ĆWICZENIE nr 4
Z PODSTAW METROLOGII I TECHNIKI EKSPERYMENTU
TEMAT: SPRAWDZENIE I WZORCOWANIE APARATURY POMIAROWEJ
1. Cel ćwiczenia:
-sprawdzenie miernika do pomiaru napięć termoelektrycznych;
-sprawdzenie i wyznaczenie poprawek mierników do pomiarów temperatur dla
termoelementu typu K;
-sprawdzenie i wyznaczenie poprawek termometrów oporowych Pt100 klasy 2.
2. Wiadomości wstępne:
Jednym z kryterium podziałów przyrządów do pomiaru temperatury związane jest z rodzajem
wielkości fizycznej w nich wykorzystywanych. Wyróżnia się przyrządy nieelektryczne, w
których sygnał temperatury zamieniany jest na wielkość nieelektryczną, oraz przyrządy
elektryczne, w których sygnał od temperatury zamieniany jest na jedną z wielkości elektrycznych.
Przykłady termometrów nieelektrycznych to: termometry cieczowe, bimetalowe czy
manometryczne. Do drugiej grupy należą: kwarcowe, termometry rezystancyjne (oporowe),
termoelektryczne. Dwa ostatnie stosowanie są najczęściej w energetyce np. do bilansowych
pomiarów maszyn i urządzeń energetycznych (np. kotły, turbiny, młyny).
Wzorcowanie (kalibracja)-to zbiór operacji ustalających w określonych warunkach relację między
wartościami wielkości mierzonej wskazanymi przez przyrząd pomiarowy lub układ pomiarowy
albo wartościami reprezentowanymi przez wzorzec miary lub przez materiał odniesienia a
odpowiednimi wartościami wielkości realizowanymi przez wzorce  jednostki miary .
Zgodnie z tą definicją wynik wzorcowania pozwala na przypisanie wskazaniom odpowiednich
wartości wielkości mierzonej lub na wyznaczenie poprawek do wskazań [3].
Błąd systematyczny wskazania wyraża równanie [3]:
"sW = W- N
w którym:
W- wartość średnia z nieskończonej liczby wyników wskazań przyrządu uzyskanych przy
pomiarach wzorca
N  wartość odtwarzana przez wzorzec
Wg definicji poprawka to błąd systematyczny ze znakiem przeciwnym, zatem wyraża ją równanie:
Pw = - "sW = N - W
Z równania tego można jedynie oszacować poprawkę, ponieważ seria pomiarów jest zawsze
skończona.
Równanie na poprawkę można zapisać zatem w postaci:
Pw = N - Wą U(Pw)
Równanie to można rozszerzyć poprzez uwzględnienie w nim poprawki na rozdzielczość przyrządu
Prw oraz poprawki Pwo  na rozbieżność między charakterystykami przyrządu i wzorca w zakresie
warunków odniesienia i zapisać w postaci: [3]
Pw = (N - W+ Prw +Pwo) ą U(Pw)
Wzór na złożoną niepewność standardową dany jest równaniem:
2 2 2 2
u(Pw) = "u (N) + u (W) + u (Prw) + u (Pwo)
Poszczególne składowe niepewności oblicza się w następując sposób:
u(N)  na podstawie świadectwa wzorcowania wzorca
u(W)  metodą statystyczną wg równania:
u(W) = "(Wi-W)2 / n(n-1)
n- liczba pomiarów w wybranym punkcie zakresu.
Wzorcowanie wymaga wyznaczenia poprawek wskazań Pw w wybranych punktach zakresu
pomiarowego, a liczba pomiarów n w danym punkcie wskazania musu być odpowiednio duża to
przyjmuje się, że rozrzut wskazań w całym zakresie pomiarowym jest podobny i dużą serię
pomiarów nd wykonuje się w jednym wybranym punkcie. Może być to na przykład podprzedział w
którym błędy wskazań są największe [3]. Wtedy niepewność wskazania u(W) liczy się z równania:
u(W) =( "Ł(Wi-W)2 /(n
d-1)) /"n ="Ł(Wi-W)2 /n(n
d-1)
gdzie n  ilość pomiarów w wybranym punkcie zakresu pomiarowego.
u(Prw ) - oblicza się zakładając, że rozdzielczość przyrządu d ma rozkład prostokątny i
wyznacza z równania:
u(Prw) = d / "12
Poprawkę tą uwzględnia się wtedy gdy obliczona niepewność wskazania u(W) będzie mniejsza od
niepewności tej poprawki liczonej z równania.
u(Pwo)- jeżeli poprawką tą jest poprawka temperaturowa(Pws = Wą�t);
W- wskazanie przyrządu,
ą - uśredniony współczynnik rozszerzalności cieplnej, �t - różnica temperatur przyrządu i
mierzonego elementu)
to niepewność jej można ja wyznaczyć z następującego równania: [3]
u(Pws) = Wąu(�t)
Sprawdzanie narzędzia pomiarowego to czynności stwierdzające zgodność narzędzia
pomiarowego z wymaganiami przepisów legalizacyjnych, zaleceniami norm lub warunkami
technicznymi [3].
Sprawdza się czy błędy wskazań przyrządu pomiarowego nie przekraczają błędów granicznych
ą"g. Błędy wskazań przyrządu należy wyznaczyć w kilku wybranych punktach zakresu np.: w
okolicy początku, połowie i przy końcu zakresu [3].
Pojedyncze wskazania w wybranych punktach nie powinny być obarczone błędami większymi
niż bledy graniczne, a niepewność wyznaczenia błędów powinna być co najmniej 3 razy
mniejsza od błędu granicznego [3].
Błąd wskazania Ew liczy się z równania [3]:
Ew = W- N
gdzie:
W- pojedyncze wskazanie przyrządu
N- wartość odtwarzana przez wzorzec
Po uwzględnieniu rozdzielczości �rw i warunków środowiskowych �rw równanie to przybiera
postać [3]:
Ew = W- N + �rw + �wo.
Równanie na niepewność standardową złożoną wskazania wyznacza się z równania:
2 2 2 2
u(Ew) = "u (W) + u (N) + u (�rw) + u (�wo)
Składowe niepewności wyznacza się analogicznie jak w przypadku wzorcowania i są one opisane
równaniami.
Niepewność wskazania u(W) wyznacza się jak dla pojedynczego pomiaru wg równania:
u(W) =" Ł(Wi-W)2/ (n-1)
W którym ne" 10 [3].
3. Wyniki pomiarów:
Nastawiamy temperaturę w piecu. Temperatura jest mierzona przez dwa termometry, które
sprawdzamy termometrem A i B. Uzyskaną temperature piecyka odczytujemy na wyświetlaczu, a
wskazaną temperaturę na termometrach odczytujemy przełanczając przełącznikiem pomiar
termometru A lub B. Wyniki pomiarów zostały umieszczone w tabelce.
Temperatura Termometr A "t Termometr B "t
p p
piecyka "t fC "t Pt
g B B
t fC t fC dla t fC t fC dla t fC
p A A B B
100 80 -20 100 0 0,8 20 -20
200 200 0 180 20 1,3 -20 20
300 300 0 280 20 1,8 -20 20
400 400 0 380 20 2,3 -20 20
500 500 0 460 4 2,8 -40 40
600 600 0 550 50 3,3 -50 50
700 700 0 640 60 3,8 -60 60
800 800 0 710 90 4,3 -90 90
900 900 0 800 100 4,8 -100 100
1000 1000 0 880 120 5,5 -120 120
Wyznaczanie poprawek dla czujnika pT100
Poprawki wyznaczamy dla temperatur ustawianych w piecyku:
100 f C, 200 f C, 300 f C, 400 f C, 500 f C, 600 f , 700 f C, 800 f C, 900 f C, 1000 f C w następujący
sposób:
* ustawiamy w piecyku temperaturę 100 f C i czekamy, aż nastawiona temperatura ustali się;
* włączamy w kaliratorach przycisk Pt> 200;
* podłanczamy oba termometry Pt 100 do wejść kalibratora o rezystencji 0� (zacisk HI, LO);
* odczytujemy temperaturę w piecyku t , temperaturę t pokazywaną przez PtA100, oraz
p A
temperaturę t pokazywaną przez PtB100;
B
* obliczamy róz
nicę "t =t dla pierwszego pomiaru:
P A-t
p
"t =80-100=-20 (pozostałe wyniki zostały umieszczone w tabelce), sprawdzamy czy róz
nica ta jest
P
mniejsza od błędu granicznego wynikającego z klasy termometru platynowego PtA100 -błędy
graniczne dla termometru platynowego wykonanego w klasie B mozna znalez
ć w zamieszczonej
powyżej tabelce z dopuszczalnymi odchyłkami dla Pt100 lub obliczyć ze wzoru:
Klasa B-"t =ą(0,30+0,005*t)=(0,30+0,005*100)=ą0,8 � C
g
dla nastawionej temperatury w piecyku obliczamy błąd systematyczny " t =t ,
B B- t
A
dla pierwszego pomiaru " t = 100-80=20 (pozostałe wyniki obliczeń zostały umieszczone w
B
tabelce) a następnie poprawkę Pt = - " t dla pierwszego pomiaru Pt = -20 (pozostałe wyniku
B B B
zostały umieszczone w tabelce);
* procedurę powtarzamy dla wszystkich temperatur wymienionych na początku tzn.:
100�C& .1000�C;
* sporządzamy wykres zależności P t = f(t ).
B A
4. Wykresy:
1200
1000
800
600
Termometr A
Termometr B
400
200
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Wykres zależności temperatury nastawionej na piecyku t i temperatur wskazywanych t przez
p w
termometry A i B.
140
120
100
80
60
40
20
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100
-20
Wykres zależności P t = f(t )
B A
5. Wnioski:
W analizie wyników przyjmujemy, że sprawdzamy termometry w odniesieniu do wskazań
temperatury nastawionej (piecyka), Nie uwzględniamy błędów wskazań temperatury nastawionej!
Analizując wyniki pomiarów zauważamy, że termometr A zaniża o 20 oC w temperaturze 100 oC,
termometr B wskazuje temperaturę prawidłowo. Natomiast przy pomiarach wyższych temperatur
termometr A wskazuje temperaturę prawidłowo, natomiast termometr B zaniża temperaturę i to
wraz ze wzrostem temperatury różnica jest coraz większa! Wskazane odchylenia są wyższe od
błędów granicznych dyskwalifikują więc oba termometry.
Uważam, że należałoby powtórnie wykonać pomiar w temperaturze 100 �C, ponieważ
możliwe, że został błędnie wykonany (z
le przełączony przełącznik termometrów lub z
le zapisany
wynik)! Gdyby moje przypuszczenia się potwierdziły termometr A wskazywałby temperaturę
prawidłowo, natomiast termometr B wskazuje temperaturę z odchyleniem wymagającym poprawek
uzależnionych od mierzonej temperatury.