Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu
Wydział Melioracji i Inżynierii Środowiska
KATEDRA BUDOWNICTWA WODNEGO
MECHANIKA PA
YNÓW
dr inż. Paweł Zawadzki
www.up.poznan.pl/kbw/dydaktyka/mechanikaplynow.html
WYPA
YW SPOD ZASYWY
Przykładem ruchu gwałtownie zmiennego jest m.in.
wypływ spod zasuwy i powstający poniżej odskok
hydrauliczny.
W zależności od napełnienia koryta w dolnym
stanowisku wypływ spod zsuwy możemy podzielić na:
-
wypływ niezatopiony (swobodny),
-
wypływ zatopiony.
SWOBODNY WYPA
YW SPOD ZASYWY
Prędkość wypływu wody spod zasuwy można obliczyć z
zależności:
( )
v = Õ 2g H - ho
p
natomiast natężenie wypływu z wzoru:
( )
Q = µ ab 2g H - ho
p
µ = Õ µ
gdzie współczynnik wydatku przyjęto
SWOBODNY WYPA
YW SPOD ZASYWY
Współczynnik dławienia przepływu wyznaczmy z
zależności:
0,043
µ = 0,57 +
a
1,1-
H
p
A głębokość w przekroju zdławienia:
ho = µ Å" a
SWOBODNY WYPA
YW SPOD ZASYWY
Przyjęto oznaczenia:
b  szerokość koryta, m;
a  wysokość podniesienia zasuwy, m;
Hp  wysokość piętrzenia wody, m;
µ  współczynnik dÅ‚awieni;
Ć  współczynnik prędkości;
µ  współczynnik wydatku.
SWOBODNY WYPA
YW SPOD ZASYWY
Przykład I Obliczyć natężenie wypływu spod zasuwy:
0.043
b = 1,5 m;
µ := 0.57 +
µ = 0.612
a
1.1 -
a = 0,2 m;
Hp
Hp = 3,0 m;
ho := µ Å" a ho = 0.122
Ć =0,97.
v := Ć 2Å" gÅ" (Hp - ho) v = 7.289
µ := µ Å" Ć
Q := µ Å" aÅ" bÅ" 2Å" gÅ" (Hp - ho) Q = 1.337
SWOBODNY WYPA
YW SPOD ZASYWY
Obliczenie głębokości normalnej
n := 0.018 io := 0.001
A(x)
A(x) := bÅ" x Ç (x) := b + xÅ" 2 Rh(x) :=
Przykład II
Ç (x)
2
Sprawdzić czy
1
3
v(x) := Å" Rh(x) Å" io
Q(x) := A(x)Å" v(x)
n
wypływ jest
niezatopiony
1
0.95
(obliczyć
0.9
głębokość
0.85
normalnÄ… w
0.8
korycie
x
0.75
0.7
odpływowym).
0.65
0.6
0.55
0.5
0.5 0.57 0.63 0.7 0.77 0.83 0.9 0.97 1.03 1.1 1.17 1.23 1.3 1.37 1.43 1.5
Q(x)
H := 0.916 Q(H) = 1.337
SWOBODNY WYPA
YW SPOD ZASYWY
Wypływ spod zasuwy jest niezatopiony jeżeli jest spełniony
warunek (odskok hydrauliczny powstanie w pewnej
odległości od zasuwy):
H
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
H H
p
2
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
Å" + 1÷Å‚ < 4Õ - 1÷Å‚
ìÅ‚
ho ìÅ‚ ho ho
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
H H 2 Hp
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
Å" + 1 = 63.564 4Å" Ć Å" - 1 = 88.54
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
ho ho ho
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
W przykładzie II wypływ spod zasuwy jest niezatopiony.
WYPA
YW SPOD ZASYWY ZATOPIONY
Wypływ zatopiony spod zasuwy będzie występował w
przypadku powstania bezpośrednio za zasuwą odskoku
zatopionego. Wydatek w tym przypadku określamy z
zależności:
( )
Q = µ ab 2g H - hz
p
gdzie:
M M
ëÅ‚ öÅ‚
2
hz = + H - M H - ,
ìÅ‚ ÷Å‚
p
2 4
íÅ‚ Å‚Å‚
H - ho
2
M = 4µ a2
H Å" ho
WYPA
YW SPOD ZASYWY ZATOPIONY
PRZYKA
AD III Jak zmieni się wypływ spod zasuwy jeżeli
zwiększymy podniesienie zasuwy do a = 0.5 m.
2
1.95
0.043
µ := 0.57 +
1.9
µ = 0.616
a
1.1 -
1.85
Hp
1.8
x
1.75
ho := µ Å" a ho = 0.302
1.7
1.65
v := Ć 2Å" gÅ" (Hp - ho) v = 7.057
1.6
1.55
µ := µ Å" Ć
1.5
2.5 2.57 2.63 2.7 2.77 2.83 2.9 2.97 3.03 3.1 3.17 3.23 3.3 3.37 3.43 3.5
Q := µ Å" aÅ" bÅ" 2Å" gÅ" (Hp - ho) Q = 3.257
Q(x)
H := 1.874 Q(H) = 3.257
H H 2 Hp
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
Å" + 1 = 43.095 4Å" Ć Å" - 1 = 32.891
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
Wypływ zatopiony.
ho ho ho
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
WYPA
YW SPOD ZASYWY ZATOPIONY
2 H - ho
2
M := 4Å" µ Å" a Å" M = 0.969
HÅ" ho
M M
2
ëÅ‚ öÅ‚
hz := + H - MÅ" Hp - hz = 1.401
ìÅ‚ ÷Å‚
2 4
íÅ‚ Å‚Å‚
Q := µ Å" aÅ" bÅ" 2Å" gÅ" (Hp - hz) Q = 2.51
Wypływ zatopiony  maleje natężenie przepływu,
zmienia się głębokość normalna& .
WYPA
YW SPOD ZASYWY ZATOPIONY
Obliczenia przeprowadzamy dla odczytanej z wykresu głębokości
normalnej. Wypływ spod zasuwy i natężenie przepływu w korycie
przy napełnieniu H muszą być sobie równe.
H := 1.6802 Q(H) = 2.858
2
2
2 H - ho
2
1.95
M := 4Å" µ Å" a Å" M = 0.947
HÅ" ho
1.9
1.85
M M
2
ëÅ‚ öÅ‚
1.8
hz := + H - MÅ" Hp - hz = 0.928
ìÅ‚ ÷Å‚
2 4
íÅ‚ Å‚Å‚
x
1.75
1.7
1.65
Q := µ Å" aÅ" bÅ" 2Å" gÅ" (Hp - hz) Q = 2.858
1.6
1.55
H H 2 Hp
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
1.5
Å" + 1 = 35.207 4Å" Ć Å" - 1 = 32.891
1.5 ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
ho ho ho
2.5 2.57 2.63 2.7 2.77 2.83 2.9 2.97 3.03 3.1 3.17 3.23 3.3 3.37 3.43 3.5
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
2.5 Q(x) 3.5