Równania i nierówności
Równania i nierówności - zadania przygotowuj ˛
ace do
sprawdzianu
Zadanie 1 Która z liczb ze zbioru {− 2 , − 1 , 0 , 1 } jest rozwi ˛
azaniem równania
√
√
√
√
( x 2 +
6)( x 2 −
6) = 3( x + 1)2 − ( x − 1)2
Zadanie 2 Rozwi ˛
aż równania:
2
2
( x + 3) − x = x + 1
3
3
3 − | 1 − x| = 2 x
√
√
1
2 x +
3 = √ x
2
Zadanie 3 Która z podanych par równa ń jest par ˛
a równa ń równoważnych?
1. 3( x − 2) + 4 = 5 x + 1
i
3 x = 5 x − 1
2. x − 5 = 3( x + 1)
i
21 x = − 8
2
2
3. 2( x + 1) = 7 − 4 x i
− 2 x + 2 = 7
4. ( x − 1)2 + 2 = x 2 − 3
i
2 x = − 6
Zadanie 4 Czy równanie
(2 x + 1)2 − ( x − 2)( x + 2) = 3 x 2 + 4 x jest:
• równaniem tożsamościowym,
• równaniem sprzecznym?
Zadanie 5 Rozwi ˛
aż nierówności i zbiory rozwi ˛
aza ń zaznacz na osi liczbowej:
3 x − 5( x − 1) > x + 7
| 2 x + 5 | ≤ 10
Marian Talar
http://mtalar.scholaris.pl
Równania i nierówności
Zadanie 6 Obwód prostok ˛
ata jest równy 40 cm. Jeżeli długość jednego boku zwiększymy o 4 cm, a drugiego zmniejszymy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat.
Oblicz pole tego prostok ˛
ata.
Zadanie 7 Adam ma w skarbonce 130 złotych monetami pięciozłotowymi i ban-knotami dziesięciozłotowymi. Ile jest monet, a ile banknotów w skarbonce skoro monet jest o 5 więcej niż banknotów?
Zadanie 8 Ola jest o 4 lata młodsza od Kasi. Za 6 lat będ ˛
a miały razem 34 lata.
Ile lat maj ˛
a dziewczynki obecnie?
Zadanie 9 Do płukania gardła używa się 2% roztworu kwasu borowego.
Ile należy zmieszać kwasu i wody, aby otrzymać 300 g tego roztworu?
Zadanie 10 78 ton towaru przewieziono 20 samochodami o ładowności 4,5 tony i 3 tony. Ile było samochodów mniejszych, a ile większych, jeśli wykorzystano je w pełni?
Zadanie 11 Któremu z równa ń podanych poniżej jest równoważne równanie x 2 = 1
1. |x| = 1
2. x = 1
√
3.
x = 1
4. x = − 1
Zadanie 12 Suma dwóch liczb wynosi 30. Jeżeli jedn ˛
a z nich zwiększymy
o 30%, a drug ˛
a o 40% to ich suma zwiększy się o 11. Znajdź te liczby.
Marian Talar
http://mtalar.scholaris.pl