Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych

Nr 58

Politechniki Wrocławskiej

Nr 58

Studia i Materiały Nr

25

2005

__________

Silnik synchroniczny ,rozruch bezpośredni, magnesy trwałe

modelowanie polowo-obwodowe

Tomasz ZAWILAK

∗

, Ludwik ANTAL

F

*

PORÓWNANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO Z SILNIKIEM

SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI I

ROZRUCHEM BEZPOŚREDNIM

W pracy porównano właściwości silnika indukcyjnego i silnika synchronicznego z magnesami

trwałymi i rozruchem bezpośrednim. Metodą polowo-obwodową określono właściwości rozruchowe
obu typów maszyn i wyznaczono statyczne charakterystyki momentu obrotowego oraz prądu silni-
ków w zależności od prędkości obrotowej. Wyznaczono również charakterystyki obciążenia silnika
tzn. zależności prądu, współczynnika mocy oraz sprawności od mocy oddawanej. Zbadano kształt
składowej normalnej indukcji w szczelinie powietrznej oraz wykonano analizę harmoniczną prądu
przy obciążeniu znamionowym.

1. WSTĘP

Silniki indukcyjne zasilane bezpośrednio z sieci energetycznej wciąż stanowią naj-

częściej stosowane źródło napędu elektrycznego. Alternatywą dla silników indukcyj-
nych są silniki synchroniczne z magnesami trwałymi przystosowane do rozruchu bez-
pośredniego (z ang. Line start permanent magnet synchronous motor-LSPMSM).
Silniki tego typu charakteryzują się zaletami silnika synchronicznego wzbudzanego
magnesami trwałymi przy zachowaniu prostoty obsługi silniki indukcyjnego. Maszy-
ny te najczęściej wykonuje się poprzez modyfikacje wirnika maszyny indukcyjnej.
Obwodowa analiza pracy i rozruchu takich maszyn [7] nie daje zadawalających wyni-
ków. Wynika to przede wszystkim z uwzględnienia jedynie pierwszej harmonicznej
indukcji, co ze względu na prostokątny rozkład siły magnetomotorycznej magnesów
jest bardzo dużym uproszczeniem. Dodatkowo w analizie obwodowej zakłada się stałą
wartość siły elektromotorycznej pochodzącej od strumienia magnesów, co nie jest

*

Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 50-372 Wrocław

ul. Smoluchowskiego 19,

HU

[e-mail]

UH

,

HU

[e-mail]

UH

,

prawdziwe ze względu na zmianę punktu pracy magnesu w wyniku oddziaływania
twornika w stanie obciążenia. W stanie obciążenia pojawiają się ponadto obszary sil-
nie nasyconego żelaza, co również wskazuje na konieczność stosowania metod polo-
wych. Metody takie są stosowane [2, 3]; ale prezentowane wyniki obliczeń nie zawie-
rają charakterystyki mechanicznej silnika synchronicznego z magnesami trwałymi. W
niniejszej pracy przedstawiono wyniki obliczeń porównawczych wykonanych za po-
mocą modeli polowo-obwodowych silnika indukcyjnego i silnika LSPMSM.

2. POLOWO-OBWODOWE MODELE BADANYCH MASZYN

Silnik typu LSPMSM zaprojektowano wykorzystując seryjnie produkowany silnik

indukcyjny typu Sh90l4. Zachowany został stojan silnika. Zmieniono liczbe żłobków
wirnika oraz ich wymiary oraz zmniejszono średnicę wału uzyskując w ten sposób
miejsce na magnesy trwałe typu NdFeB. Przekroje poprzeczne obu maszyn przedsta-
wiono na rys.1a. Dla uzyskania zadowalających parametrów zarówno w stanach usta-
lonych jak i przejściowych konieczne jest odpowiednie zaprojektowanie wirnika [5].
W przekroju poprzecznym wirnika umieszcza się zarówno magnesy jak i klatkę rozru-
chową. Zastosowanie magnesów o znacznej objętości zapewnia odpowiednio duży
strumień magnetyczny, a tym samym wysoki współczynnik mocy oraz duży moment
synchronizujący. Powoduje to jednak, że klatka rozruchowa ma mniejszą powierzch-
nię a zatem większą rezystancję, czego konsekwencją jest zwiększenie poślizgu kry-
tycznego oraz trudniejsza synchronizacja. Ponadto silne magnesy powodują duży
moment hamujący przy pracy asynchronicznej [5]. Dlatego konstrukcja tego typu
maszyny jest wynikiem kompromisu pomiędzy dobrymi właściwościami rozrucho-
wymi oraz dobrymi własnościami eksploatacyjnymi.

Dla przeprowadzenia analizy porównawczej wykonano polowo-obwodowe modele

silnika typu LSPMSM oraz bazowego silnika indukcyjnego. Obliczenia przeprowa-
dzono za pomocą komercyjnego programu Maxwell 2D firmy Ansoft. W części polo-
wej modelu uwzględniono czasową zmienność prądów, nieliniowość magnetowodu
oraz ruch wirnika. Część polowa jest związana z częścią obwodową poprzez siły elek-
tromotoryczne indukowane w uzwojeniu stojana oraz litych prętach wirnika. Ze
względu na zastosowanie modelu dwuwymiarowego w jego części obwodowej zawar-
to również parametry połączeń czołowych uzwojenia stojana (L

cz

) oraz pierścienia

zwierającego klatki wirnika (R

r

, L

r

) , które wyznaczono z zależności konstrukcyjnych

[1]. W celu uwzględnienia strat w żelazie w części obwodowej do uzwojenia stojana
podłączono równolegle rezystancję R

Fe

(rys.1b). Jej wartość dobrano tak, aby straty

wydzielane na niej były równe stratom w żelazie podczas biegu jałowego.

a)

Silnik indukcyjny

LSPMSM

b)

A

U

B

U

C

U

cz

L

uzw

R

Uzwojenie

stojana

Uzwojenie

wirnika

pret klatki

p

R

p

L

p

R

p

L

SEM

Fe

R

Rys. 1. Polowo-obwodowe modele badanych maszyn:

a- model polowy; b- model obwodowy

Fig. 1. Field-circuit model of studied motors: a-model geometry; b- circuit part

3. POLE MAGNETYCZNE BADANYCH MASZYN

Wykorzystując opracowany model polowo-obwodowy wykonano obliczenia pola

magnetycznego oraz wyznaczono parametry silnika. Na rysunku 2 przedstawiono
rozkład linii pola magnetycznego obu typów maszyn obciążonych znamionowo. Ob-
wodowy rozkład składowej normalnej indukcji w szczelinie powietrznej przedstawio-
no na rysunkach 3a i 4a, a analizę harmoniczną tego rozkładu na rysunkach 3b i 4b.
Amplitudy harmonicznych podstawowych w obu rozpatrywanych przypadkach są
takie same. W przypadku silnika indukcyjnego największe amplitudy mają harmo-
niczne żłobkowe stojana (n=34 oraz n=38) oraz wirnika (n=24 oraz n=28). Dla ma-
szyny z magnesami trwałymi oprócz harmonicznych żłobkowych występują również
harmoniczne strefowe (n=10 i 14 czyli

ν

= 5 i 7) o dużych amplitudach. Jest to natu-

ralną konsekwencją prostokątnego rozkładu siły magnetomotorycznej magnesów.

a)

b)

Rys. 2. Linie pola magnetycznego w silniku indukcyjnym (a) oraz silniku z magnesami trwałymi (b) w

stanie obciążenia znamionowego

Fig. 2. Equiflux distribution for induction motor (a) and LSPMSM (b) at rated load.

a)

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

kąt [deg]

indukcja [T]

b)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

3

5

7

9

11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59

n=νp

indukcja [T]

Rys. 3. Obwodowy rozkład składowej normalnej indukcji w szczelinie powietrznej (a) oraz jego har-

moniczne (b) dla silnika indukcyjnego

Fig. 3.Circular distribution of normal flux density component in the air gap (a) and its harmonic analysis

(b) for induction motor.

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

kąt [deg]

indukcja [T]

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

3

5

7

9

11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59

n=

νp

indukcja [T]

Rys. 4. Obwodowy rozkład składowej normalnej indukcji w szczelinie powietrznej (a) oraz jego har-

moniczne (b) dla silnika synchronicznego z magnesami trwałymi.

Fig. 4. Circular distribution of normal flux density component in the air gap (a) and its harmonic analysis

(b) for LSPMSM.

4. WŁAŚCIWOŚCI ROZRUCHOWE

Prosty rozruch poprzez bezpośrednie przyłączenie do sieci to jedna z podstawo-

wych zalet silnika indukcyjnego. Właściwości rozruchowe maszyn typu LSPMSM są
gorsze niż silników indukcyjnych. Mniejsza powierzchnia klatki rozruchowej powo-
duje zwiększenie poślizgu krytycznego momentu asynchronicznego. Ponadto magnesy
trwałe podczas rozruchu generują moment ujemny, co powoduje, że wypadkowy mo-
ment rozruchowy jest mniejszy od momentu rozruchowego maszyn indukcyjnych

[4,6,8]. Dla wyznaczenia charakterystyki mechanicznej wykonano serie obliczeń dla
stałych wartości prędkości obrotowych wirnika. Zmieniając parametrycznie prędkość
obrotową uzyskano kolejne punkty charakterystyki mechanicznej silnika. Moment
elektromagnetyczny obliczono jako wartość średnią z przebiegu momentu w funkcji
czasu natomiast prąd jako wartość skuteczna okresu powtarzalnego przebiegu. Ze
względu na niesymetrię magnetyczną w osiach d i q silnika LSPMSM okres przebie-
gów w stanie asynchronicznym był różny od okresu sieci i zależał od prędkości obro-
towej. Wyniki obliczeń zostały przedstawione na rysunku 5.

-5

0

5

10

15

20

25

30

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

prędkość [obr/min]

pr

ąd [A], moment [N*m]

moment SI

moment LSPMSM

prąd SI

prąd LSPMSM

Rys. 5. Charakterystyki mechaniczne badanych maszyn

Fig. 5. Torque and current versus speed characteristics of studied machines

Moment rozruchowy zaprojektowanego silnika synchronicznego jest znacznie

mniejszy od momentu silnika indukcyjnego. Krzywa momentu zawiera charaktery-
styczne siodło przy prędkości obrotowej około 300 obr/min. Jest ono spowodowane
występowaniem dla tej prędkości ekstremalnej wartości momentu hamującego wytwa-
rzanego przez magnesy trwałe. Wypadkowy moment elektromagnetyczny jest tutaj w
przybliżeniu równy momentowi znamionowemu maszyny. Oznacza to, że rozruch
silnika obciążonego stałym momentem byłby utrudniony. Maszyny typu LSPMSM
najczęściej przeznaczone są do napędów w których moment obciążenia zmienia się
wraz z prędkością obrotową. Przeprowadzone symulacje rozruchu z obciążeniem o
charakterystyce wentylatorowej oraz zwiększonym ośmiokrotnie momencie bezwład-
ności wskazują, że maszyna w takich warunkach po rozruchu przechodzi do pracy
synchronicznej.

5. WŁAŚCIWOŚCI EKSPLOATACYJNE

Dla maszyny indukcyjnej poszczególne punkty charakterystyki obciążenia obli-

czono, podobnie jak przy wyznaczaniu charakterystyki mechanicznej, zmieniając pa-
rametrycznie prędkość obrotową w zakresie od 1380 do 1500 obr/min. Natomiast w
przypadku silnika z magnesami trwałymi założono synchroniczną pracę silnika z
prędkością 1500 obr/min, a zmianę punktu pracy silnika uzyskano poprzez zmianę
początkowej fazy napięcia zasilającego w stosunku do początkowego położenia wir-
nika. W ten sposób uzyskano zmianę kąta mocy. Wyniki obliczeń przedstawiono na
rysunku 6.

0

1

2

3

4

5

6

7

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

moc na wale [W]

pr

ąd [A]

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

wsp. mocy, sprawno

ść

prąd LSPMSM

prąd SI

wsp. mocy SI

sprawność SI

wsp. mocy LSPMSM

sprawność LSPMSM

Rys. 6. Charakterystyka obciążenia badanych maszyn

Fig. 6. Load characteristics of studied machines

Dla znamionowej (katalogowej dla silnika indukcyjnego) wartości prądu wyzna-

czono z charakterystyki obciążenia pozostałe parametry znamionowe (tabela 1). Prze-
prowadzone obliczenia pokazują również znaczące różnice w kształcie prądu fazowe-
go obu maszyn (rys.7a). Z analizy harmonicznej prądu silnika indukcyjnego (rys. 7b)
wynika że jest on zbliżony do sinusoidy. Harmoniczną o największej amplitudzie jest
piąta harmoniczna, stanowiąca zaledwie 0,6% harmonicznej podstawowej. Natomiast
w przypadku silnika typu LSPMSM (rys. 7c) znaczne wartości mają harmoniczne
rzędu 5, 7, 13, 19, których amplitudy stanowią nawet do 6% amplitudy harmonicznej
podstawowej. Znaczna zawartość wyższych harmonicznych w prądzie silnika z ma-
gnesami trwałymi jest wynikiem odkształcenia pola magnetycznego omówionego w
rozdziale 3.

Tabela 1. Parametry znamionowe modelowanych maszyn.

Table 1. Rating of the studied motors

silnik indukcyjny

synchroniczny.

moc

P

n

kW

1,5

2

prędkość obr.

n

n

obr/min

1410

1500

moment obr

M

n

Nm

10,16

12,7

napięcie

U

n

V

380

380

prąd. I

n

A

3,5

3,5

wsp. mocy

cos

ϕ

n

-- 0,81

0,99

sprawność

η

n

-- 0,80

0,89

a)

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0

0,005

0,01

0,015

0,02

czas [s]

napiecie [V]

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

pr

ąd [A]

prąd SI

prąd LSPMSM

napięcie

b)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33

rząd harmonicznej

pr

ąd [A]

4,91

c)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1 3

5 7

9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33

rząd harmonicznej

pr

ąd [A]

4,95

Rys. 7. Przebieg fazowego prądu przy obciążeniu znamionowym (a) analiza harmoniczna prądu dla

silnika indukcyjnego (b) oraz silnika z magnesami trwałymi (c)

Fig. 7. Transient of phase current at full load (a) and its harmonics analysis for induction motor (b) and

LSPMSM (c).

6. PODSUMOWANIE

Zaprojektowany silnik z magnesami trwałymi posiada lepsze niż będący jego bazą

silnik indukcyjny, właściwości eksploatacyjne lecz gorsze własności rozruchowe.
Zastosowanie magnesów trwałych pozwala na uzyskanie większej mocy przy jedno-
czesnym wzroście współczynnika mocy oraz sprawności. Gorsze właściwości rozru-
chowe maszyny synchronicznej wskazują, że konstrukcja ta przeznaczona jest przede
wszystkim dla napędów o charakterystyce wentylatorowej. Odkształcenie pola magne-
tycznego w wyniku zastosowania magnesów prowadzi do zwiększonej zawartości
wyższych harmonicznych w przebiegu prądu fazowego. Może to być źródłem więk-
szych drgań i hałasu maszyny.

LITERATURA

[1] DUBICKI B., Maszyny elektryczne III, silniki indukcyjne, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, War-

szawa, 1964.

[2] KNIGHT A.M., McCLAY I.C., The design of high efficiency line start motors, IEEE Trans. on Ind.

Applicat. Vol. 36, no 6. 2000, pp.1555-1562 .

[3] KURIHARA, RAHMAN M.A., High efficiency line-start interior permanent magnet synchronous

motor

, IEEE Trans. on Ind. Applicat. Vol. 40, no 3.2004, p.789-796 .

[4] LEFEVRE L., SOULARD J., Finite element transient start of a line start permanent magnet synchro-

nous motor

, Vol 3. of Poceedings ICEM 2000 Helsinki, Finland. 1990, pp.1564-1568.

[5]

LIBERT F., SOULARD J., ENGSTROM J

., Design of a 4-pole line start permanent magnet

synchronous motor, Poceedings of ICEM 2002, Brugge, Belgium, paper no.153.

[6] MILLER T., Synchronization of line start permanent magnet synchronous motor. IEEE Trans. on

Power Apparatus and System v PAS-103, no 7, July 1984, pp.1822-1828.

[7] RAHMAN M.A, OSHEIBA A.M., Performance of large line-start permanent magnet synchronous

motors

, IEEE Trans. on Energy Conversion. Vol. 5, no 1. March. 1990, p.211-217 .

[8]

SOULARD J

, NEE H.P., Study of the synchronization of line start permanent magnet synchronous

motor, Conference Record - IAS Annual Meeting (IEEE Industry Applications Society), vol 1, 2000,
pp. 424-431.

COMPARISON OF INDUCTION MOTOR WITH LINE START PERMANENT

MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR

In this paper parameters of line start permanent magnet synchronous motor and induction motor are

compared. On the basis of finite element analysis main starting properties were obtained. Torque and
current versus speed characteristics for both kinds of machines are shown. Full load characteristic includ-
ing: current, power factor and efficiency are also presented. Distribution of normal component of flux
density in the air gap and current harmonic analysis were studied.