Analiza Matematyczna - I Rok Informatyki
Lista 11
Obliczyć następujące całki z funkcji trygonometrycznych:
(1)
R
cos 5x cos 7xdx
(2)
R
sin 3x cos 2xdx
(3)
R
sin 2x sin 5xdx
(4)
R
sin
2
xdx
(5)
R
cos
2
xdx
(6) I
n
=
R
sin
n
xdx,
n ∈ N
(7) J
n
=
R
cos
n
xdx,
n ∈ N
(8)
R
sin
6
xdx
(9)
R
cos
4
xdx
(10)
R
sin
4
x cos
2
xdx
(11)
R
sin
2
x cos
4
xdx
(12)
R
sin
2
x cos
2
xdx
(13)
R
sin
7
xdx
(14)
R
cos
11
xdx
(15)
R
sin
4
x cos
3
xdx
(16)
R
sin
3
x cos
3
xdx
(17)
R
dx
sin x
(18)
R
dx
cos x
(19)
R
dx
sin x cos x
(20)
R
dx
sin
2
x cos
2
x
(21)
R
dx
sin
2
x cos x
(22)
R
dx
sin
2
x cos
3
x
(23)
R
tg xdx
(24)
R
ctgxdx
(25)
R
tg
2
xdx
(26)
R
ctg
2
xdx
(27) U
n
=
R
tg
n
xdx, n ∈ N, n > 2
(28) V
n
=
R
ctg
n
xdx, ; n ∈ N, n > 2
(29)
R
tg
6
xdx
(30)
R
ctg
5
xdx
(31)
R
dx
2+cos x
(32)
R
2+sin x
sin x(1+cos x)
dx
(33)
R
dx
sin x+cos x
(34)
R
dx
1+sin x
(35)
R
dx
1+2 cos
2
x
(36)
R
1+sin x cos x
(2+cos
2
x)(1+sin
2
x)
dx
(37)
R
xdx
cos
2
x
(38)
R
x tg
2
xdx
Patrz też:
W. Krysicki, L. Włodarski: Analiza Matematyczna w Zadaniach. Część I, str. 350-364