Dla podanej figury płaskiej wyznacz moment bezwładności względem prostej AB. Gęstość figur płaskich
przyjmij 1.0 , a gęstość krzywych przyjmij 2.0

Figurę podzielono na prostokąt z którego wycięto półkole, dodano pręt ukośny oraz łuk (ćwiartkę okręgu).

[

]

615

.

2119

41

.

42

456

.

24

993

.

50

527

.

4

283

.

6

2000

4

3

2

2

2

3

)

2

3

(

2

3

8

2

2

3

8

2

8

2

3

10

6

3

2

3

2

2

4

3

=

+

+

+

−

−

=

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

−

⋅

=

π

π

π

π

π

π

x

I

[

]

[

]

241

.

799

600

.

113

189

.

17

206

.

21

456

.

24

549

.

56

283

.

6

720

6

3

2

3

6

2

3

4

3

2

2

2

3

)

2

3

(

2

3

2

8

2

3

10

6

2

2

3

2

3

2

4

3

=

+

−

+

+

+

−

=

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −

+

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

−

⋅

=

π

π

π

π

π

π

π

y

I

[

]

[

]

345

.

781

189

.

44

189

.

17

5

.

13

456

.

24

699

.

53

900

6

3

6

2

3

6

6

2

3

2

3

2

2

2

2

2

3

)

2

3

(

2

)

3

8

2

)(

3

(

2

0

4

10

6

3

3

2

2

=

−

+

−

+

−

−

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

−

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

−

−

−

+

−

⋅

=

π

π

π

π

π

π

π

π

z

D

( )

772

.

2240

345

.

781

62

.

399

807

.

1059

1

2

2

2

2

2

2

=

+

+

=

−

−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

z

y

x

l

D

I

I

I

AB