Ćwiczenie projektowe nr 1 z Mechaniki gruntów wersja 2

1 |

S t r o n a

Instytut Geotechniki i Hydrotechniki Politechnika Wrocławska

Zakład Mechaniki Gruntów

Wydział: BLiW

ĆWICZENIE PROJEKTOWE

Nr 1

Wykonał :

Rok akademicki : 2008/09 Jarosław Piotrowicz

Semestr zimowy 4
Prowadzący :

2 |

S t r o n a

1. Opis projektu.

Tematem ćwiczenia jest wyznaczenie wielkości osiadania punktu A podstawy fundamentu

dla budynku powyżej 11 kondygnacji. Przewidziany czas budowy – dłuższy od 1 roku.
Osiadania punktu A wywołane są obciążeniem zewnętrznym, ciężarem własnym gruntu oraz ciężarem
obiektu znajdującego się nad tym punktem.

Zakres poniższego projektu obejmuje:
- opis obiektu budowlanego znajdującego się nad punktem A;
- charakterystykę geotechniczną podłoża;
- obliczenie wartości parametrów geotechnicznych związanych z poszczególnymi warstwami;
- obliczenia naprężeń;
- wyznaczenie strefy aktywnej w gruncie;
- obliczenie osiadania.

2.Charakterystyka warunków gruntowo-wodnych

3 |

S t r o n a

3. Ustalenie wyprowadzonych wartości parametrów geotechnicznych.

Dla każdej warstwy geologicznej przyjęto parametry wg normy PN-81/b-03020

„Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i
projektowe”.
Parametry ustalam metodą B ( na podstawie wskaźników wiodących I

)

TAB. 1 Parametry Geotechniczne

Rodzaj

gruntu

Wskaźniki

γ'

g/cm

[g/cm

]

kN-

kN-m

[kPa]

kPa

Pπ

0,30

2,65

1,60

25,99 15,70

9,06

18,87

0,44

43500

54200

0,55

2,65

2,00

25,99 19,62

10,03

19,84

0,38

102500

113900

Gπ

0,45

2,68

1,90

26,29 18,64

9,02

18,70

0,46

23500

31200

4. Obliczenia i wykresy składowych pionowych naprężeń pierwotnych.

gdzie

TAB. 2

Wartości naprężeń pierwotnych.

Rodzaj gruntu

zρ

σ’

zρ

15,7

0,00

15,7

0,00

15,7

0,00

31,4

15,7

0,00

47,1

19,62

9,81

66,72

56,91

19,62

86,34

66,72

19,62

29,43

105,96

76,53

19,62

39,24

125,58

86,34

18,64

49,05

144,22

95,17

18,64

58,86

162,86

104

18,64

68,67

181,5

112,83

18,64

78,48

200,14

121,66

18,64

88,29

218,78

130,49

18,64

98,10

237,42

139,32

18,64

107,91

256,06

148,15

18,64

117,72

274,7

156,98

18,64

127,53

293,34

165,81

18,64

137,34

311,98

174,64

18,64

147,15

330,62

183,47

18,64

156,96

349,26

192,3

18,64

166,77

367,9

201,13

18,64

176,58

386,54

209,96

18,64

186,39

405,18

218,79

18,64

196,20

423,82

227,62

18,64

206,01

442,46

236,45

( )

( )(

)

−

′

−

100

100 w

∑

−

4 |

S t r o n a

Wykres składowych pionowych pierwotnych

5. Wyznaczenie odprężenia podłoża.

5.1 Podział wykopu na prostok

ty.

5 |

S t r o n a

prostok

t ABCD

L=30 B=14 L/B=2,14

prostok

t ADEF

L=30 B=14 L/B=2,14

III

prostok

t AFGM

L=14 B=14 L/B=1

prostok

t AMIB

L=14 B=14 L/B=1

∑

⋅

[kPa]

Gdzie:
-

– współczynnik rozkładu napr

ęż

enia w podło

u odczytany z normy PN-81-B-03020

D = 2[m]

= 15,7 [kN/m

]

TAB. 3 Wartości odprężenia podłoża.

Nazwa

gruntu

PROSTOKĄT I,III

PROSTOKĄT II,IV

∑η

L=30

B=14

L=14

B=14

z/b

l/b

z/b

l/b

[kPa]

0,00

0,000

2,14

0,250

0,00

0,000

1,00

0,250

1,000

31,400

1,00

0,071

2,14

0,250

1,00

0,071

1,00

0,249

0,999

31,393

2,00

0,143

2,14

0,249

2,00

0,143

1,00

0,249

0,998

31,346

3,00

0,214

2,14

0,249

3,00

0,214

1,00

0,248

0,994

31,225

4,00

0,286

2,14

0,248

4,00

0,286

1,00

0,246

0,987

31,003

5,00

0,357

2,14

0,246

5,00

0,357

1,00

0,243

0,977

30,664

6,00

0,429

2,14

0,243

6,00

0,429

1,00

0,238

0,962

30,203

7,00

0,500

2,14

0,239

7,00

0,500

1,00

0,233

0,944

29,626

8,00

0,571

2,14

0,235

8,00

0,571

1,00

0,226

0,922

28,943

9,00

0,643

2,14

0,230

9,00

0,643

1,00

0,218

0,897

28,172

10,00

0,714

2,14

0,225

10,00

0,714

1,00

0,210

0,870

27,330

11,00

0,786

2,14

0,219

11,00

0,786

1,00

0,202

0,842

26,437

12,00

0,857

2,14

0,213

12,00

0,857

1,00

0,193

0,813

25,511

13,00

0,929

2,14

0,207

13,00

0,929

1,00

0,184

0,782

24,566

14,00

1,000

2,14

0,201

14,00

1,000

1,00

0,175

0,752

23,618

15,00

1,071

2,14

0,195

15,00

1,071

1,00

0,167

0,722

22,676

16,00

1,143

2,14

0,188

16,00

1,143

1,00

0,158

0,693

21,749

17,00

1,214

2,14

0,182

17,00

1,214

1,00

0,150

0,664

20,844

18,00

1,286

2,14

0,176

18,00

1,286

1,00

0,140

0,636

19,967

19,00

1,357

2,14

0,170

19,00

1,357

1,00

0,135

0,609

19,119

20,00

1,429

2,14

0,164

20,00

1,429

1,00

0,125

0,583

18,304

21,00

1,500

2,14

0,158

21,00

1,500

1,00

0,120

0,558

17,521

22,00

1,571

2,14

0,150

22,00

1,571

1,00

0,115

0,530

16,642

6 |

S t r o n a

Wykres składowych pionowych pierwotnych i odprężenia podłoża.

7. Naprężenia od obciążenia zewnętrznego q1

∑

⋅

[kPa]

gdzie: q1=200 kPa

– współczynnik rozkładu napr

ęż

enia (metoda punktów

rodkowych) odczytany z normy

PN-81-B-03020

7 |

S t r o n a

TAB. 4 Wartości naprężeń od obciążenia zewnętrznego q1.

Nazwa

gruntu

PROSTOKĄT

l=10 m

b=10 m

z/b

l/b

zq1

kPa

0,00

1,00

1,000

200,00

1,00

0,10

1,00

0,995

199,00

2,00

0,20

1,00

0,990

198,00

3,00

0,30

1,00

0,980

196,00

4,00

0,40

1,00

0,960

192,00

5,00

0,50

1,00

0,930

186,00

6,00

0,60

1,00

0,890

178,00

7,00

0,70

1,00

0,850

170,00

8,00

0,80

1,00

0,800

160,00

9,00

0,90

1,00

0,750

150,00

10,00

1,00

0,700

140,00

11,00

1,10

1,00

0,650

130,00

12,00

1,20

1,00

0,600

120,00

13,00

1,30

1,00

0,550

110,00

14,00

1,40

1,00

0,500

100,00

15,00

1,50

1,00

0,480

96,00

16,00

1,60

1,00

0,440

88,00

17,00

1,70

1,00

0,400

80,00

18,00

1,80

1,00

0,380

76,00

19,00

1,90

1,00

0,360

72,00

20,00

2,00

1,00

0,320

64,00

21,00

2,10

1,00

0,300

60,00

8 |

S t r o n a

8. Wyznaczenie naprężeń od obciążenia zewnętrznego
( od sąsiada q=350kPa)

prostok

t ABCI

L=25 B=8

L/B=1.88

prostok

t ABDF

L=10 B=8

L/B=3.13

III

prostok

t AIGH

L=15 B=2

L/B=7.50

prostok

t AEFM

L=25 B=2

L/B=12.5

∑η

= (

)-(

III

)

[kPa]

gdzie: q=350 kPa

– współczynnik rozkładu napr

ęż

enia (metoda punktów naro

nych) odczytany z normy

PN-81-B-03020

9 |

S t r o n a

TAB. 4 Wartości naprężeń od obciążenia zewnętrznego q2.

PROSTOKĄT I

PROSTOKĄT II

∑η

l=15

b=8

l=25

b=8

z/b

l/b

z/b

l/b

nII

[m]

[-]

[m]

[-]

0,00

1,88

0,2500

0,00

3,13

0,2500

0,0000

1,00

0,13

1,88

0,2498

1,00

0,13

3,13

0,2498

0,0000

2,00

0,25

1,88

0,2483

2,00

0,25

3,13

0,2484

0,0001

3,00

0,38

1,88

0,2448

3,00

0,38

3,13

0,2452

0,0005

4,00

0,50

1,88

0,2389

4,00

0,50

3,13

0,2397

0,0010

5,00

0,63

1,88

0,2309

5,00

0,63

3,13

0,2324

0,0019

6,00

0,75

1,88

0,2212

6,00

0,75

3,13

0,2235

0,0030

7,00

0,88

1,88

0,2103

7,00

0,88

3,13

0,2138

0,0044

8,00

1,00

1,88

0,1989

8,00

1,00

3,13

0,2036

0,0060

9,00

1,13

1,88

0,1873

9,00

1,13

3,13

0,1933

0,0077

10,00

1,25

1,88

0,1758

10,00

1,25

3,13

0,1832

0,0094

11,00

1,38

1,88

0,1647

11,00

1,38

3,13

0,1735

0,0112

12,00

1,50

1,88

0,1541

12,00

1,50

3,13

0,1642

0,0129

13,00

1,63

1,88

0,1440

13,00

1,63

3,13

0,1554

0,0145

14,00

1,75

1,88

0,1346

14,00

1,75

3,13

0,1471

0,0159

15,00

1,88

0,1258

15,00

1,88

3,13

0,1393

0,0172

16,00

2,00

1,88

0,1176

16,00

2,00

3,13

0,1320

0,0184

17,00

2,13

1,88

0,1100

17,00

2,13

3,13

0,1252

0,0193

18,00

2,25

1,88

0,1029

18,00

2,25

3,13

0,1188

0,0201

19,00

2,38

1,88

0,0964

19,00

2,38

3,13

0,1128

0,0208

20,00

2,50

1,88

0,0904

20,00

2,50

3,13

0,1072

0,0213

21,00

2,63

1,88

0,0849

21,00

2,63

3,13

0,1020

0,0217

22,00

2,75

1,88

0,0797

22,00

2,75

3,13

0,0970

0,0219

PROSTOKĄT III

PROSTOKĄT IV

∑

l=15

b=2

l=25

b=2

z/b

l/b

nIII

z/b

l/b

nIV

[m]

[-]

[m]

[-]

[kPa]

0,00

7,50

0,2500

0,00

12,50

0,2500

0,0000

1,00

0,50

7,50

0,2399

1,00

0,50

12,50

0,2399

0,0063

2,00

1,00

7,50

0,2045

2,00

1,00

12,50

0,2046

0,0493

3,00

1,50

7,50

0,1669

3,00

1,50

12,50

0,1670

0,1603

4,00

2,00

7,50

0,1372

4,00

2,00

12,50

0,1374

0,3610

5,00

2,50

7,50

0,1150

5,00

2,50

12,50

0,1154

0,6611

6,00

3,00

7,50

0,0982

6,00

3,00

12,50

0,0988

1,0586

7,00

3,50

7,50

0,0852

7,00

3,50

12,50

0,0861

1,5415

8,00

4,00

7,50

0,0749

8,00

4,00

12,50

0,0762

2,0910

9,00

4,50

7,50

0,0665

9,00

4,50

12,50

0,0681

2,6843

10,00

5,00

7,50

0,0595

10,00

5,00

12,50

0,0615

3,2980

11,00

5,50

7,50

0,0536

11,00

5,50

12,50

0,0560

3,9102

12,00

6,00

7,50

0,0486

12,00

6,00

12,50

0,0513

4,5022

13,00

6,50

7,50

0,0442

13,00

6,50

12,50

0,0473

5,0589

14,00

7,00

7,50

0,0404

14,00

7,00

12,50

0,0438

5,5693

15,00

7,50

0,0370

15,00

7,50

12,50

0,0407

6,0262

16,00

8,00

7,50

0,0341

16,00

8,00

12,50

0,0380

6,4257

17,00

8,50

7,50

0,0314

17,00

8,50

12,50

0,0355

6,7664

18,00

9,00

7,50

0,0291

18,00

9,00

12,50

0,0333

7,0492

19,00

9,50

7,50

0,0269

19,00

9,50

12,50

0,0313

7,2766

20,00

10,00

7,50

0,0250

20,00

10,00

12,50

0,0295

7,4521

21,00

10,50

7,50

0,0233

21,00

10,50

12,50

0,0278

7,5797

22,00

11,00

7,50

0,0217

22,00

11,00

12,50

0,0263

7,6640

10 |

S t r o n a

9. Naprężenia całkowite.

NAPRĘśENIA CAŁKOWITE

zq1

zq2

kpa

0,00

200,00

0,00

200,00

1,00

199,00

0,01

199,01

2,00

198,00

0,05

198,05

3,00

196,00

0,16

196,16

4,00

192,00

0,36

192,36

5,00

186,00

0,66

186,66

6,00

178,00

1,06

179,06

7,00

170,00

1,54

171,54

8,00

160,00

2,09

162,09

9,00

150,00

2,68

152,68

10,00

140,00

3,30

143,30

11,00

130,00

3,91

133,91

12,00

120,00

4,50

124,50

13,00

110,00

5,06

115,06

14,00

100,00

5,57

105,57

15,00

96,00

6,03

102,03

16,00

88,00

6,43

94,43

17,00

80,00

6,77

86,77

18,00

76,00

7,05

83,05

19,00

72,00

7,28

79,28

20,00

64,00

7,45

71,45

21,00

60,00

7,58

67,58

11 |

S t r o n a

10. Obliczenia rozkładu naprężeń wtórnych i dodatkowych.

−

gdy

〉

NAPRĘśENIA DODATKOWE

[m]

[kpa]

0,00

200,00

31,40

168,60

1,00

199,01

31,39

167,62

2,00

198,05

31,35

166,70

3,00

196,16

31,23

164,93

4,00

192,36

31,00

161,36

5,00

186,66

30,66

156,00

6,00

179,06

30,20

148,86

7,00

171,54

29,63

141,91

8,00

162,09

28,94

133,15

9,00

152,68

28,17

124,51

10,00

143,30

27,33

115,97

11,00

133,91

26,44

107,47

12,00

124,50

25,51

98,99

13,00

115,06

24,57

90,49

14,00

105,57

23,62

81,95

15,00

102,03

22,68

79,35

16,00

94,43

21,75

72,68

17,00

86,77

20,84

65,93

18,00

83,05

19,97

63,08

19,00

79,28

19,12

60,16

20,00

71,45

18,30

53,15

21,00

67,58

17,52

50,06

11. Głębokość strefy aktywnej.

60,16 ≤

218,79*0,3 =

65,637

max

= 19 m

12 |

S t r o n a

12.Wkrsy składowych pionowych naprężeń: pierwotnych, wtórnych i
dodatkowych.

13 |

S t r o n a

13.0bliczenie osiadań.

Obliczenie osiadania punktu A obejmuje warstwy znajduj

ce si

poni

ej tego punktu, ale

powy

ej dolnej granicy oddziaływania budowlanego. Osiadanie warstwy obliczono ze wzoru:

zdi

zsi

= ′ + ″ =

⋅

w którym

zdi

zsi

- odpowiednio pierwotne i wtórne napr

ęż

enie w podło

u pod

fundamentem w połowie grubo

ci warstwy i;

- grubo

ść

i-tej warstwy;

, M

- edometryczny moduł

liwo

ci, odpowiednio wtórnej i

pierwotnej;

- współczynnik uwzgl

dniaj

cy stopie

odpr

ęż

enia podło

a po

wykonaniu wykopu, tutaj równy 1.

Warto

ść

całkowitego osiadania punktu A jest równa:

∑

Nazwa gruntu

zsi

zdi

[m]

[kPa]

[m]

[-]

[m]

Pπ

43500

54200

43500

54200

43500

54200

31,40

168,60

43500

54200

31,39

168,46

31,40

168,53

102500

113900

0,001644

0,000276

0,001920

31,35

167,55

31,37

168,01

102500

113900

0,001639

0,000275

0,001914

31,23

165,28

31,29

166,42

102500

113900

0,001624

0,000275

0,001898

31,00

161,38

31,12

163,33

102500

113900

0,001593

0,000273

0,001867

Gπ

30,66

155,87

30,83

158,63

23500

31200

0,006750

0,000988

0,007738

30,20

149,02

30,43

152,45

23500

31200

0,006487

0,000975

0,007462

29,63

141,21

29,92

145,12

23500

31200

0,006175

0,000959

0,007134

28,94

132,85

29,29

137,03

23500

31200

0,005831

0,000939

0,006770

28,17

124,29

28,56

128,57

23500

31200

0,005471

0,000915

0,006386

27,33

115,84

27,75

120,07

23500

31200

0,005109

0,000889

0,005999

26,44

107,68

26,89

111,76

23500

31200

0,004756

0,000862

0,005617

25,51

99,96

25,98

103,82

23500

31200

0,004418

0,000833

0,005250

24,57

92,75

25,04

96,36

23500

31200

0,004100

0,000803

0,004903

23,62

86,07

24,10

89,41

23500

31200

0,003805

0,000772

0,004577

22,68

79,93

23,15

83,00

23500

31200

0,003532

0,000742

0,004274

21,75

74,31

22,22

77,12

23500

31200

0,003282

0,000712

0,003994

20,84

69,17

21,30

71,74

23500

31200

0,003053

0,000683

0,003735

19,97

64,48

20,41

66,83

23500

31200

0,002844

0,000654

0,003498

19,12

60,21

19,55

62,35

23500

31200

0,002653

0,000626

0,003279

18,30

56,30

18,71

58,26

23500

31200

0,002479

0,000600

0,003079

17,52

52,74

17,91

54,52

23500

31200

0,002320

0,000574

0,002894

∑

0,094188

Osiadanie punktu A : s=0,094188

≈

9,42 cm

14. Sprawdzenie II – go warunku granicznego

14 |

S t r o n a

s ≤ s

dop

dop

ustala się dla danej budowli na podstawie analizy stanów granicznych tej konstrukcji,

wymagań użytkowych i eksploatacji urządzeń, a także działania połączeń instalacyjnych.
Dopuszczalne wartości umownych przemieszczeń i odkształceń zachodzących w fazie eksploatacji
budowli dla budynku powyżej 11 kondygnacji wynoszą s

dop

= 8 cm wg PN – 81/B – 03020.

Wg powyższych obliczeń osiadania całkowite punktu A pod fundamentem dla zadanych warunków
wodno gruntowych wynoszą s = 9,42 cm a zatem

≥

dop

=> 9,42

≥

8 cm

→

WARUNEK NIE ZOSTAŁ SPEŁNIONY