Rozwiązania-Swapy-przykłady

Przykład nr 3.

k = 0,08 * 0,5 * $100 mln = $4 mln

k* = 0,102 * 0,5 * $100 mln = $5,1 mln

B

fix

= 4 * e

-0,25 *0,1

+ 4 * e

-0,75 *0,105

+ 104 * e

-1,25 *0,11

= $98,24 mln

B

fl

= 5,1 * e

-0,25 *0,1

+ 100 * e

-0,25 *0,1

= $102,51 mln

V

I

= $98,24 mln - $102,51 mln = -$4,27 mln

Stąd wartość swapu dla strony A wynosi -$4,27 mln. Gdyby strona A płaciła

oprocentowanie stałe, a otrzymywała zmienne to wartość swapu wynosiłaby +$4,27 mln.

Przykład nr 4.

a) Przepływy finansowe, które zostaną wymienione po trzech miesiącach możemy
obliczyć w chwili początkowej. Stopa procentowa w wysokości 8% zostanie wymieniona na
stopę w wysokości 10,2%. Wartość obecną wymienianej kwoty możemy obliczyć korzystając
z wzoru:

0,5 * 100 * (0,08 – 0,102) * e

-0,25*0,1

= -1,07

b) Aby

obliczyć wartość obecną przepływu finansowego, który nastąpi za 9 miesięcy,

musimy na początku wyznaczyć terminową stopę procentową dla okresu półrocznego za 3
miesiące od chwili obecnej. Skorzystamy z następującego wzoru:

R

1

=

1075

,

0

1

)

1

,

1

105

,

1

(

2

25

,

0

75

,

0

≈

−

Po przeliczeniu stopy z kapitalizacją ciągłą na stopę z kapitalizacją półroczną

otrzymujemy:

%

044

,

11

)

1

(

*

2

2

/

2

1

=

−

=

R

e

R

Wartość obecne przepływu finansowego wymienianego za 9 miesięcy wynosi:

0,5 * 100 * (0,08 – 0,1044) * e

-0,75*0,105

= -1,41

c) Aby

obliczyć wartość obecną przepływu finansowego, który nastąpi za 1 rok i 3

miesiące, musimy na wyznaczyć terminową stopę procentową dla okresu półrocznego za 9
miesiące od chwili obecnej. Skorzystamy z następującego wzoru:

R

3

=

1175

,

0

1

)

105

,

1

11

,

1

(

2

75

,

0

25

,

1

≈

−

Po przeliczeniu stopy z kapitalizacją ciągłą na stopę z kapitalizacją półroczną

otrzymujemy:

%

102

,

12

)

1

(

*

2

2

/

4

3

=

−

=

R

e

R

Wartość obecne przepływu finansowego wymienianego za 15 miesięcy wynosi:

0,5 * 100 * (0,08 – 0,12102) * e

-1,25*0,11

= -1,79

d)

Końcowa wartość swapu wynosi:

V

II

= -1,07 – 1,41 – 1,79 = -4,27, czyli -$4,27 mln.

Przykład nr 5.

k

K

= 0,08 * $10 mln = 0,8 mln USD

k

Z

= 0,05 * 1200 mln JPY = 60 mln JPY

B

K

= 0,8 * e

-0,09 * 1

+ 0,8 * e

-0,09 * 2

+ 10,8 * e

-0,09 * 3

= 9,64 mln USD

B

Z

= 60 * e

-0,04 * 1

+ 60 * e

-0,04 * 2

+ 1260 * e

-0,04 * 3

= 1230,55 mln JPY

V

III

= 1230,55 mln JPY / 110 USD/JPY - 9,64 mln USD = 1,55 mln USD

Wartość swapu dla instytucji fifnansowej wynosi 1,55 mln USD. Gdyby instytucja

płaciła w jenach, a otrzymywała przepływy finansowe w dolarach to wartość swapu
wynosiłaby -1,55 mln USD.

Przykład nr 6.

Kurs walutowy wynosi 110 USD/JPY, a więc gdybyśmy zapisali go odwrotnie to

0,009091 JPY/USD. Na początku obliczymy terminowe kursy walutowe za rok , dwa i trzy
lata:

FER

1

= 0,009091 * e

0,05 * 1

= 0,0096

FER

2

= 0,009091 * e

0,05 * 2

= 0,0101

FER

3

= 0,009091 * e

0,05 * 3

= 0,0106

Korzystając z podanych w części teoretycznej wzorów możemy obliczyć wartości

przepływów, które nastąpią na koniec roku pierwszego, drugiego i trzeciego:

FC

1

= (60 * 0,0096 – 0,8) * e

-0,09 * 1

= -0,21

FC

2

= (60 * 0,0101 – 0,8) * e

-0,09 * 2

= -0,16

FC

3

= (60 * 0,0106 – 0,8) * e

-0,09 * 3

= -0,13

Ponadto na końcu roku trzeciego zostaną także wymienione nominały swapu.

Obliczmy wartość tego przepływu:

FC

n

= (1200 * 0,0106 – 10) * e

-0,09 * 3

= 2,05

Końcowa wartość swapu walutowego jest sumą powyższych czterech wartości:

V

IV

= -0,21 – 0,16 – 0,13 + 2,05 = 1,55 mln USD