw Kirchhoffa
2. Narysuj wykres U = f(I), ilustrujący prawo Ohma; podaj jego interpretację.
3. Narysuj (opisz rolę poszczególnych elementów) układ do sprawdzania słuszności prawa
Ohma.
4. Narysuj (opisz rolę poszczególnych elementów) układ do sprawdzania słuszności praw
Kirchhoffa.
5. Omów znaczenie poszczególnych wielkości występujących w tabelach pomiarowych.