WGiG

Imię i Nazwisko:
1. Mateusz Barwiński
2. Marcin Dragan

ROK  II

GRUPA  1

ZESPÓŁ 3

Pracownia

fizyczna I i II

TEMAT:

Mostek Wheatstone'a

Nr ćwiczenia

32

Data 

wykonania:

Data oddania:

Zwrot do 

poprawy:

Data oddania:

Data 

zaliczenia:

OCENA

Mostek Wheatstone'a jest układem do pomiaru oporów. Tworzy go połączenie czterech oporów 
oraz galwanometru. Dwie gałęzie zewnętrzne utworzone są z dwóch rezystorów: Rx (czynnego) i 
R2 (kompensacyjnego) oraz z dwóch gałęzi wewnętrznych układu o rezystancjach R3 i R4. Mostek 
jest zasilany
z ogniwa galwanicznego lub z zasilacza, przy czym w przekątnej mostka jest włączony czuły 
galwanometr G.
Przy odpowiednim doborze czterech rezystancji mostek można doprowadzić do stanu równowagi 
przy którym prąd w gałęzi galwanometru nie płynie, co jest równoznaczne z brakiem różnicy 
potencjałów w węzłach, do których jest dołączony galwanometr. Wynika z tego że prąd płynący 
przez rezystancje
Rx jest równy prądowi płynącemu przez :

I1*Rx=I3*R3
I1*R2=I3*R4

rezystancje R2, podobnie jak prądy płynące w gałęziach rezystancji R3 i R4.  

Z czego po podzieleniu stronami otrzymujemy:

  R1/R2=R3/R4

Ponadto b jest różnicą całkowitej długosci drutu l i odległosci a:

  b=l­a

Ostatecznie otrzymujemy:

  Rx=R2*(a/(l­a))

Dokładność pomiaru mostka z drutem oporowym zależy przede wszystkim od
błędu wyznaczania odległości a. 

Wykonanie ćwiczenia

Zgodnie z podanym schematem łącze obwód elektryczny.
Wykonuję pomiary wszystkich nieznanych oporów, za każdym razem zmieniając nastawy na 
oporniku wzorcowym. Wyniki przedstawiłem w Tabeli 1.

R

x

 obliczyłem ze wzoru:

 

 

R

x

=

R

2

a



l−a

R

x

=

23⋅

60,5



100−60,5

=

35,23

Wartosć średnią dla R

x 

oblicyam ze wzoru:



R

x

=

1
n



R

xi



R

x

=

35,2336,2736,0536,2336,2734,2835,7032,6736,1535,78

10

=

35,47

Obliczam niepewnosć pomiarową typu A ze wzoru:

uR

x

=







x

i

−

x

śr



2

nn−1

uR

x

=





35,23−35,47

2



36,27−35,47

2



36,05−35,47

2



...35,78−35,47

2

90

=

0,37

Wykonuję analogiczne obliczenia dla połączenia równoległego i szeregowego. Wyniki zapisałem w 
Tabeli 1.
Obliczam wartość oporu zastępczego
dla połączenia szeregowego, korzystając ze wzoru
R

ab

=R

a

+R

b

=35,47+99,52=149,99

dla połączenia równoległego, korzystając ze wzoru

1

R

ab

=

1

R

a



1

R

b

=

1

35,47



1

99,52

=

99,5235,47

35,47∗99,52

=

134,99

3529,97

R

ab

=

3529,97

134,99

=

26,15

Następnie, korzystając z prawa przenoszenia niepewnosci pomiarowych szacuje niepewność 
wyznaczenia wartości oporu zastępczego. Wzór:

u

r



y=



u

r

2



x

1



u

r

2



x

2



u

r

2



x

3



...=



0,37

2



0,44

2

=

0,57

Wnioski:
Doświadczenie pozwoliło nam wyznaczyc nieznane opory R

x1

 i  R

x3

, oraz opory zastępcze dla połączenia 

szeregowego i równoległego. Opory zmierzone w połączeniach równoległym i szeregowym różnią się od 
obliczonych wartości zastępczych, a różnica między nimi jest nieznacznie przekracza granice niepewnosci 
pomiarowych, może to być spowodowane niedokładymi pomiarami długości druta oraz odległosci 
przesuwaka