3U]\NáDG5DPDREFL*RQDVLáR
zmiennej
ZDUWRFL
: OHZHM SRGSRU]H SU]HGVWDZLRQHM UDP\ PR*H Z\VWSRZDü WDUFLH :VSyáF]\QQLN WDUFLD
wynosi
µ
5DPDMHVWQLHZD*ND2EFL*HQLHUDP\VWDQRZLSLRQRZDVLáD
P
VWDáDSR]LRPDVLáD
P i zmienna X
:\]QDF]\üZMDNLFKJUDQLFDFKPR*H]PLHQLDü VL ZDUWRü VLá\
X
DE\ XNáDG
SR]RVWDZDáZUyZQRZDG]H
3RQL*HMSU]HGVWDZLRQRU\VXQHNUDP\LMHMVFKHPDWVWDW\F]Q\QDNWyU\PRNUHORQRZ\PLDU\
X
l
l
l
2P
µ
P
A
B
x
2P
P
5R]ZL]DQLH
8NáDGVLáSRXZROQLHQLXRGZL]yZSU]HGVWDZLRQRQDU\VXQNXSRQL*HM
X
T
A
N
A
V
B
2P
P
y
x
6NáDGRZD SR]LRPD UHDNFML Z SRGSRU]H $ MHG\QD UHDNFMD SR]LRPD PXVL UyZQRZD*\ü
REFL*HQLH SR]LRPH -HM ]ZURW EG]LH ]DWHP ]DOH*Hü RG ZDUWRFL VLá\ ; 3RQLHZD* VNáDGRZD
SR]LRPD Z SXQNFLH $ MHVW VLá WDUFLD PXVL VSHáQLDü QLHUyZQRü
T
A
≤
µ
N
A
. Obliczmy z
UyZQDUyZQRZDJLVNáDGRZHUHDNFML7
A
i N
A
:\VWDUF]\]DWHPZ\NRU]\VWDüUyZQDQLD
0
M
i
iB
=
∑
⇒
-N
A
l – P l + 2P l + Xl = 0 i
0
P
i
ix
=
∑
⇒
-T
A
+ P– X
DE\RWU]\PDü
N
A
= P + X, T
A
3;=Dáy*P\*H;
≤
3DZLF7
A
3;MHVWZLHONRFLGRGDWQL
:DUXQHNWDUFLDSU]\MPXMHSRVWDü3;
≤
µ
(P + X), a to prowadzi do warunku:
P
X
+
−
≥
µ
µ
1
1
.
2
5R]ZD*P\ WHUD] SU]\SDGHN RGZURWQ\ JG\ 3
≤
; 3U]\ WDNLP ]DáR*HQLX 7
A
= P- X jest
ZLHONRFL XMHPQ :DUXQHN WDUFLD SU]\MPXMH SRVWDü 7
A
≤
µ
N
A
, a to prowadzi do
warunku: -(P-X)
≤
µ
3; 3RGVWDZLDMF RWU]\PDQH ] ZDUXQNyZ UyZQRZDJL ZLHONRFL
X]\VNXMHP\GUXJLHRJUDQLF]HQLDQDZLHONRü;
P
X
−
+
≤
µ
µ
1
1
.
2VWDWHF]QLH PR*HP\ VWZLHUG]Lü *H XNáDG SR]RVWDQLH Z UyZQRZDG]H JG\ ZDUWRü VLá\
F]\QQHM;]QDMGRZDüVLEG]LHZSU]HG]LDOH
P
X
P
−
+
≤
≤
+
−
µ
µ
µ
µ
1
1
1
1
.
:\NRU]\VWXMF GR REOLF]H SUDZR &RXORPED Z NWyU\P Z\VWSXMH PRGXá VLáD WDUFLD
UR]ZD*\OLP\RE\GZDSU]\SDGNL]ZURWXVLá\WDUFLD]DOH*QHRGVWRVXQNXVLá\;GRVLá\3
5]HF]\ZLVWH]ZURW\VLá\WDUFLDSU]HGVWDZLRQRSRQL*HMQDU\VXQNX
3U]HDQDOL]XMP\ RWU]\PDQH UR]ZL]DQLH GOD NRQNUHWQHM ZDUWRFL ZVSyáF]\QQLND WDUFLD QS
µ
=1/5. Wtedy 2/3P
≤
X
≤
3 :DUWR ]DXZD*\ü *H JUDQLF]Q\P ZDUWRFLRP REFL*HQLD
; 3L; 3RGSRZLDGDMUy*QHZDUWRFLSR]LRPHMUHDNFMLRGSRZLHGQLR3L3
X
T
A
N
A
V
B
2P
P
X
T
A
N
A
V
B
2P
P
Dla przypadku,
gdy
X<P
Dla przypadku,
gdy
X>P