METODY OBLICZENIOWE DLA INŻYNIERÓW

Wstęp do Maple’a: działania na wyrażeniach algebraicznych

Wybrane komendy do działań na wyrażeniach algebraicznych

Rodzaj operacji

Komenda

Opis działania

Użyte oznaczenia

eval

(w, x = a)

eval

(w, {x = a, y=b,...})

wyznaczenie wartości
wyrażenia

Wyznaczanie wartości

wyrażeń algebraicznych

subs

(x = a, w)

subs

({x = a, y=b,...}, w)

podstawienie danych
wartości do wyrażenia

w

– wyrażenie

algebraiczne

op

(w)

op

(i, w)

wyodrębnienie składników
wyrażenia

i

– liczba całkowita,

określająca numer
składnika

lhs

(r)

lewa strona równania

rhs

(r)

prawa strona równania

r

– równanie

numer

(u)

licznik ułamka

denom

(u)

mianownik ułamka

u

– ułamek

Odwoływanie się do

określonych części

wyrażeń

isolate

(r, p)

wyodrębnienie
podwyrażenia z równania

p

– podwyrażenie

simplify

(w)

uproszczenie wyrażenia

expand

(w)

rozwinięcie wyrażenia

combine

(w)

transformacja wyrażenia
do postaci
jednoskładnikowej

normal

(w)

przedstawienie wyrażenia
w formie ułamka
zwykłego

Zmiana formy wyrażeń

convert

(w, forma / typ)

transformacja formy lub
typu wyrażenia

coeff

(w, x, n)

coeff

(w, x^ n)

współczynnik przy danej
potędze zmiennej

quo

(w

1

, w

2

, x

)

quo

(w

1

, w

2

, x, ‘r’

)

iloraz wielomianów

Działania na

wielomianach

rem

(w

1

, w

2

, x

)

rem

(w

1

, w

2

, x, ‘q’

)

reszta z dzielenia
wielomianów

w

, w

1

, w

2

– wielomiany

x

– zmienna w

wielomianie

r

, q – nazwy do których

przypisana zostanie reszta
i iloraz

Zadania

1. Obliczyć wartość wyrażenia

)

4

cos(

3

)

sin(

2

y

x

+

dla kątów

°

= 30

x

i

°

= 60

y

.

Odp.

2

1

−

2. Z równania

0

)

ln(

x

)

5

(

tg

e

2

=

+

x

x

x

wyodrębnić ln(x).

Odp.

x

x

x

e

x

2

)

5

(

tg

)

ln(

−

=

3. Uprościć wyrażenie

2

2

3

3

2

2

b

a

b

a

b

a

b

a

−

−

−

−

−

.

Odp.

b

a

ab

+

4. Rozwinąć wyrażenie

)

sin(

y

x

+

, następnie zwinąć (transformować do postaci

jednoskładnikowej) otrzymany wynik.

Odp. rozwinięcie:

)

sin(

)

cos(

)

cos(

)

sin(

y

x

y

x

+

, zwinięcie:

)

sin(

y

x

+

5. Wyznaczyć współczynnik stojący przy

46

y

w wyrażeniu

50

2

)

(

y

x

−

.

Odp.

8

300

230

x

6. Znaleźć iloraz i resztę z dzielenia wielomianów

2

6

1

5

3

x

x

w

−

=

przez

1

2

3

2

+

−

=

x

x

w

.

Odp. iloraz:

3

6

3

3

−

+ x

x

, reszta:

3

12

7

2

+

−

x

x