LABORATORIUM ŹRÓDEŁ SYGNAŁÓW WZORCOWYCH

BADANIE ŹRÓDEŁ NAPIĘCIA PRZEMIENNEGO

Wstęp teoretyczny do ćwiczenia laboratoryjnego nr 3

mgr inż. Robert Berczyński

ISE WEL WAT

Laboratorium Źródeł Sygnałów Wzorcowych Ćwiczenie nr 3. Wstęp teoretyczny

1. Generatory niesyntezowane (klasyczne)

1.1. Stałość częstotliwości

Stałość częstotliwości generatorów określana jest miarą bezwzględną w postaci odchylenia Δf

[Hz] od częstotliwości założonej f

G

lub miarą względną w postaci stosunku Δf / f

G

w jednostkach

ppm (parts per milion), czyli części na milion (10

-8

) lub [Hz]. Rozróżnia się stałość:

- długoterminową (miesiące) - dotyczy ona wzorców częstotliwości,
- krótkoterminową (godziny) - dotyczy ona zmian częstotliwości urządzenia w czasie doraźnej
pracy,
- niestałość początkową, występującą w czasie pierwszych minut po włączeniu urządzenia.

Powolną zmianę częstotliwości nazywa się dryftem częstotliwości. Dryft może mieć

tendencję dodatnią, ujemną lub zmienną. Wzorce częstotliwości powinny mieć dryft nie większy
niż 0,01 ppm (10

-8

) na rok oraz dokładnie określoną częstotliwość wyjściową i układ pomiarowy.

Pracują one zazwyczaj w termostacie. Przy szczególnych wymaganiach wzorce te porównuje się,
a nawet synchronizuje ze wzorcami międzynarodowymi, np. Warszawa I na 227 kHz (10

-11 

10

-

13

). W popularnych urządzeniach radiowych i częstościomierzach nie stosuje się termostatów i

uzyskuje stałość 0,1 do 1 ppm. W urządzeniach tych stabilizacja warunków pracy następuje po
kilku minutach od włączenia (w lampowych po ok 30 min), po czym dryft częstotliwości przy
częstotliwości 100 MHz nie powinien przekraczać 100 Hz/h, a w urządzeniach lampowych 500
Hz/h. W urządzeniach ze skalą cyfrową niewielki dryft nie stwarza problemu, gdyż można go
łatwo skorygować na podstawie odczytów ze skali cyfrowej. W urządzeniach FM dopuszcza się
dryft krótkoterminowy do 1 kHz.

1.2. Rodzaje generatorów

W zależności od sposobu stabilizacji i przestrajania rozróżnia się następujące rodzaje

generatorów:

- VFO - z oscylatorem LC przestrajanym kondensatorem, rzadziej cewką,
- RC - najczęściej stosowane w zakresie m.cz.,
- XO - z oscylatorem stabilizowanym kwarcem (ang.: X-tal oscillator),
- VXO - z oscylatorem kwarcowym przeciąganym (ang.: variable XO),
- VCO - z oscylatorem LC przestrajanym warikapem (ang.: voltage controlled oscillator),
- GSPF - generator synchronizowany pętlą fazową; tzw. generator PLL (ang.: phase locked
loop - PLL),
- Super VFO - w którym częstotliwość wyjściową uzyskuje się w wyniku sumowania
częstotliwości najczęściej XO i VFO.

Największą stabilność i najmniejsze szumy fazowe (rys. 1.1.) uzyskuje się w oscylatorach o

największej dobroci, a więc XO. Przy przeciąganiu częstotliwości (VXO) przy znacznym
odstrojeniu stałość i szumy pogarszają się, lecz są nadal znacznie lepsze niż w zwykłym VFO.
Oscylatory VCO przestrajane warikapem mogą uzyskać dużą stabilność, szczególnie w układach
PLL, lecz mają znaczne szumy fazowe.

- 1 -

Laboratorium Źródeł Sygnałów Wzorcowych Ćwiczenie nr 3. Wstęp teoretyczny

Rys. 1.1. Poziomy szumów generatorów

1.3. Częstotliwości harmoniczne i uboczne

Wszystkie generatory mają elementy nieliniowe ograniczające amplitudę drgań. Elementy te

powodują generację harmonicznych. W pewnych układach harmoniczne oscylatora wykorzystuje
się do powielania częstotliwości lub do synchronizacji innych, mniej stabilnych oscylatorów,
albo na drodze syntezy, do uzyskiwania częstotliwości pochodnych. We wszystkich układach
niepożądane harmoniczne pojawiające się na wyjściu generatora, wywołują sygnały fałszywe,
gwizdy interferencyjne i zniekształcenia intermodulacyjne. Im więcej w urządzeniu jest
generatorów i stopni przemiany częstotliwości, tym ryzyko wystąpienia zniekształceń jest
większe.

2. Syntezery

Syntezer częstotliwości jest stabilnym i dokładnym źródłem częstotliwości roboczych.

Dokonuje on zamiany jednej (lub kilku) częstotliwości wzorcowych na dowolną częstotliwość
roboczą. Dokładność częstotliwości wyjściowej jest taka sama jak dokładność częstotliwości
wzorcowej. Jako źródło sygnału wzorcowego stosuje się generator kwarcowy. Na rys. 2.l.
przedstawiono uproszczony blokowy schemat syntezera.

Rys. 2.1. Ogólny schemat syntezera

Na rynku istnieje wiele rodzajów syntezerów. Do najważniejszych z nich należą:

- syntezer dekadowy interpolacyjny.
- syntezer interpolacyjny na jednakowych dekadach.
- syntezer kompensacyjny.
- syntezer dekadowy interpolacyjny.
- syntezer z pętlą fazową PLL.
- syntezer z pętlą fazową dla każdej dekady.
- syntezer z pętlą fazową wspólną dla wszystkich dekad.

- 2 -

Laboratorium Źródeł Sygnałów Wzorcowych Ćwiczenie nr 3. Wstęp teoretyczny

2.1. Syntezer dekadowy interpolacyjny

Syntezer dekadowy interpolacyjny jest najprostszym układem syntezera. Jego schemat

blokowy pokazano na rys.2.2.

Rys. 2.2. Schemat blokowy syntezera dekowego interpolacyjnego

Częstotliwość wyjściowa jest sumą algebraiczną częstotliwości doprowadzanych z każdej z

dekad. Dla każdej dekady istnieje powielacz nastawny, mieszacz i filtr pasmowy. Częstotliwość
wyjściową można obliczyć korzystając ze wzoru:

gdzie: i = 1,2,3..9 - numer dekady, f

STEP

- krok syntezy, najczęściej 100 Hz lub 1 kHz.

Podstawową wadą takiego rozwiązania syntezy są różne względne pasma częstotliwości

filtrów, co znacznie komplikuje konstrukcję. Syntezer ten odznacza się też dużym poziomem
sygnałów niepożądanych.

2.2. Syntezer interpolacyjny o jednakowych dekadach

Ten typ syntezera eliminuje wady poprzedniego układu - wszystkie filtry, sumatory i dzielniki

są identyczne, co upraszcza konstrukcję. Jest to duża zaleta tego rozwiązania. Z tego względu
układ ten jest stosowany bardzo często. Schemat blokowy syntezera pokazano na rys. 3.

Rys. 2.3. Schemat blokowy syntezera o jednakowych dekadach

Układ częstotliwości podstawowych formuje z częstotliwości generatora kwarcowego

częstotliwość podstawową f

0

i dziesięć częstotliwości dodatkowych. Na przykład, jeśli

częstotliwość podstawowa wynosi 1 MHz, to częstotliwości dodatkowe będą miały wartości od
9.1MHz do 9.9 MHz. Na każdy sumator doprowadzana jest częstotliwość z poprzedniej dekady i
jedna z częstotliwości dodatkowych. Za filtrami otrzymuje się częstotliwości z przedziału
10.0 - 10.99 MHz. Za ostatnim sumatorem umieszczony jest mnożnik częstotliwości. W
kolejnym bloku, sumator odejmuje częstotliwość 100,90 lub 80 MHz, formowane z
częstotliwości generatora kwarcowego, co pozwala uzyskać na wyjściu zakres częstotliwości 0 -
29.99 MHZ.

Nastawa każdej z dekad odpowiada jednej cyfrze, przy czym przełącznik zakresowy wybiera

- 3 -

f

wy

=

∑

i

N

i

⋅

10

(

i −1)

⋅

f

step

Laboratorium Źródeł Sygnałów Wzorcowych Ćwiczenie nr 3. Wstęp teoretyczny

podzakres częstotliwości wyjściowych odpowiednio do częstotliwości doprowadzonej z
drugiego bloku formowania. I tak uzyskujemy odpowiednio dla:

- 100 MHz - częstotliwości wyjściowe

0

0 -

0

9.99 MHz

-

0

90 MHz - częstotliwości wyjściowe 10 - 19.99 MHz

-

0

80 MHz - częstotliwości wyjściowe 20 - 29.99 MHz

2.3. Syntezer kompensacyjny

Syntezer kompensacyjny wykorzystuje podwójną przemianę częstotliwości oraz dodatkowy

generator LC strojony w szerokim zakresie. Schemat blokowy układu przedstawiono na rys.2.4.

Rys. 2.4. Schemat blokowy syntezera kompensacyjnego

W skład układu wchodzą:

- zespół częstotliwości podstawowych
- zespół mieszaczy i filtrów
- zespół powielaczy
- strojony generator LC

Na wyjściach zespołu częstotliwości podstawowych otrzymujemy typowo częstotliwość 100

Hz, 1 kHz, 10 kHz, 100 kHz itd. Za powielaczami otrzymujemy sygnały:

(Uwaga! Powielacz ten jest układem powielacza i mieszacza! Stąd na wyjściu mamy sumę:np. przy kroku podstawowym 100 Hz i
nastawie powielacza 1 równej 5, na jego wyjściu otrzymamy sygnał o częstotliwości 100 Hz + 500 Hz = 600 Hz.)

Przykład: Syntezer na pasmo 5-25 MHz, krok 100Hz, pomocniczy generator LC o częstotliwości generacji 120MHz. Częstotliwości
podstawowe: 100 Hz, 1 kHz, 10 kHz, 100 kHz, 1 MHz, 10 MHz. Szukamy nastaw dla częstotliwości wyjściowej - 12,8621 MHz.
Mamy więc i=6.

Nastawy bloków powielaczy Za powielaczami Za blokami odejmująco-

powielającymi f

pi

Za blokiem sumacyjno-
mieszajacym

Sygnał wyjściowy

n1 = 1
n2 = 2
n3 = 6
n4 = 8
n5 = 2
n6 = 1

n1' = 200 Hz
n2' = 3 kHz
n3' = 70 kHz
n4' = 900 kHz
n5' = 3 MHz
n6' = 20 MHz

fp1 = 96,0268 MHz
fp2 = 966,027 MHz
fp3 = 96,03 MHz
fp4 = 96,1 MHz
fp5 = 97 MHz
fp6 = 100MHz

fd = 11,1111 MHz
fp = 107,1379 MHz

Fwy = 120 -
107,1379 = 12,8621
MHz

2.4. Syntezer z pętlą fazową PLL

Syntezery z PLL realizują syntezę aktywną pośrednią. Pętlę fazową wykorzystuje się do

różnych operacji:

- sumowania algebraicznego
- wydzielania harmonicznych częstotliwości wzorcowej
- dzielenia i powielania częstotliwości

- 4 -

f

wy

'

=

f

i

+

n

i

⋅

10

k

⋅

f

STEP

Laboratorium Źródeł Sygnałów Wzorcowych Ćwiczenie nr 3. Wstęp teoretyczny

2.4.1. Syntezer z pętlą fazową dla każdej dekady

Schemat blokowy syntezera przedstawiono na rys. 2.5. Układ zawiera kwarc, trzy układy

PLL, zespół częstotliwości podstawowych i mieszacz wyjściowy. Generatory harmonicznych z
bloku częstotliwości podstawowych formują dwie siatki częstotliwości: gęstą (PLL1) i rzadką
(PLL2). Układy VCO z pętli 1 i 2 są dostrajane do odpowiednich harmonicznych siatek
częstotliwości. Na mieszaczu wyjściowym i pętli PLL3 następuje ich sumowanie i na wyjściu
otrzymujemy żądaną częstotliwość. Ustawienie częstotliwości jest dokonywane przy pomocy
układów VCO. Krok siatki gęstej wynosi z reguły 1 kHz lub 100 Hz, zaś rzadkiej typowo 100
kHz. Układ VCO1 ma szeroki zakres częstotliwości przestrajania rzędu np. 2-30 MHz, zaś
VCO2 wąski: 100-200 kHz.

Rys. 2.5. Schemat blokowy syntezera z pętlą fazową dla każdej dekady

2.4.2. Syntezer z pętlą fazową dla wszystkich dekad

Rys. 2.6. Schemat blokowy syntezera z pętlą fazową dla wszystkich

Układ składa się z syntezera dekadowego oraz wspólnego dla wszystkich dekad układu PLL.

Na wyjściu kolejnych powielaczy mamy sygnały analogiczne jak w syntezerze
kompensacyjnym:

Częstotliwość dodatkowa doprowadzane do detektora fazy kompensuje częstotliwości zgodnie z

- 5 -

f

p

=

f

g

−

∑

i

n

i

⋅

10

k

⋅

f

STEP

Laboratorium Źródeł Sygnałów Wzorcowych Ćwiczenie nr 3. Wstęp teoretyczny

zależnością:

W stanie synchronizacji pętli otrzymujemy:

Układ syntezy częstotliwości z pętlą PLL składa się z generatora częstotliwości wzorcowej,

generatora przestrajanego napięciem (VCO), detektora fazy, filtru dolnoprzepustowego oraz
dzielników częstotliwości.

Sygnałem wyjściowym układu jest sygnał wytwarzany przez generator przestrajany

napięciem. Część tego sygnału jest doprowadzana do wejścia dzielnika częstotliwości,
zmniejszającego częstotliwość n-krotnie.

Dzielnik ten jest realizowany jako cyfrowy układ zliczający zadaną liczbę impulsów. Impulsy

z jego wyjścia są porównywane w detektorze fazy z impulsami pochodzącymi z generatora
częstotliwości wzorcowej. Napięcie wyjściowe detektora fazy jest proporcjonalne do różnicy faz
pomiędzy tymi impulsami i poprzez filtr dolnoprzepustowy steruje generatorem VCO. Układ
pętli PLL jest układem ze sprzężeniem zwrotnym stabilizującym częstotliwość generatora VCO.
W pętli znajdującej się w stanie stabilnym napięcie na wyjściu detektora fazy jest stałe, co
oznacza, że sygnały na wejściach detektora pochodzące z generatora częstotliwości odniesienia i
z dzielnika częstotliwości zachowują stałą różnicę fazy, a częstotliwości obu tych sygnałów
muszą być równe sobie. Aby to nastąpiło, częstotliwość sygnału generatora przestrajanego
napięciem musi być dokładnie n-krotnie większa od częstotliwości odniesienia pętli:

Jeśli charakter sprzężenia zwrotnego zostanie dobrany prawidłowo, to pojawiające się

odchyłki częstotliwości generatora VCO od powyższej wielkości będą powodować taką zmianę
napięcia na wyjściu detektora fazy, która będzie kompensować tą odchyłkę i będzie dążyć do
przywrócenia stanu równowagi. Ponieważ w układzie PLL sprawdzana jest różnica faz
sygnałów, to częstotliwość wyjściowa jest ustalana dokładnie, niezależnie od wzmocnienia pętli
sprzężenia zwrotnego. Jest to istotna zaleta pętli PLL, pozwalająca na generację żądanej
częstotliwości z dużą dokładnością. Filtr dolnoprzepustowy pomiędzy detektorem fazy a
wejściem generatora VCO określa charakterystyki dynamiczne pętli, takie jak szybkość
śledzenia zmian częstotliwości wejściowej czy czas ustalania się częstotliwości wyjściowej po
zmianie współczynnika podziału dzielnika w pętli. Filtr ten wpływa także na poziom szumów
fazowych w sygnale wyjściowym pętli. Zwiększenie pasma filtru powoduje przyśpieszenie
odpowiedzi pętli PLL na zmianę warunków pracy, jednak przy zbyt dużym paśmie może pojawić
się niepożądana modulacja sygnału wyjściowego sygnałem o częstotliwości wejściowej pętli.
Nieprawidłowy dobór charakterystyki filtru może nawet spowodować niestabilność pracy układu
PLL. Częstotliwość odniesienia dla pętli PLL jest zwykle wytwarzana za pomocą generatora
kwarcowego.

3. Wzorce napięcia przemiennego o małej częstotliwości

We wzorcach napięcia przemiennego o bardzo małej częstotliwości wykorzystuje się trzy

metody:

- metodę termiczną z zastosowaniem termicznych przetworników wartości skutecznej (TPWS),
- metodę wykorzystującą odpowiedni algorytm próbkowania,
- metodę cyfrowej syntezy sygnału sinusoidalnego o wzorcowej wartości skutecznej.

Ogólny schemat blokowy kalibratora napięcia przemiennego przedstawiono na rys. 3.1.

- 6 -

f

d

=

∑

i

f

i

f

wy

=

∑

i

n

i

⋅

10

k

⋅

f

STEP

f

wy

=

N⋅f

we

Laboratorium Źródeł Sygnałów Wzorcowych Ćwiczenie nr 3. Wstęp teoretyczny

Rys. 3.1. Schemat blokowy kalibratora napięcia przemiennego

3.1. Metoda termiczna

W metodzie termicznej realizowana jest zamiana energii sygnału AC do energii sygnału DC z

wykorzystaniem termicznych przetworników wartości skutecznej. W uproszczeniu transfer
dokonywany jest w dwóch krokach: najpierw na grzejnik podaje się napięcie przemienne o
nieznanej wartości skutecznej i mierzy odpowiadający temu napięciu przyrost temperatury
grzejnika, który najczęściej jest przetwarzany na napięcie stałe za pomocą jednego lub
kilkudziesięciu termoelementów połączonych szeregowo. Następnie na grzejnik podawane jest
znane napięcie stałe o tak dobranej wartości, aby uzyskać taki sam przyrost temperatury
grzejnika, jak dla napięcia.

Niepewność odtworzenia wartości skutecznej napięcia metodą termiczną osiąga wartość <10

-6

uV/V w zakresie częstotliwości 10 - 100 Hz. W zakresie częstotliwości mniejszych od około 10
Hz metoda termiczna jest stosowana sporadycznie, z uwagi na wzrost różnicy transferowej
spowodowany niewystarczającym uśrednianiem temperatury grzejnika. Dla częstotliwości 10 -
40 Hz wpływ tego zjawiska minimalizuje się przez zastosowanie filtrów środkowozaporowych
na wyjściach komparowanych przetworników.

3.2. Metoda próbkowania

W metodzie próbkowania wartość skuteczną stabilnego sygnału o kształcie zbliżonym do

sinusoidy określa się przez pobranie n

S

próbek tego sygnału i obliczenie jego wartości

skutecznej.

Definicja wartości skutecznej sygnału periodycznego zakłada uśrednianie sygnału w czasie

równym okresowi T lub jego całkowitej wielokrotności. Wynika stąd następujący warunek:

gdzie n

S

jest całkowitą liczbą uśrednionych okresów. Spełnienie tego warunku nie zawsze jest

możliwe, z uwagi na ograniczoną rozdzielczość nastawy T

S

.

Standardowa względna niepewność pomiaru związana z ograniczoną rozdzielczością nastawy

T, może być oszacowana ze wzoru:

gdzie K jest współczynnikiem zależnym od L. Maksymalna wartość, jaką może przyjąć jest
równa: (4n

S

)

-1

Rolę układu próbkującego (samplera) najczęściej spełnia woltomierz cyfrowy. Współczesne

woltomierze wyposażone są z reguły w integracyjne przetworniki analogowo-cyfrowe.

Niepewność, która pozostaje, jest zdeterminowana niepewnością częstotliwości generatora

zegarowego woltomierza oraz skończonych czasów przełączania układów zastosowanych w
przetworniku a/c woltomierza. Przy obliczeniu złożonej niepewności pomiaru uwzględnia się

- 7 -

U =

√

1

n

S

∑

(

i =1 )

(

n

S

)

U

i

2

n

S

T

S

=

n

T

T

u

τ

=

(Δ

T

S

)

(

4

√

3KT

S

)

Laboratorium Źródeł Sygnałów Wzorcowych Ćwiczenie nr 3. Wstęp teoretyczny

także niepewności składowe wywołane:

- wpływem ograniczonego pasma obwodów wejściowych woltomierza,
- stratnością płytki drukowanej, na której są umieszczone dzielniki wejściowe,
- szumami przetwornika a/c,
- błędem współczynnika skali szumy przetwornika a/c,
- niepewnością podstawową woltomierza, zależną od zakresu.

3.3. Metoda syntezy sygnału o wzorcowej wartości skutecznej

W metodzie cyfrowej syntezy wytwarza się napięcie przemienne za pomocą przetwornika c/a,

na którego wejście jest podany sygnał cyfrowy o wartościach odpowiadających wartościom
chwilowym sinusoidy. Wyróżnia się dwie metody syntezy przebiegu sinusoidalnego o
wzorcowej wartości skutecznej: metodę charakteryzującą się stałą częstotliwością odtwarzania
próbek zapisanych w pamięci (CST) oraz metodę charakteryzującą się stałą liczbą odtwarzanych
próbek przypadających na jeden okres sygnału (CNS). Obie metody mogą być realizowane w
układzie, w którym wykorzystano układ bezpośredniej cyfrowej syntezy sygnału (DDS).

W pierwszej z wymienionych metod częstotliwość f

0

odtwarzania próbek zapisanych w

pamięci jest stała. Zmiana częstotliwości odbywa się przez zmianę wartości, o którą
inkrementowana jest faza w układzie DDS. Jeśli f

S

>> f

0

, to względnie łatwe jest odfiltrowanie

harmonicznych powstających w procesie odtwarzania spróbkowanego przebiegu sinusoidalnego,
zapisanego w pamięci. Umożliwia to wytworzenie sygnału o dużej czystości widmowej.

W drugiej metodzie na jeden okres T generowanego przebiegu przypada zawsze stała liczba

próbek n

S

, będąca najczęściej liczbą postaci 2n, gdzie n jest liczbą naturalną. Częstotliwość f

generowanego przebiegu zmienia się przez zmianę częstotliwości f

S

generatora zegarowego. W

sygnale wyjściowym występują harmoniczne przebiegu generowanego. Ich odfiltrowanie za
pomocą filtru dolnoprzepustowego jest trudne, ponieważ ich widmo jest przesuwane wzdłuż osi
częstotliwości wraz ze zmianą częstotliwości f

S

generatora zegarowego.

Rys.3.2.

- 8 -