I rok I sem bUdownictwo
Rok akademicki 2007/2008
,
Cwiczenie nr 3
lad. 1 rys.4, 2, 6
Przez punkt P poprowadz prostq rownolegrq do danej prostej m lub n.
Zad. 2 rys.2,4,6
Przez punkt P poprowadz prostq prostopadrq (skosnq) do danej prostej
lad.3 rys. 1,2,4,6, 8,9
Wyznaczy6 warstwice, lini~ spadu i modulplaszczyzny a okreslonej:
,'punktami A, B, C.
prostymi r6wnolegrymi,
prostq i punktem ,
prostymi przecinajqcymi si~
Zad.4 rys.10
Przez punkt P plaszczyzny a poprowadz prostq b nalezqcq do plaszczyzny a i
posiadajqcq nachylenie a/ dowolne b/ 30~ 2:5 lub 25% c/ r6wne nachyleniu plaszczyzny a.
lad.5 rys.13-16
Przez punkt P poprowadz plaszczyzn~ r6wnolegla do danej praszczyzny a.
lad.6 rys.17
Przez punkt P poprowadz plaszczyzn~ iownolegla do danej prostej m
lad.7 rys.17
PiZez· punkt F( ) poprowadz pfaszczyzn~ 0. i ~ r6wnolegle do danej prostej m, przy
czym plaszczyzna a posiada najmniejsze , a plaszczyzna ~ najwi~ksze z mozliwych
nachylenie.
lad.8 rys.5
Sprawdzi6 czy proste m n - kt6rych rzuty przecinajq si~ poza rysunkiem - Sq prostymi
przecinajqcymi si~.
lad.9 rys.7
Wykreslic cechowany rzut prostych m i n r6wnoleglych i przecinajqcych danq prostq b,
przy czym prosta m przechodzi przez punkt M(6,5)
Zad.10 rys.11
Przez punkt i; plaszczyzny (0 cesze niecalkowitej) plaszczyzny a poprowadz prostq b
nalezqcq do praszczyzny a i posiadajqcq,nachylenie: a/ dowolne, b/30 , 1:3 lub 20%
lad. 11 rys.12
Sprawdzi6 czy punkty 'A,B,C i D lezq na jednej plaszczyznie.
lad.12 rys.18
Przez punkt F(4) poprowadz plaszczyzn~ a r6wnoleglq do dwu danych prostych a i b.
lad.13 rys.19-22
Przez punkt F( )poprowadz plaszczyzn~ ~ r6wnoleglq do plaszczyzny a okreslonej:
a/ punktamil A,B,C; b/ prostq n i punktem N; c/prostymi a i b.
lad. 14 rys.22
Sprawdzi6 czy prosta b jest r6wnolegla do pfaszczyzny a.
I
" n'
2'
. .3'
4'
\
0
t?
g'm'
\m'
°A'(3,4) A'(2,5)
Rys.1
Rys. 2
Rys. 3
. Rys.4
n'
m'
n'
7'
6'
8(4)
6'
1
5'
OM(6,5)
o ~3,2)
°
q4)
o A(2)
V
Rys.5
Rys.6
Rys. 7
Rys.8
08'
. (11)
° C(7,6)
o C( 9)
8('3)
0
o A'(S)
Rys.9 o ,
Rys. 10
o A'('1,2)
Q6,4)
Rys. 11
a'
Rys. 12
'",-,
~ '.
----~--- - ------ - - ---
---
o A'(S,S)
~,~
o (6,5)
o A'(1,S)
8('5)
0
o ~8)
° ~9)
Rys. 13
Rys. 14 o C( 7)
o Pis)
,.
Rys. 16
a'
,
o ~S)
Rys. 17 o PC'?)
Rys. 19
\(2)
oS'
. (4,5)
Rys.20
o p(7)
o P' ,
5' a
pI'
3' 4'
o A'(2)
o Ci 3)
Rys.21
Rys.22
Rys.23