Modele

dyskryminacyjne

Kondycja finansowa przedsiębiorstwa

„Wszystkie szczęśliwe rodziny

są do siebie podobne,

każda nieszczęśliwa rodzina

jest nieszczęśliwa

na swój sposób”.

Lew Tołstoj Anna Karenina.

Oznaki pogarszającej się sytuacji przedsiębiorstwa

Oznaki pogarszającej się sytuacji przedsiębiorstwa

• Narastanie straty
• Systematyczny spadek przychodów ze sprzedaży
• Znaczne

zwiększenie

zapotrzebowania

na

zewnętrzne źródła finansowania, a przede
wszystkim problemy z ich obsługą

• Zwiększanie się zobowiązań wobec dostawców
• Ujemne przepływy CF z działalności operacyjnej

• Wyprzedaż składników aktywów trwałych
• Problemy z zakończeniem rozpoczętych inwestycji
• itp.

Uwarunkowania upadłości

(1)

Upadłość (bankructwo) przedsiębiorstwa

można rozpatrywać zarówno w aspekcie

prawnym, jak i ekonomicznym

Z punktu widzenia
ekonomii bankrutem jest
przedsiębiorstwo, które nie
jest w stanie regulować
swoich długów oraz wartość
jego majątku nie wystarcza
na pokrycie wszystkich
zobowiązań

W aspekcie prawnym
upadłość przedsiębiorstwa
następuje dopiero po
ogłoszeniu bankructwa przez
sąd.

Uwarunkowania upadłości

(2)

• Upadłość nie występuje nagle, poprzedzona jest

zwykle długotrwałym kryzysem w przedsiębiorstwie.

• Kryzys nie zawsze jednak prowadzi do upadłości.

Proces powstawania kryzysu

rentowność

płynność

Spadek obrotów

Zmniejszenie liczby zamówień

Uwarunkowania upadłości

(3)

Kryzys o charakterze

strategicznym

•Malejący udział w rynku
•Spadek obrotów
•Niewykorzystanie zdolności produkcyjnych
•Ograniczenie inwestycji

Kryzys o charakterze

operacyjnym

•Ujemny wynik finansowy
•Ucieczka kadry
•Zwolnienia pracowników
•Zwiększone ryzyko kredytowe

Kryzys płynności

•Zmiana sposobów płatności
•Zatory płatnicze
•Likwidowanie dodatkowych świadczeń
•Wyprzedaż majątku

Niewypłacalność

•Wstrzymanie wypłat
•Nadmierne zadłużenie
•Wniosek o upadłość
•Wstrzymanie działalności

Przyczyny bankructw - podsumowanie

• Brak kapitału
• Brak kwalifikacji i

umiejętności

• Utrata rynku
• Zła kondycja ekonomiczna
• Brak płynności
• Nadmierne zadłużenie
• Brak planów finansowych
• Brak badań rynku
• Złe zarządzanie kapitałem

obrotowym

• Wysokie stopy procentowe
• Wzrost konkurencji
• Problemy rodzinne
• Recesja
• Upadłość innych
• Sezonowość sprzedaży
• Pogłoski o krytycznej sytuacji
przedsiębiorstwa
• Sprawy sądowe

wewnętrzne

zewnętrzne

Istota modelu dyskryminacyjnego

• Zmiennymi w modelu dyskryminacyjnym są

mierniki

(najczęściej

mające

postać

wskaźników finansowych)

• W modelach dyskryminacyjnych wykorzystuje

się najczęściej liniową funkcję dyskryminacyjną
będącą funkcją danej obserwacji

Z(X) = a

1

X

1

+a

2

X

2

+...+a

n

X

n

+a

0

(funkcja Fishera)

• Parametry „a” nazywane są współczynnikami

dyskryminującymi lub wagami

modele dyskryminacyjne

• Wielowymiarowa analiza dyskryminacyjna – MDA

(multiple discriminant analysis) jest techniką
statystyczną wykorzystywaną do klasyfikacji
danych do jednej z kilku wstępnie zdefiniowanych
grup, w zależności od obserwowanych cech
indywidualnych.

• Pierwszym krokiem jest określenie grup, np.

bankrutujący-niebankrutujący.

Wybrane modele dyskryminacyjne

Autorzy

Liczba

przedsiębiorstw

Lata

Liczba

lat

upadłe

o dobrej

kondycji

Początek Koniec

Beaver (1966)

79

79

1954

1964

10

Altman (1968)

33

33

1946

1965

19

Blum (1972)

115

115

1954

1968

14

Ohlson (1980)

105

2058

1970

1976

6

Piesse i Wood

(1992)

21

3

1973

1986

13

Hołda (2001)

40

40

1993

1996

3

Model dyskryminacyjny

Analiza dyskryminacyjna – wielowymiarowa

analiza statystyczna

Y

X

Zalety systemów wczesnego ostrzegania

• Brak subiektywizmu (tzn. wszystkie czynniki są

mierzalne, a ich dobór jest weryfikowalny
statystycznie)

• Ograniczenie

liczby

wskaźników

do

najważniejszych, a w efekcie końcowym do
jednego wskaźnika globalnego.

• Prostota wykorzystania narzędzia
• Stosunkowo

wysoka

skuteczność

dla

homogenicznych (jednorodnych) danych

Wady systemów wczesnego ostrzegania

• Konieczność istnienia odmiennych systemów dla

różnych państw, branż, czy przedsiębiorstw
prowadzących różną sprawozdawczość (pełną lub
uproszczoną)

• Brak ujęcia dynamicznego
• Niemożność bycia jedynym i ostatecznym

miernikiem

oceny

kondycji

ekonomiczno-

finansowej przedsiębiorstw

• Oparcie analizy na danych historycznych

Model Altmana

(1)

1968

- dobór przedsiębiorstw według kryterium branży:

przedsiębiorstwa produkcyjne notowane na NYSE

Z = 1,2X

1

+1,4X

2

+3,3X

3

+0,6X

4

+1,0X

5

Gdzie:

X

1

= kapitał obrotowy netto/aktywa ogółem

X

2

= zysk skumulowany/aktywa ogółem

X

3

= EBIT/aktywa ogółem

X

4

= wartość rynkowa kapitału własnego/zobowiązania

ogółem

X

5

= przychody ze sprzedaży/aktywa ogółem

niepodzielony wynik finansowy, kapitał

rezerwowy, wartość wyemitowanych w

danym roku akcji, kapitał z aktualizacji

wyceny, wynik netto

Model Altmana

(2)

1984

Wersja dla przedsiębiorstw nie notowanych na giełdzie

Z = 0,717X

1

+0,847X

2

+3,107X

3

+0,42X

4

+0,998X

5

Gdzie:

X

1

= kapitał obrotowy netto/aktywa ogółem

X

2

= zysk skumulowany/aktywa ogółem

X

3

= EBIT/aktywa ogółem

X

4

= wartość księgowa kapitału

własnego/zobowiązania ogółem

X

5

= przychody ze sprzedaży/aktywa ogółem

Punkty odcięcia dla modelu z 1968 i 1984 r

.

Wyszczególnienie/

Prawdopodobieństwo

upadku

Wzór z 1968

Wzór z 1984

Niewielkie

2,99 i więcej

2,9 i więcej

Nieokreślone

(szara strefa)

1,81-2,99

1,23-2,9

Bardzo wysokie

1,8 lub mniej

1,23 i mniej

Model Altmana

(3)

Trzecia wersja równania (1993)

Z = 6,56X

1

+3,26X

2

+6,72X

3

+1,05X

4

Wartość Z

Prawdopodobieństwo upadku

1,10 lub mniej

Bardzo wysokie

1,11-2,59

Nieokreślone

(szara strefa)

2,6 i więcej

Niewielkie

Model Altmana

(4)

Trzecia’ wersja równania (2006)

Z = 3,25+6,56X

1

+3,26X

2

+6,72X

3

+1,05X

4

System scoringowy (EMS – emerging market score)
dla rynków wschodzących.
„Model ten oparty jest na profilach porównawczy
amerykańskich firm”.
„Rating nie jest w żaden sposób ograniczony tak zwanym
pułapem krajowym”

Źródło: E.I. Altman, E. Hotchkiss, Trudności finansowe
a upadłość firm, CeDeWu.pl, Warszawa 2007

Model Altmana

(5)

Rating

obligacji

Scoring dla

EM

Rating

obligacji

Scoring dla

EM

AAA

8,15

BB+

5,25

AA+

7,60

BB

4,95

AA

7,30

BB-

4,75

AA-

7,00

B+

4,50

A+

6,85

B

4,15

A

6,65

B-

3,75

A-

6,40

CCC+

3,20

BBB+

6,25

CCC

2,50

BBB

5,85

CCC-

1,75

BBB-

5,65

D

0,00

Wybrane poziomy prawdopodobieństwa niewypłacalności i

odpowiadające im klasy ryzyka kredytowego dla przedsiębiorstw w USA

Klasa

ratingu

Prawdopodobieństwo

w %

AAA

0,02

AA

0,03

A

0,07

BBB

0,18

BB

0,7

B

2,0

CCC

14,0

CC

17,0

D

20,0

Model Tafflera

(1983)

- Model ma zastosowanie na rynku brytyjskim i

służy analizie angielskich przedsiębiorstw
przemysłowych

-

Punkt odcięcia (Z graniczne wynosi „0”)

-

Dokładność modelu wynosi 98,9%

- W 1991 r. Taffler

zmodyfikował swój model, z

uwagi na

zmieniające się otoczenie. Jest on

używany w celach komercyjnych przez spółkę
Tafflera (Syspas Limited) i nie jest powszechnie
udostępniany. W modelu pojawił się wyraz
wolny C

0

,

który jest stały

Z = C

0

+ C

1

X

1

+ C

2

X

2

+ C

3

X

3

+ C

4

X

4

Przykład 1

Model

2001

2002

2003

2004

D. Hadasik

1,31

1,23

1,30

1,48

D. Wierzba

0,18

0,19

0,41

0,90

A. Hołda

b.d.

1,61

1,94

2,40

E. Mączyńska, M.
Zawadzki

1,98

2,09

2,68

4,55

J. Gajdka, D. Stos

b.d.

-0,01

0,21

0,47

D. Appenzeller, K.
Szarzec

b.d.

0,16

0,54

1,17

„Model poznański“

1,50

1,14

2,11

3,67

PKN Orlen S.A.

Przykład 2

Model

2001

2002

2003

2004

D. Hadasik

b.d.

-0,35

-4,30

Upadłość

D. Wierzba

b.d.

-1,87

-4,92

Upadłość

A. Hołda

b.d.

1,24

0,88

Upadłość

E. Mączyńska, M.
Zawadzki

b.d.

-6,12

-12,84

Upadłość

J. Gajdka, D. Stos

b.d.

-1,86

-6,46

Upadłość

D. Appenzeller, K.
Szarzec

b.d.

-2,04

-4,32

Upadłość

„Model poznański“

-0,03

-4,58

-12,92

Upadłość

Howell S.A.

Analiza skuteczności modeli

Modele poddane analizie skuteczności

Model

Autor modelu

Wzór

Wzór 1

E.Mączyńska

Z= 1,50X

1

+0,08X

2

+10,00X

3

+5,00X

4

+0,30X

5

+0,10X

6

Wzór 2

E.Mączyńska (A)

Z= 5,577X

1

+1,427X

2

+0,154X

3

+0,310X

4

+1,937X

5

+1,598X

6

+3,203X

7

+0,436X

8

+0,192X

9

+0,140X

10

+0,386X

11

+1,715X

12

-9,832

Wzór 3

E.Mączyńska (B)

Z= 5,837X

1

+2,231X

2

+0,222X

3

+0,496X

4

+0,945X

5

+2,028X

6

+3,472X

7

+0,495X

8

+0,166X

9

+0,195X

10

+0,030X

11

-

0,392

Wzór 4

E.Mączyńska (C)

Z= 5,896X

1

+2,831X

2

+0,539X

5

+2,538X

6

+3,655X

7

+0,467X

8

+0,179X

9

+0,226X

10

+0,168X

11

-0,678

Wzór 5

E.Mączyńska (D)

Z= 6,029X

1

+6,546X

2

+1,546X

5

+1,463X

6

+3,585X

7

+0,363X

9

+0,172X

10

+0,114X

11

-0,593

Wzór 6

E.Mączyńska (E)

Z= 9,004X

2

+1,177X

5

+1,889X

6

+3,134X

7

+0,500X

9

+0,160X

10

+0,749X

11

-

1,962

Wzór 7

E.Mączyńska (F)

Z= 9,478X

2

+3,613X

5

+3,246X

7

+0,455X

9

+0,802X

11

-2,478

Wzór 8

E.Mączyńska (G)

Z= 9,498X

2

+3,556X

5

+2,903X

7

+0,452X

9

-1,498

Wzór 9

M.Pogodzińska i S.Sojak

Z= 0,644741X

1

+ 0,912304X

2

Wzór 10

J.Gajdka i D.Stos

Z= 0,2010X

1

+0,0013X

2

+0,7610X

3

+0,9660X

4

– 0,3411X

5

Wzór 11

J.Gajdka i D.Stos

Z= 0,7732 – 0,0856X

1

+ 0,0008X

2

+ 0,9221X

3

+ 0,6536X

4

– 0,5947X

5

Wzór 12

J.Gajdka i D.Stos

Z= -0,0005X

1

+ 2,0552X

2

+ 1,7260X

3

+ 0,1155X

4

Analiza skuteczności modeli

Modele poddane analizie skuteczności cd.

Wzór 13

D.Hadasik

Z= 2,60839 – 2,50761X

1

+ 0,00141147X

2

– 0,00925162X

3

+ 0,0233545X

4

Wzór 14

D.Hadasik

Z= 2,76843+0,703585X

1

–1,2966X

2

–2,21854X

3

+

1,52891X

4

+0,00254294X

5

–0,0140733X

6

+0,0186057X

7

Wzór 15

D.Hadasik

Z= 2,36261+0,365425X

1

–0,765526X

2

–2,40435X

3

+1,59079X

4

+0,00230258X

5

–0,0127826X

6

Wzór 16

D.Hadasik

Z= 2,41753–2,62766X

1

+0,0013463X

2

– 0,00922513X

3

+0,0272307X

4

Wzór 17

A.Hołda

Z= 0,605 + 0,681X

1

– 0,0196X

2

+ 0,00969X

3

+ 0,000672X

4

+ 0,157X

5

Wzór 18

D.Wierzba

Z= 3,26X

1

+ 2,16X

2

+ 0,69X

3

+ 0,3X

4

Wzór 19

D.Appenzeller i K.Szarzec

Z= - 0,661 + 1,286X

1

– 1,305X

2

– 0,226X

3

+ 3,015X

4

– 0,005X

5

–

0,0009X

6

Wzór 20

D.Appenzeller i K.Szarzec

Z= - 0,556 + 0,819X

1

+ 2,567X

2

– 0,005X

3

+ 0,0006X

4

– 0,0095X

5

Wzór 21

B.Prusak

Z = -1,568+6,524X

1

+0,148X

2

+0,406X

3

+2,176X

4

Wzór 22

B.Prusak

Z = - 1,871 + 1,438X

1

+ 0,188X

2

+ 5,023X

3

Wzór 23

B.Prusak

Z = -0,15867 – 5,05632X

1

– 2,61607X

2

– 1,18814X

3

Wzór 24

Model „poznański“

Z = - 2,368 +3,562X

1

+1,588X

2

+4,288X

3

+6,719X

4

Wzór 25

J.Janek i M.Żuchowski

Z = 3,247X

1

– 2,778X

2

– 1,834X

3

+ 2,141X

4

Analiza skuteczności modeli

Skład próbki badawczej

Nazwa spółki

Rok złożenia wniosku o upadłość

Bick

2002

Centrozap

2003

Espebepe

2002

Howell

2002

Leta

2001

Mostostal Gdańsk

2002

Oborniki WFM

2005

Ocean

2001

Pozmeat

2002

Tonsil

2002

Analiza skuteczności modeli

modele dyskryminacyjne według skuteczności (w %) w roku upadłości w przeprowadzonym
badaniu

Model

Autor modelu

Sprawność I rodzaju

Wzór 1

E.Mączyńska

100,00

Wzór 6

E.Mączyńska (E)

100,00

Wzór 7

E.Mączyńska (F)

100,00

Wzór 8

E.Mączyńska (G)

100,00

Wzór 9

M.Pogodzińska i S.Sojak

100,00

Wzór 12

J.Gajdka i D.Stos

100,00

Wzór 17

A.Hołda

100,00

Wzór 18

D.Wierzba

100,00

Wzór 19

D.Appenzeller i K.Szarzec

100,00

Wzór 20

D.Appenzeller i K.Szarzec

100,00

Wzór 21

B.Prusak

100,00

Wzór 22

B.Prusak

100,00

Wzór 24

Model „poznański“

100,00

Analiza skuteczności modeli

modele dyskryminacyjne według skuteczności (w %) w roku upadłości w przeprowadzonym
badaniu

Wzór 26

E.I.Altman

90,00

Wzór 25

J.Janek i M.Żuchowski

90,00

Wzór 2

E.Mączyńska (A)

80,00

Wzór 3

E.Mączyńska (B)

70,00

Wzór 4

E.Mączyńska (C)

70,00

Wzór 10

J.Gajdka i D.Stos

66,67

Wzór 11

J.Gajdka i D.Stos

66,67

Wzór 14

D.Hadasik

62,50

Wzór 15

D.Hadasik

60,00

Wzór 5

E.Mączyńska (D)

50,00

Wzór 13

D.Hadasik

37,50

Wzór 16

D.Hadasik

37,50

Wzór 23

B.Prusak

20,00

Analiza skuteczności modeli

Porównanie z innymi wynikami badań

Model

Badanie przeprowadzone przez:

własne

M.Pieńkowską

T.Korola

D.Zarzeckiego

i

M.Danielak

P.Deca

P.Antonowicza

Wzór 1

100

↓94,88

Wzór 2

80

↑88,70

↑85,00

Wzór 3

70

↑90,80

↑82,50

Wzór 4

70

↑88,70

↑82,50

↑79,03

Wzór 5

50

↑92,80

↑82,50

↑68,55

Wzór 6

100

↓89,20

↓95,00

↓87,62

Wzór 7

100

↓68,70

↓92,50

↓94,20

Wzór 8

100

↓90,80

↓92,50

↓94,82

Wzór 9

100

↓87,50

↓61,43

Wzór 10

66,67

↓38,80

↓47,50

↑78,24

Wzór 11

66,67

↑ 75,00

↑75,46

Wzór 12

100

↓56,70

↓85,70

↓80,00

↓82,86

Analiza skuteczności modeli

Porównanie z innymi wynikami badań cd.

Model

Badanie przeprowadzone przez:

własne

M.Pieńkowską

T.Korola

D.Zarzeckiego

i

M.Danielak

P.Deca

P.Antonowicza

Wzór 13

37,5

↑92,30

↑82,50

Wzór 14

62,5

↑84,62

Wzór 15

60

↑76,92

Wzór 16

37,5

↑47,60

↑82,50

Wzór 17

100

↓12,90

↓87,18

↓80,00

↓85,66

Wzór 18

100

↓91,71

Wzór 19

100

↓85,00

↓88,94

Wzór 20

100

↓79,60

100

↓88,22

Wzór 21

100

↓92,52

Wzór 22

100

↓94,88

↓91,81

Wzór 23

20

Wzór 24

100

↓97,50

Wzór 25

90

Wzór 26

90

Analizy i Modele Tomasza Maślanki (1)

• Bada wykorzystanie wskaźników CF w prognozowaniu

upadłości

• Stworzył kilkanaście modeli dyskryminacyjnych – osobno

dla badania upadłości rok, dwa, trzy przed upadłością

• Najskuteczniejszy w perspektywie rocznej (

skuteczność I stopnia

95%

) był model Z

M5

=

-

1,6524+3,73253W

4

+8,83939W

17

+0,04658W

26

+0,95617W

36

Gdzie:

W4 – kapitał własny/aktywa ogółem
W17 – wynik na sprzedaży/aktywa ogółem
W26 – przychody ze sprzedaży/aktywa trwałe
W36 – operacyjne przepływy pieniężne netto/zobowiązania ogółem
Punkt graniczny = 0

Analizy i Modele Tomasza Maślanki (2)

Oceniany wariant

przepływów

Spółki

dobre

Spółki

upadłe

Spółki dobre

Spółki upadłe

1. (+,+,+)

1

0

2,5%

0,0%

2. (+,-,-)

15

7

37,5%

17,5%

3. (+,+,-)

7

10

17,5%

25,0%

4. (+,-,+)

9

5

22,5%

12,5%

5. (-,+,+)

0

4

0,0%

10,0%

6. (-,-,+)

5

8

12,5%

20,0%

7. (-,+,-)

2

5

5,0%

12,5%

8. (-,-,-)

1

1

2,5%

2,5%

Suma

40

40

100%

100%

Przepływy pieniężne z poszczególnych rodzajów działalności (rok przed upadłością)