F1-29

© J. Kalisz, WAT, 2008

Formy boolowskie 5

• Definiując

zbiór 1-mintermów

T = {k: f(X

k

) = 1}

⊆ N

można formę f zapisać w postaci f(X) =

k

k T

P (X)

∈

∑

oraz określić funkcję f

1

: T

→ 1

•

Stosowane oznaczenie

: T

n

(n – liczba zmiennych)

Np. T = {0,1,3} może być dla dowolnego n

≥ 2,

natomiast T

3

= {0,1,3} zapewnia jednoznaczność.

• Jeśli

k

∈

∀

N

f(X

k

) = 1, to znaczy że T = N oraz f(X) = 1.

•

Ułatwiony zapis

fb

przy użyciu liczb b

k

i k

Np. formę

l

l

l

l

l

l

f X

x x x

x x x

x x x

x x x

2 1 0

2 1 0

2 1 0

2 1 0

( )

=

+

+

+

można opisać zbiorem T

B

= {000, 100, 101, 111}

albo krótko zbiorem T

3

= {0,4,5,7}

⊂ N

3

• Definicja

zbioru 0-mintermów

F = {k: f(X

k

) = 0}

⊆ N

• Można zdefiniować funkcję

f

0

: F

→ 1

• Funkcja logiczna jest

zupełna

jeśli

T

∪ F = N czyli F = T

′

•

Negacja funkcji zupełnej

l

k F

k

f X

P X

( )

( )

∈

=

∑

, F = T

′