1 

 

POLITECHNIKA KRAKOWSKA 

im. Tadeusza Kościuszki 

 

WYDZIAŁ INŻYNIERII I TECHNOLOGII CHEMICZNEJ 

INSTYTUT INŻYNIERII CHEMICZNEJ I PROCESOWEJ

 

 

 

 

 

 

 

 

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA 

 

 

SUSZENIE W UKŁADACH FLUIDALNYCH 

Kinetyka suszenia fluidalnego,  

konstruowanie uogólnionych krzywych kinetycznych 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 

 

Oznaczenia  

 

Wykaz oznaczeń: 

d -   

średnica  

m 

N -  szybkość suszenia w I okresie  

kg/kg

s 

K -  szybkość suszenia w II okresie  

kg/kg

s 

r -  ciepło parowania  

J/kg 

w - 

  zawartość wilgoci w materiale 

kg/kg 

α - 

 współczynnik wnikania ciepła  

W/m

2

·K 

ρ - 

 gęstość  

kg/m

3

 

t - 

 czas 

 

s 

H -  wysokość złoża m 

u -  prędkość gazu 

m/s

2

 

 -  współczynnik kształtu  

Δp -  spadek 

ciśnienia Pa 

g -  przyspieszenie 

ziemskie 

m/s

2

 

 

Indeksy dolne: 

s -  ciało stałe  

r,* -  równowagowe 

 

kr -  krytyczne 

 

I 

- 

pierwszy okres suszenia 

  

II -  drugi 

okres 

suszenia 

1 -  początkowe 

2 -  końcowe 

0 -  warstwa 

nieruchoma 

 

 

 

 

 

 

 

3 

 

Wstęp teoretyczny 

 

Suszenie w układach fluidalnych od wielu lat znajduje szerokie zastosowanie 

w przemyśle, głównie przy suszeniu ciał stałych. Współczesna technologia wymaga 

wydajnych suszarek o pracy ciągłej, małych kosztach eksploatacyjnych i inwestycyjnych 

oraz dużej wydajności. Takimi suszarkami są suszarki fluidyzacyjne. Najistotniejsze ich 

zalety to: 

  bardzo dobre warunki wnikania ciepła i masy, duża powierzchnia kontaktu 

materiału suszonego i czynnika suszącego. 

  dokładne wymieszanie złoża, co prowadzi do równomiernego rozkładu 

temperatury i wilgotności materiału w złożu. 

  możliwość stosowania dodatkowych źródeł ciepła. 
  prosta i zwarta konstrukcja, bez ruchomych części. 
  stosunkowo niskie koszty inwestycyjne i eksploatacyjne  

 

Do wad suszarek fluidyzacyjnych należą: 

  ścieranie się cząstek ciała stałego . 
  erozja aparatury. 
  pylenie, konieczność stosowania urządzeń odpylających. 

 

Projektowanie suszarek fluidyzacyjnych pociąga za sobą  długie i kosztowne 

badania,  łącznie z budowaniem stanowisk testowych w skali laboratoryjnej 

i półprzemysłowej. Aby zminimalizować ilość badań, stosuje się metody półempiryczne, 

łączące eksperyment z modelem teoretycznym.  Jedną z nich jest metoda tworzenia 

Uogólnionych Krzywych Kinetycznych suszenia fluidalnego. 

 

Podstawowa terminologia 

Fluidyzacja- metoda kontaktowania ziarnistego materiału stałego z płynem (zwykle 

gazem), polegająca na utrzymaniu ziaren fazy stałej w stanie zawiesiny w strumieniu płynu 

przepływającego ku górze z odpowiednią prędkością. 

4 

 

Czynnik fluidyzujący- płyn (gaz lub ciecz), którego strumień przepływając przez złoże 

nieruchome cząstek stałych, powoduje wytworzenie zawiesiny o dużym stężeniu materiału 

stałego tzw. złoża fluidalnego. 

Złoże fluidalne- warstwa zawiesiny materiału ziarnistego, którego ziarna zmieniają 

nieustannie zarówno wzajemne względem siebie położenie jak i położenie w stosunku 

do ścian naczynia. Warstwa wykazuje charakterystyczną dla cieczy ruchliwość, ciśnienie 

hydrodynamiczne, oraz górną powierzchnię swobodną lub obszar graniczny, w którym 

występuje gwałtowna zmiana stężenia fazy stałej. 

Struktura złoża fluidalnego 

W zależności od prędkości przepływającego płynu wyróżnia się kilka etapów procesu 

fluidyzacji (rys. 1): 

  Przy małych prędkościach płynu cząsteczki ciała stałego pozostają nieruchome, a wraz 

ze wzrostem prędkości przepływu płynu wzrasta tylko spadek ciśnienia na warstwie 

materiału suszonego. 

  Po osiągnięciu prędkości krytycznej warstwa rozluźnia się, a materiał zaczyna 

cyrkulować w aparacie na podobieństwo wrzącej cieczy. Wraz ze wzrostem prędkości 

przepływu płynu przez złoże spadek ciśnienia prawie nie ulega zmianie. 

  Wzrost prędkości przepływu gazu, powyżej prędkości swobodnego opadania ziarna, 

powoduje wywiewanie materiału suszonego z aparatu. Fluidyzacja przechodzi 

w transport pneumatyczny. 

 

Rys 1. Spadek ciśnienie w złożu fluidalnym w zależności od prędkości przepływu gazu

 

 

5 

 

Wyróżniamy różnego rodzaju układy fluidalne, zależne od konstrukcji aparatu, 

właściwości materiału suszonego i przepływającego gazu : 



  Złoże fluidalne jednorodne, gdzie warstwa zawiesiny cząstek stałych 

charakteryzuje się jednakowym we wszystkich punktach stężeniem, stałą 

porowatością i płaską górną powierzchnią złoża. 



  Złoże fluidalne niejednorodne o niejednakowym stężeniu fazy stałej we 

wszystkich punktach złoża materiału suszonego. Granica jednorodności złoża 

fluidalnego jest określona przez liczbę Frouda: 

 

(1) 

 

  Fr

kr

 < 1.3  - fluidyzacja jednorodna           Fr

kr

 > 1.3  - fluidyzacja niejednorodna 

Fluidyzacja w złożu niejednorodnym (rys. 2): 

  fluidyzacja kanalikowa - gdzie większa część strumienia gazu przepływa przez 

kanały, nie powodując poruszania całości materiału suszonego. 

  fluidyzacja tłokowa - złoże pulsujące, gdzie gaz porusza się warstwami na sposób 

tłokowy powodując pulsacyjne wyrzucanie warstw materiału suszonego. 

  fluidyzacja fontannowa o niejednorodnym polu prędkości czynnika fluidyzującego. 

Materiał jest unoszony w strefie dużej prędkości gazu i opada w strefie małej 

prędkości. 

  fluidyzacja pęcherzykowa - gdzie nadmiar gazu przepływa w postaci pęcherzyków. 

 

 

Rys 2. Niejednorodne złoża fluidalne: a) fluidyzacja pęcherzykowa, b) fluidyzacja tłokowa, c) fluidyzacja 

kanalikowa, d) fluidyzacja fontannowa 

g

d

u

Fr

p

kr

kr





2

6 

 

Uogólnione krzywe kinetyczne 

Dane odnośnie kinetyki procesu suszenia fluidalnego otrzymuje się z analizy 

wyników eksperymentów dla danej substancji i konkretnych warunków suszenia. 

Rezultaty doświadczeń najczęściej przedstawia się w postaci graficznej, sporządzając tzw. 

krzywe suszenia (rys 3) lub krzywe szybkości suszenia (rys. 4). 

 

 

I

II

w

kr

r



w

w

 

Rys. 3. Klasyczna krzywa suszenia fluidalnego                 Rys 4. Klasyczne krzywe szybkości suszenia  

 

Charakterystyczną cechą krzywych kinetycznych suszenia fluidalnego jest 

stosunkowo krótki okres nagrzewania materiału do temperatury bliskiej temperaturze 

mokrego termometru. Zmiana średniej zawartości wilgoci w czasie suszenia określona jest 

przez ruch ciepła i masy między powierzchnią cząstek, a czynnikiem suszącym oraz przez 

mechanizm przenoszenia wilgoci wewnątrz materiału, uzależniony od własności 

strukturalnych i fizykochemicznych substancji suszonej.

 

Procesy te przebiegają 

jednocześnie w trakcie procesu. 

 W I okresie suszenia (ze stałą szybkością suszenia) największy wpływ na szybkość 

suszenia mają parametry hydrodynamiczne układu i własności fizykochemiczne czynnika 

suszącego. Równanie kinetyczne dla I okresu suszenia można zapisać następująco[1]: 

 

w

1 

 w  w

kr

                          (19)   

 

 

gdzie N to stała szybkości suszenia w I okresie. 

I

II

w

w

kr

r

w

dw
d



N

d

dw

I



















7 

 

Założenia:  

  całe ciepło doprowadzone do kulistej granulki zużywane jest na odparowanie 

wilgoci. 

  temperatura materiału jest stała i równa temperaturze mokrego termometru. 
  odparowanie zachodzi tylko na zewnętrznej, całkowicie pokrytej wilgocią 

powierzchni. 

 

Na II okres suszenia (ze zmniejszającą się szybkością suszenia) największy wpływ 

ma rodzaj i struktura materiału oraz mechanizm ruchu wilgoci wewnątrz materiału 

suszonego. W zależności od rodzaju, struktury materiału oraz jego wilgotności 

mechanizm ruchu wilgoci jest różny i podporządkowany odpowiednim prawom 

fizycznym. Równanie kinetyczne II okresu suszenia można przedstawić w postaci: 

 

w 

 w

r

                                  (20) 

 

gdzie K to stała szybkości suszenia w II okresie. 

Dla znanej liczby substancji krzywa suszenia w II okresie przetransformowana do 

układu współrzędnych ln(w-w

r

) = f(N

) jest praktycznie linią prostą lub łamaną 

składającą się z dwu, względnie i-tej liczby odcinków. W najprostszym przypadku 

dla równania (20) n = 1.  

Stałe K i N uzależniono wprowadzając względny współczynnik suszenia 

. 

 

(21) 

Całkowanie równania (20) przy uwzględnieniu równania (21) oraz n= 1 daje 

zależność: 

 

(22) 

Krzywe suszenia danej substancji otrzymane przy różnych warunkach procesu, ale 

przy tej samej początkowej zawartości wilgoci tworzą jedną, uogólnioną krzywą 

w układzie współrzędnych (w-w

r

)=f(N

). Powyższe stwierdzenie można zapisać 

następująco: 

 

(23) 





n

r

II

w

w

K

d

dw























N

w

w

N

K

r

kr











1



)

exp(

)

(

II

r

kr

r

N

w

w

w

w

















const

N

N

N

N

n

n





























2

2

1

1

8 

 

gdzie: 

                           Czas suszenia do jednakowej dla wszystkich warunków wilgotności. 

                             Stałe szybkości I okresu dla poszczególnych warunków suszenia. 

 

Uogólnioną krzywą suszenia można przedstawić w bezwymiarowym układzie 

współrzędnych: 

 

(28) 

 

Znosi to ograniczenie dotyczące jednakowej początkowej zawartości wilgoci dla 

danej substancji i znacznie rozszerza obszar warunków suszenia, na które rozprzestrzenia 

się podobieństwo, pozwalając zminimalizować zakres eksperymentu. Jeśli znana jest 

uogólniona krzywa suszenia (w granicznym przypadku można ją wyznaczyć 

dla określonych, dostępnych warunków suszenia) to można sporządzić krzywą kinetyczną 

dla warunków projektowanych. 

Stosowanie metod uogólnienia krzywych kinetycznych wymaga znalezienia wartości 

szybkości suszenia w I okresie procesu. Po uwzględnieniu w/w założeń, wielkość  tą 

można obliczyć z równania: 

 

(29) 

 

 

Do wyznaczenia współczynnika wymiany ciepła stosuje się równania kryterialne 

typu: 

 

(30) 

 

 

Określenia szybkości suszenia w pierwszym okresie suszenia fluidalnego N jest 

możliwe poprzez  zastosować modeli złoża pęcherzykowego. 

 

 

 



n







,

,

,

2

1





n

N

N

N

,

,

,

2

1













 



1

1

1

w

N

f

w

w



s

s

d

r

T

N





















6

















,

Pr,

,

Re,

0

s

d

H

Ar

f

Nu

9 

 

Część doświadczalna 

 

Opis stanowiska: 

Suszenie w złożu fluidalnym 

Stanowisko do badań suszenia fluidalnego ciał stałych przedstawiono na schemacie 

(rys. 5) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rys. 5 Instalacja do badania kinetyki suszenia fluidalnego. 

1. Kolumna fluidyzacyjna, 2. Manometr różnicowy, 3. Izolacja, 4. Dystrybutor gazu, 5. Nagrzewnica, 6. 

Licznik energii elektrycznej, 7. Rejestrator, 8. Dmuchawa, 9. Zawór regulacyjny, 10. Rotametr, 11. Czujniki 

temperatury 

Powietrze tłoczone jest dmuchawą przemysłową (8) poprzez rotametr (10) 

do nagrzewnicy elektrycznej (5) i następnie do dolnej części kolumny fluidyzacyjnej (1), 

gdzie struga jest rozdzielana na specjalnie do tego zbudowanym stożku - dystrybutorze 

gazu (4). Następnie powietrze przepływa przez ruszt złożony z dwóch siatek o różnej 

średnicy oczek i dalej w kolumnie(1) przez złoże powodując fluidyzacje. Średnica 

kolumny wynosi 74 mm. 

10 

 

Stanowisko badawcze wyposażone jest w szereg urządzeń pomiarowych. Rotametr 

(10) wraz z zaworem (9) daje możliwość płynnej regulacji i pomiaru natężenia przepływu 

doprowadzonego gazu. 

Manometr różnicowy (2) (U-rurka) umożliwia mierzenie spadku ciśnienia. 

Jest podłączony do kolumny fluidyzacyjnej przed rusztem oraz na wysokości złoża. 

U- rurka  wypełniona jest wodą i pozwala mierzyć spadek ciśnienia na dystrybutorze 

i złożu. 

Termopary (11) umieszczone za nagrzewnicą oraz w złożu lub na wylocie gazu 

z kolumny są połączone z rejestratorem z samoczynnym przesuwem taśmy (7). Termopary 

pozwalają na dokładny pomiar temperatury gazu wlotowego i złoża lub gazu wylotowego. 

Termopara umieszczona za nagrzewnicą(5) spełnia funkcję regulacyjną. Pozwala ona 

ustawić na rejestratorze określoną temperaturę gazu wlotowego. Po osiągnięciu przez 

czynnik suszący  żądanej temperatury następuje automatyczne wyłączenie nagrzewnicy. 

Nagrzewnica ponownie włączy się, jeżeli temperatura czynnika spadnie poniżej 

nastawionej. 

Nagrzewnica podłączona jest do źródła zasilania poprzez licznik energii elektrycznej 

(6), umożliwiający określenie ilości energii zużytej do ogrzania przepływającego gazu. 

Do pomiaru wilgotności powietrza wlotowego oraz wylotowego używane są 

mierniki elektryczne z sondą psychrometryczną, posiadające również możliwość pomiaru 

temperatury.  

Konstrukcja stanowiska umożliwia wymianę rusztu. Jest ono wyposażone w dwa 

rodzaje rusztów: 

  złożony z dwóch płaskich siatek ze stali nierdzewnej o różnej  średnicy 

oczek. 

  złożony z płaskiej siatki, oraz siatki z elementem stożkowym również 

wykonanych ze stali nierdzewnej. 

Pobieranie próbek złoża do określania ich zawartości wilgoci następuje poprzez 

sondę, zbudowaną z małej metalowej szalki zaczepionej na długim, twardym stalowym 

drucie. Jednorazowo sondą można pobrać ok. 0.2 g materiału suszonego z kolumny 

fluidyzacyjnej. Sonda poprzez małe rozmiary oraz niewielką ilość pobieranej próbki 

nie zakłóca procesu suszenia w kolumnie. 

 

 

11 

 

Suszenie w suszarce konwekcyjno- komorowej 

Materiał suszony umieszcza się wewnątrz suszarki na specjalnych półkach 

(rusztach) a następnie suszarka jest szczelnie zamykana. Suszarka konwekcyjno- 

komorowa posiada pokrętło regulujące temperaturę. Po osiągnięciu  żądanej temperatury 

elektryczne grzałki suszarki wyłączają się.  

Próbki materiału suszy się w naczyńkach wagowych w ilości ok. 1 g . Ważenie 

zarówno przed, jak i po suszeniu odbywa się na wadze elektronicznej o dokładności 

do 0.001 g.   

 

Metodyka badań 

Celem  ćwiczenia jest badanie kinetyki suszenia materiału przygotowanego do 

analizy w różnych suszarkach znajdujących się w laboratorium, a następnie sporządzenie 

krzywych kinetycznych oraz  uogólnionej krzywej kinetycznej dla danego materiału. 

Materiał do badań i zakres ćwiczenia przedstawia prowadzący zajęcia. 

 

Suszenie fluidalne 

  Badany materiał, w ilości odpowiedniej do założonej wysokości statycznej złoża 

(74 mm), nawilżyć wcześniej do zawartości wilgoci 30 - 45 %, w zależności od 

rodzaju materiału. Zbyt duża ilość wody spowoduje sklejanie się materiału 

i uniemożliwi fluidyzacje. 

  Przygotować czyste i zważone naczyńka wagowe do pobierania próbek materiału 

w trakcie procesu suszenia fluidalnego, ok. 20 sztuk. 

  Nastawić  żądaną temperaturę na rejestratorze, włączyć dmuchawę a po 10 

minutach nagrzewnicę. Doprowadzić układ do 

stanu równowagi cieplnej, 

ok. 60 min.  

  Zasypać kolumnę odmierzoną wcześniej ilością złoża. 
  W mierzonych odstępach czasu (na początku co 1, 2, następnie co 5 min) pobierać 

sondą do naczyniek wagowych próbki materiału suszonego (pierwszą próbkę 

pobrać przed zasypaniem kolumny),  a następnie je zważyć. Suszyć materiał 30- 60 

min w zależności od nastawionej temperatury. 

  Pobrane podczas eksperymentu próbki po zważeniu suszyć do stałej masy 

w suszarce komorowej w temperaturze ok. 120°C i  zważyć. 

12 

 

  Usunąć pozostały suszony materiał z kolumny za pomocą odkurzacza. 

 

Suszenie w suszarce komorowej 

  Badany materiał nawilżyć do zawartości wilgoci 30 -45 %, w zależności od jego 

rodzaju.  

  Po włączeniu grzałek i nastawieniu żądanej temperatury doprowadzić układ do 

stanu równowagi cieplnej. Stabilizacja trwa ok. 20 min. 

  Próbki po ok. 1 g przenieść do wcześniej zważonych naczyniek wagowych (15-20) 

i umieścić w suszarce. 

  W mierzonych odstępach czasu (na początku co 2, następnie co 5 min) wyciągać 

i ważyć kolejne naczyńka wagowe z suszarki. 

  Po zważeniu wszystkich naczyniek, suszyć próbki do stałej masy w suszarce 

komorowej w temp. 120°C i po procesie zważyć. 

 

Opracowanie wyników badań 

Na podstawie zmierzonych mas próbek obliczyć procentową zawartość wilgoci 

materiałów w danym czasie trwania procesu: 

 

 

 

Masę odparowanej wody m

w

 obliczyć z różnicy  pomiędzy wagą przed i po suszeniu 

próbki do stałej masy. Masę suchego ciała stałego m

s 

obliczyć z różnicy pomiędzy masą 

próbki po suszeniu do stałej masy a masą samego naczyńka wagowego. 

Wyniki przedstawić w tabelach oraz w postaci graficznych zależności w układzie:   

 

 

Oznaczenia w tabelach: 

m

1

 [g] – masa próbki (z naczyńkiem) po suszeniu 

m

2

 [g] – masa próbki (z naczyńkiem) po suszeniu do stałej masy 

m

n 

 [g] -  masa naczyńka wagowego 

m

s

  [g] -  masa suchego materiału 

m

w 

 [g] -  masa wody zawartej w materiale 

w  [%] – zawartość wilgoci  

%

100





s

w

m

m

w

)

(



f

w



13 

 

 

Przykładowa tabela suszenia fluidalnego 

materiał suszenie 

fluidalne 

 

 

temp. 

wlot. [°C] 

natężenie 

[m

3

/h] 

temp.ot. 

[°C] 

wilg. ot. [%]

wys. złoża 

[mm] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

czas [min] 

m

1

 [g] 

m

2

 [g] 

m

n 

 [g] 

m

s

  [g] 

m

w 

 [g] 

w  [%] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Przykładowa tabela suszenia w suszarce komorowej 

 

Następnie utworzyć uogólnione krzywe kinetyczne postaci wykresu zależności: 

 

 

 

 

Stałą prędkości  suszenia w pierwszym okresie N dla każdego procesu wyznaczyć  

z wykresów krzywych kinetycznych suszenia. W pierwszym okresie suszenia krzywa 

kinetyczna jest zbliżona do  linii prostej, a N jest współczynnikiem kierunkowym tej 

prostej. 

 

 

 

 

gdzie indeksy a i b oznaczają granice pierwszego okresu suszenia fluidalnego. 

 

Na wspólnym wykresie przedstawić i porównać uogólnione krzywe kinetyczne 

z suszarki fluidyzacyjnej, komorowej dla danego materiału. 

 

materiał suszarka 

komorowa 

 

 

temperatura suszenia [°C] 

 

 

 

czas [min] 

m

1

 [g] 

m

2

 [g] 

m

n 

 [g] 

m

s

  [g] 

m

w 

 [g] 

w  [%] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

(

1

1

w

N

f

w

w







b

a

b

a

w

w

N









