Ostrosłup prawidłowy czworokątny (piramida Cheopsa), czyli jak bez katowania się pierwiastkami policzyć wysokość (gotowy wzór)

czwartek, 12 grudnia 2019

Ostrosłup prawidłowy czworokątny (piramida
Cheopsa), czyli jak bez katowania się pierwiastkami
policzyć wysokość (gotowy wzór)

Wczoraj przerysowywałem sobie do jednego z moich antytumanowych kajetów konstrukcję anteny
krótkofalowej typu "

piramida drutowa

" (

zapasowy mirror

). Autor publikacji, z której korzystałem, podał

wszystkie wymiary poza ... wysokością środkowego masztu podtrzymującego, co praktycznie bardzo
utrudnia wykonanie takiej konstrukcji, a już na pewno uniemożliwia uprzednie "spokojne" przycięcie
sobie materiałów tworzących konstrukcję wsporczą. Nadszedł więc moment, aby wysokość piramidy
"wykumać sobie" metodą matematyczną.

Po przekopaniu wielu zalegających u mnie "na chacie" książek i zasobów internetowych zauważyłem,
że wysokość ostrosłupa czworokątnego prawidłowego jest tematem w kręgach edukacyjnych raczej
dość niemile widzianym, obliczanym zazwyczaj w oparciu o pierwiastkowanie. Mimo faktu, że nawet
bez tych wszystkich Waszych/naszych smart-gadżetów wiem, że pierwiastek z dwóch wynosi 1.41,
sprawa nie dawała mi spokoju do momentu, w którym poszukując jeszcze prostszych
(jednoetapowych) rozwiązań obliczeniowych postanowiłem "wdepnąć sobie" jeszcze na Wikipedię w
języku końskich ryjów, czyli angielskim i ... znalazłem

stosowny artykuł

, który pasuje do mojego

perlińskiego mikromózgu, pracującego w układzie liniowym, niewykładniczym, niepierwiastkowym i
całkowicie dziesiętnym (z uwagi na fakt, że urodziłem się 10 maja 1971 roku).

Marcin Perliński

Wyświetl mój pełny profil

O mnie

(5)

czworokątny (piramida
Cheopsa...

(2)

(1)

(12)

(27)

Archiwum bloga

Create Blog

Create PDF in your applications with the Pdfcrowd

h = 0.707107 x a

(gdzie znak "x" oznacza mnożenie)

Liczba 0.707107 jest, przynajmniej dla mnie, bardzo łatwa do zapamiętania, gdyż słyszałem zarówno
o samolocie

Boeing 707

, jak i tranzystorze

BC107

. Powyższy wzór wynika (podobno) bezpośrednio

ze słynnego

diagramu Schlegela

(stanowiącego materię niemal całkowicie niezrozumiała dla takiego

durnia jak ja).

No i teraz już wiem, że antenowa piramida drutowa o boku 13.4 metra powinna mieć wysokość 9.47
metra (plus 3 metry na obszar występowania dodatkowych czterech pionowych dielektrycznych
"nóżek", na których się ją stawia, czyli łącznie ostatecznie 12.47 metra), a słynna piramida Cheopsa,
o długości boku (podstawy) około 230 metrów, powinna mieć wysokość w okolicach 162.6 metra
(powinna, bo z różnych powodów obiektywnych, takich jak abrazja, nieregularności konstrukcyjne
samej piramidy czy jej naturalne "zafundamentowanie się" w piachu, ma tychże metrów obecnie
realnie tylko nieco ponad 146).

I tym sposobem policzyłem "jednym cugiem" bez tych całych Waszych/naszych pierwiastków.

(Marcin Perliński)

Create PDF in your applications with the Pdfcrowd

HTML to PDF API

PDFCROWD