LABORATORIUM ŹRÓDEŁ SYGNAŁÓW WZORCOWYCH

BADANIE ŹRÓDEŁ NAPIĘCIA I PRĄDU STAŁEGO

Wstęp teoretyczny do ćwiczenia laboratoryjnego nr 4

mgr inż. Jolanta Pacan

ISE WEL WAT

Laboratorium Źródeł Sygnałów Wzorcowych Ćwiczenie nr 4. Wstęp teoretyczny

1. Ogniwo Westona

Wzorcami napięcia stałego są ogniwa chemiczne o konstrukcji zaproponowanej przez

E. Westona. Ogniwo chemiczne (galwaniczne) to układ złożony z dwóch elektrod zanurzonych
w elektrolicie. Źródłem różnicy potencjałów elektrod są reakcje chemiczne zachodzące między
elektrodami a elektrolitem. Gdy przez ogniwo nie płynie prąd (ogniwo otwarte), różnica
potencjałów jest równa sile elektromotorycznej ogniwa (SEM). Zamknięcie obwodu
elektrycznego umożliwia przepływ ładunków i pojawienie się nadnapięcia, wskutek polaryzacji
elektrod. W praktyce budowane są dwa typy ogniw Westona: nasycone i nienasycone.

Ogniwo Westona nasycone składa się z naczynia szklanego w kształcie litery H (rys. 1.1.), w

którym w dolnych ramionach wtopione są platynowe druty stanowiące elektrody. Biegunem
dodatnim nasyconego ogniwa Westona jest rtęć (Hg), biegunem ujemnym jest amalgamat kadmu
(Cd-Hg), a elektrolitem - roztwór nasycony siarczanu kadmowego (CdSO

4

). Przewężenia w

połowie dolnych ramion zapobiegają przemieszczaniu się chemikaliów podczas transportu
ogniwa. W celu zabezpieczenia ogniowa przed uszkodzeniami mechanicznymi, bezpośrednim
oddziaływaniem promieni słonecznych oraz strumieniami ciepła ogniwa wzorcowe umieszcza
się w odpowiednich obudowach w postaci walca wykonanych z masy syntetycznej lub metalu.
W obudowie dodatkowo znajduje się gniazdo przeznaczone dla termometru kontrolującego
temperaturę otoczenia. Znamionowa wartość SEM ogniw nasyconych w temperaturze 20°C
zawiera się w granicach 1,018540 – 1,018730 V w zależności od stopnia zanieczyszczenia
materiałów użytych do ich budowy.

Rys. 1.1. Schemat budowy nasyconego ogniwa Westona

Klasa dokładności ogniwa zależy od rocznej zmiany SEM, która wynosi od jednego do

kilkudziesięciu mikrowoltów. Polska Norma PN-80/E-06531 wyróżnia sześć klas dokładności:
0,0002; 0,0005; 0,001; 0,002; 0,005 i 0,01. Wartość SEM ogniwa danej klasy nie może zmienić
się w ciągu roku więcej niż odpowiednio: ±1 ppm, ± 5 ppm, ± 10 ppm, itd. Z ogniw nie należy
pobierać, ani też przepuszczać przez nie prądu przez dłuższy czas o wartości przekraczającej
1 µA. Pobór prądu o większej wartości niż 100 µA eliminuje ogniwo jako wzorzec napięcia.
Rezystancja wewnętrzna ogniwa nasyconego nie przekracza zwykle 1 kΩ. Aby zapobiec
przeciążeniom ogniwa, należy obciążać je obwodem o rezystancji nie mniejszej niż 9 kΩ.
Pojedyncze ogniwa nasycone Westona są stosowane jako wzorce użytkowe. Do 2001 roku
państwowym wzorcem napięcia był wzorzec grupowy składający się z 20 nasyconych ogniw
Westona. Średnia wartość SEM tego wzorca określa jednostkę napięcia elektrycznego. Wartość
ta jest wyznaczona z błędem 0,4 ppm. Roczna zmiana SEM poszczególnych ogniw tego etalonu
nie przekracza 1 ppm.

Ogniwa nasycone Westona są wrażliwe na wstrząsy i wibracje. Natomiast źródłem

wzorcowego napięcia stałego, niewrażliwym na wstrząsy i wibracje, jest nienasycone ogniwo

- 1 -

Laboratorium Źródeł Sygnałów Wzorcowych Ćwiczenie nr 4. Wstęp teoretyczny

Westona (rys. 1.2). Elektrolit tego ogniwa jest nienasycony w temperaturze wyższej od 4°C.
Dzięki wkładkom ceramicznym, utrzymującym chemikalia we właściwym miejscu, ogniwo to
dobrze spełnia funkcję wzorca w urządzeniach przenośnych. Znamionowa wartość SEM tych
ogniw w temperaturze 20°C znajduje się w przedziale 1,01882 – 1,01902 V, zależnie od stopnia
zanieczyszczenia materiałów użytych do ich budowy. Stabilność czasowa tych ogniw jest lepsza
niż ogniw nasyconych, cechuje je mała zależność SEM od temperatury; w zakresie zmian
ΔT = (10 – 30) °C zmiana SEM jest mniejsza niż ± 100 µV. Następne zalety ogniw
nienasyconych to: niewielka rezystancja wewnętrzna (R

W

< 600 Ω) oraz stosunkowo duży

dopuszczalny prąd obciążenia (do 10 µA).

Rys. 1.2. Schemat nienasyconego ogniwa Westona

Podstawową wadą ogniw Westona jako wzorców napięcia jest to, że są wzorcami sztucznymi,

których właściwości zależą od użytych materiałów i technologii wykonania. Ponadto ich
parametry silnie zależą od warunków otoczenia, a przede wszystkim od zmian temperatury i
przyspieszenia.

2. Złącze Josephsona

Obecnie pomiary z użyciem ogniwa Westona jako wzorca napięcia są zastępowane pomiarami

z użyciem nadprzewodzącego złącza Josephsona. Złącze Josephsona składa się z dwóch
nadprzewodników rozdzielonych cienką warstwą dielektryka (1 - 2 nm). W temperaturze
ciekłego helu przez taką warstwę dielektryczną może przepływać prąd (tzw. prąd tunelowy),
będący sumą prądu pojedynczych elektronów i elektronów związanych w pary.

Stałoprądowy efekt Josephsona polega na tym, że przez złącze może przepływać prąd stały o

wartości mniejszej, od pewnej wartości krytycznej I

K

(rys. 2.1) nie wywołując spadku napięcia

na złączu.

- 2 -

Laboratorium Źródeł Sygnałów Wzorcowych Ćwiczenie nr 4. Wstęp teoretyczny

Rys. 2.1. Charakterystyka prądowo-napięciowa złącza Josephsona

Przemiennoprądowy wewnętrzny efekt Josephsona występuje w przypadku umieszczenia

złącza spolaryzowanego prądem stałym w słabym (1 mT) stałym polu magnetycznym. Wówczas
przez złącze, oprócz prądu stałego, płynie również prąd przemienny o częstotliwości zależnej od
napięcia U polaryzującego złącze zgodnie z zależnością:

f =

2 e

h

U

gdzie: e – ładunek elektronu, h – stała Plancka.

Szczególnie interesujący z punktu widzenia przydatności złącza do budowy wzorców

napięcia jest przemiennoprądowy zewnętrzny efekt Josephsona. Efekt ten występuje po
umieszczeniu złącza w polu elektromagnetycznym wielkiej częstotliwości f

S

. Wskutek tego

charakterystyka prądowo-napięciowa złącza przybiera kształt schodkowy (krzywa nr 2 na rys.
2.1.). Skok napięcia występuje przy napięciu Un spełniającym zależność:

nf

S

=

2e

h

U

n

gdzie: n – kolejny numer schodka.

Ten sposób uzyskiwania napięcia wzorcowego ma bardzo korzystną cechę – wymagane są

tylko pomiar częstotliwości oraz znajomość stałych fizycznych h i e. Decyzją
Międzynarodowego Biura Miar z 1990 roku przyjęto, że 2e/h = 483597,90∙10

9

Hz/V. Ponieważ

częstotliwość można zmierzyć stosunkowo łatwo z błędem rzędu 10

-10

, istnieje możliwość

bardzo dokładnego wyznaczenia wartości „napięcia schodkowego” U

n

. Zaletą tego wzorca

napięcia nie jest tylko wysoka dokładność i stabilność, lecz także to, że jest on wzorcem
absolutnym, tzn. wzorcem, którego wartości uzyskane w różnych laboratoriach są jednakowe.
Od 2001 roku państwowym wzorcem napięcia w Polsce jest zewnętrzny, przemiennoprądowy
efekt złącza Josephsona.

3. Waga prądowa

Podstawową jednostką elektryczną w układzie SI jest amper. Według przyjętej definicji amper

jest to prąd elektryczny niezmieniający się, który płynąc w dwóch równoległych przewodach
prostoliniowych, nieskończenie długich o znikomo małym przekroju kołowym, umieszczonych
w próżni w odległości 1 m (metra) jeden od drugiego, wywołuje między tymi przewodami siłę
równą 2·10

-7

N (niutona) na każdy metr długości.

Wzorcem jednostki prądu jest waga prądowa (rys. 3.1.). Przewodami z prądem są tu dwie

cewki umieszczone koncentrycznie jedna w drugiej. Elektrycznie łączy się je szeregowo. Cewka

- 3 -

Laboratorium Źródeł Sygnałów Wzorcowych Ćwiczenie nr 4. Wstęp teoretyczny

ruchoma (wewnętrzna) jest zawieszona na ramieniu precyzyjnej wagi.

Rys. 3.1. Schemat wagi prądowowej

Prąd I płynący przez cewki wytwarza siłę elektrodynamiczną F

1

, pod wpływem której cewka

ruchoma jest wciągana do cewki nieruchomej. Wartość tej siły można obliczyć ze wzoru:

F

1

=

cI

2

gdzie: c – współczynnik kształtu cewek wyznaczony na podstawie pomiaru wymiarów
geometrycznych. Siłę F

1

równoważy się siłą ciążenia F

2

wywołaną przez odważniki

umieszczone na drugim ramieniu wagi. Stan równowagi obu sił określa równanie:

cI

2

=

mg

gdzie: m – masa odważników; g – przyspieszenie ziemskie. Stąd:

I=

√

mg

c

Waga prądowa umożliwia odtworzenie jednostki prądu z błędem względnym nie mniejszym niż
± 6·10

-6

(± 6 ppm). Błąd ten wynika przede wszystkim z niepoprawnego określenia wartości

współczynnika kształtu cewek i przyspieszenia ziemskiego. O wartości błędu decydują również
wpływy termiczne i zewnętrznych pól magnetycznych.

Odtwarzanie jednostki prądu za pomocą wagi prądowej przeprowadza się wyjątkowo tylko w

nielicznych laboratoriach na świecie. Zwykle odtwarza się ją metodą pośrednią – najczęściej za
pomocą wzorców napięcia i rezystancji. Błąd odtworzenia jest w tym przypadku mniejszy niż
opisywanej metody i wynosi około ±1 ppm.

4. Kalibratory

W normie poświęconej kalibratorom napięć i/lub prądów stałych i/lub przemiennych, zamiast

terminu kalibrator, stosowany jest termin zasilacz stabilizowany dla pomiarów (ang. stabilized
supply apparatus for measurement). Schemat tego zasilacza przedstawiono na rys.4.l.

- 4 -

Laboratorium Źródeł Sygnałów Wzorcowych Ćwiczenie nr 4. Wstęp teoretyczny

Rys. 4.1. Ogólny schemat zasilacza stabilizowanego

Schemat ten wyjaśnia budowę i 'energetyczną' definicję kalibratora - kalibrator jest

urządzeniem, które ze źródła zasilania pobiera energię elektryczną i w zmodyfikowanej formie
dostarcza ją do obciążeń podłączonych do wyjścia kalibratora. Wejście kalibratora jest
podłączane do jednofazowej sieci energetycznej (czasami do akumulatora napięcia stałego). Na
wyjściu kalibratora jest stabilizowana jedna lub więcej wielkości wyjściowych - najczęściej są to
napięcie i/lub prąd stały oraz napięcie i/lub prąd przemienny.

4.1. Kalibratory prądu

Kalibratory prądu są to wzorce użytkowe będące elektronicznymi sterowanymi źródłami

prądu stałego lub zmiennego. Umożliwiają one otrzymanie żądanej wartości prądu z określoną
dokładnością bez konieczności mierzenia i ręcznego korygowania nastawień. Wzorce te
zapewniają nastawy prądu z błędami w granicach od ± 0,001% do ± 0,05%.

Budowane są jako wzorce kilkuzakresowe – na przykład jako sześciozakresowe

umożliwiające nastawę wartości prądu stałego do 10 A, ze stopniami nastawy co 0,00001
wartości podzakresu. Przykład struktury kalibratora prądu stałego przedstawiono na rys. 4.2.

Rys. 4.2. Schemat blokowy kalibratora prądu

Żądana wartość prądu wyjściowego I

L

w odbiorniku o rezystancji R

L

jest programowana na

przełącznikach bloku nastawy BN. W zależności od ich położeń wielodekadowy przetwornik
cyfrowo – analogowy C/A generuje odpowiednie napięcie wzorcowe, które jest podawane na
jedno z wejść komparatora K. Do drugiego z wejść komparatora jest doprowadzone napięcie
sprzężenia zwrotnego. Jest ono proporcjonalne do prądu wyjściowego (spadek napięcia na
boczniku R

B

). Sygnał wyjściowy z komparatora przez regulator Reg i separator transportowy S

steruje wzmacniaczem mocy W.

Budowane są także kalibratory prądów zmiennych umożliwiające nastawy wartości

skutecznej w analogicznych zakresach i porównywalną dokładnością. Kalibratory prądu są

- 5 -

Laboratorium Źródeł Sygnałów Wzorcowych Ćwiczenie nr 4. Wstęp teoretyczny

przeznaczone głównie do wzorcowania i sprawdzania przyrządów pomiarowych.

4.2. Kalibratory napięcia

Termin kalibrator napięcia wprowadzony został do oficjalnej krajowej terminologii na

przełomie lat 1970/80 zarządzeniami Prezesa Polskiego Komitetu Normalizacji Miar i Jakości
(instytucja istniejąca do 1994 roku), oddzielnie dla kalibratorów napięcia stałego i kalibratorów
napięcia przemiennego. W zamieszczonych tam definicjach, kalibratory napięcia są to
elektroniczne sterowane źródła napięcia stałego lub przemiennego, umożliwiające otrzymywanie
żądanej wartości napięcia z określoną dokładnością bez konieczności mierzenia i ręcznego
korygowania nastawień.

Kalibratory napicia budowane są jako elektroniczne sterowane źródła napięcia stałego lub

zmiennego. Podobnie jak kalibratory prądu umożliwiają one otrzymywanie żądanej wartości
napięcia z określona dokładnością bez konieczności mierzenia i ręcznego korygowania
nastawień. Kalibratory napięcia stałego budowane są jako wielozakresowe – np.
czterozakresowe umożliwiające nastawnie napięć stałych do wartości 1000V, w stopniach w
0,0001 wartości podzakresu. Błąd podstawowy tego typu kalibratorów jest na poziomie na nawet
± 0,002%. Budowane są także kalibratory napięć zmiennych umożliwiające nastawy wartości
skutecznej napięć do 1000V z błędem podstawowym nieprzekraczającym ±0,007%.

Schemat strukturalny kalibratora napięcia przedstawiono na rys. 4.3. Zasada działania tego

wzorca nie różni się od opisanej w p. 4.1. Napięcie sprzężenia zwrotnego jest w tym przypadku
częścią napięcia wyjściowego (dzielnik napięcia R

1

, R

2

). W komparatorze K następuje

porównanie napięcia sprzężenia zwrotnego z napięciem nastawy przetworzonym przez
przetwornik cyfrowo – analogowy C/A. Sygnał wyjściowy z komparatora, tzw. sygnał błędu
steruje wzmocnieniem wzmacniacza mocy W.

Rys. 4.2. Schemat blokowy kalibratora prądu

- 6 -