ZADANIA DO ĆWICZEC
Z ELEMENTÓW ELEKTRONICZNYCH
temat: Tranzystory MOS  cz. 1
2009.12.07  12.11
prowadzÄ…cy  Piotr PÅ‚otka, [e-mail], tel. [phone], pok. 301
konsultacje: środa 8:00  9:00, 13:00  14:00
ZADANIE 1.
W tranzystorze MOS z kanałem typu n przy VDS = 1,1 V natężenie prądu ID ma wartość 0,5
mA przy VGS = 1,2 V oraz 80 µA przy VGS = 0,6 V. Wyznacz wartość napiÄ™cia progowego
VTn tranzystora oraz wartość współczynnika ²n = µn ·Cox ·W/L , gdzie µn  ruchliwość
elektronów, Cox  pojemność bramki na jednostkę powierzchni, W/L  stosunek długości do
szerokości kanału.
RozwiÄ…zanie:
Oznaczamy:
VDS1 = 1,1 V VGS1 = 1,2 V ID1 = 0,5 mA
VDS2 = 1,1 V VGS2 = 0,6 V ID1 = 80 µA
Prąd drenu ID tranzystora MOS z kanałem typu n można najprościej wyrazić w funkcji VGS
oraz VDS jako:
ID = 0 dla VGS < VTn (1.1)
2
îÅ‚ Å‚Å‚
VDS
ID = ²n Å" (VGS -VTn )Å"VDS - dla VGS e" VTn i 0 d" VDS < VGS - VTn (1.2)
ïÅ‚ śł
2
ðÅ‚ ûÅ‚
2
(VGS -VTn )
I = ²n Å" dla VGS e" VTn i VDS e" VGS - VTn (1.3)
D
2
Nie znamy zakresu pracy tranzystora. Załóżmy więc, że tranzystor pracuje w zakresie
nasycenia (1.3). Wyraz
my stosunek:
2
ëÅ‚
ID1 VGS1 -VTn öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
= (1.4)
ID2 ìÅ‚VGS 2 -VTn ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
StÄ…d
ID1 VGS1 -VTn
= (1.5)
ID2 VGS 2 -VTn
czyli
VGS 2 ID1 -VGS1 ID2
VTn = (1.6)
ID1 - ID2
Otrzymujemy wartość napięcia progowego VTn = 0,2V.
Obliczamy:
- 1 -
2ID1
²n = (1.7)
2
(VGS1 -VTn )
co daje wartość ²n = 1 mA/V2.
Pozostaje sprawdzić czy nie popełniliśmy błędu zakładając, że tranzystor pracuje w zakresie
nasycenia (1.3). Widzimy, że
VGS1 e" VTn oraz VDS1 e" VGS1 - VTn (1.8)
VGS2 e" VTn oraz VDS2 e" VGS2 - VTn (1.9)
Nasze założenie było więc poprawne  zadanie jest rozwiązane.
ZADANIE 2.
Tranzystor MOS z kanaÅ‚em typu p, o wartoÅ›ci współczynnika ²p = 1 mA/V2 i wartoÅ›ci VTp =
-0,2V pracuje w układzie jak na rys. 2.1. Wyznaczyć zakresy wartości rezystancji R dla
których tranzystor pracuje w obszarze nasycenia i zakresy wartości R dla których tranzystor
pracuje w obszarze nienasycenia.
Rys. 2.1
RozwiÄ…zanie:
Prąd drenu ID tranzystora MOS z kanałem typu p można najprościej wyrazić w funkcji VGS
oraz VDS jako:
ID = 0 dla VGS > VTp (2.1)
2
îÅ‚ Å‚Å‚
VDS
ID = -² Å" (VGS -VTp )Å"VDS - dla VGS d" VTp i 0 e" VDS > VGS - VTp (2.2)
p ïÅ‚ śł
2
ðÅ‚ ûÅ‚
2
(VGS -VTp )
ID = -² Å" dla VGS d" VTp i VDS d" VGS - VTp (2.3)
p
2
Widzimy, że dla tranzystora M1 z kanałem typu p
VGS < VTp oraz VDD < VGS - VTp (2.4)
Tranzystor M1 może zatem pracować w obszarze nasycenia. Warunkiem jest aby:
VDS d" VGS - VTp (2.5)
Wartość VDS wyznaczamy jako
VDS = VDD - IDR (2.6)
i podstawiamy do zal. (2.5) otrzymujÄ…c dla obszaru nasycenia
VGS -VTp -VDD
R d" (2.7)
- ID
- 2 -
Podstawiamy wartość ID w obszarze nasycenia z zal.(2.3):
2(VGS -VTp -VDD) (2.8)
R d"
2
² (VGS -VTp )
p
Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymujemy:
R d" 3,75 k&! (2.9)
Dla wartości R d" 3,75 k&! tranzystor M1 pracuje w zakresie nasycenia. Dla wartości R > 3,75
k&! tranzystor M1 pracuje w zakresie nienasycenia. Warto to rozwiązanie zinterpretować
graficznie szkicując charakterystyki tranzystora i proste obciążenia dla trzech przypadków:
R1 < 3,75 k&!, R2 = 3,75 k&! oraz R3 > 3,75 k&! jak na rys. 2.2.
Rys. 2.2
ZADANIE 3.
Tranzystor MOS z kanaÅ‚em typu n ma napiÄ™cie progowe VTn = 0,2V oraz współczynnik ²n =
1 mA/V2. Określić wartość chwilową napięcia dren-z
ródło vds(t) w układzie jak na rys. 3.1.
Pojemność Cz można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej.
Rys. 3.1
- 3 -
RozwiÄ…zanie:
Najpierw wyznaczymy stałoprądowy punkt pracy tranzystora. Napięcie VGS określamy z
dzielnika napięciowego
VGSdc = VDD ·R2/(R1+R1) (3.1)
co daje VGSdc = 1,2 V. Zauważamy, że VGS > VTn oraz VDS > 0. Oznacza to, że tranzystor
pracuje w obszarze nasycenia lub nienasycenia. Przyjmijmy, że pracuje w obszarze nasycenia.
Słuszność tego założenia należy sprawdzić po wyznaczeniu punktu pracy.
Znane wartości VGSdc oraz VTn podstawiamy do zal. 1.3. Otrzymujemy IDdc = 0,5 mA.
Równanie oczkowe
VDD = VDSdc + IDdc·R0 (3.2)
pozwala określić wartość
VDSdc = VDD - IDdc·R0 (3.3)
VDSdc = 1,5 V (3.4)
Oznacza to, że
VDS e" VGS - VTn (3.4)
czyli, że nie myliliśmy się przyjmując założenie o pracy tranzystora w nasyceniu.
Wyznaczony stałoprądowy punkt pracy tranzystora pozwala nam określić wartość
transkonduktancji gm w małosygnałowym schemacie zastępczym tranzystora MOS (rys. 3.2).
dIDdc
gm = (3.5)
dVGSdc VGSdc,VDSdc
PodstawiajÄ…c zal. 1.3 do zal. 3.5 otrzymujemy
2
d (VGSdc -VTn )
gm = ²n = ²n(VGSdc -VTn ) (3.6)
dVGSdc 2
W naszym przypadku gm = 1 mS.
Rys. 3.2
Schemat zastępczy układu z rys. 3.1 dla małych sygnałów ma zatem postać jak na rys. 3.3:
Rys. 3.3
- 4 -
Z obwodu wejściowego układu na rys. 3.3 wartości amplitud
Vgs = Em (3.7)
Z oczka wyjściowego:
Vds = -Id ·R0 = -gmR0Em (3.8)
Po podstawieniu zal. 3.6 otrzymujemy
Vds = -²n(VGSdc - VTn)R0Em (3.8)
Podstawienie wartości liczbowych daje amplitudę składowej zmiennej Vds = -3 mV. Znak "-
" w wyniku interpretujemy jako odwrócenie fazy przez nasz wzmacniacz.
Wartość chwilowa napięcia dren-z
ródło vds
vds(t) = VDSdc + Vds · sin(Ét) = 1,5 V - 3 mV · sin(Ét)
ZADANIE 4.
Tranzystor MOS z kanałem typu n pracuje w układzie tłumika regulowanego napięciem
bramka-z
ródło VGSdc . Wyznaczyć charakterystykę przejściową Vwy(Vwe,VGSdc), gdzie Vwy oraz
Vwe są amplitudami małych napięć zmiennych o niewielkich częstotliwościach. Tranzystor
M1 ma napiÄ™cie progowe VTn = 0,2V oraz współczynnik ²n = 1 mA/V2.
Rys. 4.1
RozwiÄ…zanie:
Z układu na rys. 4.1 wynika, że tranzystor M1 pracuje z zerową składową stałą napięcia dren-
z
ródło,
VDSdc = 0 (4.1)
Przewodność dynamiczną gds będącą odwrotnością rezystancji dynamicznej rds można
przedstawić jako
1 dID
gds = = (4.2)
rds dVGS
Gdy VGS e" VTn , charakterystyki statyczne M1 w obszarze nienasycenia wyrażone są w
przybliżeniu przez zal. 1.2.
1
gds = = ²n Å"(VGSdc -VTn -VDSdc ) (4.3)
rds
Uwzględniając zal. (4.1) otrzymujemy:
(4.3)
- 5 -
Rys. 4.2
1
rds = (4.4)
²n Å"(VGSdc -VTn )
Zatem tranzystor M1 w obwodzie z rys 4.1 pracuje jako regulowana rezystancja tworzÄ…c
element dzielnika napięciowego złożonego z R oraz rds . Charakterystykę przejściową
Vwy(Vwe,VGSdc) dzielnika (tłumika) regulowanego napięciem bramka-z
ródło VGSdc przy VDSdc =
0 przedstawia zależność:
rds Å"Vwe
Vwy (Vwe ,VGSdc )= (4.5)
rds + R
Po podstawieniu zal. 4.4:
Vwe
Vwy (Vwe ,VGSdc )=
1+ ²n Å" R Å"(VGSdc -VTn ) (4.5)
Charakterystykę przejściową Vwy(Vwe,VGSdc) przedstawia rys. 4.3.
1.2
1
0.8
0.6
rys. 4.3
0.4
0.2
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
- 6 -