SWAPY

FINANSE II

ROBERT ŚLEPACZUK

1

Swapy

I.

Ogólna charakterystyka swapów

Swap

1

jest to umowa pomiędzy dwiema lub więcej stronami obejmująca wymianę

przepływów gotówkowych. Strony umowy swapowej nazywane są partnerami. Przepływy
gotówkowe, których wymiana jest przedmiotem umowy, są zwykle związane z instrumentami
dłużnymi lub walutami obcymi. Z tego względu wyróżniamy dwa podstawowe rodzaje
transakcji swapowych: procentowe oraz walutowe.

Swap na stopę procentową oznacza umowę, w której strony zobowiązują się, w określonym
czasie (z reguły od 2 do 10 lat) do wzajemnego przekazywania sobie osiągniętych zysków
(odsetki od papierów wartościowych). Przeważnie jedna ze stron ulokowała swoje środki
pieniężne w lokatę o oprocentowaniu stałym, druga zaś posiada lokatę o oprocentowaniu
zmiennym

(lub po prostu zobowiązuje się świadczyć, w zamian za oprocentowanie stałe –

określone oprocentowanie zmienne).

Swap walutowy

polega na zabezpieczeniu wartości określonej waluty. Ma tu miejsce

przepływ kapitału – każda ze stron przekazuje drugiej kapitał w różnych walutach, po
upływie określonego w umowie czasu (z reguły do 5 lat). Po upływie tego czasu, niezależnie
od kursu walut w chwili dokonania rozliczenia, strony przekazują sobie świadczenia według
kursu pierwotnego. Celem transakcji jest zabezpieczenie wartości kapitału przed zmianami
kursów walut.

Swapy możemy podzielić też na:
- swapy, w których strony przekazują świadczenie w pełnej wysokości (assets swaps) oraz
- swapy, w których świadczeniem jest tylko różnica między oprocentowaniem stałym, a
zmiennym, lub odwrotnie (liability swaps).

Swapy są transakcjami dokonywanymi w obrocie bankowym i pozbawione są cech
standaryzacji – nie są one, zatem zawierane w obrocie na rynku regulowanym.

W celu ułatwienia inwestorom dokonywania transakcji swapowych powołano specjalne
instytucje. Są to organizatorzy rynku swapów – pośrednicy (zazwyczaj brokerzy lub
dealerzy), ułatwiający kojarzenie partnerów oraz umożliwiający przeprowadzanie transakcji.
Organizatorzy rynku mogą zajmować się wyszukiwaniem obu stron transakcji lub, działając
na własny rachunek, występować jako jedna ze stron umowy. Podjęcie się przez organizatora
rynku roli jednej ze stron transakcji naraża go na ryzyko finansowe. Ryzyko to może być
znaczące, gdyż jest to właśnie czynnik, którego chcą uniknąć partnerzy zawierający umowę.

Z tego powodu organizatorzy rynku stoją przed dwoma zasadniczymi problemami. Po
pierwsze, muszą oni wycenić kontrakt swapowy w ten sposób, by wycena ta uwzględniała ich
premię za ponoszone ryzyko. Z drugiej strony, w wyniku wielu zawieranych transakcji
organizatorzy rynku stoją przed koniecznością zarządzania swoim portfelem.

1

Swap – ang. zamiana, wymiana. Zob. J. Stanisławski, Wielki słownik angielsko-polski, Wiedza Powszechna,

Warszawa 1990.

SWAPY

FINANSE II

ROBERT ŚLEPACZUK

2

II.

Podstawowe motywy zawierania transakcji swapowych są następujące:

♦ potrzeby handlowe – rutynowe operacje handlowe niektórych firm mogą prowadzić w

naturalny sposób do sytuacji, w której firmy te narażone są na ryzyko związane ze stopą
procentową lub na określone ryzyko walutowe.

♦ nierównowaga komparatywna – firmy mogą czasami posiadać pewną przewagę w

zakresie warunków, na jakich mogą uzyskać dostęp do określonego typu finansowania.
Firmy mogą pożyczać środki na wyjątkowo korzystnych warunkach, a następnie użyć
swapu, aby zmienić charakterystykę pożyczki na bardziej odpowiadającą specyficznym
potrzebom firmy.

III.

Historia rynku swapów.

Początku rynku swapów możemy doszukiwać się w późnych latach siedemdziesiątych
naszego stulecia, kiedy to uczestnicy rynku walutowego zastosowali transakcje swapowe w
celu ominięcia brytyjskiej kontroli nad przepływami obcej waluty. Pierwszy swap procentowy
pojawił się w 1981 roku i zwarty został pomiędzy koncernem IBM i Bankiem Światowym.
Od tego czasu notujemy gwałtowny rozwój tego rynku. W latach 1987-1991 roczna wartość
zrealizowanych transakcji swap zwiększała się z roku na rok średnio o 50%. Całkowita
wartość nominalna tego rynku sięgnęła 4 biliony dolarów w 1991 roku, z tego około 80
procent stanowiły swapy procentowe, a pozostałe 20 procent swapy walutowe. Około 50
procent powyższych transakcji stanowiły operacje związane z walutą amerykańską.

IV.

Regulacje rynku swapów.

Rynek swapów powstał w znacznej mierze dlatego, że instrumenty te pozwalają uniknąć
wielu ograniczeń wiążących się z notowanymi na giełdach opcjami oraz kontraktami futures.
Oczywiście istnieją także ograniczenia charakterystyczne dla kontraktów swapowych.

Swapy są dopasowane do indywidualnych potrzeb partnerów kontraktu. Partnerzy mogą na
kawałku papieru stworzyć zupełnie nowy kontrakt, który zaspokajałby ich potrzeby lepiej
niż instrumenty giełdowe. Partnerzy mogą ustalić dowolną kwotę, którą chcą wymienić,
ponieważ nie są ograniczeni żadnymi stałymi warunkami kontraktowymi, jakie napotkaliby w
przypadku instrumentów notowanych na giełdzie. Strony przystępujące do swapu mogą
również wybrać najdogodniejszy termin wygaśnięcia, nie musząc dostosowywać swoich
potrzeb do ustalonych propozycji oferowanych przez giełdę. Jest to bardzo ważna cecha
rynku swapów, ponieważ ta elastyczność pozwala uczestnikom na przyjęcie znacznie
dalszego horyzontu czasowego

, niż jest to możliwe w przypadku instrumentów giełdowych.

Kolejną zaletą rynku swapów jest to, że zapewnia prywatność niemożliwą do osiągnięcia w
obrocie giełdowym. O transakcji wiedzą jedynie partnerzy kontraktu. Jest to niemożliwe do
osiągnięcia na rynku giełdowym, na którym gracze są w stanie rozpoznać posunięcia
określonych firm, ponieważ wiedzą, kto je reprezentuje.

Rynek swapów

, w przeciwieństwie do giełd kontraktów futures i opcji, nie stanowi

przedmiotu regulacji rządowych. Uczestnicy rynku swapów obawiali się, że Commodity
Futures Trading Commission

2

(CFTC) będzie próbowała narzucić im swoje własne przepisy.

2

Commodity Futures Trading Comminsion jest organem utworzonym w 1974 roku w celu nadzoru rynku

terminowego w USA. Organ ten jest odpowiedzialny za wydawanie licencji giełdom zajmującym się obrotem
kontraktami futures i wszystkim osobom oferującym usługi powiązane z kontraktami futures oraz za

SWAPY

FINANSE II

ROBERT ŚLEPACZUK

3

Jednakże CFTC ogłosiła oficjalnie, że nie nosi się z zamiarem ingerowania w działalność
rynku transakcji swapowych, ani teraz ani w przyszłości.

Rynek swapów posiada jednak właściwe sobie ograniczenia:
• Po pierwsze, aby zawrzeć transakcję, potencjalny partner musi znaleźć kogoś, kto zechce

pełnić rolę strony przeciwnej. Jeśli inwestorowi zależy na specyficznym terminie
realizacji lub dokładnie określonych warunkach wymiany przepływów gotówkowych,
znalezienie drugiej strony może stanowić poważny problem.

• Po drugie, ponieważ kontrakt swapowy jest porozumieniem między dwiema stronami,

zmiana jego warunków lub wcześniejsze wygaśnięcie wymaga zgody obu partnerów.

• Po trzecie, w wypadku kontraktów swapowych nie istnieje instytucja gwarantująca obu

stronom wypełnienie warunków kontraktu. Oznacza to, że partnerzy transakcji
swapowych muszą mieć pewność, co do wzajemnej wypłacalności.

Rynek swapów wykształcił mechanizmy pozwalające radzić sobie ze wszystkimi trzema
rodzajami ograniczeń. Najpoważniejszym problemem jest możliwość niedotrzymania
warunków umowy. Oszacowanie możliwości finansowych drugiej strony może być trudne i
kosztowne. Dlatego właśnie na rynku swapów uczestniczą tylko firmy i instytucje, które
często angażują się w transakcje lub mają dostęp do najpoważniejszych pośredników,
mogących poświadczyć ich wypłacalność.

V.

Swap procentowy

W przypadku prostego swapu procentowego wyjściową pozycją jednej strony jest instrument
dłużny o stałym oprocentowaniu, drugiej zaś – zobowiązanie o oprocentowaniu zmiennym.
Inwestor zajmujący początkowo pozycję w instrumencie o zmiennym oprocentowaniu jest
narażony na ryzyko związane ze zmianą stóp procentowych. Zawarcie swapu pozwala
inwestorowi wyeliminować to ryzyko. Jeśli chodzi o partnera pierwotnie posiadającego
instrument o stałym oprocentowaniu, to swap procentowy zwiększa ponoszone przez niego
ryzyko stopy procentowej. Poniżej przedstawię prosty przykład, który przybliży naturę
transakcji swapowej.

Przykład nr 1.

Załóżmy, że swap obejmuje cztery lata i wiąże się z corocznymi wypłatami

odsetek od kapitału jednego miliona EURO. Przyjmijmy, że strona A zgodziła się płacić
stronie B stałe oprocentowanie w wysokości 10 procent. Strona B ma w zamian za to płacić
stronie A zmienne oprocentowanie ustalone jako LIBOR

3

+ 2 procent. Schemat nr 2

przedstawia podstawowe elementy transakcji.

zatwierdzanie nowych kontraktów, itp. Zob. John Hull, kontrakty terminowe i opcje, WIG-Press, Warszawa
1998, s.213.

3

LIBOR (London Interbank Offer Rate) jest stopą bazową oprocentowania funduszy pożyczanych sobie przez

duże międzynarodowe banki. Zmienne stopy procentowe na rynku swapów określane są zazwyczaj jako LIBOR
plus jakaś dodatkowa ustalona kwota

SWAPY

FINANSE II

ROBERT ŚLEPACZUK

4

Schemat nr 1.

Ilustracja prostego swapu procentowego.

Ź

ródło: Opracowanie własne na podstawie R.W. Kolb, Wszystko o instrumentach pochodnych, WIG-Press,

Warszawa 1997, s. 107.

Strona A płaci co roku stronie B 10 procent od jednego miliona EURO, czyli 100 000 EURO.
Strona B dokonuje płatności na rzecz strony A, ale ich rzeczywista wielkość zależy od
ruchów LIBOR. Teoretycznie strony wymieniają między sobą również kwotę jednego miliona
EURO. Jednakże faktycznie wymiana jednego miliona EURO nie miałaby praktycznego
sensu. W efekcie kwoty nominalne stanowiące podstawę oprocentowania nie są wymieniane.
Decydują one jednak o płatnościach odsetkowych. Ponieważ kapitały nie są w rzeczywistości
wymieniane, nazywa się je kapitałami referencyjnymi, których używa się jedynie do
obliczeń, jednak nie są one przedmiotem rzeczywistego transferu. Znając wielkość kapitału
możemy policzyć rzeczywiste coroczne przepływy gotówkowe między dwiema stronami
transakcji. Załóżmy, że w momencie pierwszej płatności LIBOR wynosi 9 procent. Oznacza
to, iż strona A będzie zobowiązana zapłacić stronie B sumę 100 000 EURO. Strona B
natomiast będzie winna stronie A 110 000 EURO. Łącznie, po uzgodnieniu zobowiązań,
strona B musi zapłacić 10 000 EURO stronie A. W istocie dokonywana jest jedynie płatność
netto, czyli wypłata różnicy między zobowiązaniami.

VI.

Swap walutowy

W przypadku swapu walutowego jedna ze stron posiada określoną walutę, potrzebuje
natomiast innej. Transakcja swapowa zostaje zawarta, jeśli jedna strona oferuje drugiej
określoną kwotę nominalną w jednej walucie w zamian za jej równowartość w innej walucie
(może to być także wymiana płatności kredytowych). Na przykład strona X może posiadać
dolary, które chce wymienić na EURO. Natomiast strona Y może posiadać EURO i chcieć je
wymienić na dolary. W takiej sytuacji może zostać zawarta umowa swapowa.

Prosty swap walutowy wiąże się z trzema odmiennymi typami przepływów gotówkowych:
• Po pierwsze, w momencie zainicjowania transakcji strony rzeczywiście wymieniają

gotówkę. Motywem skłaniającym do realizacji swapu walutowego jest faktyczna potrzeba
posiadania aktywów denominowanych w określonej walucie. Widzimy tu różnicę
pomiędzy swapem walutowym, a swapem procentowym. W tym drugim przypadku jest
tylko jedna waluta, dzięki czemu możliwe jest ograniczenie się jedynie do płatności netto.

• Po drugie, partnerzy swapu walutowego przez cały czas dokonują wzajemnych

okresowych płatności związanych z oprocentowaniem walut.

• Po trzecie, w momencie zakończenia okresu przewidzianego swapem, strony ponownie

wymieniają kwotę nominalną. Poniżej przedstawię przykład opisujący prostą transakcję
swapu walutowego.

Przykład nr 2.

Załóżmy, że aktualny kurs gotówkowy EURO i dolara wynosi 0.9 dolara za

EURO, oprocentowanie dolara wynosi 5 procent, natomiast EURO 6 procent. Strona X
posiada 9 milionów dolarów i pragnie je wymienić na EURO. W zamian za dolary strona Y w
momencie zainicjowania swapu zapłaci stronie X 10 milionów EURO. Przyjmijmy poza tym,
ż

e swap będzie trwać 5 lat, a strony corocznie uiszczać będą opłaty związane z

oprocentowaniem walut. Strona Y będzie płacić 5 procent od kwoty 9 milionów dolarów,
które otrzymała, w związku z czym roczna kwota należna stronie X wyniesie 450 000

Strona A

Strona B

Stopa zmienna: LIBOR + 2%

Stopa stała: 10%

SWAPY

FINANSE II

ROBERT ŚLEPACZUK

5

dolarów. Natomiast strona X, która otrzymała 10 milionów EURO będzie płacić na rzecz
strony Y 6 procent od tej sumy, czyli 600 000 EURO. Opisaną sytuację przedstawia schemat
nr 3.

Schemat nr 2.

Ilustracja prostego swapu walutowego.

Ź

ródło: Opracowanie własne na podstawie R.W. Kolb, Wszystko o instrumentach pochodnych, WIG

Press, Warszawa 1997, s. 109.

W praktyce, strony wyrównywać będą jedynie zobowiązania netto. Zakładając, że po
pierwszym roku kurs gotówkowy wyniesie 0.95 dolara za EURO, dolar będzie wart 1.052
EURO. Przy takim kursie strona X winna będzie 570 000 dolarów (600 000 EURO razy 0.95
dolara), natomiast strona Y 450 000 dolarów. A zatem strona X zapłaci 120 000 dolarów
różnicy. W innym okresie kurs wymiany może być inny, co wpłynie oczywiście także na
płatność netto. Po upływie pięciu lat strony ponownie wymieniają kwoty nominalne, co
kończy transakcję swapową.

VII.

Wycena swapów procentowych.

Swap może być wyceniony jako długa pozycja w jednej obligacji i krótka pozycja w innej lub
jako portfel kontraktów FRA. Zakładamy, że w trakcie trwania umowy spawowej jedna
strona umowy będzie otrzymywała stałe płatności k dolarów w momentach t

i

(1<i<n) i będzie

dokonywała płatności zmiennych w tych samych momentach. Przy takich założeniach swap
możemy wycenić według następującego wzoru:

V

I

= B

fix

- B

fl

lub

V

II

= B

fl

- B

fix

,

gdzie:

V

I

– wartość swapu dla strony otrzymującej płatności stałe i dokonującej zmienne,

V

II

- wartość swapu dla strony otrzymującej płatności zmienne i dokonującej stałe,

B

fix

– wartość obligacji o oprocentowaniu stałym będącej częścią swapu,

B

fl

- wartość obligacji o oprocentowaniu zmiennym będącej częścią swapu,

Q - wysokość nominału swapu.

Zazwyczaj do dyskontowania przepływów pieniężnych przy wycenie swapów używa się
stopy Libor. Wartości B

fix

i B

fl

wyznaczamy z następujących wzorów:

n

B

fix

= ∑ [k / e

^

(r

i

t

i

)] + Q / e

^

(r

n

t

n

)

i=1

B

fl

= k* / e

^

(r

1

t

1

) + Q / e

^

(r

1

t

1

), gdzie:

Strona A

Strona B

Początkowy przepływ gotówki: 9 mln. dolarów

Początkowy przepływ gotówki: 10 mln. euro

Roczne płatności odsetkowe: 600 000 euro

Roczne płatności odsetkowe: 450 000dolarów

Końcowy przepływ gotówki: 10 mln. euro

Końcowy przepływ gotówki: 9 mln. dolarów

SWAPY

FINANSE II

ROBERT ŚLEPACZUK

6

r

i

– stopy dyskontowe odpowiadające okresowi pozostającemu do chwili t

i

,

k – płatność wynikająca ze stałej stopy procentowej,
k* - płatność wynikająca ze zmiennej stopy procentowej,
Q – wartość nominalna swapu.

Przykład nr 3.

Załóżmy, że strona A zgodziła się płacić 6-miesięczny Libor i otrzymywać

oprocentowanie stałe w wysokości 8% rocznie (z odsetkami płatnymi co pół roku) od
nominału wartości $100 mln. Swap ma 1.25 roku do wygaśnięcia. Odpowiednie stopy
procentowe dla 3, 9 i 15 miesięcy wynoszą: 10%, 10.5% i 11%. 6-miesięczny Libor wynosi
obecnie 10.2%. Oblicz wartość tego swapu dla strony A.

VIII.

Powiązanie wartości swapu procentowego i FRA.

Swap stwierdza zobowiązanie strony do stosowania zadanej w kontrakcie stopy procentowej
przez n okresów niezależnie od bieżących warunków rynkowych. Umowa dla każdego okresu
może być potraktowana jako kontrakt forward, a cały swap jako portfel kontraktów forward.
Procedura wyceny jest wtedy następująca:
• Wyznaczenie stóp terminowych dla wszystkich stóp Libor wpływających na wysokość

płatności związanych ze swapem,

• Wyznaczenie strumienia płatności wynikającego z kontraktu przy założeniu, że stopy

Libor będą równe stopom terminowym,

• Wyznaczenie wartości kontraktu swap jako wartości bieżącej tego strumienia.

Przykład nr 4.

Wyznacz wartość swapu z przykładu nr 3 w sposób przedstawiony powyżej.

IX.

Wycena swapów walutowych.

Swap walutowy także może być wyceniony jako długa pozycja w jednej obligacji i krótka w
drugiej. Wartość swapu można obliczyć korzystając z danych dla obligacji zagranicznych i
krajowych oraz gotówkowego kursu wymiany:

V

III

= S * B

Z

– B

K

,

gdzie:

S – kurs wymiany walut,
B

Z

– wartość obligacji będącej podstawą kontraktu, denominowanej w walucie innej niż

krajowa,
B

K

– wartość obligacji denominowanej w walucie krajowej.

V

III

– wartość swapu dla strony otrzymującej płatności denominowane w walucie innej niż

krajowa i dokonującej płatności walucie krajowej,

Przykład nr 5.

Zakładamy, że krzywe dochodowości w Japonii i w USA są płaskie. Stopa

procentowa w Japonii jest równa 4% w skali roku, a w USA – 9% w skali roku (kapitalizacja
ciągła). Instytucja finansowa zajmuje pozycję w kontrakcie swap, na mocy którego otrzymuje
5% w skali rocznej od nominału podanego w jenach, a płaci 8% rocznie od nominału
wyrażonego w dolarach. Nominały te wynoszą odpowiednio $10 mln i 1200 mln jenów.
Kontrakt jest ważny przez 3 lata, a aktualny kurs walutowy wynosi 110 USD/JPY. Ile wynosi
wartość tego swapu walutowego?

X.

Dekompozycja swapu walutowego na kontrakty forward.

SWAPY

FINANSE II

ROBERT ŚLEPACZUK

7

Swap walutowy można wyceniać także jako portfel kontraktów forward. Wartość swapu
można obliczyć na podstawie struktury czasowej walutowych kursów terminowych i
struktury czasowej krajowych stóp procentowych. Procedura wyceny jest następująca:
• Wyznaczenie kursów terminowych:

FER = S * e ^ - [(r

krajowa

– r

zagraniczna

) * T]

• Wyznaczenie wartości kontraktu forward związanego z wymianą płatności odsetkowych

w chwili t

i

:

(k

Z

* FER

i

– k

K

) * e ^ - (r

i

* t

i

)

dla

1 < i < n

oraz wyznaczenie wartości kontraktu forward odpowiadającego wymianie wartości
nominalnych w chwili t

n

:

(N

Z

* FER

n

– N

K

) * e ^ - (r

n

* t

n

),

gdzie:

N

Z

– nominał płatności w walucie zagranicznej,

N

K

– nominał płatności w walucie krajowej,

• Wyznaczenie wartości kontraktu swap jako sumy wartości wyznaczonych w punktach 1 i

2.

Przykład nr 6.

Wyznacz wartość swapu z przykładu nr 5 w sposób przedstawiony powyżej.

Przykład nr 7 (5.2).

Firma X zamierza zaciągnąć pożyczkę w dolarach amerykańskich

opartą o stałą stopę procentową, podczas gdy firma Y zamierza zaciągnąć pożyczkę w jenach
japońskich opartą również o stałą stopę procentową. Kwoty pożyczek są w przybliżeniu takie
same, biorąc pod uwagę obecny kurs walutowy. Firmom zaproponowano następujące stopy
pożyczek, które mają odwierciedlać ryzyko związane z ich obecną sytuacją:

JPY

USD

Firma X

5.0%

9.6%

Firma Y

6.5%

10.0%

1) Skonstruuj swap, który pozwoli bankowi jako instytucji pośredniczącej osiągnąć zysk w
wysokości 50 p.b. rocznie (przy założeniu przejęcia całości ryzyka walutowego przez bank) i
jednocześnie przyniesie jednakowy zysk firmom X i Y, w porównaniu do sytuacji
wyjściowej, bez umowy swapowej.
2) Jak będzie wyglądała umowa swapowa, jeśli ryzyko walutowe przejmie firma X?
3) Co zmieni się w umowie, jeśli ryzyko zostanie przejęte przez firmę Y?

Przykład nr 8 (5.5)

. Swap walutowy ma 3 lata do wygaśnięcia. Swap zakłada wymianę

następujących płatności:
A płaci B 14% od 20 milionów GBP, podczas gdy B płaci A 10% od 30 milionów USD.
Struktura czasowa stóp procentowych jest płaska zarówno w Wielkiej Brytanii, jak i USA. W
chwili obecnej stopy w USA wynoszą 8%, w Wielkie Brytanii 11%. Odsetki są wypłacane raz
w roku. Aktualny kurs walutowy wynosi 1.65 GBPUSD.
(a)

Jaka jest wartość swapu dla strony A, a jak dla strony B?

SWAPY

FINANSE II

ROBERT ŚLEPACZUK

8

(b)

Jak zmieni się odpowiedź na powyższe pytanie, jeśli założymy malejącą strukturę stóp

procentowych, zarówno w GBP, jak i w USD?

USD

GBP

r1

8%

11%

r2

7%

10%

r3

6%

9%

(c)

Czy wartość swapu zmieni się jeśłi założymy, że strony płacą zmienne płatności oparte o

stopy rynkowe?