klasa 1 wyrazenia i rownania do spr

Powtórzenie wiadomości

.................................................................................

imię i nazwisko

gr.

str. 1/3

.....................

.........................

klasa

data

1. Zapisz odpowiednie wyrażenia algebraiczne:

a) liczba o 5 większa od liczby 𝑥

. . . . . . .

b) liczba o 𝑟 mniejsza od liczby 𝑘

. . . . . . .

c) liczba 3 razy mniejsza od liczby 𝑦

. . . . . . . . . . . . . . . .

d) liczba 4 razy większa od liczby 𝑦 + 1

. . . . . . . . . . . .

2. Zapisz za pomocą wyrażeń algebraicznych:

a) dwie kolejne liczby parzyste następujące po liczbie nieparzystej 𝑝,

b) liczbę trzycyfrową, której cyfrą setek jest 𝑥, cyfra dziesiątek jest od niej dwa razy mniej-
sza, a cyfra jedności jest o 5 mniejsza od cyfry setek.

3. Oblicz wartości wyrażeń algebraicznych:

a) 8𝑥 + 3 dla 𝑥 = 4

c) 5(7 − 𝑛) dla 𝑛 = 0

b) 7𝑦 + 10 dla 𝑦 = −2

d) 8 − 10𝑝 dla 𝑝 =

1
5

4. Oblicz wartości wyrażeń algebraicznych:

a) 2𝑥 − 5 dla 𝑥 = −4

b) −6 − 2𝑦 dla 𝑦 = 3

c) 2𝑥 + 3𝑦 − 5 dla 𝑥 = −5 i 𝑦 = 4

1
4

𝑎(𝑎 − 2) dla 𝑎 = 12

5. Zapisz za pomocą wyrażenia algebraiczngo wzór na pole rombu, którego jedna z przekąt-

nych ma długość 𝑥, a druga jest od niej o 6 dłuższa. Oblicz pole tego rombu, podstawiając
do swojego wzoru 𝑥 = 10.

6. Zapisz krócej:

a) 3𝑦 + 5𝑦

b) 4𝑥 − 9𝑥

c) 8𝑎 + 𝑎 − 5𝑎

d) 3𝑧 + 0,6𝑧

7. Zapisz krócej:

a) −4𝑥 ⋅ (−3)

𝑥

⋅ 12

c) 18𝑥 : 6

d) 18𝑥 :(−12)

8. Uprość wyrażenia algebraiczne:

a) 7𝑥 − 3 + 4𝑥 − 2𝑥 + 5 + 3𝑥

b) 3,1𝑎 + 0,8𝑎 − 𝑎 − 0,8

2
7

𝑦 + 4 + 2𝑦 − 5 +

5
7

𝑦

9. Zapisz obwody wielokątów w postaci wyrażeń algebraicznych i uprość je.

Wybór zadań: Marta Górska-Walaszek

gr.

str. 2/3

10. Zapisz odpowiednie równania.

a) Obwód prostokąta = 22

b) Pole rombu = 36

11. Która spośród liczb −4, 4, 5 spełnia równanie?

a) 3𝑥 + 2 = 14

b) 2 − 2𝑥 = 10

12. Rozwiąż równania:

a) 2

2
3

+ 𝑥 = 12

b) 4𝑥 = 13

1
6

𝑥 = −4

d) 5 − 𝑥 = −4

13. Rozwiąż równania:

a) 12 + 3𝑥 = 24

b) 6𝑦 − 4,5 = −23,7

c) 7𝑥 − 6 − 5𝑥 = 10

14. Zapisz równania w prostszej postaci i rozwiąż je.

a) 3 ⋅ 4𝑥 − 9 = 7

b) 6𝑥 − 4𝑥 + 7 = 1

8𝑥 − 4𝑥

= 8

3
5

𝑥 + 7 − 𝑥 = 9

15. Ułóż i rozwiąż odpowiednie równania.

16. Obwód narysowanego obok sześciokąta wynosi 56 cm. Oblicz

długości jego boków.

17. Do klasy VI a uczęszcza 25 uczniów. Dziewcząt jest o 3 więcej niż chłopców. Ilu chłopców

jest w tej klasie? Zapisz odpowiednie równanie i je rozwiąż.

18. Pies i kot Grzegorza ważą razem 24 kg. Pies jest jedenaście razy cięższy od kota. Ile waży

kot, a ile pies Grzegorza? Zapisz odpowiednie równanie i je rozwiąż.

Wybór zadań: Marta Górska-Walaszek

gr.

str. 3/3

19. W poniższych zadaniach oznacz niewiadomą literą 𝑥, a następnie ułóż i rozwiąż odpowied-

nie równania.

a) Za jogurt i dwie bułki po 1,30 zł zapłaciłem 5 zł. Ile kosztował jogurt?

b) Adam ma trzy razy więcej pieniędzy ode mnie, a razem mamy 36 zł. Ile pieniędzy ma
Adam?

20. W trójkącie równoramiennym o obwodzie 25 cm ramię jest 2 razy dłuższe od podstawy.

Oblicz długości boków tego trójkąta. Zapisz odpowiednie równanie i je rozwiąż.

21. Pani Zosia ma w portfelu 240 zł w banknotach o nominałach 10 zł i 50 zł. Liczba bankno-

tów każdego rodzaju jest taka sama. Oblicz, ile banknotów jest w portfelu pani Zosi. Ułóż
odpowiednie równanie i je rozwiąż.

22. Suma trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 69. Znajdź te liczby, rozwiązując odpo-

wiednie równanie.

23. Mama kupiła szampon do włosów, mydło i krem do rąk. Za te zakupy zapłaciła 19 zł. Szam-

pon kosztował o 7 zł więcej niż mydło, a krem do rąk był cztery razy droższy niż mydło.
Ile kosztowała każda z rzeczy zakupionych przez mamę? Ułóż odpowiednie równanie i je
rozwiąż.

24. Hania wyhodowała sadzonki białych ﬁołków afrykańskich i postanowiła je rozsadzić. Kupiła

10 litrów ziemi, którą wsypała po równo do 8 jednakowych doniczek. Zostało jej jeszcze 1,2
litra ziemi. Ile litrów ziemi Hania wsypała do jednej doniczki? Zapisz odpowiednie równanie
i je rozwiąż.

25. Na placu zabaw bawi się 23 dzieci. Kilkoro z nich gra w piłkę, o 6 więcej jeździ na rolkach,

a 5 pozostałych jeździ na rowerze. Ile w sumie dzieci jeździ na rolkach lub na rowerze?

A. 11

B. 6

C. 17

D. 12

26. Gdybym otrzymał o

1
3

większe kieszonkowe i odkładał połowę tej sumy, to w ciągu roku za-

oszczędziłbym 600 zł – pomyślał Robert. Ile kieszonkowego otrzymuje miesięcznie Robert?

Wybór zadań: Marta Górska-Walaszek

Powtórzenie wiadomości

.................................................................................

imię i nazwisko

gr.

str. 1/3

.....................

.........................

klasa

data

1. Zapisz odpowiednie wyrażenia algebraiczne:

a) liczba o 6 mniejsza od liczby 𝑦

. . . . . . .

b) liczba o 𝑤 większa od liczby 𝑧

. . . . . . .

c) liczba 7 razy mniejsza od liczby 𝑤

. . . . . . . . . . . . . . . .

d) liczba 4 razy większa od liczby 3 + 𝑦

. . . . . . . . . . . .

2. Zapisz za pomocą wyrażeń algebraicznych:

a) dwie kolejne liczby parzyste następujące po liczbie nieparzystej 𝑛,

b) liczbę trzycyfrową, której cyfrą setek jest 𝑥, cyfra dziesiątek jest od niej pięć razy mniej-
sza, a cyfra jedności jest o 2 mniejsza od cyfry setek.

3. Oblicz wartości wyrażeń algebraicznych:

a) 4𝑥 + 7 dla 𝑥 = 8

c) 6(3 − 𝑛) dla 𝑛 = 0

b) 5𝑦 + 10 dla 𝑦 = −4

d) 9 − 8𝑝 dla 𝑝 =

1
4

4. Oblicz wartości wyrażeń algebraicznych:

a) 2𝑥 − 3 dla 𝑥 = −3

b) −9 − 2𝑦 dla 𝑦 = 5

c) 3𝑥 + 2𝑦 − 4 dla 𝑥 = −3 i 𝑦 = 4

1
5

𝑎(𝑎 − 6) dla 𝑎 = 15

5. Zapisz za pomocą wyrażenia algebraiczngo wzór na pole rombu, którego jedna z przekąt-

nych ma długość 𝑥, a druga jest od niej o 6 krótsza. Oblicz pole tego rombu, podstawiając
do swojego wzoru 𝑥 = 14.

6. Zapisz krócej:

a) 3𝑎 + 4𝑎

b) 3𝑥 − 8𝑥

c) 7𝑦 + 𝑦 − 2𝑦

d) 3𝑧 + 0,4𝑧

7. Zapisz krócej:

a) −3𝑥 ⋅ 5

𝑥

⋅ 18

c) 20𝑥 : 4

d) −21𝑥 : 14

8. Uprość wyrażenia algebraiczne:

a) 5𝑥 − 3 + 4𝑥 − 3𝑥 + 7 + 2𝑥

b) 5,5𝑎 + 0,4 − 𝑎 − 0,4𝑎

4
5

𝑦 + 2 + 3𝑦 − 6 +

1
5

𝑦

9. Zapisz obwody wielokątów w postaci wyrażeń algebraicznych i uprość je.

Wybór zadań: Marta Górska-Walaszek

gr.

str. 2/3

10. Zapisz odpowiednie równania.

a) Obwód prostokąta = 26

b) Pole rombu = 28

11. Która spośród liczb −4, 2, 4 spełnia równanie?

a) 3𝑥 + 1 = 13

b) 3 − 2𝑥 = 11

12. Rozwiąż równania:

a) 3

1
4

+ 𝑥 = 12

b) 4𝑥 = 17

1
6

𝑥 = −5

d) 6 − 𝑥 = −2

13. Rozwiąż równania:

a) 16 + 5𝑥 = 41

b) 4𝑦 − 6,4 = −25,6

c) 8𝑥 − 5 − 6𝑥 = 7

14. Zapisz równania w prostszej postaci i rozwiąż je.

a) 2 ⋅ 5𝑥 − 7 = 8

b) 6𝑥 − 𝑥 + 12 = 2

8𝑥 − 5𝑥

= 3

1
7

𝑥 + 3 − 𝑥 = 9

15. Ułóż i rozwiąż odpowiednie równania.

16. Obwód narysowanego obok sześciokąta wynosi 72 cm. Oblicz

długości jego boków.

17. Do klasy VI a uczęszcza 26 uczniów. Dziewcząt jest o 4 więcej niż chłopców. Ilu chłopców

jest w tej klasie? Zapisz odpowiednie równanie i je rozwiąż.

18. Pies i kot Grzegorza ważą razem 28 kg. Pies jest sześć razy cięższy od kota. Ile waży kot,

a ile pies Grzegorza? Zapisz odpowiednie równanie i je rozwiąż.

Wybór zadań: Marta Górska-Walaszek

gr.

str. 3/3

19. W poniższych zadaniach oznacz niewiadomą literą 𝑥, a następnie ułóż i rozwiąż odpowied-

nie równania.

a) Za jogurt i trzy bułki po 1,10 zł zapłaciłem 5 zł. Ile kosztował jogurt?

b) Adam ma dwa razy więcej pieniędzy ode mnie, a razem mamy 27 zł. Ile pieniędzy ma
Adam?

20. W trójkącie równoramiennym o obwodzie 25 cm podstawa jest 2 razy krótsza od ramienia.

Oblicz długości boków tego trójkąta. Zapisz odpowiednie równanie i je rozwiąż.

21. Pani Zosia ma w portfelu 280 zł w banknotach o nominałach 20 zł i 50 zł. Liczba bankno-

tów każdego rodzaju jest taka sama. Oblicz, ile banknotów jest w portfelu pani Zosi. Ułóż
odpowiednie równanie i je rozwiąż.

22. Suma trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 93. Znajdź te liczby, rozwiązując odpo-

wiednie równanie.

23. Mama kupiła szampon do włosów, mydło i krem do rąk. Za te zakupy zapłaciła 21 zł. Szam-

pon kosztował o 9 zł więcej niż mydło, a krem do rąk był cztery razy droższy niż mydło.
Ile kosztowała każda z rzeczy zakupionych przez mamę? Ułóż odpowiednie równanie i je
rozwiąż.

24. Hania wyhodowała sadzonki białych ﬁołków afrykańskich i postanowiła je rozsadzić. Kupiła

10 litrów ziemi, którą wsypała po równo do 9 jednakowych doniczek. Zostało jej jeszcze 1,9
litra ziemi. Ile litrów ziemi Hania wsypała do jednej doniczki? Zapisz odpowiednie równanie
i je rozwiąż.

25. Na placu zabaw bawi się 24 dzieci. Kilkoro z nich gra w piłkę, o 4 więcej jeździ na rolkach,

a 6 pozostałych jeździ na rowerze. Ile w sumie dzieci jeździ na rolkach lub na rowerze?

A. 10

B. 7

C. 17

D. 14

26. Gdybym otrzymał o

1
6

większe kieszonkowe i odkładał połowę tej sumy, to w ciągu roku za-

oszczędziłbym 630 zł – pomyślał Robert. Ile kieszonkowego otrzymuje miesięcznie Robert?

Wybór zadań: Marta Górska-Walaszek