Algebra z geometri analityczn – MAP009816
ą
ą
Listy zada na semestr zimowy 2013/14
ń
Opracował Doc. dr Andrzej T. Janczura
na podstawie list Doc. dr. Zbigniewa Skoczylasa
Lista 1.
Zad. 1. Za pomoc indukcji matematycznej uzasadnić , e dla ka dej liczby
ą
ż
ż
naturalnej ”n” zachodz tozsamo ci:
ą
ś
Zad. 2. Metod indukcji matematycznej uzasadnić nierówno ci:
ą
ś
Zad. 3. Pokazać, e dla ka dej liczby naturalnej „n”, liczba:
ż
ż
Zad. 4*. Uzasadnić, e „n” prostych mo e podzielić płaszczyzn na maksymalnie
ż
ż
ę
n(n+1)
2
+
1
obszarów.
Zad. 5. Zastosować wzór dwumianowy Newtona do wyra e :
ż ń
Zad. 6. Korzystajac ze wzoru dwumianowego Newtona obliczyć sumy:
Zad.7.