Oscylatory mikrofalowe
3,3-5,0V Zasilanie DC
Cewka spiralna
- do strojenia
częstotliwości
Wyjście
drgań
Literatura:
David M. Pozar: Microwave and RF Design of Wireless Systems  WILEY 2001
1
y
ródła mikrofal
Promieniowanie ciała czarnego  black-body radiation
Lampy mikrofalowe
Diody
Tranzystory
2
Podstawy teorii oscylacji
uwy
uwe
A wð
(ð )ð
bð wð
(ð )ð 0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
-0.1
éð Å‚ð
uwy =ð A wð uwe +ð bð wð uwy ûð -0.2
(ð )ðëð (ð )ð
-0.3
-0.4
-0.5
3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5
time, nsec
uwy
A wð
(ð )ð
=ð
Kryterium Nyquista
uwe 1-ð bð wð A wð
(ð )ð (ð )ð
na pojawienie siÄ™ oscylacji:
Abð ( jwð0) =ð 1
bð wð A wð =ð1
(ð )ð (ð )ð
Fð Abð ( jwð0) =ð 2nÄ„
(ð )ð
Jest to przemiana energii elektrycznej DC w AC.
3
Vo
W teorii wzmacniaczy i macierzy [S]
%ð
V1+ð %ð
V2+ð
[S]
%ð
%ð
V2-ð ZL
V1-ð
GðWY Gð
GðWE
Gð
L
S
%ð %ð
Z definicji, mamy:
V2+ð =ð Gð V2-ð
L
%ð %ð %ð
V1-ð =ð S11V1+ð +ð S12V2+ð
%ð %ð %ð
V2-ð =ð S21V1+ð +ð S22V2+ð
%ð
V1-ð S12S21Gð
L
GðWE @ð =ð S11 +ð
StÄ…d rozwiÄ…zanie dla
%ð
V1+ð 1-ð S22Gð
L
%ð
V2-ð S12S21Gð
S
oraz
GðWY @ð =ð S22 +ð
%ð
V2+ð 1-ð S11Gð
S
4
Przykład projektu wzmacniacza na podłożu
PCB
5
Polaryzacja Polaryzacja
emitera, kolektora,
sprzężenie, sprzężenie,
Load
dopasowanie, dopasowanie,
network
L
-itd.. -itd..
GðWE
GðWY
GðT
Gð
L
Wybierz tranzystor (BJT albo FET) taki,
w którym S11>1 i S22>1
przy założonej częstotliwości oscylacji
 to wywoła niestabilność!
I tutaj potrzebna jest cała Twoja wiedza o stabilności;
a przede wszystkim sprawdzenie,
czy współczynnik stabilności Rolletta K<1.
6
Terminating
network
Graf przepływu sygnałów w oscylatorze
Gð GðWY
S
%ð
b1 GðWE
=ð
ZS
%ð
1-ð Gð ×ðGðWE
bS
S
BJT
(MESFET)
%ð
VS
Warunki oscylacji (niestabilności):
Gð
GðWE
L
Gð ×ðGðWE =ð 1 albo Gð ×ðGð =ð1
S S L
Tranzystor ze z
ródłem i obciążeniem
S21
1 1
%ð
bS
S11
S22 Gð L
Gð
S
S12
7
Obciążenie
Zapewnienie warunków oscylacji
" Najczęściej stosowana jest konfiguracja WB lub WC (WG lub WD)
przekształcić parametry macierzy [S], zwykle podawane dla WE,
w parametry macierzy [S] dla wspólnej bazy ( podobnie dal FET-a).
" Dodać szeregowo do bazy cewkę indukcyjną jako pętlę dodatniego
sprzężenia zwrotnego, aby osiągnąć niestabilny współczynnik Rolletta
K<1.
8
Warunki niestabilne - oscylacje
1. Przekształcić macierz [S]
tranzystora na macierz [Z].
2.
1 1
éð Å‚ð
L
Z =ð jwð
[ð ]ð
Ä™ð1 1Å›ð
L
ëð ûð
3.
Dodatnie sprzężenie zwrotne
Z =ð Z + Z
[ð ]ð [ð ]ð [ð ]ð
Osc L Tr
4. Przekształcić macierz [Z]Osc
na macierz [S]Osc
5. Wykreślić okręgi stabilności
9
Wartości indukcyjności a stabilność
oscylacji
" Należy powtórzyć
współczynnika Rolletta
poprzednie obliczenia
dla każdej wartości L.
" W tym przykładzie jest to
L= 5 nH.
S11 =ð -ð0,935613 S12 =ð -ð0,002108
S21 =ð1,678103 S22 =ð 0,966101
10
Projektowanie niestabilnego oscylatora
tranzystorowego
1. Wybierz potencjalne niestabilny tranzystor przy danej f
2. Wybierz właściwą konfigurację tranzystora
3. Narysuj wyjściowy okrąg stabilności w płaszczyz
nie ZL
Gð >ð 1 i ZWE <ð 0
L
4. Wybierz właściwą wartość , aby wytworzyć możliwie
największą rezystancję ujemną na wejściu tranzystora uzyskując
5. Wybierz impedancjÄ™ strojonÄ… (tunning) z
ródła ZS , tak jakby
obwód był jednowrotowym oscylatorem przy RS+RWE<0;
typowa wartość RS=/RWE/ / 3 i XS=- XWE.
6. Zaprojektuj obwody strojenia z
ródła i dopasowania wyjścia z elementów
dyskretnych lub rozłożonych.
11
Proste reguły projektowania oscylatora
" Wybierz tranzystor, który jest potencjalnie niestabilny przy
częstotliwości oscylacji.
" Określ GT dla obwodu wyjściowego (terminating network), przy którym
" mamy /GWE/>1.
" Oblicz GL dla obwodu obciążenia, który będzie rezonował ZWE
przy częstotliwości oscylacyjnej
" Jeżeli to
ZWE =ð RWE +ð jXWE
ZL =ð RL +ð jX
L
RWE
XL =ð -ðXWE
gdzie i
RL =ð
3
12
W koncepcji układów mikrofalowych
%ð
an
%ð %ð %ð
awe =ð an +ð Gð Gð awe
we L
%ð
aL %ð
awe
ZL
Z A,wð
%ð (ð )ð
an
%ð
we
%ð
bL
bwe
%ð
awe =ð
stÄ…d
1-ð Gð Gð
we L
A także
Gð
Gð
L
we
%ð
anGð
we
%ð %ð
aL =ð Gð awe =ð
we
PrzenoszÄ…c ten warunek na impedancje
1-ð Gð Gð
we L
obciążenia i przyrządu, mamy
Gð A,wð ×ðGð wð =ð 1
(ð )ð (ð )ð
A zatem oscylacje pojawiÄ… siÄ™,
we L
czyli
gdy
Z A,wð -ð Z ZL wð -ð Z
Gð Gð =ð 1 (ð )ð (ð )ð
we c c
we L
×ð =ð 1
Z A,wð +ð Z ZL wð -ð Z
(ð )ð (ð )ð
we c c
2 2
Z ZL -ð Z Z +ð ZL +ð Z =ð Z ZL +ð Z Z +ð ZL +ð Z
(ð )ð (ð )ð
we c we c we c we c
Z +ð ZL =ð 0
13
we
Warunki oscylacji
ìðRWE A,wð +ð RL wð =ð 0
(ð )ð (ð )ð
ïð
czyli
ZWE +ð ZL =ð 0
íð
A,wð +ð XL wð =ð 0
(ð )ð (ð )ð
ïðX
WE
îð
RWE A,wð
(ð )ð
Am
A
-R0
Rezystancja przyrzÄ…du
jako funkcja amplitudy prÄ…du
2
1 1
%ð
PL =ð Re U ×ð I%ð* =ð I%ð Re ZWE A,wð
(ð )ð
{ð }ð {ð }ð
2 2
RWE A,wð =ð -ðR0 éð1-ð A Å‚ð
Niech
(ð )ð
Ä™ð A Å›ð
2
1
ëð m ûð
= I%ð RWE A,wð
(ð )ð
2
gdzie Am poziom sygnału wyjściowego,
2
1
przy którym
= -ð I%ð R0 éð1-ð A Å‚ð
Ä™ð Am Å›ð
2 ëð ûð
RWE A,wð =ð 0
(ð )ð
14
Warunki oscylacji mikrofalowych
+UDD
" Część rzeczywista
admitancji wyjściowej jest
Re YWY <ð 0
{ð }ð
ujemna (dostarcza mocy).
ìðÅ›ðYWY üð
" Część urojona jest YWE
YWY
Im >ð 0
íð żð
dodatnim nachyleniem
Å›ðwð
îð þð
krzywej.
0.2
0.1
0.0
-0.1
-0.2
-0.3
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
ffund
15
real(Ys)
imag(Ys)
Opis oscylacji wg teorii obwodów
ZS Z1
RS R1
V
jXS
jX1
y
ródło Wrota 1
R1 +ð jX1 Z1 %ð
%ð %ð
V =ð ×ðVS =ð VS
R1 +ð RS +ð j X1 +ð XS ZS +ð Z1
(ð )ð
16
Oscylacje wg teorii obwodów  cd.
KorzystajÄ…c z transformaty Laplace a:
Z1(ðs)ð
V(ðs)ð =ð (ðs)ð
Zs(ðs)ð+ð Z1(ðs)ðVs
Aby system zaoscylował, mianownik równania musi mieć zespolone bieguny
przy pulsacji wð0 - przy której nastÄ…piÄ… drgania, a to oznacza, że:
Z s +ð Z1 s |s=ð jwð0 =ð 0
(ð )ð (ð )ð
s
R +ð R1 |wð =ð 0
s
0
XS +ð X1 |wð =ð 0
0
Można wykazać, że ten warunek jest podobny do warunku |GðSGð1|=1.
17
Moc jest dostarczana do obciążenia
- bo ujemna!
2
1
Å‚ð
PL = -ð I%ð R0 éð1-ð A
Ä™ð A Å›ð
2 ëð m ûð
Maksimum tej mocy, gdy
2
d -ðPL
1
Å‚ð
A0
= R0 éð2A0 -ð 3 =ð 0
Ä™ð Å›ð
A
dA 2 m
ëð ûð
A=ð A0
2
A0 =ð A
czyli, gdy
m
3
A =ð A0
Dla rezystancja wejściowa przyrządu aktywnego wynosi więc
2 1
R A,wð =ð -ðR0 éð1-ð Å‚ð =ð -ð R0
(ð )ð
we
Ä™ð
3Å›ð 3
ëð ûð
18
Typowe konstrukcje oscylatorów
RS podtrzymuje bramkÄ™
z MESFET-em z GaAs
-UGD bardziej ujemną niż z
ródło,
redukujÄ…c polaryzacjÄ™ do
jednego zasilania.
D
Stroik - obwód
S
Dopasowanie UGS
RS =ð
określający
impedancji
IS
częstotliwość
S
Stroik - obwód Dopasowanie
G
określający impedancji
częstotliwość
G
Sprzężenie
zwrotne
D
-UDD
-UDS
Strojenie
+UDS
diody
RFC
Kondensator
blokujÄ…cy
D
RFC
Stroik - obwód S
określający
Dopasowanie
częstotliwość
impedancji
G
S
Stroik
G
pojemnościowy
Dopasowania
D
-UGS z linii transmisyjnej
impedancji
19
Przykład konstrukcji: f0= 6 GHz
-7V
Kwadrat
GaAs
C=100p
0,050
FET
50 Wð
Rozwarta
0,014
linia
0,180
0,126
0,082
20
0,088
0,025
0,026
Projektowanie oscylatora na ujemnej rezystancji
3.
2.
Gð1
1.
Z1
Tranzystor jako trójwrotnik:
baza obciążona impedancją
w celu zwiększenia niestabilności
PROCEDURA:
1. Wybór tranzystora
i jego stałego punktu pracy
2. Zwiększenie jego niestabilności
3. Określenie impedancji obciążenia emitera  stroika, (wrót 3.),
tak aby uzyskać niestabilności (oscylacje) na kolektorze.
4. Wyznaczenie impedancji wyjściowej oscylatora
21
Destabilizacja reaktancji
%ð
éð Å‚ð
b1 éðS11 S12 S13 Å‚ð éða1 Å‚ð
%ð
Ä™ð Å›ð
Ä™ðS
%ð
%ð
=ð S22 S23 Å›ð Ä™ða2 Å›ð
Ä™ðb2 Å›ð
21
Ä™ð Å›ð
Ä™ð Å›ð
Ä™ðb Å›ð
Ä™ðS31 S32 S32 Å›ð
%ð
Ä™ð %ð Å›ð
ëða3 ûð
ëð ûð
Ä™ð 3 Å›ð
ëð ûð
%ð
a1 - pierwsze równanie w układzie równań
%ð
%ð
%ð
Ponieważ a1 =ð Gð1b1 , to
b1 =ð
Gð1
przyjmuje postać
%ð
a1
S12Gð1 %ð S13Gð1
%ð %ð %ð
=ð S11a1 +ð S12a2 +ð S13a3 %ð %ð
czyli a1 =ð a2 +ð a3
Gð1
1-ð S11Gð1 1-ð S11Gð1
Pozostałe równania przyjmują postać:
éð Å‚ð éð Å‚ð
S21S12Gð1 %ð S21S13Gð1
%ð
%ð
b2 =ð +ð a2 +ð +ð a3
Ä™ðS22 Ä™ðS23
1-ð S11Gð1 Å›ð 1-ð S11Gð1 Å›ð
ëð ûð ëð ûð
éð Å‚ð éð Å‚ð
S31S12Gð1 S31S13Gð1
%ð
%ð %ð
b3 =ð +ð a2 +ð +ð a3
Ä™ðS32 Ä™ðS33
22
1-ð S11Gð1 Å›ð 1-ð S11Gð1 Å›ð
ëð ûð ëð ûð
Macierz [S] dla WB jako dwuwrotnika
GðT 2.
1.
S21S12Gð1
T
Gð1
S11 =ð S22 +ð
ZT
1-ð S11Gð1
Z1
T- stroik
S21S13Gð1
(tune)
T
S12 =ð S23 +ð
PatrzÄ…c we wrota 1 nowego dwuwrotnika:
1-ð S11Gð1
T T
S12S21GðT
S31S12Gð1
T
T
GðWE =ð S11 +ð
S21 =ð S32 +ð
T
1-ð S22GðT
1-ð S11Gð1
S31S13Gð1
T
S22 =ð S33 +ð
1-ð S11Gð1
23
Procedura projektowania oscylatora:
GðT 2.
1.
Gð1
ZT
Z1
PatrzÄ…c we wrota 1 nowego dwuwrotnika:
T T
S12S21GðT
T
GðWE =ð S11 +ð
T
PROCEDURA:
1-ð S22GðT
1. Wybór tranzystora
i jego stałego punktu pracy
2. Zwiększenie jego niestabilności
3. Określenie impedancji obciążenia emitera - stroika (wrót 2.),
tak aby uzyskać niestabilności (oscylacje) na kolektorze.
24
1. Zwiększenie niestabilności tranzystora:
GðT 2.
1.
S21S12Gð1
Gð1
T
S11 =ð S22 +ð
ZT
Z1
1-ð S11Gð1
...
PatrzÄ…c we wrota 1 nowego dwuwrotnika:
..
T T
S12S21GðT
T
GðWE =ð S11 +ð
T
.
1-ð S22GðT
Należy znalez
ć takÄ… wartość Gð1, aby ukÅ‚ad
GðWE >ð1
stał się niestabilny, czyli .
T
Na wykresie Smitha, który jest płaszczyzną
S11
Gð1 =ð1
należy wykreślić okrąg , który określa
wartości elementu reaktywnego bazy.
25
1. Zwiększenie niestabilności tranzystora - cd:
T
Gð1 =ð Gð1 S11
- rozwiązanie równania
(ð )ð
S21S12Gð1
T
S11 =ð S22 +ð
1-ð S11Gð1
T
S22 -ð S11
Gð1 =ð
T
S -ð S11S11
Gð1 =ð1
*
S22 -ð S S11
S12S21
C1 =ð
r1 =ð
2
1-ð S11
1-ð S11
26
1. Zwiększenie niestabilności tranzystora  cd(2):
- rozwiÄ…zanie na wykresie Smitha
T T
Szukamy takiej wartoÅ›ci , dla której S11 max =ð S11 Gð1
Gð1
(ð )ð
Na jej podstawie określamy wymaganą reaktancję bazy jako
1+ð Gð1
jX1 =ð Z
c
1-ð Gð1
27
3.Określenie impedancji ZT stroika emitera
- tak aby we wrotach kolektora uzyskać oscylacje
GðT 2.
1.
Gð1
ZT
Z1
GðT
Rozwiązując to równanie względem ,
PatrzÄ…c we wrota 1 nowego dwuwrotnika:
mamy
T T
T
S12S21GðT
T
S11 -ð GðWE
GðWE =ð S11 +ð
GðT =ð
T
T
1-ð S22GðT
T
S -ð S22GðWE
28
3.Określenie impedancji stroika ZT &
T
S11 -ð GðWE
GðT =ð
T
T
S -ð S22GðWE
Zakładając czysto reaktywny charakter wykreślamy na płaszczyz
nie
ZT
GðWE
T
T T
S11 -ð S S22* GðWE,max
CWE =ð
CWE
okrąg o środku w punkcie
GðT =ð 1
2
T
rWE
T T 1-ð S22
S12S21
rWE =ð
i promieniu
2
T
1-ð S22
Maksymalna możliwa wartość GðWE
GðWE,max =ð CWE +ð rWE ÐðCWE
na tym wykresie wynosi
(ð )ð
1+ð GðT
jXT =ð Z
WstawiajÄ…c jÄ… do pierwszego wzoru otrzymamy
c
1-ð GðT 29
4. Określenie impedancji obciążenia
oscylatora (wrót 1. kolektora)
GðT 2.
1.
Uwaga: Odbiornik (obciążenie) można także
podłączyć do emitera; wtedy całą procedurę
Gð1
projektowania należy zastosować do kolektora.
ZT Ponadto jeżeli tranzystor jest potencjalnie niestabilny,
Z1
to punkt 2. procedury projektowania można pominąć.
PatrzÄ…c we wrota 1 nowego dwuwrotnika:
T T
S12S21GðT
T
GðWE =ð S11 +ð
T
1-ð S22GðT
>ð 1
Ponieważ GðWE , to część rzeczywista impedancji, którÄ… widzimy
Re GðWE <ð 1
patrzÄ…c we wrota 1. jest ujemna: {ð }ð .
Mamy zatem jednowrotnik z ujemną rezystancją wejściową.
ZL =ð RL +ð jX
Możemy więc go obciążyć dopasowaną impedancją ,
L
X =ð -ðXWE
L
taką że:
RWE
RL =ð
3
30
Transformacja macierzy [S] 2-wrotnika
w macierz 3-wrotnika
Niech [S] macierz tranzystora dla WE (WS)
(zwykle podawana przez producenta) ma postać:
éð Å‚ð
S11 S12 S13
E E
Ä™ðS
éð Å‚ð
S11 S12
E
éð Å‚ð
=ð S22 S23 Å›ð
éð Å‚ð to
=ð 21
ëðS ûð Ä™ð Å›ð
Ä™ðS E S22 Å›ð
E
ëðS ûð
ëð 21 ûð Ä™ðS31 S32 S33 Å›ð
ëð ûð
E
S23S32
gdzie: SSð =ð Sij E
åð åð
oraz:
S22 =ð S22 +ð
i=ð1,2 j=ð1,2
1+ð S33
S13 =ð 1-ð S23 -ð S33
SSð
S33 =ð
4 -ð SSð
S31 =ð 1-ð S33 -ð S32
1+ð S33
E E
S12 =ð 1-ð S22 -ð S32
S32 =ð 1-ð S12 -ð S22
(ð )ð
2
S21 =ð 1-ð S22 -ð S23
1+ð S33
E E
S23 =ð 1-ð S21 -ð S22 S11 =ð 1-ð S21 -ð S31
(ð )ð
31
2
Transformacja macierzy [S] 2-wrotnika
w macierz 3-wrotnika ( inny zapis)
Niech [S] macierz tranzystora dla WE (WS)
(zwykle podawana przez producenta) ma postać: gdzie:
E E E E E
E E
åð =ð Sij =ð S11 +ð S22 +ð S12 +ð S21 =ð
éð Å‚ð
S11 S12
åð åð
E
to
éð Å‚ð
=ð i=ð1,2 j=ð1,2
Ä™ðS E S22 Å›ð
E
ëðS ûð
ëð 21 ûð
=ð 2 -ð Dð12 -ð Dð21 =ð 2 -ð Dð11 -ð Dð22
Dð11 +ð Dð12 Dð11 +ð Dð21 2Dð11
éðS E +ð Å‚ð E E
E
oraz: Dð11 =ð 1-ð S11 -ð S12
S12 +ð
11
Ä™ð Å›ð
4 -ð åð 4 -ð åð 4 -ð åð
Ä™ð Å›ð
E E
Dð12 =ð 1-ð S11 -ð S21
Dð22 +ð Dð12 Dð22 +ð Dð21 2Dð
Ä™ðS E E Å›ð
22
éð Å‚ð
=ð +ð S22 +ð
21
ëðS ûð
Ä™ð Å›ð
4 -ð åð 4 -ð åð 4 -ð åð
E E
Dð21 =ð 1-ð S12 -ð S22
Ä™ð Å›ð
2Dð12 2Dð åð
21
Ä™ð Å›ð
E E
Dð22 =ð 1-ð S21 -ð S22
Ä™ð Å›ð
4 -ð åð 4 -ð åð 4 -ð åð
ëð ûð
32
Przykładowe przeliczenia:
éð Å‚ð
0,33Ðð85o 0,34Ðð56o
E
éð Å‚ð
=ð
Ä™ð1,39Ðð39,6o 0, 26Ðð -ð 47o Å›ð
ëðS ûð
ëð ûð
éð Å‚ð
0,30Ðð -ð84o 0, 49Ðð39,6o 0,60Ðð17,8o
Ä™ð1,31Ðð45, 4o 0,39Ðð -ð 61,7o 0,56Ðð -ð 95,3o Å›ð
éð Å‚ð
=ð
ëðS ûð Ä™ð Å›ð
Ä™ð0, 43Ðð85,8o 0, 49Ðð6,12o
0,10Ðð38, 2o Å›ð
ëð ûð
33
Wzmocnienia mocy podczas
symultanicznego dopasowania sprzężonego
" Jeżeli podłączymy do wzmacniacza z
ródło i obciążenie
o współczynnikach - odpowiednio GðS i GðL
PL =ð P
to PWE = PS ,
" W rezultacie GP(max)= GT = GS , czyli uzyskamy
maksymalne wzmocnienie !
PS
P
PWE
PL
y
ródło
Obciążenie
WZM
GðS
PrL= 0
PrWE = 0
Gð
Gð
L
S
Zasilanie DC
34
Poziom szumów NF (Noise Figure)
i minimum wykrywalnego sygnału MDS
(Minimum Detectable Signal)
" Szum z otoczenia jest nie do uniknięcia; to on określa najmniejszy
poziom sygnału, który może być wykryty przez wzmacniacz.
" Stosunek średniej w czasie mocy sygnału do średniej w czasie mocy
szumów jest określony jako SNR (Signal-to-Noise Ratio).
" Większość małosygnałowych wzmacniaczy w.cz. jest projektowana jako
LNA (Low-Noise Amplfier) - o małym poziomie szumów na wyjściu.
ZS Åšrednia w czasie moc szumów SNRWY =ð GPPWE
PWE
SNRWE =ð
GPN +ð NA
N
NA
GPN
%ð
VS
Wzmacniacz
N
ZL
GPPWE
S11 S12
éð Å‚ð
Szum
PWE
%ð
Ä™ðS S22Å›ð
VN
ëð 21 ûð
35
Szumy
wzmacniacza o dwóch wrotach
Absolutna wielkość szumów:
2
Gð -ð Gð
2
R 4R
S opt
n n
F =ð Fmin +ð YS -ðY =ð
opt
2
2
GS Z
c
1-ð Gð 1+ð Gð
(ð S )ð opt
NF dB
[ð ]ð
10
gdzie: F  wymagany poziom szumów
=ð10
(tzw współczynnik szumów)
NFmin dB
[ð ]ð
10
Fmin  optymalny poziom szumów
=ð 10
Rn  równoważne szumy rezystancyjne
tranzystora
Gðopt  współczynnik odbicia,
przy którym osiągane są szumy optymalne.
WartoÅ›ci Fmin , Rn i Gðopt sÄ… podane w karcie katalogowej.
36
Okręgi o stałym poziomie szumów
Są wyznaczane na podstawie zależności:
2
Gð -ð Gð
2
F -ð Fmin
S opt
N ºð =ð 1+ð Gð
opt
2
4R
n
1-ð Gð
S
Zc
gdzie: F  wymagany poziom szumów
(tzw współczynnik szumów)
Fmin  optymalny poziom szumów
Rn  równoważne szumy rezystancyjne
tranzystora
Gðopt  współczynnik odbicia,
przy którym osiągane są szumy optymalne.
Są to okręgi wyznaczone
wg równania:
Gð
opt
Gð -ð CN =ð rN
CN =ð
gdzie: - środek okręgu;
S
N +ð1
2
N N +ð1-ð Gð
(ð opt )ð
- promień okręgu.
rN =ð
37
N +ð1
Przykład obliczeń dla LNA
o NF=2dB i maksymalnym wzmocnieniu @ 4 GHz
S11 =ð 0,6Rð -ð 60o S12 =ð 0,05Rð26o
NF =ð1,6 dB; Gðopt =ð 0,62Rð100o; R =ð 20 ©
n
S21 =ð 1,9Rð81o S22 =ð 0,5Rð -ð 60o
1 GT 1
Dobroć tranzystora: U= 0,059, zatem
0,89 =ð <ð <ð =ð 1,13
2
GTU 1-ðU 2
1+ðU
(ð )ð (ð )ð
czyli w [dB] -0,50 dB< GT - GTU< 0,53 dB.
Dla NF= 2 dB mamy:
CN =ð 0,56Rð60o; rN =ð 0,24
GðS
GðL
Jeżeli GS= 1,7 dB, to CS =ð 0,58Rð60o; rS =ð 0,15
GS= 1,7 dB
NF= 2 dB
GðS =ð 0,53Rð75o *
to stÄ…d
GðL
*
GðS
1
*
GðL =ð S22 =ð 0,5Rð60o
Dla mamy
GL =ð Bð1,25 dB
2
1-ð S22
2
38
stÄ…d GTU =ð1,75+ð S21 +ð1,25 dB Bð 8,53 dB
Wzmocnienie i szumy wzmacniacza
39