Technologia Remontó w Urządzeń Okrę towych – III ESO

Opracował: Tomasz Burnos WSM – INPT - ZDiRMiUO

1

Ć wiczenie 1.4.

Temat:

Pomiary ką tów stożków i średnic w połą czeniach

wciskowych stożkowych.

Wprowadzenie teoretyczne

Charakterystyka po

łą czeń wciskowych stoż kowych.

Połączenia stoż kowe bezpośrednie uzyskuje się na drodze wykonania czopa i otworu

elementu na nim osadzonego w kształcie stoż kó w o jednakowej zbież ności. Istotną zaletą tych
połączeń jest moż liwość regulacji nacisku na stoż kowej powierzchni połączenia dzię ki
stosowaniu odpowiednio dobranych sił wciskających czop w otwó r elementu zewnę trznego
(piasty lub gniazda). Przy dokładnym wykonaniu powierzchni stoż kowych zapewnia się
ponadto dobre środkowanie (samocentrowanie piasty i czopa) osadzonego na czopie
elementu, co jest niezwykle istotne w budowie precyzyjnych maszyn i urządzeń technicznych.
Złącza te w poró wnaniu z połączeniami wciskowymi walcowymi wymagają podczas łączenia
i rozłączania znacznie mniejszych wzajemnych przesunię ć elementó w. Mniejsza jest ró wnież
siła niezbę dna do rozłączania, zależ na od kąta stoż ka.

W budowie maszyn połączenia stoż kowe bezpośrednie spełniają najczę ściej rolę ciernych

połączeń zaciskowych, któ rych zadaniem jest przeniesienie obciąż enia z wału na osadzony na
nim element wirujący. Wzajemne dopasowanie elementó w połączenia jest bardzo czaso i
pracochłonne. Przy niedokładnym wykonaniu kątó w moż e dochodzić do wzajemnego
wybaczania elementó w łączonych. Elementy przed montaż em muszą być suche i czyste.

Kąty stoż kó w sprawdza się przez pomiary bądź w przypadku pary elementó w przez

tuszowanie.

Połączenia stoż kowe realizuje się takimi samymi metodami jak połączenia walcowe.

Technologia Remontó w Urządzeń Okrę towych – III ESO

Opracował: Tomasz Burnos WSM – INPT - ZDiRMiUO

2

Si

ły wystę pują ce w połą czeniu.

Zasadniczą cechą geometryczną połączenia stoż kowego jest jego zbież ność z, któ ra

zgodnie z oznaczeniami podanymi na rysunku określana jest wzorem:

θ

tg

l

d

d

z

2

1

2

=

−

=

Gdzie:

d

1

d

2

– średnice podstaw stoż ka w skrajnych przekrojach złącza

l – długość połączenia

2

θ

−

kąt stoż ka

Zbież ność podaje się zazwyczaj w postaci z = l:s.

Połączenia

stoż kowe

o

odpowiednio

małych

zbież nościach

charakteryzują

się

samohamownością, wystę pującą wó wczas, gdy pó łkąt stoż ka

θ jest mniejszy od kąta tarcia ρ.

Samohamowność

umoż liwia

osadzenie

w

stoż kowych

gniazdach

bez

ż adnych

uzupełniających elementó w mocujących. Wykorzystanie samohamowności połączenia
stoż kowego uprościło znacznie konstrukcję mocowania.
Przy doborze kąta

θ należ y zwró cić jednak uwagę na fakt, ż e rozłączenie połączenia

samohamownego wymaga znacznie wię kszej siły. Stąd przy przewidywanej duż ej czę stości
rozłączania połączenia stoż kowego należ y uwzglę dnić ró wnież to, ż e im wię kszy kąt

θ, tym

łatwiejszy i prostszy demontaż połączenia.
Poniż szy rysunek przedstawia siły działające na czop stoż kowy:

Technologia Remontó w Urządzeń Okrę towych – III ESO

Opracował: Tomasz Burnos WSM – INPT - ZDiRMiUO

3

W przypadku wciskania czopa siłą P

w1

w stoż kowy otwó r tulei, reakcja czopa R

1

odchyla się

od normalnej do powierzchni o kąt tarcia

ρ w kierunku ruchu tulei i tworzy z prostopadłą do

osi czopa kąt

θ + ρ. Zachodzi związek:

)

(

1

ρ

θ

+

=

tg

P

S

w

Wciśnię cie czopa w tuleję wytworzyło w połączeniu określony siłą S zacisk wstę pny. Jeśli
teraz bę dziemy zmniejszać silę P

w1

, tuleja wykaż e tendencję do zsunię cia się ze stoż kowego

czopa. Siły tarcia zmieniają zwrot i reakcja czopa R

2

odchyla się od normalnej do powierzchni

o kąt tarcia

ρ

w kierunku przeciwnym niż przy wciskaniu, tworząc z kierunkiem

prostopadłym do osi czopa kąt

θ − ρ.

Najmniejsza siła P

w2

utrzymująca układ w ró wnowadze

i nie pozwalająca na zsunię cie się tulei pod działaniem wytworzonej podczas wciskania czopa
siły S ma wartość:

)

(

2

ρ

θ

−

=

Stg

P

w

Uwzglę dniając powyż sze zależ ności, otrzymujemy istotny dla charakterystyki połączenia

stoż kowego bezpośredniego wspó łczynnik zacisku wstę pnego:

)

(

)

(

1

2

ρ

θ

ρ

θ

ζ

+

−

=

=

tg

tg

P

P

w

w

Wspó łczynnik

ζ określa stopień odciąż enia elementó w mocujących tuleję na czopie

stoż kowym, jest wię c bardzo istotnym parametrem charakteryzującym połączenie. Ż e wzoru
widać, ż e wraz ze zmniejszaniem się kąta

θ wspó łczynnik ζ maleje i osiąga wartość ζ = O

dla

θ = ρ,

to znaczy na granicy samohamowności połączenia.

Stosowane w budowie maszyn do przeniesienia momentu skrę cającego wciskowe włączenia
stoż kowe bezpośrednie mają najczę ściej stosunkowo matę zbież ności o kącie

θ < ρ i w

związku z tym są samohamowne. Rozkład sił w złączu samohamownym podczas jego
łączenia i rozłączania przedstawiono na rysunku:

Cechą charakterystyczną tego rozkładu jest odwrotny do P

w1

zwrot siły P

w2

. Oznacza to, ż e

po zdję ciu obciąż enia P

w1

tuleją nie zsunie się z czopa samoczynnie. Dla rozłączenia

połączenia wymagane jest przyłoż enie siły P

w2

, przeciwnie skierowanej do siły P

w1

o

wartości:

)

(

2

θ

ρ

−

=

Stg

P

w

Technologia Remontó w Urządzeń Okrę towych – III ESO

Opracował: Tomasz Burnos WSM – INPT - ZDiRMiUO

4

Wspó łczynnik wstę pnego zacisku złącza samohamownego

ζ

s

wyrazi się wó wczas wzorem:

)

(

)

(

θ

ρ

θ

ρ

ζ

+

−

=

tg

tg

s

Wspó łczynnik

ζ

s

zawiera się w przedziale O <

ζ

s

< l. Jak już wspomniano, wartości

ζ

s

bliskie zera mają złącza bę dące na granicy samohamowności. Złącza stoż kowe o wspó łczyn-
niku

ζ

s

bliskim jedności (

θ

→

0) obok momentu skrę cającego mogą ró wnież przenosić

obciąż enia wzdłuż ne w obu kierunkach. Mają wię c właściwości zbliż one do właściwości
wciskowych połączeń walcowych.

Połączenia stoż kowe bezpośrednie o małych zbież nościach wymagają przy rozłączaniu

znacznych sił. Problem ten upraszcza się w przypadku rozłączania hydrostatycznego,
polegającego na doprowadzeniu mię dzy czop a tuleję cieczy pod odpowiednio wysokim
ciśnieniem. Przykładem takiego połączenia jest połączenie śruba napę dowa – wał śrubowy,
połączenia sekcji wałó w napę dowych, sprzę gła z odcinkami wału.

Wywierconym wewnątrz czopa otworkiem i połączonymi z nim dworkami

promieniowymi wtłaczana jest na powierzchnię połączenia ciecz hydrauliczna (np. olej
maszynowy). Ciecz ta moż e być dodatkowo rozprowadzona wykonanymi na powierzchni
czopa rowkami wzdłuż nymi lub śrubowymi o duż ym skoku. Pod wpływem ciśnienia cieczy
piasta się odkształca, co powoduje zanikanie sił tarcia, dzię ki czemu pierścień łatwo się zsuwa
z czopa.

No

ś noś ć wciskowego połą czenia stoż kowego.

Podstawową wielkością decydującą o nośności połączenia stoż kowego bezpośredniego jest

nacisk powierzchniowy p, któ ry określimy rozkładając ró wnomiernie siłę promieniową S na
całą powierzchnię połączenia:

l

d

S

p

s

π

=

gdzie d

s

= (d

1

+d

2

)/2 jest średnią średnicą złącza. Moż na zapisać:

)

(

1

ρ

θ

π

+

=

ltg

d

P

p

s

w

Powyż szy wzó r przedstawia wiązek mię dzy wartością nacisku powierzchniowego p a
wartością siły P

w1

niezbę dnej do jego wywołania. Określając z kolei nacisk powierzchniowy

wymagany ze wzglę du na nośność połączenia, moż na wyznaczyć siłę P

w1

potrzebną do

wtłoczenia.

Obciąż enie połączenia momentem skrę cającym M

s

, Podobnie jak dla połączeń wciskowych

walcowych, wymaganą do przeniesienia momentu M

s

wartość nacisku powierzchniowego p

określimy z warunku:

l

d

kM

p

s

s

2

2

µπ

≥

gdzie k jest wspó łczynnikiem nadwyż ki nośności, uwzglę dniającym przeciąż enia i zmiany
wspó łczynnika tarcia. Zwykle k = 1,3— 1,5.

Technologia Remontó w Urządzeń Okrę towych – III ESO

Opracował: Tomasz Burnos WSM – INPT - ZDiRMiUO

5

Wprowadzając do zależ ności wartość P

w1

trzymujemy wzó r umoż liwiający obliczenie siły

P

w1

, z jaką należ y wciskać tuleję na czop dla uzyskania wymaganej nośności połączenia. Po

dokonaniu odpowiednich przekształceń otrzymamy:

s

S

w

d

tg

kM

P

µ

ρ

θ

)

(

2

1

+

≥

Technologia Remontó w Urządzeń Okrę towych – III ESO

Opracował: Tomasz Burnos WSM – INPT - ZDiRMiUO

6

Cz

ę ś ć praktyczna ć wiczenia

Pomiar sto

ż ka zewnę trznego za pomocą wałeczków

1. Pomiar wysokości stoż ka H za pomocą płytek wzorcowych, jak na rysunku:

2. Pomiar stoż ka zewnę trznego, jak na rysunku:

Przy uż yciu dwó ch wałeczkó w o ściśle jednakowej średnicy d

w

, mierzy się wielkości M

1

oraz M

2

za pomocą mikrometru.

3. Obliczenie wymiaró w stoż ka.

-

zbież ność stoż ka:

h

M

M

1

2

−

=

∆

Technologia Remontó w Urządzeń Okrę towych – III ESO

Opracował: Tomasz Burnos WSM – INPT - ZDiRMiUO

7

-

kąt stoż ka:

h

M

M

tg

2

2

1

2

−

=

∆

=

θ

-

średnica mniejszej podstawy stoż ka:

2

1

2

1

θ

tg

d

M

d

w

−

−

=

-

średnica wię kszej podstawy stoż ka:

θ

θ

θ

tg

h

H

tg

d

M

D

tg

h

H

d

D

w

)

(

2

2

1

2

)

(

2

2

−

+

−

−

=

−

+

=

4. Błąd pomiaru

Obliczany ze wzoru:

)

)(

(

2

1

3

1

2

2

1

1

2

h

f

M

M

f

f

M

M

h

tg

+

+

+

−

±

=

θ

δ

gdzie f

1

, f

2

, f

3

są błę dami wielkości M

2

, M

1

, h.

Pomiar sto

ż ka za pomocą liniału sinusowego

Liniał sinusowy składa się z liniału opartego na dwó ch o jednakowej średnicy wałkach,

któ rych osie są ró wnolegle do siebie i leż ą w płaszczyźnie ró wnoległej do gó rnej płaszczyzny
liniału. Odległość l mię dzy osiami wilkó w wynosi 100 lub 200 mm.

Technologia Remontó w Urządzeń Okrę towych – III ESO

Opracował: Tomasz Burnos WSM – INPT - ZDiRMiUO

8

Jeż eli dobierze się wysokość h stosu płytek wzorcowych tak, aby gó rna tworząca mierzonego
przedmiotu była ró wnoległa płaszczyzny płyty pomiarowej (co sprawdza się za pomocą
czujnika), to kąt 2

θ - stoż ka, oblicza się ze wzoru:

l

h

=

θ

2

sin

Jeż eli wskazania czujnika, za pomocą któ rego sprawdza się ró wnoległość tworzącej stoż ka do
płaszczyzny płyty pomiarowej, nie są jednakowe w obydwó ch skrajnych punktach
przedmiotu mierzonego, to do obliczonego kąta 2

θ należ y dodać algebraicznie poprawkę,

któ rą oblicza się ze wzoru:

3438

1

1

2

2

l

O

O

−

=

θ

δ

gdzie: (O

2

– O

1

) – ró ż nica wskazań czujnika w mm, l

1

– odległość w milimetrach mię dzy

punktami pomiarowymi.

Znak poprawki

δ

2θ

zależ y od znaku ró ż nicy wskazań O

2

– O

1

, jeż eli O

2

– O

1

>0 to

δ

2θ

<0

i

odwrotnie.

Zbież ność stoż ka oblicza się ze wzoru:

θ

tg

2

=

∆

Technologia Remontó w Urządzeń Okrę towych – III ESO

Opracował: Tomasz Burnos WSM – INPT - ZDiRMiUO

9

Pomiar sto

ż ka wewnę trznego za pomocą liniału sinusowego

Technologia Remontó w Urządzeń Okrę towych – III ESO

Opracował: Tomasz Burnos WSM – INPT - ZDiRMiUO

10

Pomiar sto

ż ka wewnę trznego za pomocą kulek

W pierwszej kolejności należ y zmierzyć mikrometrem średnice kulek d

1

oraz d

2

. Nastę pnie

przy pomocy głę bokościomierza mikrometrycznego należ y zmierzyć odległości kulek od
płaszczyzny wię kszej podstawy otworu stoż kowego, h i h

1

. Oznaczenia jak na rysunku:

Nastę pnie na podstawie wzoru i tablic trygonometrycznych oblicza się połowę kąta
wierzchołkowego:

)

(

)

(

2

sin

1

2

1

1

2

d

d

h

h

d

d

−

−

−

−

=

θ

Średnice stoż ka w płaszczyznach przechodzących przez środki kulek:

θ

θ

cos

cos

2

1

d

D

d

d

a

a

=

=

Średnicę wię kszej podstawy oblicza się ze wzoru:

θ

θ

tg

d

h

d

D

tg

d

h

D

D

a

a

)

2

(

2

)

2

(

2

2

1

2

+

+

=

+

+

=

Średnicę mniejszej podstawy oblicza się ze wzoru:

θ

θ

Htg

D

d

tg

d

h

H

d

d

a

2

)

2

(

2

1

1

−

=

−

−

−

=

Błąd pomiaru kąta wierzchołkowego oblicza się korzystając ze wzoru:

Technologia Remontó w Urządzeń Okrę towych – III ESO

Opracował: Tomasz Burnos WSM – INPT - ZDiRMiUO

11





















−

−

−

+

+

−

−

−

−

−

±

=

)

(

2

1

)

(

)

(

2

1

)

(

2

1

)

(

)

(

2

1

1

2

1

2

1

1

2

1

1

2

1

1

2

sin

d

d

h

h

f

f

d

d

f

d

d

h

h

d

d

θ

δ

gdzie f

1

i f

2

są błę dami pomiaru

)

(

2

1

1

2

d

d

−

i

)

(

1

h

h

−

.