Laboratorium z Termodynamiki
Akademia Górniczo  Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń Ochrony Środowiska
TERMODYNAMIKA - LABORATORIUM
ĆWICZENIE: POMIARY CIŚNIENIA
Opracował: Krzysztof Szczotka
1 / 11
KSEIUOŚ, WIMIR, AGH, Kraków 2014 r.
Laboratorium z Termodynamiki
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z przyrządami i metodami stosowanymi przy pomiarach
ciśnienia czynnika termodynamicznego w urządzeniach technicznych.
2. Podstawowe pojęcia
Jednym z podstawowych parametrów określających termodynamiczny stan ciała jest ciśnienie.
Pomiar ciśnienia jest elementem składowym prawie wszystkich pomiarów występujących w praktyce
inżynierskiej.
W ogólnym przypadku ciśnienie p jako parametr skalarny jest definiowane jako granica stosunku
siły normalnej F do pola powierzchni A, gdy wartość pola powierzchni dąży do zera:
n
5ØmÜ5ØÅ¹Ü 5ØÜ5ØmÜ5ØŹÜ
5ØÄ™Ü = 5ØćÜ5ØŠÜ5ØŽÜ =
"5ØhÜ5ØÎß
5ØhÜ 5ØÜ5ØhÜ
gdzie: F  składowa siły prostopadła do powierzchni,
n
A  pole powierzchni
Ciśnienie jest wywierane na ciała stałe i płyny w kierunku prostopadłym do ich powierzchni. Jeżeli
siła F rozłożona jest równomiernie na powierzchni, wówczas ciśnienie statyczne określa się wzorem:
n
5ØmÜ
5ØÄ™Ü =
5ØhÜ
Wartość mierzonego ciśnienia zależy od przyjętego poziomu odniesienia. Ciśnienie zmierzone
względem próżni jest nazywane ciśnieniem absolutnym lub bezwzględnym i najczęściej bywa
oznaczane przez p .
a
Ciśnienie manometryczne p  jest to różnica ciśnienia absolutnego i ciśnienia otoczenia,
m
którym najczęściej jest ciśnienie atmosferyczne wskazywane przez barometr. Ciśnienie manometryczne
może przyjmować wartości większe od zera i wówczas mówi się o nadciśnieniu lub wartości mniejsze od
zera i wówczas mówi się o podciśnieniu lub  próżni".
Ciśnienie wywierane przez słup powietrza atmosferycznego nosi nazwę ciśnienia
barometrycznego (atmosferycznego) i oznaczane jest przez p , p lub p .
b a atm
Wzajemne zależności między omówionymi
ciśnieniami pokazano na Rys.
Ciśnienie całkowite strumienia przepływającego
płynu określa się wzorem:
5ØÄ™Ü5Ø"Ü = 5ØÄ™Ü5Ø"Ü + 5ØÄ™Ü5ØÜ
gdzie:
p  ciśnienie jakie pokazałby przyrząd poruszający
s
się z prędkością strugi w tym samym co ona kierunku.
p  ciśnienie powstające w wyniku izentropowego
d
wyhamowania strumienia płynu do prędkości równej
zero i zmiany jego energii kinetycznej w energiÄ™
potencjalną (ciśnienia)
5ØÜ5ØÐß
5ØÄ™Ü5ØÜ = 5ØFß
5ØÐß
gdzie:
Á  gÄ™stość pÅ‚ynu, v  prÄ™dkość pÅ‚ynu,
5ØÄ™Ü5Ø‰Ü = 5ØFß5؈Ü5؉Ü
gdzie: p  ciśnienie hydrostatyczne, ciśnienie wywierane przez słup płynu (cieczy, gazu),
h
g  przyspieszenie grawitacyjne,
h  wysokość słupa cieczy.
2 / 11
KSEIUOŚ, WIMIR, AGH, Kraków 2014 r.
Laboratorium z Termodynamiki
W układzie międzynarodowym jednostek miar SI podstawową jednostką ciśnienia jest paskal.
Jeden paskal jest to ciśnienie p, które wywiera siła F o 1N działająca równomiernie na
powierzchnie A o polu 1m2.
Ponieważ paskal jest jednostką ciśnienia bardzo małą, np. ciśnienie barometryczne wyraża się liczbą
około 105 Pa, stąd w technice używa się wielokrotności tej jednostki: hektopaskali (1hPa=102Pa),
kilopaskali (1kPa=103Pa) oraz megapaskali (1MPa=106Pa).
Ze względu na posługiwanie się aparaturą pomiarową wyprodukowaną w latach ubiegłych,
zmuszeni jesteśmy do posługiwania się tymczasowo innymi jednostkami:
¾ð atmosfera techniczna 1 at = 1 kG/cm2 = 98 066,5 Pa
¾ð bar 1 bar = 105 Pa
¾ð Tor 1 Tr = 1 mm Hg = 133,322 Pa
¾ð mm sÅ‚upa wody 1 mm H2O (mm WS) = 9,80661 Pa
¾ð atmosfera fizyczna 1 atm = 760 Tr = 101325 Pa
Jednostka Nazwa
Pa = N/m2 paskal (pascal)
MPa megapaskal (megapascal)
bar bar
atm atmosfera fizyczna (atmosphere)
kilogram-siła na centymetr kwadratowy atmosfera techniczna
kG/cm2 = at
(kilogram-force per square centimeter)
mmHg = Tr milimetr słupa rtęci = Tor (millimeters of mercury = torr)
mmH O milimetr słupa wody (millimeters of water)
2
psi funt-siła na cal kwadratowy (pounds-force per square inch)
Ciśnienie - tabela przeliczeniowa jednostek
hPa at mm Hg
Pa kPa bar MPa atm mm WS psi
(mbar) (kG/cm2) (Tor)
Pa 1 0,01 0,001 0,00001 0,000001 0.000010 0,0000102 0,0075 0,10197 0,000145
hPa
100 1 0,1 0,001 0,0001 0.000987 0,00102 0,75006 10,1972 0,014504
(mbar)
kPa 1000 10 1 0,01 0,001 0.009869 0,010197 7,5006 101,972 0,145038
bar 100000 1000 100 1 0,1 0.986923 1,0197 750 10197,204 14,504
MPa 1000000 10000 1000 10 1 9.869233 10,19716 7500,6 101972,04 145,0377
atm 101325 1013,25 101,325 1.013250 0.101325 1 1.033227 760 10332.3 14.6960
at 98066,5 980,665 98,0665 0,980665 0,0980665 0.967841 1 735,56 10000,04 14,22
mm Hg
133,322 1,33322 0,133322 0,001333 0,000133 0.001316 0,0013595 1 13,5951 0,019337
(Tor)
mm WS 9,80661 0,098066 0,009807 0,000098 0,0000098 0.000097 0,0001 0,073556 1 0,001422
psi 6894,757 68,94757 6,894757 0,068948 0,006895 0.068046 0,07031 51,715 703,1 1
3 / 11
KSEIUOŚ, WIMIR, AGH, Kraków 2014 r.
Laboratorium z Termodynamiki
3. Przyrządy do pomiaru ciśnienia
W zależności od przyjętego ciśnienia odniesienia wyróżniamy następujące rodzaje
ciśnieniomierzy:
¾ð absolutne  do pomiaru ciÅ›nienia absolutnego,
¾ð różnicowe - do pomiaru różnicy ciÅ›nienia,
¾ð manometry - do pomiaru nadciÅ›nienia,
¾ð wakuometry - do pomiaru podciÅ›nienia,
¾ð manowakuometry - do pomiaru nadciÅ›nienia i podciÅ›nienia,
3.1. Manometr cieczowy dwuramienny ( U-rurka)
Przyrząd elementarny stanowi szklana, wygięta w kształcie
litery U rurka o pionowych ramionach wypełnionych częściowo
cieczÄ… manometrycznÄ… o znanej gÄ™stoÅ›ci Á. Manometr ten mierzy
różnicę ciśnień działających na swobodne powierzchnie cieczy w
rurkach.
( )
5ØÄ™Ü5ØÏß - 5ØÄ™Ü5ØÐß = 5؉Ü5ØFß + 5؉Ü5ØÐß5ØFß5ØÐß - 5؉Ü5ØÏß5ØFß5ØÏß 5؈Ü
JeÅ›li gÄ™stoÅ›ci Á i Á sÄ… zbliżone do siebie i mniejsze od Á to
1 2
zależność powyższa upraszcza się do
5ØÄ™Ü5ØÏß - 5ØÄ™Ü5ØÐß = 5ØFß5؈Ü5؉Ü
Rys. Manometr cieczowy dwuramienny
Manometry tego typu w przemysłowych
zastosowaniach są bardzo dużą i rozbudowaną
grupą przyrządów. Zachowując niezmienną zasadę
pomiaru, są wyposażone w wiele urządzeń
pomocniczych, jak ruchome skale, zawory
odcinajÄ…ce, odpowietrzajÄ…ce, spustowe, naczynia
zbiorcze zabezpieczające przed wypływem cieczy
mierniczej, osłony specjalne. Najbardziej
rozpowszechnionym przykładem przemysłowego
zastosowania manometru dwuramiennego jest
manometr typu MUR.
Rys. Manometr typu MUR
1  Å‚Ä…cznik, 2 - blok zaworowy, 3 - zawory
odpowietrzające, 4 - zawory odcinające, 5 - zawór
wyrównawczy do regulacji zera, 6 - pokrętło do
zaworów, 7  naczynie, 8 - rurka szklana, 9 - blok
dolny, 10  pokrętło umocowujące osłonę, 11 -
osłona przednia, 12  obudowa, 13 - wspornik do
umocowania manometru
ObudowÄ™ manometru stanowi masywny
ceownik (12), do którego w górnej części jest
przymocowany blok zaworowy (2), a w dolnej części blok (9) z zaworem do odprowadzania lub
4 / 11
KSEIUOŚ, WIMIR, AGH, Kraków 2014 r.
Laboratorium z Termodynamiki
wprowadzania cieczy manometrycznej. Między blokami w dławnicach z uszczelkami gumowymi, są
umocowane rurki szklane przechodzące w górnej części w naczynie przechwytujące ciecz
manometryczną w przypadku nadmiernego wzrostu różnicy ciśnień. Zawory odpowietrzające (3) służą
do usuwania pęcherzy powietrza z przewodów łączących, wypełnionych cieczą lub przedmuchiwanie
przewodów łączących w przypadku wypełnienia gazem. Podziałka jest naniesiona na wewnętrznej
powierzchni osłony wykonanej ze szkła organicznego.
3.2. Manometr jednoramienny
Jest to przekształcona U - rurka, w której jedno ramię
zastąpiono naczyniem o znacznie większym w stosunku do rurki
przekroju. Duże zmiany poziomu cieczy w rurce odpowiadają
nieznacznym wahaniom swobodnej powierzchni cieczy w naczyniu.
Rzeczywista wysokość cieczy h uwzględniająca zmierzoną
wysokość h i zmianę poziomu w naczyniu h , jeśli przekroje rurki
2 1
sÄ… odpowiednio A i A wynosi
r n
5ØhÜ5Ø“Ü
5Ø‰Ü = 5؉Ü5ØÐß (5ØÏß + )
5ØhÜ5ØŹÜ
Jeśli A << A to zmianę poziomu cieczy w naczyniu można
r n
pominąć. W wykonaniach technicznych, w celu uzyskania
dokładnego pomiaru stosuje się przesuwanie skali wg wskaz
nika
poziomu cieczy w naczyniu, nastawny wypełniacz naczynia do
regulacji poziomu zerowego, bÄ…dz
nacina się skalę uwzględniającą
zmianÄ™ poziomu odniesienia.
3.3. Manometr z rurką pochyłą
Przy pomiarze małych ciśnień rzędu kilku
czy kilkunastu mm słupa cieczy stosuje się
przyrządy, w których dokonuje się
pomiaru długości słupa cieczy w pochyłym
ramieniu zamiast różnicy jej poziomów.
Przyrząd ten, będący rozwinięciem
technicznym manometru
jednoramiennego przez pochylenie
ramienia pod okreÅ›lonym kÄ…tem að do
poziomu, mierzy ciśnienie określane
różnicą poziomów h w wyniku pomiaru długości słupa cieczy l. Uwzględniając, że wzrost poziomu cieczy
h w rurce pochyłej odpowiada spadkowi poziomu h w naczyniu i oznaczając odpowiednio przekrój
2 1
naczynia i rurki przez A i A otrzymuje siÄ™
n r
5ØhÜ5Ø“Ü
5Ø‰Ü = 5ØÄ‡Ü ( 5Ø"Ü5ØŠÜ5ØÅ¹Ü 5Ø6ß)
5ØhÜ5ØŹÜ
Jeśli A <r n
rurki i przekroju naczynia.
Rys. Manometr Recknagla
1 - zbiornik, 2 - rurka, 3 - podstawa, 4 - podzielnia,
5 - śruba, 6 - podziałka, 7  poziomnice
Manometr ten posiada kilka położeń ustawienia
5 / 11
KSEIUOŚ, WIMIR, AGH, Kraków 2014 r.
Laboratorium z Termodynamiki
ramienia przez co można zmieniać zarówno zakres jak i dokładność pomiaru
3.4. Manometr pierścieniowy (waga pierścieniowa)
Rys. Waga pierścieniowa
C - stała dla danego przyrządu, zależna
od jego wymiarów,
að - kÄ…t obrotu pierÅ›cienia
Podstawowym elementem
manometru jest zamknięty pierścień
rurowy (1) wypełniony cieczą i
podparty w łożysku (2). W górnej
części pierścienia znajduje się szczelna
przegroda (3) oraz króćce (4) i (5), za
pomocą których doprowadzane są
impulsy ciśnienia. W zależności od
przyłożonej różnicy ciśnień pierścień
może się obracać wokół punktu
podparcia. W przypadku, gdy siły
działające po obu stronach przegrody są różne, ciecz znajdująca się w dolnej części pierścienia
przemieści się jak w manometrze U - rurkowym.
Wychyleniu słupa cieczy towarzyszy naruszenie równowagi statycznej przyrządu. Nowe położenie
równowagi jest funkcją różnicy ciśnień, którą określa się zależnością
5ØÄ™Ü5ØÏß - 5ØÄ™Ü5ØÐß = 5ØjÜ 5Ø"Ü5ØŠÜ5ØÅ¹Ü 5Ø6ß
Z powyższego wynika, że mierzona różnica ciśnień jest proporcjonalna do sinusa kąta wychylenia.
Z tego też powodu podziałki tego rodzaju manometrów są nierównomierne.
Ponieważ ze wzglÄ™dów konstrukcyjnych kÄ…t obrotu pierÅ›cienia nie powinien przekraczać 60°,
ogranicza to długość podziałki przy bezpośrednim połączeniu wskazówki miernika z pierścieniem. W
celu zwiększenia podziałki stosuje się między
pierścieniem a osią wskazówki miernika specjalną
przekładnię. Kąt obrotu na wyjściu z przekładni jest
proporcjonalny do różnicy ciśnień (podziałka tych
mierników jest proporcjonalna.
3.5. Mikromanometr kompensacyjny (Askania)
Stosowany jest do pomiaru małych ciśnień w zakresie 0 -
150 mmH O z dokładnością sięgającą 0,02 - 0,04
2
mmH O, oraz może być wykorzystany do cechowania
2
innych przyrządów.
CieczÄ… manometrycznÄ… jest woda. Posiada zbiornik
większy podnoszony do góry za pomocą śruby
mikrometrycznej, oraz zbiornik mniejszy przesuwany w
górę i w dół jedynie o kilkanaście milimetrów. Oba
zbiorniki są połączone wężem gumowym.
Przy ciśnieniu atmosferycznym w obu zbiorniczkach
należy ustawić zbiornik większy w położeniu zerowym,
mniejszy w położeniu takim aby ostrze kolca
zanurzonego w wodzie destylowanej dotykało swym
końcem menisku. Gdyby nie było to możliwe należy
6 / 11
KSEIUOŚ, WIMIR, AGH, Kraków 2014 r.
Laboratorium z Termodynamiki
dodać lub ująć nieco wody.
Obserwację położenia kolca prowadzi się za pomocą układu optycznego, który sprawia, że przy
prawidłowym ustawieniu kolca względem menisku obraz jest taki jak na rysunku.
Następnie należy tak podłączyć przewody ciśnieniowe, aby w wyniku działania różnicy ciśnień obniżył
się menisk wody w zbiorniczku mniejszym. Podnosząc zbiornik większy do położenia jak przed
działaniem różnicy ciśnień kompensujemy zadaną różnicę ciśnień. Wysokość słupa wody odczytuje się na
podzielni pionowej z dokładnością do 1 mm i na pokrętle śruby mikrometrycznej z dokładnością do 0,01
mm. Mikromanometr Askania znajduje zastosowanie głównie w pomiarach laboratoryjnych.
3.6. Manometry sprężyste (Rys. Manometr z rurką sprężystą Bourdona)
Manometry sprężyste wyróżniają się tym, że działanie ich
opiera się na mierzeniu wielkości odkształcenia elementów
sprężystych różnych typów pod wpływem sił wywołanych ciśnieniem.
Odkształcenie czujnika sprężystego jest przekształcane
mechanicznie na wskazanie elementu ruchomego lub przy pomocy
przetwornika elektrycznego na impuls elektryczny.
Poprawne działanie manometrów tego typu wymaga, aby
materiał ten nie doznawał odkształceń w granicach objętych
prawem Hooke a tzn. nie może być przekroczona granica
sprężystości elementu pomiarowego, który po ustaleniu działania
ciśnienia musi powrócić do pierwotnego kształtu i wymiarów.
Elementem pomiarowym jest metalowa rurka o odpowiednio
ukształtowanym, spłaszczonym przekroju poprzecznym, zwinięta w
kształcie łuku koła.
Jeden koniec rurki jest szczelnie połączony z króćcem
manometru, drugi zamknięty przymocowany jest do przekładni
mechanicznej zamieniającej ruch końcówki rurki na obrót
wskazówki. W przypadku gdy wewnątrz rurki panuje ciśnienie wyższe od zewnętrznego, przekrój
poprzeczny rurki odkształca się i stara zbliżyć do kołowego, jednocześnie zaś promień krzywizny rurki
powiększa się. Rurka stara się rozwinąć, co powoduje przemieszczenie jej swobodnego końca.
Jeżeli od manometru wymaga się dużej czułości przy pomiarach wysokich ciśnień, a rurka ze
wzglÄ™dów wytrzymaÅ‚oÅ›ciowych gruboÅ›cienna, stosuje siÄ™ kÄ…ty zwiniÄ™cia wiÄ™ksze od 360°. Tak wykonany
element pomiarowy może mieć postać rurki sprężystej zwiniętej
spiralnie (zwanej Boyssa).
3.7. Barometry
Barometry to przyrządy do pomiaru ciśnienia atmosferycznego.
Barometr lewarowy
Rurka szklana o średnicy 8 - 10 mm jest napełniona rtęcią. Górny
jej koniec jest zatopiony, natomiast dolny otwarty. W przestrzeni
pomiędzy górnym końcem rurki, a meniskiem słupa rtęci panuje
próżnia. Obok rurki umieszczona jest podziałka milimetrowa
przesuwana, którą przed odczytem należy ustawić tak, aby zero
pokrywało się z dolnym meniskiem rtęci. Wzrost ciśnienia
atmosferycznego powoduje zwiększenie się różnicy wysokości
poziomów słupa rtęci.
Barometr naczyniowy
Rurka szklana zatopiona na jednym końcu, jest napełniona rtęcią
i zanurzona drugim końcem w zbiorniku z rtęcią. Obok rurki jest
umieszczona podziałka milimetrowa. Przed pomiarem poziom
7 / 11
KSEIUOŚ, WIMIR, AGH, Kraków 2014 r.
Laboratorium z Termodynamiki
rtęci w zbiorniku należy ustawić według ostrza. Do nastawienia służy śruba napędzająca tłok (przepona
gumowa lub skórzana).
3.8. Manometr obciążnikowo - tłokowy
Manometr obciążnikowo - tłokowy typu MT jest przyrządem służącym do skalowania i sprawdzania
manometrów.
Przyrząd składa się z układu tłok (7)  cylinder (1)
służącego do wytwarzania ciśnienia zespołu
pomiarowego, składającego się z tłoka wzorcowego (3)
o określonym przekroju cylinderka (1) oraz ciężarków
(4) o znanych masach odpowiadających określonemu
ciśnieniu (5) i króćców służących do montowania
sprawdzanych manometrów (6). Całość jest
umieszczona na płycie wyposażonej w poziomnicę (2).
W korpusie w którym jest umieszczony zespół
pomiarowy, znajduje się zawór służący do odcinania
zespołu pomiarowego od całego układu (10).
Manometry sprawdzane mogą być odcinane od układu
olejowego zaworami (10,11,12). PrzyrzÄ…d posiada
zbiornik oleju (9) odcinany zaworem (11). Napełnianie
układu i wytwarzanie ciśnienia odbywa się za pomocą
tłoka (7) poruszanego śrubą (8).
3.9. Prasa powietrzno-hydrauliczna
Prasa powietrzno-hydrauliczna jest przeznaczona do
prowadzenia pomiarów kontrolnych manometrów,
wakuometrów i manowakuometrów. Za pomocą prasy
wywołuje się w układzie pomiarowym regulowane
ciśnienie, które jest doprowadzone do króćców
pomiarowych oraz do dwóch manometrów: sprawdzanego
i kontrolnego. Układ pomiarowy może być przy tym
napełniony albo powietrzem albo przy użyciu zbiornika -
olejem.
Rys. Prasa powietrzno-hydrauliczna
1 - prasa powietrzna obustronnego działania, 2- zawór
powietrzny, 3 - zbiornik, 4 - przepona, 5 - zawór odcinający
powietrze od zbiornika, 6 - zawór zbiornika, 7 - zawór
powietrzny, 8 - zawory odcinające, 9 - króćce pomiarowe,
10 - zawór
bezpieczeństwa
Rurki spiętrzające
Do określenia ciśnienia dynamicznego, a tym samym
prędkości służą rurki spiętrzające. Znanych jest wiele
rozwiązań konstrukcyjnych rurek spiętrzających, spośród
których najszersze zastosowanie znalazły rurki Pitota i
Prandtl a.
8 / 11
KSEIUOŚ, WIMIR, AGH, Kraków 2014 r.
Laboratorium z Termodynamiki
Najprostszym przyrządem służącym do pomiaru prędkości miejscowej jest tzw. rurka Pitota. Jest
to rurka zagiÄ™ta pod kÄ…tem 90° i zwrócona wlotem pod prÄ…d. Pionowe ramiÄ™ rurki jest otwarte lub
połączone z manometrem.
Przyrządem jest sztywna rurka zagięta pod kątem prostym (sonda). Sonda, umieszczona w osi
przewodu przeciwnie do kierunku przepływu, jest połączona z manometrem cieczowym giętkim
przewodem.
Ciśnienie, jakie zostanie zmierzone za pomocą manometru, jest sumą ciśnienia panującego w
przewodzie (statycznego) oraz spiętrzenia ciśnienia wywołanego zahamowaniem strugi
(dynamicznego), jest więc ciśnieniem całkowitym. Aby wyznaczyć prędkość, należy wykonać jeszcze
pomiar ciśnienia statycznego. Ciśnienie statyczne można zmierzyć za pomocą rurki impulsowej,
umiejscowionej w otworze ścianki przewodu.
W tym układzie manometr różnicowy wskazuje
bezpośrednio różnicę mierzonych ciśnień, czyli ciśnienie
dynamiczne. Trudność posługiwania się rurką Pitota polega
między innymi na konieczności stosowania dwóch
oddzielnych nie związanych ze sobą przyrządów do pomiaru
ciśnienia całkowitego i statycznego.
Najszersze zastosowanie znalazło drugie rozwiązanie rurek
spiętrzających w postaci rurki Prandtl a, która łączy w
jednym przyrzÄ…dzie oba te elementy. Otwory boczne w
sondzie umożliwiają mierzenie ciśnienia statycznego,
otwór zaś z przodu - ciśnienia całkowitego. A
Ä…czÄ…c
odpowiednio rurkę Prandtla z manometrami różnicowymi
można mierzyć wielkość ciśnienia dynamicznego.
Aby pomiar był dokładny, głowicę rurki należy ustawić
równolegle do kierunku przepływu. Odchylenie jej od
kierunku przepływu w niezabudowanej strudze o kąt 14o
nie wpływa znacząco na pomiar ciśnienia dynamicznego,
powodując błąd wskazania rzędu 1,5%.
Ze względu na niewielką średnicę otworu pomiarowego
istnieje niebezpieczeństwo zatkania się rurki przy
przepływie płynów zanieczyszczonych.
Rurki spiętrzające są łatwe w obsłudze, montażu i demontażu, są przydatne do pomiaru prędkości
w przewodach o dużych średnicach, a zwłaszcza w przewodach o przekroju różnym od kołowego.
Podobnie jak zwężki, mogą być używane przy znormalizowanej konstrukcji do pomiaru strumienia płynu
bez uprzedniego wzorcowania.
W przemyśle spożywczym rurki spiętrzające znalazły zastosowanie w pomiarach ilości
przepływającego powietrza (suszarnie, klimatyzacja, kotły) oraz w pomiarach ilości spalin w
kotle (tzw. ciÄ…gu).
4. Sprawdzanie i wzorcowanie manometrów sprężynowych
Sprawdzaniem nazywa się czynność porównania wskazań przyrządu pomiarowego z przyrządem
wzorcowym w celu skontrolowania przyrzÄ…du i ewentualnego wprowadzenia poprawek.
9 / 11
KSEIUOŚ, WIMIR, AGH, Kraków 2014 r.
Laboratorium z Termodynamiki
Wzorcowanie (kalibracja) manometru polega na wyznaczaniu charakterystyki, czyli zależności
wskazań przyrządu od rzeczywistej (wzorcowej) wartości ciśnienia lub zależności odchyłki wskazań
przyrządu (w stosunku do przyrządu wzorcowego) od jego podziałki.
Cechowaniem określa się operację umieszczania na narzędziu pomiarowym oznaczeń stwierdzających
jego zgodność z wymaganiami technicznymi, normami lub przepisami legalizacyjnymi.
Wskutek zachodzących procesów starzenia, wskazania manometrów sprężystych różnią się
nieraz bardzo znacznie od rzeczywistej wartości mierzonego ciśnienia. Przyczyną tego jest histereza
odkształceń sprężystych czujnika oraz zużycie mechanizmu przekazywania impulsu ciśnienia. Do
wzorcowania i sprawdzania manometrów stosuje się wzorcowe manometry sprężynowe,
obciążnikowo-tłokowe.
Ogólne zasady sprawdzania i wzorcowania manometrów sprężystych przedstawiają się
następująco:
Przyrządy, badany i wzorcowy, ustawia się w położeniu normalnym i sprawdza czy wskaz
niki
(wskazówka) są w położeniu zerowym. Następnie oba przyrządy przyłącza się równolegle do zbiornika,
w którym przy pomocy pompy ciśnieniowej (prasy hydraulicznej), sprężarki lub w przypadku
próżniomierza - pompy próżniowej, wytwarza się ciśnienie wyrażające się całkowitą ilością działek na
manometrze badanym lub wzorcowym.
Wskazania przyrządu sprawdza się w całym obszarze jego podziałki w takiej ilości punktów, jaka
jest określona normą dla danego typu przyrządu. W
wielu przypadkach zaliczanie manometrów do tej lub
innej klasy dokładności zależy prawie wyłącznie od
wartości liczbowej opóz
nienia sprężystego. Stąd też
manometry sprężynowe sprawdza się dla ciśnień
rosnÄ…cych i malejÄ…cych po odpowiednim
przetrzymaniu przyrządu przy najwyższym ciśnieniu
oznaczonym na podziałce. Ze względu na istnienie
tarcia i luzów w mechanizmie przekładni
manometrów sprężynowych niezbędne jest
każdorazowe opukanie przyrządu.
Rys. Stanowisko do sprawdzania manometrów: 1  manometr wzorcowany, 2  manometr wzorcowy, 3 
generator ciśnienia, 4  zbiornik
Manometr wzorcowy lub manometr kontrolny podlegają legalizacji i powinny być co najmniej o 2 klasy
dokładniejsze od manometrów wzorcowanych. Wynik wzorcowania opisuje się zależnością w postaci
tabelarycznej, wykreślnej lub analitycznej, według wzoru:
( )
5ØÄ™Ü5ØŽÜ5ØÅšÜ = 5Ø‡Ü 5ØÄ™Ü5ØÅšÜ5Ø›Ü
gdzie: p  ciśnienie odczytane z manometru wzorcowanego
mw
p  ciśnienie odczytane z manometru wzorcowego
wz
Manometr wzorcowany spełnia stawiane mu wymagań, jeśli spełniony jest jeden z poniższych
warunków:
1. Różnica wskazań manometru badanego i wzorcowego w dowolnym miejscu skali jest mniejsza od
odchyłki wynikającej z klasy dokładności manometru badanego (zarówno dla ciśnień rosnących, jak i
malejÄ…cych):
"5ØÄ™Ü d" "5ØÄ™Ü5؈Ü5Ø“Ü
10 / 11
KSEIUOŚ, WIMIR, AGH, Kraków 2014 r.
Laboratorium z Termodynamiki
| |
gdzie: "5Ø]Ü = 5Ø]Ü5ØZÜ5ØdÜ - 5Ø]Ü5ØdÜ5ØgÜ - różnica wskazaÅ„ manometru wzorcowanego i wzorcowego,
"5Ø]Ü5ØTÜ5Ø_Ü bÅ‚Ä…d charakterystyczny (graniczny) manometru badanego, wynikajÄ…cy z jego klasy
dokładności i zakresu pomiarowego:
( )
5Ø9ß 5ØÄ™Ü5ØŽÜ5Ø‚Ü5Ø™Ü - 5ØÄ™Ü5ØŽÜ5ØŠÜ5ØŹÜ
"5ØÄ™Ü5؈Ü5Ø“Ü =
5ØÏß5ØÎß5ØÎß
´  klasa dokÅ‚adnoÅ›ci manometru,
p - p  zakres wskazań manometru
max min
2. Histereza pomiarowa, tj. różnica wskazań manometru wzorcowanego, odpowiadających tej samej
poprawnej wartości ciśnienia, uzyskanej przy ciśnieniu wzrastającym i przy ciśnieniu malejącym, jest
mniejsza od błędu granicznego manometru badanego:
"5ØÄ™Ü5؉Ü5ØŠÜ5Ø"Ü5Ø•Ü < "5ØÄ™Ü5؈Ü5Ø“Ü
| |
gdzie: "5Ø]Ü!5ØVÜ5Ø`Ü5ØaÜ = 5Ø]Ü5ØZÜ5ØNÜ5ØYÜ - 5Ø]Ü5Ø_Ü5Ø\Ü5Ø`Ü - histereza pomiarowa (bÅ‚Ä…d histerezy),
p  ciśnienie odczytane z manometru wzorcowanego przy ciśnieniu malejącym,
mal
p  ciśnienie odczytane z manometru wzorcowanego przy ciśnieniu wzrastającym.
ros
Błąd wskazań manometru nie powinien przekraczać wartości dopuszczalnej (granicznej) p
gr
wynikającej z jego klasy niedokładności. Zjawisko histerezy elementu sprężystego, czyli opóz
nienie
sprężyste powoduje, że element sprężysty nie nadąża za zmianami ciśnienia. Wskutek tego wskazania
manometru są opóz
nione w stosunku do zmian ciśnienia mierzonego, tzn. że podczas wzrostu ciśnienia
manometr wskazuje za mało, a podczas spadku ciśnienia za dużo.
Klasa manometru
Sposób wyznaczania klasy manometru jest następujący: porównuje się wskazania manometru
badanego (tj. tego, którego klasa ma być wyznaczona) ze wskazaniami manometru wzorcowego w
całym jego zakresie, dla ciśnienia rosnącego i malejącego.
Klasa manometru jest to liczba normalna obliczana ze wzoru:
"5ØÄ™Ü5ØŽÜ5Ø‚Ü5Ø™Ü
5Ø9ß5ØŽÜ5Ø‚Ü5Ø™Ü = 5ØÏß5ØÎß5ØÎß%
5ØÄ™Ü5ØŽÜ5Ø‚Ü5Ø™Ü - 5ØÄ™Ü5ØŽÜ5ØŠÜ5ØŹÜ
gdzie: "5Ø]Ü5ØZÜ5ØNÜ5ØeÜ - maksymalny bÅ‚Ä…d bezwzglÄ™dny
Największa z wartości błędów "p lub "p stanowi "p  maksymalny błąd bezwzględny.
hist max
Zgodnie z Polskimi Normami klasy dokładności urządzeń ustala się wybierając oznaczenie z ciągu liczb
w [%]:
a) 0,010; 0,016; 0,025; 0,04; 0,06; 0,10; 0,16; 0,25; 0,40; 0,60; 1,0; 1,6; 2,5;
b) 0,15; 0,02; 0,05; 0,15; 0,2; 0,5; 1,5; 2,0.
5. Podsumowanie i wnioski
Literatura
1. Fodemski R.; Pomiary ciepła.
2. Mieszkowski M.: Pomiary cieplne i energetyczne.
3. Szewczyk W., Wojciechowski J.: Wykłady z termodynamiki z przykładami zadań.
5. Rumer E.: Miernictwo przemysłowe.
11 / 11
KSEIUOŚ, WIMIR, AGH, Kraków 2014 r.