DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
dr in
dr in
ż
ż
. Tomasz STEIDL
. Tomasz STEIDL
Metodyka oblicze
Metodyka oblicze
ń
ń
izolacyjno
izolacyjno
ś
ś
ci cieplnej dach
ci cieplnej dach
ó
ó
w,
w,
okre
okre
ś
ś
lanie ryzyka kondensacji pary wodnej
lanie ryzyka kondensacji pary wodnej
ZRZESZENIE AUDYTORÓW
ENERGETYCZNYCH
h1
h2
h3
b1
b2
1
2
3
4
5
6
7
8
photovoltaic or solarcollectors
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
OBLICZENIA IZOLACYNO
OBLICZENIA IZOLACYNO
Ś
Ś
CI CIEPLNEJ DACH
CI CIEPLNEJ DACH
Ó
Ó
W :
W :
Stropodach p
Stropodach p
ł
ł
aski
aski
-
-
odwr
odwr
ó
ó
cony
cony
Stropodach p
Stropodach p
ł
ł
aski
aski
-
-
przemys
przemys
ł
ł
owy
owy
Stropodach p
Stropodach p
ł
ł
aski
aski
-
-
1
2
3
4
5
1
Dach drewniany
Dach drewniany
-
-
sko
sko
ś
ś
ny
ny
Stropodach wentylowany
Stropodach wentylowany
-
-
dwudzielny
dwudzielny
Izolacyjno
Izolacyjno
ść
ść
cieplna przegr
cieplna przegr
ó
ó
d
d
Analiza cieplno-wilgotnościowa - wprowadzenie
PN EN ISO 6946 : 2004
PN EN ISO 6946 : 2004
PN EN 12524 : 2005
PN EN 12524 : 2005
PN EN ISO 13370: 1998
PN EN ISO 13370: 1998
PN EN ISO 10211
PN EN ISO 10211
-
-
1 :1998
1 :1998
PN EN ISO 10211
PN EN ISO 10211
-
-
2 :1998
2 :1998
PN EN ISO 13788 :2005
PN EN ISO 13788 :2005
PN EN ISO 13789 :2001
PN EN ISO 13789 :2001
PN EN ISO 14683 :1999
PN EN ISO 14683 :1999
PN EN ISO 13370 :2001
PN EN ISO 13370 :2001
PN EN ISO 10077
PN EN ISO 10077
-
-
1:2001
1:2001
PN EN 832 : 2000
PN EN 832 : 2000
PN EN 13970 ( zast
PN EN 13970 ( zast
ę
ę
puje PN EN 832):2005
puje PN EN 832):2005
Thermal performance of buildings - Calculation of energy use for
space heating and cooling (ISO/DIS 13790:2005)
/norma przetłumaczona nie wdrożona/
Wymieniono tylko cz
Wymieniono tylko cz
ęść
ęść
norm
norm
niezb
niezb
ę
ę
dnych
dnych
dla projektanta
dla projektanta
Normy zwi
Normy zwi
ą
ą
zane z obliczeniami cieplno
zane z obliczeniami cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowym
ciowym
Wst
Wst
ę
ę
p
p
2
Analiza cieplno-wilgotnościowa - wprowadzenie
1. PN
1. PN
-
-
EN ISO 6946 2004
EN ISO 6946 2004
–
–
Komponenty i elementy budynku.
Komponenty i elementy budynku.
Op
Op
ó
ó
r cieplny i wsp
r cieplny i wsp
ó
ó
ł
ł
czynnik przenikania ciep
czynnik przenikania ciep
ł
ł
a. Metody obliczania.
a. Metody obliczania.
2.
2.
PN
PN
–
–
EN
EN
ISO 13788. Cieplno wilgotno
ISO 13788. Cieplno wilgotno
ś
ś
ciowe w
ciowe w
ł
ł
a
a
ś
ś
ciwo
ciwo
ś
ś
ci komponent
ci komponent
ó
ó
w
w
budowlanych i element
budowlanych i element
ó
ó
w budynku
w budynku
–
–
Temperatura powierzchni
Temperatura powierzchni
wewn
wewn
ę
ę
trznej dla unikni
trznej dla unikni
ę
ę
cia krytycznej wilgotno
cia krytycznej wilgotno
ś
ś
ci powierzchni
ci powierzchni
–
–
Kondensacja mi
Kondensacja mi
ę
ę
dzy warstwowa
dzy warstwowa
–
–
Metody obliczania.
Metody obliczania.
3. PN
3. PN
–
–
EN 12524. Materia
EN 12524. Materia
ł
ł
y i wyroby budowlane
y i wyroby budowlane
-
-
W
W
ł
ł
a
a
ś
ś
ciwo
ciwo
ś
ś
ci cieplno
ci cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
-
-
Tabelaryczne w
Tabelaryczne w
ł
ł
a
a
ś
ś
ciwo
ciwo
ś
ś
ci
ci
obliczeniowe.
obliczeniowe.
Wst
Wst
ę
ę
p
p
Izolacyjno
Izolacyjno
ść
ść
cieplna przegr
cieplna przegr
ó
ó
d
d
3
Wst
Wst
ę
ę
p
p
Wymagania projektowe dla wsp
Wymagania projektowe dla wsp
ó
ó
ł
ł
czynnika przenikania
czynnika przenikania
ciep
ciep
ł
ł
a
a
„
„
U
U
”
”
w krajach UE
w krajach UE
4
Analiza cieplno-wilgotnościowa - wprowadzenie
Wst
Wst
ę
ę
p
p
Izolacyjno
Izolacyjno
ść
ść
cieplna przegr
cieplna przegr
ó
ó
d
d
Współczynnik strat ciepła przez przenikanie przez
elementy budynku oddzielające przestrzeń ogrzewaną
od powietrza zewnętrznego oblicza się z wyrażeń *:
∑
∑
∑
+
Ψ
+
=
j
j
k
k k
i
i
i
D
l
U
A
L
χ
D
j
j
k
D
k
k
i
i
i
D
L
l
L
U
A
L
3
2
∑
∑
∑
+
+
=
* Zgodnie z PN EN 13970
* Zgodnie z PN EN 13970
5
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu odwróconego
Uwarstwienie :
7
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Charakterystyka budynku i przegrody:
Charakterystyka budynku i przegrody:
-Rodzaj budynku: mieszkalny wielorodzinny.
-Warunki w pomieszczeniu:
temperatura wewnątrz pomieszczeń t
i
= 20 °C,
średnia wilgotność w pomieszczeniu φ = 55 %.
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu odwróconego
warstwy przegrody:
1) tynk cementowo-wapienny o grubości 1,5 cm,
λ = 0,82 W/(m·K)
2) strop żelbetowy o grubości 12 cm,
λ = 1,70 W/(m·K)
3) warstwa spadkowa (wylewka cementowa) o gr. 3 cm,
λ = 1,00 W/(m·K)
4) hydroizolacja (2x EPDM) o grubości 0,3 cm,
λ = 0,17 W/(m·K)
5) termoizolacja (polistyren ekstr.) o gr. 18 cm ,
λ = 0,028 W/(m·K)
6) warstwa filtracyjna (geowłóknina) o gr.0,3 cm,
λ = 0,23 W/(m·K)
7) żwir płukany (16/32 mm) o gr. 5 cm,
λ = 0,90 W/(m·K)
8
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
0,148
Współczynnik przenikania ciepła U W/(m
2
·K)
6,775
Suma oporów przejmowania i przewodzenia ciepła R (m
2
·K)/W
0,04
-
-
Opór przejmowania ciepła na zewnątrz Re
9.
0,056
0,90
0,05
Żwir płukany o uziarnieniu 16/32 mm
8.
0,013
0,23
0,003
Warstwa filtracyjna
geowłóknina
7.
6,429
0,028
0,18
Termoizolacja
(polistyren ekstrudowany)
6.
0,018
0,17
0,003
Hydroizolacja
(2x folia EPDM)
5.
0,030
1,0
0,03
Warstwa spadkowa
(wylewka cementowa)
4.
0,071
1,7
0,12
Strop żelbetowy
3.
0,018
0,82
0,015
Tynk cementowo-wapienny
2.
0,10
-
-
Opór przejmowania ciepła wewnątrz Ri
1.
Opór cieplny
R (m
2
·K)/W
Współczynnik
przewodzenia
ciepła λ W/(m·K)
Grubość
warstwy
d (m)
Opis warstwy
L.p.
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu odwróconego
9
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Z uwagi na możliwość występowania mostków cieplnych do obliczonego
współczynnika przenikania ciepła U należy zastosować poprawki z uwagi na:
- Nieszczelności w warstwie izolacji
- Wpływ opadów
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu odwróconego
Obliczenie dodatk
Obliczenie dodatk
ó
ó
w uwzgl
w uwzgl
ę
ę
dniaj
dniaj
ą
ą
cych wyst
cych wyst
ę
ę
powanie
powanie
mostk
mostk
ó
ó
w cieplnych
w cieplnych
Nieszczelności w warstwie izolacji :
izolacja jest w postaci płyt z frezowanymi obrzeżami, które ułożono
luźno na warstwie hydroizolacji i dociążono warstwą żwiru
przyjęto poprawkę*: ∆U
g
= 0,04 W/(m
2
·K),
* - Tablica D.1-Załącznik normatywny D – PN EN ISO 6946
10
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
2
=
∆
t
i
r
R
R
pfx
U
Wpływ opadów:
w którym:
-p - przeciętny dzienny opad, mm/d, w sezonie grzewczym,
ustalony stosowanie do lokalizacji,
-f - czynnik drenażu, dający udział p docierający do izolacji przeciwwilgociowej,
-x- czynnik zwiększonej starty ciepła, (W·d/m2·K·mm) spowodowanej
przez przepływ wody po izolacji przeciwwilgociowej,
-R
i
- opór cieplny warstwy izolacji ponad izolacją przeciwwilgociową,
-R
t
- całkowity opór cieplny stropodachu.
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu odwróconego
11
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Wpływ opadów:
Wartość iloczynu fx w przypadku izolacji jednowarstwowej
przykrytej żwirem przyjmuje się (zgodnie z ISO 6946) równą
fx= 0,04.
Przyjmując średnio dla sezonu ogrzewczego opad
p=1,2 mm/d
dla znacznej części Polski, możemy szacować wartość poprawki ∆Ur :
·K)
W/(m
046
,
0
78
,
6
429
,
6
04
,
0
2
,
1
2
2
=
⋅
⋅
=
=
∆
t
i
r
R
R
pfx
U
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu odwróconego
12
∆U
r
= 0,046 W/(m
2
K)
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Przyjęto ostatecznie ∆Ur = 0,05 W/(m2·K).
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu odwróconego
Człon korekcyjny ∆U w analizowanym przypadku określa wzór:
∆U=∆Ug+∆Ur.
Skorygowany współczynnik ciepła Uc wynosi:
Uc = 0,15 + 0,04 + 0,05 = 0,24 W/(m2·K)
Uc = 0,24 W/(m
2
·K)
13
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu przemysłowego
1
2
3
4
5
Uwarstwienie :
1 – Blacha trapezowa
2 – Folia paroszczelna
3 – Pianka PUR – dachowa
4 – Folia PCV dachowa
5 – Folia PE wierzchniego krycia
R
T
=5,152 m
2
K/W
U
c
=0,194 W/(m
2
K)
14
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu zwykłego
Mostki cieplne :
Mostki cieplne :
1.
1.
Łą
Łą
czniki mechaniczne
czniki mechaniczne
2.
2.
Ś
Ś
wietliki dachowe
wietliki dachowe
Dla dachu zastosowano jednakowe łączniki mechaniczne zgodnie z
AT –15-5378/2002, łączniki składają się z korpusu tworzywowego typu GOK i
rdzenia stalowego typu WO.
W obliczeniach przyjęto :
ilość łączników nf = 4 szt./ m2 ( dane wykonawcze )
α = 5 m
-1
(tabl. D.2 – Załącznik D PN-EN ISO 6946)
λf = 25 W/mK
(przyjęto
λz – dla całego łącznika rdzeń + korpus
tworzywowy)
Af = 0,000011 m2
(d=3,8 mm wg AT –15-5378/2002)
Ca
Ca
ł
ł
kowita warto
kowita warto
ść
ść
poprawki
poprawki
∆Uf =α λ
f
n
f
A
f
∆Uf = 0,05 W/(m
2
K)
15
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu zwykłego
Świetlik dachowy
Przybliżony model mostka liniowego
skonstruowano w oparciu o :
szkice detali projektowych producenta
informacje o sposobie
obróbki połączenia kołnierzy
świetlików i klap dymowych
z dachem uzyskanych od wykonawcy
Przy modelu pomięto folie paroprzepuszczalne.
ψ
ψ
=0,066
=0,066
16
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu przemysłowego
Ś
Ś
wietlik dachowy
wietlik dachowy
Obliczenia wykonano przy użyciu programu KL.
Program numeryczny pozwalający obliczyć wartość liniowego
współczynnika przenikania ciepła (
ψi =KL) dla zadanych
warunków brzegowych ( 12 i –20
o
C).
Korzystając ze wzoru na U
k
, można obliczyć wpływ osadzenia
świetlików i klap dymowych:
U
k
= U
c
+
Σ
i
(
ψ
i
L
i
) / A
Gdzie U
c
-współczynnik przenikania ciepła bez uwzględnienia mostków cieplnych
Li – długość mostka cieplnego
A – pole pow. w m
2
przegrody pomniejszone o pola pow. okien ( świetlików )
Dla dachu hali przemysłowej
L = 225,6 mb – łączna długość obwodu świetlików
A = 11317,23 m
2
– powierzchnia dachu pomniejszona o świetliki
U =
U =
Uc
Uc
+
+
∆
∆
Uf+
Uf+
∆
∆
Us
Us
=
=
0,194+0,05+0,0013 = 0,2553 W/(m
0,194+0,05+0,0013 = 0,2553 W/(m
2
2
K)
K)
∆Us = 0,0016
U
c
=0,255 W/(m
2
K)
17
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu płaskiego
5 %
600
30
STROP ISTNIEJĄCY - PŁYTA KANAŁOWA
B
C
15
18
Warstwa spadkowo izolacyjna
Warstwa spadkowo izolacyjna
zaprawa termoizolacyjna
zaprawa termoizolacyjna
λ
λ
= 0,06 W/
= 0,06 W/
mK
mK
h
L
R
0
d1
h
L
R
0
d1
C1
C1
C2
C2
C3
C3
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Na istniejącym stropie ( np. płyta kanałowa ) wykonano warstwę
wyrównującą i warstwę spadkową przy użyciu zaprawy termoizolacyjnej
Na warstwie spadkowej ułożono warstwę papy podkładowej perforowanej
a następnie papę wierzchniego krycia, z wykonaniem kominków
odpowietrzających.
Dla powierzchni prostok
Dla powierzchni prostok
ą
ą
tnych o spadku
tnych o spadku
<
<
5%
5%
nale
nale
ż
ż
y zastosowa
y zastosowa
ć
ć
wz
wz
ó
ó
r C1 [1] :
r C1 [1] :
+
=
0
1
1
1
ln
1
R
R
R
U
Gdzie :
R
0
– Całkowity opór cieplny warstw nie-spadkowych,
R
1
– maksymalny opór cieplny warstwy o zmiennej grubości.
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu płaskiego 1
19
(C1)
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Dane materia
Dane materia
ł
ł
owe :
owe :
A – papa termozgrzewalna + papa podkładowa d=0,002+0,003 m
λ= 0,18 W/mK
B – zaprawa termoizolacyjna
d= 0,30
÷ 0,02 m λ= 0,08 W/mK
C – zaprawa termoizolacyjna
d= 0,15 m
λ= 0,08 W/mK
Strop żelbetowy – płyta kanałowa
d= 0,24 m
λ
z
=1,30 W/mK
R
1
=
Σ Rc+Rs+Rsi+Rse R
0
= R
A
+ R
B
R
si
= 0,10 m
2
K/W
R
se
= 0,04 m
2
K/W
R
A
=0,005/0,18 = 0,028
R
B
=0,30/0,08 = 3,750
R
R
0
0
=3,778 m
=3,778 m
2
2
K/W
K/W
R
R
1
1
=0,01+0,04+0,15/0,08 = 2,015
=0,01+0,04+0,15/0,08 = 2,015
R
R
1
1
= 2,015 m
= 2,015 m
2
2
K/W
K/W
U = 0,496 x
U = 0,496 x
ln
ln
(1+ 0,533)
(1+ 0,533)
U = 0,212 W/(m
U = 0,212 W/(m
2
2
K)
K)
Nie wyst
Nie wyst
ę
ę
puj
puj
ą
ą
mostki cieplne zwi
mostki cieplne zwi
ą
ą
zane z nieszczelno
zane z nieszczelno
ś
ś
ciami izolacji
ciami izolacji
20
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu płaskiego
Konieczne kominki
Konieczne kominki
odpowietrzaj
odpowietrzaj
ą
ą
ce
ce
21
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Metoda
Metoda
Glasera
Glasera
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu płaskiego
22
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia numeryczne
Pole temperatur w przekroju przegrody
Pole temperatur w przekroju przegrody
Wyniki Oblicze
Wyniki Oblicze
ń
ń
-
-
program KOBRA
program KOBRA
Po
Po
łą
łą
czenie dachu ze
czenie dachu ze
ś
ś
cianka attyki
cianka attyki
Pole temperatur
Pole temperatur
na powierzchni
na powierzchni
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu płaskiego
23
Dane do programu KOBRA
Dane do programu KOBRA
-
-
naro
naro
ż
ż
e
e
–
–
po
po
łą
łą
czenie
czenie
ś
ś
ciany ze stropodachem
ciany ze stropodachem
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia numeryczne
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu płaskiego 1 c.d.
24
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia numeryczne
Wyniki Oblicze
Wyniki Oblicze
ń
ń
-
-
program KOBRA
program KOBRA
7
,
8
min
=
si
θ
0
0
C
C
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu płaskiego
25
f
f
Rsi
Rsi
>
>
f
f
Rsi,max
Rsi,max
Warunek niezb
Warunek niezb
ę
ę
dny dla unikni
dny dla unikni
ę
ę
cia kondensacji powierzchniowej
cia kondensacji powierzchniowej
gdzie :
f
Rsi
-
obliczeniowy czynnik temperaturowy na powierzchni wewnętrznej
f
Rsimax
- maksymalny obliczeniowy czynnik temperaturowy na
powierzchni wewnętrznej
Przy zdefiniowaniu klasy wilgotno
Przy zdefiniowaniu klasy wilgotno
ś
ś
ci wewn
ci wewn
ę
ę
trznej pomieszcze
trznej pomieszcze
ń
ń
e
i
e
si
Rsi
f
θ
θ
θ
θ
−
−
=
min
,
min
,
20
=
i
θ
20
−
=
e
θ
)
20
(
20
)
20
(
7
,
8
min
,
−
−
−
−
=
Rsi
f
717
,
0
min
,
=
Rsi
f
72
,
0
717
,
0
max
min
,
=
<
=
Rsi
Rsi
f
f
Warunek nie zosta
Warunek nie zosta
ł
ł
spe
spe
ł
ł
niony
niony
–
–
mo
mo
ż
ż
e wyst
e wyst
ą
ą
pi
pi
ć
ć
zawilgocenie powierzchni w naro
zawilgocenie powierzchni w naro
ż
ż
u
u
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu wentylowanego
Charakterystyka budynku i przegrody:
-Rodzaj budynku: mieszkalny wielorodzinny.
-Warunki w pomieszczeniu: temperatura
wewnątrz pomieszczenia ti = 20 °C,
wilgotność w pomieszczeniu φ = 75 %.
26
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu wentylowanego
warstwy przegrody
warstwy przegrody:
1) tynk cementowo-wapienny
o grubości 1,5 cm,
λ = 0,820 W/(m·K)
2) strop gęstożebrowy
typu Ackerman o grubości 24 cm,
λ = 0,950 W/(m·K)
3) paroizolacja
– folia PE o grubości 0,1 cm,
λ = 0,170 W/(m·K)
4) wełna mineralna
o grubości 20 cm (filc sprężysty),
λ = 0,035 W/(m·K)
5) pustka powietrzna
wentylowana o grubości 30-100 cm + podkładowa
i termozgrzewalna papa bitumiczna wierzchniego krycia, układana na poszyciu
ze sklejki wodoodpornej:
pustka powietrzna - dobrze wentylowana,
nawiew powietrza odbywa si
nawiew powietrza odbywa si
ę
ę
przez otwory wentylacyjne umieszczone
przez otwory wentylacyjne umieszczone
po dw
po dw
ó
ó
ch przeciwleg
ch przeciwleg
ł
ł
ych stronach stropodachu, Ru = 0,3 (m2
ych stronach stropodachu, Ru = 0,3 (m2
·
·
K)/W
K)/W
-
-
w analizowanym przypadku
w analizowanym przypadku
–
–
stropodach dwudzielny wentylowany
stropodach dwudzielny wentylowany
-
-
przyj
przyj
ę
ę
to tak
to tak
ą
ą
w
w
ł
ł
a
a
ś
ś
nie wielko
nie wielko
ść
ść
efektywnego oporu cieplnego przestrzeni nie ogrzewanej
efektywnego oporu cieplnego przestrzeni nie ogrzewanej
(op
(op
ó
ó
r dobrze wentylowanej warstwy powietrznej i pokrycia stropodachu
r dobrze wentylowanej warstwy powietrznej i pokrycia stropodachu
).
).
27
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu wentylowanego
0,156
Współczynnik przenikania ciepła U W/(m
2
·K)
6,426
Suma oporów przejmowania i przewodzenia ciepła R (m
2
·K)/W
0,04
-
-
Opór przejmowania
ciepła na zewnątrz Re
7.
0,30
-
0,3-1,0
Warstwa powietrza +
płyty dachowe z
pokryciem
6.
5,71
0,035
0,20
Wełna mineralna szklana
(filc sprężysty)
5.
0,006
0,17
0,001
Paroizolacja – folia PE
4.
0,25
0,95
0,24
Strop gęstożebrowy typu
Ackerman
3.
0,02
0,82
0,015
Tynk cementowo-
wapienny
2.
0,10
-
-
Opór przejmowania
ciepła wewnątrz Ri
1.
Opór cieplny
R (m
2
·K)/W
Współczynnik
przewodzenia
ciepła λ W/(m·K)
Grubość
warstwy
d (m)
Opis warstwy
L.p.
28
28
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Z uwagi na możliwość występowania mostków cieplnych ( ułożenie wełny ze
szczelinami) przyjęto poprawkę :
∆U=0,01 W/(m
2
·K)
Uc = U + ∆U = 0,17 W/(m
2
·K)
Dla budynków mieszkalnych wymagania w zakresie izolacyjności cieplnej
wyrażają się współczynnikiem przenikania ciepła U ≤ 0,3 W/(m2·K).
W przypadku analizowanej przegrody (stropodach dwudzielny wentylowany)
warunek został spełniony,
Uc = 0,17 W/(m
2
·K)
29
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -
30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
L
h1
h2
h3
b1
b2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Budowa przegrody
Budowa przegrody
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
100
10
90
10
18
2
0,
8
4
1 - płyta g-k
2 - folia paroszczelna
3 - wełna szlana
4 - wiatroizolacja (folia wysoko paroprzepuszczalna)
5 - szczelina powietrzna wentylowana
6 - deskowanie pełne
7 - papa podkładowa
8 - papa wierzchniego krycia
9 - krokiew
10 - kontrłata
8 - papa w.
6 - deskowanie
7 - papa p.
Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -
Przekrój
31
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Pomieszczenie – poddasze użytkowe ogrzewane.
Płyta g-k –
d1= 0,008 m λ1= 0,200 W/mK
Folia paroszczelna* d2 = 0,001 m λ2 = 1,000 W/mK
Wełna szklana
d3 = 0,180 m
λ3 = 0,038 W/mK
Krokiew /sosna/
d3’ = 0,180 m λ3’ = 0,160 W/mK
Folia paroprzepuszczalna*
-
/pominięto w obliczeniach/
Szczelina powietrzna
d4 = 0,04 m
R = 0,110 m
2
K/W
Łata /sosna/ (4cmx5cm)
d4’ = 0,04 m λ5’ = 0,160 W/mK - w poprzek włókien
Deskowanie pełne /sosna/
d5 = 0,02 m
λ5 = 0,160 W/mK - w poprzek włókien
Papa podkładowa*
d6 = 0,002 m
λ6 = 0,180 W/mK
Papa wierzchniego krycia*
d7 = 0,002 m
λ7 = 0,190 W/mK
Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -
Szczelina powietrzna jest szczelina dobrze wentylowana
Szczelina powietrzna jest szczelina dobrze wentylowana
–
–
zaprojektowano
zaprojektowano
nawiew powietrza w postaci szczelin przy okapie i wywiew przy ka
nawiew powietrza w postaci szczelin przy okapie i wywiew przy ka
lenicy
lenicy
32
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Stropodach taki nale
Stropodach taki nale
ż
ż
y potraktowa
y potraktowa
ć
ć
jak komponent budowlany
jak komponent budowlany
sk
sk
ł
ł
adaj
adaj
ą
ą
cy si
cy si
ę
ę
z warstw cieplnie niejednorodnych r
z warstw cieplnie niejednorodnych r
ó
ó
wnoleg
wnoleg
ł
ł
ych
ych
do powierzchni przep
do powierzchni przep
ł
ł
ywu ciep
ywu ciep
ł
ł
a, zgodnie z p. 6.2.1. PN EN ISO 6946.
a, zgodnie z p. 6.2.1. PN EN ISO 6946.
Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -
a
a
b
b
c
c
33
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
2
"
'
T
T
T
R
R
R
+
=
Tc
c
Tb
b
Ta
a
T
R
f
R
f
R
f
R
+
+
=
'
1
a – wycinek z krokwią
f
a
=(0,1*1 – (0,025*1)*2)= 0,05m
2
b- wycinek z krokwią i kontrłatą
f
b
= 0,025 *2 = 0,05 m
2
c – wycinek z izolacją cieplną
f
c
=0,90 *1 = 0,9 m
2
Opór cieplny takiego komponentu wyraża się wzorem :
(1)
R’
T
- kres górny całkowitego oporu cieplnego :
gdzie:
(2)
Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -
34
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -
R”
T
– kres dolny całkowitego oporu cieplnego
R”
T
= R
si
+R
1
+R
2
+...+R
n
+R
se
(3)
Dla warstw niejednorodnych cieplnie opór cieplny każdej
warstwy oblicza się stosując wzór :
cj
c
bj
b
aj
a
j
R
f
R
f
R
f
R
+
+
=
"
1
(4)
Obliczenia zostaną przeprowadzone dla 1 m
2
powierzchni dachu bez
uwzględnienia otworów ( okna dachowe i kominów ).
35
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -
385
,
1
13
,
0
13
,
0
16
,
0
18
,
0
=
+
+
=
Ta
R
Opór cieplny wycinka „a” stanowi drewno od strony wewnętrznej do
szczeliny powietrznej dobrze wentylowanej, oraz zastępczy opór
warstw pomiędzy szczeliną powietrzna a środowiskiem zewnętrznym
przyjmowany zgodnie z normą R
z
= 0,13 m
2
K/W –
to jest równy oporowi przejmowania ciepła na wewnętrznej
powierzchni tego komponentu.
Wycinek a
Wycinek a
z
i
Ta
R
R
d
R
+
+
=
3
'
3
λ
R
R
Ta
Ta
=1,385 m
=1,385 m
2
2
K/W
K/W
36
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -
e
i
Tb
R
R
d
d
d
d
d
R
+
+
+
+
+
+
=
7
7
6
6
5
5
'
4
'
4
3
'
3
λ
λ
λ
λ
λ
Opór cieplny wycinka b jest suma oporów krokwi, łaty i warstw
pokrycia, oraz oporów napływu i odpływu ciepła na powierzchnie.
Wycinek b
Wycinek b
691
,
1
13
,
0
04
,
0
19
,
0
002
,
0
18
,
0
002
,
0
16
,
0
02
,
0
16
,
0
04
,
0
16
,
0
18
,
0
=
+
+
+
+
+
+
=
Tb
R
R
R
Tb
Tb
=1,961 m
=1,961 m
2
2
K/W
K/W
37
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -
996
,
4
13
,
0
13
,
0
038
,
0
18
,
0
=
+
+
=
Tc
R
Opór cieplny wycinka „c” stanowi wełna szklana od strony
wewnętrznej do szczeliny powietrznej dobrze wentylowanej,
oraz zastępczy opór warstw pomiędzy szczeliną powietrzną a
środowiskiem zewnętrznym przyjmowany zgodnie z normą
R
z
= 0,13 m
2
K/W – to jest równy oporowi przejmowania
ciepła na wewnętrznej powierzchni tego komponentu.
Wycinek
Wycinek
c
c
z
i
Tc
R
R
d
R
+
+
=
3
3
λ
R
R
Tc
Tc
=4,996 m
=4,996 m
2
2
K/W
K/W
38
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -
Kres górny całkowitego oporu cieplnego (2) :
242
,
0
999
,
4
9
,
0
961
,
1
05
,
0
385
,
1
05
,
0
1
'
=
+
+
=
T
R
R
R
’
’
T
T
= 4,132 m
= 4,132 m
2
2
K/W
K/W
W rozpatrywanym przypadku kres dolny obliczamy ze wzoru (3):
R”
T
= R
si
+R
1
+R
se
c
c
b
b
a
a
R
f
R
f
R
f
R
+
+
=
"
1
1
39
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -
521
,
1
19
,
0
002
,
0
18
,
0
002
,
0
16
,
0
02
,
0
16
,
0
04
,
0
16
,
0
18
,
0
=
+
+
+
+
=
b
R
125
,
1
16
,
0
18
,
0
=
=
a
R
gdzie f
a
, f
b
f
c ;
pola powierzchni jak poprzednio
867
,
4
13
,
0
038
,
0
18
,
0
=
+
=
c
R
R
”
T
= 0,13+2,898+0,04 =3,987
R
R
”
”
T
T
= 3,987 m
= 3,987 m
2
2
K/W
K/W
40
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
059
,
4
2
987
,
3
132
,
4
=
+
=
T
R
Po podstawieniu do wzoru na całkowity opór cieplny otrzymujemy
R
T
= 4,059 m
2
K/W
U = 1/ R
T
→
U=0,246 W/(m
2
K)
%
8
,
1
100
*
059
,
4
*
2
987
,
3
132
,
4
100
*
2
''
'
=
−
=
−
=
T
T
T
R
R
R
e
Błąd obliczeń :
Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -
41
42
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Kondensacja wilgoci w przekroju stropodachu
Kondensacja wilgoci w przekroju stropodachu
–
–
oddzia
oddzia
ł
ł
ywania
ywania
ś
ś
rodowiska
rodowiska
43
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
0,0
200,0
400,0
600,0
800,0
1000,0
1200,0
1400,0
1600,0
1800,0
2000,0
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
20,0
22,0
24,0
26,0
Thicnes [cm ]
S
tea
m
p
resu
re
[
P
a]
in
out
h1
h2
h3
b1
b2
1
2
3
4
5
6
7
8
photovoltaic or solarcollectors
Wykres uk
Wykres uk
ł
ł
adu ci
adu ci
ś
ś
nie
nie
ń
ń
w przegrodzie dla zadanych warunk
w przegrodzie dla zadanych warunk
ó
ó
w brzegowych
w brzegowych
Ci
Ci
ś
ś
nienia cz
nienia cz
ą
ą
stkowe
stkowe
Ci
Ci
ś
ś
nienie nasycenia
nienie nasycenia
Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -
44
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Warunek niezb
Warunek niezb
ę
ę
dny dla unikni
dny dla unikni
ę
ę
cia kondensacji powierzchniowej
cia kondensacji powierzchniowej
f
f
Rsi
Rsi
>
>
f
f
Rsi,max
Rsi,max
72
,
0
max
=
Rsi
f
Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -
f
f
rsi
rsi
–
–
mo
mo
ż
ż
na tez policzy
na tez policzy
ć
ć
z warunku :
z warunku :
f
Rsi
= (U
-1
– R
si
)/U
-1
gdzie : R
si
= 0,25
f
Rsi
= ( 0,246
-1
– 0,25)/0,246
-
1
f
Rsi
= 0,94 > 0,72 = f
Rsimax
W zaprojektowanej przegrodzie nie wyst
W zaprojektowanej przegrodzie nie wyst
ę
ę
puje kondensacja
puje kondensacja
mi
mi
ę
ę
dzy warstwowa oraz spe
dzy warstwowa oraz spe
ł
ł
niony zosta
niony zosta
ł
ł
warunek
warunek
unikni
unikni
ę
ę
cia kondensacji powierzchniowej
cia kondensacji powierzchniowej
45
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Inne przyk
Inne przyk
ł
ł
ady
ady
-
-
detale
detale
na podstawie W
na podstawie W
ä
ä
rmenbr
rmenbr
ü
ü
ckenkatalog
ckenkatalog
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
46
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
47
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
48
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
DACHY I STROPODACHY
DACHY I STROPODACHY
Obliczenia cieplno
Obliczenia cieplno
-
-
wilgotno
wilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
Analiza cieplno-wilgotnościowa
Programy komputerowe
Programy komputerowe
–
–
wspomagaj
wspomagaj
ą
ą
ce obliczenia cieplne i
ce obliczenia cieplne i
cieplnowilgotno
cieplnowilgotno
ś
ś
ciowe
ciowe
przegr
przegr
ó
ó
d budowlanych:
d budowlanych:
-
-
KOBRA, KL
KOBRA, KL
-
-
Dachy,
Dachy,
ARCHItherm
ARCHItherm
-
-
WUFI, HELENA (D)
WUFI, HELENA (D)
49