Plan Stwórcy. Naukowe podstawy racjonalnej wizji świata.

ją, począwszy od logicznego dowodu do ślepej wiary. Jedne przekonania mają swe źró-
dło w osobistym doświadczeniu, inne nabywane są w procesie kształcenia, a jeszcze inne
wpajane poprzez indoktrynacje. Nie ulega wątpliwości, że istnieją przekonania
o charakterze wrodzonym, ukształtowane w wyniku ewolucji. Niektóre z przekonao
uważamy za możliwe do uzasadnienia, inne zaś żywimy, gdyż „tak czujemy”.

Jest oczywiste, że wiele naszych przekonao jest fałszywych, już to dlatego, iż są

sprzeczne  wewnętrznie,  już  to  dlatego,  że  nie  zgadzają  się  z innymi  przekonaniami  czy
też  faktami.  Pierwszą  systematyczną  próbę  znalezienia  uniwersalnej  podstawy  przeko-
nao podjęto dwa i pół tysiąca lat temu w starożytnej Grecji. Greccy filozofowie dążyli do
sformalizowania  ludzkiego  myślenia  za  pomocą  niepodważalnych  reguł  wnioskowania
dedukcyjnego. Sądzili oni, że poprzez odwołanie się do powszechnie przyjętych procedur
racjonalności pozbędą się niejasności, nieporozumieo i sporów, towarzyszących rozwią-
zywaniu wszelkich ludzkich spraw. Ich ostatecznym celem było ustalenie zbioru założeo,
zwanych  aksjomatami,  które,  akceptowane  przez  każdego  racjonalnego  człowieka,
umożliwiłyby rozwiązanie wszelkich kwestii spornych.

Trzeba przyznad, że celu tego nigdy nie osiągnięto, pomijając kwestię, czy to było

w ogóle  możliwe.  We  współczesnym  świecie  zróżnicowanie  przekonao  jest  większe  niż
kiedykolwiek, występuje wiele przekonao ekscentrycznych, niekiedy wręcz niebezpiecz-
nych,  a odwoływanie  się  do  argumentów  racjonalnych  uważane  jest  częstokrod  przez
zwykłych  ludzi  za  bezużyteczną  sofistykę.  Jedynie  w nauce,  zwłaszcza  w matematyce
(a także,  oczywiście,  w samej  filozofii),  urzeczywistniane  są  ideały  greckich  filozofów.
Natomiast przy rozważaniu zasadniczych kwestii egzystencjalnych, takich jak pochodze-
nie  i sens  Wszechświata,  miejsce  człowieka  w świecie  czy  też  naturalny  porządek
wszechrzeczy,  istnieje  silna  pokusa  popadnięcia  w irracjonalizm,  od  której  nie  są  wolni
nawet  naukowcy.  Jednakże  od  dawna  podejmowano  poważne  próby  zmierzenia  się
z tymi  problemami  poprzez  racjonalną,  obiektywną  analizę.  Ale  jak  daleko  zajdziemy
drogą rozumu? Czy naprawdę możemy mied nadzieję, że ostateczne zagadki bytu zosta-
ną  rozwiązane  poprzez  racjonalne  rozumowanie  naukowe,  czy  też  zawsze  w pewnym
momencie  natkniemy  się  na  nieprzeniknioną  tajemnicę?  I czym  w ogóle  jest  sama  ra-
cjonalnośd?

Cud nauki

Piękno, majestat i wyrafinowanie fizycznego świata wysławiano od wieków we

wszystkich kulturach. Ale dopiero w nowożytnej, opartej na nauce, kulturze podjęto

systematyczną  próbę  badania  tego  świata  i miejsca,  jakie  w nim  zajmujemy.  Sukcesy
metody naukowej w dziedzinie wyjaśniania tajemnic przyrody okazały się tak oszałamia-
jące, że niejednokrotnie przesłaniają to, co jest największym cudem związanym z nauką:
fakt, że nauka jest w ogóle możliwa. Sami uczeni przyjmują zazwyczaj za pewnik, że ży-
jemy  w racjonalnym,  uporządkowanym świecie poddanym precyzyjnym prawom, które
mogą byd poznane ludzkim rozumem. Jednakże, dlaczego tak właśnie jest, pozostaje za-
dziwiającą  zagadką.  Jak  to  się  dzieje,  że  człowiek  posiada  zdolnośd  odkrywania
i rozumienia zasad, na których opiera się Wszechświat?

Ostatnio problemem tym zajmuje się coraz więcej uczonych i filozofów. Czy nasze

sukcesy  w poznawaniu  świata  za  pomocą  matematyki  i nauk  przyrodniczych  są  wyłącz-
nie  szczęśliwym  zbiegiem  okoliczności,  czy  też  organizmy  biologiczne  wyłonione
z kosmicznego  porządku  z konieczności  posiadają  zdolnośd  odzwierciedlania  tego  po-
rządku  w swoich  procesach  poznawczych?  Czy  spektakularne  postępy  nauki  są  jedynie
incydentalnym  faktem  historycznym,  czy  też  świadczą  o zachodzeniu  głębokich,  istot-
nych współzależności pomiędzy ludzkim umysłem  a fundamentalnym  porządkiem przy-
rody, która go ukształtowała?

Czterysta lat temu nauki przyrodnicze weszły w konflikt z religią, ponieważ wydawały

się zagrażad uprzywilejowanej pozycji Człowieka w świecie stworzonym przez Boga. Ten
myślowy  przewrót,  zapoczątkowany  przez  Kopernika  i dokooczony  przez  Darwina,  do-
prowadził  do  marginalizacji,  czy  też  wręcz  trywializacji,  Człowieka.  Ludzie  przestali  byd
celem  stworzenia,  przypisano  im  przypadkową  i pozornie  bezsensowną  rolę
w bezosobowym  kosmicznym  dramacie;  byli  kimś  w rodzaju  nieprzewidzianych
w scenariuszu statystów, którzy zabłąkali się na olbrzymim planie filmowym.

Ta egzystencjalistyczna koncepcja, głosząca, że życie człowieka ma tylko taki sens, jaki

on sam mu nada, stała się przewodnim motywem nauki. To właśnie z tego powodu zwy-
kli ludzie widzą w nauce zagrożenie i deprecjację swej godności, uważając, że wyobco-
wuje ich ona ze świata.

Wizja nauki, jaką przedstawię w następnych rozdziałach, jest całkowicie odmienna.

Wynika z niej, że człowiek nie jest przypadkowym wytworem ślepych sił, jako że istnienie
organizmów obdarzonych świadomością jest fundamentalną właściwością Wszechświa-
ta.  Jesteśmy  głęboko  i,  jak  wierzę,  celowo  zapisani  w prawach  przyrody.  Nie  uważam
również,  by  nauka  w jakikolwiek  sposób  prowadziła  do  alienacji.  Jest  ona  szlachetnym
i ubogacającym  człowieka  poszukiwaniem  sensu  świata  w obiektywny,  metodyczny
sposób. Nie zaprzecza ona, że świat może mied sens zewnętrzny wobec swego istnienia.
Wręcz przeciwnie - jak podkreślałem, fakt, że nauka jest w ogóle możliwa i odznacza się
taką skutecznością, wskazuje na pewne głębokie, istotne cechy zorganizowania kosmo-
su. Wszelkie próby poznania natury rzeczywistości i miejsca człowieka we Wszechświe-
cie  muszą  byd  oparte  na  solidnych  podstawach  naukowych.  Naturalnie,  nauka  nie  jest
jedyną  dziedziną  aktywności  umysłowej  człowieka,  nawet  w tej  naszej,  tak  zwanej  na-

ukowej epoce bujnie rozkwita religia; jednakże, jak zauważył kiedyś Einstein, religia bez
nauki jest ułomna.

Poszukiwania naukowe są podróżą w nieznane. Każdy etap przynosi nowe, nieocze-

kiwane  odkrycia  i niezwykłe,  niekiedy  trudne  do  zrozumienia,  koncepcje,  stanowiące
wyzwanie  dla  ludzkiego  umysłu.  Niemniej  wszędzie  odnajdujemy  znajome  motywy  ra-
cjonalności  i porządku.  Przekonamy  się,  że  ten  kosmiczny  porządek  wyznaczany  jest
przez ścisłe prawa matematyczne, które są ze sobą wzajemnie powiązane, tworząc mi-
sterną, harmonijną całośd. Prawa te odznaczają się prostotą i elegancją, niejednokrotnie
narzucają się one uczonym wyłącznie na mocy swego wewnętrznego piękna. Jednakże te
właśnie proste prawa pozwalają na samoorganizowanie się materii i energii w ogromną
różnorodnośd  złożonych  struktur,  w tym  również  w takie,  które,  obdarzone  świadomo-
ścią, zdolne są do refleksji poznawczej nad tym samym kosmicznym porządkiem, który je
zrodził.

Jednym z najbardziej ambitnych celów tego typu refleksji jest możliwośd sformuło-

wania „Teorii Wszystkiego” - dostarczającej zupełnego opisu świata w postaci zamknię-
tego systemu prawd magicznych. Dążenie do stworzenia teorii uniwersalnej stało się dla
fizyków czymś na kształt poszukiwania świętego Graala. Sama idea takiej teorii jest bez
wątpienia  bardzo  pociągająca.  W koocu,  jeżeli  Wszechświat  stanowi  przejaw  racjonal-
nego porządku, to powinniśmy byd w stanie wywieśd jego naturę na mocy „czystego ro-
zumu”, bez potrzeby odwoływania się do obserwacji czy też eksperymentów. Większośd
uczonych  odrzuca  tego  typu  podejście,  głosząc,  że  dobywanie  wiedzy  na  drodze  empi-
rycznej  jest  jedyną  metodą,  na  której  można  polegad.  Jednak,  jak  zobaczymy,  wymóg
racjonalności i poddania prawom logiki co najmniej nakłada pewne ograniczenia na typ
świata dostępnego naszemu poznaniu. Z drugiej strony, same struktury logiki zawierają
immanentne, paradoksalne ograniczenia, wskutek których nigdy nie uda nam się pojąd
pełni istnienia rozumując wyłącznie poprzez dedukcję.

W dziejach nauki występowało wiele modeli mających obrazowad podstawowy, ra-

cjonalny  porządek  rzeczywistości:  świat  jako  przejaw  idealnych  form  geometrycznych,
jako  żywy  organizm,  jako  ogromny mechanizm zegarowy, czy też ostatnio, gigantyczny
komputer.  W każdym  z tych  wyobrażeo  uchwycony  został  jakiś  zasadniczy  aspekt  rze-
czywistości,  lecz  każde  z nich  samo  w sobie  jest  dalece  niepełne.  Omówimy  niektóre
najnowsze wersje tego typu metafor i konstrukcje  matematyczne, jakie używane są do
ich wyrażenia. To doprowadzi nas do pytania, czym jest matematyka i dlaczego jest ona
tak skutecznym narzędziem opisu praw rządzących światem, a także skąd się biorą same
te prawa. Rozważane kwestie będą na ogół łatwe do przedstawienia, lecz niektóre mają
bardziej  techniczny,  abstrakcyjny  charakter.  Zapraszam  Cię,  Czytelniku,  abyś  wraz  ze
mną  wyruszył  w tę  naukową  wyprawę  w nieznane  w poszukiwaniu  ostatecznej  podsta-
wy  rzeczywistości.  Chociaż  droga  od  czasu  do  czasu  jest  wyboista,  a cel  pozostaje  spo-
wity mgłą tajemnicy, mam nadzieję, że podróż ta sprawi Ci wiele radości.

Ludzkie myślenie a zdrowy rozsądek

Często mówi się, że tym, co odróżnia człowieka od innych zwierząt, jest nasza zdol-

nośd  myślenia.  Zwierzęta  wydają  się  w mniejszym  lub  większym  stopniu  posiadad  wła-
ściwośd  uświadamiania  sobie  otaczającego  je  świata  i reagowania  na  niego,  lecz
u człowieka  mamy  do  czynienia  z czymś  więcej  niż  tylko  ze  świadomością.  Posiadamy
bowiem  zdolnośd  pojmowania  świata  i miejsca,  jakie  w nim  zajmujemy.  Jesteśmy
w stanie  przewidywad  wydarzenia  i wykorzystywad  naturalne  procesy  do  swoich  wła-
snych celów, a chociaż sami stanowimy częśd świata, to odróżniamy siebie od otaczają-
cej nas rzeczywistości.

W kulturach pierwotnych poznanie świata przez ludzi ograniczało się do zjawisk życia

codziennego,  takich  jak  zmiany  pór  roku  czy  też  strzelanie  z procy  lub  łuku.  Miało  ono
charakter ściśle pragmatyczny, bez żadnej podbudowy teoretycznej, nie licząc sfery ma-
gii. Obecnie, w wieku nauki, nasza wiedza uległa znacznemu rozszerzeniu, tak że trzeba
ją było podzielid na odrębne dziedziny: astronomię, fizykę, chemię, geologię, psycholo-
gię i tak dalej. Ten gwałtowny postęp dokonał się prawie wyłącznie dzięki zastosowaniu
„metody naukowej”, opartej na eksperymentach, obserwacjach, dedukcji oraz stawianiu
i falsyfikacji  hipotez.  Nie  będziemy  tutaj  wchodzid  w szczegóły,  istotne  jest,  że  nauka
wyznacza  rygorystyczne  standardy  procedur  badawczych  i dyskutowania  ich  wyników,
które zdecydowanie przedkładają racjonalną argumentację ponad ślepą wiarę.

Pojęcie racjonalnej argumentacji jest samo w sobie bardzo intrygujące. Poszukujemy

„racjonalnych” argumentów, uznając za najbardziej satysfakcjonujące te, które odwołują
się do „zdrowego rozsądku”. Jednakże procesy myślowe człowieka nie pochodzą bezpo-
średnio od Boga, lecz biorą swój początek ze struktury ludzkiego mózgu i zadao, do ja-
kich ukształtował się on w procesie ewolucji. Z kolei działanie mózgu opiera się na pra-
wach  fizyki  i zależy  od  otaczającego  nas  świata.  To,  co  określamy  mianem  zdrowego
rozsądku,  jest  wytworem  schematów  myślowych  głęboko  zakorzenionych  w ludzkim
umyśle, prawdopodobnie dlatego, że okazały się skuteczne w praktyce życia codzienne-
go,  w sytuacjach  takich  jak  unikanie  spadających  przedmiotów  lub  ucieczka  przed  dra-
pieżnikami.  Niektóre  aspekty  działania  umysłu  determinowane  są  przez  budowę  ludz-
kiego  mózgu,  inne  zaś  stanowią  „genetyczne  oprogramowanie”  odziedziczone  po  na-
szych dalekich przodkach.

Wielki filozof Immanuel Kant twierdził, iż nie wszystkie kategorie myślowe, jakimi się

posługujemy, mają swe źródło w zmysłowym doświadczeniu świata. Uważał on, że nie-
które pojęcia mają charakter a priori, przez co rozumiał, iż jakkolwiek nie są prawdami
koniecznymi w ścisłym logicznym sensie, to jednak żadne myślenie nie byłoby bez nich
możliwe: stanowią one „niezbędny warunek myślenia”. Jako przykład Kant podawał na-
sze intuicyjne pojmowanie trójwymiarowości przestrzeni za pośrednictwem aksjomatów
geometrii euklidesowej, zakładając, że ta wiedza jest człowiekowi wrodzona. Niestety,
później okazało się, iż geometria euklidesowa jest faktycznie fałszywa! Obecnie uczeni

i filozofowie zgodni są co do tego, że nawet najbardziej podstawowe aspekty ludzkiego
myślenia mają swe ostateczne źródło w obserwacjach świata fizycznego. Byd może poję-
cia, które zakorzeniły się w naszym umyśle do tego stopnia, że nie wyobrażamy sobie,
aby można się było bez nich obejśd - takie jak „zdrowy rozsądek”, racjonalnośd - zostały
genetycznie zaprogramowane głęboko w ludzkim mózgu.

Interesujące mogłoby byd rozważenie, czy jakieś hipotetyczne istoty inteligentne,

których ewolucja przebiegałaby w odmiennych warunkach, podzielałyby nasze kategorie
zdrowego rozsądku czy też w ogóle schematy ludzkiego myślenia. Gdyby, jak w wizji nie-
których autorów fantastyki naukowej, istniało życie na powierzchni gwiazdy neutrono-
wej, można by postawid pytanie, jak takie istoty widziałyby świat i w jakich kategoriach
go przedstawiały. Zupełnie możliwe, że ich pojęcie racjonalności różniłoby się od nasze-
go tak dalece, iż żadne z argumentów, które my uważamy za racjonalne, nie byłyby dla
nich przekonujące.

Czy oznacza to, że do ludzkiego myślenia należy podchodzid z podejrzliwością? Czy

jesteśmy kraocowo szowinistyczni lub zaściankowi, gdy zakładamy, iż kategorie myślowe
gatunku  Homo  sapiens  możemy  z powodzeniem  stosowad  do  rozwiązywania  podsta-
wowych kwestii egzystencjalnych? Niekoniecznie. Nasz umysł działa w określony sposób
właśnie  dlatego,  że  jego  procesy  odzwierciedlają  do  pewnego  stopnia  naturę  świata,
w którym  żyjemy.  Naprawdę  zaskakujące  jest  to,  że  ludzkie  myślenie  okazuje  się  tak
skuteczne w poznawaniu tych obszarów rzeczywistości, które nie są dane bezpośrednio
naszym  zmysłom.  Nie  ma  nic  dziwnego  w tym  iż  człowiek  był  w stanie  sformułowad
prawa  rządzące  spadaniem  ciał,  gdyż  jego  mózg  w swym  rozwoju  musiał  zajmowad  się
sposobami  uniknięcia  spadających  przedmiotów.  Ale  czy  w jakikolwiek  sposób  upraw-
nione jest oczekiwanie, że nasze sposoby rozumowania okażą się skuteczne na przykład
w fizyce  jądrowej  czy  też  astrofizyce?  Fakt,  iż  w samej  rzeczy  okazują  się  skuteczne
i prowadzą  do  „nadspodziewanie”  dobrych  wyników,  jest  jedną  z wielkich  zagadek
Wszechświata, którymi będę się zajmował w tej książce.

Jednakże w tym miejscu pojawia się następny problem. Jeżeli w ludzkim myśleniu

odzwierciedla się w jakiś sposób struktura rzeczywistości, czy można twierdzid, że świat
stanowi  przejaw  rozumu?  Będziemy  posługiwad  się  słowem  „racjonalny”  w sensie
„zgodny z rozumem”, a więc moje pytanie można sformułowad, czy, lub w jakim stopniu,
świat  jest  racjonalny.  Nauka  zasadza  się  na  założeniu,  że  świat  jest  racjonalny  we
wszystkich swoich aspektach, jakie mogą byd obserwowane przez człowieka. Nie można
jednak wykluczyd, iż istnieją jakieś obszary rzeczywistości wykraczające poza zasięg ludz-
kiego poznania. Nie znaczy to, że musiałyby one byd irracjonalne w absolutnym sensie.
Istoty  zamieszkujące  gwiazdy  neutronowe  (lub  też  superkomputery)  mogłyby  byd
w stanie  poznawad  rzeczy,  których  my,  wskutek  specyficznej  budowy  naszego  mózgu,
poznad nie możemy. Musimy zatem brad pod uwagę możliwośd, że istnieją rzeczy, któ-
rych nie jesteśmy w stanie wyjaśnid, a nawet takie, których wyjaśnid nie da się w ogóle.

W tej książce przyjmuję optymistyczny pogląd, że w ogólnym przypadku możemy po-

legad na ludzkim rozumie jako narzędziu poznania. Pozostaje faktem, iż u ludzi występu-
ją  przekonania,  zwłaszcza  typu  religijnego,  które  można  by  określid  mianem  irracjonal-
nych. Ich irracjonalnośd nie oznacza, iż muszą byd one fałszywe. Byd może istnieją spo-
soby  poznania  (na  przykład  typu  mistycznego  lub  poprzez  objawienie),  które  pomijają
lub  wykraczają  poza  drogę  poznania  rozumowego.  Jako  uczony,  staram  się  posługiwad
rozumem, jak dalece jest to tylko możliwe. Badając granice rozumu i racjonalności nie-
jednokrotnie natkniemy się na rzeczy tajemnicze i niezrozumiałe; z dużym prawdopodo-
bieostwem  możemy  oczekiwad,  że  w pewnym  momencie  rozum  przestanie  wystarczad
i będzie musiał ustąpid miejsca irracjonalnej wierze lub też szczeremu przyznaniu się do
niewiedzy.

Jeżeli świat jest, przynajmniej w znacznym stopniu, racjonalny, jaka jest podstawa

jego racjonalności? Nie może nią byd umysł człowieka, ponieważ odzwierciedla tylko to,
co już istnieje. Czy poszukując uzasadnienia powinniśmy odwoływad się do koncepcji ra-
cjonalnego Stwórcy? A może racjonalnośd „rodzi samą siebie” na mocy własnej „logicz-
ności”?  Inną  możliwością  jest,  że  świat  „w  wielkiej  skali”  jest  irracjonalny,  lecz  my  za-
mieszkujemy  w oazie  względnej  racjonalności,  ponieważ  jest  to  jedyne  „miejsce”,
w którym  mogą  bytowad  istoty  obdarzone  świadomością  i zdolnością  myślenia.  Aby
spróbowad odpowiedzied na pytania tego typu, przyjrzyjmy się bliżej różnym typom ro-
zumowania.

Myślenie o myśleniu

Istnieją dwa użyteczne typy rozumowania i ważne jest, aby potrafid je należycie roz-

różnid. Pierwszy z nich nosi nazwę „dedukcji” i polega na zastosowaniu ścisłych praw lo-
giki. Zgodnie z logiką klasyczną pewne zdania, takie jak „Pies jest psem” albo „Każda
rzecz albo jest albo nie jest psem”, są zawsze prawdziwe, podczas gdy inne, jak „Pies nie
jest psem”, są z konieczności fałszywe. Przy rozumowaniu dedukcyjnym wychodzimy od
zbioru założeo, zwanych „przesłankami”. Są to zdania, które dla potrzeb danego rozu-
mowania uznajemy za bezdyskusyjnie prawdziwe. Jest oczywiste, że przesłanki nie mogą
byd ze sobą sprzeczne.

Powszechnie uważa się, że wnioski logicznego rozumowania dedukcyjnego nie za-

wierają nic ponad to, co było zawarte w przesłankach wyjściowych, tak więc za pomocą
argumentu tego typu nie udowodnimy nigdy niczego naprawdę nowego. Rozważmy
przykład rozumowania dedukcyjnego, zwany „sylogizmem”:

1. Wszyscy kawalerowie są mężczyznami.
2. Aleksander jest kawalerem.
3. A zatem, Aleksander jest mężczyzną.
Zdanie 3 mówi nam tylko to, co było wyrażone w zdaniach l i 2 tak więc, zgodnie

z tym poglądem, rozumowanie dedukcyjne stanowi jedynie sposób przekształcania fak-
tów lub pojęd tak, aby nadad im bardziej dogodną lub interesującą formę.

Jednak gdy zastosujemy rozumowanie dedukcyjne do bardziej skomplikowanych po-

jęd,  możemy  otrzymad  wyniki  nieoczekiwane  zaskakujące,  nawet  jeżeli  są  one  jedynie
inną  postacią  przesłanek  wyjściowych.  Dobrym  przykładem  może  byd  tu  geometria,
opierająca się na zbiorze założeo, zwanych aksjomatami, z których wyprowadza się inne
twierdzenia składające się na całośd teorii. W III wieku przed naszą erą grecki matematyk
Euklides  podał  pięd  aksjomatów,  które  stały  się  podstawą  geometrii  klasycznej,  wśród
nich takie: „Istnieje tylko jedna prosta przechodząca przez dwa dane punkty”. Z tych ak-
sjomatów,  posługując  się  dedukcją,  można  otrzymad  wszystkie  twierdzenia  geome-
tryczne, których uczymy się w szkole. Jednym z nich jest twierdzenie Pitagorasa, które-
go,  jakkolwiek  nie  niesie  ono  w sobie  więcej  informacji  niż  aksjomaty  Euklidesa,
z których zostało wyprowadzone, nie możemy bynajmniej uznad za intuicyjnie oczywiste.

Nie ulega wątpliwości, że wartośd rozumowania dedukcyjnego jest taka, jak wartośd

przesłanek, na których się ono opiera.

W dziewiętnastym wieku niektórzy matematycy postanowili zbadad konsekwencje

opuszczenia  piątego  aksjomatu  Euklidesa,  głoszącego,  że  przez  dany  punkt  możemy
przeprowadzid  dokładnie  jedną  prostą  równoległą  do  danej  prostej.  W ten  sposób  po-
wstała  „geometria  nieeuklidesowa”,  która  znalazła  niezwykle  duże  zastosowanie
w nauce;  została  wykorzystana  między  innymi  przez  Alberta  Einsteina  w jego  ogólnej
teorii względności (teorii grawitacji). Jak wspomnieliśmy, geometria euklidesowa nie jest
słuszna w odniesieniu do świata realnego, w którym, najogólniej mówiąc, przestrzeo jest
zakrzywiona wskutek istnienia grawitacji. Niemniej w szkole nadal uczy się geometrii eu-
klidesowej, ponieważ w normalnych warunkach jest ona bardzo dobrym przybliżeniem.
Jednakże wypływa stąd morał, że nie byłoby rozsądne uważanie jakichkolwiek aksjoma-
tów za tak oczywiście słuszne, iż nie mogłoby byd inaczej.

Powszechnie przyjmuje się, że dedukcja logiczna stanowi najpewniejszy typ rozumo-

wania, jakkolwiek trzeba tu wspomnied, że niekiedy podawane jest w wątpliwośd nawet
samo  posługiwanie  się  logiką  klasyczną.  W tak  zwanej  logice  kwantowej  rezygnuje  się
z zasady,  że  coś  nie  może  jednocześnie  byd  i nie  byd  czymś,  motywując  to  tym,  iż
w mechanice  kwantowej  pojecie  „bycia”  jest  bardziej  złożone  niż  w życiu  codziennym:
kwantowe układy fizyczne mogą stanowid superpozycję przeciwstawnych stanów.

Inny powszechnie stosowany typ rozumowania nazywa się „indukcyjnym”. Tak jak

w przypadku  dedukcji,  w indukcji  wychodzi  się  od  danego  zbioru  faktów  lub  założeo
i dochodzi do określonych wniosków, lecz dokonuje się tego poprzez uogólnienie, a nie
tworzenie  ciągu  wynikających  z siebie  zdao.  Przekonanie,  że  słooce  jutro  wzejdzie,  jest
przykładem  rozumowania  indukcyjnego  w oparciu  o będący  częścią  naszego  doświad-
czenia fakt, iż słooce dotychczas regularnie codziennie wschodziło. Kiedy upuszczę ciężki
przedmiot,  oczekuję,  że  będzie  on  spadał,  na  podstawie  moich  poprzednich  doświad-
czeo  z siłą  ciążenia.  Stosując  rozumowanie  indukcyjne,  uczeni  formułują  hipotezy
w oparciu  o ograniczoną  liczbę  obserwacji  lub  eksperymentów.  Do  tego  typu  hipotez
należą na  przykład prawa fizyki. Prawo  mówiące,  że siły elektrostatyczne są odwrotnie

proporcjonalne do kwadratu odległości, było wielokrotnie sprawdzane na różne sposoby
i zawsze się potwierdzało. Nazywamy je prawem przyrody, gdyż, poprzez indukcję,
przyjmujemy, że tak będzie zawsze. Jednakże fakt, iż nikt do tej pory nie zaobserwował
naruszenia tego prawa, nie oznacza, że jest ono z konieczności prawdziwe, tak jak przy
założeniu słuszności aksjomatów geometrii euklidesowej musi byd prawdziwe twierdze-
nie Pitagorasa. Niezależnie od tego, ile będzie poszczególnych przypadków potwierdza-
jących to prawo, nie możemy byd nigdy absolutnie pewni, że zachodzi ono bez żadnych
wyjątków. Indukcja upoważnia nas tylko do wyciągnięcia wniosku, iż jest bardzo praw-
dopodobne, że przy każdej następnej próbie prawo to się potwierdzi.

Filozof David Hume przestrzegał przed rozumowaniem indukcyjnym. To, że słooce

dotąd  regularnie  wschodziło  lub  prawo  proporcjonalności  siły  elektrostatycznej  do  od-
wrotności kwadratu odległości zawsze się potwierdzało, nie gwarantuje, iż będzie się to
powtarzało  nadal  w przyszłości. Przekonanie, że tak właśnie  będzie,  opiera  się  na zało-
żeniu,  iż  „procesy  w przyrodzie  przebiegają  zawsze  w ten  sam,  ustalony,  sposób”.  Ale
jakie  mamy  podstawy,  by  przyjmowad  takie  założenie?  Nawet  jeżeli  faktycznie  zawsze
dotąd obserwowano, że jakiś stan rzeczy B (np. świt) następuje po stanie rzeczy A (np.
zmierzchu), czyż można stąd wnosid, że oznacza to, iż B jest konieczną konsekwencją A?
W jakim  sensie  moglibyśmy  twierdzid,  że  B  musi  następowad  po  A?  Z pewnością  jeste-
śmy sobie w stanie wyobrazid świat, w którym zachodzi A, lecz nie zachodzi B: między A
i B  nie  ma  koniecznego  logicznego  związku.  Czy  można  mówid  o konieczności  w jakimś
innym  sensie,  czymś  w rodzaju  konieczności  naturalnej?  Hume  i jego  zwolennicy  sta-
nowczo temu zaprzeczają.

Wygląda na to, że zmuszeni jesteśmy przyznad, iż wnioski, do których dochodzi się na

drodze indukcji, nigdy nie są absolutnie pewne, tak jak wnioskowanie poprzez dedukcję,
mimo  że  kategoria  „zdrowego  rozsądku”  oparta  jest  na  indukcji.  To,  że  rozumowanie
indukcyjne  jest  na  ogół  skuteczne,  jest  (niezwykłą)  własnością  świata,  którą  można  by
określid mianem „spolegliwości przyrody”. Wszyscy kierujemy się w życiu przekonaniami
o świecie  (takimi  jak  to,  że  nieuchronnie  wzejdzie  słooce),  do  których  doszliśmy
w sposób  indukcyjny,  uważając  je  za  całkowicie  racjonalne,  mimo  iż  u ich  podstaw  nie
leży logika formalna, lecz przygodna własnośd  świata. Jak się przekonamy, nie ma  żad-
nego logicznego uzasadnienia, aby rzeczy nie miały się przedstawiad inaczej. Moglibyśmy
równie dobrze mied do czynienia ze światem chaotycznym, w którym nie byłyby możliwe
żadne uogólnienia typu indukcyjnego.

We współczesnej filozofii dużą rolę odegrały prace Karla Poppera, który utrzymywał,

że  w praktyce  w nauce  bardzo  rzadko  używa  się  rozumowania  indukcyjnego  w opisany
sposób.  Po  dokonaniu  nowego  odkrycia  naukowcy  spoglądają  wstecz  starając  się  sfor-
mułowad  hipotezy  zgodne  z tym  odkryciem,  a następnie  wyprowadzają  wnioski  z tych
hipotez,  które  z kolei  mogą  byd  sprawdzone  na  drodze  eksperymentalnej.  Jeśli  któreś
z tych  przewidywao  okaże  się  fałszywe,  teorię  należy  zmodyfikowad  lub  odrzucid.  Tak
więc główny nacisk zostaje położony na falsyfikację, a nie weryfikację teorii. Dobra teo-

ria  to  taka,  która  jest  w znacznym  stopniu  podatna  na  falsyfikację,  a zatem  może  byd
sprawdzona na różne konkretne szczegółowe sposoby. Jeśli testy te wypadną pozytyw-
nie,  nasze  zaufanie  do  teorii  wzrasta.  Teoria  zbyt  niejasna  lub  ogólna,  albo  też  prowa-
dząca  jedynie  do  przewidywao,  których  sprawdzid  nie  jesteśmy  w stanie,  jest  niewiele
warta.

W praktyce zatem ludzka aktywnośd intelektualna nie polega wyłącznie na rozumo-

waniu  dedukcyjnym  i indukcyjnym.  U źródeł  wielkich  odkryd  naukowych  leżą  zazwyczaj
genialne intuicje i swobodna gra wyobraźni. W takich przypadkach kluczowy fakt czy też
hipoteza pojawia się w umyśle badacza w gotowej postaci i dopiero potem znajduje on
jego uzasadnienie w postaci logicznego łaocucha rozumowania. Inspiracja tego typu jest
procesem  bardzo  tajemniczym, który  rodzi wiele  pytao.  Czy idee  posiadają jakiś  rodzaj
niezależnego istnienia i są tylko „odkrywane” w pewnym momencie przez ludzki umysł?
A może natchnienie to nic innego jak normalne rozumowanie, lecz dokonujące się gdzieś
na poziomie podświadomości, a uświadamiamy sobie dopiero jego gotowy wynik? Jeśli
tak,  to  w jaki  sposób  wykształciła  się  u człowieka  umiejętnośd  tego  typu?  Jaką  biolo-
giczną  przewagę  zapewnia  gatunkowi  ludzkiemu  kreatywnośd  matematyczna
i artystyczna?

Racjonalność świata

Teza o racjonalności świata związana jest z faktem, że jest on uporządkowany. Na

ogół  zdarzenia  nie  następują  bezładnie,  lecz  są  ze  sobą  powiązane.  Słooce  wschodzi
planowo, ponieważ Ziemia obraca się w regularny sposób; spadek ciężkiego przedmiotu
poprzedzony  jest  jego  upuszczeniem  z wysokości,  i tak  dalej.  Właśnie  to  wzajemne  po-
wiązanie zdarzeo prowadzi do pojęcia przyczyny i skutku. Okno zostaje wybite, ponieważ
uderzył  w nie  kamieo.  Dąb  rośnie,  ponieważ  została  zasadzona  do  ziemi  żołądź.  Przy-
zwyczajeni  do  niezmiennego  następstwa  zdarzeo  powiązanych  ze  sobą  przyczynowo,
skłonni  jesteśmy  uważad  za  przyczynę  same  przedmioty  materialne:  to  kamieo  wybija
okno. Jednak oznaczałoby to przypisywanie przedmiotom aktywnej roli, która im się nie
należy. W rzeczywistości możemy jedynie stwierdzid, że istnieje pewna korelacja między,
na  przykład,  kamieniami  lecącymi  w stronę  okna  a zbitą  szybą,  a zatem  zdarzenia  two-
rzące taki ciąg nie są niezależne. Gdybyśmy sporządzili zapis wszystkich zdarzeo w jakimś
obszarze  przestrzeni  w określonym  czasie,  zauważylibyśmy,  że  można  je  ze  sobą  połą-
czyd w krzyżujące się struktury, „ciągi przyczynowo-skutkowe”. To w występowaniu tego
typu struktur przejawia się racjonalny porządek świata; bez nich mielibyśmy do czynie-
nia jedynie z chaosem.

Z przyczynowością ściśle wiąże się pojęcie determinizmu. W jego współczesnej posta-

ci polega ono na założeniu, że wszelkie zdarzenia są w pełni zdeterminowane przez inne,
wcześniejsze zdarzenia. Determinizm implikuje, że stan świata w danym momencie po-
zwala na wyznaczenie stanu świata w każdej późniejszej chwili. A ponieważ ten później-
szy stan wyznacza z kolei następne stany, można wyciągnąd wniosek, że wszystko, co

kiedykolwiek  wydarzy  się  we  Wszechświecie  w przyszłości,  jest  całkowicie  określone
przez jego stan obecny. Gdy, w siedemnastym wieku, Isaac Newton sformułował prawa
swojej mechaniki, zawarł w nich automatycznie determinizm. Na przykład, jeżeli uznamy
Układ  Słoneczny  za  układ  izolowany,  znajomośd  położenia  i prędkości  planet
w określonej chwili pozwala na jednoznaczne wyznaczenie (za pomocą praw Newtona)
ich pozycji i prędkości w każdej następnej chwili. Ponadto, ponieważ prawa Newtona nie
wyróżniają  kierunku  czasu,  zachodzi  również  możliwośd  odwrotna:  znajomośd  stanu
obecnego  wystarcza  na  jednoznaczne  ustalenie  stanu  w dowolnym  momencie
w przeszłości.  W ten  sposób  jesteśmy  na  przykład  w stanie  przewidywad  zadmienia
Słooca i Księżyca, które nastąpią w przyszłości, jak również obliczyd momenty ich wystą-
pienia w przeszłości.

Jeżeli świat ma charakter ściśle deterministyczny, wszystkie zdarzenia tworzą zespół

powiązanych  ze  sobą  ciągów  przyczynowo-skutkowych.  Przeszłośd  i przyszłośd  zawarte
są w teraźniejszości, w tym sensie, że pełna informacja potrzebna do odtworzenia prze-
szłych  i przyszłych  stanów  świata  kryje  się  w jego  stanie  obecnym,  podobnie  pełna  in-
formacja o twierdzeniu Pitagorasa kryje się w aksjomatach geometrii euklidesowej. Cały
kosmos staje się czymś na kształt gigantycznego mechanizmu czy też zegara, posłusznie
podążającego drogą zmian zaplanowaną od samego początku czasu. Ilya Prigogine wyra-
ził  to  w sposób  bardziej  poetyczny:  Bóg  zostaje  sprowadzony  do  roli  bibliotekarza  od-
wracającego kolejne stronice napisanej już księgi historii kosmicznej.

Przeciwieostwem determinizmu jest indeterminizm, czyli przypadkowośd. Mówimy,

że  jakieś  zdarzenie  było  „czysto  przypadkowe”,  gdy  nie  było  ono  w żaden  zauważalny
sposób zdeterminowane przez coś innego. Typowym przykładem są tu rzuty kostką do
gry  lub  monetą.  Jednakże,  czy  mamy  w tym  przypadku  do  czynienia  z rzeczywistym  in-
determinizmem  czy też czynniki  i siły determinujące wynik rzutu są przed nami ukryte,
tak że zachowanie monety lub kostki po prostu wydaje się nam przypadkowe?

Jeszcze w ubiegłym stuleciu większośd uczonych odpowiedziałaby na to pytanie

twierdząco.  Zakładano,  że  na  najbardziej  podstawowym  poziomie  świat  jest  ściśle  de-
terministyczny, a to, że niektóre wydarzenia wydają się nam przypadkowe, jest wyłącz-
nie  wynikiem  tego,  że  nie  posiadamy  pełnej  informacji  o danym  układzie.  Gdybyśmy
znali  ruchy  poszczególnych  atomów  -  rozumowano  -  bylibyśmy  w stanie  przewidzied
nawet  rezultat  rzutu  monetą.  Jego  praktyczna  nieprzewidywalnośd  bierze  się
z ograniczoności  naszej  wiedzy  o świecie.  Zachowanie  przypadkowe  miałoby  byd  cechą
układów  wysoce  niestabilnych,  a zatem  zdanych  na  łaskę  nieznacznych  fluktuacji  sił  ze
swego otoczenia.

Pogląd ten został powszechnie odrzucony w drugiej połowie lat dwudziestych nasze-

go stulecia wraz z odkryciem mechaniki kwantowej, dostarczającej opisu zjawisk zacho-
dzących  w skali  atomu,  w której  mamy  do  czynienia  z indeterminizmem  na  poziomie
fundamentalnym.  Jeden  z przejawów  tego  indeterminizmu  znany  jest  jako  zasada  nie-
oznaczoności Heisenberga,  nazwana na cześd niemieckiego fizyka, Wernera Heisenber-

ga, jednego z odkrywców mechaniki kwantowej. Najogólniej mówiąc, stwierdza ona, że
wszystkie  mierzalne  wielkości  podlegają  nieprzewidywalnym  fluktuacjom,  a zatem  nie-
możliwy jest ich pomiar z absolutną dokładnością. Ta fundamentalna niedokładnośd da
się ująd w sposób ilościowy, jeżeli pogrupujemy obserwowalne własności cząstki w pary:
i tak  na  przykład  parę  taką  tworzą  położenie  i pęd,  jak  również  energia  i czas.  Zasada
nieoznaczoności stwierdza, że jakiekolwiek próby zwiększenia dokładności pomiaru jed-
nej  z wielkości  z takiej  pary  zmniejszają  dokładnośd,  z jaką  jesteśmy  w stanie  znad  war-
tośd drugiej. A zatem dokładniejszy pomiar położenia cząstki elementarnej, na przykład
elektronu,  prowadzi  do  zwiększenia  nieokreśloności  jego  pędu,  i odwrotnie.  Ponieważ
przewidywanie przyszłych stanów jakiegoś układu wymaga znajomości dokładnych poło-
żeo  i pędów  jego  cząstek  składowych,  zasada  nieoznaczoności  Heisenberga  położyła
ostateczny kres koncepcji, że przyszłośd wyznaczona jest dokładnie przez teraźniejszośd.
Oczywiście,  zakłada  się  przy  tym,  że  nieoznaczonośd  kwantowa  jest  rzeczywistą  imma-
nentną  cechą  przyrody,  a nie  wynikiem  działania  ukrytych  czynników  determini-
stycznych. Wiele kluczowych eksperymentów, jakie przeprowadzono dla sprawdzenia tej
tezy  w ostatnich  latach,  potwierdziło,  że  nieoznaczonośd  należy  do  istoty  układów
kwantowych. Wszechświat na swym najbardziej fundamentalnym poziomie ma charak-
ter indeterministyczny.

Czy miałoby to oznaczad, że Wszechświat jest jednak irracjonalny? W żadnym wy-

padku.  Zachodzi  zasadnicza  różnica  między  rolą,  jaką  odgrywa  prawdopodobieostwo
w mechanice  kwantowej,  a niczym  nieograniczonym  chaosem  pozbawionego  praw
świata. Chociaż, ogólnie rzecz  biorąc, przyszłe stany układu kwantowego  nie mogą  byd
znane  z pewnością,  względne  prawdopodobieostwa  różnych  możliwych  stanów  są  wy-
znaczone  w sposób  ścisły.  Zatem  możemy  podad,  jaka  jest  szansa,  że  atom  będzie  się
znajdował w stanie wzbudzonym lub nie, nawet jeżeli niemożliwe jest przewidzenie wy-
niku w konkretnym przypadku. Te statystyczne prawidłowości powodują, że na poziomie
makroskopowym,  gdzie  efektów  kwantowych  w normalnych  warunkach  nie  obserwuje
się, przyroda wydaje się podlegad prawom deterministycznym.

Zadaniem fizyka jest poszukiwanie regularności w przyrodzie i ujmowanie ich

w proste koncepcje matematyczne. Pytanie, dlaczego w ogóle występują regularności
i dlaczego dają się one prosto wyrażad za pomocą matematyki, wykracza poza zakres
fizyki i należy do metafizyki.

Metafizyka: komu jest ona potrzebna?

Termin „metafizyka” w filozofii greckiej oznaczał pierwotnie „to, co następuje po fi-

zyce”.  Wiązało  się  to  z faktem,  iż  pisma  Arystotelesa  dotyczące  metafizyki  znajdowały
się, nieopatrzone tytułem, po jego traktacie o fizyce. Jednak wkrótce terminem tym za-
częto  oznaczad  wszelką  tematykę  wykraczającą  poza  fizykę  (dzisiaj  powiedzielibyśmy:
poza nauki przyrodnicze), a mimo to mającą znaczenie dla badao naukowych. Tak więc
metafizyka oznacza tematykę  dotyczącą fizyki (czy  też ogólnie  nauki)  w odróżnieniu od

tematyki  samej  nauki.  Tradycyjne  kwestie  metafizyczne  obejmują  pochodzenie,  naturę
i sens  Wszechświata,  problem  relacji  świata  przedstawieo,  dostępnego  naszym  zmy-
słom,  do  ukrytego  porządku  świata  „prawdziwego”,  związek  pomiędzy  umysłem
a materią, oraz problem wolnej woli. Kwestie te są w oczywisty sposób istotne dla nauki,
lecz podobnie jak w przypadku pytao o sens życia nie można na nie udzielid odpowiedzi
odwołując się wyłącznie do badao empirycznych.

U progu dziewiętnastego wieku cały gmach metafizyki uległ zachwianiu po krytycz-

nych  analizach  Davida  Hume'a  i Immanuela  Kanta.  Filozofowie  ci  podali  w wątpliwośd
nie tylko konkretne systemy metafizyczne jako takie, lecz zakwestionowali zarazem sa-
mą  sensownośd  metafizyki.  Hume  dowodził,  że  sens  można  przypisad  jedynie  ideom,
które  biorą  swój  początek  bezpośrednio  z obserwacji  świata  lub  z systemów  dedukcyj-
nych,  jak  matematyka.  Pojęd  takich  jak  „rzeczywistośd”,  „umysł”,  czy  też  „substancja”,
które miałyby wykraczad poza obiekty dostępne naszym zmysłom, Hume nie akceptował
jako  pozbawionych  sensu  obserwacyjnego.  Odrzucał  również  wszelkie  pytania
o celowośd i sens Wszechświata, czy też miejsce w nim człowieka, ponieważ uważał, że
żadnej  z tych  kwestii  nie  da  się  sensownie  powiązad  z rzeczami,  które  faktycznie  jeste-
śmy w stanie obserwowad. Ten kierunek filozoficzny znany jest jako „empirycyzm”, po-
nieważ uznaje się w nim fakty empiryczne za podstawę poznania.

Kant akceptował tezę empirystów, że wszelka wiedza wychodzi od naszego doświad-

czenia świata, lecz, jak już wspomniałem, uważał jednocześnie, iż ludzie posiadają pew-
ną wiedzę wrodzoną, która jest niezbędnym warunkiem możliwości jakiegokolwiek my-
ślenia. Zatem w procesie myślenia zbiegają się dwie składowe: dane zmysłowe i wiedza
a priori.  Kant  zastosował  swą  teorię  do  zbadania  granic  tego,  co  ludzie  z samej  istoty
swoich  zdolności  obserwowania  i rozumowania  mogą  mied  nadzieję  poznad  w ogóle.
Jego krytyka metafizyki polegała na tym, że nasze myślenie może odnosid się jedynie do
obszaru  doświadczenia,  do  świata  zjawiskowego,  który  faktycznie  obserwujemy.  Nie
mamy  żadnych  podstaw,  by  zakładad,  że  mogłoby  się  ono  odnosid  do  hipotetycznej
dziedziny wykraczającej poza rzeczywistośd zjawisk. Innymi słowy, nasze myślenie odno-
si  się  do  rzeczy-jak-je-widzimy,  natomiast  nie  jest  w stanie  powiedzied  nam  niczego
o rzeczach-samych-w-sobie.  Jakakolwiek  próba  spekulowania  o „rzeczywistości”  leżącej
poza obiektami bezpośredniego doświadczenia skazana jest na niepowodzenie.

Jakkolwiek po tych atakach snucie teorii metafizycznych stało się niemodne, częśd fi-

lozofów  i przyrodników  nadal  zajmowała  się  rozważaniami,  co  naprawdę  kryje  się  pod
powierzchnią  zjawisk  świata  fenomenalnego.  W ostatnim  czasie  wiele  odkryd
w dziedzinie fizyki teoretycznej, kosmologii i teorii komputerów doprowadziło do zwięk-
szenia zainteresowania niektórymi kwestiami tradycyjnie należącymi do metafizyki. Ba-
dania nad „sztuczną inteligencją” ożywiły dyskusję nad problemem wolnej woli i relacji
umysł-ciało.  Odkrycie  Wielkiego  Wybuchu  zrodziło  pytanie  o sposób,  w jaki  fizyczny
Wszechświat  w ogóle  zaistniał.  Mechanika  kwantowa  wydobyła  na  jaw  skomplikowany

charakter związków obserwatora z tym, co podlega obserwacji. Teoria chaosu ujawniła,
że relacje pomiędzy trwałością a zmianą bynajmniej nie są proste.

Ponadto wśród fizyków pojawiła się koncepcja Teorii Wszystkiego - połączenia

wszystkich praw fizyki w ramach jednego, opartego na matematyce, systemu pojęcio-
wego. Skupiono także uwagę na istocie samych praw fizyki. Dlaczego przyroda wybrała
jeden konkretny zbiór praw zamiast innego? Dlaczego dają się one wyrazid
w kategoriach matematyki? Czy prawa, jakie faktycznie obserwujemy, są w jakiś sposób
wyróżnione? Czy mogliby istnied rozumni obserwatorzy we Wszechświecie opisywanym
przez jakiś inny zestaw praw?

Termin „metafizyka” zaczął oznaczad „teorie o teoriach” fizycznych. Nagle stały się

modne  rozważania  o „klasach  praw”  zamiast  rzeczywistych  praw  rządzących  naszym
Wszechświatem. Poświęcano uwagę hipotetycznym wszechświatom o własnościach zu-
pełnie  odmiennych  od  naszego,  starając  się  stwierdzid,  czy  nasz  Wszechświat  jest
w jakikolwiek  sposób  wyróżniony.  Pewni  teoretycy  rozpatrywali  możliwośd  istnienia
„praw  dotyczących  praw”,  które  pozwalałyby  „wybrad”  prawa  naszego  Wszechświata
spośród  szerszej  ich  klasy.  Niektórzy  skłonni  byli  nawet  przyjąd,  że  owe  inne  wszech-
światy, rządzące się odmiennymi prawami, realnie istnieją.

W samej rzeczy, w tym sensie fizycy uprawiali metafizykę od dawna. Praca fizyka

teoretycznego  polega  miedzy  innymi  na  badaniu  pewnych  wyidealizowanych  modeli
matematycznych, które miałyby oddawad jedynie pewne wąskie aspekty rzeczywistości,
i to  często  jedynie  w sposób  symboliczny.  Modele  te  odgrywają  rolę  „wszech-
światów-zabawek”, które bada się dla nich samych, niekiedy jako dwiczenie umysłu, lecz
częściej, by rzucid nieco światła na świat rzeczywisty poprzez znalezienie pewnych cech,
które  byłyby  wspólne  różnym  modelom.  Nazwy  tych  wszechświatów-zabawek  często
pochodzą  od  nazwisk  ich  twórców.  Mamy  zatem  model  Thirringa,  model  Sugawary,
model  Tauba-NUT,  maksymalnie  rozciągły  wszechświat  Kruskala,  i tak  dalej.  Teoretycy
zajmują  się  nimi  ze  względu  na  to,  że  w przeciwieostwie  do  modeli  bardziej  realistycz-
nych  zazwyczaj  dają  się  one  ściśle  wyrazid  matematycznie.  Moja  własna  praca  około
dziesięciu  lat  temu  była  w znacznej  części  poświęcona  badaniu  efektów  kwantowych
w modelach  Wszechświata  o jednym  zamiast  trzech  wymiarów.  Miało  to  na  celu  uczy-
nienie  rozważanych  problemów  łatwiejszymi.  Założeniem  było,  że  niektóre  z istotnych
własności modelu jednowymiarowego powinny się zachowad również w modelach trój-
wymiarowych.  Nikt  nie  wysuwał  tezy,  iż  Wszechświat  miałby  byd  naprawdę  jednowy-
miarowy. Wraz z moimi współpracownikami badałem owe hipotetyczne światy, by zdo-
byd wiedzę o własnościach pewnego typu praw fizycznych, własnościach, które mogłyby
się również odnosid do praw rządzących rzeczywistym Wszechświatem.

Czas i wieczność: fundamentalny paradoks istnienia

„Myślę, więc jestem”. Tymi sławnymi słowami siedemnastowieczny filozof Rene De-

scartes wyraził to, co uważał za podstawową wypowiedź o rzeczywistości, z którą każdy

myślący  człowiek  może  się  zgodzid.  Najbardziej  pierwotnym  doświadczeniem  jest  do-
świadczenie naszego własnego istnienia. Jednakże nawet w tej bezdyskusyjnej tezie za-
warte  jest  jądro  paradoksu,  który  uparcie  przewija  się  w dziejach  ludzkiej  myśli.  Bycie
jest pewnym stanem, zaś myślenie procesem. Kiedy myślę, stan mojego umysłu zmienia
się z upływem czasu. Niemniej jednak „ja”, będące podmiotem tego stanu, pozostaje to
samo.  Jest  to  prawdopodobnie  najstarszy  z problemów  metafizycznych  omawianych
w tej  książce,  i to  on  właśnie  ujawnił  się  ponownie  z pełną  mocą  we  współczesnej  me-
todologii  nauki.  Jakkolwiek  doświadczenie  własnego  „ja”  jest  naszym  doświadczeniem
pierwotnym, doświadczamy również świata zewnętrznego i przenosimy na niego tę sa-
mą paradoksalną opozycję procesu i bycia; tego, co wydarza się w czasie, i tego, co po-
zaczasowe.  Z jednej  strony,  świat  ciągle  istnieje;  z drugiej  strony,  nieustannie  się  zmie-
nia.  Stałych  punktów  odniesienia  doszukujemy  się  nie  tylko  w swej  podmiotowej  nie-
zmienności, lecz zarazem w trwałości rzeczy i własności należących do otaczającego nas
świata. Tworzymy pojęcia takie jak „człowiek”, „drzewo”, „góra”, „słooce”. Nawet jeżeli
zdajemy sobie sprawę, że obiekty nie są wieczne, charakteryzują się one pewną trwało-
ścią,  która  umożliwia  traktowanie  ich  jako  odrębnych  bytów.  Jednakże  na  tło  tego  ni-
by-trwałego  bycia  nakłada  się  ustawiczna  zmiana.  Wszystko  jest  procesem.  Teraźniej-
szośd  ginie  w mroku  przeszłości,  a przyszłośd  „nastaje”:  mamy  tu  fenomen  stające-
go-się-bytu. „Istnieniem” nazywamy właśnie to paradoksalne zespolenie bycia i stawania
się.

Człowiek, byd może z powodów psychologicznych, lękając się swej własnej śmiertel-

ności,  niestrudzenie  poszukuje  trwałych  aspektów  rzeczywistości.  Ludzie  rodzą  się
i umierają,  drzewa  rosną  i usychają,  nawet  góry  podlegają  stopniowej  erozji,  a obecnie
wiemy, że nawet słooce nie będzie świeciło wiecznie. Czy istnieje cokolwiek autentycz-
nie stałego, na czym można by polegad? Był czas, że za niezmienne uznawane były nie-
biosa,  a słooce  i gwiazdy  miały  trwad  z wieczności  w wiecznośd.  Lecz  teraz  wiemy,  że
obiekty  astronomiczne  nie  istniały  od  zawsze,  ani  nie  będą  trwad  w nieskooczonośd.
Astronomowie odkryli, że w rzeczywistości cały Wszechświat podlega ewolucji.

Czy istnieje zatem coś absolutnie stałego? W poszukiwaniu odpowiedzi na to pytanie

nasza myśl nieuniknienie zwraca się od świata tego, co fizyczne i materialne, w dziedzinę
mistyki i abstrakcji. Pojęcia takie jak „logika”, „liczba”, „dusza” czy też „Bóg” pretendo-
wały wielokrotnie w dziejach do roli podstawy wizji rzeczywistości, którą można by
uznad za trwałą. Ale w każdym przypadku pojawia się ten nieznośny paradoks istnienia:
w jaki sposób zakotwiczyd zmienny świat percepcji w niezmiennym świecie abstrakcyj-
nych pojęd?

Już u zarania systematycznej filozofii, w starożytnej Grecji, z dychotomią tą zmierzył

się  Platon,  dla  którego  prawdziwą  rzeczywistośd  stanowił  transcendentny  świat  nie-
zmiennych,  abstrakcyjnych  Idei  czyli  doskonałych  Form,  dziedzina  relacji  matematycz-
nych i wzorcowych struktur geometrycznych. Miała to byd dziedzina czystego bytu, nie-
dostępna  zmysłom.  Zmienny  świat  naszego  bezpośredniego  doświadczenia  -  świat  sta-

wania się  - był  dla niego czymś ulotnym, efemerycznym, iluzorycznym. Świat obiektów
materialnych miał byd zaledwie bladym odbiciem czy też naśladownictwem świata ide-
alnych Form. Platon ilustrował zależnośd między tymi dwoma światami za pomocą me-
tafory.  Wyobraźmy  sobie,  że  jesteśmy  uwięzieni  w jaskini  plecami  do  światła.  Obiekty
przesuwające się przed wejściem jaskini rzucają cieo na jej ścianę. Cienie te byłyby nie-
doskonałym  odwzorowaniem  prawdziwych  form.  Platon  przyrównywał  świat  naszych
doznao zmysłowych właśnie do świata cieni na ścianie jaskini. Jedynie niezmienny świat
Idei „rozświetlony był słoocem rozumu”.

Platon wykoncypował dwa bóstwa, które miałyby rządzid tymi światami. U szczytu

świata idealnych Form było Dobro, wieczny i niezmienny byt, istniejący poza przestrze-
nią  i czasem.  Zamknięty  w półrzeczywistym,  zmiennym  świecie  obiektów  i sił  material-
nych  był  natomiast  tak  zwany  Demiurg,  którego  zadaniem  było  wprowadzanie
w istniejącą  materię  porządku,  posługując  się  Formami  jako  czymś  w rodzaju  matrycy
czy  też  planu.  Jednak,  będąc  dalekim  od  doskonałości,  tak  ukształtowany  świat  nie-
ustannie  rozpada  się  i wymaga  stałych  wysiłków  twórczych  Demiurga.  W ten  sposób
powstaje  zmiennośd  świata  naszych  wrażeo  zmysłowych.  Platon  był  świadom  funda-
mentalnej opozycji między byciem a stawaniem się, między pozaczasowymi, wiecznymi
Formami  a zmiennym  światem  ludzkiego  doświadczenia,  lecz  nie  uczynił  żadnego  po-
ważnego wysiłku, aby je pogodzid. Zadowolił się jedynie nadaniem temu drugiemu sta-
tusu  częściowo  iluzorycznego,  uznając,  że  wyłącznie  to,  co  pozaczasowe  i wieczne,  ma
prawdziwą wartośd.

Uczeo Platona, Arystoteles, odrzucał koncepcję bytujących poza czasem form, kon-

struując w ich miejsce obraz świata jako żywego organizmu, który tak jak embrion ukie-
runkowany  jest  w swym  rozwoju  ku  ostatecznemu  celowi.  Według  niego,  kosmos  jest
przeniknięty  celowością  i popychany  ku  swemu  przeznaczeniu  przez  przyczyny  celowe.
Każdy  obiekt  przyrody  ożywionej  wyposażony  jest  w duszę,  która  kieruje  jego  celową
działalnością,  lecz  Arystoteles  uważał  te  dusze  za  immanentne  składowe  samych  orga-
nizmów,  a nie  byty  transcendentne  w sensie  platooskim.  W tej  animistycznej  wizji
Wszechświata nacisk położony został na proces dokonujący się poprzez celowo zorien-
towane zmiany. Zatem moglibyśmy przyjąd, że, w przeciwieostwie do Platona, Arystote-
les daje pierwszeostwo stawaniu się nad byciem. Niemniej jednak jego świat nadal sta-
nowił  paradoksalne  połączenie  tych  dwóch  przeciwieostw.  Cele,  ku  którym  zmierzała
ewolucja  bytów,  były  niezmienne;  to  samo  dotyczyło  dusz.  Ponadto  wszechświat  Ary-
stotelesa, jakkolwiek oparty na ciągłym rozwoju, nie miał początku w czasie, zawierając
obiekty  -  ciała  niebieskie  -  które  były  „odwieczne,  niezniszczalne  i wiekuiste”,  porusza-
jące się w nieskooczonośd po ustalonych, doskonałych orbitach kołowych.

Tymczasem na Bliskim Wschodzie powstała judaistyczna wizja świata, oparta na

przymierzu Jahwe z narodem wybranym Izraela. Tutaj nacisk położono na objawianie się
Boga w dziejach, tak jak zostało ono przedstawione w relacjach historycznych Starego
Testamentu, znajdując swój najpełniejszy wyraz w Księdze Rodzaju, poprzez zawarty

w niej opis stworzenia świata przez Boga w pewnym określonym momencie
w przeszłości. Mimo to Żydzi głosili, że ich Bóg jest niezmienny i transcendentny. I w tym
przypadku nie uczyniono żadnej poważnej próby, by rozwikład nieunikniony paradoks, iż
niezmienny Bóg zmienia swe celowe działania w zależności od okoliczności historycz-
nych.

Na usystematyzowaną wizję świata podejmującą w istotny sposób kwestię paradok-

sów związanych z czasem trzeba było czekad aż do piątego wieku przed naszą erą, kiedy
to pojawiły się prace św. Augustyna z Hippony. Augustyn uznawał czas za składnik świata
fizycznego  -  częśd  stworzenia,  więc  zdecydowanie  umieścił  Stwórcę  poza  strumieniem
czasu.  Idea  poza  czasowego  Bóstwa  nie  dawała  się  jednak  łatwo  pogodzid  z doktryną
chrześcijaoską.  Szczególne  trudności  wiązały  się  w tym  przypadku  ze  zbawczą  misją
Chrystusa: Cóż miałoby to oznaczad, że pozaczasowy Bóg dokonuje wcielenia i umiera na
krzyżu  w konkretnym  czasie  historycznym?  Jak  można  pogodzid  Bożą  niepodatnośd  na
wpływy  z cierpieniem,  jakie  stało  się  udziałem  Chrystusa?  Dyskusja  ta  została  podjęta
ponownie  w trzynastym wieku,  kiedy to  w nowo  powstałych  uniwersytetach  w Europie
pojawiły  się  przekłady  prac  Arystotelesa,  oddziałując  głęboko  na  ówczesną  myśl  filozo-
ficzną. Młody dominikanin z Paryża, Tomasz z Akwinu, postawił sobie za cel pogodzenie
religii chrześcijaoskiej  z greckimi wzorcami racjonalnego  filozofowania.  Sformułował  on
ideę  transcendentnego  Boga  bytującego  na  podobieostwo  platooskich  idei  poza  prze-
strzenią i czasem. Opisał następnie Boga za pośrednictwem szeregu dobrze określonych
przymiotów - jako byt doskonały, prosty, pozaczasowy, wszechmocny i wszechwiedzący,
próbując udowodnid ich konieczny i niesprzeczny charakter na drodze logicznej, podob-
nie  jak  w przypadku  twierdzeo  geometrii.  Chociaż  jego  prace  wywarły  wielki  wpływ,
Akwinata  i jego  zwolennicy  mieli  ogromne  trudności  w określeniu  związków  tego  abs-
trakcyjnego,  niezmiennego  Boga  z zależnym  od  czasu  światem  fizycznym  oraz  Bogiem
będącym  obiektem  czci  i wiary  chrześcijaoskiej.  Ten  i inne  jeszcze  problemy  doprowa-
dziły  do  potępienia  prac  Tomasza  przez  biskupa  Paryża,  jakkolwiek  został  on  później
oczyszczony z zarzutów i w koocu kanonizowany.

Nelson Pike w swojej książce God and Timelessness (Pozaczasowy Bóg) po wyczerpu-

jącym przestudiowaniu tego zagadnienia dochodzi do wniosku: „Powziąłem teraz podej-
rzenie,  iż  doktryna  o pozaczasowości  Boga  została  wprowadzona  do  teologii  chrześci-
jaoskiej,  ponieważ  filozofia  platooska  była  w owym  czasie  modna,  a doktryna  ta  wyda-
wała się bardzo korzystna z punktu widzenia elegancji systemu. Gdy raz została wprowa-
dzona, zaczęła później żyd swym własnym życiem”. Filozof John O'Donnell wyciągnął ten
sam  wniosek;  jego  książka  Trinity  and  Temporality  (Trójca  a czas)  podejmuje  sprawę
konfliktu  pomiędzy  platooska  pozaczasowością  a judeochrześcijaoską  historycznością:
„Skłonny  jestem  przypuszczad,  że  w miarę  jak  rozwijały  się  kontakty  chrześcijaostwa
z myślą helleoską (...), usiłowało ono stworzyd syntezę, która miała wewnętrzne pęknię-
cie  dokładnie  w tym  miejscu.  (...)  Ewangelia  w połączeniu  z pewnymi  hellenistycznymi

tezami o naturze Boga prowadziła w ślepe zaułki, z których Kościół musiał się potem
wywikływad”. Do sprawy tych „ślepych zaułków” powrócimy w rozdziale 7.

Średniowieczna Europa była świadkiem powstania nowożytnej nauki i związanego

z nią całkiem nowego sposobu spojrzenia na świat. Uczeni, tacy jak Roger Bacon i, póź-
niej,  Galileo  Galilei,  podkreślali  wagę  zdobywania  wiedzy  poprzez  dokładne,  ilościowe
eksperymenty  i obserwacje.  Dokonywali  oni  rozdziału  między  Człowiekiem  i przyrodą,
pojmując eksperyment na kształt dialogu z przyrodą, w którym ujawnia ona swe sekrety.
Racjonalny  porządek  przyrody,  sam  w sobie  pochodzący  od  Boga,  przejawiał  się,  ich
zdaniem,  w postaci  ścisłych  praw.  Tak  oto  echo  niezmiennego,  pozaczasowego  Boga
Platona  i Akwinaty wkracza  do nauki  w postaci wiecznych praw  -  koncepcji, która osią-
gnęła najdoskonalszą formę w monumentalnym dziele Izaaka Newtona w siedemnastym
wieku.  W fizyce  newtonowskiej  czyni  się  wyraźne  rozróżnienie  między  stanami  świata,
które  zmieniają  się  z chwili  na  chwilę,  rządzącymi  nimi  prawami,  które  pozostają  nie-
zmienne. Jednak znowu natykamy się tu na trudnośd pogodzenia bycia i stawania, gdyż
nie  potrafimy  wyjaśnid  upływu  czasu  w świecie  opartym  pozaczasowych  prawach.  Sta-
nowi  to  zagadnienie  tak  zwanej  „strzałki  czasu”,  które  miało  odtąd  trapid  fizykę  i jest
przedmiotem dyskusji i intensywnych badao do dnia dzisiejszego. Żadna próba opisania
świata, czy to na gruncie naukowym czy logicznym, nie może byd uznana za udaną, do-
póki  nie  wyjaśni  paradoksalnego  związku  zmienności  i trwania,  bycia  i stawania  się,
w żadnej  tematyce  opozycja  ta  nie  znajduje  bardziej  jaskrawego  wyrazu  niż
w zagadnieniu początku Wszechświata.

Rozdział drugi
CZY WSZECHŚWIAT MOŻE STWORZYĆ SAM SIEBIE?

Zadaniem nauki jest ustalenie, w jaki sposób zaistniał Wszechświat.

John Wheeler

Zazwyczaj uważamy, że przyczyny poprzedzają powodowane przez siebie skutki. Jest

zatem naturalne, iż próbujemy wyjaśnid Wszechświat poprzez odwołanie się do sytuacji
we wcześniejszych stadiach jego rozwoju. Jednakże, nawet gdyby się nam udało uzasad-
nid obecny stan Wszechświata poprzez stan, w jakim się on znajdował, powiedzmy, mi-
liard  lat  temu,  czy  osiągnęlibyśmy  przez  to  cokolwiek  poza  przesunięciem  tajemnicy
o miliard  lat  wstecz?  Przecież  z pewnością  próbowalibyśmy  wtedy  uzasadnid  stan
Wszechświata przed miliardem lat poprzez jego stan w jeszcze wcześniejszej epoce, i tak
dalej.  Czy  ten  ciąg  przyczyn  i skutków  ma  jakiś  kres?  Przekonanie,  że  „to  wszystko  nie
mogło  powstad  samo  z siebie”,  jest  głęboko  zakorzenione  w kulturze  zachodniej.  Po-
nadto  powszechnie  zakłada  się,  iż  to  „coś”  wykracza  poza  dziedzinę  badao  naukowych
i ma w tym czy innym sensie charakter nadnaturalny. W tym toku rozumowania powiada
się, że naukowcy potrafią niewątpliwie bardzo przemyślnie uzasadnid  wiele rzeczy; byd
może uda im się kiedyś wyjaśnid cały świat fizyczny, lecz w swoim łaocuchu uzasadniania
muszą dojśd do punktu, poza który nauka nie może się posunąd. Ten punkt to stworzenie
Wszechświata jako całości, ostateczny początek świata fizycznego.

Jest to tak zwany argument kosmologiczny, który, w tej czy innej formie, był często

przytaczany  przy  udowadnianiu  istnienia  Boga.  W przeciągu  wieków  był  on  stale  udo-
skonalany  i dyskutowany  przez  teologów  i filozofów,  niejednokrotnie  w bardzo  wyrafi-
nowany  sposób.  Zagadnienie  początku  Wszechświata  jest  chyba  jedynym  obszarem,
gdzie uczony o poglądach ateistycznych nie czuje się zbyt pewnie. Wnioski z argumentu
kosmologicznego były, moim zdaniem, trudne do zakwestionowania aż do ostatnich lat,
kiedy to podjęto poważną próbę wyjaśnienia początków Wszechświata w ramach fizyki.
Od  razu  zaznaczę,  że  to  konkretne  rozwiązanie  nie  musi  wcale  byd  słuszne.  Niemniej
jednak sądzę, iż nie w tym rzecz. Chodzi o to, czy do powstania Wszechświata konieczny
był jakiś nadnaturalny t stwórczy czy też nie. Jeżeli jesteśmy w stanie stworzyd sensowną
naukową  wyjaśniającą  powstanie  fizycznego  Wszechświata,  to  przynajmniej  wiemy,  że
naukowe rozwiązanie tej kwestii jest może, niezależnie od słuszności tej konkretnej teo-
rii.

Czy w dziejach świata miało miejsce stworzenie?

We wszelkich dyskusjach dotyczących początku Wszechświata przyjmowane jest za-

łożenie, że Wszechświat faktycznie miał początek. Tymczasem koncepcja czasu przyj-

mowana w większości starożytnych kultur głosiła, iż świat nie miał początku, lecz podle-
ga powtarzającym się bez kooca cyklom. Ciekawe jest prześledzenie, jak zrodziły się idee
tego typu. Plemiona prymitywne żyły w ścisłej styczności z przyrodą, gdyż ich przetrwa-
nie  zależało  od  rytmu  pór  roku  i innych  okresowych  zjawisk  przyrody.  Na  przestrzeni
wielu pokoleo warunki życia praktycznie pozostawały niezmienne, zatem objęcie nieod-
wracalnej  zmiany  czy  też  postępu  dziejów  było  im  zupełnie  obce.  Pytania  o początek
i koniec świata nie mieściły się w ich koncepcji rzeczywistości; zajmowali się za to mitami
wyrażającymi powtarzalnośd zjawisk przyrody i potrzebę zjednywania związanych z nimi
bóstw,  aby  zapewnid  sobie  pomyślnośd  i obfite  plony.  (Powstanie  wielkich  cywilizacji
starożytnych  w Chinach  i na  bliskim  Wschodzie  nie  wpłynęło  w znaczący  sposób  na
zmianę  tych  poglądów.  Stanley  Jaki,  należący  do  zgromadzenia  benedyktynów  uczony
węgierskiego pochodzenia, posiadający stopieo doktora (zarówno z fizyki, jak i z teologii,
który przeprowadził szczegółowe badania dawnych cyklicznych koncepcji świata, zwrócił
uwagę  na  fakt,  że  system  dynastyczny  w Chinach  odzwierciedlał  brak  zainteresowania
postępem  historii:  „Rachuba  czasu  w Chinach  rozpoczynała  się  od  nowa  z nastaniem
każdej kolejnej dynastii, co świadczy o tym, że Chioczycy pojmowali czas na sposób cy-
kliczny,  a nie  linearny.  Faktycznie,  wszelkie  wydarzenia  z dziedziny  polityki  i kultury
układały się w ich mniemaniu w swego rodzaju cykle, Idące odbiciem ścierania się dwóch
podstawowych  sił  Wszechświata,  Yin  i Yang.  (...)  Sukcesy  występowały  na  przemian
z porażkami, a po każdym wzroście następował upadek”.

System hinduski składał się z niezmiernie długich cykli, powiązanych w jeszcze więk-

sze cykle. Licząca cztery jugi mahajuga miała trwad 4,32 miliona lat; tysiąc mahajug two-
rzyło  kalpę,  dwie kalpy stanowiły dzieo  Brahmy; jeden cykl życia  Brahmy składał się ze
stu  lat  bramioskich,  co  odpowiadało  mniej  więcej  311  bilionom  lat!  Jak  przyrównuje
hinduski system cykli czasowych do wiecznego kieratu, z którego nie można się wyzwo-
lid, jego hipnotyczny wpływ przyczynił się znacznie do tego, co określa on jako charakte-
rystyczne  dla  hinduskiej  kultury  przygnębienie  i brak  nadziei.  Podobna  cyklicznośd
i związany z nią fatalizm występowała również w kosmologiach Babilooczyków, Egipcjan
i Majów.  Jaki  przytacza  historię  Itza,  dobrze  uzbrojonego  plemienia  Majów,  które
w 1698 roku bez walki poddało się niewielkiemu kontyngentowi wojsk hiszpaoskich, po-
informowawszy  osiemdziesiąt  lat  wcześniej  dwóch  hiszpaoskich  misjonarzy,  że  data  ta
oznacza dla nich początek ery klęski.

Filozofia grecka również podtrzymywała koncepcję odwiecznych cykli, lecz

w przeciwieostwie do fatalistycznej beznadziei nieszczęsnych Majów, Grecy uważali, że
ich  kultura  stanowi  ukoronowanie  cyklu  -  szczyt  postępu.  Cykliczne  pojmowanie  czasu
u Greków zostało przejęte przez Arabów, którzy stali się depozytariuszami kultury grec-
kiej, zanim przekazali ją później, w średniowieczu, chrześcijaostwu. Wiele z poglądów na
świat  występujących  obecnie  w kulturze  europejskiej  wzięło  swój  początek  z owej  po-
tężnej  konfrontacji,  która  wtedy  nastąpiła,  pomiędzy  filozofią  grecką  a tradycją  jude-
ochrześcijaoską.  Nie  ulega  wątpliwości,  że  dla  doktryn  judaizmu  i chrześcijaostwa  klu-

czowy  jest  fakt,  iż  świat  został  stworzony  przez  Boga  w określonym  konkretnym  mo-
mencie  w przeszłości  i wszystko,  co  nastąpiło  później,  układa  się  w jednokierunkowy,
postępujący  ciąg.  Religie  te  nadają  historii  sens  właśnie  poprzez  wyznaczenie  ciągu
istotnych  momentów  dziejowych  -  grzechu  pierworodnego,  przymierza,  wcielenia
i zmartwychwstania,  oraz  powtórnego  przyjścia  -  co  stoi  w wyraźnej  sprzeczności
z grecką  koncepcją  wiecznych  powrotów.  Starając  się  propagowad  liniową,  a nie  cy-
kliczną,  wizję  czasu,  pierwsi  Ojcowie  Kościoła,  pomimo  uznania,  jakie  żywili  dla  myśli
greckiej jako takiej, stanowczo odrzucali koncepcję cyklicznego Wszechświata występu-
jącą u pogaoskich filozofów greckich. I tak u Tomasza z Akwinu znajdujemy zarówno po-
chwały  dla  siły  argumentów  Arystotelesa  na  rzecz  odwiecznego  istnienia  świata,  jak
i wezwania,  aby  wierzyd,  że  Wszechświat  miał  swój  początek,  gdyż  tak  podaje  Biblia.
Kluczowym elementem judeochrześcijaoskiej doktryny o stworzeniu jest to, że Stwórca
jest całkowicie odrębny i niezależny od świata stworzonego; to znaczy, istnienie Boga nie
zapewnia  automatycznie  istnienia  świata,  jak  to  ma  miejsce  w niektórych  wierzeniach
pogaoskich, gdzie świat fizyczny stanowi emanację Boga jako konieczne dopełnienie jego
bytu.  Przeciwnie,  świat  zostaje  powołany  do  istnienia  w określonym  momencie  czasu
w wyniku mającego nadnaturalny charakter stworzenia jako celowa decyzja istniejącego
wcześniej Boga.

Jakkolwiek ta koncepcja stworzenia nie wydaje się skomplikowana, była ona w ciągu

wieków przedmiotem zażartych sporów doktrynalnych, po części dlatego, że starożytne
teksty, w których się ona pojawia, są niebyt konkretne. Przykładem może tu byd biblijny
opis stworzenia świata w Księdze Rodzaju, w znacznej mierze oparty na wcześniejszych
bliskowschodnich  mitach  o stworzeniu,  który  zawiera  wiele  pięknych  sformułowao  po-
etyckich,  lecz  niewiele  konkretów.  Nie  jesteśmy  na  jego  podstawie  w stanie  rozstrzy-
gnąd, czy Bóg jedynie stwarza porządek w ramach pierwotnego chaosu, stwarza materię
i światło  w istniejącej pustce, czy też akt stworzenia  ma charakter jeszcze  bardziej  fun-
damentalny.  Takie  niewygodne  pytania  można  mnożyd  dalej.  Czym  zajmował  się  Bóg,
zanim stworzył świat? Dlaczego stworzył go w tym, a nie innym, momencie? Jeżeli Bóg
mógł  istnied  odwiecznie  bez  świata,  co  skłoniło  go  do  podjęcia  decyzji  o jego  stworze-
niu?

Pismo św. pozostawia w tych kwestiach wiele miejsca na interpretację. I takie inter-

pretacje  istotnie  powstały.  Chrześcijaoska  doktryna  o stworzeniu  świata  ukształtowała
się  faktycznie  w znacznej  części  długo  po  powstaniu  Księgi  Rodzaju,  pod  wpływem  za-
równo  myśli  greckiej,  jak  i judaistycznej.  Z naukowego  punktu  widzenia  szczególnie
istotne są dwie kwestie: pierwsza to relacja Boga i czasu, druga to relacja Boga i materii.

Wszystkie wielkie religie Zachodu uważają Boga za byt wieczny, lecz słowo „wieczny”

można rozumied na dwa różne sposoby. Z jednej strony, może ono wyrażad fakt, że Bóg
istnieje od nieskooczenie dawna i będzie istniał w nieskooczonośd w przyszłości;
z drugiej strony może oznaczad, że Bóg bytuje całkowicie poza czasem. Jak wspomnia-
łem w rozdziale 1, św. Augustyn skłaniał się ku temu drugiemu poglądowi, gdy twierdził,

że Bóg stworzył świat „wraz z czasem, a nie w czasie”. Przez uczynienie czasu częścią fi-
zycznego świata, zamiast sceną, na której dokonuje się akt stworzenia tego świata,
i usunięcie Boga całkowicie poza jego obręb, Augustyn zręcznie uniknął problemu, co
działo się z Bogiem, zanim stworzył świat.

Jednak miało to swoją cenę. Siła argumentu „to wszystko nie mogło powstad samo

z siebie”  jest  oczywista  dla  każdego.  W siedemnastym  wieku  modny  był  pogląd,  że
Wszechświat  jest  gigantycznym  mechanizmem,  który  został  wprawiony  w ruch  przez
Boga. Także obecnie wielu ludzi skłania się ku pojmowaniu Boga jako Pierwszego Poru-
szyciela czy też Pierwszej Przyczyny w kosmicznym ciągu przyczyn i skutków. Ale w jakim
sensie Bóg bytujący poza czasem mógłby byd przyczyną czegokolwiek? Trudnośd ta po-
woduje,  że  zwolennicy  koncepcji  pozaczasowego  Boga  akcentują  w większym  stopniu
jego rolę w zachowywaniu świata stworzonego w każdym momencie jego istnienia. Nie
rozróżnia się w tym przypadku stworzenia od podtrzymywania w istnieniu: z punktu wi-
dzenia pozaczasowego Boga są one tym samym aktem.

Podobnie stosunek Boga i materii prowadził także do trudności doktrynalnych. Nie-

które  z mitów  o stworzeniu,  na  przykład  babilooskie,  opisują  kosmos  jako  stworzony
z pierwotnego  chaosu  (słowo  „kosmos”  oznaczało  „porządek”  lub  „piękno”;  to  drugie
znaczenie przetrwało do naszych czasów w słowie „kosmetyczny”). Według tego poglą-
du istnienie materii wyprzedza nadnaturalny akt stwórczy, który wprowadza w nią ład.
Podobna  koncepcja  pojawiła się  w starożytnej  Grecji: demiurg Platona musiał  stwarzad
świat z już istniejącej materii. Stanowisko to było podzielane także przez chrześcijaoskich
gnostyków, którzy uważali materię za siedlisko zepsucia, a zatem za dzieło szatana, a nie
Boga.

W samej rzeczy, posługiwanie się ciągle tym samym słowem „Bóg” w relacjonowaniu

tych sporów może byd mylące, zważywszy na wielką różnorodnośd koncepcji teologicz-
nych,  jakie  występowały  w dziejach.  Wiara  w bóstwo,  które  powołuje  Wszechświat  do
istnienia,  a potem  „siada  i przypatruje  się”,  określana  jest  mianem  „deizmu”.  W tym
przypadku naturę Boga pojmuje się na kształt wielkiego zegarmistrza, kosmicznego me-
chanika,  który  obmyśla  i konstruuje  olbrzymi,  skomplikowany  mechanizm,  a następnie
wprawia  go  w ruch. Przeciwieostwem deizmu jest  „teizm”, wiara  w Boga jako stworzy-
ciela  świata,  uczestniczącego  jednak  ciągle  w jego  istnieniu,  a  w szczególności  w życiu
ludzi, z którymi utrzymuje stałą relację osobową, prowadząc ich do zbawienia. Zarówno
w deizmie,  jak  i  w teizmie  występuje  wyraźne  rozgraniczenie  Boga  i świata,  Stwórcy
i rzeczy stworzonych.  Boga  uważa się za  całkowicie odrębnego  i transcendentnego wo-
bec  świata  fizycznego,  jakkolwiek  odpowiedzialnego  za  to,  co  się  w nim  dzieje.
W systemie  znanym  pod  nazwą  „panteizmu”  takie  rozróżnienie  nie  występuje;  Bóg  zo-
staje utożsamiony z samym światem: wszystko jest częścią Boga, a Bóg jest we wszyst-
kim. Istnieje również „panenteizm”, podobny do panteizmu pod tym względem, że świat
jest częścią Boga, lecz nie całym Bogiem. Jedną z metafor jest w tym przypadku pojmo-
wanie świata jako ciała Boga.

Na koniec trzeba wspomnied o pewnych uczonych, wysuwających koncepcję bóstwa,

które rozwija się wraz ze Wszechświatem, stając się ostatecznie tak potężne, że przypo-
mina  platooskiego  demiurga.  Można  sobie,  na  przykład,  wyobrazid  inteligentną  istotę
czy też nawet maszynę, która w swym rozwoju staje się coraz doskonalsza i opanowuje
coraz większe obszary kosmosu, aż jej władza nad materią i energią staje się tak znaczna,
że można tę inteligencję utożsamid z samym światem. Byd może taką wszechmocną inte-
ligencję  rozwiną  w przyszłości  nasi  potomkowie  albo  też  jest  ona  obecnie  udziałem  ja-
kichś  pozaziemskich  cywilizacji.  Możliwe  jest  pomyślenie  ewolucyjnego  procesu,
w którym zlewają się z sobą dwie lub więcej odrębne inteligencje. Takie idee były wysu-
wane przez astronoma Freda Hoyle'a, fizyka Franka Tiplera i popularyzatora nauki Isaaca
Asimova.  „Bóg”  w tych  koncepcjach  ewidentnie  nie  obejmuje  całego  Wszechświata  i,
jakkolwiek obdarzony jest znaczną potęgą, nie jest wszechmocny, a zatem nie może byd
uważany  za  stwórcę  Wszechświata  jako  całości,  a jedynie  za  odpowiedzialnego  za  na-
rzucenie  porządku  pewnej  jego  części.  (Oczywiście,  jeśli  nie  wprowadzi  się  jakiejś  nie-
zwykłej możliwości oddziaływania wstecz w czasie, która pozwalałaby owej superinteli-
gencji  na  stworzenie  świata  u jego  początku  w ramach  jakiejś  spójnej  pętli  przyczyn
i skutków.  Tego  typu  elementy  pojawiają  się  u fizyka  Johna  Wheelera.  Możliwośd  taka
była  rozważana  także  przez  Freda  Hoyle'a,  lecz  nie  w kontekście  uniwersalnego  aktu
stworzenia świata).

Stworzenie z niczego

W pogaoskich mitach o stworzeniu przyjmuje się istnienie zarówno materii, jak

i bóstwa,  a więc  są  one  zasadniczo  dualistyczne.  W przeciwieostwie  do  nich  Kościół
pierwszych  chrześcijan  opowiedział  się  za  doktryną  „stworzenia  z nicości”,  zakładającą
istnienie tylko Boga. Przyjmuje się w niej, że Bóg stworzył cały świat z niczego. Powoła-
nie do istnienia wszystkich rzeczy widzialnych i niewidzialnych zostaje zatem przypisane
wolnemu  aktowi  stwórczemu  Boga.  Istotnym  elementem  tej  doktryny  jest  Boża
wszechmoc:  moc  stwórcza  Boga  nie  podlega  żadnym  ograniczeniom,  tak  jak
w przypadku  platooskiego  demiurga.  W istocie,  nie  tylko  Bóg  nie  jest  ograniczony
uprzednim istnieniem materii, lecz także żadnymi istniejącymi prawami fizyki, ponieważ
częścią Jego aktu stwórczego jest właśnie wprowadzenie harmonii i porządku do świata
poprzez  ustanowienie  tych  praw.  Gnostycki  pogląd,  że  materia  jest  siedliskiem  zła,  zo-
staje odrzucony jako niemożliwy do pogodzenia z Wcieleniem Chrystusa. Z drugiej stro-
ny,  materia  nie  jest  czymś  boskim,  jak  w koncepcjach  panteistycznych,  gdzie  Bóg  jest
immanentny w świecie. Fizyczny Wszechświat - dzieło stwórcze Boga - uważany jest za
istniejący odrębnie od swego Stwórcy.

Znaczenie tego rozróżnienia pomiędzy Stwórcą a jego stworzeniem polega na tym, że

świat stworzony jest zależny w swym istnieniu całkowicie od Stwórcy. Gdyby świat fi-
zyczny sam w sobie był boskiej natury lub też stanowił jakąś bezpośrednią emanację
Stwórcy, udzielałoby mu się konieczne istnienie Boga. Jednakże, ponieważ został stwo-

rzony z niczego, a sam akt stwórczy był realizacją wolnej woli Boga, istnienie świata nie
ma  charakteru  koniecznego.  Św.  Augustyn  pisze:  „...uczyniłeś  coś  z niczego.  Uczyniłeś
niebo  nad  niebiosami  i ziemię,  lecz  nie  z siebie.  Gdybyś  je  uczynił  z siebie,  byłyby  one
równe  jednorodzonemu  Synowi  Twemu,  a więc  i Tobie”.  Najbardziej  oczywistą  różnicą
pomiędzy  Stwórcą  a stworzeniem  jest  to,  że  Stwórca  jest  wieczny,  a świat  stworzony
miał początek. Wczesnochrześcijaoski teolog Ireneusz pisał: „Jednakże rzeczy stworzone
różne są od Tego, który je stworzył, i tego, co byłoby uczynione z Tego, który je uczynił.
Albowiem On sam nie jest bytem stworzonym, nie ma początku ani kooca i posiada peł-
nię  bytu.  On  sam  istnieje  z konieczności,  lecz  każda  z rzeczy,  które  uczynił,  miała  swój
początek”.

Odnośnie interpretacji stworzenia, nawet obecnie utrzymują się różnice doktrynalne

pomiędzy głównymi odłamami Kościoła, i jeszcze większe różnice pomiędzy wielkimi re-
ligiami świata. Z jednej strony mamy poglądy chrześcijaoskich i islamskich fundamentali-
stów, oparte na dosłownym rozumieniu tradycyjnych tekstów religijnych; z drugiej kon-
cepcje radykalnych myślicieli chrześcijaoskich pojmujących stworzenie na sposób całko-
wicie abstrakcyjny. Niemniej jednak wszyscy są zgodni, że świat fizyczny sam w sobie
jest, w tym czy innym sensie, niezupełny. Nie jest w stanie sam siebie uzasadnid. Jego
istnienie w ostatecznej instancji wymaga czegoś zewnętrznego wobec niego i może byd
pojęte wyłącznie jako zależne od jakiejś formy boskiej interwencji.

Początek czasu

Wracając do poglądów naukowych na początek Wszechświata, można zapytad, na ja-

kiej  podstawie  możemy  sądzid,  że  taki  początek  faktycznie  miał  miejsce.  Z pewnością
możliwe  jest  wyobrażenie  sobie  wszechświata  o nieskooczonym  czasie  trwania  i przez
większośd  ery  nowożytnego  rozwoju  nauki,  dzięki  pracom  Kopernika,  Galileusza
i Newtona,  naukowcy  faktycznie  uważali,  że  Wszechświat  istniał  wiecznie.  Jednakże
przekonanie  to  związane  jest  z pewnymi  trudnościami.  Newtonowi  nie  dawały  spokoju
konsekwencje  odkrytego  przez  niego  powszechnego  prawa  ciążenia,  zgodnie  z którym
każde ciało materialne przyciąga wszelkie inne ciała. Zastanawiało go, co sprawia, iż cała
materia  we  Wszechświecie  spadając  na  siebie  nie  tworzy  jednego  wielkiego  skupiska.
W jaki sposób gwiazdy utrzymują się w przestrzeni bez żadnego oparcia, nie poddając się
działaniu  wzajemnego  przyciągania  grawitacyjnego?  Rozwiązanie  Newtona  było  genial-
nie proste. Materia Wszechświata skupiłaby się w jego środku ciężkości, gdyby taki śro-
dek faktycznie istniał. Jeśli jednak rozmiary Wszechświata są nieskooczone i gwiazdy są
w nim rozmieszczone z jednakową gęstością średnią, to nie ma wyróżnionego punktu, ku
któremu miałyby one spadad. Każda gwiazda przyciągana jest jednakowo we wszystkich
kierunkach, a zatem siły grawitacji wzajemnie się znoszą.

Rozwiązanie to trudno uznad za w pełni zadowalające z powodu jego matematycznej

niejednoznaczności: wszystkie wchodzące tu w grę siły są nieskooczenie wielkie. Zatem
pytanie, dlaczego Wszechświat nie kolapsuje, powracało wielokrotnie aż do obecnego

stulecia. Było ono kłopotliwe nawet dla Einsteina. Swoją własną teorię grawitacji (ogólną
teorię względności) prawie bezpośrednio po jej sformułowaniu w 1915 roku „poprawił”,
usiłując  ją  pogodzid  z modelem  stabilnego  Wszechświata.  Poprawka  ta  polegała  na
wprowadzeniu  dodatkowego  członu  w równaniach  pola  grawitacyjnego  reprezentują-
cego siłę odpychającą - coś w rodzaju anty-grawitacji. Gdyby udało się tak dobrad wiel-
kośd tej siły, aby odpowiadała ona oddziaływaniu grawitacyjnemu wszystkich obiektów
Wszechświata, siły przyciągania i odpychania wzajemnie równoważyłyby się, co prowa-
dziłoby  do  Wszechświata  statycznego.  Niestety,  otrzymana  w ten  sposób  równowaga
okazała się niestabilna i pod wpływem najmniejszego zaburzenia któraś z sił uzyskałaby
przewagę: Wszechświat albo rozproszyłby się w nieskooczonośd, albo uległ kolapsowi.

Problem uniknięcia kolapsu nie był jedyną trudnością, na jaką napotykała koncepcja

istniejącego odwiecznie Wszechświata. Inną był tak zwany paradoks Olbersa, dotyczący
wyglądu nocnego nieba. Polegał on na tym, że jeżeli Wszechświat jest nieskooczony, za-
równo  w przestrzeni,  jak  i  w czasie,  to  Ziemia  powinna  byd  skąpana  w świetle  pocho-
dzącym od nieskooczonej liczby gwiazd. Prosty rachunek wykazuje, iż w takim razie nie-
bo  w nocy  nie  mogłoby  byd  ciemne.  Paradoks  ten  można  usunąd  poprzez  przyjęcie
skooczonego  wieku  Wszechświata,  ponieważ  wtedy  widzimy  tylko  te  gwiazdy,  których
światło zdążyło dotrzed do Ziemi od momentu jego powstania.

Obecnie jest dla nas oczywiste, że i tak żadna gwiazda nie świeci wiecznie, gdyż po ja-

kimś czasie wyczerpie się jej paliwo. Jest to przykład ogólniejszej zasady: wieczne istnie-
nie  Wszechświata  jest  nie  do  pogodzenia  z zachodzeniem  w nim  procesów  nieodwra-
calnych.  Jeśli  jakieś  układy  fizyczne  wchodzące  w skład  Wszechświata  podlegają  nieod-
wracalnym  zmianom  w skooczonym  czasie,  to  zdążyłyby  one  zajśd  już  dawno  temu,
a zatem  nie  byłoby  możliwe,  abyśmy  mogli  procesy  tego  typu  (na  przykład  świecenie
gwiazd)  obserwowad  obecnie.  Tymczasem  procesy  nieodwracalne  występują  we
Wszechświecie  dośd  powszechnie,  co  sprawia,  iż  pod  pewnymi  względami  można  go
porównad  do  nakręconego  zegara.  Taki  zegar  po  jakimś  czasie  musi  stanąd,  podobnie
Wszechświat nie mógł „chodzid” od zawsze, bez potrzeby „nakręcania”.

Naukowcy zaczęli uświadamiad sobie ten problem w połowie dziewiętnastego stule-

cia. Do tej pory fizycy zajmowali się prawami, które są odwracalne w czasie i nie wyróż-
niają  ani  przeszłości,  ani  przyszłości.  Jednakże  gdy  podjęli  badania  procesów  termody-
namicznych,  sytuacja  zupełnie  się  zmieniła.  Centralne  znaczenie  w termodynamice  ma
jej  druga  zasada,  zabraniająca,  aby  ciepło  mogło  samo  z siebie  przepływad  od ciał  zim-
nych do ciepłych, tak jak przepływa od ciał ciepłych do zimnych. Prawo to ma charakter
nieodwracalny:  wskazując  jeden  kierunek  zmian,  narzuca  we  Wszechświecie  strzałkę
czasu. Uczeni szybko doszli do wniosku, że Wszechświat zmierza nieuchronnie do stanu
równowagi termodynamicznej. To dążenie do wyrównania wszelkich różnic temperatury
we  Wszechświecie  i osiągnięcia  stanu  stabilnego  określono  mianem  „śmierci  cieplnej”
Wszechświata.  Odpowiada  to  maksymalnemu  nieuporządkowaniu  molekuł,  czyli  mak-

simum entropii. Z faktu, że Wszechświat dotąd nie „umarł”, to znaczy nie osiągnął stanu
maksymalnej entropii, wynika, iż nie mógł on istnied odwiecznie.

W latach dwudziestych astronomowie stwierdzili, że tradycyjny obraz statycznego

Wszechświata  i tak  nie  jest  prawdziwy.  Odkryto,  że  w rzeczywistości  Wszechświat  się
rozszerza, a galaktyki oddalają się od siebie. Odkrycie to legło u podstaw słynnej hipote-
zy  Wielkiego  Wybuchu,  według  której  Wszechświat  zaistniał  w określonym  momencie
przeszłości, około piętnastu miliardów lat temu, w wyniku potężnej eksplozji. Obserwo-
wana obecnie ekspansja stanowiłaby pozostałośd owego pierwotnego wybuchu. Teorię
Wielkiego  Wybuchu  obwoływano  niejednokrotnie  potwierdzeniem  biblijnego  opisu
stworzenia świata w Księdze Rodzaju. Wspomniał o tym nawet w 1951 roku papież Pius
XII  w przemówieniu  do  Papieskiej  Akademii  Nauk.  Tymczasem  analogie  tej  teorii
z biblijną  wersją  są  bardzo  powierzchowne  i wymagają  traktowania  opisu  biblijnego
w sposób  czysto  symboliczny.  Co  najwyżej  można  stwierdzid,  że  w obu  przypadkach
świat miał początek i było to wydarzenie jednorazowe, a nie stopniowy proces.

Teoria Wielkiego Wybuchu w naturalny sposób eliminuje paradoksy wiecznego

Wszechświata.  Ponieważ  w tym  przypadku  wiek  Wszechświata  jest  skooczony,  wystę-
powanie  w nim  procesów  nieodwracalnych  nie  powoduje  żadnych  trudności.  Wszech-
świat w ewidentny sposób został „nakręcony” na samym początku i obecnie ciągle jesz-
cze ewoluuje siłą owego początkowego impulsu. Niebo w nocy jest ciemne, gdyż sięga-
my wzrokiem w kosmos jedynie na skooczoną odległośd (około piętnastu miliardów lat
świetlnych),  to  znaczy  maksymalną  odległośd,  jaką  światło  mogło  przebyd  w drodze  do
Ziemi od początku Wszechświata. Nie pojawia się także problem Wszechświata kolapsu-
jącego  pod  wpływem  własnej  grawitacji.  Skoro  galaktyki  oddalają  się  wzajemnie,  nie
grozi im spadnięcie na siebie, przynajmniej jeszcze przez jakiś czas.

Jednakże teoria ta, rozwiązując jedne problemy, staje z miejsca wobec innych,

z których jednym z ważniejszych jest, co właściwie spowodowało Wielki Wybuch. W tym
miejscu  natykamy  się  na  istotną  subtelnośd  co  do  rozumienia  samej  natury  Wielkiego
Wybuchu. Z niektórych popularnych opracowao można odnieśd wrażenie, jak gdyby była
to eksplozja bryły hipergęstej materii znajdującej się w określonym miejscu w istniejącej
pustej przestrzeni. Jest to duże nieporozumienie. Teoria Wielkiego Wybuchu opiera się
na  ogólnej  teorii  względności  Einsteina,  której  jednym  z podstawowych  wniosków  jest,
że materia jest nierozerwalnie związana z przestrzenią i czasem. Związek ten ma niezwy-
kłe istotne następstwa dla zagadnienia początku Wszechświata. Jeżeli wyobrazimy sobie
„kosmiczny  film  puszczony  do  tyłu”,  to  ujrzymy  galaktyki  zbliżające  się  ku  sobie,
a następnie  zlewające  w jedną  wielką  masę.  Potem  materia  galaktyczna  ulega  coraz
większemu ściśnięciu aż do osiągnięcia stanu o ogromnej gęstości. Gdy tak coraz bardziej
zbliżamy  się  do  momentu  zerowego  eksplozji,  możemy  sobie  zadawad  pytanie,  czy  ist-
nieje jakaś graniczna wartośd tej gęstości.

Łatwo się przekonad, że nie może byd takiej granicy. Wyobraźmy sobie bowiem, iż

jest taka maksymalna wartośd gęstości. Pociągałoby to za sobą koniecznośd istnienia ja-

kiejś siły odpychającej, zdolnej zrównoważyd ogromną siłę przyciągania grawitacyjnego,
w przeciwnym przypadku grawitacja wzięłaby górę  i materia ulegałaby  dalszej kompre-
sji.  Ponadto  ta  przeciwdziałająca  siła  musiałaby  byd  naprawdę  ogromna,  jako  że  siła
grawitacji wzrasta nieograniczenie w miarę postępującej kompresji. Co mogłoby byd ta-
ką siłą? Może coś w rodzaju wewnętrznego ciśnienia czy też sprężystości - kto wie, jakie
siły występują w materii w tak ekstremalnych warunkach? Jednakże, mimo iż nie wiemy
nic konkretnego o tych siłach, muszą one podlegad pewnym ogólnym zasadom fizyki. Na
przykład,  w miarę  wzrostu  sprężystości  materii  rośnie  również  prędkośd  rozchodzenia
dźwięku  wewnątrz  niej.  Wydaje  się  oczywiste,  że  gdyby  sprężystośd  materii
w pierwotnym  Wszechświecie  stała  się  wystarczająco  wysoka,  prędkośd  dźwięku  prze-
kroczyłaby prędkośd światła, co stoi w sprzeczności z teorią względności, która głosi, że
żadne  fizyczne  oddziaływanie  nie  może  się  przenosid  z prędkością  większą  niż  światło.
Zatem  sprężystośd  materii  nie  może  rosnąd  w nieskooczonośd  i na  pewnym  etapie  ści-
skania  materii  siły  grawitacji  stałyby  się  większe  niż  siły  sprężystości,  co  oznacza,  że
sprężystośd byłaby niewystarczająca do powstrzymania procesu dalszej kompresji.

Wniosek ten, który wyciągnęliśmy w odniesieniu do sił działających w pierwotnym

Wszechświecie, oznacza, że w warunkach kraocowo wielkiej gęstości, jakie panowały
podczas Wielkiego Wybuchu, nie istniała żadna siła zdolna przeciwstawid się kolapsowi
grawitacyjnemu, a zatem kolaps ten postępowałby w nieskooczonośd. Jeśli rozkład ma-
terii we Wszechświecie jest jednorodny, to w momencie początkowym musiała byd ona
nieskooczenie ściśnięta; innymi słowy, cały Wszechświat był ściśnięty do jednego punk-
tu. W punkcie tym zarówno siła grawitacji, jak i gęstośd materii były nieskooczone. Taki
punkt nazywany jest w fizyce teoretycznej „osobliwością”.

Jakkolwiek istnienie osobliwości początkowej Wszechświata wynika już z całkiem

elementarnych  rozważao,  ścisły  dowód  wymaga  zastosowania  wyrafinowanych  metod
matematycznych.  Został  on  przeprowadzony  przez  angielskich  fizyków-teoretyków  Ro-
gera Penrose'a i Stephena Hawkinga. W szeregu silnych twierdzeo dowiedli oni, że oso-
bliwości  typu  Wielkiego  Wybuchu  nie  da  się  wyeliminowad,  jeśli  w ekstremalnych  wa-
runkach  wczesnego  Wszechświata  grawitacja  nadal  pozostaje  siłą  przyciągającą.  Naj-
istotniejszym  aspektem  ich  pracy  jest  to,  że  osobliwośd  jest  nieunikniona  nawet
w przypadku  niejednorodnego  rozkładu  materii.  Stanowi  ona  immanentną  własnośd
Wszechświata opisywanego przez równania teorii grawitacji Einsteina, lub, jeśli już o to
chodzi, każdej podobnej teorii.

Idea osobliwości początkowej Wszechświata spotkała się ze znacznym sprzeciwem

wśród fizyków  i kosmologów,  gdy  pojawiła się  po  raz pierwszy. Jeden  z powodów  tego
sprzeciwu dotyczy wspomnianego faktu, że w ogólnej teorii względności czas, przestrzeo
i materia  stanowią  nierozerwalną  całośd.  Związek  ten  ma  istotne  konsekwencje  dla
ewolucji  rozszerzającego  się  Wszechświata.  Naiwnie  rzecz  biorąc,  można  by  sobie  wy-
obrażad galaktyki jako rozbiegające się w różnych kierunkach w pustej przestrzeni. Jed-
nakże bardziej odpowiada rzeczywistości wizja, że to sama przestrzeo pęcznieje czy też

się rozciąga; to znaczy, galaktyki oddalają się od siebie w wyniku tego, że przestrzeo po-
między nimi się rozszerza. (Czytelników, którym nie przychodzi łatwo wyobrażenie sobie,
jak  przestrzeo  może  się  rozszerzad,  odsyłam  do  mojej  książki  The  Edge  of  Infinity  (Na
skraju nieskooczoności), gdzie kwestię tę omówiłem bardziej szczegółowo). I odwrotnie,
w przeszłości przestrzeo była skurczona. Jeżeli rozważymy moment, w którym przestrzeo
była  nieskooczenie  ściśnięta,  to  musiała  byd  też  nieskooczenie  skurczona.  Lecz  prze-
strzeo, która skurczy się nieskooczenie, musi dosłownie zniknąd, jak balon, który kurczy
się i ostatecznie znika. A zasadnicza jednośd materii, przestrzeni i czasu oznacza, że czas
w tym  wypadku  znika  także.  Nie  ma  czasu  bez  przestrzeni.  W ten  sposób  osobliwośd
rozkładu  materii  jest  zarazem  osobliwością  czasoprzestrzeni.  Wszystkie  prawa  znanej
nam  fizyki  sformułowane  są  w kategoriach  przestrzeni  i czasu,  a zatem  nie  można  ich
stosowad  poza  punktem,  w którym  czas  i przestrzeo  przestają  istnied.  Tak  więc  prawa
fizyki z konieczności przestają w osobliwości obowiązywad.

Obraz początku Wszechświata, do jakiego dochodzimy w ten sposób, godny jest uwa-

gi. W pewnym skooczonym momencie przeszłości Wszechświat zawierający przestrzeo,
czas i materię znika w czasoprzestrzennej osobliwości. Tak więc początek Wszechświata
oznacza pojawienie się nie tylko materii, ale również przestrzeni i czasu.

Trudno przecenid znaczenie tego wniosku. Ludzie często pytają: Gdzie nastąpił Wielki

Wybuch? Tymczasem nie mamy tu do czynienia ze zdarzeniem, które zaszło w jakimś
punkcie przestrzeni, lecz ze zdarzeniem, w którego wyniku zaistniała sama przestrzeo.
To samo dotyczy pytania: Co było przed Wielkim Wybuchem? Jedyną możliwą odpowie-
dzią jest, iż nie było żadnego „przedtem”, gdyż czas również powstał w momencie Wiel-
kiego Wybuchu. Jak wspominałem, św. Augustyn już w starożytności głosił, że świat zro-
dził się wraz z czasem, a nie w czasie, co odpowiada dokładnie poglądowi współczesnej
nauki.

Jednakże nie wszyscy naukowcy skłonni byli się z tym pogodzid. Akceptując fakt eks-

pansji Wszechświata, niektórzy kosmologowie usiłowali skonstruowad teorie, w których
czas i przestrzeo nie zaczynałyby się w osobliwości.

Cykliczny Wszechświat raz jeszcze

Pomimo zakorzenionej w myśli Zachodu idei stworzonego Wszechświata i liniowego

czasu koncepcja wiecznego powrotu pozostaje stale atrakcyjna. Nawet w obecnych cza-
sach, już po szerokim uznaniu Wielkiego Wybuchu, pojawiały się próby powrotu do po-
jęcia cyklicznego Wszechświata. Jak wspominałem, gdy Einstein formułował ogólną teo-
rię względności, naukowcy byli przekonani, że Wszechświat jest statyczny, co skłoniło go
do  wprowadzenia  do  swoich  równao  dodatkowego  członu  odpowiedzialnego  za  zrów-
noważenie  oddziaływania  grawitacyjnego.  Jednakże  mniej  więcej  w tym  samym  czasie
nieznany  rosyjski  fizyk-meteorolog  nazwiskiem  Aleksander  Friedmann  zajął  się  bada-
niem  równao  Einsteina  i ich  znaczenia  dla  kosmologii.  Udało  mu  się  uzyskad  kilka  inte-
resujących rozwiązao, z których wszystkie opisywały Wszechświat bądź to rozszerzający

się, bądź to kurczący się. Jeden z układów rozwiązao odpowiada Wszechświatowi, który
zaczyna się Wielkim Wybuchem, podczas ewolucji jego prędkośd rozszerzania stopniowo
maleje, a następnie zaczyna z powrotem się kurczyd. Faza kontrakcji jest dokładnym od-
wróceniem fazy ekspansji, a zatem kurczenie staje się coraz szybsze i wreszcie Wszech-
świat znika w „Wielkim Zgnieceniu” olbrzymiej implozji będącej odwrotnością Wielkiego
Wybuchu.  Ten  cykl  naprzemiennej  ekspansji  i kontrakcji  może  się  następnie  powtarzad
ad  infinitum.  W 1922  roku  Friedmann  wysłał  opis  swego  modelu  okresowego  Wszech-
świata  Einsteinowi,  na  którym  nie  wywarł  on  większego  wrażenia.  Dopiero  w parę  lat
później, gdy Edwin  Hubble i inni astronomowie potwierdzili obserwacyjnie, że Wszech-
świat naprawdę się rozszerza, prace Friedmanna zyskały należne uznanie.

Rozwiązania Friedmanna nie wymuszają, aby Wszechświat oscylował, na przemian

kurcząc  się  i rozszerzając.  Dopuszczają  one  również  Wszechświat  zaczynający  się  Wiel-
kim  Wybuchem,  który  rozszerza  się  bez  kooca.  Która  z tych  możliwości  ostatecznie  zo-
stanie zrealizowana, zależy od tego, ile jest materii we Wszechświecie. Zasadniczo, przy
obecności  wystarczającej  ilości  materii,  jej  grawitacja  powstrzyma  ostatecznie  ucieczkę
galaktyk  i Wszechświat  zacznie  kolapsowad  z powrotem.  Tak  więc  kosmiczny  kolaps,
którego obawiał się Newton, faktycznie miałby miejsce, jakkolwiek dopiero po upływie
wielu miliardów lat. Z przeprowadzonych pomiarów wynika, że gwiazdy stanowią zaled-
wie około 1% masy materii potrzebnej do zapoczątkowania kolapsu Wszechświata. Jed-
nakże istnieją silne dane obserwacyjne przemawiające za tym, iż we Wszechświecie za-
warta  jest  duża  ilośd  niewidocznej,  tzw.  „ciemnej”  materii,  która  byłaby  w stanie  wy-
równad  brakującą  masę.  Naukowcy  nie  są  wszakże  zgodni,  co  miałoby  stanowid  te
„ciemną materię”.

Jeżeli Wszechświat zawiera wystarczająco wiele materii, aby przejśd w fazę kurczenia,

musimy  rozważyd możliwośd, że jest on Wszechświatem pulsującym. Wiele popularno-
naukowych  książek  z dziedziny  kosmologii  omawia  taki  pulsujący  model  Wszechświata,
podkreślając,  iż  jest  on  zgodny  z wizją  świata  zawartą  w hinduizmie  i innych  religiach
Wschodu  uznających  koncepcję  cyklicznego  świata.  Czyżby  oscylacyjne  rozwiązanie
równao Einsteina otrzymane przez Friedmanna stanowiło naukowy odpowiednik staro-
żytnej  idei  wiecznego  powrotu,  a trwający  wiele  miliardów  lat  okres  od  Wielkiego  Wy-
buchu do Wielkiego Zgniecenia odpowiadał Wielkiemu Rokowi Cyklu Życia Brahmy?

Jakkolwiek analogie te mogą byd bardzo pociągające, znikają one przy bliższej anali-

zie.  Po  pierwsze,  nie  mamy  tu  do  czynienia  z oscylacjami  w matematycznym  sensie.
Punkty, w których miałoby następowad przejście od Wielkiego Zgniecenia do Wielkiego
Wybuchu,  są  w istocie  osobliwościami,  co  oznacza,  że  opisujące  ten  proces  równania
przestają  w nich  obowiązywad.  Aby  Wszechświat  przeszedł  od  fazy  kurczenia  do  fazy
rozszerzania się nie napotykając osobliwości, coś musiałoby przeciwstawid się przyciąga-
niu grawitacyjnemu  i wyrzucid  materię  ponownie. Krótko mówiąc,  takie odbicie  byłoby
możliwe,  gdyby  proces  ewolucji  zdominowany  został  przez  ogromną  siłę  odpychającą,

nazwijmy ją lewitacyjną, taką, jaką wprowadził Einstein do swoich równao, lecz o wiele
rzędów wielkości większą.

Nawet gdyby okazało się to możliwe, cykliczny charakter modelu dotyczyłby jedynie

zachowania  się  Wszechświata  w wielkiej  skali,  a nie  procesów  fizycznych  w nim  zacho-
dzących.  Nadal  obowiązywałoby  drugie  prawo  termodynamiki,  wymagające,  żeby  pro-
cesy  te  powodowały  wzrost  entropii,  a zatem  całkowita  entropia  Wszechświata  wzra-
stała  z cyklu  na  cykl.  Prowadzi  to  do  dośd  ciekawego  efektu,  odkrytego  przez  Richarda
Tolmana  w latach  trzydziestych.  Tolman  stwierdził,  że  w miarę  wzrostu  entropii
Wszechświata  kolejne  cykle  stają  się  większe  i dłuższe.  W rezultacie  okazuje  się  zatem,
że Wszechświat nie jest w ogóle cykliczny w ścisłym sensie. Co dziwne jednak, pomimo
stałego wzrostu entropii, Wszechświat nigdy nie osiągnie stanu równowagi termodyna-
micznej - nie istnieje stan o maksymalnej entropii. Po prostu będzie pulsował bez kooca,
wytwarzając przez cały czas coraz to więcej entropii.

W latach sześddziesiątych astronom Thomas Gold sądził, że udało mu się znaleźd rze-

czywiście cykliczny model Wszechświata. Gold wiedział,  iż istniejący wiecznie statyczny
Wszechświat  nie  jest  możliwy  do  utrzymania,  ponieważ  osiągnąłby  on  stan  równowagi
termodynamicznej  w skooczonym  czasie.  Uderzył  go  fakt,  że  ekspansja  Wszechświata
oddala  go  od  stanu  równowagi  termodynamicznej  poprzez  stałe  ochładzanie  zawartej
w nim materii (jest to znane zjawisko ochładzania substancji przy jej rozprężaniu). Gol-
dowi wydawało się, iż wzrost entropii Wszechświata można by powiązad z faktem, że się
on  rozszerza.  Jednakże  teza  ta  prowadzi  do  paradoksalnego  wniosku:  gdyby  Wszech-
świat zaczął się kurczyd, wszystkie procesy zaczęłyby przebiegad w odwrotnym kierunku
-  entropia  spadałaby,  a drugie  prawo  termodynamiki  zostałoby  odwrócone.  Tak  więc,
w pewnym sensie, czas zacząłby płynąd do tyłu.  Gold zwrócił uwagę, że odwrócenie to
objęłoby  wszystkie  układy  fizyczne,  w tym  również  mózg  i pamięd  człowieka,  a zatem
psychologiczna  strzałka  czasu  również  uległaby  odwróceniu:  „pamiętalibyśmy”  przy-
szłośd, a nie przeszłośd. Dla wszelkich istot obdarzonych świadomością, żyjących w takiej
fazie widzianej przez nas jako kurczenie, uległyby odwróceniu także pojęcia przeszłości
i przyszłości,  a zatem  uważałyby,  że  to  one  właśnie  znajdują  się  w fazie  rozszerzania,  a
z ich punktu widzenia my znajdowalibyśmy się w kurczącym się Wszechświecie (rysunek
3).  Skoro  w wyniku  tego  odwrócenia  Wszechświat  stałby  się  doskonale  symetryczny
względem czasu, jego stan koocowy, Wielkie Zgniecenie, byłby tym samym co stan po-
czątkowy,  Wielki  Wybuch.  Po  utożsamieniu  tych  zdarzeo  czas  zamknąłby  się  w pętlę
i Wszechświat można by uznad za rzeczywiście cykliczny.

Symetryczny względem czasu model Wszechświata rozważany był także przez Johna

Wheelera, który wysunął hipotezę, iż owo odwrócenie biegu czasu mogłoby nie nastę-
powad w sposób gwałtowny, lecz stopniowo, podobnie jak przejście przypływu
w odpływ. Strzałka czasu nie odwracałaby się nagle w momencie maksymalnej ekspansji,
lecz podlegałaby wpierw wahaniom, stając się coraz bardziej nieokreślona, zanim nastą-
piłoby jej faktyczne odwrócenie. Wheeler spekulował, że w takim przypadku niektóre na

pozór  nieodwracalne  procesy,  takie  jak  rozpad  promieniotwórczy  jąder,  mogłyby  prze-
biegad  wolniej,  co  poprzedzałoby  ich  odwrócenie,  sugerując,  że  porównanie  obecnego
tempa  rozpadu  promieniotwórczego  z wartościami  z odległej  przeszłości  pozwoliłoby
wykryd oznaki takiego spowolnienia.

Innym zjawiskiem wykazującym wyraźną strzałkę czasu jest emisja promieniowania

elektromagnetycznego.  Na  przykład,  sygnał  radiowy  zawsze  zostaje  odebrany  po  jego
wysłaniu, a nigdy przedtem. Dzieje się tak dlatego, że gdy nadajnik generuje fale radio-
we, fale te rozbiegają się z nadajnika na wszystkie strony i znikają w głębinach Wszech-
świata. Nigdy nie zaobserwowano modulowanych fal radiowych dochodzących z obrzeży
Wszechświata, które zbiegałyby się na antenie radiowej. (W terminologii technicznej fale
rozbiegające się określa się jako „retardowane”, a fale zbiegające jako „adwansowane”).
Gdyby jednak faktycznie strzałka czasu uległa odwróceniu w kurczącym się Wszechświe-
cie,  kierunek  ruchu  fal  radiowych  również  by  się  odwrócił  -  zamiast  fal  retardowanych
mielibyśmy  wyłącznie  fale  adwansowane.  W koncepcji  Wheelera  oznaczałoby  to,  iż
bezpośrednio  po  Wielkim  Wybuchu  występowałyby  wyłącznie  fale  retardowane,  lecz
w miarę  przybliżania  się  momentu  maksymalnej  ekspansji  powinno  pojawiad  się  coraz
więcej  fal  adwansowanych.  W maksimum  -  liczba  fal  adwansowanych  i retardowanych
byłaby  równa,  natomiast  po  przejściu  do  fazy  kontrakcji  zaczęłyby  dominowad  z kolei
fale adwansowane. Jeśli koncepcja ta miałaby byd słuszna, powinniśmy obserwowad już
w chwili obecnej pewną niewielką liczbę fal adwansowanych. Byłyby to w samej rzeczy
fale radiowe dochodzące „z przyszłości”.

Jakkolwiek idea ta mogłaby wydawad się całkiem fantastyczna, została w latach sie-

demdziesiątych poddana testowaniu eksperymentalnemu przez astronoma Bruce'a Par-
tridge'a.  Eksperyment  ten  oparty  był  na  tym,  że  fale  radiowe  skierowane  ku  ekranowi
pochłaniającemu  będą  w 100%  falami  retardowanymi.  Jeśli  jednak  pozwoli  się  im  roz-
chodzid  swobodnie  w przestrzeni,  częśd  z nich  może  osiągnąd  „punkt  zwrotny”.  Zatem
powinny one posiadad pewną domieszkę fal adwansowanych. Jeśli tak jest, fale adwan-
sowane  oddadzą  z powrotem  do  anteny  pewną  znikomą  częśd  energii  wyemitowanej
w postaci fal retardowanych. W rezultacie powinniśmy zaobserwowad niewielką różnicę
w odpływie  energii  z anteny  w zależności  od  tego,  czy  jest  ona  otoczona  ekranem  po-
chłaniającym,  czy  też  fale  rozchodzą  się  swobodnie  w przestrzeni.  Pomimo  korzystania
z bardzo czułej aparatury pomiarowej Partridge'owi nie udało się jednak znaleźd żadnych
śladów fal adwansowanych.

Jakkolwiek atrakcyjna może byd koncepcja Wszechświata symetrycznego względem

czasu,  bardzo  trudno  znaleźd  przemawiające  za  nią  rozsądne  argumenty.  Statystycznie
rzecz  biorąc,  przeważająca  większośd  dopuszczalnych  stanów  początkowych  Wszech-
świata nie prowadzi do takiego modelu; „punkt zwrotny” otrzymamy tylko w przypadku
bardzo szczególnego doboru warunków początkowych. Można to przyrównad do bomby
eksplodującej  we  wnętrzu  stalowego  pojemnika:  można  sobie  wyobrazid,  że  wszystkie
odłamki odbiją  się zgodnie od ścian pojemnika  i wracając na poprzednie miejsce, złożą

się ponownie w bombę. O tego typu sytuacji nie da się powiedzied, że jest całkowicie
wykluczona, jednak oczywiste jest, że wymaga ona wprost nieprawdopodobnego zbiegu
okoliczności.

Niemniej jednak idea Wszechświata symetrycznego w czasie okazała się na tyle po-

ciągająca, że podjął ją ostatnio nawet Stephen Hawking w ramach swojego programu
kosmologii kwantowej, który omówię pokrótce w dalszej części książki. Jednakże po jej
bardziej szczegółowych badaniach Hawking przyznał, iż było to z jego strony błędem.

Ciągła kreacja materii

Thomas Gold opowiadał, jak pewnego wieczoru pod koniec lat czterdziestych wracał

wraz  z Hermannem  Bondim  z kina  po obejrzeniu  filmu  Dead of  Night  (Najgłębsza  noc),
którego tematem były sny zawierające się wewnątrz innych snów, tworząc w ten sposób
nieskooczony  ciąg.  W drodze  do  domu  nagle  przyszło  im  do  głowy,  że  film  ten  mógłby
byd alegorią Wszechświata. Niewykluczone, że Wszechświat nie miał początku i żadnego
Wielkiego  Wybuchu  nigdy  nie  było.  Byd  może  istnieje  jakiś  mechanizm  nieustannego
odradzania się Wszechświata, tak że jest on w stanie istnied wiecznie.

W ciągu następnych miesięcy Bondi i Gold przyoblekli swój pomysł w kształt kon-

kretnej hipotezy naukowej. Jej zasadniczym założeniem było to, iż Wszechświat nie miał
jednorazowego  początku  w rodzaju  Wielkiego  Wybuchu,  w którym  powstała  cała  za-
warta w nim materia, lecz w miarę rozszerzania się Wszechświata rodzą się w nim nowe
cząstki, wskutek czego średnia gęstośd materii nie ulega zmianie. Każda z galaktyk prze-
chodziłaby  swój  cykl  ewolucyjny,  „umierając”  po  wypaleniu  się  gwiazd  wchodzących
w jej skład, lecz z nowo stworzonej materii powstawałyby następne galaktyki. W danym
momencie można by obserwowad galaktyki w różnym wieku, z tym że najstarsze z nich
byłyby rozmieszczone z najmniejszą gęstością, gdyż Wszechświat zdążył się już znacznie
rozszerzyd od czasu ich powstania. Bondi i Gold utrzymywali, że Wszechświat rozszerza
się z niezmienną szybkością, a tempo kreacji materii jest takie, iż zapewnia zachowanie
jego gęstości średniej. Jest to tak, jak w przypadku rzeki, która wygląda stale tak samo,
mimo  iż  woda,  którą  widzimy,  jest  za  każdym  razem  inna.  Rzeka  nie  jest  tworem  sta-
tycznym,  lecz  stacjonarnym.  Dlatego  hipoteza  Bondiego  i Golda  stała  się  znana  jako
model „stanu stacjonarnego” Wszechświata.

W modelu stanu stacjonarnego Wszechświat nie ma ani początku, ani kooca

i wygląda średnio stale tak samo, pomimo iż nieustannie się rozszerza. Model ten unika
problemu  śmierci  cieplnej,  gdyż  kreacja  nowej  materii  stanowi  jednocześnie  zastrzyk
ujemnej  entropii;  powracając  do  analogii  z zegarkiem  -  w tym  przypadku  zegarek  jest
nakręcany przez cały czas. Bondi i Gold nie podali żadnego konkretnego sposobu, w jaki
miałaby byd stwarzana materia; problem ten został natomiast podjęty przez współpra-
cującego z nimi Freda Hoyle'a. Hoyle wprowadził pojęcie „pola kreacyjnego”, które po-
siadałoby zdolnośd  wytwarzania nowych cząstek materii. Ponieważ materia jest pewną
formą energii, można by sądzid, że mechanizm podany przez Hoyle'a stanowi naruszenie

prawa  zachowania  energii,  ale  niekoniecznie  musi  tak  byd.  Pole  kreacyjne  niosłoby  ze
sobą energię ujemną i przy starannym doborze parametrów można uzyskad sytuację, że
dodatnia  energia  wytworzonej  materii  odpowiadałaby  dokładnie  wzrostowi  ujemnej
energii  pola  kreacyjnego.  Po  przeprowadzeniu  dokładnych  matematycznych  wyliczeo
Hoyle odkrył, że jego model kosmologiczny zawierający pole kreacyjne sam z siebie dąży
do  osiągnięcia  stanu  stacjonarnego  przewidzianego  przez  teorię  Bondiego  i Golda,
a następnie w tym stanie pozostaje.

Prace Hoyle'a dostarczyły podbudowy teoretycznej niezbędnej do tego, aby teoria

stanu  stacjonarnego  była  traktowana  poważnie;  przez  ponad  dziesięd  lat  była  ona
uznawana  za  równorzędną  teorię  konkurującą  z teorią  Wielkiego  Wybuchu.  Wielu  na-
ukowców, w tym sami twórcy teorii stanu stacjonarnego, uważało, że poprzez pozbycie
się Wielkiego Wybuchu raz na zawsze usunięta została potrzeba doszukiwania się jakichś
nadnaturalnych  przyczyn  Wszechświata.  Świat,  który  nie  ma  początku,  nie  potrzebuje
ani stworzenia, ani Stwórcy, a wskutek tego, iż się sam „nakręca” za pośrednictwem pola
kreacyjnego czysto fizycznej natury, nie wymaga żadnych boskich interwencji, by utrzy-
mad go w istnieniu.

W istocie konkluzja ta jest całkowicie nieuprawniona. Fakt, że Wszechświat nie miał

początku w czasie, w żadnej mierze nie uzasadnia, dlaczego on istnieje, i to w tej właśnie
postaci.  Nie  wyjaśnia  również,  skąd  miałyby  pochodzid  pola  (takie  jak  pole  kreacji)
i prawa fizyki, dzięki którym możliwe było zaistnienie stanu stacjonarnego. Jak na ironię,
niektórzy  teologowie  byli  wręcz  zachwyceni  teorią  stanu  stacjonarnego,  uważając,  że
dostarczyła ona modus operandi dla Boga w jego dziele stworzenia. Ostatecznie, istnie-
jący  wiecznie  Wszechświat,  któremu  nie  zagraża  śmierd  cieplna,  jest  koncepcją  bardzo
atrakcyjną dla teologa. Na przełomie wieków angielski matematyk i filozof Alfred North
Whitehead sformułował tak zwaną teologię procesu. Zwolennicy tego kierunku odrzucali
zakorzenioną  w tradycji  chrześcijaoskiej  koncepcję  stworzenia  z nicości  na  rzecz
Wszechświata, który nie miał w ogóle początku. Działanie Boga jako Stwórcy ma w tym
przypadku  charakter  nieustającego  procesu,  stwórczej  interwencji  w bieg  przyrody.  Do
tematu kosmologii kreacyjnej powrócę jeszcze w rozdziale 7.

Ostatecznie, teoria stanu stacjonarnego popadła w niełaskę nie z racji filozoficznych,

lecz  dlatego,  że  sfalsyfikowały  ją  dane  obserwacyjne.  Z teorii  tej  wynikała  bardzo  kon-
kretna  prognoza,  że  Wszechświat  powinien  wyglądad  średnio  tak  samo  we  wszystkich
epokach, a pojawienie się olbrzymich radioteleskopów umożliwiło przetestowanie tego
przewidywania.  Gdy  astronomowie  obserwują  bardzo  odległe  obiekty,  widzą  je  nie  ta-
kimi, jakimi są one teraz, lecz jakimi były w odległej przeszłości, kiedy to wyemitowane
z nich światło lub fale radiowe rozpoczęły swą długą podróż ku Ziemi. Obecnie astrono-
mowie są w stanie badad obiekty odległe o miliardy lat świetlnych, więc widzimy je ta-
kimi,  jakimi  były  one  wiele  miliardów  lat  temu.  Zatem  odpowiednio  głęboki  przegląd
Wszechświata  może  dostarczyd  jego  „migawkowych”  ujęd  do  celów  porównawczych.
W połowie lat sześddziesiątych stało się jasne, że kilka miliardów lat temu Wszechświat

wyglądał zupełnie odmiennie niż obecnie, w szczególności pod względem gęstości roz-
mieszczenia galaktyk różnych typów.

Ostatnim gwoździem do trumny teorii stanu stacjonarnego było odkrycie w 1965 ro-

ku, że cały Wszechświat przeniknięty jest promieniowaniem cieplnym odpowiadającym
temperaturze  około  trzech  stopni  powyżej  zera  absolutnego.  Promieniowanie  to  uwa-
żane jest za bezpośrednią pozostałośd Wielkiego Wybuchu, coś w rodzaju gasnącej po-
światy  od  pierwotnej  kuli  ognistej,  z której  narodził  się  Wszechświat.  Byłoby  niezwykle
trudno  wytłumaczyd  pochodzenie  takiego  wszechobecnego  promieniowania  w inny
sposób niż poprzez to, że Wszechświat był kiedyś niezwykle gęsty i gorący. Taki stan nie
występuje  w teorii  stanu  stacjonarnego.  Oczywiście,  fakt,  że  Wszechświat  nie  znajduje
się w stanie stacjonarnym, nie oznacza, iż ciągła kreacja materii jest czymś niemożliwym,
jednakże  motywy,  jakie  skłoniły  Hoyle'a  do  wprowadzenia  pojęcia  pola  kreacji,  zostały
w znacznej mierze podważone, skoro okazało się, że Wszechświat jednak podlega ewo-
lucji.  Obecnie  prawie  wszyscy  kosmologowie  są  zgodni,  że  żyjemy  we  Wszechświecie,
który miał początek w postaci Wielkiego Wybuchu i który zmierza do nieznanego kooca.

Gdy zaakceptuje się idee, że przestrzeo, czas i materia miały swój początek

w osobliwości,  stanowiącej  absolutną  granicę  fizycznego  Wszechświata  w przeszłości,
pojawia się szereg zagadek. Po pierwsze, mamy znany problem, co spowodowało Wielki
Wybuch. Jednakże  pytanie to  musi byd  teraz widziane  w nowym świetle,  ponieważ nie
jest  możliwe  powiązanie  Wielkiego  Wybuchu  z czymś,  co  wydarzyło  się  przed  nim,  jak
zwykle  w przypadku,  gdy  mówimy  o powiązaniach  przyczynowo-skutkowych.  Czy  ozna-
cza to, że Wielki Wybuch miałby byd zdarzeniem, które nie miało przyczyny? Jeżeli pra-
wa fizyki przestają obowiązywad w osobliwości, nie mogą one służyd jako podstawa wy-
jaśniania w tym przypadku. Zatem, jeżeli chcemy jednak doszukiwad się przyczyny Wiel-
kiego Wybuchu, musi mied ona charakter pozafizyczny.

Czy Bóg był przyczyną Wielkiego Wybuchu?

Wielu ludzi wyobraża sobie Boga jako kogoś w rodzaju pirotechnika, który po zapale-

niu kosmicznego lontu, rozsiada się wygodnie, by oglądad fajerwerki Wielkiego Wybu-
chu. Niestety, ten prosty obraz, tak bardzo do niektórych przemawiający, jest zupełnie
pozbawiony sensu. Jak widzieliśmy, nadprzyrodzony akt stworzenia nie może byd działa-
niem przyczynowym w czasie, gdyż to właśnie zaistnienie samego czasu jest tym, co
chcielibyśmy wyjaśnid. Jeżeli Bóg ma stanowid uzasadnienie świata fizycznego, nie może
to byd uzasadnienie w kategoriach przyczyny i skutku, do jakich jesteśmy przyzwyczajeni.

Ten powracający nieustannie problem czasu został ostatnio podjęty przez angiel-

skiego fizyka Russella Stannarda, który przyrównał Boga do autora książki. Książka po jej
napisaniu istnieje jako skooczona całośd, chociaż my, ludzie, czytamy kolejno jej stronice
od początku do kooca. „Tak jak pisarz nie ogranicza się do napisania tylko pierwszego
rozdziału powieści, pozwalając, aby reszta została dopisana przez kogoś innego, tak moc
stwórcza Boga nie wyczerpuje się w Wielkim Wybuchu ani nawet nie jest jakoś szczegól-

nie na to zdarzenie ukierunkowana. Przeciwnie, należy przyjmowad, iż mocą tą przenik-
nięta jest cała przestrzeo i cały czas: stwarzanie staje się tym samym, co utrzymywanie
w istnieniu.”

Niezależnie od problematyki początku czasu, odwoływanie się do Boga w celu wyja-

śnienia Wielkiego Wybuchu związane jest z niektórymi innymi trudnościami. Aby je zilu-
strowad, posłużę się wyimaginowaną rozmową między teistą (czy też należałoby właści-
wie powiedzied deistą) - zwolennikiem tezy, że świat został stworzony przez Boga,
a ateistą, który „nie widzi potrzeby takiej hipotezy”.

Ateista: W dawnych czasach bóstwa służyły do objaśnienia naj-

różniejszych  zjawisk  świata  fizycznego,  takich  jak  wiatr,  deszcz
i ruchy  planet.  W miarę  postępu  nauki  powoływanie  się  na  takie
nadprzyrodzone czynniki dla wyjaśnienia zjawisk przyrody uznano za
zbędne.  Dlaczego  zatem  upierasz  się,  że  Bóg  miałby  byd  przyczyną
Wielkiego Wybuchu?

Teista: To twoja nauka nie jest w stanie wyjaśnid wszystkiego.

Świat jest pełen tajemnic. Na przykład, nawet najwięksi optymiści
wśród biologów przyznają, że powstanie życia pozostaje ciągle wiel-
ką zagadką.

Ateista: Zgadzam się, że nauka nie wyjaśniła dotąd wszystkiego,

ale  nie  wynika  stąd  bynajmniej,  iż  nie  potrafi  tego  uczynid.  Wy,  te-
iści,  zawsze  ulegaliście  pokusie,  by  wskazywad  na  jakieś  zjawisko,
którego  nauka  nie  mogła  w danym  momencie  wyjaśnid,  twierdząc,
że dla jego uzasadnienia niezbędny jest Bóg. Następnie, po nowych
odkryciach  nauki,  Bóg  okazywał  się  do  tego  uzasadnienia  niepo-
trzebny.  Powinniście  się  już  nauczyd,  że  koncepcja  Boga  jako  „wy-
pełniacza luk” nie da się dłużej utrzymad. W miarę upływu czasu co-
raz  mniejsza  jest  liczba  luk  naszej  wiedzy,  w których  mógłby  się  on
ostad.  Mnie  osobiście  nie  sprawia  trudności  przypuszczenie,  że  na-
uka  będzie  w stanie  wyjaśnid  wszystkie  zjawiska  przyrody,  w tym
powstanie  życia.  Przyznaję,  że  początek  Wszechświata  to  trudny
orzech  do  zgryzienia.  Jeśli  jednak,  jak  na  to  wygląda,  zaszliśmy  już
tak  daleko,  iż  jedynym  niewyjaśnionym  elementem  pozostaje  sam
Wielki Wybuch, byłoby czymś dalece nieprzystojnym wprowadzanie
tu pojęcia Istoty Nadprzyrodzonej tylko dlatego, że została ona wy-
eliminowana  ze  wszystkich  innych  zjawisk  i miałaby  to  byd  jej
„ostatnia szansa”.

Teista: Nie widzę, dlaczego by tak miało byd. Nawet jeżeli odrzuca

się ideę, że Bóg działa bezpośrednio w świecie fizycznym po jego
stworzeniu, problem ostatecznego początku tego świata należy do

zupełnie innej kategorii niż problem wyjaśnienia zjawisk przyrody
w istniejącym już świecie.

Ateista: Lecz jeżeli nie posiada się innych powodów, dla których

mielibyśmy  wierzyd  w istnienie  Boga,  stwierdzenie  po  prostu,  że
„Bóg stworzył świat”, ma charakter całkowicie ad hoc; nie wyjaśnia
ono niczego. W istocie, taka wypowiedź jest zasadniczo pozbawiona
jakiejkolwiek  głębszej  treści,  gdyż  sprowadza  się  do  definiowania
Boga  jako  czynnika  sprawczego  dla  świata.  Ten  wybieg  nie  posuwa
naprzód  naszego  poznania  nawet  w najmniejszym  stopniu.  Po  pro-
stu jedna zagadka (powstanie Wszechświata) zostaje wyjaśniona za
pomocą  innej  zagadki  (Bóg).  Jako  naukowiec  mam  prawo  zastoso-
wad tu brzytwę Ockhama i odrzucid hipotezę Boga jako niepotrzebne
komplikowanie sprawy. W przeciwnym przypadku zmuszony byłbym
postawid pytanie: kto stworzył Boga?

Teista: Bóg nie potrzebuje innego stwórcy. Jest on bytem ko-

niecznym i po prostu musi istnied. Nie ma tu innej możliwości.

Ateista: Ale można równie dobrze utrzymywad, że Wszechświat

nie wymaga stwórcy. Jakimikolwiek argumentami będziemy uzasad-
niali, iż istnienie Boga jest konieczne, mogą byd one z równą słusz-
nością zastosowane do Wszechświata; w ten sposób co najmniej
uprościmy nasze rozważania.

Teista: Z pewnością jednak naukowcy powszechnie stosują mój

tryb  rozumowania.  Dlaczego  ciała  spadają?  Ponieważ  poddane  są
działaniu siły ciężkości. Dlaczego  działa na nie siła ciężkości?  Ponie-
waż  znajdują  się  w polu  grawitacyjnym.  Skąd  się  bierze  pole  grawi-
tacyjne?  Ponieważ  przestrzeo  jest  zakrzywiona.  I tak  dalej.  Jeden
opis  zastępuje  się  innym,  głębszym  opisem,  wyłącznie  w celu  wyja-
śnienia  tego,  od  czego  zaczęliśmy,  mianowicie  zjawiska  spadania
ciał. Dlaczego zatem oponujesz, gdy odwołuję się do Boga jako głęb-
szego i bardziej zadowalającego uzasadnienia Wszechświata?

Ateista: Ależ to jest coś zupełnie innego! Teoria naukowa powin-

na  wnosid  coś  więcej  do  faktów,  które  ma  wyjaśniad.  Dobre  teorie
upraszczają  obraz  świata  poprzez  ukazanie  powiązao  pomiędzy  zja-
wiskami, które poprzednio uważane były za odmienne. Na przykład,
teoria  grawitacji  Newtona  pokazała  związek  zachodzący  pomiędzy
pływami  morskimi  a ruchem  Księżyca.  Ponadto  dla  dobrych  teorii
można  podad  testy  obserwacyjne,  takie  jak  przewidzenie  nowych,
nieznanych  dotąd,  zjawisk.  Pozwalają  one  również  na  szczegółową
analizę

przebiegu

interesujących

nas

zjawisk

fizycznych

w kategoriach danej teorii. W przypadku grawitacji umożliwiają to

równania  opisujące  związek  natężenia  pola  grawitacyjnego  ze
strukturą jego źródeł. W teorii tej znajdujemy dokładny mechanizm
przebiegu  zjawisk  grawitacyjnych.  Natomiast  koncepcja  Boga  przy-
woływana  jedynie  dla  wyjaśnienia  Wielkiego  Wybuchu  nie  spełnia
żadnego  z tych  trzech  kryteriów.  Nie  upraszczając  w niczym  naszej
wizji  świata,  pojęcie  Stwórcy  stanowi  dodatkowy  element,  sam  do-
magający  się  uzasadnienia.  Po  drugie,  nie  ma  żadnej  możliwości
eksperymentalnej  weryfikacji  tej  hipotezy:  Bóg  w tym  przypadku
przejawił się tylko w jednym jedynym zjawisku - Wielkim Wybuchu -
które miało miejsce dawno temu. I w koocu, gołe stwierdzenie „Bóg
stworzył  świat”  nie  stanowi  w istocie  żadnego  wyjaśnienia,  dopóki
nie  towarzyszy  jemu  dokładny  opis,  w jaki  sposób  to  nastąpiło.
Chciałoby się wiedzied, na przykład, jakie własności możemy przypi-
sad takiemu Bogu i jak konkretnie stwarzał on Wszechświat, dlacze-
go Wszechświat ma właśnie taką postad, i tak dalej. Krótko mówiąc,
dopóki nikt nie potrafi ani podad innych przejawów istnienia takiego
Boga,  ani  dokładnego  opisu,  w jaki  sposób  stworzył  on  świat,  który
nawet  taki  ateista  jak  ja  uznałby  za  głębszy,  prostszy  i bardziej  za-
dowalający, nie widzę żadnych powodów, które uzasadniałyby wiarę
w taką istotę.

Teista: Mimo to twoje stanowisko również trudno uznad za

w pełni zadowalające, gdyż, jak sam przyznajesz, uzasadnienie Wiel-
kiego Wybuchu wykracza poza ramy nauki. Zmuszony jesteś przyj-
mowad istnienie Wszechświata jako fakt pozbawiony jakiegokolwiek
głębszego uzasadnienia.

Ateista: Wolę już przyjmowad jako fakt istnienie świata niż istnie-

nie Boga. W koocu, abyśmy mogli o nim dyskutowad, świat musi ist-
nied!

Wieloma z kwestii, jakie wystąpiły w tym dialogu, zajmę się w następnych rozdzia-

łach. Istota sporu sprowadza się do tego, czy to, że Wszechświat powstał w wyniku wy-
buchu, jak wszystko na to wskazuje, musimy przyjąd jako niezależny,  niedający się uza-
sadnid,  fakt  na  zasadzie  „tak-to-już-jest”,  czy  też  możemy  poszukiwad  jakiegoś  bardziej
zadowalającego uzasadnienia. Do niedawna wydawało się, że każde takie uzasadnienie
musiałoby odwoływad się do czynników nadprzyrodzonych, wykraczających poza prawa
fizyki,  lecz  najnowsze  postępy  naszej  wiedzy  o bardzo  wczesnym  Wszechświecie  doko-
nały  przełomu  w tej  całej  dyskusji,  ukazując  tę  odwieczną  zagadkę  w zupełnie  nowym
świetle.

Stworzenie bez stworzenia

Od upadku teorii stanu stacjonarnego wydawało się, iż w kwestii początków

Wszechświata uczeni nie mają wielkiego wyboru. Można było albo wierzyd, że Wszech-
świat istniał zawsze, stawiając czoła wszystkim związanym z tym paradoksom fizycznym,
albo zakładad, że czas i przestrzeo zaczęły się gwałtownie, lecz nie można tego wyjaśnid
w sposób naukowy. Przeoczono trzecią możliwośd: że Wszechświat nie istniał zawsze,
a jednak nie zaczął się jednorazowo w osobliwości.

Przed przejściem do szczegółów pozwolę sobie zrobid ogólną uwagę, że istota całego

problemu z początkiem Wszechświata leży w tym, iż Wielki Wybuch miałby byd zdarze-
niem  niemającym  przyczyny  na  płaszczyźnie  fizycznej.  Na  ogół  uważa  się,  że  stoi  to
w sprzeczności  z prawami  fizyki.  Istnieje  tu  jednak  pewna  furtka.  Jest  nią  mechanika
kwantowa.  Jak  wyjaśniałem  w rozdziale  l,  za  obszar  stosowania  mechaniki  kwantowej
przyjmuje  się  zazwyczaj  atomy,  cząsteczki  i cząstki  elementarne.  Dla  obiektów  makro-
skopowych efekty kwantowe są w normalnych warunkach zaniedbywalnie małe. Proszę
sobie  przypomnied,  że  istotę  fizyki  kwantowej  stanowi  zasada  nieoznaczoności  Heisen-
berga, stwierdzająca, iż wartości wszystkich wielkości mierzalnych (takich jak położenie,
pęd,  energia)  podlegają  nieprzewidywalnym  fluktuacjom.  Na  skutek  owej  nieprzewidy-
walności  mikroświat  ma  charakter  indeterministyczny;  aby  posłużyd  się  obrazową  me-
taforą  Einsteina:  Pan  Bóg  gra  z Wszechświatem  w kości.  Dlatego  na  poziomie  kwanto-
wym  zdarzenia  nie  są  wyznaczone  w sposób  bezwzględny  przez  poprzedzające  je  przy-
czyny.  Jakkolwiek  prawdopodobieostwo  jakiegoś  zdarzenia  (np.  rozpadu  promienio-
twórczego  jądra  atomu)  można  ustalid  na  podstawie  teorii,  rzeczywisty  wynik  danego
procesu kwantowego jest nie tylko nieznany, ale i z zasady niepoznawalny.

Wskutek rozmycia więzi między przyczyną a skutkiem mechanika kwantowa pozwala

w przemyślny sposób obejśd problem zaistnienia Wszechświata. Gdyby udało się wyka-
zad, że Wszechświat wyłonił się z nicości w wyniku fluktuacji kwantowej, to żadne prawa
fizyki nie byłyby pogwałcone. Innymi słowy, z punktu widzenia mechaniki kwantowej
spontaniczne powstanie Wszechświata nie jest niczym szczególnym, jako że na poziomie
mikroświata obiekty fizyczne powstają same z siebie bez wyróżnionej przyczyny przez
cały czas. Fizyk kwantowy nie ma większej potrzeby odwoływania się do sił nadprzyro-
dzonych w przypadku powstania świata niż w przypadku uzasadniania, dlaczego rozpad
danego jądra promieniotwórczego nastąpił właśnie w określonym momencie.

Wszystko to zależy naturalnie od prawomocności stosowania mechaniki kwantowej

do Wszechświata jako całości. Nie jest to wcale takie oczywiste. Nie mówiąc już o tym,
że stosowanie teorii opisującej świat cząstek elementarnych do całego kosmosu wymaga
niewiarygodnej ekstrapolacji, pojawiają się w tym przypadku głębokie pytania natury
zasadniczej co do treści, jaką należałoby przypisad niektórym obiektom matematycznym
występującym w teorii. Jednak zdaniem wielu znakomitych fizyków teoria kwantów

może byd z powodzeniem stosowana w tej sytuacji - i w ten sposób narodziła się nowa
dyscyplina, kosmologia kwantowa.

Uzasadnieniem dla kosmologii kwantowej jest fakt, że o ile Wielki Wybuch traktowad

poważnie,  musiał  istnied  moment,  kiedy  promieo  całego  Wszechświata  był  rzędu  roz-
miarów  subatomowych,  a zatem  procesy  kwantowe  musiały  w nim  odgrywad  dominu-
jącą rolę. W szczególności na strukturę i ewolucję bardzo wczesnego Wszechświata mu-
siały  mied  głęboki  wpływ  fluktuacje  związane  z zasadą  nieoznaczoności  Heisenberga.
Kiedy ta epoka miała miejsce, wynika z prostego obliczenia. Efekty kwantowe były zna-
czące,  gdy  gęstośd  materii  sięgała  zawrotnej  wartości  10

g cm

; było to wtedy, gdy

Wszechświat miał mniej niż 10

-43

sekundy i zaledwie 10

-33

cm średnicy. Wartości te na-

zywa się odpowiednio gęstością, czasem i promieniem Plancka, na cześd Maxa Plancka,
pioniera teorii kwantów.

Zdolnośd fluktuacji kwantowych do „rozmywania” rzeczywistości fizycznej w skali mi-

kroświata prowadzi do fascynującego wniosku dotyczącego natury czasoprzestrzeni.
W laboratorium fizycy mogą obserwowad fluktuacje kwantowe nie mniejsze niż 10

-18

w skali czasu około 10

-28

sekundy. Fluktuacje te, którym podlegają takie parametry jak

położenia i pędy cząstek, rozgrywają się na tle w miarę ustabilizowanej czasoprzestrzeni.
Jednakże w skali jeszcze mniejszej, rzędu wielkości Plancka, fluktuacjom podlega rów-
nież sama czasoprzestrzeo.

Aby zrozumied, w jaki sposób się to odbywa, trzeba wpierw przyjrzed się bliskiemu

sprzężeniu  przestrzeni  i czasu.  Teoria  względności  wymaga,  byśmy  traktowali  trzy  wy-
miary  przestrzenne  i jeden  wymiar  czasowy  jako  atrybuty  jednolitej  czterowymiarowej
czasoprzestrzeni.  Pomimo  tej  unifikacji  przestrzeo  pozostaje  pod  względem  fizycznym
czymś odrębnym od czasu. W życiu codziennym odróżnienie ich nie przedstawia dla nas
żadnych trudności. Różnica ta ulega jednak zatarciu w przypadku fluktuacji kwantowych.
W skali  Plancka  rozróżnienie  na  czas  i przestrzeo  zaciera  się.  Teoria  kwantowa  opisuje
dokładnie,  w jaki  sposób  się  to  odbywa,  i pozwala  na  wyliczenie  względnych  wartości
prawdopodobieostwa poszczególnych wariantów struktur czasoprzestrzennych.

Może się więc w pewnych warunkach zdarzyd, że w wyniku tych efektów kwanto-

wych  najbardziej  prawdopodobna  okaże  się  struktura  składająca  się  z czterech  wymia-
rów  przestrzennych.  James  Hartle  i Stephen  Hawking  przedstawili  rozumowanie,
z którego  wynikało,  iż  takie  właśnie  warunki  miały  miejsce  w bardzo  wczesnym
Wszechświecie. Oznacza to, że jeżeli wyobrazimy sobie, iż posuwamy się w czasie wstecz
ku  Wielkiemu  Wybuchowi,  to  gdy  osiągniemy  moment  odległy  o około  jeden  czas
Plancka od tego, co uważaliśmy za osobliwośd początkową, dzieje się coś dziwnego: czas
zaczyna  „przeobrażad  się”  w przestrzeo.  Zatem  zamiast  z początkiem  czasoprzestrzeni
mamy  teraz  do  czynienia  z czterowymiarową  przestrzenią  i możemy  postawid  pytanie
o kształt tej przestrzeni, tj. jej geometrię. W rzeczywistości teoria dopuszcza tu nieskoo-
czenie  wiele  możliwych  geometrii.  Odpowiedź  na  pytanie,  która  z nich  odnosi  się  do
rzeczywistego  świata,  zależy  od  rozwiązania  problemu  doboru  właściwych  warunków

początkowych, czemu poświęcę nieco uwagi w dalszej części książki. Hartle i Hawking
dokonują tu konkretnego wyboru, który uważają za naturalny ze względu na elegancję
matematyczną.

W zrozumieniu ich idei pomocne może byd przedstawienie ich w postaci schema-

tycznego rysunku. Jednakże powinienem tu przestrzec czytelnika, aby nie nadawał tym
rysunkom znaczenia nazbyt dosłownego. Zacznijmy od przedstawienia czasoprzestrzeni
jako  dwuwymiarowego  diagramu,  na  którym  oś  czasu  skierowana  jest  pionowo,  a oś
przestrzeni poziomo. Przyszłośd znajduje się u góry diagramu, przeszłośd u dołu. Ponie-
waż niemożliwe jest właściwe odzwierciedlenie czterech wymiarów na płaskiej stronicy
książki,  pozostawiłem  tylko  jeden  wymiar  przestrzenny,  co  jednak  wystarcza  dla  zilu-
strowania  wszystkich  zasadniczych  rozważao.  Przekrój  poziomy  przez  diagram  odpo-
wiada całej przestrzeni w jednym momencie czasu, a linia pionowa przedstawia historię
pewnego punktu przestrzeni w czasie. Korzystne może byd wyobrażenie sobie, że rysu-
nek  ten  znajduje  się  na  luźnej  kartce  papieru,  z którą  możemy  przeprowadzad  pewne
czynności. (Byd może nawet czytelnik zechce je naprawdę wykonad).

Gdyby przestrzeo i czas były nieskooczone, to ściśle rzecz biorąc, dla właściwego

przedstawienia czasoprzestrzeni potrzebna by była nieskooczona płaszczyzna papieru.
Jeśli jednak czas nie rozciąga się nieskooczenie w przeszłośd, diagram musi byd od dołu
ograniczony; można sobie wyobrazid, że odcięliśmy w pewnym miejscu jego dolną częśd,
tworząc poziomy brzeg. Czas może byd także ograniczony w przyszłości, co odpowiada
zrobieniu takiego samego brzegu w górnej części. W ten sposób otrzymaliśmy nieskoo-
czony pasek papieru reprezentujący całą nieskooczoną przestrzeo w kolejnych momen-
tach czasu od początku (brzeg dolny) do kooca (brzeg górny) świata.

W tym miejscu można rozważyd możliwośd, że przestrzeo nie jest jednak nieskoo-

czona. Einstein jako pierwszy wskazał na możliwośd, że przestrzeo jest skooczona, chod
nieograniczona.  Do  idei  tej  należy  podchodzid  poważnie  i stanowi  ona  możliwą  do  ob-
serwacyjnej weryfikacji hipotezę kosmologiczną. Taką możliwośd możemy łatwo przed-
stawid na naszym diagramie poprzez zwinięcie arkusza papieru tak, aby utworzył on wa-
lec.  Przestrzeo  w każdym  momencie  czasu  jest  wtedy  reprezentowana  przez  okrąg
o skooczonym obwodzie (Dwuwymiarowym odpowiednikiem jest w tym przypadku po-
wierzchnia  sfery;  w trzech  wymiarach  jest  to  tak  zwana  hipersfera,  którą  trudno  sobie
naocznie  przedstawid,  ale  która  pod  względem  matematycznym  jest  obiektem  dobrze
określonym i zrozumiałym).

Następnym krokiem jest uwzględnienie ekspansji Wszechświata poprzez pozwolenie,

aby  rozmiar  Wszechświata  zmieniał  się  w czasie.  Ponieważ  zajmujemy  się  tutaj  przede
wszystkim  początkiem  Wszechświata,  pominę  częśd  górną  diagramu  i pokażę  jedynie
częśd  dolną.  Cylinder  przybiera  teraz  kształt  stożka.  Kolejne  przekroje,  będące  coraz
większymi  okręgami,  przedstawiają  rozszerzającą  się  przestrzeo.  Hipoteza,  że  Wszech-
świat zaczął się stanem osobliwym o nieskooczonej gęstości, odpowiada temu, iż stożek

zbiega się u dołu w jeden punkt. Pojedynczy wierzchołek stożka przedstawia gwałtowne
powstanie zarówno czasu, jak i przestrzeni w Wielkim Wybuchu.

Podstawową tezą kosmologii kwantowej jest, że zasada nieoznaczoności Heisenberga

powoduje „stępienie” ostrego wierzchołka stożka i zastąpienie go zakooczeniem obłym.
Jego konkretny kształt zależy od przyjmowanego modelu teoretycznego; w modelu
Hartle'a i Hawkinga możemy sobie mniej więcej wyobrażad, że wierzchołek uległ zaokrą-
gleniu, gdzie wierzchołek stożka został zastąpiony półkulą. Promieo tej półkuli równy jest
długości Plancka (10

-33

cm), co jest wartością niezmiernie małą podług ludzkich standar-

dów, jednakże nieskooczenie wielką w porównaniu z osobliwością punktową. Ponad po-
czątkową półkulą  stożek  rozwiera  się  jak  poprzednio,  co  odpowiada  standardowej  nie-
kwantowej ewolucji rozszerzającego się Wszechświata. W tej górnej części czas biegnie
pionowo jak zwykle i jest pod względem fizycznym czymś całkowicie odrębnym od prze-
strzeni,  która  rozpościera  się  poziomo  wokół  obwodu  stożka.  Natomiast  poniżej  przej-
ścia  w sferę  sytuacja  całkowicie  się  zmienia.  Wymiar  czasowy  zaczyna  odkształcad  się
w kierunku  wymiaru  przestrzennego  (tzn.  poziomo).  W ten  sposób  u dołu,  w pobliżu
podstawy  półkuli  mamy  dwuwymiarową,  w przybliżeniu  poziomą,  zakrzywioną  po-
wierzchnię,  której  oba  wymiary  są  przestrzenne,  w miejsce  jednego  przestrzennego
i jednego czasowego. Proszę zauważyd, że przejście wymiaru przestrzennego w czasowy
ma charakter stopniowy; nie należy sobie wyobrażad, że następuje ono gwałtownie przy
przejściu  ze  stożka  na  półkulę.  Ujmując  to  w inny  sposób,  można  powiedzied,  że  czas
wyłania  się  stopniowo  z przestrzeni,  w miarę  jak  powierzchnia  półkuli  przechodzi
w powierzchnię  stożka.  Należy  również  zwrócid  uwagę,  że  w tym  przypadku  czas  jest
nadal  ograniczony  od  dołu  -  nie  rozciąga  się  wstecz  do  nieskooczoności  -  a jednak  nie
istnieje  w istocie  jego  „pierwszy  moment”,  nie  ma  tu  gwałtownego  początku
w osobliwości. Zatem osobliwośd została faktycznie usunięta.

Można byd skłonnym uważad najniższy punkt półkuli - jej „biegun południowy” - za

„początek”  Wszechświata,  lecz,  jak  podkreśla  Hawking,  jest  to  pogląd  błędny.  Podsta-
wową  własnością  charakteryzującą  powierzchnię  sferyczną  jest  to,  że  wszystkie  jej
punkty  są  równoważne,  to  znaczy  żaden  punkt  nie  jest  w żaden  sposób  wyróżniony.
Najniższy  punkt  półkuli  wydaje  nam  się  wyróżniony,  ponieważ  tak  ustawiliśmy  stożko-
watą  powierzchnię.  Gdy  odchylimy  stożek,  inny  punkt  stanie  się  punktem  najniższym.
Hawking  zauważa,  iż  mamy  tu  do  czynienia  z sytuacją  analogiczną  do  sposobu,  w jaki
geometrycznie  przedstawiamy  powierzchnie  kuli  ziemskiej.  Południki  zbiegają  się  na
Biegunie  Północnym  i Południowym,  lecz  powierzchnia  Ziemi  w tych  miejscach  niczym
się nie wyróżnia. Jako punkt zbiegania się południków można by równie dobrze wybrad
Mekkę lub Hongkong. (W rzeczy samej wybór biegunów wiąże się z położeniem osi rota-
cji  Ziemi,  ale  nie  ma  to  znaczenia  z punktu  widzenia  tej  dyskusji).  Nikt  nie  twierdzi
wszakże, iż powierzchnia Ziemi zaczyna się gwałtownie na biegunach. Są to wprawdzie
punkty osobliwe systemu współrzędnych opartego na południkach i równoleżnikach, ale
nie są one wyróżnione realnie pod względem geometrycznym.

Aby to lepiej wyjaśnid, wyobraźmy sobie, że w „biegunie południowym” półkuli zrobi-

liśmy  małą  dziurkę,  następnie  rozciągamy  obszar  wokół  dziurki  (zakładamy,  że  jest  on
elastyczny), aby utworzyd walec, który rozcinamy i rozkładamy na płasko. Konkluzja jest
taka,  iż  to,  co  poprzednio  braliśmy  za  początek  czasu  w osobliwości  (dolny  brzeg),  jest
w rzeczywistości  jedynie  punktem  osobliwym  systemu  współrzędnych  nieskooczenie
rozciągniętym. Dokładnie to samo zachodzi dla map powierzchni Ziemi w rzucie Merca-
tora. Biegun Południowy, który naprawdę jest normalnym punktem na powierzchni kuli
ziemskiej, staje się poziomym brzegiem, jak gdyby powierzchnia Ziemi tam się kooczyła.
Jednak  brzeg  ten  jest  tworem  sztucznym,  wynikającym  z przyjętego  sposobu  odwzoro-
wania  powierzchni  sferycznej  na  płaszczyźnie.  Możemy  równie  dobrze  przerysowad
mapę  Ziemi  w innym  układzie  współrzędnych,  w którym  południki  będą  się  zbiegały
w innym  punkcie,  a Biegun  Południowy  będzie  punktem  jak  wszystkie  inne,  tak  jak
w rzeczywistości.

W rezultacie tych wszystkich rozważao dochodzimy do wniosku, za Hartle'em

i Hawkingiem,  że  Wszechświat  nie  miał  początku.  W żadnym  przypadku  nie  oznacza  to
jednak, iż Wszechświat miałby istnied od zawsze. Czas jest skooczony w przeszłości, lecz
nie  ma  punktu  początkowego.  W ten  sposób  paradoksalna  opozycja  nieskooczonego
i skooczonego  czasu,  która  przez  stulecia  nie  dawała  spokoju  filozofom,  znajduje  ele-
ganckie  rozstrzygnięcie.  Hartle'emu  i Hawkingowi  udało  się  w przemyślny  sposób  prze-
płynąd między Scyllą a Charybdą tego, zdawałoby się nierozwiązywalnego, dylematu. Jak
ujął to Hawking: „Warunkiem brzegowym dla Wszechświata jest brak brzegów”.

Implikacje modelu Hartle'a-Hawkinga dla teologii są daleko idące. Sam Hawking wy-

raził  się  w tej  kwestii:  „Dopóki  zakładamy,  że  Wszechświat  miał  początek,  możemy
przypuszczad,  że  istnieje  jego  Stwórca.  Natomiast  jeśli  Wszechświat  jest  w pełni  samo-
wystarczalny, nie ma żadnych granic ani brzegów, to nie ma również początku ani kooca:
po prostu jest. Gdzież tu zatem miejsce dla Stwórcy?” Argumentacja jest zatem taka, że
skoro Wszechświat nie zaczął się w określonym, osobliwym momencie w przeszłości, nie
ma potrzeby odwoływad się do nadprzyrodzonego aktu stworzenia, aby powoład go do
istnienia.  Angielski  fizyk  Chris  Isham,  który  sam  jest  specjalistą  w dziedzinie  kosmologii
kwantowej, zajął się zbadaniem implikacji teorii Hartle'a-Hawkinga dla teologii. Pisze on:
„Nie  ulega  wątpliwości,  że,  od  strony  psychologicznej,  istnienie  takiego  osobliwego
punktu początkowego wpływa na zrodzenie idei Stwórcy, który miałby wprawid wszyst-
ko  w ruch”.  Uważa  jednak,  że  nowe  koncepcje  kosmologiczne  usuwają  potrzebę  przy-
woływania  Boga-jako-zapełniacza-luk  jako  przyczyny  Wielkiego  Wybuchu:  „Wygląda  na
to, że te nowe teorie doskonale sobie radzą z tą właśnie luką”.

Jakkolwiek u Hawkinga Wszechświat nie miał początku w czasie, prawdą jest w tej

teorii  zarazem,  że  nie  istniał  on  zawsze.  Czy  byłoby  zatem  prawidłowe  stwierdzenie,  iż
Wszechświat  „sam  się  stworzył”?  Ja  ująłbym  to  raczej  w ten  sposób,  że  Wszechświat
składający  się  z czasoprzestrzeni  i materii  jest  wewnętrznie  spójny  i samowystarczalny.
Do swego istnienia nie potrzebuje niczego zewnętrznego wobec siebie, w szczególności

żadnego „pierwszego poruszyciela”. Czy ma to oznaczad, że istnienie Wszechświata mo-
że  byd  „uzasadnione”  w sposób  naukowy  bez  wprowadzania  pojęcia  Boga?  Czy
Wszechświat  może  byd  uznany  za  układ  zamknięty,  obejmujący  również  rację  swego
własnego  istnienia?  Odpowiedź  zależy  od  tego,  jakie  znaczenie  nadajemy  słowu  „uza-
sadniad”.  Jeśli  prawa  fizyki  potraktujemy  jako  dane,  Wszechświat  jest  w stanie,  że  tak
powiem,  zająd  się  sam  sobą,  w tym  także  swym  własnym  stworzeniem.  Ale  skąd  się
wzięły prawa fizyki? Czy stajemy z kolei przed koniecznością poszukiwania uzasadnienia
dla nich? Problemem tym zajmę się w następnym rozdziale.

Czy te najnowsze odkrycia naukowe są sprzeczne z chrześcijaoską doktryną

o stworzeniu ex nihilo. Jak już wielokrotnie podkreślałem, powołanie świata do istnienia
z niczego  przez  Boga  nie  może  byd  uważane  za  akt  dokonywany  w czasie,  ponieważ
obejmuje  on  również  stworzenie  samego  czasu.  We  współczesnej  doktrynie  chrześci-
jaoskiej  przez  stworzenie  ex  nihilo  rozumie  się  stałe  podtrzymywanie  Wszechświata
w istnieniu.  Obecnie  w naukowej  kosmologii  także  nie  rozważa  się  „zaistnienia”  czaso-
przestrzeni, lecz przyjmuje, że czasoprzestrzeo (lub Wszechświat) po prostu jest.

„W tej koncepcji nie występuje żadne specjalnie wyróżnione zdarzenie początkowe”,

twierdzi filozof Wim Drees. „A zatem każdy moment świata znajduje się w tej samej re-
lacji  do  Stwórcy.  Albo  musimy  przyjmowad  jako  fakt,  że  wszystkie  momenty  po  prostu
»zawsze były i są«, albo uważad je wszystkie w jednakowym stopniu za wynik stwórczej
działalności Boga. Niewątpliwą zaletą kosmologii kwantowej jest to, że ten aspekt poję-
cia stworzenia ex nihilo, który wydawał się najbardziej oderwany od myślenia naukowe-
go, mianowicie »podtrzymywanie w istnieniu«, znajduje w tej teorii swe naturalne miej-
sce”. Jednakże wizerunek Boga wyłaniający się z tej teorii jest dośd odległy od chrześci-
jaoskiego  Boga  naszego  stulecia.  Drees  znajduje  tu  bliskie  podobieostwo  do  pante-
istycznej  wizji  Boga,  jaką  przyjmował  żyjący  w siedemnastym  wieku  filozof  Baruch  Spi-
noza, w której świat fizyczny obdarzony zostaje atrybutami boskimi, takimi jak istnienie
„wieczne” i „konieczne”.

Można oczywiście pytad dalej: dlaczego istnieje Wszechświat? Czy (pozaczasowe) ist-

nienie czasoprzestrzeni może byd uważane za (niezachodzącą w czasie) formę „stworze-
nia”? W tym sensie mówienie o stworzeniu „z niczego” nie odnosiłoby się do rozgrywa-
jącego  się  w czasie  procesu  przejścia  od  nicości  do  bytu,  lecz  stanowiłoby  sposób  una-
ocznienia,  że  bardziej  prawdopodobne  jest  nieistnienie  czegoś  niż  istnienie.  Większośd
naukowców (bynajmniej nie wszyscy, patrz strona 135-136) skłonna byłaby się zgodzid,
że  istnienie  matematycznego  modelu  Wszechświata  nie  jest  tym  samym,  co  faktyczne
istnienie  tegoż  Wszechświata.  Koncepcja  musi  zostad  dopiero  urzeczywistniona.  Zatem
mamy to, co Drees nazywa „ontologiczną przypadłością”. Teoria Hartle'a-Hawkinga jest
w miarę zgodna z tym bardziej abstrakcyjnym rozumieniem „stworzenia”, gdyż jest teo-
rią kwantową. Istotą mechaniki kwantowej, jak już mówiłem, jest brak pewności: prze-
widywanie  w teorii  kwantów  jest  przewidywaniem  prawdopodobieostwa  zajścia  jakie-
goś  stanu  rzeczy.  Formalizm  matematyczny  Hartle'a-Hawkinga  dostarcza  zatem  praw-

dopodobieostwa  tego,  że  określony  Wszechświat  z określonym  rozkładem  materii  ist-
nieje  w danej  chwili.  Przewidując  niezerową  wartośd  prawdopodobieostwa  dla  danego
Wszechświata, twierdzimy tym samym, że ma on szansę się urzeczywistnid. W ten spo-
sób  stworzeniu  ex  nihilo  nadana  zostaje  konkretna  interpretacja  jako  „realizacji  możli-
wości”.

Wszechświaty-matki i Wszechświaty-dzieci

Przed zakooczeniem rozważania problemu początku Wszechświata wspomnę

o jednej  z ostatnich  teorii  kosmologicznych,  w której  problem  ten  rozwiązywany  jest
w radykalnie odmienny sposób. W mojej książce  God and the New Physics (Bóg i nowa
fizyka) rzuciłem myśl, że to, co uważamy za Wszechświat, mogło powstad jako wytwór
większej  całości,  a następnie  się  od  niej  oddzielid  i stad  się  niezależnym  bytem.  Prze-
strzeo  reprezentowana  jest  tutaj  jako  dwuwymiarowa  płaszczyzna.  Zgodnie  z ogólną
teorią względności wyobraźmy sobie, iż płaszczyzna ta jest zakrzywiona. W szczególności
możemy sobie wyobrazid, że w pewnym miejscu tej płaszczyzny utworzy się wybrzusze-
nie,  które  następnie  rośnie,  przekształcając  się  w wystającą  strukturę  połączoną
z główną płaszczyzną jedynie wąskim przesmykiem. Może byd tak, że przesmyk ten staje
się  coraz  węższy  i węższy,  aż  wreszcie  przerywa  się  zupełnie.  W ten  sposób
z początkowej  wypukłości  powstaje  całkowicie  oderwany  „bąbel”.  Płaszczyzna  „matka”
zrodziła „dziecko”.

Zdumiewające, że są podstawy, by przypuszczad, iż coś takiego ma miejsce

w rzeczywistym  Wszechświecie.  Chaotyczne  fluktuacje  przewidywane  przez  mechanikę
kwantową  powodują,  że  w skali  mikroświata  czasoprzestrzeo  obfituje  w przeróżne  wy-
brzuszenia,  kanaliki  i pomosty,  nieustannie  pojawiające  się  i znikające.  Radziecki  fizyk
Andriej  Linde  wysunął  ideę,  że  w ten  właśnie  sposób  zapoczątkowany  został  nasz
Wszechświat jako niewielki bąbel czasoprzestrzeni, który potem uległ ogromnemu roz-
dęciu w procesie kosmicznej inflacji, co doprowadziło do Wielkiego Wybuchu. Podobne
modele  rozwijane  były  także  przez  innych  badaczy.  Wszechświat-matka,  który  zrodził
nasz  Wszechświat,  niezależnie  podlega  niewiarygodnie  szybkiej  inflacji,  przez  cały  czas
produkując co sił Wszechświaty niemowlęce. Jeśli ten opis jest prawidłowy, oznaczałoby
to,  że  „nasz”  Wszechświat  jest  tylko  jednym  z nieskooczonego  zbiorowiska  Wszech-
światów,  jakkolwiek  obecnie  całkowicie  od  nich  odrębnym.  Zbiorowisko  to  jako  całośd
nie  ma  ani  początku,  ani  kooca.  W każdym  razie  posługiwanie  się  słowami  „początek”
i „koniec”  nie  ma  większego  sensu,  gdyż  nie  istnieje  żaden  wszechobowiązujący  czas,
w którym rozgrywałby się proces narodzin nowych Wszechświatów, chociaż każdy z tych
„bąbli” posiada swój czas wewnętrzny.

Interesujące jest pytanie, czy nasz Wszechświat także może byd Wszechświa-

tem-matką i rodzid nowe Wszechświaty. A może jakiemuś naukowcowi-szaleocowi uda-
łoby się stworzyd swój własny Wszechświat w laboratorium. Zagadnienie to zostało roz-
patrzone przez Alana Gutha, autora koncepcji kosmicznej inflacji. Okazuje się, iż jeżeli

udałoby się skoncentrowad olbrzymią ilośd energii, faktycznie mogłaby się utworzyd
czasoprzestrzenna protuberancja. Na pierwszy rzut oka może to rodzid obawy, że grozi
nam nowy Wielki Wybuch, ale w istocie zdarzenie takie wyglądałoby z naszego miejsca
w czasoprzestrzeni jako powstanie czarnej dziury. Jakkolwiek przestrzeo wewnątrz takiej
protuberancji mogłaby podlegad wybuchowej inflacji, my widzielibyśmy jedynie kurczącą
się czarną dziurę. W koocu dziura wyparowałaby doszczętnie i tym samym nasz
Wszechświat odseparowałby się od nowo powstałego Wszechświata-dziecka.

Mimo iż teoria ta niezwykle przemawia do wyobraźni, ciągle należy ona do sfery czy-

stej  spekulacji.  Powrócę  do  niej  na  krótko  w rozdziale  8.  Teoria  wszechświatów  nie-
mowlęcych, podobnie jak teoria Hartle'a-Hawkinga, zmyślnie omija problemy związane
z początkiem  Wszechświata  przez  odwołanie  się  do  procesów  kwantowych.  Warto  wy-
ciągnąd  stąd  wniosek,  że  mechanika  kwantowa  otwiera  drogę  do  wszechświatów
o skooczonym  okresie  trwania,  których  istnienie  nie  wymaga  jednak  wprowadzenia  ja-
kiejś określonej przyczyny sprawczej. Nie jest potrzebny żaden akt stworzenia.

Wszystkie koncepcje fizyczne omówione w tym rozdziale opierały się na założeniu, że

Wszechświat jako całośd podlega pewnym określonym prawom fizyki. Prawa te, na któ-
rych opiera się świat fizyczny, wplecione są w obręb matematyki, a ta z kolei opiera się
na solidnych podstawach logiki. To przejście od zjawisk fizycznych, poprzez prawa fizyki,
do matematyki, a ostatecznie logiki, otwiera kuszącą perspektywę, że świat można pojąd
stosując  wyłącznie  logiczne  rozumowanie.  Czyż  nie  mogłoby  byd  tak,  że  znaczna  częśd,
jeśli  wręcz  nie  całośd,  fizycznego  Wszechświata  istnieje  dlatego,  iż  jest  logicznie  ko-
nieczna? Niektórzy naukowcy faktycznie twierdzili, że tak właśnie jest, że istnieje jeden
jedyny  logicznie  spójny  zestaw  praw  i jeden  jedyny  logicznie  spójny  Wszechświat.  Aby
odnieśd  się  do  tego  daleko  idącego  twierdzenia,  musimy  zadad  sobie  pytanie  o istotę
praw fizyki.

Rozdział trzeci
CZYM SĄ PRAWA PRZYRODY?

W rozdziale 2 pokazałem, że, przy danych prawach fizyki, Wszechświat jest w stanie

stworzyd sam siebie, czy też, wyrażając się bardziej poprawnie, możliwości, że Wszech-
świat istnieje bez zewnętrznej wobec niego pierwszej przyczyny, nie należy już uważad
za sprzeczną z prawami fizyki. Wniosek ten opiera się w szczególności na zastosowaniu
reguł mechaniki kwantowej do kosmologii. Gdy dane są prawa, istnienie świata nie jest
już samo w sobie niczym cudownym. A zatem wygląda to, jak gdyby prawa fizyki stano-
wiły „podstawę bytową” świata. Z pewnością, i tak właśnie uważa większośd naukow-
ców, można je uznad za opokę rzeczywistości, za wieczne prawdy, na których opiera się
ład kosmiczny.

Pojęcie prawa przyrody tak przyjęło się w nauce, że do niedawna niewielu naukow-

ców  zastanawiało  się  nad  istotą  i pochodzeniem  tych  praw,  zadowalając  się  po  prostu
przyjęciem ich jako „danych”. Obecnie, kiedy fizycy i kosmologowie dokonali znaczących
postępów  na  drodze  ku  znalezieniu  tego,  co  można  by  uznad  za  „podstawowe”  prawa
Wszechświata,  wiele  ze  starych  pytao  pojawiło  się  na  nowo.  Dlaczego  prawa  przyrody
mają właśnie taką postad? Czy mogłyby one byd inne? Skąd się wzięły te prawa? Czy ist-
nieją one niezależnie od świata fizycznego?

Pochodzenie praw

Pojęcie prawa przyrody nie zostało wynalezione przez żadnego filozofa czy uczonego.

Jakkolwiek  przybrało ono konkretną  postad dopiero  w erze nowożytnej nauki, jego po-
czątki sięgają w przeszłośd, do zarania dziejów, i są ściśle związane z religią. Już nasi da-
lecy  przodkowie  musieli  dysponowad  szczątkowym  pojęciem  przyczyny  i skutku.  Na
przykład,  celem  wykonywania  narzędzi  zawsze  było  lepsze  wykorzystywanie  otaczają-
cego ich świata. Uderzenie orzecha kamieniem powoduje jego rozłupanie, a umiejętnie
rzucona  włócznia  podąża  tam,  gdzie  się  ją  wycelowało.  Niemniej,  chociaż  ci  pierwotni
ludzie  uświadamiali  sobie  pewne  regularności  zachodzące  wokół,  olbrzymia  większośd
zjawisk  przyrody  pozostawała  dla  nich  tajemnicza  i nieprzewidywalna;  w celu  ich  wyja-
śnienia wymyślono szereg bóstw: boga deszczu, boga słooca, bóstwa drzew, rzek, i tak
dalej.  W ten  sposób  świat  przyrody  rządzony  był  przez  mnóstwo  niewidzialnych  potęż-
nych istot.

Zawsze niebezpiecznie jest sądzid dawne kultury podług współczesnych kategorii, ze

wszystkimi naszymi ukrytymi założeniami i uprzedzeniami. W dobie nauki doszukiwanie
się mechanistycznych uzasadnieo obserwowanych zjawisk jest dla nas zupełnie natural-
ne: napięta cięciwa łuku wprawia w ruch strzałę, siła grawitacji powoduje, że kamieo
spada na ziemię. Dana przyczyna, która zazwyczaj przybiera postad określonej siły, po-

woduje późniejszy skutek. Lecz ludzie w dawnych kulturach generalnie nie podchodzili
do świata w ten sposób. W niektórych kulturach postrzegano przyrodę jako pole starcia
rywalizujących ze sobą sił. Bóstwa czy duchy, każde obdarzone odrębnym charakterem,
walczyły ze sobą lub zawierały pokój. Inne kultury, zwłaszcza kultury Wschodu, widziały
świat fizyczny jako holistyczny splot niezależnych czynników.

W prawie wszystkich dawnych teoriach kosmologicznych świat przyrównywany był

do żywego organizmu. Przedmiotom fizycznym przypisywano działanie celowe, takie ja-
kie  obserwowano  u zwierząt.  Ślady  tego  myślenia  przetrwały  do  dzisiaj  w języku,  gdy
mówi się, że woda „dąży” do osiągnięcia najniższego poziomu czy też igła kompasu „po-
kazuje” kierunek północny. Koncepcja, że układ fizyczny podąża, jest wewnętrznie ukie-
runkowany lub pociągany ku jakiemuś celowi, znana jest jako „teleologia”. Grecki filozof
Arystoteles,  o którego  animistycznej  wizji  Wszechświata  wspominałem  w rozdziale  l,
rozróżniał cztery rodzaje przyczyn: przyczynę materialną, przyczynę formalną, przyczynę
sprawczą  i przyczynę  celową.  Podział  ten  często  wyjaśnia  się  na  przykładzie  domu.  Co
jest przyczyną powstania domu? Po pierwsze, mamy przyczynę materialną, którą w tym
przypadku  utożsamiamy  z cegłami  i innymi  materiałami  użytymi  do  jego  budowy.  Na-
stępnie mamy przyczynę formalną, to znaczy formę, czyli kształt, jaki zostaje nadany tym
materiałom. Trzecią jest przyczyna sprawcza, za której pośrednictwem materiał przybie-
ra tę formę (w tym przypadku jest to budowniczy). I w koocu jest przyczyna celowa, cel,
ku któremu podąża dana rzecz. W przypadku domu za cel taki można by uznad sporzą-
dzony wcześniej plan, którym kieruje się budowniczy podczas budowy.

Nawet dysponując tak rozbudowanym systemem przyczyn Arystoteles nie doszedł do

sformułowania pojęcia tego, co dzisiaj nazywamy prawem przyrody. Zajmował się ru-
chem ciał materialnych, ale to, co nazywa się u niego prawami ruchu, stanowi w istocie
jedynie jakościowy opis odwołujący się do przyczyn celowych. I tak, na przykład, kamieo
spada, ponieważ „naturalnym miejscem” dla ciał ciężkich jest powierzchnia Ziemi, a gazy
wznoszą się do góry, ponieważ ich naturalne miejsce znajduje się w dziedzinie eterycznej
ponad sferą niebios, i tak dalej.

Wiele z tych dawnych koncepcji opierało się na założeniu, że własności ciał fizycznych

są  ich  wewnętrznymi  cechami,  nieodłącznie  z nimi  związanymi.  Wielka  różnorodnośd
form  i substancji  występujących  w przyrodzie  stanowiła  zatem  odzwierciedlenie  nie-
skooczonej liczby takich wewnętrznych własności. Ten sposób patrzenia na świat został
zakwestionowany  w wielkich  religiach  monoteistycznych.  W judaizmie  Bóg  pojmowany
był jako Dawca Praw. Bóg, odrębny i niezależny od rzeczy stworzonych, nakłada prawa
na świat fizyczny z zewnątrz. Przyroda podległa jest określonym prawom na mocy decy-
zji Boga. Można wprawdzie nadal doszukiwad się przyczyn zjawisk, lecz związek pomię-
dzy przyczyną a skutkiem regulowany jest przez prawa. John Barrow, który badał histo-
ryczne kształtowanie się pojęcia prawa przyrody, przeciwstawia panteon bogów wystę-
pujący w religii starożytnej Grecji jedynemu Bogu-władcy w judaizmie: „Kiedy przyjrzymy
się  bliżej  religii  starożytnych  Greków  z jej  dośd  rozbudowanym  systemem  bogów,  wi-

dzimy, że nie występuje w niej pojęcie wszechmocnego kosmicznego Prawodawcy. Bieg
wydarzeo w świecie ustalany jest na drodze negocjacji, wzajemnych oszustw czy dyskusji
między bogami, a nie poprzez zrządzenie nadprzyrodzonej istoty. Stworzenie ma w tym
przypadku charakter decyzji kolektywnej, a nie dekretu władcy”.

Pogląd, że prawa nie są immanentną cechą przyrody, lecz zostały nadane z zewnątrz,

został ostatecznie przyjęty zarówno przez chrześcijaostwo, jak i przez islam, chod odbyło
się to nie bez oporów. Barrow przytacza poglądy św. Tomasza z Akwinu, który „uważał
wprowadzone  przez  Arystotelesa  tendencje  wrodzone  za  własności  świata  przyrody,
którymi  Bóg  posługuje  się  przy  realizacji  swoich  celów,  nie  naruszając  wszakże  ich  za-
sadniczej istoty. Zgodnie z tym poglądem, Bóg jest wobec przyrody raczej partnerem niż
niepodzielnym władcą”. Arystotelesowskie koncepcje tego typu zostały jednak potępio-
ne przez biskupa Paryża w 1277 roku  i w późniejszej doktrynie chrześcijaoskiej ustąpiły
miejsca  pojęciu  Boga  jako  Prawodawcy,  które  tak  dobrze  wyraził  Kempthorn  w swym
napisanym w 1796 roku hymnie:

Chwała Panu! Gdy przemówił,
Stworzył swym rozkazem świat.
Dał mu prawa niewzruszone,
By podążał w słuszny ślad.

Fascynujące jest prześledzenie, jaką rolę odegrały wpływy różnych kultur i religii

w kształtowaniu  się  nowożytnego  pojęcia  prawa  przyrody.  Średniowieczna  Europa,
z chrześcijaoską  doktryną  prawa  boskiego  przejawiającego  się  w przyrodzie  i szeroko
rozpowszechnioną  ideą  prawa  świeckiego,  stanowiła  podatny  grunt,  na  którym  mogła
powstad naukowa koncepcja praw przyrody. Możemy się przekonad, że astronomowie,
jak  Tycho  Brahe  i Johannes  Kepler,  którzy  sformułowali  prawa  ruchu  planet,  sądzili,  iż
badając  regularności  występujące  w przyrodzie  odkrywają  racjonalną  strukturę  będącą
elementem Bożego planu. Stanowisko to zostało podtrzymane przez francuskiego uczo-
nego-filozofa  Renę  Descartesa,  i przyjęte  przez  Izaaka  Newtona,  którego  prawa  doty-
czące ruchu ciał i powszechnego ciążenia zapoczątkowały współczesną erę nauki.

Sam Newton wierzył mocno w kosmicznego Konstruktora działającego poprzez nie-

zmienne prawa matematyki. Dla Newtona i jego współczesnych Wszechświat stanowił
wielki, wspaniały mechanizm będący dziełem Boga. Nie było jednak jedności poglądów
co do charakteru działania Boga jako Kosmicznego Matematyka i Inżyniera. Czy jedynie
skonstruował On mechanizm, nakręcił, a następnie pozostawił własnemu losowi, czy też
bierze aktywny udział w jego codziennym funkcjonowaniu? Newton uważał, że
Wszechświat ratowany jest od rozpadu pod wpływem sił grawitacji jedynie za przyczyną
nieustannego cudu Boga. Boska ingerencja tego typu jest klasycznym przykładem „Boga
od wypełniania luk”.

Argumentacja taka kryje liczne niebezpieczeostwa i podatna jest na możliwośd, że

przyszły  rozwój  nauki  pozwoli  zadowalająco  wyjaśnid  daną  lukę  w naszej  wiedzy
o świecie  bez  potrzeby  odwoływania  się  do  Boga.  I faktycznie  stabilnośd  grawitacyjna
Wszechświata jest dla nas obecnie zupełnie zrozumiała. Zresztą jeszcze za życia Newtona
koncepcja  nieustannego  cudu  była  przedmiotem  drwin  jego  kontynentalnych  oponen-
tów. Leibniz naigrawał się:

Pan Newton i jego zwolennicy żywią wyjątkowo niedorzeczne mniemanie o dziele

Bożym. Według nich Bóg musi od czasu do czasu nakręcad mechanizm swego zegara,
aby nie stanął, gdyż nie okazał się wystarczająco przezorny przy stworzeniu, aby obda-
rzyd go ruchem wiecznym. (...) Według mnie, świat wykazuje zawsze tę samą energię
i siły żywotne.

Dla Kartezjusza i Leibniza Bóg był praźródłem i gwarancją wszechobejmującej racjo-

nalności,  którą  przeniknięty  jest  kosmos.  To  ta  właśnie  racjonalnośd  otwiera  drzwi  do
poznania  przyrody  mocą  człowieczego  rozumu,  który  sam  też  jest  dany  od  Boga.
W renesansowej Europie uzasadnieniem tego, co obecnie nazywamy metodą naukową,
była wiara w racjonalnego Boga, stworzony przez którego ład możemy w przyrodzie od-
kryd  na  drodze  badao  naukowych.  I,  pomimo  Newtona,  w skład  tych  przekonao  wcho-
dziło przeświadczenie, że pochodzące od Boga prawa są niezmienne. „Kultura naukowa,
powstała  w zachodniej  Europie  -  pisze  Barrow  -  której  jesteśmy  spadkobiercami,  prze-
niknięta była ideą absolutnej niezmienności praw przyrody, co miało stanowid gwarancję
sensowności uprawiania nauki i osiągnięcia wartościowych wyników”.

Współcześnie naukowcy zadowalają się stwierdzeniem, że w przyrodzie obserwujemy

pewne regularności, które zwykliśmy nazywad prawami, nie zadając sobie zazwyczaj py-
tania  o pochodzenie  tych  praw.  Jednakże  warto  rozważyd,  czy  rozwój  nauki,  jaki  miał
miejsce  w średniowiecznej  i renesansowej  Europie,  byłby  w ogóle  możliwy,  gdyby  nie
zachodnia,  chrześcijaoska,  teologia.  Weźmy  na  przykład  Chiny,  mające  w owym  czasie
wysoko rozwiniętą kulturę i cywilizację, która dała im szereg technicznych wynalazków,
nieznanych  jeszcze  w Europie.  Japooskiemu  uczonemu  Kowa  Seki,  żyjącemu  w czasach
Newtona, przypisuje się niezależne wynalezienie rachunku różniczkowego i metody ob-
liczania liczby TC, lecz nie zdecydował się on na ogłoszenie swych odkryd. Joseph Need-
ham  w swoim  studium  myśli  dawnych  Chin  pisze:  „Brakowało  przekonania,  że  kodeks
praw przyrody kiedykolwiek odsłoni się przed człowiekiem i będzie mógł byd przez niego
odczytany, ponieważ nie wyobrażano sobie, by jakaś istota boska, nawet bardziej racjo-
nalna od nas, mogła kiedyś uczynid taki kodeks, możliwy do odczytania przez człowieka”.
Barrow utrzymuje, że przy braku „pojęcia istoty boskiej sankcjonującej swymi działania-
mi  bieg  spraw  świata,  która  ustanowiwszy  niezmienne  »prawa«  przyrody  stanowiłaby
gwarancję  poznania  naukowego”  nauka  chioska  skazana była  na status  „płonnej cieka-
wości” świata.

Jakkolwiek jest nieco prawdy w twierdzeniu, że różnice w rozwoju nauki pomiędzy

Wschodem a Zachodem mogą byd przypisane odmiennym teologiom, decydujące były

również inne czynniki. Znaczna częśd zachodniej nauki zasadzała się na metodzie reduk-
cji,  w której  własności złożonego  systemu poznawane są przez badanie  zachowania się
jego  części  składowych.  By  dad  tu  prosty  przykład:  przypuszczalnie  żaden  pojedynczy
człowiek  na  świecie  nie  zna  się  na  wszystkich  systemach  technicznych  pasażerskiego
samolotu  Boeing  747,  lecz  nie  ulega  wątpliwości,  że  każdy  z nich  z osobna  jest  dobrze
poznany przez wielu ludzi. Możemy jednak twierdzid, iż samolot ten jako całośd jest po-
znawalny, ponieważ sądzimy, że stanowi on jedynie sumę swoich części składowych.

Zdolnośd ludzkiego umysłu do rozbijania złożonych systemów występujących

w przyrodzie  na  prostsze  części  okazała  się  kluczowym  czynnikiem  postępu  nauki.  Ter-
min  „analiza”,  częstokrod  używany  zamiennie  ze  słowem  „nauka”,  jest  wyrazem  prze-
konania,  że,  aby  poznad  jakąś  całośd,  możemy  ją  rozłożyd  na  części  i badad  je  osobno.
Niektórzy  utrzymują,  że  nawet  układy  tak  złożone  jak  ludzkie  ciało  można  poznad  po-
przez badanie zachowania poszczególnych genów czy też praw rządzących cząsteczkami,
z których zbudowane są jego komórki. Gdybyśmy nie byli w stanie zrozumied ograniczo-
nych części Wszechświata bez zrozumienia go jako całości, uprawianie nauki byłoby za-
jęciem  beznadziejnym.  Jednakże  ta  „analizowalnośd”  układów  fizycznych  nie  jest  wła-
snością  tak  uniwersalną,  jak  dotąd  sądzono.  Ostatnio  naukowcy  znajdują  coraz  więcej
przykładów systemów, które mogą byd poznane tylko jako całośd lub wcale. Od strony
matematycznej systemy takie opisywane są za pomocą równao znanych jako  „nielinio-
we”.  (Więcej  szczegółów  na  ten  temat  można  znaleźd  w moich  książkach  The  Cosmic
Blueprint i The Matter Myth). Byd może było jedynie historycznym przypadkiem, że pre-
kursorzy nauki zajmowali się liniowymi układami fizycznymi, które dopuszczają badanie
na sposób analityczny, uprawniając w pełni metodę redukcjonistyczną.

Rozgłos, jaki zyskała sobie w ostatnich latach „nauka holistyczna”, wyzwolił falę ksią-

żek, z których należałoby przede wszystkim wymienid Tao fizyki Fritjofa Capry, akcentu-
jących podobieostwa pomiędzy starożytną filozofią Wschodu, z jej naciskiem na holi-
styczny wszechzwiązek rzeczy w świecie, a współczesną fizyką układów nieliniowych. Czy
możemy zatem wyciągnąd wniosek, że filozofia i teologia Wschodu wykazały jednak swą
wyższośd nad swymi zachodnimi odpowiednikami? Z pewnością nie. Dostrzegamy obec-
nie wyraźnie, że postęp nauki wymaga stosowania zarówno metod redukcjonistycznych,
jak i holistycznych. Nie jest tak, że jedne z nich są słuszne, a drugie nie, jak niektórzy
chcieliby to widzied, lecz stanowią one dwa komplementarne sposoby poznawania rze-
czywistości. Zastanawiające jest raczej to, iż redukcjonizm jest w ogóle możliwy. Dlacze-
go świat jest tak urządzony, że jesteśmy w stanie poznad cokolwiek nie poznając wszyst-
kiego? Tym zagadnieniem zajmę się w rozdziale 6.

Kosmiczny szyfr

Wraz z narodzinami nauki i nastaniem Ery Rozumu pojawiła się idea ukrytego po-

rządku przyrody, który ma postad matematyczną i może byd poznany na drodze wyrafi-
nowanych badao naukowych. Podczas gdy w przypadku prymitywnych rozumowao

przyczynowo-skutkowych odkrywamy związki, które przedstawiają się bezpośrednio na-
szym  zmysłom,  prawa  przyrody,  do  których  dochodzi  się  w nauce,  mają  zupełnie  od-
mienny,  głębszy  charakter.  Przykładowo,  każdy  może  zobaczyd,  że  jabłka  spadają,  lecz
potwierdzenie  słuszności  sformułowanego  przez  Newtona  prawa  proporcjonalności
przyciągania grawitacyjnego ciał do odwrotności kwadratu ich odległości wymaga prze-
prowadzenia specjalnych systematycznych pomiarów oraz, co istotniejsze, abstrakcyjnej
podbudowy teoretycznej, wyrażonej za pośrednictwem matematyki, jako kontekstu tych
pomiarów.  Surowe  dane  odbierane  przez  nasze  zmysły  nie  tłumaczą  się  bezpośrednio
same  przez  się.  Aby  je  ze  sobą  powiązad  w zrozumiałą  całośd,  potrzebny  jest  etap  po-
średni, który nazywamy teorią.

Fakt, że taka teoria ma wyrafinowaną, matematyczną postad, można obrazowo wyra-

zid, mówiąc, iż prawa przyrody są zaszyfrowane. Zadaniem naukowca jest poprzez „zła-
manie” tego kosmicznego szyfru odkryd tajemnice, jakie kryje w sobie Wszechświat. He-
inz Pagels w swej książce The Cosmic Code (Kosmiczny szyfr) ujmuje to tak:

Jakkolwiek idea, że Wszechświat posiada porządek podległy prawom, które nie są

bezpośrednio dostępne naszym zmysłom, jest bardzo stara, dopiero w ciągu ostatnich
trzech stuleci odkryliśmy metodę pozwalającą na dotarcie do tego ukrytego porządku -
eksperyment naukowy. Metoda ta jest tak skuteczna, że praktycznie wszystko, co uczeni
wiedzą o przyrodzie, zdobyte zostało za jej pośrednictwem. Odkrywają oni, że świat jest
w istocie rzeczy zbudowany według niewidocznych bezpośrednio, uniwersalnych zasad;
nazwałbym to kosmicznym szyfrem, którym posłużył się Demiurg stwarzając świat.

Jak wspominałem w rozdziale l, Platon wykoncypował dobrego budowniczego, De-

miurga, budującego świat przy pomocy zasad matematycznych w oparciu o symetryczne
formy  geometryczne.  Ta  abstrakcyjna  dziedzina  Form  Platooskich  powiązana  była
z naszym codziennym światem doznao zmysłowych poprzez wzniosłą sferę, którą Platon
nazywał Światem Ducha. Filozof Walter Mayerstein przyrównuje platooski Świat Ducha
do  współczesnego  pojęcia  teorii  matematycznej,  która  również  wiąże  nasze  doznania
zmysłowe z zasadami, na których opiera się Wszechświat, dostarczając nam tego, co na-
zywamy  zrozumieniem.  W czasach  nam  współczesnych  także  Einstein  utrzymywał,  że
zdarzenia  obserwowane  przez  nas  bezpośrednio  w świecie  nie  są  na  ogół  zrozumiałe
same przez się, lecz muszą byd powiązane poprzez głębszą teorię. W liście do M. Solovi-
ne'a, datowanym 7 maja 1952 roku, Einstein pisał o „zawsze problematycznym związku
pomiędzy  światem  idei  a tym,  czego  bezpośrednio  doświadczamy”.  Einstein  podkreśla,
że „nie ma logicznego przejścia” pomiędzy pojęciami teoretycznymi a terminami obser-
wacyjnymi.  Ich  wzajemną  odpowiedniośd  ustala  się  „na  drodze  pozalogicznej  (intuicyj-
nej)”.

Posługując się metaforą z dziedziny teleinformatyki, moglibyśmy powiedzied, że pra-

wa przyrody stanowią sposób zakodowania pewnej, przeznaczonej dla nas wiadomości,
przekazywanej nam poprzez kanał, który nazywamy teorią naukową. Dla Platona i wielu
jego następców nadawcą tej wiadomości jest Demiurg, kosmiczny Budowniczy. Jak

przekonamy  się  w następnych  rozdziałach,  wszelką  informację  o świecie  można
w zasadzie  przedstawid  w postaci  binarnej  (ciągów  jedynek  i zer),  która  jest  formą  naj-
bardziej  dogodną  dla  przetwarzania  komputerowego.  „Wszechświat  -  twierdzi  Mayer-
stein - można symulowad jako gigantyczny ciąg zer i jedynek; zadaniem nauki jest zatem
nic innego, jak rozkodowanie i uporządkowanie tego »przesłania« pod kątem uczynienia
go  sensownym  i zrozumiałym  dla  nas”.  Co  można  powiedzied  o naturze  tego  „przesła-
nia”?  „Jest  całkiem  oczywiste,  iż  jeśli  zakładamy,  że  mamy  do  czynienia  z zakodowaną
wiadomością, musimy przyjąd, że w sposobie ułożenia zer i jedynek w tym ciągu wystę-
pują  pewne  regularności  czy  też  struktury;  całkowicie  przypadkowy,  chaotyczny  ciąg
z natury rzeczy byłby niemożliwy do rozkodowania”. Tak więc fakt, że mamy do czynie-
nia  z kosmosem,  a nie  z chaosem,  sprowadza  się  do  istnienia  struktur  w owym  zeroje-
dynkowym ciągu. W rozdziale 6 zajmę się bliżej charakterem tych struktur.

Obecny status praw przyrody

Wielu ludzi, także naukowców, skłonnych byłoby przyjąd, że kosmiczny kod zawiera

istotnie wiadomośd przesyłaną nam przez jakiegoś Nadawcę. Twierdzą oni, iż skoro ist-
nieje kod, musi istnied także Nadawca, który się nim posłużył, i że na podstawie treści tej
wiadomości  możemy  dowiedzied  się  czegoś  o nim  samym.  Inni,  jak  Pagels,  nie  są  by-
najmniej przekonani o istnieniu Nadawcy: „Jedną z najdziwniejszych własności kosmicz-
nego kodu jest to, że, jak wszystko na to wskazuje, Demiurg nie podpisał się pod swoim
przesłaniem  -  mamy  do  czynienia  z wiadomością  od  obcej  istoty  bez  żadnych  jej  śla-
dów”. Zatem prawa przyrody byłyby wiadomością bez Nadawcy. Pagelsa to bynajmniej
nie  peszy.  „To,  czy  Bóg  jest  samym  przesłaniem  czy  jego  autorem,  czy  też  napisało  się
ono samo, jest kwestią bez znaczenia dla naszego życia. Możemy bez szwanku porzucid
ideę  Demiurga,  ponieważ  nie  ma  żadnych  naukowych  dowodów,  iż  świat  został  stwo-
rzony przez jakiegoś Stwórcę, żadnych śladów wolnej woli lub działania celowego, które
wykraczałoby poza znane nam prawa przyrody”.

Jak długo prawa przyrody brały swój początek z Boga, ich istnienie nie było czymś

w większym stopniu nadzwyczajnym niż istnienie materii, również stworzonej przez Bo-
ga. Lecz gdy nadprzyrodzone umocowanie praw zostanie zniesione, ich istnienie staje się
wielką zagadką. Skąd się one biorą? Kto był „nadawcą przesłania”? Kto opracował kod?
Czy prawa po prostu są same z siebie, żeby się tak wyrazid, czy też powinniśmy odrzucid
samo pojęcie praw przyrody jako nikomu niepotrzebną pozostałośd po wierzeniach reli-
gijnych?

Aby spróbowad jakoś rozwikład te głębokie problemy, przyjrzyjmy się najpierw, co

naukowcy faktycznie uważają za prawo. Każdy zgodzi się, że w przyrodzie możemy wy-
różnid uderzające regularności. Na przykład, orbity planet są prostymi figurami geome-
trycznymi, a ich ruch wykazuje wyraźną, opisaną matematycznie okresowośd. Ze struk-
turami i okresami mamy do czynienia także w obrębie atomu i jego części składowych.
Nawet obiekty spotykane w życiu codziennym, takie jak mosty i maszyny, zazwyczaj za-

chowują  się  w regularny,  możliwy  do  przewidzenia,  sposób.  Wychodząc  z takich  do-
świadczeo,  naukowcy  na  mocy  rozumowania  indukcyjnego  nadają  tym  regularnościom
charakter prawa. Jak wyjaśniałem w rozdziale l, rozumowanie indukcyjne nie jest abso-
lutnie pewne. To, że przez całe nasze życie widzieliśmy, iż Słooce codziennie wschodzi,
nie stanowi żadnej  gwarancji, że wzejdzie ono także jutro. Przekonanie, że tak  właśnie
będzie, to znaczy, że w przyrodzie są regularności, których możemy byd pewni, jest ak-
tem wiary, lecz takim, bez którego postęp w nauce nie byłby możliwy.

Ważne jest, aby zrozumied, że regularności występujące w przyrodzie są rzeczywiste.

Czasem można spotkad się z tezą, iż prawa przyrody, które stanowią próbę uchwycenia
i usystematyzowania tych regularności, są narzucone światu przez nasz, starający się go
pojąd,  umysł.  Prawdą  jest,  że  człowiek  ma  tendencję  do  wyławiania  regularności,
a nawet wprowadzania ich tam, gdzie faktycznie nie istnieją. Nasi przodkowie widzieli na
gwiezdnym  niebie  sylwetki  zwierząt  oraz  bogów  i  w ten  sposób  pojawiły  się  gwiazdo-
zbiory.  I chyba  każdy  z nas  kiedyś  dopatrywał  się  zarysów  twarzy  w chmurach,  skałach
czy  też  płomieniach.  Niemniej  jednak  uważam,  iż  pogląd,  że  prawa  przyrody  miałyby
stanowid  takie  właśnie  projekcje  ludzkiego  umysłu,  jest  absurdalny.  Występowanie  re-
gularności  w przyrodzie  jest  obiektywnym  faktem  matematycznym.  Z drugiej  strony,
zdania,  nazywane  prawami,  które  możemy  znaleźd  w podręcznikach,  s  ą  bez  wątpienia
dziełem  ludzkiego  umysłu,  lecz  takim,  które  ma  za  zadanie  odzwierciedlad,  chodby
w niedoskonały sposób, faktycznie istniejące własności przyrody. Bez założenia, że regu-
larności te są czymś realnym, nauka byłaby tylko czczym rozwiązywaniem szarad.

Innym powodem, dla którego nie uważam, że prawa przyrody są wytworem ludzkim,

jest  to,  iż  pomagają  nam  one  dowiedzied  się  czegoś  nowego  o świecie;  niekiedy  są  to
rzeczy  całkiem  nieoczekiwane.  Cechą  mocnego  prawa  jest  to,  że  wykracza  ono  poza
wierny  opis  zjawiska,  w związku  z którym  zostało  sformułowane,  i dostarcza  również
uzasadnienia  innych  zjawisk.  Na  przykład  prawo  ciążenia  Newtona  wyjaśnia  dokładnie
ruchy  planet,  ale  opisuje  jednocześnie  pływy  oceanów,  kształt  Ziemi,  poruszanie  się
statków  kosmicznych  i wiele  innych  zjawisk.  Teoria  elektromagnetyzmu  Maxwella  nie
ograniczała  się  do  opisu  elektryczności  i magnetyzmu,  lecz  potrafiła  także  wyjaśnid  na-
turę  fal  świetlnych  i przewidzied  istnienie  fal  radiowych.  Zatem  prawa  przyrody
o naprawdę  podstawowym  charakterze  ukazują  głębokie  związki  zachodzące  pomiędzy
procesami fizycznymi różnego typu. Dzieje nauki pokazują, że gdy tylko zostanie przyjęte
nowe  prawo,  poszukuje  się  wszystkich  możliwych  jego  konsekwencji,  testując  je
w innych kontekstach, co często prowadzi do odkrycia nowych, nieoczekiwanych, istot-
nych zjawisk. To skłania mnie do poglądu, że uprawiając naukę, odkrywamy rzeczywiste
regularności i związki, że odczytujemy te regularności, a nie wpisujemy ich do przyrody.

Nawet jeżeli nie wiemy, czym są prawa przyrody, ani skąd się one wzięły, jesteśmy

w stanie wymienid ich własności. Co ciekawe, prawa zostały obdarzone wieloma atrybu-
tami poprzednio formalnie przypisywanymi Bogu, od którego miałyby one pochodzid.

Przede wszystkim, prawa mają charakter uniwersalny. Prawo, które jest słuszne jedy-

nie czasem, czy też w tym, a nie w innym, miejscu, to nie jest żadne prawo. Zakłada się,
że prawa przyrody obowiązują bez wyjątku w całym Wszechświecie i na wszystkich eta-
pach jego historii, nie dopuszczając żadnych wyjątków. W tym sensie prawa są także
doskonałe.

Po drugie, prawa są absolutne. Nie zależą od niczego poza sobą. W szczególności nie

zależą od tego, kto dokonuje obserwacji świata, czy też od jego stanu. To prawa wpły-
wają  na  stan  Wszechświata,  a nie  odwrotnie.  W istocie,  zasadniczym  elementem  na-
ukowej  wizji  świata  jest  rozdzielenie  praw  rządzących  jakimś  układem  od  stanu  tego
układu.  Gdy  naukowiec  mówi  o „stanie”  układu,  ma  na  myśli  faktyczny  fizyczny  stan,
w jakim  układ  ten  znajduje  się  w danym  momencie.  W celu  opisania  tego  stanu  trzeba
podad wartości wszystkich parametrów fizycznych charakteryzujących układ. Stan gazu,
na  przykład,  można  określid  podając  jego  temperaturę,  ciśnienie,  skład  chemiczny  itd.,
jeśli  interesują  nas  wyłącznie  jego  własności  globalne.  Zupełna  specyfikacja  stanu  gazu
wymagałaby podania szczegółowych pozycji i pędów wszystkich cząsteczek wchodzących
w jego  skład.  Stan  ten  nie  jest  czymś  na  zawsze  ustalonym,  danym  od  Boga;  na  ogół
zmienia się z czasem. W przeciwieostwie do niego, prawa, pozwalające powiązad z sobą
stan gazu w kolejnych momentach, pozostają niezmienne w czasie.

W ten sposób doszliśmy do trzeciej i najważniejszej własności praw przyrody: są one

wieczne.  Ponadczasowy,  wieczny  charakter  tych  praw  znajduje  swój  wyraz
w strukturach  matematycznych  używanych  do  opisu  świata  fizycznego.  W mechanice
klasycznej, na przykład, prawa dynamiki opisane są za pomocą tworu matematycznego
zwanego  „hamiltonianem”,  który  rozpatrywany  jest  w przestrzeni  zwanej  „przestrzenią
fazową”.  Dokładne  definicje  tych  konstrukcji  matematycznych  nie  są  tu  dla  naszych
rozważao  istotne.  Ważne  jest  to,  iż  zarówno  hamiltonian,  jak  i przestrzeo  fazowa  są
niezmienne. Z drugiej strony, stan układu reprezentowany jest przez punkt w przestrzeni
fazowej i punkt ten porusza się, co odpowiada zmianom, jakim podlega układ w trakcie
swojej  ewolucji.  Zasadniczym  faktem  jest,  że  sam  hamiltonian  i przestrzeo  fazowa  nie
zależą w żaden sposób od ruchu tego punktu.

Po czwarte, prawa są wszechwładne. Rozumiem przez to, że nic nie jest w stanie ujśd

spod ich władzy: są wszechmocne. Można również w pewnym sensie powiedzied, iż są
wszechwiedzące, ponieważ, jeżeli już trzymamy się metafory, że prawa „rządzą” ukła-
dami fizycznymi, układy te nie muszą „powiadamiad” praw o stanie, w jakim się znajdu-
ją, aby prawa „wydały odpowiednie instrukcje”, właściwe dla tego właśnie stanu.

W stosunku do tego, co powiedzieliśmy do tej pory o prawach przyrody, na ogół

wszyscy są zgodni. Różnice pojawiają się jednak, gdy przychodzi do rozważania statusu
tych  praw.  Czy  odkrywamy  jedynie  realnie  istniejące  prawa,  czy  też  są  one  genialnym
wytworem uczonych umysłów? Czy prawo powszechnego ciążenia Newtona jest obiek-
tywną  rzeczywistością,  którą  przypadkowo  odkrył  właśnie  Newton,  czy  też  zostało  ono
wynalezione  przez  Newtona  w celu  opisania  obserwowanych  w świecie  regularności?

Ujmując to w odmienny sposób, czy Newton odkrył coś obiektywnego w świecie, czy też
po prostu wymyślił model matematyczny pewnego aspektu świata, który okazał się
niezwykle użyteczny do jego opisu.

Język, jakim posługują się naukowcy w odniesieniu do praw Newtona, zdradza silną

preferencję dla pierwszej z wymienionych możliwości. Fizycy mówią, że planety „są po-
słuszne” prawom Newtona, jak gdyby planeta sama z siebie miała naturę buntowniczą
i zaczęłaby sobie hulad, gdyby nie była „podległa” tym prawom. W ten sposób powstaje
wrażenie, że prawa czają się „gdzieś tam”, gotowe ingerowad w ruch planet, gdziekol-
wiek i kiedykolwiek miałby on miejsce. Ulegając temu sposobowi opisu, łatwo przypisad
prawom istnienie niezależne. Jeśli nada im się taki status, mówi się, że prawa są trans-
cendentne, ponieważ wykraczają poza sferę zjawisk fizycznych, lecz czy jest to faktycznie
uzasadnione?

W jaki sposób prawa mogłyby uzyskad odrębny, transcendentny byt? Przecież jeżeli

przejawiają  się  one  jedynie  za  pośrednictwem  układów  fizycznych  poprzez  sposób,
w jaki  się  te  układy  zachowują,  nie  możemy  nigdy  wyjśd  „poza”  sferę  zjawisk,  do  praw
jako  takich.  Prawa  kryją  się  wewnątrz  zjawisk  fizycznych,  a my  obserwujemy  zjawiska,
a nie  prawa.  Jeżeli  jedynym  sposobem  dotarcia  do  praw  jest  śledzenie  ich  przejawów
w sferze zjawisk fizycznych, jakież mamy prawo przypisywad im byt niezależny?

Z pomocą może nam tu przyjśd analogia ze stosunkiem sprzętu i oprogramowania

w technice komputerowej. Prawa fizyki odpowiadają oprogramowaniu, a świat fizyczny
konkretnemu  sprzętowi.  (Prawdą  jest,  że  słowo  „konkretny”  jest  tu  nieco  naciągnięte,
gdyż  pod  mianem  świata  fizycznego  rozumiemy  obiekty  tak  niedookreślone  jak  pola
kwantowe, a nawet sama czasoprzestrzeo). Podstawowe pytanie może byd zatem sfor-
mułowane w ten sposób: czy mamy do czynienia z niezależnie istniejącym „kosmicznym
oprogramowaniem”  -  czymś  w rodzaju  programu  komputerowego  -  dla  Wszechświata,
które  obejmowałoby  wszystkie  niezbędne  prawa?  Czy  to  „oprogramowanie”  może  ist-
nied bez „sprzętu”?

Wyraziłem już swoje przekonanie, że prawa przyrody są czymś rzeczywistym, są

obiektywnymi prawdami o Wszechświecie, i że odkrywamy je, a nie wymyślamy. Lecz
wszystkie znane fundamentalne prawa okazują się mied formę matematyczną. Dlaczego
tak właśnie jest, to ważny i trudny problem, który wymaga przyjrzenia się temu, czym
jest matematyka. Zajmę się tym w następnych rozdziałach.

Co to znaczy, że coś „istnieje”?

Jeżeli świat fizyczny opiera się na prawach fizyki, to te prawa w jakimś sensie muszą

istnied niezależnie. Jaką formę istnienia można przypisad bytowi tak abstrakcyjnemu
i mglistemu jak prawo przyrody?

Zacznijmy od czegoś bardziej uchwytnego, powiedzmy, od kamienia. Wiemy, że ka-

mieo istnieje, ponieważ (zgodnie ze słynnym sformułowaniem Samuela Johnsona) mo-
żemy go kopnąd. Możemy go również zobaczyd i powąchad: kamieo oddziałuje bezpo-

średnio  na  nasze  zmysły.  Jednak  istnienie  kamienia  polega  na  czymś  więcej  niż  na  do-
tknięciu,  obejrzeniu  i powąchaniu.  Można  przyjąd,  że  istnienie  kamienia  nie  zależy  od
naszych zmysłów. Istnieje on realnie i będzie istniał nadal, nawet jeżeli nie będziemy go
mogli  dotknąd,  zobaczyd  czy  powąchad.  Jest  to  oczywiście  hipoteza,  jednakże  hipoteza
w pełni  racjonalna.  Jedno  jest  pewne,  przy  powtórnym  oglądzie  nasze  dane  zmysłowe
będą  zbliżone  do  poprzednich.  Korelacja  pomiędzy  danymi  otrzymywanymi  przy  kolej-
nych okazjach pozwala nam rozpoznawad, że jest to kamieo i że za każdym razem mamy
do czynienia z tym samym kamieniem. Zatem prościej jest przyjąd taki model rzeczywi-
stości, w którym kamieo obdarzony jest istnieniem niezależnym od naszych zmysłów, niż
zakładad, iż znika on za każdym  razem, gdy odwracamy wzrok,  i posłusznie pojawia się
znów w tym samym miejscu, gdy spoglądamy nao ponownie.

W przypadku kamienia wszystko to wydaje się bezsporne. Jednak nie wszystkie

obiekty, o których twierdzimy, że istnieją, są równie konkretne jak kamieo. Co na przy-
kład  z atomami?  Są  one  zbyt  małe,  aby  można  je  było  zobaczyd,  dotknąd  czy  też
w jakikolwiek inny  sposób percypowad bezpośrednio.  Nasza wiedza  dotycząca atomów
uzyskiwana  jest  na  drodze  pośredniej,  za  pomocą  przyrządów  pomiarowych,  których
dane muszą byd dopiero poddane obróbce i interpretacji. Mechanika kwantowa pogar-
sza  jeszcze  bardziej  sytuację.  Okazuje  się,  że  nie  jest  na  przykład  możliwe  przypisanie
atomowi  jednocześnie  określonego  położenia  i prędkości.  Atomy  i subatomowe  cząstki
elementarne tworzą jak gdyby na wpół istniejący świat cieni.

Mamy też dośd abstrakcyjne byty, takie jak pola. Pole grawitacyjne wytwarzane przez

dane ciało bez wątpienia istnieje, jednak nie można go kopnąd, nie mówiąc już
o zobaczeniu czy powąchaniu. Czymś jeszcze bardziej nieuchwytnym są pola kwantowe,
niewidzialne rozedrgane struktury przestrzenne, niosące w sobie energię.

Mało konkretne istnienie nie jest jednak wyłącznie domeną fizyki. Takich pojęd jak

obywatelstwo czy bankructwo, z którymi mamy do czynienia na co dzieo, też nie można
dotknąd  ani  zobaczyd,  niemniej  są  one  realne.  Kolejnym  przykładem  jest  informacja.
Fakt, iż informacji jako takiej nie da się percypowad bezpośrednio, w niczym nie umniej-
sza  rzeczywistego  znaczenia  w naszym  życiu  „technologii  informacyjnych”,  pozwalają-
cych  na  przechowywanie  i przetwarzanie  informacji.  To  samo  dotyczy  pojęcia  oprogra-
mowania i inżynierii oprogramowania w informatyce. Oczywiście, jesteśmy w stanie zo-
baczyd  i dotknąd  elementów  służących  do  przechowywania  informacji,  takich  jak  dysk
komputerowy czy kostka pamięci, lecz nie możemy z nich bezpośrednio percypowad in-
formacji jako takiej.

Następnie mamy całą sferę zjawisk subiektywnych, jak sny. Obiekty występujące

w marzeniach  sennych  niezaprzeczalnie  istnieją  (przynajmniej  dla  tego, kto  je  śni),  lecz
w sposób  daleko  mniej  konkretny  niż  kamienie.  Podobnie  ma  się  sprawa  z myślami,
emocjami,  wspomnieniami  i odczuciami:  nie  da  się  ich  odrzucid  jako  nieistniejących,
chociaż  charakter  ich  istnienia  jest  zupełnie  odmienny  niż  istnienie  elementów  „obiek-
tywnego” świata. Tak jak programy komputerowe, umysł lub dusza mogą wymagad dla

swego przejawiania się jakiegoś konkretnego podłoża - w tym przypadku mózgu - lecz to
nie czyni ich samych bardziej konkretnymi.

Istnieje także kategoria rzeczy, które określa się ogólnym mianem kultury, na przy-

kład muzyka lub literatura. Istnienia symfonii Beethovena czy powieści Dickensa nie da
się sprowadzid po prostu do istnienia papieru, na którym zostały one napisane. Także
religii i polityki nie można utożsamid z ludźmi, którzy je uprawiają.

Wszystkie te rzeczy „istnieją” w niezbyt konkretnym, niemniej istotnym, sensie.
I w koocu mamy dziedzinę matematyki i logiki, o zasadniczym znaczeniu dla nauki. Ja-

ki jest charakter ich istnienia? Kiedy mówimy, że istnieje jakieś twierdzenie, na przykład
dotyczące liczb pierwszych, nie chodzi nam o to, iż twierdzenie to można kopnąd tak jak
kamieo. Jednak obiekty matematyczne obdarzone są jakimś, jakkolwiek abstrakcyjnym,
rodzajem istnienia.

Stajemy przed pytaniem, czy prawa fizyki są bytami transcendentnymi. Wielu fizyków

uważa, że tak. Mówią o „odkrywaniu” praw fizyki, jak gdyby istniały one już poprzednio
przez cały czas. Oczywiście, na ogół zakłada się, że to, co dzisiaj nazywamy prawami fizy-
ki,  stanowi  jedynie  próbę  przybliżenia  do  pewnego  zupełnego  zbioru  „prawdziwych”
praw,  wierząc  jednak,  iż  w miarę  postępu  nauki  przybliżenie  to  staje  się  coraz  lepsze
i pewnego  dnia  będziemy  znali  „właściwe”  prawa.  Kiedy  to  nastąpi,  fizyka  teoretyczna
osiągnie swój cel. Właśnie nadzieja, że takie ukoronowanie fizyki czeka nas już niedługo,
skłoniła Stephena Hawkinga do nadania swemu wykładowi inauguracyjnemu przy obej-
mowaniu  Katedry  Lukasjaoskiej  w Cambridge  tytułu  „Czy  widad  już  koniec  fizyki  teore-
tycznej?”

Jednak nie wszystkim fizykom równie odpowiada idea transcendentnych praw. James

Hartle, zauważając, iż „naukowcy w naukach przyrodniczych, podobnie jak matematycy,
postępują tak, jak gdyby prawdy w dziedzinach, którymi się zajmują, miały byt niezależ-
ny  (...),  jak  gdyby  mieli  do  czynienia  z jedynym  zbiorem  praw,  którymi  rządzi  się
Wszechświat, przy czym prawa te są w istocie od niego niezależne”, dowodzi, że dzieje
nauki  obfitują  w przykłady  „niepodważalnych  prawd  uniwersalnych”,  które  okazywały
się  później  możliwymi  do  obalenia  przypadkami  szczególnymi.  To,  że  Ziemia  stanowi
centrum Wszechświata, było niekwestionowaną prawdą przez stulecia, dopóki ludzie nie
stwierdzili,  iż  się  im  to  tylko  tak  wydaje  wskutek  położenia,  jakie  zajmują  na  jej  po-
wierzchni. To, że linie i kąty w trójwymiarowej przestrzeni spełniają aksjomaty geometrii
euklidesowej,  również  przyjmowano  jako  prawdę  fundamentalną  i niepodważalną,
a później okazało się, iż jest tak wyłącznie dlatego, że żyjemy w obszarze czasoprzestrze-
ni, w którym grawitacja jest stosunkowo słaba, tak że krzywizna przestrzeni była dotąd
niezauważalna. Jak wiele jeszcze własności świata, zastanawia się Hartle, jest podobnie
wynikiem  szczególnej  perspektywy,  z jakiej  go  oglądamy,  a nie  głębokiej,  transcenden-
talnej prawdy? Samo rozróżnienie „świata” od „praw” również może do nich należed.

Zgodnie z tym poglądem, nauka nie zmierza ku odkryciu jednego, ostatecznego zbio-

ru praw. Naszych teorii i zawartych w nich praw nie sposób oddzielid, twierdzi Hartle, od

okoliczności,  w jakich  one  powstały.  Okoliczności  te  obejmują  naszą  kulturę,  ewolucję
naszego gatunku i konkretną wiedzę, jaką posiadamy o świecie. Obca cywilizacja, inaczej
ukształtowana  na  drodze  ewolucji,  z inną  kulturą  i nauką,  byd  może  doszłaby  do  od-
miennych  praw.  Hartle  wskazuje  na  fakt,  że  do  jednego  zbioru  danych  można  dopaso-
wad  szereg  odmiennych  praw  i nigdy  nie  możemy  byd  pewni,  że  prawa,  które  wybrali-
śmy, są tymi właściwymi.

Na początku

Istotne jest, by zdawad sobie sprawę, że same prawa nie dostarczają pełnego opisu

świata.  W istocie,  naszym  celem  przy  formułowaniu  praw  jest  powiązanie  ze  sobą  róż-
nych zjawisk fizycznych. Jedno z prostych praw na przykład głosi, że piłka wyrzucona ku
górze  porusza  się  po  torze  parabolicznym.  Parabole  mogą  byd  jednak  różne;  jedne  są
wysokie i krótkie, inne niskie i długie. Po jakiej paraboli będzie poruszała się dana piłka,
zależy  od  prędkości  i kąta,  pod  jakim  została  ona  wyrzucona.  Parametry  te  określa  się
mianem  „warunków  początkowych”.  Prawo  o ruchu  po  paraboli  plus  warunki  począt-
kowe pozwalają na jednoznaczne wyznaczenie toru ruchu piłki.

Prawa zatem są wypowiedziami o klasach zjawisk, natomiast warunki początkowe

dotyczą  konkretnych  układów  fizycznych.  Prowadzenie  badao  naukowych  przez  fizy-
ka-eksperymentatora polega często na doborze, lub wynajdywaniu, pewnych warunków
początkowych. Na przykład, Galileusz w swym słynnym doświadczeniu ze spadaniem ciał
upuszczał  jednocześnie  przedmioty  o różnych  masach,  aby  dowieśd,  że  wszystkie  one
uderzą  w ziemię  w tej  samej  chwili.  W przeciwieostwie  do  warunków  początkowych
prawa nie mogą byd dobierane przez badacza; są one „dane od Boga”. Powoduje to, że
prawa  uzyskują  o wiele  wyższą  rangę  i uważane  są  za  fundamentalne,  wieczne
i absolutne, podczas gdy warunki początkowe traktuje się jako przypadkowe szczegóły,
dające się dowolnie kształtowad.

W świecie rzeczywistym jednak, poza zasięgiem możliwości eksperymentatora, wa-

runków  początkowych  dostarcza  sama  przyroda.  Spadające  na  ziemię  ziarno  gradu  nie
zostało upuszczone przez Galileusza w zamierzony sposób, lecz jest wytworem procesów
fizycznych  zachodzących  w górnych  warstwach  atmosfery.  Podobnie,  gdy  do  Układu
Słonecznego  wleci  z zewnątrz  kometa  poruszająca  się  po  określonym  torze,  jej  orbita
zależy  od  procesów  fizycznych,  jakie  zaszły  w miejscu,  gdzie  powstała.  Innymi  słowy,
warunki początkowe odnoszące się do jakiegoś interesującego nas układu kształtowane
są  przez  otoczenie,  w jakim  się  ten  układ  znajduje.  Można  sobie  z kolei  zadad  pytanie
o warunki  początkowe  tego  szerszego  układu.  Dlaczego  ziarno  gradu  uformowało  się
w danym  miejscu  atmosfery?  Dlaczego  chmury  utworzyły  się  tam,  a nie  gdzie  indziej?
Ten ciąg pytao nie ma kooca.

Łatwo się przekonad, że sied takich przyczynowych powiązao rośnie bardzo szybko

i wkrótce obejmuje cały Wszechświat. I co wtedy? Pytanie o kosmiczne warunki począt-
kowe prowadzi nas z powrotem do Wielkiego Wybuchu i problemu pochodzenia

Wszechświata. Tutaj mamy do czynienia z diametralnie odmienną sytuacją. Podczas gdy
dla poszczególnych układów fizycznych warunki początkowe były czymś przypadkowym,
co można było uzasadnid przez odwołanie się do szerszego kontekstu we wcześniejszej
chwili, w przypadku warunków początkowych Wszechświata nie mamy szerszego kon-
tekstu ani wcześniejszej chwili. Kosmiczne warunki początkowe są czymś „danym”, po-
dobnie jak prawa fizyki.

Wielu naukowców uważa, że problem warunków początkowych leży całkowicie poza

zakresem nauki i, podobnie jak prawa, trzeba je po prostu przyjąd jako pierwotny fakt. Ci
o bardziej religijnym nastawieniu umysłu dla ich uzasadnienia odwołują się do Boga, na-
tomiast ateiści uważają je za przypadkowe lub arbitralne. Zadaniem naukowca jest po-
szukiwanie uzasadnieo niepolegających na żadnym szczególnym doborze warunków po-
czątkowych. Jeśli jakiś element świata może byd uzasadniony jedynie przez założenie, iż
Wszechświat zaczął się w określony sposób, to nie stanowi to faktycznie żadnego uza-
sadnienia. Po prostu stwierdza się jedynie, że świat jest, jaki jest, ponieważ kiedyś był,
jaki był. Rodzi to tendencję do konstruowania teorii Wszechświata, które nie zależą
w zasadniczy sposób od doboru warunków początkowych.

Pomysłu, jak tego można dokonad, dostarcza termodynamika. Jeżeli dostanę szklankę

gorącej wody, wiem, że jutro będzie ona zimna. Natomiast, jeśli dostanę szklankę zimnej
wody, nie jestem w stanie stwierdzid, czy była ona gorąca wczoraj lub przedwczoraj, jak
bardzo gorąca, i czy w ogóle kiedykolwiek była gorąca. Można powiedzied, że szczegóły
termicznej  historii  tej  wody,  w tym  jej  stan  początkowy,  zostały  zatarte  przez  procesy
termodynamiczne,  które  doprowadziły  ją  do  równowagi  termodynamicznej
z otoczeniem. Kosmologowie twierdzą, że analogiczne procesy doprowadziły do zatarcia
śladów  warunków  początkowych  Wszechświata,  a zatem  jest  niemożliwe  wywniosko-
wanie,  nawet  w najogólniejszy  sposób,  jaki  był  Wszechświat  na  początku,  jedynie  na
podstawie znajomości jego stanu dzisiejszego.

Pozwolę sobie przytoczyd przykład. Wszechświat rozszerza się obecnie z tą samą

prędkością we wszystkich kierunkach. Czy oznacza to, że Wielki Wybuch był izotropowy?
Niekoniecznie.  Mogło  byd  tak,  że  ekspansja  na  początku  miała  charakter  chaotyczny,
odbywając  się  z różnymi  prędkościami  w różnych  kierunkach,  i dopiero  później  uległa
uporządkowaniu w wyniku różnych procesów fizycznych. Na przykład ruch w kierunkach,
w których  ekspansja  była  najszybsza,  mógł  byd  spowalniany  przez  siły  tarcia.  Albo  też,
zgodnie z modnym obecnie modelem Wszechświata inflacyjnego, omówionym pokrótce
w rozdziale  2,  we  wczesnym  Wszechświecie  wystąpiła  faza  gwałtownej  ekspansji,  pod-
czas  której  wszelkie  istniejące  początkowo  nieregularności  zostały  wyeliminowane.
W wyniku  tego  powstał  Wszechświat  przestrzennie  jednorodny  i ekspandujący  izotro-
powo.

Hipoteza, że obserwowany obecnie stan Wszechświata jest w znacznym stopniu nie-

zależny od warunków początkowych Wielkiego Wybuchu, jest chętnie przyjmowana
przez wielu naukowców. Niewątpliwie po części jako wyraz sprzeciwu wobec religijnych

koncepcji  zakładających  stworzenie  nadprzyrodzone,  ale  także  dlatego,  że  usuwa  ona
potrzebę  zajmowania  się  stanem  Wszechświata  w fazie  początkowej,  gdy  panowały
w nim ekstremalne warunki. Z drugiej strony, jest oczywiste, iż warunków początkowych
nie  można  całkowicie  pominąd.  Możemy  sobie  wyobrazid  Wszechświat  na  tym  samym
etapie ewolucji, co nasz, lecz zupełnie odmienny, a następnie na podstawie praw fizyki
prześledzid jego ewolucję wstecz w czasie aż po początek Wielkiego Wybuchu. Znaleźli-
byśmy  wówczas  jakiś  stan  początkowy,  który  byłby  odpowiedzialny  za  odmienny  prze-
bieg ewolucji tamtego Wszechświata.

Jakiekolwiek były warunki początkowe powstania naszego Wszechświata, możemy

zawsze  zapytad:  dlaczego  właśnie  takie?  Biorąc  pod  uwagę,  że  liczba  możliwości  była
nieskooczona, dlaczego zaczął się właśnie w ten sposób? Czy te konkretne warunki po-
czątkowe były w jakiś sposób wyróżnione? Pojawia się pokusa, by zakładad, że warunki
początkowe nie miały charakteru arbitralnego, lecz były wynikiem działania jakiejś głęb-
szej zasady.  W koocu, powszechnie  przyjmuje  się,  iż prawa fizyki  nie są arbitralne, lecz
mogą  byd  z sobą  powiązane  matematycznie  w zgrabną  całośd.  Czy  nie  mogłoby  istnied
również jakieś dające się zgrabnie wyrazid matematycznie „prawo warunków początko-
wych”?

Takie przypuszczenie było wysuwane przez wielu teoretyków. Przykładem może byd

Roger  Penrose,  który  dowodził,  że  przy  przypadkowym  wyborze  warunków  początko-
wych jest wielce prawdopodobne, iż powstałby Wszechświat wysoce nieregularny, wy-
pełniony  straszliwymi  czarnymi  dziurami,  a nie  względnie  jednorodnie  rozłożoną  mate-
rią.  Wszechświat  tak  jednorodny  jak  nasz  wymaga  niewiarygodnie  dokładnego  doboru
warunków  swego  powstania,  tak,  aby  ekspansja  w obrębie  wszystkich  jego  obszarów
była  ze  sobą  dokładnie  uzgodniona.  Posługując  się  metaforą  Stwórcy  dysponującego
nieskooczonym  „inwentarzem”  możliwych  warunków  początkowych,  Penrose  twierdzi,
że Stwórca musiałby bardzo dokładnie przeglądad swój spis, zanim znalazłby zestaw da-
jący Wszechświat taki jak nasz. Gdyby wyboru dokonywał na ślepo, na pewno by mu się
to nie udało. „Nie mając bynajmniej zamiaru ujmowad Stwórcy zdolności w tym wzglę-
dzie - zauważa Penrose - z całym przekonaniem twierdzę, że jednym z obowiązków nauki
jest poszukiwanie praw fizycznych, które pozwoliłyby na uzasadnienie, lub przynajmniej
dostarczały sensownego opisu, skąd wzięło się to fenomenalne dopasowanie, z którym
tak często mamy do czynienia w przyrodzie (...). Potrzebujemy prawa fizyki, które wyja-
śniałoby  szczególny  charakter  stanu  początkowego”.  Istotą  prawa  zaproponowanego
przez Penrose'a jest nałożenie na pierwotny stan Wszechświata wymogu jednorodności
od  samego  początku,  bez  potrzeby  odwoływania  się  do  inflacji  czy  też  jakiegoś  innego
procesu  ujednolicającego.  Nie  będziemy  się  tutaj  zagłębiad  w jego  szczegóły  matema-
tyczne.

Inną propozycję dyskutowali Hartle i Hawking w kontekście swojej teorii kwanto-

wo-kosmologicznej. Jak wspominałem w rozdziale 2, w teorii tej nie występuje wyraźnie
wyróżniony „pierwszy moment”, zaistnienie świata nie ma charakteru pojedynczego

zdarzenia.  Zatem  problem  warunków  początkowych  zostaje  usunięty  przez  wyelimino-
wanie  samego  momentu  początkowego.  Jednakże,  aby  to  było  możliwe,  na  kwantowy
stan  Wszechświata  muszą  byd  nałożone  poważne  ograniczenia,  obowiązujące  nie  tylko
na początku, lecz przez cały czas. Hartle i Hawking podali dokładną postad matematycz-
ną tych ograniczeo, które w ten sposób w istocie odgrywają rolę „prawa warunków po-
czątkowych”.

Należy zdawad sobie sprawę, że prawa warunków początkowych nie można zweryfi-

kowad ani wyprowadzid z istniejących praw fizyki. Wartośd takiego prawa, podobnie jak
wszystkich  hipotez  naukowych,  polega  na  jego  zdolności  przewidywania  konsekwencji
obserwacyjnych.  Wprawdzie  częstokrod  pewne  hipotezy  cieszą  się  powodzeniem
u teoretyków  ze  względu  na  swoją  elegancję  matematyczną  i „naturalnośd”,  lecz  takie
argumenty trudno uznad za zadowalające uzasadnienie. Hipoteza Hartle'a-Hawkinga, na
przykład, doskonale pasuje do formalizmu kwantowej teorii grawitacji, w jej kontekście
wydaje się bardzo prawdopodobna i naturalna, lecz gdyby rozwój naszej nauki przebie-
gał  innymi  drogami,  prawo  Hartle'a-Hawkinga  byd  może  wyglądałoby  na  wysoce  arbi-
tralne i wydumane.

Tak się nieszczęśliwie składa, że prześledzenie obserwacyjnych konsekwencji teorii

Hartle'a-Hawkinga nie jest łatwe. Jej twórcy utrzymują, że przewiduje ona fazę inflacyjną
w ewolucji  Wszechświata,  co  niewątpliwie  odpowiada  najnowszym  trendom
w kosmologii,  a ponadto  może  kiedyś  będzie  mogła  coś  powiedzied  o wielkoskalowej
strukturze  Wszechświata,  na  przykład  uzasadnid  sposób  grupowania  się  galaktyk.  Jed-
nakże nie wygląda na to, żeby kiedykolwiek udało się jednoznacznie wybrad takie prawo
na  drodze  obserwacyjnej.  Hartle  dowodzi  wręcz  że  takie  jedno  prawo  nie  istnieje.
W każdym  razie,  nawet  gdybyśmy  mieli  prawo  wyznaczające  stan  kwantowy  Wszech-
świata  jako  całości, nie  można  by  na  jego  podstawie  powiedzied  niczego  o elementach
jego  szczegółowej  struktury,  na  przykład  stwierdzid  istnienie  konkretnej  planety,  nie
mówiąc już o istnieniu konkretnej osoby. Z samego kwantowego charakteru teorii wyni-
ka (na skutek zasady nieoznaczoności Heisenberga), że takie szczegóły pozostałyby nie-
określone.

Byd może jest tak, że odróżnienie praw od warunków początkowych, które leżało

u podłoża  wszystkich  dotychczasowych  prób  badania  układów  dynamicznych,  jest
w większym stopniu historycznym wytworem sposobu, w jaki następował rozwój nauki,
aniżeli  fundamentalną  własnością  przyrody.  W podręcznikach  czytamy,  że  typowy  eks-
peryment  polega  na  tym,  że  eksperymentator  buduje  dany  układ  fizyczny,  nadając  mu
określony  stan,  a następnie  obserwuje,  co  się  dzieje,  tzn.  jak  ten  stan  zmienia  się
w czasie.  Powodzenie  metody  naukowej  opiera  się  na  powtarzalności  wyników  ekspe-
rymentu. Gdy eksperyment zostanie powtórzony, prawa fizyki pozostają te same, nato-
miast  warunki  początkowe  dobiera  eksperymentator.  W ten  sposób  kształtuje  się  wy-
raźny, operacyjny podział na prawa i warunki początkowe. Jednakże w kosmologii sytu-
acja wygląda inaczej. Wszechświat jest tylko jeden, zatem nie ma mowy o zastosowaniu

pojęcia powtarzalnego eksperymentu. Ponadto nie jesteśmy w stanie zmienid warunków
początkowych, tak samo jak nie możemy zmienid praw fizyki. Zatem ostry podział na
prawa fizyki i warunki początkowe ulega zatarciu. „Czyż nie byłoby możliwe - snuje
przypuszczenia Hartle - że na wyższym poziomie działają bardziej ogólne zasady wyzna-
czające zarówno warunki początkowe, jak i dynamikę?”.

Moim zdaniem, hipotezy o prawie warunków początkowych silnie potwierdzają pla-

tooską  koncepcję,  że  prawa  są  bytem  rzeczywistym,  transcendentalnym  względem
świata  fizycznego.  Czasem  spotyka  się  twierdzenie,  że  prawa  fizyki  zaistniały  wraz
z Wszechświatem.  Gdyby  tak  było,  prawa  te  nie  mogłyby  wyjaśnid  początku  Wszech-
świata, ponieważ działałyby dopiero po jego powstaniu. Widad to szczególnie wyraźnie
w przypadku  prawa  warunków  początkowych,  ponieważ  prawo  to  z założenia  ma  uza-
sadniad,  dlaczego  Wszechświat  zaistniał  właśnie  w takiej  konkretnej  postaci.
W koncepcji  Hartle'a-Hawkinga  nie  występuje  moment  narodzin  Wszechświata,
w którym miałoby się stosowad ich prawo, niemniej ma ono stanowid uzasadnienie fak-
tycznej  postaci  świata.  Jeżeli  prawa  nie  mają  charakteru  transcendentnego,  zmuszeni
jesteśmy  przyjąd  po  prostu  jako  fakt,  że  Wszechświat  jest  taki,  jaki  jest,  a pewne  jego
własności  wyrażane  są  jako  wbudowane  weo  prawa.  Natomiast,  gdy  prawa  są  trans-
cendentne,  mamy  podstawy  poszukiwania  uzasadnienia,  dlaczego  Wszechświat  jest
właśnie taki.

Teza o transcendentalnym charakterze praw fizyki jest współczesnym odpowiedni-

kiem  platooskiej  dziedziny  form  doskonałych,  których  kopiami  miałyby  byd  ulotne
obiekty-cienie ze świata naszych doznao zmysłowych. W praktyce prawa fizyki formuło-
wane  są  w postaci  zależności  matematycznych,  a zatem  w naszym  poszukiwaniu  nie-
wzruszonych  podstaw  rzeczywistości  musimy  się  teraz  zająd  istotą  matematyki
i odwiecznym  problemem,  czy  obiekty  matematyczne  istnieją  jako  samodzielne  byty
w sensie platooskim.

Rozdział czwarty
MATEMATYKA A ŚWIAT REALNY

Nic nie uwidacznia w większym stopniu przepaści, jaka istnieje miedzy dwiema sfe-

rami  -  humanistyką  a naukami  ścisłymi  -  niż  matematyka.  Dla  niematematyków  mate-
matyka jest obcym, przeraźliwie skomplikowanym światem abstrakcji, pełnym dziwacz-
nych  symboli  i technicznych  procedur,  niemożliwym  do  opanowania  jeżykiem  czarnej
magii.  Dla  naukowca  matematyka  stanowi  gwarancję  precyzji  i obiektywności;  okazuje
się także byd językiem samej przyrody. Nikt, kto nie ma do czynienia z matematyką, nie
może w pełni pojąd istoty wewnętrznego porządku wpisanego głęboko w naturę świata
fizycznego.

Właśnie z powodu tej niezastąpionej roli, jaką matematyka pełni w nauce, wielu na-

ukowców,  zwłaszcza  fizyków,  upatruje  w niej  podstawową  rzeczywistośd  przyrody.  Je-
den  z moich  współpracowników  powiedział  mi  kiedyś,  że  jego  zdaniem  świat  to  nic  in-
nego jak różne obiekty matematyczne. Dla zwykłego człowieka, który postrzega rzeczy-
wistośd  jako  składającą  się  z obiektów  fizycznych,  a matematykę  jako  ezoteryczne
igraszki umysłu, brzmi to bez wątpienia zdumiewająco. Jednakowoż pogląd, że matema-
tyka jest kluczem do tajemnic kosmosu, jest równie stary jak ona sama.

Magia liczb

Większości ludzi starożytna Grecja kojarzy się w pierwszym rzędzie z geometrią.

W naszych czasach uczniowie w szkole uczą się twierdzenia Pitagorasa i innych elemen-
tów  geometrii  euklidesowej  jako  wprawki  w matematycznym  i logicznym  myśleniu.
Niemniej  dla  filozofów  greckich  ich  geometria  była  czymś  więcej  niż  tylko  dwiczeniem
umysłu.  Pojęcia  liczby  i formy  fascynowały  ich  tak  bardzo,  że  oparli  na  nich  całą  teorię
Wszechświata. Jak to ujął Pitagoras: „Liczba jest miarą wszechrzeczy”.

Sam Pitagoras żył w szóstym stuleciu przed naszą erą i był założycielem szkoły filozo-

fów  zwanych  potem  pitagorejczykami.  Byli  oni  przekonani,  że  porządek  kosmosu  zasa-
dza  się  na  stosunkach  liczb,  i przypisywali  pewnym  liczbom  i kształtom  znaczenie  mi-
styczne. Szczególną estymą darzyli na przykład tak zwane „doskonałe” liczby, jak 6 i 28,
które  są  sumą  swoich  podzielników  (na  przykład  6=1+2+3).  Największym  poważaniem
cieszyła  się  liczba  10,  zwana  boskim  tetraktusem,  jako  suma  pierwszych  czterech  liczb
całkowitych.  Poprzez  układanie  punktów  w różne  konfiguracje  Grecy  tworzyli  liczby
trójkątne (jak 3, 6 i 10), kwadratowe (4, 9, 16, ...) i tak dalej. Kwadratową liczbę 4 uczy-
niono symbolem sprawiedliwości i wzajemności, czego dalekie echo pobrzmiewa do dziś
w angielskich wyrażeniach a square deal (sprawiedliwy układ) i being all square (w zgo-
dzie ze wszystkimi). Trójkątne przedstawienie liczby 10 uważane było za święty symbol,
na który przysięgano przy obrzędach inicjacyjnych.

Wiara pitagorejczyków w potęgę numerologii została jeszcze bardziej podbudowana

po  odkryciu  roli  liczby  w muzyce  przez  Pitagorasa,  który  stwierdził,  że  długości  strun
wytwarzających harmonicznie powiązane tony pozostają ze sobą w prostych stosunkach
liczbowych.  Na  przykład,  oktawa  odpowiada  stosunkowi  2:1.  Samo  słowo  „racjonalny”
bierze swój początek z wielkiego heurystycznego znaczenia, jakie pitagorejczycy przypi-
sywali stosunkom („racjom”) liczb całkowitych, takim jak 3/4 i 2/3. Zresztą matematycy
do dziś nazywają takie ułamkowe liczby racjonalnymi (wymiernymi). Dlatego duży szok
stanowiło  dla  Greków  odkrycie,  że  pierwiastka  z liczby  2  nie  można  przedstawid
w postaci  stosunku  liczb  całkowitych.  Co  to  znaczy?  Wyobraźmy  sobie  kwadrat  o boku
jednego  metra.  Zgodnie  z twierdzeniem  podanym  właśnie  przez  Pitagorasa  długośd
przekątnej wyrażona w metrach równa się pierwiastkowi kwadratowemu z dwóch. Wy-
nosi  to  w przybliżeniu  7/5  metra;  lepszym  przybliżeniem  będzie  707/500  metra,  lecz
w rzeczywistości niema ułamka, który wyrażałby ten stosunek dokładnie, niezależnie od
tego,  jak wielki wzięlibyśmy licznik  i mianownik. Liczby tego  rodzaju  noszą  nazwę  „nie-
wymiernych” (irrational).

Pitagorejczycy stosowali swoją numerologię również w astronomii. Wymyślili oni

system  dziewięciu  koncentrycznych  sfer  unoszących  znane  ciała  niebieskie  podczas  ich
obrotu wokół Ziemi oraz mityczną „Przeciwziemię”, aby otrzymad tetraktyczną liczbę 10.
Powiązanie  pomiędzy  harmonią  w muzyce  a harmonią  sfer  niebieskich  wyrażane  było
jako przypuszczenie, że ich obrotowi towarzyszy muzyka - muzyka sfer niebieskich. Idee
pitagorejskie zostały przejęte przez Platona, który w dialogu Timaios rozwijał dalej mo-
del kosmosu oparty na elementach muzycznych i numerycznych. Zastosował on również
numerologię  do  czterech  żywiołów  -  ziemi,  powietrza,  ognia  i wody  -  oraz  badał  ko-
smiczne znaczenie regularnych form geometrycznych.

Pitagorejskie i platooskie modele świata uderzają nas dzisiaj swym prymitywnym

i ekscentrycznym  charakterem,  jakkolwiek  od  czasu  do  czasu  otrzymuję  pocztą  prace,
których autorzy próbują uzasadniad własności jąder atomowych lub cząstek elementar-
nych w oparciu o numerologię starożytnych Greków, a więc ewidentnie jej mistyka nadal
w jakimś stopniu do niektórych przemawia. Zasadnicza wartośd tych numerologicznych
i geometrycznych koncepcji nie polega jednak na ich prawdopodobności, lecz na tym, że
traktują  one  fizyczną  rzeczywistośd  jako  przejaw  ukrytej  harmonii  matematycznej.  Ta
podstawowa  idea  przetrwała  aż  do  początków  ery  naukowej.  Kepler,  na  przykład,  wy-
obrażał sobie Boga jako geometrę i w swych badaniach Układu Słonecznego kierował się
w znacznym stopniu tym, co uważał za mistyczne znaczenie występujących w nim war-
tości  liczbowych.  A współczesna  fizyka  matematyczna,  jakkolwiek  odżegnuje  się  od
podtekstów  mistycznych,  nadal  w gruncie  rzeczy  podziela  przekonanie  starożytnych
Greków,  że  we  Wszechświecie  mamy  do  czynienia  z racjonalnym  ładem,  możliwym  do
wyrażenia za pomocą zależności matematycznych.

Koncepcje numerologiczne występowały również w wielu innych kulturach i ich po-

zostałości odnaleźd możemy zarówno w nauce, jak i sztuce. Na starożytnym Bliskim

Wschodzie liczba l - Jednośd - utożsamiana była często z Bogiem jako Pierwszą Przyczy-
ną. Asyryjczycy i Babilooczycy przypisywali ubóstwione liczby ciałom niebieskim: Wenus,
na  przykład,  utożsamiana  była  z liczbą  15,  a Księżyc  z liczbą  30.  Hebrajczycy  nadawali
szczególne znaczenie liczbie 40, która wielokrotnie pojawia się w Biblii. Szatan wiązany
jest  z liczbą  666,  której  złowróżbne  znaczenie  zachowało  się  nawet  do  dziś  dnia,  jeśli
faktycznie,  jak  podała  pewna  gazeta,  Ronald  Reagan  zmienił  adres  swego  domu
w Kalifornii, aby jej uniknąd. W istocie rzeczy numerologia w Biblii ujawnia się wielokrot-
nie,  zarówno  w samej  treści,  jak  i jej  układzie.  Niektóre  z późniejszych  sekt  kabalistycz-
nych, takich jak gnostycy czy też kabaliści, zajmowały się konstruowaniem wymyślnych,
ezoterycznych systemów numerologicznych na bazie Biblii. Tego rodzaju teorie nie były
obce  także  samemu  Kościołowi.  W szczególności  św.  Augustyn  nawoływał  do  studiów
numerologicznych nad Biblią w ramach kształcenia chrześcijaoskiego i praktyki te utrzy-
mały się aż do późnego średniowiecza. Również obecnie w wielu kulturach przypisuje się
nadprzyrodzoną  moc  pewnym  liczbom  lub  figurom  geometrycznym,  a szczególne  spo-
soby obliczania stanowią istotny składnik rytuałów magicznych w wielu częściach świata.
Nawet w naszym tak bardzo sceptycznym społeczeostwie Zachodu wielu ludzi utrzymu-
je, że są liczby przynoszące szczęście lub nieszczęście, jak 7 lub 13.

Te magiczne odniesienia zaciemniają fakt, że arytmetyka i geometria zrodziły się pod

naciskiem  potrzeb  czysto  praktycznych.  Konstruowaniu  formalnych  twierdzeo  geome-
trycznych  w starożytnej  Grecji  towarzyszyło  wynalezienie  linijki  i kompasu  oraz  rozwój
technik geodezyjnych, które stosowano w budownictwie i architekturze. Te proste tech-
niki  dały  początek  olbrzymiemu  systemowi  myślowemu.  Potęga  liczb  i geometrii  tak
bardzo  przemawiała  do  wyobraźni,  że  stały  się  one  podstawą  nowej  wizji  świata,
w której  Bogowi  przypisano  rolę  Wielkiego  Geometry,  co  zostało  tak  dobrze  oddane
w znanej  rycinie  Williama  Blake'a  The  Ancient  of  Days  (U  zarania  dni)  przedstawiającej
Boga schylającego się z niebios, by zmierzyd świat za pomocą cyrkla.

Z historii wynika, że każda epoka wykorzystuje swe najbardziej imponujące zdobycze

techniki jako metaforę kosmosu, czy nawet Boga. I tak w siedemnastym wieku nie roz-
ważano  już  Wszechświata  w kategoriach  muzycznej  lub  geometrycznej  harmonii,  nad
którą  czuwa  kosmiczny  Geometra,  lecz  w zupełnie  nowy  sposób.  Naczelnym  zadaniem
techniki  stało  się  w tym  czasie  zapewnienie  dokładnych  przyrządów  nawigacyjnych,
szczególnie dla celów kolonizacji Ameryki. Określanie szerokości geograficznej nie spra-
wiało żeglarzom żadnego problemu, ponieważ można  ją było wyznaczyd na podstawie,
na  przykład,  wysokości  Gwiazdy  Polarnej  nad  horyzontem.  Inaczej  przedstawiała  się
sprawa z długością geograficzną, gdyż wskutek obrotu Ziemi sfera niebieska obraca się.
W tej  sytuacji  pomiar  położenia  związany  jest  z pomiarem  czasu.  Przy  żeglowaniu  ze
wschodu na zachód, dla przepłynięcia Atlantyku, niezbędne było posiadanie dokładnych
zegarów.  A zatem,  pod  naciskiem  kupców  i polityków,  wiele  wysiłku  poświęcano  na
konstruowanie precyzyjnych czasomierzy dla celów żeglarskich.

Poszukiwanie metod dokładnego pomiaru czasu w praktyce znalazło swój wyraz teo-

retyczny w pracach Galileusza i Newtona.

Galileusz wykorzystał czas jako parametr przy formułowaniu swego prawa spadania

ciał.  Przypisuje  się  mu  także  odkrycie,  że  okres  wahadła  nie  zależy  od  amplitudy  jego
wahao, co podobno miało miejsce w kościele, gdzie zmierzył okres wahającej się lampy
za pomocą własnego pulsu. Newton, świadom zasadniczej roli, jaką czas pełni w fizyce,
stwierdził  w swych  Principiach,  że  „absolutny,  prawdziwy,  matematyczny  czas,  sam
z siebie,  na  mocy  swej  własnej  natury,  płynie  równomiernie  bez  odniesienia  do  czego-
kolwiek zewnętrznego”. Zatem czas, tak jak odległośd, został uznany za własnośd świata
fizycznego, którą można mierzyd, w zasadzie z dowolną dokładnością.

Dalsze rozważanie roli upływu czasu w fizyce doprowadziło Newtona do rozwinięcia

matematycznej teorii „fluksji”, znanej dzisiaj jako rachunek różniczkowy. Podstawowym
elementem  tego  formalizmu  jest  pojęcie  ciągłej  zmiany.  Newton  uczynił  je  podstawą
swojej mechaniki, w której zawarł prawa ruchu ciał materialnych. Najbardziej spektaku-
larnym skutecznym zastosowaniem mechaniki Newtona był ruch planet w układzie sło-
necznym.  W ten  sposób  muzyka  sfer  została  zastąpiona  modelem  Wszechświata  jako
mechanizmu  zegara.  Model  ten  został  w największym  stopniu  rozwinięty  w drugiej  po-
łowie osiemnastego  wieku w pracach Pierre'a Laplace'a, który potraktował każdy atom
we

Wszechświecie

jako

element

kosmicznego

mechanizmu

zegarowego

o niewiarygodnej precyzji. Bóg-Geometra stał się Bogiem-Zegarmistrzem.

Mechanizacja matematyki

W bieżącym stuleciu również mieliśmy do czynienia z rewolucją techniczną, która już

zdążyła  ukształtowad  całą  naszą  wizję  świata.  Chodzi  mi  o powstanie  komputera,  co
wywołało  głębokie  zmiany  w sposobie  pojmowania  świata  zarówno  w przypadku  na-
ukowców, jak i nienaukowców. Podobnie jak w poprzednich wiekach i obecnie pojawiają
się  propozycje,  aby  te  najnowsze  zdobycze  techniki  posłużyły  jako  model  działania  ko-
smosu. I tak niektórzy naukowcy wysuwali tezę, abyśmy pojmowali przyrodę jako proces
obliczeniowy. Muzyka sfer niebieskich i Wszechświat jako mechanizm zegarowy zostały
zastąpione  metaforą  „kosmicznego  komputera”,  w której  cały  Wszechświat  uważany
jest  za  gigantyczny  proces  przetwarzania  informacji.  W ramach  tego  poglądu  prawa
przyrody można utożsamid z programem tego komputera, a rozwój wydarzeo w świecie
stanowiłby  rezultat  jego  działania.  Warunki  początkowe  panujące  u narodzin  Wszech-
świata odgrywałyby tu rolę danych wejściowych.

Historycy uznają obecnie, że współczesna koncepcja komputera miała swój początek

w pionierskich  pracach  ekscentrycznego  angielskiego  wynalazcy,  Charlesa  Babbage'a.
Babbage  urodził  się  w 1791  roku  pod  Londynem  jako  syn  bogatego  bankiera,  którego
rodzina  pochodziła  z miejscowości  Totnes  w hrabstwie  Devonshire.  Już  w dzieciostwie
mały  Babbage  wykazywał  duże  zainteresowanie  urządzeniami  mechanicznymi.  Nauczył
się samodzielnie matematyki z książek, jakie wpadły mu w ręce, i w 1810 roku, gdy roz-

począł  studia  w Cambridge,  miał  już  wyrobione  własne  podejście  do  tego  przedmiotu
i zamierzał  rzucid  wyzwanie  ortodoksyjnemu  systemowi  jego  nauczania  w Wielkiej  Bry-
tanii.  Wraz  ze  swym  długoletnim  przyjacielem  Johnem  Herschelem,  synem  znanego
astronoma Williama Herschela (który w 1781 roku odkrył planetę Uran), Babbage założył
Analytical  Society.  Członkowie  tego  towarzystwa,  pozostając  pod  wielkim  wrażeniem
potęgi  francuskiej  nauki  i techniki,  uważali,  że  wprowadzenie  w Cambridge  nauczania
matematyki na sposób praktykowany we Francji będzie pierwszym krokiem w rewolucji
techniczno-przemysłowej  w Wielkiej  Brytanii.  Towarzystwo  popadło  w konflikt
z działaczami  politycznymi  w Cambridge,  którzy  uważali  Babbage'a  i jego  kolegów  za
niebezpiecznych radykałów.

Po opuszczeniu Cambridge Babbage ożenił się i zamieszkał w Londynie, utrzymując

się  z własnego  majątku.  Nadal  był  pełen  podziwu  dla  osiągnięd  Francji  w matematyce
i naukach  przyrodniczych,  do  czego  przyczyniła  się  także  jego  osobista  znajomośd
z rodziną Bonaparte; miał też wiele kontaktów z naukowcami z kontynentu. W tym cza-
sie zaczęły go interesowad eksperymenty z maszynami liczącymi; udało mu się otrzymad
od  rządu  fundusze  na  budowę  urządzenia,  któremu  nadał  nazwę  Maszyny  Różnicowej
(Difference  Engine),  był  to  rodzaj  arytmometru.  Miała  ona  służyd  do  wyliczania  tablic
matematycznych,  astronomicznych  i nawigacyjnych  przy  mniejszym  nakładzie  pracy
i bez popełnianych przez człowieka błędów. Babbage skonstruował pomniejszony, dzia-
łający  model  Maszyny  Różnicowej,  lecz  rząd  angielski  wstrzymał  finansowanie  w 1833
roku i pełny projekt nie został zrealizowany. Był to bodajże jeden z pierwszych przykła-
dów  niedostrzegania  przez  rząd  celowości  długoterminowego  wspierania  działalności
badawczej. (Muszę w tym miejscu przyznad, że, przynajmniej w Wielkiej Brytanii, od lat
trzydziestych  ubiegłego  wieku  niewiele  się  zmieniło).  Ostatecznie  Maszyna  Różnicowa
oparta  na  pomyśle  Babbage'a  została  zbudowana  w Szwecji,  skąd  następnie  zakupił  ją
rząd angielski.

Niezrażony tym niepowodzeniem Babbage wymyślił o wiele potężniejsze urządzenie

obliczeniowe,  uniwersalny  komputer,  nazwany  przez  niego  Maszyną  Analityczną,  która
jest  obecnie  uznawana  za  protoplastę  współczesnych  komputerów  pod  względem
struktury  i zasady  działania.  Babbage  poświęcił  znaczną  częśd  swego  majątku  na  kon-
struowanie  kolejnych  wersji  tej  Maszyny,  lecz  żadnej  nie  udało  mu  się  zrealizowad  do
kooca.

Babbage był porywczym, kłótliwym, wzbudzającym liczne kontrowersje człowiekiem

i wielu  mu  współczesnych  uważało  go  za  wariata.  Niemniej  jednak  przypisuje  mu  się
wynalezienie  między  innymi  szybkościomierza,  oftalmoskopu,  przedniego  zderzaka  dla
lokomotyw, podwieszonego podajnika pieniędzy dla sklepów i systemu kodowania świa-
tła w latarniach morskich. Jego zainteresowania obejmowały politykę, ekonomię, filozo-
fię i astronomię. Rozważania nad istotą procesów obliczeniowych doprowadziły Babbag-
e'a  do  idei,  że  Wszechświat  może  byd  także  uważany  za  rodzaj  komputera,  przy  czym

prawa przyrody odgrywałyby rolę programu, co, jak zobaczymy, było wyjątkowo daleko-
siężną wizją.

Mimo jego ekscentryczności, talenty Babbage'a zostały uznane poprzez powierzenie

mu katedry  matematyki  w Cambridge, którą  niegdyś piastował Newton.  W charakterze
historycznego przyczynku warto wspomnied, że dwaj synowie Babbage'a wyemigrowali
do  Adelaide  w południowej  Australii,  zabierając  ze  sobą  egzemplarze  jego  maszyn.  Na-
tomiast  w Muzeum  Nauki  w Londynie  zrekonstruowano  naturalnej  wielkości  Maszynę
Różnicową według oryginalnego projektu Babbage'a, aby dowieśd, że jest ona w stanie
wykonywad obliczenia zgodnie ze swym przeznaczeniem. A w 1991 roku dwusetna rocz-
nica urodzin Babbage'a (która nota bene przypadała jednocześnie z rocznicą urodzin Fa-
radaya  i rocznicą  śmierci  Mozarta)  została  uczczona  przez  rząd  Jej  Królewskiej  Mości
wydaniem okolicznościowych znaczków pocztowych.

Po śmierci Babbage'a w 1871 roku jego prace uległy zapomnieniu i dopiero w latach

trzydziestych naszego wieku, dzięki wyobraźni innego niezwykłego Anglika, Alana Turin-
ga, dokonał się na tym polu dalszy postęp. Turingowi i amerykaoskiemu matematykowi
Johnowi  von  Neumannowi  przypisuje  się  stworzenie  teoretycznych  podstaw  działania
współczesnego  komputera.  Zasadnicze  znaczenie  w ich  pracach  miało  pojęcie  „uniwer-
salnego  komputera”,  automatu  zdolnego  do  wykonania  każdej  obliczalnej  funkcji  ma-
tematycznej.  Aby  wyjaśnid  znaczenie  pojęcia  uniwersalnej  obliczalności,  należy  cofnąd
się  do  roku  1900  do  słynnego  referatu  matematyka  Davida  Hilberta,  w którym  przed-
stawił  on to, co  uważał  za  dwadzieścia trzy najistotniejsze problemy  matematyczne do
rozwiązania. Jednym z nich było pytanie, czy możliwe jest znalezienie ogólnej procedury
dowodzenia twierdzeo matematycznych.

Hilbert był świadom, że dziewiętnasty wiek przyniósł szereg niepokojących odkryd

matematycznych,  a niektóre  z nich  wydawały się zagrażad niesprzeczności samej mate-
matyki.  Były  to  problemy  związane  z pojęciem  nieskooczoności  i rozmaite  logiczne  pa-
radoksy  oparte  na  samoreferencji,  które  później  krótko  omówię.  W odpowiedzi  na  te
wątpliwości  Hilbert  wezwał  matematyków  do  znalezienia  systematycznej  procedury
pozwalającej  w skooczonej  liczbie  kroków  stwierdzid,  czy  dane  twierdzenie  matema-
tyczne jest prawdziwe czy fałszywe. Nikt w owym czasie nie wydawał się wątpid, że taka
procedura  istnieje,  jakkolwiek  praktyczne  jej  podanie  mogło  nastręczad  trudności.  Nie-
mniej jednak można sobie było wyobrazid, że jakiś pojedynczy człowiek lub grupa ludzi
jest  w stanie  zweryfikowad  każdą  matematyczną  hipotezę  poprzez  ślepe  wykonywanie
ustalonego  ciągu  operacji  aż  do  skutku.  W istocie,  można  by  się  obyd  nawet  bez  ludzi,
gdyż  taką  procedurę  dałoby  się  zautomatyzowad  i cały  ciąg  operacji  realizowany  byłby
przez maszynę, która po jego zakooczeniu drukowałaby otrzymany wynik - „prawda” lub
„fałsz”.

Widziana w ten sposób matematyka staje się dyscypliną całkowicie formalną, czymś

w rodzaju gry polegającej na manipulowaniu symbolami według wcześniej ustalonych
reguł i znajdowaniu związków tautologicznych. Nie potrzebuje ona żadnych odniesieo do

świata fizycznego. Prześledźmy to na przykładzie. Gdy wykonujemy działanie matema-
tyczne, takie jak (5 x 8) 6 = 34, postępując według prostych reguł otrzymujemy wynik 34.
Aby otrzymad prawidłowy wynik, nie musimy rozumied samych reguł, ani wiedzied, skąd
się one wzięły. W istocie, nie musimy nawet wiedzied, co symbole, którymi się posługu-
jemy, takie jak 5 czy x

naprawdę znaczą. Jeśli tylko rozróżniamy poszczególne symbole

i trzymamy się reguł, otrzymamy prawidłowy wynik. Fakt, że obliczenie możemy prze-
prowadzid na kieszonkowym kalkulatorze, świadczy o tym, iż procedura ta da się wyko-
nad całkowicie na ślepo.

Kiedy dzieci zaczynają naukę arytmetyki, potrzebują odnosid poznawane symbole do

konkretnych  obiektów  otaczającego  ich  świata,  więc  początkowo  liczą  na  palcach  lub
liczydłach. W późniejszych latach jednak dzieci na ogół potrafią już przeprowadzad ope-
racje matematyczne w sposób całkowicie abstrakcyjny, do tego stopnia, że używają x i y
zamiast  konkretnych  liczb.  Ci,  którzy  podejmują  naukę  na  wyższym  poziomie,  poznają
inne  rodzaje  liczb  (np.  zespolone)  i działao  matematycznych  (np.  mnożenie  macierzy),
które  w żaden  oczywisty  sposób  nie  wiążą  się  z tym,  co  znamy  z rzeczywistego  świata.
Mimo  to  studenci  bez  trudu  uczą  się  manipulowania  abstrakcyjnymi  symbolami  ozna-
czającymi  te  niezwyczajne  obiekty  i działania,  nie  zastanawiając  się  nawet  nad  tym,  co
one naprawdę, jeśli w ogóle, znaczą. W ten sposób matematyka w coraz większym stop-
niu staje się czysto formalnym manipulowaniem symbolami. Może się wręcz wydawad,
że  matematyka  to  nic  innego,  jak  manipulowanie  symbolami.  Taki  pogląd  zwany  jest
„formalizmem”.

Mimo jej pozornej możliwości formalistycznej interpretacji matematyki został zadany

w 1931 roku poważny cios.  Tego  roku  austriacki  logik  i matematyk Kurt  Gödel  dowiódł
zdumiewającego  twierdzenia,  że  w matematyce  istnieją  zdania,  których  prawdziwości
lub  fałszywości  nie  da  się  udowodnid  poprzez  żadną  systematyczną  procedurę.  Było  to
zaiste  twierdzenie  nie  do  przejścia,  ponieważ  wykazywało  nieodwołalnie,  że  czegoś
w matematyce  naprawdę  nie  da  się  zrobid,  nawet  w zasadzie.  Fakt,  że  w matematyce
istnieją  zdania  nierozstrzygalne,  stanowił  wielki  szok,  gdyż  wydawał  się  podważad  całe
logiczne podstawy tej dyscypliny.

Twierdzenie Gödla wpisuje się w całą konstelację paradoksów związanych z pojęciem

samoreferencji.  Jako  proste  wprowadzenie  w tę  zawikłaną  tematykę  rozważmy  niepo-
kojące zdanie: „To zdanie jest kłamstwem”. Jeżeli wypowiedź ta jest prawdziwa, to jest
ona fałszywa; a jeżeli jest fałszywa, to jest prawdziwa. Takich paradoksalnych wypowie-
dzi  odnoszących  się  do  samych  siebie  można  z łatwością  przytoczyd  wiele;  są  one  nie-
zwykle  intrygujące  i zastanawiały  ludzi  od  stuleci.  Na  przykład  w średniowieczu  formu-
łowano tę antynomię w następujący sposób:

Sokrates: „To, co Platon zaraz powie, jest kłamstwem”.
Platon: „Sokrates właśnie powiedział prawdę”.
Wielki matematyk i filozof Bertrand Russel wykazał, że istnienie tego typu paradok-

sów uderza w samą istotę logiki i podważa wszelkie uczciwe próby oparcia matematyki

w sposób ścisły na podstawach logicznych. Gödel poszedł jeszcze dalej i w niezwykle ge-
nialny sposób zastosował samozwrotnośd w odniesieniu do całej matematyki, rozważa-
jąc  związki  między  opisem  matematyki  a samą  matematyką.  Jest  to  łatwo  powiedzied,
lecz w rzeczywistości rozumowanie Gödla było długie i bardzo zawiłe. Aby wyrobid sobie
jednak  pojęcie,  na  czym  ono  polegało,  wyobraźmy  sobie,  że  wypisujemy  zdania  mate-
matyczne opatrując je kolejnymi liczbami naturalnymi: 1, 2, 3, ... Tworzeniu ciągu zdao
stanowiącego twierdzenie matematyczne odpowiadałoby w takim przypadku połączenie
przypisanych  im  liczb.  W ten  sposób  operacjom  logicznym  przeprowadzanym  na  zda-
niach  matematyki  odpowiadają  działania  samej  matematyki.  Stanowi  to  istotę  samo-
zwrotności, na której opiera się dowód twierdzenia  Gödla. Poprzez utożsamienie opisu
z tym, co jest opisywane, tj. ustanowienie odpowiedniości zdao opisujących matematykę
ze  zdaniami  samej  matematyki,  Gödel  odkrył  antynomialną  pętlę  typu  russelowskiego,
która w nieunikniony sposób prowadziła do istnienia zdao nierozstrzygalnych. John Bar-
row  zauważył  ironicznie,  że  jeśli  przez  religię  rozumied  będziemy  system  myślowy  wy-
magający  wiary  w niedowodliwe  prawdy,  to  matematyka  jest  jedyną  religią,  która  jest
w stanie dowieśd, iż jest religią!

Aby wyjaśnid kluczową ideę, na której zasadza się twierdzenie Gödla, posłużę się

krótką historyjką. W pewnym dalekim kraju grupa matematyków, która nie słyszała nig-
dy o Gödlu, doszła do wniosku, że możliwa jest jednak systematyczna procedura pozwa-
lająca  na  nieomylne  stwierdzenie  prawdziwości  lub  fałszywości  każdego  sensownego
zdania  matematycznego,  i zabrała  się  do  wykazania  tego.  Procedura  ta  mogła  byd  wy-
konywana  przez  człowieka,  grupę  łudzi,  maszynę,  czy  też  jakąkolwiek  kombinację  tych
elementów.  Nikt  nie  wiedział,  na  co  zdecydowali  się  matematycy,  gdyż  ich  system
umieszczony był wewnątrz olbrzymiego budynku uniwersytetu przypominającego świą-
tynię, do którego wejście osobom postronnym było wzbronione. W każdym razie system
nazywał  się  Tom.  By  wypróbowad  możliwości  Toma,  wprowadzano  do  niego  kolejno
najróżniejsze  skomplikowane  zdania  logiczne  i matematyczne  i po  krótkiej  chwili  otrzy-
mywano  odpowiedź:  prawda,  prawda,  fałsz,  prawda,  fałsz,  ...  W krótkim  czasie  sława
Toma  rozeszła  się  po  całym  kraju.  Do  laboratorium  zjeżdżało  coraz  więcej  ludzi,  którzy
na  wszelkie  sposoby  starali  się  wynaleźd  problem  na  tyle  trudny,  aby  zapędzid  Toma
w kozi róg. Nikomu się to nie udawało. Twórcy Toma nabrali takiego przekonania o jego
nieomylności,  że  namówili  króla,  aby  ufundował  nagrodę  dla  tego,  komu  udałoby  się
pokonad  Toma  w jego  niewiarygodnych  zdolnościach  analitycznych.  Pewnego  dnia  na
uniwersytecie  zjawił  się  jakiś  przybysz  z innego  kraju  z dużą  kopertą  i poprosił,  aby  po-
zwolono  mu  zmierzyd  się  z Tomem  o przyobiecaną  nagrodę.  Wewnątrz  koperty  była
kartka papieru z wypisanym na niej zdaniem dla Toma. Zdanie to, które oznaczymy tutaj
literą Z (od „zdanie”) brzmiało po prostu: „Tom nie może uznad tego zdania za prawdzi-
we”.

Zdanie Z zostało jak zwykle przekazane Tomowi. Nie upłynęło kilka sekund, jak Tom

zaczął się zachowywad dziwnie. Po pół minuty z budynku wybiegł ktoś z obsługi

i oznajmił, że Toma trzeba było wyłączyd z przyczyn technicznych. Cóż takiego się stało?
Załóżmy,  że  Tom  miałby  rozstrzygnąd,  iż  Z jest  prawdziwe.  Oznaczałoby  to,  że  zdanie
„Tom  nie  może  uznad  tego  zdania  za  prawdziwe”  zostałoby  sfalsyfikowane,  ponieważ
Tom to właśnie zrobił. Lecz skoro Z zostało sfalsyfikowane, nie może byd prawdą. Zatem
jeśli  Tom  orzeknie  „prawda”  o zdaniu  Z,  wniosek  ten  będzie  fałszywy,  co  przeczy  jego
głoszonej  nieomylności.  Toteż  Tom  nie  może  uznad  tego  zdania  za  prawdziwe.  W ten
sposób  doszliśmy  do  wniosku,  że  Z jest  jednak  prawdziwe.  Jednak  dochodząc  do  tego
wniosku wykazaliśmy, że Tom nie może dojśd do tego samego wniosku. Oznacza to, że
wiemy, że coś jest prawdziwe, lecz Tom nie może tego uznad za prawdziwe. W tym tkwi
istota  dowodu  Gödla, że zawsze będą istniały pewne zdania, których  prawdziwości nie
można udowodnid. Ów podróżny, wiedząc o tym, z łatwością skonstruował takie zdanie
i zgarnął nagrodę.

Należy jednak pamiętad, że odkrycie Gödla dotyczyło ograniczeo związanych

z aksjomatyczną metodą dowodzenia twierdzeo, a nie samych zdao, których miałoby się
dowodzid. Zdanie, którego prawdziwości nie da się dowieśd w danym systemie aksjo-
matów, zawsze może byd samo uznane za aksjomat i dołączone do systemu. W tak po-
większonym systemie będą z kolei istnied inne zdania niedowodliwe i tak dalej.

Twierdzenie Gödla stanowiło druzgocący cios dla programu formalistów, niemniej

idea  czysto  mechanicznego  rozstrzygania  prawdziwości  zdao  matematycznych  nie  zo-
stała całkowicie zarzucona. Może niedowodliwe zdania są tylko rzadkimi wynaturzenia-
mi, które dałyby się oddzielid od reszty logiki i matematyki? Gdyby udało się znaleźd ja-
kąś  metodę  odróżnienia  zdao  niedowodliwych  od  dowodliwych,  w przypadku  tych
ostatnich  stwierdzanie  ich  prawdziwości  lub  fałszywości  nadal  byłoby  zawsze  możliwe.
Jednakże,  czy  możliwe  jest  podanie  systematycznej  procedury  pozwalającej  na  nie-
omylne  rozpoznawanie  i odrzucanie  zdao  niedowodliwych?  Zadanie  to  zostało  podjęte
w połowie  lat  trzydziestych  przez  Alonzo  Churcha,  współpracownika  von  Neumanna
z Princeton, który rychło stwierdził, że nawet ten skromniej wyznaczony cel jest nieosią-
galny,  przynajmniej  w skooczonej  liczbie  kroków.  Innymi  słowy,  możemy  formułowad
zdania matematyczne, które są potencjalnie prawdziwe lub fałszywe, i możemy wdrożyd
systematyczną procedurę rozstrzygającą  o ich prawdziwości, lecz nie jesteśmy  w stanie
poznad wyników tej procedury, gdyż nigdy się ona nie skooczy.

Nieobliczalność

Problem ten został również podjęty, zupełnie niezależnie i z całkowicie innej strony,

przez Alana Turinga, gdy był jeszcze studentem w Cambridge. Matematycy często mówią
o „mechanicznej” procedurze rozwiązywania problemów matematycznych, „za naciśnię-
ciem guzika”. Turinga fascynowało, czy można by naprawdę zbudowad maszynę, która
by to robiła. Taka maszyna byłaby w stanie rozstrzygad o prawdziwości zdao matema-
tycznych w sposób całkowicie automatyczny, bez udziału człowieka, poprzez niewolnicze
trzymanie się deterministycznego ciągu instrukcji. Lecz jak zbudowad takie urządzenie?

Na jakiej zasadzie miałoby ono działad? Turing wyobraził je sobie na kształt maszyny do
pisania,  wypisującej  symbole  na  kartce,  lecz  ponadto  będącej  w stanie  odczytywad  na-
pisane  znaki  i  w razie  potrzeby  je  wymazywad.  Ostatecznie  doszedł  do  koncepcji  nie-
skooczenie  długiej  taśmy,  podzielonej  na  kwadratowe  pola,  przy  czym  w każdym  polu
znajduje się jeden znak. Maszyna miałaby przesuwad taśmę o jedno pole, czytad zawar-
tośd  pola  i  w zależności  od  tego,  co  przeczytała,  pozostawad  w tym  samym  stanie  albo
przechodzid  w nowy  stan.  W każdym  wypadku  jej  reakcja  byłaby  czysto  automatyczna,
wyznaczona  przez  jej  konstrukcję.  Maszyna  bądź  zostawiałaby  przeczytany  symbol  bez
zmian,  bądź  wymazywałaby  go  i wpisywała  inny,  a następnie  przesuwałaby  taśmę
o jedno pole i cały proces powtarzałby się od nowa.

W istocie maszyna Turinga jest tylko urządzeniem pozwalającym na przekształcanie

jednego  ciągu  symboli  w inny  ciąg  na  podstawie  ustalonych  wcześniej  zasad.  W razie
potrzeby zasady te można by przedstawid w postaci tabelki, z której dałoby się odczytad,
jak zachowa się maszyna w kolejnym kroku. Tak więc w gruncie rzeczy nie trzeba budo-
wad prawdziwej maszyny z metalu i papierowej taśmy, aby przekonad się, jak ona działa.
Łatwo,  na  przykład,  wypisad  tabelkę  odpowiadającą  maszynie  realizującej  dodawanie
liczb.  Jednakże  Turing  stawiał  sobie  bardziej  ambitne  cele.  Czyż  jego  maszyna  nie  mo-
głaby urzeczywistnid zamierzonego przez Hilberta programu mechanizacji matematyki?

Jak już wspominałem, rozwiązywanie zadao matematycznych na drodze stosowania

czysto  mechanicznej  procedury  znane  jest  doskonale  już  uczniom  w szkole.  Typowym
przykładem  może  byd  przekształcanie  ułamka  na  postad  dziesiętną  czy  też  wyciąganie
pierwiastka  kwadratowego  z jakiejś  liczby.  Każdy  skooczony  ciąg  czynności  prowadzący
do  rozwiązania  jakiegoś  problemu,  mającego  na  przykład  postad  liczby,  niekoniecznie
całkowitej, może byd w oczywisty sposób zrealizowany poprzez maszynę Turinga. Ale co
z procedurami o nieskooczonej liczbie kroków? Na przykład, rozwinięcie dziesiętne liczby
n  stanowi  nieskooczony,  na  pozór  zupełnie  przypadkowy  ciąg  cyfr.  Niemniej  jednak  n
można wyliczyd z dowolną liczbą miejsc po przecinku na podstawie  prostej, skooczonej
procedury. Turing nazywał daną liczbę „obliczalną”, jeżeli przy stosowaniu się do skoo-
czonego  zestawu  instrukcji  można  wyliczyd  tę  liczbę  z dowolnie  wielką  dokładnością,
nawet jeżeli sama liczba jest nieskooczenie długa.

Turing wyobraził sobie, że sporządzona została lista wszystkich liczb obliczalnych. Li-

sta ta oczywiście miałaby nieskooczenie wiele pozycji i na pierwszy rzut oka mogłoby się
wydawad, że każda możliwa do pomyślenia liczba powinna byd w niej zawarta. A jednak
tak nie jest. Turing pokazał, że zakładając istnienie takiej listy można udowodnid istnie-
nie  liczb,  które  z całą  pewnością  nie  są  w niej  zawarte.  Ponieważ  lista  ta  zawierała
wszystkie liczby obliczalne, te nowe liczby trzeba określid mianem nieobliczalnych. Co to
znaczy,  że  jakaś  liczba  jest  nieobliczalna?  Z definicji  jest  to  liczba,  która  nie  może  byd
otrzymana  w wyniku  skooczonej  mechanicznej  procedury,  nawet  po  wykonaniu  nie-
skooczonej liczby kroków. Turing pokazał również, w jaki sposób lista liczb obliczalnych
może posłużyd do generowania liczb nieobliczalnych.

Oto schemat jego rozumowania. Wyobraźmy sobie, że zamiast liczb mamy nazwiska.

Sporządzamy  listę  sześcioliterowych  nazwisk;  powiedzmy,  Sayers,  Atkins,  Piauet,  Ma-
ther, Belamy, Panoff. Potem przeprowadzamy następującą prostą procedurę. Bierzemy
pierwszą  literę  pierwszego  nazwiska  i zastępujemy  ją  następną  literą  alfabetu.  W tym
przypadku będzie to „T”. To samo robimy z drugą literą drugiego nazwiska, trzecią literą
trzeciego, i tak dalej. Ostatecznie otrzymujemy w ten sposób nazwisko „Turing”. Może-
my  byd  absolutnie  pewni,  że  nazwisko  to  nie  występowało  w naszej  liście,  gdyż
z konieczności różni się od każdego zawartego w niej nazwiska o jedną literę. Nawet nie
widząc wyjściowej listy, wiemy, że Turinga na niej nie było. W przypadku listy liczb obli-
czalnych Turing posłużył się analogicznym sposobem, polegającym na zmianie w każdej
liczbie jednej cyfry na miejscu odpowiadającym pozycji tej liczby na liście, aby wykazad
istnienie  liczb  nieobliczalnych.  Naturalnie,  lista  Turinga  zawierała  nieskooczenie  wiele
nieskooczenie długich liczb, lecz istota przeprowadzonego rozumowania była taka sama.

Już z samego istnienia liczb nieobliczalnych wynika, że muszą istnied także nieroz-

strzygalne  twierdzenia  matematyczne.  Wyobraźmy  sobie  nieskooczoną  listę  liczb  obli-
czalnych.  Każda  z nich  może  byd  wygenerowana  przez  jakąś  maszynę  Turinga.  Jedna
maszyna  obliczałaby  pierwiastek  kwadratowy,  inna  logarytmy,  i tak  dalej.  Jak  się  prze-
konaliśmy, nawet mając do dyspozycji nieskooczenie wiele takich maszyn, nie jesteśmy
w stanie  otrzymad  w ten  sposób  wszystkich  liczb,  jako  że  istnieją  także  liczby  nieobli-
czalne,  które  nie  mogą  byd  wygenerowane  w wyniku  mechanicznej  procedury.  Turing
zauważył,  że  w zasadzie  nie  potrzeba  nieskooczenie  wielu  maszyn  do  wygenerowania
takiej listy; wystarczy jedna. Pokazał, iż można zbudowad uniwersalną maszynę Turinga,
mogącą symulowad działanie wszystkich innych maszyn. Możliwośd istnienia takiej uni-
wersalnej  maszyny  jest  dośd  oczywista.  Każdą  maszynę  można  określid  przez  podanie
systematycznej procedury prowadzącej do jej zbudowania, czy to będą maszyny pralni-
cze, maszyny do szycia, maszyny liczące czy też maszyny Turinga. Podstawowe znaczenie
ma  tu  fakt,  że  maszyna  Turinga  sama  jest  maszyną  wykonującą  określoną  procedurę.
Zatem  uniwersalnej maszynie  Turinga  można polecid, aby wpierw odczytywała  specyfi-
kację  danej  maszyny,  następnie  rekonstruowała  zasady  jej  działania,  i ostatecznie  wy-
konywała  jej  funkcję.  Zatem  oczywiste  jest,  że  można  skonstruowad  uniwersalną  ma-
szynę do wykonywania wszelkich operacji matematycznych. Nie trzeba mied oddzielnie
maszyny  dodającej  do  dodawania,  maszyny  mnożącej  do  mnożenia,  i tak  dalej.  Jedna
maszyna może robid wszystko. Myśl ta była już zawarta w projekcie Maszyny Analitycz-
nej  Babbage'a,  lecz  trzeba  było  dopiero  upływu  prawie  stu  lat,  geniuszu  Alana  Turinga
i potrzeb  zrodzonych  podczas  drugiej  wojny  światowej,  aby  koncepcja  współczesnego
komputera ostatecznie doczekała się realizacji.

Może się wydawad zdumiewające, że maszyna, której działanie sprowadza się wy-

łącznie do odczytywania i zapisywania symboli oraz przesuwania i zatrzymywania taśmy,
jest w stanie realizowad wszelkie możliwe procedury matematyczne, niezależnie od te-
go, jak bardzo są abstrakcyjne i skomplikowane. Niemniej jednak przekonanie to, zwane

hipotezą  Churcha-Turinga,  podzielane  jest  przez  większośd  matematyków.  Wynika
z niego, że niezależnie od tego, o jaki problem matematyczny chodzi, jeśli nie może on
byd rozwiązany przez maszynę Turinga, to nie może byd rozwiązany w ogóle. Ważną im-
plikacją hipotezy Churcha-Turinga jest to, że szczegóły konstrukcyjne konkretnego kom-
putera  są  zupełnie  nieistotne.  Jeśli  tylko  logiczne  zasady  jego  działania  są  te  same,  co
w przypadku  uniwersalnej  maszyny  Turinga,  wyniki  będą  zawsze  takie  same.  Innymi
słowy,  komputery  są  w stanie  wzajemnie  symulowad  swoje  działanie.  Prawdziwe  kom-
putery, którymi się dzisiaj posługujemy, wyposażone są w ekrany, drukarki, plotery, sta-
cje  dysków  i inne  wymyślne  urządzenia,  jednakże  logiczna  zasada  ich  działania  nadal
odpowiada idei uniwersalnej maszyny Turinga.

W połowie lat trzydziestych, gdy Turing prowadził swoje badania, wszystkie te ważne

praktyczne  zastosowania  jego  idei  były  jeszcze  sprawą  przyszłości.  Jemu  samemu  cho-
dziło  przede  wszystkim  o program  Hilberta  mechanizacji  matematyki,  z którym  zagad-
nienie liczb obliczalnych i nieobliczalnych ma bezpośredni związek. Rozważmy (nieskoo-
czoną) listę liczb obliczalnych, z których każda generowana jest przez jakąś maszynę Tu-
ringa. Wyobraźmy sobie uniwersalną maszynę Turinga, której powierzono zadanie spo-
rządzenia  tej  samej  listy  poprzez  kolejne  symulowanie  działania  każdej  z tych  maszyn.
Pierwszym krokiem takiej maszyny byłoby odczytanie szczegółów konstrukcyjnych danej
maszyny.  Rodzi  się  wtedy  od  razu  pytanie:  czy  uniwersalna  maszyna  Turinga  jest
w stanie  rozstrzygnąd  na  podstawie  tych  szczegółów,  jeszcze  przed  przeprowadzeniem
samych obliczeo, czy dana liczba zostanie faktycznie obliczona, czy też obliczenia zawie-
szą  się  w jakimś  miejscu?  Przez  zawieszenie  rozumiemy  tu,  że  obliczenia  zapętliły  się
i maszyna  nie  drukuje  żadnego  wyniku.  Jest  to  tak  zwany  „problem  zatrzymania”  -  czy
można  z góry  przewidzied,  na  podstawie  znajomości  szczegółów  procedury  obliczenio-
wej,  czy  maszyna  obliczy  po  kolei  wszystkie  cyfry  danej  liczby  i zatrzyma  się,  czy  też
wpadłszy w pętlę, nie zatrzyma się nigdy.

Turing wykazał, że na problem zatrzymania odpowiedź jest zdecydowanie negatyw-

na. Posłużył się przy tym sprytnym rozumowaniem. Przypuśdmy, powiedział, że maszyna
uniwersalna jest w stanie rozwiązad problem zatrzymania. Co zatem stanie się, gdy ma-
szyna ta spróbuje symulowad samą siebie? W ten sposób znów wróciliśmy do problemu
samoreferencji.  Jak  można  tego  oczekiwad,  rezultatem  jest  zawieszenie  się  obliczeo.
Usiłując  symulowad  samą  siebie,  maszyna  wpada  w stan  permanentnej  pętli.  Tak  więc
Turing  doszedł  do  niezwykłego  wniosku,  będącego  wariantem  twierdzenia  Gödla
o zdaniach  nierozstrzygalnych:  oto  maszyna,  która  ma  sprawdzid,  czy  dana  procedura
obliczeniowa  nie  zawiesi  się,  sama  się  zawiesza!  W tym  przypadku  nierozstrzygalnośd
dotyczy  samych  zdao  nierozstrzygalnych:  nie  ma  systematycznego  sposobu  pozwalają-
cego rozstrzygnąd, czy dane zdanie jest rozstrzygalne czy nierozstrzygalne. Stanowiło to
oczywiste zaprzeczenie możliwości zamierzonej przez Hilberta mechanizacji matematyki:
twierdzenie,  którego  prawdziwości  ani  fałszywości  nie  sposób  udowodnid  poprzez  sys-
tematyczną,  ogólną  procedurę.  Głębokie  znaczenie  wniosku  Turinga  zostało  obrazowo

przedstawione przez Douglasa Hofstadtera: „Matematyka przeniknięta jest na wskroś
nierozstrzygalnymi zdaniami, jak kawałek mięsa na stek przerośnięty jest włóknami
chrząstki, których nie da się wyciąd bez zniszczenia całego steku”.

Dlaczego możliwa jest arytmetyka?

Wnioski Turinga zazwyczaj przytacza się w odniesieniu do matematyki i logiki. Nie-

mniej  jednak  mówią  nam  one  też  coś  o naturze  rzeczywistego  świata.  W koocu,  idea
maszyny Turinga oparta jest na naszym intuicyjnym pojmowaniu, czym w ogóle jest ma-
szyna,  a rzeczywiste  maszyny  działają  tylko  dlatego,  że  umożliwiają  im  to  prawa  fizyki.
Ostatnio  fizyk  teoretyczny  z Oxfordu  David  Deutsch  ogłosił  tezę,  że  obliczalnośd  jest
właściwie własnością empiryczną, to znaczy zależy w istocie od tego, jaki jest świat, a nie
jest wynikiem jakiejś koniecznej prawdy logicznej. „Uzasadnienia, dlaczego możliwe jest
- pisze Deutsch - zbudowanie, na przykład, kalkulatorów elektronicznych czy też w ogóle
wykonywanie  obliczeo  w pamięci,  nie  znajdziemy  w obrębie  samej  matematyki  i logiki.
Jest  to  możliwe  tylko  dlatego,  że  prawa  fizyki  są  akurat  takie,  iż  dopuszczają  istnienie
fizycznej  realizacji  działao  arytmetycznych,  takich  jak  dodawanie,  odejmowanie
i mnożenie. Gdyby tak nie było, te tak znane nam rachunki byłyby funkcjami nieobliczal-
nymi”.

Teza Deutscha jest zaiste frapująca. Operacje arytmetyczne, takie jak liczenie, wydają

się nam tak wpisane w naturę rzeczy, że nie możemy wyobrazid sobie świata, w którym
nie byłyby one możliwe. Dlaczego tak jest? Sądzę, że odpowiedzi należy doszukiwad się
w historii i naturze matematyki. Arytmetyka dotyczyła początkowo czysto praktycznych
aspektów życia codziennego, takich jak pilnowanie, by nie zginęły owce ze stada, czy też
elementarne  rachunki.  Jednakże  na  bazie  tych  podstawowych  działao  dodawania,
odejmowania i mnożenia nastąpił tak gwałtowny rozwój idei matematycznych i stały się
one tak wyrafinowane, że ludzie stracili z oczu ich skromny praktyczny rodowód. Innymi
słowy, matematyka zaczęła żyd swoim własnym życiem. Już w czasach Platona niektórzy
filozofowie utrzymywali, że matematyce przysługuje niezależne istnienie. A my tak bar-
dzo  przywykliśmy  do  wykonywania  prostych  działao  arytmetycznych,  że  z łatwością
przychodzi nam wierzyd, iż muszą byd one wykonywalne. Lecz w rzeczywistości ich wy-
konywalnośd zależy w zasadniczy sposób od natury świata fizycznego. Przykładowo, czy
liczenie  miałoby  dla  nas  jakikolwiek  sens,  gdyby  nie  istniały  oddzielne  przedmioty,  jak
monety lub owce?

Matematyk R.W. Hamming nie uznaje bynajmniej wykonywalności arytmetyki za

rzecz oczywistą, uznając to za fakt dziwny i niewyjaśniony. „Próbowałem bez powodze-
nia - pisze - przekazad niektórym z moich przyjaciół moje zdumienie, że liczenie przy uży-
ciu abstrakcyjnego pojęcia liczby jest w ogóle możliwe i tak użyteczne. Czyż nie jest
czymś niezwykłym, że sześd owiec plus siedem owiec daje trzynaście owiec, i sześd ka-
mieni plus siedem kamieni daje trzynaście kamieni? Czyż to nie cud, że Wszechświat jest
tak urządzony, iż tak proste pojęcia abstrakcyjne jak liczba są możliwe?”.

Fakt, że własności obliczeniowe arytmetyki znajdują swe odbicie w realnym świecie,

ma głębokie implikacje. Oznacza, że w pewnym sensie świat fizyczny jest komputerem,
tak jak sądził Babbage. Albo, co bardziej istotne, iż komputery są w stanie nie tylko sy-
mulowad  wzajemnie  swoje  działanie,  lecz  także  symulowad  świat  fizyczny.  Oczywiście,
jesteśmy  przyzwyczajeni  do  tego,  że  komputerów  używa  się  do  symulowania  układów
fizycznych;  stąd  w istocie  bierze  się  ich  ogromna  użytecznośd.  Jednak  ta  możliwośd
oparta  jest  na  głębokiej  i subtelnej  własności  świata.  Mamy  ewidentnie  do  czynienia
z zasadniczą zgodnością pomiędzy prawami fizyki z jednej strony a obliczalnością funkcji
matematycznych  opisujących  te  właśnie  prawa  z drugiej  strony.  Nie  jest  to  bynajmniej
truizm.  Natura  praw  fizyki  pozwala  na  to,  by  pewne  operacje  matematyczne,  takie  jak
dodawanie i mnożenie, były obliczalne. Stwierdzamy, że wśród tych obliczalnych opera-
cji były takie, które opisują (przynajmniej w przybliżeniu) prawa fizyki.

Czy występowanie tego kręgu wzajemnych zależności jest czystym zbiegiem okolicz-

ności, czy też ta spójnośd jest czymś koniecznym? Czy świadczy to o jakichś głębszych
związkach pomiędzy matematyką a rzeczywistością? Wyobraźmy sobie świat, w którym
prawa fizyki są całkowicie odmienne, do tego stopnia, że nie istnieją odrębne przedmio-
ty. Niektóre z operacji matematycznych, które są obliczalne w naszym świecie, nie były-
by obliczalne w tamtym, i na odwrót. W tym drugim świecie mogą istnied odpowiedniki
maszyny Turinga, ale ich struktura i działanie byłyby na tyle odmienne, że nie potrafiłyby
na przykład wykonywad podstawowych operacji arytmetycznych, chod byd może mo-
głyby w tamtym świecie wykonywad operacje, których komputery w naszym świecie nie
są w stanie wykonad (na przykład rozwiązywałyby Wielkie Twierdzenie Fermata).

Pojawia się teraz szereg interesujących dodatkowych pytao: czy prawa fizyki w tym

hipotetycznym alternatywnym świecie dawałyby się wyrazid w kategoriach obliczalnych
operacji tego świata, czy też taka wewnętrzna spójnośd przysługuje tylko pewnej ogra-
niczonej  liczbie  światów?  A może  wyłącznie  naszemu  światu?  Czy  na  pewno  wszystkie
aspekty  naszego  świata  dają  się  wyrazid  poprzez  operacje  obliczalne?  Czy  możliwe  są
w ogóle  procesy  fizyczne,  których  nie  można  symulowad  za  pomocą  maszyny  Turinga?
Tymi  intrygującymi  pytaniami  dotyczącymi  związku  pomiędzy  matematyką  a światem
realnym zajmę się następnym rozdziale.

Matrioszki i sztuczne życie

Fakt, że uniwersalne komputery są w stanie się wzajemnie symulowad, ma istotne

konsekwencje.  W praktyce  oznacza  bowiem,  że,  przy  odpowiednim  zaprogramowaniu
i zapewnieniu wystarczającej ilości pamięci, zwykły IBM PC może doskonale naśladowad
na  przykład  potężnego  Craya  pod  względem  wyników  (a  nie  szybkości)  obliczeo.
Wszystko,  co  potrafi  zrobid  Cray,  potrafi  i komputer  osobisty.  W istocie  uniwersalny
komputer nie musi dorównywad stopniem skomplikowania nawet pecetowi; wystarczy,
że składa się z szachownicy i kompletu pionków. Taki prosty system został po raz pierw-

szy rozpatrzony przez Stanisława Ulama i Johna von Neumanna w latach pięddziesiątych
jako przykład tak zwanej „teorii gier”.

Ulam i von Neumann pracowali w Los Alamos National Laboratory, gdzie prowadzono

badania  nad  bombą  atomową  w ramach  projektu  Manhattan.  Ulam  uwielbiał  grad
w różne  gry  na  komputerach,  co  było  w tych  czasach  jeszcze  wielką  nowością.  Jedna
z takich gier polegała na tym, że pewne układy elementów zmieniane są według ustalo-
nych  reguł.  Wyobraźmy  sobie  na  przykład  szachownicę  z pionkami  tworzącymi  na  niej
pewien układ. Można wtedy rozważad różne reguły, według których ten układ może byd
zmieniany. Przykładowo: z każdym polem szachownicy sąsiaduje osiem innych pól (łącz-
nie z polami po przekątnej). Stan danego pola (to znaczy to, czy stoi na nim pionek, czy
nie)  pozostawiamy  bez  zmian,  jeżeli  na  sąsiednich  polach  stoją  dokładnie  dwa  pionki.
Jeśli  pole,  na  którym  stoi  pionek,  sąsiaduje  z trzema  zajętymi  polami,  to  pionek  pozo-
stawiamy; we wszystkich innych przypadkach pole opróżnia się. Po wybraniu pewnego
początkowego  ułożenia  pionków  reguła  ta  zostaje  zastosowana  do  każdego  pola  sza-
chownicy,  w wyniku  czego otrzymujemy  nieco  odmienny układ pionków. Znowu stosu-
jemy tę samą  regułę  i ułożenie  pionków  znowu się zmienia. Procedurę  tę powtarza  się
wielokrotnie i obserwuje ewolucję struktury pionków na szachownicy.

Johna Conwaya, który w 1970 roku wynalazł podane powyżej reguły, z miejsca ude-

rzyło  bogactwo  i różnorodnośd  struktur,  do  jakich  one  prowadziły.  Struktury  pojawiały
się i ginęły, ewoluowały, poruszały się po szachownicy, dzieliły i zlewały. Pod wrażeniem
podobieostwa zachowania się tych układów do żywych organizmów Conway nazwał swą
grę  „ŻYCIE”.  Wkrótce  stała  się  ona  ulubioną  rozrywką  fanów  komputerowych  z całego
świata. Do śledzenia ewolucji struktur nie potrzebna im była wcale szachownica; o wiele
łatwiej było zaprogramowad komputer tak, aby wyświetlał je bezpośrednio na ekranie,
przy czym pojedynczy piksel (świecący punkt na ekranie) odpowiadał pionkowi. Niezwy-
kle  przystępny  opis  tej  gry  można  znaleźd  w książce  The  Recursive  Universe  Williama
Pounstone'a,  zawierającej  również  tekst  programu  dla  wszystkich,  którzy  chcieliby  za-
grad w ŻYCIE na swoim własnym komputerze. Tych, którzy mają komputer Amstrad PCW
8256, na jakim piszę właśnie tę książkę, będą zapewne zainteresowani tym, że program
do  gry  w ŻYCIE  został  fabrycznie  wprowadzony  do  tego  typu  komputerów  i można  go
uruchomid za pomocą paru prostych poleceo.

Można potraktowad przestrzeo, w której ewoluują układy punktów, jako model

Wszechświata, przy czym reguły Conwaya odpowiadałyby prawom fizyki, a upływ czasu
następuje skokowo. Wszystko, co wydarza się w tym świecie, ma charakter ściśle deter-
ministyczny: każdy kolejny układ jest całkowicie wyznaczony przez układ go poprzedza-
jący. Układ wyjściowy determinuje zatem wszystkie przyszłe układy, ad infinitum. Pod
tym względem świat ŻYCIA odpowiada newtonowskiej wizji Wszechświata jako mecha-
nizmu zegarowego. Faktycznie, mechanistyczny charakter gier tego typu zyskał im miano
„automatów komórkowych”, przy czym przez komórki rozumie się tutaj odpowiednio
pola lub punkty na ekranie.

Wśród nieskooczonej różnorodności form występujących w ŻYCIU są takie, które po-

ruszając  się  zachowują  swoją  postad.  Należą  do  nich  tak  zwane  „szybowce”,  złożone
z pięciu punktów, i większe obiekty, zwane  „statkami kosmicznymi”.  W wyniku zderzeo
tych form powstają najróżniejsze struktury i formy odpadowe, w zależności od sytuacji.
Szybowce  mogą  byd  wytwarzane  przez  „działo”,  wyrzucające  je  kolejno  jako  strumieo
w regularnych  odstępach  czasu.  Co  ciekawe,  działo  może  powstad  w wyniku  zderzenia
trzynastu  szybowców,  tak  więc  szybowce  rodzą  szybowce.  Innymi  często  spotykanymi
formami są „bloki”, stacjonarne kwadraty złożone z czterech punktów, niszczące obiek-
ty, które się z nimi zderzają. Dalej mamy bardziej destrukcyjne „pożeracze”, które rozbi-
jają i pochłaniają przechodzące w pobliżu obiekty, a następnie odbudowują ewentualne
ubytki,  jakie  spowodowało  w nich  takie  spotkanie.  Conway  i jego  współpracownicy  od-
kryli, że w ŻYCIU występują niewiarygodnie bogate i złożone struktury, co niekiedy było
sprawą przypadku, a niekiedy wymagało sporych umiejętności i dużej dozy intuicji. Nie-
które z bardzo interesujących układów wymagają niezwykle dokładnego zgrania olbrzy-
miej  liczby  złożonych  obiektów  i pojawiają  się  dopiero  po  wielu  tysiącach  kroków.  Śle-
dzenie tych bardziej zaawansowanych struktur ŻYCIA wymaga już komputerów o bardzo
dużej mocy obliczeniowej.

Świat ŻYCIA stanowi oczywiście jedynie blade odbicie rzeczywistości, a podobieostwo

jego mieszkaoców do istot żywych jest dośd powierzchowne. Niemniej jednak struktura
logiczna ŻYCIA kryje w sobie zdolnośd generowania struktur o dowolnym stopniu złożo-
ności,  w zasadzie  nawet  tak  złożonych  jak  organizmy  biologiczne.  W istocie  zaintereso-
wanie  von  Neumanna  automatami  komórkowymi  wzięło  swój  początek  z jego  dążenia
do rozwikłania tajemnicy życia. Fascynowało go, czy można w ogóle zbudowad maszynę,
która  byłaby  zdolna  do  samoreprodukcji,  a jeśli  tak,  to  jaka  powinna  byd  jej  struktura
i zasada działania. Gdyby taka maszyna była możliwa, to bylibyśmy w stanie pojąd zasa-
dy, dzięki którym organizmy żywe mogą się samoreprodukowad.

Rozumowanie von Neumanna opierało się na pojęciu „uniwersalnego konstruktora”,

analogicznego  do  pojęcia  uniwersalnego  komputera.  Miałaby  to  byd  maszyna,  którą
można  by  zaprogramowad  tak,  by  produkowała  każdą  zadaną  rzecz,  podobnie  jak  ma-
szynę Turinga można zaprogramowad tak, by wykonywała dowolną obliczalną operację
matematyczną. Von Neumann rozważał, co będzie, gdy zaprogramuje się uniwersalnego
konstruktora  tak,  aby  produkował  samego  siebie.  Oczywiście,  aby  można  było  mówid
o pełnej  samoreprodukcji,  maszyna  powinna  nie  tylko  wykonywad  kopię  samej  siebie,
ale i kopię programu prowadzącego do wykonania takiej kopii; w przeciwnym przypadku
maszyna pochodna byłaby „bezpłodna”. Pojawia się tu wyraźne niebezpieczeostwo po-
stępowania w nieskooczonośd, lecz von Neumann wpadł na sprytny sposób obejścia te-
go  problemu:  uniwersalny  konstruktor  powinien  byd  wyposażony  w specjalny  mecha-
nizm  regulujący.  Gdy  konstruktor  wyprodukuje  już  kopię  samego  siebie  (zawierającą
oczywiście  także  kopię  mechanizmu  regulującego),  mechanizm  ten  wyłącza  program
i pozwala  go  traktowad  jako  jeszcze  jedną  częśd  urządzenia.  Maszyna  von  Neumanna

wykonuje zatem także kopię programu i umieszcza go w nowej maszynie, która w ten
sposób nie różni się już niczym od maszyny macierzystej i może uruchomid swój własny
program reprodukcji.

Początkowo von Neumann zamierzał zbudowad prawdziwą maszynę o takich wła-

snościach, „z drucików i śrubek”, lecz Ulam przekonał go, że lepiej będzie zbadad teore-
tycznie  zachowanie  automatów  komórkowych  pod  względem  występowania  struktur
samoreprodukujących.  W ten  sposób  maszyna  von  Neumanna  miałaby  byd  jedynie
układem punktów świetlnych na ekranie czy też pionków na szachownicy, lecz nic to nie
szkodzi,  gdyż  ważna  jest  jedynie  logiczna  i systemowa  struktura  takiej  maszyny,  a nie
konkretny sposób jej realizacji. Po żmudnych badaniach von Neumannowi i jego współ-
pracownikom udało się wykazad, że zdolnośd samoreprodukowania się faktycznie poja-
wia się w układach powyżej pewnego stopnia złożoności; wymaga to jednak rozważania
automatów  komórkowych  o regułach  o wiele  bardziej  skomplikowanych  niż
w przypadku  ŻYCIA.  Zamiast  przypisywania  każdej  komórce  zaledwie  jednego  z dwóch
stanów - pusta lub pełna - automat von Neumanna dopuszczał co najmniej dwadzieścia
jeden możliwości. Rzeczywiste zbudowanie automatu samoreprodukującego było zada-
niem  beznadziejnym  -  uniwersalny  konstruktor  wraz  z mechanizmem  regulującym
i pamięcią  musiałby  zajmowad  co  najmniej  dwieście  tysięcy  komórek  -  lecz  ważne  było
to,  że  oto  w zasadzie  czysto  mechaniczny  system  zdolny  jest  do  samoreprodukcji.
W jakiś czas po tych matematycznych badaniach von Neumanna nastąpił rozkwit biologii
molekularnej:  odkrycie  struktury  DNA  w kształcie  podwójnej  helisy,  odczytanie  kodu
genetycznego  i wyjaśnienie  podstawowych  zasad  reprodukcji  organizmów  na  poziomie
molekularnym.  Wkrótce  stało  się  jasne,  że  przyroda  stosuje  się  właśnie  do  logicznych
zasad odkrytych przez von Neumanna. Biolodzy istotnie znaleźli wewnątrz komórek or-
ganicznych  rzeczywiste  molekuły  będące  odpowiednikami  elementów  maszyny  von
Neumanna.

Conwayowi udało się również pokazad, że w grze ŻYCIE również mogą wystąpid

struktury samoreprodukujące się. Względnie prosty schemat produkowania szybowców
przez szybowce nie podpada jednak pod tę kategorię, gdyż nie zachodzi w nim powiela-
nie  uniwersalnego  programu  samoreprodukcji.  Potrzeba  czegoś  o wiele  bardziej  skom-
plikowanego.  Conway  rozważył  najpierw  zagadnienie  pokrewne:  czy  w świecie  ŻYCIA
możliwe  jest  zbudowanie  maszyny  Turinga  (tj.  uniwersalnego  komputera)?  Działanie
każdego komputera uniwersalnego opiera się na logicznych operacjach koniunkcji („I”),
alternatywy  („LUB”)  i negacji  („NIE”).  W zwykłym  elektronicznym  komputerze  operacje
te  są  realizowane  poprzez  proste  układy  przełącznikowe,  zwane  bramkami  logicznymi.
Na przykład bramka „I” ma dwa przewody wejściowe i jeden przewód wyjściowy. Jeżeli
w obu  przewodach  wejściowych  pojawi  się  impuls  elektryczny,  to  generowany  jest  im-
puls  w przewodzie  wyjściowym.  Gdy  brak  sygnału  na  wejściu  lub  jest  on  podany  tylko
w jednym  przewodzie,  na  wyjściu  nie  otrzymujemy  żadnego  impulsu.  Komputer  składa
się  z olbrzymiej  liczby  połączonych  ze  sobą  elementów  tego  typu.  Obliczenia  wykony-

wane są poprzez przedstawienie liczb w postaci dwójkowej, jako ciągi jedynek  i zer. Fi-
zycznie  jedynka  odpowiada  impulsowi  prądu,  a zero  brakowi  impulsu.  Nie  jest  jednak
wcale  konieczne,  aby  obliczenia  realizowane  były  poprzez  układy  obwodów  elektrycz-
nych. Każde urządzenie pozwalające na wykonanie tych samych operacji logicznych bę-
dzie  również  odpowiednie  do  tego  celu.  Mogą  to  byd  równie  dobrze  kółka  zębate  (jak
w Maszynie Analitycznej Charlesa Babbage'a), wiązki światła laserowego czy też świetlne
punkty na ekranie komputera.

Po wielu eksperymentach i rozważaniach teoretycznych Conway był w stanie wyka-

zad, że odpowiednie układy logiczne mogą byd rzeczywiście zbudowane w świecie ŻYCIA.
Zasadnicza idea polegała na wykorzystaniu ciągów szybowców do reprezentowania liczb
w postaci dwójkowej. Na przykład, liczba 1011010010 może byd przedstawiona poprzez
zastąpienie  każdej  z jedynek  szybowcem  i pozostawienie  miejsc  wolnych  zamiast  zer.
Bramki  logiczne  można  wtedy  zrealizowad  jako  strumienie  szybowców  krzyżujące  się
w określony  sposób.  Tak  zatem  bramka  „I”  będzie  generowała  szybowiec  tylko  wtedy,
gdy dojdą do niej równocześnie szybowce z obu strumieni wejściowych (co odpowiada
operacji l + l -» 1). Aby to wykonad i zapewnid wystarczającą ilośd pamięci dla przecho-
wania  informacji,  Conwayowi  potrzeba  było  tylko  czterech  rodzajów  występujących
w ŻYCIU struktur: szybowców, dział, pożeraczy i bloków.

Potrzeba było dużej dozy sprytnych chwytów, aby odpowiednio rozmieścid wszystkie

elementy  i zgrad  ich  ewolucję.  Tak  czy  owak  okazało  się,  że  wszystkie  niezbędne  ele-
menty logiczne można w ten sposób utworzyd, i świetlne kropki w świecie ŻYCIA całkiem
dobrze, chod może nieco zbyt wolno, są w stanie spełniad rolę uniwersalnego kompute-
ra.  Rezultat  ten  ma  fascynujące  implikacje.  Występują  tu  dwa  poziomy.  Po  pierwsze,
mamy  komputer  z odpowiednim  programem  realizujący  na  swym  ekranie  grę  w ŻYCIE,
po drugie struktury ŻYCIA same z kolei funkcjonują na wyższym poziomie jako komputer.
Teoretycznie hierarchia ta może obejmowad dowolnie wiele poziomów: komputer ŻYCIA
można  zaprogramowad  tak,  by  sam  grał  w ŻYCIE  produkując  kolejny  poziom  struktur...
Niedawno  uczestniczyłem  w konferencji  poświęconej  badaniom  układów  złożonych,  na
której dwaj informatycy z Massachusetts Institute of Technology, Tom Toffoli i Norman
Margolus, zademonstrowali działanie logicznej bramki „I” w postaci struktury na ekranie
komputera. Pokazowi przyglądał się również Charles Bennett z IBM, ekspert w dziedzinie
matematycznych podstaw informatyki i teorii układów złożonych. Zwróciłem Bennetto-
wi uwagę, że właśnie widzimy elektroniczny komputer symulujący komórkowy automat
symulujący komputer. Bennett odpowiedział, że ta hierarchia poziomów obliczeniowych
przywodzi mu na myśl rosyjskie lalki-matrioszki.

Fakt, że za pomocą struktur ŻYCIA możemy zrealizowad koncepcję uniwersalnego

komputera, oznacza, iż wszystkie wnioski z analiz Turinga mogą byd przetransponowane
w świat  ŻYCIA.  Na  przykład  będziemy  tu  również  mieli  do  czynienia  z operacjami  nie-
obliczalnymi.  Pamiętajmy,  że  nie  ma  systematycznego  sposobu  na  sprawdzenie  z góry,
czy  dany  problem  jest  możliwy  do  rozstrzygnięcia  przez  maszynę  Turinga;  koocowego

stanu  maszyny  Turinga  nie  da  się  poznad  wcześniej.  A zatem  nie  jesteśmy  również
w stanie  poznad,  co  stanie  się  z odpowiadającymi  jej  strukturami  ŻYCIA,  pomimo  iż
struktury te powstają w sposób ściśle deterministyczny. Sądzę, że jest wniosek niezwykle
doniosły,  mający  daleko  idące  konsekwencje  dla  całej  rzeczywistości.  Okazuje  się  bo-
wiem, że w świecie ŻYCIA zawarty jest element przypadkowości czy też niepewności (nie
bardzo  śmiem  nazwad  to  „wolną  wolą”),  zupełnie  jak  w świecie  rzeczywistym,  i wynika
on z ograniczeo narzucanych przez samą logikę, o ile tylko rozpatrywane układy osiągną
wystarczający stopieo złożoności, by możliwa była samoreferencja.

Samoreferencja i samoreprodukowanie się stanowią pojęcia ściśle ze sobą związane;

skoro wiec udało się udowodnid istnienie uniwersalnych komputerów na bazie struktur
ŻYCIA,  otworzyła  się  przed  Conwayem  możliwośd  wykazania  istnienia  również  uniwer-
salnych  konstruktorów,  a zatem  w pełni  samoreprodukujących  się  struktur  ŻYCIA.  I
w tym przypadku nie chodziło o znalezienie konkretnej struktury tego typu, gdyż byłaby
ona naprawdę ogromna. Niemniej Conway rozumował, że w nieskooczonym świecie ŻY-
CIA  z punktami  rozmieszczonymi  w sposób  przypadkowy  struktury  samoreprodukujące
się  musiałyby  gdzieś  powstad  na  mocy  czystego  przypadku.  Jakkolwiek  prawdopodo-
bieostwo  samoistnego  utworzenia  tak  złożonych  i ściśle  dobranych  struktur  jest  astro-
nomicznie  małe,  w naprawdę  nieskooczonym  świecie  wszystko,  co  w ogóle  może  się
zdarzyd,  na  pewno  się  wydarzy.  Można  nawet  sobie  wyobrazid  coś  na  kształt  ewolucji
typu  darwinowskiego,  prowadzącej  do  wyłonienia  struktur  samoreprodukujących  się
o jeszcze wyższym stopniu komplikacji.

Niektórzy entuzjaści ŻYCIA utrzymują, że takie samoreprodukujące się struktury by-

łyby  naprawdę  żywe,  ponieważ  posiadałyby  wszystkie  atrybuty,  jakie  przysługują  orga-
nizmom żywym w naszym Wszechświecie. Jeśli życie zdefiniujemy jako energię zorgani-
zowaną  w struktury  o odpowiednio  wysokim  stopniu  złożoności,  będą  oni  mieli  rację.
Faktem  jest,  że  istnieje  obecnie  nawet  odrębna  dyscyplina  naukowa,  „studia  nad
sztucznym  życiem”,  zajmująca  się  generowanymi  komputerowo  strukturami  obdarzo-
nymi zdolnością samoorganizacji i przystosowywania się. Stawia ona sobie za cel odróż-
nienie istoty tego, co  to znaczy  „byd  żywym”,  od  przypadkowych  elementów  rzeczywi-
stych  istot  żyjących.  Na  jednej  z ostatnich  konferencji  na  temat  sztucznego  życia  infor-
matyk Chris Langdon wyjaśniał: „Jesteśmy przekonani, że uda nam się urzeczywistnid na
komputerach  światy  wystarczająco  złożone,  by  możliwe  były  w nich  procesy,  które
w odniesieniu do danego świata należałoby uznad za formy życia. Ale w takim przypadku
mielibyśmy  do  czynienia  z życiem  na  zupełnie  odmiennym  podłożu.  (...)  Rodzi  się  za-
trważająca możliwośd, że to właśnie my stworzymy następną generację istot żywych we
Wszechświecie”.  Poundstone  zgadza  się  z tym  poglądem:  „Jeżeli  za  kryterium  życia
uznamy  nietrywialne  samoreprodukowanie  się,  to  samoreplikujące  się  struktury  ŻYCIA
należałoby  uważad  za  istoty  żywe.  Nie  znaczyłoby  to  bynajmniej,  że  symulują  one  za-
chowanie istot żywych, jak w przypadku obrazu telewizyjnego, lecz że są naprawdę ży-
we,  gdyż  obdarzone  są  zdolnością  kodowania  i przetwarzania  informacji  genetycznej.

Przy takim rozumieniu życia nawet najprostsze samoreprodukujące się struktury ŻYCIA
są istotami żywymi, i to w większym stopniu niż wirusy”.

John Conway posuwa się jeszcze dalej, utrzymując, że bardziej zaawansowane struk-

tury  ŻYCIA  mogłyby  byd  obdarzone  świadomością:  „Jest  prawdopodobne,  o ile  tylko,
początkowo chaotyczna, populacja ŻYCIA będzie wystarczająco duża, że po odpowiednio
długim  czasie  powstaną  samoreplikujące  się  istoty  inteligentne,  które  osiądą  w jakimś
miejscu kosmosu”. Idee tego typu wzbudzają jednak naturalny opór. W koocu świat ŻY-
CIA to tylko komputerowa symulacja. Przecież nie jest on światem prawdziwym. Struk-
tury  poruszające  się  po  ekranie  zaledwie  imitują  istoty  żywe.  Ich  zachowanie  nie  ma
charakteru  spontanicznego;  to  tylko  realizacja  komputerowego  programu  do  gry
w ŻYCIE.  Jednakowoż,  odpowiadają  na  to  entuzjaści  ŻYCIA,  zachowanie  się  struktur
świata fizycznego również jest „zaprogramowane” w postaci praw fizyki i zadanych wa-
runków  początkowych.  Chaotyczny  rozkład  punktów,  z którego  może  się  zrodzid  samo-
reprodukująca  się  struktura  ŻYCIA,  odpowiada  bezpośrednio  równie  chaotycznej  pier-
wotnej zupie molekularnej, z której miały powstad pierwsze organizmy żywe na Ziemi.

A więc, w jaki sposób możliwe jest odróżnienie świata rzeczywistego od jego imitacji?

Będzie to tematem następnego rozdziału.

Rozdział piąty
ŚWIAT RZECZYWISTY I ŚWIATY WIRTUALNE

Sny fascynują każdego z nas. Ludzie, którzy tak jak ja mają sny bardzo barwne, często

doświadczają sytuacji, że są „uwięzieni” we śnie, który wydaje się im rzeczywistością.
Ogromne uczucie ulgi, jakie towarzyszy potem przebudzeniu, jest naprawdę niekłamane.
Jednak po wielekrod zastanawiałem się, dlaczego, zważywszy, że sen jest jednak również
pewną rzeczywistością, czynimy tak ostre rozróżnienie między tym, czego doświadczamy
śpiąc i po przebudzeniu. Czy możemy byd absolutnie pewni, że „świat snu” jest zaledwie
ułudą, a „świat jawy” czymś realnym? A może jest właśnie na odwrót, albo też obydwa
są równie realne, albo żaden z nich? Jakie kryteria realności należałoby zastosowad, aby
tę kwestię rozstrzygnąd?

Zazwyczaj w takim przypadku słyszymy odpowiedź, że sny stanowią doświadczenie

jednostkowe,  podczas  gdy  doświadczenie  świata,  który  jawi  się  nam  po  przebudzeniu,
jest spójne z doświadczeniem innych ludzi. Ale niewiele nam to pomoże. We śnie wiele
razy spotykałem różne osoby,  które zapewniały mnie, że są jak najbardziej  rzeczywiste
i że doświadczają tego samego co ja. Na jawie muszę wierzyd innym ludziom na słowo,
że świat, jaki oni widzą, jest podobny do mojego, ponieważ nie jestem w stanie uczest-
niczyd bezpośrednio  w ich doświadczeniu.  W jaki zatem sposób mam  poznad, że  twier-
dzenia  te  są  prawdziwe,  a niewygłaszane  przez  postad  ze  snu,  albo  też  odpowiednio
skomplikowany, lecz pozbawiony świadomości automat?  Nie na wiele zda się tu  wska-
zywanie  faktu,  że  sny  są  na  ogół  niespójne,  fragmentaryczne  i absurdalne.  Tak  zwany
świat realny często też nam się taki wydaje po wypiciu kilku kieliszków wina lub też po
przebudzeniu z narkozy.

Symulowanie rzeczywistości

Powyższe uwagi dotyczące snów miały przygotowad czytelnika do rozważao nad rze-

czywistością  symulowaną  za  pomocą  komputerów.  W poprzednim  rozdziale  dowodzi-
łem,  że  komputer  jest  w stanie  symulowad  procesy  fizyczne  zachodzące  w świecie  rze-
czywistym,  potencjalnie  nawet  tak  złożone,  z jakimi  mamy  do  czynienia  w biologii.
Z drugiej  strony,  widzieliśmy,  że  w gruncie  rzeczy  komputer  jest  niczym  innym  jak  pro-
cedurą przekształcania jednego ciągu symboli na inny według pewnych zadanych reguł.
Zazwyczaj  symbolami  tymi  są  liczby,  a konkretnie  ciągi  jedynek  i zer,  które  stanowią
formę liczb najbardziej nadającą się do przetwarzania przez maszyny. Każda jedynka lub
zero odpowiada jednemu bitowi informacji, tak wiec komputer jest urządzeniem, które
pobiera ciąg  bitów  na wejściu  i generuje inny ciąg  bitów  na  wyjściu.  W jaki sposób ten
pozornie  trywialny  zespół  abstrakcyjnych  operacji  miałby  byd  w stanie  uchwycid  istotę
fizycznego świata?

Porównajmy działanie komputera z jakimś układem fizycznym występującym

w przyrodzie,  na  przykład  planetą  krążącą  wokół  Słooca.  Stan  tego  układu  w dowolnej
chwili może byd określony przez podanie położenia i prędkości planety. To są dane wej-
ściowe.  Odpowiednie  liczby  mogą  byd  podane  w postaci  dwójkowej,  jako  ciąg  jedynek
i zer.  W jakiś  czas  później  planeta  będzie  miała  inne  położenie  i prędkośd,  które  mogą
byd  wyrażone  jako  odpowiedni  ciąg  bitów.  To  są  dane  wyjściowe.  Planecie  udało  się
przekształcid jeden ciąg bitów w inny i dlatego w pewnym sensie możemy ją uważad za
komputer.  „Program”,  który  posłużył  do  tej  konwersji,  stanowią  właściwe  prawa  fizyki
(w tym przypadku prawa dynamiki i powszechnego ciążenia Newtona).

Naukowcy w coraz większym stopniu zdają sobie sprawę z podobieostw, jakie zacho-

dzą pomiędzy procesami fizycznymi a komputerami, i często uznają za korzystne myśle-
nie o świecie w kategoriach komputerowych. „Prawa nauki pełnią obecnie rolę algoryt-
mów - twierdzi Stephen Wolfram z Institute for Advanced Study w Princeton. - Układy
fizyczne uważa się za systemy obliczeniowe, przetwarzające informację tak, jak czynią to
komputery”. Weźmy na przykład gaz. Stan gazu można określid przez podanie położenia
i prędkości wszystkich jego cząsteczek w określonej chwili (z określoną dokładnością).
Stanowiłoby to ogromnie długi ciąg bitów. Stan gazu w jakiejś późniejszej chwili będzie
wyznaczony przez inny równie długi ciąg bitów. A zatem w wyniku dynamicznej ewolucji
gazu nastąpiło przekształcenie danych wejściowych w wyjściowe.

Związek pomiędzy procesami w przyrodzie a operacjami obliczeniowymi jest jeszcze

bardziej umocniony przez teorię kwantów, która ujawnia, że wiele wielkości fizycznych,
dotąd uważanych za ciągłe, ma naprawdę charakter dyskretny. Tak więc atomy odzna-
czają się oddzielnymi poziomami energii. Gdy atom zmienia swoją energię, następuje
przejście pomiędzy poziomami. Jeśli każdemu poziomowi przypiszemy jakąś liczbę, takie
przejście można traktowad jako przekształcenie jednej liczby w drugą.

W ten sposób dotarliśmy do samej istoty przydatności komputerów we współczesnej

nauce. Ponieważ komputery potrafią symulowad się wzajemnie, elektroniczny komputer
jest w stanie symulowad każdy układ, który sam zachowuje się jak komputer. Stanowi to
podstawę  komputerowego  modelowania  świata  realnego.  Planety,  naczynia  z gazem
i różne inne rzeczy zachowują się jak komputery, a zatem można je modelowad. Lecz czy
zachowanie każdego fizycznego układu da się symulowad w ten sposób? Wolfram uwa-
ża, że tak: „Oczekuje się, że komputery są równie potężne pod względem swej mocy ob-
liczeniowej,  co  jakikolwiek  fizycznie  możliwy  do  zrealizowania  układ,  a zatem  są  one
w stanie  symulowad  dowolny  układ  fizyczny”.  Jeśli  jest  to  prawdą,  wynika  stąd,  że  za
pomocą  odpowiednio  złożonego  systemu  obliczeniowego  dałoby  się  w zasadzie  symu-
lowad zachowanie całego fizycznego Wszechświata.

W poprzednim rozdziale wyjaśniałem, w jaki sposób automaty komórkowe, takie jak

gra  ŻYCIE,  są  w stanie  generowad  miniaturowe  światy,  w których  również  możliwe  są
obliczenia.  Nasuwa  się  nieodparty  wniosek,  iż  świat  ŻYCIA  posiada  wszystkie  cechy
świata  rzeczywistego.  „Automaty  komórkowe,  które  potrafią  działad  jako  uniwersalny

komputer,  są  w stanie  imitowad  działanie  każdego  możliwego  komputera”  -  wyjaśnia
Wolfram. I dalej: „skoro każdy proces fizyczny może byd przedstawiony jako proces obli-
czeniowy,  mogą  one  również  imitowad  zachowanie  każdego  możliwego  układu  fizycz-
nego”.  Czyż  więc  miniaturowy  świat  automatu  komórkowego,  taki  jak  świat  ŻYCIA,
można, przynajmniej w zasadzie, uczynid tak „rzeczywistym”, że mógłby stanowid wierną
replikę  świata  rzeczywistego?  Wygląda  na  to,  że  tak.  Ale  to  rodzi  następne  kłopotliwe
pytanie.  Jeśli  wszystkie  układy  fizyczne  można  traktowad  jako  komputery,  natomiast
komputery są w stanie doskonale imitowad wszelkie układy fizyczne, to czymże w koocu
różni się świat rzeczywisty od symulacji?

Nasuwa się odpowiedź, że symulacje są zaledwie niedokładnymi przybliżeniami

świata rzeczywistego. Kiedy na przykład dokonuje się obliczenia orbity planety, dokład-
nośd danych wejściowych jest ograniczona przez błędy obserwacji. Ponadto realistyczne
programy komputerowe w znacznym stopniu upraszczają opisywaną sytuację przez po-
minięcie zakłóceo pochodzących od mniejszych ciał kosmicznych i tym podobnych. Nie-
mniej jednak można sobie z pewnością wyobrazid, że programy zostają coraz bardziej
ulepszane, a dane zbierane są z coraz większą dokładnością, aż symulacja staje się prak-
tycznie nieodróżnialna od rzeczywistości.

Ale czy symulacja nie musi się załamad na pewnym poziomie dokładności? Przez długi

czas uważano, że na pytanie to należy odpowiedzied twierdząco, wskutek tego, co uwa-
żano  za  fundamentalną  różnicę  pomiędzy  realnym  światem  fizycznym  a jego  cyfrową
symulacją.  Różnica  ta  wiąże  się  z kwestią  odwracalności  w czasie.  Jak  wyjaśniałem  już
w rozdziale l, prawa fizyki są odwracalne w tym sensie, że pozostają niezmienione, gdy
zamienimy  miejscami  przyszłośd  i przeszłośd,  tj.  nie  mają  wbudowanego  wyróżnionego
kierunku  upływu  czasu.  Otóż  wszystkie  maszyny  cyfrowe  podczas  swego  działania  wy-
dzielają energię. Ta stracona energia wydziela się wewnątrz urządzenia w postaci ciepła
i trzeba ją odprowadzad. Gromadzenie się ciepła nakłada istotne praktyczne  ogranicze-
nia  na  możliwości  obliczeniowe  komputerów,  toteż  wiele  wysiłków  badawczych  po-
święca  się  problemowi  jego  minimalizacji.  Problem  ten  dotyczy  już  elementarnych  ob-
wodów  logicznych  komputera.  Za  każdym  razem,  gdy  następuje  przełączenie,  wydziela
się dodatkowa ilośd ciepła. Znamy to dobrze z życia codziennego. Trzask, który słyszymy
przy zapalaniu światła w pokoju, oznacza, że częśd energii, jaką zużyliśmy na uruchomie-
nie przełącznika, rozeszła się w postaci fal dźwiękowych; pozostała częśd przekształca się
na ciepło wewnątrz przełącznika. Ten wydatek energii jest celowo założony przy projek-
towaniu  przełącznika,  aby  oba  stany,  w jakich  może  się  on  znajdowad  -  włączony
i wyłączony  -  odznaczały  się  stabilnością.  Gdyby  przełączanie  stanów  nie  wiązało  się
z wydatkowaniem  energii,  groziłoby  to  tym,  że  przełącznik  będzie  przechodził  samo-
czynnie ze stanu do stanu.

Rozproszenie energii przy przełączaniu jest procesem nieodwracalnym. Ciepło roz-

chodzi się w otoczeniu i jest bezpowrotnie stracone. Nie jest możliwe skupienie w jakiś
sposób rozproszonej energii cieplnej i wykorzystanie jej do jakichkolwiek użytecznych

celów  bez  dalszej  utraty  równie  wielkiej  ilości  energii  w tym  procesie.  Jest  to  przykład
działania drugiego prawa termodynamiki, które zabrania takiego „darmowego” spożyt-
kowywania  rozproszonej  energii  cieplnej.  Niektórzy  informatycy  zwrócili  jednak  uwagę
na  to,  że  drugie  prawo  termodynamiki  jest  prawem  statystycznym  obowiązującym
w układach o wielu stopniach swobody. W istocie same pojęcia ciepła i entropii związa-
ne są z chaotycznym ruchem cząsteczek, toteż mają sens jedynie dla dużej liczby cząste-
czek. Gdyby komputery udało się zminiaturyzowad do tego stopnia, że elementarne ob-
wody  logiczne  składałyby  się  z kilku  cząsteczek,  czyż  nie  dałoby  się  całkowicie  wyelimi-
nowad wydzielania ciepła?

Jednakże wydawało się, że istnieją pewne przeszkody natury ogólnej niepozwalające

na  zrealizowanie  tej  idei.  Weźmy  na  przykład  pod  uwagę  opisaną  w poprzednim  roz-
dziale bramkę „I”. Na wejściu mamy dwa kanały (przewody), na wyjściu tylko jeden. Cały
cel  operacji  koniunkcji  sprowadza  się  do  zamiany  dwóch  sygnałów  na  wejściu  w jeden
sygnał  na  wyjściu.  Od  razu  widad,  że  nie  może  to  byd  proces  odwracamy,  gdyż  nie  ma
możliwości odróżnienia, czy brak impulsu na wyjściu spowodowany był brakiem impulsu
w jednym przewodzie na wejściu, w drugim czy też w obydwu. To zasadnicze ogranicze-
nie stanowi odzwierciedlenie oczywistego faktu, że w zwykłych działaniach arytmetycz-
nych  możemy  podad  odpowiedzi  znając  pytanie,  lecz  nie  na  odwrót:  w ogólnym  przy-
padku nie jest możliwe wywnioskowanie pytao ze znanych odpowiedzi. Jeżeli ktoś nam
powie, że wynikiem pewnego sumowania jest liczba 4, składnikami tej sumy mogły byd 2
+ 2, 3 + l lub 4 + 0. Mogłoby się zatem wydawad, że żaden komputer nie może byd pusz-
czony do tyłu z przyczyn czysto logicznych.

W rozumowaniu tym jest jednak pewna luka, którą niedawno odkryli Rolf Landauer

i Charles  Bennett  z IBM.  Przyjrzeli  się  oni  bliżej  nieodwracalności  jako  rzekomo  nieod-
łącznej własności procesu obliczeniowego i stwierdzili, że bierze się ona z odrzucania in-
formacji. Obliczając sumę 1+2 + 2, można najpierw dodad 2 i 2 otrzymując 4, a następnie
dodad 4 do l, aby otrzymad wynik koocowy 5. W tym ciągu operacji ma miejsce etap po-
średni, z którego pozostaje tylko liczba 4: występujące początkowo 2 + 2 zostały odrzu-
cone jako niepotrzebne do pozostałych obliczeo. Ale informacja nie musi byd wcale od-
rzucana;  możemy  ją  zachowad.  Oczywiście  potrzebna  jest  wtedy  większa  pojemnośd
pamięci,  aby  pomieścid  tę  dodatkową  informację,  jednak  pozwoli  to  nam  „odwracad”
każdy proces obliczeniowy na dowolnym etapie i przechodzid od odpowiedzi do pytao.

Jednak czy możliwe jest zbudowanie odpowiednich obwodów przełączających, reali-

zujących tę odwracalną logikę? Ed Fredkin z MIT odkrył, że tak. Przełącznik Fredkina miał
dwa  kanały  wejściowe  i dwa  kanały  wyjściowe  oraz  dodatkowy  „kanał  kontrolny”.  Do-
konuje  on  operacji  logicznych  w normalny  sposób,  ale  zachowując  pełną  informację
wejściową  na  wyjściu.  Proces  obliczeniowy  może  byd  przeprowadzony  w odwracalny
sposób  nawet  na  maszynie  z dyssypacją,  tj.  takiej,  w której  nieuchronnie  częśd  energii
ulega rozproszeniu. (Przy jakiejkolwiek praktycznej realizacji odwracalnego procesu ob-
liczeniowego nie da się wyeliminowad bezpowrotnego rozpraszania ciepła). Niemniej na

poziomie teoretycznym można rozważad wyidealizowany układ, w którym zarówno pro-
cesy  fizyczne,  jak  i obliczeniowe,  przebiegałyby  w sposób  odwracalny.  Fredkin  podał
przykład  wyimaginowanego  zespołu  sprężystych  kulek  odbijających  się  w ściśle  kontro-
lowany sposób od nieruchomych przegródek. Układ taki zdolny byłby do wykonywania
odwracalnych  operacji  logicznych.  Ostatnio  przedstawiono  również  inne  koncepcje
komputerów odwracalnych.

Interesujące zagadnienie pojawia się przy rozważeniu statusu automatów komórko-

wych  jako  komputerów.  Komputery  generowane  przez  grę  ŻYCIE  nie  są  odwracalne,
gdyż  reguły  gry,  które  doprowadziły  do  ich  powstania,  nie  są  odwracalne  (następstwa
pojawiających  się  struktur  me  można  odwrócid).  Jednakże  Norman  Margolus  skonstru-
ował automat komórkowy innego typu, który jest w stanie modelowad odwracalny układ
Fredkina z kulkami i przegródkami. Na poziomie tego automatu jest to rzeczywiście od-
wracalny  komputer,  zarówno  pod  względem  obliczeniowym,  jak  i „fizycznym”  (jakkol-
wiek nadal mamy do czynienia z nieodwracalną dyssypacją energii na poziomie elektro-
nicznego komputera, na którym zrealizowany został ten automat komórkowy).

Fakt, że proces obliczeniowy może byd przeprowadzony w sposób odwracalny, eli-

minuje zasadniczą różnicę pomiędzy symulacją komputerową a rzeczywistym procesem
fizycznym, który jest przedmiotem tej symulacji. W istocie można odwrócid to porówna-
nie i zapytad, w jakim stopniu rzeczywiste procesy fizyczne są procesami obliczeniowymi.
Jeżeli proces obliczeniowy nie wymaga nieodwracalnych przełączników, czy zwykły ruch
ciał  fizycznych  może  byd  uznany  za  częśd  składową  takiego  procesu?  Kilka  lat  temu
udowodniono, że pewne układy nieodwracalne, na przykład maszyny Turinga i automaty
komórkowe oparte na regułach nieodwracalnych, jak ŻYCIE, można zaprogramowad, aby
wykonywały każdy zadany cyfrowy proces obliczeniowy, poprzez odpowiedni dobór ich
stanu  początkowego.  Własnośd  ta  zwana  jest  „uniwersalnością  obliczeniową”.
W przypadku ŻYCIA oznacza to, że można dobrad taką strukturę wyjściową, która będzie
umieszczała  punkt  w danym  położeniu,  jeżeli,  na  przykład,  pewna  liczba  jest  liczbą
pierwszą.  Inna  struktura  będzie  to  czynid,  jeżeli  pewne  równanie  posiada  rozwiązanie,
i tak dalej. W ten sposób ŻYCIE może byd użyte do badania nierozwiązanych problemów
matematycznych, takich jak Wielkie Twierdzenie Fermata.

Zupełnie niedawno wykazano, że pewne odwracalne układy deterministyczne, takie

jak komputer Fredkina z kulkami i przegródkami, posiadają również własnośd uniwer-
salności obliczeniowej, oraz że przysługuje ona nawet niektórym układom niedetermini-
stycznym. Wydaje się zatem, że uniwersalnośd obliczeniowa jest dosyd często spotykaną
własnością układów fizycznych. Jeśli jakiś układ posiada już tę własnośd, to na mocy de-
finicji mogą w nim zachodzid procesy o dowolnym dużym stopniu złożoności, jakie tylko
mogą byd symulowane za pomocą maszyn cyfrowych. Można pokazad, że nawet układ
tak prosty, jak układ trzech ciał poruszających się w swym polu grawitacyjnym (np. dwie
planety okrążające gwiazdę), obdarzony jest uniwersalnością obliczeniową, a zatem od-
powiednio dobierając położenia i prędkości tych planet w pewnej chwili, można sprawid,

że układ ten będzie obliczad na przykład kolejne miejsca dziesiętne liczby n, trylionową
liczbę pierwszą, czy też wynik kolizji miliarda szybowców w świecie ŻYCIA. Byd może ten
pozornie trywialny układ trzech elementów byłby w stanie symulowad nawet zachowa-
nie całego Wszechświata, jeśli, jak utrzymują niektórzy entuzjaści, Wszechświat da się
modelowad za pomocą maszyny cyfrowej.

Zwykliśmy myśled o komputerach jako o bardzo szczególnych układach, które wyma-

gają dużego wkładu myśli technicznej przy ich konstruowaniu. Nie da się zaprzeczyd, że
elektroniczne  maszyny  cyfrowe  są  skomplikowane,  ale  jest  to  związane  z ich  wszech-
stronnością. Znaczna częśd niezbędnego programowania jest już zapewniona przez samą
konstrukcję  komputera  i nie  trzeba  go  za  każdym  razem  powtarzad  przez  odpowiedni
dobór  warunków  początkowych.  Mimo  to  zdolnośd  wykonywania  obliczeo  jest  czymś,
co, jak się wydaje, przysługuje wielu układom fizycznym, w tym niektórym nawet bardzo
prostym. Rodzi to pytanie, czy jest możliwe przeprowadzanie obliczeo za pomocą ukła-
dów  pojedynczych  atomów  czy  wręcz  cząstek  elementarnych.  Kwestią  tą  zajmował  się
fizyk  Richard  Feynman,  który  wykazał,  że  zgodnie  z prawami  mechaniki  kwantowej  ist-
nieje  realna  możliwośd  działania  odwracalnego  komputera  na  poziomie  cząstek  ele-
mentarnych. Czy zatem możemy uważad, że niezliczone procesy kwantowe zachodzące
w przyrodzie przez  cały czas  - wewnątrz nas samych, we  wnętrzu gwiazd,  w gazie mię-
dzygwiezdnym,  w odległych  galaktykach  -  stanowią  częśd  jakiegoś  gigantycznego  ko-
smicznego procesu obliczeniowego? Gdyby tak było, procesy fizyczne i obliczeniowe by-
łyby tym samym, i mielibyśmy prawo wyciągnąd zdumiewający wniosek, że Wszechświat
symuluje sam siebie.

Czy Wszechświat jest komputerem?

Osobą, która z naciskiem odpowiada twierdząco na to pytanie, jest Ed Fredkin. Uzna-

jąc świat fizyczny za gigantyczny automat komórkowy, uważa on, że badania nad auto-
matami komórkowymi wykazują, iż jest możliwe symulowanie realistycznych procesów
fizycznych,  w tym  nawet  tak  wyrafinowanych  jak  relatywistyczne.  Przekonanie  to  po-
dziela  też  współpracownik  Fredkina  Tom  Toffoli,  który  kiedyś  w żartach  wyraził  się,  że
Wszechświat jest wprawdzie komputerem, wszakże problem polega na tym, iż ktoś inny
się  nim  posługuje.  A my,  no  cóż,  jesteśmy  zaledwie  pchłami  w tej  wielkiej  kosmicznej
maszynie! „Pozostaje nam tylko - twierdzi Toffoli - »załapad się« na ten olbrzymi proces
obliczeniowy,  próbując  stwierdzid,  czy  jakieś  jego  elementy  nie  podążają  mniej  więcej
w kierunku, który by nam odpowiadał”.

Fredkinowi i Toffolemu nie brakuje wspólników w tych zdumiewających, można by

nawet  rzec  dziwacznych,  poglądach.  Fizyk  Frank  Tipler  również  opowiada  się  silnie  za
ideą  utożsamienia  Wszechświata  ze  swoją  własną  symulacją.  Co  więcej,  symulacja  ta
wcale  nie  musi  byd  przeprowadzana  na  prawdziwym  komputerze,  utrzymuje  Tipler.
Ostatecznie  program  komputerowy  to  tylko  przekształcenie  (czy  też  odwzorowanie)
jednego  zbioru  abstrakcyjnych  symboli  w inny  zgodnie  z pewną  regułą  podającą  zależ-

nośd między wejściem a wyjściem. Fizyczny komputer stanowi konkretną reprezentacje
tego odwzorowania, podobnie jak rzymska liczba III jest reprezentacją abstrakcyjnej
liczby 3. Samo istnienie takiego odwzorowania - nawet o charakterze abstrakcyjnym,
w obszarze czystej matematyki - jest dla Tiplera wystarczające.

Należy zaznaczyd, że nasze współczesne teorie fizyczne nie przypominają na ogół al-

gorytmów  komputerowych,  gdyż  wielkości  w nich  występujące  zmieniają  się  w sposób
ciągły. W szczególności za ciągłe uznawane są przestrzeo i czas. „Możliwośd, aby istniała
wierna symulacja, aby komputer robił to samo, co przyroda - wyjaśnia Richard Feynman
- wymaga, by wszystko, co zachodzi w skooczonym obszarze przestrzeni i czasu, dało się
dokładnie przeanalizowad za pomocą skooczonej liczby operacji logicznych. Obecne teo-
rie fizyczne nie spełniają tego warunku. Przestrzeo traktowana jest w nich jako nieskoo-
czenie podzielna”5. Z drugiej strony, ciągłośd zarówno przestrzeni, jak i czasu, stanowią
tylko postulaty dotyczące świata. Nie można ich dowieśd, bo nigdy nie będziemy pewni,
czy  w jakiejś  jeszcze  mniejszej  skali,  daleko  poniżej  możliwości  obserwacyjnych,  prze-
strzeo i czas nie mają jednak charakteru dyskretnego. Co to miałoby znaczyd? Po pierw-
sze, znaczyłoby, że czas upływa nie jednostajnie, lecz małymi skokami. Sytuacja przypo-
minałaby  film  wyświetlany  w kinie,  który  posuwa  się  do  przodu  zawsze  o jedną  klatkę.
Film  wydaje  się  nam  czymś  ciągłym,  ponieważ  nasze  zmysły  nie  rejestrują  krótkich  od-
stępów czasu pomiędzy klatkami. Podobnie w fizyce, aktualna technika eksperymental-
na  pozwala  na  pomiar  przedziałów  czasu  do  10

-28

sekundy; przy tych wartościach nie

obserwuje się żadnych skoków. Jednakże niezależnie od tego, jak krótkie czasy będziemy
w stanie mierzyd, zawsze trzeba liczyd się z możliwością, że te małe przeskoki czasu są
jeszcze krótsze. To samo odnosi się do postulatu ciągłości przestrzeni, a zatem ta prze-
szkoda w dokładnym symulowaniu rzeczywistości byd może nie jest tak poważna.

Nadal jednak skłonni bylibyśmy uważad, że mapa jest czymś innym od terenu, który

przedstawia. Nawet gdyby mógł istnied kosmiczny komputer tak niewiarygodnie potęż-
ny, że byłby w stanie dokładnie symulowad zachowanie każdego atomu we Wszechświe-
cie, to przecież komputer ten nie zawierałby w sobie Ziemi krążącej wokół Słooca, po-
dobnie jak Biblia nie zawiera Adama i Ewy. Symulacja komputerowa jest zazwyczaj trak-
towana jako reprezentacja, czyli obraz rzeczywistości. Jak mógłby ktoś twierdzid, że
procesy zachodzące we wnętrzu komputera mogłyby stworzyd rzeczywisty świat?

Tipler replikuje, że zarzut ten może byd słuszny jedynie z punktu widzenia zewnętrz-

nego wobec komputera. Gdyby istniał komputer na tyle potężny, że mógłby symulowad
świadomośd, a w konsekwencji i całą społecznośd istot rozumnych, to z punktu widzenia
tych istot wewnątrz komputera świat symulacji byłby światem rzeczywistym:

„Zasadniczym pytaniem jest: czy symulowani ludzie są realni? Z ich własnego punktu

widzenia, z pewnością tak. Z założenia, jakiekolwiek działanie czy procedurę, które rze-
czywiści ludzie byliby w stanie przeprowadzid, aby dowieśd, że naprawdę istnieją - zwią-
zane z tym, że myślą, oddziaływają z otoczeniem - zdolni są wykonad także ludzie symu-
lowani, i faktycznie wykonują. Nie ma wprost żadnego sposobu, by symulowani ludzie

byli w stanie stwierdzid, że »tak naprawdę« to są we wnętrzu komputera, że nie są isto-
tami realnymi, lecz tylko symulowanymi. Prawdziwa rzeczywistośd, fizycznie istniejący
komputer, jest dla nich stamtąd, gdzie się znajdują, z wnętrza komputerowego progra-
mu, całkowicie niedostępna. (...) Nie ma żadnej metody pozwalającej symulowanym lu-
dziom na odróżnienie, że są zaledwie symulacją, ciągami cyfr krążących po obwodach
komputera, że nie są realni”.

Oczywiście cały wywód Tiplera opiera się na założeniu, że komputery są w stanie sy-

mulowad  świadomośd.  Czy  można  to  uznad  za  założenie  rozsądne?  Wyobraźmy  sobie
komputer symulujący człowieka. Jeśli mamy do czynienia z symulacją doskonałą, obser-
wator  zewnętrzny  niewtajemniczony  w sytuację  nie  byłby  w stanie  na  podstawie  roz-
mowy  odróżnid,  czy  ma  do  czynienia  z symulacją  komputerową  czy  też  z rzeczywistą
osobą należącą do naszego świata. Obserwator taki mógłby zadawad symulowanej isto-
cie różne pytania, otrzymując w pełni sensowne, jak u człowieka, odpowiedzi; w wyniku
czego byłby skłonny uznad, że ma do czynienia z ludzką inteligencją. W istocie sam Alan
Turing podjął to zagadnienie w swym słynnym artykule zatytułowanym Czy maszyny my-
ślą?,  w którym  przytoczył  nawet  przykładowe  pytania  dla  takiego  testu.  Jakkolwiek
większośd ludzi uważa przypuszczenie, że maszyny mogą byd obdarzone świadomością,
za  dziwaczne,  jeśli  nie  wręcz  absurdalne,  szereg  wybitnych  naukowców  i filozofów  wy-
znających tak zwaną silną zasadę sztucznej inteligenci przyjmowało na tej podstawie, że
w przypadku  takiej  symulacji  komputerowej  mielibyśmy  do  czynienia  z rzeczywistą
świadomością.

Tym, którzy oswoili się z myślą, iż komputer o odpowiedniej mocy obliczeniowej mo-

że byd obdarzony świadomością, nie sprawi już większych trudności zaakceptowanie te-
zy, że komputer może w zasadzie stworzyd całą społecznośd istot inteligentnych. Człon-
kowie tej społeczności myśleliby i odczuwali, żyli i umierali, w obrębie swego symulo-
wanego świata, zupełnie nie zdając sobie sprawy z faktu, że zdani są na łaskę nieznanego
operatora, który może przecież w każdej chwili wyłączyd komputer! Taki byłby właśnie
status inteligentnych istot Conwaya bytujących w świecie ŻYCIA.

W wyniku całej tej dyskusji nasuwa się nieodparcie pytanie: skąd wiemy, że my sami

jesteśmy „realni”, a nie stanowimy zaledwie symulacji w ramach jakiegoś gigantycznego
komputera? „Jest oczywiste, że nie możemy mied takiej pewności” - odpowiada Tipler.
Lecz  czy  ma  to  w ogóle  jakieś  znaczenie?  Tipler  jest  zdania,  że  nie  jest  ważne,  czy  taki
komputer  naprawdę  istnieje,  skoro  i tak  inteligentne  istoty  w jego  wnętrzu  nie  mają
żadnej  możliwości,  by  się  o tym  przekonad.  Wystarczy  przyjąd,  że  istnieje  odpowiedni
abstrakcyjny program (nawet jeśli ma on tylko postad abstrakcyjnej tabelki), pozwalający
zrealizowad symulację świata. Z tego samego powodu nie jest istotne, czy fizyczny świat
naprawdę istnieje: „Taki fizycznie realny świat byłby równoważny rzeczy-samej-w-sobie
u Kanta. Jako empirycy zmuszeni jesteśmy odrzucid taki z zasady niepoznawalny byt: ist-
nienie świata sprowadza się do istnienia abstrakcyjnego programu”.

Niedogodnością tego stanowiska (niezależnie od tego, że zakrawa ono na reductio ad

absurdum)  jest  to,  iż  liczba  możliwych  abstrakcyjnych  programów  jest  nieskooczona.
Dlaczego  zatem  przedmiotem  naszego  doświadczenia  jest  ten  właśnie  Wszechświat?
Tipler  sądzi,  że  wszystkie  możliwe  Wszechświaty,  które  dopuszczają  istnienie  świado-
mości, są przez kogoś doświadczane. Nasz nie jest jedyny. Naturalnie, z definicji postrze-
gamy właśnie ten. Niemniej istnieją inne Wszechświaty, z których wiele jest podobnych
do naszego, mające swych własnych mieszkaoców, dla których ich Wszechświat jest pod
każdym względem równie realny jak nasz dla nas. (Jest to jedna z wersji kwantowome-
chanicznej  hipotezy  „wielu  światów”,  przyjmowanej  przez  wielu  wybitnych  fizyków,
którą  opisywałem  szczegółowo  w mojej  książce  Other  Worlds  (Inne  światy).  Powrócę
jeszcze  do  tego  tematu  w rozdziale  8).  Programy  realizujące  światy,  w których  nie  ma
istot  inteligentnych,  nie  są  przez  nikogo  poznawane,  i byd  może  z tego  powodu  mogą
byd w pewnym sensie uważane za mniej realne. Zbiór programów zdolnych generowad
światy  poznawane  stanowi  zaledwie  niewielki  podzbiór  zbioru  wszystkich  możliwych
programów. Nasz może tu uchodzid za typowy.

Nieosiągalne

Jeżeli Wszechświat stanowi „wyjście” jakiegoś procesu obliczeniowego, to z definicji

musi byd obliczalny. Wyrażając się dokładniej, musi istnied program albo algorytm, po-
zwalający na otrzymanie właściwego opisu świata w skooczonej liczbie kroków. Gdyby-
śmy  znali  ten  algorytm,  dysponowalibyśmy  pełną  teorią  Wszechświata,  zawierającą
również wartości numeryczne wszystkich mierzalnych wielkości fizycznych. Co możemy
powiedzied o tych liczbach? Jeżeli mają byd one wynikiem obliczenia, muszą to byd liczby
obliczalne.  Powszechnie  przyjmowano,  że  wartości  wszystkich  mierzalnych  wielkości
w teorii  fizycznej  są  liczbami  policzalnymi,  lecz  ostatnio  przypuszczenie  to  zostało  za-
kwestionowane  przez  fizyków  Roberta  Gerocha  i Jamesa  Hartle'a.  Pokazują  oni,  że  ist-
nieją teorie fizyczne dopuszczające wielkości mierzalne będące liczbami niepoliczalnymi.
Wprawdzie są to teorie związane z bardzo technicznymi aspektami czasoprzestrzeni, ale
chodzi o samą zasadę.

Przypuśdmy, że z naszej wspaniałej teorii wynika, że jakaś wielkośd, na przykład sto-

sunek mas dwóch cząstek elementarnych, wyraża się niepoliczalną liczbą x. Czy taka teo-
ria może byd zweryfikowana? Sprawdzenie jakiegoś przewidywania wymaga porównania
wartości teoretycznej z wartością otrzymaną na podstawie eksperymentów. Oczywiście,
jest  to  możliwe  tylko  z określoną  dokładnością.  Załóżmy,  że  błąd  oczekiwany  wartości
eksperymentalnej  wynosi  10  procent.  Zatem  trzeba,  abyśmy  znali  wartośd  x
z dokładnością  10  procent.  Jednak,  jakkolwiek  wartośd  x  istnieje,  nie  mamy  żadnego
skooczonego  algorytmu,  żadnej  systematycznej  procedury  pozwalającej  ją  wyznaczyd.
Z drugiej  strony,  potrzebujemy  znad  wartośd  x  jedynie  z dokładnością  10  procent
i niewątpliwie można znaleźd algorytm dający w wyniku ciąg coraz lepszych przybliżeo x,
których błąd będzie w koocu mniejszy niż 10 procent. Cały problem w tym, że skoro nie

znamy x, nie jesteśmy w stanie określid, kiedy znajdziemy się w granicach dopuszczal-
nego błędu.

Mimo tych trudności, niewykluczone, że dziesięcioprocentowe przybliżenie może byd

wyznaczone  metodami  niealgorytmicznymi.  Konstruując  algorytm  musimy  z góry  okre-
ślid skooczony ciąg standardowych instrukcji, aby potem otrzymywad żądany wynik sto-
sując je w czysto mechaniczny sposób. W przypadku liczby obliczalnej, takiej jak n, mo-
żemy sobie wyobrazid komputer pracowicie wyliczający ciąg coraz to lepszych przybliżeo
i określający za każdym razem, jaka jest dokładnośd otrzymanego przybliżenia. Jednakże,
jak  się  przekonaliśmy,  ta  ogólna  strategia  zawodzi  w przypadku  liczb  niepoliczalnych.
Teoretyk  będzie  musiał  traktowad  każdy  poziom  dokładności  jako  odrębny  problem,
który  należy  rozwiązywad  w specyficzny  sposób.  Nawet  jeżeli  za  pomocą  jakiejś  prze-
myślnej  metody  uda  mu  się  wyznaczyd  x  z dokładnością  10  procent,  nie  jest  wcale  po-
wiedziane, że ta sama metoda pozwoli mu osiągnąd dokładnośd jednoprocentową, toteż
teoretyk  będzie  musiał  się  chwytad  jakichś  nowych,  zupełnie  odmiennych  sposobów.
Każde zwiększenie dokładności wartości otrzymanych eksperymentalnie zmuszad będzie
naszego  biednego  teoretyka  do  coraz  większego  wysiłku,  aby  wyznaczyd  daną  wartośd
teoretycznie z równą dokładnością.

Geroch i Hartle wskazują na fakt, że na ogół najtrudniejszym zadaniem jest skontru-

owanie właściwej teorii; jej późniejsze zastosowanie jest już zazwyczaj procedurą czysto
mechaniczną.  Trzeba  było  geniuszu  Newtona,  by  stworzyd  prawa  dynamiki
i powszechnego ciążenia, natomiast wystarczy odpowiednio zaprogramowad komputer,
aby  stosując  tę  teorię  „na  ślepo”,  przewidział  datę  najbliższego  zadmienia  Słooca.
W przypadku  teorii,  w której  występują  wartości  nieobliczalne,  stosowanie  teorii  może
byd równie trudne, jak jej wcześniejsze stworzenie. W istocie te dwie czynności nie będą
się od siebie wyraźnie różniły.

Bez wątpienia teoretyk życzyłby sobie, żeby nasze teorie fizyczne takie nie były. Jed-

nakowoż nie możemy byd pewni, że tak zawsze będzie. Mogą istnied silne przesłanki za
przyjęciem  konkretnej  teorii,  która,  jak  się  potem  okaże,  przewiduje  jakieś  wielkości
nieobliczalne. Geroch i Hartle sugerują, że to właśnie ma miejsce w przypadku kwanto-
wego opisu czasoprzestrzeni. Czy należałoby odrzucid teorię wyłącznie z tego powodu?
Czy są jakieś przesłanki, by zakładad, że Wszechświat musi byd opisywany tylko teoriami
dającymi  się  zastosowad  w sposób  algorytmiczny?  Tego  nie  wiemy,  ale  jednej  rzeczy
możemy  byd  pewni.  Jeśli  odpowiedź  na  to  pytanie  jest  negatywna,  cała,  pod  innymi
względami tak bliska, analogia pomiędzy przyrodą a komputerem zupełnie się załamuje.

Mając na uwadze powiedzenie Einsteina, iż Pan Bóg jest wyrafinowany, lecz nie per-

fidny, załóżmy, że rzeczywiście żyjemy w „obliczalnym” Wszechświecie. Cóż zatem je-
steśmy w stanie wywnioskowad o naturze programu, który, jak chcieliby nas przekonad
Fredkin, Tipler i im podobni, jest podłożem naszej rzeczywistości?

Niepoznawalne

Zajmijmy się przez chwilę konkretnym przypadkiem programu używanego

w maszynie  cyfrowej,  służącego  na  przykład  do  mnożenia  ciągu  liczb.  Założeniem  całej
koncepcji  jest,  że  napisanie  programu  powinno  byd  w jakimś  sensie  prostsze  niż  wyko-
nanie operacji, do których jest on przeznaczony. Gdyby tak nie było, nikt nie zawracałby
sobie głowy komputerem, lecz po prostu przeprowadził rachunki bezpośrednio. Można
to wyrazid  w ten sposób, że użyteczny program komputerowy jest  w stanie generowad
więcej informacji (w tym przypadku, przeprowadzid bardzo wiele mnożeo), niż sam za-
wiera.  Jest  to  nic  innego,  jak  nieco  udziwniony  sposób  powiedzenia,  że  w matematyce
poszukujemy  prostych  reguł,  które  mogą  byd  stosowane  wielokrotnie,  nawet  przy  bar-
dzo  skomplikowanych  obliczeniach.  Jednakże  nie  wszystkie  operacje  w matematyce  da
się wykonad za pośrednictwem programu znacznie mniej złożonego niż sama ta opera-
cja. W istocie, z faktu istnienia liczb nieobliczalnych wynika, że dla pewnych operacji nie
istnieje żaden program. Zatem niektóre procesy matematyczne cechuje taka złożonośd
wewnętrzna, że nie mogą byd one ujęte w ramy zwięzłego programu.

W przyrodzie również mamy do czynienia z procesami o ogromnej złożoności,

a zatem rodzi się pytanie, czy można je zawrzed w ramach zwięzłego opisu. Ujmując
rzecz inaczej, czy „program Wszechświata” jest znacząco prostszy niż sam Wszechświat?
Stanowi to bardzo głębokie pytanie dotyczące natury rzeczywistości fizycznej. Jeśli pro-
gram komputerowy lub algorytm jest prostszy niż układ, którego dotyczy, mówimy, że
układ ten jest „algorytmicznie upraszczalny”. Zatem mamy znaleźd odpowiedź na pyta-
nie, czy Wszechświat jest algorytmicznie upraszczalny.

Zanim zajmiemy się tym pytaniem, nie od rzeczy będzie rozważenie pojęcia algoryt-

micznej  upraszczalności  nieco  bardziej  szczegółowo.  Dziedzina,  zwana  algorytmiczną
teorią  informacji,  została  stworzona  w latach  sześddziesiątych  w Związku  Radzieckim
przez  Andrieja  Kołmogorowa  oraz  w Stanach  Zjednoczonych  przez  Gregory  Chaitina
z IBM.  U jej  podstaw  leżało  bardzo  proste  pytanie:  jaki  najkrótszy  komunikat  pozwala
wyrazid układ o pewnym stopniu złożoności? Jest oczywiste, że prosty układ da się wyra-
zid krótko, lecz złożony układ już nie (spróbujcie opisad strukturę rafy koralowej za po-
mocą tej samej liczby słów, co w przypadku opisu kostki lodu). Chaitin i Kołmogorow za-
proponowali definicję złożoności układu jako długości najkrótszego możliwego jego opi-
su.

Przyjrzyjmy się, jak to działa w przypadku liczb. Istnieją liczby proste, takie jak 2 lub n,

i liczby złożone, jak ciąg jedynek i zer otrzymany poprzez rzuty monetą (orzeł = 0, reszka
=  1).  Czy  możemy  podad  typ  opisu  pozwalający  na  jednoznaczne  wyrażanie  tych  liczb?
Jedną  z możliwości jest wypisywanie ich  w postaci  dziesiętnej lub dwójkowej (n  można
tak wyrazid tylko jako konkretne przybliżenie, gdyż jej rozwinięcie dziesiętne ma długośd
nieskooczoną).  Jednakże  jest  oczywiste,  że  nie  jest  to  najkrótszy  sposób  ich  opisu.  Na
przykład  liczbę  rt  możemy  wyrazid  krócej,  podając  wzór  pozwalający  na  obliczenie  jej

z zadaną dokładnością. Jeżeli przyjmiemy, że rozważane liczby otrzymujemy na wyjściu
komputera, to najkrótszym opisem danej liczby będzie najkrótszy program pozwalający
komputerowi obliczyd tę liczbę. W ten sposób za proste liczby będziemy uważad te, któ-
re są generowane przez krótkie programy, a za złożone te, które wymagają długiego
programu.

Następnym etapem jest porównanie długości danej liczby z długością programu, któ-

ry ją oblicza. Czy jest on krótszy? Czy faktycznie udało nam się w ten sposób osiągnąd
uproszczenie? Aby wyrazid to w sposób bardziej ścisły, przypuśdmy, że na wyjściu kom-
putera otrzymujemy ciąg jedynek i zer, taki jak ten:

101101011100010100110101001... (gdzie kropki „...” oznaczają „i tak dalej, nawet

w nieskooczonośd”). Ciąg ten będzie zawierał pewną ilośd informacji, mierzoną
w „bitach”. Następnie chcemy porównad tę zawartośd informacyjną z ilością informacji,
jaką zawiera sam program. By podad tu prosty przykład, załóżmy, że na wyjściu kompu-
tera otrzymaliśmy:

101010101010101010101010101010
Ten ciąg może byd wygenerowany za pomocą prostego algorytmu „Wydrukuj piętna-

ście  razy  10”.  O wiele  dłuższy  ciąg  otrzymamy  za  pomocą  programu  „Wydrukuj  milion
razy  10”.  Ten  drugi  program  nie  jest  wcale  bardziej  skomplikowany  niż  pierwszy,
a wynikiem  jego  działania  jest  o wiele  dłuższy  ciąg  informacyjny.  Wynika  stąd,  że  gdy
ciąg  wynikowy  zawiera  jakiekolwiek  struktury,  to  mogą  byd  one  wyrażone  za  pomocą
prostego algorytmu, który może byd o wiele krótszy (przyjmując za jednostki bity infor-
macji)  niż  pierwotnie  otrzymany  ciąg.  Mówimy  wtedy,  że  ciąg  jest  algorytmicznie
upraszczamy. Natomiast jeżeli, na odwrót, dla danego ciągu nie da się podad algorytmu
istotnie krótszego niż on sam, jest on algorytmicznie nieupraszczalny. W tym przypadku
ciąg  nie  będzie  zawierał  żadnych  regularności  ani  struktur;  będzie  to  po  prostu  cha-
otyczny ciąg jedynek i zer. W ten sposób stopieo możliwego do osiągnięcia uproszczenia
algorytmicznego  może  byd  uznany  za  praktyczną  miarę  złożoności  ciągu  wynikowego,
przy  czym  niska  upraszczalnośd  oznaczałaby  większą  złożonośd.  Ciągi  regularne  da  się
znacznie  uprościd,  podczas  gdy  nie  można  tego  uczynid  dla  ciągów,  w których  nie  wy-
stępują żadne struktury.

Pojęcie algorytmicznej upraszczalności pozwala na ścisłe zdefiniowanie przypadko-

wości:  ciągiem  przypadkowym  będzie  ciąg,  który  nie  może  byd  algorytmicznie  uprosz-
czony.  Może  nie  byd  łatwo  stwierdzid  na  drodze  czysto  wizualnej,  czy  dany  ciąg  jest
upraszczalny,  gdyż  występujące  w nim  struktury  mogą  byd  bardzo  wyrafinowane
i głęboko ukryte. Każdy, kto kiedykolwiek zajmował się łamaniem szyfrów, wie, że to, co
na pierwszy rzut  oka  wydaje  się bezładnym zbiorowiskiem  liter, może  w rzeczywistości
zawierad strukturę komunikatu; trzeba  jedynie  znad  klucz  do szyfru.  Nieskooczone roz-
winięcie dziesiętne (i jego dwójkowy odpowiednik) liczby n nie wykazuje żadnych regu-
larności, nawet w skali tysięcy cyfr, i cyfry te według wszystkich standardowych testów
statystycznych  ułożone  są  czysto  losowo.  Na  podstawie  znajomości  pierwszego  tysiąca

cyfr tego rozwinięcia nie mamy żadnej możliwości przewidzied tysiąc pierwszej cyfry.
A mimo to TI jest algorytmicznie upraszczalna, bowiem dysponujemy prostym algoryt-
mem pozwalającym na wyliczanie kolejnych miejsc po przecinku tej liczby.

Chaitin wykazuje, że takie pojęcie matematycznej złożoności może byd sensownie za-

stosowane  także  do  układów  fizycznych:  złożonością  układu  fizycznego  jest  minimalna
długośd algorytmu pozwalającego go opisad lub symulowad jego działanie. Na pierwszy
rzut oka definicja ta wydaje się dośd arbitralna, ponieważ nie zostało określone, jakiego
będziemy  używad  komputera.  Okazuje  się  jednak,  że  nie  ma  to  większego  znaczenia
w sytuacji,  gdy  wszytkie  komputery  uniwersalne  są  w stanie  się  nawzajem  symulowad.
Podobnie  nieistotne  jest,  jakim  językiem  programowania  -  LISP,  BASIC,  FORTRAN  -  się
posłużymy, gdyż napisanie ciągu instrukcji tłumaczącego jeden język na drugi jest spra-
wą  prostą.  Zazwyczaj  wydłużenie  programu,  spowodowane  dołączeniem  do  niego  in-
strukcji konwertujących go na inny język i pozwalających go uruchomid na innym kom-
puterze, w porównaniu z jego pierwotną długością jest niewielkie, a więc nie jest ważne,
jakiego komputera faktycznie używamy. Jest to wniosek bardzo istotny. Fakt, że definicja
złożoności  nie  zależy  od  konkretnego  komputera,  świadczy  o tym,  iż  udało  się  w niej
uchwycid jakąś realną cechę, niezależną od tego, w jaki sposób się ją opisuje.

Więcej trudności przysparza pytanie, czy konkretny wybrany algorytm jest rzeczywi-

ście najkrótszym z możliwych. Jeśli uda się znaleźd jeszcze krótszy, odpowiedź jest oczy-
wiście  negatywna.  Natomiast  w ogólnym  przypadku  okazuje  się  niemożliwe  udzielenie
definitywnej  odpowiedzi  pozytywnej.  Powody  tego  stanu  rzeczy  sięgają  twierdzenia
Gödla o nierozstrzygalności. Jak pamiętamy, punktem wyjściowym tego twierdzenia była
matematyczna wersja  „antynomii kłamcy”, czyli paradoksalnych wypowiedzi samorefe-
rencjalnych („To zdanie jest fałszywe”). Chaitin zastosował tę ideę do programów kom-
puterowych. Rozważmy przypadek, w którym komputer otrzymuje polecenie wykonania
następującej operagi: „Szukaj ciągu cyfr, który może byd wygenerowany tylko przez pro-
gram dłuższy niż ten”. Jeśli operacja ta się powiedzie, szukany ciąg cyfr zostanie wyge-
nerowany  właśnie  przez  dany  program,  a więc  na  pewno  nie  może  „byd  tylko  genero-
wany  przez  program  dłuższy  niż  ten”.  Jedyną  możliwą  konkluzją  jest,  że  poszukiwania
zakooczą  się  niepowodzeniem,  nawet  jeśli  będą  trwały  nieskooczenie  długo.  Co  z tego
wynika  dla  naszych  rozważao?  Program  poszukujący  miał  znaleźd  ciąg  cyfr,  który  mógł
byd wygenerowany tylko przez program co najmniej równie długi, jak on sam, co ozna-
cza,  że  wszystkie  krótsze  programy  były  z góry  wykluczone.  Jednak  w sytuacji,  gdy  po-
szukiwania zakooczyły się niepowodzeniem, nie możemy wykluczyd krótszego programu.
Po  prostu  w ogólnym  przypadku  nie  jesteśmy  w stanie  stwierdzid,  czy  dany  ciąg  cyfr
może byd wynikiem działania programu krótszego niż ten, którym akurat dysponujemy.

Twierdzenie Chaitina ma interesujące konsekwencje w dziedzinie liczb losowych, tzn.

przypadkowych ciągów cyfr. Jak już wyjaśniałem, za ciąg losowy uważamy ciąg, który nie
może byd algorytmicznie uproszczony. Jednak właśnie się przekonaliśmy, że nie da się
stwierdzid, czy istnieje krótszy program generujący dany ciąg. Nigdy nie można uzyskad

pewności, że nie istnieją jeszcze jakieś inne sprytne możliwości skrócenia opisu, a więc
nie jest w ogólnym przypadku możliwe udowodnienie, że dany ciąg jest losowy, jakkol-
wiek można wykazad, że tak nie jest, poprzez faktyczne znalezienie sposobu uproszcze-
nia. Wynik ten jest tym bardziej zadziwiający, iż można dowieśd, że prawie wszystkie
możliwe ciągi cyfr mają charakter losowy. A my nie jesteśmy w stanie o żadnym kon-
kretnym ciągu tego definitywnie orzec!

Fascynującym może byd przypuszczenie, że wobec tej definicji niektóre

z występujących  w przyrodzie  pozornie  przypadkowych  zjawisk  mogą  nie  mied  charak-
teru losowego. Kto wie na przykład, czy nie dotyczy to indeterminizmu, z jakim mamy do
czynienia w mechanice kwantowej. W koocu z twierdzenia Chaitina wynika, że nigdy nie
jesteśmy w stanie wykazad, iż ciąg wartości otrzymanych w wyniku kolejnych pomiarów
kwantowomechanicznych  jest  naprawdę  losowy.  Niewątpliwie  wygląda  on  na  losowy,
ale to samo dotyczy rozwinięcia liczby TC. Dopóki nie mamy „klucza do kodu”, czyli al-
gorytmu wyrażającego ukryty porządek, uprawnione jest założenie, że mamy do czynie-
nia z czymś naprawdę przypadkowym. Czyż nie może byd tak, że istnieje jakiś wyrafino-
wany  „kosmiczny  kod”,  algorytm  generujący  wartości  wielkości  kwantowych
w przyrodzie,  a obserwowany  indeterminizm  kwantowy  jest  tylko  złudzeniem?  Może
kod  ten  kryje  w sobie  „przesłanie”,  które  mogłoby  nam  wyjawid  najgłębsze  tajemnice
Wszechświata?  Pomysł  ten  został  już  podchwycony  przez  niektórych  teologów,  którzy
zauważyli,  że  indeterminizm  kwantowy  pozwala  Bogu  działad  w świecie,  „rzucając
kwantową  kostką”  na  poziomie  atomów,  bez  naruszania  klasycznych  (tzn.  niekwanto-
wych)  praw  fizyki.  W ten  sposób  istniałby  podatny  grunt  do  urzeczywistniania  boskich
celów  w świecie  bez  sprawiania  zbyt  dużego  kłopotu  fizykom.  W rozdziale  9  zajmę  się
pewną konkretną hipotezą tego typu.

Uzbrojony w swoją algorytmiczną definicję Chaitin był w stanie wykazad, że przypad-

kowością  przeniknięta  jest  cała  matematyka,  w tym  także  arytmetyka.  W tym  celu  po-
służył  się  wynalezionym  przez  siebie  monstrualnych  rozmiarów  równaniem,  zawierają-
cym  siedemnaście  tysięcy  zmiennych  (ten  typ  równania  określany  jest  w matematyce
jako równanie diofantyoskie). W równaniu tym występuje parametr K, przybierający ko-
lejne wartości całkowite l, 2, 3, i tak dalej. Chaitin postawił pytanie, czy przy danej war-
tości parametru K to olbrzymie równanie ma skooczoną czy nieskooczoną liczbę rozwią-
zao.  Można  sobie  wyobrazid,  że  pracowicie  rozwiązujemy  je  dla  kolejnych  wartości  K,
zapisując  za  każdym  razem  odpowiedź:  „skooczona”,  „skooczona”,  „nieskooczona”,
„skooczona”, „nieskooczona”, „nieskooczona”... Czy w tym ciągu odpowiedzi będzie wy-
stępowała jakaś regularnośd? Chaitin udowodnił, że nie. Jeżeli przypiszemy przypadkowi
skooczonej  liczby  rozwiązao  cyfrę  O,  a nieskooczonej  l,  to  powstały  w ten  sposób  ciąg
001011... nie da się algorytmicznie uprościd; będzie zatem ciągiem losowym.

Wniosek ten ma daleko idące konsekwencje. Oznacza bowiem, że nie ma ogólnego

sposobu stwierdzenia dla wybranej wartości K bez bezpośrednich przeliczeo, czy to kon-
kretne równanie diofantyoskie posiada skooczoną czy nieskooczoną liczbę rozwiązao.

Innymi słowy, w przypadku tym nie istnieje systematyczna procedura pozwalająca z góry
przewidzied odpowiedzi na doskonale pod względem matematycznym postawiony pro-
blem:  odpowiedzi  mają  charakter  losowy.  Niewielkim  pocieszeniem  może  byd  fakt,  że
równanie diofantyoskie z siedemnastoma tysiącami zmiennych to w gruncie rzeczy dośd
osobliwy twór matematyczny. Skoro raz przypadkowośd dostała się do matematyki, zo-
stała ona nią do głębi skażona. Rozpowszechniona wizja matematyki jako zbioru precy-
zyjnych twierdzeo, spojonego doskonale określonymi związkami logicznymi, okazuje się
nie odpowiadad prawdzie. W matematyce mamy do czynienia z przypadkowością, a tym
samym niepewnością, w równym stopniu, co w fizyce. Według Chaitina, Bóg gra w kości
nie tylko w mechanice kwantowej, ale nawet w przypadku arytmetyki liczb całkowitych.
Uważa on zatem, że matematykę należy traktowad na równi z naukami przyrodniczymi,
w których  poznanie  rzeczywistości  odbywa  się  na  drodze  połączenia  rozumowania  lo-
gicznego  i odkryd  eksperymentalnych.  Oczyma  wyobraźni  można  już  widzied  uniwersy-
teckie katedry matematyki eksperymentalnej.

Dośd zabawne zastosowanie koncepcji algorytmicznej informacji związane jest

z pewną  liczbą  nieobliczalną,  zwaną  omega,  którą  Chaitin  definiuje  jako  prawdopodo-
bieostwo,  że  program  komputerowy  zatrzyma  się  po  wprowadzeniu  na  wejście  czysto
losowego  ciągu  binarnego.  Prawdopodobieostwo  czegokolwiek  jest  wyrażane  liczbą
rzeczywistą z przedziału między 0 a 1; przy czym 0 odpowiada zdarzeniu niemożliwemu,
a l  zdarzeniu  koniecznemu.  Jest  oczywiste,  że  liczba  omega  będzie  bliska  jedności,  po-
nieważ przytłaczającą większośd możliwych ciągów na wejściu komputer potraktuje jako
losowe  i natychmiast  zatrzyma  się,  generując  odpowiedni  komunikat  o błędzie.  Można
wszakże  udowodnid,  że  omega  jest  algorytmicznie  nieupraszczalna  i jej  rozwinięcia,  za-
równo w postaci dwójkowej, jak i dziesiętnej, mają już po pierwszych kilku cyfrach cha-
rakter  czysto  losowy.  Ponieważ  omega  jest  zdefiniowana  poprzez  odniesienia  do  pro-
blemu zatrzymania się, ciągi cyfr w jej rozwinięciu kodują poszczególne rozwiązania tego
problemu.  Tak  zatem  pierwszych  n  cyfr  dwójkowego  rozwinięcia  tej  liczby  zawiera  od-
powiedź na pytanie, które z n-bitowych programów zatrzymają się, a które będą wyko-
nywane w nieskooczonośd.

Charles Bennett zauważył, że wiele słynnych nierozwiązanych problemów matema-

tycznych, takich jak Wielkie Twierdzenie Fermata, może byd sformułowane jako problem
zatrzymania się, gdyż zawierają stwierdzenia, iż coś nie istnieje (w tym przypadku zbiór
liczb  spełniających  równanie  Fermata).  Wystarczy  zaprogramowad  komputer,  aby  po-
szukiwał kontrprzykładu. Gdy uda mu się go znaleźd, zatrzyma się; w przeciwnym przy-
padku  będzie  międlił  swe  poszukiwania  w nieskooczonośd.  Ponadto,  większośd  intere-
sujących  problemów  da  się  wyrazid  w postaci  programów  zawierających  nie  więcej  niż
kilka tysięcy bitów, a zatem znając już pierwszych kilka tysięcy cyfr rozwinięcia binarnego
liczby  omega,  dysponowalibyśmy  rozwiązaniem  wszystkich  słynnych  problemów  mate-
matycznych  tego  typu,  jak  również  wszelkich  innych  problemów  o porównywalnej  zło-
żoności, które mogą byd sformułowane w przyszłości! ,,W ten sposób ogromna ilośd in-

100

formacji zostaje zgromadzona w bardzo niewielkiej przestrzeni pisze Bennett - albowiem
kilka tysięcy cyfr, które bez trudu można wypisad na kartce papieru, zawiera odpowiedzi
na więcej problemów matematycznych, niż dałoby się zapisad w całym Wszechświecie”.

Niestety, omegi jako liczby nieobliczalnej z założenia nigdy nie da się efektywnie wy-

znaczyd, niezależnie od tego, jak długo byśmy to próbowali zrobid. Zatem, poza mistycz-
nym objawieniem, nie ma sposobu, byśmy mogli ją kiedykolwiek poznad. A gdyby nawet
została nam ona przekazana w sposób nadprzyrodzony, i tak byśmy jej nie rozpoznali,
gdyż jako liczba losowa nie wyróżniałaby się niczym szczególnym. Mielibyśmy przed sobą
tylko pozbawiony wszelkich regularności ciąg jedynek i zer. Można by ją co najwyżej za-
pisad w jakimś podręczniku.

Informacja zawarta w liczbie omega jest czymś rzeczywistym, a jednak na zawsze

ukrytym przed nami poprzez prawa logiki i paradoksy samoreferencji. Niepoznawalna
Omega stanowi byd może współczesny odpowiednik „magicznych liczb” u starożytnych
Greków. Bennet okazuje się prawdziwie poetycki w opisywaniu jej mistycznego znacze-
nia:

Na przestrzeni dziejów filozofowie i mistycy poszukiwali klucza do uniwersalnej mą-

drości skooczonej formuły lub tekstu, który poznany i właściwie zrozumiany, pozwoliłby
uzyskad odpowiedź na każde pytanie. Do roli tej pretendowały Biblia, Koran, mityczne
tajemne księgi Hermesa Trismegistosa i średniowieczna żydowska Kabała. Źródła uni-
wersalnej mądrości są zazwyczaj chronione przed ich nieuprawnionym użyciem przez to,
że trudno do nich dotrzed, ciężko je zrozumied, gdy się je znajdzie, a ponadto są niebez-
pieczne w użyciu, gdyż często udzielają odpowiedzi na inne, głębsze pytania, niż człowiek
im zadaje. Na podobieostwo Boga, księgi ezoteryczne są proste, lecz niemożliwe do opi-
sania, wszechwiedzące i przemieniające wewnętrznie każdego, kto je pozna. (...) Omega
jest pod wieloma względami liczbą kabalistyczną. Ludzkim rozumem możemy poznad, że
ona istnieje, lecz nie ją samą. Poznając ją bliżej, musielibyśmy przyjąd wyrażający ją nie-
obliczalny ciąg cyfr na zasadzie wiary, jak słowa świętych ksiąg.

Kosmiczny program

Algorytmiczna teoria informacji dostarcza nam ścisłej definicji złożoności w oparciu

o pojęcie  obliczalności.  Gdy  kontynuujemy  nasz  wątek  Wszechświata  jako  komputera
czy  też,  ściślej  mówiąc  procesu  obliczeniowego,  rodzi  się  pytanie,  czy  Wszechświat
w swej  ogromnej  złożoności  jest  algorytmicznie  upraszczalny.  Czy  istnieje  zwięzły  pro-
gram  zdolny  do  „wygenerowania”  Wszechświata  ze  wszystkimi  jego  misternymi  szcze-
gółami?

Mimo swej złożoności Wszechświat wyraźnie nie jest strukturą przypadkową, lecz

obserwujemy w nim regularności. Słooce wschodzi codziennie bez wyjątku, światło po-
rusza się zawsze z tą samą prędkością, zbiór mionów rozpada się zawsze z czasem poło-
wicznego rozpadu dwóch milionowych sekundy, i tak dalej. Regularności te systematy-
zujemy w postaci, którą nazywamy prawami przyrody. Jak już podkreślałem, prawa fizyki

101

mają charakter analogiczny do programów komputerowych. Dla danego stanu począt-
kowego układu (wejście) możemy za pomocą praw obliczyd jego stan późniejszy (wyj-
ście).

Prawa wraz z warunkami początkowymi zawierają w ogólnym przypadku znacznie

mniej informacji niż potencjalne stany wyjściowe. Oczywiście, nawet jeżeli prawo fizyki
zapisane na kartce wygląda prosto, zwykle wyrażane jest ono za pomocą abstrakcyjnej
matematyki, która  sama  w sobie zawiera  dośd  skomplikowaną strukturę.  Niemniej  jed-
nak,  informacje  potrzebne  do  zrozumienia  sensu  symboli  matematycznych  można  za-
wrzed  w kilku  podręcznikach,  podczas  gdy  liczba  faktów  opisywanych  przy  ich  pomocy
jest nieograniczona. Klasycznym przykładem jest tu przewidywanie zadmieo. Znajomośd
pozycji  i ruchu  Ziemi,  Słooca  i Księżyca  w określonym  czasie  pozwala  na  obliczenie  dat
przyszłych  (i  przeszłych)  zadmieo  Słooca  i Księżyca.  W ten  sposób  jeden  zbiór  danych
wejściowych  generuje  wiele  zbiorów  danych  wyjściowych.  Posługując  się  żargonem  in-
formatycznym  możemy  powiedzied,  że  zbiór  wszystkich  danych  dotyczących  zadmieo
został  algorytmicznie  uproszczony  do  postaci  praw  wraz  z odpowiednimi  warunkami
początkowymi. Zatem regularności obserwowane we Wszechświecie są przykładem jego
algorytmicznej upraszczalności. Pod złożonością przyrody kryje się prostota fizyki.

Co interesujące, Ray Solomonoff, jeden z twórców algorytmicznej teorii informacji,

zajmował  się  właśnie  zagadnieniami  tego  rodzaju.  Chciał  on  znaleźd  sposób  określenia
względnej  prawdopodobności  konkurujących  hipotez  naukowych.  Jeśli  dany  zbiór  fak-
tów  dotyczących  świata  może  byd  uzasadniony  poprzez  więcej  niż  jedną  teorię,  w jaki
sposób  możemy  rozstrzygnąd,  która  z nich  jest  bardziej  prawdopodobna?  Czy  możemy
przypisad konkurencyjnym teoriom jakieś „wartości”, które można by ze sobą porówny-
wad?

Najprościej jest posłużyd się brzytwą Ockhama i wybrad teorię o najmniejszej liczbie

niezależnych założeo. Z kolei, jeżeli traktujemy teorię jako program komputerowy,
a fakty przyrodnicze jako wynik działania tego programu, to brzytwa Ockhama każe nam
wybrad najprostszy program zdolny wygenerowad dany wynik. Znaczy to, że powinniśmy
wybierad teorię, czy też program, pozwalające na możliwie największe algorytmiczne
uproszczenie faktów.

Z tego punktu widzenia całą naukę można uważad za poszukiwanie sposobów algo-

rytmicznego uproszczenia danych obserwacyjnych. Ostatecznie jej celem jest wytworze-
nie zwięzłego opisu świata w oparciu o pewne zasady unifikujące, które nazywamy pra-
wami. „Gdyby nie algorytmiczne upraszczanie danych - pisze Barrow - cała nauka stałaby
się  czymś  w rodzaju  bezmyślnego  kolekcjonowania  znaczków  -  ślepym  gromadzeniem
wszystkich  możliwych  faktów.  Nauka  zasadza  się  na  przekonaniu,  że  Wszechświat  jest
algorytmicznie  upraszczalny,  a współczesne  poszukiwania  Teorii  Wszystkiego  stanowią
najwyższy  wyraz  tej  wiary,  wiary,  że  Wszechświat  w swej  różnorodności  opiera  się  na
kilku prostych, skooczonych zasadach, które mogą byd poznane przez człowieka”.

102

Czy możemy więc wyciągnąd wniosek, że cała złożonośd Wszechświata możliwa jest

do  ujęcia  w postaci  bardzo  krótkiego  „kosmicznego  programu”,  podobnie  jak  świat
skomplikowanych  struktur  ŻYCIA  sprowadza  się  do  paru  prostych  reguł,  powtarzanych
wielokrotnie?  Jakkolwiek  w przyrodzie  mamy  do  czynienia  z wieloma  spektakularnymi
przypadkami uproszczenia algorytmicznego, nie każdy  układ da się  w ten sposób upro-
ścid.  Istnieje  klasa  procesów,  zwanych  „chaotycznymi”,  których  znaczenie  doceniono
dopiero  niedawno.  Procesy  te  nie  wykazują  żadnych  regularności,  przebiegając  najwy-
raźniej  w sposób  czysto  losowy,  toteż  nie  dają  się  algorytmicznie  uprościd.  Do  tej  pory
sądzono, że chaos występuje tylko wyjątkowo, lecz obecnie naukowcy w coraz większym
stopniu  uznają,  iż  bardzo  wiele  układów,  z jakimi  mamy  do  czynienia  w przyrodzie,  ma
charakter  chaotyczny  lub  łatwo  taki  przybiera  w określonych  warunkach.  Najbardziej
znanymi przykładami są tu przepływy turbulentne, kapiące krany, migotanie przedsion-
ków serca i ruch wahadła ze wspomaganiem.

Mimo iż chaos występuje tak powszechnie, nie ulega wątpliwości, że Wszechświat

jako całośd nie jest bynajmniej przypadkowy. Znajdujemy w nim wiele regularności, któ-
re  następnie  kodyfikujemy  w prawa,  pozwalające  realnie  przewidywad  przyszły  rozwój
zjawisk.  Jednakże  Wszechświat  nie  jest  też  całkiem  prosty.  Charakteryzuje  się  on  sub-
telną złożonością, będącą czymś pośrednim pomiędzy prostotą z jednej strony a zupełną
chaotycznością z drugiej. Można to wyrazid, mówiąc, że Wszechświat odznacza się „zło-
żonością  strukturalną”,  co  omówiłem  wyczerpująco  w mojej  książce  The  Cosmic  Blu-
eprint  (Projekt  kosmosu).  Wielokrotnie  próbowano  uchwycid  tę  ulotną  własnośd
w sposób matematyczny. Jedną z takich prób podjął Charles Bennet, wprowadzając po-
jęcie  „głębokości  logicznej”.  Skupił  on  uwagę  nie  tyle  na  stopniu  złożoności  układu  czy
też  ilości  informacji  niezbędnej  do  jego  wyspecyfikowania,  a bardziej  na  jej  jakości  czy
też „wartości”. Bennet wyjaśnia to następująco:

„Typowy ciąg rzutów monetą zawiera dużą ilośd informacji, lecz niczego nie komuni-

kuje; w efemerydach podających położenia Księżyca i planet na każdy dzieo w ciągu stu
lat  nie  ma  więcej  informacji  niż  w równaniach  ruchu  i warunkach  początkowych,  które
posłużyły do ich obliczenia, lecz oszczędzają one użytkownikowi trudu ponownego wyli-
czania  tych  pozycji.  Wartośd  informacji  dla  odbiorcy  wydaje  się  zatem  polegad  (...)  na
tym, co można by określid jako włożoną w nią redundancje - rzeczy przewidywalne jedy-
nie z trudnością, coś, do czego odbiorca w zasadzie byłby w stanie dojśd na własną rękę,
lecz  jedynie  znacznym  nakładem  czasu,  pieniędzy  i obliczeo.  Innymi  słowy,  wartośd  in-
formacji wyznaczona jest przez ilośd pracy, obliczeniowej lub innego rodzaju, wykonanej
przez jej nadawcę, której odbiorca nie musi już powtarzad”.

Bennett zachęca nas, abyśmy myśleli o danym stanie świata jako zawierającym

w sobie  ukrytą  informację,  przede  wszystkim  informację  o tym,  w jaki  sposób  stan  ten
został  osiągnięty.  Możemy  wtedy  postawid  pytanie,  ile  „pracy”  musiał  wykonad  układ,
tzn.  ile  musiał  przetworzyd  informacji,  aby  dojśd  do  tego  stanu.  To  właśnie  określa  on
mianem  głębokości  logicznej.  Ilośd  włożonej  pracy  można  w sposób  ścisły  zdefiniowad

103

jako czas potrzebny na wyliczenie danego komunikatu przez najkrótszy program będący
w stanie go wygenerowad. Podczas gdy pojęcie algorytmicznej złożoności związane jest
z długością najkrótszego programu pozwalającego otrzymad dany wynik, pojęcie głębo-
kości logicznej opiera się na ilości czasu, jakiej potrzebuje ów minimalny program, aby
wyprodukowad tenże wynik.

Oczywiście nie można określid na podstawie samego wyglądu otrzymanego wyniku,

w jaki  sposób  został  on  wytworzony.  Nawet  bardzo  szczegółowy,  sensowny  komunikat
mógi  powstad  na  drodze  czysto  losowej.  W dośd  wyświechtanym  przykładzie  mamy
małpę, która dysponując odpowiednią ilością czasu jest w stanie wystukad na maszynie
dzieła Szekspira. Niemniej zgodnie z duchem algorytmicznej teorii informacji (i brzytwą
Ockoama)  należy  przypisad  ten  wynik  działaniu  minimalnego  programu,  ponieważ  wy-
maga to najmniejszej liczby założeo ad hoc.

Postawmy się w położenie radioastronoma, który odebrał tajemniczy sygnał. Po-

szczególne  jego  impulsy  ułożone  w ciąg  odpowiadają  pierwszemu  milionowi  miejsc  bi-
narnego rozwinięcia liczby  TC, Co mamy  o tym sądzid? Wniosek, ze sygnał ten powstał
przypadkowo,  wymaga  założeo  ad  hoc  odpowiadających  milionowi  bitów,  podczas  gdy
alternatywne wyjaśnienie,  ze sygnał  został  wyemitowany przez jakiś układ zdolny wyli-
czyd  liczbę  n,  jest  o wiele  bardziej  przekonujące.  Podobny  przypadek  miał  rzeczywiście
miejsce w latach sześddziesiątych, gdy Jocelyn Bell, doktorantka z Cambridge wykonują-
ca  z Anthonym  Hewishem  obserwacje  radioastronomiczne,  odebrała  regularny  sygnał
niewiadomego  pochodzenia.  Jednakże  Bell  i Hewish  szybko  odrzucili  hipotezę
o sztucznym charakterze zarejestrowanego sygnału, W odróżnieniu od binarnego rozwi-
nięcia  liczby  K,  szereg  powtarzających  się  z dużą  regularnością  impulsów  ma  niewielką
głębokośd logiczną - można powiedzied, że jest logicznie płytki. Taką regularnośd można
wyjaśnid na różne sposoby bez posługiwania się zbyt wieloma założeniami ad hoc. jako
że  okresowośd  jest  cecha  dośd  rozpowszechniona  w przyrodzie.  W tym  przypadku  jako
źródło sygnału rozpoznano wkrótce rotującą gwiazdę neutronową, czyli pulsar.

Struktury regularne są logicznie płytkie, ponieważ mogą byd łatwo generowane przez

proste, krótkie programy. Struktury przypadkowe są również logicznie płytkie gdyż ich
program minimalny jest z definicji nie krótszy niż sama struktura, a zatem sam program
jest trywialny i sprowadza się do polecenia „Drukuj taką strukturę”. Natomiast struktury
o dużym stopniu organizacji wewnętrznej są logicznie głębokie, gdyż wygenerowanie ich
wymaga wykonania szeregu skomplikowanych działao.

Jedną z oczywistych dziedzin zastosowania pojęcia głębokości logicznej są układy

biologiczne,  będące  najbardziej  spektakularnymi  przykładami  wewnętrznej  organizacji.
Organizmy żywe odznaczają się dużą głębokością logiczną, ponieważ nie mogły one po-
wstad  inaczej  niż  w wyniku  bardzo  długiego  i złożonego  łaocucha  procesów  ewolucyj-
nych. Innym przykładem głębokiego logicznie układu mogą byd złożone struktury gene-
rowane  przez  automaty  komórkowe,  takie  jak  ŻYCIE.  Struktury  te  powstają  w oparciu
o bardzo  proste  reguły,  tak  więc  z algorytmicznego  punktu  widzenia  ich  złożonośd  jest

104

niewielka. Istota złożoności struktur ŻYCIA nie polega zatem na regułach, lecz na ich
wielokrotnym zastosowaniu. Komputer musi włożyd wiele pracy, powtarzając daną re-
gułę wiele razy, zanim utworzy istotnie złożone struktury z prostych struktur początko-
wych.

Świat obfituje w przykłady głębokich logicznie układów, w których widad ogrom

„pracy” włożonej w ich ukształtowanie. Murray Gellmann powiedział mi kiedyś, że ukła-
dy głębokie logicznie łatwo rozpoznajemy jako takie, gdyż są one tymi, które chcieliby-
śmy zachowad. Rzeczy płytkie pod względem logicznym dają się łatwo odtworzyd. Ceni-
my sobie obrazy, teorie naukowe, dzieła muzyczne i literackie, rzadkie ptaki i diamenty,
ponieważ niezwykle ciężko je wytworzyd. Samochody, kryształy soli i metalowe puszki
nie są dla nas tak drogocenne, gdyż są znacznie płytsze logicznie.

Cóż zatem możemy ostatecznie powiedzied o kosmicznym programie? Przez wieki

uczeni określali mało ściśle Wszechświat jako „uporządkowany”, nie czyniąc rozróżnienia
pomiędzy odmiennymi typami porządku: prostym i złożonym. Badania nad pojęciem ob-
liczalności pozwoliły nam rozpoznad, że świat jest uporządkowany zarówno w tym sen-
sie,  iż  jest  algorytmicznie  upraszczalny,  jak  i  w tym,  że  jest  głęboki  logicznie.  Ład  ko-
smiczny nie polega jedynie na prostej powtarzalności, lecz również na wewnętrznej zło-
żoności,  i to  właśnie  ta  złożonośd  sprawia,  że  Wszechświat  ma  charakter  otwarty
i dopuszcza istnienie obdarzonych wolną wolą ludzi. Natomiast przez ostatnie trzy stule-
cia  nauka  zajmowała  się  właśnie  powtarzalnością:  wyszukiwaniem  regularności
w przyrodzie.  Dopiero  ostatnio,  wraz  z nadejściem  ery  szybkich  maszyn  cyfrowych,  do-
strzeżono  ten  bardziej  fundamentalny  aspekt  złożoności.  Tak  więc  widzimy,  że  prawa
fizyki odgrywają podwójną rolę. Nie tylko wyrażają proste regularności leżące u podłoża
wszystkich zjawisk fizycznych, lecz także odpowiadają za wewnętrzną strukturę - głębię
logiczną - świata. To, że prawa obowiązujące w naszym Wszechświecie są w stanie wy-
pełnid to ważne podwójne zadanie, stanowi fakt o iście kosmicznym znaczeniu.

105

Rozdział szósty
TAJEMNICA MATEMATYKI

Astronom James Jeans powiedział kiedyś, że Bóg jest matematykiem. W tym zwię-

złym  sformułowaniu  wyraża  się  w metaforyczny  sposób  pogląd,  który  stał  się  obecnie
dla omalże wszystkich naukowców wyznaniem wiary. Przekonanie, że podstawowy po-
rządek świata da się ująd w postaci matematycznej, jest osią współczesnej nauki i mało
kto  podaje  go  w wątpliwośd.  Pogląd  ten  przyjął  się  tak  głęboko,  że  żadnej  dyscypliny
wiedzy  nie  uważa  się  za  należycie  ugruntowaną,  zanim  riie  uda  się  jej  opisad
w obiektywnym języku matematyki.

Jak widzieliśmy, przekonanie, że w świecie fizycznym przejawia się ład i harmonia

matematyczna,  zrodziło  się  już  w starożytnej  Grecji.  Jego  rozkwit  nastąpił  w Europie
okresu  Odrodzenia  wraz  z pracami  Galileusza,  Newtona,  Kartezjusza  i innych  ówcze-
snych uczonych. „Księga przyrody napisana jest językiem matematyki” - głosił Galileusz.
Dlaczego tak jest, jest jedną z wielkich zagadek Wszechświata. Fizyk Eugene Wigner pisał
o „niepojętej skuteczności matematyki w naukach przyrodniczych”, cytując C.S. Pierce'a,
że  „byd  może  kryje  się  w tym  jakaś  tajemnica,  która  czeka  wciąż  na  swego  odkrywcę”.
W niedawno  opublikowanej  książce  poświęconej  temu  zagadnieniu,  zawierającej  eseje
dziewiętnastu uczonych (w tym i autora tej książki), nie udało się nie tylko zgłębid tej ta-
jemnicy, lecz nawet osiągnąd jakiegokolwiek konsensusu. Wyrażone w niej opinie są zu-
pełnie rozbieżne: jedni utrzymują, że ludzie po prostu wynaleźli matematykę w celu po-
rządkowania  doświadczanych  faktów,  inni  są  przekonani,  iż  pod  matematycznym  obli-
czem przyrody kryje się głęboka, istotna treśd.

Czy matematyka istnieje obiektywnie?

Zanim zajmiemy się zagadnieniem jej „niepojętej skuteczności”, ważne jest, by usta-

lid, czym właściwie jest matematyka. Istnieją dwie, zasadniczo sprzeczne, szkoły myśle-
nia w tej kwestii. Pierwsza z nich utrzymuje, że matematyka jest tworem czysto ludzkim,
druga, że istnieje ona niezależnie od człowieka. Spotkaliśmy się już z jedną z wersji takiej
„twórczej”,  czyli  formalistycznej,  interpretacji  w rozdziale  4  przy  okazji  dyskusji  progra-
mu  Hilberta  mechanicznego  dowodzenia  twierdzeo  matematycznych.  Przed  pracami
Gödla  możliwy  był  pogląd,  że  matematyka  jest  działalnością  czysto  formalną,  będącą
w istocie  niczym  więcej  jak  olbrzymią  kolekcją  logicznych  reguł  pozwalających  prze-
kształcad jedne ciągi symboli w inne. Uważano, że stanowi ona zamkniętą, samowystar-
czalną  całośd.  Wszelkie  związki  ze  światem  zewnętrznym  uznawano  za  przypadkowe,
niemające żadnego znaczenia dla uprawiania samej matematyki, które miało polegad na
wynajdywaniu  formalnych  reguł  i wszechstronnym  badaniu  ich  konsekwencji.  Jak  już
wspominałem  w jednym  z poprzednich  rozdziałów,  twierdzenie  Gödla  o niezupełności

106

matematyki położyło kres takiemu ściśle formalistycznemu stanowisku. Mimo to częśd
matematyków nadal uważa, że matematyka jest wyłącznie tworem ludzkiego umysłu
i nie ma innego znaczenia niż to, które przypisują jej matematycy.

Przeciwny kierunek myślenia znany jest pod nazwą platonizmu. Przypomnijmy sobie,

że  Platon  wyznawał  dualistyczną  wizję  rzeczywistości,  na  jednym  kraocu  umieszczając
świat fizyczny, stworzony przez Demiurga, zmienny i przemijający, natomiast na drugim
świat wiecznych i niezmiennych Idei, będących czymś w rodzaju abstrakcyjnych wzorców
dla  elementów  świata  fizycznego.  Obiekty  matematyczne  zaliczał  on  do  świata  ideal-
nego.  Zdaniem  platoników  prawdy  matematyczne  nie  są  przez  nas  tworzone,  lecz  od-
krywane. Obiekty i twierdzenia matematyki istnieją obiektywnie, transcendując fizyczną
rzeczywistośd będącą przedmiotem naszej percepcji.

Aby uzmysłowid sobie w pełni sens tej dychotomii, przyjrzyjmy się jej na konkretnym

przykładzie.  Rozważmy  twierdzenie:  „Dwadzieścia  trzy  jest  najmniejszą  liczbą  pierwszą
większą  od  dwudziestu.  Z logicznego  punktu  widzenia  zdanie  to  może  byd  albo  praw-
dziwe,  albo  fałszywe.  W istocie  jest  ono  prawdziwe.  Pytaniem,  jakie  sobie  stawiamy,
jest,  czy  jest  ono  prawdziwe  w bezczasowym,  absolutnym  sensie.  Czy  było  prawdziwe,
zanim w ogóle wynaleziono (czy też odkryto) liczby pierwsze? Platonicy odpowiadają na
to twierdząco, gdyż uważają, że liczby pierwsze istnieją abstrakcyjnie, niezależnie od te-
go, czy ludzie o nich wiedzą czy nie. Formaliści natomiast odrzuciliby takie pytanie jako
absurdalne.

Co sądzą na ten temat zawodowi matematycy? Powiada się niekiedy, że matematycy

są platonikami w godzinach pracy, a formalistami w czasie wolnym. Zajmując się bezpo-
średnio matematyką trudno oprzed się wrażeniu, że odkrywa się coś realnie istniejącego,
tak  jak  w naukach  przyrodniczych. Obiekty matematyczne żyją  własnym życiem, często
wykazując zupełnie nieoczekiwane własności. Z drugiej strony, koncepcja transcendent-
nej  dziedziny,  w której  miałyby  bytowad  obiekty  matematyczne,  wielu  matematykom
wydaje się nazbyt mistyczna, aby się do niej przyznawad, i jeśli się ich o to zapyta, zwykli
twierdzid,  że  uprawianie  matematyki  polega  wyłącznie  na  żonglerce  symbolami
i formułami.

Niemniej jednak istnieli prominentni matematycy przyznający się otwarcie do plato-

nizmu. Należał do nich Kurt Gödel. Jak można było tego oczekiwad, Gödel oparł swą fi-
lozofię matematyki na wynikach swych badao nad rozstrzygalnością twierdzeo, rozumu-
jąc,  że  zawsze  będą  istnied  twierdzenia  matematyczne,  które  są  prawdziwe,  lecz  nie
mogą byd udowodnione na podstawie istniejących aksjomatów. Wyobrażał sobie zatem,
iż  owe  prawdziwe  twierdzenia  bytują  „gdzieś  tam”  poza  naszą  Jaskinią”,  w dziedzinie
platooskich idei. Innym znanym platonikiem jest matematyk z Oxfordu, Roger Penrose.
„Prawda matematyczna przekracza ramy czystego formalizmu” - pisze on. „Często odno-
simy wrażenie, że pod pojęciami matematycznymi kryje się jakaś głębsza rzeczywistośd,
wykraczająca daleko poza deliberacje jakiegokolwiek konkretnego matematyka. Wyglą-
da to, jak gdyby  myśl człowieka  kierowana  była  ku jakiejś zewnętrznej  wobec  niej, od-

107

wiecznie istniejącej prawdzie - prawdzie, która stanowi niezależną od nas rzeczywistośd
i ukazuje się nam jedynie w niewielkiej części”. Przytaczając jako przykład liczby zespo-
lone, Penrose uważa, że mają one „głęboką, pozaczasową realnośd”.

Innym przykładem, który skłonił Penrose'a do przyjęcia platonizmu, jest coś, co na-

zwano „zbiorem Mandelbrota”, na cześd Benoita Mandelbrota, naukowca z firmy kom-
puterowej IBM. Zbiór ten, którego postad geometryczna zwie się „fraktalem”, związany
jest  blisko  z teorią  chaosu  i dostarcza  kolejnego  wspaniałego  przykładu,  że  w wyniku
prostej procedury rekurencyjnej otrzymujemy obiekt o niewiarygodnym bogactwie for-
my  i złożoności.  Generowany  jest  on  poprzez  wielokrotne  stosowanie  reguły  (czy  też
odwzorowania)  z -»  z

+ c, gdzie z jest zmienną zespoloną, a c jest pewną stałą

o wartości zespolonej. Regułę tę należy rozumied następująco: weź pewną liczbę zespo-
loną z i zastąp ją przez z

+ c, następnie podstaw ją za z i wykonaj tę samą operację, i tak

dalej,  i tak  dalej.  Otrzymywane  kolejno  liczby  zespolone  można  przedstawid  na  płasz-
czyźnie,  na  przykład  na  kartce  papieru  lub  ekranie  komputerowym,  przy  czym  każda
liczba stanowi jeden punkt. Można stwierdzid, że dla jednych wartości c punkt ten szyb-
ko wędruje poza ekran, podczas gdy dla innych wartości porusza się przez cały czas we-
wnątrz  pewnego  ograniczonego  obszaru.  Z kolei  dane  c  jako  liczba  zespolona  również
odpowiada  pewnemu  punktowi  na  płaszczyźnie  i właśnie  zbiór  wszystkich  takich  punk-
tów c stanowi zbiór Mandelbrota. Zbiór ten ma tak niezwykle skomplikowaną strukturę,
że  nie  sposób  wprost  opisad  w słowach  jego  zadziwiającego  piękna.  Niejednokrotnie
fragmenty  tego  zbioru  były  wystawiane  jako  dzieła  sztuki  na  wystawach.  Charaktery-
styczną  cechą  zbioru  Mandelbrota  jest  to,  że  każda  jego  częśd  może  byd  powiększana
bez kooca i każdy kolejny poziom rozdzielczości ujawnia nowe bogactwo jego struktury.

Penrose zauważa, że Mandelbrot przystępując do badania własności tego zbioru zu-

pełnie nie wyobrażał sobie z góry zawartej w nim wyrafinowanej struktury:

Struktura zbioru Mandelbrota nie może byd przez nikogo z nas poznana w pełni swej

złożoności; nie może też jej zrealizowad żaden komputer. Wydaje się, jak gdyby nie była
ona częścią naszego umysłu, lecz istniała niezależnie od nas. (...) Komputer wykorzysty-
wany  jest  w tym  przypadku  zasadniczo  w ten  sam  sposób,  jak  fizyk-eksperymentator
wykorzystuje  swą  aparaturę  doświadczalną  do  zgłębiania  budowy  świata  fizycznego.
Zbiór  Mandelbrota  nie  został  wymyślony,  lecz  odkryty.  Tak  jak  Mount  Everest,  zbiór
Mandelbrota po prostu jest!

Martin Gardner, matematyk i znany popularyzator nauki, zgadza się z tą opinią:

„Penrose nie rozumie (ja również), jak ktoś mógłby przypuścid, że ta egzotyczna struktu-
ra jest mniej realna od Mount Everestu; może byd ona penetrowana przez badaczy na
podobieostwo dżungli”.

„Czy matematykę tworzymy, czy odkrywamy?” - pyta Penrose. Czyżby matematycy

byli na tyle zafascynowani swoimi wynalazkami, iż mniemają, że istnieją one naprawdę?
„Czy też odkrywają oni prawdy, które istniały już wcześniej, prawdy, których istnienie
w żadnym stopniu nie zależy od tego, czy są one poznawane przez matematyków?”

108

Opowiadając  się  wyraźnie  za  tym  drugim  poglądem,  Penrose  wskazuje,  że
w przypadkach takich, jak zbiór Mandelbrota, „struktura zawiera o wiele więcej, niż się
do niej pierwotnie włożyło. Można powiedzied, że w tych przypadkach matematycy na-
tykają się na »dzieło Boga«„. W samej rzeczy dostrzega on analogię pomiędzy matema-
tyką a natchnionymi dziełami sztuki: „Wśród artystów dośd często spotykane jest  prze-
konanie, że w swych najwspanialszych dziełach odkrywają prawdy wieczne, które istnia-
ły już wcześniej jakimś eterycznym rodzajem istnienia. (...) Nie mogę oprzed się poczuciu,
że  w przypadku  matematyki  argumenty  za  tym,  by  wierzyd  w jakiś  typ  eterycznego,
wiecznego bytowania (...) są o wiele silniejsze”.

Łatwo wyrobid sobie wrażenie, że gdzieś tam istnieje rozległa kraina struktur mate-

matycznych,  a matematycy  niczym  podróżnicy  badają  to  przedziwne,  chod  inspirujące
terytorium,  orientując  się  niekiedy  według  drogowskazów  własnych  doświadczeo  lub
kamieni milowych wcześniejszych odkryd. Posuwając się do przodu, napotykają coraz to
nowe formuły i twierdzenia, które były już tam wcześniej. Matematyk Rudi Rucker uwa-
ża, że obiekty matematyki bytują w swego rodzaju przestrzeni duchowej, którą nazywa
„Krainą Myśli”, tak jak obiekty fizyczne bytują w przestrzeni fizycznej. „Ten, kto uprawia
matematykę  -  pisze  on  -  jest  odkrywcą  badającym  Krainę  Myśli,  tak  jak  Armstrong,
Livingstone czy Cousteau badali nowe, nieznane obszary świata fizycznego”. Zdarza się,
że  różni  badacze  wędrują  po  tym  samym  terytorium  i potem  niezależnie  ogłaszają,  co
tam znaleźli. „Podobnie jak istnieje jeden dla wszystkich Wszechświat, tak i istnieje jed-
na dla wszystkich Kraina Myśli” - uważa Rucker. John Barrow również przytacza przypad-
ki  dokonywania  niezależnych  odkryd  w matematyce  jako  dowód  „pewnego  rodzaju  jej
obiektywności”, która niezależna jest od psychiki poszczególnych badaczy.

Penrose stawia tezę, że sposób, w jaki matematycy dokonują odkryd i komunikują so-

bie wzajemnie wyniki swoich badao, świadczy o faktycznym istnieniu dziedziny platoo-
skich idei, czyli Krainy Myśli:

Wyobrażam sobie, że postrzegając pojęcia matematyczne umysł sięga platooskiego

świata  idealnego.  (...)  „Widzenie”  prawd  matematycznych  przez  człowieka  polega  na
tym,  że  jego  świadomośd  wdziera  się  do  owego  świata  idei  i wchodzi  z tymi  prawdami
w bezpośredni  kontakt.  (...)  Intersubiektywnośd  dyskursu  matematyków  jest  możliwa
tylko  dlatego,  że  każdy  z osobna  ma  bezpośredni  dostęp  do  prawdy  -  ich  świadomośd
percypuje  prawdy  matematyczne  bezpośrednio,  w tym  procesie  „widzenia”.  Ponieważ
każdy z nich ma bezpośredni dostęp do świata platooskiego, łatwiej się im porozumied
ze sobą, niż można by tego oczekiwad. Obrazy, jakie tworzą się w ich umysłach podczas
tych wypadów w dziedzinę idei, są prawdopodobnie w poszczególnych przypadkach zu-
pełnie  odmienne,  lecz  mimo  to  matematycy  rozumieją  się  nawzajem,  ponieważ  każdy
z nich ma do czynienia z tym samym platooskim światem bytów wiecznych!

Niekiedy to „wdzieranie się” następuje w sposób nagły i gwałtowny; określa się je

wtedy mianem matematycznego olśnienia. Francuski matematyk Jacąues Hadamard,
który badał to zjawisko, przytacza przykład Carla Gaussa, który przez całe lata zmagał się

109

z pewnym  problemem  dotyczącym  liczb  całkowitych:  „Jak  gdyby  w nagłym  blasku  bły-
skawicy,  stanęło  przede  mną  rozwiązanie  problemu.  Nie  jestem  sam  w stanie  powie-
dzied, co było nicią łączącą to, co wiedziałem poprzednio, z tym, co pozwoliło mi znaleźd
rozwiązanie”.  Hadamard  podaje  również  znany  przypadek  Henri  Poincarego,  który  po-
dobnie  przez  długi  czas  bezowocnie  próbował  rozwiązad  problem  dotyczący  pewnych
funkcji matematycznych. Pewnego dnia wyruszając na wyprawę geologiczną wsiadał do
autobusu.  „Gdy tylko postawiłem nogę  na stopniu, zaświtała mi idea rozwiązania, przy
czym nic w moich wcześniejszych myślach w żaden sposób tego nie zapowiadało” - rela-
cjonował  później.  Był  tak  pewny,  że  znalazł  właściwe  rozwiązanie,  iż  nie  myślał  w tym
momencie  o tym  więcej  i prowadził  dalej  rozmowy  ze  współtowarzyszami  podróży.  Po
powrocie z wycieczki spokojnie, bez wysiłku, zapisał cały dowód.

Penrose wspomina podobne zdarzenie, jakie przytrafiło mu się podczas pracy nad

czarnymi  dziurami  i osobliwościami  czasoprzestrzeni.  Rozmawiał  właśnie  z kimś  na  ru-
chliwej londyoskiej ulicy i miał właśnie przejśd przez jezdnię, gdy przyszła mu do głowy
zasadnicza  idea,  jakkolwiek  na  tak  krótki  moment,  że  kiedy  podjął  ponownie  rozmowę
po drugiej stronie ulicy, zupełnie o niej zapomniał. W jakiś czas potem ogarnął go dziwny
nastrój  podniecenia  i starał  sobie  uzmysłowid,  co  wydarzyło  się  tego  dnia.  W koocu
przypomniał sobie o owym przebłysku natchnienia i od razu wiedział, że ma w ręku klucz
do  rozwiązania  problemu,  którym  zajmował  się  od  dłuższego  czasu.  Dopiero  później
udało mu się przeprowadzid ścisły dowód, że idea ta rzeczywiście była słuszna.

Wielu fizyków podziela tę platooską wizję matematyki. Na przykład, Heinrich Hertz,

uczony, który pierwszy w warunkach laboratoryjnych wytworzył i odebrał fale radiowe,
powiedział kiedyś: „Nie można uwolnid się od poczucia, że te formuły matematyczne ist-
nieją niezależnie od nas i są nawet mądrzejsze od tych, co je odkryli, gdyż otrzymujemy
z nich więcej, niż zostało w nie pierwotnie włożone”.

Zapytałem raz Richarda Feynmana, czyjego zdaniem matematyka, a tym samym

i prawa fizyki, istnieją obiektywnie, a on mi odpowiedział:

Problem istnienia jest zarazem bardzo interesujący i trudny. Jeśli nawet uprawia się

matematykę,  wyciągając  jedynie  wnioski  z przyjętych  założeo,  można  odkryd  ciekawą
rzecz przy dodawaniu sześcianów liczb całkowitych. Jeden do sześcianu jest jeden; dwa
do sześcianu jest dwa razy dwa razy dwa, co daje osiem; trzy do sześcianu jest trzy razy
trzy razy trzy, co daje dwadzieścia siedem. Jeśli dodamy do siebie te trzy sześciany, jeden
plus  osiem  plus  dwadzieścia  siedem  -  na  tym  poprzestaomy  -  otrzymamy  trzydzieści
sześd, to jest kwadrat innej liczby, sześd, która jest sumą trzech tych samych liczb całko-
witych:  jeden  plus  dwa  plus  trzy.  (...)  Tego,  co  ci  powiedziałem,  mogłeś  wcześniej  nie
wiedzied. Mógłbyś zatem zapytad: „Skąd to jest, co to jest, gdzie to się znajduje, w jaki
sposób to istnieje?” A przecież do tego doszedłeś. Kiedy odkrywa się coś takiego, ma się
wrażenie, że było to prawdą, jeszcze zanim się o tym dowiedzieliśmy. Tak więc rodzi się
myśl, że to musiało jakoś gdzieś istnied, ale nie ma miejsca, gdzie mogłoby to istnied. To
tylko takie wrażenie. (...) A w przypadku fizyki kłopot jest podwójny. Odkrywamy te ma-

110

tematyczne zależności, lecz one odnoszą się do świata, więc problem, gdzie one istnieją,
jest jeszcze bardziej pogmatwany. (...) Są to pytania filozoficzne, na które nie umiem
odpowiedzied.

Kosmiczny komputer

W ostatnich latach na rozważania o naturze matematyki coraz większy wpływ wy-

wierają informatycy, którzy mają na tę dziedzinę swój własny pogląd. Nie powinno raczej
nikogo dziwid, że większośd informatyków uważa komputer za zasadniczy element każ-
dego systemu myślowego, który miałby nadawad sens matematyce.  W skrajnej postaci
naczelną  tezą  tej  filozofii  jest:  „To,  czego  nie  można  obliczyd,  nie  ma  żadnego  sensu”.
W szczególności,  każdy  opis  świata  fizycznego  musi  byd  oparty  jedynie  o operacje  ma-
tematyczne, które da się faktycznie przeprowadzid, przynajmniej w zasadzie, za pomocą
komputera.  Wyklucza  to  oczywiście  z miejsca  teorie,  jakie  opisywałem  w rozdziale  5,
w których  wielkości  fizyczne  mogą  przyjmowad  wartości  nieobliczalne.  Nie  są  dopusz-
czalne także operacje matematyczne obejmujące nieskooczoną liczbę kroków. To z kolei
wyklucza olbrzymie obszary matematyki, z których częśd była już z powodzeniem stoso-
wana  do  opisu  układów  fizycznych.  Co  jeszcze  poważniejsze,  nawet  wyniki  matema-
tyczne  wymagające  skooczonej,  lecz  bardzo  dużej  liczby  kroków  są  podejrzane,  gdy
weźmie się pod uwagę, że moc obliczeniowa całego Wszechświata jest ograniczona. Wy-
znawcą tego poglądu jest Rolf Landauer: „Nie tylko fizyka określa, co są w stanie zrobid
komputery,  lecz  to,  co  są  w stanie  zrobid  komputery,  wyznacza  z kolei  fundamentalną
naturę praw fizyki. W koocu prawa fizyki są algorytmami przetwarzania informacji i nie
miałyby sensu, gdyby nie dało się ich zrealizowad w naszym Wszechświecie przy użyciu
jego praw i zasobów”.

Jeżeli sensownośd matematyki zależy od dostępnych zasobów Wszechświata, ma to

bardzo daleko idące konsekwencje. Zgodnie ze standardowym modelem Wszechświata,
od jego momentu początkowego światło mogło przebyd jedynie skooczony odcinek dro-
gi, ponieważ  wiek Wszechświata  jest  skooczony. Żaden fizyczny obiekt ani oddziaływa-
nie,  w szczególności  żadna  informacja,  nie  mogą  się  przenosid  z prędkością  większą  od
prędkości światła. Wynika  stąd, że obszar Wszechświata,  z którym jesteśmy przyczyno-
wo  powiązani,  zawiera  jedynie  skooczoną  liczbę  cząstek.  Zewnętrzna  granica  tego  ob-
szaru  znana  jest  pod  nazwą  horyzontu  czasowego.  Jest  to  najdalsza  płaszczyzna
w przestrzeni, do której światło wyemitowane w pobliżu nas krótko po Wielkim Wybu-
chu było w stanie dotrzed do chwili obecnej. Jeśli chodzi o obliczenia, w oczywisty spo-
sób jedynie te obszary Wszechświata, pomiędzy którymi możliwa jest wymiana informa-
cji, mogą byd uznane za wchodzące w skład tego samego układu obliczeniowego; w tym
przypadku będzie to obszar zawarty wewnątrz naszego horyzontu. Wyobraźmy sobie, że
każdą  cząstkę  w tym  obszarze  dało  się  zaprząc  do  obliczeo,  tworząc  gigantyczny  ko-
smiczny komputer. Jednak nawet ta, przerażająca wręcz swym ogromem, maszyna mia-
łaby wciąż skooczoną moc obliczeniową, ponieważ zawiera skooczoną liczbę cząstek (w

111

tym przypadku około 10

). Nie mogłaby, na przykład, nawet obliczyd liczby n

z nieskooczoną  dokładnością.  Landauer  twierdzi,  że  skoro  Wszechświat  jako  całośd  nie
może  czegoś  obliczyd,  należy  o tym  zapomnied.  Tak  więc  nawet  „zwykłe  n”  nie  byłoby
dobrze określoną wielkością. Oznaczałoby to, że nie można by już uważad, że stosunek
obwodu  koła  do  jego  średnicy  wyraża  się  dokładnie  konkretną  liczbą  nawet
w wyidealizowanym  przypadku  doskonałych  linii  geometrycznych,  lecz  jest  nieoznaczo-
ny.

Jeszcze trudniejszy do przyjęcia jest fakt, że w sytuacji, gdy horyzont rozszerza się

z czasem,  w miarę  jak  światło  porusza  się  w głąb  kosmosu,  zasoby  zawarte  w obszarze
leżącym wewnątrz horyzontu były w przeszłości mniejsze. Wynika stąd, że matematyka
jest  zależna  od  czasu  -  wniosek  stojący  w całkowitej  sprzeczności  z platooskimi  poglą-
dami,  że  prawdy  matematyki  są  pozaczasowe,  transcendentne  i wieczne.  Na  przykład,
w sekundę  po  Wielkim  Wybuchu  w objętości  zawartej  wewnątrz  horyzontu  mieściłaby
się jedynie niewielka częśd obecnej liczby cząstek elementarnych. W tak zwanym czasie
Plancka  (10

-43

s) wewnątrz horyzontu mogła znajdowad się tylko jedna cząstka. Zatem

moc  obliczeniowa  Wszechświata  w czasie  Plancka  była  zasadniczo  zerowa.  Wyciągając
z tez  Landauera  logiczne  wnioski,  oznacza  to,  że  w tej  epoce  cała  matematyka  pozba-
wiona była wszelkiego sensu.  Gdyby tak miało byd, to próby zastosowania fizyki mate-
matycznej do opisu wczesnego Wszechświata, w szczególności cały program kwantowej
kosmologii  i problem  początku  Wszechświata  opisany  w rozdziale  2  również  straciłyby
sens.

Dlaczego my?

Jedyną niezrozumiałą rzeczą we Wszechświecie jest to, że jest on

zrozumiały.

Albert Einstein

Sukcesy współczesnej nauki często przysłaniają nam zdumiewający fakt, że nauka jest

w ogóle możliwa. Jakkolwiek większośd ludzi przyjmuje to za rzecz oczywistą, jest to fakt
zarówno niezmiernie szczęśliwy, jak i niezmiernie tajemniczy, że jesteśmy w stanie zgłę-
biad tajniki przyrody za pomocą metody naukowej. Jak już wyjaśniałem, istotą nauki jest
odkrywanie struktur i regularności w przyrodzie poprzez wynajdywanie sposobów algo-
rytmicznego upraszczania danych obserwacyjnych. W surowych danych obserwacyjnych
rzadko  da  się  dostrzec  bezpośrednio  jakieś  regularności.  Przyroda  ukrywa  przed  nami
swój  ład,  głęboko  go  kodując.  Postęp  w nauce  dokonuje  się  poprzez  łamanie  tego  ko-
smicznego kodu, wnikanie pod powierzchnię surowych danych w poszukiwaniu ukrytego
porządku.  Przyrównywałem  nieraz  badania  podstawowe  do  rozwiązywania  krzyżówki.
Eksperymenty i obserwacje dostarczają nam wskazówek do poszczególnych „haseł”, lecz

112

są  one  wyrażone  nie  wprost  i wymagają  znacznych  umiejętności,  aby  je  odpowiednio
rozszyfrowad.  Wraz  z odgadnięciem  kolejnego  „hasła”  ukazuje  się  nam  następny  frag-
ment ogólnej struktury przyrody. Zarówno w przypadku krzyżówki, jak i świata fizyczne-
go,  widzimy,  że  niezależne  „hasła”  łączą  się  w spójną  całośd,  zazębiając  się  wzajemnie,
tak więc im więcej haseł odgadniemy, tym łatwiej znaleźd brakujące ogniwa.

Zadziwiające w tym wszystkim jest to, że ludziom rzeczywiście udaje się złamad ten

kod,  że  umysł  człowieka  jest  wystarczająco  wyposażony  intelektualnie,  by  móc  „odsła-
niad  tajemnice  przyrody”  i pokusid  się  o rozwiązanie  jej  „tajemnej  krzyżówki”.  Łatwo
wyobrazid sobie świat, w którym regularności przyrody nie byłyby ukryte, lecz widoczne
dla każdego na pierwszy rzut oka. Możemy sobie także wyobrazid inny świat, w którym
bądź to nie ma żadnych regularności, bądź są one tak ukryte, tak wyrafinowane, że roz-
wiązanie kosmicznego kodu przekraczałoby możliwości umysłu człowieka. My natomiast
doświadczamy  sytuacji,  w której  trudnośd  kosmicznego  kodu  jest,  jak  się  wydaje,  do-
kładnie  dostosowana  do  możliwości  intelektualnych  człowieka.  Co  prawda,  rozszyfro-
wywanie zagadek przyrody sprawia nam wiele trudności, mimo to odnosimy na tym polu
wiele  sukcesów.  Uprawianie  nauki  jest  na  tyle  wymagającym  zadaniem,  że  przyciąga
najlepsze  umysły,  lecz  nie  na  tyle  ciężkim,  by  ich  wysiłki  poszły  na  marne,  co  mogłoby
zniechęcid do dalszego ich podejmowania.

Tajemnicą pozostaje to, że, jak się uważa, zdolności ludzkiego umysłu rozwinęły się na

drodze  ewolucji  biologicznej,  która  nie  rna  bezpośrednio  żadnego  związku
z uprawianiem nauki. Nasze mózgi ukształtowały się pod wpływem wymogów reagowa-
nia  i dostosowania  do  środowiska,  takich  jak  koniecznośd  polowania  na  zwierzynę,
ucieczki  przed  drapieżnikami,  unikania  spadających  przedmiotów  itp.  Co  to  ma  wspól-
nego z odkrywaniem praw elektromagnetyzmu czy też poznawaniem struktury atomu?
Intryguje to również Johna Barrowa: „Dlaczegóż nasze procesy poznawcze dostosowały
się  do  podejmowania  takich  ekstrawaganckich  celów,  jak  zrozumienie  całego  Wszech-
świata? - pyta on. - Dlaczego akurat my? Żadna z wyrafinowanych koncepcji naukowych
nie daje jakiejkolwiek przewagi, która mogłaby wpłynąd na selekcję w procesie ewolucji.
(...) Jakże szczęśliwym zbiegiem okoliczności jest, że nasze umysły (przynajmniej niektó-
re) wykształciły się tak, by zgłębiad tajemnice Przyrody”.

Tajemnica naszego niesamowitego powodzenia w rozwijaniu nauki pogłębi się jeszcze

bardziej,  gdy  uświadomimy  sobie,  jak  bardzo  ograniczone  są  możliwości  uczenia  się
u człowieka.  Z jednej  strony,  ograniczona  jest  szybkośd  przyswajania  nowych  faktów
i pojęd,  szczególnie  tych  o bardziej  abstrakcyjnym  charakterze.  Normalnie  trzeba  co
najmniej piętnaście lat nauki, aby student opanował matematykę i inne dyscypliny nauki
w stopniu  wystarczającym,  by  móc  próbowad  wnieśd  własny  wkład  w badania  podsta-
wowe.  Jednakże  jest  faktem  ogólnie  znanym,  że,  dotyczy  to  zwłaszcza  fizyki  teoretycz-
nej,  największe  sukcesy  w nauce  odnoszą  ludzie  mający  po  dwadzieścia  kilka,  najwyżej
trzydzieści  kilka  lat.  Newton,  na  przykład,  miał  zaledwie  cztery  lata,  gdy  odkrył  prawo
powszechnego  ciążenia.  Dirac  jeszcze  jako  doktorant  sformułował  swe  relatywistyczne

113

równanie falowe, które doprowadziło do odkrycia antymaterii. Einstein miał dwadzieścia
sześd lat, gdy opracował szczególną teorię względności, podstawy mechaniki statystycz-
nej  i teoretyczne  podstawy  zjawiska  fotoelektrycznego  w ciągu  zaledwie  kilku  miesięcy
wytężonej pracy twórczej. Jakkolwiek starsi naukowcy gotowi są temu przeczyd, istnieją
przekonywające  dowody,  że  prawdziwie  nowatorska  twórczośd  naukowa  ustaje  około
czterdziestki.  Już  znaczny  zasób  wiedzy  i jeszcze  znaczne  zdolności  twórcze  tworzą  na-
ukowca, dając mu krótki, lecz efektywny „przedział sposobności”, kiedy to może doko-
nad  znaczących  odkryd  naukowych.  Jednakże  te  ograniczenia  intelektualne  mają  swe
źródło  w przyziemnych  aspektach  ewolucji  biologicznej  i związane  są  z długością  życia,
budową mózgu i strukturą społeczną u ludzi. Jakże dziwne zatem, że czynniki zestawione
razem dopuszczają okres, w którym możliwe jest twórcze uprawianie nauki.

I w tym przypadku możemy sobie wyobrażad świat, w którym wszystkim ludziom da-

na jest wystarczająca ilośd czasu na poznanie wszystkich faktów i koncepcji niezbędnych,
by uprawiad badania podstawowe, albo też świat, w którym nauczenie się wszystkich
niezbędnych rzeczy trwałoby tak długo, że nie stałoby na to życia u człowieka, a co naj-
mniej okres twórczy minąłby na długo przed ukooczeniem tej edukacji. A żaden aspekt
tego niesamowitego „dostrojenia” człowieka do działalności poznawczej nie jest bardziej
zadziwiający niż istnienie matematyki, wytworu ludzkiego umysłu zdolnego zgłębiad taj-
niki Wszechświata.

Dlaczego prawa przyrody mają charakter matematyczny?

Niewielu ludzi zajmujących się nauką zastanawia się, dlaczego podstawowe prawa

przyrody  mają  postad  matematyczną,  uważając  to  za  rzecz  oczywistą.  Jednak  fakt,  że
matematyka  jest  skuteczna  w odniesieniu  do  świata  fizycznego,  i to  tak  zdumiewająco
skuteczna, wymaga uzasadnienia, gdyż nie wiadomo, dlaczego mielibyśmy prawo ocze-
kiwad,  że  świat  da  się  dobrze  opisad  za  pomocą  matematyki.  Jakkolwiek  większośd  na-
ukowców przyjmuje, że tak musi byd, dzieje nauki każą byd tu ostrożnym. Wiele aspek-
tów świata było długo uważanych za oczywiste, a potem okazywało się, że są one wyni-
kiem  szczególnych  warunków  lub  okoliczności.  Klasycznym  przykładem  może  tu  byd
newtonowska  koncepcja  absolutnego  uniwersalnego  czasu.  W życiu  codziennym  kon-
cepcja  ta  w pełni  się  potwierdza,  ale,  jak  się  okazuje,  tylko  dlatego,  że  poruszamy  się
o wiele wolniej niż światło. Może więc i matematyka jest skuteczna tylko ze względu na
jakieś szczególne okoliczności?

Jedna z postaw wobec tego problemu polega na przyjęciu, że owa „niepojęta sku-

tecznośd  matematyki”, by  posłużyd się  tu znanym sformułowaniem  Wignera, jest uwa-
runkowana  kulturowo  jako  wynik  sposobu,  w jaki  ludzie  zdecydowali  się  poznawad
świat. Już Kant ostrzegał, że jeżeli patrzymy na świat przez różowe okulary, nic dziwne-
go,  że  widzimy  go  na  różowo.  Mamy  skłonnośd  -  twierdził  -  przenosid  na  świat  naszą
własną preferencję do matematyki. Innymi słowy, to my narzucamy przyrodzie ład ma-
tematyczny, a nie przyroda nam. Jest to dośd poważny argument. Nie ulega wątpliwości,

114

że  naukowcy  badając  przyrodę  chętnie  posługują  się  matematyką  i skłonni  są
w większym stopniu podejmowad te zagadnienia, które można wyrazid w sposób mate-
matyczny.  Aspektom  przyrody,  których  nie  da  się  łatwo  ująd  w ramy  matematyki  (np.
dotyczących układów biologicznych i społecznych), zwykle przypisuje się mniejszą wagę,
określając  jako  fundamentalne  jedynie  aspekty  spełniające  kryteria  matematyzowalno-
ści. Zatem w przypadku pytania: „Dlaczego fundamentalne prawa przyrody mają charak-
ter  matematyczny”,  narzuca  się  trywialna  odpowiedź:  „Ponieważ  za  fundamentalne
uznajemy tylko te prawa, które są matematyczne”.

Sposób, w jaki postrzegamy świat, w oczywisty sposób determinowany jest częściowo

przez budowę naszego mózgu. W procesie ewolucji biologicznej, z nieznanych nam bliżej
powodów, mózg człowieka ukształtował się w ten sposób, że łatwo wyszukuje i skupia
uwagę właśnie na matematycznych aspektach przyrody. Jak już mówiłem w rozdziale l,
można sobie wyobrazid, że gdzieś w kosmosie żyją inteligentne istoty, u których ewolu-
cja przebiegała zupełnie odmiennie i ich mózgi nie są podobne do naszych. Istoty te mo-
głyby nie podzielad naszych kategorii myślenia, w szczególności naszego upodobania do
matematyki, stosując w poznaniu świata kategorie zupełnie dla nas niezrozumiałe.

Czyż zatem skutecznośd matematyki w naukach przyrodniczych jest jedynie uwarun-

kowanym  kulturowo  wybrykiem,  przypadkowym  wytworem  ewolucji  biologicznej
i społecznej człowieka? Niektórzy uczeni i filozofowie utrzymują, że tak jest rzeczywiście,
ale przyznaję, że twierdzenie to, z wielu powodów, wydaje mi się nazbyt pochopne. Po
pierwsze,  znaczna  częśd  matematyki,  która  wykazała  tak  spektakularną  skutecznośd
w fizyce,  powstała  w wyniku  czysto  abstrakcyjnych  rozważao  matematyków  na  długo
przed zastosowaniem do opisu rzeczywistego świata. Nie brali zupełnie pod uwagę moż-
liwości ich zastosowania. Ten „niezależny świat, stworzony mocą czystego rozumu”, jak
określił  go  James  Jeans,  dopiero  później  okazał  się  użyteczny  w badaniach  naukowych.
Angielski matematyk G.H. Hardy napisał, że matematykę uprawia się dla jej piękna, a nie
zastosowao  praktycznych,  szczycąc  się  wręcz,  iż  zupełnie  nie  wyobraża  sobie,  by  jego
prace  znalazły  kiedykolwiek  jakieś  zastosowanie.  A jednak  odkrywamy,  czasem  w wiele
lat  później,  że  przyroda  postępuje  według  reguł  matematycznych,  które  już  dawno  zo-
stały  sformułowane  przez  czystych  matematyków.  (Jak  na  ironię,  dotyczy  to  również
znacznej części dorobku Hardy'ego). Jeans zwrócił uwagę, że matematyka jest tylko jed-
ną z wielu konstrukcji intelektualnych. Podejmowane były próby skontruowania modelu
świata jako, na przykład, żywego organizmu, czy też jako mechanizmu, które ostatecznie
nie  powiodły  się.  Dlaczego  metoda  matematyczna  miałaby  byd  tak  płodna,  gdyby  nie-
związana była z jakąś realną własnością w przyrodzie?

Penrose, który również podejmuje to zagadnienie, zdecydowanie odrzuca tezę

o uwarunkowaniu kulturowym matematyki. Nawiązując do zdumiewającego sukcesu
teorii takich jak ogólna teoria względności, pisze on:

Trudno mi przypuścid, jak utrzymują niektórzy, że tak DOSKONAŁE teorie miałyby

powstad w wyniku czysto przypadkowej selekcji naturalnej spośród różnych koncepcji

115

intelektualnych, w której przetrwałyby tylko te najlepsze. Ich doskonałośd jest zbyt duża,
by mogły byd jedynie zbiorem przypadkowo dobranych idei. Musi zachodzid jakiś głębo-
ko ukryty powód tak znacznej zgodności między matematyką a fizyką, tj. między platoo-
skim światem idealnym a światem fizycznym.

Penrose przyznaje się do przekonania, które, jak stwierdziłem, jest dośd rozpo-

wszechnione wśród naukowców, że najnowsze dokonania w dziedzinie fizyki teoretycz-
nej stanowią faktycznie odkrycie nowych aspektów rzeczywistości, a nie tylko nadanie
danym eksperymentalnym postaci bardziej strawnej dla możliwości poznawczych czło-
wieka.

Wysuwano także argument, że to nasz mózg przystosował się ewolucyjnie w ten

sposób,  że  odzwierciedla  własności  fizycznego  świata,  w tym  także  jego  własności  ma-
tematyczne,  nic  zatem  dziwnego,  iż  odkrywamy  matematykę  w przyrodzie.  Ale  jak  już
wspominałem,  to  właśnie  jest  wielką  zagadką,  że  w ludzkim  mózgu  rozwinęły  się  tak
nadzwyczajne  zdolności  do  uprawiania  matematyki,  gdyż  nie  widad,  by  abstrakcyjna
matematyka mogła mied jakąkolwiek wartośd dla przetrwania gatunku. To samo można
odnieśd do uzdolnieo muzycznych.

Wiedzę o świecie uzyskujemy na dwa odrębne sposoby. Pierwszym z nich jest bezpo-

średnia percepcja, drugim zastosowanie logicznego myślenia i wyższych funkcji intelek-
tualnych.  Rozważmy  przypadek,  że  obserwujemy  spadający  kamieo.  Zjawisko  fizyczne
zachodzące w zewnętrznym świecie odzwierciedla się w naszym umyśle, ponieważ mózg
konstruuje  wewnętrzny  model  świata,  w którym  coś,  co  odpowiada  fizycznemu  przed-
miotowi,  „kamieniowi”,  porusza  się  w trójwymiarowej  przestrzeni:  widzimy  spadający
kamieo.  Z drugiej  strony,  upadek  kamienia  można  rozpatrywad  w zupełnie  odmienny,
znacznie  głębszy  sposób.  Na  podstawie  praw  Newtona,  uzupełnionych  odpowiednią
matematyką,  można  utworzyd  sobie  innego  rodzaju  model  spadającego  kamienia.  Nie
jest  to  model  umysłowy,  tak  jak  w przypadku  percepcji,  niemniej  jednak  stanowi  on
konstrukcję  umysłu,  w której  pojmuje  się  dany  spadający  kamieo  jako  konkretny  przy-
padek  pewnej  szerszej  kategorii  procesów  fizycznych.  Model  matematyczny  oparty  na
prawach  fizyki  nie  jest  czymś,  co  naprawdę  widzimy,  niemniej  dostarcza  on,  na  swój
abstrakcyjny sposób, pewnego typu wiedzy o świecie, i to wiedzy wyższego rzędu.

Wszystko wskazuje na to, że ewolucja typu darwinowskiego przystosowała nas do

poznawania  świata  poprzez  bezpośrednią  percepcję.  Zapewniało  to  bez  wątpienia
przewagę w procesie doboru naturalnego, jednakże nie ma żadnych oczywistych związ-
ków  pomiędzy  poznawaniem  zmysłowym  tego  typu  a poznaniem  intelektualnym.  Stu-
denci  często  zmagają  się  z pewnymi  działami  fizyki,  jak  mechanika  kwantowa  i teoria
względności, ponieważ starają się je zrozumied poprzez wizualizację. Próbują „zobaczyd”
zakrzywioną przestrzeo czy też ruch elektronu w atomie oczyma duszy i zupełnie im się
to  nie  udaje.  Nie  jest  to  bynajmniej  ich  wina  -  nie  sądzę,  by  jakikolwiek  człowiek  był
w stanie  przedstawid  sobie  wiernie  te  rzeczy  w sposób  obrazowy.  Nic  też  w tym  dziw-
nego  -  efekty  kwantowe  i relatywistyczne  nie  uwidaczniają  się  zasadniczo  w życiu  co-

116

dziennym  i ich  uwzględnienie  w tworzonym  przez  umysł  modelu  świata  nie  dawałoby
naszym  mózgom  żadnej  wyraźnej  przewagi  ewolucyjnej.  Pomimo  to  fizycy  są  w stanie
zgłębiad świat fizyki kwantowej i relatywistycznej za pomocą matematyki, odpowiednio
dobranych  eksperymentów,  abstrakcyjnego  rozumowania  i innych  racjonalnych  proce-
dur.  Zagadką  pozostaje,  dlaczego  dysponujemy  takimi  podwójnymi  zdolnościami  po-
znawania świata? Nie ma żadnych przesłanek, by uznad tę drugą metodę za udoskonale-
nie  pierwszej.  Są  to  zupełnie  od  siebie  niezależne  drogi  poznania  rzeczywistości.  Jed-
nakże, podczas gdy pierwsza w widoczny sposób zaspokaja potrzeby biologiczne, druga
z punktu widzenia biologii nie przynosi żadnego zauważalnego pożytku.

Zagadka ta staje się jeszcze głębsza, gdy weźmiemy pod uwagę występowanie ludzi

genialnie  uzdolnionych  matematycznie  lub  muzycznie,  których  biegłośd  w tych  dziedzi-
nach przewyższa o całe rzędy wielkości poziom średni dla całej populacji. Zdumiewająca
intuicja  takich  matematyków  jak  Gauss  i Riemann  uwidaczniała  się  nie  tylko  w ich  nie-
zwykłych  dokonaniach  w dziedzinie  matematyki  (Gauss  już  w dzieciostwie  uchodził  za
geniusza; miał także fotograficzną pamięd), lecz także w tym, że wiele twierdzeo zapisy-
wali bez dowodu, pozostawiając następnym pokoleniom trud formalnego wykazania ich
prawdziwości.  W jaki  sposób  ci  matematycy  byli  w stanie  otrzymad  od  razu  w gotowej
postaci wyniki, których dowody, jak się później okazywało, wymagały przeprowadzenia
długich i niezwykle złożonych rozumowao, naprawdę nie wiemy.

Prawdopodobnie najsłynniejszym przykładem jest tu przypadek hinduskiego mate-

matyka  S.  Ramanujana.  Ramanujan,  urodzony  pod  koniec  dziewiętnastego  wieku
w Indiach,  pochodził  z bardzo  biednej  rodziny  i otrzymał  zaledwie  elementarne  wy-
kształcenie.  Matematyki  nauczył  się  praktycznie  samodzielnie,  przy  czym,  będąc  izolo-
wanym od głównego nurtu życia akademickiego, podchodził do niej w sposób dośd nie-
konwencjonalny.  Ramanujan  zapisał  całą  masę  twierdzeo  bez  dowodu,  niektóre  z nich
o bardzo  szczególnym  charakterze,  które  nie  przyszłyby  do  głowy  bardziej  konwencjo-
nalnie  nastawionemu  matematykowi.  W koocu  o pracach  Ramanujana  dowiedział  się
Hardy i wprawiły go one w zdumienie. „Nigdy przedtem nie widziałem nic podobnego -
twierdził. - Wystarczyło na nie raz popatrzed, by byd pewnym, że mogły one wyjśd spod
pióra  tylko  matematyka  najwyższej  klasy”.  Hardy'emu  udało  się  przeprowadzid  dowód
niektórych z twierdzeo Ramanujana, lecz jedynie z największą trudnością, stosując pełny
zakres  swoich  własnych,  wcale  niemałych,  umiejętności  matematycznych.  Udowodnie-
nie pozostałych przerastało już jego możliwości, jednakże czuł, że muszą byd one praw-
dziwe,  gdyż  „nikomu  nie  stałoby  wyobraźni,  by  je  wymyśled”.  Hardy'emu  udało  się
sprowadzid  Ramanujana  do  Cambridge  i zamierzał  pracowad  z nim  wspólnie.  Niestety,
Ramanujan,  który  nie  mógł  przystosowad  się  do  innego  środowiska  kulturowego  i miał
poważne  problemy  ze  zdrowiem,  zmarł  przedwcześnie  w wieku  zaledwie  trzydziestu
trzech lat, pozostawiając olbrzymi zasób matematycznych hipotez dla potomności.

Do dziś dnia nie wiadomo, w jaki sposób mógł on osiągnąd tak niezwykłe wyniki. Je-

den z matematyków wyraził się, że twierdzenia wprost „wypływały z jego głowy”, bez

117

zauważalnego wysiłku. Byłaby to rzecz godna uwagi u każdego matematyka, lecz
w przypadku człowieka, który nie studiował matematyki w konwencjonalny sposób, była
doprawdy czymś nadzwyczajnym. Narzuca się przypuszczenie, że Ramanujan obdarzony
był szczególną zdolnością bezpośredniego oglądu matematycznej Krainy Myśli, skąd
mógł czerpad gotowe twierdzenia, jakie tylko chciał.

Równie tajemnicze są przedziwne przypadki tak zwanych błyskawicznych rachmi-

strzów - ludzi potrafiących wykonywad prawie natychmiastowo niewiarygodnie złożone
rachunki w pamięci, nie mając przy tym najmniejszego pojęcia, w jaki sposób otrzymują
odpowiedź. Shakuntala Devi, mieszkająca w indyjskim mieście Bangalore, objeżdża świat
zadziwiając publicznośd na pokazach swymi umiejętnościami rachunkowymi. Podczas
jednego z pokazów w Teksasie obliczyła prawidłowo w pamięci pierwiastek dwudzie-
stego trzeciego stopnia z dwustucyfrowej liczby w ciągu zaledwie pięddziesięciu sekund!

Jeszcze bardziej szczególne są byd może przypadki „autystycznych mędrców”, upo-

śledzonych  umysłowo  ludzi,  którzy  niejednokrotnie  nie  umieją  wykonad  najbardziej
elementarnych  działao  arytmetycznych,  a pomimo  to  wykazują  niesamowitą  umiejęt-
nośd prawidłowego rozwiązywania zadao matematycznych, które zwykłym ludziom wy-
dają się nieprawdopodobnie trudne. Na przykład w Stanach Zjednoczonych żyje dwóch
opóźnionych  umysłowo  braci,  którzy  szybciej  niż  komputer  potrafią  znajdowad  liczby
pierwsze.  W innym  przypadku,  w programie  pokazywanym  w angielskiej  telewizji  upo-
śledzony  mężczyzna  prawie  bez  namysłu  określał  właściwie  dzieo  tygodnia,  gdy  poda-
wano mu jakąś datę, nawet spoza naszego stulecia.

Jesteśmy oczywiście przyzwyczajeni do tego, że poszczególni ludzie są bardzo zróżni-

cowani pod względem zdolności fizycznych i umysłowych. Jedni potrafią skoczyd wzwyż
powyżej  dwóch  metrów,  podczas  gdy  innym  sprawia  trudnośd  przeskoczenie  jednego
metra. Jednakże wyobraźmy sobie, że oto ktoś nagle skacze na wysokośd dwudziestu lub
dwustu  metrów!  A przecież  skala  wyczynów  intelektualnych  prezentowanych  przez
umysły  uzdolnione  matematycznie  jest  znacznie  większa  niż  zróżnicowanie  uzdolnieo
fizycznych.

Naukowcy są wciąż dalecy od poznania, w jaki sposób zdolności intelektualne są de-

terminowane genetycznie. Byd może tylko bardzo rzadko pojawia się u ludzi zestaw ge-
nów  powodujący  nadzwyczajne  zdolności  matematyczne.  A może  nie  zdarza  się  to  tak
rzadko,  lecz  geny  te  nie  zawsze  zostają  uaktywnione.  Niemniej  jednak  w obu  przypad-
kach  odpowiednie  geny  występują  w puli  genetycznej  człowieka.  Fakt,  że  genialni  ma-
tematycy pojawiają się w każdym pokoleniu, świadczy o tym, iż rozkład tej cechy w puli
genetycznej  jest  dośd  stabilny.  Jeżeli  cecha  ta  wykształciła  się  przypadkowo,  a nie  pod
wpływem czynników otoczenia, to jest prawdziwie zadziwiającym zbiegiem okoliczności,
że matematyka da się bezpośrednio stosowad do świata fizycznego. Z drugiej strony, jeśli
nawet  zdolności  matematyczne  w jakiś,  bliżej  nieznany,  sposób  sprzyjają  przetrwaniu
i rozwinęły  się  w wyniku  doboru  naturalnego,  nadal  stoimy  przed  zagadką,  dlaczego
prawa  przyrody  mają  charakter  matematyczny.  Przecież  przetrwanie  „w  dżungli”  nie

118

wymaga znajomości praw przyrody, lecz wyłącznie ich przejawów. Jak się przekonaliśmy,
same prawa są zakodowane w przyrodzie i nie mają wcale prostego odniesienia do rze-
czywistych zjawisk fizycznych, które im podlegają. Dla przetrwania istotna jest prawi-
dłowa ocena, jaki świat jest, a nie znajomośd jego ukrytego fundamentalnego porządku.
A już na pewno nie jest ono uwarunkowane wiedzą o budowie jądra atomu, czarnych
dziurach czy też cząstkach elementarnych, które na Ziemi powstają tylko w wielkich ak-
celeratorach.

Można by sądzid, że gdy uchylamy się przed rzuconym kamieniem lub szacujemy, jak

bardzo  musimy  się  rozpędzid,  by  przeskoczyd  strumieo,  czynimy  użytek  ze  znajomości
praw mechaniki, ale tak nie jest. Korzystamy wtedy jedynie z doświadczenia zdobytego
w analogicznych  sytuacjach.  Nasz  mózg  reaguje  na  takie  wyzwania  automatycznie,  nie
dokonując całkowania newtonowskich równao ruchu, jak fizyk analizujący tę samą sytu-
ację od strony naukowej. Aby dokonywad oceny ruchu ciał w trójwymiarowej przestrze-
ni, nasz mózg musi się odznaczad pewnymi szczególnymi własnościami. Uprawianie ma-
tematyki  (na  przykład  rachunku  różniczkowego  i całkowego,  przydatnego  przy  nauko-
wym opisie tego ruchu) również wymaga posiadania przez mózg określonych własności.
Nie  widzę  żadnych  przesłanek,  by  zakładad,  że  te  dwa  w zasadzie  odmienne  zestawy
własności miałyby sobie odpowiadad lub że jeden z nich miałby byd (nawet czysto przy-
padkowym) wytworem drugiego.

W istocie, fakty przemawiają za tezą przeciwną. Zwierzęta, tak jak my, potrafią uchy-

lad się przed rzuconym kamieniem i skutecznie przeskakiwad przez przeszkody, lecz nie
przejawiają żadnych zdolności matematycznych. Ptaki, na przykład, w o wiele większym
stopniu niż ludzie wykorzystują bezpośrednio prawa mechaniki i ich mózgi są odpowied-
nio  do  tego  ewolucyjnie  przystosowane.  Jednakże,  jak  wykazały  eksperymenty  z jajami
ptaków,  nie  potrafią  one  liczyd  więcej  niż  do  trzech.  Znajomośd  pewnych  regularności
w przyrodzie,  takich  jakie  występują  w mechanice,  jest  dla  przetrwania  bardzo  istotna,
toteż została wbudowana w mózgi ludzi i zwierząt już na bardzo pierwotnym poziomie.
W przeciwieostwie  do  tego,  matematyka  stanowi  wyższą  funkcję  umysłu,  najwyraźniej
spotykaną tylko u człowieka (przynajmniej, gdy bierzemy pod uwagę tylko życie na Zie-
mi).  Jest  ona  wytworem  najbardziej  złożonego  ze  znanych  układów  w przyrodzie,
a jednak  jej  najbardziej  spektakularne  sukcesy  dotyczą  najbardziej  elementarnych  pro-
cesów przyrody: oddziaływao cząstek w atomie. Jak to się dzieje, że najbardziej złożony
układ połączony łączy się w ten sposób bezpośrednio z procesami najprostszymi?

Można by twierdzid, że skoro mózg jest wytworem procesów fizycznych, nie ma nic

dziwnego w tym, że odzwierciedla istotę tych procesów, w tym także ich matematycz-
nośd. Jednak w rzeczywistości nie zachodzi żaden bezpośredni związek pomiędzy pra-
wami fizyki a budową mózgu. Tym, co odróżnia mózg od kilograma zwykłej materii, jest
jego wewnętrzna złożonośd, w szczególności niezwykle skomplikowany system połączeo
między neuronami. Struktury tej nie da się uzasadnid wyłącznie w kategoriach praw fizy-
ki. Zależy ona od szeregu innych czynników, w tym całego mnóstwa wydarzeo przypad-

119

kowych, jakie towarzyszyły procesowi ewolucyjnemu. Prawa, które miały decydujący
udział w kształtowaniu struktury mózgu (takie jak prawa genetyki Mendla), nie mają
bezpośredniego związku z prawami fizyki.

Jak możemy wiedzieć cokolwiek, nie wiedząc wszystkiego?

Pytanie to, postawione wiele lat temu przez matematyka Hermanna Bondiego, jest

obecnie  jeszcze  bardziej  aktualne,  wobec  postępu,  jaki  dokonał  się  w teorii  zjawisk
kwantowych.  Mówi  się  często,  że  świat  jest  jednością,  że  przyroda  połączona  jest  we-
wnętrznie  w jedną  wielką  całośd.  W pewnym  sensie  jest  to  prawda.  Niemniej  prawdą
jest  też,  że  jesteśmy  w stanie  zdobyd  nawet  bardzo  szczegółową  wiedzę
o poszczególnych jej  elementach, nie wiedząc wszystkiego.  W istocie, nauka nie byłaby
w ogóle możliwa, gdybyśmy nie mogli zdobywad wiedzy „po kawałku”. Galileusz odkry-
wając  prawo  spadku  swobodnego  ciał  nie  musiał  znad  rozkładu  wszystkich  mas  we
Wszechświecie; własności elektronów w atomie mogły byd odkryte, zanim poznano bu-
dowę  jądra,  i tak  dalej.  Nietrudno  wyobrazid  sobie  świat,  w którym  zjawiska  związane
z jednym miejscem, bądź też jedną skalą rozmiarów lub energii, są na tyle ściśle związa-
ne z wszystkimi innymi, że nie można ich ująd osobno w postad prostych praw. Odwołu-
jąc się do analogii z krzyżówką: zamiast krzyżującej się siatki odzielnych słów, mielibyśmy
do  odgadnięcia  jedno  niezwykle  skomplikowane  słowo.  Poznanie  Wszechświata  odby-
wałoby się na zasadzie „wszystko-albo-nic”.

Całą zagadkę pogłębia fakt, że tak naprawdę owa rozdzielnośd przyrody ma charakter

jedynie przybliżony. W rzeczywistości Wszechświat jest jedną całością. Pozycja Księżyca
ma  wpływ  na  spadające  na  Ziemi  jabłko,  i na  odwrót.  Na  ruch  elektronów  w atomie
wpływają także siły jądrowe. Jednakże w obydwu przypadkach efekty tych oddziaływao
są na tyle małe, że praktycznie prawie zawsze możemy je zaniedbad. Niemniej nie doty-
czy to wszystkich układów. Wspominałem już o istnieniu układów chaotycznych, które są
niezmiernie  wrażliwe  na  najdrobniejsze  zewnętrzne  zaburzenia.  Sprawia  to,  że  układy
chaotyczne  zachowują  się  w sposób  nieprzewidywalny.  Jednakże,  pomimo  iż  żyjemy
w świecie  pełnym  układów  chaotycznych,  potrafimy  wydzielid  zeo  znaczną  liczbę  ukła-
dów fizycznych, których zachowanie da się przewidzied i opisywad za pomocą matema-
tyki.

Można to przypisad po części dwóm ciekawym własnościom, zwanym „liniowością”

i „lokalnością”.  Układ  liniowy  spełnia  dośd  szczególne  matematyczne  warunki  rozdziel-
ności  mnożenia  względem  dodawania,  związane  z wykresami  w postaci  linii  prostych  -
stąd  nazwa  „liniowy”,  których  nie  będę  tu  bliżej  omawiał  (przedstawiłem  je  bardziej
szczegółowo  w mojej  książce  The  Matter  Myth  (Mit  materii)).  Na  przykład  prawa  elek-
tromagnetyzmu, opisujące pola magnetyczne i elektryczne, są w bardzo dużym stopniu
dokładności liniowe. Układy liniowe nie mają charakteru chaotycznego i nie są zbyt czułe
na drobne zaburzenia zewnętrzne.

120

Żaden układ nie jest jednak dokładnie liniowy, zatem problem separowalności spro-

wadza się do kwestii, dlaczego efekty nieliniowe są na ogół w praktyce tak małe. Zazwy-
czaj  bierze  się  to  stąd,  że  wchodzące  w grę  odziaływania  nieliniowe  są  same  w sobie
niezwykle słabe bądź mają bardzo krótki zasięg, albo i to, i to. Nie wiemy na razie, dla-
czego siła i zasięg poszczególnych oddziaływao w przyrodzie są takie, jakie są: byd może
kiedyś  uda  się  je  wyliczyd  z jakiejś  ogólnej  teorii.  Inną  możliwością  jest,  że  są  to  „stałe
przyrody”, których nie sposób wyprowadzid z samych praw. Istnieje jeszcze trzecia moż-
liwośd,  że  te  „stałe”  nie  są  wcale  stałymi,  których  wartości  są  raz  na  zawsze  ustalone,
„dane od Boga”, lecz uwarunkowane są przez faktyczny stan Wszechświata; innymi sło-
wy, wyznaczone są przez kosmiczne warunki początkowe.

Własnośd lokalności odnosi się do faktu, że, jak to ma miejsce w większości przypad-

ków,  zachowanie  się  układu  fizycznego  wyznaczone  jest  całkowicie  przez  siły
i oddziaływania  występujące  w jego  bezpośrednim  otoczeniu.  Tak  więc  przyśpieszenie
spadającego  swobodnie  jabłka  w danym  punkcie  przestrzeni  zależy  od  natężenia  pola
grawitacyjnego tylko w tym punkcie. Ta sama reguła stosuje się do wielu innych oddzia-
ływao  i okoliczności.  Istnieją  wszakże  sytuacje,  w których  mamy  do  czynienia  ze  zjawi-
skami nielokalnymi. Weźmy na przykład dwie cząstki elementarne, które oddziaływają ze
sobą lokalnie, a następnie oddalają się od siebie. Z zasad mechaniki kwantowej wynika,
że nawet gdy cząstki te znajdą się na przeciwległych kraocach Wszechświata, nadal mu-
szą byd uważane za niepodzielną całośd; to znaczy, wynik pomiaru przeprowadzonego na
jednej  z cząstek  będzie  częściowo  zależał  od  stanu  drugiej  cząstki.  Einstein  określał  tę
nielokalnośd jako „widmowe oddziaływanie na odległośd”, nie wierząc zupełnie w jej re-
alny charakter. Tymczasem przeprowadzone ostatnio eksperymenty potwierdziły ponad
wszelką wątpliwośd, że takie efekty nielokalne faktycznie występują. Uogólniając, należy
stwierdzid,  że  na  poziomie  subatomowym,  opisywanym  przez  mechanikę  kwantową,
zespół  wielu  cząstek  musi  byd  traktowany  holistycznie,  gdyż  zachowanie  jednej  cząstki
jest nieodłącznie związane z zachowaniem pozostałych, niezależnie od tego, jak wielkie
będą ich wzajemne odległości.

Fakt ten ma istotne znaczenie dla Wszechświata jako całości. Gdybyśmy chcieli arbi-

tralnie  określid  stan  kwantowy  całego  kosmosu,  odpowiadałby  on  prawdopodobnie  gi-
gantycznemu  zespołowi  wzajemnie  oddziałujących  wszystkich  cząstek  we  Wszechświe-
cie. W rozdziale 2 wspominałem o najnowszych ideach Hartle'a i Hawkinga dotyczących
kwantowego  opisu  Wszechświata  jako  całości,  czyli  kosmologii  kwantowej.  Jednym
z wielkich  wyzwao  stojących  przed  kosmologami  kwantowymi  jest  wyjaśnienie,  w jaki
sposób  świat,  który  znamy  z naszego  doświadczenia,  wyłonił  się  z mglistego  stanu  po-
czątkowego.  Przypomnijmy,  że  mechanika  kwantowa  zawiera  zasadę  nieoznaczoności
Heisenberga, która przewiduje rozmycie wartości wszystkich wielkości obserwowalnych
w nieprzewidywalny  sposób.  Zgodnie  z tym  nie  można  przyjmowad,  że  elektron  we-
wnątrz atomu posiada w każdej chwili określoną pozycję w przestrzeni. Nie powinno się

121

wręcz wyobrażad sobie, że krąży on wokół jądra atomu po konkretnej orbicie, lecz że jest
on w bliżej nieokreślony sposób rozmyty wokół jądra.

Chociaż tak to wygląda w przypadku elektronów w atomie, dla obiektów makrosko-

powych takiego rozmycia nie obserwujemy. Zatem planeta Mars ma w każdej chwili do-
kładną  pozyq'ę  w przestrzeni  i porusza  się  po  dobrze  określonej  orbicie  wokół  Słooca.
Pomimo to Mars także podlega prawom mechaniki kwantowej. Można więc zapytad, jak
to  uczynił  kiedyś  Enrico  Fermi,  dlaczego  Mars  nie  jest  rozmyty  wokół  Słooca,  tak  jak
elektron wokół jądra atomu. Innymi słowy, założywszy, że narodziny Wszechświata były
procesem kwantowym, jak to się stało, że powstał świat zasadniczo niekwantowy? Po-
czątkowo,  gdy  rozmiary  Wszechświata  były  jeszcze  bardzo  małe,  dominowała  w nim
nieokreślonośd  kwantowa,  lecz  obecnie  dla  ciał  makroskopowych  nie  obserwujemy
żadnych jej przejawów.

Większośd naukowców czyni milczące założenie, że w przybliżeniu niekwantowy (czyli

„klasyczny”, by użyd przyjmowanego określenia) świat jest koniecznym rezultatem Wiel-
kiego Wybuchu, nawet zdominowanego początkowo przez efekty kwantowe. Niedawno
jednak  Hartle  i Gell-Mann  zakwestionowali  ten  pogląd,  dowodząc,  że  istnienie  świata
w przybliżeniu klasycznego, w którym dobrze określone obiekty materialne znajdują się
w określonych  miejscach  przestrzeni  i  w którym  obowiązuje  dobrze  określone  pojęcie
czasu, jest możliwe tylko dla pewnych szczególnych warunków początkowych. Z ich ob-
liczeo wynika, że dla większości możliwych warunków początkowych taki klasyczny świat
by  nie  powstał  i podział  świata  na  odrębne  obiekty,  zajmujące  konkretne  położenie
w dobrze określonej czasoprzestrzeni, nie byłby możliwy. Zasada lokalności nie obowią-
zywałaby. Wydaje się prawdopodobne, że w takim rozmytym świecie nie byłoby możli-
we  poznanie  czegokolwiek  bez  poznania  wszystkiego.  W istocie  Hartle  i Gell-Mann
twierdzą, że sama koncepcja praw fizyki klasycznej, takich jak prawa mechaniki Newto-
na, nie może byd uznana za fundamentalną cechę rzeczywistości, lecz jest pozostałością
Wielkiego  Wybuchu  i konsekwencją  szczególnego  kwantowego  stanu  początkowego
Wszechświata.

Jeżeli jest także prawdą, jak wspominałem powyżej, że siła i zasięg oddziaływao

w przyrodzie również zależy od kwantowego stanu Wszechświata, to możemy dojśd do
istotnego wniosku. Zarówno liniowośd, jak i lokalnośd większości układów fizycznych nie
wynika wcale z jakichś praw fundamentalnych, lecz ze szczególnego stanu kwantowego
u początków  Wszechświata.  Racjonalnośd  świata,  fakt,  że  możemy  poznawad  go  stop-
niowo,  odkrywając  kolejne  prawa,  to  znaczy,  że  nauka  jest  w ogóle  możliwa,  nie  jest
czymś  koniecznym,  absolutnie  obowiązującym,  lecz  należy  ją  przypisad  szczególnym,
może  nawet  bardzo  szczególnym,  kosmicznym  warunkom  początkowym.  „Niepojęta
skutecznośd” matematyki w odniesieniu do świata rzeczywistego byłaby zatem skutkiem
„niepojęcie skutecznych” warunków początkowych.

122

Rozdział siódmy
DLACZEGO NASZ ŚWIAT JEST WŁAŚNIE TAKI?

Einstein nadmienił kiedyś, iż najbardziej go ciekawi, czy Bóg stwarzając świat miał ja-

kąś możliwośd wyboru. Einstein nie był człowiekiem wierzącym w tradycyjnym sensie,
niemniej chętnie posługiwał się pojęciem Boga jako metaforą przydatną przy wyrażaniu
najbardziej zasadniczych kwestii egzystencjalnych. To konkretne pytanie dręczyło całe
pokolenia uczonych, filozofów i teologów. Czy świat z konieczności jest taki, jaki jest, czy
też mógłby równie dobrze byd zupełnie inny? a jeśli mógłby byd inny, w jaki sposób mo-
glibyśmy uzasadnid, dlaczego jednak jest właśnie taki?

Podejmując kwestię, czy Bóg mógł stworzyd świat tak, jak chciał, Einstein nawiązywał

do  idei  siedemnastowiecznego  filozofa  Benedykta  Spinozy.  Spinoza  był  panteistą
i uważał obiekty świata fizycznego za atrybuty Boga, a nie rzeczy przez niego stworzone.
Utożsamiając  Boga  z przyrodą,  Spinoza  odrzucał  chrześcijaoską  koncepcję  transcen-
dentnego Boga, który stworzył świat jako akt swej wolnej woli. Z drugiej strony, Spinoza
nie  był  bynajmniej  ateistą,  był  przekonany,  że  potrafi  udowodnid  na  gruncie  logiki,  że
Bóg musi istnied. Ponieważ uznał tożsamośd Boga ze światem fizycznym, oznaczało to, że
potrafi  udowodnid,  iż  nasz  konkretny  świat  również  istnieje  z konieczności.  U Spinozy
Bóg  nie  miał  żadnej  możliwości  wyboru:  „Świat  nie  mógłby  byd  powołany  do  istnienia
przez Boga w jakikolwiek inny sposób ani w jakiejkolwiek innej postaci niż ta, którą fak-
tycznie otrzymał” - pisał on.

Ten trend myślowy - że rzeczywistośd w tej postaci jest logicznie konieczna i nie mo-

głaby byd inna - jest obecnie dośd powszechny wśród naukowców. Na ogół jednak wolą
oni nie wprowadzad do niej Boga. Gdyby mieli rację, oznaczałoby to, że świat jest ukła-
dem  zupełnym  i zamkniętym  pod  względem  poznawczym,  w którym  wszystko  da  się
uzasadnid i nie ma miejsca na żadną tajemnicę, a także, iż w zasadzie nie potrzebujemy
obserwowad świata, aby poznad, co i jak w obrębie niego istnieje, ponieważ wszystko, co
istnieje,  jest  logicznie  konieczne,  istotę  Wszechświata  można  zgłębid  mocą  samego  ro-
zumu. „Jestem głęboko przekonany - pisał Einstein, do którego przemawiała ta idea - że
czystą myślą możemy dosięgnąd rzeczywistości, tak jak marzyli o tym starożytni. (...) Za
pomocą  czystej  matematyki  jesteśmy  w stanie  odkryd  koncepcje  oraz  spajające  je
w jedną  całośd  prawa,  które  stanowią  klucz  do  zrozumienia  zjawisk  przyrody”.  Oczywi-
ście, możemy nie okazad się wystarczająco inteligentni, aby faktycznie otrzymad właści-
we koncepcje i prawa wyłącznie na drodze dedukcji matematycznej, ale nie w tym rzecz.
Gdyby  taka  zamknięta  pod  względem  poznawczym  struktura  była  w ogóle  możliwa,
zmieniłoby to zasadniczo nasze myślenie o Wszechświecie i miejscu, jakie w nim zajmu-
jemy.  Jednakże,  czy  te  aspiracje  do  zupełnego  i jednolitego  systemu  są  w jakikolwiek
sposób uzasadnione, czy też są jedynie próżną mrzonką?

123

Poznawalność Wszechświata

U podłoża tych wszystkich pytao kryje się podstawowe założenie: że świat jest za-

równo  racjonalny,  jak  i poznawalny.  Często  wyraża  się  to  w postaci  tzw.  „zasady  racji
dostatecznej”,  stwierdzającej,  że  zawsze  istnieje  powód,  dlaczego  coś  jest  takie,  jakie
jest.  Dlaczego  niebo jest koloru niebieskiego? Dlaczego  jabłka spadają z drzewa na zie-
mię? Dlaczego Układ Słoneczny liczy dziewięd planet? Nie zadowalamy się zwykle odpo-
wiedzią: „Bo tak już jest”, wierząc, że zawsze jest jakaś racja, aby coś było właśnie takie.
Gdyby istniały na świecie jakieś fakty, których z założenia nie moglibyśmy uzasadnid (tak
zwane  luźne  fakty),  to  świat  zostałby  pozbawiony  racjonalności  i jawiłby  się  nam  jako
absurdalny.

Większośd ludzi akceptuje zasadę racji dostatecznej bez pytania. Cała nauka wręcz

oparta  jest  na  założeniu,  że  przyroda  jest  racjonalna.  Zasada  ta  podzielana  jest  także
przez  większośd  teologów,  gdyż  wierzą  oni,  że  Bóg  także  jest  racjonalny.  Czyż  jednak
możemy byd absolutnie pewni, że zasady tej nie można kwestionowad? Czy dysponuje-
my  dostateczną  racją,  by  wierzyd,  że  zasada  racji  dostatecznej  jest  bezwzględnie  słusz-
na?  Prawdą  jest,  że  zasada  ta  zazwyczaj  się  potwierdza:  jabłka  spadają  na  ziemię  pod
wpływem  siły  ciążenia;  niebo  jest  niebieskie,  gdyż  promienie  świetlne  o małej  długości
fali ulegają rozproszeniu na cząsteczkach powietrza, i tak dalej. Ale z tego nie wynika, że
sprawdzi się ona zawsze. Oczywiście, gdyby okazała się fałszywa, to poszukiwanie osta-
tecznego uzasadnienia straciłoby wszelki sens. W każdym razie, niezależnie od tego, czy
zasada racji dostatecznej jest prawdziwa czy też nie, warto przyjąd ją jako hipotezę ro-
boczą, by przekonad się, gdzie nas ona doprowadzi.

Przystępując do rozważania fundamentalnych problemów związanych z istnieniem

świata, musimy rozróżnid dwie kategorie.

Do pierwszej należą fakty dotyczące świata fizycznego, takie jak liczba planet

w Układzie  Słonecznym.  W samej  rzeczy  planet  jest  dziewięd,  lecz  nie  widad  żadnych
powodów,  by  przypuszczad,  że  musi  ich  byd  dziewięd.  Przeciwnie,  możemy  sobie  bez
trudu  wyobrazid,  że  jest  ich  osiem  albo  dziesięd.  Aby  uzasadnid,  dlaczego  jest  ich  dzie-
więd,  musielibyśmy  rozpatrzed,  w jaki  sposób  Układ  Słoneczny  uformował  się  z obłoku
gazowego, względną obfitośd pierwiastków w tym obłoku, i tak dalej. Jako że uzasadnie-
nie własności Układu Słonecznego wymaga odwołania się do czegoś poza nim, własności
określane  są  mianem  „przygodnych”.  Coś  jest  przygodne,  jeżeli  mogłoby  byd  inne,
i uzasadnienie, dlaczego jest właśnie takie, wymaga odwołania się do czegoś zewnętrz-
nego, czegoś poza tą rzeczą.

Druga kategoria obejmuje fakty, obiekty i zdarzenia, które nie są przygodne, określa-

ne mianem „koniecznych”. Coś jest konieczne, jeżeli jest, jakie jest, niezależnie od cze-
gokolwiek innego. Rzecz konieczna zawiera w sobie rację swego istnienia i nie ulega
nigdy zmianie, nawet gdyby zmieniło się wszystko poza nią.

124

Ciężko jest przekonad się, czy w przyrodzie istnieje cokolwiek koniecznego. Niewąt-

pliwie wszystkie ciała fizyczne, jakie napotykamy wokół nas, i związane z nimi wydarze-
nia  zależą  w jakiś  sposób  od  reszty  świata,  więc  muszą  byd  uznane  za  przygodne.  Po-
nadto, jeżeli coś jest w sposób konieczny tym, czym jest, to musi takie pozostad na zaw-
sze; nie może ulec  żadnej zmianie. Rzecz konieczna  nie może zawierad żadnego odnie-
sienia  do  czasu.  Stan  świata  ustawicznie  się  zmienia  w czasie,  a zatem  wszystkie  ciała
fizyczne współuczestniczące w tych zmianach są przygodne.

Co z Wszechświatem jako całością, skoro definiując go odwołujemy się do czasu?

Miałby on byd bytem koniecznym? Tak uważał Spinoza i jego następcy. Na pierwszy rzut
oka nie wydaje się, aby mogli oni mied rację, gdyż z łatwością możemy sobie wyobrazid,
że  Wszechświat  jest  inny.  Oczywiście,  możliwośd  wyobrażenia  sobie  czegokolwiek  nie
jest  żadną  gwarancją,  że  jest  to  możliwe,  a nawet  że  jest  logicznie  dopuszczalne.  Nie-
mniej  jestem  przekonany,  że  są  dostateczne  powody,  by  przyjmowad,  iż  Wszechświat
mógłby byd inny, i krótko je tutaj omówię.

A co z prawami fizyki? Czy mają one charakter konieczny, czy przygodny? W tym

przypadku  sytuacja  jest  mniej  jasna.  Zazwyczaj  prawa  te  uznawane  są  za  pozaczasowe
i wieczne,  a więc  można  by  argumentowad,  że  są  one  konieczne.  Z drugiej  strony,  do-
świadczenie  pokazuje,  iż  w miarę  postępu  fizyki  prawa  niegdyś  uważane  za  niezależne
okazują się byd ze sobą powiązane. Dobrym przykładem może tu byd niedawne odkrycie,
że  słabe  oddziaływania  jądrowe  i oddziaływania  elektromagnetyczne  stanowią  faktycz-
nie  dwa  przejawy  jednego  oddziaływania  zwanego  elektrosłabym  i opisywane  są  tymi
samymi równaniami. A zatem te dwa odziaływania z osobna okazują się byd zależne od
innych oddziaływao. Ale może jest tak, że istnieje jednak jakieś superoddziaływanie, czy
też najwyższe prawo jednoczące w sobie wszystkie oddziaływania, które jest konieczne?
Wielu  fizyków  sądzi,  że  tak.  Niektórzy  współcześni  naukowcy,  jak  na  przykład  chemik
z Oxfordu Peter Atkins, wskazują na występujące w fizyce teoretycznej dążenie do znale-
zienia jednego najwyższego prawa, twierdząc, że dowodzi to, iż świat fizyczny w znanej
nam postaci nie jest przygodny, lecz konieczny. Utrzymują oni, że nie ma potrzeby po-
szukiwania  dalszych  uzasadnieo  w metafizyce.  Naukowcy  ci  sądzą,  że  nadejdzie  czas,
kiedy wszystkie prawa fizyki zostaną ujęte w ramy jednolitej teorii, której matematyczna
struktura będzie jedyną możliwą pod względem logicznym.

Są jednak i tacy, którzy zwracając uwagę na tę samą postępującą unifikację, wyciągają

całkowicie odmienne wnioski. Przykładem może byd tu papież Jan Paweł II, który pozo-
stając  pod  głębokim  wrażeniem  spektakularnych  sukcesów  unifikacji  różnych  cząstek
elementarnych  i czterech  fundamentalnych  oddziaływao  przyrody,  uznał  niedawno  za
stosowne  zwrócid  się  do  uczestników  konferencji  naukowej  z komentarzem  na  temat
szeroko pojmowanych konsekwencji tych odkryd:

Fizycy zdobyli szczegółową, chod niepełną i tymczasową, wiedzę o cząstkach elemen-

tarnych i o fundamentalnych siłach, którymi oddziaływają one ze sobą przy małych
i średnich energiach. Dysponują oni obecnie dobrą teorią unifikacji słabych oddziaływao

125

jądrowych z elektromagnetycznymi oraz mniej pewnymi, aczkolwiek obiecującymi, teo-
riami Wielkiej Unifikacji, które próbują uwzględnid również silne oddziaływania jądrowe.
W dalszej  perspektywie  tego  rozwoju  pojawiają  się  już  dośd  szczegółowe  propozycje
ostatniego stadium superunifikacji, to znaczy unifikacji wszystkich czterech oddziaływao
przyrody,  w tym  grawitacji.  Czyż  nie  jest  wart  uwagi  fakt,  że  w dziedzinie  o tak  daleko
posuniętej  specjalizacji,  jak  współczesna  fizyka,  występuje  tak  wyraźnie  zaznaczona
tendencja do jednoczenia?

Istotną cechą tego procesu jest sposób, w jaki ogarnia on stopniowo znane prawa fi-

zyki.  Każdy  krok  ukazuje  nowe  wzajemne  zależności  i wewnętrzną  spójnośd  pomiędzy
prawami  uważanymi  dotąd  za  całkowicie  niezależne.  Na  przykład,  sam  wymóg,  by
wszystkie teorie zgodne były z mechaniką kwantową i teorią względności, nakłada silne
ograniczenia  na  postad  matematyczną  występujących  w nich  praw.  Rodzi  to  oczekiwa-
nie, że pewnego dnia, może już niedługo, ten proces jednoczenia osiągnie swój cel: opis
wszystkich praw przyrody w ramach jednej teorii. Jest to idea tak zwanej Teorii Wszyst-
kiego, o której wspominałem już w rozdziale 1.

Jedyna Teoria Wszystkiego?

Czy Teoria Wszystkiego jest w ogóle możliwa? Wielu naukowców sądzi, że tak. Nie-

którzy  z nich  uważają  nawet,  że  już  prawie  dysponujemy  taką  teorią,  podając  modną
obecnie teorię superstrun jako poważną próbę  ujęcia wszystkich znanych  w fizyce fun-
damentalnych  oddziaływao  i cząstek  elementarnych,  jak  również  struktury  przestrzeni
i czasu, w ramy jednej, uniwersalnej struktury matematycznej. W istocie, pogląd ten nie
jest niczym nowym. Próby znalezienia całkowicie jednolitego opisu świata mają już długą
historię.  W swej  książce  Theories  of  Everything:  The  Quest  for  Ultimate  Explanation
(Teorie  Wszystkiego:  w poszukiwaniu  ostatecznego  uzasadnienia)  John  Barrow  przypi-
suje  popularnośd  poszukiwania  teorii  tego  typu  głęboko  zakorzenionemu  u ludzi  prze-
konaniu o racjonalności świata, przekonaniu, że pod powłoką zjawisk kryją się jednolite
zasady logiczne, które dają się ująd w zrozumiałej, zwięzłej formie.

Rodzi się wtedy pytanie, czy przy tym dążeniu do globalnej unifikacji teoria zostaje

poddana tak ścisłym wymogom matematycznej spójności, że staje się ona jedyną moż-
liwą. Gdyby tak było, mielibyśmy w fizyce do czynienia tylko z jedną uniwersalną teorią,
przy  czym  poszczególne  jej  prawa  wyznaczone  byłyby  jednoznacznie  jako  logiczna  ko-
niecznośd.  Powiada  się,  że  świat  byłby  wtedy  w pełni  uzasadniony:  prawa  Newtona,
równania  Maxwella  dla  pola  elektromagnetycznego,  i wszystko  inne,  wynikałoby  nie-
uchronnie  z wymogu  logicznej  niesprzeczności  teorii,  podobnie  jak  twierdzenie  Pitago-
rasa wynika z aksjomatów geometrii euklidesowej. Posuwając się tą drogą rozumowania
do kooca, naukowcy nie potrzebowaliby dłużej zaprzątad sobie głowy żadnymi obserwa-
cjami ani eksperymentami. Nauki przyrodnicze utraciłyby charakter nauk empirycznych,
stając  się  gałęzią  logiki  dedukcyjnej,  przy  czym  prawa  przyrody  zyskałyby  status  twier-

126

dzeo matematycznych, a własności świata można by poznawad wyłącznie na drodze ro-
zumowania dedukcyjnego.

Przekonanie, że naturę rzeczy istniejących w świecie można poznad mocą czystego

rozumu,

poprzez

zastosowanie

wnioskowania

dedukcyjnego

wychodzącego

z oczywistych  przesłanek,  ma  długą  historię.  Jego  zaczątki  możemy  znaleźd  już
w pismach  Platona  i Arystotelesa.  Pojawiło  się  ono  ponownie  w siedemnastym  wieku
u filozofów  racjonalistycznych,  jak  Kartezjusz,  który  skonstruował  system  fizyki,
z założenia oparty na zastosowaniu samego rozumu, a nie obserwacjach empirycznych.
O wiele  później,  w latach  trzydziestych  naszego  stulecia,  fizyk  E.A.  Milne  w podobny
sposób  próbował  stworzyd  dedukcyjny  opis  grawitacji  i kosmologii.  W ostanich  latach
idea, że całkowicie zunifikowana teoria fizyki mogłaby się okazad możliwa do wyprowa-
dzenia w sposób dedukcyjny, znów zyskała na popularności, co skłoniło Stephena Haw-
kinga do nadania swemu wykładowi inauguracyjnemu przy obejmowaniu katedry fizyki
w Cambridge prowokacyjnego tytułu „Czy zbliża się kres fizyki teoretycznej?”

Jednak jakie są podstawy, by przypuszczad, że może się tak zdarzyd? Nie wdając się

w rozważania,  czy  teoria  superstrun  i podobne  jej  koncepcje  rzeczywiście  stanowią  za-
lążek  przyszłej  unifikacji,  jestem  przekonany,  że  teza  o jedyności  teorii  superunifikacji
jest  fałszywa  i da  się  to  wykazad.  Do  wniosku  takiego  doprowadziło  mnie  szereg  prze-
słanek.  Pierwszą  z nich  jest,  że  fizycy  często  rozważają  niesprzeczne  matematycznie
„wszechświaty  myślowe”,  które  bez  wątpienia  są  różne  od  naszego  Wszechświata.  Po-
wody tego wyjaśniałem w rozdziale l. Poznaliśmy już jeden taki wszechświat myślowy -
automat komórkowy, a istnieje jeszcze wiele innych. Wydaje mi się, że dla zapewnienia
jedyności  teorii  musimy  postawid  jej  wymóg  nie  tylko  tego,  by  była  niesprzeczna  we-
wnętrznie,  lecz  także  aby  spełniała  szereg  innych  warunków  różnego  typu,  takich  jak
zgodnośd  z teorią  względności,  występowanie  określonych  symetrii,  czy  też  istnienie
trzech wymiarów przestrzennych i jednego czasowego.

Druga przesłanka dotyczy samego pojęcia jedyności w matematyce i logice. Matema-

tyka  opiera  się  na  pewnym  zbiorze  aksjomatów.  Wszystkie  twierdzenia  matematyki
można wywieśd dedukcyj-nie z tego zbioru aksjomatów, jednakże nie można wyprowa-
dzid samych aksjomatów. Ich uzasadnienie wykracza poza ramy matematyki. Można so-
bie  wyobrazid  wiele  różnych  zestawów  aksjomatów,  prowadzących  do  różnych  pod
względem logicznym struktur. Poważne problemy stwarza także twierdzenie Gödla. Pa-
miętajmy, że zgodnie z tym twierdzeniem w ogólnym przypadku niemożliwe jest dla da-
nego  systemu  aksjomatów  nawet  udowodnienie  nie-sprzeczności  samych  aksjomatów,
a jeśli  nawet  uda  się  dowieśd  ich  niesprzeczności,  to  i tak  system  aksjomatów  będzie
niezupełny  w tym  sensie,  że  będą  istniały  prawdziwe  twierdzenia  matematyczne,  któ-
rych  prawdziwości  nie  da  się  udowodnid  w ramach  tego  systemu.  W jednym  ze  swych
najnowszych artykułów Russell Stannard omawia, jakie to może mied konsekwencje dla
unifikacji fizyki:

127

Prawdziwa teoria wszystkiego musi uzasadnid nie tylko, jak powstał nasz Wszech-

świat, ale także, dlaczego jest to jedyny typ Wszechświata, jaki mógł zaistnied - dlaczego
mamy tylko jeden system praw fizyki.

Cel ten uważam za iluzoryczny. (...) Ten wrodzony, nieunikniony brak zupełności musi

się odzwierciedlad w każdym matematycznym modelu naszego Wszechświata. Jako
istoty stworzone, przynależące do świata fizycznego, musimy byd również opisywani
przez ten model. Wynika stąd, że nigdy nie będziemy w stanie uzasadnid wyboru przyję-
tych w tym modelu aksjomatów, a w konsekwencji i praw fizyki, którym odpowiadają te
aksjomaty. Nie będziemy też mogli uzasadnid wszystkich prawdziwych zdao, jakie można
wypowiedzied o Wszechświecie.

John Barrow zajął się zbadaniem, jakie ograniczenia na Teorię Wszystkiego nakłada

twierdzenie Gödla, i dochodzi do wniosku, że taka teoria byłaby „dalece niewystarczają-
ca, by rozwikład zawiłości Wszechświata takiego jak nasz. (...) Nie istnieje pojedyncza
formuła ujmująca cały Wszechświat, jego prawdę, harmonię i prostotę. Nie istnieje Teo-
ria Wszystkiego pozwalająca wniknąd w całośd istnienia, albowiem wniknąd we wszystko
znaczy nie poznad konkretnie niczego”.

Zatem poszukiwania Teorii Wszystkiego, pozwalającej wyrugowad ze świata wszelką

przygodnośd i wykazad, że świat fizyczny w sposób konieczny jest tym, czym jest, wydają
się skazane na niepowodzenie z racji czysto logicznych. Dla żadnego systemu racjonalnej
wiedzy  nie  można  dowieśd,  że  jest  on  zarazem  spójny  i zupełny.  Zawsze  pozostanie
pewna  otwartośd,  pewien  element  tajemnicy,  coś  niewyjaśnionego.  Filozof  Thomas
Torrance  przygania  tym,  którzy  ulegli  pokusie  uwierzenia,  że  Wszechświat  jest  „swego
rodzaju perpetuum  mobile, samoistnym, samowystarczalnym, samouzasadniającym się
tworem,  całkowicie  spójnym  i zupełnym,  a tym  samym  uwięzionym  w zaklętym  kręgu
nieuniknionych konieczności”. Ostrzega, że „Wszechświat nie zawiera w sobie racji, dla-
czego w ogóle istnieje, ani dlaczego jest taki, jaki jest; dlatego oszukujemy samych sie-
bie,  jeżeli  sądzimy,  że  potrafimy  dowieśd,  iż  poprzez  naukę  uda  nam  się  dowieśd,  że
Wszechświat nie mógłby byd inny”.

Może byd jednak tak, że prawa Wszechświata, chod nie są jedynymi możliwymi pod

względem  logicznym,  są  jedynymi  dopuszczającymi  powstanie  struktur  złożonych.
A może  nasz  Wszechświat  jest  jedynym,  w którym  możliwa  jest  biologia,  a zatem  po-
wstanie  organizmów  obdarzonych  świadomością.  Byłby  to  więc  jedyny  Wszechświat
będący przedmiotem poznania. Wracając do postawionego przez Einsteina pytania, czy
Bóg stwarzając Wszechświat miał jakąś swobodę wyboru, musimy na nie odpowiedzied
negatywnie, chyba że sam Bóg tak urządził świat, abyśmy o tym nie wiedzieli. Wspomina
o tym Stephen Hawking w książce Krótka historia czasu: „Byd może jest tylko jedna, lub
co najwyżej kilka, teorii wielkiej unifikacji, takich jak teoria strun heterotycznych, które
są spójne wewnętrznie i dopuszczają powstanie struktur tak skomplikowanych jak czło-
wiek, będący w stanie zgłębiad prawa przyrody i stawiad pytania o naturę Boga”.

128

Może nawet nie ma żadnych logicznych przeszkód, by uznad tak postawioną tezę;

tego  nie wiem. Wiem jednak, że nie ma absolutnie niczego, co by za nią  przemawiało.
Można  by  jeszcze  próbowad  argumentacji,  że  żyjemy  w najprostszym  z możliwych  po-
znawalnych  wszechświatów  to  znaczy,  prawa  fizyki  są  najprostszym  logicznie  spójnym
zbiorem praw, który dopuszcza powstanie struktur samoreprodukujących się. Nie wyda-
je się jednak, aby nawet w tak bardzo osłabionej wersji dało się tego dowieśd. Jak prze-
konaliśmy  się  w rozdziale  4,  istnieją  światy  kreowane  przez  automaty  komórkowe,
w których możliwa jest samoreprodukcja struktur, przy czym reguły definiujące te światy
są tak proste, że trudno wręcz sobie wyobrazid, aby prawa fizyki w ostatecznej teorii uni-
fikacji mogły byd prostsze.

Zajmijmy się teraz poważniejszym problemem dotyczącym tezy o jedyności Wszech-

świata, którego się na ogół nie zauważa. Nawet gdyby okazało się, że prawa fizyki mogą
byd  tylko  jedne,  nie  wynika  z tego  wcale,  że  wyznaczają  one  tylko  jeden  Wszechświat.
Jak  podawałem  w rozdziale  2,  prawa  fizyki  muszą  byd  rozpatrywane  wspólnie
z kosmicznymi  warunkami  początkowymi.  Jeden  z możliwych  układów  warunków  po-
czątkowych  zaproponowany  został  przez  Hartle'a  i Hawkinga;  omówimy  je  pod  koniec
tego  rozdziału.  Jakkolwiek  może  się  on  wydawad  naturalny,  jest  to  tylko  jedna
z nieskooczenie  wielu  możliwości.  W obecnej  koncepcji  „prawa  warunków  początko-
wych” nie ma nic, co mogłoby w najmniejszym stopniu sugerowad, że tylko jakieś jedne
konkretne warunki początkowe miałyby byd spójne z prawami fizyki. Wręcz przeciwnie.
Sam Hartle dowodzi, że istnieją głębokie zasadnicze powody, dlaczego prawa te nie mo-
gą byd wyznaczone jednoznacznie: „Konstruujemy nasze teorie w ramach Wszechświata,
a nie poza nim, i wprowadza to w nieunikniony sposób pewne ograniczenia. Na przykład,
warunki  początkowe  muszą  byd  na  tyle  proste,  aby  dały  się  one  wyrazid  w ramach  sa-
mego Wszechświata”. Uprawiając naukę, wprawiamy materię w ruch. Nawet samo my-
ślenie wiąże się ze zmianami ruchu elektronów w naszym mózgu. Zmiany te, chod bar-
dzo  niewielkie,  mają  wpływ  na  stan  innych  elektronów  i atomów  we  Wszechświecie.
Hartle  wyciąga  stąd  wniosek:  „Wobec  tego  musi  istnied  wiele  układów  warunków  po-
czątkowych niemożliwych do odróżnienia poprzez sam fakt, że o nich myślimy”.

Inna łyżka dziegciu związana jest z tym, że świat na poziomie fundamentalnym ma

naturę kwantową, wraz z nieodłącznym jej indeterminizmem. Każda teoria pretendująca
do  miana  Teorii  Wszystkiego  musi  to  uwzględniad,  co  oznacza,  że  teoria  taka  mogłaby
wyznaczad  jednoznacznie  co  najwyżej  świat  najbardziej  prawdopodobny,  od  którego
świat rzeczywisty różniłby się na poziomie elementarnym na niezliczoną liczbę niemoż-
liwych do przewidzenia sposobów. Mogłoby się to także uwidaczniad w skali makrosko-
powej;  na przykład  pojedyncze zderzenie  cząstek  może doprowadzid  do powstania  no-
wej mutacji jakiegoś gatunku, zmieniając bieg ewolucji.

129

Ład przygodny

Wydaje się zatem, że Wszechświat nie musi byd taki, jaki jest: mógłby byd inny.

W ostatecznym rachunku to właśnie założenie, że Wszechświat jest zarówno przygodny,
jak i poznawalny, jest motywacją dla badao empirycznych, bowiem gdyby nie był przy-
godny, bylibyśmy w stanie poznad go wyłącznie na drodze logicznej dedukcji; a gdyby nie
był poznawalny, nauka w ogóle nie byłaby możliwa. „To właśnie połączenie przygodności
i poznawalności  -  pisze  filozof  Ian  Barbour  -  motywuje  nas  do  poszukiwania  nowych,
nieoczekiwanych  form  racjonalnego  porządku”.  Barbour  wskazuje,  że  przygodnośd
świata ma poczwórny aspekt. Po pierwsze, same prawa fizyki, jak wszystko na to wska-
zuje,  nie  są  konieczne.  Po  drugie,  kosmologiczne  warunki  początkowe  mogły  byd  inne.
Po trzecie, jak wiemy z mechaniki kwantowej, „Pan Bóg gra w kości” - to znaczy, zjawiska
na  poziomie  fundamenalnym  przyrody  mają  charakter  statystyczny.  I  w koocu  mamy
fakt,  że  Wszechświat  rzeczywiście  istnieje.  Ostatecznie,  niezależnie  od  tego,  jak  znako-
mite  teorie  byśmy  tworzyli,  nie  jest  wcale  powiedziane,  że  świat  odpowiadający  tym
teoriom musi istnied. Stephen Hawking zwraca szczególną uwagę właśnie na ten aspekt:
„Czemu Wszechświat zadaje sobie w ogóle trud istnienia? – pyta. - Co wypełnia równa-
nia życiem, powołując do istnienia Wszechświat, który opisują?”.

Moim zdaniem jest jeszcze piąty typ przygodności, z którym mamy do czynienia

w prawach „wyższego poziomu”, odnoszących się do własności samoorganizacji układów
złożonych. Co rozumiem pod pojęciem takich praw, omówiłem wyczerpująco w książce
The  Cosmic  Blueprint,  więc  ograniczę  się  tu  do  kilku  przykładów.  Wspominałem  już
o prawach genetyki Mendla, które, jakkolwiek w pełni zgodne z prawami fizyki, nie mogą
byd  jednak  wyprowadzone  wyłącznie  na  ich  podstawie.  Podobnie  różnego  typu  prawa
i regularności,  występujące  w układach  chaotycznych  lub  układach  samoorganizujących
się,  uwarunkowane  są  nie  tylko  prawami  fizyki,  ale  i konkretnym  charakterem  danego
układu.  W wielu  przypadkach  efektywne  zachowanie  się  układu  zależy  od  przypadko-
wych  fluktuacji  na  poziomie  mikroskopowym,  a zatem  praktycznie  musimy  taki  układ
uznad za indeterministyczny. A zatem te prawa i regularności wyższego poziomu zawie-
rają istotne elementy przygodności niezależnie od praw fizyki.

Najbardziej tajemniczą stroną przygodności jest nie tyle to, że świat mógłby byd inny,

niż  jest,  lecz  to,  iż  panuje  w nim  przygodny  ład.  Najsilniej  uwidacznia  się  w dziedzinie
biologii, gdzie konkretne formy organizmów żywych są bez wątpienia przygodne (łatwo
mogłyby  byd  inne),  a jednak  w biosferze  mamy  do  czynienia  z wyraźnym,  wszechobec-
nym  ładem.  Gdyby  elementy  świata  były  bezładne,  nieuporządkowane  w żaden  szcze-
gólny  sposób,  ich  konkretny  układ  i tak  byłby  zagadkowy.  Jednakże  fakt,  że  przygodne
przymioty  świata  układają  się  jednocześnie  w pewne  uporządkowane  struktury,
z pewnością kryje w sobie głęboki sens.

Kolejna niezwykle istotna cecha uporządkowanej przygodności świata związana jest

z istotą tego porządku, który konstytuuje racjonalną jednośd kosmosu. Ponadto ten ca-

130

łościowy porządek jest dla nas poznawalny. Czyni to całą zagadkę o wiele, wiele głębszą.
Niemniej, niezależnie od tego, co się za tym kryje, na tych własnościach świata opiera się
cała nauka. „To połączenie przygodności, racjonalności, wolności i stabilności Wszech-
świata - pisze Torrance - sprawia, że jest on tak niezwykły, i nie tylko umożliwia badanie
go w sposób naukowy, ale czyni to wręcz naszym obowiązkiem. (...) Właśnie w oparciu
o nierozerwalną więź pomiędzy przygodnością a porządkiem w świecie, w naukach
przyrodniczych mogło rozwinąd się to charakterystyczne zespolenie teorii i empirii, które
doprowadziło do największych postępów w zdobywaniu przez nas wiedzy o otaczającym
nas świecie”.

Zatem moim wnioskiem jest, że faktyczny kształt świata nie jest w żadnym stopniu

wymuszony; mógłby on równie dobrze byd inny. W ten sposób ponownie stanęliśmy
przed problemem, dlaczego jest on taki, jaki jest. Czym można by uzasadnid jego istnie-
nie i niezwykłą postad?

Najpierw postaram się wykazad niesłusznośd dośd trywialnego uzasadnienia, jakie

bywa  niekiedy  proponowane.  Jest  to  pogląd,  że  każdy  element  Wszechświata  da  się
uzasadnid  za  pomocą  czegoś  innego,  a to  z kolei  z pomocą  czegoś  jeszcze  innego,  i tak
dalej  w nieskooczonośd.  Jak  nadmieniłem  w rozdziale  2,  takim  nieskooczonym  łaocu-
chem  rozumowania  posługiwali  się  niektórzy  zwolennicy  teorii  stanu  stacjonarnego
w oparciu o to, że w teorii tej Wszechświat nie miał początku w czasie. Jednakże nie da
się  przyjąd  nieskooczonego  łaocucha,  w którym  każde  ogniwo  jest  uzasadnieniem  po-
przedniego  ogniwa,  za  rzeczywiste  uzasadnienie  czegokolwiek,  gdyż  nadal  pozostanie
zagadką,  dlaczego  istnieje  właśnie  dane  ogniwo,  czy  też  dlaczego  istnieje  w ogóle  taki
łaocuch.  Leibniz  przedstawił  to  dobitnie,  zachęcając  do  wyobrażenia  sobie  nieskooczo-
nego ciągu książek, z których każda kolejna kopiowana jest z poprzedniej. Powiedzenie,
że  uzasadniliśmy  w ten  sposób  pochodzenie  ich  treści,  jest  absurdalne.  Nadal  mamy
pełne prawo zapytad, kto jest autorem.

Wydaje mi się, że jeżeli ktoś uparcie trzyma się zasady racji dostatecznej i żąda, aby

świat  miał  racjonalne  uzasadnienie,  to  nie  ma  innej  możliwości,  jak  poszukiwad  tego
uzasadnienia gdzieś poza nim w sferze metafizyki, ponieważ, jak widzieliśmy, przygodny
świat  fizyczny  nie  może  uzasadnid  sam  siebie.  Jakiego  typu  metafizyczna  siła  sprawcza
byłaby  zdolna  do  stworzenia  Wszechświata?  Ważne  jest,  aby  wystrzegad  się  naiwnego
wyobrażania sobie Stwórcy tworzącego w jakiejś chwili świat swą nadprzyrodzoną mocą,
niczym magik wyciągający królika z cylindra. Jak już wyczerpująco wyjaśniałem, stworze-
nie świata nie może polegad na samym spowodowaniu Wielkiego Wybuchu. Potrzebne
jest bardziej wyrafinowane, bezczasowe rozumienie stworzenia, które, by użyd sformu-
łowania  Hawkinga,  wypełnia  równania  życiem,  przemieniając  to,  co  tylko  możliwe,
w coś, co istnieje naprawdę, stworzenie w sensie kształtowania praw fizyki, które między
innymi wyznaczają ewolucję czasoprzestrzeni.

Naturalnie teologowie twierdzą, że mocą sprawczą odpowiedzialną za istnienie świa-

ta jest Bóg. Ale w jaki sposób miałoby to nastąpid? Jeśli wyobrażad sobie Boga jako nad-

131

przyrodzony umysł (czy też Myśl), zasadne jest określanie go jako osoby. Wszakże nie
wszyscy teiści podzielają tę ideę. Niektórzy wolą myśled o Bogu jako o Bycie-w-sobie,
bądź jako o Mocy Stwórczej, aniżeli Myśli.

W istocie można jednak przyjmowad, że czynnik stwórczy może mied jeszcze inną po-

stad. Filozof John Leslie utrzymuje, że mogłaby tu wchodzid w grę „powinnośd etyczna”,
idea,  która  sięga  swymi  korzeniami  jeszcze  myśli  Platona.  Innymi  słowy,  Wszechświat
istnieje, ponieważ jest to dobre. „Wiara w Boga - pisze Leslie - przeradza się w wiarę, iż
świat istnieje, gdyż powinien istnied”. Koncepcja ta wydaje się nieco dziwna. W jaki spo-
sób  „powinnośd  etyczna”  miałaby  stworzyd  świat?  Pamiętajmy  jednak,  że  nie  mówimy
tutaj  o stwarzaniu  w kauzalno-mechanicznym  sensie,  jak  w przypadku  budowniczego
domu,  lecz  o „napełnianiu  życiem  równao”  wyrażających  prawa  fizyki,  przekształcaniu
tego, co tylko możliwe, w rzeczywistośd. Co mogłoby „napełniad życiem” w tym sensie?
Z oczywistych względów nie może to byd żaden ze znanych obiektów materialnych. Jeśli
w ogóle istnieje odpowiedź na to pytanie, musiałoby to byd  coś bardzo abstrakcyjnego
i niecodziennego.  Nie  ma  żadnej  logicznej  sprzeczności  w przypisywaniu  zdolności
stwórczych wartościom etycznym lub estetycznym, lecz nie ma też żadnej logicznej ko-
nieczności,  aby  to  czynid.  Leslie  proponuje  jednakowoż,  iż  może  tu  chodzid  o słabszy,
pozalogiczny,  sens  konieczności:  że  „dobro”  może  jakoś  zmuszone  stworzyd  świat,  po-
nieważ jest to dobre.

Jeżeli ktoś nie zamierza porzucid idei, że świat nie może istnied bez uzasadnienia,

i jeżeli  dla  wygody  określimy  to  uzasadnienie  mianem  Boga  (niezależnie  od  tego,  czy
mamy na myśli osobę, moc stwórczą, powinnośd etyczną, czy też jakąś inną  niewymie-
nioną dotąd jej koncepcję), to pierwszym pytaniem, na jakie winien odpowiedzied, jest:
w jakim sensie można powiedzied, że Bóg ukstałtował prawa fizyki (i inne przygodne ele-
menty świata)? Albowiem, by określenie to mogło cokolwiek w ogóle znaczyd, Bóg mu-
siał  wybrad  nasz  świat  spośród  innych  możliwości.  Musiał  tu  byd  jakiś  element  wolnej
decyzji, odrzucenia innych możliwych światów. Więc jaki to miałby byd Bóg? Z założenia
byłby On racjonalny. Nie miałoby sensu mówienie o irracjonalnym Bogu; równie dobrze
możemy  przyjmowad,  że  irracjonalny  jest  sam  Wszechświat.  Powinien  On  byd  także
wszechmocny. Gdyby Bóg nie był wszechmocny, to Jego moc musiałaby byd czymś ogra-
niczona.  Ale  co  mogłoby  ograniczad  moc  Boga?  Chcielibyśmy  z kolei  wiedzied,  skąd
wzięły się te ograniczenia i co określiło ich konkretną postad, mianowicie, co Bóg może
i czego  nie  może.  (Zauważmy,  że  nawet  wszechmocny  Bóg  podlegałby  ograniczeniom
wynikającym  z logiki;  nie  byłby  w stanie  stworzyd  na  przykład  kwadratowego  koła).  Na
mocy  analogicznego  rozumowania,  Bóg  musiałby  byd  doskonały,  bo  cóż  mogłoby  spo-
wodowad w Nim jakieś niedoskonałości? Musiałby byd również wszechwiedzący, to zna-
czy  musiałby  znad  wszystkie  dopuszczalne  logicznie  alternatywne  możliwości,  aby  był
w stanie dokonad racjonalnego wyboru.

132

Najlepszy ze światów?

Leibniz przeprowadził powyższe rozumowanie szczegółowo, starając się udowodnid

na podstawie przesłanki o racjonalności kosmosu, że taki Bóg istnieje. Konkluzją jego
rozumowania było, że byt racjonalny, wszechmocny, doskonały i wszechwiedzący musiał
nieodwołalnie wybrad najlepszy z możliwych światów. Powód? Gdyby doskonały Bóg
świadomie wybrał świat mniej doskonały, to postąpiłby irracjonalnie. Żądalibyśmy uza-
sadnienia tego szczególnego wyboru. Ależ jakież można by tu podad uzasadnienie?

Koncepcja, że nasz świat jest najlepszy z możliwych, do wielu ludzi nie przemawiała.

Leibniz  (pod  postacią  doktora  Panglossa)  został  okrutnie  wykpiony  w tej  kwestii  przez
Woltera:  „O,  doktorze  Pangloss!  Jeżeli  to  ma  byd  najlepszy  ze  wszystkich  możliwych
światów, to jakżeż muszą wyglądad te pozostałe?” Zarzuty pod jej adresem koncentrują
się  zazwyczaj  na  problemie  zła.  Możemy  sobie  przecież  wyobrazid  świat,  w którym,  na
przykład, nie ma zła ani cierpienia. Czyż ów świat nie byłby lepszy?

Pomijając rozważania etyczne, może byd także pewien sens fizyczny, w którym nasz

świat jest najlepszy z możliwych. Każdego uderza ogromne bogactwo i złożonośd fizycz-
nego  świata.  Niekiedy  może  się  wydawad,  że  przyroda  wprost  „wyszła  z siebie”,  aby
wytworzyd nietrywialny, wyrafinowany Wszechświat. Freeman Dyson próbował uchwy-
cid  tę  właściwośd  w podanej  przez  siebie  zasadzie  maksymalnej  komplikacji:  prawa
przyrody  i warunki  początkowe  są  takie,  że  dają  w wyniku  Wszechświat  możliwie  naj-
bardziej zróżnicowany. „Najlepszy” rozumiane jest w tym przypadku jako „najbogatszy”
w sensie największej różnorodności i złożoności układów fizycznych. Cała sztuka polega
na tym, aby ująd to jakoś w ścisły, matematyczny sposób.

Ostatnio fizycy teoretyczni Lee Smolin i Julian Barbour podali wyimaginowany przy-

kład,  jak  to  można  by  osiągnąd.  Założyli  oni,  że  istnieje  jakieś  fundamentalne  prawo
przyrody,  które  powoduje,  iż  Wszechświat  dąży  do  stanu  maksymalnej  różnorodności.
Oznacza  to,  że  jego  elementy  układają  się  tak,  aby  doprowadzid  do  możliwie  najwięk-
szego zróżnicowania, które należałoby ściśle zdefiniowad. Leibniz twierdził, że świat wy-
kazuje największą różnorodnośd, gdy podlega największemu uporządkowaniu. Brzmi to
ładnie,  jednak  znaczy niewiele, dopóki nie zdefiniuje się tego  jasno  w sposób matema-
tyczny. Smolin i Barbour podejmują się to uczynid, aczkolwiek w skromnej skali, definiu-
jąc  „różnorodnośd”  dla  najprostszego  z możliwych  do  pomyślenia  systemów:  układu
kropek połączonych ze sobą liniami, przypominającego schemat połączeo lotniczych na
mapie. Matematycy nazywają to „grafem”. Kropki i linie nie muszą odpowiadad żadnym
rzeczywistym  obiektom  w rzeczywistej  przestrzeni,  po  prostu  reprezentują  pewne  abs-
trakcyjne związki, które mogą byd rozpatrywane same w sobie. Jasne jest, że mogą byd
grafy  proste  i grafy  skomplikowane,  w zależności  od  tego,  jak  poprowadzimy  linie  we-
wnątrz  nich.  Możliwe  jest  znalezienie  grafu,  którego  układ,  widziany  z wszystkich  jego
punktów (kropek), będzie, w dobrze określonym sensie, najbardziej skomplikowany. Ca-
ły  chwyt  polega  na  odniesieniu  tego  do  rzeczywistego  świata.  Co  miałoby  odpowiadad

133

kropkom  i liniom  grafu?  Smolin  i Barbour  sugerują,  by  były  one  abstrakcyjnymi  odpo-
wiednikami  cząstek  w trójwymiarowej  przestrzeni,  a pojęcia  takie,  jak  odległości  wza-
jemne między cząstkami, wynikałyby w naturalny sposób ze stosunków wewnątrz grafu.
Na  tym  etapie  idea  ta  wydaje  się  dośd  mało  konkretna,  niemniej  pokazuje  to,  jakimi
drogami podążają teoretycy, aby poszerzyd swoje horyzonty przy zgłębianiu istoty praw
fizyki.

Można też sobie wyobrazid odmienne formy optymalnego wyboru, inne sposoby, na

jakie  nasz  świat  mógłby  byd  najlepszy  z możliwych.  Wspominałem  już,  że  prawa  fizyki
można  potraktowad  jako  kosmiczny  kod,  zaszyfrowany  „komunikat”  ukryty  pod  po-
wierzchnią  danych  obserwacyjnych.  John  Barrow  snuł  przypuszczenia,  że  konkretne
prawa  obowiązujące  w naszym  Wszechświecie  mogą  odpowiadad  kodowaniu  optymal-
nemu  pod  jakimś  względem.  Znaczna  częśd  tego,  co  naukowcom  wiadomo  w zakresie
kodowania  i przesyłania  informacji,  wywodzi  się  z pionierskich  prac  Claude'a  Shannona
prowadzonych podczas drugiej wojny światowej, którego książka o teorii informacji stała
się  pozycją  klasyczną.  Jednym  z problemów,  jakimi  zajmował  się  Shannon,  był  wpływ
szumów  w kanale  przesyłowym  na  przesyłany  komunikat.  Wszyscy  wiemy,  w jakim
stopniu  zakłócenia  na  linii  telefonicznej  mogą  utrudnid  prowadzenie  rozmowy:  ogólnie
mówiąc,  szumy  powodują  stratę  informacji.  Niemniej  można  obejśd  ten  problem  po-
przez  zakodowanie  komunikatu  z odpowiednią  redundancją.  Na  tej  zasadzie  działają
niektóre  z nowoczesnych  systemów  telekomunikacyjnych.  Barrow  rozciąga  tę  ideę  na
prawa  przyrody.  W koocu,  nauka  jest  swoistym  dialogiem  z przyrodą.  Przeprowadzając
eksperymenty, w pewnym sensie zadajemy przyrodzie pytania. Co więcej, w odpowiedzi
nie  otrzymujemy  informacji  w czystej  postaci;  zawiera  ona  przeróżne  „szumy”,  zwane
błędami  eksperymentalnymi,  które  powodowane  są  przez  wiele  czynników.  Ale,  jak
podkreślałem, przyroda nie przekazuje nam informacji otwartym tekstem, lecz w postaci
kodu. Teza Barrowa zasadza się w tym, że ten „kosmiczny kod” ma byd może taką struk-
turę, by umożliwiad optymalny przekaz informacji zgodnie z teorią Shannona: „Aby zre-
alizowad tę obietnicę dowolnie wysokiej wierności przekazywania sygnałów, informacja
musi zostad zakodowana w szczególny sposób. (...) W przedziwny metaforyczny sposób
Przyroda wydaje się byd »zaszyfrowana« w takiej właśnie optymalnej postaci”. Mogłoby
to wyjaśniad, dlaczego udaje nam się złamad ten kod przyrody i odkryd jej ogólne prawa.

Optymalnością innego typu, odnoszącą się do matematycznej postaci praw przyrody,

jest  ich  często  wymieniana  prostota.  Einstein  podsumował  to  pisząc:  „Dotychczasowe
doświadczenia  uzasadniają  naszą  wiarę,  że  przyroda  realizuje  najprostsze  z możliwych
do pomyślenia idei matematycznych”. Z pewnością jest to intrygujące. „Zagadkę stanowi
już samo to, iż świat można opisad za pomocą matematyki - pisze Barrow - ale to, że jest
to  w miarę  prosta  matematyka,  którą  jesteśmy  w stanie  opanowad  w ciągu  zaledwie
kilku  lat  wytężonych  studiów,  jest  doprawdy  tajemnicą  wewnątrz  tej  zagadki”.  Czyżby-
śmy  więc  naprawdę  żyli  w świecie  najlepszym  z możliwych  w tym  sensie,  iż  da  się  naj-
prościej  opisad  matematycznie?  Wcześniej  w tym  rozdziale  podawałem  powody,  dla-

134

czego sądzę, że nie. A może w najprostszym możliwym świecie, który dopuszcza istnie-
nie złożonych układów biologicznych? I w tym przypadku, jak wyjaśniałem, odpowiedź,
moim  zdaniem,  jest  negatywna,  jakkolwiek  jest  to  przynajmniej  hipoteza  podatna  na
badanie  w sposób  naukowy.  Możemy  wypisad  równania  fizyki,  a następnie  pomajstro-
wad trochę przy nich, by się przekonad, jaki to da efekt. W ten sposób teoretycy konstru-
ują sztuczne modelowe światy, by sprawdzid matematycznie, czy możliwe byłoby w nich
życie.  Badaniom  nad  tym  zagadnieniem  poświęcono  wiele  wysiłku.  Większośd  badaczy
dochodzi do wniosku, że istnienie układów złożonych, zwłaszcza układów biologicznych,
jest w znacznym stopniu zależne od kształtu praw fizyki i w niektórych przypadkach na-
wet  ich  minimalne  zmiany  są  w stanie  zniweczyd  szansę  powstania  życia,  przynajmniej
w znanej nam postaci. Nosi to nazwę Zasady Antropicznej, ponieważ wiąże nasze istnie-
nie  jako  obserwatorów  Wszechświata  z jego  prawami  i warunkami  początkowymi.  Po-
wrócę do tego zagadnienia w rozdziale 8.

Oczywiście, żądanie, aby prawa dopuszczały powstanie świadomych form życia, jest

w każdym razie dośd szowinistyczne. Szczególnośd praw może byd różnego rodzaju; mo-
gą one na przykład posiadad rozmaite matematyczne własności, których dotychczas nie
poznaliśmy. Może rzeczywiste prawa odpowiadają maksymalnym lub minimalnym war-
tościom jakichś nieznanych jeszcze wielkości. Tego po prostu nie wiemy.

Piękno jako wskaźnik prawdy

Do tej pory zajmowałem się aspektami matematycznymi. Ale może nasze prawa wy-

różniają się w jakiś inny, bardziej wyrafinowany sposób, na przykład pod względem es-
tetycznym.  Wśród  naukowców  rozpowszechnione  jest  przekonanie,  że  piękno  może
prowadzid do prawdy, i wiele odkryd w fizyce teoretycznej zostało dokonanych przez fi-
zyków  stawiających  nowej  teorii  wymóg  matematycznej  elegancji.  Niekiedy,  gdy  prze-
prowadzenie testów laboratoryjnych nastręcza nazbyt wielkie trudności, takie estetycz-
ne kryteria mogą odgrywad nawet większą rolę niż eksperymenty. Gdy Einstein omawiał
raz test eksperymentalny swojej ogólnej teorii względności, zapytano go, co by uczynił,
gdyby eksperyment ten dał wyniki niezgodne z teorią. Możliwośd ta bynajmniej nie zbiła
go z tropu. „Tym gorzej dla eksperymentu - odparł. - Teoria jest słuszna!” Paul Dirac, fi-
zyk-teoretyk,  którego  rozważania  natury  estetycznej  doprowadziły  do  znalezienia  bar-
dziej eleganckiego pod względem matematycznym równania opisującego elektron, które
później  pozwoliło  efektywnie  przewidzied  istnienie  antymaterii,  podzielając  ten  pogląd
wyraził  się,  że  „ważniejsze,  aby  równania  odznaczały  się  pięknem,  niż  by  odpowiadały
wynikom eksperymentów”.

Elegancja matematyczna jest pojęciem, które trudno wytłumaczyd komuś nieobez-

nanemu z matematyką, niemniej jednak wielce cenioną przez uczonych. Jednakże, jak
wszelkie oceny wartości estetycznych, ma ona charakter wysoce subiektywny. Nikt do-
tąd nie wynalazł „wzorca piękna”, który pozwoliłby na mierzenie wartości estetycznych
bez odwoływania się do człowieka oceniającego je. Czyż można rzeczywiście twierdzid,

135

że  pewne  formy  matematyczne  są  same  w sobie  piękniejsze  od  innych?  Byd  może  nie.
Wtedy  staje  się  bardzo  dziwne,  że  piękno  może  decydowad  o wyborze  teorii  w nauce.
Czemu  prawa  przyrody  wydają  się  ludziom  piękne?  Nie  ulega  wątpliwości,  że
w kształtowaniu  poczucia  piękna  u człowieka  odgrywają  rolę  przeróżne  czynniki  biolo-
giczne  i psychologiczne.  Nic  zatem  zaskakującego  w tym,  że  na  przykład  wszystko,  co
przypomina kobietę, jest pociągające dla mężczyzn, a płynne linie wielu pięknych rzeźb,
obrazów i budowli architektonicznych niewątpliwie rodzą takie skojarzenia. To, co przy-
jemne  dla  oka  i ucha,  może  byd  podyktowane  budową  i sposobem  funcjonowania  mó-
zgu.  Byd  może  muzyka  w jakiś  sposób  odzwierciedla  rytmy  encefalograficzne.  Tak  czy
owak,  jest  w tym  jednak  coś  dziwnego.  Jeżeli  piękno  jest  pojęciem  uwarunkowanym
biologicznie, mającym znaczenie dla przetrwania gatunku ludzkiego, z tym większym za-
skoczeniem przyjmujemy, że pojawia się ono w ezoterycznym świecie fundamentalnych
praw  fizyki,  które  nie  mają  żadnego  bezpośredniego  odniesienia  do  biologii.  Z drugiej
strony, jeżeli piękno to coś więcej niż czysta biologia, jeżeli kontemplacja piękna polega
na  docieraniu  do  czegoś  głębszego,  jakiejś  istotnej  warstwy  rzeczywistości,  to  jest
z pewnością  faktem  o dużym  znaczeniu,  iż  to  „coś”  miałoby  się  odbijad
w fundamentalnych prawach Wszechświata.

W rozdziale 6 opisywałem, jak wielu wybitnych uczonych wyrażało poczucie, że czer-

pią  inspirację  z jakiegoś  myślowego  kontaktu  z platooską  dziedziną  form  matematycz-
nych  i estetycznych.  Szczególnie  Roger  Penrose  wiarygodnie  przedstawia  owo  „wtar-
gnięcie”  twórczego  umysłu  w dziedzinę  idealną  i bezpośredni  ogląd  form  matematycz-
nych, które są w jakimś sensie piękne. W istocie uważa on piękno za decydujący czynnik,
którym kierował się w większości swoich badao matematycznych. Może to byd zaskaku-
jące  dla  czytelników,  którzy  mieli  wizję  matematyki  jako  bezosobowej,  zimnej,  oschłej
i rygorystycznej  dyscypliny.  Lecz,  jak  wyjaśnia  Penrose:  „Ścisły  dowód  stanowi  zwykle
dopiero  ostatni  etap.  Wcześniej  prowadzi  się  poszukiwania  na  drodze  intuicyjnej
i względy estetyczne odgrywają wtedy niezmiernie ważną rolę”.

Czy Bóg jest bytem koniecznym?

Dwoje oczu ma człowiek

Jedno widzi rzeczy marne, które czas pochłania

Drugie zaś to, co boskie i wieczne

Księga Angelusa Silesiusa

Odchodząc od pytania, czy i w jakim sensie możemy uznad, że żyjemy w najlepszym

z możliwych  światów,  stajemy  przed  jeszcze  głębszym  problemem.  Ujmując  rzecz  pro-
sto:  jeżeli  świat  ma  swoje  uzasadnienie  i tym  uzasadnieniem  nie  może  byd  on  sam,  to
musi nim byd jakiś byt wobec  świata zewnętrzny, np. Bóg. Lecz co z kolei stanowi uza-

136

sadnienie  Boga?  Ta  stara  zagadka  „kto  stworzył  Boga”  grozi  popadnięciem
w nieskooczony  ciąg  uzasadniania.  Jak  się  wydaje,  można  temu  zapobiec  jedynie  przez
przyjęcie, że Bóg „uzasadnia się sam”, co oznacza, iż jest On bytem koniecznym w sensie
logicznym, co wyjaśniałem na początku tego rozdziału. Ściślej mówiąc, jeśli Bóg ma sta-
nowid rację dostateczną świata, to wynika stąd, że sam musi byd bytem koniecznym, po-
nieważ gdyby był bytem przygodnym, to ciąg uzasadnieo trzeba by kontynuowad, gdyż
moglibyśmy postawid pytanie, jakie czynniki zewnętrzne determinują Boga i jego naturę.
Jednak czy pojęcie bytu koniecznego, bytu zawierającego w sobie rację swego własnego
istnienia,  ma  w ogóle  sens?  Wielu  filozofów  dowodziło,  że  idea  ta  jest  sprzeczna  lub
bezsensowna. Z pewnością ludzie nie są w stanie pojąd natury takiego bytu, lecz to nie
oznacza bynajmniej, że samo pojęcie bytu koniecznego jest wewnętrznie sprzeczne.

Zmagając się z pojęciem bytu koniecznego, można zacząd od postawienia pytania, czy

w ogóle istnieje coś, co zachodzi w sposób konieczny. Aby zaostrzyd nasz apetyt, na po-
czątek rozważmy stwierdzenie: „Istnieje co najmniej jedno prawdziwe zdanie”. Nazwij-
my je zdaniem A. Czy A jest prawdziwe w sposób konieczny? Przypuśdmy, że twierdzę, iż
A jest fałszywe. Nazwijmy to zdaniem B: „A jest fałszywe”. Ale jeżeli A jest fałszywe, to B
również, jako że B jest zdaniem, a jeżeli A jest fałszywe, nie istnieje żadne zdanie praw-
dziwe. Tak więc A musi byd prawdziwe. Jest zatem logicznie niemożliwe, by nie istniały
żadne zdania prawdziwe.

Jeżeli istnieją konieczne zdania, to pojecie bytu koniecznego nie jest już z góry absur-

dalne. Tradycyjna koncepcja Boga w teologii chrześcijaoskiej, rozwinięta w znacznej czę-
ści przez św. Tomasza z Akwinu w trzynastym wieku, określa Go jako byt konieczny, bez-
czasowy,  doskonały  i niezmienny,  od  którego  świat  jest  całkowicie  zależny  w swym  ist-
nieniu,  lecz  który  z kolei  zupełnie  nie  zależy  od  istnienia  świata.  Jakkolwiek  taka  wizja
Boga jako ostatecznego uzasadnienia świata zdaje się byd wymuszona przez wymogi ra-
cjonalności,  istnieją  poważne  trudności  z pogodzeniem  jej  z ideą  przygodnego,  zmien-
nego świata, a zwłaszcza świata, w którym występują istoty obdarzone wolną wolą. Jak
ujął  to  niegdyś  ateistyczny  filozof  A.J.  Ayer,  ze  zdao  koniecznych  wynikają  tylko  zdania
konieczne.

Ta niepokojąca sprzecznośd trapiła zasadniczo myśl teologiczną Zachodu już od cza-

sów  Platona.  U Platona,  jak  widzieliśmy,  samo  pojęcie  „racjonalności”  związane  było
z istnieniem  abstrakcyjnego  świata  wiecznych,  niezmiennych  i doskonałych  Idei,  który
stanowił dla niego jedynie prawdziwą rzeczywistośd. I w tej niezmiennej dziedzinie Pla-
ton  umieścił  najwyższy  cel  poznania,  Dobro.  W przeciwieostwie  do  niej,  dostępny  bez-
pośrednio  zmysłom  świat  rzeczy  materialnych  nieustannie  się  zmienia.  Powiązanie
wiecznego świata Idei i przemijającego świata materii stwarza zatem znaczne problemy.
Jak  wyjaśniałem  w rozdziale  l,  Platon  postulował  istnienie  Demiurga,  bytującego
w czasie, który stara się kształtowad materię jak najwierniej na wzór Idei, lecz to naiwne
usiłowanie pogodzenia tego, co zmienne, z tym, co Niezmienne, jeszcze bardziej uzmy-

137

sławia, jak poważny jest paradoks pojęciowy zawarty we wszelkich próbach uzasadnie-
nia przygodnego świata.

Ważne jest, aby zrozumied, że paradoks ten nie jest jedynie technicznym problemem

pojawiającym się w dyskusjach teologicznych, lecz nieuchronną konsekwencją pewnych
racjonalnych metod  uzasadniania.  Kartezjusz  i jego zwolennicy starali  się osadzid  nasze
doświadczenie świata  na opoce intelektualnej  pewności. Jeśli będziemy trzymad  się tej
tradycji, to w naszych poszukiwaniach wiedzy pewnej nieuniknienie dojdziemy do syste-
mów  pojęd  bez-czasowych, takich jak matematyka  i logika, ponieważ prawda  rzeczywi-
sta  z definicji  nie  zależy  od  czasu.  Rzetelnośd  tych  abstrakcyjnych  dziedzin  jest  zapew-
niona  przez  to,  że  ich  elementy  spojone  są  ze  sobą  pewnością  koniecznego  wynikania
logicznego. Jednak sam świat doświadczenia,  na którego uzasadnieniu nam zależy, jest
przygodny i zależny od czasu.

Napięcia wywołane tą sprzecznością pojawiają się w nauce równie często, jak

w religii. Widzimy je w nieustających trudnościach, w jakie wikłają się próby pogodzenia
wiecznych  praw  fizyki  z istnieniem  we  Wszechświecie  „strzałki  czasu”.  Widzimy  je
w zażartych  debatach,  jak  możliwy  jest  postęp  w ewolucji  biologicznej  zachodzącej
wskutek  chaotycznych  mutacji.  I widzimy  je  w starciu  paradygmatów,  jakie  towarzyszy
najnowszym badaniom nad układami samoorganizującymi się, które spotykają się z taką
wrogością, że wskazuje to na jakieś głęboko zakorzenione uprzedzenia kulturowe.

Oryginalnym wkładem myśli chrześcijaoskiej w przezwyciężenie tego paradoksu jest

doktryna stworzenia ex nihilo, którą przedstawiłem w rozdziale 2. Była to śmiała próba
wyrwania  się  z logicznej pułapki przez zapostulowanie, aby pozaczasowy byt konieczny
nadprzyrodzoną mocą powoływał do istnienia (nie w sensie czasowym) świat materialny
w wyniku wolnej decyzji. Przez zadeklarowanie, że świat stworzony jest czymś innym niż
Stwórca, czymś, czego Bóg nie musiał stwarzad, lecz zdecydował się stworzyd, myśliciele
chrześcijaoscy uniknęli zarzutów, na jakie narażona była alternatywna koncepcja świata
jako  emanacji  Boga,  w której  świat  fizyczny  wyłania  się  bezpośrednio  z istoty  Boga,
dziedzicząc  w ten  sposób  Jego  konieczny  charakter.  Zasadnicze  znaczenie  miało  w tym
przypadku  wprowadzenie  elementu  boskiej  Woli.  Wolna  wola  z definicji  zakłada  przy-
godnośd,  ponieważ  o wolnym  wyborze  możemy  mówid  tylko  wtedy,  jeśli  mógł  on  byd
inny. Zatem jeśli Bóg dysponował swobodą wyboru pomiędzy alternatywnymi możliwy-
mi światami, przygodnośd rzeczywistego świata znajduje swoje uzasadnienie. Natomiast
wymóg  poznawalności  jest  spełniony  poprzez  przypisanie  Bogu  natury  racjonalnej,  na
mocy której jego decyzje również są racjonalne.

Może się wydawad, że osiągnięto w ten sposób pewien rzeczywisty postęp. Na

pierwszy rzut oka koncepcja stworzenia ex nihilo stanowi rozwiązanie paradoksu, w jaki
sposób zmienny, przygodny świat może byd uzasadniony przez pozaczasowy byt ko-
nieczny. Niestety, mimo iż całe pokolenia filozofów i teologów usiłowały nadad tej kon-
cepcji spójny logicznie kształt, nie udało się tego osiągnąd. Zasadniczą przeszkodę sta-

138

nowi trudnośd wytłumaczenia, dlaczego Bóg zdecydował się stworzyd ten, a nie inny,
świat.

W przypadku wolnej woli u ludzi, ostateczny wybór zależy od ich wewnętrznej natury

Coz więc możemy powiedzied o naturze Boga? Można przypuszczad, ze jest ona wyzna-
czona  przez  to, ze Bóg jest  bytem koniecznym Nie chcielibyśmy tu przywoływad  możli-
wości,  ze  jest  wiele  rożnych  typów  Boga,  gdyż  wtedy  wprowadzanie  pojęcia  Boga  me
prowadziłoby  do  niczego  Zostalibyśmy  z problemem,  dlaczego  istnieje  ten  konkretny
Bóg, a me inny Cały sens powoływania się na Boga jako byt konieczny polega na tym, ze
jest On jedyny możliwy jego natura me mogłaby byd inna Lecz jeśli istota Boga wyzna-
czona  jest  przez  jego  koniecznośd,  czy  był  on  w stanie  stworzyd  świat  innym,  mz  jest?
Tak  mogłoby  byd  tylko  wtedy,  gdyby  stworzenie  nie  było  aktem  racjonalnego  wyboru,
lecz  jakimś  kaprysem,  boskim  odpowiednikiem  rzutu  monetą  Jednak  w takim  razie  ist-
nienie świata i tak ma charakter arbitralny, więc celowośd wprowadzania Boga staje się
problematyczna.

Filozof Keith Ward przeprowadził szczegółową analizę sprzeczności pomiędzy ko-

nieczną naturą Boga a przygodnym charakterem świata, streszczając jej istotę następu-
jąco:

Przede wszystkim, jeżeli Bóg jest naprawdę samoistny, jak wymaga tego aksjomat ra-

cjonalności, jak doszło do tego, ze wogóle stworzył świat. Wydaje się to czymś arbitral-
nym  i bezcelowym.  Z drugiej  strony,  jeżeli  Bóg  jest  naprawdę  bytem  koniecznym
i niezmiennym,  w jaki  sposób  byłby  w stanie  podjąd  wolną  decyzję?  Przecież  wszystko,
co  czyni,  czyni  z konieczności  i bez  żadnej  możliwości  wyboru.  Nieusuwalny  dylemat  -
albo  akty  Boga  są  konieczne,  a zatem  nie  wolne  (nie  mogłyby  byd  inne),  albo  są  one
wolne, a zatem arbitralne (nic  nie może ograniczad wolnej woli Boga)  - zabijał klina ol-
brzymiej większości chrześcijaoskich filozofów przez stulecia.

Problem polega na tym, ze cokolwiek byśmy zrobili, powracamy do tej samej pod-

stawowej trudności, ze byt czysto przygodny nie może powstad z bytu w pełni koniecz-
nego.

Jeżeli Bóg jest stwórcą lub przyczyną przygodnego świata, to sam musi byd przygodny

i istniejący w czasie, lecz jesli Bóg jest bytem koniecznym, to wszystko, co stwarza, musi
byd  stwarzane  w sposób  konieczny  i niezmienny.  Na  tej  opoce  zasadzają  się  obydwie
wersje  teizmu.  Wymóg  racjonalności  pociąga  za  sobą  istnienie  bytu  koniecznego,  nie-
zmiennego  i wiecznego.  Stworzenie zdaje  się wymagad  Boga przygodnego, istniejącego
w czasie, który oddziaływa ze światem stworzonym, a zatem nie jest samoistnym bytem
w sobie. Lecz jak to z sobą pogodzid?

I w innym miejscu:
Jak może byt, który jest konieczny i niezmienny, mied zdolnośd uczynienia wszystkie-

go? Jako konieczny, me może uczynid nic innego, mz czyni, jako niezmienny, nie może
uczynid niczego nowego ani oryginalnego. Nawet jeżeli stworzenie pojmowad będziemy
jako dokonujący się poza czasem akt Boga, rzeczywista trudnośd nadal pozostanie, gdyż

139

jako że Bóg jest w pełni konieczny, będzie musiał to byd akt konieczny, który pod żad-
nym względem nie mógłby byd inny. Pogląd ten kłóci się z zasadniczym motywem trady-
cji chrześcijaoskiej, mianowicie, ze Bóg nie musiał stwarzad świata i nie musiał stwarzad
właśnie tego świata Jak może byt konieczny odznaczad się jakąkolwiek wolnością?

Taką samą tezę stawia Schubert Ogden.
Teologowie zazwyczaj mówią nam, ze Bóg stworzył świat w akcie wolnej woli, jak

świadczy  o tym  przygodny,  czyli  wewnętrznie  niekonieczny  świat  naszego  doświadcze-
nia. Jednocześnie, trzymając się utartych założeo klasycznej metafizyki, mówią, ze boski
akt  stworzenia  wypływa  z jego  wiecznej  istoty,  która  jest  pod  każdym  względem  ko-
nieczna i wyklucza wszelką przygodnośd. Zatem, gdybyśmy chcieli potraktowad ich słowa
poważnie,  uznając  obydwa  twierdzenia  za  prawdziwe,  popadniemy  natychmiast
w nierozwiązywalną  sprzecznośd,  ze  całkowicie  przygodny  świat  powstał  w wyniku  cał-
kowicie koniecznego aktu stworzenia.

Całe tomy zapisane zostały przez filozofów i teologów próbujących wydobyd się z tej

jaskrawej, uporczywej sprzeczności Z braku miejsca omówię tu jedynie jeden konkretny,
dośd oczywisty sposób, w jaki można tego dokonad.

Dwubiegunowy Bóg i chmura Wheelera

Jak widzieliśmy, Platon rozwiązał antagonizm konieczności i przygodności postulując

istnienie  dwóch  istot  boskich  Dobra  i Demiurga,  z których  pierwsza  była  konieczna,
a druga  przygodna.  Byd  może  da  się  spełnid  wymogi  monoteizmu  przez  pokazanie,  że
sytuację tę można właściwie opisad jako istnienie w rzeczywistości dwóch komplemen-
tarnych  aspektów  jednego,  „dwubiegunowego”,  Boga.  Jest  to  stanowisko  podzielane
przez wyznawców kierunku znanego pod nazwą „teologu procesu”.

Filozofia procesu jest próbą przedstawiania sobie świata nie jako zbioru ciał mate-

rialnych, ani nawet zbioru zdarzeo, lecz procesu przebiegającego w określonym kierun-
ku.  Zasadniczą  rolę  odgrywa  zatem  w niej  upływ  czasu  i uznaje  ona  wyższośd  stawania
się nad byciem. W przeciwieostwie do sztywnego mechanistycznego obrazu świata, jaki
wyłania  się  z prac  Newtona  i jego  następców,  w filozofii  procesu  kładzie  się  nacisk  na
otwarty  i indeterministyczny  charakter  przyrody.  Przyszłośd  nie  zawiera  się
w teraźniejszości;  zawsze  możliwy  jest  alternatywny  rozwój  wypadków.  W ten  sposób
przyrodzie  przypisana  została  wewnętrzna  wolnośd,  jaka  nie  występowała  w koncepcji
świata-mechanizmu Laplace'a. Wolnośd ta zostaje osiągnięta za cenę odejścia od reduk-
cjonizmu; świat staje się czymś więcej niż prostą sumą swoich elementów. Musimy po-
rzucid pogląd, że układy fizyczne, takie jak kamienie, chmury czy ludzie, nie są wyłącznie
zbiorowiskami atomów, i uznad, że struktura rzeczywistości ma wiele odrębnych pozio-
mów.  Człowieka,  na  przykład,  bez  wątpienia  można  rozpatrywad  jako  zbiorowisko  ato-
mów, lecz zawiera on także szereg wyższych poziomów strukturalnych, których ten pry-
mitywny  opis  nie  uwzględnia,  a które  odgrywają  zasadniczą  rolę  w tym,  co  rozumiemy
pod  pojęciem  „osoby”.  Przy  traktowaniu  układów  złożonych  jako  hierarchii  poziomów

140

strukturalnych  proste  widzenie  przyczynowości  jako  dokonującej  się  wyłącznie  „od  do-
łu”,  począwszy  od  cząstek  elementarnych  oddziaływających  ze  sobą  wzajemnie,  musi
ustąpid  miejsca  bardziej  wyrafinowanemu,  wielopoziomowemu  obrazowi,  w którym
wyższe poziomy mogą także oddziaływad na niższe poziomy. Pozwala to wprowadzid do
biegu spraw w świecie elementy teleologii, czyli zachowao celowych. Filozofia prowadzi
w naturalny  sposób  do  ekologicznego  pojmowania  świata  jako  wielkiego  organizmu,
przypominającego  poglądy  kosmologiczne  Arystotelesa,  Ian  Barbour  uważa,  że  wizja
rzeczywistości w filozofii procesu wyraża się w poglądzie, że świat jest w większym stop-
niu społecznością niezależnych istot aniżeli zbiorowiskiem trybików w maszynie.

Jakkolwiek motywy przewodnie filozofii procesu zajmują poczesne miejsce w historii

filozofii, w nauce myślenie w kategoriach procesu stało się modne stosunkowo niedaw-
no. Powstanie mechaniki kwantowej na przełomie lat trzydziestych naszego stulecia po-
łożyło  definitywnie  kres  pojmowaniu  świata  na  kształt  deterministycznej  maszyny,  ale
decydujący wpływ miały tu dopiero najnowsze badania dotyczące chaosu, samoorgani-
zacji  i teorii  systemów.  Zmusiły  one  badaczy  do  myślenia  w coraz  większym  stopniu
w kategoriach  układów  otwartych,  które  nie  są  ściśle  wyznaczone  przez  swoje  części
składowe,  ponieważ  pozostają  także  pod  wpływem  swojego  środowiska.  Zazwyczaj
układy  otwarte  o znacznym  stopniu  komplikacji  są  bardzo  czułe  na  oddziaływania  ze-
wnętrzne,  co  czyni  ich  zachowanie  nieprzewidywalnym,  wprowadzając  do  nich  w ten
sposób pewien element wolności. Najbardziej zaskakujące było, że układy otwarte mogą
także  zachowywad  się  w sposób  uporządkowany,  według  określonych  prawidłowości,
pomimo ich indeterministycznego charakteru i pozostawania na łasce wyraźnie przypad-
kowych zaburzeo zewnętrznych. Najwyraźniej istnieją jakieś ogólne prawa strukturalne,
rządzące  zachowaniem  układów  złożonych  na  wyższych  poziomach  organizacji,  prawa,
które istnieją niezależnie od praw fizyki (które działają na najniższym poziomie poszcze-
gólnych cząstek). Prawa te są niesprzeczne z prawami fizyki, lecz nie sprowadzają się do
nich ani nie mogą byd z nich wyprowadzone. W ten sposób naukowcy doszli do ważnego
pojęcia  porządku  przygodnego.  Bardziej  wyczerpujące  omówienie  tej  problematyki
znajduje się w moich książkach The Cosmic Blueprint i The Matter Myth.

Myślenie w kategoriach procesu zostało wprowadzone do teologii przez Alfreda Nor-

tha Whiteheada, matematyka i filozofa, który wspólnie z Bertrandem Russellem napisał
wpływowe  dzieło  Principia  Mathematica.  Whitehead  wysunął  tezę,  że  świat  fizyczny
stanowi  wzajemnie  połączony  system  tego,  co  nazwał  „zaktualizowanymi  możliwościa-
mi”. Są one czymś więcej niż po prostu zdarzeniami, gdyż cechuje je wolnośd i zdolnośd
uczenia  się,  które  nie  występowały  w mechanistycznej  wizji  świata.  Rdzeniem  filozofii
Whiteheada  jest  to,  że  Bóg  jest  sprawcą  porządku  w świecie,  lecz  nie  działając  bezpo-
średnio,  lecz  poprzez  stworzenie  różnych  możliwości,  które  świat  fizyczny  aktualizuje
potem  według  własnego  uznania.  W ten  sposób  Bóg,  nie  naruszając  zasadniczo  otwar-
tego  i indeterministycznego  charakteru  świata,  jest  pomimo  to  w stanie  sprawiad,  by
podążał on ku dobru. O istnieniu takiego subtelnego, pośredniego oddziaływania może

141

świadczyd  na  przykład  progresywny  charakter  ewolucji  biologicznej  oraz  występująca
w świecie tendencja do samoorganizowania się w coraz to bardziej różnorodne i złożone
struktury.  Whitehead  zastępuje  w ten  sposób  monarchistyczną  wizję  Boga  jako
wszechmocnego stwórcy władającego światem koncepcją Boga-współuczestnika proce-
sów twórczych zachodzących  w świecie. Nie jest on już niezależnym  i niezmiennym by-
tem w sobie, lecz wpływa - i znajduje się pod wpływem - na rozwój wydarzeo postępu-
jący  w rzeczywistym  świecie  fizycznym.  Z drugiej  strony,  Bóg  nie  jest  przy  tym  w pełni
poddany  strumieniowi  czasu.  Zasadnicza  natura  i cele  Boga  pozostają  niezmienne
i wieczne. W ten sposób aspekty pozaczasowego bytowania i zmienności w czasie zosta-
ją ze sobą pogodzone w ramach jednej koncepcji.

Niektórzy utrzymują, ze pojęcie „dwubiegunowego” Boga również pozwala na pogo-

dzenie  konieczności  z przygodnością.  Jednakże  wiąże  się  to  w tym  przypadku
z porzuceniem  wszelkiej  nadziei,  by  Bóg  mógł  byd  prosty  w swej  boskiej  doskonałości,
jak  zakładał  Tomasz  z Akwinu.  Keith  Ward,  na  przykład,  zaproponował  model  złożonej
natury Boga: niektóre jego elementy miałyby byd konieczne, a inne przygodne. Taki Bóg,
aczkolwiek  istniejący  w sposób  konieczny,  poddany  jest  jednak  wpływom  świata  stwo-
rzonego  i własnych  działao  stwórczych,  przez  co  wprowadzony  zostaje  element  otwar-
tości czy tez wolności.

Przyznaję, ze sprawiło mi wielką trudnośd zrozumienie filozoficznych zawiłości nie-

zbędnych przy uzasadnianiu koncepcji dwubiegunowego Boga. Pomoc przyszła jednakże
z nieoczekiwanej strony od mechaniki kwantowej. Zrekapitulujmy raz jeszcze zasadnicze
wnioski  wypływające  z kwantowej  zasady  nieoznaczoności.  Cząstka,  na  przykład  elek-
tron,  nie  może  mied  jednocześnie  dokładnie  wyznaczonego  położenia  i pędu.  Można
dokonad pomiaru położenia, otrzymując jego dokładną wartośd, lecz wtedy wartośd pę-
du będzie całkowicie nieokreślona, i na odwrót. W ogólnym przypadku dla danego ukła-
du  kwantowego  niemożliwe  jest  określenie  z góry,  jaki  wynik  otrzyma  się  po  przepro-
wadzeniu  pomiaru  można  tylko  podad  wartości  prawdopodobieostwa  otrzymania  po-
szczególnych wartości. Zatem, jeżeli dokonuje się na takim układzie pomiaru położenia,
mamy do dyspozycji szereg możliwych wyników. Układ ten posiada więc charakter nie-
deterministyczny - można powiedzied, ze ma wolnośd wyboru spośród wielu możliwości
- i rzeczywisty wynik pomiaru jest czysto przygodny. Z drugiej strony, to eksperymenta-
tor  określa,  czy  pomiar  będzie  dotyczył  położenia,  czy  pędu,  a więc  wybór  alternatyw-
nych zbiorów wartości (to znaczy, czy to będzie zbiór możliwych wartości położenia, czy
wartości pędu) dokonywany jest przez czynnik zewnętrzny. Z punktu widzenia elektronu
istniejące alternatywne możliwości są czymś koniecznym, a faktycznie zrealizowany wy-
bór czymś przypadkowym.

Aby uczynid to bardziej jasnym, pozwolę sobie przytoczyd znaną historię, pochodzącą

od  Johna  Wheelera.  Pewnego  dnia  współpracownicy  Wheelera  zaproponowali  mu  grę
w dwadzieścia  pytao,  nie  wtajemniczając  go  bliżej,  o co  im  chodzi.  Przypomnijmy,  ze
tradycyjna  gra  polega  na  odgadnięciu  przez  jednego  z grających  uzgodnionego  przez

142

pozostałych uczestników słowa, przy czym może on zadad co najwyżej dwadzieścia py-
tao,  na  które  można  odpowiadad  tylko  tak-nie.  Wheeler  rozpoczął  od  standardowych
pytao  czy  to  jest  duże?  czy  to  jest  coś  żywego?  Z początku  odpowiedzi  padały  szybko,
później coraz wolniej, z coraz większym wahaniem. W koocu spróbował zgadnąd „Czy to
jest chmura?” Odpowiedź była twierdząca i wszyscy wkoło wybuchnęli śmiechem. Kole-
dzy ujawnili następnie Wheelerowi, że chcąc mu spłatad figla, nie wybrali wcale żadnego
słowa,  lecz  umówili  się,  iż  będą  udzielad  odpowiedzi  czysto  przypadkowych,  byle  tylko
nie były sprzeczne z poprzednimi odpowiedziami. Mimo to odpowiedzi te doprowadziły
do rozwiązania. Rozwiązanie to oczywiście było przygodne, gdyż nikt go z góry nie usta-
lał,  lecz  nie  było  całkiem  arbitralne,  po  części  wyznaczone  było  przez  pytania,  które
Wheeler  zdecydował  się  zadad,  a po  części  wynikało  z czystego  przypadku.  W ten  sam
sposób  rzeczywistośd  odkrywana  w procesie  pomiaru  kwantowego  jest  częściowo  za-
leżna od tego, jakie pytania eksperymentator postawi przyrodzie (tzn czy będzie wyzna-
czał dokładne położenie, czy dokładny pęd), a częściowo przez przypadek (tzn prawdo-
podobieostwo  otrzymania  określonych  wartości  jako  wyników  pomiarów  tych  wielko-
ści).

Powródmy teraz do przykładu teologicznego. Z podobnym połączeniem przygodności

i konieczności mamy do czynienia w przypadku Boga, który w sposób konieczny wyzna-
cza  alternatywne  światy,  jakie  możliwe  będą  do  realizacji,  lecz  pozostawia  przyrodzie
wolnośd co do wyboru którejś z tych możliwości. W teologii procesu liczy się założenie,
że  alternatywne  możliwości  są  z konieczności  ustalane  tak,  aby  osiągnąd  założony  cel,
tzn by kierowały czy też wspomagały (pod innymi względami wolny) świat w ewolucji ku
jakiemuś dobru. Jednakże to ukierunkowywanie nie wyklucza otwartości. Dlatego świat
nie  jest  ani  całkowicie  zdeterminowany  ani  w pełni  arbitralny,  lecz,  tak  jak  „chmura
Wheelera”, stanowi ścisły związek celowego wyboru i czystego przypadku.

Czy Bóg może nie istnieć?

Argumentacja, z której wnioski rozpatrywałem dotychczas w tym rozdziale, nosi na-

zwę kosmologicznego dowodu istnienia Boga. Dowód ten nie polega na wykazaniu, że
istnienie Boga jest koniecznością logiczną. Można sobie przecież wyobrazid, iż nie istnieje
ani Bóg, ani świat, albo że istnieje tylko świat, a nie Bóg. Na pierwszy rzut oka nie widad
żadnej sprzeczności logicznej w obydwu przypadkach. Zatem, nawet gdyby dało się wy-
kazad, że pojęcie bytu koniecznego ma sens, to nie wynikałoby z tego, że taki byt istnie-
je, a tym bardziej że musi istnied.

Historia teologii zna jednak próby udowodnienia, że nieistnienie Boga jest logiczną

niemożliwością. Argumentacja ta, znana jako „dowód ontologiczny”, pochodzi od św.
Anzelma i wygląda mniej więcej w ten sposób: Bóg z definicji jest najbardziej doskonałą
z możliwych do pomyślenia rzeczy. Z kolei coś, co realnie istnieje, jest z oczywistych
względów bardziej doskonałe niż sama myśl o tej rzeczy. (Detektyw, który naprawdę ist-
niał, słynny Fabian ze Scot-land Yardu, jest bardziej doskonały niż postad literacka, Sher-

143

lock Holmes). Dlatego też bóg realnie istniejący jest bardziej doskonały niż bóg fikcyjny.
Ale Bóg jest najbardziej doskonałym z możliwych do pomyślenia bytów, więc wynika
stąd, że musi istnied.

Dowód ontologiczny sprawia wrażenie sztuczki logicznej i nie wygląda, aby był uży-

teczny filozoficznie. W istocie jednak wielu filozofów w różnych okresach traktowało go
poważnie,  w tym  przez  krótki  czas  nawet  ateista  Bertrand  Russell.  Niemniej  jednak,
ogólnie  rzecz  biorąc,  nawet  wśród  teologów  nie  znalazłoby  się  zbyt  wielu  chętnych  do
jego obrony. Jeden problem z tym dowodem polega na traktowaniu istnienia jako wła-
sności  przysługującej  rzeczy,  podobnie  jak  masa  i kolor.  Porównujemy  ideę  bo-
ga-realnie-istniejącego  z ideą  boga-który-nie-istnieje.  Ale  istnienie  nie  jest  atrybutem,
który  można  przypisad  czemuś  lub  nie,  jak  zwykłe  własności  fizyczne.  Ma  sens  powie-
dzenie,  że  mam  w kieszeni  pięd  małych  monet  i sześd  dużych,  lecz  cóż  to  miałoby  zna-
czyd, gdybym powiedział, że mam tam pięd monet istniejących i sześd nieistniejących?

Kolejnym problemem w przypadku dowodu ontologicznego jest wymóg, by Bóg sta-

nowił rację świata. Nie wystarczy, aby istniał byt logicznie konieczny, lecz nieposiadający
żadnego odniesienia do świata. Trudno sobie wyobrazid, aby byt przynależący do sfery
czystej logiki mógł uzasadniad przygodne własności świata. Dowód ontologiczny opiera
się na tym, co filozofowie nazywają „zdaniami analitycznymi”. Zdanie analityczne to ta-
kie zdanie, którego prawdziwośd (lub fałszywośd) wynika wyłącznie ze znaczenia termi-
nów w nim występujących. Zatem „Wszyscy kawalerowie są mężczyznami” jest zdaniem
analitycznym.  Zdania,  które  nie  należą  do  klasy  zdao  analitycznych,  nazywamy  „synte-
tycznymi”, ponieważ ustalają  one związki  pomiędzy rzeczami  niepowiązanymi  na mocy
samej  definicji.  I tak,  w teoriach  fizycznych  występują  zawsze  zdania  syntetyczne,  gdyż
stanowią one wypowiedzi o faktach w przyrodzie, które mogą byd testowane empirycz-
nie.  Skutecznośd  matematyki  w opisywaniu  przyrody,  a zwłaszcza  rządzących  nią  praw,
może sprawiad wrażenie, jak się przekonaliśmy, niektórzy faktycznie bronili takiej tezy),
że  w świecie  nie  istnieje  nic  oprócz  matematyki,  a matematyka  z kolei  nie  zawiera  nic
poza definicjami i tautologiami, tzn. zdaniami analitycznymi. Uważam ten pogląd za duże
nieporozumienie.  Chodbyśmy  nie  wiem  jak  się  starali,  nie  można  wyprowadzid  zdania
syntetycznego ze zdao analitycznych.

Do przeciwników dowodu ontologicznego należał Immanuel Kant. Utrzymywał on, że

jeśli mają istnied sensowne twierdzenia metafizyczne, to muszą istnied zdania, które są
koniecznie  prawdziwe  nie  tylko  na  mocy  samej  definicji.  Jak  wspominałem  już
w rozdziale  l,  Kant  był  przekonany,  iż  posiadamy  jakąś  wiedzę  a priori.  Tak  więc  Kant
twierdził, że muszą istnied prawdziwie syntetyczne zdania a priori w przypadku każdego
procesu myślowego odnoszącego się do świata obiektywnego. Tego typu zdania aprio-
ryczne  byłyby  z konieczności  prawdziwe,  niezależnie  od  przygodnej  charakterystyki
świata,  to  znaczy,  byłyby  one  prawdziwe  w każdym  świecie.  Niestety,  filozofom  do  tej
pory nie udało się znaleźd żadnych koniecznych zdao syntetycznych a priori.

144

Jeśli nawet nie istnieją zdania syntetyczne konieczne, to może istnieją takie, które są

niemożliwe do zakwestionowania. Można sobie wyobrazid, że system takich zdao mógł-
by posłużyd do uzasadnienia przygodnych własności świata, takich jak konkretna postad
praw fizyki. Niejednego by to zadowoliło. Fizyk David Deutsch twierdzi, że „zamiast pró-
bowad otrzymad »coś z niczego«, czyli zdanie syntetyczne z analitycznego”, powinniśmy
wprowadzid na fundamentalnym poziomie fizyki zdania syntetyczne, „które trzeba i tak
postulowad, z powodów leżących poza samą fizyką”. Dalej podaje przykład: Rzeczą, któ-
rą  zawsze  milcząco  zakładamy  a priori  przy  konstruowaniu  teorii  fizycznych,  jest  to,  ze
teoria  ta  nie  zabrania,  by  dane  procesy  fizyczne  zostały  poznane  i opisane  przez  ludzi.
Żadne prawo fizyki, które jesteśmy w stanie poznad, nie może samo w sobie zabraniad,
abyśmy  je  poznali.  Fakt,  ze  każde  prawo  fizyczne  musi  spełniad  ten  bardzo  specyficzny
warunek, jest syntetycznym zdaniem a priori, nie dlatego, iż jest koniecznie prawdziwe,
lecz dlatego, że nie możemy nie uznawad go za prawdziwe, starając się poznad te prawa.

John Barrow również sugeruje, ze istnieją pewne prawdy konieczne dotyczące

wszystkich  światów,  w których  istnieje  obserwator.  Przytacza  on  jako  przykład  różne
wersje  Zasady  Antropicznej,  które  starają  się  wykazad,  ze  organizmy  biologiczne  obda-
rzone świadomością mogą powstad tylko we Wszechświecie, w którym prawa fizyki mają
określoną szczególną postad „Te »antropiczne« warunki wskazują na określone własno-
ści, jakie Wszechświat musi posiadad a priori, a które są na tyle nietrywialne, ze można je
uznad za syntetyczne. Zatem syntetycznym a priori mógłby stad się konieczny wymóg, ze
żadne  poznawalne  prawo  fizyki,  wchodzące  w skład  »Tajemnicy  Wszechświata«,  nie
może nam samo zabraniad możliwości, abyśmy je poznali”.

Keith Ward uważa, ze pojęciu konieczności logicznej można by nadad szerszy sens

Weźmy na przykład zdanie „Nic nie może byd jednocześnie całe zielone i czerwone” Czy
jest  to  zdanie  koniecznie  prawdziwe?  Przypuśdmy,  ze  twierdzę,  iż  jest  ono  fałszywe.
Moje stwierdzenie nie jest w żaden oczywisty sposób wewnętrznie sprzeczne. Niemniej
jednak  jest  ono  prawdopodobnie  fałszywe  we  wszystkich  możliwych  światach,  co  nie
jest równoważne, by było ono logicznie sprzeczne w formalnym sensie. Założenie, ze to
pierwsze  zdanie  jest  prawdziwe,  jest,  by  użyd  słów  Deutscha,  „czymś,  co  i tak  założyli-
byśmy” Może stwierdzenie „Bóg nie istnieje” należy właśnie do tej kategorii zdao, które
wprawdzie  nie  są  sprzeczne  z żadnymi  aksjomatami  jakiegoś  systemu  formalnej  logiki
zdao, lecz są fałszywe we wszystkich możliwych światach.

Na koniec należałoby wspomnied o zastosowaniu przez Franka Tiplera dowodu onto-

logicznego do samego świata (a nie do Boga). Tipler próbuje ominąd zarzut, ze  „istnie-
nie”  nie  jest  własnością,  poprzez  zdefiniowanie  tego  pojęcia  w szczególny  sposób.  Wi-
dzieliśmy  w rozdziale  5,  jak  Tipler  utrzymywał,  że  światy  symulacji  komputerowych  są
dla istot bytujących w takim symulowanym świecie równie realne, jak dla nas nasz świat.
Wskazuje  on,  że  program  komputerowy  nie  jest  zasadniczo  niczym  innym,  jak  odwzo-
rowaniem jednego zbioru znaków lub liczb na inny zbiór. Można by zakładad, ze wszyst-
kie  możliwe  odwzorowania,  a zatem  i wszystkie  możliwe  programy  komputerowe  ist-

145

nieją  w jakimś  abstrakcyjnym,  platooskim  sensie.  Wśród  tych  programów  będzie  wiele
(prawdopodobnie nieskooczenie wiele) takich, które realizują symulowane światy. Pyta-
nie brzmi, które z tych możliwych symulacji komputerowych odpowiadają „fizycznie ist-
niejącym” światom. Używając sformułowania Hawkinga, które z nich są wypełnione ży-
ciem? Tipler stawia tezę, ze wyłącznie te symulacje, „które są wystarczająco złożone, by
zawierad obserwatorów - istoty zdolne do myślenia i odczuwania - jako swoje podsymu-
lacje”,  są  tymi,  które  istnieją  realnie,  przynajmniej  z punktu  widzenia  symulowanych
istot.  Ponadto  symulacje  te  istnieją  w sposób  konieczny  jako  konsekwencja  logicznych
warunków  związanych  z operacjami  matematycznymi  zawartymi  w odwzorowaniach.
Zatem,  konkluduje  Tipler,  nasz  Wszechświat  (i  wiele,  wiele  innych)  musi  istnied
w następstwie logicznej konieczności.

Alternatywne światy

Jakiż więc wniosek można wyciągnąd na zakooczenie? Byd może czytelnikowi kręci się

w głowie  po  tym  naszym  wypadzie  w dziedzinę  filozofii,  autorowi  również.  Wydaje  mi
się, że dowód ontologiczny jest próbą zmuszenia Boga do zaistnienia z niczego na mocy
samej  definicji,  która  w ściśle  logicznym  sensie  skazana  jest  na  niepowodzenie.
W wyniku  czysto  dedukcyjnego  rozumowania  nie  można  otrzymad  więcej,  niż  się  doo
włożyło. W najlepszym przypadku można wykazad, ze jeśli byt konieczny jest możliwy, to
musi  istnied  Bóg  nie  mógłby  istnied  jedynie,  gdyby  pojęcie  bytu  koniecznego  było
sprzeczne  wewnętrznie.  Mogę  się  z tym  zgodzid,  lecz  poprzez  dowód  ontologiczny  nie
daje  się  wykazad  w ścisły,  formalny  sposób  niemożliwości,  by  Bóg  nie  istniał.  Z drugiej
strony,  gdyby  dowód  ontologiczny  uzupełnid  jednym  lub  kilkoma  dodatkowymi  założe-
niami, to może okazałby się on skuteczny. A co jeśli na owe dodatkowe założenia (które
z konieczności  byłyby  zdaniami  syntetycznymi)  składały  się  jedynie  warunki  umożliwia-
jące  racjonalne  myślenie?  Moglibyśmy  wtedy  wyciągnąd  wniosek,  że  wobec  istnienia
racjonalnego poznania bylibyśmy w stanie rzeczywiście udowodnid istnienie Boga mocą
czystego  rozumu.  Jest  to  na  razie  jedynie  spekulacja,  lecz  na  przykład  Keith  Ward  jest
zdecydowany nie wykluczad takiej możliwości: „Nie jest absurdalnym przypuszczenie, że
poprzez  analizę  pojęd  »doskonałości«,  »bytu«,  »konieczności«  i »istnienia«  dojdziemy
do przekonania, że możliwośd ich sensownego zastosowania do  świata może wymagad
założenia istnienia określonego bytu”.

A co z dowodem kosmologicznym? Jeżeli przyjmujemy, że świat jest przygodny, to

jednym  z możliwych  sposobów  uzasadnienia  jego  istnienia  jest  postulowanie  istnienia
transcendentnego Boga. Stajemy wtedy przed problemem, czy Bóg jest bytem koniecz-
nym,  czy  przygodnym.  Gdyby  Bóg  był  przygodny,  czyż  zyskalibyśmy  cokolwiek  na  jego
wprowadzeniu,  skoro  z kolei  jego  własne  istnienie  i przymioty  wymagałyby  uzasadnie-
nia?  Możliwe  jednak,  że  tak.  Mogłoby  byd  tak,  że  hipoteza  Boga  pozwalałaby  uprościd
i ujednolicid  opis  rzeczywistości  poprzez  „łączne”  uzasadnienie  wszystkich  praw
i warunków  początkowych.  Prawa  fizyki  doprowadzałyby  nas  do  pewnego  punktu

146

i poszukiwalibyśmy  głębszego  poziomu  wyjaśnienia.  Na  przykład  filozof  Richard  Swin-
burne  argumentował,  iż  prościej  jest  zakładad  istnienie  nieskooczonego  umysłu,  niż
przyjmowad jako goły fakt istnienie przygodnego Wszechświata. W tym przypadku wiara
w Boga stanowi w znacznym stopniu przedmiot indywidualnej preferencji i przyjmowana
jest  z powodu  większej  zdolności  uzasadniania,  a nie  logicznego  przymusu.  Osobiście
również  wolę,  by  istniał  poziom  uzasadniania  głębszy  niż  prawa  fizyki.  To,  czy  na  jego
określenie należy używad terminu „Bóg”, może byd oczywiście przedmiotem dyskusji.

Alternatywą jest trzymanie się klasycznego stanowiska teistycznego, które głosi, że

Bóg  jest  bytem  koniecznym,  stwarzającym  przygodny  świat  aktem  swej  wolnej  woli.
Znaczy to, iż Bóg nie miał żadnego wyboru co do swego istnienia i przymiotów, lecz ma
wybór w przypadku stworzenia świata. Jak widzieliśmy, pogląd ten jest najeżony filozo-
ficznymi  trudnościami,  które  można  wszakże  próbowad  przezwyciężyd.  Większośd  pro-
ponowanych  rozwiązao  popada  jednak  w labirynt  lingwistycznych  subtelności,  jakimi
różnią  się  poszczególne  definicje  „konieczności”,  „prawdy”  i tym  podobnych  pojęd,
z którego  pewne  z nich  wyrywają  się  poprzez  szczere  uznanie,  że  stoimy  wobec  tajem-
nicy.  Ale  dwubiegunowa  koncepcja  Boga,  w której  czyni  się  rozróżnienie  miedzy  ko-
nieczną naturą Boga a Jego przygodnym działaniem w świecie, jakkolwiek można jej za-
rzucid pewne skomplikowanie, jest najbliższa ominięcia tych problemów.

To, co wynika z takich analiz głośno i wyraźnie, to zasadnicza niemożliwośd pogodze-

nia  całkowicie  pozaczasowego,  niezmiennego,  koniecznego  Boga  z twórczym  charakte-
rem  przyrody,  ze  światem,  który  potrafi  się  zmieniad  i ewoluowad,  tworząc  coś  rzeczy-
wiście nowego, światem, w którym istnieje wolna wola. W istocie nie można mied oby-
dwu rzeczy na raz. Albo Bóg determinuje wszystko, łącznie ze swoim własnym postępo-
waniem, i wolna wola jest tylko złudzeniem - „Predestynacja nie dopuszcza żadnych wy-
jątków”,  pisał  Tomasz  z Akwinu  -  albo  istnieją  rzeczy,  nad  którymi  Bóg  albo  faktycznie
nie ma władzy, albo się jej dobrowolnie zrzekł.

Zanim odejdziemy od problemu przygodności, należałoby coś powiedzied o tak zwa-

nej  hipotezie  wielu  światów.  Zgodnie  z tą  koncepcją,  która  obecnie  cieszy  się  znaczną
popularnością  u pewnych  fizyków,  nie  istnieje  tylko  jeden  fizyczny  świat,  lecz  ich  nie-
skooczona  liczba.  Wszystkie  te  światy  współistnieją  ze  sobą  „równolegle”,  przy  czym
każdy  różni  się  od  pozostałych,  chod  niekiedy  te  różnice  mogą  byd  nieznaczne.  Można
sobie  wyobrazid,  że  wszystko  urządzone  jest  w ten  sposób,  iż  każda  pomyślana  możli-
wośd zaktualizowana jest w którymś ze światów spośród tej nieskooczonej liczby. Jeżeli,
na przykład, chcemy mied świat, w którym siła ciążenia jest proporcjonalna do odwrot-
ności sześcianu, a nie odwrotności kwadratu odległości, to znajdziemy i taki. Większośd
tych światów jest niezamieszkana, ze względu na to, że warunki fizyczne w nich panują-
ce  nie  sprzyjają  powstaniu  organizmów  żywych.  Tylko  te  światy,  w których  życie  może
się zrodzid i rozwinąd się w stopniu umożliwiającym powstanie istot obdarzonych inteli-
gencją, zawierają obserwatora. Pozostałych nikt nigdy nie obserwuje. Dany obserwator
ma możliwośd obserwacji tylko jednego konkretnego świata i nie zdaje sobie bezpośred-

147

nio sprawy, że istnieją także inne światy. Dany konkretny świat byłby silnie przygodny.
Niemniej pytanie „Dlaczego właśnie ten świat?” traci na znaczeniu, jako że istnieją
wszystkie możliwe światy. Wszystkie światy wzięte razem nie miałyby już charakteru
przygodnego.

Hipoteza wielu światów nie wszystkich zadowala. Postulowanie istnienia nieskoo-

czonej liczby nieobserwowanych i nieobserwowalnych światów tylko po to, by uzasadnid
ten, który obserwujemy, wydaje się zbytnim balastem. Prościej już postulowad istnienie
jednego niewidzialnego Boga. Do tego wniosku dochodzi również Swinburn:

Postulując Boga postulujemy jeden byt o nieskomplikowanej naturze. (...) Postulując

rzeczywiste istnienie nieskooczonej liczby światów, wyczerpujących miedzy sobą wszyst-
kie dopuszczalne logicznie możliwości (...) postulujemy złożonośd i niezaaranżowany
zbieg okoliczności na niebotyczną skalę, przekraczającą wszelkie możliwości racjonalne-
go uzasadnienia.

Hipoteza wielu światów nie spełnia kryteriów hipotezy naukowej, ponieważ nie

można  jej  sfalsyfikowad:  jakiego  typu  odkrycia  mogłyby  skłonid  zwolennika  wielu  świa-
tów do zmiany swych poglądów? W jaki sposób można by przekonad kogoś, kto zaprze-
cza  że  istnieją  te  inne  światy?  Co  gorsza,  za  pomocą  tej  hipotezy  można  uzasadnid
wszystko, co się chce. Nauka staje się zbędna. Nie potrzeba już więcej badad prawidło-
wości przyrody, ponieważ można je wyjaśnid po prostu efektem selekcji, dzięki któremy
jesteśmy w stanie żyd w świecie i obserwowad go. Ponadto jest coś głęboko niezadowa-
lającego  pod  względem  filozoficznym  w tych  wszystkich  światach,  które  nie  są  obser-
wowane. Parafrazując Penrose'a, cóż  to  znaczy, że istnieje  coś, co  nie może byd  nigdy,
nawet  w zasadzie,  obserwowane?  Będę  miał  na  ten  temat  więcej  do  powiedzenia
w następnym rozdziale.

Bóg, który gra w kości

Przyznaję, że nie da się dowieśd racjonalności świata. Z pewnością możliwe jest, że na

najgłębszym  poziomie  jest  on  absurdalny  i musimy  przyjmowad  istnienie  i własności
świata  jako  gołe fakty, które mogłyby  byd  równie dobrze zupełnie inne. Jednakże osią-
gnięcia  metody  naukowej  co  najmniej  pośrednio  przemawiają  na  rzecz  racjonalności
przyrody.  W nauce, jeżeli jakieś rozumowanie okazuje  się efektywne, stosujemy  go  tak
długo, aż znajdziemy dla niego kontrprzykład.

W mym własnym umyśle nie żywię najmniejszych wątpliwości, że argumenty prze-

mawiające  za  koniecznym  charakterem  świata  są  o wiele  słabsze  niż  te,  które  przema-
wiają za istnieniem bytu koniecznego, toteż osobiście byłbym skłonny wybrad tę drugą
możliwośd.  Niemniej  jednak  zdaję  sobie  także  sprawę,  że  powiązanie  tego  pozaczaso-
wego  bytu  koniecznego  ze  zmiennym,  przygodnym  światem  doświadczenia
z omówionych  przeze  mnie  powodów  nastręcza  poważne  trudności.  Nie  sądzę,  aby
trudności te były innej natury niż różne nierozwiązane dotychczas problemy, które i tak
istnieją, dotyczące istoty czasu, wolnej woli i pojęcia tożsamości osób. Nie jest też wcale

148

dla mnie oczywiste, że postulowany w celu zapewnienia racjonalności świata byt ma coś
wspólnego z Bogiem osobowym, a tym bardziej z Bogiem Biblii czy też Koranu.

Chociaż nie żywię żadnych wątpliwości, że przyroda jest racjonalna, jestem jedno-

cześnie zwolennikiem kosmosu twórczego z powodów, które wyłożyłem w mojej książce
The  Cosmic  Blueprint.  I  w tym  przypadku  nieuchronnie  natykamy  się  na  paradoksalną
koniecznośd pogodzenia bycia i stawania się, tego, co zmienne, i tego, co wieczne. Może
to byd dokonane wyłącznie na drodze kompromisu, który nazywa się „stochastycznośd”.
Układ stochastyczny to, ogólnie mówiąc, taki układ, który podlega nieprzewidywalnym,
przypadkowym fluktuacjom. We współczesnej fizyce stochastycznośd stanowi zasadniczą
cechę  układów  występujących  w mechanice  kwantowej.  Pojawia  się  ona  również  nie-
uchronnie  w przypadku  układów  otwartych,  w których  mamy  do  czynienia
z chaotycznymi zaburzeniami zewnętrznymi.

We współczesnych teoriach fizycznych racjonalnośd przejawia się poprzez istnienie

praw  o ustalonej  matematycznej  postaci,  a element  twórczy  w tym,  że  prawa  te  mają
zasadniczo postad statystyczną. Używając raz jeszcze oklepanego powiedzenia Einsteina,
Pan  Bóg  jednak  gra  w kości.  Istotnie,  statystyczny  charakter  zdarzeo  na  poziomie  ato-
mowym i niestabilnośd wielu układów fizycznych względem małych fluktuacji sprawiają,
że  przyszłośd  pozostaje  otwarta  i nie  jest  do  kooca  wyznaczona  przez  teraźniejszośd.
W ten sposób możliwe staje się powstawanie nowych form i układów, tak że świat dys-
ponuje  czymś  na  kształt  wolności,  pozwalającej  mu  na  rozwijanie  się  w niespotykany
dotąd sposób. Tak więc bliższy jest mi wewnętrznie duch opisanej wcześniej w tym roz-
dziale filozofii procesu.

Zdaję sobie sprawę, że wprowadzenie do przyrody na poziomie fundamentalnym

stochastyczności oznacza częściowe odejście od zasady racji dostatecznej. Jeżeli przyro-
da odznacza się prawdziwą stochastycznością, to wynik konkretnego „rzutu kostką” na-
prawdę nie jest przez nic zdeterminowany, co równoważne jest przyznaniu, że w danym
konkretnym  przypadku  nie  istnieją  żadnej  racje,  dlaczego  otrzymaliśmy  ten  a nie  inny
wynik.  Pozwolę  sobie  podad  przykład.  Wyobraźmy  sobie  elektron  zderzający  się
z atomem. Mechanika kwantowa  mówi nam, że jest, na  przykład, równe prawdopodo-
bieostwo, że elektron ten odchyli się na lewo, jak i na prawo. Jeżeli statystyczna natura
zdarzeo na poziomie kwantowym jest rzeczywiście czymś fundamentalnym, a nie wynika
wyłącznie  z naszej  niewiedzy,  to  w przypadku,  gdy  elektron  faktycznie  odchylił  się  na
lewo, a nie na prawo, nie istnieje żaden powód, żeby tak się stało.

Czy nie wprowadza się przez to do świata elementu irracjonalności? Einstein uważał,

że tak właśnie jest („Pan Bóg nie gra w kości!”). Dlatego nie pogodził się nigdy z myślą, iż
mechanika kwantowa miałaby stanowid pełny opis rzeczywistości. Ale co dla jednych
jest irracjonalnością, inni nazywają twórczością. A stochastycznośd i anarchia to bynajm-
niej nie to samo. Rozwój nowych form i układów podlega ogólnym zasadom powstawa-
nia struktur, które wytyczają kierunek i skłaniają, a nie zmuszają, materię i energię, by
rozwijały się na jeden z wielu wyznaczonych z góry sposobów ewolucji. W mojej książce

149

The Cosmic Blueprint użyłem na określenie tych ogólnych tendencji terminu „predesty-
nacja” dla odróżnienia od „determinizmu” (w sensie, jaki nadawał mu Tomasz z Akwinu).
Dla tych, którzy, tak jak zwolennicy teologii procesu, chcą widzied w twórczym rozwoju
świata ukierunkowującą rękę Boga w miejsce czystej spontaniczności, stochastycznośd
stanowi praktyczny środek do urzeczywistniania boskich zamiarów. I nie ma żadnej po-
trzeby, by taki Bóg interweniował bezpośrednio w przebieg ewolucji poprzez „zbieranie
rozrzuconych kwantowych kości”, o czym wspomniałem przelotnie w rozdziale 5. Wyty-
czanie kierunku może się dokonywad poprzez (bezczasowe) prawa samoorganizowania
się struktur i przepływu informacji.

Można tu postawid zarzut, że jeżeli odejdzie się od zasady racji dostatecznej

w jednym miejscu, to można od niej odejśd wszędzie. Jeżeli dany elektron „ot, tak sobie”
ulega odchyleniu na lewo, czy nie może byd tak, że prawo powszechnego ciążenia czy też
kosmiczne warunki początkowe również zachodzą „ot, tak sobie”? Sądzę, że odpowiedź
na to pytanie jest negatywna. Stochastycznośd właściwa fizyce kwantowej jest pod tym
względem  zasadniczo  odmienna.  Warunek  całkowitego  nieuporządkowania  lub  czystej
przypadkowości - „rzetelnośd” kwantowej kości - narzuca sam z siebie silne ograniczenia.
Jakkolwiek poszczególnych zdarzeo kwantowych istotnie nie można przewidzied, to zbiór
wielu takich zdarzeo podlega prawom mechaniki statystycznej. Można by rzec, iż w tym
nieporządku  jest  porządek.  Fizyk  John  Wheeler  podkreślał  fakt  wyłaniania  się  regular-
nego zachowania z pozornie całkowicie nieregularnych fluktuacji kwantowych, ponieważ
nawet  chaos  podlega  pewnym  statystycznym  prawidłowościom.  Zasadnicze  znaczenie
ma  to,  że  zdarzenia  kwantowe  tworzą  zespół,  który  możemy  obserwowad,  natomiast
prawa fizyki i warunki początkowe nie. Czymś innym jest powiedzenie, że każde ze zbio-
ru chaotycznych zdarzeo ma charakter czysto przypadkowy, a czymś innym byłoby przy-
pisywanie  tego  samego  procesowi  uporządkowanemu,  jak  prawo  fizyki.  Dotychczas
podczas  tej  naszej  filozoficznej  wyprawy  zajmowałem  się  głównie  rozumowaniami  lo-
gicznymi, niewiele miejsca poświęcając faktom empirycznym dotyczącym świata. Dowód
on-tologiczny i kosmologiczny same w sobie mogą jedynie wskazywad na istnienie bytu
koniecznego, który pozostaje wciąż pojęciem mglistym i abstrakcyjnym. Jeśli taki byt ist-
nieje,  czy  jesteśmy  w stanie  dowiedzied  się  czegokolwiek  o jego  naturze  na  podstawie
badao  świata  fizycznego?  Pytanie  to  wprowadza  nas  w krąg  problematyki  planowego
charakteru świata.

150

Rozdział ósmy
ZAPROJEKTOWANY WSZECHŚWIAT

Ludzie zawsze byli pełni podziwu dla wyrafinowania, wspaniałości i misternej budowy

świata fizycznego. Ciała niebieskie regularnie przemierzające firmament, rytm pór roku,
struktura płatka śniegu, niezliczone rzesze żywych stworzeo tak doskonale przystoso-
wanych do swego otoczenia - wszystko to wydawało się zbyt uporządkowane, aby mo-
gło byd wyłącznie wynikiem ślepego przypadku. Istnieje powszechna tendencja, by przy-
pisywad obecnośd tego niezwykłego ładu w świecie celowemu działaniu jakiejś istoty
nadprzyrodzonej.

Powstanie nauki przyczyniło się do odkrycia dalszych cudów przyrody, tak że obecnie

poznaliśmy  jej  porządek  od  najgłębszych  zakamarków  atomu  do  najdalszych  galaktyk.
Nauka dostarcza jednak także racji dla tego porządku. Nie potrzebujemy już dla uzasad-
nienia  struktury  płatka  śniegu  czy  też  istnienia  organizmów  żywych  odwoływad  się  do
teologii.  Prawa  przyrody  pozwalają  na  to,  by  materia  i energia  same  z siebie  organizo-
wały  się  w złożone  formy  i układy,  jakie  widzimy  wokół  nas.  Jakkolwiek  przedwczesne
byłoby twierdzenie, że naukowcy zrozumieli do kooca istotę tej samoorganizacji, nie wi-
dad zasadniczych przeszkód, by, przy danych prawach fizyki, wszystkie znane układy fi-
zyczne nie mogły byd przekonywająco przedstawione jako wynik normalnych procesów
fizycznych.

Niektórzy wyciągają stąd wniosek, że nauka obdarła Wszechświat z wszelkiej tajem-

nicy i celowości, a wewnętrzna złożonośd świata fizycznego jest bądź to niezamierzonym
przypadkiem, bądź nieuniknioną konsekwencją bezdusznych praw. „Im bardziej
Wszechświat staje się zrozumiały, tym bardziej widad, że nie ma on sensu” - uważa fizyk
Steven Weinberg. Biolog Jacques Monod wtóruje temu ponuremu stwierdzeniu: „Daw-
ne przymierze rozpadło się; człowiek uświadomił sobie w koocu, iż stoi samotnie wobec
nieprzyjaznego ogromu Wszechświata, z którego wyłonił się na zasadzie czystego przy-
padku. Jego przeznaczenie ani jego powinności nie są nigdzie określone”.

Jednak inni naukowcy wyciągają z tych samych faktów odmienne wnioski. Zgadzając

się,  że  porządek  przyrody  da  się  wyjaśnid  za  pomocą  praw  fizyki  wraz  z odpowiednimi
kosmicznymi  warunkami  początkowymi,  uznają  oni,  że  istnienie  wielu  z występujących
we Wszechświecie złożonych struktur i układów uwarunkowane jest szczególną postacią
tych praw i warunków początkowych. W niektórych przypadkach wiązało się to z tak do-
kładnym doborem, że nawet najmniejsza zmiana kształtu tych praw sprawiłaby, iż żadne
struktury  złożone  by  nie  powstały.  Dokładne  badania  wykazały,  iż  rzeczywiste  prawa
wyjątkowo sprzyjają ukształtowaniu się bogatych i zróżnicowanych struktur. Jeśli chodzi
o organizmy żywe, to ich istnienie związane jest z tak wielką liczbą korzystnych zbiegów

151

okoliczności, że w opinii niektórych naukowców i filozofów jest ona wręcz niewiarygod-
na.

Jedność Wszechświata

Opinia typu „zbyt piękne, aby mogło byd prawdziwe” dotyczy kilku różnych faktów.

Pierwszym  z nich  jest,  że  Wszechświat  jest  w ogóle  uporządkowany.  Równie  dobrze
mógłby  byd  on  przecież  chaotyczny  na  nieskooczenie  wiele  sposobów.  Mogłyby  w nim
nie istnied żadne prawa, bądź też mogłyby występowad jedynie niespójne, luźne prawa,
niezapewniające  żadnego  porządku  ani  stabilności.  Albo  też  Wszechświat  mógłby  byd
skrajnie prosty, wręcz bez wszelkich struktur, w którym na przykład nie występowałaby
materia albo ruch. Można sobie także wyobrazid Wszechświat, w którym warunki zmie-
niają  się  nieustannie  w skomplikowany  lub  chaotyczny  sposób,  bądź  taki,  w którym
wszystko  nagle  przestaje  istnied.  Wszystko  wskazuje  na  to,  że  idea  takich  niesfornych
wszechświatów  jest  w pełni  logicznie  dopuszczalna.  Niemniej  realny  Wszechświat  taki
nie  jest.  Jest  w znacznym  stopniu  uporządkowany  i występują  w nim  dobrze  określone
prawa fizyki i wyraźne związki przyczynowo-skutkowe. Prawa te działają niezawodnie. By
posłużyd  się  sformułowaniem  Davida  Hume'a,  przyroda  biegnie  wciąż  tym  samym  jed-
nostajnym trybem. Ten porządek przyczynowy nie wynika z logicznej konieczności; sta-
nowi on syntetyczną własnośd świata, i to taką, dla której możemy słusznie domagad się
uzasadnienia.

Prawidłowości występujące w fizycznym świecie nie mają charakteru arbitralnego;

w szczególny  sposób  układają  się  one  w spójną  całośd.  Jak  wyjaśniałem  w rozdziale  5,
Wszechświat zawieszony jest pomiędzy dwiema skrajnościami: prostymi symetrycznymi
strukturami  (jak  struktura  kryształu)  a chaotycznymi  układami  złożonymi  (jak
w przypadku  cząsteczek  gazu).  Świat  jest  niewątpliwie  złożony,  lecz  jest  to  złożonośd
uporządkowana.  Posługując  się  technicznym  określeniem,  które  wprowadziłem
w rozdziale 5, można powiedzied, że struktury Wszechświata mają  „głębokośd”. Ta głę-
bokośd  nie  występowała  we  Wszechświecie  od  samego  początku,  lecz  kształtowała  się
później  z pierwotnego  chaosu  w ciągu  postępujących  procesów  samoorganizacji,
w wyniku których powstawały coraz to bogatsze i bardziej złożone struktury. Nietrudno
wyobrazid  sobie  świat,  który,  chod  uporządkowany,  nie  zawierałby  w sobie  czynników
i warunków umożliwiających rozbudowanie struktur w głąb.

O szczególności porządku fizycznego świata możemy mówid w jeszcze innym sensie.

Chodzi o ogólną spójnośd i jednośd przyrody oraz o sam fakt, że możemy w ogóle posłu-
giwad się prawomocnie pojęciem „Wszechświata” jako obejmującym wszystko, co ist-
nieje. W świecie występują wprawdzie pojedyncze elementy i układy, lecz ich struktura
jest taka, że wszystkie razem tworzą jednolitą, spójną całośd. Na przykład, oddziaływania
w przyrodzie nie stanowią luźnego zbioru zasadniczo odmiennych sił, lecz wpasowują się
w jeden, wzajemnie się wspomagający, system, nadający przyrodzie stabilnośd
i harmonię, które trudno wyrazid matematycznie, lecz są one oczywiste dla każdego, kto

152

zajmuje się nauką. Tę właśnie cechę świata starałem się uzmysłowid czytelnikowi po-
przez analogię z krzyżówką.

Szczególnie zadziwiające jest, że parametry procesów zachodzących w skali mikro-

świata,  powiedzmy  w fizyce  jądrowej,  są  tak  dobrane,  iż  prowadzą  do  różnorodnych
isotnych zjawisk w dużo większej skali, na przykład w astrofizyce. Tak więc przekonuje-
my się, że siła grawitacji wraz z termodynamicznymi i mechanicznymi własnościami wo-
doru pozwala na tworzenie się wiekiej liczby kuł gazowych. Kule te są wystarczająco du-
że, by w ich wnętrzu zostały zapoczątkowane reakcje termojądrowe, lecz nie na tyle du-
że, by skolapsowad od razu do stanu czarnej dziury. Tak rodzą się stabilne gwiazdy. Wie-
le dużych gwiazd kooczy swe życie w spektakularny sposób, wybuchając jako tak zwane
supernowe.  Siła  wybuchu  w znacznej  mierze  pochodzi  od  najbardziej  nieuchwytnych
cząstek  elementarnych  w przyrodzie  -  neutrin.  Neutrina  praktycznie  nie  oddziaływają
fizycznie: przeciętne kosmiczne neutrino bez trudu przeniknęłoby przez warstwę ołowiu
o grubości kilku lat świetlnych. A jednak te ulotne cząstki potrafią, w ekstremalnych wa-
runkach panujących we wnętrzu umierającej gwiazdy, zebrad się w sobie na tyle, by byd
w stanie wyrzucid materię gwiazdową w przestrzeo. Szczątki te wykazują dużą zawartośd
ciężkich  pierwiastków,  takich,  z jakich  zbudowana  jest  Ziemia.  Zatem  istnienie  planet
podobnych  do  Ziemi,  wraz  z całym  ich  bogactwem  form  i układów,  przypisad  możemy
własnościom cząstki elementarnej tak ulotnej, że mogłaby nigdy nie zostad odkryta. Cykl
ewolucji gwiazd dostarcza jeszcze jednego przykładu przemyślnego, jak gdyby celowego,
współdziałania  zjawisk  fizycznych  w dużej  i małej  skali,  zmierzającego  do  większej  zło-
żoności przyrody.

Oprócz takich ścisłych związków pomiędzy różnymi swymi aspektami, przyroda od-

znacza się zadziwiającą jednorodnością. Prawa fizyki odkryte w laboratorium stosują się
równie dobrze do atomów w odległych galaktykach. Elektrony tworzące obraz na ekra-
nie naszych telewizorów mają dokładnie tę samą masę, ładunek i moment magnetyczny,
jak  elektrony  na  Księżycu  czy  też  na  kraocu  obserwowalnego  Wszechświata.  Ponadto
własności te nie wykazują najmniejszych zmian w czasie. Na przykład, moment magne-
tyczny  elektronu  potrafimy  zmierzyd  z dokładnością  do  dziesięciu  miejsc  po  przecinku
i mimo tak fantastycznej dokładności nie stwierdzono żadnej zmienności. Wiele wskazu-
je  na  to,  że  podstawowe  własności  materii  nie  zmieniają  się,  nawet  w skali  istnienia
Wszechświata.

Oprócz jednorodności praw fizyki mamy także jednorodnośd i izotropowośd prze-

strzennego rozkładu Wszechświata. W dużej skali, materia i energia rozłożone są wyjąt-
kowo  równomiernie,  a Wszechświat  wydaje  się  rozszerzad  z tą  samą  szybkością
w każdym miejscu i we wszystkich kierunkach. Oznacza to, że obserwator żyjący w innej
galaktyce widziałby w dużej skali ten sam obraz Wszechświata co my. Z innymi galakty-
kami  łączy  nas  wspólna  kosmografia  i wspólna  historia.  Jak  pisałem  w rozdziale  2,  ko-
smologowie próbowali wyjaśnid tę jednorodnośd poprzez wprowadzenie tak zwanej hi-
potezy  Wszechświata  inflacyjnego,  zgodnie  z którą  Wszechświat  gwałtownie  zwiększył

153

swoje rozmiary krótko po powstaniu. Spowodowałoby to wygładzenie wszelkich istnie-
jących początkowo nieregularności. Warto jednak zdad sobie sprawę, że wyjaśnienie tej
jednorodności za pomocą jakiegoś mechanizmu fizycznego w niczym nie umniejsza jej
szczególnego charakteru, gdyż nadal możemy zadawad pytanie, dlaczego prawa przyro-
dy są takie, iż ten mechanizm był możliwy. Ważne jest nie tyle to, w jaki sposób
Wszechświat osiągnął swą szczególną postad, lecz to, że jest właśnie taki, iż ją osiągnął.

I w koocu mamy jeszcze tak szeroko omawianą prostotę praw. Rozumiem przez to, że

prawa  te  wyrażają  się  funkcjami  prostymi  pod  względem  matematycznym  (jak  propor-
cjonalnośd do odwrotności kwadratu odległości). I w tym przypadku możemy sobie wy-
obrazid  światy,  w których  występują  wprawdzie  regularności,  lecz  są  one  tak  bardzo
skomplikowane, że można je opisad jedynie zawiłą kombinacją różnych matematycznych
pojęd. Zarzut, że rozwijamy naszą matematykę właśnie  w taki sposób,  by pozwalała  na
prosty  opis  świata,  rozpatrzyłem  w rozdziale  6.  Osobiście  uważam,  że  „niezrozumiała
skutecznośd” matematyki w opisywaniu rzeczywistości wskazuje na to, iż prawidłowości,
z jakimi mamy do czynienia w przyrodzie, są bardzo szczególnego rodzaju.

Życie jest takie trudne

Próbowałem wykazad, że istnienie uporządkowanego, spójnego Wszechświata, za-

wierającego  stabilne  złożone  struktury  o wysokim  stopniu  wewnętrznej  organizacji,
wymaga  praw  i warunków  bardzo  szczególnego  rodzaju.  Wszystko  wskazuje  na  to,  że
nasz Wszechświat jest nie tylko wszechświatem starym, lecz i takim, który jest specjalnie
dostosowany, aby mogły w nim istnied pewne obiekty o istotnym znaczeniu (np. stabilne
gwiazdy).  W rozdziale  7  pokazywałem,  jak  Freeman  Dyson  i inni  badacze  nadali  temu
przypuszczeniu bardziej formalną postad zasady maksymalnego zróżnicowania.

Sytuacja staje się jeszcze bardziej intrygująca, jeżeli weźmiemy pod uwagę istnienie

organizmów  żywych.  Fakt,  że  układy  biologiczne  wymagają  do  swego  rozwoju  bardzo
szczególnych warunków i warunki te są na szczęście spełnione w przyrodzie, był komen-
towany  bodajże  od  siedemnastego  stulecia.  Jednakże  dopiero  w dwudziestym  wieku,
wraz z rozwojem biochemii, genetyki i biologii molekularnej, można było potwierdzid to
szczegółowo. Już w 1913 roku wybitny biochemik z Harvardu Lawrence Ander-son pisał:
„Własności  materii  i przebieg  ewolucji  kosmosu  widziane  są  obecnie  jako  pozostające
w bliskich  związkach  z budową  organizmów  żywych  i ich  funkcjonowaniem;  (...)  biolog
ma teraz pełne prawo uważad, że Wszechświat w istocie swej jest biocentryczny”. Hen-
derson doszedł do tego zaskakującego wniosku na podstawie swych prac nad regulacją
kwasowości  i alkaliczności  w organizmach  żywych,  obserwując  sposób,  w jaki  regulacja
ta istotnie zależy od dośd szczególnych własności pewnych związków chemicznych. Duże
wrażenie  wywarła  też  na  nim  rola  wody,  z jej  szeregiem  anomalnych  własności,
w powstaniu  i podtrzymywaniu  życia.  Gdyby  te  substancje  nie  istniały  lub  gdyby  nie
miały tych szczególnych własności, to życie (przynajmniej w znanej nam postaci) nie mo-
głoby  się  rozwinąd.  Henderson  uważał,  że  to  „przystosowanie  środowiska”  do  rozwoju

154

życia jest zbyt znaczne, by można uznad je za sprawę przypadku, i starał się odgadnąd,
jakiego typu prawa mogłyby uzasadniad takie dopasowanie.

W latach sześddziesiątych astronom Fred Hoyle zwrócił uwagę, że węgiel, pierwia-

stek,  którego  własności  chemiczne  sprawiają,  że  jest  on  podstawą  życia  na  Ziemi,  pro-
dukowany jest z helu we wnętrzu dużych gwiazd, a następnie ulega stamtąd wyrzuceniu
podczas wybuchów supernowych, o których wspominałem w poprzednim podrozdziale.
Gdy Hoyle badał reakcje jądrowe prowadzące do powstawania węgla w jądrach gwiazd,
uderzył  go  fakt,  że  zasadnicza  reakcja  zachodzi  jedynie  dzięki  wyjątkowo  szczęśliwemu
zbiegowi okoliczności. Jądra węgla tworzą się w wyniku dośd skomplikowanego procesu
wymagającego jednoczesnego zderzenia trzech szybkich jąder helu, które potem pozo-
stają już złączone. Wskutek tego, iż zderzenia trzech jąder są zdarzeniem rzadkim, reak-
cja może zachodzid z zadowalającą szybkością jedynie przy pewnych określonych warto-
ściach energii (zwanych „rezonansami”), przy których szybkośd reakcji ulega znacznemu
zwiększeniu  wskutek  efektów  kwantowych.  Tak  się  szczęśliwie  składa,  że  jeden  z tych
rezonansów odpowiada mniej więcej wartościom energii, jakie mają jądra helu we wnę-
trzu dużych gwiazd. Co ciekawe, Hoyle nie wiedział wtedy jeszcze o tym, lecz przewidy-
wał, że tak musi byd, na podstawie faktu, iż węgiel jest w przyrodzie pierwiastkiem bar-
dzo rozpowszechnionym. Eksperymenty wykazały potem, że miał rację. Dokładne bada-
nia  ujawniły  również  inne  „zbiegi  okoliczności”,  bez  których  ani  produkcja,  ani  groma-
dzenie węgla wewnątrz gwiazd nie byłyby możliwe. Ten „monstrualny ciąg przypadków”
wywarł  na  Hoyle'u  takie  wrażenie,  że  skłonił  go  do  powiedzenia  wręcz,  że  wygląda  to
tak, jak gdyby „prawa fizyki jądrowej zostały celowo zaprojektowane pod kątem konse-
kwencji,  jakie  wywołują  we  wnętrzach  gwiazd”.  W późniejszym  okresie  wielokrotnie
wyjaśniał,  że  Wszechświat  sprawia  wrażenie  „podrasowanego”,  jak  gdyby  ktoś  coś
„majstrował” przy prawach fizyki.

Powyższe przykłady są tylko jednymi z wielu. Od tego czasu zgromadzono już długą

listę  dalszych  „szczęśliwych  przypadków”  i „zbiegów  okoliczności”.  Jest  ona  w znacznej
części dziełem astrofizyków, Brandona Cartera, Bernarda Carra i Martina Reesa. Lista ta
dostarcza  przekonującego  dowodu,  że  życie  w znanych  nam  formach  zależy  bardzo
istotnie od konkretnej postaci praw fizyki i od szeregu pozornie zupełnie przypadkowych
zbieżności obranych przez przyrodę wartości mas niektórych cząstek, siły oddziaływania,
i tak  dalej.  Ponieważ  przykłady  te  zostały  już  wyczerpująco  omówione  w innych  książ-
kach,  nie  będę  ich  tutaj  wyliczał.  Powiem  tylko,  że  gdybyśmy  wczuli  się  w rolę  Boga
i chcieli  regulowad  wartości  tych  wielkości  według  naszego  uznania,  ręcznie  obracając
mnóstwem  pokręteł,  szybko  stwierdzilibyśmy,  że  przy  prawie  wszystkich  położeniach
pokręteł  otrzymalibyśmy  Wszechświat,  w którym  życie  nie  byłoby  możliwe.
W niektórych przypadkach, jak się wydaje, wzajemne położenie pokręteł musiałoby zo-
stad  ustawione  z ogromną  dokładnością,  aby  doprowadzid  do  powstania  życia.  W swej
książce  Cosmic  Coincidences  (Kosmiczne  przypadki)  John  Gribbin  i Martin  Rees  konklu-

155

dują: „Warunki panujące w naszym Wszechświecie naprawdę wydają się byd jedynymi
odpowiednimi dla rozwoju form życia takiego jak nasze”.

Truizmem jest stwierdzenie, że możemy obserwowad jedynie Wszechświat pozwala-

jący na istnienie nas samych. Jak już wspominałem, związek pomiędzy istnieniem ludz-
kiego  obserwatora  a prawami  i warunkami  Wszechświata  stał  się  znany  pod  dośd  nie-
fortunną nazwą Zasady Antropicznej. W trywialnej, podanej powyżej formie Zasada An-
tropiczna  nie  stwierdza,  że  prawa  fizyki  są  w jakikolwiek  sposób  zmuszone  przez  nasze
istnienie do przybrania formy, jaką posiadają, ani też nie wynika z niej, iżby prawa fizyki
zostały  celowo  zaprojektowane  pod  kątem  ludzi.  Z drugiej  strony,  to,  że  nawet  naj-
mniejsze  zmiany  w porządku  rzeczy  pozbawiłyby  Wszechświat  obserwatora,  jest  nie-
wątpliwie faktem o ogromnym znaczeniu.

Czy Wszechświat został zaprojektowany przez inteligentnego Stwórcę?

Już dawni filozofowie greccy uznawali, że ład i harmonia kosmosu wymaga uzasad-

nienia,  lecz  pogląd,  że  własności  te  są  dziełem  Stwórcy  realizującego  założony  plan,
ukształtował się w pełni dopiero z nadejściem ery chrześcijaoskiej. W trzynastym wieku
Tomasz  z Akwinu  przedstawił  ideę,  że  ciała  w przyrodzie  zachowują  się  tak,  jak  gdyby
były  prowadzone  ku  określonemu  celowi,  „tak  aby  go  jak  najlepiej  zrealizowad”.  Takie
dopasowanie środków do celu zakłada - twierdził Akwinata - czyjąś intencję. Lecz skoro
ciała  nie  są  obdarzone  świadomością,  intencja  ta  nie  może  pochodzid  od  nich  samych.
„Zatem istnieje pewna inteligentna istota kierująca wszystkie rzeczy ku ich celom; istotę
tę nazywamy Bogiem”.

Argument Tomasza z Akwinu upadł w siedemnastym stuleciu wraz z rozwojem me-

chaniki. Prawa Newtona dostarczają w pełni adekwatnego wyjaśnienia ruchu ciał mate-
rialnych  w kategoriach  ich  bezwładności  i działających  na  nie  sił,  bez  potrzeby  odwoły-
wania się do nadprzyrodzonej intencji. W tym czysto mechanicznym obrazie świata nie
było miejsca na teleologię (przyczyny celowe). Racji określonego zachowania się ciał na-
leży  upatrywad  w bezpośrednich  przyczynach  fizycznych,  tzn.  siłach  działających  na  nie
lokalnie  ze  strony  innych  ciał.  Jednakże  ta  zmiana  poglądów  nie  położyła  całkowitego
kresu idei, że świat musiał byd celowo zaprojektowany. Sam Newton, jak się przekona-
liśmy, uważał, że Układ Słoneczny wygląda na zbyt wymyślny, by mógł powstad wyłącz-
nie w wyniku działania ślepych sił przyrody: „Ten przepiękny układ, obejmujący Słooce,
planety  i komety,  mógł  powstad  jedynie  za  sprawą  i pod  przewodnictwem  potężnej
i inteligentnej  Istoty”.  Zatem  nawet  pozostając  w ramach  mechanistycznego  obrazu
świata, można byd zaintrygowanym porządkiem rzeczy materialnych we Wszechświecie.
Wielu  uczonym  nadal  trudno  było  przypuścid,  by  wyrafinowany  i harmonijny  porządek
przyrody mógł byd wynikiem czystego przypadku.

Pogląd ten został wyartykułowany przez Roberta Boyle'a, tego od prawa Boyle'a:
Niezwykła przemyślnośd wspaniałej konstrukcji świata, a zwłaszcza ciekawa budowa

organizmów zwierzęcych, funkcjonowanie ich aparatu zmysłowego i innych części ciała,

156

stanowiły podstawowe motywy skłaniające filozofów wszystkich epok i narodów do
uznawania Istoty Boskiej za twórcę tych cudownych struktur.

Boyle wprowadził słynne porównanie świata do mechanizmu zegara, które najpełniej

wyraził teolog William Paley w osiemnastym wieku. Wyobraźmy sobie, dowodził Paley,
że „wędrujemy po pustkowiu” i nagle znajdujemy leżący na ziemi zegarek. Dokładnie go
oglądając, stwierdzamy wymyślny charakter części jego mechanizmu i to, że są one uło-
żone tak, aby ze sobą współdziałając, służyły jakiemuś ogólnemu celowi. Nawet gdyby-
śmy nigdy w życiu nie widzieli zegarka i nie mieli pojęcia o jego działaniu, to na podsta-
wie tego oglądu doszlibyśmy do wniosku, że jest to jakieś celowo zaprojektowane urzą-
dzenie. W dalszym ciągu swego wywodu Paley stwierdza, że kiedy widzimy jeszcze bar-
dziej wymyślne konstrukcje przyrody, to wniosek ten powinien się nam narzucid tym
bardziej.

Słabym punktem tego rozumowania jest, co pokazał Hume, to, że opiera się ono na

analogii. Pojmowany mechanistycznie Wszechświat przypomina zegarek; zegarek został
przez kogoś wykonany, a zatem Wszechświat też musiał mied swego stwórcę. Można by
równie dobrze utrzymywad, że Wszechświat przypomina organizm żywy, a zatem musiał
się rozwinąd z zarodka w kosmicznym łonie! Oczywistym jest, że rozumując przez analo-
gię  nie  można  niczego  dowieśd.  Co  najwyżej  analogia  może  służyd  do  poparcia  jakiejś
hipotezy.  Stopieo  tego  poparcia  zależy  od  tego,  na  ile  dana  analogia  zdolna  jest  kogoś
przekonad. John Leslie pisał, że gdyby świat usłany był blokami granitu z wyrytym napi-
sem MADE BY GOD, podobnie jak oznacza się producenta zegarka, to może nawet Hu-
me'owie  tego  świata  zostaliby  przekonani.  „Można  zadad  pytanie,  czy  każdy  możliwy
wyraźny  ślad  istnienia  boskiego  Stwórcy,  w tym,  na  przykład,  przesłanie  wypisane
w postaci  struktur  występujących  w przyrodzie  łaocuchów  molekularnych  (...)  można
lekką  ręką  odrzucad  z komentarzem:  Ależ  nie  ma  w tym  nic  szczególnego”.  Niewyklu-
czone, że w przyrodzie obecny jest wyraźny ślad Stwórcy, lecz jest w jakiś sposób przed
nami ukryty. Byd może uda nam się rozpoznad  „znak firmowy” boskiego architekta do-
piero po osiągnięciu pewnego poziomu rozwoju nauki. Stanowi to motyw powieści fan-
tastycznonaukowej Contact astronoma Carla Sagana, w której przesłanie to jest mister-
nie zakodowane w ciągu cyfr rozwinięcia liczby n, liczby, która jest istotnym elementem
samej  struktury  Wszechświata,  i może  byd  odczytane  wyłącznie  przy  użyciu  zaawanso-
wanych metod komputerowych.

Prawdą jest także, że nawet najbardziej racjonalni ludzie posługują się rozumowa-

niem przez analogię w innych przypadkach. Jeden z nich dotyczy istnienia w ogóle świata
obiektywnego. W bezpośrednim doświadczeniu dany jest nam świat subiektywny, świat
naszych doznao zmysłowych. Zazwyczaj uważamy ten świat za dośd wierną kopię czy
model obiektywnie istniejącego świata fizycznego i potrafimy odróżnid sen od rzeczywi-
stości. Jednak kopia lub model to także rodzaj analogii i w tym przypadku bez oporów ją
akceptujemy. Jeszcze większy element wiary zawarty jest we wnioskowaniu o istnieniu
umysłów inne niż nasz. W naszym doświadczeniu inni ludzie dani są nam wyłącznie po-

157

przez swe ciała; nie mamy możliwości postrzegad bezpośrednio ich umysłów. Nie ulega
wątliwości, że inni ludzie zachowują się, jak gdyby ich umysł funkcjonował podobnie jak
nasz, lecz nie możemy tego wiedzied na pewno. Przekonanie o istnieniu innych umysłów
opiera się całkowicie na analogii z naszymi własnymi doznaniami i zachowaniami.

Argument planowego charakteru świata nie może byd zaklasyfikowany jako praw-

dziwy  lub  fałszywy,  lecz  jedynie  jako  mniej  lub  bardziej  przekonujący.  W jakim  stopniu
więc  jest  on  przekonujący?  Nikt  z ludzi  nauki  nie  poparłby  obecnie  Newtona  w jego
twierdzeniu,  że  Układ  Słoneczny  jest  zbyt  uporządkowany,  aby  mógł  był  powstad
w sposób  naturalny.  Jakkolwiek  nie  udało  się  jeszcze  rozstrzygnąd  definitywnie,  w jaki
sposób powstał, znane są mechanizmy zdolne do nadania mu porządku, jaki w nim ob-
serwujemy. Tym niemniej pełna struktura Wszechświata jawi się wielu astronomom jako
zawierająca element celowego zaprojektowania. I tak James Jeans twierdził, że „projekt
Wszechświata jest najwyraźniej dziełem matematyka” oraz że „w coraz większym stop-
niu przypomina on wielką myśl niż wielką maszynę”, pisząc również:

Odkrywamy, że Wszechświat wykazuje ślady działalności jakiegoś czynnika projektu-

jącego czy też kierującego, który ma coś wspólnego z naszym ludzkim umysłem - nie,
o ile nam na razie wiadomo, pod względem emocji, moralności lub poczucia piękna, lecz
tendencji do myślenia w sposób, który, z braku lepszego słowa, można by określid jako
matematyczny.

Odejdźmy na chwilę od astronomii. Najbardziej zdumiewające przykłady „przemyśl-

ności  przyrody”  można  znaleźd  w obrębie  biologii,  i to  im  właśnie  Paley  poświęcił  naj-
więcej uwagi. Przystosowanie celowe w biologii jest wręcz legendarne. Weźmy, na przy-
kład, oko. Doprawdy trudno sobie wyobrazid, aby miało ono byd czymś innym niż narzą-
dem wzroku. Albo że skrzydła ptaka nie miały na celu funkcji latania. Dla Paleya i jemu
podobnych takie misterne i skuteczne przystosowanie było wyrazem celowego działania
inteligentnego  Stwórcy.  Niestety,  jak  wszystkim  wiadomo,  argument  ten  szybko  stracił
na  znaczeniu.  Teoria  ewolucji  Darwina  wykazała  definitywnie,  że  zorganizowane  struk-
tury  efektywnie  przystosowane  do  otoczenia  mogą  powstad  w wyniku  przypadkowych
mutacji  i doboru  naturalnego.  Nie  jest  potrzebny  żaden  stwórca,  by  powstało  oko  lub
skrzydło. Narządy te rozwijają się w rezultacie zupełnie zwykłych procesów naturalnych.
Triumfalistyczne nastroje, jakie wzbudziła ta rozstrzygająca koncepcja, przedstawione są
znakomicie w książce The Blind Watchmaker (Ślepy zegarmistrz) pióra biologa z Oxfordu
Richarda Dawkinsa.

Surowa krytyka, z jaką spotkał się argument planowego charakteru świata ze strony

Hume'a,  Darwina  i innych,  sprawiła,  że  został  on  prawie  całkowicie  porzucony  przez
teologów. Tym ciekawsze jest więc, że w ostatnich latach został on przywrócony do życia
przez  wielu  naukowców.  W swej  nowej  formie  dotyczy  nie  tyle  materialnej  zawartości
świata,  lecz  rządzących  nim  praw,  wobec  czego  dotychczasowe  krytyki  się  do  niej  nie
odnoszą.  By  pokazad,  dlaczego,  pozwolę  sobie  najpierw  wyjaśnid,  na  czym  zasadniczo
polega  ewolucja  typu  darwinowskiego.  W swym  założeniu  teoria  Darwina  wymaga  ist-

158

nienia kolektywu, czyli zespołu podobnych osobników, wśród których może się dokony-
wad  dobór  naturalny.  Rozważmy  na  przykład,  jak  doszło  do  tego,  że  polarne  niedźwie-
dzie  są  koloru  białego,  tak  doskonale  zlewającego  się  ze  śniegiem.  Wyobraźmy  sobie
stado  brunatnych  niedźwiedzi  polujących  na  żer  na  pokrytym  śniegiem  terytorium.  Ich
potencjalne  ofiary  z łatwością  dostrzegają  zbliżającego  się  drapieżnika  i biorą  nogi  za
pas.  Brunatne  niedźwiedzie  wiodą  ciężki  żywot.  Wtem,  w wyniku  genetycznego  przy-
padku, rodzi się biały niedźwiedź. Bez trudu przychodzi mu zdobywanie pożywienia, po-
nieważ może niezauważenie podkraśd się do ofiary. Żyje on dłużej niż jego brunatni po-
bratymcy i wśród jego potomstwa jest więcej białych osobników. Im również wiedzie się
lepiej, więc rodzi się jeszcze więcej białych niedźwiedzi. Wkrótce mają one przewagę li-
czebną,  toteż  przechwytują  całą  zwierzynę,  doprowadzając  brunatne  niedźwiedzie  do
wyginięcia.

Trudno sobie wyobrazid, aby powyższa historyjka była daleka od prawdy. Ale weźmy

pod uwagę, jak istotne było, aby na początku było wiele niedźwiedzi. Jeden niedźwiedź
w stadzie rodzi się biały, co daje mu przewagę nad innymi. Cała koncepcja opiera się na
tym, że przyroda może dokonywad wyboru z zespołu podobnych, konkurujących ze so-
bą, osobników. Jednakże w przypadku praw fizyki i kosmologicznych warunków począt-
kowych nie mamy takiego zespołu. Prawa i warunki początkowe naszego Wszechświata
są jedyne w swoim rodzaju. (Kwestią, czy może istnied wiele wszechświatów
o odmiennych prawach, będę się jeszcze zajmował). Jeżeli powstanie życia wymaga, aby
prawa i warunki początkowe były dopasowane z dużą dokładnością, i takie dopasowanie
faktycznie ma miejsce, to sugestia planowego początku wydaje się nieodparta.

Niemniej zanim wyciągniemy taki wniosek, rozpatrzmy wpierw kilka zarzutów. Po

pierwsze, twierdzi się niekiedy, że gdyby przyrodzie nie udało się wytworzyd warunków,
w których mogło powstad życie, nie byłoby nas i nie moglibyśmy o tym dyskutowad. Jest
to oczywiście prawda, lecz nie jest to żaden kontrargument. Faktem jest, że jesteśmy tu,
i to za sprawą dośd szczególnych warunków, lecz samo nasze istnienie nie uzasadnia wy-
stąpienia  tych  warunków.  Można  próbowad  załatwid  sprawę  stwierdzeniem,  iż
z pewnością mamy olbrzymie szczęście, że we Wszechświecie przypadkowo panują wa-
runki sprzyjające rozwojowi życia, ale jest to tylko uśmiech losu, bez głębszego znacze-
nia. I w tym przypadku jest to kwestia indywidualnej oceny. Przypuśdmy, że można wy-
kazad,  że  życie  nie  byłoby  możliwe,  gdyby  stosunek  masy  elektronu  do  masy  protonu
odpowiadał z dokładnością 0,00000000001 procenta jakiejś zupełnie niezależnej liczbie -
powiedzmy,  wielokrotności  stosunku  gęstości  wody  i rtęci  przy  18  stopniach  Celsjusza.
Nawet najbardziej zatwardziały sceptyk zmuszony byłby wtedy przyznad, że „coś w tym
jest”.

Ale jak ocenid, w jakim stopniu coś jest „nienaturalne”? Problem polega na tym, że

nie znamy sposobu, w jaki można by wyznaczyd wartości prawdopodobieostwa znanych
nam „zbiegów okoliczności”. Z jakiego zakresu może pochodzid, powiedzmy, wartośd siły
oddziaływao jądrowych (od której zależą na przykład wartości energii odpowiadające

159

rezonansom  Hoyle'a)?  Jeśli  zakres  ten  jest  nieskooczony,  to  prawdopodobieostwo  wy-
brania  każdego  skooczonego  zbioru  wartości  równa  się  zeru.  Ale  wtedy  trudno  byłoby
mówid, iż wymogi powstania życia w jakimkolwiek stopniu tę wartośd zmieniają. Stanowi
to niewątpliwe reductio ad absurdum całego rozumowania. Potrzebna jest tu jakaś me-
tateoria, teoria teorii, która pozwalałaby na wyznaczenie wartości prawdopodobieostwa
dla danego zakresu wartości parametrów. Taka metateoria nie istnieje, a przynajmniej,
o ile mi wiadomo, nikt jej dotychczas nie stworzył. Dopóki jej nie będzie, ocena stopnia
„nienaturalności”  danego  stanu  Wszechświata  pozostaje  sprawą  czysto  subiektywną.
Niemniej jednak czujemy, że jest on nienaturalny!

Innym podnoszonym niekiedy zarzutem jest to, że w procesie ewolucji organizmy

żywe dostosowują się do panujących warunków, nic więc dziwnego, że życie tak dobrze
odpowiada tym warunkom. Może to byd prawdą jedynie w odniesieniu do ogólnych pa-
rametrów  środowiska,  na  przykład  umiarkowanych  zmian  klimatycznych.  Z pewnością
byłoby  błędem wskazanie na Ziemię  i powiedzenie:  „Spójrzcie, jak warunki sprzyjają  tu
życiu!  Klimat  jest  właściwy,  jest  dużo  tlenu  i wody,  a siła  ciężkości  odpowiada  akurat
długości  kooczyn,  itd.  itd.  Co  za  niezwykła  seria  przypadków!”  Ziemia  jest  tylko  jedną
spośród wielkiej liczby planet położonych w naszej Galaktyce i poza nią. Życie może po-
wstad tylko na tych planetach, gdzie są odpowiednie warunki. Gdyby Ziemia się do nich
nie  zaliczała,  byd  może  ta  książka  napisana  zostałaby  w jakiejś  innej  galaktyce.  Ale  nie
chodzi nam teraz o coś tak zaściankowego, jak życie na Ziemi. Pytanie brzmi: jakie muszą
byd  spełnione  warunki,  aby  powstało  w ogóle  życie  gdzieś  we  Wszechświecie.  Jeśli  już
ono  powstanie,  to  w nieunikniony  sposób  będzie  się  rozwijało  w miejscu,  gdzie  są  po
temu warunki.

Szczególny charakter, o jakim mówiłem, nie dotyczy tej czy innej niszy ekologicznej,

lecz samych praw fizyki. Gdyby prawa te nie spełniały pewnych warunków, życie nie mo-
głoby w ogóle powstad. Z oczywistych względów nie istniałoby życie oparte na związkach
węgla,  gdyby  nie  było  węgla.  Lecz  co  z alternatywnymi  formami  życia,  tak  ulubionymi
przez autorów fantastyki naukowej? I w tym przypadku, musimy przyznad, że po prostu
nie  wiemy.  Gdyby  prawa  fizyki  były  nieco  inne,  może  powstałyby  inne  możliwości  roz-
woju życia zamiast tych, które znamy. Sprzeciwia się temu ogólny pogląd, że organizmy
biologiczne są tak szczególnymi układami, że nie mogłyby się pojawid w wyniku dowol-
nych  praw  i warunków.  Jednakże,  dopóki  nie  poznaliśmy  należycie  pochodzenia  życia
i nie są nam znane żadne jego alternatywne formy istniejące gdzieś we Wszechświecie,
kwestia ta musi pozostad nierozstrzygnięta.

Mądrość przyrody

Powródmy znów do słynnego powiedzenia Einsteina, że „Pan Bóg jest wyrafinowany,

lecz nie perfidny” - pozwoli nam ono dostrzec jeszcze jeden intrygujący aspekt porządku
świata. Einstein miał na myśli to, że poznanie przyrody wymaga wprawdzie znacznych
umiejętności matematycznych, intuicji fizycznej i dużej pomysłowości, mimo to cel ten

160

jest dla nas możliwy do osiągnięcia. Problematykę tę dyskutowałem w nieco innym uję-
ciu w rozdziale 6, gdzie wskazałem na fakt, że świat wydaje się byd zbudowany w ten
sposób, że jego opis matematyczny, chod wcale nietrywialny, pozostaje w zasięgu umy-
słu człowieka.

Jak już raz czy dwa wspominałem, niezwykle trudno przekazad, na czym polega wyra-

finowanie matematycznego opisu przyrody, komuś nieobeznanemu z fizyką teoretyczną,
jednakże  naukowcy,  którzy  mieli  do  czynienia  z tą  dziedziną,  doskonale  wiedzą,  o co
chodzi. Jest ono byd może najbardziej uderzające w fizyce cząstek elementarnych i teorii
pola,  które  wymagają  jednoczesnego  stosowania  kilku  działów  matematyki  wyższej.
Wyrażając rzecz możliwie najprościej: stosując matematykę w zwykły sposób dochodzi-
my  do  pewnego  punktu  i nagle  opis  się  załamuje:  pojawia  się  jakaś  wewnętrzna
sprzecznośd  lub  też  teoria  daje  wyniki  drastycznie  nieodpowiadające  rzeczywistości.
Wtedy przychodzi ktoś sprytniejszy od nas i wynajduje jakiś trik; znajduje, byd może, ja-
kąś  ukrytą  lukę  w twierdzeniu  albo  elegancki  sposób  wyrażenia  danego  problemu
w języku całkiem odmiennych pojęd matematycznych i proszę bardzo, wszystko pasuje!
Trudno oprzed się pokusie przypisania przyrodzie co najmniej równie wielkiej dozy spry-
tu, skoro potrafiła „zauważyd” to rozwiązanie i je wykorzystad. Często słyszy się fizyków
teoretycznych, którzy we właściwy im nieformalny, bezceremonialny sposób zachwalają
swoją teorię przy użyciu powiedzonka, iż jest ona tak sprytna/wyrafinowana/elegancka,
że trudno przypuścid, aby przyroda nie chciała jej wykorzystad!

Pozwolę sobie zwięźle naszkicowad jeden przykład. W rozdziale 7 omawiałem naj-

nowsze próby unifikacji czterech podstawowych oddziaływao przyrody. Dlaczegóż przy-
roda miałaby się posługiwad aż czterema odrębnymi siłami? Czyż nie byłoby prostszym,
efektywniejszym i bardziej eleganckim rozwiązaniem, gdybyśmy mieli trzy, dwie, a może
nawet  tylko  jedną  siłę,  przejawiającą  się  pod  czterema  różnymi  postaciami?  Tak  przy-
najmniej sądzili zaangażowani w te badania fizycy, poszukujący podobieostw pomiędzy
poszczególnymi  oddziaływaniami,  które  pozwoliłyby  na  znalezienie  jednego  wspólnego
opisu matematycznego. W latach sześddziesiątych okazało się, że można to będzie osią-
gnąd w przypadku elektromagnetyzmu i słabych oddziaływao jądrowych. Wiedziano, że
oddziaływania elektromagnetyczne polegają na wymianie cząstek zwanych  „fotonami”.
Fotony te, śmigając tam i z powrotem pomiędzy naładowanymi elektrycznie cząstkami,
na  przykład  elektronami,  powodują  powstanie  działających  na  nie  sił.  Gdy  widzimy
przywieranie  potartego  balonu  do  sufitu  czy  też  wzajemne  przyciąganie  i odpychanie
magnesów, to obserwujemy właśnie skutki niewidzialnej pracy tych niestrudzonych czą-
stek. Możemy sobie wyobrażad, że fotony te pełnią jak gdyby rolę posłaoców, które po-
wiadamiają  jedne  cząstki  o sile  działającej  na  nie  ze  strony  innych  cząstek,  a te  z kolei
w ten sam sposób odpowiadają.

Otóż teoretycy doszli do przekonania, że coś podobnego zachodzi w przypadku od-

działywao słabych w jądrach atomowych. Wynaleziono hipotetyczną cząstkę, nazwana
dośd tajemniczo cząstką W, która miałaby odgrywad rolę pośrednika, analogicznie jak

161

fotony.  Jednakże,  w przeciwieostwie  do  fotonów,  które  były  dobrze  znane
w laboratorium, nikt nigdy nie widział cząstki W, więc można było opierad się wyłącznie
na  matematyce.  Teorię  oddziaływao  słabych  przeformułowano  tak,  aby  uwydatnid  jej
zasadnicze  podobieostwo  do  elektromagnetyzmu.  Idea  była  taka,  że  jeżeli  mamy  dwa
zbliżone  opisy  matematyczne,  to  można  je  ze  sobą  połączyd  w jeden  jednolity  opis.
Przeformułowanie to obejmowało  wprowadzenie  jeszcze  jednej cząstki pośredniczącej,
nazwanej cząstką Z, która przypomina foton w jeszcze większym stopniu niż cząstka W.
Problem polegał na tym, że nawet w tym nowym sformułowaniu oba opisy - teoria elek-
tromagnetyzmu  i oddziaływao  słabych  -  nadal  cechowała  pewna  zasadnicza  różnica.
Mimo wielu podobieostw cząstek Z do fotonów ich masy były kraocowo odmienne. Po-
wodem było to, że masa cząstki pośredniczącej wiąże się bezpośrednio z zasięgiem da-
nego oddziaływania: im krótszy zasięg, tym większa masa cząstek. Zasięg sił elektroma-
gnetycznych  jest  nieskooczony,  co  wymaga,  aby  pośrednicząca  w nich  cząstka  miała
masę  równą  zeru,  podczas  gdy  zasięg  oddziaływao  słabych  nie  przekracza  rozmiarów
jądra,  wskutek  czego  pośredniczące  cząstki  muszą  mied  masę  bardzo  dużą,  rzędu  mas
całych atomów.

Kilka słów trzeba poświęcid faktowi zerowej masy fotonu. Masa cząstki wiąże się z jej

bezwładnością.  Im  mniejsza  masa,  tym  mniejsza  bezwładnośd  cząstki  i tym  większego
przyśpieszenia doznaje ona pod wpływem działającej na nią siły. Gdy dane ciało ma bar-
dzo małą masę, to dany impuls siły nada mu bardzo dużą prędkośd. Jeśli wyobrazimy so-
bie  cząstki  o coraz  to  mniejszej  masie,  to  prędkośd  ta  będzie  coraz  większa.  Można  by
sądzid, że cząstka o zerowej masie będzie poruszad się nieskooczenie szybko, ale tak nie
jest.  Teoria  względności  zabrania,  by  cokolwiek  poruszało  się  z prędkością  przewyższa-
jącą prędkośd światła, a zatem cząstki o masie zerowej poruszają się z prędkością świa-
tła.  Fotony,  jako  „cząstki  światła”,  są  tu  oczywistym  przykładem.  Natomiast  z obliczeo
wynikało,  że  cząstki  W i  Z powinny  mied  masy  równe  odpowiednio  osiemdziesięciu
i dziewięddziesięciu masom protonu, najcięższej ze znanych trwałych cząstek.

Problem, przed jakim stanęli teoretycy w latach sześddziesiątych, polegał na tym,

w jaki sposób połączyd z sobą eleganckie pod względem matematycznym opisy oddzia-
ływao elektromagnetycznych i słabych, skoro różnią się one od siebie jednym tak istot-
nym  szczegółem.  Przełom  nastąpił  w roku  1967.  W oparciu  o aparat  matematyczny,
rozwinięty  wcześniej  przez  Sheldona  Glashowa,  dwaj  fizycy  teoretyczni,  Abdus  Salam
i Steven Weinberg, niezależnie od siebie, znaleźli wyjście z syluacji. Zasadnicza myśl była
następująca.  Przypuśdmy,  że  duże  wartości  masy  cząstek  W i  Z nie  są  ich  własnością
pierwotną, lecz zostały nabyte w wyniku jakiegoś oddziaływania zewnętrznego; to zna-
czy,  przypuśdmy,  że  cząstki  te  nie  posiadają,  że  się  tak  wyrażę,  masy  wrodzonej,  lecz
„niosą”  ją  ze  sobą.  Ta  różnica,  chod  może  wydawad  się  drobna,  jest  niezwykle  istotna.
Oznacza  bowiem,  że  masa  nie  jest  kwestią  teorii  fizycznej,  lecz  konkretnego  stanu,
w jakim  normalnie  się  te  cząstki  znajdują.  Posłużę  się  analogią,  aby  to  bliżej  wyjaśnid.
Gdy ustawimy ołówek pionowo na ostrym koocu i puścimy, przewróci się on, układając

162

w pewnym kierunku. Powiedzmy, że będzie wskazywał na północny wschód. Stan ten
został osiągnięty pod wpływem sił ciążenia ziemskiego, lecz „północny wschód” nie jest
bynajmniej wewnętrzną cechą grawitacji. Siły ciążenia niewątpliwie wyróżniają kierunek
góra-dół, ale nie północ-południe, wschód-zachód, ani żaden kierunek pośredni.
Z punktu widzenia grawitacji wszystkie kierunki w poziomie są równoważne. Zatem uło-
żenie ołówka na północny wschód jest jedynie przypadkową cechą układu ołówek + siła
ciężkości, związaną ze szczególnym stanem, w jakim akurat znalazł się ołówek.

W przypadku cząstek W i Z rolę grawitacji odgrywa hipotetyczne nowe pole, zwane

polem Higgsa, od nazwiska Petera Higgsa z University of Edinburgh. Pole Higgsa działając
na W i Z powoduje ich „przewrócenie” w sensie symbolicznym. W wyniku tego nie
otrzymujemy „północnego wschodu”, lecz masę, i to dużą. Zostaje w ten sposób otwarta
droga do unifikacji z elektromagnetyzmem, jako że cząstki W i Z teraz „naprawdę” nie
posiadają masy, podobnie jak foton. Dwa matematyczne opisy można teraz z sobą połą-
czyd, otrzymując jednolitą teorię, w której występuje tylko jedno „elektrosłabe” oddzia-
ływanie.

Reszta, jak to się mówi, jest historią. Na początku lat osiemdziesiątych

w akceleratorach  Europejskiego  Ośrodka  Badao  Jądrowych  (CERN)  pod  Genewą  udało
się  w koocu  otrzymad  cząstki  W,  a następnie  Z.  Teoria  zyskała  w ten  sposób  wspaniałe
potwierdzenie. Dwa z występujących w przyrodzie oddziaływao okazały się byd napraw-
dę  dwoma  obliczami  tego  samego  oddziaływania.  Najwidoczniej  przyroda  dostrzegła
także  lukę  w rozumowaniu,  że  nie  można  utożsamid  cząstek  o masie  zerowej
i niezerowej - jest to możliwe, gdy wykorzysta się mechanizm Higgsa.

Historia ta ma jeszcze ciąg dalszy. Z polem Higgsa, które odgrywa tu tak znaczącą rolę,

stowarzyszona  jest  z kolei  cząstka  nazwana  „bozonem  Higgsa”.  Posiada  ona  przypusz-
czalnie bardzo dużą masę, co oznacza, że do jej wytworzenia potrzebna jest bardzo duża
energia. Do tej pory nikomu nie udało się zaobserwowad bozonu Higgsa, lecz jest on na
czele  listy  cząstek  oczekujących  na  odkrycie.  Jej  wytworzenie  będzie  jednym
z podstawowych zadao planowanego nowego gigantycznego akceleratora, który ma byd
zbudowany  na  pustkowiach  Teksasu  w drugiej  połowie  lat  dziewięddziesiątych.  Znane
pod  nazwą SSC (Superconducting  Supercollider)  to monstrualne urządzenie  o obwodzie
około osiemdziesięciu kilometrów umożliwi przyśpieszanie protonów i antyprotonów do
nieosiągalnych dotąd energii. Przeciwbieżne strumienie cząstek będą zderzad się ze so-
bą, przez co uzyska się zderzenia o niespotykanej gwałtowności. Istnieje nadzieja, że SSC
pozwoli  na  skumulowanie  energii  wystarczającej  na  wytworzenie  bozonu  Hig-gsa.  Lecz
w wyścigu tym oprócz Amerykanów biorą udział także Europejczycy, którzy spodziewają
się, że uda im się uzyskad bozon Higgsa w którymś z akceleratorów w CERN. Dopóki się
go nie odkryje, nie możemy byd pewni, czy przyroda faktycznie korzysta z mechanizmu
Higgsa.  Byd  może znalazła  jakiś jeszcze  sprytniejszy sposób.  Pozostaje  w napięciu  ocze-
kiwad na finał tej historii.

163

Miejsce na wszystko i wszystko na swoim miejscu

Gdy naukowcy mówią o czymś: „dlaczego przyroda miałaby sobie zadawad tyle tru-

du?”, czy też: „po co to jest?”, zdają się przypisywad przyrodzie inteligencję. Jakkolwiek
zwykle  pytania  takie  wypowiadane  są  nieco  żartobliwie,  mają  one  również  podtekst
poważny.  Doświadczenie  wykazało,  że  przyroda  podziela  nasze  pojęcia  oszczędności,
efektywności,  piękna  i wyrafinowania  matematycznego,  a zatem  kierowanie  się  nimi
w badaniach naukowych daje bardzo dobre wyniki (jak w przypadku unifikacji oddziały-
wao  słabych  i elektromagnetycznych).  Większośd  fizyków  uważa,  że  pod  zewnętrzną
złożonością  ich  dyscypliny  kryje  się  elegancka  wszechogarniająca  jednośd  i że  postęp
w fizyce polega na wykrywaniu matematycznych „sztuczek”, które pozwoliły przyrodzie
wygenerowad  nietrywialnie  zróżnicowany  i złożony  Wszechświat  z tej  fundamentalnej
prostoty.

Istnieje na przykład wśród fizyków niewyrażane, lecz dośd powszechne przekonanie,

że wszystko, co istnieje w przyrodzie, musi mied „miejsce”, czy też rolę, w ramach pew-
nej ogólniejszej całości, że przyroda nie pozwala sobie na rozrzutnośd poprzez tworzenie
bytów przypadkowych; że nie jest ona arbitralna. Każdy element rzeczywistości fizycznej
powinien łączyd się z innymi w „naturalny” i logiczny sposób. Zatem, kiedy w 1937 roku
odkryto  cząstkę  elementarną  nazwaną  potem  mionem,  fizyk  Isidor  Rabi  wykrzyknął  ze
zdumienia:  „Czy  ktoś  to  zamawiał?”  Mion  jest  cząstką  praktycznie  identyczną
z elektronem pod wszystkimi względami, lecz o 206,8 razy większej masie. Ten większy
brat elektronu jest nietrwały i w ciągu jednej lub dwóch mikrosekund ulega rozpadowi,
nie stanowi zatem stałego składnika materii. Tym niemniej, wszystko wskazuje na to, ze
jest  on  samodzielną  cząstką  elementarną,  a nie  złożeniem  innych  cząstek.  Reakcja  Ra-
biego  jest  charakterystyczna.  Po  co  istnieje  taki  mion'?  Do  czego  przyrodzie  potrzebny
jest jeszcze jeden gatunek elektronów, i to tak nietrwały? Jaką sprawiłoby różnicę, gdyby
mion wogóle me istniał?

Od tego czasu cały problem się jeszcze bardziej skomplikował. Wiemy teraz, że więk-

szych braci jest dwóch. Drugi z nich, odkryty w 1974 roku, nazwany został „taonem”. Co
gorsza,  okazuje  się,  ze  inne  cząstki  również  mają  niestabilnych  większych  braci.  Każdy
z tak zwanych kwarków - cegiełek składowych materii jądrowej, jak protony i neutrony -
występuje  w dwóch  cięższych  wariantach.  Mamy  także  trzy  rodzaje  neutrin.  Sytuacja
przedstawiona  jest  schematycznie  w Tabeli  l.  Wydaje  się,  ze  wszystkie  znane  cząstki
elementarne  można  podzielid  na  trzy  „generacje”  Do  pierwszej  generacji  zaliczają  się
elektron,  neutrino  elektronowe  i dwa  kwarki,  zwane  „górnym”  i „dolnym”,  z których
składają  się  protony  i neutrony  Cząstki  pierwszej  generacji  są  zasadniczo  trwałe
i stanowią  podstawowy  składnik  widzialnego  Wszechświata  Zarówno  atomy  naszego
ciała, jak i te wchodzące w skład Słooca i gwiazd, zbudowane są z cząstek pierwszej ge-
neracji.

164

TABELA l

Pierwsza generacja

Druga generacja

Trzecia generacja

Kwarki

górny

powabny

szczytowy (praw-

dziwy)

dolny

dziwny

denny (piękny)

Leptony

Neutrino elektro-

nowe

Neutrino mionowe

Neutrino taonowe

Elektron

Mion

Taon

Materia zbudowana jest z dwunastu podstawowych typów cząstek. Sześd z nich,

zwanych „leptonami”, jest dośd lekka i uczestniczy jedynie w oddziaływaniach słabych.
Pozostałych sześd zwanych „kwarkami”, ma dużą masę i wchodzi w oddziaływania silne
tworząc cząstki składowe jąder atomowych. Wszystkie te cząstki można uporządkowad
w trzy generacje o zbliżonych własnościach.

Druga generacja wydaje się mniej więcej powtórzeniem pierwszej. Znajdujemy tutaj

mion, który tak zdumiał Rabiego. Cząstki te (byd może z wyjątkiem neutrino) są nietrwa-
łe i rozpadają się po krótkim czasie na cząstki pierwszej generacji. I oto, ni stąd m zowąd,
przyroda jeszcze raz powtarza to wszystko w postaci trzeciej generacji. Można się zasta-
nawiad,  czy  na  tym  już  koniec.  Byd  może  liczba  generacji  jest  nieskooczona  i mamy  do
czynienia z jakąś prostą strukturą powtarzalną. Fizycy w większości są odmiennego zda-
nia.  W 1989  roku  w CERN  użyto  nowego  akceleratora  cząstek  do  dokładnego  prześle-
dzenia  rozpadu  cząstki  Z.  Otóż  Z rozpada  się  na  neutrina,  a szybkośd  tego  procesu  wy-
znaczona  jest  przez  liczbę  odrębnych  rodzajów  neutrin  występujących  w przyrodzie,
a zatem dokładny pomiar tej szybkości może służyd do określenia tej liczby. Otrzymano
liczbę trzy, co oznaczałoby, ze mamy do czynienia jedynie z trzema generacjami cząstek.

Stajemy zatem przed zagadką dlaczego trzy? Jedna lub nieskooczenie wiele byłoby

„naturalne”, lecz trzy wydaje się czystą perwersją. Owa „zagadka generacji” dostarczyła
impulsu  do  wielu  istotnych  prac  teoretycznych.  Największego  postępu  w fizyce  cząstek
elementarnych  dokonano  dzięki  zastosowaniu  działu  matematyki  zwanego  „teorią
grup”. Wiąże się to silnie z zagadnieniem symetrii, jednej z „ulubionych” własności przy-
rody. Teoria grup pozwala na połączenie pozornie odrębnych cząstek w jednolite rodzi-
ny.  Istnieją  określone  reguły  matematyczne  przedstawiania  grup  i łączenia  ich  ze  sobą,
a także  określające,  ile  cząstek  każdego  typu  może  wchodzid  w skład  grupy.  Naukowcy
mają  nadzieję  na  uzyskanie  opisu  teonogrupowego  uzasadnionego  niezależnie,  który
również zawierałby trzy generacje cząstek. Pozorna rozrzutnośd przyrody okazałaby się
wtedy konieczną konsekwencją jakiejś głębszej symetrii.

Oczywiście, dopóki nie uda się dokonad takiej unifikacji, istnienie trzech generacji

stanowi kontrprzykład dla tezy, ze przyrodę cechuje wyrafinowana oszczędnośd, a nie
złośliwa arbitralnośd. Jestem jednak tak pewny, ze przyroda podziela nasze poczucie

165

oszczędności,  iż  chętnie  ręczę  własną  głową,  że  problem  ten  zostanie  rozwiązany
w najbliższych  dziesięcioleciach  i że  rozwiązanie  to  będzie  stanowiło  kolejny  dobitny
dowód,  iż  przyroda  stosuje  się  jednak  do  zasady  „Miejsce  na  wszystko  i wszystko  na
swoim miejscu”.

Cała sprawa z generacjami cząstek ma jeszcze jeden interesujący aspekt, który po-

twierdza  moją  tezę.  Przyznaję,  ze  Tabela  l  nie  jest  do  kooca  prawdziwa.  Gdy  piszę  tę
książkę, istnienie kwarka „top” nie zostało jeszcze ostatecznie potwierdzone. Kilka razy
był on już wprawdzie „odkrywany”, lecz wiadomośd ta była potem dementowana. Otóż
można by się zastanawiad, skąd fizycy czerpią taką pewnośd, że kwark  „top” istnieje, iż
skłonni są poświęcad znaczną częśd skąpych środków na badania, jakie mają do dyspozy-
cji,  na  jego  poszukiwania.  A jeśli  on  w ogóle  nie  istnieje?  Może  jednak  w tabeli  (która
w koocu została tylko wymyślona przez ludzi) jest puste miejsce, i tak naprawdę to nie
mamy wcale trzech generacji cząstek, lecz dwie  i trzy czwarte? Cóż, ciężko byłoby zna-
leźd fizyka, który sądziłby, iż przyroda mogłaby byd tak złośliwa, i kiedy kwark „top” zo-
stanie odkryty (a nie mam żadnych wątpliwości, że to prędzej czy później nastąpi), bę-
dzie on kolejnym przykładem, że przyroda nie dopuszcza nieporządku.

Problem generacji stanowi w istocie częśd szerszego problemu unifikacji, o którym

wspominałem, a z którym potyka się cała armia teoretyków. John Polkinghorne, który
zanim wstąpił do stanu duchownego, zajmował się teorią cząstek elementarnych, opi-
suje pewnośd, jaką fizycy pokładają w następnym etapie programu unifikacji:

Moi niegdysiejsi koledzy zadają sobie wiele trudu, usiłując stworzyd teorię jeszcze

bardziej ogólną. (...) Rzekłbym, iż obecnie ich wyniki mają w sobie element sztuczności,
bądź wręcz desperacji. Jakiś podstawowy fakt, czy też idea, ciągle nie jest dostrzegany.
Niemniej jednak nie wątpię, że w swoim czasie uda się wniknąd w głąb rzeczy i odkryd
głębszą strukturę leżącą u podstaw fizycznej rzeczywistości.

Jak już wspominałem, aktualnie modna jest tak zwana teoria superstrun, lecz niewąt-

pliwie  wkrótce  pojawi  się  coś  innego.  Jakkolwiek  przed  fizykami  piętrzą  się  olbrzymie
trudności,  w pełni  zgadzam  się  z Polkinghornem.  Nie  mogę  uwierzyd,  że  problemy  te
miałyby byd z natury nierozwiązywalne i że unifikacja fizyki cząstek jest celem niemożli-
wym  do  osiągnięcia.  Wszystkie  znaki  na  niebie  i ziemi  wskazują,  że  pod  powierzchnią
zjawisk  kryje  się  jednośd,  a nie  arbitralnośd,  niezależnie  od  tego,  ile  jeszcze  będziemy
musieli drapad się po głowie, aby ją odkryd.

Na zakooczenie rozważao, czy faktycznie „potrzeba” tylu rodzajów cząstek, przycho-

dzi mi do głowy ciekawa myśl. Miony, jakkolwiek nie wchodzą w skład normalnej mate-
rii, odgrywają jednak w przyrodzie dośd istotną rolę. Znaczna częśd promieniowania
kosmicznego, które dociera do powierzchni Ziemi, to właśnie miony. Stanowią one częśd
normalnego tła promieniowania, przyczyniając się do powstawania mutacji, które są siłą
napędową ewolucji biologicznej. Zatem, przynajmniej do pewnego stopnia, miony znaj-
dują zastosowanie w biologii. Stanowi to kolejny przykład tak szczęśliwego dla nas do-

166

pasowania elementów Wszechświata w dużej i małej skali, o którym wspominałem
wcześniej w tym rozdziale.

Czy potrzebny jest Stwórca?

Mam nadzieję, że niniejsza dyskusja pozwoli przekonad czytelnika, że świat nie jest

bezładną zbieraniną obiektów i sił, lecz niezwykle pomysłową, jednolitą strukturą ma-
tematyczną. Słowa takie jak „pomysłowy” lub „sprytny” niezaprzeczalnie odnoszą się do
działalności człowieka, a pomimo to nieodparcie nasuwają się w odniesieniu do przyro-
dy. Czy jest to tylko jeszcze jeden przykład narzucania przyrodzie naszych własnych ka-
tegorii myślowych, czy też odzwierciedla się w tym jakaś istotna głęboka właściwośd
świata?

Odeszliśmy już dośd daleko od paleyowskiej wizji świata jako zegarka. Posługując się

raz  jeszcze  moją  ulubioną  analogią,  można  powiedzied,  że  świat  fizyki  cząstek  elemen-
tarnych  przypomina  bardziej  krzyżówkę  niż  mechanizm  zegarka.  Każde  nowe  odkrycie
stanowi wskazówkę pozwalającą odkryd jakieś nowe elementy matematycznej struktury.
W miarę gromadzenia się odkryd, coraz więcej tych krzyżujących się powiązao „wypełnia
się”  i zaczynają  wyłaniad  się  zarysy  całej  struktury.  W chwili  obecnej  w „krzyżówce”  tej
pozostaje jeszcze wiele pustych miejsc, niemniej da się już zauważyd, jak bardzo jest ona
misterna i spójna. W odróżnieniu od mechanizmu, który może jedynie powoli z czasem
zmierzad w kierunku form o większym stopniu złożoności i organizacji, „krzyżówka” fizyki
cząstek jest gotowa od razu w całości. Powiązania nie powstają, lecz istnieją przez cały
czas, ukryte w prawach. Musimy je po prostu bądź przyjąd jako zdumiewające nagie fak-
ty, bądź też poszukiwad dla nich głębszego uzasadnienia.

Zgodnie z myślą chrześcijaoską tym głębszym uzasadnieniem jest Bóg, który stworzył

świat w całym jego bogactwie i złożoności, a zadaniem fizyki jest odkrywanie szczegółów
tego  Bożego  zamysłu.  Gdybyśmy  się  na  to  zgodzili,  następnym  pytaniem  jest:  jaki  cel
miał Bóg stwarzając świat w ten sposób? Aby odpowiedzieo na to pytanie, musimy wziąd
pod  uwagę  wszystkie  „zbiegi  okoliczności”  wspomniane  wcześniej  w związku  z zasadą
antropiczną  i warunkami  występowania  organizmów  żywych.  Wyraźne  „dopasowanie”
praw  przyrody,  niezbędne,  aby  we  Wszechświecie  mogły  zrodzid  się  i przetrwad  istoty
żywe obdarzone świadomością,  stwarza  wyraźną sugestię, iż  to właśnie Bóg tak zapro-
jektował Wszechświat, by możliwe było powstanie życia i świadomości. Oznaczałoby to,
że  istnienie  nas  samych  we  Wszechświecie  stanowi  zasadniczą  częśd  stwórczego  planu
Boga.

Lecz czy istnienie planu w konieczny sposób zakłada istnienie jego twórcy? John Leslie

argumentuje, że tak nie jest. Jak pamiętamy, w jego teorii stworzenia świat powstał
w wyniku „wymogu etycznego”. Pisze on: „Świat istniejący w wyniku etycznej potrzeby
mógłby byd dokładnie taki sam, równie obfitujący w dowody działalności planowej, nie-
zależnie od tego, czy potrzeba ta wymagała do swego urzeczywistnienia stwórczych ak-
tów ukierunkowanej na dobro inteligentnej istoty, czy też nie”. Krótko mówiąc, świat

167

zrodzony przez dobro może jawid się nam jako planowy, nawet jeżeli faktycznie taki nie
jest.

W książce The Cosmic Blueprint pisałem, że świat wygląda, jak gdyby rozwijał się we-

dług  jakiegoś  planu  lub  projektu.  Idea  ta  jest  (fragmentarycznie)  wyrażona
w schematyczny  sposób  na  rysunku  12,  gdzie  rolę  projektu  (czy  też  kosmicznego  pro-
gramu  komputerowego,  jak  kto  woli)  odgrywają  prawa  fizyki,  wyobrażone  w postaci
maszynki do mięsa. Na wejściu mamy kosmiczne warunki początkowe, a na wyjściu zor-
ganizowane  struktury  złożone,  czyli  rozbudowanie  w głąb.  Inna  wersja  tego  schematu
pokazana  jest  na  rysunku  13,  gdzie  na  wejściu  mamy  materię,  a na  wyjściu  umysł.  Za-
sadniczą  myślą  jest,  że  coś  wartościowego  powstaje  w wyniku  przetwarzania  według
pewnego  z góry określonego  zbioru  reguł.  Reguły  te wyglądają, jak gdyby  były dziełem
istoty inteligentnej. Nie widzę, jak ktoś mógłby temu przeczyd. To, czy się wierzy, że zo-
stały  one  naprawdę  zaplanowane  celowo,  a jeśli  tak,  to  przez  kogo,  musi  pozostad  już
sprawą  indywidualnych  preferencji.  Osobiście  skłaniam  się  do  przypuszczenia,  że  wła-
sności  takie,  jak  przemyślnośd,  oszczędnośd  środków,  piękno  itp.,  mają  naprawdę  cha-
rakter  trancendentny  -  nie  są  one  wyłącznie  wytworem  ludzkim  -  i że  własności  te  od-
zwierciedlają się w strukturze świata. Czy te własności są w stanie same z siebie powoład
świat do istnienia, tego nie wiem. Gdyby tak było, można by uważad Boga wyłącznie za
mityczną  personifikację  tych  własności  stwórczych,  a nie  niezależny  czynnik  sprawczy.
Jasne jest, że nie zadowoliłoby to nikogo, kto uważa, że Bóg jest stroną relacji między-
osobowej.

Wielokrotna rzeczywistość

Niewątpliwie najpoważniejszym wyzwaniem dla tezy o planowym charakterze świata

jest  alternatywna  hipoteza  wielu  światów,  czyli  wielokrotnej  rzeczywistości.  Mówiłem
już  o tej  teorii  w rozdziale  7  przy  okazji  omawiania  kosmologicznego  dowodu  istnienia
Boga.  Zasadnicza  jej  idea  polega  na  tym,  że  świat,  jaki  widzimy,  jest  tylko  jednym
z wielkiej  liczby  światów,  a przyczyną  tego,  że  nasz  konkretny  świat  wygląda  na  zapla-
nowany, jest to, iż tylko w światach o stosunkowo wymyślnej postaci może dojśd do po-
wstania  życia  (a  tym  samym  świadomości).  Nic  zatem  dziwnego,  że  znajdujemy  się
w świecie  tak  sprzyjającym  biologicznemu  życiu.  Został  on  po  prostu  „wybrany  antro-
picznie”.

Musimy wpierw zadad pytanie, czy dysponujemy jakimikolwiek dowodami na istnie-

nie tych innych światów. Filozof George Gale sporządził listę kilku teorii fizycznych, które
w ten czy  inny  sposób sugerują istnienie wielości  światów. Najczęściej koncepcja  wielu
światów  pojawia  się  w kontekście  interpretacji  mechaniki  kwantowej.  Aby  zobaczyd,
w jaki sposób kwantowa nieoznaczonośd prowadzi do możliwości, że istnieje więcej niż
jeden  świat,  rozważmy  prosty  przykład.  Wyobraźmy  sobie  pojedynczy  elektron  w polu
magnetycznym. Posiada on wewnętrzny moment magnetyczny, zwany spinem. Możemy
wyznaczyd  energię  oddziaływania  spinu  z zewnętrznym  polem  magnetycznym;  energia

168

ta  będzie  zależała  od  kąta  pomiędzy  kierunkiem  przyłożonego  pola  magnetycznego
a kierunkiem własnego pola magnetycznego elektronu. Jeśli kierunki te są zgodne, ener-
gia ta będzie niska; jeśli przeciwne - wysoka; a dla kątów pośrednich powinna przyjmo-
wad  wartości  pośrednie.  Pomiar  tej  energii  pozwala  zatem  na  efektywne  wyznaczenie
orientacji spinu elektronu. Okazuje się, i jest to jeden z podstawowych faktów mechaniki
kwantowej,  że  obserwuje  się  tylko  dwie  wartości  energii,  odpowiadające,  mówiąc
w uproszczeniu,  orientacji  spinu  zgodnej  z kierunkiem  zewnętrznego  pola  magnetycz-
nego oraz przeciwnej.

Pojawia się teraz interesujące pytanie, co się stanie, jeżeli celowo weźmiemy elek-

tron,  którego  wewnętrzne  pole  magnetyczne  jest  ustawione  prostopadle  do  pola  ze-
wnętrznego, to znaczy spin elektronu nie jest ustawiony ani zgodnie z kierunkiem pola,
ani przeciwnie, lecz poprzecznie. Od strony matematycznej sytuacja ta opisana jest po-
przez przyjęcie, że elektron znajduje się w stanie będącym „superpozycją” obydwu moż-
liwości. Oznacza to, iż stan jest - znowu w pewnym uproszczeniu - złożeniem dwóch za-
chodzących  na  siebie  rzeczywistości:  jednej,  w której  spin  skierowany  jest  do  góry,
i drugiej, w której spin skierowany jest w dół. Jeżeli teraz dokonamy pomiaru energii, to
jego  wynik  będzie  odpowiadał  albo  orientacji  „w  górę”,  albo  orientacji  „w  dół”,  a nie
żadnej  przedziwnej  kombinacji  obydwu.  Tymczasem  właściwa  mechanice  kwantowej
nieoznaczonośd nie pozwala nam przewidzied z góry, z którą z tych możliwości będziemy
mieli do czynienia. Prawa mechaniki kwantowej pozwalają jednak na przypisanie alter-
natywnym stanom względnych wartości prawdopodobieostwa. W rozważanym przykła-
dzie  wartości  te  są  równe.  Zatem,  według  prymitywnej  wersji  hipotezy  wielu  światów,
w momencie  dokonywania  pomiaru  świat  rozpada  się  na  dwa  „egzemplarze”:  jeden,
w którym spin zorientowany jest ku górze, i drugi, w którym zorientowany jest w dół.

Bardziej wyrafinowana wersja zakłada, że oba światy istnieją przez cały czas, lecz

przed dokonaniem eksperymentu są one identyczne pod każdym względem. Dopiero
sam pomiar powoduje ich zróżnicowanie pod względem orientacji spinu elektronu.
W przypadku gdy wchodzą w grę nierówne wartości prawdopodobieostwa, można sobie
zakładad więcej identycznych światów, odpowiednio do tych wartości. Na przykład, jeśli
mamy wartości prawdopodobieostwa 2/3 dla orientacji „w górę” i dla orientacji „w dół”,
to można sobie wyobrażad trzy początkowo identyczne światy, z których dwa pozostają
identyczne i spin skierowany jest w nich „do góry”, a trzeci różni się od nich tym, że spin
skierowany jest „w dół”. W ogólnym przypadku potrzeba nieskooczonej liczby światów,
aby uwzględnid wszystkie możliwości.

Wyobraźmy sobie teraz, że stosujemy tę ideę nie do pojedynczego elektronu, lecz do

wszystkich cząstek we Wszechświecie. W całym kosmosie nieoznaczoności dotyczące
każdej bez wyjątku cząstki elementarnej powodują rozszczepianie się rzeczywistości na
coraz to więcej niezależnie istniejących światów. Z wizji tej wynika, że wszystko, co może
się zdarzyd, zdarza się; to znaczy, każdy zespół warunków, który jest dopuszczalny fizycz-

169

nie (aczkolwiek nie każdy dopuszczalny logicznie), zostaje gdzieś zrealizowany pośród tej
nieskooczonej liczby światów.

Poszczególne światy należy przy tym uważad za „równoległe”, czyli współistniejące

rzeczywistości.  Dany  obserwator  będzie,  oczywiście,  widział  zawsze  tylko  jeden  z nich,
ale  musimy  zakładad,  że  świadomośd  obserwatora  również  podlega  procesowi  rozwar-
stwiania,  a więc  każdy  z tej  mnogości alternatywnych światów  będzie  zawierał również
kopie umysłu obserwatora. Założeniem całej teorii jest, że nie uświadamiamy sobie tego
„rozszczepienia”  umysłu  i każdy  „egzemplarz”  uważa  się  za  jedyny,  integralny  umysł.
Niemniej  jednak  zostajemy  w ten  sposób  powieleni  w nieskooczonej  liczbie  egzempla-
rzy. Hipoteza, mimo całej swojej niecodzienności, znajduje uznanie, w tej czy innej wer-
sji,  u wielu  zarówno  fizyków,  jak  i filozofów.  Szczególnie  przemawia  ona  do  badaczy
zajmujących  się  kosmologią  kwantową,  gdzie  alternatywne  interpretacje  mechaniki
kwantowej  stwarzają  jeszcze  większe  trudności.  Trzeba  jednakże  przyznad,  że  teoria  ta
ma też swoich krytyków, którzy (np. Roger Penrose) kwestionują między innymi pogląd,
że nie da się dostrzec rozszczepienia.

Nie jest to bynajmniej jedyna istniejąca hipoteza wielości światów. Inną, nieco ła-

twiejszą do wizualizacji, możliwością jest, iż to, co nazywamy „Wszechświatem”, stanowi
zaledwie  niewielki  wyrywek  olbrzymiego  układu  rozciągającego  się  o wiele  dalej
w przestrzeni.  Gdybyśmy  byli  w stanie  zaglądnąd  dalej  niż  te  dziesięd  miliardów
z okładem  lat  świetlnych  dostępnych  naszym  instrumentom  obserwacyjnym,  zobaczyli-
byśmy  (tak  przynajmniej  twierdzi  się  w tej  teorii)  zupełnie  odmienne  obszary  Wszech-
świata.  Liczba  możliwych  obszarów  z różnymi  warunkami  w nich  panującymi  jest  nie-
ograniczona, gdyż zakłada się, że Wszechświat jest nieskooczenie wielki. Ściśle mówiąc,
jeżeli  definiuje  się  „Wszechświat”  jako  wszystko,  co  istnieje,  to  należałoby  w tym  przy-
padku  mówid  raczej  o hipotezie  wielu  obszarów  aniżeli  wielu  światów,  ale  dla  naszych
celów rozróżnienie to nie jest istotne.

Zagadnieniem, które musimy teraz rozważyd, jest, czy oznaki planowego charakteru

świata mogą byd jednocześnie traktowane jako oznaki przemawiające na rzecz istnienia
wielości  światów.  W niektórych  przypadkach  odpowiedź  musi  byd  zdecydowanie  pozy-
tywna. Na przykład wielkoskalowy rozkład przestrzenny materii w kosmosie ma istotne
znaczenie dla powstania życia. Gdyby Wszechświat był wysoce nieregularny, powstawa-
łyby w nim czarne dziury lub też turbulencje gazowe, a nieuporządkowane galaktyki za-
wierające stabilne gwiazdy i planety, mogące stworzyd warunki dogodne dla życia. Jeżeli
wyobrazimy sobie nieskooczoną mnogośd światów z przypadkowym rozkładem materii,
to przeważałyby wśród nich światy całkowicie chaotyczne. Niemniej tu i ówdzie, na za-
sadzie  czystego  przypadku,  powstawałyby  oazy  porządku,  w których  możliwe  byłoby
powstanie  życia.  Zmierzającą  w tym  kierunku  wersję  scenariusza  kosmicznej  inflacji
przedstawił  ostatnio  rosyjski  fizyk  Andriej  Linde.  Chociaż  owe  oazy  spokoju  byłyby  nie-
wiarygodnie rzadkie, nie ma nic zaskakującego w tym, że znajdujemy się w takim miej-
scu, gdyż inaczej po prostu by nas nie było. W koocu nie dziwimy się temu, iż jesteśmy

170

nietypowo usytuowani na powierzchni planety, podczas gdy przeważającą częśd
Wszechświata stanowi praktycznie pusta przestrzeo. Tak więc obserwowany przez nas
w kosmosie ład nie musi byd wynikiem opatrznościowej preor-dynacji, lecz efektem se-
lekcyjnym związanym z istnieniem nas samych.

Uzasadnienia tego typu mogą byd również zastosowane w przypadku niektórych

„zbiegów  okoliczności”  w fizyce  cząstek  elementarnych.  Omawiałem  już,  w jaki  sposób
mechanizm  Higgsa  pozwala  na  wyjaśnienie,  skąd  bierze  się  masa  cząstek  W i Z.
W bardziej  zaawansowanych  teoriach  unifikacji  wprowadza  się  dalsze  pola  Higgsa,  by
wygenerowad masę wszystkich cząstek, a ponadto ustalid niektóre inne parametry teorii
związane  z natężeniem oddziaływania. Podobnie jak  w przypadku podanej przeze mnie
poprzednio  analogii  z ołówkiem,  gdy  układ-ołówek  przewracając  się  przybiera  jeden
z wielu możliwych stanów (może wskazywad na północny wschód, południowy wschód,
południowy  zachód,  itd.),  w bardziej  zaawansowanych  wersjach  mechanizmu  Higgsa
układ cząstek może poprzez złamanie symetrii znaleźd się w wielu różnych stanach. Wy-
bór  konkretnego  stanu  uwarunkowany  jest  w przypadkowy  sposób  fluktuacjami  kwan-
towymi,  tj.  wewnętrzną  nieoznaczonością  właściwą  wszystkim  układom  kwantowym.
Teoria  wielości  światów  wymaga,  aby  każdej  możliwości  odpowiadał  odrębny  zupełny
Wszechświat; ewentualnie, aby były one realizowane w odrębnych obszarach przestrze-
ni.  W obu  przypadkach  mamy  do  czynienia  z mnogością  układów  kosmologicznych,
w których  występują  różne  wartości  mas  cząstek  i odziaływao.  Można  wtedy  utrzymy-
wad, że tylko w układach, w których parametry te są sprzyjające, może pojawid się życie.

Mimo iż teoria wielości światów pozwala na wyjaśnienie tego, co w innym przypadku

pozostawałoby zadziwiającymi szczególnymi faktami przyrody, natyka się ona na szereg
poważnych  trudności.  Pierwszą  z nich,  którą  omawiałem  już  w rozdziale  7,  jest,  że  sta-
nowi  ona  policzek  wymierzony  brzytwie  Ockhama  poprzez  wprowadzenie  ogromnej
(faktycznie  nieskooczonej)  złożoności  po  to,  by  uzasadnid  prawidłowości  tylko  jednego
Wszechświata. Osobiście uważam, że taka metoda  „strzelania z grubej rury” przy wyja-
śnianiu  szczególnego  charakteru  naszego  Wszechświata  jest  wątpliwa  pod  względem
naukowym.  Pojawia  się  także  problem,  że  teoria  ta  jest  w stanie  wyjaśnid  jedynie  te
aspekty  przyrody,  które  mają  jakieś  znaczenie  dla  zaistnienia  życia  i świadomości;
w innych przypadkach nie istnieje żaden mechanizm selekcji. Częśd z podawanych przeze
mnie  przykładów  planowego  charakteru  świata,  jak  wyrafinowanie  i jednośd  fizyki  czą-
stek  elementarnych,  nie  ma  żadnych  wyraźnych  związków  z biologią.  A należy  mied  na
uwadze,  że  nie  wystarczy,  by  dana  cecha  była  z jakichś  względów  istotna  biologicznie;
powinna  ona  odgrywad  zasadniczą  rolę  przy  powstawaniu  życia  w takiej  formie,  jaka
faktycznie istnieje.

Innym momentem, nad którym na ogół przechodzi się do porządku dziennego, jest

to. że we wszystkich teoriach wielości światów, które wywodzą się z fizyki (w przeci-
wieostwie do czystego fantazjowania na temat istnienia innych światów), prawa fizyki są
takie same we wszystkich światach. Selekcja dokonuje się wyłącznie wśród światów fi-

171

zycznie dopuszczalnych, a nie wszystkich, jakie można sobie wyobrazid. Mogą byd światy
niesprzeczne  logicznie,  lecz  sprzeczne  z prawami  fizyki.  W podanym  przykładzie
z elektronem, który może mied spin skierowany w górę lub w dół, w obu światach elek-
tron ma ten sam ładunek elektryczny, podlega tym samym prawom elektromagnetyzmu,
itd.  Tak  więc  teorie  wielości  światów  pozwalają  na  selekcję  spośród  różnych  stanów
świata,  lecz  nie  spośród  praw.  Prawdą  jest,  że  rozróżnienie  między  cechami  przyrody,
które zawdzięczają swe istnienie jakiemuś prawu, a tymi, które są tylko wyrazem okre-
ślonego  jej  stanu,  nie  zawsze  jest  możliwe.  Widzieliśmy  już,  że  pewne  parametry,  jak
masy  niektórych  cząstek,  które  poprzednio  wchodziły  do  teorii  jako  częśd  zakładanych
praw fizyki, są teraz uważane za stany, których wybór dokonuje się poprzez mechanizm
Higgsa. Jednak mechanizm ten działa w ramach teorii, kióra zawiera swoje własne pra-
wa, i je także należałoby jakoś uzasadnid. Ponadto, jakkolwiek wskutek fluktuacji kwan-
towych  mechanizm  Higgsa  może  działad  odmiennie  w różnych  światach,  na  podstawie
dotychczasowych  teorii  nie  wynika  wcale,  że  można  w ten  sposób  uzyskad  wszystkie
możliwe  wartości  mas  cząstek,  natężenia  pól,  itp.  Mechanizm  Higgsa  i inne  podobne
mechanizmy tak zwanego łamania symetrii prowadzą na ogół do dyskretnego, i to skoo-
czonego, zbioru alternatywnych wartości.

Dlatego nie jest możliwe, jak sugerowali niektórzy fizycy, wyjaśnienie na tej drodze

faktu  istnienia  praw,  którym  podlega  przyroda.  Czy  nie  można  by  jednak  rozszerzyd
koncepcji wielości światów tak, by obejmowała także wybór spośród różnych praw? Nie
istnieją żadne przeszkody logiczne, by tego dokonad, lecz nie ma jednocześnie po temu
żadnych podstaw naukowych. Przypuśdmy wszakże, że dopuszczamy wśród alternatyw-
nych  rzeczywistości  również  ogromną  klasę  takich,  w których  nie  występuje  żaden  po-
rządek, prawa czy regularności, tzn. panuje w nich totalny chaos. Światy te zachowywa-
łyby  się  w sposób  całkowicie  przypadkowy.  I tak  jak  małpa  waląca  w klawisze  maszyny
do  pisania  może  w koocu  napisad  dzieła  Szekspira,  wśród  tej  ogromnej  liczby  światów
znajdą  się  takie,  w których,  na  zasadzie  czystego  przypadku,  pojawi  się  jakiś  porządek.
Argumenty  typu  antropicznego  prowadzą  nas  wtedy  do  stwierdzenia,  że  każdy  obser-
wator  będzie  z konieczności  widział  świat  uporządkowany,  chodby  był  on  nie  wiem  jak
rzadki pośród swych chaotycznych pobratymców. Czy można by to uznad za wyjaśnienie
naszego świata?

Moim zdaniem, odpowiedź na to pytanie jest negatywna. Pozwolę sobie przypo-

mnied,  że  argumenty  natury  antropicznej  mają  sens  jedynie  w odniesieniu  do  tych
aspektów  przyrody, które mają istotne znaczenie  dla  życia  biologicznego.  W przypadku
wyboru  spośród  światów  niepodlegających  w ogólnym  przypadku  żadnym  prawom,
przeważająca  liczba  wybranych  przypadkowo  zamieszkałych  światów  będzie  uporząd-
kowana  tylko  pod  względami,  które  odgrywają  zasadniczą  rolę  w powstawaniu
i zachowaniu  życia.  Nie  ma  na  przykład  żadnego  powodu,  dlaczego  ładunek  elektronu
miałby  pozostawad  absolutnie  niezmienny  w czasie  lub  dlaczego  wszystkie  elektrony
mają dokładnie taki sam ładunek. Drobne fluktuacje wartości tego ładunku nie zagraża-

172

łyby istnieniu życia. Cóż innego mogłoby powodowad, że ładunek ten jest stały, i to stały
z tak zdumiewającą dokładnością, jeśli nie prawa fizyki? Można sobie wyobrazid mno-
gośd światów, w której w każdym świecie są inne, chod ustalone, prawa. Byd może da się
wtedy za pomocą argumentów antropicznych uzasadnid, dlaczego przynajmniej niektóre
z praw, jakie obserwujemy, mają daną postad. Niemniej hipoteza ta musi zakładad poję-
cie samego prawa, pozostaje więc otwarte pytanie, skąd wzięły się same prawa i w jaki
sposób „umocowują” się one w świecie „na zawsze”.

Moją konkluzją jest, że hipoteza wielu światów jest w stanie uzasadnid co najwyżej

cześd cech rzeczywistego świata, i to pod warunkiem przyjęcia pewnych metafizycznych
założeo,  które  są  równie  nieoczywiste  jak  planowy  charakter  świata.  Ostatecznie  brzy-
twa  Ockhama  skłania  mnie  do  postawienia  na  planowośd  świata,  lecz  jak  zwykle
w kwestiach  metafizycznych,  wybór  ten  jest  bardziej  sprawą  osobistych  preferencji  niż
osądu  naukowego.  Warto  jednak  zauważyd,  że  uznawanie  hipotezy  wielu  światów
w żadnym  stopniu  nie  kłóci  się  z wiarą  w Boga  jako  autora  planu  świata.  W istocie,  jak
zaznaczałem,  wiarygodne  wersje  tej  hipotezy  nadal  pozostawiają  miejsce  dla  poszuki-
wania dalszego uzasadnienia faktów takich, jak uporządkowany charakter światów i skąd
w ogóle  wzięła  się  sama  mnogośd  światów.  Wspomnę  także,  że  wszelkie  dyskusje,
w których  w oparciu  o obserwacje  jednego  tylko  Wszechświata  wyciąga  się  wnioski  co
do nieprawdopodobności tej  czy innej cechy, rodzą poważne kwestie  związane  z istotą
samego  prawdopodobieostwa.  Sądzę,  że  zostały  one  zadowalająco  rozpatrzone  przez
Johna Leslie, niemniej jednak niektórzy autorzy upierają się, że wszelkie argumentowa-
nie wstecz  „po fakcie” - w tym przypadku faktem tym jest zaistnienie nas samych  -jest
niedopuszczalne.

Kosmologiczny darwinizm

Ostatnio Lee Smolin przedstawił interesującą wersję hipotezy wielu światów, która

unika pewnych zarzutów poprzez ukazanie nietrywialnego związku pomiędzy wymogami
istnienia  istot  żywych  a wielością  różnych  światów.  W rozdziale  2  ukazywałem,  że,  jak
wynika  z badao  w dziedzinie  kosmologii  kwantowej,  w wyniku  fluktuacji  kwantowych
mogą  powstawad  „wszechświaty  niemowlęce”  i  w ten  sposób  „wszechświat  macierzy-
sty”  może  ulec  rozmnożeniu.  Te  nowe  wszechświaty  powstają  w czarnych  dziurach.
Zgodnie z klasyczną (niekwantową) teorią grawitacji, czarna dziura zawiera w sobie oso-
bliwośd, którą można uważad za coś w rodzaju brzegu czasoprzestrzeni. W wersji kwan-
towej osobliwośd ta ulega pewnemu rozciągnięciu. Nie wiemy dokładnie, jak to się dzie-
je, w każdym razie wyraźny brzeg czasoprzestrzeni przemienia się w coś w rodzaju tune-
lu,  gardzieli  czy  też  pępowiny,  łączącej  nasz  Wszechświat  z nowym,  niemowlęcym
wszechświatem.  Jak  podawałem  w rozdziale  2,  czarna  dziura  w wyniku  efektów  kwan-
towych  może  ostatecznie  „wyparowad”,  zrywając  „pępowinę”  i pozostawiając  wszech-
świat niemowlęcy jako niezależnie istniejący.

173

Smolin rozwinął tę myśl zauważając, że w ekstremalnych warunkach panujących

w pobliżu  osobliwości  może  dochodzid  do  drobnych  przypadkowych  zmian  w prawach
fizyki.  W szczególności  wartości  niektórych  stałych  przyrody,  takich  jak  masy  cząstek,
ładunki,  itp.,  we  wszechświecie  pochodnym  mogą  się  nieznacznie  różnid  od  tych,  jakie
występowały we wszechświecie macierzystym. Ewolucja wszechświata pochodnego bę-
dzie zatem przebiegała nieco odmiennie. Przy odpowiednio dużej liczbie „pokoleo” róż-
nice pomiędzy poszczególnymi wszechświatami mogą byd już dośd znaczne. Prawdopo-
dobnie jednak we wszechświatach, które różnią się znacznie od naszego, nie powstaną
gwiazdy (jak  pamiętamy, warunki  umożliwiające narodziny gwiazd są dośd szczególne).
Ponieważ  czarne  dziury  powstają  przede  wszystkim  z gwiazd,  które  zakooczyły  swoją
ewolucję, we wszechświatach takich nie byłoby wiele czarnych dziur i nie mogłyby one
rodzid  wielu  wszechświatów  niemowlęcych.  Natomiast  we  wszechświatach,  których  fi-
zyczne  parametry  pozwalają  na  powstawanie  dużej  liczby  gwiazd,  tworzyłoby  się  także
wiele czarnych dziur, a tym samym i więcej wszechświatów niemowlęcych posiadających
zbliżone wartości tych parametrów. Owo zróżnicowanie kosmicznej „płodności” prowa-
dzi do czegoś w rodzaju darwinowskiego doboru naturalnego. Chociaż wszechświaty nie
konkurują  bezpośrednio  ze  sobą  o przeżycie,  powstaje  podział  na  „skuteczne”  i „mniej
skuteczne”, i udział „skutecznych” wszechświatów - w tym przypadku takich, w których
procesy  powstawania  gwiazd  są  najbardziej  wydajne  -  w całej  populacji  stale  się  po-
większa.  Smolin  wskazuje  następnie,  że  istnienie  gwiazd  stanowi  także  warunek  ko-
nieczny do powstania życia. Zatem te same warunki, które sprzyjają życiu, sprzyjają tak-
że narodzinom innych wszechświatów, w których możliwe jest życie. W koncepcji Smo-
lina  życie  nie  stanowi  więc  zdarzenia  skrajnie  rzadkiego,  jak  w innych  teoriach  wielu
światów, lecz będzie ono występowało w większości wszechświatów.

Mimo jej atrakcyjności, nie jest oczywiste, czy teoria Smolina stanowi istotny krok

naprzód w wyjaśnianiu szczególnego charakteru naszego Wszechświata. Ukazanie moż-
liwych  powiązao  pomiędzy ewolucją biologiczną  a kosmologiczną jest niewątpliwie cie-
kawe,  niemniej  nadal  można  zadawad  pytanie,  dlaczego  prawa  przyrody  są  takie,  że
umożliwiają  te  powiązania.  W koocu  fakt,  że  warunki  powstawania  życia  odpowiadają
warunkom  narodzin  nowych  wszechświatów,  jest  także  bardzo  szczęśliwym  zbiegiem
okoliczności Ponadto, by teoria ta miała w ogolę sens, nadal konieczne jest, aby zasad-
nicza  struktura  praw  we  wszystkich  wszechświatach  była  taka  sama  To,  ze  ta  właśnie
wspólna struktura sprzyja powstaniu życia, pozostaje faktem niewyjaśnionym.

174

Rozdział dziewiąty
TAJEMNICA U PODSTAW ŚWIATA

Zawsze uważałem za dziwne, że mimo iż większośd naukowców

odżegnuje się od religii to faktycznie zajmuje ona w ich myślach więcej

miejsca niż u duchownych.

Fred Hoyle

W książce tej postawiłem sobie za cel prześledzenie racjonalnych przesłanek nauko-

wych, na ile się tylko dało, w poszukiwaniu ostatecznych odpowiedzi w kwestiach egzy-
stencjalnych.  Idea,  ze  możliwe  jest  wyjaśnienie  wszystkiego  do  kooca  -  całego  świata
przyrodzonego  i nadprzyrodzonego  w ramach  jednego  spójnego  systemu  wiedzy  -jest
niezwykle  pociągająca  Jednakże  jakąż  możemy  mied  pewnośd,  ze  tak  określony  cel  na-
szych dążeo poznawczych nie jest tylko mrzonką?

Potęga żółwia

Stephen Hawkmg rozpoczyna swą słynną książkę Krótka historia czasu od przytocze-

nia anegdotki o starszej pani, która wysłuchawszy popularnego odczytu o Wszechświecie
wstała i powiedziała, ze ona i tak wie swoje. Świat, jej zdaniem, naprawdę jest płaski
i opiera się na grzbiecie ogromnego żółwia. Zapytana przez prelegenta, na czym z kolei
opiera się ów żółw, odparła „Żółw stoi na żółwiu, i tak dalej, bez kooca”.

Anegdotka ta unaocznia podstawowy problem, jaki staje przed wszystkimi, którzy

poszukują ostatecznych odpowiedzi w kwestiach istnienia świata. Staramy się uzasadnid
ten świat odwołując się do czegoś bardziej fundamentalnego, jakiegoś zespołu przyczyn,
który z kolei uwarunkowany jest jakimiś prawami czy też podstawowymi zasadami, lecz
następnie poszukujemy uzasadnienia również dla tego bardziej fundamentalnego po-
ziomu, i tak dalej. Czy ten ciąg rozumowania ma gdzieś swój kres? Trudno pogodzie się
z myślą, ze mógłby on iśd w nieskooczonośd „Nie ma piramidy żółwi - utrzymuje John
Wheeler - Nie jest tak, ze każda struktura, porządek, teoria, opierają się na strukturach
niższego poziomu, te z kolei na następnym, potem jeszcze niższym, i tak ad infinitum, aż
w bezdenną otchłao”

Ale jakąż mamy alternatywę? Czy jest jakiś „superzółw”, który nie wymagając pod-

parcia, stanowi podstawę całej piramidy”? A może ten „superzółw” w jakiś sposób
„podpiera sam siebie”? Pogląd ten ma długą historię. Widzieliśmy już, iż filozof Spinoza
dowodził, ze świat nie mógłby byd inny, że Bóg nie miał żadnego wyboru. Superżółwiem
w świecie Spinozy jest czysto logiczna koniecznośd. Nawet ci, którzy uważają, ze świat
jest przygodny, odwołują się do tego samego argumentu, twierdząc, ze uzasadnieniem
dla świata jest Bóg, który jest bytem logicznie koniecznym. W rozdziale 7 przedstawiłem

175

problemy,  jakie  pojawiają  się,  gdy  próbujemy  wyjaśniad  przygodnośd  poprzez  koniecz-
nośd  Wcale  me  mniejsze  trudności  mają  ci,  którzy  odrzucając  Boga  poszukują  jakiejś
Teorii  Wszystkiego,  która  dostarczałaby uzasadnienia  Wszechświata  i była  zarazem wy-
znaczona jednoznacznie na gruncie logicznej konieczności.

Mogłoby się wydawad, ze jedyną alternatywą jest bądź nieskooczona piramida żółwi,

bądź tez istnienie ostatecznego superzołwia, który stanowi uzasadnienie samego siebie
Tymczasem jest jeszcze trzecia możliwośd zamknięta pętla W przepięknej książeczce Vi-
cious Circles and Infinity (Błędne koła i nieskooczonośd) znajduje się ilustracja przedsta-
wiająca pierścieo z ludzi (zamiast żółwi), z których każdy siedzi na kolanach poprzednie-
go, trzymając z kolei sam kogoś na kolanach. Ta zamknięta pętla wzajemnie podtrzymu-
jących się ludzi ma symbolizowad koncepcję Wszechświata Johna Wheelera „Fizyka rodzi
współuczestniczącego obserwatora,  obserwator rodzi informację, informacja rodzi fizy-
kę”. To dośd niejasne stwierdzenie bierze swój początek z idei kwantowomechanicznych,
gdzie  nie  ma  wyraźnego  podziału  na  obserwatora  i obserwowany  świat,  stąd  „współ-
uczestniczący obserwator” Wheeler interpretuje mechanikę kwantową w ten sposób, iż
rzeczywisty świat aktualizuje się poprzez akt obserwacji, jednak ten sam fizyczny świat
rodzi  obserwatora,  który  powoduje  aktualizację  jego  istnienia.  Ponadto  aktualizacja  ta
dotyczy również samych praw fizyki, ponieważ Wheeler odrzuca całkowicie pojęcie praw
wiecznych.  „Prawa  fizyki  nie  mogą  istnied  z wieczności  w wiecznośd.  Musiały  one  rów-
nież  zaistnied  podczas  Wielkiego  Wybuchu”.  Zatem,  miast  odwoływad  się  do  pozacza-
sowych, transcendentnych praw powołujących świat do istnienia, Wheeler preferuje wi-
zję  „obwodu  samowzbudzającego  się”,  czyli  Wszechświata,  który  powoduje  zaistnienie
samego siebie, wraz z prawami fizyki i wszystkim innym. Jakkolwiek taki „samosprzężo-
ny”  układ  może  wydawad  się  pociągający,  bynajmniej  nie  jest  on  w stanie  stanowid
ostatecznego wyjaśnienia, gdyż zawsze można zapytad „Skąd się wzięło to sprzężenie?”
czy  też  „Dlaczego  w ogóle  istnieje  jakiekolwiek  sprzężenie?”  Nawet  zamknięta  pętla
wzajemnie  podpierających  się  żółwi  rodzid  będzie  zawsze  pytanie  „A  dlaczego  właśnie
żółwie?”

Wszystkie trzy z podanych powyżej schematów oparte są na założeniu, ze człowiek

jest istotą racjonalną, ze zasadne jest poszukiwanie „racji” dla wszystkiego i ze naprawdę
rozumiemy  coś  dopiero  wtedy,  gdy  znamy  „uzasadnienie”  tego  Jednakże  trzeba  przy-
znad,  że  pojęcie  racjonalnego  uzasadniania  bierze  się  prawdopodobnie  z naszych  ob-
serwacji świata i naszego dziedzictwa ewolucyjnego. Czy możemy byd pewni, że prowa-
dzi  nas  ono  we  właściwym  kierunku,  gdy  wikłamy  się  w rozwiązywanie  podstawowych
kwestii istnienia? Czyż nie może byd tak, że racja istnienia świata nie stanowi jego uza-
sadnienia w normalnym sensie tego słowa? Nie oznaczałoby to, że Wszechświat jest ab-
surdalny lub pozbawiony sensu, lecz jedynie to, iż uzasadnienie jego istnienia i własności
wykracza  poza  zwykłe  kategorie  racjonalnego  myślenia  człowieka.  Widzieliśmy  już,  że
nawet  stosowanie  racjonalnego  myślenia  w jego  najbardziej  wyrafinowanej
i sformalizowanej  postaci  w matematyce  nie  jest  wolne  od  paradoksów  i niepewności.

176

Twierdzenie Gödla stanowi ostrzeżenie, iż aksjomatyczna metoda wyciągania wniosków
z danych założeo na drodze dedukcyjnej nie pozwala w ogólnym przypadku na stworze-
nie systemu, o którym dałoby się dowieśd, że jest zupełny i spójny. Zawsze będzie jakaś
prawda przekraczająca go, której nie można osiągnąd wychodząc ze skooczonego zbioru
aksjomatów. Poszukiwania zamkniętej teorii, która dostarczałaby pełnego i spójnego
opisu wszystkiego, co istnieje, skazane są na niepowodzenie. Podobnie jak kabalistyczna
liczba u Chaitina, taka teoria może istnied i my możemy o tym wiedzied, a nawet poznad
jej niewielkie fragmenty, lecz nigdy nie będziemy w stanie poznad jej w całości na drodze
racjonalnego poznania.

Wydaje mi się, że jak długo utożsamiamy „poznanie” z „racjonalnym uzasadnieniem”,

takim, jakie występuje w naukach przyrodniczych, nieuchronnie popadamy w „problem
żółwi”: albo niekooczący się ciąg, albo tajemniczy superżółw będący swoją własną pod-
stawą,  albo  niewyjaśniona  zamknięta  pętla.  U podstaw  świata  zawsze  będzie  kryd  się
tajemnica.  Byd  może  jednak  istnieją  jakieś  inne  formy  poznania,  które  byłyby  w stanie
zaspokoid  poszukujący  umysł.  Czy  możemy  poznad  sens  świata  bez  wikłania  się
w „problem żółwi”? Czy jest jakaś metoda osiągania wiedzy  - byd może nawet  „wiedzy
ostatecznej”  -  która  wykracza  poza  normalny  tryb  racjonalnego  poznania  naukowego
i wnioskowania logicznego? Wielu ludzi uważa, że tak. Nazywa się ona mistycyzmem.

Wiedza mistyczna

Ludzie nauki wykazują na ogół głęboką nieufnośd wobec mistycyzmu. Nie powinno to

nikogo  dziwid,  jako  że  myślenie  mistyczne  jest  kraocowym  przeciwieostwem  myślenia
racjonalnego, na którym opiera się metoda naukowa. Ponadto, mistycyzm bywa często
mylony z wiedzą tajemną, zjawiskami paranormalnymi i innymi podejrzanymi poglądami
z obrzeża nauki. W istocie, wiele z najtęższych umysłów w dziejach nauki, w tym uczeni
tacy  jak  Einstein,  Pauli,  Schródinger,  Heisenberg,  Eddington  i Jeans,  nie  stroniło  od  mi-
stycyzmu.  Moim  własnym  poglądem  w tej  kwestii  jest,  że  metodą  naukową  należy  się
posługiwad,  gdzie  tylko  można.  Mistycyzm  nie  może  zastępowad  badao  naukowych
i racjonalnego  myślenia  tam,  gdzie  mogą  byd  one  prawomocnie  zastosowane.  Dopiero
gdy  przychodzi  do  podjęcia  fundamentalnych  kwestii  związanych  z istnieniem,  nauka
i logika zaczynają nas zawodzid. Nie chcę tu powiedzied, że dają one niewłaściwe odpo-
wiedzi, lecz że nie są w stanie odpowiedzied na pytania typu „dlaczego” (w przeciwieo-
stwie do „jak”), z którymi wtedy mamy do czynienia.

Terminem „doświadczenie mistyczne” posługują się często ludzie głęboko religijni lub

uprawiający praktyki medytacyjne. Doświadczenia tego typu, które są bez wątpienia re-
alne dla ludzi, którzy je przeżywają, są podobno bardzo trudne do oddania słowami. Mi-
stycy  mówią  często  o przemożnym  poczuciu  bycia  jednością  ze  światem  lub  z Bogiem,
przebłysku  holistycznej  wizji  rzeczywistości  czy  też  bliskości  potężnej,  miłującej  istoty.
Najbardziej  istotne  jest  to,  że  utrzymują  oni,  że  chwytają  ostateczną  rzeczywistośd
w ramach  pojedynczego  przeżycia,  w przeciwieostwie  do  długich  i żmudnych  rozumo-

177

wao  dedukcyjnych  (wikłających  się  ponadto  w „problem  żółwi”),  nieodłącznie  związa-
nych z logiczno-naukową drogą poznania. Niekiedy przeżycia mistyczne sprowadzają do
doznania wewnętrznego spokoju „współczujący, radosny spokój, dający wytchnienie od
wytężonej pracy umysłu”, jak to opisywał mi kiedyś pewien znajomy fizyk. Einstein mó-
wił  o „kosmicznym  przeżyciu  religijnym”  inspirującym  go  do  rozważao  nad  porządkiem
i harmonią  przyrody.  Niektórzy  naukowcy,  z których  warto  wymienid  przede  wszystkim
Briana Josephsona i Davida Bohma, uważają, że regularne przeżycia mistyczne osiągane
na  drodze  cichych  praktyk  medytacyjnych  mogą  pomóc  w formułowanu  teorii  nauko-
wych.

W innych przypadkach przeżycia mistyczne zdają się mied bardziej bezpośredni

i objawiający  charakter.  Russell  Stannard  pisze  o doznanym  wrażeniu  stanięcia  twarzą
w twarz  z przemożną  nieznaną  siłą,  „która  wzbudzała  jednocześnie  poczucie  czci
i bojaźni. (...) Było w tym coś niepokojąco naglącego; jak gdyby wzbierający wulkan ma-
jący właśnie wybuchnąd”. Autor książek o nauce David Peat opisuje „dziwne intensywne
uczucie,  które  zdaje  się  zalewad  cały  otaczający  nas  świat,  nadając  mu  w jednej  chwili
sens.  (...)  Mamy  poczucie,  iż  dotykamy  czegoś  uniwersalnego,  może  nawet  wiecznego,
i że  ta  właśnie  konkretna  chwila  zyskuje  charakter  numinotyczny  i zdaje  się  trwad
w nieskooczonośd.  Czujemy,  że  znikają  wszelkie  granice  między  nami  a światem  ze-
wnętrznym,  ponieważ  to,  czego  doświadczamy,  wymyka  się  wszystkim  kategoriom
i wszelkim próbom logicznego pojmowania”.

Język używany do opisu przeżyd tego typu zwykle uwarunkowany jest kręgiem kultu-

rowym,  do  którego  należy  dany  człowiek.  Mistycy  Zachodu  podkreślają  osobowy  cha-
rakter uobecniania, opisując, że obcują z kimś, zazwyczaj jest to Bóg, kto jest odrębny od
nich  samych,  lecz  czują  z nim  głęboką  osobową  więź.  Tego  typu  doświadczenia  mają
długą  tradycję  w chrześcijaostwie  i innych  religiach  Zachodu.  Mistycy  Wschodu  kładą
natomiast nacisk na poczucie bycia jedną całością ze wszystkim, co istnieje, i w większym
stopniu utożsamiają się z tym, co uobecnia się w przeżyciu mistycznym. Pisarz Ken Wil-
ber opisuje doświadczenia mistyczne Wschodu posługując się charakterystycznie nieja-
snym językiem:

Świadomośd mistyczna pojmuje Rzeczywistośd bezpośrednio i w jednorazowym ak-

cie, to znaczy bez żadnych środków pośredniczących, żadnych symboli, pojęd czy też
abstrakcji; podmiot i przedmiot poznania stają się jednym w dokonującym się poza cza-
sem i przestrzenią akcie, który przekracza wszelkie możliwe formy wyrazu. Wszyscy mi-
stycy mówią o dotykaniu rzeczywistości „jaką ona jest”, w jej samej istocie, bez odwo-
ływania się do słów, symboli, nazw, myśli, obrazów.

Istotą doświadczenia mistycznego jest zatem coś w rodzaju dochodzenia do prawdy

na  skróty,  bezpośredni,  jednorazowy  kontakt  pozwalający  ujrzed  ostateczną  rzeczywi-
stośd.  Według  Rudiego  Ruckera:  Podstawową  tezą  mistycyzmu  jest:  Rzeczywistośd  jest
Jednością.  Praktyka  mistycyzmu  polega  na  odnajdywaniu  sposobów  pozwalających  na
doświadczanie  tej  jedności  bezpośrednio.  Jednośd  ta  bywa  rozmaicie  nazywana:  Do-

178

brem, Bogiem, Kosmosem, Myślą, Nicością, czy też (chyba najbardziej neutralnie) Abso-
lutem. Żadne drzwi w zamku-labiryncie nauki nie otwierają się bezpośrednio na Absolut.
Ale jeśli osiągnie się odpowiednio wysoki stopieo poznania tego labiryntu, można wydo-
stad się z niego i doświadczyd Absolutu jako takiego. (...) Jednakże, ostatecznie, poznanie
mistyczne dokonuje się w jednorazowym akcie lub wcale. Nie ma tu żadnej drogi stop-
niowego dochodzenia do wiedzy.

W rozdziale 6 wspominałem, że niektórzy naukowcy i matematycy utrzymują, że do-

znali  takich  nagłych  przebłysków,  bardzo  przypominających  przeżycia  mistyczne.  Roger
Penrose  opisuje  momenty  natchnienia  u matematyka  jako  nagłe  „wdzieranie  się”
w platooską dziedzinę idei. Rucker zauważa, że Kurt Gödel również mówił o „innej relacji
do rzeczywistości”, pozwalającej mu postrzegad bezpośrednio obiekty abstrakcyjne, jak
nieskooczonośd.  Inni  naukowcy  doznawali  objawieo  nieoczekiwanie,  pośród  codzien-
nych zajęd. Fred Hoyle opowiada o przypadku, jaki spotkał go, gdy jechał samochodem
na północ Anglii. „Tak jak Paweł doznał objawienia w drodze do Damaszku, moje obja-
wienie  nastąpiło,  gdy  przejeżdżałem  przez  Bowes  Moor”.  W drugiej  połowie  lat  sześd-
dziesiątych  Hoyle  wraz  ze  swoim  współpracownikiem  Jayantem  Narlikarem  pracował
nad  kosmologiczną  teorią  elektromagnetyzmu,  która  wymagała  znacznej  dozy  trudnej
matematyki.  Pewnego  dnia,  zmagając  się  ze  szczególnie  skomplikowaną  całką,  Hoyle
postanowił  zrobid  sobie  parę  dni  odpoczynku  i dołączyd  do  kolegów,  którzy  właśnie
urządzili wędrówkę po górach Szkocji.

Gdy przemierzałem kolejne kilometry, ten kwantowomechaniczny problem (...) plątał

mi  się  gdzieś  po  głowie  w niejasny  sposób,  jak  to  bywa,  kiedy  myślę  o matematyce
w łóżku przed zaśnięciem. Zwykle muszę zapisywad wszystko na kartce, by potem grze-
bad  się  w równaniach  i całkach  na  miarę  moich  umiejętności.  Ale  gdzieś  koło  Bowes
Moor rozjaśniło mi się w głowie, nie odrobinę, nie w żaden zwykły sposób, lecz jak gdyby
ktoś nagle włączył olbrzymi jaskrawy reflektor, w którego świetle ujrzałem wyraźną ideę.
Ile to mogło trwad, zanim się przekonałem, że problem został w pełni rozwiązany? Chyba
niecałe  pięd  sekund.  Zanim  doznanie  to  znikło,  zdążyłem  się  jeszcze  upewnid,  że  zapa-
miętałem  wystarczająco  dużo  kroków  rozwiązania,  abym  mógł  je  później  odtworzyd.
O stopniu  mojej  pewności  świadczy  fakt,  że  w ciągu  następnych  dni  nie  chciało  mi  się
niczego  zapisywad  na  papierze.  Gdy  po  jakichś  dziesięciu  dniach  wycieczki  powróciłem
do Cambridge, zapisanie całego toku rozumowania nie sprawiało trudności.

Hoyle wspomina również, jak rozmawiał na temat objawieo z Richardem Feynma-

nem:

Kilka lat temu Dick Feynmann plastycznie opisywał, jak to jest w takim momencie na-

tchnienia i że następuje potem ogromne poczucie euforii, trwające przez jakieś dwa, trzy
dni. Gdy spytałem, ile razy mu się to przydarzyło, Feynman odparł: „cztery”; obaj zgodzi-
liśmy się, że dwanaście dni euforii nie jest zbyt dużą zapłatą za życie wypełnione pracą
naukową.

179

Opowiedziałem przeżycia Hoyle'a w tym miejscu, a nie w rozdziale 6, gdyż sam przy-

znaje,  że  miały  one  prawdziwie  religijny  (w  przeciwieostwie  do  czysto  platooskiego)
charakter. Hoyle uważa, że za porządek kosmosu odpowiedzialna jest jakaś „superinte-
ligencja”,  która  rządzi  jego  ewolucją  poprzez  procesy  kwantowe;  o koncepcji  tej  wspo-
mniałem w rozdziale 7. Ponadto Bóg Hoyle'a jest Bogiem Ideologicznym (co przypomina
Arystotelesa lub Teilharda de Chardin), ukierunkowywującym świat ku koocowemu sta-
nowi  w nieskooczonej  przyszłości.  Hoyle  uważa,  że  działając  na  poziomie  kwantowym
superinteligencja ta jest w stanie zaszczepiad w ludzkim umyśle w gotowej postaci myśli
i idee  pochodzące  z przyszłości.  Stąd,  jego  zdaniem,  bierze  się  natchnienie  zarówno
w matematyce, jak i w muzyce.

Nieskończoność

W naszym poszukiwaniu odpowiedzi ostatecznych trudno nie natknąd się, w ten czy

inny  sposób,  na  nieskooczonośd.  Czy  to  będzie  nieskooczona  piramida  żółwi,  nieskoo-
czony zbiór twierdzeo matematycznych, czy też nieskooczony Stwórca, nie wydaje nam
się,  aby  świat  fizyczny  mógł  wywodzid  się  z czegoś  skooczonego.  W religiach  Zachodu
istnieje  długa  tradycja  utożsamiania  Nieskooczoności  z Bogiem,  podczas  gdy  filozofia
Wschodu  stara  się  wyeliminowad  różnicę  między  Jednością  a Wielościa  i utożsamid  Ni-
cośd z Nieskooczonościa - zero i nieskonczonośd.

Gdy pierwsi myśliciele chrześcijaoscy, jak Platon, głosili nieskooczonośd Boga, chcieli

przez  to  powiedzied  przede  wszystkim,  że  nie  podlega  On  żadnym  ograniczeniom.  Ma-
tematyczne  pojęcie  nieskooczoności  w owym  czasie  było  jeszcze  bardzo  niejasne.  Po-
wszechnie uważano, że nieskooczonośd stanowi granicę, ku której zmierza proces licze-
nia, lecz której w rzeczywistości nigdy nie da się osiągnąd. Nawet Tomasz z Akwinu, który
przyznawał  Bogu  nieskooczoną  naturę,  nie  był  gotów  uznad,  że  nieskooczonośd  może
byd  czymś  więcej  niż  bytem  potencjalnym,  w przeciwieostwie  do  aktualnego.  Wszech-
mocny  Bóg  „nie  jest  w stanie  uczynid  rzeczy  nieograniczonej  w sensie  absolutnym”  -
twierdził.

Pogląd, że nieskooczonośd jest pojęciem paradoksalnym i wewnętrznie sprzecznym,

utrzymał się aż do dziewiętnastego wieku. Wtedy to matematykowi Georgowi Cantoro-
wi, przy okazji badania problemów trygonometrycznych, udało się ostatecznie przepro-
wadzid ścisły pod względem logicznym dowód, że pojęcie nieskooczoności aktualnej nie
jest wewnętrznie sprzeczne. Cantor miał ciężką przeprawę w środowisku naukowym;
niektórzy wybitni matematycy uważali go wręcz za szaleoca. Faktem jest, że później na-
prawdę zapadł na chorobę umysłową. Niemniej w koocu zasady wolnego od sprzeczno-
ści posługiwania się liczbami nieskooczonymi, mimo całej swojej niecodzienności
i sprzeczności z intuicją, powszechnie się przyjęły. W istocie, znaczna częśd dwudziesto-
wiecznej matematyki opiera się na pojęciu nieskooczoności (bądź też wielkości nieskoo-
czenie małych).

180

Jeżeli nieskooczonośd daje się ująd i wykorzystad za pomocą racjonalnego rozumowa-

nia, czyż nie otwiera to drogi do poznania ostatecznego uzasadnienia wszechrzeczy bez
odwoływania się do mistycyzmu? Bynajmniej. Aby przekonad się, dlaczego, musimy bli-
żej przyjrzed się samemu pojęciu nieskooczoności.

Jednym z zaskakujących wniosków Cantora było, że nie istnieje jedna nieskooczonośd,

lecz  cała  mnogośd  nieskooczoności.  Na  przykład,  zbiór  wszystkich  liczb  całkowitych
i zbiór wszystkich ułamków są zbiorami nieskooczonymi. Mogłoby się intuicyjnie  wyda-
wad,  że  ułamków  jest  więcej  niż  liczb  całkowitych,  ale  to  nieprawda.  Z drugiej  strony,
zbiór wszystkich ułamków dziesiętnych jest większy niż zbiór wszystkich ułamków zwy-
kłych i zbiór liczb całkowitych. Pojawia się zatem pytanie: czy istnieje  „największa” nie-
skooczonośd?  Co  będzie,  jeśli  połączymy  wszystkie  zbiory  nieskooczone  w jeden  su-
perwszechzbiór?  Klasa  wszystkich  możliwych  zbiorów  faktycznie  istnieje  i nosi  nazwę
Absolutu Cantora.

Jest tylko jeden szkopuł. Twór ten nie jest zbiorem, ponieważ gdyby był, to na mocy

definicji musiałby również zawierad sam siebie. Ale zbiory zawierające same siebie pro-
wadzą w prostej linii do antynomii Russella.

W ten sposób jeszcze raz natykamy się na gódlowską granicę dla poznania racjonal-

nego - tajemnicę u podstaw świata. Nie możemy poznad Absolutu Cantora, ani żadnego
innego Absolutu, na drodze racjonalnej, jako że każdy Absolut, będąc Jednością, a zatem
bytem zupełnym, musi obejmowad również siebie. Jak zauważył Rucker w kontekście
Krainy Myśli, czyli klasy wszystkich zbiorów idei: „Jeżeli Kraina Myśli jest Jednością, to
jest ona elementem samej siebie, a zatem może byd poznana jedynie w przebłysku ob-
jawienia mistycznego. Żadna idea racjonalna nie obejmuje samej siebie, a zatem nie ist-
nieje racjonalna idea pozwalająca pojąd Krainę Myśli jako Jedno”.

Kim jest człowiek?

Czuję, że jestem w tym Wszechświecie u siebie.

Freeman Dyson

Czy szczere przyznanie, że nie ma dla nas żadnej nadziei na osiągnięcie poznania

ostatecznego,  oznacza,  że  wszelkie  rozważania  metafizyczne  są  bezwartościowe?  Czy
mamy  przyjmowad  praktyczną  postawę  ateisty,  który  zadowala  się  przyjęciem,  że
Wszechświat jest mu dany jako taki, i zajmuje się katalogowaniem jego własności? Nie-
wątpliwie wielu naukowców gwałtownie sprzeciwia się powoływaniu na argumenty me-
tafizyczne,  nie  mówiąc  już  o mistycznych,  w jakiejkolwiek  postaci.  Pogardliwie  odnoszą
się  oni  do  przekonania,  że  mógłby  istnied  Bóg,  czy  nawet  jakiś  nieosobowy  czynnik
stwórczy,  czy  też  zasada  bytu,  pozwalająca  na  jakieś  uzasadnienie  rzeczywistości,  by
uczynid jej przygodne aspekty mniej arbitralnymi. Osobiście nie podzielam tej pogardy.

181

Chociaż  wiele  metafizycznych  i teistycznych  teorii  może  się  wydawad  wydumanymi  lub
dziecinnymi, nie są one absurdalne bardziej niż przekonanie, że świat istnieje, i to istnie-
je właśnie w takiej postaci, bez żadnej racji. Wydaje się, że co najmniej warto spróbowad
zbudowania  teorii  metafizycznej,  która  w jakimś  stopniu  zmniejszałaby  arbitralny  cha-
rakter świata. Niemniej ostateczne racjonalne uzasadnienie świata w sensie stworzenia
zupełnego  zamkniętego  systemu  prawd  logicznych  jest  prawie  na  pewno  niemożliwe.
Dostępu do wiedzy ostatecznej, do poznania ostatecznego uzasadnienia bronią nam te
same reguły rozumowania, które wpierw skłaniają nas do poszukiwania takiego uzasad-
nienia. Jeżeli chcemy wyjśd poza nie, musimy przyjąd inną koncepcję „poznania” niż po-
szukiwanie uzasadnienia na drodze racjonalnej. Możliwe, że poznanie takie da się osią-
gnąd  poprzez  mistykę.  Sam  nigdy  nie  miałem  żadnych  doświadczeo  mistycznych,  nie-
mniej nie wzbraniam się przed uznaniem takich doświadczeo za wartościowe. Byd może
stanowią  one  jedyny  sposób,  by  wykroczyd  poza  granice,  do  których  doprowadza  nas
filozofia i nauki przyrodnicze, i jest to jedyna droga do Absolutu.

Zasadniczym wątkiem, którym zajmowałem się w tej książce, było to, że poprzez na-

ukę my, ludzie, jesteśmy w stanie poznad przynajmniej niektóre sekrety przyrody. Udało
nam  się  częściowo  złamad  kosmiczny  szyfr.  Dlaczego  jest  tak,  że  to  właśnie  Homo  sa-
piens  przypadła  w udziale  iskierka  racjonalności,  dająca  klucz  do  świata,  pozostaje  nie-
zgłębioną zagadką. My, którzy wyrośliśmy z tego Wszechświata jako ożywiony gwiezdny
pył, jesteśmy pomimo to zdolni do refleksji nad jego naturą, aż po przebłyski poznania
zasad,  które  nim  rządzą.  W jaki  sposób  zostaliśmy  włączeni  w ten  kosmiczny  wymiar,
pozostaje tajemnicą. Jednak to, że tak się stało, jest faktem niezaprzeczalnym.

Co to oznacza? Kim jest Człowiek, skoro doznał takiego zaszczytu? Nie mogę uwie-

rzyd, że nasze istnienie w tym Wszechświecie miałoby byd jedynie kaprysem losu, przy-
padkiem  w dziejach  Wszechświata,  malutkim  omsknięciem  w wielkim kosmicznym  dra-
macie. W zbyt wielkim stopniu jesteśmy weo zaangażowani. Gatunek Homo sapiens jako
taki  może  wiele  nie  znaczyd;  jednak  to,  że  na  jakiejś  planecie  istnieją  organizmy  żywe
wyposażone  w umysł,  jest  bez  wątpienia  faktem  o podstawowym  znaczeniu.  Oto,  po-
przez istoty świadome, Wszechświat wytworzył świadomośd samego siebie. Świadomośd
ta  nie  może  byd  nieistotnym  szczegółem,  bezwartościowym  produktem  ubocznym  śle-
pych, bezmyślnych sił.

Naprawdę jesteśmy tu nieprzypadkowo.

Document Outline