Politechnika Opolska

Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki

Instytut Automatyki i Informatyki

Przetworniki i Układy Pomiarowe

Laboratorium

Czujniki Indukcyjnościowe

Opole, 2007

Czujniki indukcyjno

ś

ciowe

Politechnika Opolska

Przetworniki i Układy Pomiarowe

- 2 -

Strona pusta

Czujniki indukcyjno

ś

ciowe

Politechnika Opolska

Przetworniki i Układy Pomiarowe

- 3 -

Przetworniki transformatorowe

1. Cel

ć

wiczenia

Celem

ć

wiczenia jest poznanie budowy, działania i charakterystyk statycznych przetwornika

transformatorowego.

2. Wprowadzenie teoretyczne [1]

Przetworniki magnetyczne stanowi

ą

ogromn

ą

grup

ę

przetworników, charakteryzuj

ą

cych si

ę

oddziaływaniem mechanicznej wielko

ś

ci na sprz

ęż

enie mi

ę

dzy strumieniem magnetycznym a

obwodem elektrycznym. Wyró

ż

ni

ć

tu mo

ż

na przetworniki bierne i czynne. Przetworniki bierne mog

ą

działa

ć

na zasadzie zmiany geometrii obwodu magnetycznego, elektrycznego lub ich wzajemnego

poło

ż

enia. Bezpo

ś

redni

ą

wielko

ś

ci

ą

wej

ś

ciow

ą

jest w takim przypadku przemieszczenie (poło

ż

enie,

wymiar, k

ą

t), które wpływa na indukcyjno

ść

własn

ą

L

(s

ą

to tzw. przetworniki indukcyjno

ś

ciowe) lub

wzajemn

ą

M

(przetworniki transformatorowe).

Podstawow

ą

cech

ą

ró

ż

ni

ą

c

ą

przetworniki transformatorowe od indukcyjno

ś

ciowych jest

zast

ą

pienie zale

ż

no

ś

ci

( )

x

f

L

=

zale

ż

no

ś

ci

ą

( )

x

f

M

=

. Wynika st

ą

d mo

ż

liwo

ść

odizolowania

obwodu zasilania od obwodu wyj

ś

ciowego oraz łatwo

ść

dopasowania impedancji. Najbardziej

rozpowszechniony i technicznie najwa

ż

niejszy układ przetwornika transformatorowego jest

przetwornik z rdzeniem rurnikowym. Składa si

ę

on z uzwojenia pierwotnego 1 (rys. 2.1a) zasilanego

napi

ę

ciem

1

U

oraz z dwu przeciwsobnie poł

ą

czonych uzwoje

ń

wtórnych 2 i 3. Sprz

ęż

enie strumienia

pierwotnego z uzwojeniami wtórnymi jest funkcj

ą

wielko

ś

ci wej

ś

ciowej, a wi

ę

c przesuni

ę

cia

x

rdzenia

4 w stosunku do poło

ż

enia symetrycznego, przy którym napi

ę

cie wyj

ś

ciowe (dla idealnego

przetwornika)

0

2

=

U

. Napi

ę

cie

2

U

jest wi

ę

c funkcj

ą

x

, a przesuni

ę

cie fazy w stosunku do napi

ę

cia

zasilania przybiera warto

ś

ci

°

±

=

90

ϕ

, zale

ż

nie od kierunku przemieszczania rdzenia (rys. 2.1b). W

rzeczywisto

ś

ci na skutek istnienia w napi

ę

ciu wyj

ś

ciowym wy

ż

szych harmonicznych, głównie trzeciej

oraz składowej podstawowej przesuni

ę

tej w fazie o

°

90

, spowodowanej nieuniknion

ą

niesymetri

ą

przetwornika, nie osi

ą

ga si

ę

idealnego zera, a zmiana fazy nie jest skokowa (rys. 2.1c).

Rys. 2.1. Przetwornik transformatorowy ró

ż

nicowy:

a) przekrój przetwornika;

b) zale

ż

no

ś

ci idealne;

( )

;

2

x

f

U

=

( )

x

f

=

ϕ

;

c) zale

ż

no

ś

ci rzeczywiste;

1 – uzwojenie pierwotne; 2,3 – uzwojenie wtórne; 4 – rdze

ń

ferromagnetyczny

Ź

ródło: opracowano na podstawie [1]

Czujniki indukcyjno

ś

ciowe

Politechnika Opolska

Przetworniki i Układy Pomiarowe

- 4 -

Rys. 2.2. Schemat elektryczny i sprz

ęż

e

ń

transformatorowego czujnika ró

ż

nicowego

Ź

ródło: opracowano na podstawie [1]

Zale

ż

no

ść

napi

ę

cia wyj

ś

ciowego od parametrów elektrycznych przetwornika (rys. 2.2) przedstawia

wzór:

(

)

(

)

(

)

(

)

[

]

2

2

1

2

1

2

2

3

3

2

1

3

3

2

2

1

1

1

2

1

2

1

R

R

R

M

M

M

L

L

L

j

M

L

L

R

R

L

M

M

U

U

−

−

−

−

+

+













−

+

+

−

=

ω

ω

ω

ω

(2.1)

W zakresie przemieszcze

ń

rdzenia, w którym zachowana jest liniowa zale

ż

no

ść

cx

M

M

=

−

1

2

, gdzie

c

oznacza stał

ą

, liniowo

ść

funkcji

( )

x

f

U

=

2

zale

ż

y wył

ą

cznie od mianownika prawej cz

ęś

ci wzoru

(2.1). Jak wida

ć

, główny wpływ ma opór obci

ąż

enia: dla

∞

→

2

R

zale

ż

no

ść

jest liniowa. W praktyce

uzyskuje si

ę

nieliniowo

ś

ci nawet poni

ż

ej

%

1

.

0

zakresu pomiarowego.

Zmniejszenie resztkowego napi

ę

cia zerowego mo

ż

na uzyska

ć

przez wyeliminowanie składowej

podstawowej przesuni

ę

tej w fazie o

°

90

drog

ą

niesymetrycznego obci

ąż

enia uzwoje

ń

wyj

ś

ciowych

(rys. 2.3a) oraz poprzez wprowadzenie ze strony pierwotnej napi

ę

cia w odpowiedniej fazie (rys. 2.3b),

które likwiduje udział trzeciej harmonicznej w momencie odpowiadaj

ą

cym zeru harmonicznej

podstawowej sygnału wyj

ś

ciowego.

Rys. 2.3. Układ do kompensacji składowych zera:

a) kompensacja składowej podstawowej;
b) kompensacja trzeciej harmonicznej;
PF – przesuwnik fazy

Ź

ródło: opracowano na podstawie [1]

Wpływ temperatury zale

ż

y od cz

ę

stotliwo

ś

ci napi

ę

cia zasilaj

ą

cego. Przy niskich cz

ę

stotliwo

ś

ciach (50

Hz) induktancja jest mała, przewa

ż

a rezystancja uzwojenia, zatem dla

const

U

=

1

wzrost

temperatury powoduje odpowiedni spadek pr

ą

du zasilania, a zatem i strumienia magnetycznego oraz

proporcjonaln

ą

zmian

ę

czuło

ś

ci. Wpływ ten maleje w miar

ę

wzrostu cz

ę

stotliwo

ś

ci. Przy pewnej

cz

ę

stotliwo

ś

ci, zale

ż

nie od parametrów przetwornika, wpływ temperatury osi

ą

ga minimum. Przez

zastosowanie po stronie zasilania oporu szeregowego, niezmiennego z temperatur

ą

, mo

ż

na ten

wpływ praktycznie całkiem wyeliminowa

ć

.

Wpływ zmian cz

ę

stotliwo

ś

ci na czuło

ść

przetwornika zale

ż

y od stosunku przyrostu strat do

przyrostu cz

ę

stotliwo

ś

ci, gdy oba przyrosty s

ą

sobie równe, mo

ż

na uzyska

ć

niezale

ż

no

ść

od zmian

cz

ę

stotliwo

ś

ci.

Układy pomiarowe mo

ż

na dobra

ć

odpowiednio do wymaganej dokładno

ś

ci i wła

ś

ciwo

ś

ci

dynamicznych. Układ z demodulatorem i wyj

ś

ciem pr

ą

du stałego, przedstawiony na rys. 4a,

obarczony jest stosunkowo du

ż

ymi bł

ę

dami, natomiast przenoszona cz

ę

stotliwo

ść

ograniczona jest

praktycznie tylko wła

ś

ciwo

ś

ciami mechanicznymi układu wej

ś

ciowego oraz zastosowan

ą

cz

ę

stotliwo

ś

ci

ą

no

ś

n

ą

. W tego rodzaju układzie potrzebny jest cz

ę

sto wzmacniacz.

Na rys. 4b i c przedstawione s

ą

układy zerowe, astatyczne. Działanie pierwszego z nich polega na

kompensacji po stronie wyj

ś

ciowej: napi

ę

cie

2

U

kompensuje si

ę

napi

ę

ciem

n

U

, proporcjonalnym do

Czujniki indukcyjno

ś

ciowe

Politechnika Opolska

Przetworniki i Układy Pomiarowe

- 5 -

pr

ą

du

i

, zasilaj

ą

cego uzwojenie pierwotne przetwornika. Jak wida

ć

z rys. 4b,

1

iR

U

n

=

oraz

2

2

R

Ras

U

U

n

=

. Układ ten jest niezale

ż

ny od zmian napi

ę

cia zasilania, a zast

ą

pienie miliamperomierza

układem

ś

ledz

ą

cym zapewnia wy

ż

sz

ą

dokładno

ść

.

Działanie drugiego układu polega na kompensacji napi

ę

cia wyj

ś

ciowego

2

U

napi

ę

ciem

n

U

z

przetwornika identycznego z wyj

ś

ciowym, którego rdze

ń

przedstawia astatyczny układ

ś

ledz

ą

cy.

Zatem wielko

ś

ci

ą

wyj

ś

ciow

ą

jest poło

ż

enie rdzenia w przetworniku kompensacyjnym 2 (rys. 2.4c),

odczytywane na odpowiedniej podzielni. Układ ten eliminuje praktycznie wszystkie bł

ę

dy

przetwarzania. Wad

ą

obydwu układów jest jednak powolno

ść

działania i koszt.

Uzyskiwane czuło

ś

ci zale

żą

w du

ż

ym stopniu od konstrukcji. Osłona wykonana np. z materiału

ferromagnetycznego znacznie zwi

ę

ksza czuło

ść

i zmniejsza wpływ pól rozproszonych oraz

s

ą

siaduj

ą

cych mas metalowych. Uzyskuje si

ę

czuło

ść

500 mV/1 mm przesuni

ę

cia. Przy zastosowaniu

materiału magnetycznego o małej stratno

ś

ci (ferryty magnetycznie mi

ę

kkie) mo

ż

na stosowa

ć

cz

ę

stotliwo

ś

ci no

ś

ne do około 20 kHz, co pozwala na

ś

ledzenie szybkich zjawisk. Zakres mierzalnych

przesuni

ęć

si

ę

ga setek milimetrów. Granica dolna ograniczona jest wspomnianym ju

ż

brakiem

idealnego zera oraz szumami, głownie wzmacniacza i szumami magnetycznymi. Przy starannym
dobraniu elementów szumy mo

ż

na ograniczy

ć

do warto

ś

ci odpowiadaj

ą

cej ułamkowi µm.

Rys. 2.4. Układy pomiarowe ró

ż

nicowych przetworników transformatorowych;

a) z demodulatorem;
b) zerowy z kompensacj

ą

po stronie elektrycznej;

Ź

ródło: opracowano na podstawie [1]

3. Program

ć

wiczenia

Celem

ć

wiczenia jest wyznaczenie charakterystyki statycznej czujnika. Poł

ą

czy

ć

układ pomiarowy

jak pokazano na rys. 2.2. Przed przyst

ą

pieniem do pomiarów zapozna

ć

si

ę

z budow

ą

czujnika.

Literatura

[1] Edmund Romer:

Miernictwo przemysłowe

, PWN, Warszawa 1978, [str. 154÷161]