ZADANIA DO ĆWICZEC
Z ELEMENTÓW ELEKTRONICZNYCH
temat: Diody
2009.11.30  12.04
Piotr PÅ‚otka, [e-mail], tel. [phone], pok. 301
konsultacje: środa 8:00  9:00, 13:00  14:00
ZADANIE 1. (Zad. 2.32 ze skryptu W. Janke, W. J. Stepowicz, D. Tollik, L. Tomczak,
"Zadania Z Elementów Elektronowych", Wyd. Politechniki Gdańskiej, wyd. III, 1983)
Dioda o danej charakterystyce I(V), jak na rys. 1.1 pracuje w układzie jak na rys. 1.2.
Wyznaczyć składową stałą i amplitudę składowej zmiennej napięcia na diodzie dla wartości
napiÄ™cia zasilania: (a) E0 = 20 V oraz (b) E0 = -20 V. Dane: e(t) = E0 + Em · sin(Ét), Em = 1
V, IS = 1·10-12 A, R = 1 k&!, T = 300 K.
îÅ‚ Å‚Å‚
ëÅ‚ öÅ‚
qV
÷Å‚ -1śł
I H" Is Å"
ïÅ‚expìÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
nidealkBT
íÅ‚ Å‚Å‚
ðÅ‚ ûÅ‚
Rys. 1.1
Rys. 1.2
RozwiÄ…zanie:
(a) Kierunek przewodzenia. Składową stałą liczymy metodą kolejnych przybliżeń:
ID0 = IDmax = E/R = 20 mA, VD0 = VT ln(ID0/IS) = 612 mV, (1.1)
gdzie VT = kBT/q , kB H" 1,38·10-23 J/K = 8,62·10-5 eV/K , q H" 1,6·10-19 C , VT H" 25 mV
przy T = 300 K.
ID1 = IDmax = (E - VD0)/R = 19,4 mA, stÄ…d VD1 = 611 mV. (1.2)
Rys. 1.3
Składową zmienną wyznaczamy zkorzystając z małosygnałowego schematu zastępczego
przedstawionego na rys. 1.3, gdzie
1 VT VT
(1.3)
rD = = H"
gD IDdc + Is IDdc
- 1 -
obliczamy rD = 1,33 &!, więc amplituda składowej zmiennej
rD
Vd = Em Å" H" 1,33 mV (1.4)
rD + R
(b) Kierunek zaporowy.
Charakterystykę statyczna diody dla napięć VD < -|VZ0| zapisujemy jako:
VD + |VZ 0 |
ID H" (1.5)
rZ
gdzie VZ0 oraz rZ wyznaczone sÄ… z rys. 1.1
VZ0 = -9,9 V , rZ = "v/"i = 10 &! (1.6)
Aby znalez
ć składową stałą rozwiązujemy to równanie wraz z równaniem opisującym prąd
płynący przez rezystor R:
E -VDdc
IDdc = (1.7)
R
Otrzymujemy VDdc = -10 V.
Rys. 1.4
Amplitudę składowej zmiennej wyznaczamy z dzielnika napięciowego:
rZ
Vd = Em Å" = 9,9 mV (1.8)
rZ + R
ZADANIE 2. (Zad. 2.42 ze skryptu W. Janke, W. J. Stepowicz, D. Tollik, L. Tomczak,
"Zadania Z Elementów Elektronowych", Wyd. Politechniki Gdańskiej, wyd. III, 1983)
Wyznaczyć i naszkicować przebieg zależnoÅ›ci vD(Ét) w ukÅ‚adzie jak na rys. 2.1, dla zakresu
0 d" Ét d" 2Ä„. Obliczyć wartoÅ›ci ekstremalne przebiegu vD(Ét). Dane: IS = 1·10-12 A, |VZ0| = 6
V, rZ = 50 &!, rezystancja szeregowa rs = 0 &!, R = 200 &!, e(t) = 12 V · sin(Ét), T = 300 K.
Rys. 2.1
- 2 -
RozwiÄ…zanie:
Dla diody spolaryzowanej zaporowo otrzymujemy wartość ekstremalnÄ… przebiegu v(Ét):
Em - VZ 0
vd max = VZ 0 + rZ = 7,2 V (2.1)
R + rZ
zaÅ› dla kierunku przewodzenia:
i
vd min = -VT Å" ln (2.2)
IS
gdzie
Em -VDF 12 V - 0,6 V
i H" = = 57 mA (2.3)
R 200 &!
czyli vdmin = -639 mV. Wykres v(Ét) przedstawiono na rys. 2.2.
Rys. 2.2
ZADANIE 3.
Dioda D o pojemności 40 pF przy VR = 3 V oraz o pojemności 15 pF przy VR = 30 V
wykorzystana została do przestrajania obwodu rezonansowego jak na rys. 3.1. Obliczyć
minimalną i maksymalną częstotliwość rezonansową obwodu, gdy: R = 100 k&!, L = 100 nH,
rL = 1 &!, zaś E zmienia się w przedziale [0 V, 30 V]. Przyjąć wartość napięcia wbudowanego
Vj = 0,7 V oraz, że pojemność CZ stanowi zwarcie dla składowej zmiennej.
Rys. 3.1
- 3 -
RozwiÄ…zanie:
Zależność pojemności złączowej C diody od napięcia polaryzującego V można
aproksymować zależnością
C(V = 0)
C(V ) = , dla V d" 0 (3.1)
m
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚1- V ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
Vj
íÅ‚ Å‚Å‚
gdzie Vj jest wartością napięcia wbudowanego. Nie znamy wartości C(V =0), ani m. Wartość
współczynnika m możemy wyznaczyć posługując się znanymi wartościami C dla dwóch
znanych napięć polaryzujących VR1 oraz VR2:
m
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚1- -VR2 ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
V
C1(VR1) j
íÅ‚ Å‚Å‚
= (3.2)
m
C2 (VR2 )
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚1- -VR1 ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
V
j
íÅ‚ Å‚Å‚
co w wyniku logarytmowania daje:
ëÅ‚ C1(VR1) öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
lnìÅ‚
÷Å‚
C2 (VR2 )
íÅ‚ Å‚Å‚
m = (3.3)
ëÅ‚ öÅ‚
Vj +VR2 ÷Å‚
lnìÅ‚
ìÅ‚
Vj +VR1 ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
Przyjmując, że VR1 = 3 V oraz VR1 = 30 V otrzymujemy m H" 0,46, to jest wartość bliską
wartości m dla złącza skokowego.
Wartość C(V=0) wyznaczamy z Zal. (3.1) jako:
m
ëÅ‚
-VR1 öÅ‚
÷Å‚
C(V = 0) = C(VR1) Å"ìÅ‚1- (3.4)
ìÅ‚ ÷Å‚
V
j
íÅ‚ Å‚Å‚
czyli C(V=0) H" 86 pF.
Częstotliwości rezonansowe obwodu wyznaczamy zgodnie z zależnością
1
fmin = (3.5)
2Ä„ LC(V = 0)
oraz
1
fmax = (3.6)
2Ä„ LC(V = 30V )
otrzymujÄ…c fmin H" 54 MHz oraz fmax H" 130 MHz.
- 4 -