Pole magnetyczne

Linie sił pola magnetycznego

Igły magnetyczne

B

v

q

F

B

×

=

x

x

x

x

Reguła prawej dłoni dla
ładunku dodatniego

• Linie pola magnetycznego są
liniami zamkniętymi

• Jednostka indukcji magnetycznej

B

v

q

F

B

×

=

• Jednostka indukcji magnetycznej

[ ]

m

A

N

T

B

⋅

=

=

1

1

Pole magnetyczne wywołane przepływem prądu

R

I

B

π

µ

2

0

=

Prawo Biota-Savarta

I

ds

r

µ

×

0

3

4

I ds r

dB

r

µ

π

×

=

0

3

4

I

ds

r

B

r

µ

π

Γ

×

=

∫

0

0

3

2

sin

4

4

z

ds

r

I

I

ds

B

r

r

µ

µ

θ

π

π

×

=

=

∫

∫

Jeżeli przewodnik leży na płaszczyźnie rysunku, to

Nieskończenie długi przewodnik prostoliniowy

0

2

sin

4

z

I

ds

B

r

µ

θ

π

=

∫

0

2

0

2

sin

4

z

I

ds

B

r

µ

θ

π

∞

=

∫

(

)

2

2

sin

sin

R

s

R

θ

π θ

=

−

=

+

(

)

0

I

R

ds

B

µ

∞

=

∫

(

)(

)

0

2

2

2

2

2

0

2

z

I

R

ds

B

s

R

s

R

µ

π

=

+

+

∫

(

)

0

0

1/2

2

2

0

2

2

z

I

I

s

B

R

R

s

R

µ

µ

π

π

∞

=

=

+

Prawo Biota-Savarta - przykład 1 Płaski przewodnik kołowy

0

0

2

0

sin 90

4

z

I

ds

B

R

φ

µ

π

=

∫

0

0

2

2

0

0

4

4

z

I

I

Rd

B

d

R

R

R

φ

φ

µ

µ

φ

φ

π

π

=

=

∫

∫

0

0

2

2

0

4

4

z

I

I

Rd

B

R

R

R

φ

µ

µ

φ

φ

π

π

=

=

∫

Prawo Ampera

Prawo Biota-Savarta – zadanie domowe 3

Wyznaczyć natężenie pola magnetycznego w punkcie O

Oddziaływanie dwu przewodników z prądem

0 2

0

1

1

2

1

2

2

I

l

I

F

I lB

I l

a

a

µ

µ

π

π





=

=

=









0 1 2

2

I I

F

l

a

µ

π

=

Definicja 1 ampera

Jeżeli dwa nieskończenie długie przewodniki, oddalone od siebie o
1m przez które płynie prąd oddziaływają na siebie z siłą 2 x 10

-7

na

każdy metr długości = płynie prąd 1 A

Prawo Ampera

0

i

i

B ds

I

µ

Γ

⋅

=

∑

∫

Pole magnetyczne prostoliniowego przewodnika z prądem o stałym natężeniu

Pole magnetyczne solenoidu

Pole magnetyczne solenoidu

0

0

0

0

i

i

Bh

I

I N

N

B

I

nI

h

N

n

h

µ

µ

µ

µ

=

=

⋅

=

=

=

∑

L

N

n

L

=

nI

B

0

µ

=

Gdy L>>a to pole magnetyczne wewnątrz solenoidu można
uważać za jednorodne o indukcji: