ją, począwszy od logicznego dowodu do ślepej wiary. Jedne przekonania mają swe źró-
dło w osobistym doświadczeniu, inne nabywane są w procesie kształcenia, a jeszcze inne
wpajane poprzez indoktrynacje. Nie ulega wątpliwości, że istnieją przekonania
o charakterze wrodzonym, ukształtowane w wyniku ewolucji. Niektóre z przekonao
uważamy za możliwe do uzasadnienia, inne zaś żywimy, gdyż „tak czujemy”.

Jest oczywiste, że wiele naszych przekonao jest fałszywych, już to dlatego, iż są

sprzeczne wewnętrznie, już to dlatego, że nie zgadzają się z innymi przekonaniami czy
też faktami. Pierwszą systematyczną próbę znalezienia uniwersalnej podstawy przeko-
nao podjęto dwa i pół tysiąca lat temu w starożytnej Grecji. Greccy filozofowie dążyli do
sformalizowania ludzkiego myślenia za pomocą niepodważalnych reguł wnioskowania
dedukcyjnego. Sądzili oni, że poprzez odwołanie się do powszechnie przyjętych procedur
racjonalności pozbędą się niejasności, nieporozumieo i sporów, towarzyszących rozwią-
zywaniu wszelkich ludzkich spraw. Ich ostatecznym celem było ustalenie zbioru założeo,
zwanych aksjomatami, które, akceptowane przez każdego racjonalnego człowieka,
umożliwiłyby rozwiązanie wszelkich kwestii spornych.

Trzeba przyznad, że celu tego nigdy nie osiągnięto, pomijając kwestię, czy to było

w ogóle możliwe. We współczesnym świecie zróżnicowanie przekonao jest większe niż
kiedykolwiek, występuje wiele przekonao ekscentrycznych, niekiedy wręcz niebezpiecz-
nych, a odwoływanie się do argumentów racjonalnych uważane jest częstokrod przez
zwykłych ludzi za bezużyteczną sofistykę. Jedynie w nauce, zwłaszcza w matematyce
(a także, oczywiście, w samej filozofii), urzeczywistniane są ideały greckich filozofów.
Natomiast przy rozważaniu zasadniczych kwestii egzystencjalnych, takich jak pochodze-
nie i sens Wszechświata, miejsce człowieka w świecie czy też naturalny porządek
wszechrzeczy, istnieje silna pokusa popadnięcia w irracjonalizm, od której nie są wolni
nawet naukowcy. Jednakże od dawna podejmowano poważne próby zmierzenia się
z tymi problemami poprzez racjonalną, obiektywną analizę. Ale jak daleko zajdziemy
drogą rozumu? Czy naprawdę możemy mied nadzieję, że ostateczne zagadki bytu zosta-
ną rozwiązane poprzez racjonalne rozumowanie naukowe, czy też zawsze w pewnym
momencie natkniemy się na nieprzeniknioną tajemnicę? I czym w ogóle jest sama ra-
cjonalnośd?

Cud nauki

Piękno, majestat i wyrafinowanie fizycznego świata wysławiano od wieków we

wszystkich kulturach. Ale dopiero w nowożytnej, opartej na nauce, kulturze podjęto

systematyczną próbę badania tego świata i miejsca, jakie w nim zajmujemy. Sukcesy
metody naukowej w dziedzinie wyjaśniania tajemnic przyrody okazały się tak oszałamia-
jące, że niejednokrotnie przesłaniają to, co jest największym cudem związanym z nauką:
fakt, że nauka jest w ogóle możliwa. Sami uczeni przyjmują zazwyczaj za pewnik, że ży-
jemy w racjonalnym, uporządkowanym świecie poddanym precyzyjnym prawom, które
mogą byd poznane ludzkim rozumem. Jednakże, dlaczego tak właśnie jest, pozostaje za-
dziwiającą zagadką. Jak to się dzieje, że człowiek posiada zdolnośd odkrywania
i rozumienia zasad, na których opiera się Wszechświat?

Ostatnio problemem tym zajmuje się coraz więcej uczonych i filozofów. Czy nasze

sukcesy w poznawaniu świata za pomocą matematyki i nauk przyrodniczych są wyłącz-
nie szczęśliwym zbiegiem okoliczności, czy też organizmy biologiczne wyłonione
z kosmicznego porządku z konieczności posiadają zdolnośd odzwierciedlania tego po-
rządku w swoich procesach poznawczych? Czy spektakularne postępy nauki są jedynie
incydentalnym faktem historycznym, czy też świadczą o zachodzeniu głębokich, istot-
nych współzależności pomiędzy ludzkim umysłem a fundamentalnym porządkiem przy-
rody, która go ukształtowała?

Czterysta lat temu nauki przyrodnicze weszły w konflikt z religią, ponieważ wydawały

się zagrażad uprzywilejowanej pozycji Człowieka w świecie stworzonym przez Boga. Ten
myślowy przewrót, zapoczątkowany przez Kopernika i dokooczony przez Darwina, do-
prowadził do marginalizacji, czy też wręcz trywializacji, Człowieka. Ludzie przestali byd
celem stworzenia, przypisano im przypadkową i pozornie bezsensowną rolę
w bezosobowym kosmicznym dramacie; byli kimś w rodzaju nieprzewidzianych
w scenariuszu statystów, którzy zabłąkali się na olbrzymim planie filmowym.

Ta egzystencjalistyczna koncepcja, głosząca, że życie człowieka ma tylko taki sens, jaki

on sam mu nada, stała się przewodnim motywem nauki. To właśnie z tego powodu zwy-
kli ludzie widzą w nauce zagrożenie i deprecjację swej godności, uważając, że wyobco-
wuje ich ona ze świata.

Wizja nauki, jaką przedstawię w następnych rozdziałach, jest całkowicie odmienna.

Wynika z niej, że człowiek nie jest przypadkowym wytworem ślepych sił, jako że istnienie
organizmów obdarzonych świadomością jest fundamentalną właściwością Wszechświa-
ta. Jesteśmy głęboko i, jak wierzę, celowo zapisani w prawach przyrody. Nie uważam
również, by nauka w jakikolwiek sposób prowadziła do alienacji. Jest ona szlachetnym
i ubogacającym człowieka poszukiwaniem sensu świata w obiektywny, metodyczny
sposób. Nie zaprzecza ona, że świat może mied sens zewnętrzny wobec swego istnienia.
Wręcz przeciwnie - jak podkreślałem, fakt, że nauka jest w ogóle możliwa i odznacza się
taką skutecznością, wskazuje na pewne głębokie, istotne cechy zorganizowania kosmo-
su. Wszelkie próby poznania natury rzeczywistości i miejsca człowieka we Wszechświe-
cie muszą byd oparte na solidnych podstawach naukowych. Naturalnie, nauka nie jest
jedyną dziedziną aktywności umysłowej człowieka, nawet w tej naszej, tak zwanej na-

ukowej epoce bujnie rozkwita religia; jednakże, jak zauważył kiedyś Einstein, religia bez
nauki jest ułomna.

Poszukiwania naukowe są podróżą w nieznane. Każdy etap przynosi nowe, nieocze-

kiwane odkrycia i niezwykłe, niekiedy trudne do zrozumienia, koncepcje, stanowiące
wyzwanie dla ludzkiego umysłu. Niemniej wszędzie odnajdujemy znajome motywy ra-
cjonalności i porządku. Przekonamy się, że ten kosmiczny porządek wyznaczany jest
przez ścisłe prawa matematyczne, które są ze sobą wzajemnie powiązane, tworząc mi-
sterną, harmonijną całośd. Prawa te odznaczają się prostotą i elegancją, niejednokrotnie
narzucają się one uczonym wyłącznie na mocy swego wewnętrznego piękna. Jednakże te
właśnie proste prawa pozwalają na samoorganizowanie się materii i energii w ogromną
różnorodnośd złożonych struktur, w tym również w takie, które, obdarzone świadomo-
ścią, zdolne są do refleksji poznawczej nad tym samym kosmicznym porządkiem, który je
zrodził.

Jednym z najbardziej ambitnych celów tego typu refleksji jest możliwośd sformuło-

wania „Teorii Wszystkiego” - dostarczającej zupełnego opisu świata w postaci zamknię-
tego systemu prawd magicznych. Dążenie do stworzenia teorii uniwersalnej stało się dla
fizyków czymś na kształt poszukiwania świętego Graala. Sama idea takiej teorii jest bez
wątpienia bardzo pociągająca. W koocu, jeżeli Wszechświat stanowi przejaw racjonal-
nego porządku, to powinniśmy byd w stanie wywieśd jego naturę na mocy „czystego ro-
zumu”, bez potrzeby odwoływania się do obserwacji czy też eksperymentów. Większośd
uczonych odrzuca tego typu podejście, głosząc, że dobywanie wiedzy na drodze empi-
rycznej jest jedyną metodą, na której można polegad. Jednak, jak zobaczymy, wymóg
racjonalności i poddania prawom logiki co najmniej nakłada pewne ograniczenia na typ
świata dostępnego naszemu poznaniu. Z drugiej strony, same struktury logiki zawierają
immanentne, paradoksalne ograniczenia, wskutek których nigdy nie uda nam się pojąd
pełni istnienia rozumując wyłącznie poprzez dedukcję.

W dziejach nauki występowało wiele modeli mających obrazowad podstawowy, ra-

cjonalny porządek rzeczywistości: świat jako przejaw idealnych form geometrycznych,
jako żywy organizm, jako ogromny mechanizm zegarowy, czy też ostatnio, gigantyczny
komputer. W każdym z tych wyobrażeo uchwycony został jakiś zasadniczy aspekt rze-
czywistości, lecz każde z nich samo w sobie jest dalece niepełne. Omówimy niektóre
najnowsze wersje tego typu metafor i konstrukcje matematyczne, jakie używane są do
ich wyrażenia. To doprowadzi nas do pytania, czym jest matematyka i dlaczego jest ona
tak skutecznym narzędziem opisu praw rządzących światem, a także skąd się biorą same
te prawa. Rozważane kwestie będą na ogół łatwe do przedstawienia, lecz niektóre mają
bardziej techniczny, abstrakcyjny charakter. Zapraszam Cię, Czytelniku, abyś wraz ze
mną wyruszył w tę naukową wyprawę w nieznane w poszukiwaniu ostatecznej podsta-
wy rzeczywistości. Chociaż droga od czasu do czasu jest wyboista, a cel pozostaje spo-
wity mgłą tajemnicy, mam nadzieję, że podróż ta sprawi Ci wiele radości.

Ludzkie myślenie a zdrowy rozsądek

Często mówi się, że tym, co odróżnia człowieka od innych zwierząt, jest nasza zdol-

nośd myślenia. Zwierzęta wydają się w mniejszym lub większym stopniu posiadad wła-
ściwośd uświadamiania sobie otaczającego je świata i reagowania na niego, lecz
u człowieka mamy do czynienia z czymś więcej niż tylko ze świadomością. Posiadamy
bowiem zdolnośd pojmowania świata i miejsca, jakie w nim zajmujemy. Jesteśmy
w stanie przewidywad wydarzenia i wykorzystywad naturalne procesy do swoich wła-
snych celów, a chociaż sami stanowimy częśd świata, to odróżniamy siebie od otaczają-
cej nas rzeczywistości.

W kulturach pierwotnych poznanie świata przez ludzi ograniczało się do zjawisk życia

codziennego, takich jak zmiany pór roku czy też strzelanie z procy lub łuku. Miało ono
charakter ściśle pragmatyczny, bez żadnej podbudowy teoretycznej, nie licząc sfery ma-
gii. Obecnie, w wieku nauki, nasza wiedza uległa znacznemu rozszerzeniu, tak że trzeba
ją było podzielid na odrębne dziedziny: astronomię, fizykę, chemię, geologię, psycholo-
gię i tak dalej. Ten gwałtowny postęp dokonał się prawie wyłącznie dzięki zastosowaniu
„metody naukowej”, opartej na eksperymentach, obserwacjach, dedukcji oraz stawianiu
i falsyfikacji hipotez. Nie będziemy tutaj wchodzid w szczegóły, istotne jest, że nauka
wyznacza rygorystyczne standardy procedur badawczych i dyskutowania ich wyników,
które zdecydowanie przedkładają racjonalną argumentację ponad ślepą wiarę.

Pojęcie racjonalnej argumentacji jest samo w sobie bardzo intrygujące. Poszukujemy

„racjonalnych” argumentów, uznając za najbardziej satysfakcjonujące te, które odwołują
się do „zdrowego rozsądku”. Jednakże procesy myślowe człowieka nie pochodzą bezpo-
średnio od Boga, lecz biorą swój początek ze struktury ludzkiego mózgu i zadao, do ja-
kich ukształtował się on w procesie ewolucji. Z kolei działanie mózgu opiera się na pra-
wach fizyki i zależy od otaczającego nas świata. To, co określamy mianem zdrowego
rozsądku, jest wytworem schematów myślowych głęboko zakorzenionych w ludzkim
umyśle, prawdopodobnie dlatego, że okazały się skuteczne w praktyce życia codzienne-
go, w sytuacjach takich jak unikanie spadających przedmiotów lub ucieczka przed dra-
pieżnikami. Niektóre aspekty działania umysłu determinowane są przez budowę ludz-
kiego mózgu, inne zaś stanowią „genetyczne oprogramowanie” odziedziczone po na-
szych dalekich przodkach.

Wielki filozof Immanuel Kant twierdził, iż nie wszystkie kategorie myślowe, jakimi się

posługujemy, mają swe źródło w zmysłowym doświadczeniu świata. Uważał on, że nie-
które pojęcia mają charakter a priori, przez co rozumiał, iż jakkolwiek nie są prawdami
koniecznymi w ścisłym logicznym sensie, to jednak żadne myślenie nie byłoby bez nich
możliwe: stanowią one „niezbędny warunek myślenia”. Jako przykład Kant podawał na-
sze intuicyjne pojmowanie trójwymiarowości przestrzeni za pośrednictwem aksjomatów
geometrii euklidesowej, zakładając, że ta wiedza jest człowiekowi wrodzona. Niestety,
później okazało się, iż geometria euklidesowa jest faktycznie fałszywa! Obecnie uczeni

i filozofowie zgodni są co do tego, że nawet najbardziej podstawowe aspekty ludzkiego
myślenia mają swe ostateczne źródło w obserwacjach świata fizycznego. Byd może poję-
cia, które zakorzeniły się w naszym umyśle do tego stopnia, że nie wyobrażamy sobie,
aby można się było bez nich obejśd - takie jak „zdrowy rozsądek”, racjonalnośd - zostały
genetycznie zaprogramowane głęboko w ludzkim mózgu.

Interesujące mogłoby byd rozważenie, czy jakieś hipotetyczne istoty inteligentne,

których ewolucja przebiegałaby w odmiennych warunkach, podzielałyby nasze kategorie
zdrowego rozsądku czy też w ogóle schematy ludzkiego myślenia. Gdyby, jak w wizji nie-
których autorów fantastyki naukowej, istniało życie na powierzchni gwiazdy neutrono-
wej, można by postawid pytanie, jak takie istoty widziałyby świat i w jakich kategoriach
go przedstawiały. Zupełnie możliwe, że ich pojęcie racjonalności różniłoby się od nasze-
go tak dalece, iż żadne z argumentów, które my uważamy za racjonalne, nie byłyby dla
nich przekonujące.

Czy oznacza to, że do ludzkiego myślenia należy podchodzid z podejrzliwością? Czy

jesteśmy kraocowo szowinistyczni lub zaściankowi, gdy zakładamy, iż kategorie myślowe
gatunku Homo sapiens możemy z powodzeniem stosowad do rozwiązywania podsta-
wowych kwestii egzystencjalnych? Niekoniecznie. Nasz umysł działa w określony sposób
właśnie dlatego, że jego procesy odzwierciedlają do pewnego stopnia naturę świata,
w którym żyjemy. Naprawdę zaskakujące jest to, że ludzkie myślenie okazuje się tak
skuteczne w poznawaniu tych obszarów rzeczywistości, które nie są dane bezpośrednio
naszym zmysłom. Nie ma nic dziwnego w tym iż człowiek był w stanie sformułowad
prawa rządzące spadaniem ciał, gdyż jego mózg w swym rozwoju musiał zajmowad się
sposobami uniknięcia spadających przedmiotów. Ale czy w jakikolwiek sposób upraw-
nione jest oczekiwanie, że nasze sposoby rozumowania okażą się skuteczne na przykład
w fizyce jądrowej czy też astrofizyce? Fakt, iż w samej rzeczy okazują się skuteczne
i prowadzą do „nadspodziewanie” dobrych wyników, jest jedną z wielkich zagadek
Wszechświata, którymi będę się zajmował w tej książce.

Jednakże w tym miejscu pojawia się następny problem. Jeżeli w ludzkim myśleniu

odzwierciedla się w jakiś sposób struktura rzeczywistości, czy można twierdzid, że świat
stanowi przejaw rozumu? Będziemy posługiwad się słowem „racjonalny” w sensie
„zgodny z rozumem”, a więc moje pytanie można sformułowad, czy, lub w jakim stopniu,
świat jest racjonalny. Nauka zasadza się na założeniu, że świat jest racjonalny we
wszystkich swoich aspektach, jakie mogą byd obserwowane przez człowieka. Nie można
jednak wykluczyd, iż istnieją jakieś obszary rzeczywistości wykraczające poza zasięg ludz-
kiego poznania. Nie znaczy to, że musiałyby one byd irracjonalne w absolutnym sensie.
Istoty zamieszkujące gwiazdy neutronowe (lub też superkomputery) mogłyby byd
w stanie poznawad rzeczy, których my, wskutek specyficznej budowy naszego mózgu,
poznad nie możemy. Musimy zatem brad pod uwagę możliwośd, że istnieją rzeczy, któ-
rych nie jesteśmy w stanie wyjaśnid, a nawet takie, których wyjaśnid nie da się w ogóle.

W tej książce przyjmuję optymistyczny pogląd, że w ogólnym przypadku możemy po-

legad na ludzkim rozumie jako narzędziu poznania. Pozostaje faktem, iż u ludzi występu-
ją przekonania, zwłaszcza typu religijnego, które można by określid mianem irracjonal-
nych. Ich irracjonalnośd nie oznacza, iż muszą byd one fałszywe. Byd może istnieją spo-
soby poznania (na przykład typu mistycznego lub poprzez objawienie), które pomijają
lub wykraczają poza drogę poznania rozumowego. Jako uczony, staram się posługiwad
rozumem, jak dalece jest to tylko możliwe. Badając granice rozumu i racjonalności nie-
jednokrotnie natkniemy się na rzeczy tajemnicze i niezrozumiałe; z dużym prawdopodo-
bieostwem możemy oczekiwad, że w pewnym momencie rozum przestanie wystarczad
i będzie musiał ustąpid miejsca irracjonalnej wierze lub też szczeremu przyznaniu się do
niewiedzy.

Jeżeli świat jest, przynajmniej w znacznym stopniu, racjonalny, jaka jest podstawa

jego racjonalności? Nie może nią byd umysł człowieka, ponieważ odzwierciedla tylko to,
co już istnieje. Czy poszukując uzasadnienia powinniśmy odwoływad się do koncepcji ra-
cjonalnego Stwórcy? A może racjonalnośd „rodzi samą siebie” na mocy własnej „logicz-
ności”? Inną możliwością jest, że świat „w wielkiej skali” jest irracjonalny, lecz my za-
mieszkujemy w oazie względnej racjonalności, ponieważ jest to jedyne „miejsce”,
w którym mogą bytowad istoty obdarzone świadomością i zdolnością myślenia. Aby
spróbowad odpowiedzied na pytania tego typu, przyjrzyjmy się bliżej różnym typom ro-
zumowania.

Myślenie o myśleniu

Istnieją dwa użyteczne typy rozumowania i ważne jest, aby potrafid je należycie roz-

różnid. Pierwszy z nich nosi nazwę „dedukcji” i polega na zastosowaniu ścisłych praw lo-
giki. Zgodnie z logiką klasyczną pewne zdania, takie jak „Pies jest psem” albo „Każda
rzecz albo jest albo nie jest psem”, są zawsze prawdziwe, podczas gdy inne, jak „Pies nie
jest psem”, są z konieczności fałszywe. Przy rozumowaniu dedukcyjnym wychodzimy od
zbioru założeo, zwanych „przesłankami”. Są to zdania, które dla potrzeb danego rozu-
mowania uznajemy za bezdyskusyjnie prawdziwe. Jest oczywiste, że przesłanki nie mogą
byd ze sobą sprzeczne.

Powszechnie uważa się, że wnioski logicznego rozumowania dedukcyjnego nie za-

wierają nic ponad to, co było zawarte w przesłankach wyjściowych, tak więc za pomocą
argumentu tego typu nie udowodnimy nigdy niczego naprawdę nowego. Rozważmy
przykład rozumowania dedukcyjnego, zwany „sylogizmem”:

1. Wszyscy kawalerowie są mężczyznami.
2. Aleksander jest kawalerem.
3. A zatem, Aleksander jest mężczyzną.
Zdanie 3 mówi nam tylko to, co było wyrażone w zdaniach l i 2 tak więc, zgodnie

z tym poglądem, rozumowanie dedukcyjne stanowi jedynie sposób przekształcania fak-
tów lub pojęd tak, aby nadad im bardziej dogodną lub interesującą formę.

Jednak gdy zastosujemy rozumowanie dedukcyjne do bardziej skomplikowanych po-

jęd, możemy otrzymad wyniki nieoczekiwane zaskakujące, nawet jeżeli są one jedynie
inną postacią przesłanek wyjściowych. Dobrym przykładem może byd tu geometria,
opierająca się na zbiorze założeo, zwanych aksjomatami, z których wyprowadza się inne
twierdzenia składające się na całośd teorii. W III wieku przed naszą erą grecki matematyk
Euklides podał pięd aksjomatów, które stały się podstawą geometrii klasycznej, wśród
nich takie: „Istnieje tylko jedna prosta przechodząca przez dwa dane punkty”. Z tych ak-
sjomatów, posługując się dedukcją, można otrzymad wszystkie twierdzenia geome-
tryczne, których uczymy się w szkole. Jednym z nich jest twierdzenie Pitagorasa, które-
go, jakkolwiek nie niesie ono w sobie więcej informacji niż aksjomaty Euklidesa,
z których zostało wyprowadzone, nie możemy bynajmniej uznad za intuicyjnie oczywiste.

Nie ulega wątpliwości, że wartośd rozumowania dedukcyjnego jest taka, jak wartośd

przesłanek, na których się ono opiera.

W dziewiętnastym wieku niektórzy matematycy postanowili zbadad konsekwencje

opuszczenia piątego aksjomatu Euklidesa, głoszącego, że przez dany punkt możemy
przeprowadzid dokładnie jedną prostą równoległą do danej prostej. W ten sposób po-
wstała „geometria nieeuklidesowa”, która znalazła niezwykle duże zastosowanie
w nauce; została wykorzystana między innymi przez Alberta Einsteina w jego ogólnej
teorii względności (teorii grawitacji). Jak wspomnieliśmy, geometria euklidesowa nie jest
słuszna w odniesieniu do świata realnego, w którym, najogólniej mówiąc, przestrzeo jest
zakrzywiona wskutek istnienia grawitacji. Niemniej w szkole nadal uczy się geometrii eu-
klidesowej, ponieważ w normalnych warunkach jest ona bardzo dobrym przybliżeniem.
Jednakże wypływa stąd morał, że nie byłoby rozsądne uważanie jakichkolwiek aksjoma-
tów za tak oczywiście słuszne, iż nie mogłoby byd inaczej.

Powszechnie przyjmuje się, że dedukcja logiczna stanowi najpewniejszy typ rozumo-

wania, jakkolwiek trzeba tu wspomnied, że niekiedy podawane jest w wątpliwośd nawet
samo posługiwanie się logiką klasyczną. W tak zwanej logice kwantowej rezygnuje się
z zasady, że coś nie może jednocześnie byd i nie byd czymś, motywując to tym, iż
w mechanice kwantowej pojecie „bycia” jest bardziej złożone niż w życiu codziennym:
kwantowe układy fizyczne mogą stanowid superpozycję przeciwstawnych stanów.

Inny powszechnie stosowany typ rozumowania nazywa się „indukcyjnym”. Tak jak

w przypadku dedukcji, w indukcji wychodzi się od danego zbioru faktów lub założeo
i dochodzi do określonych wniosków, lecz dokonuje się tego poprzez uogólnienie, a nie
tworzenie ciągu wynikających z siebie zdao. Przekonanie, że słooce jutro wzejdzie, jest
przykładem rozumowania indukcyjnego w oparciu o będący częścią naszego doświad-
czenia fakt, iż słooce dotychczas regularnie codziennie wschodziło. Kiedy upuszczę ciężki
przedmiot, oczekuję, że będzie on spadał, na podstawie moich poprzednich doświad-
czeo z siłą ciążenia. Stosując rozumowanie indukcyjne, uczeni formułują hipotezy
w oparciu o ograniczoną liczbę obserwacji lub eksperymentów. Do tego typu hipotez
należą na przykład prawa fizyki. Prawo mówiące, że siły elektrostatyczne są odwrotnie

proporcjonalne do kwadratu odległości, było wielokrotnie sprawdzane na różne sposoby
i zawsze się potwierdzało. Nazywamy je prawem przyrody, gdyż, poprzez indukcję,
przyjmujemy, że tak będzie zawsze. Jednakże fakt, iż nikt do tej pory nie zaobserwował
naruszenia tego prawa, nie oznacza, że jest ono z konieczności prawdziwe, tak jak przy
założeniu słuszności aksjomatów geometrii euklidesowej musi byd prawdziwe twierdze-
nie Pitagorasa. Niezależnie od tego, ile będzie poszczególnych przypadków potwierdza-
jących to prawo, nie możemy byd nigdy absolutnie pewni, że zachodzi ono bez żadnych
wyjątków. Indukcja upoważnia nas tylko do wyciągnięcia wniosku, iż jest bardzo praw-
dopodobne, że przy każdej następnej próbie prawo to się potwierdzi.

Filozof David Hume przestrzegał przed rozumowaniem indukcyjnym. To, że słooce

dotąd regularnie wschodziło lub prawo proporcjonalności siły elektrostatycznej do od-
wrotności kwadratu odległości zawsze się potwierdzało, nie gwarantuje, iż będzie się to
powtarzało nadal w przyszłości. Przekonanie, że tak właśnie będzie, opiera się na zało-
żeniu, iż „procesy w przyrodzie przebiegają zawsze w ten sam, ustalony, sposób”. Ale
jakie mamy podstawy, by przyjmowad takie założenie? Nawet jeżeli faktycznie zawsze
dotąd obserwowano, że jakiś stan rzeczy B (np. świt) następuje po stanie rzeczy A (np.
zmierzchu), czyż można stąd wnosid, że oznacza to, iż B jest konieczną konsekwencją A?
W jakim sensie moglibyśmy twierdzid, że B musi następowad po A? Z pewnością jeste-
śmy sobie w stanie wyobrazid świat, w którym zachodzi A, lecz nie zachodzi B: między A
i B nie ma koniecznego logicznego związku. Czy można mówid o konieczności w jakimś
innym sensie, czymś w rodzaju konieczności naturalnej? Hume i jego zwolennicy sta-
nowczo temu zaprzeczają.

Wygląda na to, że zmuszeni jesteśmy przyznad, iż wnioski, do których dochodzi się na

drodze indukcji, nigdy nie są absolutnie pewne, tak jak wnioskowanie poprzez dedukcję,
mimo że kategoria „zdrowego rozsądku” oparta jest na indukcji. To, że rozumowanie
indukcyjne jest na ogół skuteczne, jest (niezwykłą) własnością świata, którą można by
określid mianem „spolegliwości przyrody”. Wszyscy kierujemy się w życiu przekonaniami
o świecie (takimi jak to, że nieuchronnie wzejdzie słooce), do których doszliśmy
w sposób indukcyjny, uważając je za całkowicie racjonalne, mimo iż u ich podstaw nie
leży logika formalna, lecz przygodna własnośd świata. Jak się przekonamy, nie ma żad-
nego logicznego uzasadnienia, aby rzeczy nie miały się przedstawiad inaczej. Moglibyśmy
równie dobrze mied do czynienia ze światem chaotycznym, w którym nie byłyby możliwe
żadne uogólnienia typu indukcyjnego.

We współczesnej filozofii dużą rolę odegrały prace Karla Poppera, który utrzymywał,

że w praktyce w nauce bardzo rzadko używa się rozumowania indukcyjnego w opisany
sposób. Po dokonaniu nowego odkrycia naukowcy spoglądają wstecz starając się sfor-
mułowad hipotezy zgodne z tym odkryciem, a następnie wyprowadzają wnioski z tych
hipotez, które z kolei mogą byd sprawdzone na drodze eksperymentalnej. Jeśli któreś
z tych przewidywao okaże się fałszywe, teorię należy zmodyfikowad lub odrzucid. Tak
więc główny nacisk zostaje położony na falsyfikację, a nie weryfikację teorii. Dobra teo-

ria to taka, która jest w znacznym stopniu podatna na falsyfikację, a zatem może byd
sprawdzona na różne konkretne szczegółowe sposoby. Jeśli testy te wypadną pozytyw-
nie, nasze zaufanie do teorii wzrasta. Teoria zbyt niejasna lub ogólna, albo też prowa-
dząca jedynie do przewidywao, których sprawdzid nie jesteśmy w stanie, jest niewiele
warta.

W praktyce zatem ludzka aktywnośd intelektualna nie polega wyłącznie na rozumo-

waniu dedukcyjnym i indukcyjnym. U źródeł wielkich odkryd naukowych leżą zazwyczaj
genialne intuicje i swobodna gra wyobraźni. W takich przypadkach kluczowy fakt czy też
hipoteza pojawia się w umyśle badacza w gotowej postaci i dopiero potem znajduje on
jego uzasadnienie w postaci logicznego łaocucha rozumowania. Inspiracja tego typu jest
procesem bardzo tajemniczym, który rodzi wiele pytao. Czy idee posiadają jakiś rodzaj
niezależnego istnienia i są tylko „odkrywane” w pewnym momencie przez ludzki umysł?
A może natchnienie to nic innego jak normalne rozumowanie, lecz dokonujące się gdzieś
na poziomie podświadomości, a uświadamiamy sobie dopiero jego gotowy wynik? Jeśli
tak, to w jaki sposób wykształciła się u człowieka umiejętnośd tego typu? Jaką biolo-
giczną przewagę zapewnia gatunkowi ludzkiemu kreatywnośd matematyczna
i artystyczna?

Racjonalność świata

Teza o racjonalności świata związana jest z faktem, że jest on uporządkowany. Na

ogół zdarzenia nie następują bezładnie, lecz są ze sobą powiązane. Słooce wschodzi
planowo, ponieważ Ziemia obraca się w regularny sposób; spadek ciężkiego przedmiotu
poprzedzony jest jego upuszczeniem z wysokości, i tak dalej. Właśnie to wzajemne po-
wiązanie zdarzeo prowadzi do pojęcia przyczyny i skutku. Okno zostaje wybite, ponieważ
uderzył w nie kamieo. Dąb rośnie, ponieważ została zasadzona do ziemi żołądź. Przy-
zwyczajeni do niezmiennego następstwa zdarzeo powiązanych ze sobą przyczynowo,
skłonni jesteśmy uważad za przyczynę same przedmioty materialne: to kamieo wybija
okno. Jednak oznaczałoby to przypisywanie przedmiotom aktywnej roli, która im się nie
należy. W rzeczywistości możemy jedynie stwierdzid, że istnieje pewna korelacja między,
na przykład, kamieniami lecącymi w stronę okna a zbitą szybą, a zatem zdarzenia two-
rzące taki ciąg nie są niezależne. Gdybyśmy sporządzili zapis wszystkich zdarzeo w jakimś
obszarze przestrzeni w określonym czasie, zauważylibyśmy, że można je ze sobą połą-
czyd w krzyżujące się struktury, „ciągi przyczynowo-skutkowe”. To w występowaniu tego
typu struktur przejawia się racjonalny porządek świata; bez nich mielibyśmy do czynie-
nia jedynie z chaosem.

Z przyczynowością ściśle wiąże się pojęcie determinizmu. W jego współczesnej posta-

ci polega ono na założeniu, że wszelkie zdarzenia są w pełni zdeterminowane przez inne,
wcześniejsze zdarzenia. Determinizm implikuje, że stan świata w danym momencie po-
zwala na wyznaczenie stanu świata w każdej późniejszej chwili. A ponieważ ten później-
szy stan wyznacza z kolei następne stany, można wyciągnąd wniosek, że wszystko, co

kiedykolwiek wydarzy się we Wszechświecie w przyszłości, jest całkowicie określone
przez jego stan obecny. Gdy, w siedemnastym wieku, Isaac Newton sformułował prawa
swojej mechaniki, zawarł w nich automatycznie determinizm. Na przykład, jeżeli uznamy
Układ Słoneczny za układ izolowany, znajomośd położenia i prędkości planet
w określonej chwili pozwala na jednoznaczne wyznaczenie (za pomocą praw Newtona)
ich pozycji i prędkości w każdej następnej chwili. Ponadto, ponieważ prawa Newtona nie
wyróżniają kierunku czasu, zachodzi również możliwośd odwrotna: znajomośd stanu
obecnego wystarcza na jednoznaczne ustalenie stanu w dowolnym momencie
w przeszłości. W ten sposób jesteśmy na przykład w stanie przewidywad zadmienia
Słooca i Księżyca, które nastąpią w przyszłości, jak również obliczyd momenty ich wystą-
pienia w przeszłości.

Jeżeli świat ma charakter ściśle deterministyczny, wszystkie zdarzenia tworzą zespół

powiązanych ze sobą ciągów przyczynowo-skutkowych. Przeszłośd i przyszłośd zawarte
są w teraźniejszości, w tym sensie, że pełna informacja potrzebna do odtworzenia prze-
szłych i przyszłych stanów świata kryje się w jego stanie obecnym, podobnie pełna in-
formacja o twierdzeniu Pitagorasa kryje się w aksjomatach geometrii euklidesowej. Cały
kosmos staje się czymś na kształt gigantycznego mechanizmu czy też zegara, posłusznie
podążającego drogą zmian zaplanowaną od samego początku czasu. Ilya Prigogine wyra-
ził to w sposób bardziej poetyczny: Bóg zostaje sprowadzony do roli bibliotekarza od-
wracającego kolejne stronice napisanej już księgi historii kosmicznej.

Przeciwieostwem determinizmu jest indeterminizm, czyli przypadkowośd. Mówimy,

że jakieś zdarzenie było „czysto przypadkowe”, gdy nie było ono w żaden zauważalny
sposób zdeterminowane przez coś innego. Typowym przykładem są tu rzuty kostką do
gry lub monetą. Jednakże, czy mamy w tym przypadku do czynienia z rzeczywistym in-
determinizmem czy też czynniki i siły determinujące wynik rzutu są przed nami ukryte,
tak że zachowanie monety lub kostki po prostu wydaje się nam przypadkowe?

Jeszcze w ubiegłym stuleciu większośd uczonych odpowiedziałaby na to pytanie

twierdząco. Zakładano, że na najbardziej podstawowym poziomie świat jest ściśle de-
terministyczny, a to, że niektóre wydarzenia wydają się nam przypadkowe, jest wyłącz-
nie wynikiem tego, że nie posiadamy pełnej informacji o danym układzie. Gdybyśmy
znali ruchy poszczególnych atomów - rozumowano - bylibyśmy w stanie przewidzied
nawet rezultat rzutu monetą. Jego praktyczna nieprzewidywalnośd bierze się
z ograniczoności naszej wiedzy o świecie. Zachowanie przypadkowe miałoby byd cechą
układów wysoce niestabilnych, a zatem zdanych na łaskę nieznacznych fluktuacji sił ze
swego otoczenia.

Pogląd ten został powszechnie odrzucony w drugiej połowie lat dwudziestych nasze-

go stulecia wraz z odkryciem mechaniki kwantowej, dostarczającej opisu zjawisk zacho-
dzących w skali atomu, w której mamy do czynienia z indeterminizmem na poziomie
fundamentalnym. Jeden z przejawów tego indeterminizmu znany jest jako zasada nie-
oznaczoności Heisenberga, nazwana na cześd niemieckiego fizyka, Wernera Heisenber-

ga, jednego z odkrywców mechaniki kwantowej. Najogólniej mówiąc, stwierdza ona, że
wszystkie mierzalne wielkości podlegają nieprzewidywalnym fluktuacjom, a zatem nie-
możliwy jest ich pomiar z absolutną dokładnością. Ta fundamentalna niedokładnośd da
się ująd w sposób ilościowy, jeżeli pogrupujemy obserwowalne własności cząstki w pary:
i tak na przykład parę taką tworzą położenie i pęd, jak również energia i czas. Zasada
nieoznaczoności stwierdza, że jakiekolwiek próby zwiększenia dokładności pomiaru jed-
nej z wielkości z takiej pary zmniejszają dokładnośd, z jaką jesteśmy w stanie znad war-
tośd drugiej. A zatem dokładniejszy pomiar położenia cząstki elementarnej, na przykład
elektronu, prowadzi do zwiększenia nieokreśloności jego pędu, i odwrotnie. Ponieważ
przewidywanie przyszłych stanów jakiegoś układu wymaga znajomości dokładnych poło-
żeo i pędów jego cząstek składowych, zasada nieoznaczoności Heisenberga położyła
ostateczny kres koncepcji, że przyszłośd wyznaczona jest dokładnie przez teraźniejszośd.
Oczywiście, zakłada się przy tym, że nieoznaczonośd kwantowa jest rzeczywistą imma-
nentną cechą przyrody, a nie wynikiem działania ukrytych czynników determini-
stycznych. Wiele kluczowych eksperymentów, jakie przeprowadzono dla sprawdzenia tej
tezy w ostatnich latach, potwierdziło, że nieoznaczonośd należy do istoty układów
kwantowych. Wszechświat na swym najbardziej fundamentalnym poziomie ma charak-
ter indeterministyczny.

Czy miałoby to oznaczad, że Wszechświat jest jednak irracjonalny? W żadnym wy-

padku. Zachodzi zasadnicza różnica między rolą, jaką odgrywa prawdopodobieostwo
w mechanice kwantowej, a niczym nieograniczonym chaosem pozbawionego praw
świata. Chociaż, ogólnie rzecz biorąc, przyszłe stany układu kwantowego nie mogą byd
znane z pewnością, względne prawdopodobieostwa różnych możliwych stanów są wy-
znaczone w sposób ścisły. Zatem możemy podad, jaka jest szansa, że atom będzie się
znajdował w stanie wzbudzonym lub nie, nawet jeżeli niemożliwe jest przewidzenie wy-
niku w konkretnym przypadku. Te statystyczne prawidłowości powodują, że na poziomie
makroskopowym, gdzie efektów kwantowych w normalnych warunkach nie obserwuje
się, przyroda wydaje się podlegad prawom deterministycznym.

Zadaniem fizyka jest poszukiwanie regularności w przyrodzie i ujmowanie ich

w proste koncepcje matematyczne. Pytanie, dlaczego w ogóle występują regularności
i dlaczego dają się one prosto wyrażad za pomocą matematyki, wykracza poza zakres
fizyki i należy do metafizyki.

Metafizyka: komu jest ona potrzebna?

Termin „metafizyka” w filozofii greckiej oznaczał pierwotnie „to, co następuje po fi-

zyce”. Wiązało się to z faktem, iż pisma Arystotelesa dotyczące metafizyki znajdowały
się, nieopatrzone tytułem, po jego traktacie o fizyce. Jednak wkrótce terminem tym za-
częto oznaczad wszelką tematykę wykraczającą poza fizykę (dzisiaj powiedzielibyśmy:
poza nauki przyrodnicze), a mimo to mającą znaczenie dla badao naukowych. Tak więc
metafizyka oznacza tematykę dotyczącą fizyki (czy też ogólnie nauki) w odróżnieniu od

tematyki samej nauki. Tradycyjne kwestie metafizyczne obejmują pochodzenie, naturę
i sens Wszechświata, problem relacji świata przedstawieo, dostępnego naszym zmy-
słom, do ukrytego porządku świata „prawdziwego”, związek pomiędzy umysłem
a materią, oraz problem wolnej woli. Kwestie te są w oczywisty sposób istotne dla nauki,
lecz podobnie jak w przypadku pytao o sens życia nie można na nie udzielid odpowiedzi
odwołując się wyłącznie do badao empirycznych.

U progu dziewiętnastego wieku cały gmach metafizyki uległ zachwianiu po krytycz-

nych analizach Davida Hume'a i Immanuela Kanta. Filozofowie ci podali w wątpliwośd
nie tylko konkretne systemy metafizyczne jako takie, lecz zakwestionowali zarazem sa-
mą sensownośd metafizyki. Hume dowodził, że sens można przypisad jedynie ideom,
które biorą swój początek bezpośrednio z obserwacji świata lub z systemów dedukcyj-
nych, jak matematyka. Pojęd takich jak „rzeczywistośd”, „umysł”, czy też „substancja”,
które miałyby wykraczad poza obiekty dostępne naszym zmysłom, Hume nie akceptował
jako pozbawionych sensu obserwacyjnego. Odrzucał również wszelkie pytania
o celowośd i sens Wszechświata, czy też miejsce w nim człowieka, ponieważ uważał, że
żadnej z tych kwestii nie da się sensownie powiązad z rzeczami, które faktycznie jeste-
śmy w stanie obserwowad. Ten kierunek filozoficzny znany jest jako „empirycyzm”, po-
nieważ uznaje się w nim fakty empiryczne za podstawę poznania.

Kant akceptował tezę empirystów, że wszelka wiedza wychodzi od naszego doświad-

czenia świata, lecz, jak już wspomniałem, uważał jednocześnie, iż ludzie posiadają pew-
ną wiedzę wrodzoną, która jest niezbędnym warunkiem możliwości jakiegokolwiek my-
ślenia. Zatem w procesie myślenia zbiegają się dwie składowe: dane zmysłowe i wiedza
a priori. Kant zastosował swą teorię do zbadania granic tego, co ludzie z samej istoty
swoich zdolności obserwowania i rozumowania mogą mied nadzieję poznad w ogóle.
Jego krytyka metafizyki polegała na tym, że nasze myślenie może odnosid się jedynie do
obszaru doświadczenia, do świata zjawiskowego, który faktycznie obserwujemy. Nie
mamy żadnych podstaw, by zakładad, że mogłoby się ono odnosid do hipotetycznej
dziedziny wykraczającej poza rzeczywistośd zjawisk. Innymi słowy, nasze myślenie odno-
si się do rzeczy-jak-je-widzimy, natomiast nie jest w stanie powiedzied nam niczego
o rzeczach-samych-w-sobie. Jakakolwiek próba spekulowania o „rzeczywistości” leżącej
poza obiektami bezpośredniego doświadczenia skazana jest na niepowodzenie.

Jakkolwiek po tych atakach snucie teorii metafizycznych stało się niemodne, częśd fi-

lozofów i przyrodników nadal zajmowała się rozważaniami, co naprawdę kryje się pod
powierzchnią zjawisk świata fenomenalnego. W ostatnim czasie wiele odkryd
w dziedzinie fizyki teoretycznej, kosmologii i teorii komputerów doprowadziło do zwięk-
szenia zainteresowania niektórymi kwestiami tradycyjnie należącymi do metafizyki. Ba-
dania nad „sztuczną inteligencją” ożywiły dyskusję nad problemem wolnej woli i relacji
umysł-ciało. Odkrycie Wielkiego Wybuchu zrodziło pytanie o sposób, w jaki fizyczny
Wszechświat w ogóle zaistniał. Mechanika kwantowa wydobyła na jaw skomplikowany

charakter związków obserwatora z tym, co podlega obserwacji. Teoria chaosu ujawniła,
że relacje pomiędzy trwałością a zmianą bynajmniej nie są proste.

Ponadto wśród fizyków pojawiła się koncepcja Teorii Wszystkiego - połączenia

wszystkich praw fizyki w ramach jednego, opartego na matematyce, systemu pojęcio-
wego. Skupiono także uwagę na istocie samych praw fizyki. Dlaczego przyroda wybrała
jeden konkretny zbiór praw zamiast innego? Dlaczego dają się one wyrazid
w kategoriach matematyki? Czy prawa, jakie faktycznie obserwujemy, są w jakiś sposób
wyróżnione? Czy mogliby istnied rozumni obserwatorzy we Wszechświecie opisywanym
przez jakiś inny zestaw praw?

Termin „metafizyka” zaczął oznaczad „teorie o teoriach” fizycznych. Nagle stały się

modne rozważania o „klasach praw” zamiast rzeczywistych praw rządzących naszym
Wszechświatem. Poświęcano uwagę hipotetycznym wszechświatom o własnościach zu-
pełnie odmiennych od naszego, starając się stwierdzid, czy nasz Wszechświat jest
w jakikolwiek sposób wyróżniony. Pewni teoretycy rozpatrywali możliwośd istnienia
„praw dotyczących praw”, które pozwalałyby „wybrad” prawa naszego Wszechświata
spośród szerszej ich klasy. Niektórzy skłonni byli nawet przyjąd, że owe inne wszech-
światy, rządzące się odmiennymi prawami, realnie istnieją.

W samej rzeczy, w tym sensie fizycy uprawiali metafizykę od dawna. Praca fizyka

teoretycznego polega miedzy innymi na badaniu pewnych wyidealizowanych modeli
matematycznych, które miałyby oddawad jedynie pewne wąskie aspekty rzeczywistości,
i to często jedynie w sposób symboliczny. Modele te odgrywają rolę „wszech-
światów-zabawek”, które bada się dla nich samych, niekiedy jako dwiczenie umysłu, lecz
częściej, by rzucid nieco światła na świat rzeczywisty poprzez znalezienie pewnych cech,
które byłyby wspólne różnym modelom. Nazwy tych wszechświatów-zabawek często
pochodzą od nazwisk ich twórców. Mamy zatem model Thirringa, model Sugawary,
model Tauba-NUT, maksymalnie rozciągły wszechświat Kruskala, i tak dalej. Teoretycy
zajmują się nimi ze względu na to, że w przeciwieostwie do modeli bardziej realistycz-
nych zazwyczaj dają się one ściśle wyrazid matematycznie. Moja własna praca około
dziesięciu lat temu była w znacznej części poświęcona badaniu efektów kwantowych
w modelach Wszechświata o jednym zamiast trzech wymiarów. Miało to na celu uczy-
nienie rozważanych problemów łatwiejszymi. Założeniem było, że niektóre z istotnych
własności modelu jednowymiarowego powinny się zachowad również w modelach trój-
wymiarowych. Nikt nie wysuwał tezy, iż Wszechświat miałby byd naprawdę jednowy-
miarowy. Wraz z moimi współpracownikami badałem owe hipotetyczne światy, by zdo-
byd wiedzę o własnościach pewnego typu praw fizycznych, własnościach, które mogłyby
się również odnosid do praw rządzących rzeczywistym Wszechświatem.

Czas i wieczność: fundamentalny paradoks istnienia

„Myślę, więc jestem”. Tymi sławnymi słowami siedemnastowieczny filozof Rene De-

scartes wyraził to, co uważał za podstawową wypowiedź o rzeczywistości, z którą każdy

myślący człowiek może się zgodzid. Najbardziej pierwotnym doświadczeniem jest do-
świadczenie naszego własnego istnienia. Jednakże nawet w tej bezdyskusyjnej tezie za-
warte jest jądro paradoksu, który uparcie przewija się w dziejach ludzkiej myśli. Bycie
jest pewnym stanem, zaś myślenie procesem. Kiedy myślę, stan mojego umysłu zmienia
się z upływem czasu. Niemniej jednak „ja”, będące podmiotem tego stanu, pozostaje to
samo. Jest to prawdopodobnie najstarszy z problemów metafizycznych omawianych
w tej książce, i to on właśnie ujawnił się ponownie z pełną mocą we współczesnej me-
todologii nauki. Jakkolwiek doświadczenie własnego „ja” jest naszym doświadczeniem
pierwotnym, doświadczamy również świata zewnętrznego i przenosimy na niego tę sa-
mą paradoksalną opozycję procesu i bycia; tego, co wydarza się w czasie, i tego, co po-
zaczasowe. Z jednej strony, świat ciągle istnieje; z drugiej strony, nieustannie się zmie-
nia. Stałych punktów odniesienia doszukujemy się nie tylko w swej podmiotowej nie-
zmienności, lecz zarazem w trwałości rzeczy i własności należących do otaczającego nas
świata. Tworzymy pojęcia takie jak „człowiek”, „drzewo”, „góra”, „słooce”. Nawet jeżeli
zdajemy sobie sprawę, że obiekty nie są wieczne, charakteryzują się one pewną trwało-
ścią, która umożliwia traktowanie ich jako odrębnych bytów. Jednakże na tło tego ni-
by-trwałego bycia nakłada się ustawiczna zmiana. Wszystko jest procesem. Teraźniej-
szośd ginie w mroku przeszłości, a przyszłośd „nastaje”: mamy tu fenomen stające-
go-się-bytu. „Istnieniem” nazywamy właśnie to paradoksalne zespolenie bycia i stawania
się.

Człowiek, byd może z powodów psychologicznych, lękając się swej własnej śmiertel-

ności, niestrudzenie poszukuje trwałych aspektów rzeczywistości. Ludzie rodzą się
i umierają, drzewa rosną i usychają, nawet góry podlegają stopniowej erozji, a obecnie
wiemy, że nawet słooce nie będzie świeciło wiecznie. Czy istnieje cokolwiek autentycz-
nie stałego, na czym można by polegad? Był czas, że za niezmienne uznawane były nie-
biosa, a słooce i gwiazdy miały trwad z wieczności w wiecznośd. Lecz teraz wiemy, że
obiekty astronomiczne nie istniały od zawsze, ani nie będą trwad w nieskooczonośd.
Astronomowie odkryli, że w rzeczywistości cały Wszechświat podlega ewolucji.

Czy istnieje zatem coś absolutnie stałego? W poszukiwaniu odpowiedzi na to pytanie

nasza myśl nieuniknienie zwraca się od świata tego, co fizyczne i materialne, w dziedzinę
mistyki i abstrakcji. Pojęcia takie jak „logika”, „liczba”, „dusza” czy też „Bóg” pretendo-
wały wielokrotnie w dziejach do roli podstawy wizji rzeczywistości, którą można by
uznad za trwałą. Ale w każdym przypadku pojawia się ten nieznośny paradoks istnienia:
w jaki sposób zakotwiczyd zmienny świat percepcji w niezmiennym świecie abstrakcyj-
nych pojęd?

Już u zarania systematycznej filozofii, w starożytnej Grecji, z dychotomią tą zmierzył

się Platon, dla którego prawdziwą rzeczywistośd stanowił transcendentny świat nie-
zmiennych, abstrakcyjnych Idei czyli doskonałych Form, dziedzina relacji matematycz-
nych i wzorcowych struktur geometrycznych. Miała to byd dziedzina czystego bytu, nie-
dostępna zmysłom. Zmienny świat naszego bezpośredniego doświadczenia - świat sta-

wania się - był dla niego czymś ulotnym, efemerycznym, iluzorycznym. Świat obiektów
materialnych miał byd zaledwie bladym odbiciem czy też naśladownictwem świata ide-
alnych Form. Platon ilustrował zależnośd między tymi dwoma światami za pomocą me-
tafory. Wyobraźmy sobie, że jesteśmy uwięzieni w jaskini plecami do światła. Obiekty
przesuwające się przed wejściem jaskini rzucają cieo na jej ścianę. Cienie te byłyby nie-
doskonałym odwzorowaniem prawdziwych form. Platon przyrównywał świat naszych
doznao zmysłowych właśnie do świata cieni na ścianie jaskini. Jedynie niezmienny świat
Idei „rozświetlony był słoocem rozumu”.

Platon wykoncypował dwa bóstwa, które miałyby rządzid tymi światami. U szczytu

świata idealnych Form było Dobro, wieczny i niezmienny byt, istniejący poza przestrze-
nią i czasem. Zamknięty w półrzeczywistym, zmiennym świecie obiektów i sił material-
nych był natomiast tak zwany Demiurg, którego zadaniem było wprowadzanie
w istniejącą materię porządku, posługując się Formami jako czymś w rodzaju matrycy
czy też planu. Jednak, będąc dalekim od doskonałości, tak ukształtowany świat nie-
ustannie rozpada się i wymaga stałych wysiłków twórczych Demiurga. W ten sposób
powstaje zmiennośd świata naszych wrażeo zmysłowych. Platon był świadom funda-
mentalnej opozycji między byciem a stawaniem się, między pozaczasowymi, wiecznymi
Formami a zmiennym światem ludzkiego doświadczenia, lecz nie uczynił żadnego po-
ważnego wysiłku, aby je pogodzid. Zadowolił się jedynie nadaniem temu drugiemu sta-
tusu częściowo iluzorycznego, uznając, że wyłącznie to, co pozaczasowe i wieczne, ma
prawdziwą wartośd.

Uczeo Platona, Arystoteles, odrzucał koncepcję bytujących poza czasem form, kon-

struując w ich miejsce obraz świata jako żywego organizmu, który tak jak embrion ukie-
runkowany jest w swym rozwoju ku ostatecznemu celowi. Według niego, kosmos jest
przeniknięty celowością i popychany ku swemu przeznaczeniu przez przyczyny celowe.
Każdy obiekt przyrody ożywionej wyposażony jest w duszę, która kieruje jego celową
działalnością, lecz Arystoteles uważał te dusze za immanentne składowe samych orga-
nizmów, a nie byty transcendentne w sensie platooskim. W tej animistycznej wizji
Wszechświata nacisk położony został na proces dokonujący się poprzez celowo zorien-
towane zmiany. Zatem moglibyśmy przyjąd, że, w przeciwieostwie do Platona, Arystote-
les daje pierwszeostwo stawaniu się nad byciem. Niemniej jednak jego świat nadal sta-
nowił paradoksalne połączenie tych dwóch przeciwieostw. Cele, ku którym zmierzała
ewolucja bytów, były niezmienne; to samo dotyczyło dusz. Ponadto wszechświat Ary-
stotelesa, jakkolwiek oparty na ciągłym rozwoju, nie miał początku w czasie, zawierając
obiekty - ciała niebieskie - które były „odwieczne, niezniszczalne i wiekuiste”, porusza-
jące się w nieskooczonośd po ustalonych, doskonałych orbitach kołowych.

Tymczasem na Bliskim Wschodzie powstała judaistyczna wizja świata, oparta na

przymierzu Jahwe z narodem wybranym Izraela. Tutaj nacisk położono na objawianie się
Boga w dziejach, tak jak zostało ono przedstawione w relacjach historycznych Starego
Testamentu, znajdując swój najpełniejszy wyraz w Księdze Rodzaju, poprzez zawarty

w niej opis stworzenia świata przez Boga w pewnym określonym momencie
w przeszłości. Mimo to Żydzi głosili, że ich Bóg jest niezmienny i transcendentny. I w tym
przypadku nie uczyniono żadnej poważnej próby, by rozwikład nieunikniony paradoks, iż
niezmienny Bóg zmienia swe celowe działania w zależności od okoliczności historycz-
nych.

Na usystematyzowaną wizję świata podejmującą w istotny sposób kwestię paradok-

sów związanych z czasem trzeba było czekad aż do piątego wieku przed naszą erą, kiedy
to pojawiły się prace św. Augustyna z Hippony. Augustyn uznawał czas za składnik świata
fizycznego - częśd stworzenia, więc zdecydowanie umieścił Stwórcę poza strumieniem
czasu. Idea poza czasowego Bóstwa nie dawała się jednak łatwo pogodzid z doktryną
chrześcijaoską. Szczególne trudności wiązały się w tym przypadku ze zbawczą misją
Chrystusa: Cóż miałoby to oznaczad, że pozaczasowy Bóg dokonuje wcielenia i umiera na
krzyżu w konkretnym czasie historycznym? Jak można pogodzid Bożą niepodatnośd na
wpływy z cierpieniem, jakie stało się udziałem Chrystusa? Dyskusja ta została podjęta
ponownie w trzynastym wieku, kiedy to w nowo powstałych uniwersytetach w Europie
pojawiły się przekłady prac Arystotelesa, oddziałując głęboko na ówczesną myśl filozo-
ficzną. Młody dominikanin z Paryża, Tomasz z Akwinu, postawił sobie za cel pogodzenie
religii chrześcijaoskiej z greckimi wzorcami racjonalnego filozofowania. Sformułował on
ideę transcendentnego Boga bytującego na podobieostwo platooskich idei poza prze-
strzenią i czasem. Opisał następnie Boga za pośrednictwem szeregu dobrze określonych
przymiotów - jako byt doskonały, prosty, pozaczasowy, wszechmocny i wszechwiedzący,
próbując udowodnid ich konieczny i niesprzeczny charakter na drodze logicznej, podob-
nie jak w przypadku twierdzeo geometrii. Chociaż jego prace wywarły wielki wpływ,
Akwinata i jego zwolennicy mieli ogromne trudności w określeniu związków tego abs-
trakcyjnego, niezmiennego Boga z zależnym od czasu światem fizycznym oraz Bogiem
będącym obiektem czci i wiary chrześcijaoskiej. Ten i inne jeszcze problemy doprowa-
dziły do potępienia prac Tomasza przez biskupa Paryża, jakkolwiek został on później
oczyszczony z zarzutów i w koocu kanonizowany.

Nelson Pike w swojej książce God and Timelessness (Pozaczasowy Bóg) po wyczerpu-

jącym przestudiowaniu tego zagadnienia dochodzi do wniosku: „Powziąłem teraz podej-
rzenie, iż doktryna o pozaczasowości Boga została wprowadzona do teologii chrześci-
jaoskiej, ponieważ filozofia platooska była w owym czasie modna, a doktryna ta wyda-
wała się bardzo korzystna z punktu widzenia elegancji systemu. Gdy raz została wprowa-
dzona, zaczęła później żyd swym własnym życiem”. Filozof John O'Donnell wyciągnął ten
sam wniosek; jego książka Trinity and Temporality (Trójca a czas) podejmuje sprawę
konfliktu pomiędzy platooska pozaczasowością a judeochrześcijaoską historycznością:
„Skłonny jestem przypuszczad, że w miarę jak rozwijały się kontakty chrześcijaostwa
z myślą helleoską (...), usiłowało ono stworzyd syntezę, która miała wewnętrzne pęknię-
cie dokładnie w tym miejscu. (...) Ewangelia w połączeniu z pewnymi hellenistycznymi

tezami o naturze Boga prowadziła w ślepe zaułki, z których Kościół musiał się potem
wywikływad”. Do sprawy tych „ślepych zaułków” powrócimy w rozdziale 7.

Średniowieczna Europa była świadkiem powstania nowożytnej nauki i związanego

z nią całkiem nowego sposobu spojrzenia na świat. Uczeni, tacy jak Roger Bacon i, póź-
niej, Galileo Galilei, podkreślali wagę zdobywania wiedzy poprzez dokładne, ilościowe
eksperymenty i obserwacje. Dokonywali oni rozdziału między Człowiekiem i przyrodą,
pojmując eksperyment na kształt dialogu z przyrodą, w którym ujawnia ona swe sekrety.
Racjonalny porządek przyrody, sam w sobie pochodzący od Boga, przejawiał się, ich
zdaniem, w postaci ścisłych praw. Tak oto echo niezmiennego, pozaczasowego Boga
Platona i Akwinaty wkracza do nauki w postaci wiecznych praw - koncepcji, która osią-
gnęła najdoskonalszą formę w monumentalnym dziele Izaaka Newtona w siedemnastym
wieku. W fizyce newtonowskiej czyni się wyraźne rozróżnienie między stanami świata,
które zmieniają się z chwili na chwilę, rządzącymi nimi prawami, które pozostają nie-
zmienne. Jednak znowu natykamy się tu na trudnośd pogodzenia bycia i stawania, gdyż
nie potrafimy wyjaśnid upływu czasu w świecie opartym pozaczasowych prawach. Sta-
nowi to zagadnienie tak zwanej „strzałki czasu”, które miało odtąd trapid fizykę i jest
przedmiotem dyskusji i intensywnych badao do dnia dzisiejszego. Żadna próba opisania
świata, czy to na gruncie naukowym czy logicznym, nie może byd uznana za udaną, do-
póki nie wyjaśni paradoksalnego związku zmienności i trwania, bycia i stawania się,
w żadnej tematyce opozycja ta nie znajduje bardziej jaskrawego wyrazu niż
w zagadnieniu początku Wszechświata.

Rozdział drugi
CZY WSZECHŚWIAT MOŻE STWORZYĆ SAM SIEBIE?

Zadaniem nauki jest ustalenie, w jaki sposób zaistniał Wszechświat.

John Wheeler

Zazwyczaj uważamy, że przyczyny poprzedzają powodowane przez siebie skutki. Jest

zatem naturalne, iż próbujemy wyjaśnid Wszechświat poprzez odwołanie się do sytuacji
we wcześniejszych stadiach jego rozwoju. Jednakże, nawet gdyby się nam udało uzasad-
nid obecny stan Wszechświata poprzez stan, w jakim się on znajdował, powiedzmy, mi-
liard lat temu, czy osiągnęlibyśmy przez to cokolwiek poza przesunięciem tajemnicy
o miliard lat wstecz? Przecież z pewnością próbowalibyśmy wtedy uzasadnid stan
Wszechświata przed miliardem lat poprzez jego stan w jeszcze wcześniejszej epoce, i tak
dalej. Czy ten ciąg przyczyn i skutków ma jakiś kres? Przekonanie, że „to wszystko nie
mogło powstad samo z siebie”, jest głęboko zakorzenione w kulturze zachodniej. Po-
nadto powszechnie zakłada się, iż to „coś” wykracza poza dziedzinę badao naukowych
i ma w tym czy innym sensie charakter nadnaturalny. W tym toku rozumowania powiada
się, że naukowcy potrafią niewątpliwie bardzo przemyślnie uzasadnid wiele rzeczy; byd
może uda im się kiedyś wyjaśnid cały świat fizyczny, lecz w swoim łaocuchu uzasadniania
muszą dojśd do punktu, poza który nauka nie może się posunąd. Ten punkt to stworzenie
Wszechświata jako całości, ostateczny początek świata fizycznego.

Jest to tak zwany argument kosmologiczny, który, w tej czy innej formie, był często

przytaczany przy udowadnianiu istnienia Boga. W przeciągu wieków był on stale udo-
skonalany i dyskutowany przez teologów i filozofów, niejednokrotnie w bardzo wyrafi-
nowany sposób. Zagadnienie początku Wszechświata jest chyba jedynym obszarem,
gdzie uczony o poglądach ateistycznych nie czuje się zbyt pewnie. Wnioski z argumentu
kosmologicznego były, moim zdaniem, trudne do zakwestionowania aż do ostatnich lat,
kiedy to podjęto poważną próbę wyjaśnienia początków Wszechświata w ramach fizyki.
Od razu zaznaczę, że to konkretne rozwiązanie nie musi wcale byd słuszne. Niemniej
jednak sądzę, iż nie w tym rzecz. Chodzi o to, czy do powstania Wszechświata konieczny
był jakiś nadnaturalny t stwórczy czy też nie. Jeżeli jesteśmy w stanie stworzyd sensowną
naukową wyjaśniającą powstanie fizycznego Wszechświata, to przynajmniej wiemy, że
naukowe rozwiązanie tej kwestii jest może, niezależnie od słuszności tej konkretnej teo-
rii.

Czy w dziejach świata miało miejsce stworzenie?

We wszelkich dyskusjach dotyczących początku Wszechświata przyjmowane jest za-

łożenie, że Wszechświat faktycznie miał początek. Tymczasem koncepcja czasu przyj-

mowana w większości starożytnych kultur głosiła, iż świat nie miał początku, lecz podle-
ga powtarzającym się bez kooca cyklom. Ciekawe jest prześledzenie, jak zrodziły się idee
tego typu. Plemiona prymitywne żyły w ścisłej styczności z przyrodą, gdyż ich przetrwa-
nie zależało od rytmu pór roku i innych okresowych zjawisk przyrody. Na przestrzeni
wielu pokoleo warunki życia praktycznie pozostawały niezmienne, zatem objęcie nieod-
wracalnej zmiany czy też postępu dziejów było im zupełnie obce. Pytania o początek
i koniec świata nie mieściły się w ich koncepcji rzeczywistości; zajmowali się za to mitami
wyrażającymi powtarzalnośd zjawisk przyrody i potrzebę zjednywania związanych z nimi
bóstw, aby zapewnid sobie pomyślnośd i obfite plony. (Powstanie wielkich cywilizacji
starożytnych w Chinach i na bliskim Wschodzie nie wpłynęło w znaczący sposób na
zmianę tych poglądów. Stanley Jaki, należący do zgromadzenia benedyktynów uczony
węgierskiego pochodzenia, posiadający stopieo doktora (zarówno z fizyki, jak i z teologii,
który przeprowadził szczegółowe badania dawnych cyklicznych koncepcji świata, zwrócił
uwagę na fakt, że system dynastyczny w Chinach odzwierciedlał brak zainteresowania
postępem historii: „Rachuba czasu w Chinach rozpoczynała się od nowa z nastaniem
każdej kolejnej dynastii, co świadczy o tym, że Chioczycy pojmowali czas na sposób cy-
kliczny, a nie linearny. Faktycznie, wszelkie wydarzenia z dziedziny polityki i kultury
układały się w ich mniemaniu w swego rodzaju cykle, Idące odbiciem ścierania się dwóch
podstawowych sił Wszechświata, Yin i Yang. (...) Sukcesy występowały na przemian
z porażkami, a po każdym wzroście następował upadek”.

System hinduski składał się z niezmiernie długich cykli, powiązanych w jeszcze więk-

sze cykle. Licząca cztery jugi mahajuga miała trwad 4,32 miliona lat; tysiąc mahajug two-
rzyło kalpę, dwie kalpy stanowiły dzieo Brahmy; jeden cykl życia Brahmy składał się ze
stu lat bramioskich, co odpowiadało mniej więcej 311 bilionom lat! Jak przyrównuje
hinduski system cykli czasowych do wiecznego kieratu, z którego nie można się wyzwo-
lid, jego hipnotyczny wpływ przyczynił się znacznie do tego, co określa on jako charakte-
rystyczne dla hinduskiej kultury przygnębienie i brak nadziei. Podobna cyklicznośd
i związany z nią fatalizm występowała również w kosmologiach Babilooczyków, Egipcjan
i Majów. Jaki przytacza historię Itza, dobrze uzbrojonego plemienia Majów, które
w 1698 roku bez walki poddało się niewielkiemu kontyngentowi wojsk hiszpaoskich, po-
informowawszy osiemdziesiąt lat wcześniej dwóch hiszpaoskich misjonarzy, że data ta
oznacza dla nich początek ery klęski.

Filozofia grecka również podtrzymywała koncepcję odwiecznych cykli, lecz

w przeciwieostwie do fatalistycznej beznadziei nieszczęsnych Majów, Grecy uważali, że
ich kultura stanowi ukoronowanie cyklu - szczyt postępu. Cykliczne pojmowanie czasu
u Greków zostało przejęte przez Arabów, którzy stali się depozytariuszami kultury grec-
kiej, zanim przekazali ją później, w średniowieczu, chrześcijaostwu. Wiele z poglądów na
świat występujących obecnie w kulturze europejskiej wzięło swój początek z owej po-
tężnej konfrontacji, która wtedy nastąpiła, pomiędzy filozofią grecką a tradycją jude-
ochrześcijaoską. Nie ulega wątpliwości, że dla doktryn judaizmu i chrześcijaostwa klu-

czowy jest fakt, iż świat został stworzony przez Boga w określonym konkretnym mo-
mencie w przeszłości i wszystko, co nastąpiło później, układa się w jednokierunkowy,
postępujący ciąg. Religie te nadają historii sens właśnie poprzez wyznaczenie ciągu
istotnych momentów dziejowych - grzechu pierworodnego, przymierza, wcielenia
i zmartwychwstania, oraz powtórnego przyjścia - co stoi w wyraźnej sprzeczności
z grecką koncepcją wiecznych powrotów. Starając się propagowad liniową, a nie cy-
kliczną, wizję czasu, pierwsi Ojcowie Kościoła, pomimo uznania, jakie żywili dla myśli
greckiej jako takiej, stanowczo odrzucali koncepcję cyklicznego Wszechświata występu-
jącą u pogaoskich filozofów greckich. I tak u Tomasza z Akwinu znajdujemy zarówno po-
chwały dla siły argumentów Arystotelesa na rzecz odwiecznego istnienia świata, jak
i wezwania, aby wierzyd, że Wszechświat miał swój początek, gdyż tak podaje Biblia.
Kluczowym elementem judeochrześcijaoskiej doktryny o stworzeniu jest to, że Stwórca
jest całkowicie odrębny i niezależny od świata stworzonego; to znaczy, istnienie Boga nie
zapewnia automatycznie istnienia świata, jak to ma miejsce w niektórych wierzeniach
pogaoskich, gdzie świat fizyczny stanowi emanację Boga jako konieczne dopełnienie jego
bytu. Przeciwnie, świat zostaje powołany do istnienia w określonym momencie czasu
w wyniku mającego nadnaturalny charakter stworzenia jako celowa decyzja istniejącego
wcześniej Boga.

Jakkolwiek ta koncepcja stworzenia nie wydaje się skomplikowana, była ona w ciągu

wieków przedmiotem zażartych sporów doktrynalnych, po części dlatego, że starożytne
teksty, w których się ona pojawia, są niebyt konkretne. Przykładem może tu byd biblijny
opis stworzenia świata w Księdze Rodzaju, w znacznej mierze oparty na wcześniejszych
bliskowschodnich mitach o stworzeniu, który zawiera wiele pięknych sformułowao po-
etyckich, lecz niewiele konkretów. Nie jesteśmy na jego podstawie w stanie rozstrzy-
gnąd, czy Bóg jedynie stwarza porządek w ramach pierwotnego chaosu, stwarza materię
i światło w istniejącej pustce, czy też akt stworzenia ma charakter jeszcze bardziej fun-
damentalny. Takie niewygodne pytania można mnożyd dalej. Czym zajmował się Bóg,
zanim stworzył świat? Dlaczego stworzył go w tym, a nie innym, momencie? Jeżeli Bóg
mógł istnied odwiecznie bez świata, co skłoniło go do podjęcia decyzji o jego stworze-
niu?

Pismo św. pozostawia w tych kwestiach wiele miejsca na interpretację. I takie inter-

pretacje istotnie powstały. Chrześcijaoska doktryna o stworzeniu świata ukształtowała
się faktycznie w znacznej części długo po powstaniu Księgi Rodzaju, pod wpływem za-
równo myśli greckiej, jak i judaistycznej. Z naukowego punktu widzenia szczególnie
istotne są dwie kwestie: pierwsza to relacja Boga i czasu, druga to relacja Boga i materii.

Wszystkie wielkie religie Zachodu uważają Boga za byt wieczny, lecz słowo „wieczny”

można rozumied na dwa różne sposoby. Z jednej strony, może ono wyrażad fakt, że Bóg
istnieje od nieskooczenie dawna i będzie istniał w nieskooczonośd w przyszłości;
z drugiej strony może oznaczad, że Bóg bytuje całkowicie poza czasem. Jak wspomnia-
łem w rozdziale 1, św. Augustyn skłaniał się ku temu drugiemu poglądowi, gdy twierdził,

że Bóg stworzył świat „wraz z czasem, a nie w czasie”. Przez uczynienie czasu częścią fi-
zycznego świata, zamiast sceną, na której dokonuje się akt stworzenia tego świata,
i usunięcie Boga całkowicie poza jego obręb, Augustyn zręcznie uniknął problemu, co
działo się z Bogiem, zanim stworzył świat.

Jednak miało to swoją cenę. Siła argumentu „to wszystko nie mogło powstad samo

z siebie” jest oczywista dla każdego. W siedemnastym wieku modny był pogląd, że
Wszechświat jest gigantycznym mechanizmem, który został wprawiony w ruch przez
Boga. Także obecnie wielu ludzi skłania się ku pojmowaniu Boga jako Pierwszego Poru-
szyciela czy też Pierwszej Przyczyny w kosmicznym ciągu przyczyn i skutków. Ale w jakim
sensie Bóg bytujący poza czasem mógłby byd przyczyną czegokolwiek? Trudnośd ta po-
woduje, że zwolennicy koncepcji pozaczasowego Boga akcentują w większym stopniu
jego rolę w zachowywaniu świata stworzonego w każdym momencie jego istnienia. Nie
rozróżnia się w tym przypadku stworzenia od podtrzymywania w istnieniu: z punktu wi-
dzenia pozaczasowego Boga są one tym samym aktem.

Podobnie stosunek Boga i materii prowadził także do trudności doktrynalnych. Nie-

które z mitów o stworzeniu, na przykład babilooskie, opisują kosmos jako stworzony
z pierwotnego chaosu (słowo „kosmos” oznaczało „porządek” lub „piękno”; to drugie
znaczenie przetrwało do naszych czasów w słowie „kosmetyczny”). Według tego poglą-
du istnienie materii wyprzedza nadnaturalny akt stwórczy, który wprowadza w nią ład.
Podobna koncepcja pojawiła się w starożytnej Grecji: demiurg Platona musiał stwarzad
świat z już istniejącej materii. Stanowisko to było podzielane także przez chrześcijaoskich
gnostyków, którzy uważali materię za siedlisko zepsucia, a zatem za dzieło szatana, a nie
Boga.

W samej rzeczy, posługiwanie się ciągle tym samym słowem „Bóg” w relacjonowaniu

tych sporów może byd mylące, zważywszy na wielką różnorodnośd koncepcji teologicz-
nych, jakie występowały w dziejach. Wiara w bóstwo, które powołuje Wszechświat do
istnienia, a potem „siada i przypatruje się”, określana jest mianem „deizmu”. W tym
przypadku naturę Boga pojmuje się na kształt wielkiego zegarmistrza, kosmicznego me-
chanika, który obmyśla i konstruuje olbrzymi, skomplikowany mechanizm, a następnie
wprawia go w ruch. Przeciwieostwem deizmu jest „teizm”, wiara w Boga jako stworzy-
ciela świata, uczestniczącego jednak ciągle w jego istnieniu, a w szczególności w życiu
ludzi, z którymi utrzymuje stałą relację osobową, prowadząc ich do zbawienia. Zarówno
w deizmie, jak i w teizmie występuje wyraźne rozgraniczenie Boga i świata, Stwórcy
i rzeczy stworzonych. Boga uważa się za całkowicie odrębnego i transcendentnego wo-
bec świata fizycznego, jakkolwiek odpowiedzialnego za to, co się w nim dzieje.
W systemie znanym pod nazwą „panteizmu” takie rozróżnienie nie występuje; Bóg zo-
staje utożsamiony z samym światem: wszystko jest częścią Boga, a Bóg jest we wszyst-
kim. Istnieje również „panenteizm”, podobny do panteizmu pod tym względem, że świat
jest częścią Boga, lecz nie całym Bogiem. Jedną z metafor jest w tym przypadku pojmo-
wanie świata jako ciała Boga.

Na koniec trzeba wspomnied o pewnych uczonych, wysuwających koncepcję bóstwa,

które rozwija się wraz ze Wszechświatem, stając się ostatecznie tak potężne, że przypo-
mina platooskiego demiurga. Można sobie, na przykład, wyobrazid inteligentną istotę
czy też nawet maszynę, która w swym rozwoju staje się coraz doskonalsza i opanowuje
coraz większe obszary kosmosu, aż jej władza nad materią i energią staje się tak znaczna,
że można tę inteligencję utożsamid z samym światem. Byd może taką wszechmocną inte-
ligencję rozwiną w przyszłości nasi potomkowie albo też jest ona obecnie udziałem ja-
kichś pozaziemskich cywilizacji. Możliwe jest pomyślenie ewolucyjnego procesu,
w którym zlewają się z sobą dwie lub więcej odrębne inteligencje. Takie idee były wysu-
wane przez astronoma Freda Hoyle'a, fizyka Franka Tiplera i popularyzatora nauki Isaaca
Asimova. „Bóg” w tych koncepcjach ewidentnie nie obejmuje całego Wszechświata i,
jakkolwiek obdarzony jest znaczną potęgą, nie jest wszechmocny, a zatem nie może byd
uważany za stwórcę Wszechświata jako całości, a jedynie za odpowiedzialnego za na-
rzucenie porządku pewnej jego części. (Oczywiście, jeśli nie wprowadzi się jakiejś nie-
zwykłej możliwości oddziaływania wstecz w czasie, która pozwalałaby owej superinteli-
gencji na stworzenie świata u jego początku w ramach jakiejś spójnej pętli przyczyn
i skutków. Tego typu elementy pojawiają się u fizyka Johna Wheelera. Możliwośd taka
była rozważana także przez Freda Hoyle'a, lecz nie w kontekście uniwersalnego aktu
stworzenia świata).

Stworzenie z niczego

W pogaoskich mitach o stworzeniu przyjmuje się istnienie zarówno materii, jak

i bóstwa, a więc są one zasadniczo dualistyczne. W przeciwieostwie do nich Kościół
pierwszych chrześcijan opowiedział się za doktryną „stworzenia z nicości”, zakładającą
istnienie tylko Boga. Przyjmuje się w niej, że Bóg stworzył cały świat z niczego. Powoła-
nie do istnienia wszystkich rzeczy widzialnych i niewidzialnych zostaje zatem przypisane
wolnemu aktowi stwórczemu Boga. Istotnym elementem tej doktryny jest Boża
wszechmoc: moc stwórcza Boga nie podlega żadnym ograniczeniom, tak jak
w przypadku platooskiego demiurga. W istocie, nie tylko Bóg nie jest ograniczony
uprzednim istnieniem materii, lecz także żadnymi istniejącymi prawami fizyki, ponieważ
częścią Jego aktu stwórczego jest właśnie wprowadzenie harmonii i porządku do świata
poprzez ustanowienie tych praw. Gnostycki pogląd, że materia jest siedliskiem zła, zo-
staje odrzucony jako niemożliwy do pogodzenia z Wcieleniem Chrystusa. Z drugiej stro-
ny, materia nie jest czymś boskim, jak w koncepcjach panteistycznych, gdzie Bóg jest
immanentny w świecie. Fizyczny Wszechświat - dzieło stwórcze Boga - uważany jest za
istniejący odrębnie od swego Stwórcy.

Znaczenie tego rozróżnienia pomiędzy Stwórcą a jego stworzeniem polega na tym, że

świat stworzony jest zależny w swym istnieniu całkowicie od Stwórcy. Gdyby świat fi-
zyczny sam w sobie był boskiej natury lub też stanowił jakąś bezpośrednią emanację
Stwórcy, udzielałoby mu się konieczne istnienie Boga. Jednakże, ponieważ został stwo-

rzony z niczego, a sam akt stwórczy był realizacją wolnej woli Boga, istnienie świata nie
ma charakteru koniecznego. Św. Augustyn pisze: „...uczyniłeś coś z niczego. Uczyniłeś
niebo nad niebiosami i ziemię, lecz nie z siebie. Gdybyś je uczynił z siebie, byłyby one
równe jednorodzonemu Synowi Twemu, a więc i Tobie”. Najbardziej oczywistą różnicą
pomiędzy Stwórcą a stworzeniem jest to, że Stwórca jest wieczny, a świat stworzony
miał początek. Wczesnochrześcijaoski teolog Ireneusz pisał: „Jednakże rzeczy stworzone
różne są od Tego, który je stworzył, i tego, co byłoby uczynione z Tego, który je uczynił.
Albowiem On sam nie jest bytem stworzonym, nie ma początku ani kooca i posiada peł-
nię bytu. On sam istnieje z konieczności, lecz każda z rzeczy, które uczynił, miała swój
początek”.

Odnośnie interpretacji stworzenia, nawet obecnie utrzymują się różnice doktrynalne

pomiędzy głównymi odłamami Kościoła, i jeszcze większe różnice pomiędzy wielkimi re-
ligiami świata. Z jednej strony mamy poglądy chrześcijaoskich i islamskich fundamentali-
stów, oparte na dosłownym rozumieniu tradycyjnych tekstów religijnych; z drugiej kon-
cepcje radykalnych myślicieli chrześcijaoskich pojmujących stworzenie na sposób całko-
wicie abstrakcyjny. Niemniej jednak wszyscy są zgodni, że świat fizyczny sam w sobie
jest, w tym czy innym sensie, niezupełny. Nie jest w stanie sam siebie uzasadnid. Jego
istnienie w ostatecznej instancji wymaga czegoś zewnętrznego wobec niego i może byd
pojęte wyłącznie jako zależne od jakiejś formy boskiej interwencji.

Początek czasu

Wracając do poglądów naukowych na początek Wszechświata, można zapytad, na ja-

kiej podstawie możemy sądzid, że taki początek faktycznie miał miejsce. Z pewnością
możliwe jest wyobrażenie sobie wszechświata o nieskooczonym czasie trwania i przez
większośd ery nowożytnego rozwoju nauki, dzięki pracom Kopernika, Galileusza
i Newtona, naukowcy faktycznie uważali, że Wszechświat istniał wiecznie. Jednakże
przekonanie to związane jest z pewnymi trudnościami. Newtonowi nie dawały spokoju
konsekwencje odkrytego przez niego powszechnego prawa ciążenia, zgodnie z którym
każde ciało materialne przyciąga wszelkie inne ciała. Zastanawiało go, co sprawia, iż cała
materia we Wszechświecie spadając na siebie nie tworzy jednego wielkiego skupiska.
W jaki sposób gwiazdy utrzymują się w przestrzeni bez żadnego oparcia, nie poddając się
działaniu wzajemnego przyciągania grawitacyjnego? Rozwiązanie Newtona było genial-
nie proste. Materia Wszechświata skupiłaby się w jego środku ciężkości, gdyby taki śro-
dek faktycznie istniał. Jeśli jednak rozmiary Wszechświata są nieskooczone i gwiazdy są
w nim rozmieszczone z jednakową gęstością średnią, to nie ma wyróżnionego punktu, ku
któremu miałyby one spadad. Każda gwiazda przyciągana jest jednakowo we wszystkich
kierunkach, a zatem siły grawitacji wzajemnie się znoszą.

Rozwiązanie to trudno uznad za w pełni zadowalające z powodu jego matematycznej

niejednoznaczności: wszystkie wchodzące tu w grę siły są nieskooczenie wielkie. Zatem
pytanie, dlaczego Wszechświat nie kolapsuje, powracało wielokrotnie aż do obecnego

stulecia. Było ono kłopotliwe nawet dla Einsteina. Swoją własną teorię grawitacji (ogólną
teorię względności) prawie bezpośrednio po jej sformułowaniu w 1915 roku „poprawił”,
usiłując ją pogodzid z modelem stabilnego Wszechświata. Poprawka ta polegała na
wprowadzeniu dodatkowego członu w równaniach pola grawitacyjnego reprezentują-
cego siłę odpychającą - coś w rodzaju anty-grawitacji. Gdyby udało się tak dobrad wiel-
kośd tej siły, aby odpowiadała ona oddziaływaniu grawitacyjnemu wszystkich obiektów
Wszechświata, siły przyciągania i odpychania wzajemnie równoważyłyby się, co prowa-
dziłoby do Wszechświata statycznego. Niestety, otrzymana w ten sposób równowaga
okazała się niestabilna i pod wpływem najmniejszego zaburzenia któraś z sił uzyskałaby
przewagę: Wszechświat albo rozproszyłby się w nieskooczonośd, albo uległ kolapsowi.

Problem uniknięcia kolapsu nie był jedyną trudnością, na jaką napotykała koncepcja

istniejącego odwiecznie Wszechświata. Inną był tak zwany paradoks Olbersa, dotyczący
wyglądu nocnego nieba. Polegał on na tym, że jeżeli Wszechświat jest nieskooczony, za-
równo w przestrzeni, jak i w czasie, to Ziemia powinna byd skąpana w świetle pocho-
dzącym od nieskooczonej liczby gwiazd. Prosty rachunek wykazuje, iż w takim razie nie-
bo w nocy nie mogłoby byd ciemne. Paradoks ten można usunąd poprzez przyjęcie
skooczonego wieku Wszechświata, ponieważ wtedy widzimy tylko te gwiazdy, których
światło zdążyło dotrzed do Ziemi od momentu jego powstania.

Obecnie jest dla nas oczywiste, że i tak żadna gwiazda nie świeci wiecznie, gdyż po ja-

kimś czasie wyczerpie się jej paliwo. Jest to przykład ogólniejszej zasady: wieczne istnie-
nie Wszechświata jest nie do pogodzenia z zachodzeniem w nim procesów nieodwra-
calnych. Jeśli jakieś układy fizyczne wchodzące w skład Wszechświata podlegają nieod-
wracalnym zmianom w skooczonym czasie, to zdążyłyby one zajśd już dawno temu,
a zatem nie byłoby możliwe, abyśmy mogli procesy tego typu (na przykład świecenie
gwiazd) obserwowad obecnie. Tymczasem procesy nieodwracalne występują we
Wszechświecie dośd powszechnie, co sprawia, iż pod pewnymi względami można go
porównad do nakręconego zegara. Taki zegar po jakimś czasie musi stanąd, podobnie
Wszechświat nie mógł „chodzid” od zawsze, bez potrzeby „nakręcania”.

Naukowcy zaczęli uświadamiad sobie ten problem w połowie dziewiętnastego stule-

cia. Do tej pory fizycy zajmowali się prawami, które są odwracalne w czasie i nie wyróż-
niają ani przeszłości, ani przyszłości. Jednakże gdy podjęli badania procesów termody-
namicznych, sytuacja zupełnie się zmieniła. Centralne znaczenie w termodynamice ma
jej druga zasada, zabraniająca, aby ciepło mogło samo z siebie przepływad od ciał zim-
nych do ciepłych, tak jak przepływa od ciał ciepłych do zimnych. Prawo to ma charakter
nieodwracalny: wskazując jeden kierunek zmian, narzuca we Wszechświecie strzałkę
czasu. Uczeni szybko doszli do wniosku, że Wszechświat zmierza nieuchronnie do stanu
równowagi termodynamicznej. To dążenie do wyrównania wszelkich różnic temperatury
we Wszechświecie i osiągnięcia stanu stabilnego określono mianem „śmierci cieplnej”
Wszechświata. Odpowiada to maksymalnemu nieuporządkowaniu molekuł, czyli mak-

simum entropii. Z faktu, że Wszechświat dotąd nie „umarł”, to znaczy nie osiągnął stanu
maksymalnej entropii, wynika, iż nie mógł on istnied odwiecznie.

W latach dwudziestych astronomowie stwierdzili, że tradycyjny obraz statycznego

Wszechświata i tak nie jest prawdziwy. Odkryto, że w rzeczywistości Wszechświat się
rozszerza, a galaktyki oddalają się od siebie. Odkrycie to legło u podstaw słynnej hipote-
zy Wielkiego Wybuchu, według której Wszechświat zaistniał w określonym momencie
przeszłości, około piętnastu miliardów lat temu, w wyniku potężnej eksplozji. Obserwo-
wana obecnie ekspansja stanowiłaby pozostałośd owego pierwotnego wybuchu. Teorię
Wielkiego Wybuchu obwoływano niejednokrotnie potwierdzeniem biblijnego opisu
stworzenia świata w Księdze Rodzaju. Wspomniał o tym nawet w 1951 roku papież Pius
XII w przemówieniu do Papieskiej Akademii Nauk. Tymczasem analogie tej teorii
z biblijną wersją są bardzo powierzchowne i wymagają traktowania opisu biblijnego
w sposób czysto symboliczny. Co najwyżej można stwierdzid, że w obu przypadkach
świat miał początek i było to wydarzenie jednorazowe, a nie stopniowy proces.

Teoria Wielkiego Wybuchu w naturalny sposób eliminuje paradoksy wiecznego

Wszechświata. Ponieważ w tym przypadku wiek Wszechświata jest skooczony, wystę-
powanie w nim procesów nieodwracalnych nie powoduje żadnych trudności. Wszech-
świat w ewidentny sposób został „nakręcony” na samym początku i obecnie ciągle jesz-
cze ewoluuje siłą owego początkowego impulsu. Niebo w nocy jest ciemne, gdyż sięga-
my wzrokiem w kosmos jedynie na skooczoną odległośd (około piętnastu miliardów lat
świetlnych), to znaczy maksymalną odległośd, jaką światło mogło przebyd w drodze do
Ziemi od początku Wszechświata. Nie pojawia się także problem Wszechświata kolapsu-
jącego pod wpływem własnej grawitacji. Skoro galaktyki oddalają się wzajemnie, nie
grozi im spadnięcie na siebie, przynajmniej jeszcze przez jakiś czas.

Jednakże teoria ta, rozwiązując jedne problemy, staje z miejsca wobec innych,

z których jednym z ważniejszych jest, co właściwie spowodowało Wielki Wybuch. W tym
miejscu natykamy się na istotną subtelnośd co do rozumienia samej natury Wielkiego
Wybuchu. Z niektórych popularnych opracowao można odnieśd wrażenie, jak gdyby była
to eksplozja bryły hipergęstej materii znajdującej się w określonym miejscu w istniejącej
pustej przestrzeni. Jest to duże nieporozumienie. Teoria Wielkiego Wybuchu opiera się
na ogólnej teorii względności Einsteina, której jednym z podstawowych wniosków jest,
że materia jest nierozerwalnie związana z przestrzenią i czasem. Związek ten ma niezwy-
kłe istotne następstwa dla zagadnienia początku Wszechświata. Jeżeli wyobrazimy sobie
„kosmiczny film puszczony do tyłu”, to ujrzymy galaktyki zbliżające się ku sobie,
a następnie zlewające w jedną wielką masę. Potem materia galaktyczna ulega coraz
większemu ściśnięciu aż do osiągnięcia stanu o ogromnej gęstości. Gdy tak coraz bardziej
zbliżamy się do momentu zerowego eksplozji, możemy sobie zadawad pytanie, czy ist-
nieje jakaś graniczna wartośd tej gęstości.

Łatwo się przekonad, że nie może byd takiej granicy. Wyobraźmy sobie bowiem, iż

jest taka maksymalna wartośd gęstości. Pociągałoby to za sobą koniecznośd istnienia ja-

kiejś siły odpychającej, zdolnej zrównoważyd ogromną siłę przyciągania grawitacyjnego,
w przeciwnym przypadku grawitacja wzięłaby górę i materia ulegałaby dalszej kompre-
sji. Ponadto ta przeciwdziałająca siła musiałaby byd naprawdę ogromna, jako że siła
grawitacji wzrasta nieograniczenie w miarę postępującej kompresji. Co mogłoby byd ta-
ką siłą? Może coś w rodzaju wewnętrznego ciśnienia czy też sprężystości - kto wie, jakie
siły występują w materii w tak ekstremalnych warunkach? Jednakże, mimo iż nie wiemy
nic konkretnego o tych siłach, muszą one podlegad pewnym ogólnym zasadom fizyki. Na
przykład, w miarę wzrostu sprężystości materii rośnie również prędkośd rozchodzenia
dźwięku wewnątrz niej. Wydaje się oczywiste, że gdyby sprężystośd materii
w pierwotnym Wszechświecie stała się wystarczająco wysoka, prędkośd dźwięku prze-
kroczyłaby prędkośd światła, co stoi w sprzeczności z teorią względności, która głosi, że
żadne fizyczne oddziaływanie nie może się przenosid z prędkością większą niż światło.
Zatem sprężystośd materii nie może rosnąd w nieskooczonośd i na pewnym etapie ści-
skania materii siły grawitacji stałyby się większe niż siły sprężystości, co oznacza, że
sprężystośd byłaby niewystarczająca do powstrzymania procesu dalszej kompresji.

Wniosek ten, który wyciągnęliśmy w odniesieniu do sił działających w pierwotnym

Wszechświecie, oznacza, że w warunkach kraocowo wielkiej gęstości, jakie panowały
podczas Wielkiego Wybuchu, nie istniała żadna siła zdolna przeciwstawid się kolapsowi
grawitacyjnemu, a zatem kolaps ten postępowałby w nieskooczonośd. Jeśli rozkład ma-
terii we Wszechświecie jest jednorodny, to w momencie początkowym musiała byd ona
nieskooczenie ściśnięta; innymi słowy, cały Wszechświat był ściśnięty do jednego punk-
tu. W punkcie tym zarówno siła grawitacji, jak i gęstośd materii były nieskooczone. Taki
punkt nazywany jest w fizyce teoretycznej „osobliwością”.

Jakkolwiek istnienie osobliwości początkowej Wszechświata wynika już z całkiem

elementarnych rozważao, ścisły dowód wymaga zastosowania wyrafinowanych metod
matematycznych. Został on przeprowadzony przez angielskich fizyków-teoretyków Ro-
gera Penrose'a i Stephena Hawkinga. W szeregu silnych twierdzeo dowiedli oni, że oso-
bliwości typu Wielkiego Wybuchu nie da się wyeliminowad, jeśli w ekstremalnych wa-
runkach wczesnego Wszechświata grawitacja nadal pozostaje siłą przyciągającą. Naj-
istotniejszym aspektem ich pracy jest to, że osobliwośd jest nieunikniona nawet
w przypadku niejednorodnego rozkładu materii. Stanowi ona immanentną własnośd
Wszechświata opisywanego przez równania teorii grawitacji Einsteina, lub, jeśli już o to
chodzi, każdej podobnej teorii.

Idea osobliwości początkowej Wszechświata spotkała się ze znacznym sprzeciwem

wśród fizyków i kosmologów, gdy pojawiła się po raz pierwszy. Jeden z powodów tego
sprzeciwu dotyczy wspomnianego faktu, że w ogólnej teorii względności czas, przestrzeo
i materia stanowią nierozerwalną całośd. Związek ten ma istotne konsekwencje dla
ewolucji rozszerzającego się Wszechświata. Naiwnie rzecz biorąc, można by sobie wy-
obrażad galaktyki jako rozbiegające się w różnych kierunkach w pustej przestrzeni. Jed-
nakże bardziej odpowiada rzeczywistości wizja, że to sama przestrzeo pęcznieje czy też

się rozciąga; to znaczy, galaktyki oddalają się od siebie w wyniku tego, że przestrzeo po-
między nimi się rozszerza. (Czytelników, którym nie przychodzi łatwo wyobrażenie sobie,
jak przestrzeo może się rozszerzad, odsyłam do mojej książki The Edge of Infinity (Na
skraju nieskooczoności), gdzie kwestię tę omówiłem bardziej szczegółowo). I odwrotnie,
w przeszłości przestrzeo była skurczona. Jeżeli rozważymy moment, w którym przestrzeo
była nieskooczenie ściśnięta, to musiała byd też nieskooczenie skurczona. Lecz prze-
strzeo, która skurczy się nieskooczenie, musi dosłownie zniknąd, jak balon, który kurczy
się i ostatecznie znika. A zasadnicza jednośd materii, przestrzeni i czasu oznacza, że czas
w tym wypadku znika także. Nie ma czasu bez przestrzeni. W ten sposób osobliwośd
rozkładu materii jest zarazem osobliwością czasoprzestrzeni. Wszystkie prawa znanej
nam fizyki sformułowane są w kategoriach przestrzeni i czasu, a zatem nie można ich
stosowad poza punktem, w którym czas i przestrzeo przestają istnied. Tak więc prawa
fizyki z konieczności przestają w osobliwości obowiązywad.

Obraz początku Wszechświata, do jakiego dochodzimy w ten sposób, godny jest uwa-

gi. W pewnym skooczonym momencie przeszłości Wszechświat zawierający przestrzeo,
czas i materię znika w czasoprzestrzennej osobliwości. Tak więc początek Wszechświata
oznacza pojawienie się nie tylko materii, ale również przestrzeni i czasu.

Trudno przecenid znaczenie tego wniosku. Ludzie często pytają: Gdzie nastąpił Wielki

Wybuch? Tymczasem nie mamy tu do czynienia ze zdarzeniem, które zaszło w jakimś
punkcie przestrzeni, lecz ze zdarzeniem, w którego wyniku zaistniała sama przestrzeo.
To samo dotyczy pytania: Co było przed Wielkim Wybuchem? Jedyną możliwą odpowie-
dzią jest, iż nie było żadnego „przedtem”, gdyż czas również powstał w momencie Wiel-
kiego Wybuchu. Jak wspominałem, św. Augustyn już w starożytności głosił, że świat zro-
dził się wraz z czasem, a nie w czasie, co odpowiada dokładnie poglądowi współczesnej
nauki.

Jednakże nie wszyscy naukowcy skłonni byli się z tym pogodzid. Akceptując fakt eks-

pansji Wszechświata, niektórzy kosmologowie usiłowali skonstruowad teorie, w których
czas i przestrzeo nie zaczynałyby się w osobliwości.

Cykliczny Wszechświat raz jeszcze

Pomimo zakorzenionej w myśli Zachodu idei stworzonego Wszechświata i liniowego

czasu koncepcja wiecznego powrotu pozostaje stale atrakcyjna. Nawet w obecnych cza-
sach, już po szerokim uznaniu Wielkiego Wybuchu, pojawiały się próby powrotu do po-
jęcia cyklicznego Wszechświata. Jak wspominałem, gdy Einstein formułował ogólną teo-
rię względności, naukowcy byli przekonani, że Wszechświat jest statyczny, co skłoniło go
do wprowadzenia do swoich równao dodatkowego członu odpowiedzialnego za zrów-
noważenie oddziaływania grawitacyjnego. Jednakże mniej więcej w tym samym czasie
nieznany rosyjski fizyk-meteorolog nazwiskiem Aleksander Friedmann zajął się bada-
niem równao Einsteina i ich znaczenia dla kosmologii. Udało mu się uzyskad kilka inte-
resujących rozwiązao, z których wszystkie opisywały Wszechświat bądź to rozszerzający

się, bądź to kurczący się. Jeden z układów rozwiązao odpowiada Wszechświatowi, który
zaczyna się Wielkim Wybuchem, podczas ewolucji jego prędkośd rozszerzania stopniowo
maleje, a następnie zaczyna z powrotem się kurczyd. Faza kontrakcji jest dokładnym od-
wróceniem fazy ekspansji, a zatem kurczenie staje się coraz szybsze i wreszcie Wszech-
świat znika w „Wielkim Zgnieceniu” olbrzymiej implozji będącej odwrotnością Wielkiego
Wybuchu. Ten cykl naprzemiennej ekspansji i kontrakcji może się następnie powtarzad
ad infinitum. W 1922 roku Friedmann wysłał opis swego modelu okresowego Wszech-
świata Einsteinowi, na którym nie wywarł on większego wrażenia. Dopiero w parę lat
później, gdy Edwin Hubble i inni astronomowie potwierdzili obserwacyjnie, że Wszech-
świat naprawdę się rozszerza, prace Friedmanna zyskały należne uznanie.

Rozwiązania Friedmanna nie wymuszają, aby Wszechświat oscylował, na przemian

kurcząc się i rozszerzając. Dopuszczają one również Wszechświat zaczynający się Wiel-
kim Wybuchem, który rozszerza się bez kooca. Która z tych możliwości ostatecznie zo-
stanie zrealizowana, zależy od tego, ile jest materii we Wszechświecie. Zasadniczo, przy
obecności wystarczającej ilości materii, jej grawitacja powstrzyma ostatecznie ucieczkę
galaktyk i Wszechświat zacznie kolapsowad z powrotem. Tak więc kosmiczny kolaps,
którego obawiał się Newton, faktycznie miałby miejsce, jakkolwiek dopiero po upływie
wielu miliardów lat. Z przeprowadzonych pomiarów wynika, że gwiazdy stanowią zaled-
wie około 1% masy materii potrzebnej do zapoczątkowania kolapsu Wszechświata. Jed-
nakże istnieją silne dane obserwacyjne przemawiające za tym, iż we Wszechświecie za-
warta jest duża ilośd niewidocznej, tzw. „ciemnej” materii, która byłaby w stanie wy-
równad brakującą masę. Naukowcy nie są wszakże zgodni, co miałoby stanowid te
„ciemną materię”.

Jeżeli Wszechświat zawiera wystarczająco wiele materii, aby przejśd w fazę kurczenia,

musimy rozważyd możliwośd, że jest on Wszechświatem pulsującym. Wiele popularno-
naukowych książek z dziedziny kosmologii omawia taki pulsujący model Wszechświata,
podkreślając, iż jest on zgodny z wizją świata zawartą w hinduizmie i innych religiach
Wschodu uznających koncepcję cyklicznego świata. Czyżby oscylacyjne rozwiązanie
równao Einsteina otrzymane przez Friedmanna stanowiło naukowy odpowiednik staro-
żytnej idei wiecznego powrotu, a trwający wiele miliardów lat okres od Wielkiego Wy-
buchu do Wielkiego Zgniecenia odpowiadał Wielkiemu Rokowi Cyklu Życia Brahmy?

Jakkolwiek analogie te mogą byd bardzo pociągające, znikają one przy bliższej anali-

zie. Po pierwsze, nie mamy tu do czynienia z oscylacjami w matematycznym sensie.
Punkty, w których miałoby następowad przejście od Wielkiego Zgniecenia do Wielkiego
Wybuchu, są w istocie osobliwościami, co oznacza, że opisujące ten proces równania
przestają w nich obowiązywad. Aby Wszechświat przeszedł od fazy kurczenia do fazy
rozszerzania się nie napotykając osobliwości, coś musiałoby przeciwstawid się przyciąga-
niu grawitacyjnemu i wyrzucid materię ponownie. Krótko mówiąc, takie odbicie byłoby
możliwe, gdyby proces ewolucji zdominowany został przez ogromną siłę odpychającą,

nazwijmy ją lewitacyjną, taką, jaką wprowadził Einstein do swoich równao, lecz o wiele
rzędów wielkości większą.

Nawet gdyby okazało się to możliwe, cykliczny charakter modelu dotyczyłby jedynie

zachowania się Wszechświata w wielkiej skali, a nie procesów fizycznych w nim zacho-
dzących. Nadal obowiązywałoby drugie prawo termodynamiki, wymagające, żeby pro-
cesy te powodowały wzrost entropii, a zatem całkowita entropia Wszechświata wzra-
stała z cyklu na cykl. Prowadzi to do dośd ciekawego efektu, odkrytego przez Richarda
Tolmana w latach trzydziestych. Tolman stwierdził, że w miarę wzrostu entropii
Wszechświata kolejne cykle stają się większe i dłuższe. W rezultacie okazuje się zatem,
że Wszechświat nie jest w ogóle cykliczny w ścisłym sensie. Co dziwne jednak, pomimo
stałego wzrostu entropii, Wszechświat nigdy nie osiągnie stanu równowagi termodyna-
micznej - nie istnieje stan o maksymalnej entropii. Po prostu będzie pulsował bez kooca,
wytwarzając przez cały czas coraz to więcej entropii.

W latach sześddziesiątych astronom Thomas Gold sądził, że udało mu się znaleźd rze-

czywiście cykliczny model Wszechświata. Gold wiedział, iż istniejący wiecznie statyczny
Wszechświat nie jest możliwy do utrzymania, ponieważ osiągnąłby on stan równowagi
termodynamicznej w skooczonym czasie. Uderzył go fakt, że ekspansja Wszechświata
oddala go od stanu równowagi termodynamicznej poprzez stałe ochładzanie zawartej
w nim materii (jest to znane zjawisko ochładzania substancji przy jej rozprężaniu). Gol-
dowi wydawało się, iż wzrost entropii Wszechświata można by powiązad z faktem, że się
on rozszerza. Jednakże teza ta prowadzi do paradoksalnego wniosku: gdyby Wszech-
świat zaczął się kurczyd, wszystkie procesy zaczęłyby przebiegad w odwrotnym kierunku
- entropia spadałaby, a drugie prawo termodynamiki zostałoby odwrócone. Tak więc,
w pewnym sensie, czas zacząłby płynąd do tyłu. Gold zwrócił uwagę, że odwrócenie to
objęłoby wszystkie układy fizyczne, w tym również mózg i pamięd człowieka, a zatem
psychologiczna strzałka czasu również uległaby odwróceniu: „pamiętalibyśmy” przy-
szłośd, a nie przeszłośd. Dla wszelkich istot obdarzonych świadomością, żyjących w takiej
fazie widzianej przez nas jako kurczenie, uległyby odwróceniu także pojęcia przeszłości
i przyszłości, a zatem uważałyby, że to one właśnie znajdują się w fazie rozszerzania, a
z ich punktu widzenia my znajdowalibyśmy się w kurczącym się Wszechświecie (rysunek
3). Skoro w wyniku tego odwrócenia Wszechświat stałby się doskonale symetryczny
względem czasu, jego stan koocowy, Wielkie Zgniecenie, byłby tym samym co stan po-
czątkowy, Wielki Wybuch. Po utożsamieniu tych zdarzeo czas zamknąłby się w pętlę
i Wszechświat można by uznad za rzeczywiście cykliczny.

Symetryczny względem czasu model Wszechświata rozważany był także przez Johna

Wheelera, który wysunął hipotezę, iż owo odwrócenie biegu czasu mogłoby nie nastę-
powad w sposób gwałtowny, lecz stopniowo, podobnie jak przejście przypływu
w odpływ. Strzałka czasu nie odwracałaby się nagle w momencie maksymalnej ekspansji,
lecz podlegałaby wpierw wahaniom, stając się coraz bardziej nieokreślona, zanim nastą-
piłoby jej faktyczne odwrócenie. Wheeler spekulował, że w takim przypadku niektóre na

pozór nieodwracalne procesy, takie jak rozpad promieniotwórczy jąder, mogłyby prze-
biegad wolniej, co poprzedzałoby ich odwrócenie, sugerując, że porównanie obecnego
tempa rozpadu promieniotwórczego z wartościami z odległej przeszłości pozwoliłoby
wykryd oznaki takiego spowolnienia.

Innym zjawiskiem wykazującym wyraźną strzałkę czasu jest emisja promieniowania

elektromagnetycznego. Na przykład, sygnał radiowy zawsze zostaje odebrany po jego
wysłaniu, a nigdy przedtem. Dzieje się tak dlatego, że gdy nadajnik generuje fale radio-
we, fale te rozbiegają się z nadajnika na wszystkie strony i znikają w głębinach Wszech-
świata. Nigdy nie zaobserwowano modulowanych fal radiowych dochodzących z obrzeży
Wszechświata, które zbiegałyby się na antenie radiowej. (W terminologii technicznej fale
rozbiegające się określa się jako „retardowane”, a fale zbiegające jako „adwansowane”).
Gdyby jednak faktycznie strzałka czasu uległa odwróceniu w kurczącym się Wszechświe-
cie, kierunek ruchu fal radiowych również by się odwrócił - zamiast fal retardowanych
mielibyśmy wyłącznie fale adwansowane. W koncepcji Wheelera oznaczałoby to, iż
bezpośrednio po Wielkim Wybuchu występowałyby wyłącznie fale retardowane, lecz
w miarę przybliżania się momentu maksymalnej ekspansji powinno pojawiad się coraz
więcej fal adwansowanych. W maksimum - liczba fal adwansowanych i retardowanych
byłaby równa, natomiast po przejściu do fazy kontrakcji zaczęłyby dominowad z kolei
fale adwansowane. Jeśli koncepcja ta miałaby byd słuszna, powinniśmy obserwowad już
w chwili obecnej pewną niewielką liczbę fal adwansowanych. Byłyby to w samej rzeczy
fale radiowe dochodzące „z przyszłości”.

Jakkolwiek idea ta mogłaby wydawad się całkiem fantastyczna, została w latach sie-

demdziesiątych poddana testowaniu eksperymentalnemu przez astronoma Bruce'a Par-
tridge'a. Eksperyment ten oparty był na tym, że fale radiowe skierowane ku ekranowi
pochłaniającemu będą w 100% falami retardowanymi. Jeśli jednak pozwoli się im roz-
chodzid swobodnie w przestrzeni, częśd z nich może osiągnąd „punkt zwrotny”. Zatem
powinny one posiadad pewną domieszkę fal adwansowanych. Jeśli tak jest, fale adwan-
sowane oddadzą z powrotem do anteny pewną znikomą częśd energii wyemitowanej
w postaci fal retardowanych. W rezultacie powinniśmy zaobserwowad niewielką różnicę
w odpływie energii z anteny w zależności od tego, czy jest ona otoczona ekranem po-
chłaniającym, czy też fale rozchodzą się swobodnie w przestrzeni. Pomimo korzystania
z bardzo czułej aparatury pomiarowej Partridge'owi nie udało się jednak znaleźd żadnych
śladów fal adwansowanych.

Jakkolwiek atrakcyjna może byd koncepcja Wszechświata symetrycznego względem

czasu, bardzo trudno znaleźd przemawiające za nią rozsądne argumenty. Statystycznie
rzecz biorąc, przeważająca większośd dopuszczalnych stanów początkowych Wszech-
świata nie prowadzi do takiego modelu; „punkt zwrotny” otrzymamy tylko w przypadku
bardzo szczególnego doboru warunków początkowych. Można to przyrównad do bomby
eksplodującej we wnętrzu stalowego pojemnika: można sobie wyobrazid, że wszystkie
odłamki odbiją się zgodnie od ścian pojemnika i wracając na poprzednie miejsce, złożą

się ponownie w bombę. O tego typu sytuacji nie da się powiedzied, że jest całkowicie
wykluczona, jednak oczywiste jest, że wymaga ona wprost nieprawdopodobnego zbiegu
okoliczności.

Niemniej jednak idea Wszechświata symetrycznego w czasie okazała się na tyle po-

ciągająca, że podjął ją ostatnio nawet Stephen Hawking w ramach swojego programu
kosmologii kwantowej, który omówię pokrótce w dalszej części książki. Jednakże po jej
bardziej szczegółowych badaniach Hawking przyznał, iż było to z jego strony błędem.

Ciągła kreacja materii

Thomas Gold opowiadał, jak pewnego wieczoru pod koniec lat czterdziestych wracał

wraz z Hermannem Bondim z kina po obejrzeniu filmu Dead of Night (Najgłębsza noc),
którego tematem były sny zawierające się wewnątrz innych snów, tworząc w ten sposób
nieskooczony ciąg. W drodze do domu nagle przyszło im do głowy, że film ten mógłby
byd alegorią Wszechświata. Niewykluczone, że Wszechświat nie miał początku i żadnego
Wielkiego Wybuchu nigdy nie było. Byd może istnieje jakiś mechanizm nieustannego
odradzania się Wszechświata, tak że jest on w stanie istnied wiecznie.

W ciągu następnych miesięcy Bondi i Gold przyoblekli swój pomysł w kształt kon-

kretnej hipotezy naukowej. Jej zasadniczym założeniem było to, iż Wszechświat nie miał
jednorazowego początku w rodzaju Wielkiego Wybuchu, w którym powstała cała za-
warta w nim materia, lecz w miarę rozszerzania się Wszechświata rodzą się w nim nowe
cząstki, wskutek czego średnia gęstośd materii nie ulega zmianie. Każda z galaktyk prze-
chodziłaby swój cykl ewolucyjny, „umierając” po wypaleniu się gwiazd wchodzących
w jej skład, lecz z nowo stworzonej materii powstawałyby następne galaktyki. W danym
momencie można by obserwowad galaktyki w różnym wieku, z tym że najstarsze z nich
byłyby rozmieszczone z najmniejszą gęstością, gdyż Wszechświat zdążył się już znacznie
rozszerzyd od czasu ich powstania. Bondi i Gold utrzymywali, że Wszechświat rozszerza
się z niezmienną szybkością, a tempo kreacji materii jest takie, iż zapewnia zachowanie
jego gęstości średniej. Jest to tak, jak w przypadku rzeki, która wygląda stale tak samo,
mimo iż woda, którą widzimy, jest za każdym razem inna. Rzeka nie jest tworem sta-
tycznym, lecz stacjonarnym. Dlatego hipoteza Bondiego i Golda stała się znana jako
model „stanu stacjonarnego” Wszechświata.

W modelu stanu stacjonarnego Wszechświat nie ma ani początku, ani kooca

i wygląda średnio stale tak samo, pomimo iż nieustannie się rozszerza. Model ten unika
problemu śmierci cieplnej, gdyż kreacja nowej materii stanowi jednocześnie zastrzyk
ujemnej entropii; powracając do analogii z zegarkiem - w tym przypadku zegarek jest
nakręcany przez cały czas. Bondi i Gold nie podali żadnego konkretnego sposobu, w jaki
miałaby byd stwarzana materia; problem ten został natomiast podjęty przez współpra-
cującego z nimi Freda Hoyle'a. Hoyle wprowadził pojęcie „pola kreacyjnego”, które po-
siadałoby zdolnośd wytwarzania nowych cząstek materii. Ponieważ materia jest pewną
formą energii, można by sądzid, że mechanizm podany przez Hoyle'a stanowi naruszenie

prawa zachowania energii, ale niekoniecznie musi tak byd. Pole kreacyjne niosłoby ze
sobą energię ujemną i przy starannym doborze parametrów można uzyskad sytuację, że
dodatnia energia wytworzonej materii odpowiadałaby dokładnie wzrostowi ujemnej
energii pola kreacyjnego. Po przeprowadzeniu dokładnych matematycznych wyliczeo
Hoyle odkrył, że jego model kosmologiczny zawierający pole kreacyjne sam z siebie dąży
do osiągnięcia stanu stacjonarnego przewidzianego przez teorię Bondiego i Golda,
a następnie w tym stanie pozostaje.

Prace Hoyle'a dostarczyły podbudowy teoretycznej niezbędnej do tego, aby teoria

stanu stacjonarnego była traktowana poważnie; przez ponad dziesięd lat była ona
uznawana za równorzędną teorię konkurującą z teorią Wielkiego Wybuchu. Wielu na-
ukowców, w tym sami twórcy teorii stanu stacjonarnego, uważało, że poprzez pozbycie
się Wielkiego Wybuchu raz na zawsze usunięta została potrzeba doszukiwania się jakichś
nadnaturalnych przyczyn Wszechświata. Świat, który nie ma początku, nie potrzebuje
ani stworzenia, ani Stwórcy, a wskutek tego, iż się sam „nakręca” za pośrednictwem pola
kreacyjnego czysto fizycznej natury, nie wymaga żadnych boskich interwencji, by utrzy-
mad go w istnieniu.

W istocie konkluzja ta jest całkowicie nieuprawniona. Fakt, że Wszechświat nie miał

początku w czasie, w żadnej mierze nie uzasadnia, dlaczego on istnieje, i to w tej właśnie
postaci. Nie wyjaśnia również, skąd miałyby pochodzid pola (takie jak pole kreacji)
i prawa fizyki, dzięki którym możliwe było zaistnienie stanu stacjonarnego. Jak na ironię,
niektórzy teologowie byli wręcz zachwyceni teorią stanu stacjonarnego, uważając, że
dostarczyła ona modus operandi dla Boga w jego dziele stworzenia. Ostatecznie, istnie-
jący wiecznie Wszechświat, któremu nie zagraża śmierd cieplna, jest koncepcją bardzo
atrakcyjną dla teologa. Na przełomie wieków angielski matematyk i filozof Alfred North
Whitehead sformułował tak zwaną teologię procesu. Zwolennicy tego kierunku odrzucali
zakorzenioną w tradycji chrześcijaoskiej koncepcję stworzenia z nicości na rzecz
Wszechświata, który nie miał w ogóle początku. Działanie Boga jako Stwórcy ma w tym
przypadku charakter nieustającego procesu, stwórczej interwencji w bieg przyrody. Do
tematu kosmologii kreacyjnej powrócę jeszcze w rozdziale 7.

Ostatecznie, teoria stanu stacjonarnego popadła w niełaskę nie z racji filozoficznych,

lecz dlatego, że sfalsyfikowały ją dane obserwacyjne. Z teorii tej wynikała bardzo kon-
kretna prognoza, że Wszechświat powinien wyglądad średnio tak samo we wszystkich
epokach, a pojawienie się olbrzymich radioteleskopów umożliwiło przetestowanie tego
przewidywania. Gdy astronomowie obserwują bardzo odległe obiekty, widzą je nie ta-
kimi, jakimi są one teraz, lecz jakimi były w odległej przeszłości, kiedy to wyemitowane
z nich światło lub fale radiowe rozpoczęły swą długą podróż ku Ziemi. Obecnie astrono-
mowie są w stanie badad obiekty odległe o miliardy lat świetlnych, więc widzimy je ta-
kimi, jakimi były one wiele miliardów lat temu. Zatem odpowiednio głęboki przegląd
Wszechświata może dostarczyd jego „migawkowych” ujęd do celów porównawczych.
W połowie lat sześddziesiątych stało się jasne, że kilka miliardów lat temu Wszechświat

wyglądał zupełnie odmiennie niż obecnie, w szczególności pod względem gęstości roz-
mieszczenia galaktyk różnych typów.

Ostatnim gwoździem do trumny teorii stanu stacjonarnego było odkrycie w 1965 ro-

ku, że cały Wszechświat przeniknięty jest promieniowaniem cieplnym odpowiadającym
temperaturze około trzech stopni powyżej zera absolutnego. Promieniowanie to uwa-
żane jest za bezpośrednią pozostałośd Wielkiego Wybuchu, coś w rodzaju gasnącej po-
światy od pierwotnej kuli ognistej, z której narodził się Wszechświat. Byłoby niezwykle
trudno wytłumaczyd pochodzenie takiego wszechobecnego promieniowania w inny
sposób niż poprzez to, że Wszechświat był kiedyś niezwykle gęsty i gorący. Taki stan nie
występuje w teorii stanu stacjonarnego. Oczywiście, fakt, że Wszechświat nie znajduje
się w stanie stacjonarnym, nie oznacza, iż ciągła kreacja materii jest czymś niemożliwym,
jednakże motywy, jakie skłoniły Hoyle'a do wprowadzenia pojęcia pola kreacji, zostały
w znacznej mierze podważone, skoro okazało się, że Wszechświat jednak podlega ewo-
lucji. Obecnie prawie wszyscy kosmologowie są zgodni, że żyjemy we Wszechświecie,
który miał początek w postaci Wielkiego Wybuchu i który zmierza do nieznanego kooca.

Gdy zaakceptuje się idee, że przestrzeo, czas i materia miały swój początek

w osobliwości, stanowiącej absolutną granicę fizycznego Wszechświata w przeszłości,
pojawia się szereg zagadek. Po pierwsze, mamy znany problem, co spowodowało Wielki
Wybuch. Jednakże pytanie to musi byd teraz widziane w nowym świetle, ponieważ nie
jest możliwe powiązanie Wielkiego Wybuchu z czymś, co wydarzyło się przed nim, jak
zwykle w przypadku, gdy mówimy o powiązaniach przyczynowo-skutkowych. Czy ozna-
cza to, że Wielki Wybuch miałby byd zdarzeniem, które nie miało przyczyny? Jeżeli pra-
wa fizyki przestają obowiązywad w osobliwości, nie mogą one służyd jako podstawa wy-
jaśniania w tym przypadku. Zatem, jeżeli chcemy jednak doszukiwad się przyczyny Wiel-
kiego Wybuchu, musi mied ona charakter pozafizyczny.

Czy Bóg był przyczyną Wielkiego Wybuchu?

Wielu ludzi wyobraża sobie Boga jako kogoś w rodzaju pirotechnika, który po zapale-

niu kosmicznego lontu, rozsiada się wygodnie, by oglądad fajerwerki Wielkiego Wybu-
chu. Niestety, ten prosty obraz, tak bardzo do niektórych przemawiający, jest zupełnie
pozbawiony sensu. Jak widzieliśmy, nadprzyrodzony akt stworzenia nie może byd działa-
niem przyczynowym w czasie, gdyż to właśnie zaistnienie samego czasu jest tym, co
chcielibyśmy wyjaśnid. Jeżeli Bóg ma stanowid uzasadnienie świata fizycznego, nie może
to byd uzasadnienie w kategoriach przyczyny i skutku, do jakich jesteśmy przyzwyczajeni.

Ten powracający nieustannie problem czasu został ostatnio podjęty przez angiel-

skiego fizyka Russella Stannarda, który przyrównał Boga do autora książki. Książka po jej
napisaniu istnieje jako skooczona całośd, chociaż my, ludzie, czytamy kolejno jej stronice
od początku do kooca. „Tak jak pisarz nie ogranicza się do napisania tylko pierwszego
rozdziału powieści, pozwalając, aby reszta została dopisana przez kogoś innego, tak moc
stwórcza Boga nie wyczerpuje się w Wielkim Wybuchu ani nawet nie jest jakoś szczegól-

nie na to zdarzenie ukierunkowana. Przeciwnie, należy przyjmowad, iż mocą tą przenik-
nięta jest cała przestrzeo i cały czas: stwarzanie staje się tym samym, co utrzymywanie
w istnieniu.”

Niezależnie od problematyki początku czasu, odwoływanie się do Boga w celu wyja-

śnienia Wielkiego Wybuchu związane jest z niektórymi innymi trudnościami. Aby je zilu-
strowad, posłużę się wyimaginowaną rozmową między teistą (czy też należałoby właści-
wie powiedzied deistą) - zwolennikiem tezy, że świat został stworzony przez Boga,
a ateistą, który „nie widzi potrzeby takiej hipotezy”.

Ateista: W dawnych czasach bóstwa służyły do objaśnienia naj-

różniejszych zjawisk świata fizycznego, takich jak wiatr, deszcz
i ruchy planet. W miarę postępu nauki powoływanie się na takie
nadprzyrodzone czynniki dla wyjaśnienia zjawisk przyrody uznano za
zbędne. Dlaczego zatem upierasz się, że Bóg miałby byd przyczyną
Wielkiego Wybuchu?

Teista: To twoja nauka nie jest w stanie wyjaśnid wszystkiego.

Świat jest pełen tajemnic. Na przykład, nawet najwięksi optymiści
wśród biologów przyznają, że powstanie życia pozostaje ciągle wiel-
ką zagadką.

Ateista: Zgadzam się, że nauka nie wyjaśniła dotąd wszystkiego,

ale nie wynika stąd bynajmniej, iż nie potrafi tego uczynid. Wy, te-
iści, zawsze ulegaliście pokusie, by wskazywad na jakieś zjawisko,
którego nauka nie mogła w danym momencie wyjaśnid, twierdząc,
że dla jego uzasadnienia niezbędny jest Bóg. Następnie, po nowych
odkryciach nauki, Bóg okazywał się do tego uzasadnienia niepo-
trzebny. Powinniście się już nauczyd, że koncepcja Boga jako „wy-
pełniacza luk” nie da się dłużej utrzymad. W miarę upływu czasu co-
raz mniejsza jest liczba luk naszej wiedzy, w których mógłby się on
ostad. Mnie osobiście nie sprawia trudności przypuszczenie, że na-
uka będzie w stanie wyjaśnid wszystkie zjawiska przyrody, w tym
powstanie życia. Przyznaję, że początek Wszechświata to trudny
orzech do zgryzienia. Jeśli jednak, jak na to wygląda, zaszliśmy już
tak daleko, iż jedynym niewyjaśnionym elementem pozostaje sam
Wielki Wybuch, byłoby czymś dalece nieprzystojnym wprowadzanie
tu pojęcia Istoty Nadprzyrodzonej tylko dlatego, że została ona wy-
eliminowana ze wszystkich innych zjawisk i miałaby to byd jej
„ostatnia szansa”.

Teista: Nie widzę, dlaczego by tak miało byd. Nawet jeżeli odrzuca

się ideę, że Bóg działa bezpośrednio w świecie fizycznym po jego
stworzeniu, problem ostatecznego początku tego świata należy do

zupełnie innej kategorii niż problem wyjaśnienia zjawisk przyrody
w istniejącym już świecie.

Ateista: Lecz jeżeli nie posiada się innych powodów, dla których

mielibyśmy wierzyd w istnienie Boga, stwierdzenie po prostu, że
„Bóg stworzył świat”, ma charakter całkowicie ad hoc; nie wyjaśnia
ono niczego. W istocie, taka wypowiedź jest zasadniczo pozbawiona
jakiejkolwiek głębszej treści, gdyż sprowadza się do definiowania
Boga jako czynnika sprawczego dla świata. Ten wybieg nie posuwa
naprzód naszego poznania nawet w najmniejszym stopniu. Po pro-
stu jedna zagadka (powstanie Wszechświata) zostaje wyjaśniona za
pomocą innej zagadki (Bóg). Jako naukowiec mam prawo zastoso-
wad tu brzytwę Ockhama i odrzucid hipotezę Boga jako niepotrzebne
komplikowanie sprawy. W przeciwnym przypadku zmuszony byłbym
postawid pytanie: kto stworzył Boga?

Teista: Bóg nie potrzebuje innego stwórcy. Jest on bytem ko-

niecznym i po prostu musi istnied. Nie ma tu innej możliwości.

Ateista: Ale można równie dobrze utrzymywad, że Wszechświat

nie wymaga stwórcy. Jakimikolwiek argumentami będziemy uzasad-
niali, iż istnienie Boga jest konieczne, mogą byd one z równą słusz-
nością zastosowane do Wszechświata; w ten sposób co najmniej
uprościmy nasze rozważania.

Teista: Z pewnością jednak naukowcy powszechnie stosują mój

tryb rozumowania. Dlaczego ciała spadają? Ponieważ poddane są
działaniu siły ciężkości. Dlaczego działa na nie siła ciężkości? Ponie-
waż znajdują się w polu grawitacyjnym. Skąd się bierze pole grawi-
tacyjne? Ponieważ przestrzeo jest zakrzywiona. I tak dalej. Jeden
opis zastępuje się innym, głębszym opisem, wyłącznie w celu wyja-
śnienia tego, od czego zaczęliśmy, mianowicie zjawiska spadania
ciał. Dlaczego zatem oponujesz, gdy odwołuję się do Boga jako głęb-
szego i bardziej zadowalającego uzasadnienia Wszechświata?

Ateista: Ależ to jest coś zupełnie innego! Teoria naukowa powin-

na wnosid coś więcej do faktów, które ma wyjaśniad. Dobre teorie
upraszczają obraz świata poprzez ukazanie powiązao pomiędzy zja-
wiskami, które poprzednio uważane były za odmienne. Na przykład,
teoria grawitacji Newtona pokazała związek zachodzący pomiędzy
pływami morskimi a ruchem Księżyca. Ponadto dla dobrych teorii
można podad testy obserwacyjne, takie jak przewidzenie nowych,
nieznanych dotąd, zjawisk. Pozwalają one również na szczegółową
analizę

przebiegu

interesujących

nas

zjawisk

fizycznych

w kategoriach danej teorii. W przypadku grawitacji umożliwiają to

równania opisujące związek natężenia pola grawitacyjnego ze
strukturą jego źródeł. W teorii tej znajdujemy dokładny mechanizm
przebiegu zjawisk grawitacyjnych. Natomiast koncepcja Boga przy-
woływana jedynie dla wyjaśnienia Wielkiego Wybuchu nie spełnia
żadnego z tych trzech kryteriów. Nie upraszczając w niczym naszej
wizji świata, pojęcie Stwórcy stanowi dodatkowy element, sam do-
magający się uzasadnienia. Po drugie, nie ma żadnej możliwości
eksperymentalnej weryfikacji tej hipotezy: Bóg w tym przypadku
przejawił się tylko w jednym jedynym zjawisku - Wielkim Wybuchu -
które miało miejsce dawno temu. I w koocu, gołe stwierdzenie „Bóg
stworzył świat” nie stanowi w istocie żadnego wyjaśnienia, dopóki
nie towarzyszy jemu dokładny opis, w jaki sposób to nastąpiło.
Chciałoby się wiedzied, na przykład, jakie własności możemy przypi-
sad takiemu Bogu i jak konkretnie stwarzał on Wszechświat, dlacze-
go Wszechświat ma właśnie taką postad, i tak dalej. Krótko mówiąc,
dopóki nikt nie potrafi ani podad innych przejawów istnienia takiego
Boga, ani dokładnego opisu, w jaki sposób stworzył on świat, który
nawet taki ateista jak ja uznałby za głębszy, prostszy i bardziej za-
dowalający, nie widzę żadnych powodów, które uzasadniałyby wiarę
w taką istotę.

Teista: Mimo to twoje stanowisko również trudno uznad za

w pełni zadowalające, gdyż, jak sam przyznajesz, uzasadnienie Wiel-
kiego Wybuchu wykracza poza ramy nauki. Zmuszony jesteś przyj-
mowad istnienie Wszechświata jako fakt pozbawiony jakiegokolwiek
głębszego uzasadnienia.

Ateista: Wolę już przyjmowad jako fakt istnienie świata niż istnie-

nie Boga. W koocu, abyśmy mogli o nim dyskutowad, świat musi ist-
nied!

Wieloma z kwestii, jakie wystąpiły w tym dialogu, zajmę się w następnych rozdzia-

łach. Istota sporu sprowadza się do tego, czy to, że Wszechświat powstał w wyniku wy-
buchu, jak wszystko na to wskazuje, musimy przyjąd jako niezależny, niedający się uza-
sadnid, fakt na zasadzie „tak-to-już-jest”, czy też możemy poszukiwad jakiegoś bardziej
zadowalającego uzasadnienia. Do niedawna wydawało się, że każde takie uzasadnienie
musiałoby odwoływad się do czynników nadprzyrodzonych, wykraczających poza prawa
fizyki, lecz najnowsze postępy naszej wiedzy o bardzo wczesnym Wszechświecie doko-
nały przełomu w tej całej dyskusji, ukazując tę odwieczną zagadkę w zupełnie nowym
świetle.

Stworzenie bez stworzenia

Od upadku teorii stanu stacjonarnego wydawało się, iż w kwestii początków

Wszechświata uczeni nie mają wielkiego wyboru. Można było albo wierzyd, że Wszech-
świat istniał zawsze, stawiając czoła wszystkim związanym z tym paradoksom fizycznym,
albo zakładad, że czas i przestrzeo zaczęły się gwałtownie, lecz nie można tego wyjaśnid
w sposób naukowy. Przeoczono trzecią możliwośd: że Wszechświat nie istniał zawsze,
a jednak nie zaczął się jednorazowo w osobliwości.

Przed przejściem do szczegółów pozwolę sobie zrobid ogólną uwagę, że istota całego

problemu z początkiem Wszechświata leży w tym, iż Wielki Wybuch miałby byd zdarze-
niem niemającym przyczyny na płaszczyźnie fizycznej. Na ogół uważa się, że stoi to
w sprzeczności z prawami fizyki. Istnieje tu jednak pewna furtka. Jest nią mechanika
kwantowa. Jak wyjaśniałem w rozdziale l, za obszar stosowania mechaniki kwantowej
przyjmuje się zazwyczaj atomy, cząsteczki i cząstki elementarne. Dla obiektów makro-
skopowych efekty kwantowe są w normalnych warunkach zaniedbywalnie małe. Proszę
sobie przypomnied, że istotę fizyki kwantowej stanowi zasada nieoznaczoności Heisen-
berga, stwierdzająca, iż wartości wszystkich wielkości mierzalnych (takich jak położenie,
pęd, energia) podlegają nieprzewidywalnym fluktuacjom. Na skutek owej nieprzewidy-
walności mikroświat ma charakter indeterministyczny; aby posłużyd się obrazową me-
taforą Einsteina: Pan Bóg gra z Wszechświatem w kości. Dlatego na poziomie kwanto-
wym zdarzenia nie są wyznaczone w sposób bezwzględny przez poprzedzające je przy-
czyny. Jakkolwiek prawdopodobieostwo jakiegoś zdarzenia (np. rozpadu promienio-
twórczego jądra atomu) można ustalid na podstawie teorii, rzeczywisty wynik danego
procesu kwantowego jest nie tylko nieznany, ale i z zasady niepoznawalny.

Wskutek rozmycia więzi między przyczyną a skutkiem mechanika kwantowa pozwala

w przemyślny sposób obejśd problem zaistnienia Wszechświata. Gdyby udało się wyka-
zad, że Wszechświat wyłonił się z nicości w wyniku fluktuacji kwantowej, to żadne prawa
fizyki nie byłyby pogwałcone. Innymi słowy, z punktu widzenia mechaniki kwantowej
spontaniczne powstanie Wszechświata nie jest niczym szczególnym, jako że na poziomie
mikroświata obiekty fizyczne powstają same z siebie bez wyróżnionej przyczyny przez
cały czas. Fizyk kwantowy nie ma większej potrzeby odwoływania się do sił nadprzyro-
dzonych w przypadku powstania świata niż w przypadku uzasadniania, dlaczego rozpad
danego jądra promieniotwórczego nastąpił właśnie w określonym momencie.

Wszystko to zależy naturalnie od prawomocności stosowania mechaniki kwantowej

do Wszechświata jako całości. Nie jest to wcale takie oczywiste. Nie mówiąc już o tym,
że stosowanie teorii opisującej świat cząstek elementarnych do całego kosmosu wymaga
niewiarygodnej ekstrapolacji, pojawiają się w tym przypadku głębokie pytania natury
zasadniczej co do treści, jaką należałoby przypisad niektórym obiektom matematycznym
występującym w teorii. Jednak zdaniem wielu znakomitych fizyków teoria kwantów

może byd z powodzeniem stosowana w tej sytuacji - i w ten sposób narodziła się nowa
dyscyplina, kosmologia kwantowa.

Uzasadnieniem dla kosmologii kwantowej jest fakt, że o ile Wielki Wybuch traktowad

poważnie, musiał istnied moment, kiedy promieo całego Wszechświata był rzędu roz-
miarów subatomowych, a zatem procesy kwantowe musiały w nim odgrywad dominu-
jącą rolę. W szczególności na strukturę i ewolucję bardzo wczesnego Wszechświata mu-
siały mied głęboki wpływ fluktuacje związane z zasadą nieoznaczoności Heisenberga.
Kiedy ta epoka miała miejsce, wynika z prostego obliczenia. Efekty kwantowe były zna-
czące, gdy gęstośd materii sięgała zawrotnej wartości 10

g cm

; było to wtedy, gdy

Wszechświat miał mniej niż 10

-43

sekundy i zaledwie 10

-33

cm średnicy. Wartości te na-

zywa się odpowiednio gęstością, czasem i promieniem Plancka, na cześd Maxa Plancka,
pioniera teorii kwantów.

Zdolnośd fluktuacji kwantowych do „rozmywania” rzeczywistości fizycznej w skali mi-

kroświata prowadzi do fascynującego wniosku dotyczącego natury czasoprzestrzeni.
W laboratorium fizycy mogą obserwowad fluktuacje kwantowe nie mniejsze niż 10

-18

w skali czasu około 10

-28

sekundy. Fluktuacje te, którym podlegają takie parametry jak

położenia i pędy cząstek, rozgrywają się na tle w miarę ustabilizowanej czasoprzestrzeni.
Jednakże w skali jeszcze mniejszej, rzędu wielkości Plancka, fluktuacjom podlega rów-
nież sama czasoprzestrzeo.

Aby zrozumied, w jaki sposób się to odbywa, trzeba wpierw przyjrzed się bliskiemu

sprzężeniu przestrzeni i czasu. Teoria względności wymaga, byśmy traktowali trzy wy-
miary przestrzenne i jeden wymiar czasowy jako atrybuty jednolitej czterowymiarowej
czasoprzestrzeni. Pomimo tej unifikacji przestrzeo pozostaje pod względem fizycznym
czymś odrębnym od czasu. W życiu codziennym odróżnienie ich nie przedstawia dla nas
żadnych trudności. Różnica ta ulega jednak zatarciu w przypadku fluktuacji kwantowych.
W skali Plancka rozróżnienie na czas i przestrzeo zaciera się. Teoria kwantowa opisuje
dokładnie, w jaki sposób się to odbywa, i pozwala na wyliczenie względnych wartości
prawdopodobieostwa poszczególnych wariantów struktur czasoprzestrzennych.

Może się więc w pewnych warunkach zdarzyd, że w wyniku tych efektów kwanto-

wych najbardziej prawdopodobna okaże się struktura składająca się z czterech wymia-
rów przestrzennych. James Hartle i Stephen Hawking przedstawili rozumowanie,
z którego wynikało, iż takie właśnie warunki miały miejsce w bardzo wczesnym
Wszechświecie. Oznacza to, że jeżeli wyobrazimy sobie, iż posuwamy się w czasie wstecz
ku Wielkiemu Wybuchowi, to gdy osiągniemy moment odległy o około jeden czas
Plancka od tego, co uważaliśmy za osobliwośd początkową, dzieje się coś dziwnego: czas
zaczyna „przeobrażad się” w przestrzeo. Zatem zamiast z początkiem czasoprzestrzeni
mamy teraz do czynienia z czterowymiarową przestrzenią i możemy postawid pytanie
o kształt tej przestrzeni, tj. jej geometrię. W rzeczywistości teoria dopuszcza tu nieskoo-
czenie wiele możliwych geometrii. Odpowiedź na pytanie, która z nich odnosi się do
rzeczywistego świata, zależy od rozwiązania problemu doboru właściwych warunków

początkowych, czemu poświęcę nieco uwagi w dalszej części książki. Hartle i Hawking
dokonują tu konkretnego wyboru, który uważają za naturalny ze względu na elegancję
matematyczną.

W zrozumieniu ich idei pomocne może byd przedstawienie ich w postaci schema-

tycznego rysunku. Jednakże powinienem tu przestrzec czytelnika, aby nie nadawał tym
rysunkom znaczenia nazbyt dosłownego. Zacznijmy od przedstawienia czasoprzestrzeni
jako dwuwymiarowego diagramu, na którym oś czasu skierowana jest pionowo, a oś
przestrzeni poziomo. Przyszłośd znajduje się u góry diagramu, przeszłośd u dołu. Ponie-
waż niemożliwe jest właściwe odzwierciedlenie czterech wymiarów na płaskiej stronicy
książki, pozostawiłem tylko jeden wymiar przestrzenny, co jednak wystarcza dla zilu-
strowania wszystkich zasadniczych rozważao. Przekrój poziomy przez diagram odpo-
wiada całej przestrzeni w jednym momencie czasu, a linia pionowa przedstawia historię
pewnego punktu przestrzeni w czasie. Korzystne może byd wyobrażenie sobie, że rysu-
nek ten znajduje się na luźnej kartce papieru, z którą możemy przeprowadzad pewne
czynności. (Byd może nawet czytelnik zechce je naprawdę wykonad).

Gdyby przestrzeo i czas były nieskooczone, to ściśle rzecz biorąc, dla właściwego

przedstawienia czasoprzestrzeni potrzebna by była nieskooczona płaszczyzna papieru.
Jeśli jednak czas nie rozciąga się nieskooczenie w przeszłośd, diagram musi byd od dołu
ograniczony; można sobie wyobrazid, że odcięliśmy w pewnym miejscu jego dolną częśd,
tworząc poziomy brzeg. Czas może byd także ograniczony w przyszłości, co odpowiada
zrobieniu takiego samego brzegu w górnej części. W ten sposób otrzymaliśmy nieskoo-
czony pasek papieru reprezentujący całą nieskooczoną przestrzeo w kolejnych momen-
tach czasu od początku (brzeg dolny) do kooca (brzeg górny) świata.

W tym miejscu można rozważyd możliwośd, że przestrzeo nie jest jednak nieskoo-

czona. Einstein jako pierwszy wskazał na możliwośd, że przestrzeo jest skooczona, chod
nieograniczona. Do idei tej należy podchodzid poważnie i stanowi ona możliwą do ob-
serwacyjnej weryfikacji hipotezę kosmologiczną. Taką możliwośd możemy łatwo przed-
stawid na naszym diagramie poprzez zwinięcie arkusza papieru tak, aby utworzył on wa-
lec. Przestrzeo w każdym momencie czasu jest wtedy reprezentowana przez okrąg
o skooczonym obwodzie (Dwuwymiarowym odpowiednikiem jest w tym przypadku po-
wierzchnia sfery; w trzech wymiarach jest to tak zwana hipersfera, którą trudno sobie
naocznie przedstawid, ale która pod względem matematycznym jest obiektem dobrze
określonym i zrozumiałym).

Następnym krokiem jest uwzględnienie ekspansji Wszechświata poprzez pozwolenie,

aby rozmiar Wszechświata zmieniał się w czasie. Ponieważ zajmujemy się tutaj przede
wszystkim początkiem Wszechświata, pominę częśd górną diagramu i pokażę jedynie
częśd dolną. Cylinder przybiera teraz kształt stożka. Kolejne przekroje, będące coraz
większymi okręgami, przedstawiają rozszerzającą się przestrzeo. Hipoteza, że Wszech-
świat zaczął się stanem osobliwym o nieskooczonej gęstości, odpowiada temu, iż stożek

zbiega się u dołu w jeden punkt. Pojedynczy wierzchołek stożka przedstawia gwałtowne
powstanie zarówno czasu, jak i przestrzeni w Wielkim Wybuchu.

Podstawową tezą kosmologii kwantowej jest, że zasada nieoznaczoności Heisenberga

powoduje „stępienie” ostrego wierzchołka stożka i zastąpienie go zakooczeniem obłym.
Jego konkretny kształt zależy od przyjmowanego modelu teoretycznego; w modelu
Hartle'a i Hawkinga możemy sobie mniej więcej wyobrażad, że wierzchołek uległ zaokrą-
gleniu, gdzie wierzchołek stożka został zastąpiony półkulą. Promieo tej półkuli równy jest
długości Plancka (10

-33

cm), co jest wartością niezmiernie małą podług ludzkich standar-

dów, jednakże nieskooczenie wielką w porównaniu z osobliwością punktową. Ponad po-
czątkową półkulą stożek rozwiera się jak poprzednio, co odpowiada standardowej nie-
kwantowej ewolucji rozszerzającego się Wszechświata. W tej górnej części czas biegnie
pionowo jak zwykle i jest pod względem fizycznym czymś całkowicie odrębnym od prze-
strzeni, która rozpościera się poziomo wokół obwodu stożka. Natomiast poniżej przej-
ścia w sferę sytuacja całkowicie się zmienia. Wymiar czasowy zaczyna odkształcad się
w kierunku wymiaru przestrzennego (tzn. poziomo). W ten sposób u dołu, w pobliżu
podstawy półkuli mamy dwuwymiarową, w przybliżeniu poziomą, zakrzywioną po-
wierzchnię, której oba wymiary są przestrzenne, w miejsce jednego przestrzennego
i jednego czasowego. Proszę zauważyd, że przejście wymiaru przestrzennego w czasowy
ma charakter stopniowy; nie należy sobie wyobrażad, że następuje ono gwałtownie przy
przejściu ze stożka na półkulę. Ujmując to w inny sposób, można powiedzied, że czas
wyłania się stopniowo z przestrzeni, w miarę jak powierzchnia półkuli przechodzi
w powierzchnię stożka. Należy również zwrócid uwagę, że w tym przypadku czas jest
nadal ograniczony od dołu - nie rozciąga się wstecz do nieskooczoności - a jednak nie
istnieje w istocie jego „pierwszy moment”, nie ma tu gwałtownego początku
w osobliwości. Zatem osobliwośd została faktycznie usunięta.

Można byd skłonnym uważad najniższy punkt półkuli - jej „biegun południowy” - za

„początek” Wszechświata, lecz, jak podkreśla Hawking, jest to pogląd błędny. Podsta-
wową własnością charakteryzującą powierzchnię sferyczną jest to, że wszystkie jej
punkty są równoważne, to znaczy żaden punkt nie jest w żaden sposób wyróżniony.
Najniższy punkt półkuli wydaje nam się wyróżniony, ponieważ tak ustawiliśmy stożko-
watą powierzchnię. Gdy odchylimy stożek, inny punkt stanie się punktem najniższym.
Hawking zauważa, iż mamy tu do czynienia z sytuacją analogiczną do sposobu, w jaki
geometrycznie przedstawiamy powierzchnie kuli ziemskiej. Południki zbiegają się na
Biegunie Północnym i Południowym, lecz powierzchnia Ziemi w tych miejscach niczym
się nie wyróżnia. Jako punkt zbiegania się południków można by równie dobrze wybrad
Mekkę lub Hongkong. (W rzeczy samej wybór biegunów wiąże się z położeniem osi rota-
cji Ziemi, ale nie ma to znaczenia z punktu widzenia tej dyskusji). Nikt nie twierdzi
wszakże, iż powierzchnia Ziemi zaczyna się gwałtownie na biegunach. Są to wprawdzie
punkty osobliwe systemu współrzędnych opartego na południkach i równoleżnikach, ale
nie są one wyróżnione realnie pod względem geometrycznym.

Aby to lepiej wyjaśnid, wyobraźmy sobie, że w „biegunie południowym” półkuli zrobi-

liśmy małą dziurkę, następnie rozciągamy obszar wokół dziurki (zakładamy, że jest on
elastyczny), aby utworzyd walec, który rozcinamy i rozkładamy na płasko. Konkluzja jest
taka, iż to, co poprzednio braliśmy za początek czasu w osobliwości (dolny brzeg), jest
w rzeczywistości jedynie punktem osobliwym systemu współrzędnych nieskooczenie
rozciągniętym. Dokładnie to samo zachodzi dla map powierzchni Ziemi w rzucie Merca-
tora. Biegun Południowy, który naprawdę jest normalnym punktem na powierzchni kuli
ziemskiej, staje się poziomym brzegiem, jak gdyby powierzchnia Ziemi tam się kooczyła.
Jednak brzeg ten jest tworem sztucznym, wynikającym z przyjętego sposobu odwzoro-
wania powierzchni sferycznej na płaszczyźnie. Możemy równie dobrze przerysowad
mapę Ziemi w innym układzie współrzędnych, w którym południki będą się zbiegały
w innym punkcie, a Biegun Południowy będzie punktem jak wszystkie inne, tak jak
w rzeczywistości.

W rezultacie tych wszystkich rozważao dochodzimy do wniosku, za Hartle'em

i Hawkingiem, że Wszechświat nie miał początku. W żadnym przypadku nie oznacza to
jednak, iż Wszechświat miałby istnied od zawsze. Czas jest skooczony w przeszłości, lecz
nie ma punktu początkowego. W ten sposób paradoksalna opozycja nieskooczonego
i skooczonego czasu, która przez stulecia nie dawała spokoju filozofom, znajduje ele-
ganckie rozstrzygnięcie. Hartle'emu i Hawkingowi udało się w przemyślny sposób prze-
płynąd między Scyllą a Charybdą tego, zdawałoby się nierozwiązywalnego, dylematu. Jak
ujął to Hawking: „Warunkiem brzegowym dla Wszechświata jest brak brzegów”.

Implikacje modelu Hartle'a-Hawkinga dla teologii są daleko idące. Sam Hawking wy-

raził się w tej kwestii: „Dopóki zakładamy, że Wszechświat miał początek, możemy
przypuszczad, że istnieje jego Stwórca. Natomiast jeśli Wszechświat jest w pełni samo-
wystarczalny, nie ma żadnych granic ani brzegów, to nie ma również początku ani kooca:
po prostu jest. Gdzież tu zatem miejsce dla Stwórcy?” Argumentacja jest zatem taka, że
skoro Wszechświat nie zaczął się w określonym, osobliwym momencie w przeszłości, nie
ma potrzeby odwoływad się do nadprzyrodzonego aktu stworzenia, aby powoład go do
istnienia. Angielski fizyk Chris Isham, który sam jest specjalistą w dziedzinie kosmologii
kwantowej, zajął się zbadaniem implikacji teorii Hartle'a-Hawkinga dla teologii. Pisze on:
„Nie ulega wątpliwości, że, od strony psychologicznej, istnienie takiego osobliwego
punktu początkowego wpływa na zrodzenie idei Stwórcy, który miałby wprawid wszyst-
ko w ruch”. Uważa jednak, że nowe koncepcje kosmologiczne usuwają potrzebę przy-
woływania Boga-jako-zapełniacza-luk jako przyczyny Wielkiego Wybuchu: „Wygląda na
to, że te nowe teorie doskonale sobie radzą z tą właśnie luką”.

Jakkolwiek u Hawkinga Wszechświat nie miał początku w czasie, prawdą jest w tej

teorii zarazem, że nie istniał on zawsze. Czy byłoby zatem prawidłowe stwierdzenie, iż
Wszechświat „sam się stworzył”? Ja ująłbym to raczej w ten sposób, że Wszechświat
składający się z czasoprzestrzeni i materii jest wewnętrznie spójny i samowystarczalny.
Do swego istnienia nie potrzebuje niczego zewnętrznego wobec siebie, w szczególności

żadnego „pierwszego poruszyciela”. Czy ma to oznaczad, że istnienie Wszechświata mo-
że byd „uzasadnione” w sposób naukowy bez wprowadzania pojęcia Boga? Czy
Wszechświat może byd uznany za układ zamknięty, obejmujący również rację swego
własnego istnienia? Odpowiedź zależy od tego, jakie znaczenie nadajemy słowu „uza-
sadniad”. Jeśli prawa fizyki potraktujemy jako dane, Wszechświat jest w stanie, że tak
powiem, zająd się sam sobą, w tym także swym własnym stworzeniem. Ale skąd się
wzięły prawa fizyki? Czy stajemy z kolei przed koniecznością poszukiwania uzasadnienia
dla nich? Problemem tym zajmę się w następnym rozdziale.

Czy te najnowsze odkrycia naukowe są sprzeczne z chrześcijaoską doktryną

o stworzeniu ex nihilo. Jak już wielokrotnie podkreślałem, powołanie świata do istnienia
z niczego przez Boga nie może byd uważane za akt dokonywany w czasie, ponieważ
obejmuje on również stworzenie samego czasu. We współczesnej doktrynie chrześci-
jaoskiej przez stworzenie ex nihilo rozumie się stałe podtrzymywanie Wszechświata
w istnieniu. Obecnie w naukowej kosmologii także nie rozważa się „zaistnienia” czaso-
przestrzeni, lecz przyjmuje, że czasoprzestrzeo (lub Wszechświat) po prostu jest.

„W tej koncepcji nie występuje żadne specjalnie wyróżnione zdarzenie początkowe”,

twierdzi filozof Wim Drees. „A zatem każdy moment świata znajduje się w tej samej re-
lacji do Stwórcy. Albo musimy przyjmowad jako fakt, że wszystkie momenty po prostu
»zawsze były i są«, albo uważad je wszystkie w jednakowym stopniu za wynik stwórczej
działalności Boga. Niewątpliwą zaletą kosmologii kwantowej jest to, że ten aspekt poję-
cia stworzenia ex nihilo, który wydawał się najbardziej oderwany od myślenia naukowe-
go, mianowicie »podtrzymywanie w istnieniu«, znajduje w tej teorii swe naturalne miej-
sce”. Jednakże wizerunek Boga wyłaniający się z tej teorii jest dośd odległy od chrześci-
jaoskiego Boga naszego stulecia. Drees znajduje tu bliskie podobieostwo do pante-
istycznej wizji Boga, jaką przyjmował żyjący w siedemnastym wieku filozof Baruch Spi-
noza, w której świat fizyczny obdarzony zostaje atrybutami boskimi, takimi jak istnienie
„wieczne” i „konieczne”.

Można oczywiście pytad dalej: dlaczego istnieje Wszechświat? Czy (pozaczasowe) ist-

nienie czasoprzestrzeni może byd uważane za (niezachodzącą w czasie) formę „stworze-
nia”? W tym sensie mówienie o stworzeniu „z niczego” nie odnosiłoby się do rozgrywa-
jącego się w czasie procesu przejścia od nicości do bytu, lecz stanowiłoby sposób una-
ocznienia, że bardziej prawdopodobne jest nieistnienie czegoś niż istnienie. Większośd
naukowców (bynajmniej nie wszyscy, patrz strona 135-136) skłonna byłaby się zgodzid,
że istnienie matematycznego modelu Wszechświata nie jest tym samym, co faktyczne
istnienie tegoż Wszechświata. Koncepcja musi zostad dopiero urzeczywistniona. Zatem
mamy to, co Drees nazywa „ontologiczną przypadłością”. Teoria Hartle'a-Hawkinga jest
w miarę zgodna z tym bardziej abstrakcyjnym rozumieniem „stworzenia”, gdyż jest teo-
rią kwantową. Istotą mechaniki kwantowej, jak już mówiłem, jest brak pewności: prze-
widywanie w teorii kwantów jest przewidywaniem prawdopodobieostwa zajścia jakie-
goś stanu rzeczy. Formalizm matematyczny Hartle'a-Hawkinga dostarcza zatem praw-

dopodobieostwa tego, że określony Wszechświat z określonym rozkładem materii ist-
nieje w danej chwili. Przewidując niezerową wartośd prawdopodobieostwa dla danego
Wszechświata, twierdzimy tym samym, że ma on szansę się urzeczywistnid. W ten spo-
sób stworzeniu ex nihilo nadana zostaje konkretna interpretacja jako „realizacji możli-
wości”.

Wszechświaty-matki i Wszechświaty-dzieci

Przed zakooczeniem rozważania problemu początku Wszechświata wspomnę

o jednej z ostatnich teorii kosmologicznych, w której problem ten rozwiązywany jest
w radykalnie odmienny sposób. W mojej książce God and the New Physics (Bóg i nowa
fizyka) rzuciłem myśl, że to, co uważamy za Wszechświat, mogło powstad jako wytwór
większej całości, a następnie się od niej oddzielid i stad się niezależnym bytem. Prze-
strzeo reprezentowana jest tutaj jako dwuwymiarowa płaszczyzna. Zgodnie z ogólną
teorią względności wyobraźmy sobie, iż płaszczyzna ta jest zakrzywiona. W szczególności
możemy sobie wyobrazid, że w pewnym miejscu tej płaszczyzny utworzy się wybrzusze-
nie, które następnie rośnie, przekształcając się w wystającą strukturę połączoną
z główną płaszczyzną jedynie wąskim przesmykiem. Może byd tak, że przesmyk ten staje
się coraz węższy i węższy, aż wreszcie przerywa się zupełnie. W ten sposób
z początkowej wypukłości powstaje całkowicie oderwany „bąbel”. Płaszczyzna „matka”
zrodziła „dziecko”.

Zdumiewające, że są podstawy, by przypuszczad, iż coś takiego ma miejsce

w rzeczywistym Wszechświecie. Chaotyczne fluktuacje przewidywane przez mechanikę
kwantową powodują, że w skali mikroświata czasoprzestrzeo obfituje w przeróżne wy-
brzuszenia, kanaliki i pomosty, nieustannie pojawiające się i znikające. Radziecki fizyk
Andriej Linde wysunął ideę, że w ten właśnie sposób zapoczątkowany został nasz
Wszechświat jako niewielki bąbel czasoprzestrzeni, który potem uległ ogromnemu roz-
dęciu w procesie kosmicznej inflacji, co doprowadziło do Wielkiego Wybuchu. Podobne
modele rozwijane były także przez innych badaczy. Wszechświat-matka, który zrodził
nasz Wszechświat, niezależnie podlega niewiarygodnie szybkiej inflacji, przez cały czas
produkując co sił Wszechświaty niemowlęce. Jeśli ten opis jest prawidłowy, oznaczałoby
to, że „nasz” Wszechświat jest tylko jednym z nieskooczonego zbiorowiska Wszech-
światów, jakkolwiek obecnie całkowicie od nich odrębnym. Zbiorowisko to jako całośd
nie ma ani początku, ani kooca. W każdym razie posługiwanie się słowami „początek”
i „koniec” nie ma większego sensu, gdyż nie istnieje żaden wszechobowiązujący czas,
w którym rozgrywałby się proces narodzin nowych Wszechświatów, chociaż każdy z tych
„bąbli” posiada swój czas wewnętrzny.

Interesujące jest pytanie, czy nasz Wszechświat także może byd Wszechświa-

tem-matką i rodzid nowe Wszechświaty. A może jakiemuś naukowcowi-szaleocowi uda-
łoby się stworzyd swój własny Wszechświat w laboratorium. Zagadnienie to zostało roz-
patrzone przez Alana Gutha, autora koncepcji kosmicznej inflacji. Okazuje się, iż jeżeli

udałoby się skoncentrowad olbrzymią ilośd energii, faktycznie mogłaby się utworzyd
czasoprzestrzenna protuberancja. Na pierwszy rzut oka może to rodzid obawy, że grozi
nam nowy Wielki Wybuch, ale w istocie zdarzenie takie wyglądałoby z naszego miejsca
w czasoprzestrzeni jako powstanie czarnej dziury. Jakkolwiek przestrzeo wewnątrz takiej
protuberancji mogłaby podlegad wybuchowej inflacji, my widzielibyśmy jedynie kurczącą
się czarną dziurę. W koocu dziura wyparowałaby doszczętnie i tym samym nasz
Wszechświat odseparowałby się od nowo powstałego Wszechświata-dziecka.

Mimo iż teoria ta niezwykle przemawia do wyobraźni, ciągle należy ona do sfery czy-

stej spekulacji. Powrócę do niej na krótko w rozdziale 8. Teoria wszechświatów nie-
mowlęcych, podobnie jak teoria Hartle'a-Hawkinga, zmyślnie omija problemy związane
z początkiem Wszechświata przez odwołanie się do procesów kwantowych. Warto wy-
ciągnąd stąd wniosek, że mechanika kwantowa otwiera drogę do wszechświatów
o skooczonym okresie trwania, których istnienie nie wymaga jednak wprowadzenia ja-
kiejś określonej przyczyny sprawczej. Nie jest potrzebny żaden akt stworzenia.

Wszystkie koncepcje fizyczne omówione w tym rozdziale opierały się na założeniu, że

Wszechświat jako całośd podlega pewnym określonym prawom fizyki. Prawa te, na któ-
rych opiera się świat fizyczny, wplecione są w obręb matematyki, a ta z kolei opiera się
na solidnych podstawach logiki. To przejście od zjawisk fizycznych, poprzez prawa fizyki,
do matematyki, a ostatecznie logiki, otwiera kuszącą perspektywę, że świat można pojąd
stosując wyłącznie logiczne rozumowanie. Czyż nie mogłoby byd tak, że znaczna częśd,
jeśli wręcz nie całośd, fizycznego Wszechświata istnieje dlatego, iż jest logicznie ko-
nieczna? Niektórzy naukowcy faktycznie twierdzili, że tak właśnie jest, że istnieje jeden
jedyny logicznie spójny zestaw praw i jeden jedyny logicznie spójny Wszechświat. Aby
odnieśd się do tego daleko idącego twierdzenia, musimy zadad sobie pytanie o istotę
praw fizyki.

Rozdział trzeci
CZYM SĄ PRAWA PRZYRODY?

W rozdziale 2 pokazałem, że, przy danych prawach fizyki, Wszechświat jest w stanie

stworzyd sam siebie, czy też, wyrażając się bardziej poprawnie, możliwości, że Wszech-
świat istnieje bez zewnętrznej wobec niego pierwszej przyczyny, nie należy już uważad
za sprzeczną z prawami fizyki. Wniosek ten opiera się w szczególności na zastosowaniu
reguł mechaniki kwantowej do kosmologii. Gdy dane są prawa, istnienie świata nie jest
już samo w sobie niczym cudownym. A zatem wygląda to, jak gdyby prawa fizyki stano-
wiły „podstawę bytową” świata. Z pewnością, i tak właśnie uważa większośd naukow-
ców, można je uznad za opokę rzeczywistości, za wieczne prawdy, na których opiera się
ład kosmiczny.

Pojęcie prawa przyrody tak przyjęło się w nauce, że do niedawna niewielu naukow-

ców zastanawiało się nad istotą i pochodzeniem tych praw, zadowalając się po prostu
przyjęciem ich jako „danych”. Obecnie, kiedy fizycy i kosmologowie dokonali znaczących
postępów na drodze ku znalezieniu tego, co można by uznad za „podstawowe” prawa
Wszechświata, wiele ze starych pytao pojawiło się na nowo. Dlaczego prawa przyrody
mają właśnie taką postad? Czy mogłyby one byd inne? Skąd się wzięły te prawa? Czy ist-
nieją one niezależnie od świata fizycznego?

Pochodzenie praw

Pojęcie prawa przyrody nie zostało wynalezione przez żadnego filozofa czy uczonego.

Jakkolwiek przybrało ono konkretną postad dopiero w erze nowożytnej nauki, jego po-
czątki sięgają w przeszłośd, do zarania dziejów, i są ściśle związane z religią. Już nasi da-
lecy przodkowie musieli dysponowad szczątkowym pojęciem przyczyny i skutku. Na
przykład, celem wykonywania narzędzi zawsze było lepsze wykorzystywanie otaczają-
cego ich świata. Uderzenie orzecha kamieniem powoduje jego rozłupanie, a umiejętnie
rzucona włócznia podąża tam, gdzie się ją wycelowało. Niemniej, chociaż ci pierwotni
ludzie uświadamiali sobie pewne regularności zachodzące wokół, olbrzymia większośd
zjawisk przyrody pozostawała dla nich tajemnicza i nieprzewidywalna; w celu ich wyja-
śnienia wymyślono szereg bóstw: boga deszczu, boga słooca, bóstwa drzew, rzek, i tak
dalej. W ten sposób świat przyrody rządzony był przez mnóstwo niewidzialnych potęż-
nych istot.

Zawsze niebezpiecznie jest sądzid dawne kultury podług współczesnych kategorii, ze

wszystkimi naszymi ukrytymi założeniami i uprzedzeniami. W dobie nauki doszukiwanie
się mechanistycznych uzasadnieo obserwowanych zjawisk jest dla nas zupełnie natural-
ne: napięta cięciwa łuku wprawia w ruch strzałę, siła grawitacji powoduje, że kamieo
spada na ziemię. Dana przyczyna, która zazwyczaj przybiera postad określonej siły, po-

woduje późniejszy skutek. Lecz ludzie w dawnych kulturach generalnie nie podchodzili
do świata w ten sposób. W niektórych kulturach postrzegano przyrodę jako pole starcia
rywalizujących ze sobą sił. Bóstwa czy duchy, każde obdarzone odrębnym charakterem,
walczyły ze sobą lub zawierały pokój. Inne kultury, zwłaszcza kultury Wschodu, widziały
świat fizyczny jako holistyczny splot niezależnych czynników.

W prawie wszystkich dawnych teoriach kosmologicznych świat przyrównywany był

do żywego organizmu. Przedmiotom fizycznym przypisywano działanie celowe, takie ja-
kie obserwowano u zwierząt. Ślady tego myślenia przetrwały do dzisiaj w języku, gdy
mówi się, że woda „dąży” do osiągnięcia najniższego poziomu czy też igła kompasu „po-
kazuje” kierunek północny. Koncepcja, że układ fizyczny podąża, jest wewnętrznie ukie-
runkowany lub pociągany ku jakiemuś celowi, znana jest jako „teleologia”. Grecki filozof
Arystoteles, o którego animistycznej wizji Wszechświata wspominałem w rozdziale l,
rozróżniał cztery rodzaje przyczyn: przyczynę materialną, przyczynę formalną, przyczynę
sprawczą i przyczynę celową. Podział ten często wyjaśnia się na przykładzie domu. Co
jest przyczyną powstania domu? Po pierwsze, mamy przyczynę materialną, którą w tym
przypadku utożsamiamy z cegłami i innymi materiałami użytymi do jego budowy. Na-
stępnie mamy przyczynę formalną, to znaczy formę, czyli kształt, jaki zostaje nadany tym
materiałom. Trzecią jest przyczyna sprawcza, za której pośrednictwem materiał przybie-
ra tę formę (w tym przypadku jest to budowniczy). I w koocu jest przyczyna celowa, cel,
ku któremu podąża dana rzecz. W przypadku domu za cel taki można by uznad sporzą-
dzony wcześniej plan, którym kieruje się budowniczy podczas budowy.

Nawet dysponując tak rozbudowanym systemem przyczyn Arystoteles nie doszedł do

sformułowania pojęcia tego, co dzisiaj nazywamy prawem przyrody. Zajmował się ru-
chem ciał materialnych, ale to, co nazywa się u niego prawami ruchu, stanowi w istocie
jedynie jakościowy opis odwołujący się do przyczyn celowych. I tak, na przykład, kamieo
spada, ponieważ „naturalnym miejscem” dla ciał ciężkich jest powierzchnia Ziemi, a gazy
wznoszą się do góry, ponieważ ich naturalne miejsce znajduje się w dziedzinie eterycznej
ponad sferą niebios, i tak dalej.

Wiele z tych dawnych koncepcji opierało się na założeniu, że własności ciał fizycznych

są ich wewnętrznymi cechami, nieodłącznie z nimi związanymi. Wielka różnorodnośd
form i substancji występujących w przyrodzie stanowiła zatem odzwierciedlenie nie-
skooczonej liczby takich wewnętrznych własności. Ten sposób patrzenia na świat został
zakwestionowany w wielkich religiach monoteistycznych. W judaizmie Bóg pojmowany
był jako Dawca Praw. Bóg, odrębny i niezależny od rzeczy stworzonych, nakłada prawa
na świat fizyczny z zewnątrz. Przyroda podległa jest określonym prawom na mocy decy-
zji Boga. Można wprawdzie nadal doszukiwad się przyczyn zjawisk, lecz związek pomię-
dzy przyczyną a skutkiem regulowany jest przez prawa. John Barrow, który badał histo-
ryczne kształtowanie się pojęcia prawa przyrody, przeciwstawia panteon bogów wystę-
pujący w religii starożytnej Grecji jedynemu Bogu-władcy w judaizmie: „Kiedy przyjrzymy
się bliżej religii starożytnych Greków z jej dośd rozbudowanym systemem bogów, wi-

dzimy, że nie występuje w niej pojęcie wszechmocnego kosmicznego Prawodawcy. Bieg
wydarzeo w świecie ustalany jest na drodze negocjacji, wzajemnych oszustw czy dyskusji
między bogami, a nie poprzez zrządzenie nadprzyrodzonej istoty. Stworzenie ma w tym
przypadku charakter decyzji kolektywnej, a nie dekretu władcy”.

Pogląd, że prawa nie są immanentną cechą przyrody, lecz zostały nadane z zewnątrz,

został ostatecznie przyjęty zarówno przez chrześcijaostwo, jak i przez islam, chod odbyło
się to nie bez oporów. Barrow przytacza poglądy św. Tomasza z Akwinu, który „uważał
wprowadzone przez Arystotelesa tendencje wrodzone za własności świata przyrody,
którymi Bóg posługuje się przy realizacji swoich celów, nie naruszając wszakże ich za-
sadniczej istoty. Zgodnie z tym poglądem, Bóg jest wobec przyrody raczej partnerem niż
niepodzielnym władcą”. Arystotelesowskie koncepcje tego typu zostały jednak potępio-
ne przez biskupa Paryża w 1277 roku i w późniejszej doktrynie chrześcijaoskiej ustąpiły
miejsca pojęciu Boga jako Prawodawcy, które tak dobrze wyraził Kempthorn w swym
napisanym w 1796 roku hymnie:

Chwała Panu! Gdy przemówił,
Stworzył swym rozkazem świat.
Dał mu prawa niewzruszone,
By podążał w słuszny ślad.

Fascynujące jest prześledzenie, jaką rolę odegrały wpływy różnych kultur i religii

w kształtowaniu się nowożytnego pojęcia prawa przyrody. Średniowieczna Europa,
z chrześcijaoską doktryną prawa boskiego przejawiającego się w przyrodzie i szeroko
rozpowszechnioną ideą prawa świeckiego, stanowiła podatny grunt, na którym mogła
powstad naukowa koncepcja praw przyrody. Możemy się przekonad, że astronomowie,
jak Tycho Brahe i Johannes Kepler, którzy sformułowali prawa ruchu planet, sądzili, iż
badając regularności występujące w przyrodzie odkrywają racjonalną strukturę będącą
elementem Bożego planu. Stanowisko to zostało podtrzymane przez francuskiego uczo-
nego-filozofa Renę Descartesa, i przyjęte przez Izaaka Newtona, którego prawa doty-
czące ruchu ciał i powszechnego ciążenia zapoczątkowały współczesną erę nauki.

Sam Newton wierzył mocno w kosmicznego Konstruktora działającego poprzez nie-

zmienne prawa matematyki. Dla Newtona i jego współczesnych Wszechświat stanowił
wielki, wspaniały mechanizm będący dziełem Boga. Nie było jednak jedności poglądów
co do charakteru działania Boga jako Kosmicznego Matematyka i Inżyniera. Czy jedynie
skonstruował On mechanizm, nakręcił, a następnie pozostawił własnemu losowi, czy też
bierze aktywny udział w jego codziennym funkcjonowaniu? Newton uważał, że
Wszechświat ratowany jest od rozpadu pod wpływem sił grawitacji jedynie za przyczyną
nieustannego cudu Boga. Boska ingerencja tego typu jest klasycznym przykładem „Boga
od wypełniania luk”.

Argumentacja taka kryje liczne niebezpieczeostwa i podatna jest na możliwośd, że

przyszły rozwój nauki pozwoli zadowalająco wyjaśnid daną lukę w naszej wiedzy
o świecie bez potrzeby odwoływania się do Boga. I faktycznie stabilnośd grawitacyjna
Wszechświata jest dla nas obecnie zupełnie zrozumiała. Zresztą jeszcze za życia Newtona
koncepcja nieustannego cudu była przedmiotem drwin jego kontynentalnych oponen-
tów. Leibniz naigrawał się:

Pan Newton i jego zwolennicy żywią wyjątkowo niedorzeczne mniemanie o dziele

Bożym. Według nich Bóg musi od czasu do czasu nakręcad mechanizm swego zegara,
aby nie stanął, gdyż nie okazał się wystarczająco przezorny przy stworzeniu, aby obda-
rzyd go ruchem wiecznym. (...) Według mnie, świat wykazuje zawsze tę samą energię
i siły żywotne.

Dla Kartezjusza i Leibniza Bóg był praźródłem i gwarancją wszechobejmującej racjo-

nalności, którą przeniknięty jest kosmos. To ta właśnie racjonalnośd otwiera drzwi do
poznania przyrody mocą człowieczego rozumu, który sam też jest dany od Boga.
W renesansowej Europie uzasadnieniem tego, co obecnie nazywamy metodą naukową,
była wiara w racjonalnego Boga, stworzony przez którego ład możemy w przyrodzie od-
kryd na drodze badao naukowych. I, pomimo Newtona, w skład tych przekonao wcho-
dziło przeświadczenie, że pochodzące od Boga prawa są niezmienne. „Kultura naukowa,
powstała w zachodniej Europie - pisze Barrow - której jesteśmy spadkobiercami, prze-
niknięta była ideą absolutnej niezmienności praw przyrody, co miało stanowid gwarancję
sensowności uprawiania nauki i osiągnięcia wartościowych wyników”.

Współcześnie naukowcy zadowalają się stwierdzeniem, że w przyrodzie obserwujemy

pewne regularności, które zwykliśmy nazywad prawami, nie zadając sobie zazwyczaj py-
tania o pochodzenie tych praw. Jednakże warto rozważyd, czy rozwój nauki, jaki miał
miejsce w średniowiecznej i renesansowej Europie, byłby w ogóle możliwy, gdyby nie
zachodnia, chrześcijaoska, teologia. Weźmy na przykład Chiny, mające w owym czasie
wysoko rozwiniętą kulturę i cywilizację, która dała im szereg technicznych wynalazków,
nieznanych jeszcze w Europie. Japooskiemu uczonemu Kowa Seki, żyjącemu w czasach
Newtona, przypisuje się niezależne wynalezienie rachunku różniczkowego i metody ob-
liczania liczby TC, lecz nie zdecydował się on na ogłoszenie swych odkryd. Joseph Need-
ham w swoim studium myśli dawnych Chin pisze: „Brakowało przekonania, że kodeks
praw przyrody kiedykolwiek odsłoni się przed człowiekiem i będzie mógł byd przez niego
odczytany, ponieważ nie wyobrażano sobie, by jakaś istota boska, nawet bardziej racjo-
nalna od nas, mogła kiedyś uczynid taki kodeks, możliwy do odczytania przez człowieka”.
Barrow utrzymuje, że przy braku „pojęcia istoty boskiej sankcjonującej swymi działania-
mi bieg spraw świata, która ustanowiwszy niezmienne »prawa« przyrody stanowiłaby
gwarancję poznania naukowego” nauka chioska skazana była na status „płonnej cieka-
wości” świata.

Jakkolwiek jest nieco prawdy w twierdzeniu, że różnice w rozwoju nauki pomiędzy

Wschodem a Zachodem mogą byd przypisane odmiennym teologiom, decydujące były

również inne czynniki. Znaczna częśd zachodniej nauki zasadzała się na metodzie reduk-
cji, w której własności złożonego systemu poznawane są przez badanie zachowania się
jego części składowych. By dad tu prosty przykład: przypuszczalnie żaden pojedynczy
człowiek na świecie nie zna się na wszystkich systemach technicznych pasażerskiego
samolotu Boeing 747, lecz nie ulega wątpliwości, że każdy z nich z osobna jest dobrze
poznany przez wielu ludzi. Możemy jednak twierdzid, iż samolot ten jako całośd jest po-
znawalny, ponieważ sądzimy, że stanowi on jedynie sumę swoich części składowych.

Zdolnośd ludzkiego umysłu do rozbijania złożonych systemów występujących

w przyrodzie na prostsze części okazała się kluczowym czynnikiem postępu nauki. Ter-
min „analiza”, częstokrod używany zamiennie ze słowem „nauka”, jest wyrazem prze-
konania, że, aby poznad jakąś całośd, możemy ją rozłożyd na części i badad je osobno.
Niektórzy utrzymują, że nawet układy tak złożone jak ludzkie ciało można poznad po-
przez badanie zachowania poszczególnych genów czy też praw rządzących cząsteczkami,
z których zbudowane są jego komórki. Gdybyśmy nie byli w stanie zrozumied ograniczo-
nych części Wszechświata bez zrozumienia go jako całości, uprawianie nauki byłoby za-
jęciem beznadziejnym. Jednakże ta „analizowalnośd” układów fizycznych nie jest wła-
snością tak uniwersalną, jak dotąd sądzono. Ostatnio naukowcy znajdują coraz więcej
przykładów systemów, które mogą byd poznane tylko jako całośd lub wcale. Od strony
matematycznej systemy takie opisywane są za pomocą równao znanych jako „nielinio-
we”. (Więcej szczegółów na ten temat można znaleźd w moich książkach The Cosmic
Blueprint i The Matter Myth). Byd może było jedynie historycznym przypadkiem, że pre-
kursorzy nauki zajmowali się liniowymi układami fizycznymi, które dopuszczają badanie
na sposób analityczny, uprawniając w pełni metodę redukcjonistyczną.

Rozgłos, jaki zyskała sobie w ostatnich latach „nauka holistyczna”, wyzwolił falę ksią-

żek, z których należałoby przede wszystkim wymienid Tao fizyki Fritjofa Capry, akcentu-
jących podobieostwa pomiędzy starożytną filozofią Wschodu, z jej naciskiem na holi-
styczny wszechzwiązek rzeczy w świecie, a współczesną fizyką układów nieliniowych. Czy
możemy zatem wyciągnąd wniosek, że filozofia i teologia Wschodu wykazały jednak swą
wyższośd nad swymi zachodnimi odpowiednikami? Z pewnością nie. Dostrzegamy obec-
nie wyraźnie, że postęp nauki wymaga stosowania zarówno metod redukcjonistycznych,
jak i holistycznych. Nie jest tak, że jedne z nich są słuszne, a drugie nie, jak niektórzy
chcieliby to widzied, lecz stanowią one dwa komplementarne sposoby poznawania rze-
czywistości. Zastanawiające jest raczej to, iż redukcjonizm jest w ogóle możliwy. Dlacze-
go świat jest tak urządzony, że jesteśmy w stanie poznad cokolwiek nie poznając wszyst-
kiego? Tym zagadnieniem zajmę się w rozdziale 6.

Kosmiczny szyfr

Wraz z narodzinami nauki i nastaniem Ery Rozumu pojawiła się idea ukrytego po-

rządku przyrody, który ma postad matematyczną i może byd poznany na drodze wyrafi-
nowanych badao naukowych. Podczas gdy w przypadku prymitywnych rozumowao

przyczynowo-skutkowych odkrywamy związki, które przedstawiają się bezpośrednio na-
szym zmysłom, prawa przyrody, do których dochodzi się w nauce, mają zupełnie od-
mienny, głębszy charakter. Przykładowo, każdy może zobaczyd, że jabłka spadają, lecz
potwierdzenie słuszności sformułowanego przez Newtona prawa proporcjonalności
przyciągania grawitacyjnego ciał do odwrotności kwadratu ich odległości wymaga prze-
prowadzenia specjalnych systematycznych pomiarów oraz, co istotniejsze, abstrakcyjnej
podbudowy teoretycznej, wyrażonej za pośrednictwem matematyki, jako kontekstu tych
pomiarów. Surowe dane odbierane przez nasze zmysły nie tłumaczą się bezpośrednio
same przez się. Aby je ze sobą powiązad w zrozumiałą całośd, potrzebny jest etap po-
średni, który nazywamy teorią.

Fakt, że taka teoria ma wyrafinowaną, matematyczną postad, można obrazowo wyra-

zid, mówiąc, iż prawa przyrody są zaszyfrowane. Zadaniem naukowca jest poprzez „zła-
manie” tego kosmicznego szyfru odkryd tajemnice, jakie kryje w sobie Wszechświat. He-
inz Pagels w swej książce The Cosmic Code (Kosmiczny szyfr) ujmuje to tak:

Jakkolwiek idea, że Wszechświat posiada porządek podległy prawom, które nie są

bezpośrednio dostępne naszym zmysłom, jest bardzo stara, dopiero w ciągu ostatnich
trzech stuleci odkryliśmy metodę pozwalającą na dotarcie do tego ukrytego porządku -
eksperyment naukowy. Metoda ta jest tak skuteczna, że praktycznie wszystko, co uczeni
wiedzą o przyrodzie, zdobyte zostało za jej pośrednictwem. Odkrywają oni, że świat jest
w istocie rzeczy zbudowany według niewidocznych bezpośrednio, uniwersalnych zasad;
nazwałbym to kosmicznym szyfrem, którym posłużył się Demiurg stwarzając świat.

Jak wspominałem w rozdziale l, Platon wykoncypował dobrego budowniczego, De-

miurga, budującego świat przy pomocy zasad matematycznych w oparciu o symetryczne
formy geometryczne. Ta abstrakcyjna dziedzina Form Platooskich powiązana była
z naszym codziennym światem doznao zmysłowych poprzez wzniosłą sferę, którą Platon
nazywał Światem Ducha. Filozof Walter Mayerstein przyrównuje platooski Świat Ducha
do współczesnego pojęcia teorii matematycznej, która również wiąże nasze doznania
zmysłowe z zasadami, na których opiera się Wszechświat, dostarczając nam tego, co na-
zywamy zrozumieniem. W czasach nam współczesnych także Einstein utrzymywał, że
zdarzenia obserwowane przez nas bezpośrednio w świecie nie są na ogół zrozumiałe
same przez się, lecz muszą byd powiązane poprzez głębszą teorię. W liście do M. Solovi-
ne'a, datowanym 7 maja 1952 roku, Einstein pisał o „zawsze problematycznym związku
pomiędzy światem idei a tym, czego bezpośrednio doświadczamy”. Einstein podkreśla,
że „nie ma logicznego przejścia” pomiędzy pojęciami teoretycznymi a terminami obser-
wacyjnymi. Ich wzajemną odpowiedniośd ustala się „na drodze pozalogicznej (intuicyj-
nej)”.

Posługując się metaforą z dziedziny teleinformatyki, moglibyśmy powiedzied, że pra-

wa przyrody stanowią sposób zakodowania pewnej, przeznaczonej dla nas wiadomości,
przekazywanej nam poprzez kanał, który nazywamy teorią naukową. Dla Platona i wielu
jego następców nadawcą tej wiadomości jest Demiurg, kosmiczny Budowniczy. Jak

przekonamy się w następnych rozdziałach, wszelką informację o świecie można
w zasadzie przedstawid w postaci binarnej (ciągów jedynek i zer), która jest formą naj-
bardziej dogodną dla przetwarzania komputerowego. „Wszechświat - twierdzi Mayer-
stein - można symulowad jako gigantyczny ciąg zer i jedynek; zadaniem nauki jest zatem
nic innego, jak rozkodowanie i uporządkowanie tego »przesłania« pod kątem uczynienia
go sensownym i zrozumiałym dla nas”. Co można powiedzied o naturze tego „przesła-
nia”? „Jest całkiem oczywiste, iż jeśli zakładamy, że mamy do czynienia z zakodowaną
wiadomością, musimy przyjąd, że w sposobie ułożenia zer i jedynek w tym ciągu wystę-
pują pewne regularności czy też struktury; całkowicie przypadkowy, chaotyczny ciąg
z natury rzeczy byłby niemożliwy do rozkodowania”. Tak więc fakt, że mamy do czynie-
nia z kosmosem, a nie z chaosem, sprowadza się do istnienia struktur w owym zeroje-
dynkowym ciągu. W rozdziale 6 zajmę się bliżej charakterem tych struktur.

Obecny status praw przyrody

Wielu ludzi, także naukowców, skłonnych byłoby przyjąd, że kosmiczny kod zawiera

istotnie wiadomośd przesyłaną nam przez jakiegoś Nadawcę. Twierdzą oni, iż skoro ist-
nieje kod, musi istnied także Nadawca, który się nim posłużył, i że na podstawie treści tej
wiadomości możemy dowiedzied się czegoś o nim samym. Inni, jak Pagels, nie są by-
najmniej przekonani o istnieniu Nadawcy: „Jedną z najdziwniejszych własności kosmicz-
nego kodu jest to, że, jak wszystko na to wskazuje, Demiurg nie podpisał się pod swoim
przesłaniem - mamy do czynienia z wiadomością od obcej istoty bez żadnych jej śla-
dów”. Zatem prawa przyrody byłyby wiadomością bez Nadawcy. Pagelsa to bynajmniej
nie peszy. „To, czy Bóg jest samym przesłaniem czy jego autorem, czy też napisało się
ono samo, jest kwestią bez znaczenia dla naszego życia. Możemy bez szwanku porzucid
ideę Demiurga, ponieważ nie ma żadnych naukowych dowodów, iż świat został stwo-
rzony przez jakiegoś Stwórcę, żadnych śladów wolnej woli lub działania celowego, które
wykraczałoby poza znane nam prawa przyrody”.

Jak długo prawa przyrody brały swój początek z Boga, ich istnienie nie było czymś

w większym stopniu nadzwyczajnym niż istnienie materii, również stworzonej przez Bo-
ga. Lecz gdy nadprzyrodzone umocowanie praw zostanie zniesione, ich istnienie staje się
wielką zagadką. Skąd się one biorą? Kto był „nadawcą przesłania”? Kto opracował kod?
Czy prawa po prostu są same z siebie, żeby się tak wyrazid, czy też powinniśmy odrzucid
samo pojęcie praw przyrody jako nikomu niepotrzebną pozostałośd po wierzeniach reli-
gijnych?

Aby spróbowad jakoś rozwikład te głębokie problemy, przyjrzyjmy się najpierw, co

naukowcy faktycznie uważają za prawo. Każdy zgodzi się, że w przyrodzie możemy wy-
różnid uderzające regularności. Na przykład, orbity planet są prostymi figurami geome-
trycznymi, a ich ruch wykazuje wyraźną, opisaną matematycznie okresowośd. Ze struk-
turami i okresami mamy do czynienia także w obrębie atomu i jego części składowych.
Nawet obiekty spotykane w życiu codziennym, takie jak mosty i maszyny, zazwyczaj za-

chowują się w regularny, możliwy do przewidzenia, sposób. Wychodząc z takich do-
świadczeo, naukowcy na mocy rozumowania indukcyjnego nadają tym regularnościom
charakter prawa. Jak wyjaśniałem w rozdziale l, rozumowanie indukcyjne nie jest abso-
lutnie pewne. To, że przez całe nasze życie widzieliśmy, iż Słooce codziennie wschodzi,
nie stanowi żadnej gwarancji, że wzejdzie ono także jutro. Przekonanie, że tak właśnie
będzie, to znaczy, że w przyrodzie są regularności, których możemy byd pewni, jest ak-
tem wiary, lecz takim, bez którego postęp w nauce nie byłby możliwy.

Ważne jest, aby zrozumied, że regularności występujące w przyrodzie są rzeczywiste.

Czasem można spotkad się z tezą, iż prawa przyrody, które stanowią próbę uchwycenia
i usystematyzowania tych regularności, są narzucone światu przez nasz, starający się go
pojąd, umysł. Prawdą jest, że człowiek ma tendencję do wyławiania regularności,
a nawet wprowadzania ich tam, gdzie faktycznie nie istnieją. Nasi przodkowie widzieli na
gwiezdnym niebie sylwetki zwierząt oraz bogów i w ten sposób pojawiły się gwiazdo-
zbiory. I chyba każdy z nas kiedyś dopatrywał się zarysów twarzy w chmurach, skałach
czy też płomieniach. Niemniej jednak uważam, iż pogląd, że prawa przyrody miałyby
stanowid takie właśnie projekcje ludzkiego umysłu, jest absurdalny. Występowanie re-
gularności w przyrodzie jest obiektywnym faktem matematycznym. Z drugiej strony,
zdania, nazywane prawami, które możemy znaleźd w podręcznikach, s ą bez wątpienia
dziełem ludzkiego umysłu, lecz takim, które ma za zadanie odzwierciedlad, chodby
w niedoskonały sposób, faktycznie istniejące własności przyrody. Bez założenia, że regu-
larności te są czymś realnym, nauka byłaby tylko czczym rozwiązywaniem szarad.

Innym powodem, dla którego nie uważam, że prawa przyrody są wytworem ludzkim,

jest to, iż pomagają nam one dowiedzied się czegoś nowego o świecie; niekiedy są to
rzeczy całkiem nieoczekiwane. Cechą mocnego prawa jest to, że wykracza ono poza
wierny opis zjawiska, w związku z którym zostało sformułowane, i dostarcza również
uzasadnienia innych zjawisk. Na przykład prawo ciążenia Newtona wyjaśnia dokładnie
ruchy planet, ale opisuje jednocześnie pływy oceanów, kształt Ziemi, poruszanie się
statków kosmicznych i wiele innych zjawisk. Teoria elektromagnetyzmu Maxwella nie
ograniczała się do opisu elektryczności i magnetyzmu, lecz potrafiła także wyjaśnid na-
turę fal świetlnych i przewidzied istnienie fal radiowych. Zatem prawa przyrody
o naprawdę podstawowym charakterze ukazują głębokie związki zachodzące pomiędzy
procesami fizycznymi różnego typu. Dzieje nauki pokazują, że gdy tylko zostanie przyjęte
nowe prawo, poszukuje się wszystkich możliwych jego konsekwencji, testując je
w innych kontekstach, co często prowadzi do odkrycia nowych, nieoczekiwanych, istot-
nych zjawisk. To skłania mnie do poglądu, że uprawiając naukę, odkrywamy rzeczywiste
regularności i związki, że odczytujemy te regularności, a nie wpisujemy ich do przyrody.

Nawet jeżeli nie wiemy, czym są prawa przyrody, ani skąd się one wzięły, jesteśmy

w stanie wymienid ich własności. Co ciekawe, prawa zostały obdarzone wieloma atrybu-
tami poprzednio formalnie przypisywanymi Bogu, od którego miałyby one pochodzid.

Przede wszystkim, prawa mają charakter uniwersalny. Prawo, które jest słuszne jedy-

nie czasem, czy też w tym, a nie w innym, miejscu, to nie jest żadne prawo. Zakłada się,
że prawa przyrody obowiązują bez wyjątku w całym Wszechświecie i na wszystkich eta-
pach jego historii, nie dopuszczając żadnych wyjątków. W tym sensie prawa są także
doskonałe.

Po drugie, prawa są absolutne. Nie zależą od niczego poza sobą. W szczególności nie

zależą od tego, kto dokonuje obserwacji świata, czy też od jego stanu. To prawa wpły-
wają na stan Wszechświata, a nie odwrotnie. W istocie, zasadniczym elementem na-
ukowej wizji świata jest rozdzielenie praw rządzących jakimś układem od stanu tego
układu. Gdy naukowiec mówi o „stanie” układu, ma na myśli faktyczny fizyczny stan,
w jakim układ ten znajduje się w danym momencie. W celu opisania tego stanu trzeba
podad wartości wszystkich parametrów fizycznych charakteryzujących układ. Stan gazu,
na przykład, można określid podając jego temperaturę, ciśnienie, skład chemiczny itd.,
jeśli interesują nas wyłącznie jego własności globalne. Zupełna specyfikacja stanu gazu
wymagałaby podania szczegółowych pozycji i pędów wszystkich cząsteczek wchodzących
w jego skład. Stan ten nie jest czymś na zawsze ustalonym, danym od Boga; na ogół
zmienia się z czasem. W przeciwieostwie do niego, prawa, pozwalające powiązad z sobą
stan gazu w kolejnych momentach, pozostają niezmienne w czasie.

W ten sposób doszliśmy do trzeciej i najważniejszej własności praw przyrody: są one

wieczne. Ponadczasowy, wieczny charakter tych praw znajduje swój wyraz
w strukturach matematycznych używanych do opisu świata fizycznego. W mechanice
klasycznej, na przykład, prawa dynamiki opisane są za pomocą tworu matematycznego
zwanego „hamiltonianem”, który rozpatrywany jest w przestrzeni zwanej „przestrzenią
fazową”. Dokładne definicje tych konstrukcji matematycznych nie są tu dla naszych
rozważao istotne. Ważne jest to, iż zarówno hamiltonian, jak i przestrzeo fazowa są
niezmienne. Z drugiej strony, stan układu reprezentowany jest przez punkt w przestrzeni
fazowej i punkt ten porusza się, co odpowiada zmianom, jakim podlega układ w trakcie
swojej ewolucji. Zasadniczym faktem jest, że sam hamiltonian i przestrzeo fazowa nie
zależą w żaden sposób od ruchu tego punktu.

Po czwarte, prawa są wszechwładne. Rozumiem przez to, że nic nie jest w stanie ujśd

spod ich władzy: są wszechmocne. Można również w pewnym sensie powiedzied, iż są
wszechwiedzące, ponieważ, jeżeli już trzymamy się metafory, że prawa „rządzą” ukła-
dami fizycznymi, układy te nie muszą „powiadamiad” praw o stanie, w jakim się znajdu-
ją, aby prawa „wydały odpowiednie instrukcje”, właściwe dla tego właśnie stanu.

W stosunku do tego, co powiedzieliśmy do tej pory o prawach przyrody, na ogół

wszyscy są zgodni. Różnice pojawiają się jednak, gdy przychodzi do rozważania statusu
tych praw. Czy odkrywamy jedynie realnie istniejące prawa, czy też są one genialnym
wytworem uczonych umysłów? Czy prawo powszechnego ciążenia Newtona jest obiek-
tywną rzeczywistością, którą przypadkowo odkrył właśnie Newton, czy też zostało ono
wynalezione przez Newtona w celu opisania obserwowanych w świecie regularności?

Ujmując to w odmienny sposób, czy Newton odkrył coś obiektywnego w świecie, czy też
po prostu wymyślił model matematyczny pewnego aspektu świata, który okazał się
niezwykle użyteczny do jego opisu.

Język, jakim posługują się naukowcy w odniesieniu do praw Newtona, zdradza silną

preferencję dla pierwszej z wymienionych możliwości. Fizycy mówią, że planety „są po-
słuszne” prawom Newtona, jak gdyby planeta sama z siebie miała naturę buntowniczą
i zaczęłaby sobie hulad, gdyby nie była „podległa” tym prawom. W ten sposób powstaje
wrażenie, że prawa czają się „gdzieś tam”, gotowe ingerowad w ruch planet, gdziekol-
wiek i kiedykolwiek miałby on miejsce. Ulegając temu sposobowi opisu, łatwo przypisad
prawom istnienie niezależne. Jeśli nada im się taki status, mówi się, że prawa są trans-
cendentne, ponieważ wykraczają poza sferę zjawisk fizycznych, lecz czy jest to faktycznie
uzasadnione?

W jaki sposób prawa mogłyby uzyskad odrębny, transcendentny byt? Przecież jeżeli

przejawiają się one jedynie za pośrednictwem układów fizycznych poprzez sposób,
w jaki się te układy zachowują, nie możemy nigdy wyjśd „poza” sferę zjawisk, do praw
jako takich. Prawa kryją się wewnątrz zjawisk fizycznych, a my obserwujemy zjawiska,
a nie prawa. Jeżeli jedynym sposobem dotarcia do praw jest śledzenie ich przejawów
w sferze zjawisk fizycznych, jakież mamy prawo przypisywad im byt niezależny?

Z pomocą może nam tu przyjśd analogia ze stosunkiem sprzętu i oprogramowania

w technice komputerowej. Prawa fizyki odpowiadają oprogramowaniu, a świat fizyczny
konkretnemu sprzętowi. (Prawdą jest, że słowo „konkretny” jest tu nieco naciągnięte,
gdyż pod mianem świata fizycznego rozumiemy obiekty tak niedookreślone jak pola
kwantowe, a nawet sama czasoprzestrzeo). Podstawowe pytanie może byd zatem sfor-
mułowane w ten sposób: czy mamy do czynienia z niezależnie istniejącym „kosmicznym
oprogramowaniem” - czymś w rodzaju programu komputerowego - dla Wszechświata,
które obejmowałoby wszystkie niezbędne prawa? Czy to „oprogramowanie” może ist-
nied bez „sprzętu”?

Wyraziłem już swoje przekonanie, że prawa przyrody są czymś rzeczywistym, są

obiektywnymi prawdami o Wszechświecie, i że odkrywamy je, a nie wymyślamy. Lecz
wszystkie znane fundamentalne prawa okazują się mied formę matematyczną. Dlaczego
tak właśnie jest, to ważny i trudny problem, który wymaga przyjrzenia się temu, czym
jest matematyka. Zajmę się tym w następnych rozdziałach.

Co to znaczy, że coś „istnieje”?

Jeżeli świat fizyczny opiera się na prawach fizyki, to te prawa w jakimś sensie muszą

istnied niezależnie. Jaką formę istnienia można przypisad bytowi tak abstrakcyjnemu
i mglistemu jak prawo przyrody?

Zacznijmy od czegoś bardziej uchwytnego, powiedzmy, od kamienia. Wiemy, że ka-

mieo istnieje, ponieważ (zgodnie ze słynnym sformułowaniem Samuela Johnsona) mo-
żemy go kopnąd. Możemy go również zobaczyd i powąchad: kamieo oddziałuje bezpo-

średnio na nasze zmysły. Jednak istnienie kamienia polega na czymś więcej niż na do-
tknięciu, obejrzeniu i powąchaniu. Można przyjąd, że istnienie kamienia nie zależy od
naszych zmysłów. Istnieje on realnie i będzie istniał nadal, nawet jeżeli nie będziemy go
mogli dotknąd, zobaczyd czy powąchad. Jest to oczywiście hipoteza, jednakże hipoteza
w pełni racjonalna. Jedno jest pewne, przy powtórnym oglądzie nasze dane zmysłowe
będą zbliżone do poprzednich. Korelacja pomiędzy danymi otrzymywanymi przy kolej-
nych okazjach pozwala nam rozpoznawad, że jest to kamieo i że za każdym razem mamy
do czynienia z tym samym kamieniem. Zatem prościej jest przyjąd taki model rzeczywi-
stości, w którym kamieo obdarzony jest istnieniem niezależnym od naszych zmysłów, niż
zakładad, iż znika on za każdym razem, gdy odwracamy wzrok, i posłusznie pojawia się
znów w tym samym miejscu, gdy spoglądamy nao ponownie.

W przypadku kamienia wszystko to wydaje się bezsporne. Jednak nie wszystkie

obiekty, o których twierdzimy, że istnieją, są równie konkretne jak kamieo. Co na przy-
kład z atomami? Są one zbyt małe, aby można je było zobaczyd, dotknąd czy też
w jakikolwiek inny sposób percypowad bezpośrednio. Nasza wiedza dotycząca atomów
uzyskiwana jest na drodze pośredniej, za pomocą przyrządów pomiarowych, których
dane muszą byd dopiero poddane obróbce i interpretacji. Mechanika kwantowa pogar-
sza jeszcze bardziej sytuację. Okazuje się, że nie jest na przykład możliwe przypisanie
atomowi jednocześnie określonego położenia i prędkości. Atomy i subatomowe cząstki
elementarne tworzą jak gdyby na wpół istniejący świat cieni.

Mamy też dośd abstrakcyjne byty, takie jak pola. Pole grawitacyjne wytwarzane przez

dane ciało bez wątpienia istnieje, jednak nie można go kopnąd, nie mówiąc już
o zobaczeniu czy powąchaniu. Czymś jeszcze bardziej nieuchwytnym są pola kwantowe,
niewidzialne rozedrgane struktury przestrzenne, niosące w sobie energię.

Mało konkretne istnienie nie jest jednak wyłącznie domeną fizyki. Takich pojęd jak

obywatelstwo czy bankructwo, z którymi mamy do czynienia na co dzieo, też nie można
dotknąd ani zobaczyd, niemniej są one realne. Kolejnym przykładem jest informacja.
Fakt, iż informacji jako takiej nie da się percypowad bezpośrednio, w niczym nie umniej-
sza rzeczywistego znaczenia w naszym życiu „technologii informacyjnych”, pozwalają-
cych na przechowywanie i przetwarzanie informacji. To samo dotyczy pojęcia oprogra-
mowania i inżynierii oprogramowania w informatyce. Oczywiście, jesteśmy w stanie zo-
baczyd i dotknąd elementów służących do przechowywania informacji, takich jak dysk
komputerowy czy kostka pamięci, lecz nie możemy z nich bezpośrednio percypowad in-
formacji jako takiej.

Następnie mamy całą sferę zjawisk subiektywnych, jak sny. Obiekty występujące

w marzeniach sennych niezaprzeczalnie istnieją (przynajmniej dla tego, kto je śni), lecz
w sposób daleko mniej konkretny niż kamienie. Podobnie ma się sprawa z myślami,
emocjami, wspomnieniami i odczuciami: nie da się ich odrzucid jako nieistniejących,
chociaż charakter ich istnienia jest zupełnie odmienny niż istnienie elementów „obiek-
tywnego” świata. Tak jak programy komputerowe, umysł lub dusza mogą wymagad dla

swego przejawiania się jakiegoś konkretnego podłoża - w tym przypadku mózgu - lecz to
nie czyni ich samych bardziej konkretnymi.

Istnieje także kategoria rzeczy, które określa się ogólnym mianem kultury, na przy-

kład muzyka lub literatura. Istnienia symfonii Beethovena czy powieści Dickensa nie da
się sprowadzid po prostu do istnienia papieru, na którym zostały one napisane. Także
religii i polityki nie można utożsamid z ludźmi, którzy je uprawiają.

Wszystkie te rzeczy „istnieją” w niezbyt konkretnym, niemniej istotnym, sensie.
I w koocu mamy dziedzinę matematyki i logiki, o zasadniczym znaczeniu dla nauki. Ja-

ki jest charakter ich istnienia? Kiedy mówimy, że istnieje jakieś twierdzenie, na przykład
dotyczące liczb pierwszych, nie chodzi nam o to, iż twierdzenie to można kopnąd tak jak
kamieo. Jednak obiekty matematyczne obdarzone są jakimś, jakkolwiek abstrakcyjnym,
rodzajem istnienia.

Stajemy przed pytaniem, czy prawa fizyki są bytami transcendentnymi. Wielu fizyków

uważa, że tak. Mówią o „odkrywaniu” praw fizyki, jak gdyby istniały one już poprzednio
przez cały czas. Oczywiście, na ogół zakłada się, że to, co dzisiaj nazywamy prawami fizy-
ki, stanowi jedynie próbę przybliżenia do pewnego zupełnego zbioru „prawdziwych”
praw, wierząc jednak, iż w miarę postępu nauki przybliżenie to staje się coraz lepsze
i pewnego dnia będziemy znali „właściwe” prawa. Kiedy to nastąpi, fizyka teoretyczna
osiągnie swój cel. Właśnie nadzieja, że takie ukoronowanie fizyki czeka nas już niedługo,
skłoniła Stephena Hawkinga do nadania swemu wykładowi inauguracyjnemu przy obej-
mowaniu Katedry Lukasjaoskiej w Cambridge tytułu „Czy widad już koniec fizyki teore-
tycznej?”

Jednak nie wszystkim fizykom równie odpowiada idea transcendentnych praw. James

Hartle, zauważając, iż „naukowcy w naukach przyrodniczych, podobnie jak matematycy,
postępują tak, jak gdyby prawdy w dziedzinach, którymi się zajmują, miały byt niezależ-
ny (...), jak gdyby mieli do czynienia z jedynym zbiorem praw, którymi rządzi się
Wszechświat, przy czym prawa te są w istocie od niego niezależne”, dowodzi, że dzieje
nauki obfitują w przykłady „niepodważalnych prawd uniwersalnych”, które okazywały
się później możliwymi do obalenia przypadkami szczególnymi. To, że Ziemia stanowi
centrum Wszechświata, było niekwestionowaną prawdą przez stulecia, dopóki ludzie nie
stwierdzili, iż się im to tylko tak wydaje wskutek położenia, jakie zajmują na jej po-
wierzchni. To, że linie i kąty w trójwymiarowej przestrzeni spełniają aksjomaty geometrii
euklidesowej, również przyjmowano jako prawdę fundamentalną i niepodważalną,
a później okazało się, iż jest tak wyłącznie dlatego, że żyjemy w obszarze czasoprzestrze-
ni, w którym grawitacja jest stosunkowo słaba, tak że krzywizna przestrzeni była dotąd
niezauważalna. Jak wiele jeszcze własności świata, zastanawia się Hartle, jest podobnie
wynikiem szczególnej perspektywy, z jakiej go oglądamy, a nie głębokiej, transcenden-
talnej prawdy? Samo rozróżnienie „świata” od „praw” również może do nich należed.

Zgodnie z tym poglądem, nauka nie zmierza ku odkryciu jednego, ostatecznego zbio-

ru praw. Naszych teorii i zawartych w nich praw nie sposób oddzielid, twierdzi Hartle, od

okoliczności, w jakich one powstały. Okoliczności te obejmują naszą kulturę, ewolucję
naszego gatunku i konkretną wiedzę, jaką posiadamy o świecie. Obca cywilizacja, inaczej
ukształtowana na drodze ewolucji, z inną kulturą i nauką, byd może doszłaby do od-
miennych praw. Hartle wskazuje na fakt, że do jednego zbioru danych można dopaso-
wad szereg odmiennych praw i nigdy nie możemy byd pewni, że prawa, które wybrali-
śmy, są tymi właściwymi.

Na początku

Istotne jest, by zdawad sobie sprawę, że same prawa nie dostarczają pełnego opisu

świata. W istocie, naszym celem przy formułowaniu praw jest powiązanie ze sobą róż-
nych zjawisk fizycznych. Jedno z prostych praw na przykład głosi, że piłka wyrzucona ku
górze porusza się po torze parabolicznym. Parabole mogą byd jednak różne; jedne są
wysokie i krótkie, inne niskie i długie. Po jakiej paraboli będzie poruszała się dana piłka,
zależy od prędkości i kąta, pod jakim została ona wyrzucona. Parametry te określa się
mianem „warunków początkowych”. Prawo o ruchu po paraboli plus warunki począt-
kowe pozwalają na jednoznaczne wyznaczenie toru ruchu piłki.

Prawa zatem są wypowiedziami o klasach zjawisk, natomiast warunki początkowe

dotyczą konkretnych układów fizycznych. Prowadzenie badao naukowych przez fizy-
ka-eksperymentatora polega często na doborze, lub wynajdywaniu, pewnych warunków
początkowych. Na przykład, Galileusz w swym słynnym doświadczeniu ze spadaniem ciał
upuszczał jednocześnie przedmioty o różnych masach, aby dowieśd, że wszystkie one
uderzą w ziemię w tej samej chwili. W przeciwieostwie do warunków początkowych
prawa nie mogą byd dobierane przez badacza; są one „dane od Boga”. Powoduje to, że
prawa uzyskują o wiele wyższą rangę i uważane są za fundamentalne, wieczne
i absolutne, podczas gdy warunki początkowe traktuje się jako przypadkowe szczegóły,
dające się dowolnie kształtowad.

W świecie rzeczywistym jednak, poza zasięgiem możliwości eksperymentatora, wa-

runków początkowych dostarcza sama przyroda. Spadające na ziemię ziarno gradu nie
zostało upuszczone przez Galileusza w zamierzony sposób, lecz jest wytworem procesów
fizycznych zachodzących w górnych warstwach atmosfery. Podobnie, gdy do Układu
Słonecznego wleci z zewnątrz kometa poruszająca się po określonym torze, jej orbita
zależy od procesów fizycznych, jakie zaszły w miejscu, gdzie powstała. Innymi słowy,
warunki początkowe odnoszące się do jakiegoś interesującego nas układu kształtowane
są przez otoczenie, w jakim się ten układ znajduje. Można sobie z kolei zadad pytanie
o warunki początkowe tego szerszego układu. Dlaczego ziarno gradu uformowało się
w danym miejscu atmosfery? Dlaczego chmury utworzyły się tam, a nie gdzie indziej?
Ten ciąg pytao nie ma kooca.

Łatwo się przekonad, że sied takich przyczynowych powiązao rośnie bardzo szybko

i wkrótce obejmuje cały Wszechświat. I co wtedy? Pytanie o kosmiczne warunki począt-
kowe prowadzi nas z powrotem do Wielkiego Wybuchu i problemu pochodzenia

Wszechświata. Tutaj mamy do czynienia z diametralnie odmienną sytuacją. Podczas gdy
dla poszczególnych układów fizycznych warunki początkowe były czymś przypadkowym,
co można było uzasadnid przez odwołanie się do szerszego kontekstu we wcześniejszej
chwili, w przypadku warunków początkowych Wszechświata nie mamy szerszego kon-
tekstu ani wcześniejszej chwili. Kosmiczne warunki początkowe są czymś „danym”, po-
dobnie jak prawa fizyki.

Wielu naukowców uważa, że problem warunków początkowych leży całkowicie poza

zakresem nauki i, podobnie jak prawa, trzeba je po prostu przyjąd jako pierwotny fakt. Ci
o bardziej religijnym nastawieniu umysłu dla ich uzasadnienia odwołują się do Boga, na-
tomiast ateiści uważają je za przypadkowe lub arbitralne. Zadaniem naukowca jest po-
szukiwanie uzasadnieo niepolegających na żadnym szczególnym doborze warunków po-
czątkowych. Jeśli jakiś element świata może byd uzasadniony jedynie przez założenie, iż
Wszechświat zaczął się w określony sposób, to nie stanowi to faktycznie żadnego uza-
sadnienia. Po prostu stwierdza się jedynie, że świat jest, jaki jest, ponieważ kiedyś był,
jaki był. Rodzi to tendencję do konstruowania teorii Wszechświata, które nie zależą
w zasadniczy sposób od doboru warunków początkowych.

Pomysłu, jak tego można dokonad, dostarcza termodynamika. Jeżeli dostanę szklankę

gorącej wody, wiem, że jutro będzie ona zimna. Natomiast, jeśli dostanę szklankę zimnej
wody, nie jestem w stanie stwierdzid, czy była ona gorąca wczoraj lub przedwczoraj, jak
bardzo gorąca, i czy w ogóle kiedykolwiek była gorąca. Można powiedzied, że szczegóły
termicznej historii tej wody, w tym jej stan początkowy, zostały zatarte przez procesy
termodynamiczne, które doprowadziły ją do równowagi termodynamicznej
z otoczeniem. Kosmologowie twierdzą, że analogiczne procesy doprowadziły do zatarcia
śladów warunków początkowych Wszechświata, a zatem jest niemożliwe wywniosko-
wanie, nawet w najogólniejszy sposób, jaki był Wszechświat na początku, jedynie na
podstawie znajomości jego stanu dzisiejszego.

Pozwolę sobie przytoczyd przykład. Wszechświat rozszerza się obecnie z tą samą

prędkością we wszystkich kierunkach. Czy oznacza to, że Wielki Wybuch był izotropowy?
Niekoniecznie. Mogło byd tak, że ekspansja na początku miała charakter chaotyczny,
odbywając się z różnymi prędkościami w różnych kierunkach, i dopiero później uległa
uporządkowaniu w wyniku różnych procesów fizycznych. Na przykład ruch w kierunkach,
w których ekspansja była najszybsza, mógł byd spowalniany przez siły tarcia. Albo też,
zgodnie z modnym obecnie modelem Wszechświata inflacyjnego, omówionym pokrótce
w rozdziale 2, we wczesnym Wszechświecie wystąpiła faza gwałtownej ekspansji, pod-
czas której wszelkie istniejące początkowo nieregularności zostały wyeliminowane.
W wyniku tego powstał Wszechświat przestrzennie jednorodny i ekspandujący izotro-
powo.

Hipoteza, że obserwowany obecnie stan Wszechświata jest w znacznym stopniu nie-

zależny od warunków początkowych Wielkiego Wybuchu, jest chętnie przyjmowana
przez wielu naukowców. Niewątpliwie po części jako wyraz sprzeciwu wobec religijnych

koncepcji zakładających stworzenie nadprzyrodzone, ale także dlatego, że usuwa ona
potrzebę zajmowania się stanem Wszechświata w fazie początkowej, gdy panowały
w nim ekstremalne warunki. Z drugiej strony, jest oczywiste, iż warunków początkowych
nie można całkowicie pominąd. Możemy sobie wyobrazid Wszechświat na tym samym
etapie ewolucji, co nasz, lecz zupełnie odmienny, a następnie na podstawie praw fizyki
prześledzid jego ewolucję wstecz w czasie aż po początek Wielkiego Wybuchu. Znaleźli-
byśmy wówczas jakiś stan początkowy, który byłby odpowiedzialny za odmienny prze-
bieg ewolucji tamtego Wszechświata.

Jakiekolwiek były warunki początkowe powstania naszego Wszechświata, możemy

zawsze zapytad: dlaczego właśnie takie? Biorąc pod uwagę, że liczba możliwości była
nieskooczona, dlaczego zaczął się właśnie w ten sposób? Czy te konkretne warunki po-
czątkowe były w jakiś sposób wyróżnione? Pojawia się pokusa, by zakładad, że warunki
początkowe nie miały charakteru arbitralnego, lecz były wynikiem działania jakiejś głęb-
szej zasady. W koocu, powszechnie przyjmuje się, iż prawa fizyki nie są arbitralne, lecz
mogą byd z sobą powiązane matematycznie w zgrabną całośd. Czy nie mogłoby istnied
również jakieś dające się zgrabnie wyrazid matematycznie „prawo warunków początko-
wych”?

Takie przypuszczenie było wysuwane przez wielu teoretyków. Przykładem może byd

Roger Penrose, który dowodził, że przy przypadkowym wyborze warunków początko-
wych jest wielce prawdopodobne, iż powstałby Wszechświat wysoce nieregularny, wy-
pełniony straszliwymi czarnymi dziurami, a nie względnie jednorodnie rozłożoną mate-
rią. Wszechświat tak jednorodny jak nasz wymaga niewiarygodnie dokładnego doboru
warunków swego powstania, tak, aby ekspansja w obrębie wszystkich jego obszarów
była ze sobą dokładnie uzgodniona. Posługując się metaforą Stwórcy dysponującego
nieskooczonym „inwentarzem” możliwych warunków początkowych, Penrose twierdzi,
że Stwórca musiałby bardzo dokładnie przeglądad swój spis, zanim znalazłby zestaw da-
jący Wszechświat taki jak nasz. Gdyby wyboru dokonywał na ślepo, na pewno by mu się
to nie udało. „Nie mając bynajmniej zamiaru ujmowad Stwórcy zdolności w tym wzglę-
dzie - zauważa Penrose - z całym przekonaniem twierdzę, że jednym z obowiązków nauki
jest poszukiwanie praw fizycznych, które pozwoliłyby na uzasadnienie, lub przynajmniej
dostarczały sensownego opisu, skąd wzięło się to fenomenalne dopasowanie, z którym
tak często mamy do czynienia w przyrodzie (...). Potrzebujemy prawa fizyki, które wyja-
śniałoby szczególny charakter stanu początkowego”. Istotą prawa zaproponowanego
przez Penrose'a jest nałożenie na pierwotny stan Wszechświata wymogu jednorodności
od samego początku, bez potrzeby odwoływania się do inflacji czy też jakiegoś innego
procesu ujednolicającego. Nie będziemy się tutaj zagłębiad w jego szczegóły matema-
tyczne.

Inną propozycję dyskutowali Hartle i Hawking w kontekście swojej teorii kwanto-

wo-kosmologicznej. Jak wspominałem w rozdziale 2, w teorii tej nie występuje wyraźnie
wyróżniony „pierwszy moment”, zaistnienie świata nie ma charakteru pojedynczego

zdarzenia. Zatem problem warunków początkowych zostaje usunięty przez wyelimino-
wanie samego momentu początkowego. Jednakże, aby to było możliwe, na kwantowy
stan Wszechświata muszą byd nałożone poważne ograniczenia, obowiązujące nie tylko
na początku, lecz przez cały czas. Hartle i Hawking podali dokładną postad matematycz-
ną tych ograniczeo, które w ten sposób w istocie odgrywają rolę „prawa warunków po-
czątkowych”.

Należy zdawad sobie sprawę, że prawa warunków początkowych nie można zweryfi-

kowad ani wyprowadzid z istniejących praw fizyki. Wartośd takiego prawa, podobnie jak
wszystkich hipotez naukowych, polega na jego zdolności przewidywania konsekwencji
obserwacyjnych. Wprawdzie częstokrod pewne hipotezy cieszą się powodzeniem
u teoretyków ze względu na swoją elegancję matematyczną i „naturalnośd”, lecz takie
argumenty trudno uznad za zadowalające uzasadnienie. Hipoteza Hartle'a-Hawkinga, na
przykład, doskonale pasuje do formalizmu kwantowej teorii grawitacji, w jej kontekście
wydaje się bardzo prawdopodobna i naturalna, lecz gdyby rozwój naszej nauki przebie-
gał innymi drogami, prawo Hartle'a-Hawkinga byd może wyglądałoby na wysoce arbi-
tralne i wydumane.

Tak się nieszczęśliwie składa, że prześledzenie obserwacyjnych konsekwencji teorii

Hartle'a-Hawkinga nie jest łatwe. Jej twórcy utrzymują, że przewiduje ona fazę inflacyjną
w ewolucji Wszechświata, co niewątpliwie odpowiada najnowszym trendom
w kosmologii, a ponadto może kiedyś będzie mogła coś powiedzied o wielkoskalowej
strukturze Wszechświata, na przykład uzasadnid sposób grupowania się galaktyk. Jed-
nakże nie wygląda na to, żeby kiedykolwiek udało się jednoznacznie wybrad takie prawo
na drodze obserwacyjnej. Hartle dowodzi wręcz że takie jedno prawo nie istnieje.
W każdym razie, nawet gdybyśmy mieli prawo wyznaczające stan kwantowy Wszech-
świata jako całości, nie można by na jego podstawie powiedzied niczego o elementach
jego szczegółowej struktury, na przykład stwierdzid istnienie konkretnej planety, nie
mówiąc już o istnieniu konkretnej osoby. Z samego kwantowego charakteru teorii wyni-
ka (na skutek zasady nieoznaczoności Heisenberga), że takie szczegóły pozostałyby nie-
określone.

Byd może jest tak, że odróżnienie praw od warunków początkowych, które leżało

u podłoża wszystkich dotychczasowych prób badania układów dynamicznych, jest
w większym stopniu historycznym wytworem sposobu, w jaki następował rozwój nauki,
aniżeli fundamentalną własnością przyrody. W podręcznikach czytamy, że typowy eks-
peryment polega na tym, że eksperymentator buduje dany układ fizyczny, nadając mu
określony stan, a następnie obserwuje, co się dzieje, tzn. jak ten stan zmienia się
w czasie. Powodzenie metody naukowej opiera się na powtarzalności wyników ekspe-
rymentu. Gdy eksperyment zostanie powtórzony, prawa fizyki pozostają te same, nato-
miast warunki początkowe dobiera eksperymentator. W ten sposób kształtuje się wy-
raźny, operacyjny podział na prawa i warunki początkowe. Jednakże w kosmologii sytu-
acja wygląda inaczej. Wszechświat jest tylko jeden, zatem nie ma mowy o zastosowaniu

pojęcia powtarzalnego eksperymentu. Ponadto nie jesteśmy w stanie zmienid warunków
początkowych, tak samo jak nie możemy zmienid praw fizyki. Zatem ostry podział na
prawa fizyki i warunki początkowe ulega zatarciu. „Czyż nie byłoby możliwe - snuje
przypuszczenia Hartle - że na wyższym poziomie działają bardziej ogólne zasady wyzna-
czające zarówno warunki początkowe, jak i dynamikę?”.

Moim zdaniem, hipotezy o prawie warunków początkowych silnie potwierdzają pla-

tooską koncepcję, że prawa są bytem rzeczywistym, transcendentalnym względem
świata fizycznego. Czasem spotyka się twierdzenie, że prawa fizyki zaistniały wraz
z Wszechświatem. Gdyby tak było, prawa te nie mogłyby wyjaśnid początku Wszech-
świata, ponieważ działałyby dopiero po jego powstaniu. Widad to szczególnie wyraźnie
w przypadku prawa warunków początkowych, ponieważ prawo to z założenia ma uza-
sadniad, dlaczego Wszechświat zaistniał właśnie w takiej konkretnej postaci.
W koncepcji Hartle'a-Hawkinga nie występuje moment narodzin Wszechświata,
w którym miałoby się stosowad ich prawo, niemniej ma ono stanowid uzasadnienie fak-
tycznej postaci świata. Jeżeli prawa nie mają charakteru transcendentnego, zmuszeni
jesteśmy przyjąd po prostu jako fakt, że Wszechświat jest taki, jaki jest, a pewne jego
własności wyrażane są jako wbudowane weo prawa. Natomiast, gdy prawa są trans-
cendentne, mamy podstawy poszukiwania uzasadnienia, dlaczego Wszechświat jest
właśnie taki.

Teza o transcendentalnym charakterze praw fizyki jest współczesnym odpowiedni-

kiem platooskiej dziedziny form doskonałych, których kopiami miałyby byd ulotne
obiekty-cienie ze świata naszych doznao zmysłowych. W praktyce prawa fizyki formuło-
wane są w postaci zależności matematycznych, a zatem w naszym poszukiwaniu nie-
wzruszonych podstaw rzeczywistości musimy się teraz zająd istotą matematyki
i odwiecznym problemem, czy obiekty matematyczne istnieją jako samodzielne byty
w sensie platooskim.

Rozdział czwarty
MATEMATYKA A ŚWIAT REALNY

Nic nie uwidacznia w większym stopniu przepaści, jaka istnieje miedzy dwiema sfe-

rami - humanistyką a naukami ścisłymi - niż matematyka. Dla niematematyków mate-
matyka jest obcym, przeraźliwie skomplikowanym światem abstrakcji, pełnym dziwacz-
nych symboli i technicznych procedur, niemożliwym do opanowania jeżykiem czarnej
magii. Dla naukowca matematyka stanowi gwarancję precyzji i obiektywności; okazuje
się także byd językiem samej przyrody. Nikt, kto nie ma do czynienia z matematyką, nie
może w pełni pojąd istoty wewnętrznego porządku wpisanego głęboko w naturę świata
fizycznego.

Właśnie z powodu tej niezastąpionej roli, jaką matematyka pełni w nauce, wielu na-

ukowców, zwłaszcza fizyków, upatruje w niej podstawową rzeczywistośd przyrody. Je-
den z moich współpracowników powiedział mi kiedyś, że jego zdaniem świat to nic in-
nego jak różne obiekty matematyczne. Dla zwykłego człowieka, który postrzega rzeczy-
wistośd jako składającą się z obiektów fizycznych, a matematykę jako ezoteryczne
igraszki umysłu, brzmi to bez wątpienia zdumiewająco. Jednakowoż pogląd, że matema-
tyka jest kluczem do tajemnic kosmosu, jest równie stary jak ona sama.

Magia liczb

Większości ludzi starożytna Grecja kojarzy się w pierwszym rzędzie z geometrią.

W naszych czasach uczniowie w szkole uczą się twierdzenia Pitagorasa i innych elemen-
tów geometrii euklidesowej jako wprawki w matematycznym i logicznym myśleniu.
Niemniej dla filozofów greckich ich geometria była czymś więcej niż tylko dwiczeniem
umysłu. Pojęcia liczby i formy fascynowały ich tak bardzo, że oparli na nich całą teorię
Wszechświata. Jak to ujął Pitagoras: „Liczba jest miarą wszechrzeczy”.

Sam Pitagoras żył w szóstym stuleciu przed naszą erą i był założycielem szkoły filozo-

fów zwanych potem pitagorejczykami. Byli oni przekonani, że porządek kosmosu zasa-
dza się na stosunkach liczb, i przypisywali pewnym liczbom i kształtom znaczenie mi-
styczne. Szczególną estymą darzyli na przykład tak zwane „doskonałe” liczby, jak 6 i 28,
które są sumą swoich podzielników (na przykład 6=1+2+3). Największym poważaniem
cieszyła się liczba 10, zwana boskim tetraktusem, jako suma pierwszych czterech liczb
całkowitych. Poprzez układanie punktów w różne konfiguracje Grecy tworzyli liczby
trójkątne (jak 3, 6 i 10), kwadratowe (4, 9, 16, ...) i tak dalej. Kwadratową liczbę 4 uczy-
niono symbolem sprawiedliwości i wzajemności, czego dalekie echo pobrzmiewa do dziś
w angielskich wyrażeniach a square deal (sprawiedliwy układ) i being all square (w zgo-
dzie ze wszystkimi). Trójkątne przedstawienie liczby 10 uważane było za święty symbol,
na który przysięgano przy obrzędach inicjacyjnych.

Wiara pitagorejczyków w potęgę numerologii została jeszcze bardziej podbudowana

po odkryciu roli liczby w muzyce przez Pitagorasa, który stwierdził, że długości strun
wytwarzających harmonicznie powiązane tony pozostają ze sobą w prostych stosunkach
liczbowych. Na przykład, oktawa odpowiada stosunkowi 2:1. Samo słowo „racjonalny”
bierze swój początek z wielkiego heurystycznego znaczenia, jakie pitagorejczycy przypi-
sywali stosunkom („racjom”) liczb całkowitych, takim jak 3/4 i 2/3. Zresztą matematycy
do dziś nazywają takie ułamkowe liczby racjonalnymi (wymiernymi). Dlatego duży szok
stanowiło dla Greków odkrycie, że pierwiastka z liczby 2 nie można przedstawid
w postaci stosunku liczb całkowitych. Co to znaczy? Wyobraźmy sobie kwadrat o boku
jednego metra. Zgodnie z twierdzeniem podanym właśnie przez Pitagorasa długośd
przekątnej wyrażona w metrach równa się pierwiastkowi kwadratowemu z dwóch. Wy-
nosi to w przybliżeniu 7/5 metra; lepszym przybliżeniem będzie 707/500 metra, lecz
w rzeczywistości niema ułamka, który wyrażałby ten stosunek dokładnie, niezależnie od
tego, jak wielki wzięlibyśmy licznik i mianownik. Liczby tego rodzaju noszą nazwę „nie-
wymiernych” (irrational).

Pitagorejczycy stosowali swoją numerologię również w astronomii. Wymyślili oni

system dziewięciu koncentrycznych sfer unoszących znane ciała niebieskie podczas ich
obrotu wokół Ziemi oraz mityczną „Przeciwziemię”, aby otrzymad tetraktyczną liczbę 10.
Powiązanie pomiędzy harmonią w muzyce a harmonią sfer niebieskich wyrażane było
jako przypuszczenie, że ich obrotowi towarzyszy muzyka - muzyka sfer niebieskich. Idee
pitagorejskie zostały przejęte przez Platona, który w dialogu Timaios rozwijał dalej mo-
del kosmosu oparty na elementach muzycznych i numerycznych. Zastosował on również
numerologię do czterech żywiołów - ziemi, powietrza, ognia i wody - oraz badał ko-
smiczne znaczenie regularnych form geometrycznych.

Pitagorejskie i platooskie modele świata uderzają nas dzisiaj swym prymitywnym

i ekscentrycznym charakterem, jakkolwiek od czasu do czasu otrzymuję pocztą prace,
których autorzy próbują uzasadniad własności jąder atomowych lub cząstek elementar-
nych w oparciu o numerologię starożytnych Greków, a więc ewidentnie jej mistyka nadal
w jakimś stopniu do niektórych przemawia. Zasadnicza wartośd tych numerologicznych
i geometrycznych koncepcji nie polega jednak na ich prawdopodobności, lecz na tym, że
traktują one fizyczną rzeczywistośd jako przejaw ukrytej harmonii matematycznej. Ta
podstawowa idea przetrwała aż do początków ery naukowej. Kepler, na przykład, wy-
obrażał sobie Boga jako geometrę i w swych badaniach Układu Słonecznego kierował się
w znacznym stopniu tym, co uważał za mistyczne znaczenie występujących w nim war-
tości liczbowych. A współczesna fizyka matematyczna, jakkolwiek odżegnuje się od
podtekstów mistycznych, nadal w gruncie rzeczy podziela przekonanie starożytnych
Greków, że we Wszechświecie mamy do czynienia z racjonalnym ładem, możliwym do
wyrażenia za pomocą zależności matematycznych.

Koncepcje numerologiczne występowały również w wielu innych kulturach i ich po-

zostałości odnaleźd możemy zarówno w nauce, jak i sztuce. Na starożytnym Bliskim

Wschodzie liczba l - Jednośd - utożsamiana była często z Bogiem jako Pierwszą Przyczy-
ną. Asyryjczycy i Babilooczycy przypisywali ubóstwione liczby ciałom niebieskim: Wenus,
na przykład, utożsamiana była z liczbą 15, a Księżyc z liczbą 30. Hebrajczycy nadawali
szczególne znaczenie liczbie 40, która wielokrotnie pojawia się w Biblii. Szatan wiązany
jest z liczbą 666, której złowróżbne znaczenie zachowało się nawet do dziś dnia, jeśli
faktycznie, jak podała pewna gazeta, Ronald Reagan zmienił adres swego domu
w Kalifornii, aby jej uniknąd. W istocie rzeczy numerologia w Biblii ujawnia się wielokrot-
nie, zarówno w samej treści, jak i jej układzie. Niektóre z późniejszych sekt kabalistycz-
nych, takich jak gnostycy czy też kabaliści, zajmowały się konstruowaniem wymyślnych,
ezoterycznych systemów numerologicznych na bazie Biblii. Tego rodzaju teorie nie były
obce także samemu Kościołowi. W szczególności św. Augustyn nawoływał do studiów
numerologicznych nad Biblią w ramach kształcenia chrześcijaoskiego i praktyki te utrzy-
mały się aż do późnego średniowiecza. Również obecnie w wielu kulturach przypisuje się
nadprzyrodzoną moc pewnym liczbom lub figurom geometrycznym, a szczególne spo-
soby obliczania stanowią istotny składnik rytuałów magicznych w wielu częściach świata.
Nawet w naszym tak bardzo sceptycznym społeczeostwie Zachodu wielu ludzi utrzymu-
je, że są liczby przynoszące szczęście lub nieszczęście, jak 7 lub 13.

Te magiczne odniesienia zaciemniają fakt, że arytmetyka i geometria zrodziły się pod

naciskiem potrzeb czysto praktycznych. Konstruowaniu formalnych twierdzeo geome-
trycznych w starożytnej Grecji towarzyszyło wynalezienie linijki i kompasu oraz rozwój
technik geodezyjnych, które stosowano w budownictwie i architekturze. Te proste tech-
niki dały początek olbrzymiemu systemowi myślowemu. Potęga liczb i geometrii tak
bardzo przemawiała do wyobraźni, że stały się one podstawą nowej wizji świata,
w której Bogowi przypisano rolę Wielkiego Geometry, co zostało tak dobrze oddane
w znanej rycinie Williama Blake'a The Ancient of Days (U zarania dni) przedstawiającej
Boga schylającego się z niebios, by zmierzyd świat za pomocą cyrkla.

Z historii wynika, że każda epoka wykorzystuje swe najbardziej imponujące zdobycze

techniki jako metaforę kosmosu, czy nawet Boga. I tak w siedemnastym wieku nie roz-
ważano już Wszechświata w kategoriach muzycznej lub geometrycznej harmonii, nad
którą czuwa kosmiczny Geometra, lecz w zupełnie nowy sposób. Naczelnym zadaniem
techniki stało się w tym czasie zapewnienie dokładnych przyrządów nawigacyjnych,
szczególnie dla celów kolonizacji Ameryki. Określanie szerokości geograficznej nie spra-
wiało żeglarzom żadnego problemu, ponieważ można ją było wyznaczyd na podstawie,
na przykład, wysokości Gwiazdy Polarnej nad horyzontem. Inaczej przedstawiała się
sprawa z długością geograficzną, gdyż wskutek obrotu Ziemi sfera niebieska obraca się.
W tej sytuacji pomiar położenia związany jest z pomiarem czasu. Przy żeglowaniu ze
wschodu na zachód, dla przepłynięcia Atlantyku, niezbędne było posiadanie dokładnych
zegarów. A zatem, pod naciskiem kupców i polityków, wiele wysiłku poświęcano na
konstruowanie precyzyjnych czasomierzy dla celów żeglarskich.

Poszukiwanie metod dokładnego pomiaru czasu w praktyce znalazło swój wyraz teo-

retyczny w pracach Galileusza i Newtona.

Galileusz wykorzystał czas jako parametr przy formułowaniu swego prawa spadania

ciał. Przypisuje się mu także odkrycie, że okres wahadła nie zależy od amplitudy jego
wahao, co podobno miało miejsce w kościele, gdzie zmierzył okres wahającej się lampy
za pomocą własnego pulsu. Newton, świadom zasadniczej roli, jaką czas pełni w fizyce,
stwierdził w swych Principiach, że „absolutny, prawdziwy, matematyczny czas, sam
z siebie, na mocy swej własnej natury, płynie równomiernie bez odniesienia do czego-
kolwiek zewnętrznego”. Zatem czas, tak jak odległośd, został uznany za własnośd świata
fizycznego, którą można mierzyd, w zasadzie z dowolną dokładnością.

Dalsze rozważanie roli upływu czasu w fizyce doprowadziło Newtona do rozwinięcia

matematycznej teorii „fluksji”, znanej dzisiaj jako rachunek różniczkowy. Podstawowym
elementem tego formalizmu jest pojęcie ciągłej zmiany. Newton uczynił je podstawą
swojej mechaniki, w której zawarł prawa ruchu ciał materialnych. Najbardziej spektaku-
larnym skutecznym zastosowaniem mechaniki Newtona był ruch planet w układzie sło-
necznym. W ten sposób muzyka sfer została zastąpiona modelem Wszechświata jako
mechanizmu zegara. Model ten został w największym stopniu rozwinięty w drugiej po-
łowie osiemnastego wieku w pracach Pierre'a Laplace'a, który potraktował każdy atom
we

Wszechświecie

jako

element

kosmicznego

mechanizmu

zegarowego

o niewiarygodnej precyzji. Bóg-Geometra stał się Bogiem-Zegarmistrzem.

Mechanizacja matematyki

W bieżącym stuleciu również mieliśmy do czynienia z rewolucją techniczną, która już

zdążyła ukształtowad całą naszą wizję świata. Chodzi mi o powstanie komputera, co
wywołało głębokie zmiany w sposobie pojmowania świata zarówno w przypadku na-
ukowców, jak i nienaukowców. Podobnie jak w poprzednich wiekach i obecnie pojawiają
się propozycje, aby te najnowsze zdobycze techniki posłużyły jako model działania ko-
smosu. I tak niektórzy naukowcy wysuwali tezę, abyśmy pojmowali przyrodę jako proces
obliczeniowy. Muzyka sfer niebieskich i Wszechświat jako mechanizm zegarowy zostały
zastąpione metaforą „kosmicznego komputera”, w której cały Wszechświat uważany
jest za gigantyczny proces przetwarzania informacji. W ramach tego poglądu prawa
przyrody można utożsamid z programem tego komputera, a rozwój wydarzeo w świecie
stanowiłby rezultat jego działania. Warunki początkowe panujące u narodzin Wszech-
świata odgrywałyby tu rolę danych wejściowych.

Historycy uznają obecnie, że współczesna koncepcja komputera miała swój początek

w pionierskich pracach ekscentrycznego angielskiego wynalazcy, Charlesa Babbage'a.
Babbage urodził się w 1791 roku pod Londynem jako syn bogatego bankiera, którego
rodzina pochodziła z miejscowości Totnes w hrabstwie Devonshire. Już w dzieciostwie
mały Babbage wykazywał duże zainteresowanie urządzeniami mechanicznymi. Nauczył
się samodzielnie matematyki z książek, jakie wpadły mu w ręce, i w 1810 roku, gdy roz-

począł studia w Cambridge, miał już wyrobione własne podejście do tego przedmiotu
i zamierzał rzucid wyzwanie ortodoksyjnemu systemowi jego nauczania w Wielkiej Bry-
tanii. Wraz ze swym długoletnim przyjacielem Johnem Herschelem, synem znanego
astronoma Williama Herschela (który w 1781 roku odkrył planetę Uran), Babbage założył
Analytical Society. Członkowie tego towarzystwa, pozostając pod wielkim wrażeniem
potęgi francuskiej nauki i techniki, uważali, że wprowadzenie w Cambridge nauczania
matematyki na sposób praktykowany we Francji będzie pierwszym krokiem w rewolucji
techniczno-przemysłowej w Wielkiej Brytanii. Towarzystwo popadło w konflikt
z działaczami politycznymi w Cambridge, którzy uważali Babbage'a i jego kolegów za
niebezpiecznych radykałów.

Po opuszczeniu Cambridge Babbage ożenił się i zamieszkał w Londynie, utrzymując

się z własnego majątku. Nadal był pełen podziwu dla osiągnięd Francji w matematyce
i naukach przyrodniczych, do czego przyczyniła się także jego osobista znajomośd
z rodziną Bonaparte; miał też wiele kontaktów z naukowcami z kontynentu. W tym cza-
sie zaczęły go interesowad eksperymenty z maszynami liczącymi; udało mu się otrzymad
od rządu fundusze na budowę urządzenia, któremu nadał nazwę Maszyny Różnicowej
(Difference Engine), był to rodzaj arytmometru. Miała ona służyd do wyliczania tablic
matematycznych, astronomicznych i nawigacyjnych przy mniejszym nakładzie pracy
i bez popełnianych przez człowieka błędów. Babbage skonstruował pomniejszony, dzia-
łający model Maszyny Różnicowej, lecz rząd angielski wstrzymał finansowanie w 1833
roku i pełny projekt nie został zrealizowany. Był to bodajże jeden z pierwszych przykła-
dów niedostrzegania przez rząd celowości długoterminowego wspierania działalności
badawczej. (Muszę w tym miejscu przyznad, że, przynajmniej w Wielkiej Brytanii, od lat
trzydziestych ubiegłego wieku niewiele się zmieniło). Ostatecznie Maszyna Różnicowa
oparta na pomyśle Babbage'a została zbudowana w Szwecji, skąd następnie zakupił ją
rząd angielski.

Niezrażony tym niepowodzeniem Babbage wymyślił o wiele potężniejsze urządzenie

obliczeniowe, uniwersalny komputer, nazwany przez niego Maszyną Analityczną, która
jest obecnie uznawana za protoplastę współczesnych komputerów pod względem
struktury i zasady działania. Babbage poświęcił znaczną częśd swego majątku na kon-
struowanie kolejnych wersji tej Maszyny, lecz żadnej nie udało mu się zrealizowad do
kooca.

Babbage był porywczym, kłótliwym, wzbudzającym liczne kontrowersje człowiekiem

i wielu mu współczesnych uważało go za wariata. Niemniej jednak przypisuje mu się
wynalezienie między innymi szybkościomierza, oftalmoskopu, przedniego zderzaka dla
lokomotyw, podwieszonego podajnika pieniędzy dla sklepów i systemu kodowania świa-
tła w latarniach morskich. Jego zainteresowania obejmowały politykę, ekonomię, filozo-
fię i astronomię. Rozważania nad istotą procesów obliczeniowych doprowadziły Babbag-
e'a do idei, że Wszechświat może byd także uważany za rodzaj komputera, przy czym

prawa przyrody odgrywałyby rolę programu, co, jak zobaczymy, było wyjątkowo daleko-
siężną wizją.

Mimo jego ekscentryczności, talenty Babbage'a zostały uznane poprzez powierzenie

mu katedry matematyki w Cambridge, którą niegdyś piastował Newton. W charakterze
historycznego przyczynku warto wspomnied, że dwaj synowie Babbage'a wyemigrowali
do Adelaide w południowej Australii, zabierając ze sobą egzemplarze jego maszyn. Na-
tomiast w Muzeum Nauki w Londynie zrekonstruowano naturalnej wielkości Maszynę
Różnicową według oryginalnego projektu Babbage'a, aby dowieśd, że jest ona w stanie
wykonywad obliczenia zgodnie ze swym przeznaczeniem. A w 1991 roku dwusetna rocz-
nica urodzin Babbage'a (która nota bene przypadała jednocześnie z rocznicą urodzin Fa-
radaya i rocznicą śmierci Mozarta) została uczczona przez rząd Jej Królewskiej Mości
wydaniem okolicznościowych znaczków pocztowych.

Po śmierci Babbage'a w 1871 roku jego prace uległy zapomnieniu i dopiero w latach

trzydziestych naszego wieku, dzięki wyobraźni innego niezwykłego Anglika, Alana Turin-
ga, dokonał się na tym polu dalszy postęp. Turingowi i amerykaoskiemu matematykowi
Johnowi von Neumannowi przypisuje się stworzenie teoretycznych podstaw działania
współczesnego komputera. Zasadnicze znaczenie w ich pracach miało pojęcie „uniwer-
salnego komputera”, automatu zdolnego do wykonania każdej obliczalnej funkcji ma-
tematycznej. Aby wyjaśnid znaczenie pojęcia uniwersalnej obliczalności, należy cofnąd
się do roku 1900 do słynnego referatu matematyka Davida Hilberta, w którym przed-
stawił on to, co uważał za dwadzieścia trzy najistotniejsze problemy matematyczne do
rozwiązania. Jednym z nich było pytanie, czy możliwe jest znalezienie ogólnej procedury
dowodzenia twierdzeo matematycznych.

Hilbert był świadom, że dziewiętnasty wiek przyniósł szereg niepokojących odkryd

matematycznych, a niektóre z nich wydawały się zagrażad niesprzeczności samej mate-
matyki. Były to problemy związane z pojęciem nieskooczoności i rozmaite logiczne pa-
radoksy oparte na samoreferencji, które później krótko omówię. W odpowiedzi na te
wątpliwości Hilbert wezwał matematyków do znalezienia systematycznej procedury
pozwalającej w skooczonej liczbie kroków stwierdzid, czy dane twierdzenie matema-
tyczne jest prawdziwe czy fałszywe. Nikt w owym czasie nie wydawał się wątpid, że taka
procedura istnieje, jakkolwiek praktyczne jej podanie mogło nastręczad trudności. Nie-
mniej jednak można sobie było wyobrazid, że jakiś pojedynczy człowiek lub grupa ludzi
jest w stanie zweryfikowad każdą matematyczną hipotezę poprzez ślepe wykonywanie
ustalonego ciągu operacji aż do skutku. W istocie, można by się obyd nawet bez ludzi,
gdyż taką procedurę dałoby się zautomatyzowad i cały ciąg operacji realizowany byłby
przez maszynę, która po jego zakooczeniu drukowałaby otrzymany wynik - „prawda” lub
„fałsz”.

Widziana w ten sposób matematyka staje się dyscypliną całkowicie formalną, czymś

w rodzaju gry polegającej na manipulowaniu symbolami według wcześniej ustalonych
reguł i znajdowaniu związków tautologicznych. Nie potrzebuje ona żadnych odniesieo do

świata fizycznego. Prześledźmy to na przykładzie. Gdy wykonujemy działanie matema-
tyczne, takie jak (5 x 8) 6 = 34, postępując według prostych reguł otrzymujemy wynik 34.
Aby otrzymad prawidłowy wynik, nie musimy rozumied samych reguł, ani wiedzied, skąd
się one wzięły. W istocie, nie musimy nawet wiedzied, co symbole, którymi się posługu-
jemy, takie jak 5 czy x

naprawdę znaczą. Jeśli tylko rozróżniamy poszczególne symbole

i trzymamy się reguł, otrzymamy prawidłowy wynik. Fakt, że obliczenie możemy prze-
prowadzid na kieszonkowym kalkulatorze, świadczy o tym, iż procedura ta da się wyko-
nad całkowicie na ślepo.

Kiedy dzieci zaczynają naukę arytmetyki, potrzebują odnosid poznawane symbole do

konkretnych obiektów otaczającego ich świata, więc początkowo liczą na palcach lub
liczydłach. W późniejszych latach jednak dzieci na ogół potrafią już przeprowadzad ope-
racje matematyczne w sposób całkowicie abstrakcyjny, do tego stopnia, że używają x i y
zamiast konkretnych liczb. Ci, którzy podejmują naukę na wyższym poziomie, poznają
inne rodzaje liczb (np. zespolone) i działao matematycznych (np. mnożenie macierzy),
które w żaden oczywisty sposób nie wiążą się z tym, co znamy z rzeczywistego świata.
Mimo to studenci bez trudu uczą się manipulowania abstrakcyjnymi symbolami ozna-
czającymi te niezwyczajne obiekty i działania, nie zastanawiając się nawet nad tym, co
one naprawdę, jeśli w ogóle, znaczą. W ten sposób matematyka w coraz większym stop-
niu staje się czysto formalnym manipulowaniem symbolami. Może się wręcz wydawad,
że matematyka to nic innego, jak manipulowanie symbolami. Taki pogląd zwany jest
„formalizmem”.

Mimo jej pozornej możliwości formalistycznej interpretacji matematyki został zadany

w 1931 roku poważny cios. Tego roku austriacki logik i matematyk Kurt Gödel dowiódł
zdumiewającego twierdzenia, że w matematyce istnieją zdania, których prawdziwości
lub fałszywości nie da się udowodnid poprzez żadną systematyczną procedurę. Było to
zaiste twierdzenie nie do przejścia, ponieważ wykazywało nieodwołalnie, że czegoś
w matematyce naprawdę nie da się zrobid, nawet w zasadzie. Fakt, że w matematyce
istnieją zdania nierozstrzygalne, stanowił wielki szok, gdyż wydawał się podważad całe
logiczne podstawy tej dyscypliny.

Twierdzenie Gödla wpisuje się w całą konstelację paradoksów związanych z pojęciem

samoreferencji. Jako proste wprowadzenie w tę zawikłaną tematykę rozważmy niepo-
kojące zdanie: „To zdanie jest kłamstwem”. Jeżeli wypowiedź ta jest prawdziwa, to jest
ona fałszywa; a jeżeli jest fałszywa, to jest prawdziwa. Takich paradoksalnych wypowie-
dzi odnoszących się do samych siebie można z łatwością przytoczyd wiele; są one nie-
zwykle intrygujące i zastanawiały ludzi od stuleci. Na przykład w średniowieczu formu-
łowano tę antynomię w następujący sposób:

Sokrates: „To, co Platon zaraz powie, jest kłamstwem”.
Platon: „Sokrates właśnie powiedział prawdę”.
Wielki matematyk i filozof Bertrand Russel wykazał, że istnienie tego typu paradok-

sów uderza w samą istotę logiki i podważa wszelkie uczciwe próby oparcia matematyki

w sposób ścisły na podstawach logicznych. Gödel poszedł jeszcze dalej i w niezwykle ge-
nialny sposób zastosował samozwrotnośd w odniesieniu do całej matematyki, rozważa-
jąc związki między opisem matematyki a samą matematyką. Jest to łatwo powiedzied,
lecz w rzeczywistości rozumowanie Gödla było długie i bardzo zawiłe. Aby wyrobid sobie
jednak pojęcie, na czym ono polegało, wyobraźmy sobie, że wypisujemy zdania mate-
matyczne opatrując je kolejnymi liczbami naturalnymi: 1, 2, 3, ... Tworzeniu ciągu zdao
stanowiącego twierdzenie matematyczne odpowiadałoby w takim przypadku połączenie
przypisanych im liczb. W ten sposób operacjom logicznym przeprowadzanym na zda-
niach matematyki odpowiadają działania samej matematyki. Stanowi to istotę samo-
zwrotności, na której opiera się dowód twierdzenia Gödla. Poprzez utożsamienie opisu
z tym, co jest opisywane, tj. ustanowienie odpowiedniości zdao opisujących matematykę
ze zdaniami samej matematyki, Gödel odkrył antynomialną pętlę typu russelowskiego,
która w nieunikniony sposób prowadziła do istnienia zdao nierozstrzygalnych. John Bar-
row zauważył ironicznie, że jeśli przez religię rozumied będziemy system myślowy wy-
magający wiary w niedowodliwe prawdy, to matematyka jest jedyną religią, która jest
w stanie dowieśd, iż jest religią!

Aby wyjaśnid kluczową ideę, na której zasadza się twierdzenie Gödla, posłużę się

krótką historyjką. W pewnym dalekim kraju grupa matematyków, która nie słyszała nig-
dy o Gödlu, doszła do wniosku, że możliwa jest jednak systematyczna procedura pozwa-
lająca na nieomylne stwierdzenie prawdziwości lub fałszywości każdego sensownego
zdania matematycznego, i zabrała się do wykazania tego. Procedura ta mogła byd wy-
konywana przez człowieka, grupę łudzi, maszynę, czy też jakąkolwiek kombinację tych
elementów. Nikt nie wiedział, na co zdecydowali się matematycy, gdyż ich system
umieszczony był wewnątrz olbrzymiego budynku uniwersytetu przypominającego świą-
tynię, do którego wejście osobom postronnym było wzbronione. W każdym razie system
nazywał się Tom. By wypróbowad możliwości Toma, wprowadzano do niego kolejno
najróżniejsze skomplikowane zdania logiczne i matematyczne i po krótkiej chwili otrzy-
mywano odpowiedź: prawda, prawda, fałsz, prawda, fałsz, ... W krótkim czasie sława
Toma rozeszła się po całym kraju. Do laboratorium zjeżdżało coraz więcej ludzi, którzy
na wszelkie sposoby starali się wynaleźd problem na tyle trudny, aby zapędzid Toma
w kozi róg. Nikomu się to nie udawało. Twórcy Toma nabrali takiego przekonania o jego
nieomylności, że namówili króla, aby ufundował nagrodę dla tego, komu udałoby się
pokonad Toma w jego niewiarygodnych zdolnościach analitycznych. Pewnego dnia na
uniwersytecie zjawił się jakiś przybysz z innego kraju z dużą kopertą i poprosił, aby po-
zwolono mu zmierzyd się z Tomem o przyobiecaną nagrodę. Wewnątrz koperty była
kartka papieru z wypisanym na niej zdaniem dla Toma. Zdanie to, które oznaczymy tutaj
literą Z (od „zdanie”) brzmiało po prostu: „Tom nie może uznad tego zdania za prawdzi-
we”.

Zdanie Z zostało jak zwykle przekazane Tomowi. Nie upłynęło kilka sekund, jak Tom

zaczął się zachowywad dziwnie. Po pół minuty z budynku wybiegł ktoś z obsługi

i oznajmił, że Toma trzeba było wyłączyd z przyczyn technicznych. Cóż takiego się stało?
Załóżmy, że Tom miałby rozstrzygnąd, iż Z jest prawdziwe. Oznaczałoby to, że zdanie
„Tom nie może uznad tego zdania za prawdziwe” zostałoby sfalsyfikowane, ponieważ
Tom to właśnie zrobił. Lecz skoro Z zostało sfalsyfikowane, nie może byd prawdą. Zatem
jeśli Tom orzeknie „prawda” o zdaniu Z, wniosek ten będzie fałszywy, co przeczy jego
głoszonej nieomylności. Toteż Tom nie może uznad tego zdania za prawdziwe. W ten
sposób doszliśmy do wniosku, że Z jest jednak prawdziwe. Jednak dochodząc do tego
wniosku wykazaliśmy, że Tom nie może dojśd do tego samego wniosku. Oznacza to, że
wiemy, że coś jest prawdziwe, lecz Tom nie może tego uznad za prawdziwe. W tym tkwi
istota dowodu Gödla, że zawsze będą istniały pewne zdania, których prawdziwości nie
można udowodnid. Ów podróżny, wiedząc o tym, z łatwością skonstruował takie zdanie
i zgarnął nagrodę.

Należy jednak pamiętad, że odkrycie Gödla dotyczyło ograniczeo związanych

z aksjomatyczną metodą dowodzenia twierdzeo, a nie samych zdao, których miałoby się
dowodzid. Zdanie, którego prawdziwości nie da się dowieśd w danym systemie aksjo-
matów, zawsze może byd samo uznane za aksjomat i dołączone do systemu. W tak po-
większonym systemie będą z kolei istnied inne zdania niedowodliwe i tak dalej.

Twierdzenie Gödla stanowiło druzgocący cios dla programu formalistów, niemniej

idea czysto mechanicznego rozstrzygania prawdziwości zdao matematycznych nie zo-
stała całkowicie zarzucona. Może niedowodliwe zdania są tylko rzadkimi wynaturzenia-
mi, które dałyby się oddzielid od reszty logiki i matematyki? Gdyby udało się znaleźd ja-
kąś metodę odróżnienia zdao niedowodliwych od dowodliwych, w przypadku tych
ostatnich stwierdzanie ich prawdziwości lub fałszywości nadal byłoby zawsze możliwe.
Jednakże, czy możliwe jest podanie systematycznej procedury pozwalającej na nie-
omylne rozpoznawanie i odrzucanie zdao niedowodliwych? Zadanie to zostało podjęte
w połowie lat trzydziestych przez Alonzo Churcha, współpracownika von Neumanna
z Princeton, który rychło stwierdził, że nawet ten skromniej wyznaczony cel jest nieosią-
galny, przynajmniej w skooczonej liczbie kroków. Innymi słowy, możemy formułowad
zdania matematyczne, które są potencjalnie prawdziwe lub fałszywe, i możemy wdrożyd
systematyczną procedurę rozstrzygającą o ich prawdziwości, lecz nie jesteśmy w stanie
poznad wyników tej procedury, gdyż nigdy się ona nie skooczy.

Nieobliczalność

Problem ten został również podjęty, zupełnie niezależnie i z całkowicie innej strony,

przez Alana Turinga, gdy był jeszcze studentem w Cambridge. Matematycy często mówią
o „mechanicznej” procedurze rozwiązywania problemów matematycznych, „za naciśnię-
ciem guzika”. Turinga fascynowało, czy można by naprawdę zbudowad maszynę, która
by to robiła. Taka maszyna byłaby w stanie rozstrzygad o prawdziwości zdao matema-
tycznych w sposób całkowicie automatyczny, bez udziału człowieka, poprzez niewolnicze
trzymanie się deterministycznego ciągu instrukcji. Lecz jak zbudowad takie urządzenie?

Na jakiej zasadzie miałoby ono działad? Turing wyobraził je sobie na kształt maszyny do
pisania, wypisującej symbole na kartce, lecz ponadto będącej w stanie odczytywad na-
pisane znaki i w razie potrzeby je wymazywad. Ostatecznie doszedł do koncepcji nie-
skooczenie długiej taśmy, podzielonej na kwadratowe pola, przy czym w każdym polu
znajduje się jeden znak. Maszyna miałaby przesuwad taśmę o jedno pole, czytad zawar-
tośd pola i w zależności od tego, co przeczytała, pozostawad w tym samym stanie albo
przechodzid w nowy stan. W każdym wypadku jej reakcja byłaby czysto automatyczna,
wyznaczona przez jej konstrukcję. Maszyna bądź zostawiałaby przeczytany symbol bez
zmian, bądź wymazywałaby go i wpisywała inny, a następnie przesuwałaby taśmę
o jedno pole i cały proces powtarzałby się od nowa.

W istocie maszyna Turinga jest tylko urządzeniem pozwalającym na przekształcanie

jednego ciągu symboli w inny ciąg na podstawie ustalonych wcześniej zasad. W razie
potrzeby zasady te można by przedstawid w postaci tabelki, z której dałoby się odczytad,
jak zachowa się maszyna w kolejnym kroku. Tak więc w gruncie rzeczy nie trzeba budo-
wad prawdziwej maszyny z metalu i papierowej taśmy, aby przekonad się, jak ona działa.
Łatwo, na przykład, wypisad tabelkę odpowiadającą maszynie realizującej dodawanie
liczb. Jednakże Turing stawiał sobie bardziej ambitne cele. Czyż jego maszyna nie mo-
głaby urzeczywistnid zamierzonego przez Hilberta programu mechanizacji matematyki?

Jak już wspominałem, rozwiązywanie zadao matematycznych na drodze stosowania

czysto mechanicznej procedury znane jest doskonale już uczniom w szkole. Typowym
przykładem może byd przekształcanie ułamka na postad dziesiętną czy też wyciąganie
pierwiastka kwadratowego z jakiejś liczby. Każdy skooczony ciąg czynności prowadzący
do rozwiązania jakiegoś problemu, mającego na przykład postad liczby, niekoniecznie
całkowitej, może byd w oczywisty sposób zrealizowany poprzez maszynę Turinga. Ale co
z procedurami o nieskooczonej liczbie kroków? Na przykład, rozwinięcie dziesiętne liczby
n stanowi nieskooczony, na pozór zupełnie przypadkowy ciąg cyfr. Niemniej jednak n
można wyliczyd z dowolną liczbą miejsc po przecinku na podstawie prostej, skooczonej
procedury. Turing nazywał daną liczbę „obliczalną”, jeżeli przy stosowaniu się do skoo-
czonego zestawu instrukcji można wyliczyd tę liczbę z dowolnie wielką dokładnością,
nawet jeżeli sama liczba jest nieskooczenie długa.

Turing wyobraził sobie, że sporządzona została lista wszystkich liczb obliczalnych. Li-

sta ta oczywiście miałaby nieskooczenie wiele pozycji i na pierwszy rzut oka mogłoby się
wydawad, że każda możliwa do pomyślenia liczba powinna byd w niej zawarta. A jednak
tak nie jest. Turing pokazał, że zakładając istnienie takiej listy można udowodnid istnie-
nie liczb, które z całą pewnością nie są w niej zawarte. Ponieważ lista ta zawierała
wszystkie liczby obliczalne, te nowe liczby trzeba określid mianem nieobliczalnych. Co to
znaczy, że jakaś liczba jest nieobliczalna? Z definicji jest to liczba, która nie może byd
otrzymana w wyniku skooczonej mechanicznej procedury, nawet po wykonaniu nie-
skooczonej liczby kroków. Turing pokazał również, w jaki sposób lista liczb obliczalnych
może posłużyd do generowania liczb nieobliczalnych.

Oto schemat jego rozumowania. Wyobraźmy sobie, że zamiast liczb mamy nazwiska.

Sporządzamy listę sześcioliterowych nazwisk; powiedzmy, Sayers, Atkins, Piauet, Ma-
ther, Belamy, Panoff. Potem przeprowadzamy następującą prostą procedurę. Bierzemy
pierwszą literę pierwszego nazwiska i zastępujemy ją następną literą alfabetu. W tym
przypadku będzie to „T”. To samo robimy z drugą literą drugiego nazwiska, trzecią literą
trzeciego, i tak dalej. Ostatecznie otrzymujemy w ten sposób nazwisko „Turing”. Może-
my byd absolutnie pewni, że nazwisko to nie występowało w naszej liście, gdyż
z konieczności różni się od każdego zawartego w niej nazwiska o jedną literę. Nawet nie
widząc wyjściowej listy, wiemy, że Turinga na niej nie było. W przypadku listy liczb obli-
czalnych Turing posłużył się analogicznym sposobem, polegającym na zmianie w każdej
liczbie jednej cyfry na miejscu odpowiadającym pozycji tej liczby na liście, aby wykazad
istnienie liczb nieobliczalnych. Naturalnie, lista Turinga zawierała nieskooczenie wiele
nieskooczenie długich liczb, lecz istota przeprowadzonego rozumowania była taka sama.

Już z samego istnienia liczb nieobliczalnych wynika, że muszą istnied także nieroz-

strzygalne twierdzenia matematyczne. Wyobraźmy sobie nieskooczoną listę liczb obli-
czalnych. Każda z nich może byd wygenerowana przez jakąś maszynę Turinga. Jedna
maszyna obliczałaby pierwiastek kwadratowy, inna logarytmy, i tak dalej. Jak się prze-
konaliśmy, nawet mając do dyspozycji nieskooczenie wiele takich maszyn, nie jesteśmy
w stanie otrzymad w ten sposób wszystkich liczb, jako że istnieją także liczby nieobli-
czalne, które nie mogą byd wygenerowane w wyniku mechanicznej procedury. Turing
zauważył, że w zasadzie nie potrzeba nieskooczenie wielu maszyn do wygenerowania
takiej listy; wystarczy jedna. Pokazał, iż można zbudowad uniwersalną maszynę Turinga,
mogącą symulowad działanie wszystkich innych maszyn. Możliwośd istnienia takiej uni-
wersalnej maszyny jest dośd oczywista. Każdą maszynę można określid przez podanie
systematycznej procedury prowadzącej do jej zbudowania, czy to będą maszyny pralni-
cze, maszyny do szycia, maszyny liczące czy też maszyny Turinga. Podstawowe znaczenie
ma tu fakt, że maszyna Turinga sama jest maszyną wykonującą określoną procedurę.
Zatem uniwersalnej maszynie Turinga można polecid, aby wpierw odczytywała specyfi-
kację danej maszyny, następnie rekonstruowała zasady jej działania, i ostatecznie wy-
konywała jej funkcję. Zatem oczywiste jest, że można skonstruowad uniwersalną ma-
szynę do wykonywania wszelkich operacji matematycznych. Nie trzeba mied oddzielnie
maszyny dodającej do dodawania, maszyny mnożącej do mnożenia, i tak dalej. Jedna
maszyna może robid wszystko. Myśl ta była już zawarta w projekcie Maszyny Analitycz-
nej Babbage'a, lecz trzeba było dopiero upływu prawie stu lat, geniuszu Alana Turinga
i potrzeb zrodzonych podczas drugiej wojny światowej, aby koncepcja współczesnego
komputera ostatecznie doczekała się realizacji.

Może się wydawad zdumiewające, że maszyna, której działanie sprowadza się wy-

łącznie do odczytywania i zapisywania symboli oraz przesuwania i zatrzymywania taśmy,
jest w stanie realizowad wszelkie możliwe procedury matematyczne, niezależnie od te-
go, jak bardzo są abstrakcyjne i skomplikowane. Niemniej jednak przekonanie to, zwane

hipotezą Churcha-Turinga, podzielane jest przez większośd matematyków. Wynika
z niego, że niezależnie od tego, o jaki problem matematyczny chodzi, jeśli nie może on
byd rozwiązany przez maszynę Turinga, to nie może byd rozwiązany w ogóle. Ważną im-
plikacją hipotezy Churcha-Turinga jest to, że szczegóły konstrukcyjne konkretnego kom-
putera są zupełnie nieistotne. Jeśli tylko logiczne zasady jego działania są te same, co
w przypadku uniwersalnej maszyny Turinga, wyniki będą zawsze takie same. Innymi
słowy, komputery są w stanie wzajemnie symulowad swoje działanie. Prawdziwe kom-
putery, którymi się dzisiaj posługujemy, wyposażone są w ekrany, drukarki, plotery, sta-
cje dysków i inne wymyślne urządzenia, jednakże logiczna zasada ich działania nadal
odpowiada idei uniwersalnej maszyny Turinga.

W połowie lat trzydziestych, gdy Turing prowadził swoje badania, wszystkie te ważne

praktyczne zastosowania jego idei były jeszcze sprawą przyszłości. Jemu samemu cho-
dziło przede wszystkim o program Hilberta mechanizacji matematyki, z którym zagad-
nienie liczb obliczalnych i nieobliczalnych ma bezpośredni związek. Rozważmy (nieskoo-
czoną) listę liczb obliczalnych, z których każda generowana jest przez jakąś maszynę Tu-
ringa. Wyobraźmy sobie uniwersalną maszynę Turinga, której powierzono zadanie spo-
rządzenia tej samej listy poprzez kolejne symulowanie działania każdej z tych maszyn.
Pierwszym krokiem takiej maszyny byłoby odczytanie szczegółów konstrukcyjnych danej
maszyny. Rodzi się wtedy od razu pytanie: czy uniwersalna maszyna Turinga jest
w stanie rozstrzygnąd na podstawie tych szczegółów, jeszcze przed przeprowadzeniem
samych obliczeo, czy dana liczba zostanie faktycznie obliczona, czy też obliczenia zawie-
szą się w jakimś miejscu? Przez zawieszenie rozumiemy tu, że obliczenia zapętliły się
i maszyna nie drukuje żadnego wyniku. Jest to tak zwany „problem zatrzymania” - czy
można z góry przewidzied, na podstawie znajomości szczegółów procedury obliczenio-
wej, czy maszyna obliczy po kolei wszystkie cyfry danej liczby i zatrzyma się, czy też
wpadłszy w pętlę, nie zatrzyma się nigdy.

Turing wykazał, że na problem zatrzymania odpowiedź jest zdecydowanie negatyw-

na. Posłużył się przy tym sprytnym rozumowaniem. Przypuśdmy, powiedział, że maszyna
uniwersalna jest w stanie rozwiązad problem zatrzymania. Co zatem stanie się, gdy ma-
szyna ta spróbuje symulowad samą siebie? W ten sposób znów wróciliśmy do problemu
samoreferencji. Jak można tego oczekiwad, rezultatem jest zawieszenie się obliczeo.
Usiłując symulowad samą siebie, maszyna wpada w stan permanentnej pętli. Tak więc
Turing doszedł do niezwykłego wniosku, będącego wariantem twierdzenia Gödla
o zdaniach nierozstrzygalnych: oto maszyna, która ma sprawdzid, czy dana procedura
obliczeniowa nie zawiesi się, sama się zawiesza! W tym przypadku nierozstrzygalnośd
dotyczy samych zdao nierozstrzygalnych: nie ma systematycznego sposobu pozwalają-
cego rozstrzygnąd, czy dane zdanie jest rozstrzygalne czy nierozstrzygalne. Stanowiło to
oczywiste zaprzeczenie możliwości zamierzonej przez Hilberta mechanizacji matematyki:
twierdzenie, którego prawdziwości ani fałszywości nie sposób udowodnid poprzez sys-
tematyczną, ogólną procedurę. Głębokie znaczenie wniosku Turinga zostało obrazowo

przedstawione przez Douglasa Hofstadtera: „Matematyka przeniknięta jest na wskroś
nierozstrzygalnymi zdaniami, jak kawałek mięsa na stek przerośnięty jest włóknami
chrząstki, których nie da się wyciąd bez zniszczenia całego steku”.

Dlaczego możliwa jest arytmetyka?

Wnioski Turinga zazwyczaj przytacza się w odniesieniu do matematyki i logiki. Nie-

mniej jednak mówią nam one też coś o naturze rzeczywistego świata. W koocu, idea
maszyny Turinga oparta jest na naszym intuicyjnym pojmowaniu, czym w ogóle jest ma-
szyna, a rzeczywiste maszyny działają tylko dlatego, że umożliwiają im to prawa fizyki.
Ostatnio fizyk teoretyczny z Oxfordu David Deutsch ogłosił tezę, że obliczalnośd jest
właściwie własnością empiryczną, to znaczy zależy w istocie od tego, jaki jest świat, a nie
jest wynikiem jakiejś koniecznej prawdy logicznej. „Uzasadnienia, dlaczego możliwe jest
- pisze Deutsch - zbudowanie, na przykład, kalkulatorów elektronicznych czy też w ogóle
wykonywanie obliczeo w pamięci, nie znajdziemy w obrębie samej matematyki i logiki.
Jest to możliwe tylko dlatego, że prawa fizyki są akurat takie, iż dopuszczają istnienie
fizycznej realizacji działao arytmetycznych, takich jak dodawanie, odejmowanie
i mnożenie. Gdyby tak nie było, te tak znane nam rachunki byłyby funkcjami nieobliczal-
nymi”.

Teza Deutscha jest zaiste frapująca. Operacje arytmetyczne, takie jak liczenie, wydają

się nam tak wpisane w naturę rzeczy, że nie możemy wyobrazid sobie świata, w którym
nie byłyby one możliwe. Dlaczego tak jest? Sądzę, że odpowiedzi należy doszukiwad się
w historii i naturze matematyki. Arytmetyka dotyczyła początkowo czysto praktycznych
aspektów życia codziennego, takich jak pilnowanie, by nie zginęły owce ze stada, czy też
elementarne rachunki. Jednakże na bazie tych podstawowych działao dodawania,
odejmowania i mnożenia nastąpił tak gwałtowny rozwój idei matematycznych i stały się
one tak wyrafinowane, że ludzie stracili z oczu ich skromny praktyczny rodowód. Innymi
słowy, matematyka zaczęła żyd swoim własnym życiem. Już w czasach Platona niektórzy
filozofowie utrzymywali, że matematyce przysługuje niezależne istnienie. A my tak bar-
dzo przywykliśmy do wykonywania prostych działao arytmetycznych, że z łatwością
przychodzi nam wierzyd, iż muszą byd one wykonywalne. Lecz w rzeczywistości ich wy-
konywalnośd zależy w zasadniczy sposób od natury świata fizycznego. Przykładowo, czy
liczenie miałoby dla nas jakikolwiek sens, gdyby nie istniały oddzielne przedmioty, jak
monety lub owce?

Matematyk R.W. Hamming nie uznaje bynajmniej wykonywalności arytmetyki za

rzecz oczywistą, uznając to za fakt dziwny i niewyjaśniony. „Próbowałem bez powodze-
nia - pisze - przekazad niektórym z moich przyjaciół moje zdumienie, że liczenie przy uży-
ciu abstrakcyjnego pojęcia liczby jest w ogóle możliwe i tak użyteczne. Czyż nie jest
czymś niezwykłym, że sześd owiec plus siedem owiec daje trzynaście owiec, i sześd ka-
mieni plus siedem kamieni daje trzynaście kamieni? Czyż to nie cud, że Wszechświat jest
tak urządzony, iż tak proste pojęcia abstrakcyjne jak liczba są możliwe?”.

Fakt, że własności obliczeniowe arytmetyki znajdują swe odbicie w realnym świecie,

ma głębokie implikacje. Oznacza, że w pewnym sensie świat fizyczny jest komputerem,
tak jak sądził Babbage. Albo, co bardziej istotne, iż komputery są w stanie nie tylko sy-
mulowad wzajemnie swoje działanie, lecz także symulowad świat fizyczny. Oczywiście,
jesteśmy przyzwyczajeni do tego, że komputerów używa się do symulowania układów
fizycznych; stąd w istocie bierze się ich ogromna użytecznośd. Jednak ta możliwośd
oparta jest na głębokiej i subtelnej własności świata. Mamy ewidentnie do czynienia
z zasadniczą zgodnością pomiędzy prawami fizyki z jednej strony a obliczalnością funkcji
matematycznych opisujących te właśnie prawa z drugiej strony. Nie jest to bynajmniej
truizm. Natura praw fizyki pozwala na to, by pewne operacje matematyczne, takie jak
dodawanie i mnożenie, były obliczalne. Stwierdzamy, że wśród tych obliczalnych opera-
cji były takie, które opisują (przynajmniej w przybliżeniu) prawa fizyki.

Czy występowanie tego kręgu wzajemnych zależności jest czystym zbiegiem okolicz-

ności, czy też ta spójnośd jest czymś koniecznym? Czy świadczy to o jakichś głębszych
związkach pomiędzy matematyką a rzeczywistością? Wyobraźmy sobie świat, w którym
prawa fizyki są całkowicie odmienne, do tego stopnia, że nie istnieją odrębne przedmio-
ty. Niektóre z operacji matematycznych, które są obliczalne w naszym świecie, nie były-
by obliczalne w tamtym, i na odwrót. W tym drugim świecie mogą istnied odpowiedniki
maszyny Turinga, ale ich struktura i działanie byłyby na tyle odmienne, że nie potrafiłyby
na przykład wykonywad podstawowych operacji arytmetycznych, chod byd może mo-
głyby w tamtym świecie wykonywad operacje, których komputery w naszym świecie nie
są w stanie wykonad (na przykład rozwiązywałyby Wielkie Twierdzenie Fermata).

Pojawia się teraz szereg interesujących dodatkowych pytao: czy prawa fizyki w tym

hipotetycznym alternatywnym świecie dawałyby się wyrazid w kategoriach obliczalnych
operacji tego świata, czy też taka wewnętrzna spójnośd przysługuje tylko pewnej ogra-
niczonej liczbie światów? A może wyłącznie naszemu światu? Czy na pewno wszystkie
aspekty naszego świata dają się wyrazid poprzez operacje obliczalne? Czy możliwe są
w ogóle procesy fizyczne, których nie można symulowad za pomocą maszyny Turinga?
Tymi intrygującymi pytaniami dotyczącymi związku pomiędzy matematyką a światem
realnym zajmę się następnym rozdziale.

Matrioszki i sztuczne życie

Fakt, że uniwersalne komputery są w stanie się wzajemnie symulowad, ma istotne

konsekwencje. W praktyce oznacza bowiem, że, przy odpowiednim zaprogramowaniu
i zapewnieniu wystarczającej ilości pamięci, zwykły IBM PC może doskonale naśladowad
na przykład potężnego Craya pod względem wyników (a nie szybkości) obliczeo.
Wszystko, co potrafi zrobid Cray, potrafi i komputer osobisty. W istocie uniwersalny
komputer nie musi dorównywad stopniem skomplikowania nawet pecetowi; wystarczy,
że składa się z szachownicy i kompletu pionków. Taki prosty system został po raz pierw-

szy rozpatrzony przez Stanisława Ulama i Johna von Neumanna w latach pięddziesiątych
jako przykład tak zwanej „teorii gier”.

Ulam i von Neumann pracowali w Los Alamos National Laboratory, gdzie prowadzono

badania nad bombą atomową w ramach projektu Manhattan. Ulam uwielbiał grad
w różne gry na komputerach, co było w tych czasach jeszcze wielką nowością. Jedna
z takich gier polegała na tym, że pewne układy elementów zmieniane są według ustalo-
nych reguł. Wyobraźmy sobie na przykład szachownicę z pionkami tworzącymi na niej
pewien układ. Można wtedy rozważad różne reguły, według których ten układ może byd
zmieniany. Przykładowo: z każdym polem szachownicy sąsiaduje osiem innych pól (łącz-
nie z polami po przekątnej). Stan danego pola (to znaczy to, czy stoi na nim pionek, czy
nie) pozostawiamy bez zmian, jeżeli na sąsiednich polach stoją dokładnie dwa pionki.
Jeśli pole, na którym stoi pionek, sąsiaduje z trzema zajętymi polami, to pionek pozo-
stawiamy; we wszystkich innych przypadkach pole opróżnia się. Po wybraniu pewnego
początkowego ułożenia pionków reguła ta zostaje zastosowana do każdego pola sza-
chownicy, w wyniku czego otrzymujemy nieco odmienny układ pionków. Znowu stosu-
jemy tę samą regułę i ułożenie pionków znowu się zmienia. Procedurę tę powtarza się
wielokrotnie i obserwuje ewolucję struktury pionków na szachownicy.

Johna Conwaya, który w 1970 roku wynalazł podane powyżej reguły, z miejsca ude-

rzyło bogactwo i różnorodnośd struktur, do jakich one prowadziły. Struktury pojawiały
się i ginęły, ewoluowały, poruszały się po szachownicy, dzieliły i zlewały. Pod wrażeniem
podobieostwa zachowania się tych układów do żywych organizmów Conway nazwał swą
grę „ŻYCIE”. Wkrótce stała się ona ulubioną rozrywką fanów komputerowych z całego
świata. Do śledzenia ewolucji struktur nie potrzebna im była wcale szachownica; o wiele
łatwiej było zaprogramowad komputer tak, aby wyświetlał je bezpośrednio na ekranie,
przy czym pojedynczy piksel (świecący punkt na ekranie) odpowiadał pionkowi. Niezwy-
kle przystępny opis tej gry można znaleźd w książce The Recursive Universe Williama
Pounstone'a, zawierającej również tekst programu dla wszystkich, którzy chcieliby za-
grad w ŻYCIE na swoim własnym komputerze. Tych, którzy mają komputer Amstrad PCW
8256, na jakim piszę właśnie tę książkę, będą zapewne zainteresowani tym, że program
do gry w ŻYCIE został fabrycznie wprowadzony do tego typu komputerów i można go
uruchomid za pomocą paru prostych poleceo.

Można potraktowad przestrzeo, w której ewoluują układy punktów, jako model

Wszechświata, przy czym reguły Conwaya odpowiadałyby prawom fizyki, a upływ czasu
następuje skokowo. Wszystko, co wydarza się w tym świecie, ma charakter ściśle deter-
ministyczny: każdy kolejny układ jest całkowicie wyznaczony przez układ go poprzedza-
jący. Układ wyjściowy determinuje zatem wszystkie przyszłe układy, ad infinitum. Pod
tym względem świat ŻYCIA odpowiada newtonowskiej wizji Wszechświata jako mecha-
nizmu zegarowego. Faktycznie, mechanistyczny charakter gier tego typu zyskał im miano
„automatów komórkowych”, przy czym przez komórki rozumie się tutaj odpowiednio
pola lub punkty na ekranie.

Wśród nieskooczonej różnorodności form występujących w ŻYCIU są takie, które po-

ruszając się zachowują swoją postad. Należą do nich tak zwane „szybowce”, złożone
z pięciu punktów, i większe obiekty, zwane „statkami kosmicznymi”. W wyniku zderzeo
tych form powstają najróżniejsze struktury i formy odpadowe, w zależności od sytuacji.
Szybowce mogą byd wytwarzane przez „działo”, wyrzucające je kolejno jako strumieo
w regularnych odstępach czasu. Co ciekawe, działo może powstad w wyniku zderzenia
trzynastu szybowców, tak więc szybowce rodzą szybowce. Innymi często spotykanymi
formami są „bloki”, stacjonarne kwadraty złożone z czterech punktów, niszczące obiek-
ty, które się z nimi zderzają. Dalej mamy bardziej destrukcyjne „pożeracze”, które rozbi-
jają i pochłaniają przechodzące w pobliżu obiekty, a następnie odbudowują ewentualne
ubytki, jakie spowodowało w nich takie spotkanie. Conway i jego współpracownicy od-
kryli, że w ŻYCIU występują niewiarygodnie bogate i złożone struktury, co niekiedy było
sprawą przypadku, a niekiedy wymagało sporych umiejętności i dużej dozy intuicji. Nie-
które z bardzo interesujących układów wymagają niezwykle dokładnego zgrania olbrzy-
miej liczby złożonych obiektów i pojawiają się dopiero po wielu tysiącach kroków. Śle-
dzenie tych bardziej zaawansowanych struktur ŻYCIA wymaga już komputerów o bardzo
dużej mocy obliczeniowej.

Świat ŻYCIA stanowi oczywiście jedynie blade odbicie rzeczywistości, a podobieostwo

jego mieszkaoców do istot żywych jest dośd powierzchowne. Niemniej jednak struktura
logiczna ŻYCIA kryje w sobie zdolnośd generowania struktur o dowolnym stopniu złożo-
ności, w zasadzie nawet tak złożonych jak organizmy biologiczne. W istocie zaintereso-
wanie von Neumanna automatami komórkowymi wzięło swój początek z jego dążenia
do rozwikłania tajemnicy życia. Fascynowało go, czy można w ogóle zbudowad maszynę,
która byłaby zdolna do samoreprodukcji, a jeśli tak, to jaka powinna byd jej struktura
i zasada działania. Gdyby taka maszyna była możliwa, to bylibyśmy w stanie pojąd zasa-
dy, dzięki którym organizmy żywe mogą się samoreprodukowad.

Rozumowanie von Neumanna opierało się na pojęciu „uniwersalnego konstruktora”,

analogicznego do pojęcia uniwersalnego komputera. Miałaby to byd maszyna, którą
można by zaprogramowad tak, by produkowała każdą zadaną rzecz, podobnie jak ma-
szynę Turinga można zaprogramowad tak, by wykonywała dowolną obliczalną operację
matematyczną. Von Neumann rozważał, co będzie, gdy zaprogramuje się uniwersalnego
konstruktora tak, aby produkował samego siebie. Oczywiście, aby można było mówid
o pełnej samoreprodukcji, maszyna powinna nie tylko wykonywad kopię samej siebie,
ale i kopię programu prowadzącego do wykonania takiej kopii; w przeciwnym przypadku
maszyna pochodna byłaby „bezpłodna”. Pojawia się tu wyraźne niebezpieczeostwo po-
stępowania w nieskooczonośd, lecz von Neumann wpadł na sprytny sposób obejścia te-
go problemu: uniwersalny konstruktor powinien byd wyposażony w specjalny mecha-
nizm regulujący. Gdy konstruktor wyprodukuje już kopię samego siebie (zawierającą
oczywiście także kopię mechanizmu regulującego), mechanizm ten wyłącza program
i pozwala go traktowad jako jeszcze jedną częśd urządzenia. Maszyna von Neumanna

wykonuje zatem także kopię programu i umieszcza go w nowej maszynie, która w ten
sposób nie różni się już niczym od maszyny macierzystej i może uruchomid swój własny
program reprodukcji.

Początkowo von Neumann zamierzał zbudowad prawdziwą maszynę o takich wła-

snościach, „z drucików i śrubek”, lecz Ulam przekonał go, że lepiej będzie zbadad teore-
tycznie zachowanie automatów komórkowych pod względem występowania struktur
samoreprodukujących. W ten sposób maszyna von Neumanna miałaby byd jedynie
układem punktów świetlnych na ekranie czy też pionków na szachownicy, lecz nic to nie
szkodzi, gdyż ważna jest jedynie logiczna i systemowa struktura takiej maszyny, a nie
konkretny sposób jej realizacji. Po żmudnych badaniach von Neumannowi i jego współ-
pracownikom udało się wykazad, że zdolnośd samoreprodukowania się faktycznie poja-
wia się w układach powyżej pewnego stopnia złożoności; wymaga to jednak rozważania
automatów komórkowych o regułach o wiele bardziej skomplikowanych niż
w przypadku ŻYCIA. Zamiast przypisywania każdej komórce zaledwie jednego z dwóch
stanów - pusta lub pełna - automat von Neumanna dopuszczał co najmniej dwadzieścia
jeden możliwości. Rzeczywiste zbudowanie automatu samoreprodukującego było zada-
niem beznadziejnym - uniwersalny konstruktor wraz z mechanizmem regulującym
i pamięcią musiałby zajmowad co najmniej dwieście tysięcy komórek - lecz ważne było
to, że oto w zasadzie czysto mechaniczny system zdolny jest do samoreprodukcji.
W jakiś czas po tych matematycznych badaniach von Neumanna nastąpił rozkwit biologii
molekularnej: odkrycie struktury DNA w kształcie podwójnej helisy, odczytanie kodu
genetycznego i wyjaśnienie podstawowych zasad reprodukcji organizmów na poziomie
molekularnym. Wkrótce stało się jasne, że przyroda stosuje się właśnie do logicznych
zasad odkrytych przez von Neumanna. Biolodzy istotnie znaleźli wewnątrz komórek or-
ganicznych rzeczywiste molekuły będące odpowiednikami elementów maszyny von
Neumanna.

Conwayowi udało się również pokazad, że w grze ŻYCIE również mogą wystąpid

struktury samoreprodukujące się. Względnie prosty schemat produkowania szybowców
przez szybowce nie podpada jednak pod tę kategorię, gdyż nie zachodzi w nim powiela-
nie uniwersalnego programu samoreprodukcji. Potrzeba czegoś o wiele bardziej skom-
plikowanego. Conway rozważył najpierw zagadnienie pokrewne: czy w świecie ŻYCIA
możliwe jest zbudowanie maszyny Turinga (tj. uniwersalnego komputera)? Działanie
każdego komputera uniwersalnego opiera się na logicznych operacjach koniunkcji („I”),
alternatywy („LUB”) i negacji („NIE”). W zwykłym elektronicznym komputerze operacje
te są realizowane poprzez proste układy przełącznikowe, zwane bramkami logicznymi.
Na przykład bramka „I” ma dwa przewody wejściowe i jeden przewód wyjściowy. Jeżeli
w obu przewodach wejściowych pojawi się impuls elektryczny, to generowany jest im-
puls w przewodzie wyjściowym. Gdy brak sygnału na wejściu lub jest on podany tylko
w jednym przewodzie, na wyjściu nie otrzymujemy żadnego impulsu. Komputer składa
się z olbrzymiej liczby połączonych ze sobą elementów tego typu. Obliczenia wykony-

wane są poprzez przedstawienie liczb w postaci dwójkowej, jako ciągi jedynek i zer. Fi-
zycznie jedynka odpowiada impulsowi prądu, a zero brakowi impulsu. Nie jest jednak
wcale konieczne, aby obliczenia realizowane były poprzez układy obwodów elektrycz-
nych. Każde urządzenie pozwalające na wykonanie tych samych operacji logicznych bę-
dzie również odpowiednie do tego celu. Mogą to byd równie dobrze kółka zębate (jak
w Maszynie Analitycznej Charlesa Babbage'a), wiązki światła laserowego czy też świetlne
punkty na ekranie komputera.

Po wielu eksperymentach i rozważaniach teoretycznych Conway był w stanie wyka-

zad, że odpowiednie układy logiczne mogą byd rzeczywiście zbudowane w świecie ŻYCIA.
Zasadnicza idea polegała na wykorzystaniu ciągów szybowców do reprezentowania liczb
w postaci dwójkowej. Na przykład, liczba 1011010010 może byd przedstawiona poprzez
zastąpienie każdej z jedynek szybowcem i pozostawienie miejsc wolnych zamiast zer.
Bramki logiczne można wtedy zrealizowad jako strumienie szybowców krzyżujące się
w określony sposób. Tak zatem bramka „I” będzie generowała szybowiec tylko wtedy,
gdy dojdą do niej równocześnie szybowce z obu strumieni wejściowych (co odpowiada
operacji l + l -» 1). Aby to wykonad i zapewnid wystarczającą ilośd pamięci dla przecho-
wania informacji, Conwayowi potrzeba było tylko czterech rodzajów występujących
w ŻYCIU struktur: szybowców, dział, pożeraczy i bloków.

Potrzeba było dużej dozy sprytnych chwytów, aby odpowiednio rozmieścid wszystkie

elementy i zgrad ich ewolucję. Tak czy owak okazało się, że wszystkie niezbędne ele-
menty logiczne można w ten sposób utworzyd, i świetlne kropki w świecie ŻYCIA całkiem
dobrze, chod może nieco zbyt wolno, są w stanie spełniad rolę uniwersalnego kompute-
ra. Rezultat ten ma fascynujące implikacje. Występują tu dwa poziomy. Po pierwsze,
mamy komputer z odpowiednim programem realizujący na swym ekranie grę w ŻYCIE,
po drugie struktury ŻYCIA same z kolei funkcjonują na wyższym poziomie jako komputer.
Teoretycznie hierarchia ta może obejmowad dowolnie wiele poziomów: komputer ŻYCIA
można zaprogramowad tak, by sam grał w ŻYCIE produkując kolejny poziom struktur...
Niedawno uczestniczyłem w konferencji poświęconej badaniom układów złożonych, na
której dwaj informatycy z Massachusetts Institute of Technology, Tom Toffoli i Norman
Margolus, zademonstrowali działanie logicznej bramki „I” w postaci struktury na ekranie
komputera. Pokazowi przyglądał się również Charles Bennett z IBM, ekspert w dziedzinie
matematycznych podstaw informatyki i teorii układów złożonych. Zwróciłem Bennetto-
wi uwagę, że właśnie widzimy elektroniczny komputer symulujący komórkowy automat
symulujący komputer. Bennett odpowiedział, że ta hierarchia poziomów obliczeniowych
przywodzi mu na myśl rosyjskie lalki-matrioszki.

Fakt, że za pomocą struktur ŻYCIA możemy zrealizowad koncepcję uniwersalnego

komputera, oznacza, iż wszystkie wnioski z analiz Turinga mogą byd przetransponowane
w świat ŻYCIA. Na przykład będziemy tu również mieli do czynienia z operacjami nie-
obliczalnymi. Pamiętajmy, że nie ma systematycznego sposobu na sprawdzenie z góry,
czy dany problem jest możliwy do rozstrzygnięcia przez maszynę Turinga; koocowego

stanu maszyny Turinga nie da się poznad wcześniej. A zatem nie jesteśmy również
w stanie poznad, co stanie się z odpowiadającymi jej strukturami ŻYCIA, pomimo iż
struktury te powstają w sposób ściśle deterministyczny. Sądzę, że jest wniosek niezwykle
doniosły, mający daleko idące konsekwencje dla całej rzeczywistości. Okazuje się bo-
wiem, że w świecie ŻYCIA zawarty jest element przypadkowości czy też niepewności (nie
bardzo śmiem nazwad to „wolną wolą”), zupełnie jak w świecie rzeczywistym, i wynika
on z ograniczeo narzucanych przez samą logikę, o ile tylko rozpatrywane układy osiągną
wystarczający stopieo złożoności, by możliwa była samoreferencja.

Samoreferencja i samoreprodukowanie się stanowią pojęcia ściśle ze sobą związane;

skoro wiec udało się udowodnid istnienie uniwersalnych komputerów na bazie struktur
ŻYCIA, otworzyła się przed Conwayem możliwośd wykazania istnienia również uniwer-
salnych konstruktorów, a zatem w pełni samoreprodukujących się struktur ŻYCIA. I
w tym przypadku nie chodziło o znalezienie konkretnej struktury tego typu, gdyż byłaby
ona naprawdę ogromna. Niemniej Conway rozumował, że w nieskooczonym świecie ŻY-
CIA z punktami rozmieszczonymi w sposób przypadkowy struktury samoreprodukujące
się musiałyby gdzieś powstad na mocy czystego przypadku. Jakkolwiek prawdopodo-
bieostwo samoistnego utworzenia tak złożonych i ściśle dobranych struktur jest astro-
nomicznie małe, w naprawdę nieskooczonym świecie wszystko, co w ogóle może się
zdarzyd, na pewno się wydarzy. Można nawet sobie wyobrazid coś na kształt ewolucji
typu darwinowskiego, prowadzącej do wyłonienia struktur samoreprodukujących się
o jeszcze wyższym stopniu komplikacji.

Niektórzy entuzjaści ŻYCIA utrzymują, że takie samoreprodukujące się struktury by-

łyby naprawdę żywe, ponieważ posiadałyby wszystkie atrybuty, jakie przysługują orga-
nizmom żywym w naszym Wszechświecie. Jeśli życie zdefiniujemy jako energię zorgani-
zowaną w struktury o odpowiednio wysokim stopniu złożoności, będą oni mieli rację.
Faktem jest, że istnieje obecnie nawet odrębna dyscyplina naukowa, „studia nad
sztucznym życiem”, zajmująca się generowanymi komputerowo strukturami obdarzo-
nymi zdolnością samoorganizacji i przystosowywania się. Stawia ona sobie za cel odróż-
nienie istoty tego, co to znaczy „byd żywym”, od przypadkowych elementów rzeczywi-
stych istot żyjących. Na jednej z ostatnich konferencji na temat sztucznego życia infor-
matyk Chris Langdon wyjaśniał: „Jesteśmy przekonani, że uda nam się urzeczywistnid na
komputerach światy wystarczająco złożone, by możliwe były w nich procesy, które
w odniesieniu do danego świata należałoby uznad za formy życia. Ale w takim przypadku
mielibyśmy do czynienia z życiem na zupełnie odmiennym podłożu. (...) Rodzi się za-
trważająca możliwośd, że to właśnie my stworzymy następną generację istot żywych we
Wszechświecie”. Poundstone zgadza się z tym poglądem: „Jeżeli za kryterium życia
uznamy nietrywialne samoreprodukowanie się, to samoreplikujące się struktury ŻYCIA
należałoby uważad za istoty żywe. Nie znaczyłoby to bynajmniej, że symulują one za-
chowanie istot żywych, jak w przypadku obrazu telewizyjnego, lecz że są naprawdę ży-
we, gdyż obdarzone są zdolnością kodowania i przetwarzania informacji genetycznej.

Przy takim rozumieniu życia nawet najprostsze samoreprodukujące się struktury ŻYCIA
są istotami żywymi, i to w większym stopniu niż wirusy”.

John Conway posuwa się jeszcze dalej, utrzymując, że bardziej zaawansowane struk-

tury ŻYCIA mogłyby byd obdarzone świadomością: „Jest prawdopodobne, o ile tylko,
początkowo chaotyczna, populacja ŻYCIA będzie wystarczająco duża, że po odpowiednio
długim czasie powstaną samoreplikujące się istoty inteligentne, które osiądą w jakimś
miejscu kosmosu”. Idee tego typu wzbudzają jednak naturalny opór. W koocu świat ŻY-
CIA to tylko komputerowa symulacja. Przecież nie jest on światem prawdziwym. Struk-
tury poruszające się po ekranie zaledwie imitują istoty żywe. Ich zachowanie nie ma
charakteru spontanicznego; to tylko realizacja komputerowego programu do gry
w ŻYCIE. Jednakowoż, odpowiadają na to entuzjaści ŻYCIA, zachowanie się struktur
świata fizycznego również jest „zaprogramowane” w postaci praw fizyki i zadanych wa-
runków początkowych. Chaotyczny rozkład punktów, z którego może się zrodzid samo-
reprodukująca się struktura ŻYCIA, odpowiada bezpośrednio równie chaotycznej pier-
wotnej zupie molekularnej, z której miały powstad pierwsze organizmy żywe na Ziemi.

A więc, w jaki sposób możliwe jest odróżnienie świata rzeczywistego od jego imitacji?

Będzie to tematem następnego rozdziału.

Rozdział piąty
ŚWIAT RZECZYWISTY I ŚWIATY WIRTUALNE

Sny fascynują każdego z nas. Ludzie, którzy tak jak ja mają sny bardzo barwne, często

doświadczają sytuacji, że są „uwięzieni” we śnie, który wydaje się im rzeczywistością.
Ogromne uczucie ulgi, jakie towarzyszy potem przebudzeniu, jest naprawdę niekłamane.
Jednak po wielekrod zastanawiałem się, dlaczego, zważywszy, że sen jest jednak również
pewną rzeczywistością, czynimy tak ostre rozróżnienie między tym, czego doświadczamy
śpiąc i po przebudzeniu. Czy możemy byd absolutnie pewni, że „świat snu” jest zaledwie
ułudą, a „świat jawy” czymś realnym? A może jest właśnie na odwrót, albo też obydwa
są równie realne, albo żaden z nich? Jakie kryteria realności należałoby zastosowad, aby
tę kwestię rozstrzygnąd?

Zazwyczaj w takim przypadku słyszymy odpowiedź, że sny stanowią doświadczenie

jednostkowe, podczas gdy doświadczenie świata, który jawi się nam po przebudzeniu,
jest spójne z doświadczeniem innych ludzi. Ale niewiele nam to pomoże. We śnie wiele
razy spotykałem różne osoby, które zapewniały mnie, że są jak najbardziej rzeczywiste
i że doświadczają tego samego co ja. Na jawie muszę wierzyd innym ludziom na słowo,
że świat, jaki oni widzą, jest podobny do mojego, ponieważ nie jestem w stanie uczest-
niczyd bezpośrednio w ich doświadczeniu. W jaki zatem sposób mam poznad, że twier-
dzenia te są prawdziwe, a niewygłaszane przez postad ze snu, albo też odpowiednio
skomplikowany, lecz pozbawiony świadomości automat? Nie na wiele zda się tu wska-
zywanie faktu, że sny są na ogół niespójne, fragmentaryczne i absurdalne. Tak zwany
świat realny często też nam się taki wydaje po wypiciu kilku kieliszków wina lub też po
przebudzeniu z narkozy.

Symulowanie rzeczywistości

Powyższe uwagi dotyczące snów miały przygotowad czytelnika do rozważao nad rze-

czywistością symulowaną za pomocą komputerów. W poprzednim rozdziale dowodzi-
łem, że komputer jest w stanie symulowad procesy fizyczne zachodzące w świecie rze-
czywistym, potencjalnie nawet tak złożone, z jakimi mamy do czynienia w biologii.
Z drugiej strony, widzieliśmy, że w gruncie rzeczy komputer jest niczym innym jak pro-
cedurą przekształcania jednego ciągu symboli na inny według pewnych zadanych reguł.
Zazwyczaj symbolami tymi są liczby, a konkretnie ciągi jedynek i zer, które stanowią
formę liczb najbardziej nadającą się do przetwarzania przez maszyny. Każda jedynka lub
zero odpowiada jednemu bitowi informacji, tak wiec komputer jest urządzeniem, które
pobiera ciąg bitów na wejściu i generuje inny ciąg bitów na wyjściu. W jaki sposób ten
pozornie trywialny zespół abstrakcyjnych operacji miałby byd w stanie uchwycid istotę
fizycznego świata?

Porównajmy działanie komputera z jakimś układem fizycznym występującym

w przyrodzie, na przykład planetą krążącą wokół Słooca. Stan tego układu w dowolnej
chwili może byd określony przez podanie położenia i prędkości planety. To są dane wej-
ściowe. Odpowiednie liczby mogą byd podane w postaci dwójkowej, jako ciąg jedynek
i zer. W jakiś czas później planeta będzie miała inne położenie i prędkośd, które mogą
byd wyrażone jako odpowiedni ciąg bitów. To są dane wyjściowe. Planecie udało się
przekształcid jeden ciąg bitów w inny i dlatego w pewnym sensie możemy ją uważad za
komputer. „Program”, który posłużył do tej konwersji, stanowią właściwe prawa fizyki
(w tym przypadku prawa dynamiki i powszechnego ciążenia Newtona).

Naukowcy w coraz większym stopniu zdają sobie sprawę z podobieostw, jakie zacho-

dzą pomiędzy procesami fizycznymi a komputerami, i często uznają za korzystne myśle-
nie o świecie w kategoriach komputerowych. „Prawa nauki pełnią obecnie rolę algoryt-
mów - twierdzi Stephen Wolfram z Institute for Advanced Study w Princeton. - Układy
fizyczne uważa się za systemy obliczeniowe, przetwarzające informację tak, jak czynią to
komputery”. Weźmy na przykład gaz. Stan gazu można określid przez podanie położenia
i prędkości wszystkich jego cząsteczek w określonej chwili (z określoną dokładnością).
Stanowiłoby to ogromnie długi ciąg bitów. Stan gazu w jakiejś późniejszej chwili będzie
wyznaczony przez inny równie długi ciąg bitów. A zatem w wyniku dynamicznej ewolucji
gazu nastąpiło przekształcenie danych wejściowych w wyjściowe.

Związek pomiędzy procesami w przyrodzie a operacjami obliczeniowymi jest jeszcze

bardziej umocniony przez teorię kwantów, która ujawnia, że wiele wielkości fizycznych,
dotąd uważanych za ciągłe, ma naprawdę charakter dyskretny. Tak więc atomy odzna-
czają się oddzielnymi poziomami energii. Gdy atom zmienia swoją energię, następuje
przejście pomiędzy poziomami. Jeśli każdemu poziomowi przypiszemy jakąś liczbę, takie
przejście można traktowad jako przekształcenie jednej liczby w drugą.

W ten sposób dotarliśmy do samej istoty przydatności komputerów we współczesnej

nauce. Ponieważ komputery potrafią symulowad się wzajemnie, elektroniczny komputer
jest w stanie symulowad każdy układ, który sam zachowuje się jak komputer. Stanowi to
podstawę komputerowego modelowania świata realnego. Planety, naczynia z gazem
i różne inne rzeczy zachowują się jak komputery, a zatem można je modelowad. Lecz czy
zachowanie każdego fizycznego układu da się symulowad w ten sposób? Wolfram uwa-
ża, że tak: „Oczekuje się, że komputery są równie potężne pod względem swej mocy ob-
liczeniowej, co jakikolwiek fizycznie możliwy do zrealizowania układ, a zatem są one
w stanie symulowad dowolny układ fizyczny”. Jeśli jest to prawdą, wynika stąd, że za
pomocą odpowiednio złożonego systemu obliczeniowego dałoby się w zasadzie symu-
lowad zachowanie całego fizycznego Wszechświata.

W poprzednim rozdziale wyjaśniałem, w jaki sposób automaty komórkowe, takie jak

gra ŻYCIE, są w stanie generowad miniaturowe światy, w których również możliwe są
obliczenia. Nasuwa się nieodparty wniosek, iż świat ŻYCIA posiada wszystkie cechy
świata rzeczywistego. „Automaty komórkowe, które potrafią działad jako uniwersalny

komputer, są w stanie imitowad działanie każdego możliwego komputera” - wyjaśnia
Wolfram. I dalej: „skoro każdy proces fizyczny może byd przedstawiony jako proces obli-
czeniowy, mogą one również imitowad zachowanie każdego możliwego układu fizycz-
nego”. Czyż więc miniaturowy świat automatu komórkowego, taki jak świat ŻYCIA,
można, przynajmniej w zasadzie, uczynid tak „rzeczywistym”, że mógłby stanowid wierną
replikę świata rzeczywistego? Wygląda na to, że tak. Ale to rodzi następne kłopotliwe
pytanie. Jeśli wszystkie układy fizyczne można traktowad jako komputery, natomiast
komputery są w stanie doskonale imitowad wszelkie układy fizyczne, to czymże w koocu
różni się świat rzeczywisty od symulacji?

Nasuwa się odpowiedź, że symulacje są zaledwie niedokładnymi przybliżeniami

świata rzeczywistego. Kiedy na przykład dokonuje się obliczenia orbity planety, dokład-
nośd danych wejściowych jest ograniczona przez błędy obserwacji. Ponadto realistyczne
programy komputerowe w znacznym stopniu upraszczają opisywaną sytuację przez po-
minięcie zakłóceo pochodzących od mniejszych ciał kosmicznych i tym podobnych. Nie-
mniej jednak można sobie z pewnością wyobrazid, że programy zostają coraz bardziej
ulepszane, a dane zbierane są z coraz większą dokładnością, aż symulacja staje się prak-
tycznie nieodróżnialna od rzeczywistości.

Ale czy symulacja nie musi się załamad na pewnym poziomie dokładności? Przez długi

czas uważano, że na pytanie to należy odpowiedzied twierdząco, wskutek tego, co uwa-
żano za fundamentalną różnicę pomiędzy realnym światem fizycznym a jego cyfrową
symulacją. Różnica ta wiąże się z kwestią odwracalności w czasie. Jak wyjaśniałem już
w rozdziale l, prawa fizyki są odwracalne w tym sensie, że pozostają niezmienione, gdy
zamienimy miejscami przyszłośd i przeszłośd, tj. nie mają wbudowanego wyróżnionego
kierunku upływu czasu. Otóż wszystkie maszyny cyfrowe podczas swego działania wy-
dzielają energię. Ta stracona energia wydziela się wewnątrz urządzenia w postaci ciepła
i trzeba ją odprowadzad. Gromadzenie się ciepła nakłada istotne praktyczne ogranicze-
nia na możliwości obliczeniowe komputerów, toteż wiele wysiłków badawczych po-
święca się problemowi jego minimalizacji. Problem ten dotyczy już elementarnych ob-
wodów logicznych komputera. Za każdym razem, gdy następuje przełączenie, wydziela
się dodatkowa ilośd ciepła. Znamy to dobrze z życia codziennego. Trzask, który słyszymy
przy zapalaniu światła w pokoju, oznacza, że częśd energii, jaką zużyliśmy na uruchomie-
nie przełącznika, rozeszła się w postaci fal dźwiękowych; pozostała częśd przekształca się
na ciepło wewnątrz przełącznika. Ten wydatek energii jest celowo założony przy projek-
towaniu przełącznika, aby oba stany, w jakich może się on znajdowad - włączony
i wyłączony - odznaczały się stabilnością. Gdyby przełączanie stanów nie wiązało się
z wydatkowaniem energii, groziłoby to tym, że przełącznik będzie przechodził samo-
czynnie ze stanu do stanu.

Rozproszenie energii przy przełączaniu jest procesem nieodwracalnym. Ciepło roz-

chodzi się w otoczeniu i jest bezpowrotnie stracone. Nie jest możliwe skupienie w jakiś
sposób rozproszonej energii cieplnej i wykorzystanie jej do jakichkolwiek użytecznych

celów bez dalszej utraty równie wielkiej ilości energii w tym procesie. Jest to przykład
działania drugiego prawa termodynamiki, które zabrania takiego „darmowego” spożyt-
kowywania rozproszonej energii cieplnej. Niektórzy informatycy zwrócili jednak uwagę
na to, że drugie prawo termodynamiki jest prawem statystycznym obowiązującym
w układach o wielu stopniach swobody. W istocie same pojęcia ciepła i entropii związa-
ne są z chaotycznym ruchem cząsteczek, toteż mają sens jedynie dla dużej liczby cząste-
czek. Gdyby komputery udało się zminiaturyzowad do tego stopnia, że elementarne ob-
wody logiczne składałyby się z kilku cząsteczek, czyż nie dałoby się całkowicie wyelimi-
nowad wydzielania ciepła?

Jednakże wydawało się, że istnieją pewne przeszkody natury ogólnej niepozwalające

na zrealizowanie tej idei. Weźmy na przykład pod uwagę opisaną w poprzednim roz-
dziale bramkę „I”. Na wejściu mamy dwa kanały (przewody), na wyjściu tylko jeden. Cały
cel operacji koniunkcji sprowadza się do zamiany dwóch sygnałów na wejściu w jeden
sygnał na wyjściu. Od razu widad, że nie może to byd proces odwracamy, gdyż nie ma
możliwości odróżnienia, czy brak impulsu na wyjściu spowodowany był brakiem impulsu
w jednym przewodzie na wejściu, w drugim czy też w obydwu. To zasadnicze ogranicze-
nie stanowi odzwierciedlenie oczywistego faktu, że w zwykłych działaniach arytmetycz-
nych możemy podad odpowiedzi znając pytanie, lecz nie na odwrót: w ogólnym przy-
padku nie jest możliwe wywnioskowanie pytao ze znanych odpowiedzi. Jeżeli ktoś nam
powie, że wynikiem pewnego sumowania jest liczba 4, składnikami tej sumy mogły byd 2
+ 2, 3 + l lub 4 + 0. Mogłoby się zatem wydawad, że żaden komputer nie może byd pusz-
czony do tyłu z przyczyn czysto logicznych.

W rozumowaniu tym jest jednak pewna luka, którą niedawno odkryli Rolf Landauer

i Charles Bennett z IBM. Przyjrzeli się oni bliżej nieodwracalności jako rzekomo nieod-
łącznej własności procesu obliczeniowego i stwierdzili, że bierze się ona z odrzucania in-
formacji. Obliczając sumę 1+2 + 2, można najpierw dodad 2 i 2 otrzymując 4, a następnie
dodad 4 do l, aby otrzymad wynik koocowy 5. W tym ciągu operacji ma miejsce etap po-
średni, z którego pozostaje tylko liczba 4: występujące początkowo 2 + 2 zostały odrzu-
cone jako niepotrzebne do pozostałych obliczeo. Ale informacja nie musi byd wcale od-
rzucana; możemy ją zachowad. Oczywiście potrzebna jest wtedy większa pojemnośd
pamięci, aby pomieścid tę dodatkową informację, jednak pozwoli to nam „odwracad”
każdy proces obliczeniowy na dowolnym etapie i przechodzid od odpowiedzi do pytao.

Jednak czy możliwe jest zbudowanie odpowiednich obwodów przełączających, reali-

zujących tę odwracalną logikę? Ed Fredkin z MIT odkrył, że tak. Przełącznik Fredkina miał
dwa kanały wejściowe i dwa kanały wyjściowe oraz dodatkowy „kanał kontrolny”. Do-
konuje on operacji logicznych w normalny sposób, ale zachowując pełną informację
wejściową na wyjściu. Proces obliczeniowy może byd przeprowadzony w odwracalny
sposób nawet na maszynie z dyssypacją, tj. takiej, w której nieuchronnie częśd energii
ulega rozproszeniu. (Przy jakiejkolwiek praktycznej realizacji odwracalnego procesu ob-
liczeniowego nie da się wyeliminowad bezpowrotnego rozpraszania ciepła). Niemniej na

poziomie teoretycznym można rozważad wyidealizowany układ, w którym zarówno pro-
cesy fizyczne, jak i obliczeniowe, przebiegałyby w sposób odwracalny. Fredkin podał
przykład wyimaginowanego zespołu sprężystych kulek odbijających się w ściśle kontro-
lowany sposób od nieruchomych przegródek. Układ taki zdolny byłby do wykonywania
odwracalnych operacji logicznych. Ostatnio przedstawiono również inne koncepcje
komputerów odwracalnych.

Interesujące zagadnienie pojawia się przy rozważeniu statusu automatów komórko-

wych jako komputerów. Komputery generowane przez grę ŻYCIE nie są odwracalne,
gdyż reguły gry, które doprowadziły do ich powstania, nie są odwracalne (następstwa
pojawiających się struktur me można odwrócid). Jednakże Norman Margolus skonstru-
ował automat komórkowy innego typu, który jest w stanie modelowad odwracalny układ
Fredkina z kulkami i przegródkami. Na poziomie tego automatu jest to rzeczywiście od-
wracalny komputer, zarówno pod względem obliczeniowym, jak i „fizycznym” (jakkol-
wiek nadal mamy do czynienia z nieodwracalną dyssypacją energii na poziomie elektro-
nicznego komputera, na którym zrealizowany został ten automat komórkowy).

Fakt, że proces obliczeniowy może byd przeprowadzony w sposób odwracalny, eli-

minuje zasadniczą różnicę pomiędzy symulacją komputerową a rzeczywistym procesem
fizycznym, który jest przedmiotem tej symulacji. W istocie można odwrócid to porówna-
nie i zapytad, w jakim stopniu rzeczywiste procesy fizyczne są procesami obliczeniowymi.
Jeżeli proces obliczeniowy nie wymaga nieodwracalnych przełączników, czy zwykły ruch
ciał fizycznych może byd uznany za częśd składową takiego procesu? Kilka lat temu
udowodniono, że pewne układy nieodwracalne, na przykład maszyny Turinga i automaty
komórkowe oparte na regułach nieodwracalnych, jak ŻYCIE, można zaprogramowad, aby
wykonywały każdy zadany cyfrowy proces obliczeniowy, poprzez odpowiedni dobór ich
stanu początkowego. Własnośd ta zwana jest „uniwersalnością obliczeniową”.
W przypadku ŻYCIA oznacza to, że można dobrad taką strukturę wyjściową, która będzie
umieszczała punkt w danym położeniu, jeżeli, na przykład, pewna liczba jest liczbą
pierwszą. Inna struktura będzie to czynid, jeżeli pewne równanie posiada rozwiązanie,
i tak dalej. W ten sposób ŻYCIE może byd użyte do badania nierozwiązanych problemów
matematycznych, takich jak Wielkie Twierdzenie Fermata.

Zupełnie niedawno wykazano, że pewne odwracalne układy deterministyczne, takie

jak komputer Fredkina z kulkami i przegródkami, posiadają również własnośd uniwer-
salności obliczeniowej, oraz że przysługuje ona nawet niektórym układom niedetermini-
stycznym. Wydaje się zatem, że uniwersalnośd obliczeniowa jest dosyd często spotykaną
własnością układów fizycznych. Jeśli jakiś układ posiada już tę własnośd, to na mocy de-
finicji mogą w nim zachodzid procesy o dowolnym dużym stopniu złożoności, jakie tylko
mogą byd symulowane za pomocą maszyn cyfrowych. Można pokazad, że nawet układ
tak prosty, jak układ trzech ciał poruszających się w swym polu grawitacyjnym (np. dwie
planety okrążające gwiazdę), obdarzony jest uniwersalnością obliczeniową, a zatem od-
powiednio dobierając położenia i prędkości tych planet w pewnej chwili, można sprawid,

że układ ten będzie obliczad na przykład kolejne miejsca dziesiętne liczby n, trylionową
liczbę pierwszą, czy też wynik kolizji miliarda szybowców w świecie ŻYCIA. Byd może ten
pozornie trywialny układ trzech elementów byłby w stanie symulowad nawet zachowa-
nie całego Wszechświata, jeśli, jak utrzymują niektórzy entuzjaści, Wszechświat da się
modelowad za pomocą maszyny cyfrowej.

Zwykliśmy myśled o komputerach jako o bardzo szczególnych układach, które wyma-

gają dużego wkładu myśli technicznej przy ich konstruowaniu. Nie da się zaprzeczyd, że
elektroniczne maszyny cyfrowe są skomplikowane, ale jest to związane z ich wszech-
stronnością. Znaczna częśd niezbędnego programowania jest już zapewniona przez samą
konstrukcję komputera i nie trzeba go za każdym razem powtarzad przez odpowiedni
dobór warunków początkowych. Mimo to zdolnośd wykonywania obliczeo jest czymś,
co, jak się wydaje, przysługuje wielu układom fizycznym, w tym niektórym nawet bardzo
prostym. Rodzi to pytanie, czy jest możliwe przeprowadzanie obliczeo za pomocą ukła-
dów pojedynczych atomów czy wręcz cząstek elementarnych. Kwestią tą zajmował się
fizyk Richard Feynman, który wykazał, że zgodnie z prawami mechaniki kwantowej ist-
nieje realna możliwośd działania odwracalnego komputera na poziomie cząstek ele-
mentarnych. Czy zatem możemy uważad, że niezliczone procesy kwantowe zachodzące
w przyrodzie przez cały czas - wewnątrz nas samych, we wnętrzu gwiazd, w gazie mię-
dzygwiezdnym, w odległych galaktykach - stanowią częśd jakiegoś gigantycznego ko-
smicznego procesu obliczeniowego? Gdyby tak było, procesy fizyczne i obliczeniowe by-
łyby tym samym, i mielibyśmy prawo wyciągnąd zdumiewający wniosek, że Wszechświat
symuluje sam siebie.

Czy Wszechświat jest komputerem?

Osobą, która z naciskiem odpowiada twierdząco na to pytanie, jest Ed Fredkin. Uzna-

jąc świat fizyczny za gigantyczny automat komórkowy, uważa on, że badania nad auto-
matami komórkowymi wykazują, iż jest możliwe symulowanie realistycznych procesów
fizycznych, w tym nawet tak wyrafinowanych jak relatywistyczne. Przekonanie to po-
dziela też współpracownik Fredkina Tom Toffoli, który kiedyś w żartach wyraził się, że
Wszechświat jest wprawdzie komputerem, wszakże problem polega na tym, iż ktoś inny
się nim posługuje. A my, no cóż, jesteśmy zaledwie pchłami w tej wielkiej kosmicznej
maszynie! „Pozostaje nam tylko - twierdzi Toffoli - »załapad się« na ten olbrzymi proces
obliczeniowy, próbując stwierdzid, czy jakieś jego elementy nie podążają mniej więcej
w kierunku, który by nam odpowiadał”.

Fredkinowi i Toffolemu nie brakuje wspólników w tych zdumiewających, można by

nawet rzec dziwacznych, poglądach. Fizyk Frank Tipler również opowiada się silnie za
ideą utożsamienia Wszechświata ze swoją własną symulacją. Co więcej, symulacja ta
wcale nie musi byd przeprowadzana na prawdziwym komputerze, utrzymuje Tipler.
Ostatecznie program komputerowy to tylko przekształcenie (czy też odwzorowanie)
jednego zbioru abstrakcyjnych symboli w inny zgodnie z pewną regułą podającą zależ-

nośd między wejściem a wyjściem. Fizyczny komputer stanowi konkretną reprezentacje
tego odwzorowania, podobnie jak rzymska liczba III jest reprezentacją abstrakcyjnej
liczby 3. Samo istnienie takiego odwzorowania - nawet o charakterze abstrakcyjnym,
w obszarze czystej matematyki - jest dla Tiplera wystarczające.

Należy zaznaczyd, że nasze współczesne teorie fizyczne nie przypominają na ogół al-

gorytmów komputerowych, gdyż wielkości w nich występujące zmieniają się w sposób
ciągły. W szczególności za ciągłe uznawane są przestrzeo i czas. „Możliwośd, aby istniała
wierna symulacja, aby komputer robił to samo, co przyroda - wyjaśnia Richard Feynman
- wymaga, by wszystko, co zachodzi w skooczonym obszarze przestrzeni i czasu, dało się
dokładnie przeanalizowad za pomocą skooczonej liczby operacji logicznych. Obecne teo-
rie fizyczne nie spełniają tego warunku. Przestrzeo traktowana jest w nich jako nieskoo-
czenie podzielna”5. Z drugiej strony, ciągłośd zarówno przestrzeni, jak i czasu, stanowią
tylko postulaty dotyczące świata. Nie można ich dowieśd, bo nigdy nie będziemy pewni,
czy w jakiejś jeszcze mniejszej skali, daleko poniżej możliwości obserwacyjnych, prze-
strzeo i czas nie mają jednak charakteru dyskretnego. Co to miałoby znaczyd? Po pierw-
sze, znaczyłoby, że czas upływa nie jednostajnie, lecz małymi skokami. Sytuacja przypo-
minałaby film wyświetlany w kinie, który posuwa się do przodu zawsze o jedną klatkę.
Film wydaje się nam czymś ciągłym, ponieważ nasze zmysły nie rejestrują krótkich od-
stępów czasu pomiędzy klatkami. Podobnie w fizyce, aktualna technika eksperymental-
na pozwala na pomiar przedziałów czasu do 10

-28

sekundy; przy tych wartościach nie

obserwuje się żadnych skoków. Jednakże niezależnie od tego, jak krótkie czasy będziemy
w stanie mierzyd, zawsze trzeba liczyd się z możliwością, że te małe przeskoki czasu są
jeszcze krótsze. To samo odnosi się do postulatu ciągłości przestrzeni, a zatem ta prze-
szkoda w dokładnym symulowaniu rzeczywistości byd może nie jest tak poważna.

Nadal jednak skłonni bylibyśmy uważad, że mapa jest czymś innym od terenu, który

przedstawia. Nawet gdyby mógł istnied kosmiczny komputer tak niewiarygodnie potęż-
ny, że byłby w stanie dokładnie symulowad zachowanie każdego atomu we Wszechświe-
cie, to przecież komputer ten nie zawierałby w sobie Ziemi krążącej wokół Słooca, po-
dobnie jak Biblia nie zawiera Adama i Ewy. Symulacja komputerowa jest zazwyczaj trak-
towana jako reprezentacja, czyli obraz rzeczywistości. Jak mógłby ktoś twierdzid, że
procesy zachodzące we wnętrzu komputera mogłyby stworzyd rzeczywisty świat?

Tipler replikuje, że zarzut ten może byd słuszny jedynie z punktu widzenia zewnętrz-

nego wobec komputera. Gdyby istniał komputer na tyle potężny, że mógłby symulowad
świadomośd, a w konsekwencji i całą społecznośd istot rozumnych, to z punktu widzenia
tych istot wewnątrz komputera świat symulacji byłby światem rzeczywistym:

„Zasadniczym pytaniem jest: czy symulowani ludzie są realni? Z ich własnego punktu

widzenia, z pewnością tak. Z założenia, jakiekolwiek działanie czy procedurę, które rze-
czywiści ludzie byliby w stanie przeprowadzid, aby dowieśd, że naprawdę istnieją - zwią-
zane z tym, że myślą, oddziaływają z otoczeniem - zdolni są wykonad także ludzie symu-
lowani, i faktycznie wykonują. Nie ma wprost żadnego sposobu, by symulowani ludzie

byli w stanie stwierdzid, że »tak naprawdę« to są we wnętrzu komputera, że nie są isto-
tami realnymi, lecz tylko symulowanymi. Prawdziwa rzeczywistośd, fizycznie istniejący
komputer, jest dla nich stamtąd, gdzie się znajdują, z wnętrza komputerowego progra-
mu, całkowicie niedostępna. (...) Nie ma żadnej metody pozwalającej symulowanym lu-
dziom na odróżnienie, że są zaledwie symulacją, ciągami cyfr krążących po obwodach
komputera, że nie są realni”.

Oczywiście cały wywód Tiplera opiera się na założeniu, że komputery są w stanie sy-

mulowad świadomośd. Czy można to uznad za założenie rozsądne? Wyobraźmy sobie
komputer symulujący człowieka. Jeśli mamy do czynienia z symulacją doskonałą, obser-
wator zewnętrzny niewtajemniczony w sytuację nie byłby w stanie na podstawie roz-
mowy odróżnid, czy ma do czynienia z symulacją komputerową czy też z rzeczywistą
osobą należącą do naszego świata. Obserwator taki mógłby zadawad symulowanej isto-
cie różne pytania, otrzymując w pełni sensowne, jak u człowieka, odpowiedzi; w wyniku
czego byłby skłonny uznad, że ma do czynienia z ludzką inteligencją. W istocie sam Alan
Turing podjął to zagadnienie w swym słynnym artykule zatytułowanym Czy maszyny my-
ślą?, w którym przytoczył nawet przykładowe pytania dla takiego testu. Jakkolwiek
większośd ludzi uważa przypuszczenie, że maszyny mogą byd obdarzone świadomością,
za dziwaczne, jeśli nie wręcz absurdalne, szereg wybitnych naukowców i filozofów wy-
znających tak zwaną silną zasadę sztucznej inteligenci przyjmowało na tej podstawie, że
w przypadku takiej symulacji komputerowej mielibyśmy do czynienia z rzeczywistą
świadomością.

Tym, którzy oswoili się z myślą, iż komputer o odpowiedniej mocy obliczeniowej mo-

że byd obdarzony świadomością, nie sprawi już większych trudności zaakceptowanie te-
zy, że komputer może w zasadzie stworzyd całą społecznośd istot inteligentnych. Człon-
kowie tej społeczności myśleliby i odczuwali, żyli i umierali, w obrębie swego symulo-
wanego świata, zupełnie nie zdając sobie sprawy z faktu, że zdani są na łaskę nieznanego
operatora, który może przecież w każdej chwili wyłączyd komputer! Taki byłby właśnie
status inteligentnych istot Conwaya bytujących w świecie ŻYCIA.

W wyniku całej tej dyskusji nasuwa się nieodparcie pytanie: skąd wiemy, że my sami

jesteśmy „realni”, a nie stanowimy zaledwie symulacji w ramach jakiegoś gigantycznego
komputera? „Jest oczywiste, że nie możemy mied takiej pewności” - odpowiada Tipler.
Lecz czy ma to w ogóle jakieś znaczenie? Tipler jest zdania, że nie jest ważne, czy taki
komputer naprawdę istnieje, skoro i tak inteligentne istoty w jego wnętrzu nie mają
żadnej możliwości, by się o tym przekonad. Wystarczy przyjąd, że istnieje odpowiedni
abstrakcyjny program (nawet jeśli ma on tylko postad abstrakcyjnej tabelki), pozwalający
zrealizowad symulację świata. Z tego samego powodu nie jest istotne, czy fizyczny świat
naprawdę istnieje: „Taki fizycznie realny świat byłby równoważny rzeczy-samej-w-sobie
u Kanta. Jako empirycy zmuszeni jesteśmy odrzucid taki z zasady niepoznawalny byt: ist-
nienie świata sprowadza się do istnienia abstrakcyjnego programu”.

Niedogodnością tego stanowiska (niezależnie od tego, że zakrawa ono na reductio ad

absurdum) jest to, iż liczba możliwych abstrakcyjnych programów jest nieskooczona.
Dlaczego zatem przedmiotem naszego doświadczenia jest ten właśnie Wszechświat?
Tipler sądzi, że wszystkie możliwe Wszechświaty, które dopuszczają istnienie świado-
mości, są przez kogoś doświadczane. Nasz nie jest jedyny. Naturalnie, z definicji postrze-
gamy właśnie ten. Niemniej istnieją inne Wszechświaty, z których wiele jest podobnych
do naszego, mające swych własnych mieszkaoców, dla których ich Wszechświat jest pod
każdym względem równie realny jak nasz dla nas. (Jest to jedna z wersji kwantowome-
chanicznej hipotezy „wielu światów”, przyjmowanej przez wielu wybitnych fizyków,
którą opisywałem szczegółowo w mojej książce Other Worlds (Inne światy). Powrócę
jeszcze do tego tematu w rozdziale 8). Programy realizujące światy, w których nie ma
istot inteligentnych, nie są przez nikogo poznawane, i byd może z tego powodu mogą
byd w pewnym sensie uważane za mniej realne. Zbiór programów zdolnych generowad
światy poznawane stanowi zaledwie niewielki podzbiór zbioru wszystkich możliwych
programów. Nasz może tu uchodzid za typowy.

Nieosiągalne

Jeżeli Wszechświat stanowi „wyjście” jakiegoś procesu obliczeniowego, to z definicji

musi byd obliczalny. Wyrażając się dokładniej, musi istnied program albo algorytm, po-
zwalający na otrzymanie właściwego opisu świata w skooczonej liczbie kroków. Gdyby-
śmy znali ten algorytm, dysponowalibyśmy pełną teorią Wszechświata, zawierającą
również wartości numeryczne wszystkich mierzalnych wielkości fizycznych. Co możemy
powiedzied o tych liczbach? Jeżeli mają byd one wynikiem obliczenia, muszą to byd liczby
obliczalne. Powszechnie przyjmowano, że wartości wszystkich mierzalnych wielkości
w teorii fizycznej są liczbami policzalnymi, lecz ostatnio przypuszczenie to zostało za-
kwestionowane przez fizyków Roberta Gerocha i Jamesa Hartle'a. Pokazują oni, że ist-
nieją teorie fizyczne dopuszczające wielkości mierzalne będące liczbami niepoliczalnymi.
Wprawdzie są to teorie związane z bardzo technicznymi aspektami czasoprzestrzeni, ale
chodzi o samą zasadę.

Przypuśdmy, że z naszej wspaniałej teorii wynika, że jakaś wielkośd, na przykład sto-

sunek mas dwóch cząstek elementarnych, wyraża się niepoliczalną liczbą x. Czy taka teo-
ria może byd zweryfikowana? Sprawdzenie jakiegoś przewidywania wymaga porównania
wartości teoretycznej z wartością otrzymaną na podstawie eksperymentów. Oczywiście,
jest to możliwe tylko z określoną dokładnością. Załóżmy, że błąd oczekiwany wartości
eksperymentalnej wynosi 10 procent. Zatem trzeba, abyśmy znali wartośd x
z dokładnością 10 procent. Jednak, jakkolwiek wartośd x istnieje, nie mamy żadnego
skooczonego algorytmu, żadnej systematycznej procedury pozwalającej ją wyznaczyd.
Z drugiej strony, potrzebujemy znad wartośd x jedynie z dokładnością 10 procent
i niewątpliwie można znaleźd algorytm dający w wyniku ciąg coraz lepszych przybliżeo x,
których błąd będzie w koocu mniejszy niż 10 procent. Cały problem w tym, że skoro nie

znamy x, nie jesteśmy w stanie określid, kiedy znajdziemy się w granicach dopuszczal-
nego błędu.

Mimo tych trudności, niewykluczone, że dziesięcioprocentowe przybliżenie może byd

wyznaczone metodami niealgorytmicznymi. Konstruując algorytm musimy z góry okre-
ślid skooczony ciąg standardowych instrukcji, aby potem otrzymywad żądany wynik sto-
sując je w czysto mechaniczny sposób. W przypadku liczby obliczalnej, takiej jak n, mo-
żemy sobie wyobrazid komputer pracowicie wyliczający ciąg coraz to lepszych przybliżeo
i określający za każdym razem, jaka jest dokładnośd otrzymanego przybliżenia. Jednakże,
jak się przekonaliśmy, ta ogólna strategia zawodzi w przypadku liczb niepoliczalnych.
Teoretyk będzie musiał traktowad każdy poziom dokładności jako odrębny problem,
który należy rozwiązywad w specyficzny sposób. Nawet jeżeli za pomocą jakiejś prze-
myślnej metody uda mu się wyznaczyd x z dokładnością 10 procent, nie jest wcale po-
wiedziane, że ta sama metoda pozwoli mu osiągnąd dokładnośd jednoprocentową, toteż
teoretyk będzie musiał się chwytad jakichś nowych, zupełnie odmiennych sposobów.
Każde zwiększenie dokładności wartości otrzymanych eksperymentalnie zmuszad będzie
naszego biednego teoretyka do coraz większego wysiłku, aby wyznaczyd daną wartośd
teoretycznie z równą dokładnością.

Geroch i Hartle wskazują na fakt, że na ogół najtrudniejszym zadaniem jest skontru-

owanie właściwej teorii; jej późniejsze zastosowanie jest już zazwyczaj procedurą czysto
mechaniczną. Trzeba było geniuszu Newtona, by stworzyd prawa dynamiki
i powszechnego ciążenia, natomiast wystarczy odpowiednio zaprogramowad komputer,
aby stosując tę teorię „na ślepo”, przewidział datę najbliższego zadmienia Słooca.
W przypadku teorii, w której występują wartości nieobliczalne, stosowanie teorii może
byd równie trudne, jak jej wcześniejsze stworzenie. W istocie te dwie czynności nie będą
się od siebie wyraźnie różniły.

Bez wątpienia teoretyk życzyłby sobie, żeby nasze teorie fizyczne takie nie były. Jed-

nakowoż nie możemy byd pewni, że tak zawsze będzie. Mogą istnied silne przesłanki za
przyjęciem konkretnej teorii, która, jak się potem okaże, przewiduje jakieś wielkości
nieobliczalne. Geroch i Hartle sugerują, że to właśnie ma miejsce w przypadku kwanto-
wego opisu czasoprzestrzeni. Czy należałoby odrzucid teorię wyłącznie z tego powodu?
Czy są jakieś przesłanki, by zakładad, że Wszechświat musi byd opisywany tylko teoriami
dającymi się zastosowad w sposób algorytmiczny? Tego nie wiemy, ale jednej rzeczy
możemy byd pewni. Jeśli odpowiedź na to pytanie jest negatywna, cała, pod innymi
względami tak bliska, analogia pomiędzy przyrodą a komputerem zupełnie się załamuje.

Mając na uwadze powiedzenie Einsteina, iż Pan Bóg jest wyrafinowany, lecz nie per-

fidny, załóżmy, że rzeczywiście żyjemy w „obliczalnym” Wszechświecie. Cóż zatem je-
steśmy w stanie wywnioskowad o naturze programu, który, jak chcieliby nas przekonad
Fredkin, Tipler i im podobni, jest podłożem naszej rzeczywistości?

Niepoznawalne

Zajmijmy się przez chwilę konkretnym przypadkiem programu używanego

w maszynie cyfrowej, służącego na przykład do mnożenia ciągu liczb. Założeniem całej
koncepcji jest, że napisanie programu powinno byd w jakimś sensie prostsze niż wyko-
nanie operacji, do których jest on przeznaczony. Gdyby tak nie było, nikt nie zawracałby
sobie głowy komputerem, lecz po prostu przeprowadził rachunki bezpośrednio. Można
to wyrazid w ten sposób, że użyteczny program komputerowy jest w stanie generowad
więcej informacji (w tym przypadku, przeprowadzid bardzo wiele mnożeo), niż sam za-
wiera. Jest to nic innego, jak nieco udziwniony sposób powiedzenia, że w matematyce
poszukujemy prostych reguł, które mogą byd stosowane wielokrotnie, nawet przy bar-
dzo skomplikowanych obliczeniach. Jednakże nie wszystkie operacje w matematyce da
się wykonad za pośrednictwem programu znacznie mniej złożonego niż sama ta opera-
cja. W istocie, z faktu istnienia liczb nieobliczalnych wynika, że dla pewnych operacji nie
istnieje żaden program. Zatem niektóre procesy matematyczne cechuje taka złożonośd
wewnętrzna, że nie mogą byd one ujęte w ramy zwięzłego programu.

W przyrodzie również mamy do czynienia z procesami o ogromnej złożoności,

a zatem rodzi się pytanie, czy można je zawrzed w ramach zwięzłego opisu. Ujmując
rzecz inaczej, czy „program Wszechświata” jest znacząco prostszy niż sam Wszechświat?
Stanowi to bardzo głębokie pytanie dotyczące natury rzeczywistości fizycznej. Jeśli pro-
gram komputerowy lub algorytm jest prostszy niż układ, którego dotyczy, mówimy, że
układ ten jest „algorytmicznie upraszczalny”. Zatem mamy znaleźd odpowiedź na pyta-
nie, czy Wszechświat jest algorytmicznie upraszczalny.

Zanim zajmiemy się tym pytaniem, nie od rzeczy będzie rozważenie pojęcia algoryt-

micznej upraszczalności nieco bardziej szczegółowo. Dziedzina, zwana algorytmiczną
teorią informacji, została stworzona w latach sześddziesiątych w Związku Radzieckim
przez Andrieja Kołmogorowa oraz w Stanach Zjednoczonych przez Gregory Chaitina
z IBM. U jej podstaw leżało bardzo proste pytanie: jaki najkrótszy komunikat pozwala
wyrazid układ o pewnym stopniu złożoności? Jest oczywiste, że prosty układ da się wyra-
zid krótko, lecz złożony układ już nie (spróbujcie opisad strukturę rafy koralowej za po-
mocą tej samej liczby słów, co w przypadku opisu kostki lodu). Chaitin i Kołmogorow za-
proponowali definicję złożoności układu jako długości najkrótszego możliwego jego opi-
su.

Przyjrzyjmy się, jak to działa w przypadku liczb. Istnieją liczby proste, takie jak 2 lub n,

i liczby złożone, jak ciąg jedynek i zer otrzymany poprzez rzuty monetą (orzeł = 0, reszka
= 1). Czy możemy podad typ opisu pozwalający na jednoznaczne wyrażanie tych liczb?
Jedną z możliwości jest wypisywanie ich w postaci dziesiętnej lub dwójkowej (n można
tak wyrazid tylko jako konkretne przybliżenie, gdyż jej rozwinięcie dziesiętne ma długośd
nieskooczoną). Jednakże jest oczywiste, że nie jest to najkrótszy sposób ich opisu. Na
przykład liczbę rt możemy wyrazid krócej, podając wzór pozwalający na obliczenie jej

z zadaną dokładnością. Jeżeli przyjmiemy, że rozważane liczby otrzymujemy na wyjściu
komputera, to najkrótszym opisem danej liczby będzie najkrótszy program pozwalający
komputerowi obliczyd tę liczbę. W ten sposób za proste liczby będziemy uważad te, któ-
re są generowane przez krótkie programy, a za złożone te, które wymagają długiego
programu.

Następnym etapem jest porównanie długości danej liczby z długością programu, któ-

ry ją oblicza. Czy jest on krótszy? Czy faktycznie udało nam się w ten sposób osiągnąd
uproszczenie? Aby wyrazid to w sposób bardziej ścisły, przypuśdmy, że na wyjściu kom-
putera otrzymujemy ciąg jedynek i zer, taki jak ten:

101101011100010100110101001... (gdzie kropki „...” oznaczają „i tak dalej, nawet

w nieskooczonośd”). Ciąg ten będzie zawierał pewną ilośd informacji, mierzoną
w „bitach”. Następnie chcemy porównad tę zawartośd informacyjną z ilością informacji,
jaką zawiera sam program. By podad tu prosty przykład, załóżmy, że na wyjściu kompu-
tera otrzymaliśmy:

101010101010101010101010101010
Ten ciąg może byd wygenerowany za pomocą prostego algorytmu „Wydrukuj piętna-

ście razy 10”. O wiele dłuższy ciąg otrzymamy za pomocą programu „Wydrukuj milion
razy 10”. Ten drugi program nie jest wcale bardziej skomplikowany niż pierwszy,
a wynikiem jego działania jest o wiele dłuższy ciąg informacyjny. Wynika stąd, że gdy
ciąg wynikowy zawiera jakiekolwiek struktury, to mogą byd one wyrażone za pomocą
prostego algorytmu, który może byd o wiele krótszy (przyjmując za jednostki bity infor-
macji) niż pierwotnie otrzymany ciąg. Mówimy wtedy, że ciąg jest algorytmicznie
upraszczamy. Natomiast jeżeli, na odwrót, dla danego ciągu nie da się podad algorytmu
istotnie krótszego niż on sam, jest on algorytmicznie nieupraszczalny. W tym przypadku
ciąg nie będzie zawierał żadnych regularności ani struktur; będzie to po prostu cha-
otyczny ciąg jedynek i zer. W ten sposób stopieo możliwego do osiągnięcia uproszczenia
algorytmicznego może byd uznany za praktyczną miarę złożoności ciągu wynikowego,
przy czym niska upraszczalnośd oznaczałaby większą złożonośd. Ciągi regularne da się
znacznie uprościd, podczas gdy nie można tego uczynid dla ciągów, w których nie wy-
stępują żadne struktury.

Pojęcie algorytmicznej upraszczalności pozwala na ścisłe zdefiniowanie przypadko-

wości: ciągiem przypadkowym będzie ciąg, który nie może byd algorytmicznie uprosz-
czony. Może nie byd łatwo stwierdzid na drodze czysto wizualnej, czy dany ciąg jest
upraszczalny, gdyż występujące w nim struktury mogą byd bardzo wyrafinowane
i głęboko ukryte. Każdy, kto kiedykolwiek zajmował się łamaniem szyfrów, wie, że to, co
na pierwszy rzut oka wydaje się bezładnym zbiorowiskiem liter, może w rzeczywistości
zawierad strukturę komunikatu; trzeba jedynie znad klucz do szyfru. Nieskooczone roz-
winięcie dziesiętne (i jego dwójkowy odpowiednik) liczby n nie wykazuje żadnych regu-
larności, nawet w skali tysięcy cyfr, i cyfry te według wszystkich standardowych testów
statystycznych ułożone są czysto losowo. Na podstawie znajomości pierwszego tysiąca

cyfr tego rozwinięcia nie mamy żadnej możliwości przewidzied tysiąc pierwszej cyfry.
A mimo to TI jest algorytmicznie upraszczalna, bowiem dysponujemy prostym algoryt-
mem pozwalającym na wyliczanie kolejnych miejsc po przecinku tej liczby.

Chaitin wykazuje, że takie pojęcie matematycznej złożoności może byd sensownie za-

stosowane także do układów fizycznych: złożonością układu fizycznego jest minimalna
długośd algorytmu pozwalającego go opisad lub symulowad jego działanie. Na pierwszy
rzut oka definicja ta wydaje się dośd arbitralna, ponieważ nie zostało określone, jakiego
będziemy używad komputera. Okazuje się jednak, że nie ma to większego znaczenia
w sytuacji, gdy wszytkie komputery uniwersalne są w stanie się nawzajem symulowad.
Podobnie nieistotne jest, jakim językiem programowania - LISP, BASIC, FORTRAN - się
posłużymy, gdyż napisanie ciągu instrukcji tłumaczącego jeden język na drugi jest spra-
wą prostą. Zazwyczaj wydłużenie programu, spowodowane dołączeniem do niego in-
strukcji konwertujących go na inny język i pozwalających go uruchomid na innym kom-
puterze, w porównaniu z jego pierwotną długością jest niewielkie, a więc nie jest ważne,
jakiego komputera faktycznie używamy. Jest to wniosek bardzo istotny. Fakt, że definicja
złożoności nie zależy od konkretnego komputera, świadczy o tym, iż udało się w niej
uchwycid jakąś realną cechę, niezależną od tego, w jaki sposób się ją opisuje.

Więcej trudności przysparza pytanie, czy konkretny wybrany algorytm jest rzeczywi-

ście najkrótszym z możliwych. Jeśli uda się znaleźd jeszcze krótszy, odpowiedź jest oczy-
wiście negatywna. Natomiast w ogólnym przypadku okazuje się niemożliwe udzielenie
definitywnej odpowiedzi pozytywnej. Powody tego stanu rzeczy sięgają twierdzenia
Gödla o nierozstrzygalności. Jak pamiętamy, punktem wyjściowym tego twierdzenia była
matematyczna wersja „antynomii kłamcy”, czyli paradoksalnych wypowiedzi samorefe-
rencjalnych („To zdanie jest fałszywe”). Chaitin zastosował tę ideę do programów kom-
puterowych. Rozważmy przypadek, w którym komputer otrzymuje polecenie wykonania
następującej operagi: „Szukaj ciągu cyfr, który może byd wygenerowany tylko przez pro-
gram dłuższy niż ten”. Jeśli operacja ta się powiedzie, szukany ciąg cyfr zostanie wyge-
nerowany właśnie przez dany program, a więc na pewno nie może „byd tylko genero-
wany przez program dłuższy niż ten”. Jedyną możliwą konkluzją jest, że poszukiwania
zakooczą się niepowodzeniem, nawet jeśli będą trwały nieskooczenie długo. Co z tego
wynika dla naszych rozważao? Program poszukujący miał znaleźd ciąg cyfr, który mógł
byd wygenerowany tylko przez program co najmniej równie długi, jak on sam, co ozna-
cza, że wszystkie krótsze programy były z góry wykluczone. Jednak w sytuacji, gdy po-
szukiwania zakooczyły się niepowodzeniem, nie możemy wykluczyd krótszego programu.
Po prostu w ogólnym przypadku nie jesteśmy w stanie stwierdzid, czy dany ciąg cyfr
może byd wynikiem działania programu krótszego niż ten, którym akurat dysponujemy.

Twierdzenie Chaitina ma interesujące konsekwencje w dziedzinie liczb losowych, tzn.

przypadkowych ciągów cyfr. Jak już wyjaśniałem, za ciąg losowy uważamy ciąg, który nie
może byd algorytmicznie uproszczony. Jednak właśnie się przekonaliśmy, że nie da się
stwierdzid, czy istnieje krótszy program generujący dany ciąg. Nigdy nie można uzyskad

pewności, że nie istnieją jeszcze jakieś inne sprytne możliwości skrócenia opisu, a więc
nie jest w ogólnym przypadku możliwe udowodnienie, że dany ciąg jest losowy, jakkol-
wiek można wykazad, że tak nie jest, poprzez faktyczne znalezienie sposobu uproszcze-
nia. Wynik ten jest tym bardziej zadziwiający, iż można dowieśd, że prawie wszystkie
możliwe ciągi cyfr mają charakter losowy. A my nie jesteśmy w stanie o żadnym kon-
kretnym ciągu tego definitywnie orzec!

Fascynującym może byd przypuszczenie, że wobec tej definicji niektóre

z występujących w przyrodzie pozornie przypadkowych zjawisk mogą nie mied charak-
teru losowego. Kto wie na przykład, czy nie dotyczy to indeterminizmu, z jakim mamy do
czynienia w mechanice kwantowej. W koocu z twierdzenia Chaitina wynika, że nigdy nie
jesteśmy w stanie wykazad, iż ciąg wartości otrzymanych w wyniku kolejnych pomiarów
kwantowomechanicznych jest naprawdę losowy. Niewątpliwie wygląda on na losowy,
ale to samo dotyczy rozwinięcia liczby TC. Dopóki nie mamy „klucza do kodu”, czyli al-
gorytmu wyrażającego ukryty porządek, uprawnione jest założenie, że mamy do czynie-
nia z czymś naprawdę przypadkowym. Czyż nie może byd tak, że istnieje jakiś wyrafino-
wany „kosmiczny kod”, algorytm generujący wartości wielkości kwantowych
w przyrodzie, a obserwowany indeterminizm kwantowy jest tylko złudzeniem? Może
kod ten kryje w sobie „przesłanie”, które mogłoby nam wyjawid najgłębsze tajemnice
Wszechświata? Pomysł ten został już podchwycony przez niektórych teologów, którzy
zauważyli, że indeterminizm kwantowy pozwala Bogu działad w świecie, „rzucając
kwantową kostką” na poziomie atomów, bez naruszania klasycznych (tzn. niekwanto-
wych) praw fizyki. W ten sposób istniałby podatny grunt do urzeczywistniania boskich
celów w świecie bez sprawiania zbyt dużego kłopotu fizykom. W rozdziale 9 zajmę się
pewną konkretną hipotezą tego typu.

Uzbrojony w swoją algorytmiczną definicję Chaitin był w stanie wykazad, że przypad-

kowością przeniknięta jest cała matematyka, w tym także arytmetyka. W tym celu po-
służył się wynalezionym przez siebie monstrualnych rozmiarów równaniem, zawierają-
cym siedemnaście tysięcy zmiennych (ten typ równania określany jest w matematyce
jako równanie diofantyoskie). W równaniu tym występuje parametr K, przybierający ko-
lejne wartości całkowite l, 2, 3, i tak dalej. Chaitin postawił pytanie, czy przy danej war-
tości parametru K to olbrzymie równanie ma skooczoną czy nieskooczoną liczbę rozwią-
zao. Można sobie wyobrazid, że pracowicie rozwiązujemy je dla kolejnych wartości K,
zapisując za każdym razem odpowiedź: „skooczona”, „skooczona”, „nieskooczona”,
„skooczona”, „nieskooczona”, „nieskooczona”... Czy w tym ciągu odpowiedzi będzie wy-
stępowała jakaś regularnośd? Chaitin udowodnił, że nie. Jeżeli przypiszemy przypadkowi
skooczonej liczby rozwiązao cyfrę O, a nieskooczonej l, to powstały w ten sposób ciąg
001011... nie da się algorytmicznie uprościd; będzie zatem ciągiem losowym.

Wniosek ten ma daleko idące konsekwencje. Oznacza bowiem, że nie ma ogólnego

sposobu stwierdzenia dla wybranej wartości K bez bezpośrednich przeliczeo, czy to kon-
kretne równanie diofantyoskie posiada skooczoną czy nieskooczoną liczbę rozwiązao.

Innymi słowy, w przypadku tym nie istnieje systematyczna procedura pozwalająca z góry
przewidzied odpowiedzi na doskonale pod względem matematycznym postawiony pro-
blem: odpowiedzi mają charakter losowy. Niewielkim pocieszeniem może byd fakt, że
równanie diofantyoskie z siedemnastoma tysiącami zmiennych to w gruncie rzeczy dośd
osobliwy twór matematyczny. Skoro raz przypadkowośd dostała się do matematyki, zo-
stała ona nią do głębi skażona. Rozpowszechniona wizja matematyki jako zbioru precy-
zyjnych twierdzeo, spojonego doskonale określonymi związkami logicznymi, okazuje się
nie odpowiadad prawdzie. W matematyce mamy do czynienia z przypadkowością, a tym
samym niepewnością, w równym stopniu, co w fizyce. Według Chaitina, Bóg gra w kości
nie tylko w mechanice kwantowej, ale nawet w przypadku arytmetyki liczb całkowitych.
Uważa on zatem, że matematykę należy traktowad na równi z naukami przyrodniczymi,
w których poznanie rzeczywistości odbywa się na drodze połączenia rozumowania lo-
gicznego i odkryd eksperymentalnych. Oczyma wyobraźni można już widzied uniwersy-
teckie katedry matematyki eksperymentalnej.

Dośd zabawne zastosowanie koncepcji algorytmicznej informacji związane jest

z pewną liczbą nieobliczalną, zwaną omega, którą Chaitin definiuje jako prawdopodo-
bieostwo, że program komputerowy zatrzyma się po wprowadzeniu na wejście czysto
losowego ciągu binarnego. Prawdopodobieostwo czegokolwiek jest wyrażane liczbą
rzeczywistą z przedziału między 0 a 1; przy czym 0 odpowiada zdarzeniu niemożliwemu,
a l zdarzeniu koniecznemu. Jest oczywiste, że liczba omega będzie bliska jedności, po-
nieważ przytłaczającą większośd możliwych ciągów na wejściu komputer potraktuje jako
losowe i natychmiast zatrzyma się, generując odpowiedni komunikat o błędzie. Można
wszakże udowodnid, że omega jest algorytmicznie nieupraszczalna i jej rozwinięcia, za-
równo w postaci dwójkowej, jak i dziesiętnej, mają już po pierwszych kilku cyfrach cha-
rakter czysto losowy. Ponieważ omega jest zdefiniowana poprzez odniesienia do pro-
blemu zatrzymania się, ciągi cyfr w jej rozwinięciu kodują poszczególne rozwiązania tego
problemu. Tak zatem pierwszych n cyfr dwójkowego rozwinięcia tej liczby zawiera od-
powiedź na pytanie, które z n-bitowych programów zatrzymają się, a które będą wyko-
nywane w nieskooczonośd.

Charles Bennett zauważył, że wiele słynnych nierozwiązanych problemów matema-

tycznych, takich jak Wielkie Twierdzenie Fermata, może byd sformułowane jako problem
zatrzymania się, gdyż zawierają stwierdzenia, iż coś nie istnieje (w tym przypadku zbiór
liczb spełniających równanie Fermata). Wystarczy zaprogramowad komputer, aby po-
szukiwał kontrprzykładu. Gdy uda mu się go znaleźd, zatrzyma się; w przeciwnym przy-
padku będzie międlił swe poszukiwania w nieskooczonośd. Ponadto, większośd intere-
sujących problemów da się wyrazid w postaci programów zawierających nie więcej niż
kilka tysięcy bitów, a zatem znając już pierwszych kilka tysięcy cyfr rozwinięcia binarnego
liczby omega, dysponowalibyśmy rozwiązaniem wszystkich słynnych problemów mate-
matycznych tego typu, jak również wszelkich innych problemów o porównywalnej zło-
żoności, które mogą byd sformułowane w przyszłości! ,,W ten sposób ogromna ilośd in-

100

formacji zostaje zgromadzona w bardzo niewielkiej przestrzeni pisze Bennett - albowiem
kilka tysięcy cyfr, które bez trudu można wypisad na kartce papieru, zawiera odpowiedzi
na więcej problemów matematycznych, niż dałoby się zapisad w całym Wszechświecie”.

Niestety, omegi jako liczby nieobliczalnej z założenia nigdy nie da się efektywnie wy-

znaczyd, niezależnie od tego, jak długo byśmy to próbowali zrobid. Zatem, poza mistycz-
nym objawieniem, nie ma sposobu, byśmy mogli ją kiedykolwiek poznad. A gdyby nawet
została nam ona przekazana w sposób nadprzyrodzony, i tak byśmy jej nie rozpoznali,
gdyż jako liczba losowa nie wyróżniałaby się niczym szczególnym. Mielibyśmy przed sobą
tylko pozbawiony wszelkich regularności ciąg jedynek i zer. Można by ją co najwyżej za-
pisad w jakimś podręczniku.

Informacja zawarta w liczbie omega jest czymś rzeczywistym, a jednak na zawsze

ukrytym przed nami poprzez prawa logiki i paradoksy samoreferencji. Niepoznawalna
Omega stanowi byd może współczesny odpowiednik „magicznych liczb” u starożytnych
Greków. Bennet okazuje się prawdziwie poetycki w opisywaniu jej mistycznego znacze-
nia:

Na przestrzeni dziejów filozofowie i mistycy poszukiwali klucza do uniwersalnej mą-

drości skooczonej formuły lub tekstu, który poznany i właściwie zrozumiany, pozwoliłby
uzyskad odpowiedź na każde pytanie. Do roli tej pretendowały Biblia, Koran, mityczne
tajemne księgi Hermesa Trismegistosa i średniowieczna żydowska Kabała. Źródła uni-
wersalnej mądrości są zazwyczaj chronione przed ich nieuprawnionym użyciem przez to,
że trudno do nich dotrzed, ciężko je zrozumied, gdy się je znajdzie, a ponadto są niebez-
pieczne w użyciu, gdyż często udzielają odpowiedzi na inne, głębsze pytania, niż człowiek
im zadaje. Na podobieostwo Boga, księgi ezoteryczne są proste, lecz niemożliwe do opi-
sania, wszechwiedzące i przemieniające wewnętrznie każdego, kto je pozna. (...) Omega
jest pod wieloma względami liczbą kabalistyczną. Ludzkim rozumem możemy poznad, że
ona istnieje, lecz nie ją samą. Poznając ją bliżej, musielibyśmy przyjąd wyrażający ją nie-
obliczalny ciąg cyfr na zasadzie wiary, jak słowa świętych ksiąg.

Kosmiczny program

Algorytmiczna teoria informacji dostarcza nam ścisłej definicji złożoności w oparciu

o pojęcie obliczalności. Gdy kontynuujemy nasz wątek Wszechświata jako komputera
czy też, ściślej mówiąc procesu obliczeniowego, rodzi się pytanie, czy Wszechświat
w swej ogromnej złożoności jest algorytmicznie upraszczalny. Czy istnieje zwięzły pro-
gram zdolny do „wygenerowania” Wszechświata ze wszystkimi jego misternymi szcze-
gółami?

Mimo swej złożoności Wszechświat wyraźnie nie jest strukturą przypadkową, lecz

obserwujemy w nim regularności. Słooce wschodzi codziennie bez wyjątku, światło po-
rusza się zawsze z tą samą prędkością, zbiór mionów rozpada się zawsze z czasem poło-
wicznego rozpadu dwóch milionowych sekundy, i tak dalej. Regularności te systematy-
zujemy w postaci, którą nazywamy prawami przyrody. Jak już podkreślałem, prawa fizyki

101

mają charakter analogiczny do programów komputerowych. Dla danego stanu począt-
kowego układu (wejście) możemy za pomocą praw obliczyd jego stan późniejszy (wyj-
ście).

Prawa wraz z warunkami początkowymi zawierają w ogólnym przypadku znacznie

mniej informacji niż potencjalne stany wyjściowe. Oczywiście, nawet jeżeli prawo fizyki
zapisane na kartce wygląda prosto, zwykle wyrażane jest ono za pomocą abstrakcyjnej
matematyki, która sama w sobie zawiera dośd skomplikowaną strukturę. Niemniej jed-
nak, informacje potrzebne do zrozumienia sensu symboli matematycznych można za-
wrzed w kilku podręcznikach, podczas gdy liczba faktów opisywanych przy ich pomocy
jest nieograniczona. Klasycznym przykładem jest tu przewidywanie zadmieo. Znajomośd
pozycji i ruchu Ziemi, Słooca i Księżyca w określonym czasie pozwala na obliczenie dat
przyszłych (i przeszłych) zadmieo Słooca i Księżyca. W ten sposób jeden zbiór danych
wejściowych generuje wiele zbiorów danych wyjściowych. Posługując się żargonem in-
formatycznym możemy powiedzied, że zbiór wszystkich danych dotyczących zadmieo
został algorytmicznie uproszczony do postaci praw wraz z odpowiednimi warunkami
początkowymi. Zatem regularności obserwowane we Wszechświecie są przykładem jego
algorytmicznej upraszczalności. Pod złożonością przyrody kryje się prostota fizyki.

Co interesujące, Ray Solomonoff, jeden z twórców algorytmicznej teorii informacji,

zajmował się właśnie zagadnieniami tego rodzaju. Chciał on znaleźd sposób określenia
względnej prawdopodobności konkurujących hipotez naukowych. Jeśli dany zbiór fak-
tów dotyczących świata może byd uzasadniony poprzez więcej niż jedną teorię, w jaki
sposób możemy rozstrzygnąd, która z nich jest bardziej prawdopodobna? Czy możemy
przypisad konkurencyjnym teoriom jakieś „wartości”, które można by ze sobą porówny-
wad?

Najprościej jest posłużyd się brzytwą Ockhama i wybrad teorię o najmniejszej liczbie

niezależnych założeo. Z kolei, jeżeli traktujemy teorię jako program komputerowy,
a fakty przyrodnicze jako wynik działania tego programu, to brzytwa Ockhama każe nam
wybrad najprostszy program zdolny wygenerowad dany wynik. Znaczy to, że powinniśmy
wybierad teorię, czy też program, pozwalające na możliwie największe algorytmiczne
uproszczenie faktów.

Z tego punktu widzenia całą naukę można uważad za poszukiwanie sposobów algo-

rytmicznego uproszczenia danych obserwacyjnych. Ostatecznie jej celem jest wytworze-
nie zwięzłego opisu świata w oparciu o pewne zasady unifikujące, które nazywamy pra-
wami. „Gdyby nie algorytmiczne upraszczanie danych - pisze Barrow - cała nauka stałaby
się czymś w rodzaju bezmyślnego kolekcjonowania znaczków - ślepym gromadzeniem
wszystkich możliwych faktów. Nauka zasadza się na przekonaniu, że Wszechświat jest
algorytmicznie upraszczalny, a współczesne poszukiwania Teorii Wszystkiego stanowią
najwyższy wyraz tej wiary, wiary, że Wszechświat w swej różnorodności opiera się na
kilku prostych, skooczonych zasadach, które mogą byd poznane przez człowieka”.

102

Czy możemy więc wyciągnąd wniosek, że cała złożonośd Wszechświata możliwa jest

do ujęcia w postaci bardzo krótkiego „kosmicznego programu”, podobnie jak świat
skomplikowanych struktur ŻYCIA sprowadza się do paru prostych reguł, powtarzanych
wielokrotnie? Jakkolwiek w przyrodzie mamy do czynienia z wieloma spektakularnymi
przypadkami uproszczenia algorytmicznego, nie każdy układ da się w ten sposób upro-
ścid. Istnieje klasa procesów, zwanych „chaotycznymi”, których znaczenie doceniono
dopiero niedawno. Procesy te nie wykazują żadnych regularności, przebiegając najwy-
raźniej w sposób czysto losowy, toteż nie dają się algorytmicznie uprościd. Do tej pory
sądzono, że chaos występuje tylko wyjątkowo, lecz obecnie naukowcy w coraz większym
stopniu uznają, iż bardzo wiele układów, z jakimi mamy do czynienia w przyrodzie, ma
charakter chaotyczny lub łatwo taki przybiera w określonych warunkach. Najbardziej
znanymi przykładami są tu przepływy turbulentne, kapiące krany, migotanie przedsion-
ków serca i ruch wahadła ze wspomaganiem.

Mimo iż chaos występuje tak powszechnie, nie ulega wątpliwości, że Wszechświat

jako całośd nie jest bynajmniej przypadkowy. Znajdujemy w nim wiele regularności, któ-
re następnie kodyfikujemy w prawa, pozwalające realnie przewidywad przyszły rozwój
zjawisk. Jednakże Wszechświat nie jest też całkiem prosty. Charakteryzuje się on sub-
telną złożonością, będącą czymś pośrednim pomiędzy prostotą z jednej strony a zupełną
chaotycznością z drugiej. Można to wyrazid, mówiąc, że Wszechświat odznacza się „zło-
żonością strukturalną”, co omówiłem wyczerpująco w mojej książce The Cosmic Blu-
eprint (Projekt kosmosu). Wielokrotnie próbowano uchwycid tę ulotną własnośd
w sposób matematyczny. Jedną z takich prób podjął Charles Bennet, wprowadzając po-
jęcie „głębokości logicznej”. Skupił on uwagę nie tyle na stopniu złożoności układu czy
też ilości informacji niezbędnej do jego wyspecyfikowania, a bardziej na jej jakości czy
też „wartości”. Bennet wyjaśnia to następująco:

„Typowy ciąg rzutów monetą zawiera dużą ilośd informacji, lecz niczego nie komuni-

kuje; w efemerydach podających położenia Księżyca i planet na każdy dzieo w ciągu stu
lat nie ma więcej informacji niż w równaniach ruchu i warunkach początkowych, które
posłużyły do ich obliczenia, lecz oszczędzają one użytkownikowi trudu ponownego wyli-
czania tych pozycji. Wartośd informacji dla odbiorcy wydaje się zatem polegad (...) na
tym, co można by określid jako włożoną w nią redundancje - rzeczy przewidywalne jedy-
nie z trudnością, coś, do czego odbiorca w zasadzie byłby w stanie dojśd na własną rękę,
lecz jedynie znacznym nakładem czasu, pieniędzy i obliczeo. Innymi słowy, wartośd in-
formacji wyznaczona jest przez ilośd pracy, obliczeniowej lub innego rodzaju, wykonanej
przez jej nadawcę, której odbiorca nie musi już powtarzad”.

Bennett zachęca nas, abyśmy myśleli o danym stanie świata jako zawierającym

w sobie ukrytą informację, przede wszystkim informację o tym, w jaki sposób stan ten
został osiągnięty. Możemy wtedy postawid pytanie, ile „pracy” musiał wykonad układ,
tzn. ile musiał przetworzyd informacji, aby dojśd do tego stanu. To właśnie określa on
mianem głębokości logicznej. Ilośd włożonej pracy można w sposób ścisły zdefiniowad

103

jako czas potrzebny na wyliczenie danego komunikatu przez najkrótszy program będący
w stanie go wygenerowad. Podczas gdy pojęcie algorytmicznej złożoności związane jest
z długością najkrótszego programu pozwalającego otrzymad dany wynik, pojęcie głębo-
kości logicznej opiera się na ilości czasu, jakiej potrzebuje ów minimalny program, aby
wyprodukowad tenże wynik.

Oczywiście nie można określid na podstawie samego wyglądu otrzymanego wyniku,

w jaki sposób został on wytworzony. Nawet bardzo szczegółowy, sensowny komunikat
mógi powstad na drodze czysto losowej. W dośd wyświechtanym przykładzie mamy
małpę, która dysponując odpowiednią ilością czasu jest w stanie wystukad na maszynie
dzieła Szekspira. Niemniej zgodnie z duchem algorytmicznej teorii informacji (i brzytwą
Ockoama) należy przypisad ten wynik działaniu minimalnego programu, ponieważ wy-
maga to najmniejszej liczby założeo ad hoc.

Postawmy się w położenie radioastronoma, który odebrał tajemniczy sygnał. Po-

szczególne jego impulsy ułożone w ciąg odpowiadają pierwszemu milionowi miejsc bi-
narnego rozwinięcia liczby TC, Co mamy o tym sądzid? Wniosek, ze sygnał ten powstał
przypadkowo, wymaga założeo ad hoc odpowiadających milionowi bitów, podczas gdy
alternatywne wyjaśnienie, ze sygnał został wyemitowany przez jakiś układ zdolny wyli-
czyd liczbę n, jest o wiele bardziej przekonujące. Podobny przypadek miał rzeczywiście
miejsce w latach sześddziesiątych, gdy Jocelyn Bell, doktorantka z Cambridge wykonują-
ca z Anthonym Hewishem obserwacje radioastronomiczne, odebrała regularny sygnał
niewiadomego pochodzenia. Jednakże Bell i Hewish szybko odrzucili hipotezę
o sztucznym charakterze zarejestrowanego sygnału, W odróżnieniu od binarnego rozwi-
nięcia liczby K, szereg powtarzających się z dużą regularnością impulsów ma niewielką
głębokośd logiczną - można powiedzied, że jest logicznie płytki. Taką regularnośd można
wyjaśnid na różne sposoby bez posługiwania się zbyt wieloma założeniami ad hoc. jako
że okresowośd jest cecha dośd rozpowszechniona w przyrodzie. W tym przypadku jako
źródło sygnału rozpoznano wkrótce rotującą gwiazdę neutronową, czyli pulsar.

Struktury regularne są logicznie płytkie, ponieważ mogą byd łatwo generowane przez

proste, krótkie programy. Struktury przypadkowe są również logicznie płytkie gdyż ich
program minimalny jest z definicji nie krótszy niż sama struktura, a zatem sam program
jest trywialny i sprowadza się do polecenia „Drukuj taką strukturę”. Natomiast struktury
o dużym stopniu organizacji wewnętrznej są logicznie głębokie, gdyż wygenerowanie ich
wymaga wykonania szeregu skomplikowanych działao.

Jedną z oczywistych dziedzin zastosowania pojęcia głębokości logicznej są układy

biologiczne, będące najbardziej spektakularnymi przykładami wewnętrznej organizacji.
Organizmy żywe odznaczają się dużą głębokością logiczną, ponieważ nie mogły one po-
wstad inaczej niż w wyniku bardzo długiego i złożonego łaocucha procesów ewolucyj-
nych. Innym przykładem głębokiego logicznie układu mogą byd złożone struktury gene-
rowane przez automaty komórkowe, takie jak ŻYCIE. Struktury te powstają w oparciu
o bardzo proste reguły, tak więc z algorytmicznego punktu widzenia ich złożonośd jest

104

niewielka. Istota złożoności struktur ŻYCIA nie polega zatem na regułach, lecz na ich
wielokrotnym zastosowaniu. Komputer musi włożyd wiele pracy, powtarzając daną re-
gułę wiele razy, zanim utworzy istotnie złożone struktury z prostych struktur początko-
wych.

Świat obfituje w przykłady głębokich logicznie układów, w których widad ogrom

„pracy” włożonej w ich ukształtowanie. Murray Gellmann powiedział mi kiedyś, że ukła-
dy głębokie logicznie łatwo rozpoznajemy jako takie, gdyż są one tymi, które chcieliby-
śmy zachowad. Rzeczy płytkie pod względem logicznym dają się łatwo odtworzyd. Ceni-
my sobie obrazy, teorie naukowe, dzieła muzyczne i literackie, rzadkie ptaki i diamenty,
ponieważ niezwykle ciężko je wytworzyd. Samochody, kryształy soli i metalowe puszki
nie są dla nas tak drogocenne, gdyż są znacznie płytsze logicznie.

Cóż zatem możemy ostatecznie powiedzied o kosmicznym programie? Przez wieki

uczeni określali mało ściśle Wszechświat jako „uporządkowany”, nie czyniąc rozróżnienia
pomiędzy odmiennymi typami porządku: prostym i złożonym. Badania nad pojęciem ob-
liczalności pozwoliły nam rozpoznad, że świat jest uporządkowany zarówno w tym sen-
sie, iż jest algorytmicznie upraszczalny, jak i w tym, że jest głęboki logicznie. Ład ko-
smiczny nie polega jedynie na prostej powtarzalności, lecz również na wewnętrznej zło-
żoności, i to właśnie ta złożonośd sprawia, że Wszechświat ma charakter otwarty
i dopuszcza istnienie obdarzonych wolną wolą ludzi. Natomiast przez ostatnie trzy stule-
cia nauka zajmowała się właśnie powtarzalnością: wyszukiwaniem regularności
w przyrodzie. Dopiero ostatnio, wraz z nadejściem ery szybkich maszyn cyfrowych, do-
strzeżono ten bardziej fundamentalny aspekt złożoności. Tak więc widzimy, że prawa
fizyki odgrywają podwójną rolę. Nie tylko wyrażają proste regularności leżące u podłoża
wszystkich zjawisk fizycznych, lecz także odpowiadają za wewnętrzną strukturę - głębię
logiczną - świata. To, że prawa obowiązujące w naszym Wszechświecie są w stanie wy-
pełnid to ważne podwójne zadanie, stanowi fakt o iście kosmicznym znaczeniu.

105

Rozdział szósty
TAJEMNICA MATEMATYKI

Astronom James Jeans powiedział kiedyś, że Bóg jest matematykiem. W tym zwię-

złym sformułowaniu wyraża się w metaforyczny sposób pogląd, który stał się obecnie
dla omalże wszystkich naukowców wyznaniem wiary. Przekonanie, że podstawowy po-
rządek świata da się ująd w postaci matematycznej, jest osią współczesnej nauki i mało
kto podaje go w wątpliwośd. Pogląd ten przyjął się tak głęboko, że żadnej dyscypliny
wiedzy nie uważa się za należycie ugruntowaną, zanim riie uda się jej opisad
w obiektywnym języku matematyki.

Jak widzieliśmy, przekonanie, że w świecie fizycznym przejawia się ład i harmonia

matematyczna, zrodziło się już w starożytnej Grecji. Jego rozkwit nastąpił w Europie
okresu Odrodzenia wraz z pracami Galileusza, Newtona, Kartezjusza i innych ówcze-
snych uczonych. „Księga przyrody napisana jest językiem matematyki” - głosił Galileusz.
Dlaczego tak jest, jest jedną z wielkich zagadek Wszechświata. Fizyk Eugene Wigner pisał
o „niepojętej skuteczności matematyki w naukach przyrodniczych”, cytując C.S. Pierce'a,
że „byd może kryje się w tym jakaś tajemnica, która czeka wciąż na swego odkrywcę”.
W niedawno opublikowanej książce poświęconej temu zagadnieniu, zawierającej eseje
dziewiętnastu uczonych (w tym i autora tej książki), nie udało się nie tylko zgłębid tej ta-
jemnicy, lecz nawet osiągnąd jakiegokolwiek konsensusu. Wyrażone w niej opinie są zu-
pełnie rozbieżne: jedni utrzymują, że ludzie po prostu wynaleźli matematykę w celu po-
rządkowania doświadczanych faktów, inni są przekonani, iż pod matematycznym obli-
czem przyrody kryje się głęboka, istotna treśd.

Czy matematyka istnieje obiektywnie?

Zanim zajmiemy się zagadnieniem jej „niepojętej skuteczności”, ważne jest, by usta-

lid, czym właściwie jest matematyka. Istnieją dwie, zasadniczo sprzeczne, szkoły myśle-
nia w tej kwestii. Pierwsza z nich utrzymuje, że matematyka jest tworem czysto ludzkim,
druga, że istnieje ona niezależnie od człowieka. Spotkaliśmy się już z jedną z wersji takiej
„twórczej”, czyli formalistycznej, interpretacji w rozdziale 4 przy okazji dyskusji progra-
mu Hilberta mechanicznego dowodzenia twierdzeo matematycznych. Przed pracami
Gödla możliwy był pogląd, że matematyka jest działalnością czysto formalną, będącą
w istocie niczym więcej jak olbrzymią kolekcją logicznych reguł pozwalających prze-
kształcad jedne ciągi symboli w inne. Uważano, że stanowi ona zamkniętą, samowystar-
czalną całośd. Wszelkie związki ze światem zewnętrznym uznawano za przypadkowe,
niemające żadnego znaczenia dla uprawiania samej matematyki, które miało polegad na
wynajdywaniu formalnych reguł i wszechstronnym badaniu ich konsekwencji. Jak już
wspominałem w jednym z poprzednich rozdziałów, twierdzenie Gödla o niezupełności

106

matematyki położyło kres takiemu ściśle formalistycznemu stanowisku. Mimo to częśd
matematyków nadal uważa, że matematyka jest wyłącznie tworem ludzkiego umysłu
i nie ma innego znaczenia niż to, które przypisują jej matematycy.

Przeciwny kierunek myślenia znany jest pod nazwą platonizmu. Przypomnijmy sobie,

że Platon wyznawał dualistyczną wizję rzeczywistości, na jednym kraocu umieszczając
świat fizyczny, stworzony przez Demiurga, zmienny i przemijający, natomiast na drugim
świat wiecznych i niezmiennych Idei, będących czymś w rodzaju abstrakcyjnych wzorców
dla elementów świata fizycznego. Obiekty matematyczne zaliczał on do świata ideal-
nego. Zdaniem platoników prawdy matematyczne nie są przez nas tworzone, lecz od-
krywane. Obiekty i twierdzenia matematyki istnieją obiektywnie, transcendując fizyczną
rzeczywistośd będącą przedmiotem naszej percepcji.

Aby uzmysłowid sobie w pełni sens tej dychotomii, przyjrzyjmy się jej na konkretnym

przykładzie. Rozważmy twierdzenie: „Dwadzieścia trzy jest najmniejszą liczbą pierwszą
większą od dwudziestu. Z logicznego punktu widzenia zdanie to może byd albo praw-
dziwe, albo fałszywe. W istocie jest ono prawdziwe. Pytaniem, jakie sobie stawiamy,
jest, czy jest ono prawdziwe w bezczasowym, absolutnym sensie. Czy było prawdziwe,
zanim w ogóle wynaleziono (czy też odkryto) liczby pierwsze? Platonicy odpowiadają na
to twierdząco, gdyż uważają, że liczby pierwsze istnieją abstrakcyjnie, niezależnie od te-
go, czy ludzie o nich wiedzą czy nie. Formaliści natomiast odrzuciliby takie pytanie jako
absurdalne.

Co sądzą na ten temat zawodowi matematycy? Powiada się niekiedy, że matematycy

są platonikami w godzinach pracy, a formalistami w czasie wolnym. Zajmując się bezpo-
średnio matematyką trudno oprzed się wrażeniu, że odkrywa się coś realnie istniejącego,
tak jak w naukach przyrodniczych. Obiekty matematyczne żyją własnym życiem, często
wykazując zupełnie nieoczekiwane własności. Z drugiej strony, koncepcja transcendent-
nej dziedziny, w której miałyby bytowad obiekty matematyczne, wielu matematykom
wydaje się nazbyt mistyczna, aby się do niej przyznawad, i jeśli się ich o to zapyta, zwykli
twierdzid, że uprawianie matematyki polega wyłącznie na żonglerce symbolami
i formułami.

Niemniej jednak istnieli prominentni matematycy przyznający się otwarcie do plato-

nizmu. Należał do nich Kurt Gödel. Jak można było tego oczekiwad, Gödel oparł swą fi-
lozofię matematyki na wynikach swych badao nad rozstrzygalnością twierdzeo, rozumu-
jąc, że zawsze będą istnied twierdzenia matematyczne, które są prawdziwe, lecz nie
mogą byd udowodnione na podstawie istniejących aksjomatów. Wyobrażał sobie zatem,
iż owe prawdziwe twierdzenia bytują „gdzieś tam” poza naszą Jaskinią”, w dziedzinie
platooskich idei. Innym znanym platonikiem jest matematyk z Oxfordu, Roger Penrose.
„Prawda matematyczna przekracza ramy czystego formalizmu” - pisze on. „Często odno-
simy wrażenie, że pod pojęciami matematycznymi kryje się jakaś głębsza rzeczywistośd,
wykraczająca daleko poza deliberacje jakiegokolwiek konkretnego matematyka. Wyglą-
da to, jak gdyby myśl człowieka kierowana była ku jakiejś zewnętrznej wobec niej, od-

107

wiecznie istniejącej prawdzie - prawdzie, która stanowi niezależną od nas rzeczywistośd
i ukazuje się nam jedynie w niewielkiej części”. Przytaczając jako przykład liczby zespo-
lone, Penrose uważa, że mają one „głęboką, pozaczasową realnośd”.

Innym przykładem, który skłonił Penrose'a do przyjęcia platonizmu, jest coś, co na-

zwano „zbiorem Mandelbrota”, na cześd Benoita Mandelbrota, naukowca z firmy kom-
puterowej IBM. Zbiór ten, którego postad geometryczna zwie się „fraktalem”, związany
jest blisko z teorią chaosu i dostarcza kolejnego wspaniałego przykładu, że w wyniku
prostej procedury rekurencyjnej otrzymujemy obiekt o niewiarygodnym bogactwie for-
my i złożoności. Generowany jest on poprzez wielokrotne stosowanie reguły (czy też
odwzorowania) z -» z

+ c, gdzie z jest zmienną zespoloną, a c jest pewną stałą

o wartości zespolonej. Regułę tę należy rozumied następująco: weź pewną liczbę zespo-
loną z i zastąp ją przez z

+ c, następnie podstaw ją za z i wykonaj tę samą operację, i tak

dalej, i tak dalej. Otrzymywane kolejno liczby zespolone można przedstawid na płasz-
czyźnie, na przykład na kartce papieru lub ekranie komputerowym, przy czym każda
liczba stanowi jeden punkt. Można stwierdzid, że dla jednych wartości c punkt ten szyb-
ko wędruje poza ekran, podczas gdy dla innych wartości porusza się przez cały czas we-
wnątrz pewnego ograniczonego obszaru. Z kolei dane c jako liczba zespolona również
odpowiada pewnemu punktowi na płaszczyźnie i właśnie zbiór wszystkich takich punk-
tów c stanowi zbiór Mandelbrota. Zbiór ten ma tak niezwykle skomplikowaną strukturę,
że nie sposób wprost opisad w słowach jego zadziwiającego piękna. Niejednokrotnie
fragmenty tego zbioru były wystawiane jako dzieła sztuki na wystawach. Charaktery-
styczną cechą zbioru Mandelbrota jest to, że każda jego częśd może byd powiększana
bez kooca i każdy kolejny poziom rozdzielczości ujawnia nowe bogactwo jego struktury.

Penrose zauważa, że Mandelbrot przystępując do badania własności tego zbioru zu-

pełnie nie wyobrażał sobie z góry zawartej w nim wyrafinowanej struktury:

Struktura zbioru Mandelbrota nie może byd przez nikogo z nas poznana w pełni swej

złożoności; nie może też jej zrealizowad żaden komputer. Wydaje się, jak gdyby nie była
ona częścią naszego umysłu, lecz istniała niezależnie od nas. (...) Komputer wykorzysty-
wany jest w tym przypadku zasadniczo w ten sam sposób, jak fizyk-eksperymentator
wykorzystuje swą aparaturę doświadczalną do zgłębiania budowy świata fizycznego.
Zbiór Mandelbrota nie został wymyślony, lecz odkryty. Tak jak Mount Everest, zbiór
Mandelbrota po prostu jest!

Martin Gardner, matematyk i znany popularyzator nauki, zgadza się z tą opinią:

„Penrose nie rozumie (ja również), jak ktoś mógłby przypuścid, że ta egzotyczna struktu-
ra jest mniej realna od Mount Everestu; może byd ona penetrowana przez badaczy na
podobieostwo dżungli”.

„Czy matematykę tworzymy, czy odkrywamy?” - pyta Penrose. Czyżby matematycy

byli na tyle zafascynowani swoimi wynalazkami, iż mniemają, że istnieją one naprawdę?
„Czy też odkrywają oni prawdy, które istniały już wcześniej, prawdy, których istnienie
w żadnym stopniu nie zależy od tego, czy są one poznawane przez matematyków?”

108

Opowiadając się wyraźnie za tym drugim poglądem, Penrose wskazuje, że
w przypadkach takich, jak zbiór Mandelbrota, „struktura zawiera o wiele więcej, niż się
do niej pierwotnie włożyło. Można powiedzied, że w tych przypadkach matematycy na-
tykają się na »dzieło Boga«„. W samej rzeczy dostrzega on analogię pomiędzy matema-
tyką a natchnionymi dziełami sztuki: „Wśród artystów dośd często spotykane jest prze-
konanie, że w swych najwspanialszych dziełach odkrywają prawdy wieczne, które istnia-
ły już wcześniej jakimś eterycznym rodzajem istnienia. (...) Nie mogę oprzed się poczuciu,
że w przypadku matematyki argumenty za tym, by wierzyd w jakiś typ eterycznego,
wiecznego bytowania (...) są o wiele silniejsze”.

Łatwo wyrobid sobie wrażenie, że gdzieś tam istnieje rozległa kraina struktur mate-

matycznych, a matematycy niczym podróżnicy badają to przedziwne, chod inspirujące
terytorium, orientując się niekiedy według drogowskazów własnych doświadczeo lub
kamieni milowych wcześniejszych odkryd. Posuwając się do przodu, napotykają coraz to
nowe formuły i twierdzenia, które były już tam wcześniej. Matematyk Rudi Rucker uwa-
ża, że obiekty matematyki bytują w swego rodzaju przestrzeni duchowej, którą nazywa
„Krainą Myśli”, tak jak obiekty fizyczne bytują w przestrzeni fizycznej. „Ten, kto uprawia
matematykę - pisze on - jest odkrywcą badającym Krainę Myśli, tak jak Armstrong,
Livingstone czy Cousteau badali nowe, nieznane obszary świata fizycznego”. Zdarza się,
że różni badacze wędrują po tym samym terytorium i potem niezależnie ogłaszają, co
tam znaleźli. „Podobnie jak istnieje jeden dla wszystkich Wszechświat, tak i istnieje jed-
na dla wszystkich Kraina Myśli” - uważa Rucker. John Barrow również przytacza przypad-
ki dokonywania niezależnych odkryd w matematyce jako dowód „pewnego rodzaju jej
obiektywności”, która niezależna jest od psychiki poszczególnych badaczy.

Penrose stawia tezę, że sposób, w jaki matematycy dokonują odkryd i komunikują so-

bie wzajemnie wyniki swoich badao, świadczy o faktycznym istnieniu dziedziny platoo-
skich idei, czyli Krainy Myśli:

Wyobrażam sobie, że postrzegając pojęcia matematyczne umysł sięga platooskiego

świata idealnego. (...) „Widzenie” prawd matematycznych przez człowieka polega na
tym, że jego świadomośd wdziera się do owego świata idei i wchodzi z tymi prawdami
w bezpośredni kontakt. (...) Intersubiektywnośd dyskursu matematyków jest możliwa
tylko dlatego, że każdy z osobna ma bezpośredni dostęp do prawdy - ich świadomośd
percypuje prawdy matematyczne bezpośrednio, w tym procesie „widzenia”. Ponieważ
każdy z nich ma bezpośredni dostęp do świata platooskiego, łatwiej się im porozumied
ze sobą, niż można by tego oczekiwad. Obrazy, jakie tworzą się w ich umysłach podczas
tych wypadów w dziedzinę idei, są prawdopodobnie w poszczególnych przypadkach zu-
pełnie odmienne, lecz mimo to matematycy rozumieją się nawzajem, ponieważ każdy
z nich ma do czynienia z tym samym platooskim światem bytów wiecznych!

Niekiedy to „wdzieranie się” następuje w sposób nagły i gwałtowny; określa się je

wtedy mianem matematycznego olśnienia. Francuski matematyk Jacąues Hadamard,
który badał to zjawisko, przytacza przykład Carla Gaussa, który przez całe lata zmagał się

109

z pewnym problemem dotyczącym liczb całkowitych: „Jak gdyby w nagłym blasku bły-
skawicy, stanęło przede mną rozwiązanie problemu. Nie jestem sam w stanie powie-
dzied, co było nicią łączącą to, co wiedziałem poprzednio, z tym, co pozwoliło mi znaleźd
rozwiązanie”. Hadamard podaje również znany przypadek Henri Poincarego, który po-
dobnie przez długi czas bezowocnie próbował rozwiązad problem dotyczący pewnych
funkcji matematycznych. Pewnego dnia wyruszając na wyprawę geologiczną wsiadał do
autobusu. „Gdy tylko postawiłem nogę na stopniu, zaświtała mi idea rozwiązania, przy
czym nic w moich wcześniejszych myślach w żaden sposób tego nie zapowiadało” - rela-
cjonował później. Był tak pewny, że znalazł właściwe rozwiązanie, iż nie myślał w tym
momencie o tym więcej i prowadził dalej rozmowy ze współtowarzyszami podróży. Po
powrocie z wycieczki spokojnie, bez wysiłku, zapisał cały dowód.

Penrose wspomina podobne zdarzenie, jakie przytrafiło mu się podczas pracy nad

czarnymi dziurami i osobliwościami czasoprzestrzeni. Rozmawiał właśnie z kimś na ru-
chliwej londyoskiej ulicy i miał właśnie przejśd przez jezdnię, gdy przyszła mu do głowy
zasadnicza idea, jakkolwiek na tak krótki moment, że kiedy podjął ponownie rozmowę
po drugiej stronie ulicy, zupełnie o niej zapomniał. W jakiś czas potem ogarnął go dziwny
nastrój podniecenia i starał sobie uzmysłowid, co wydarzyło się tego dnia. W koocu
przypomniał sobie o owym przebłysku natchnienia i od razu wiedział, że ma w ręku klucz
do rozwiązania problemu, którym zajmował się od dłuższego czasu. Dopiero później
udało mu się przeprowadzid ścisły dowód, że idea ta rzeczywiście była słuszna.

Wielu fizyków podziela tę platooską wizję matematyki. Na przykład, Heinrich Hertz,

uczony, który pierwszy w warunkach laboratoryjnych wytworzył i odebrał fale radiowe,
powiedział kiedyś: „Nie można uwolnid się od poczucia, że te formuły matematyczne ist-
nieją niezależnie od nas i są nawet mądrzejsze od tych, co je odkryli, gdyż otrzymujemy
z nich więcej, niż zostało w nie pierwotnie włożone”.

Zapytałem raz Richarda Feynmana, czyjego zdaniem matematyka, a tym samym

i prawa fizyki, istnieją obiektywnie, a on mi odpowiedział:

Problem istnienia jest zarazem bardzo interesujący i trudny. Jeśli nawet uprawia się

matematykę, wyciągając jedynie wnioski z przyjętych założeo, można odkryd ciekawą
rzecz przy dodawaniu sześcianów liczb całkowitych. Jeden do sześcianu jest jeden; dwa
do sześcianu jest dwa razy dwa razy dwa, co daje osiem; trzy do sześcianu jest trzy razy
trzy razy trzy, co daje dwadzieścia siedem. Jeśli dodamy do siebie te trzy sześciany, jeden
plus osiem plus dwadzieścia siedem - na tym poprzestaomy - otrzymamy trzydzieści
sześd, to jest kwadrat innej liczby, sześd, która jest sumą trzech tych samych liczb całko-
witych: jeden plus dwa plus trzy. (...) Tego, co ci powiedziałem, mogłeś wcześniej nie
wiedzied. Mógłbyś zatem zapytad: „Skąd to jest, co to jest, gdzie to się znajduje, w jaki
sposób to istnieje?” A przecież do tego doszedłeś. Kiedy odkrywa się coś takiego, ma się
wrażenie, że było to prawdą, jeszcze zanim się o tym dowiedzieliśmy. Tak więc rodzi się
myśl, że to musiało jakoś gdzieś istnied, ale nie ma miejsca, gdzie mogłoby to istnied. To
tylko takie wrażenie. (...) A w przypadku fizyki kłopot jest podwójny. Odkrywamy te ma-

110

tematyczne zależności, lecz one odnoszą się do świata, więc problem, gdzie one istnieją,
jest jeszcze bardziej pogmatwany. (...) Są to pytania filozoficzne, na które nie umiem
odpowiedzied.

Kosmiczny komputer

W ostatnich latach na rozważania o naturze matematyki coraz większy wpływ wy-

wierają informatycy, którzy mają na tę dziedzinę swój własny pogląd. Nie powinno raczej
nikogo dziwid, że większośd informatyków uważa komputer za zasadniczy element każ-
dego systemu myślowego, który miałby nadawad sens matematyce. W skrajnej postaci
naczelną tezą tej filozofii jest: „To, czego nie można obliczyd, nie ma żadnego sensu”.
W szczególności, każdy opis świata fizycznego musi byd oparty jedynie o operacje ma-
tematyczne, które da się faktycznie przeprowadzid, przynajmniej w zasadzie, za pomocą
komputera. Wyklucza to oczywiście z miejsca teorie, jakie opisywałem w rozdziale 5,
w których wielkości fizyczne mogą przyjmowad wartości nieobliczalne. Nie są dopusz-
czalne także operacje matematyczne obejmujące nieskooczoną liczbę kroków. To z kolei
wyklucza olbrzymie obszary matematyki, z których częśd była już z powodzeniem stoso-
wana do opisu układów fizycznych. Co jeszcze poważniejsze, nawet wyniki matema-
tyczne wymagające skooczonej, lecz bardzo dużej liczby kroków są podejrzane, gdy
weźmie się pod uwagę, że moc obliczeniowa całego Wszechświata jest ograniczona. Wy-
znawcą tego poglądu jest Rolf Landauer: „Nie tylko fizyka określa, co są w stanie zrobid
komputery, lecz to, co są w stanie zrobid komputery, wyznacza z kolei fundamentalną
naturę praw fizyki. W koocu prawa fizyki są algorytmami przetwarzania informacji i nie
miałyby sensu, gdyby nie dało się ich zrealizowad w naszym Wszechświecie przy użyciu
jego praw i zasobów”.

Jeżeli sensownośd matematyki zależy od dostępnych zasobów Wszechświata, ma to

bardzo daleko idące konsekwencje. Zgodnie ze standardowym modelem Wszechświata,
od jego momentu początkowego światło mogło przebyd jedynie skooczony odcinek dro-
gi, ponieważ wiek Wszechświata jest skooczony. Żaden fizyczny obiekt ani oddziaływa-
nie, w szczególności żadna informacja, nie mogą się przenosid z prędkością większą od
prędkości światła. Wynika stąd, że obszar Wszechświata, z którym jesteśmy przyczyno-
wo powiązani, zawiera jedynie skooczoną liczbę cząstek. Zewnętrzna granica tego ob-
szaru znana jest pod nazwą horyzontu czasowego. Jest to najdalsza płaszczyzna
w przestrzeni, do której światło wyemitowane w pobliżu nas krótko po Wielkim Wybu-
chu było w stanie dotrzed do chwili obecnej. Jeśli chodzi o obliczenia, w oczywisty spo-
sób jedynie te obszary Wszechświata, pomiędzy którymi możliwa jest wymiana informa-
cji, mogą byd uznane za wchodzące w skład tego samego układu obliczeniowego; w tym
przypadku będzie to obszar zawarty wewnątrz naszego horyzontu. Wyobraźmy sobie, że
każdą cząstkę w tym obszarze dało się zaprząc do obliczeo, tworząc gigantyczny ko-
smiczny komputer. Jednak nawet ta, przerażająca wręcz swym ogromem, maszyna mia-
łaby wciąż skooczoną moc obliczeniową, ponieważ zawiera skooczoną liczbę cząstek (w

111

tym przypadku około 10

). Nie mogłaby, na przykład, nawet obliczyd liczby n

z nieskooczoną dokładnością. Landauer twierdzi, że skoro Wszechświat jako całośd nie
może czegoś obliczyd, należy o tym zapomnied. Tak więc nawet „zwykłe n” nie byłoby
dobrze określoną wielkością. Oznaczałoby to, że nie można by już uważad, że stosunek
obwodu koła do jego średnicy wyraża się dokładnie konkretną liczbą nawet
w wyidealizowanym przypadku doskonałych linii geometrycznych, lecz jest nieoznaczo-
ny.

Jeszcze trudniejszy do przyjęcia jest fakt, że w sytuacji, gdy horyzont rozszerza się

z czasem, w miarę jak światło porusza się w głąb kosmosu, zasoby zawarte w obszarze
leżącym wewnątrz horyzontu były w przeszłości mniejsze. Wynika stąd, że matematyka
jest zależna od czasu - wniosek stojący w całkowitej sprzeczności z platooskimi poglą-
dami, że prawdy matematyki są pozaczasowe, transcendentne i wieczne. Na przykład,
w sekundę po Wielkim Wybuchu w objętości zawartej wewnątrz horyzontu mieściłaby
się jedynie niewielka częśd obecnej liczby cząstek elementarnych. W tak zwanym czasie
Plancka (10

-43

s) wewnątrz horyzontu mogła znajdowad się tylko jedna cząstka. Zatem

moc obliczeniowa Wszechświata w czasie Plancka była zasadniczo zerowa. Wyciągając
z tez Landauera logiczne wnioski, oznacza to, że w tej epoce cała matematyka pozba-
wiona była wszelkiego sensu. Gdyby tak miało byd, to próby zastosowania fizyki mate-
matycznej do opisu wczesnego Wszechświata, w szczególności cały program kwantowej
kosmologii i problem początku Wszechświata opisany w rozdziale 2 również straciłyby
sens.

Dlaczego my?

Jedyną niezrozumiałą rzeczą we Wszechświecie jest to, że jest on

zrozumiały.

Albert Einstein

Sukcesy współczesnej nauki często przysłaniają nam zdumiewający fakt, że nauka jest

w ogóle możliwa. Jakkolwiek większośd ludzi przyjmuje to za rzecz oczywistą, jest to fakt
zarówno niezmiernie szczęśliwy, jak i niezmiernie tajemniczy, że jesteśmy w stanie zgłę-
biad tajniki przyrody za pomocą metody naukowej. Jak już wyjaśniałem, istotą nauki jest
odkrywanie struktur i regularności w przyrodzie poprzez wynajdywanie sposobów algo-
rytmicznego upraszczania danych obserwacyjnych. W surowych danych obserwacyjnych
rzadko da się dostrzec bezpośrednio jakieś regularności. Przyroda ukrywa przed nami
swój ład, głęboko go kodując. Postęp w nauce dokonuje się poprzez łamanie tego ko-
smicznego kodu, wnikanie pod powierzchnię surowych danych w poszukiwaniu ukrytego
porządku. Przyrównywałem nieraz badania podstawowe do rozwiązywania krzyżówki.
Eksperymenty i obserwacje dostarczają nam wskazówek do poszczególnych „haseł”, lecz

112

są one wyrażone nie wprost i wymagają znacznych umiejętności, aby je odpowiednio
rozszyfrowad. Wraz z odgadnięciem kolejnego „hasła” ukazuje się nam następny frag-
ment ogólnej struktury przyrody. Zarówno w przypadku krzyżówki, jak i świata fizyczne-
go, widzimy, że niezależne „hasła” łączą się w spójną całośd, zazębiając się wzajemnie,
tak więc im więcej haseł odgadniemy, tym łatwiej znaleźd brakujące ogniwa.

Zadziwiające w tym wszystkim jest to, że ludziom rzeczywiście udaje się złamad ten

kod, że umysł człowieka jest wystarczająco wyposażony intelektualnie, by móc „odsła-
niad tajemnice przyrody” i pokusid się o rozwiązanie jej „tajemnej krzyżówki”. Łatwo
wyobrazid sobie świat, w którym regularności przyrody nie byłyby ukryte, lecz widoczne
dla każdego na pierwszy rzut oka. Możemy sobie także wyobrazid inny świat, w którym
bądź to nie ma żadnych regularności, bądź są one tak ukryte, tak wyrafinowane, że roz-
wiązanie kosmicznego kodu przekraczałoby możliwości umysłu człowieka. My natomiast
doświadczamy sytuacji, w której trudnośd kosmicznego kodu jest, jak się wydaje, do-
kładnie dostosowana do możliwości intelektualnych człowieka. Co prawda, rozszyfro-
wywanie zagadek przyrody sprawia nam wiele trudności, mimo to odnosimy na tym polu
wiele sukcesów. Uprawianie nauki jest na tyle wymagającym zadaniem, że przyciąga
najlepsze umysły, lecz nie na tyle ciężkim, by ich wysiłki poszły na marne, co mogłoby
zniechęcid do dalszego ich podejmowania.

Tajemnicą pozostaje to, że, jak się uważa, zdolności ludzkiego umysłu rozwinęły się na

drodze ewolucji biologicznej, która nie rna bezpośrednio żadnego związku
z uprawianiem nauki. Nasze mózgi ukształtowały się pod wpływem wymogów reagowa-
nia i dostosowania do środowiska, takich jak koniecznośd polowania na zwierzynę,
ucieczki przed drapieżnikami, unikania spadających przedmiotów itp. Co to ma wspól-
nego z odkrywaniem praw elektromagnetyzmu czy też poznawaniem struktury atomu?
Intryguje to również Johna Barrowa: „Dlaczegóż nasze procesy poznawcze dostosowały
się do podejmowania takich ekstrawaganckich celów, jak zrozumienie całego Wszech-
świata? - pyta on. - Dlaczego akurat my? Żadna z wyrafinowanych koncepcji naukowych
nie daje jakiejkolwiek przewagi, która mogłaby wpłynąd na selekcję w procesie ewolucji.
(...) Jakże szczęśliwym zbiegiem okoliczności jest, że nasze umysły (przynajmniej niektó-
re) wykształciły się tak, by zgłębiad tajemnice Przyrody”.

Tajemnica naszego niesamowitego powodzenia w rozwijaniu nauki pogłębi się jeszcze

bardziej, gdy uświadomimy sobie, jak bardzo ograniczone są możliwości uczenia się
u człowieka. Z jednej strony, ograniczona jest szybkośd przyswajania nowych faktów
i pojęd, szczególnie tych o bardziej abstrakcyjnym charakterze. Normalnie trzeba co
najmniej piętnaście lat nauki, aby student opanował matematykę i inne dyscypliny nauki
w stopniu wystarczającym, by móc próbowad wnieśd własny wkład w badania podsta-
wowe. Jednakże jest faktem ogólnie znanym, że, dotyczy to zwłaszcza fizyki teoretycz-
nej, największe sukcesy w nauce odnoszą ludzie mający po dwadzieścia kilka, najwyżej
trzydzieści kilka lat. Newton, na przykład, miał zaledwie cztery lata, gdy odkrył prawo
powszechnego ciążenia. Dirac jeszcze jako doktorant sformułował swe relatywistyczne

113

równanie falowe, które doprowadziło do odkrycia antymaterii. Einstein miał dwadzieścia
sześd lat, gdy opracował szczególną teorię względności, podstawy mechaniki statystycz-
nej i teoretyczne podstawy zjawiska fotoelektrycznego w ciągu zaledwie kilku miesięcy
wytężonej pracy twórczej. Jakkolwiek starsi naukowcy gotowi są temu przeczyd, istnieją
przekonywające dowody, że prawdziwie nowatorska twórczośd naukowa ustaje około
czterdziestki. Już znaczny zasób wiedzy i jeszcze znaczne zdolności twórcze tworzą na-
ukowca, dając mu krótki, lecz efektywny „przedział sposobności”, kiedy to może doko-
nad znaczących odkryd naukowych. Jednakże te ograniczenia intelektualne mają swe
źródło w przyziemnych aspektach ewolucji biologicznej i związane są z długością życia,
budową mózgu i strukturą społeczną u ludzi. Jakże dziwne zatem, że czynniki zestawione
razem dopuszczają okres, w którym możliwe jest twórcze uprawianie nauki.

I w tym przypadku możemy sobie wyobrażad świat, w którym wszystkim ludziom da-

na jest wystarczająca ilośd czasu na poznanie wszystkich faktów i koncepcji niezbędnych,
by uprawiad badania podstawowe, albo też świat, w którym nauczenie się wszystkich
niezbędnych rzeczy trwałoby tak długo, że nie stałoby na to życia u człowieka, a co naj-
mniej okres twórczy minąłby na długo przed ukooczeniem tej edukacji. A żaden aspekt
tego niesamowitego „dostrojenia” człowieka do działalności poznawczej nie jest bardziej
zadziwiający niż istnienie matematyki, wytworu ludzkiego umysłu zdolnego zgłębiad taj-
niki Wszechświata.

Dlaczego prawa przyrody mają charakter matematyczny?

Niewielu ludzi zajmujących się nauką zastanawia się, dlaczego podstawowe prawa

przyrody mają postad matematyczną, uważając to za rzecz oczywistą. Jednak fakt, że
matematyka jest skuteczna w odniesieniu do świata fizycznego, i to tak zdumiewająco
skuteczna, wymaga uzasadnienia, gdyż nie wiadomo, dlaczego mielibyśmy prawo ocze-
kiwad, że świat da się dobrze opisad za pomocą matematyki. Jakkolwiek większośd na-
ukowców przyjmuje, że tak musi byd, dzieje nauki każą byd tu ostrożnym. Wiele aspek-
tów świata było długo uważanych za oczywiste, a potem okazywało się, że są one wyni-
kiem szczególnych warunków lub okoliczności. Klasycznym przykładem może tu byd
newtonowska koncepcja absolutnego uniwersalnego czasu. W życiu codziennym kon-
cepcja ta w pełni się potwierdza, ale, jak się okazuje, tylko dlatego, że poruszamy się
o wiele wolniej niż światło. Może więc i matematyka jest skuteczna tylko ze względu na
jakieś szczególne okoliczności?

Jedna z postaw wobec tego problemu polega na przyjęciu, że owa „niepojęta sku-

tecznośd matematyki”, by posłużyd się tu znanym sformułowaniem Wignera, jest uwa-
runkowana kulturowo jako wynik sposobu, w jaki ludzie zdecydowali się poznawad
świat. Już Kant ostrzegał, że jeżeli patrzymy na świat przez różowe okulary, nic dziwne-
go, że widzimy go na różowo. Mamy skłonnośd - twierdził - przenosid na świat naszą
własną preferencję do matematyki. Innymi słowy, to my narzucamy przyrodzie ład ma-
tematyczny, a nie przyroda nam. Jest to dośd poważny argument. Nie ulega wątpliwości,

114

że naukowcy badając przyrodę chętnie posługują się matematyką i skłonni są
w większym stopniu podejmowad te zagadnienia, które można wyrazid w sposób mate-
matyczny. Aspektom przyrody, których nie da się łatwo ująd w ramy matematyki (np.
dotyczących układów biologicznych i społecznych), zwykle przypisuje się mniejszą wagę,
określając jako fundamentalne jedynie aspekty spełniające kryteria matematyzowalno-
ści. Zatem w przypadku pytania: „Dlaczego fundamentalne prawa przyrody mają charak-
ter matematyczny”, narzuca się trywialna odpowiedź: „Ponieważ za fundamentalne
uznajemy tylko te prawa, które są matematyczne”.

Sposób, w jaki postrzegamy świat, w oczywisty sposób determinowany jest częściowo

przez budowę naszego mózgu. W procesie ewolucji biologicznej, z nieznanych nam bliżej
powodów, mózg człowieka ukształtował się w ten sposób, że łatwo wyszukuje i skupia
uwagę właśnie na matematycznych aspektach przyrody. Jak już mówiłem w rozdziale l,
można sobie wyobrazid, że gdzieś w kosmosie żyją inteligentne istoty, u których ewolu-
cja przebiegała zupełnie odmiennie i ich mózgi nie są podobne do naszych. Istoty te mo-
głyby nie podzielad naszych kategorii myślenia, w szczególności naszego upodobania do
matematyki, stosując w poznaniu świata kategorie zupełnie dla nas niezrozumiałe.

Czyż zatem skutecznośd matematyki w naukach przyrodniczych jest jedynie uwarun-

kowanym kulturowo wybrykiem, przypadkowym wytworem ewolucji biologicznej
i społecznej człowieka? Niektórzy uczeni i filozofowie utrzymują, że tak jest rzeczywiście,
ale przyznaję, że twierdzenie to, z wielu powodów, wydaje mi się nazbyt pochopne. Po
pierwsze, znaczna częśd matematyki, która wykazała tak spektakularną skutecznośd
w fizyce, powstała w wyniku czysto abstrakcyjnych rozważao matematyków na długo
przed zastosowaniem do opisu rzeczywistego świata. Nie brali zupełnie pod uwagę moż-
liwości ich zastosowania. Ten „niezależny świat, stworzony mocą czystego rozumu”, jak
określił go James Jeans, dopiero później okazał się użyteczny w badaniach naukowych.
Angielski matematyk G.H. Hardy napisał, że matematykę uprawia się dla jej piękna, a nie
zastosowao praktycznych, szczycąc się wręcz, iż zupełnie nie wyobraża sobie, by jego
prace znalazły kiedykolwiek jakieś zastosowanie. A jednak odkrywamy, czasem w wiele
lat później, że przyroda postępuje według reguł matematycznych, które już dawno zo-
stały sformułowane przez czystych matematyków. (Jak na ironię, dotyczy to również
znacznej części dorobku Hardy'ego). Jeans zwrócił uwagę, że matematyka jest tylko jed-
ną z wielu konstrukcji intelektualnych. Podejmowane były próby skontruowania modelu
świata jako, na przykład, żywego organizmu, czy też jako mechanizmu, które ostatecznie
nie powiodły się. Dlaczego metoda matematyczna miałaby byd tak płodna, gdyby nie-
związana była z jakąś realną własnością w przyrodzie?

Penrose, który również podejmuje to zagadnienie, zdecydowanie odrzuca tezę

o uwarunkowaniu kulturowym matematyki. Nawiązując do zdumiewającego sukcesu
teorii takich jak ogólna teoria względności, pisze on:

Trudno mi przypuścid, jak utrzymują niektórzy, że tak DOSKONAŁE teorie miałyby

powstad w wyniku czysto przypadkowej selekcji naturalnej spośród różnych koncepcji

115

intelektualnych, w której przetrwałyby tylko te najlepsze. Ich doskonałośd jest zbyt duża,
by mogły byd jedynie zbiorem przypadkowo dobranych idei. Musi zachodzid jakiś głębo-
ko ukryty powód tak znacznej zgodności między matematyką a fizyką, tj. między platoo-
skim światem idealnym a światem fizycznym.

Penrose przyznaje się do przekonania, które, jak stwierdziłem, jest dośd rozpo-

wszechnione wśród naukowców, że najnowsze dokonania w dziedzinie fizyki teoretycz-
nej stanowią faktycznie odkrycie nowych aspektów rzeczywistości, a nie tylko nadanie
danym eksperymentalnym postaci bardziej strawnej dla możliwości poznawczych czło-
wieka.

Wysuwano także argument, że to nasz mózg przystosował się ewolucyjnie w ten

sposób, że odzwierciedla własności fizycznego świata, w tym także jego własności ma-
tematyczne, nic zatem dziwnego, iż odkrywamy matematykę w przyrodzie. Ale jak już
wspominałem, to właśnie jest wielką zagadką, że w ludzkim mózgu rozwinęły się tak
nadzwyczajne zdolności do uprawiania matematyki, gdyż nie widad, by abstrakcyjna
matematyka mogła mied jakąkolwiek wartośd dla przetrwania gatunku. To samo można
odnieśd do uzdolnieo muzycznych.

Wiedzę o świecie uzyskujemy na dwa odrębne sposoby. Pierwszym z nich jest bezpo-

średnia percepcja, drugim zastosowanie logicznego myślenia i wyższych funkcji intelek-
tualnych. Rozważmy przypadek, że obserwujemy spadający kamieo. Zjawisko fizyczne
zachodzące w zewnętrznym świecie odzwierciedla się w naszym umyśle, ponieważ mózg
konstruuje wewnętrzny model świata, w którym coś, co odpowiada fizycznemu przed-
miotowi, „kamieniowi”, porusza się w trójwymiarowej przestrzeni: widzimy spadający
kamieo. Z drugiej strony, upadek kamienia można rozpatrywad w zupełnie odmienny,
znacznie głębszy sposób. Na podstawie praw Newtona, uzupełnionych odpowiednią
matematyką, można utworzyd sobie innego rodzaju model spadającego kamienia. Nie
jest to model umysłowy, tak jak w przypadku percepcji, niemniej jednak stanowi on
konstrukcję umysłu, w której pojmuje się dany spadający kamieo jako konkretny przy-
padek pewnej szerszej kategorii procesów fizycznych. Model matematyczny oparty na
prawach fizyki nie jest czymś, co naprawdę widzimy, niemniej dostarcza on, na swój
abstrakcyjny sposób, pewnego typu wiedzy o świecie, i to wiedzy wyższego rzędu.

Wszystko wskazuje na to, że ewolucja typu darwinowskiego przystosowała nas do

poznawania świata poprzez bezpośrednią percepcję. Zapewniało to bez wątpienia
przewagę w procesie doboru naturalnego, jednakże nie ma żadnych oczywistych związ-
ków pomiędzy poznawaniem zmysłowym tego typu a poznaniem intelektualnym. Stu-
denci często zmagają się z pewnymi działami fizyki, jak mechanika kwantowa i teoria
względności, ponieważ starają się je zrozumied poprzez wizualizację. Próbują „zobaczyd”
zakrzywioną przestrzeo czy też ruch elektronu w atomie oczyma duszy i zupełnie im się
to nie udaje. Nie jest to bynajmniej ich wina - nie sądzę, by jakikolwiek człowiek był
w stanie przedstawid sobie wiernie te rzeczy w sposób obrazowy. Nic też w tym dziw-
nego - efekty kwantowe i relatywistyczne nie uwidaczniają się zasadniczo w życiu co-

116

dziennym i ich uwzględnienie w tworzonym przez umysł modelu świata nie dawałoby
naszym mózgom żadnej wyraźnej przewagi ewolucyjnej. Pomimo to fizycy są w stanie
zgłębiad świat fizyki kwantowej i relatywistycznej za pomocą matematyki, odpowiednio
dobranych eksperymentów, abstrakcyjnego rozumowania i innych racjonalnych proce-
dur. Zagadką pozostaje, dlaczego dysponujemy takimi podwójnymi zdolnościami po-
znawania świata? Nie ma żadnych przesłanek, by uznad tę drugą metodę za udoskonale-
nie pierwszej. Są to zupełnie od siebie niezależne drogi poznania rzeczywistości. Jed-
nakże, podczas gdy pierwsza w widoczny sposób zaspokaja potrzeby biologiczne, druga
z punktu widzenia biologii nie przynosi żadnego zauważalnego pożytku.

Zagadka ta staje się jeszcze głębsza, gdy weźmiemy pod uwagę występowanie ludzi

genialnie uzdolnionych matematycznie lub muzycznie, których biegłośd w tych dziedzi-
nach przewyższa o całe rzędy wielkości poziom średni dla całej populacji. Zdumiewająca
intuicja takich matematyków jak Gauss i Riemann uwidaczniała się nie tylko w ich nie-
zwykłych dokonaniach w dziedzinie matematyki (Gauss już w dzieciostwie uchodził za
geniusza; miał także fotograficzną pamięd), lecz także w tym, że wiele twierdzeo zapisy-
wali bez dowodu, pozostawiając następnym pokoleniom trud formalnego wykazania ich
prawdziwości. W jaki sposób ci matematycy byli w stanie otrzymad od razu w gotowej
postaci wyniki, których dowody, jak się później okazywało, wymagały przeprowadzenia
długich i niezwykle złożonych rozumowao, naprawdę nie wiemy.

Prawdopodobnie najsłynniejszym przykładem jest tu przypadek hinduskiego mate-

matyka S. Ramanujana. Ramanujan, urodzony pod koniec dziewiętnastego wieku
w Indiach, pochodził z bardzo biednej rodziny i otrzymał zaledwie elementarne wy-
kształcenie. Matematyki nauczył się praktycznie samodzielnie, przy czym, będąc izolo-
wanym od głównego nurtu życia akademickiego, podchodził do niej w sposób dośd nie-
konwencjonalny. Ramanujan zapisał całą masę twierdzeo bez dowodu, niektóre z nich
o bardzo szczególnym charakterze, które nie przyszłyby do głowy bardziej konwencjo-
nalnie nastawionemu matematykowi. W koocu o pracach Ramanujana dowiedział się
Hardy i wprawiły go one w zdumienie. „Nigdy przedtem nie widziałem nic podobnego -
twierdził. - Wystarczyło na nie raz popatrzed, by byd pewnym, że mogły one wyjśd spod
pióra tylko matematyka najwyższej klasy”. Hardy'emu udało się przeprowadzid dowód
niektórych z twierdzeo Ramanujana, lecz jedynie z największą trudnością, stosując pełny
zakres swoich własnych, wcale niemałych, umiejętności matematycznych. Udowodnie-
nie pozostałych przerastało już jego możliwości, jednakże czuł, że muszą byd one praw-
dziwe, gdyż „nikomu nie stałoby wyobraźni, by je wymyśled”. Hardy'emu udało się
sprowadzid Ramanujana do Cambridge i zamierzał pracowad z nim wspólnie. Niestety,
Ramanujan, który nie mógł przystosowad się do innego środowiska kulturowego i miał
poważne problemy ze zdrowiem, zmarł przedwcześnie w wieku zaledwie trzydziestu
trzech lat, pozostawiając olbrzymi zasób matematycznych hipotez dla potomności.

Do dziś dnia nie wiadomo, w jaki sposób mógł on osiągnąd tak niezwykłe wyniki. Je-

den z matematyków wyraził się, że twierdzenia wprost „wypływały z jego głowy”, bez

117

zauważalnego wysiłku. Byłaby to rzecz godna uwagi u każdego matematyka, lecz
w przypadku człowieka, który nie studiował matematyki w konwencjonalny sposób, była
doprawdy czymś nadzwyczajnym. Narzuca się przypuszczenie, że Ramanujan obdarzony
był szczególną zdolnością bezpośredniego oglądu matematycznej Krainy Myśli, skąd
mógł czerpad gotowe twierdzenia, jakie tylko chciał.

Równie tajemnicze są przedziwne przypadki tak zwanych błyskawicznych rachmi-

strzów - ludzi potrafiących wykonywad prawie natychmiastowo niewiarygodnie złożone
rachunki w pamięci, nie mając przy tym najmniejszego pojęcia, w jaki sposób otrzymują
odpowiedź. Shakuntala Devi, mieszkająca w indyjskim mieście Bangalore, objeżdża świat
zadziwiając publicznośd na pokazach swymi umiejętnościami rachunkowymi. Podczas
jednego z pokazów w Teksasie obliczyła prawidłowo w pamięci pierwiastek dwudzie-
stego trzeciego stopnia z dwustucyfrowej liczby w ciągu zaledwie pięddziesięciu sekund!

Jeszcze bardziej szczególne są byd może przypadki „autystycznych mędrców”, upo-

śledzonych umysłowo ludzi, którzy niejednokrotnie nie umieją wykonad najbardziej
elementarnych działao arytmetycznych, a pomimo to wykazują niesamowitą umiejęt-
nośd prawidłowego rozwiązywania zadao matematycznych, które zwykłym ludziom wy-
dają się nieprawdopodobnie trudne. Na przykład w Stanach Zjednoczonych żyje dwóch
opóźnionych umysłowo braci, którzy szybciej niż komputer potrafią znajdowad liczby
pierwsze. W innym przypadku, w programie pokazywanym w angielskiej telewizji upo-
śledzony mężczyzna prawie bez namysłu określał właściwie dzieo tygodnia, gdy poda-
wano mu jakąś datę, nawet spoza naszego stulecia.

Jesteśmy oczywiście przyzwyczajeni do tego, że poszczególni ludzie są bardzo zróżni-

cowani pod względem zdolności fizycznych i umysłowych. Jedni potrafią skoczyd wzwyż
powyżej dwóch metrów, podczas gdy innym sprawia trudnośd przeskoczenie jednego
metra. Jednakże wyobraźmy sobie, że oto ktoś nagle skacze na wysokośd dwudziestu lub
dwustu metrów! A przecież skala wyczynów intelektualnych prezentowanych przez
umysły uzdolnione matematycznie jest znacznie większa niż zróżnicowanie uzdolnieo
fizycznych.

Naukowcy są wciąż dalecy od poznania, w jaki sposób zdolności intelektualne są de-

terminowane genetycznie. Byd może tylko bardzo rzadko pojawia się u ludzi zestaw ge-
nów powodujący nadzwyczajne zdolności matematyczne. A może nie zdarza się to tak
rzadko, lecz geny te nie zawsze zostają uaktywnione. Niemniej jednak w obu przypad-
kach odpowiednie geny występują w puli genetycznej człowieka. Fakt, że genialni ma-
tematycy pojawiają się w każdym pokoleniu, świadczy o tym, iż rozkład tej cechy w puli
genetycznej jest dośd stabilny. Jeżeli cecha ta wykształciła się przypadkowo, a nie pod
wpływem czynników otoczenia, to jest prawdziwie zadziwiającym zbiegiem okoliczności,
że matematyka da się bezpośrednio stosowad do świata fizycznego. Z drugiej strony, jeśli
nawet zdolności matematyczne w jakiś, bliżej nieznany, sposób sprzyjają przetrwaniu
i rozwinęły się w wyniku doboru naturalnego, nadal stoimy przed zagadką, dlaczego
prawa przyrody mają charakter matematyczny. Przecież przetrwanie „w dżungli” nie

118

wymaga znajomości praw przyrody, lecz wyłącznie ich przejawów. Jak się przekonaliśmy,
same prawa są zakodowane w przyrodzie i nie mają wcale prostego odniesienia do rze-
czywistych zjawisk fizycznych, które im podlegają. Dla przetrwania istotna jest prawi-
dłowa ocena, jaki świat jest, a nie znajomośd jego ukrytego fundamentalnego porządku.
A już na pewno nie jest ono uwarunkowane wiedzą o budowie jądra atomu, czarnych
dziurach czy też cząstkach elementarnych, które na Ziemi powstają tylko w wielkich ak-
celeratorach.

Można by sądzid, że gdy uchylamy się przed rzuconym kamieniem lub szacujemy, jak

bardzo musimy się rozpędzid, by przeskoczyd strumieo, czynimy użytek ze znajomości
praw mechaniki, ale tak nie jest. Korzystamy wtedy jedynie z doświadczenia zdobytego
w analogicznych sytuacjach. Nasz mózg reaguje na takie wyzwania automatycznie, nie
dokonując całkowania newtonowskich równao ruchu, jak fizyk analizujący tę samą sytu-
ację od strony naukowej. Aby dokonywad oceny ruchu ciał w trójwymiarowej przestrze-
ni, nasz mózg musi się odznaczad pewnymi szczególnymi własnościami. Uprawianie ma-
tematyki (na przykład rachunku różniczkowego i całkowego, przydatnego przy nauko-
wym opisie tego ruchu) również wymaga posiadania przez mózg określonych własności.
Nie widzę żadnych przesłanek, by zakładad, że te dwa w zasadzie odmienne zestawy
własności miałyby sobie odpowiadad lub że jeden z nich miałby byd (nawet czysto przy-
padkowym) wytworem drugiego.

W istocie, fakty przemawiają za tezą przeciwną. Zwierzęta, tak jak my, potrafią uchy-

lad się przed rzuconym kamieniem i skutecznie przeskakiwad przez przeszkody, lecz nie
przejawiają żadnych zdolności matematycznych. Ptaki, na przykład, w o wiele większym
stopniu niż ludzie wykorzystują bezpośrednio prawa mechaniki i ich mózgi są odpowied-
nio do tego ewolucyjnie przystosowane. Jednakże, jak wykazały eksperymenty z jajami
ptaków, nie potrafią one liczyd więcej niż do trzech. Znajomośd pewnych regularności
w przyrodzie, takich jakie występują w mechanice, jest dla przetrwania bardzo istotna,
toteż została wbudowana w mózgi ludzi i zwierząt już na bardzo pierwotnym poziomie.
W przeciwieostwie do tego, matematyka stanowi wyższą funkcję umysłu, najwyraźniej
spotykaną tylko u człowieka (przynajmniej, gdy bierzemy pod uwagę tylko życie na Zie-
mi). Jest ona wytworem najbardziej złożonego ze znanych układów w przyrodzie,
a jednak jej najbardziej spektakularne sukcesy dotyczą najbardziej elementarnych pro-
cesów przyrody: oddziaływao cząstek w atomie. Jak to się dzieje, że najbardziej złożony
układ połączony łączy się w ten sposób bezpośrednio z procesami najprostszymi?

Można by twierdzid, że skoro mózg jest wytworem procesów fizycznych, nie ma nic

dziwnego w tym, że odzwierciedla istotę tych procesów, w tym także ich matematycz-
nośd. Jednak w rzeczywistości nie zachodzi żaden bezpośredni związek pomiędzy pra-
wami fizyki a budową mózgu. Tym, co odróżnia mózg od kilograma zwykłej materii, jest
jego wewnętrzna złożonośd, w szczególności niezwykle skomplikowany system połączeo
między neuronami. Struktury tej nie da się uzasadnid wyłącznie w kategoriach praw fizy-
ki. Zależy ona od szeregu innych czynników, w tym całego mnóstwa wydarzeo przypad-

119

kowych, jakie towarzyszyły procesowi ewolucyjnemu. Prawa, które miały decydujący
udział w kształtowaniu struktury mózgu (takie jak prawa genetyki Mendla), nie mają
bezpośredniego związku z prawami fizyki.

Jak możemy wiedzieć cokolwiek, nie wiedząc wszystkiego?

Pytanie to, postawione wiele lat temu przez matematyka Hermanna Bondiego, jest

obecnie jeszcze bardziej aktualne, wobec postępu, jaki dokonał się w teorii zjawisk
kwantowych. Mówi się często, że świat jest jednością, że przyroda połączona jest we-
wnętrznie w jedną wielką całośd. W pewnym sensie jest to prawda. Niemniej prawdą
jest też, że jesteśmy w stanie zdobyd nawet bardzo szczegółową wiedzę
o poszczególnych jej elementach, nie wiedząc wszystkiego. W istocie, nauka nie byłaby
w ogóle możliwa, gdybyśmy nie mogli zdobywad wiedzy „po kawałku”. Galileusz odkry-
wając prawo spadku swobodnego ciał nie musiał znad rozkładu wszystkich mas we
Wszechświecie; własności elektronów w atomie mogły byd odkryte, zanim poznano bu-
dowę jądra, i tak dalej. Nietrudno wyobrazid sobie świat, w którym zjawiska związane
z jednym miejscem, bądź też jedną skalą rozmiarów lub energii, są na tyle ściśle związa-
ne z wszystkimi innymi, że nie można ich ująd osobno w postad prostych praw. Odwołu-
jąc się do analogii z krzyżówką: zamiast krzyżującej się siatki odzielnych słów, mielibyśmy
do odgadnięcia jedno niezwykle skomplikowane słowo. Poznanie Wszechświata odby-
wałoby się na zasadzie „wszystko-albo-nic”.

Całą zagadkę pogłębia fakt, że tak naprawdę owa rozdzielnośd przyrody ma charakter

jedynie przybliżony. W rzeczywistości Wszechświat jest jedną całością. Pozycja Księżyca
ma wpływ na spadające na Ziemi jabłko, i na odwrót. Na ruch elektronów w atomie
wpływają także siły jądrowe. Jednakże w obydwu przypadkach efekty tych oddziaływao
są na tyle małe, że praktycznie prawie zawsze możemy je zaniedbad. Niemniej nie doty-
czy to wszystkich układów. Wspominałem już o istnieniu układów chaotycznych, które są
niezmiernie wrażliwe na najdrobniejsze zewnętrzne zaburzenia. Sprawia to, że układy
chaotyczne zachowują się w sposób nieprzewidywalny. Jednakże, pomimo iż żyjemy
w świecie pełnym układów chaotycznych, potrafimy wydzielid zeo znaczną liczbę ukła-
dów fizycznych, których zachowanie da się przewidzied i opisywad za pomocą matema-
tyki.

Można to przypisad po części dwóm ciekawym własnościom, zwanym „liniowością”

i „lokalnością”. Układ liniowy spełnia dośd szczególne matematyczne warunki rozdziel-
ności mnożenia względem dodawania, związane z wykresami w postaci linii prostych -
stąd nazwa „liniowy”, których nie będę tu bliżej omawiał (przedstawiłem je bardziej
szczegółowo w mojej książce The Matter Myth (Mit materii)). Na przykład prawa elek-
tromagnetyzmu, opisujące pola magnetyczne i elektryczne, są w bardzo dużym stopniu
dokładności liniowe. Układy liniowe nie mają charakteru chaotycznego i nie są zbyt czułe
na drobne zaburzenia zewnętrzne.

120

Żaden układ nie jest jednak dokładnie liniowy, zatem problem separowalności spro-

wadza się do kwestii, dlaczego efekty nieliniowe są na ogół w praktyce tak małe. Zazwy-
czaj bierze się to stąd, że wchodzące w grę odziaływania nieliniowe są same w sobie
niezwykle słabe bądź mają bardzo krótki zasięg, albo i to, i to. Nie wiemy na razie, dla-
czego siła i zasięg poszczególnych oddziaływao w przyrodzie są takie, jakie są: byd może
kiedyś uda się je wyliczyd z jakiejś ogólnej teorii. Inną możliwością jest, że są to „stałe
przyrody”, których nie sposób wyprowadzid z samych praw. Istnieje jeszcze trzecia moż-
liwośd, że te „stałe” nie są wcale stałymi, których wartości są raz na zawsze ustalone,
„dane od Boga”, lecz uwarunkowane są przez faktyczny stan Wszechświata; innymi sło-
wy, wyznaczone są przez kosmiczne warunki początkowe.

Własnośd lokalności odnosi się do faktu, że, jak to ma miejsce w większości przypad-

ków, zachowanie się układu fizycznego wyznaczone jest całkowicie przez siły
i oddziaływania występujące w jego bezpośrednim otoczeniu. Tak więc przyśpieszenie
spadającego swobodnie jabłka w danym punkcie przestrzeni zależy od natężenia pola
grawitacyjnego tylko w tym punkcie. Ta sama reguła stosuje się do wielu innych oddzia-
ływao i okoliczności. Istnieją wszakże sytuacje, w których mamy do czynienia ze zjawi-
skami nielokalnymi. Weźmy na przykład dwie cząstki elementarne, które oddziaływają ze
sobą lokalnie, a następnie oddalają się od siebie. Z zasad mechaniki kwantowej wynika,
że nawet gdy cząstki te znajdą się na przeciwległych kraocach Wszechświata, nadal mu-
szą byd uważane za niepodzielną całośd; to znaczy, wynik pomiaru przeprowadzonego na
jednej z cząstek będzie częściowo zależał od stanu drugiej cząstki. Einstein określał tę
nielokalnośd jako „widmowe oddziaływanie na odległośd”, nie wierząc zupełnie w jej re-
alny charakter. Tymczasem przeprowadzone ostatnio eksperymenty potwierdziły ponad
wszelką wątpliwośd, że takie efekty nielokalne faktycznie występują. Uogólniając, należy
stwierdzid, że na poziomie subatomowym, opisywanym przez mechanikę kwantową,
zespół wielu cząstek musi byd traktowany holistycznie, gdyż zachowanie jednej cząstki
jest nieodłącznie związane z zachowaniem pozostałych, niezależnie od tego, jak wielkie
będą ich wzajemne odległości.

Fakt ten ma istotne znaczenie dla Wszechświata jako całości. Gdybyśmy chcieli arbi-

tralnie określid stan kwantowy całego kosmosu, odpowiadałby on prawdopodobnie gi-
gantycznemu zespołowi wzajemnie oddziałujących wszystkich cząstek we Wszechświe-
cie. W rozdziale 2 wspominałem o najnowszych ideach Hartle'a i Hawkinga dotyczących
kwantowego opisu Wszechświata jako całości, czyli kosmologii kwantowej. Jednym
z wielkich wyzwao stojących przed kosmologami kwantowymi jest wyjaśnienie, w jaki
sposób świat, który znamy z naszego doświadczenia, wyłonił się z mglistego stanu po-
czątkowego. Przypomnijmy, że mechanika kwantowa zawiera zasadę nieoznaczoności
Heisenberga, która przewiduje rozmycie wartości wszystkich wielkości obserwowalnych
w nieprzewidywalny sposób. Zgodnie z tym nie można przyjmowad, że elektron we-
wnątrz atomu posiada w każdej chwili określoną pozycję w przestrzeni. Nie powinno się

121

wręcz wyobrażad sobie, że krąży on wokół jądra atomu po konkretnej orbicie, lecz że jest
on w bliżej nieokreślony sposób rozmyty wokół jądra.

Chociaż tak to wygląda w przypadku elektronów w atomie, dla obiektów makrosko-

powych takiego rozmycia nie obserwujemy. Zatem planeta Mars ma w każdej chwili do-
kładną pozyq'ę w przestrzeni i porusza się po dobrze określonej orbicie wokół Słooca.
Pomimo to Mars także podlega prawom mechaniki kwantowej. Można więc zapytad, jak
to uczynił kiedyś Enrico Fermi, dlaczego Mars nie jest rozmyty wokół Słooca, tak jak
elektron wokół jądra atomu. Innymi słowy, założywszy, że narodziny Wszechświata były
procesem kwantowym, jak to się stało, że powstał świat zasadniczo niekwantowy? Po-
czątkowo, gdy rozmiary Wszechświata były jeszcze bardzo małe, dominowała w nim
nieokreślonośd kwantowa, lecz obecnie dla ciał makroskopowych nie obserwujemy
żadnych jej przejawów.

Większośd naukowców czyni milczące założenie, że w przybliżeniu niekwantowy (czyli

„klasyczny”, by użyd przyjmowanego określenia) świat jest koniecznym rezultatem Wiel-
kiego Wybuchu, nawet zdominowanego początkowo przez efekty kwantowe. Niedawno
jednak Hartle i Gell-Mann zakwestionowali ten pogląd, dowodząc, że istnienie świata
w przybliżeniu klasycznego, w którym dobrze określone obiekty materialne znajdują się
w określonych miejscach przestrzeni i w którym obowiązuje dobrze określone pojęcie
czasu, jest możliwe tylko dla pewnych szczególnych warunków początkowych. Z ich ob-
liczeo wynika, że dla większości możliwych warunków początkowych taki klasyczny świat
by nie powstał i podział świata na odrębne obiekty, zajmujące konkretne położenie
w dobrze określonej czasoprzestrzeni, nie byłby możliwy. Zasada lokalności nie obowią-
zywałaby. Wydaje się prawdopodobne, że w takim rozmytym świecie nie byłoby możli-
we poznanie czegokolwiek bez poznania wszystkiego. W istocie Hartle i Gell-Mann
twierdzą, że sama koncepcja praw fizyki klasycznej, takich jak prawa mechaniki Newto-
na, nie może byd uznana za fundamentalną cechę rzeczywistości, lecz jest pozostałością
Wielkiego Wybuchu i konsekwencją szczególnego kwantowego stanu początkowego
Wszechświata.

Jeżeli jest także prawdą, jak wspominałem powyżej, że siła i zasięg oddziaływao

w przyrodzie również zależy od kwantowego stanu Wszechświata, to możemy dojśd do
istotnego wniosku. Zarówno liniowośd, jak i lokalnośd większości układów fizycznych nie
wynika wcale z jakichś praw fundamentalnych, lecz ze szczególnego stanu kwantowego
u początków Wszechświata. Racjonalnośd świata, fakt, że możemy poznawad go stop-
niowo, odkrywając kolejne prawa, to znaczy, że nauka jest w ogóle możliwa, nie jest
czymś koniecznym, absolutnie obowiązującym, lecz należy ją przypisad szczególnym,
może nawet bardzo szczególnym, kosmicznym warunkom początkowym. „Niepojęta
skutecznośd” matematyki w odniesieniu do świata rzeczywistego byłaby zatem skutkiem
„niepojęcie skutecznych” warunków początkowych.

122

Rozdział siódmy
DLACZEGO NASZ ŚWIAT JEST WŁAŚNIE TAKI?

Einstein nadmienił kiedyś, iż najbardziej go ciekawi, czy Bóg stwarzając świat miał ja-

kąś możliwośd wyboru. Einstein nie był człowiekiem wierzącym w tradycyjnym sensie,
niemniej chętnie posługiwał się pojęciem Boga jako metaforą przydatną przy wyrażaniu
najbardziej zasadniczych kwestii egzystencjalnych. To konkretne pytanie dręczyło całe
pokolenia uczonych, filozofów i teologów. Czy świat z konieczności jest taki, jaki jest, czy
też mógłby równie dobrze byd zupełnie inny? a jeśli mógłby byd inny, w jaki sposób mo-
glibyśmy uzasadnid, dlaczego jednak jest właśnie taki?

Podejmując kwestię, czy Bóg mógł stworzyd świat tak, jak chciał, Einstein nawiązywał

do idei siedemnastowiecznego filozofa Benedykta Spinozy. Spinoza był panteistą
i uważał obiekty świata fizycznego za atrybuty Boga, a nie rzeczy przez niego stworzone.
Utożsamiając Boga z przyrodą, Spinoza odrzucał chrześcijaoską koncepcję transcen-
dentnego Boga, który stworzył świat jako akt swej wolnej woli. Z drugiej strony, Spinoza
nie był bynajmniej ateistą, był przekonany, że potrafi udowodnid na gruncie logiki, że
Bóg musi istnied. Ponieważ uznał tożsamośd Boga ze światem fizycznym, oznaczało to, że
potrafi udowodnid, iż nasz konkretny świat również istnieje z konieczności. U Spinozy
Bóg nie miał żadnej możliwości wyboru: „Świat nie mógłby byd powołany do istnienia
przez Boga w jakikolwiek inny sposób ani w jakiejkolwiek innej postaci niż ta, którą fak-
tycznie otrzymał” - pisał on.

Ten trend myślowy - że rzeczywistośd w tej postaci jest logicznie konieczna i nie mo-

głaby byd inna - jest obecnie dośd powszechny wśród naukowców. Na ogół jednak wolą
oni nie wprowadzad do niej Boga. Gdyby mieli rację, oznaczałoby to, że świat jest ukła-
dem zupełnym i zamkniętym pod względem poznawczym, w którym wszystko da się
uzasadnid i nie ma miejsca na żadną tajemnicę, a także, iż w zasadzie nie potrzebujemy
obserwowad świata, aby poznad, co i jak w obrębie niego istnieje, ponieważ wszystko, co
istnieje, jest logicznie konieczne, istotę Wszechświata można zgłębid mocą samego ro-
zumu. „Jestem głęboko przekonany - pisał Einstein, do którego przemawiała ta idea - że
czystą myślą możemy dosięgnąd rzeczywistości, tak jak marzyli o tym starożytni. (...) Za
pomocą czystej matematyki jesteśmy w stanie odkryd koncepcje oraz spajające je
w jedną całośd prawa, które stanowią klucz do zrozumienia zjawisk przyrody”. Oczywi-
ście, możemy nie okazad się wystarczająco inteligentni, aby faktycznie otrzymad właści-
we koncepcje i prawa wyłącznie na drodze dedukcji matematycznej, ale nie w tym rzecz.
Gdyby taka zamknięta pod względem poznawczym struktura była w ogóle możliwa,
zmieniłoby to zasadniczo nasze myślenie o Wszechświecie i miejscu, jakie w nim zajmu-
jemy. Jednakże, czy te aspiracje do zupełnego i jednolitego systemu są w jakikolwiek
sposób uzasadnione, czy też są jedynie próżną mrzonką?

123

Poznawalność Wszechświata

U podłoża tych wszystkich pytao kryje się podstawowe założenie: że świat jest za-

równo racjonalny, jak i poznawalny. Często wyraża się to w postaci tzw. „zasady racji
dostatecznej”, stwierdzającej, że zawsze istnieje powód, dlaczego coś jest takie, jakie
jest. Dlaczego niebo jest koloru niebieskiego? Dlaczego jabłka spadają z drzewa na zie-
mię? Dlaczego Układ Słoneczny liczy dziewięd planet? Nie zadowalamy się zwykle odpo-
wiedzią: „Bo tak już jest”, wierząc, że zawsze jest jakaś racja, aby coś było właśnie takie.
Gdyby istniały na świecie jakieś fakty, których z założenia nie moglibyśmy uzasadnid (tak
zwane luźne fakty), to świat zostałby pozbawiony racjonalności i jawiłby się nam jako
absurdalny.

Większośd ludzi akceptuje zasadę racji dostatecznej bez pytania. Cała nauka wręcz

oparta jest na założeniu, że przyroda jest racjonalna. Zasada ta podzielana jest także
przez większośd teologów, gdyż wierzą oni, że Bóg także jest racjonalny. Czyż jednak
możemy byd absolutnie pewni, że zasady tej nie można kwestionowad? Czy dysponuje-
my dostateczną racją, by wierzyd, że zasada racji dostatecznej jest bezwzględnie słusz-
na? Prawdą jest, że zasada ta zazwyczaj się potwierdza: jabłka spadają na ziemię pod
wpływem siły ciążenia; niebo jest niebieskie, gdyż promienie świetlne o małej długości
fali ulegają rozproszeniu na cząsteczkach powietrza, i tak dalej. Ale z tego nie wynika, że
sprawdzi się ona zawsze. Oczywiście, gdyby okazała się fałszywa, to poszukiwanie osta-
tecznego uzasadnienia straciłoby wszelki sens. W każdym razie, niezależnie od tego, czy
zasada racji dostatecznej jest prawdziwa czy też nie, warto przyjąd ją jako hipotezę ro-
boczą, by przekonad się, gdzie nas ona doprowadzi.

Przystępując do rozważania fundamentalnych problemów związanych z istnieniem

świata, musimy rozróżnid dwie kategorie.

Do pierwszej należą fakty dotyczące świata fizycznego, takie jak liczba planet

w Układzie Słonecznym. W samej rzeczy planet jest dziewięd, lecz nie widad żadnych
powodów, by przypuszczad, że musi ich byd dziewięd. Przeciwnie, możemy sobie bez
trudu wyobrazid, że jest ich osiem albo dziesięd. Aby uzasadnid, dlaczego jest ich dzie-
więd, musielibyśmy rozpatrzed, w jaki sposób Układ Słoneczny uformował się z obłoku
gazowego, względną obfitośd pierwiastków w tym obłoku, i tak dalej. Jako że uzasadnie-
nie własności Układu Słonecznego wymaga odwołania się do czegoś poza nim, własności
określane są mianem „przygodnych”. Coś jest przygodne, jeżeli mogłoby byd inne,
i uzasadnienie, dlaczego jest właśnie takie, wymaga odwołania się do czegoś zewnętrz-
nego, czegoś poza tą rzeczą.

Druga kategoria obejmuje fakty, obiekty i zdarzenia, które nie są przygodne, określa-

ne mianem „koniecznych”. Coś jest konieczne, jeżeli jest, jakie jest, niezależnie od cze-
gokolwiek innego. Rzecz konieczna zawiera w sobie rację swego istnienia i nie ulega
nigdy zmianie, nawet gdyby zmieniło się wszystko poza nią.

124

Ciężko jest przekonad się, czy w przyrodzie istnieje cokolwiek koniecznego. Niewąt-

pliwie wszystkie ciała fizyczne, jakie napotykamy wokół nas, i związane z nimi wydarze-
nia zależą w jakiś sposób od reszty świata, więc muszą byd uznane za przygodne. Po-
nadto, jeżeli coś jest w sposób konieczny tym, czym jest, to musi takie pozostad na zaw-
sze; nie może ulec żadnej zmianie. Rzecz konieczna nie może zawierad żadnego odnie-
sienia do czasu. Stan świata ustawicznie się zmienia w czasie, a zatem wszystkie ciała
fizyczne współuczestniczące w tych zmianach są przygodne.

Co z Wszechświatem jako całością, skoro definiując go odwołujemy się do czasu?

Miałby on byd bytem koniecznym? Tak uważał Spinoza i jego następcy. Na pierwszy rzut
oka nie wydaje się, aby mogli oni mied rację, gdyż z łatwością możemy sobie wyobrazid,
że Wszechświat jest inny. Oczywiście, możliwośd wyobrażenia sobie czegokolwiek nie
jest żadną gwarancją, że jest to możliwe, a nawet że jest logicznie dopuszczalne. Nie-
mniej jestem przekonany, że są dostateczne powody, by przyjmowad, iż Wszechświat
mógłby byd inny, i krótko je tutaj omówię.

A co z prawami fizyki? Czy mają one charakter konieczny, czy przygodny? W tym

przypadku sytuacja jest mniej jasna. Zazwyczaj prawa te uznawane są za pozaczasowe
i wieczne, a więc można by argumentowad, że są one konieczne. Z drugiej strony, do-
świadczenie pokazuje, iż w miarę postępu fizyki prawa niegdyś uważane za niezależne
okazują się byd ze sobą powiązane. Dobrym przykładem może tu byd niedawne odkrycie,
że słabe oddziaływania jądrowe i oddziaływania elektromagnetyczne stanowią faktycz-
nie dwa przejawy jednego oddziaływania zwanego elektrosłabym i opisywane są tymi
samymi równaniami. A zatem te dwa odziaływania z osobna okazują się byd zależne od
innych oddziaływao. Ale może jest tak, że istnieje jednak jakieś superoddziaływanie, czy
też najwyższe prawo jednoczące w sobie wszystkie oddziaływania, które jest konieczne?
Wielu fizyków sądzi, że tak. Niektórzy współcześni naukowcy, jak na przykład chemik
z Oxfordu Peter Atkins, wskazują na występujące w fizyce teoretycznej dążenie do znale-
zienia jednego najwyższego prawa, twierdząc, że dowodzi to, iż świat fizyczny w znanej
nam postaci nie jest przygodny, lecz konieczny. Utrzymują oni, że nie ma potrzeby po-
szukiwania dalszych uzasadnieo w metafizyce. Naukowcy ci sądzą, że nadejdzie czas,
kiedy wszystkie prawa fizyki zostaną ujęte w ramy jednolitej teorii, której matematyczna
struktura będzie jedyną możliwą pod względem logicznym.

Są jednak i tacy, którzy zwracając uwagę na tę samą postępującą unifikację, wyciągają

całkowicie odmienne wnioski. Przykładem może byd tu papież Jan Paweł II, który pozo-
stając pod głębokim wrażeniem spektakularnych sukcesów unifikacji różnych cząstek
elementarnych i czterech fundamentalnych oddziaływao przyrody, uznał niedawno za
stosowne zwrócid się do uczestników konferencji naukowej z komentarzem na temat
szeroko pojmowanych konsekwencji tych odkryd:

Fizycy zdobyli szczegółową, chod niepełną i tymczasową, wiedzę o cząstkach elemen-

tarnych i o fundamentalnych siłach, którymi oddziaływają one ze sobą przy małych
i średnich energiach. Dysponują oni obecnie dobrą teorią unifikacji słabych oddziaływao

125

jądrowych z elektromagnetycznymi oraz mniej pewnymi, aczkolwiek obiecującymi, teo-
riami Wielkiej Unifikacji, które próbują uwzględnid również silne oddziaływania jądrowe.
W dalszej perspektywie tego rozwoju pojawiają się już dośd szczegółowe propozycje
ostatniego stadium superunifikacji, to znaczy unifikacji wszystkich czterech oddziaływao
przyrody, w tym grawitacji. Czyż nie jest wart uwagi fakt, że w dziedzinie o tak daleko
posuniętej specjalizacji, jak współczesna fizyka, występuje tak wyraźnie zaznaczona
tendencja do jednoczenia?

Istotną cechą tego procesu jest sposób, w jaki ogarnia on stopniowo znane prawa fi-

zyki. Każdy krok ukazuje nowe wzajemne zależności i wewnętrzną spójnośd pomiędzy
prawami uważanymi dotąd za całkowicie niezależne. Na przykład, sam wymóg, by
wszystkie teorie zgodne były z mechaniką kwantową i teorią względności, nakłada silne
ograniczenia na postad matematyczną występujących w nich praw. Rodzi to oczekiwa-
nie, że pewnego dnia, może już niedługo, ten proces jednoczenia osiągnie swój cel: opis
wszystkich praw przyrody w ramach jednej teorii. Jest to idea tak zwanej Teorii Wszyst-
kiego, o której wspominałem już w rozdziale 1.

Jedyna Teoria Wszystkiego?

Czy Teoria Wszystkiego jest w ogóle możliwa? Wielu naukowców sądzi, że tak. Nie-

którzy z nich uważają nawet, że już prawie dysponujemy taką teorią, podając modną
obecnie teorię superstrun jako poważną próbę ujęcia wszystkich znanych w fizyce fun-
damentalnych oddziaływao i cząstek elementarnych, jak również struktury przestrzeni
i czasu, w ramy jednej, uniwersalnej struktury matematycznej. W istocie, pogląd ten nie
jest niczym nowym. Próby znalezienia całkowicie jednolitego opisu świata mają już długą
historię. W swej książce Theories of Everything: The Quest for Ultimate Explanation
(Teorie Wszystkiego: w poszukiwaniu ostatecznego uzasadnienia) John Barrow przypi-
suje popularnośd poszukiwania teorii tego typu głęboko zakorzenionemu u ludzi prze-
konaniu o racjonalności świata, przekonaniu, że pod powłoką zjawisk kryją się jednolite
zasady logiczne, które dają się ująd w zrozumiałej, zwięzłej formie.

Rodzi się wtedy pytanie, czy przy tym dążeniu do globalnej unifikacji teoria zostaje

poddana tak ścisłym wymogom matematycznej spójności, że staje się ona jedyną moż-
liwą. Gdyby tak było, mielibyśmy w fizyce do czynienia tylko z jedną uniwersalną teorią,
przy czym poszczególne jej prawa wyznaczone byłyby jednoznacznie jako logiczna ko-
niecznośd. Powiada się, że świat byłby wtedy w pełni uzasadniony: prawa Newtona,
równania Maxwella dla pola elektromagnetycznego, i wszystko inne, wynikałoby nie-
uchronnie z wymogu logicznej niesprzeczności teorii, podobnie jak twierdzenie Pitago-
rasa wynika z aksjomatów geometrii euklidesowej. Posuwając się tą drogą rozumowania
do kooca, naukowcy nie potrzebowaliby dłużej zaprzątad sobie głowy żadnymi obserwa-
cjami ani eksperymentami. Nauki przyrodnicze utraciłyby charakter nauk empirycznych,
stając się gałęzią logiki dedukcyjnej, przy czym prawa przyrody zyskałyby status twier-

126

dzeo matematycznych, a własności świata można by poznawad wyłącznie na drodze ro-
zumowania dedukcyjnego.

Przekonanie, że naturę rzeczy istniejących w świecie można poznad mocą czystego

rozumu,

poprzez

zastosowanie

wnioskowania

dedukcyjnego

wychodzącego

z oczywistych przesłanek, ma długą historię. Jego zaczątki możemy znaleźd już
w pismach Platona i Arystotelesa. Pojawiło się ono ponownie w siedemnastym wieku
u filozofów racjonalistycznych, jak Kartezjusz, który skonstruował system fizyki,
z założenia oparty na zastosowaniu samego rozumu, a nie obserwacjach empirycznych.
O wiele później, w latach trzydziestych naszego stulecia, fizyk E.A. Milne w podobny
sposób próbował stworzyd dedukcyjny opis grawitacji i kosmologii. W ostanich latach
idea, że całkowicie zunifikowana teoria fizyki mogłaby się okazad możliwa do wyprowa-
dzenia w sposób dedukcyjny, znów zyskała na popularności, co skłoniło Stephena Haw-
kinga do nadania swemu wykładowi inauguracyjnemu przy obejmowaniu katedry fizyki
w Cambridge prowokacyjnego tytułu „Czy zbliża się kres fizyki teoretycznej?”

Jednak jakie są podstawy, by przypuszczad, że może się tak zdarzyd? Nie wdając się

w rozważania, czy teoria superstrun i podobne jej koncepcje rzeczywiście stanowią za-
lążek przyszłej unifikacji, jestem przekonany, że teza o jedyności teorii superunifikacji
jest fałszywa i da się to wykazad. Do wniosku takiego doprowadziło mnie szereg prze-
słanek. Pierwszą z nich jest, że fizycy często rozważają niesprzeczne matematycznie
„wszechświaty myślowe”, które bez wątpienia są różne od naszego Wszechświata. Po-
wody tego wyjaśniałem w rozdziale l. Poznaliśmy już jeden taki wszechświat myślowy -
automat komórkowy, a istnieje jeszcze wiele innych. Wydaje mi się, że dla zapewnienia
jedyności teorii musimy postawid jej wymóg nie tylko tego, by była niesprzeczna we-
wnętrznie, lecz także aby spełniała szereg innych warunków różnego typu, takich jak
zgodnośd z teorią względności, występowanie określonych symetrii, czy też istnienie
trzech wymiarów przestrzennych i jednego czasowego.

Druga przesłanka dotyczy samego pojęcia jedyności w matematyce i logice. Matema-

tyka opiera się na pewnym zbiorze aksjomatów. Wszystkie twierdzenia matematyki
można wywieśd dedukcyj-nie z tego zbioru aksjomatów, jednakże nie można wyprowa-
dzid samych aksjomatów. Ich uzasadnienie wykracza poza ramy matematyki. Można so-
bie wyobrazid wiele różnych zestawów aksjomatów, prowadzących do różnych pod
względem logicznym struktur. Poważne problemy stwarza także twierdzenie Gödla. Pa-
miętajmy, że zgodnie z tym twierdzeniem w ogólnym przypadku niemożliwe jest dla da-
nego systemu aksjomatów nawet udowodnienie nie-sprzeczności samych aksjomatów,
a jeśli nawet uda się dowieśd ich niesprzeczności, to i tak system aksjomatów będzie
niezupełny w tym sensie, że będą istniały prawdziwe twierdzenia matematyczne, któ-
rych prawdziwości nie da się udowodnid w ramach tego systemu. W jednym ze swych
najnowszych artykułów Russell Stannard omawia, jakie to może mied konsekwencje dla
unifikacji fizyki:

127

Prawdziwa teoria wszystkiego musi uzasadnid nie tylko, jak powstał nasz Wszech-

świat, ale także, dlaczego jest to jedyny typ Wszechświata, jaki mógł zaistnied - dlaczego
mamy tylko jeden system praw fizyki.

Cel ten uważam za iluzoryczny. (...) Ten wrodzony, nieunikniony brak zupełności musi

się odzwierciedlad w każdym matematycznym modelu naszego Wszechświata. Jako
istoty stworzone, przynależące do świata fizycznego, musimy byd również opisywani
przez ten model. Wynika stąd, że nigdy nie będziemy w stanie uzasadnid wyboru przyję-
tych w tym modelu aksjomatów, a w konsekwencji i praw fizyki, którym odpowiadają te
aksjomaty. Nie będziemy też mogli uzasadnid wszystkich prawdziwych zdao, jakie można
wypowiedzied o Wszechświecie.

John Barrow zajął się zbadaniem, jakie ograniczenia na Teorię Wszystkiego nakłada

twierdzenie Gödla, i dochodzi do wniosku, że taka teoria byłaby „dalece niewystarczają-
ca, by rozwikład zawiłości Wszechświata takiego jak nasz. (...) Nie istnieje pojedyncza
formuła ujmująca cały Wszechświat, jego prawdę, harmonię i prostotę. Nie istnieje Teo-
ria Wszystkiego pozwalająca wniknąd w całośd istnienia, albowiem wniknąd we wszystko
znaczy nie poznad konkretnie niczego”.

Zatem poszukiwania Teorii Wszystkiego, pozwalającej wyrugowad ze świata wszelką

przygodnośd i wykazad, że świat fizyczny w sposób konieczny jest tym, czym jest, wydają
się skazane na niepowodzenie z racji czysto logicznych. Dla żadnego systemu racjonalnej
wiedzy nie można dowieśd, że jest on zarazem spójny i zupełny. Zawsze pozostanie
pewna otwartośd, pewien element tajemnicy, coś niewyjaśnionego. Filozof Thomas
Torrance przygania tym, którzy ulegli pokusie uwierzenia, że Wszechświat jest „swego
rodzaju perpetuum mobile, samoistnym, samowystarczalnym, samouzasadniającym się
tworem, całkowicie spójnym i zupełnym, a tym samym uwięzionym w zaklętym kręgu
nieuniknionych konieczności”. Ostrzega, że „Wszechświat nie zawiera w sobie racji, dla-
czego w ogóle istnieje, ani dlaczego jest taki, jaki jest; dlatego oszukujemy samych sie-
bie, jeżeli sądzimy, że potrafimy dowieśd, iż poprzez naukę uda nam się dowieśd, że
Wszechświat nie mógłby byd inny”.

Może byd jednak tak, że prawa Wszechświata, chod nie są jedynymi możliwymi pod

względem logicznym, są jedynymi dopuszczającymi powstanie struktur złożonych.
A może nasz Wszechświat jest jedynym, w którym możliwa jest biologia, a zatem po-
wstanie organizmów obdarzonych świadomością. Byłby to więc jedyny Wszechświat
będący przedmiotem poznania. Wracając do postawionego przez Einsteina pytania, czy
Bóg stwarzając Wszechświat miał jakąś swobodę wyboru, musimy na nie odpowiedzied
negatywnie, chyba że sam Bóg tak urządził świat, abyśmy o tym nie wiedzieli. Wspomina
o tym Stephen Hawking w książce Krótka historia czasu: „Byd może jest tylko jedna, lub
co najwyżej kilka, teorii wielkiej unifikacji, takich jak teoria strun heterotycznych, które
są spójne wewnętrznie i dopuszczają powstanie struktur tak skomplikowanych jak czło-
wiek, będący w stanie zgłębiad prawa przyrody i stawiad pytania o naturę Boga”.

128

Może nawet nie ma żadnych logicznych przeszkód, by uznad tak postawioną tezę;

tego nie wiem. Wiem jednak, że nie ma absolutnie niczego, co by za nią przemawiało.
Można by jeszcze próbowad argumentacji, że żyjemy w najprostszym z możliwych po-
znawalnych wszechświatów to znaczy, prawa fizyki są najprostszym logicznie spójnym
zbiorem praw, który dopuszcza powstanie struktur samoreprodukujących się. Nie wyda-
je się jednak, aby nawet w tak bardzo osłabionej wersji dało się tego dowieśd. Jak prze-
konaliśmy się w rozdziale 4, istnieją światy kreowane przez automaty komórkowe,
w których możliwa jest samoreprodukcja struktur, przy czym reguły definiujące te światy
są tak proste, że trudno wręcz sobie wyobrazid, aby prawa fizyki w ostatecznej teorii uni-
fikacji mogły byd prostsze.

Zajmijmy się teraz poważniejszym problemem dotyczącym tezy o jedyności Wszech-

świata, którego się na ogół nie zauważa. Nawet gdyby okazało się, że prawa fizyki mogą
byd tylko jedne, nie wynika z tego wcale, że wyznaczają one tylko jeden Wszechświat.
Jak podawałem w rozdziale 2, prawa fizyki muszą byd rozpatrywane wspólnie
z kosmicznymi warunkami początkowymi. Jeden z możliwych układów warunków po-
czątkowych zaproponowany został przez Hartle'a i Hawkinga; omówimy je pod koniec
tego rozdziału. Jakkolwiek może się on wydawad naturalny, jest to tylko jedna
z nieskooczenie wielu możliwości. W obecnej koncepcji „prawa warunków początko-
wych” nie ma nic, co mogłoby w najmniejszym stopniu sugerowad, że tylko jakieś jedne
konkretne warunki początkowe miałyby byd spójne z prawami fizyki. Wręcz przeciwnie.
Sam Hartle dowodzi, że istnieją głębokie zasadnicze powody, dlaczego prawa te nie mo-
gą byd wyznaczone jednoznacznie: „Konstruujemy nasze teorie w ramach Wszechświata,
a nie poza nim, i wprowadza to w nieunikniony sposób pewne ograniczenia. Na przykład,
warunki początkowe muszą byd na tyle proste, aby dały się one wyrazid w ramach sa-
mego Wszechświata”. Uprawiając naukę, wprawiamy materię w ruch. Nawet samo my-
ślenie wiąże się ze zmianami ruchu elektronów w naszym mózgu. Zmiany te, chod bar-
dzo niewielkie, mają wpływ na stan innych elektronów i atomów we Wszechświecie.
Hartle wyciąga stąd wniosek: „Wobec tego musi istnied wiele układów warunków po-
czątkowych niemożliwych do odróżnienia poprzez sam fakt, że o nich myślimy”.

Inna łyżka dziegciu związana jest z tym, że świat na poziomie fundamentalnym ma

naturę kwantową, wraz z nieodłącznym jej indeterminizmem. Każda teoria pretendująca
do miana Teorii Wszystkiego musi to uwzględniad, co oznacza, że teoria taka mogłaby
wyznaczad jednoznacznie co najwyżej świat najbardziej prawdopodobny, od którego
świat rzeczywisty różniłby się na poziomie elementarnym na niezliczoną liczbę niemoż-
liwych do przewidzenia sposobów. Mogłoby się to także uwidaczniad w skali makrosko-
powej; na przykład pojedyncze zderzenie cząstek może doprowadzid do powstania no-
wej mutacji jakiegoś gatunku, zmieniając bieg ewolucji.

129

Ład przygodny

Wydaje się zatem, że Wszechświat nie musi byd taki, jaki jest: mógłby byd inny.

W ostatecznym rachunku to właśnie założenie, że Wszechświat jest zarówno przygodny,
jak i poznawalny, jest motywacją dla badao empirycznych, bowiem gdyby nie był przy-
godny, bylibyśmy w stanie poznad go wyłącznie na drodze logicznej dedukcji; a gdyby nie
był poznawalny, nauka w ogóle nie byłaby możliwa. „To właśnie połączenie przygodności
i poznawalności - pisze filozof Ian Barbour - motywuje nas do poszukiwania nowych,
nieoczekiwanych form racjonalnego porządku”. Barbour wskazuje, że przygodnośd
świata ma poczwórny aspekt. Po pierwsze, same prawa fizyki, jak wszystko na to wska-
zuje, nie są konieczne. Po drugie, kosmologiczne warunki początkowe mogły byd inne.
Po trzecie, jak wiemy z mechaniki kwantowej, „Pan Bóg gra w kości” - to znaczy, zjawiska
na poziomie fundamenalnym przyrody mają charakter statystyczny. I w koocu mamy
fakt, że Wszechświat rzeczywiście istnieje. Ostatecznie, niezależnie od tego, jak znako-
mite teorie byśmy tworzyli, nie jest wcale powiedziane, że świat odpowiadający tym
teoriom musi istnied. Stephen Hawking zwraca szczególną uwagę właśnie na ten aspekt:
„Czemu Wszechświat zadaje sobie w ogóle trud istnienia? – pyta. - Co wypełnia równa-
nia życiem, powołując do istnienia Wszechświat, który opisują?”.

Moim zdaniem jest jeszcze piąty typ przygodności, z którym mamy do czynienia

w prawach „wyższego poziomu”, odnoszących się do własności samoorganizacji układów
złożonych. Co rozumiem pod pojęciem takich praw, omówiłem wyczerpująco w książce
The Cosmic Blueprint, więc ograniczę się tu do kilku przykładów. Wspominałem już
o prawach genetyki Mendla, które, jakkolwiek w pełni zgodne z prawami fizyki, nie mogą
byd jednak wyprowadzone wyłącznie na ich podstawie. Podobnie różnego typu prawa
i regularności, występujące w układach chaotycznych lub układach samoorganizujących
się, uwarunkowane są nie tylko prawami fizyki, ale i konkretnym charakterem danego
układu. W wielu przypadkach efektywne zachowanie się układu zależy od przypadko-
wych fluktuacji na poziomie mikroskopowym, a zatem praktycznie musimy taki układ
uznad za indeterministyczny. A zatem te prawa i regularności wyższego poziomu zawie-
rają istotne elementy przygodności niezależnie od praw fizyki.

Najbardziej tajemniczą stroną przygodności jest nie tyle to, że świat mógłby byd inny,

niż jest, lecz to, iż panuje w nim przygodny ład. Najsilniej uwidacznia się w dziedzinie
biologii, gdzie konkretne formy organizmów żywych są bez wątpienia przygodne (łatwo
mogłyby byd inne), a jednak w biosferze mamy do czynienia z wyraźnym, wszechobec-
nym ładem. Gdyby elementy świata były bezładne, nieuporządkowane w żaden szcze-
gólny sposób, ich konkretny układ i tak byłby zagadkowy. Jednakże fakt, że przygodne
przymioty świata układają się jednocześnie w pewne uporządkowane struktury,
z pewnością kryje w sobie głęboki sens.

Kolejna niezwykle istotna cecha uporządkowanej przygodności świata związana jest

z istotą tego porządku, który konstytuuje racjonalną jednośd kosmosu. Ponadto ten ca-

130

łościowy porządek jest dla nas poznawalny. Czyni to całą zagadkę o wiele, wiele głębszą.
Niemniej, niezależnie od tego, co się za tym kryje, na tych własnościach świata opiera się
cała nauka. „To połączenie przygodności, racjonalności, wolności i stabilności Wszech-
świata - pisze Torrance - sprawia, że jest on tak niezwykły, i nie tylko umożliwia badanie
go w sposób naukowy, ale czyni to wręcz naszym obowiązkiem. (...) Właśnie w oparciu
o nierozerwalną więź pomiędzy przygodnością a porządkiem w świecie, w naukach
przyrodniczych mogło rozwinąd się to charakterystyczne zespolenie teorii i empirii, które
doprowadziło do największych postępów w zdobywaniu przez nas wiedzy o otaczającym
nas świecie”.

Zatem moim wnioskiem jest, że faktyczny kształt świata nie jest w żadnym stopniu

wymuszony; mógłby on równie dobrze byd inny. W ten sposób ponownie stanęliśmy
przed problemem, dlaczego jest on taki, jaki jest. Czym można by uzasadnid jego istnie-
nie i niezwykłą postad?

Najpierw postaram się wykazad niesłusznośd dośd trywialnego uzasadnienia, jakie

bywa niekiedy proponowane. Jest to pogląd, że każdy element Wszechświata da się
uzasadnid za pomocą czegoś innego, a to z kolei z pomocą czegoś jeszcze innego, i tak
dalej w nieskooczonośd. Jak nadmieniłem w rozdziale 2, takim nieskooczonym łaocu-
chem rozumowania posługiwali się niektórzy zwolennicy teorii stanu stacjonarnego
w oparciu o to, że w teorii tej Wszechświat nie miał początku w czasie. Jednakże nie da
się przyjąd nieskooczonego łaocucha, w którym każde ogniwo jest uzasadnieniem po-
przedniego ogniwa, za rzeczywiste uzasadnienie czegokolwiek, gdyż nadal pozostanie
zagadką, dlaczego istnieje właśnie dane ogniwo, czy też dlaczego istnieje w ogóle taki
łaocuch. Leibniz przedstawił to dobitnie, zachęcając do wyobrażenia sobie nieskooczo-
nego ciągu książek, z których każda kolejna kopiowana jest z poprzedniej. Powiedzenie,
że uzasadniliśmy w ten sposób pochodzenie ich treści, jest absurdalne. Nadal mamy
pełne prawo zapytad, kto jest autorem.

Wydaje mi się, że jeżeli ktoś uparcie trzyma się zasady racji dostatecznej i żąda, aby

świat miał racjonalne uzasadnienie, to nie ma innej możliwości, jak poszukiwad tego
uzasadnienia gdzieś poza nim w sferze metafizyki, ponieważ, jak widzieliśmy, przygodny
świat fizyczny nie może uzasadnid sam siebie. Jakiego typu metafizyczna siła sprawcza
byłaby zdolna do stworzenia Wszechświata? Ważne jest, aby wystrzegad się naiwnego
wyobrażania sobie Stwórcy tworzącego w jakiejś chwili świat swą nadprzyrodzoną mocą,
niczym magik wyciągający królika z cylindra. Jak już wyczerpująco wyjaśniałem, stworze-
nie świata nie może polegad na samym spowodowaniu Wielkiego Wybuchu. Potrzebne
jest bardziej wyrafinowane, bezczasowe rozumienie stworzenia, które, by użyd sformu-
łowania Hawkinga, wypełnia równania życiem, przemieniając to, co tylko możliwe,
w coś, co istnieje naprawdę, stworzenie w sensie kształtowania praw fizyki, które między
innymi wyznaczają ewolucję czasoprzestrzeni.

Naturalnie teologowie twierdzą, że mocą sprawczą odpowiedzialną za istnienie świa-

ta jest Bóg. Ale w jaki sposób miałoby to nastąpid? Jeśli wyobrażad sobie Boga jako nad-

131

przyrodzony umysł (czy też Myśl), zasadne jest określanie go jako osoby. Wszakże nie
wszyscy teiści podzielają tę ideę. Niektórzy wolą myśled o Bogu jako o Bycie-w-sobie,
bądź jako o Mocy Stwórczej, aniżeli Myśli.

W istocie można jednak przyjmowad, że czynnik stwórczy może mied jeszcze inną po-

stad. Filozof John Leslie utrzymuje, że mogłaby tu wchodzid w grę „powinnośd etyczna”,
idea, która sięga swymi korzeniami jeszcze myśli Platona. Innymi słowy, Wszechświat
istnieje, ponieważ jest to dobre. „Wiara w Boga - pisze Leslie - przeradza się w wiarę, iż
świat istnieje, gdyż powinien istnied”. Koncepcja ta wydaje się nieco dziwna. W jaki spo-
sób „powinnośd etyczna” miałaby stworzyd świat? Pamiętajmy jednak, że nie mówimy
tutaj o stwarzaniu w kauzalno-mechanicznym sensie, jak w przypadku budowniczego
domu, lecz o „napełnianiu życiem równao” wyrażających prawa fizyki, przekształcaniu
tego, co tylko możliwe, w rzeczywistośd. Co mogłoby „napełniad życiem” w tym sensie?
Z oczywistych względów nie może to byd żaden ze znanych obiektów materialnych. Jeśli
w ogóle istnieje odpowiedź na to pytanie, musiałoby to byd coś bardzo abstrakcyjnego
i niecodziennego. Nie ma żadnej logicznej sprzeczności w przypisywaniu zdolności
stwórczych wartościom etycznym lub estetycznym, lecz nie ma też żadnej logicznej ko-
nieczności, aby to czynid. Leslie proponuje jednakowoż, iż może tu chodzid o słabszy,
pozalogiczny, sens konieczności: że „dobro” może jakoś zmuszone stworzyd świat, po-
nieważ jest to dobre.

Jeżeli ktoś nie zamierza porzucid idei, że świat nie może istnied bez uzasadnienia,

i jeżeli dla wygody określimy to uzasadnienie mianem Boga (niezależnie od tego, czy
mamy na myśli osobę, moc stwórczą, powinnośd etyczną, czy też jakąś inną niewymie-
nioną dotąd jej koncepcję), to pierwszym pytaniem, na jakie winien odpowiedzied, jest:
w jakim sensie można powiedzied, że Bóg ukstałtował prawa fizyki (i inne przygodne ele-
menty świata)? Albowiem, by określenie to mogło cokolwiek w ogóle znaczyd, Bóg mu-
siał wybrad nasz świat spośród innych możliwości. Musiał tu byd jakiś element wolnej
decyzji, odrzucenia innych możliwych światów. Więc jaki to miałby byd Bóg? Z założenia
byłby On racjonalny. Nie miałoby sensu mówienie o irracjonalnym Bogu; równie dobrze
możemy przyjmowad, że irracjonalny jest sam Wszechświat. Powinien On byd także
wszechmocny. Gdyby Bóg nie był wszechmocny, to Jego moc musiałaby byd czymś ogra-
niczona. Ale co mogłoby ograniczad moc Boga? Chcielibyśmy z kolei wiedzied, skąd
wzięły się te ograniczenia i co określiło ich konkretną postad, mianowicie, co Bóg może
i czego nie może. (Zauważmy, że nawet wszechmocny Bóg podlegałby ograniczeniom
wynikającym z logiki; nie byłby w stanie stworzyd na przykład kwadratowego koła). Na
mocy analogicznego rozumowania, Bóg musiałby byd doskonały, bo cóż mogłoby spo-
wodowad w Nim jakieś niedoskonałości? Musiałby byd również wszechwiedzący, to zna-
czy musiałby znad wszystkie dopuszczalne logicznie alternatywne możliwości, aby był
w stanie dokonad racjonalnego wyboru.

132

Najlepszy ze światów?

Leibniz przeprowadził powyższe rozumowanie szczegółowo, starając się udowodnid

na podstawie przesłanki o racjonalności kosmosu, że taki Bóg istnieje. Konkluzją jego
rozumowania było, że byt racjonalny, wszechmocny, doskonały i wszechwiedzący musiał
nieodwołalnie wybrad najlepszy z możliwych światów. Powód? Gdyby doskonały Bóg
świadomie wybrał świat mniej doskonały, to postąpiłby irracjonalnie. Żądalibyśmy uza-
sadnienia tego szczególnego wyboru. Ależ jakież można by tu podad uzasadnienie?

Koncepcja, że nasz świat jest najlepszy z możliwych, do wielu ludzi nie przemawiała.

Leibniz (pod postacią doktora Panglossa) został okrutnie wykpiony w tej kwestii przez
Woltera: „O, doktorze Pangloss! Jeżeli to ma byd najlepszy ze wszystkich możliwych
światów, to jakżeż muszą wyglądad te pozostałe?” Zarzuty pod jej adresem koncentrują
się zazwyczaj na problemie zła. Możemy sobie przecież wyobrazid świat, w którym, na
przykład, nie ma zła ani cierpienia. Czyż ów świat nie byłby lepszy?

Pomijając rozważania etyczne, może byd także pewien sens fizyczny, w którym nasz

świat jest najlepszy z możliwych. Każdego uderza ogromne bogactwo i złożonośd fizycz-
nego świata. Niekiedy może się wydawad, że przyroda wprost „wyszła z siebie”, aby
wytworzyd nietrywialny, wyrafinowany Wszechświat. Freeman Dyson próbował uchwy-
cid tę właściwośd w podanej przez siebie zasadzie maksymalnej komplikacji: prawa
przyrody i warunki początkowe są takie, że dają w wyniku Wszechświat możliwie naj-
bardziej zróżnicowany. „Najlepszy” rozumiane jest w tym przypadku jako „najbogatszy”
w sensie największej różnorodności i złożoności układów fizycznych. Cała sztuka polega
na tym, aby ująd to jakoś w ścisły, matematyczny sposób.

Ostatnio fizycy teoretyczni Lee Smolin i Julian Barbour podali wyimaginowany przy-

kład, jak to można by osiągnąd. Założyli oni, że istnieje jakieś fundamentalne prawo
przyrody, które powoduje, iż Wszechświat dąży do stanu maksymalnej różnorodności.
Oznacza to, że jego elementy układają się tak, aby doprowadzid do możliwie najwięk-
szego zróżnicowania, które należałoby ściśle zdefiniowad. Leibniz twierdził, że świat wy-
kazuje największą różnorodnośd, gdy podlega największemu uporządkowaniu. Brzmi to
ładnie, jednak znaczy niewiele, dopóki nie zdefiniuje się tego jasno w sposób matema-
tyczny. Smolin i Barbour podejmują się to uczynid, aczkolwiek w skromnej skali, definiu-
jąc „różnorodnośd” dla najprostszego z możliwych do pomyślenia systemów: układu
kropek połączonych ze sobą liniami, przypominającego schemat połączeo lotniczych na
mapie. Matematycy nazywają to „grafem”. Kropki i linie nie muszą odpowiadad żadnym
rzeczywistym obiektom w rzeczywistej przestrzeni, po prostu reprezentują pewne abs-
trakcyjne związki, które mogą byd rozpatrywane same w sobie. Jasne jest, że mogą byd
grafy proste i grafy skomplikowane, w zależności od tego, jak poprowadzimy linie we-
wnątrz nich. Możliwe jest znalezienie grafu, którego układ, widziany z wszystkich jego
punktów (kropek), będzie, w dobrze określonym sensie, najbardziej skomplikowany. Ca-
ły chwyt polega na odniesieniu tego do rzeczywistego świata. Co miałoby odpowiadad

133

kropkom i liniom grafu? Smolin i Barbour sugerują, by były one abstrakcyjnymi odpo-
wiednikami cząstek w trójwymiarowej przestrzeni, a pojęcia takie, jak odległości wza-
jemne między cząstkami, wynikałyby w naturalny sposób ze stosunków wewnątrz grafu.
Na tym etapie idea ta wydaje się dośd mało konkretna, niemniej pokazuje to, jakimi
drogami podążają teoretycy, aby poszerzyd swoje horyzonty przy zgłębianiu istoty praw
fizyki.

Można też sobie wyobrazid odmienne formy optymalnego wyboru, inne sposoby, na

jakie nasz świat mógłby byd najlepszy z możliwych. Wspominałem już, że prawa fizyki
można potraktowad jako kosmiczny kod, zaszyfrowany „komunikat” ukryty pod po-
wierzchnią danych obserwacyjnych. John Barrow snuł przypuszczenia, że konkretne
prawa obowiązujące w naszym Wszechświecie mogą odpowiadad kodowaniu optymal-
nemu pod jakimś względem. Znaczna częśd tego, co naukowcom wiadomo w zakresie
kodowania i przesyłania informacji, wywodzi się z pionierskich prac Claude'a Shannona
prowadzonych podczas drugiej wojny światowej, którego książka o teorii informacji stała
się pozycją klasyczną. Jednym z problemów, jakimi zajmował się Shannon, był wpływ
szumów w kanale przesyłowym na przesyłany komunikat. Wszyscy wiemy, w jakim
stopniu zakłócenia na linii telefonicznej mogą utrudnid prowadzenie rozmowy: ogólnie
mówiąc, szumy powodują stratę informacji. Niemniej można obejśd ten problem po-
przez zakodowanie komunikatu z odpowiednią redundancją. Na tej zasadzie działają
niektóre z nowoczesnych systemów telekomunikacyjnych. Barrow rozciąga tę ideę na
prawa przyrody. W koocu, nauka jest swoistym dialogiem z przyrodą. Przeprowadzając
eksperymenty, w pewnym sensie zadajemy przyrodzie pytania. Co więcej, w odpowiedzi
nie otrzymujemy informacji w czystej postaci; zawiera ona przeróżne „szumy”, zwane
błędami eksperymentalnymi, które powodowane są przez wiele czynników. Ale, jak
podkreślałem, przyroda nie przekazuje nam informacji otwartym tekstem, lecz w postaci
kodu. Teza Barrowa zasadza się w tym, że ten „kosmiczny kod” ma byd może taką struk-
turę, by umożliwiad optymalny przekaz informacji zgodnie z teorią Shannona: „Aby zre-
alizowad tę obietnicę dowolnie wysokiej wierności przekazywania sygnałów, informacja
musi zostad zakodowana w szczególny sposób. (...) W przedziwny metaforyczny sposób
Przyroda wydaje się byd »zaszyfrowana« w takiej właśnie optymalnej postaci”. Mogłoby
to wyjaśniad, dlaczego udaje nam się złamad ten kod przyrody i odkryd jej ogólne prawa.

Optymalnością innego typu, odnoszącą się do matematycznej postaci praw przyrody,

jest ich często wymieniana prostota. Einstein podsumował to pisząc: „Dotychczasowe
doświadczenia uzasadniają naszą wiarę, że przyroda realizuje najprostsze z możliwych
do pomyślenia idei matematycznych”. Z pewnością jest to intrygujące. „Zagadkę stanowi
już samo to, iż świat można opisad za pomocą matematyki - pisze Barrow - ale to, że jest
to w miarę prosta matematyka, którą jesteśmy w stanie opanowad w ciągu zaledwie
kilku lat wytężonych studiów, jest doprawdy tajemnicą wewnątrz tej zagadki”. Czyżby-
śmy więc naprawdę żyli w świecie najlepszym z możliwych w tym sensie, iż da się naj-
prościej opisad matematycznie? Wcześniej w tym rozdziale podawałem powody, dla-

134

czego sądzę, że nie. A może w najprostszym możliwym świecie, który dopuszcza istnie-
nie złożonych układów biologicznych? I w tym przypadku, jak wyjaśniałem, odpowiedź,
moim zdaniem, jest negatywna, jakkolwiek jest to przynajmniej hipoteza podatna na
badanie w sposób naukowy. Możemy wypisad równania fizyki, a następnie pomajstro-
wad trochę przy nich, by się przekonad, jaki to da efekt. W ten sposób teoretycy konstru-
ują sztuczne modelowe światy, by sprawdzid matematycznie, czy możliwe byłoby w nich
życie. Badaniom nad tym zagadnieniem poświęcono wiele wysiłku. Większośd badaczy
dochodzi do wniosku, że istnienie układów złożonych, zwłaszcza układów biologicznych,
jest w znacznym stopniu zależne od kształtu praw fizyki i w niektórych przypadkach na-
wet ich minimalne zmiany są w stanie zniweczyd szansę powstania życia, przynajmniej
w znanej nam postaci. Nosi to nazwę Zasady Antropicznej, ponieważ wiąże nasze istnie-
nie jako obserwatorów Wszechświata z jego prawami i warunkami początkowymi. Po-
wrócę do tego zagadnienia w rozdziale 8.

Oczywiście, żądanie, aby prawa dopuszczały powstanie świadomych form życia, jest

w każdym razie dośd szowinistyczne. Szczególnośd praw może byd różnego rodzaju; mo-
gą one na przykład posiadad rozmaite matematyczne własności, których dotychczas nie
poznaliśmy. Może rzeczywiste prawa odpowiadają maksymalnym lub minimalnym war-
tościom jakichś nieznanych jeszcze wielkości. Tego po prostu nie wiemy.

Piękno jako wskaźnik prawdy

Do tej pory zajmowałem się aspektami matematycznymi. Ale może nasze prawa wy-

różniają się w jakiś inny, bardziej wyrafinowany sposób, na przykład pod względem es-
tetycznym. Wśród naukowców rozpowszechnione jest przekonanie, że piękno może
prowadzid do prawdy, i wiele odkryd w fizyce teoretycznej zostało dokonanych przez fi-
zyków stawiających nowej teorii wymóg matematycznej elegancji. Niekiedy, gdy prze-
prowadzenie testów laboratoryjnych nastręcza nazbyt wielkie trudności, takie estetycz-
ne kryteria mogą odgrywad nawet większą rolę niż eksperymenty. Gdy Einstein omawiał
raz test eksperymentalny swojej ogólnej teorii względności, zapytano go, co by uczynił,
gdyby eksperyment ten dał wyniki niezgodne z teorią. Możliwośd ta bynajmniej nie zbiła
go z tropu. „Tym gorzej dla eksperymentu - odparł. - Teoria jest słuszna!” Paul Dirac, fi-
zyk-teoretyk, którego rozważania natury estetycznej doprowadziły do znalezienia bar-
dziej eleganckiego pod względem matematycznym równania opisującego elektron, które
później pozwoliło efektywnie przewidzied istnienie antymaterii, podzielając ten pogląd
wyraził się, że „ważniejsze, aby równania odznaczały się pięknem, niż by odpowiadały
wynikom eksperymentów”.

Elegancja matematyczna jest pojęciem, które trudno wytłumaczyd komuś nieobez-

nanemu z matematyką, niemniej jednak wielce cenioną przez uczonych. Jednakże, jak
wszelkie oceny wartości estetycznych, ma ona charakter wysoce subiektywny. Nikt do-
tąd nie wynalazł „wzorca piękna”, który pozwoliłby na mierzenie wartości estetycznych
bez odwoływania się do człowieka oceniającego je. Czyż można rzeczywiście twierdzid,

135

że pewne formy matematyczne są same w sobie piękniejsze od innych? Byd może nie.
Wtedy staje się bardzo dziwne, że piękno może decydowad o wyborze teorii w nauce.
Czemu prawa przyrody wydają się ludziom piękne? Nie ulega wątpliwości, że
w kształtowaniu poczucia piękna u człowieka odgrywają rolę przeróżne czynniki biolo-
giczne i psychologiczne. Nic zatem zaskakującego w tym, że na przykład wszystko, co
przypomina kobietę, jest pociągające dla mężczyzn, a płynne linie wielu pięknych rzeźb,
obrazów i budowli architektonicznych niewątpliwie rodzą takie skojarzenia. To, co przy-
jemne dla oka i ucha, może byd podyktowane budową i sposobem funcjonowania mó-
zgu. Byd może muzyka w jakiś sposób odzwierciedla rytmy encefalograficzne. Tak czy
owak, jest w tym jednak coś dziwnego. Jeżeli piękno jest pojęciem uwarunkowanym
biologicznie, mającym znaczenie dla przetrwania gatunku ludzkiego, z tym większym za-
skoczeniem przyjmujemy, że pojawia się ono w ezoterycznym świecie fundamentalnych
praw fizyki, które nie mają żadnego bezpośredniego odniesienia do biologii. Z drugiej
strony, jeżeli piękno to coś więcej niż czysta biologia, jeżeli kontemplacja piękna polega
na docieraniu do czegoś głębszego, jakiejś istotnej warstwy rzeczywistości, to jest
z pewnością faktem o dużym znaczeniu, iż to „coś” miałoby się odbijad
w fundamentalnych prawach Wszechświata.

W rozdziale 6 opisywałem, jak wielu wybitnych uczonych wyrażało poczucie, że czer-

pią inspirację z jakiegoś myślowego kontaktu z platooską dziedziną form matematycz-
nych i estetycznych. Szczególnie Roger Penrose wiarygodnie przedstawia owo „wtar-
gnięcie” twórczego umysłu w dziedzinę idealną i bezpośredni ogląd form matematycz-
nych, które są w jakimś sensie piękne. W istocie uważa on piękno za decydujący czynnik,
którym kierował się w większości swoich badao matematycznych. Może to byd zaskaku-
jące dla czytelników, którzy mieli wizję matematyki jako bezosobowej, zimnej, oschłej
i rygorystycznej dyscypliny. Lecz, jak wyjaśnia Penrose: „Ścisły dowód stanowi zwykle
dopiero ostatni etap. Wcześniej prowadzi się poszukiwania na drodze intuicyjnej
i względy estetyczne odgrywają wtedy niezmiernie ważną rolę”.

Czy Bóg jest bytem koniecznym?

Dwoje oczu ma człowiek

Jedno widzi rzeczy marne, które czas pochłania

Drugie zaś to, co boskie i wieczne

Księga Angelusa Silesiusa

Odchodząc od pytania, czy i w jakim sensie możemy uznad, że żyjemy w najlepszym

z możliwych światów, stajemy przed jeszcze głębszym problemem. Ujmując rzecz pro-
sto: jeżeli świat ma swoje uzasadnienie i tym uzasadnieniem nie może byd on sam, to
musi nim byd jakiś byt wobec świata zewnętrzny, np. Bóg. Lecz co z kolei stanowi uza-

136

sadnienie Boga? Ta stara zagadka „kto stworzył Boga” grozi popadnięciem
w nieskooczony ciąg uzasadniania. Jak się wydaje, można temu zapobiec jedynie przez
przyjęcie, że Bóg „uzasadnia się sam”, co oznacza, iż jest On bytem koniecznym w sensie
logicznym, co wyjaśniałem na początku tego rozdziału. Ściślej mówiąc, jeśli Bóg ma sta-
nowid rację dostateczną świata, to wynika stąd, że sam musi byd bytem koniecznym, po-
nieważ gdyby był bytem przygodnym, to ciąg uzasadnieo trzeba by kontynuowad, gdyż
moglibyśmy postawid pytanie, jakie czynniki zewnętrzne determinują Boga i jego naturę.
Jednak czy pojęcie bytu koniecznego, bytu zawierającego w sobie rację swego własnego
istnienia, ma w ogóle sens? Wielu filozofów dowodziło, że idea ta jest sprzeczna lub
bezsensowna. Z pewnością ludzie nie są w stanie pojąd natury takiego bytu, lecz to nie
oznacza bynajmniej, że samo pojęcie bytu koniecznego jest wewnętrznie sprzeczne.

Zmagając się z pojęciem bytu koniecznego, można zacząd od postawienia pytania, czy

w ogóle istnieje coś, co zachodzi w sposób konieczny. Aby zaostrzyd nasz apetyt, na po-
czątek rozważmy stwierdzenie: „Istnieje co najmniej jedno prawdziwe zdanie”. Nazwij-
my je zdaniem A. Czy A jest prawdziwe w sposób konieczny? Przypuśdmy, że twierdzę, iż
A jest fałszywe. Nazwijmy to zdaniem B: „A jest fałszywe”. Ale jeżeli A jest fałszywe, to B
również, jako że B jest zdaniem, a jeżeli A jest fałszywe, nie istnieje żadne zdanie praw-
dziwe. Tak więc A musi byd prawdziwe. Jest zatem logicznie niemożliwe, by nie istniały
żadne zdania prawdziwe.

Jeżeli istnieją konieczne zdania, to pojecie bytu koniecznego nie jest już z góry absur-

dalne. Tradycyjna koncepcja Boga w teologii chrześcijaoskiej, rozwinięta w znacznej czę-
ści przez św. Tomasza z Akwinu w trzynastym wieku, określa Go jako byt konieczny, bez-
czasowy, doskonały i niezmienny, od którego świat jest całkowicie zależny w swym ist-
nieniu, lecz który z kolei zupełnie nie zależy od istnienia świata. Jakkolwiek taka wizja
Boga jako ostatecznego uzasadnienia świata zdaje się byd wymuszona przez wymogi ra-
cjonalności, istnieją poważne trudności z pogodzeniem jej z ideą przygodnego, zmien-
nego świata, a zwłaszcza świata, w którym występują istoty obdarzone wolną wolą. Jak
ujął to niegdyś ateistyczny filozof A.J. Ayer, ze zdao koniecznych wynikają tylko zdania
konieczne.

Ta niepokojąca sprzecznośd trapiła zasadniczo myśl teologiczną Zachodu już od cza-

sów Platona. U Platona, jak widzieliśmy, samo pojęcie „racjonalności” związane było
z istnieniem abstrakcyjnego świata wiecznych, niezmiennych i doskonałych Idei, który
stanowił dla niego jedynie prawdziwą rzeczywistośd. I w tej niezmiennej dziedzinie Pla-
ton umieścił najwyższy cel poznania, Dobro. W przeciwieostwie do niej, dostępny bez-
pośrednio zmysłom świat rzeczy materialnych nieustannie się zmienia. Powiązanie
wiecznego świata Idei i przemijającego świata materii stwarza zatem znaczne problemy.
Jak wyjaśniałem w rozdziale l, Platon postulował istnienie Demiurga, bytującego
w czasie, który stara się kształtowad materię jak najwierniej na wzór Idei, lecz to naiwne
usiłowanie pogodzenia tego, co zmienne, z tym, co Niezmienne, jeszcze bardziej uzmy-

137

sławia, jak poważny jest paradoks pojęciowy zawarty we wszelkich próbach uzasadnie-
nia przygodnego świata.

Ważne jest, aby zrozumied, że paradoks ten nie jest jedynie technicznym problemem

pojawiającym się w dyskusjach teologicznych, lecz nieuchronną konsekwencją pewnych
racjonalnych metod uzasadniania. Kartezjusz i jego zwolennicy starali się osadzid nasze
doświadczenie świata na opoce intelektualnej pewności. Jeśli będziemy trzymad się tej
tradycji, to w naszych poszukiwaniach wiedzy pewnej nieuniknienie dojdziemy do syste-
mów pojęd bez-czasowych, takich jak matematyka i logika, ponieważ prawda rzeczywi-
sta z definicji nie zależy od czasu. Rzetelnośd tych abstrakcyjnych dziedzin jest zapew-
niona przez to, że ich elementy spojone są ze sobą pewnością koniecznego wynikania
logicznego. Jednak sam świat doświadczenia, na którego uzasadnieniu nam zależy, jest
przygodny i zależny od czasu.

Napięcia wywołane tą sprzecznością pojawiają się w nauce równie często, jak

w religii. Widzimy je w nieustających trudnościach, w jakie wikłają się próby pogodzenia
wiecznych praw fizyki z istnieniem we Wszechświecie „strzałki czasu”. Widzimy je
w zażartych debatach, jak możliwy jest postęp w ewolucji biologicznej zachodzącej
wskutek chaotycznych mutacji. I widzimy je w starciu paradygmatów, jakie towarzyszy
najnowszym badaniom nad układami samoorganizującymi się, które spotykają się z taką
wrogością, że wskazuje to na jakieś głęboko zakorzenione uprzedzenia kulturowe.

Oryginalnym wkładem myśli chrześcijaoskiej w przezwyciężenie tego paradoksu jest

doktryna stworzenia ex nihilo, którą przedstawiłem w rozdziale 2. Była to śmiała próba
wyrwania się z logicznej pułapki przez zapostulowanie, aby pozaczasowy byt konieczny
nadprzyrodzoną mocą powoływał do istnienia (nie w sensie czasowym) świat materialny
w wyniku wolnej decyzji. Przez zadeklarowanie, że świat stworzony jest czymś innym niż
Stwórca, czymś, czego Bóg nie musiał stwarzad, lecz zdecydował się stworzyd, myśliciele
chrześcijaoscy uniknęli zarzutów, na jakie narażona była alternatywna koncepcja świata
jako emanacji Boga, w której świat fizyczny wyłania się bezpośrednio z istoty Boga,
dziedzicząc w ten sposób Jego konieczny charakter. Zasadnicze znaczenie miało w tym
przypadku wprowadzenie elementu boskiej Woli. Wolna wola z definicji zakłada przy-
godnośd, ponieważ o wolnym wyborze możemy mówid tylko wtedy, jeśli mógł on byd
inny. Zatem jeśli Bóg dysponował swobodą wyboru pomiędzy alternatywnymi możliwy-
mi światami, przygodnośd rzeczywistego świata znajduje swoje uzasadnienie. Natomiast
wymóg poznawalności jest spełniony poprzez przypisanie Bogu natury racjonalnej, na
mocy której jego decyzje również są racjonalne.

Może się wydawad, że osiągnięto w ten sposób pewien rzeczywisty postęp. Na

pierwszy rzut oka koncepcja stworzenia ex nihilo stanowi rozwiązanie paradoksu, w jaki
sposób zmienny, przygodny świat może byd uzasadniony przez pozaczasowy byt ko-
nieczny. Niestety, mimo iż całe pokolenia filozofów i teologów usiłowały nadad tej kon-
cepcji spójny logicznie kształt, nie udało się tego osiągnąd. Zasadniczą przeszkodę sta-

138

nowi trudnośd wytłumaczenia, dlaczego Bóg zdecydował się stworzyd ten, a nie inny,
świat.

W przypadku wolnej woli u ludzi, ostateczny wybór zależy od ich wewnętrznej natury

Coz więc możemy powiedzied o naturze Boga? Można przypuszczad, ze jest ona wyzna-
czona przez to, ze Bóg jest bytem koniecznym Nie chcielibyśmy tu przywoływad możli-
wości, ze jest wiele rożnych typów Boga, gdyż wtedy wprowadzanie pojęcia Boga me
prowadziłoby do niczego Zostalibyśmy z problemem, dlaczego istnieje ten konkretny
Bóg, a me inny Cały sens powoływania się na Boga jako byt konieczny polega na tym, ze
jest On jedyny możliwy jego natura me mogłaby byd inna Lecz jeśli istota Boga wyzna-
czona jest przez jego koniecznośd, czy był on w stanie stworzyd świat innym, mz jest?
Tak mogłoby byd tylko wtedy, gdyby stworzenie nie było aktem racjonalnego wyboru,
lecz jakimś kaprysem, boskim odpowiednikiem rzutu monetą Jednak w takim razie ist-
nienie świata i tak ma charakter arbitralny, więc celowośd wprowadzania Boga staje się
problematyczna.

Filozof Keith Ward przeprowadził szczegółową analizę sprzeczności pomiędzy ko-

nieczną naturą Boga a przygodnym charakterem świata, streszczając jej istotę następu-
jąco:

Przede wszystkim, jeżeli Bóg jest naprawdę samoistny, jak wymaga tego aksjomat ra-

cjonalności, jak doszło do tego, ze wogóle stworzył świat. Wydaje się to czymś arbitral-
nym i bezcelowym. Z drugiej strony, jeżeli Bóg jest naprawdę bytem koniecznym
i niezmiennym, w jaki sposób byłby w stanie podjąd wolną decyzję? Przecież wszystko,
co czyni, czyni z konieczności i bez żadnej możliwości wyboru. Nieusuwalny dylemat -
albo akty Boga są konieczne, a zatem nie wolne (nie mogłyby byd inne), albo są one
wolne, a zatem arbitralne (nic nie może ograniczad wolnej woli Boga) - zabijał klina ol-
brzymiej większości chrześcijaoskich filozofów przez stulecia.

Problem polega na tym, ze cokolwiek byśmy zrobili, powracamy do tej samej pod-

stawowej trudności, ze byt czysto przygodny nie może powstad z bytu w pełni koniecz-
nego.

Jeżeli Bóg jest stwórcą lub przyczyną przygodnego świata, to sam musi byd przygodny

i istniejący w czasie, lecz jesli Bóg jest bytem koniecznym, to wszystko, co stwarza, musi
byd stwarzane w sposób konieczny i niezmienny. Na tej opoce zasadzają się obydwie
wersje teizmu. Wymóg racjonalności pociąga za sobą istnienie bytu koniecznego, nie-
zmiennego i wiecznego. Stworzenie zdaje się wymagad Boga przygodnego, istniejącego
w czasie, który oddziaływa ze światem stworzonym, a zatem nie jest samoistnym bytem
w sobie. Lecz jak to z sobą pogodzid?

I w innym miejscu:
Jak może byt, który jest konieczny i niezmienny, mied zdolnośd uczynienia wszystkie-

go? Jako konieczny, me może uczynid nic innego, mz czyni, jako niezmienny, nie może
uczynid niczego nowego ani oryginalnego. Nawet jeżeli stworzenie pojmowad będziemy
jako dokonujący się poza czasem akt Boga, rzeczywista trudnośd nadal pozostanie, gdyż

139

jako że Bóg jest w pełni konieczny, będzie musiał to byd akt konieczny, który pod żad-
nym względem nie mógłby byd inny. Pogląd ten kłóci się z zasadniczym motywem trady-
cji chrześcijaoskiej, mianowicie, ze Bóg nie musiał stwarzad świata i nie musiał stwarzad
właśnie tego świata Jak może byt konieczny odznaczad się jakąkolwiek wolnością?

Taką samą tezę stawia Schubert Ogden.
Teologowie zazwyczaj mówią nam, ze Bóg stworzył świat w akcie wolnej woli, jak

świadczy o tym przygodny, czyli wewnętrznie niekonieczny świat naszego doświadcze-
nia. Jednocześnie, trzymając się utartych założeo klasycznej metafizyki, mówią, ze boski
akt stworzenia wypływa z jego wiecznej istoty, która jest pod każdym względem ko-
nieczna i wyklucza wszelką przygodnośd. Zatem, gdybyśmy chcieli potraktowad ich słowa
poważnie, uznając obydwa twierdzenia za prawdziwe, popadniemy natychmiast
w nierozwiązywalną sprzecznośd, ze całkowicie przygodny świat powstał w wyniku cał-
kowicie koniecznego aktu stworzenia.

Całe tomy zapisane zostały przez filozofów i teologów próbujących wydobyd się z tej

jaskrawej, uporczywej sprzeczności Z braku miejsca omówię tu jedynie jeden konkretny,
dośd oczywisty sposób, w jaki można tego dokonad.

Dwubiegunowy Bóg i chmura Wheelera

Jak widzieliśmy, Platon rozwiązał antagonizm konieczności i przygodności postulując

istnienie dwóch istot boskich Dobra i Demiurga, z których pierwsza była konieczna,
a druga przygodna. Byd może da się spełnid wymogi monoteizmu przez pokazanie, że
sytuację tę można właściwie opisad jako istnienie w rzeczywistości dwóch komplemen-
tarnych aspektów jednego, „dwubiegunowego”, Boga. Jest to stanowisko podzielane
przez wyznawców kierunku znanego pod nazwą „teologu procesu”.

Filozofia procesu jest próbą przedstawiania sobie świata nie jako zbioru ciał mate-

rialnych, ani nawet zbioru zdarzeo, lecz procesu przebiegającego w określonym kierun-
ku. Zasadniczą rolę odgrywa zatem w niej upływ czasu i uznaje ona wyższośd stawania
się nad byciem. W przeciwieostwie do sztywnego mechanistycznego obrazu świata, jaki
wyłania się z prac Newtona i jego następców, w filozofii procesu kładzie się nacisk na
otwarty i indeterministyczny charakter przyrody. Przyszłośd nie zawiera się
w teraźniejszości; zawsze możliwy jest alternatywny rozwój wypadków. W ten sposób
przyrodzie przypisana została wewnętrzna wolnośd, jaka nie występowała w koncepcji
świata-mechanizmu Laplace'a. Wolnośd ta zostaje osiągnięta za cenę odejścia od reduk-
cjonizmu; świat staje się czymś więcej niż prostą sumą swoich elementów. Musimy po-
rzucid pogląd, że układy fizyczne, takie jak kamienie, chmury czy ludzie, nie są wyłącznie
zbiorowiskami atomów, i uznad, że struktura rzeczywistości ma wiele odrębnych pozio-
mów. Człowieka, na przykład, bez wątpienia można rozpatrywad jako zbiorowisko ato-
mów, lecz zawiera on także szereg wyższych poziomów strukturalnych, których ten pry-
mitywny opis nie uwzględnia, a które odgrywają zasadniczą rolę w tym, co rozumiemy
pod pojęciem „osoby”. Przy traktowaniu układów złożonych jako hierarchii poziomów

140

strukturalnych proste widzenie przyczynowości jako dokonującej się wyłącznie „od do-
łu”, począwszy od cząstek elementarnych oddziaływających ze sobą wzajemnie, musi
ustąpid miejsca bardziej wyrafinowanemu, wielopoziomowemu obrazowi, w którym
wyższe poziomy mogą także oddziaływad na niższe poziomy. Pozwala to wprowadzid do
biegu spraw w świecie elementy teleologii, czyli zachowao celowych. Filozofia prowadzi
w naturalny sposób do ekologicznego pojmowania świata jako wielkiego organizmu,
przypominającego poglądy kosmologiczne Arystotelesa, Ian Barbour uważa, że wizja
rzeczywistości w filozofii procesu wyraża się w poglądzie, że świat jest w większym stop-
niu społecznością niezależnych istot aniżeli zbiorowiskiem trybików w maszynie.

Jakkolwiek motywy przewodnie filozofii procesu zajmują poczesne miejsce w historii

filozofii, w nauce myślenie w kategoriach procesu stało się modne stosunkowo niedaw-
no. Powstanie mechaniki kwantowej na przełomie lat trzydziestych naszego stulecia po-
łożyło definitywnie kres pojmowaniu świata na kształt deterministycznej maszyny, ale
decydujący wpływ miały tu dopiero najnowsze badania dotyczące chaosu, samoorgani-
zacji i teorii systemów. Zmusiły one badaczy do myślenia w coraz większym stopniu
w kategoriach układów otwartych, które nie są ściśle wyznaczone przez swoje części
składowe, ponieważ pozostają także pod wpływem swojego środowiska. Zazwyczaj
układy otwarte o znacznym stopniu komplikacji są bardzo czułe na oddziaływania ze-
wnętrzne, co czyni ich zachowanie nieprzewidywalnym, wprowadzając do nich w ten
sposób pewien element wolności. Najbardziej zaskakujące było, że układy otwarte mogą
także zachowywad się w sposób uporządkowany, według określonych prawidłowości,
pomimo ich indeterministycznego charakteru i pozostawania na łasce wyraźnie przypad-
kowych zaburzeo zewnętrznych. Najwyraźniej istnieją jakieś ogólne prawa strukturalne,
rządzące zachowaniem układów złożonych na wyższych poziomach organizacji, prawa,
które istnieją niezależnie od praw fizyki (które działają na najniższym poziomie poszcze-
gólnych cząstek). Prawa te są niesprzeczne z prawami fizyki, lecz nie sprowadzają się do
nich ani nie mogą byd z nich wyprowadzone. W ten sposób naukowcy doszli do ważnego
pojęcia porządku przygodnego. Bardziej wyczerpujące omówienie tej problematyki
znajduje się w moich książkach The Cosmic Blueprint i The Matter Myth.

Myślenie w kategoriach procesu zostało wprowadzone do teologii przez Alfreda Nor-

tha Whiteheada, matematyka i filozofa, który wspólnie z Bertrandem Russellem napisał
wpływowe dzieło Principia Mathematica. Whitehead wysunął tezę, że świat fizyczny
stanowi wzajemnie połączony system tego, co nazwał „zaktualizowanymi możliwościa-
mi”. Są one czymś więcej niż po prostu zdarzeniami, gdyż cechuje je wolnośd i zdolnośd
uczenia się, które nie występowały w mechanistycznej wizji świata. Rdzeniem filozofii
Whiteheada jest to, że Bóg jest sprawcą porządku w świecie, lecz nie działając bezpo-
średnio, lecz poprzez stworzenie różnych możliwości, które świat fizyczny aktualizuje
potem według własnego uznania. W ten sposób Bóg, nie naruszając zasadniczo otwar-
tego i indeterministycznego charakteru świata, jest pomimo to w stanie sprawiad, by
podążał on ku dobru. O istnieniu takiego subtelnego, pośredniego oddziaływania może

141

świadczyd na przykład progresywny charakter ewolucji biologicznej oraz występująca
w świecie tendencja do samoorganizowania się w coraz to bardziej różnorodne i złożone
struktury. Whitehead zastępuje w ten sposób monarchistyczną wizję Boga jako
wszechmocnego stwórcy władającego światem koncepcją Boga-współuczestnika proce-
sów twórczych zachodzących w świecie. Nie jest on już niezależnym i niezmiennym by-
tem w sobie, lecz wpływa - i znajduje się pod wpływem - na rozwój wydarzeo postępu-
jący w rzeczywistym świecie fizycznym. Z drugiej strony, Bóg nie jest przy tym w pełni
poddany strumieniowi czasu. Zasadnicza natura i cele Boga pozostają niezmienne
i wieczne. W ten sposób aspekty pozaczasowego bytowania i zmienności w czasie zosta-
ją ze sobą pogodzone w ramach jednej koncepcji.

Niektórzy utrzymują, ze pojęcie „dwubiegunowego” Boga również pozwala na pogo-

dzenie konieczności z przygodnością. Jednakże wiąże się to w tym przypadku
z porzuceniem wszelkiej nadziei, by Bóg mógł byd prosty w swej boskiej doskonałości,
jak zakładał Tomasz z Akwinu. Keith Ward, na przykład, zaproponował model złożonej
natury Boga: niektóre jego elementy miałyby byd konieczne, a inne przygodne. Taki Bóg,
aczkolwiek istniejący w sposób konieczny, poddany jest jednak wpływom świata stwo-
rzonego i własnych działao stwórczych, przez co wprowadzony zostaje element otwar-
tości czy tez wolności.

Przyznaję, ze sprawiło mi wielką trudnośd zrozumienie filozoficznych zawiłości nie-

zbędnych przy uzasadnianiu koncepcji dwubiegunowego Boga. Pomoc przyszła jednakże
z nieoczekiwanej strony od mechaniki kwantowej. Zrekapitulujmy raz jeszcze zasadnicze
wnioski wypływające z kwantowej zasady nieoznaczoności. Cząstka, na przykład elek-
tron, nie może mied jednocześnie dokładnie wyznaczonego położenia i pędu. Można
dokonad pomiaru położenia, otrzymując jego dokładną wartośd, lecz wtedy wartośd pę-
du będzie całkowicie nieokreślona, i na odwrót. W ogólnym przypadku dla danego ukła-
du kwantowego niemożliwe jest określenie z góry, jaki wynik otrzyma się po przepro-
wadzeniu pomiaru można tylko podad wartości prawdopodobieostwa otrzymania po-
szczególnych wartości. Zatem, jeżeli dokonuje się na takim układzie pomiaru położenia,
mamy do dyspozycji szereg możliwych wyników. Układ ten posiada więc charakter nie-
deterministyczny - można powiedzied, ze ma wolnośd wyboru spośród wielu możliwości
- i rzeczywisty wynik pomiaru jest czysto przygodny. Z drugiej strony, to eksperymenta-
tor określa, czy pomiar będzie dotyczył położenia, czy pędu, a więc wybór alternatyw-
nych zbiorów wartości (to znaczy, czy to będzie zbiór możliwych wartości położenia, czy
wartości pędu) dokonywany jest przez czynnik zewnętrzny. Z punktu widzenia elektronu
istniejące alternatywne możliwości są czymś koniecznym, a faktycznie zrealizowany wy-
bór czymś przypadkowym.

Aby uczynid to bardziej jasnym, pozwolę sobie przytoczyd znaną historię, pochodzącą

od Johna Wheelera. Pewnego dnia współpracownicy Wheelera zaproponowali mu grę
w dwadzieścia pytao, nie wtajemniczając go bliżej, o co im chodzi. Przypomnijmy, ze
tradycyjna gra polega na odgadnięciu przez jednego z grających uzgodnionego przez

142

pozostałych uczestników słowa, przy czym może on zadad co najwyżej dwadzieścia py-
tao, na które można odpowiadad tylko tak-nie. Wheeler rozpoczął od standardowych
pytao czy to jest duże? czy to jest coś żywego? Z początku odpowiedzi padały szybko,
później coraz wolniej, z coraz większym wahaniem. W koocu spróbował zgadnąd „Czy to
jest chmura?” Odpowiedź była twierdząca i wszyscy wkoło wybuchnęli śmiechem. Kole-
dzy ujawnili następnie Wheelerowi, że chcąc mu spłatad figla, nie wybrali wcale żadnego
słowa, lecz umówili się, iż będą udzielad odpowiedzi czysto przypadkowych, byle tylko
nie były sprzeczne z poprzednimi odpowiedziami. Mimo to odpowiedzi te doprowadziły
do rozwiązania. Rozwiązanie to oczywiście było przygodne, gdyż nikt go z góry nie usta-
lał, lecz nie było całkiem arbitralne, po części wyznaczone było przez pytania, które
Wheeler zdecydował się zadad, a po części wynikało z czystego przypadku. W ten sam
sposób rzeczywistośd odkrywana w procesie pomiaru kwantowego jest częściowo za-
leżna od tego, jakie pytania eksperymentator postawi przyrodzie (tzn czy będzie wyzna-
czał dokładne położenie, czy dokładny pęd), a częściowo przez przypadek (tzn prawdo-
podobieostwo otrzymania określonych wartości jako wyników pomiarów tych wielko-
ści).

Powródmy teraz do przykładu teologicznego. Z podobnym połączeniem przygodności

i konieczności mamy do czynienia w przypadku Boga, który w sposób konieczny wyzna-
cza alternatywne światy, jakie możliwe będą do realizacji, lecz pozostawia przyrodzie
wolnośd co do wyboru którejś z tych możliwości. W teologii procesu liczy się założenie,
że alternatywne możliwości są z konieczności ustalane tak, aby osiągnąd założony cel,
tzn by kierowały czy też wspomagały (pod innymi względami wolny) świat w ewolucji ku
jakiemuś dobru. Jednakże to ukierunkowywanie nie wyklucza otwartości. Dlatego świat
nie jest ani całkowicie zdeterminowany ani w pełni arbitralny, lecz, tak jak „chmura
Wheelera”, stanowi ścisły związek celowego wyboru i czystego przypadku.

Czy Bóg może nie istnieć?

Argumentacja, z której wnioski rozpatrywałem dotychczas w tym rozdziale, nosi na-

zwę kosmologicznego dowodu istnienia Boga. Dowód ten nie polega na wykazaniu, że
istnienie Boga jest koniecznością logiczną. Można sobie przecież wyobrazid, iż nie istnieje
ani Bóg, ani świat, albo że istnieje tylko świat, a nie Bóg. Na pierwszy rzut oka nie widad
żadnej sprzeczności logicznej w obydwu przypadkach. Zatem, nawet gdyby dało się wy-
kazad, że pojęcie bytu koniecznego ma sens, to nie wynikałoby z tego, że taki byt istnie-
je, a tym bardziej że musi istnied.

Historia teologii zna jednak próby udowodnienia, że nieistnienie Boga jest logiczną

niemożliwością. Argumentacja ta, znana jako „dowód ontologiczny”, pochodzi od św.
Anzelma i wygląda mniej więcej w ten sposób: Bóg z definicji jest najbardziej doskonałą
z możliwych do pomyślenia rzeczy. Z kolei coś, co realnie istnieje, jest z oczywistych
względów bardziej doskonałe niż sama myśl o tej rzeczy. (Detektyw, który naprawdę ist-
niał, słynny Fabian ze Scot-land Yardu, jest bardziej doskonały niż postad literacka, Sher-

143

lock Holmes). Dlatego też bóg realnie istniejący jest bardziej doskonały niż bóg fikcyjny.
Ale Bóg jest najbardziej doskonałym z możliwych do pomyślenia bytów, więc wynika
stąd, że musi istnied.

Dowód ontologiczny sprawia wrażenie sztuczki logicznej i nie wygląda, aby był uży-

teczny filozoficznie. W istocie jednak wielu filozofów w różnych okresach traktowało go
poważnie, w tym przez krótki czas nawet ateista Bertrand Russell. Niemniej jednak,
ogólnie rzecz biorąc, nawet wśród teologów nie znalazłoby się zbyt wielu chętnych do
jego obrony. Jeden problem z tym dowodem polega na traktowaniu istnienia jako wła-
sności przysługującej rzeczy, podobnie jak masa i kolor. Porównujemy ideę bo-
ga-realnie-istniejącego z ideą boga-który-nie-istnieje. Ale istnienie nie jest atrybutem,
który można przypisad czemuś lub nie, jak zwykłe własności fizyczne. Ma sens powie-
dzenie, że mam w kieszeni pięd małych monet i sześd dużych, lecz cóż to miałoby zna-
czyd, gdybym powiedział, że mam tam pięd monet istniejących i sześd nieistniejących?

Kolejnym problemem w przypadku dowodu ontologicznego jest wymóg, by Bóg sta-

nowił rację świata. Nie wystarczy, aby istniał byt logicznie konieczny, lecz nieposiadający
żadnego odniesienia do świata. Trudno sobie wyobrazid, aby byt przynależący do sfery
czystej logiki mógł uzasadniad przygodne własności świata. Dowód ontologiczny opiera
się na tym, co filozofowie nazywają „zdaniami analitycznymi”. Zdanie analityczne to ta-
kie zdanie, którego prawdziwośd (lub fałszywośd) wynika wyłącznie ze znaczenia termi-
nów w nim występujących. Zatem „Wszyscy kawalerowie są mężczyznami” jest zdaniem
analitycznym. Zdania, które nie należą do klasy zdao analitycznych, nazywamy „synte-
tycznymi”, ponieważ ustalają one związki pomiędzy rzeczami niepowiązanymi na mocy
samej definicji. I tak, w teoriach fizycznych występują zawsze zdania syntetyczne, gdyż
stanowią one wypowiedzi o faktach w przyrodzie, które mogą byd testowane empirycz-
nie. Skutecznośd matematyki w opisywaniu przyrody, a zwłaszcza rządzących nią praw,
może sprawiad wrażenie, jak się przekonaliśmy, niektórzy faktycznie bronili takiej tezy),
że w świecie nie istnieje nic oprócz matematyki, a matematyka z kolei nie zawiera nic
poza definicjami i tautologiami, tzn. zdaniami analitycznymi. Uważam ten pogląd za duże
nieporozumienie. Chodbyśmy nie wiem jak się starali, nie można wyprowadzid zdania
syntetycznego ze zdao analitycznych.

Do przeciwników dowodu ontologicznego należał Immanuel Kant. Utrzymywał on, że

jeśli mają istnied sensowne twierdzenia metafizyczne, to muszą istnied zdania, które są
koniecznie prawdziwe nie tylko na mocy samej definicji. Jak wspominałem już
w rozdziale l, Kant był przekonany, iż posiadamy jakąś wiedzę a priori. Tak więc Kant
twierdził, że muszą istnied prawdziwie syntetyczne zdania a priori w przypadku każdego
procesu myślowego odnoszącego się do świata obiektywnego. Tego typu zdania aprio-
ryczne byłyby z konieczności prawdziwe, niezależnie od przygodnej charakterystyki
świata, to znaczy, byłyby one prawdziwe w każdym świecie. Niestety, filozofom do tej
pory nie udało się znaleźd żadnych koniecznych zdao syntetycznych a priori.

144

Jeśli nawet nie istnieją zdania syntetyczne konieczne, to może istnieją takie, które są

niemożliwe do zakwestionowania. Można sobie wyobrazid, że system takich zdao mógł-
by posłużyd do uzasadnienia przygodnych własności świata, takich jak konkretna postad
praw fizyki. Niejednego by to zadowoliło. Fizyk David Deutsch twierdzi, że „zamiast pró-
bowad otrzymad »coś z niczego«, czyli zdanie syntetyczne z analitycznego”, powinniśmy
wprowadzid na fundamentalnym poziomie fizyki zdania syntetyczne, „które trzeba i tak
postulowad, z powodów leżących poza samą fizyką”. Dalej podaje przykład: Rzeczą, któ-
rą zawsze milcząco zakładamy a priori przy konstruowaniu teorii fizycznych, jest to, ze
teoria ta nie zabrania, by dane procesy fizyczne zostały poznane i opisane przez ludzi.
Żadne prawo fizyki, które jesteśmy w stanie poznad, nie może samo w sobie zabraniad,
abyśmy je poznali. Fakt, ze każde prawo fizyczne musi spełniad ten bardzo specyficzny
warunek, jest syntetycznym zdaniem a priori, nie dlatego, iż jest koniecznie prawdziwe,
lecz dlatego, że nie możemy nie uznawad go za prawdziwe, starając się poznad te prawa.

John Barrow również sugeruje, ze istnieją pewne prawdy konieczne dotyczące

wszystkich światów, w których istnieje obserwator. Przytacza on jako przykład różne
wersje Zasady Antropicznej, które starają się wykazad, ze organizmy biologiczne obda-
rzone świadomością mogą powstad tylko we Wszechświecie, w którym prawa fizyki mają
określoną szczególną postad „Te »antropiczne« warunki wskazują na określone własno-
ści, jakie Wszechświat musi posiadad a priori, a które są na tyle nietrywialne, ze można je
uznad za syntetyczne. Zatem syntetycznym a priori mógłby stad się konieczny wymóg, ze
żadne poznawalne prawo fizyki, wchodzące w skład »Tajemnicy Wszechświata«, nie
może nam samo zabraniad możliwości, abyśmy je poznali”.

Keith Ward uważa, ze pojęciu konieczności logicznej można by nadad szerszy sens

Weźmy na przykład zdanie „Nic nie może byd jednocześnie całe zielone i czerwone” Czy
jest to zdanie koniecznie prawdziwe? Przypuśdmy, ze twierdzę, iż jest ono fałszywe.
Moje stwierdzenie nie jest w żaden oczywisty sposób wewnętrznie sprzeczne. Niemniej
jednak jest ono prawdopodobnie fałszywe we wszystkich możliwych światach, co nie
jest równoważne, by było ono logicznie sprzeczne w formalnym sensie. Założenie, ze to
pierwsze zdanie jest prawdziwe, jest, by użyd słów Deutscha, „czymś, co i tak założyli-
byśmy” Może stwierdzenie „Bóg nie istnieje” należy właśnie do tej kategorii zdao, które
wprawdzie nie są sprzeczne z żadnymi aksjomatami jakiegoś systemu formalnej logiki
zdao, lecz są fałszywe we wszystkich możliwych światach.

Na koniec należałoby wspomnied o zastosowaniu przez Franka Tiplera dowodu onto-

logicznego do samego świata (a nie do Boga). Tipler próbuje ominąd zarzut, ze „istnie-
nie” nie jest własnością, poprzez zdefiniowanie tego pojęcia w szczególny sposób. Wi-
dzieliśmy w rozdziale 5, jak Tipler utrzymywał, że światy symulacji komputerowych są
dla istot bytujących w takim symulowanym świecie równie realne, jak dla nas nasz świat.
Wskazuje on, że program komputerowy nie jest zasadniczo niczym innym, jak odwzo-
rowaniem jednego zbioru znaków lub liczb na inny zbiór. Można by zakładad, ze wszyst-
kie możliwe odwzorowania, a zatem i wszystkie możliwe programy komputerowe ist-

145

nieją w jakimś abstrakcyjnym, platooskim sensie. Wśród tych programów będzie wiele
(prawdopodobnie nieskooczenie wiele) takich, które realizują symulowane światy. Pyta-
nie brzmi, które z tych możliwych symulacji komputerowych odpowiadają „fizycznie ist-
niejącym” światom. Używając sformułowania Hawkinga, które z nich są wypełnione ży-
ciem? Tipler stawia tezę, ze wyłącznie te symulacje, „które są wystarczająco złożone, by
zawierad obserwatorów - istoty zdolne do myślenia i odczuwania - jako swoje podsymu-
lacje”, są tymi, które istnieją realnie, przynajmniej z punktu widzenia symulowanych
istot. Ponadto symulacje te istnieją w sposób konieczny jako konsekwencja logicznych
warunków związanych z operacjami matematycznymi zawartymi w odwzorowaniach.
Zatem, konkluduje Tipler, nasz Wszechświat (i wiele, wiele innych) musi istnied
w następstwie logicznej konieczności.

Alternatywne światy

Jakiż więc wniosek można wyciągnąd na zakooczenie? Byd może czytelnikowi kręci się

w głowie po tym naszym wypadzie w dziedzinę filozofii, autorowi również. Wydaje mi
się, że dowód ontologiczny jest próbą zmuszenia Boga do zaistnienia z niczego na mocy
samej definicji, która w ściśle logicznym sensie skazana jest na niepowodzenie.
W wyniku czysto dedukcyjnego rozumowania nie można otrzymad więcej, niż się doo
włożyło. W najlepszym przypadku można wykazad, ze jeśli byt konieczny jest możliwy, to
musi istnied Bóg nie mógłby istnied jedynie, gdyby pojęcie bytu koniecznego było
sprzeczne wewnętrznie. Mogę się z tym zgodzid, lecz poprzez dowód ontologiczny nie
daje się wykazad w ścisły, formalny sposób niemożliwości, by Bóg nie istniał. Z drugiej
strony, gdyby dowód ontologiczny uzupełnid jednym lub kilkoma dodatkowymi założe-
niami, to może okazałby się on skuteczny. A co jeśli na owe dodatkowe założenia (które
z konieczności byłyby zdaniami syntetycznymi) składały się jedynie warunki umożliwia-
jące racjonalne myślenie? Moglibyśmy wtedy wyciągnąd wniosek, że wobec istnienia
racjonalnego poznania bylibyśmy w stanie rzeczywiście udowodnid istnienie Boga mocą
czystego rozumu. Jest to na razie jedynie spekulacja, lecz na przykład Keith Ward jest
zdecydowany nie wykluczad takiej możliwości: „Nie jest absurdalnym przypuszczenie, że
poprzez analizę pojęd »doskonałości«, »bytu«, »konieczności« i »istnienia« dojdziemy
do przekonania, że możliwośd ich sensownego zastosowania do świata może wymagad
założenia istnienia określonego bytu”.

A co z dowodem kosmologicznym? Jeżeli przyjmujemy, że świat jest przygodny, to

jednym z możliwych sposobów uzasadnienia jego istnienia jest postulowanie istnienia
transcendentnego Boga. Stajemy wtedy przed problemem, czy Bóg jest bytem koniecz-
nym, czy przygodnym. Gdyby Bóg był przygodny, czyż zyskalibyśmy cokolwiek na jego
wprowadzeniu, skoro z kolei jego własne istnienie i przymioty wymagałyby uzasadnie-
nia? Możliwe jednak, że tak. Mogłoby byd tak, że hipoteza Boga pozwalałaby uprościd
i ujednolicid opis rzeczywistości poprzez „łączne” uzasadnienie wszystkich praw
i warunków początkowych. Prawa fizyki doprowadzałyby nas do pewnego punktu

146

i poszukiwalibyśmy głębszego poziomu wyjaśnienia. Na przykład filozof Richard Swin-
burne argumentował, iż prościej jest zakładad istnienie nieskooczonego umysłu, niż
przyjmowad jako goły fakt istnienie przygodnego Wszechświata. W tym przypadku wiara
w Boga stanowi w znacznym stopniu przedmiot indywidualnej preferencji i przyjmowana
jest z powodu większej zdolności uzasadniania, a nie logicznego przymusu. Osobiście
również wolę, by istniał poziom uzasadniania głębszy niż prawa fizyki. To, czy na jego
określenie należy używad terminu „Bóg”, może byd oczywiście przedmiotem dyskusji.

Alternatywą jest trzymanie się klasycznego stanowiska teistycznego, które głosi, że

Bóg jest bytem koniecznym, stwarzającym przygodny świat aktem swej wolnej woli.
Znaczy to, iż Bóg nie miał żadnego wyboru co do swego istnienia i przymiotów, lecz ma
wybór w przypadku stworzenia świata. Jak widzieliśmy, pogląd ten jest najeżony filozo-
ficznymi trudnościami, które można wszakże próbowad przezwyciężyd. Większośd pro-
ponowanych rozwiązao popada jednak w labirynt lingwistycznych subtelności, jakimi
różnią się poszczególne definicje „konieczności”, „prawdy” i tym podobnych pojęd,
z którego pewne z nich wyrywają się poprzez szczere uznanie, że stoimy wobec tajem-
nicy. Ale dwubiegunowa koncepcja Boga, w której czyni się rozróżnienie miedzy ko-
nieczną naturą Boga a Jego przygodnym działaniem w świecie, jakkolwiek można jej za-
rzucid pewne skomplikowanie, jest najbliższa ominięcia tych problemów.

To, co wynika z takich analiz głośno i wyraźnie, to zasadnicza niemożliwośd pogodze-

nia całkowicie pozaczasowego, niezmiennego, koniecznego Boga z twórczym charakte-
rem przyrody, ze światem, który potrafi się zmieniad i ewoluowad, tworząc coś rzeczy-
wiście nowego, światem, w którym istnieje wolna wola. W istocie nie można mied oby-
dwu rzeczy na raz. Albo Bóg determinuje wszystko, łącznie ze swoim własnym postępo-
waniem, i wolna wola jest tylko złudzeniem - „Predestynacja nie dopuszcza żadnych wy-
jątków”, pisał Tomasz z Akwinu - albo istnieją rzeczy, nad którymi Bóg albo faktycznie
nie ma władzy, albo się jej dobrowolnie zrzekł.

Zanim odejdziemy od problemu przygodności, należałoby coś powiedzied o tak zwa-

nej hipotezie wielu światów. Zgodnie z tą koncepcją, która obecnie cieszy się znaczną
popularnością u pewnych fizyków, nie istnieje tylko jeden fizyczny świat, lecz ich nie-
skooczona liczba. Wszystkie te światy współistnieją ze sobą „równolegle”, przy czym
każdy różni się od pozostałych, chod niekiedy te różnice mogą byd nieznaczne. Można
sobie wyobrazid, że wszystko urządzone jest w ten sposób, iż każda pomyślana możli-
wośd zaktualizowana jest w którymś ze światów spośród tej nieskooczonej liczby. Jeżeli,
na przykład, chcemy mied świat, w którym siła ciążenia jest proporcjonalna do odwrot-
ności sześcianu, a nie odwrotności kwadratu odległości, to znajdziemy i taki. Większośd
tych światów jest niezamieszkana, ze względu na to, że warunki fizyczne w nich panują-
ce nie sprzyjają powstaniu organizmów żywych. Tylko te światy, w których życie może
się zrodzid i rozwinąd się w stopniu umożliwiającym powstanie istot obdarzonych inteli-
gencją, zawierają obserwatora. Pozostałych nikt nigdy nie obserwuje. Dany obserwator
ma możliwośd obserwacji tylko jednego konkretnego świata i nie zdaje sobie bezpośred-

147

nio sprawy, że istnieją także inne światy. Dany konkretny świat byłby silnie przygodny.
Niemniej pytanie „Dlaczego właśnie ten świat?” traci na znaczeniu, jako że istnieją
wszystkie możliwe światy. Wszystkie światy wzięte razem nie miałyby już charakteru
przygodnego.

Hipoteza wielu światów nie wszystkich zadowala. Postulowanie istnienia nieskoo-

czonej liczby nieobserwowanych i nieobserwowalnych światów tylko po to, by uzasadnid
ten, który obserwujemy, wydaje się zbytnim balastem. Prościej już postulowad istnienie
jednego niewidzialnego Boga. Do tego wniosku dochodzi również Swinburn:

Postulując Boga postulujemy jeden byt o nieskomplikowanej naturze. (...) Postulując

rzeczywiste istnienie nieskooczonej liczby światów, wyczerpujących miedzy sobą wszyst-
kie dopuszczalne logicznie możliwości (...) postulujemy złożonośd i niezaaranżowany
zbieg okoliczności na niebotyczną skalę, przekraczającą wszelkie możliwości racjonalne-
go uzasadnienia.

Hipoteza wielu światów nie spełnia kryteriów hipotezy naukowej, ponieważ nie

można jej sfalsyfikowad: jakiego typu odkrycia mogłyby skłonid zwolennika wielu świa-
tów do zmiany swych poglądów? W jaki sposób można by przekonad kogoś, kto zaprze-
cza że istnieją te inne światy? Co gorsza, za pomocą tej hipotezy można uzasadnid
wszystko, co się chce. Nauka staje się zbędna. Nie potrzeba już więcej badad prawidło-
wości przyrody, ponieważ można je wyjaśnid po prostu efektem selekcji, dzięki któremy
jesteśmy w stanie żyd w świecie i obserwowad go. Ponadto jest coś głęboko niezadowa-
lającego pod względem filozoficznym w tych wszystkich światach, które nie są obser-
wowane. Parafrazując Penrose'a, cóż to znaczy, że istnieje coś, co nie może byd nigdy,
nawet w zasadzie, obserwowane? Będę miał na ten temat więcej do powiedzenia
w następnym rozdziale.

Bóg, który gra w kości

Przyznaję, że nie da się dowieśd racjonalności świata. Z pewnością możliwe jest, że na

najgłębszym poziomie jest on absurdalny i musimy przyjmowad istnienie i własności
świata jako gołe fakty, które mogłyby byd równie dobrze zupełnie inne. Jednakże osią-
gnięcia metody naukowej co najmniej pośrednio przemawiają na rzecz racjonalności
przyrody. W nauce, jeżeli jakieś rozumowanie okazuje się efektywne, stosujemy go tak
długo, aż znajdziemy dla niego kontrprzykład.

W mym własnym umyśle nie żywię najmniejszych wątpliwości, że argumenty prze-

mawiające za koniecznym charakterem świata są o wiele słabsze niż te, które przema-
wiają za istnieniem bytu koniecznego, toteż osobiście byłbym skłonny wybrad tę drugą
możliwośd. Niemniej jednak zdaję sobie także sprawę, że powiązanie tego pozaczaso-
wego bytu koniecznego ze zmiennym, przygodnym światem doświadczenia
z omówionych przeze mnie powodów nastręcza poważne trudności. Nie sądzę, aby
trudności te były innej natury niż różne nierozwiązane dotychczas problemy, które i tak
istnieją, dotyczące istoty czasu, wolnej woli i pojęcia tożsamości osób. Nie jest też wcale

148

dla mnie oczywiste, że postulowany w celu zapewnienia racjonalności świata byt ma coś
wspólnego z Bogiem osobowym, a tym bardziej z Bogiem Biblii czy też Koranu.

Chociaż nie żywię żadnych wątpliwości, że przyroda jest racjonalna, jestem jedno-

cześnie zwolennikiem kosmosu twórczego z powodów, które wyłożyłem w mojej książce
The Cosmic Blueprint. I w tym przypadku nieuchronnie natykamy się na paradoksalną
koniecznośd pogodzenia bycia i stawania się, tego, co zmienne, i tego, co wieczne. Może
to byd dokonane wyłącznie na drodze kompromisu, który nazywa się „stochastycznośd”.
Układ stochastyczny to, ogólnie mówiąc, taki układ, który podlega nieprzewidywalnym,
przypadkowym fluktuacjom. We współczesnej fizyce stochastycznośd stanowi zasadniczą
cechę układów występujących w mechanice kwantowej. Pojawia się ona również nie-
uchronnie w przypadku układów otwartych, w których mamy do czynienia
z chaotycznymi zaburzeniami zewnętrznymi.

We współczesnych teoriach fizycznych racjonalnośd przejawia się poprzez istnienie

praw o ustalonej matematycznej postaci, a element twórczy w tym, że prawa te mają
zasadniczo postad statystyczną. Używając raz jeszcze oklepanego powiedzenia Einsteina,
Pan Bóg jednak gra w kości. Istotnie, statystyczny charakter zdarzeo na poziomie ato-
mowym i niestabilnośd wielu układów fizycznych względem małych fluktuacji sprawiają,
że przyszłośd pozostaje otwarta i nie jest do kooca wyznaczona przez teraźniejszośd.
W ten sposób możliwe staje się powstawanie nowych form i układów, tak że świat dys-
ponuje czymś na kształt wolności, pozwalającej mu na rozwijanie się w niespotykany
dotąd sposób. Tak więc bliższy jest mi wewnętrznie duch opisanej wcześniej w tym roz-
dziale filozofii procesu.

Zdaję sobie sprawę, że wprowadzenie do przyrody na poziomie fundamentalnym

stochastyczności oznacza częściowe odejście od zasady racji dostatecznej. Jeżeli przyro-
da odznacza się prawdziwą stochastycznością, to wynik konkretnego „rzutu kostką” na-
prawdę nie jest przez nic zdeterminowany, co równoważne jest przyznaniu, że w danym
konkretnym przypadku nie istnieją żadnej racje, dlaczego otrzymaliśmy ten a nie inny
wynik. Pozwolę sobie podad przykład. Wyobraźmy sobie elektron zderzający się
z atomem. Mechanika kwantowa mówi nam, że jest, na przykład, równe prawdopodo-
bieostwo, że elektron ten odchyli się na lewo, jak i na prawo. Jeżeli statystyczna natura
zdarzeo na poziomie kwantowym jest rzeczywiście czymś fundamentalnym, a nie wynika
wyłącznie z naszej niewiedzy, to w przypadku, gdy elektron faktycznie odchylił się na
lewo, a nie na prawo, nie istnieje żaden powód, żeby tak się stało.

Czy nie wprowadza się przez to do świata elementu irracjonalności? Einstein uważał,

że tak właśnie jest („Pan Bóg nie gra w kości!”). Dlatego nie pogodził się nigdy z myślą, iż
mechanika kwantowa miałaby stanowid pełny opis rzeczywistości. Ale co dla jednych
jest irracjonalnością, inni nazywają twórczością. A stochastycznośd i anarchia to bynajm-
niej nie to samo. Rozwój nowych form i układów podlega ogólnym zasadom powstawa-
nia struktur, które wytyczają kierunek i skłaniają, a nie zmuszają, materię i energię, by
rozwijały się na jeden z wielu wyznaczonych z góry sposobów ewolucji. W mojej książce

149

The Cosmic Blueprint użyłem na określenie tych ogólnych tendencji terminu „predesty-
nacja” dla odróżnienia od „determinizmu” (w sensie, jaki nadawał mu Tomasz z Akwinu).
Dla tych, którzy, tak jak zwolennicy teologii procesu, chcą widzied w twórczym rozwoju
świata ukierunkowującą rękę Boga w miejsce czystej spontaniczności, stochastycznośd
stanowi praktyczny środek do urzeczywistniania boskich zamiarów. I nie ma żadnej po-
trzeby, by taki Bóg interweniował bezpośrednio w przebieg ewolucji poprzez „zbieranie
rozrzuconych kwantowych kości”, o czym wspomniałem przelotnie w rozdziale 5. Wyty-
czanie kierunku może się dokonywad poprzez (bezczasowe) prawa samoorganizowania
się struktur i przepływu informacji.

Można tu postawid zarzut, że jeżeli odejdzie się od zasady racji dostatecznej

w jednym miejscu, to można od niej odejśd wszędzie. Jeżeli dany elektron „ot, tak sobie”
ulega odchyleniu na lewo, czy nie może byd tak, że prawo powszechnego ciążenia czy też
kosmiczne warunki początkowe również zachodzą „ot, tak sobie”? Sądzę, że odpowiedź
na to pytanie jest negatywna. Stochastycznośd właściwa fizyce kwantowej jest pod tym
względem zasadniczo odmienna. Warunek całkowitego nieuporządkowania lub czystej
przypadkowości - „rzetelnośd” kwantowej kości - narzuca sam z siebie silne ograniczenia.
Jakkolwiek poszczególnych zdarzeo kwantowych istotnie nie można przewidzied, to zbiór
wielu takich zdarzeo podlega prawom mechaniki statystycznej. Można by rzec, iż w tym
nieporządku jest porządek. Fizyk John Wheeler podkreślał fakt wyłaniania się regular-
nego zachowania z pozornie całkowicie nieregularnych fluktuacji kwantowych, ponieważ
nawet chaos podlega pewnym statystycznym prawidłowościom. Zasadnicze znaczenie
ma to, że zdarzenia kwantowe tworzą zespół, który możemy obserwowad, natomiast
prawa fizyki i warunki początkowe nie. Czymś innym jest powiedzenie, że każde ze zbio-
ru chaotycznych zdarzeo ma charakter czysto przypadkowy, a czymś innym byłoby przy-
pisywanie tego samego procesowi uporządkowanemu, jak prawo fizyki. Dotychczas
podczas tej naszej filozoficznej wyprawy zajmowałem się głównie rozumowaniami lo-
gicznymi, niewiele miejsca poświęcając faktom empirycznym dotyczącym świata. Dowód
on-tologiczny i kosmologiczny same w sobie mogą jedynie wskazywad na istnienie bytu
koniecznego, który pozostaje wciąż pojęciem mglistym i abstrakcyjnym. Jeśli taki byt ist-
nieje, czy jesteśmy w stanie dowiedzied się czegokolwiek o jego naturze na podstawie
badao świata fizycznego? Pytanie to wprowadza nas w krąg problematyki planowego
charakteru świata.

150

Rozdział ósmy
ZAPROJEKTOWANY WSZECHŚWIAT

Ludzie zawsze byli pełni podziwu dla wyrafinowania, wspaniałości i misternej budowy

świata fizycznego. Ciała niebieskie regularnie przemierzające firmament, rytm pór roku,
struktura płatka śniegu, niezliczone rzesze żywych stworzeo tak doskonale przystoso-
wanych do swego otoczenia - wszystko to wydawało się zbyt uporządkowane, aby mo-
gło byd wyłącznie wynikiem ślepego przypadku. Istnieje powszechna tendencja, by przy-
pisywad obecnośd tego niezwykłego ładu w świecie celowemu działaniu jakiejś istoty
nadprzyrodzonej.

Powstanie nauki przyczyniło się do odkrycia dalszych cudów przyrody, tak że obecnie

poznaliśmy jej porządek od najgłębszych zakamarków atomu do najdalszych galaktyk.
Nauka dostarcza jednak także racji dla tego porządku. Nie potrzebujemy już dla uzasad-
nienia struktury płatka śniegu czy też istnienia organizmów żywych odwoływad się do
teologii. Prawa przyrody pozwalają na to, by materia i energia same z siebie organizo-
wały się w złożone formy i układy, jakie widzimy wokół nas. Jakkolwiek przedwczesne
byłoby twierdzenie, że naukowcy zrozumieli do kooca istotę tej samoorganizacji, nie wi-
dad zasadniczych przeszkód, by, przy danych prawach fizyki, wszystkie znane układy fi-
zyczne nie mogły byd przekonywająco przedstawione jako wynik normalnych procesów
fizycznych.

Niektórzy wyciągają stąd wniosek, że nauka obdarła Wszechświat z wszelkiej tajem-

nicy i celowości, a wewnętrzna złożonośd świata fizycznego jest bądź to niezamierzonym
przypadkiem, bądź nieuniknioną konsekwencją bezdusznych praw. „Im bardziej
Wszechświat staje się zrozumiały, tym bardziej widad, że nie ma on sensu” - uważa fizyk
Steven Weinberg. Biolog Jacques Monod wtóruje temu ponuremu stwierdzeniu: „Daw-
ne przymierze rozpadło się; człowiek uświadomił sobie w koocu, iż stoi samotnie wobec
nieprzyjaznego ogromu Wszechświata, z którego wyłonił się na zasadzie czystego przy-
padku. Jego przeznaczenie ani jego powinności nie są nigdzie określone”.

Jednak inni naukowcy wyciągają z tych samych faktów odmienne wnioski. Zgadzając

się, że porządek przyrody da się wyjaśnid za pomocą praw fizyki wraz z odpowiednimi
kosmicznymi warunkami początkowymi, uznają oni, że istnienie wielu z występujących
we Wszechświecie złożonych struktur i układów uwarunkowane jest szczególną postacią
tych praw i warunków początkowych. W niektórych przypadkach wiązało się to z tak do-
kładnym doborem, że nawet najmniejsza zmiana kształtu tych praw sprawiłaby, iż żadne
struktury złożone by nie powstały. Dokładne badania wykazały, iż rzeczywiste prawa
wyjątkowo sprzyjają ukształtowaniu się bogatych i zróżnicowanych struktur. Jeśli chodzi
o organizmy żywe, to ich istnienie związane jest z tak wielką liczbą korzystnych zbiegów

151

okoliczności, że w opinii niektórych naukowców i filozofów jest ona wręcz niewiarygod-
na.

Jedność Wszechświata

Opinia typu „zbyt piękne, aby mogło byd prawdziwe” dotyczy kilku różnych faktów.

Pierwszym z nich jest, że Wszechświat jest w ogóle uporządkowany. Równie dobrze
mógłby byd on przecież chaotyczny na nieskooczenie wiele sposobów. Mogłyby w nim
nie istnied żadne prawa, bądź też mogłyby występowad jedynie niespójne, luźne prawa,
niezapewniające żadnego porządku ani stabilności. Albo też Wszechświat mógłby byd
skrajnie prosty, wręcz bez wszelkich struktur, w którym na przykład nie występowałaby
materia albo ruch. Można sobie także wyobrazid Wszechświat, w którym warunki zmie-
niają się nieustannie w skomplikowany lub chaotyczny sposób, bądź taki, w którym
wszystko nagle przestaje istnied. Wszystko wskazuje na to, że idea takich niesfornych
wszechświatów jest w pełni logicznie dopuszczalna. Niemniej realny Wszechświat taki
nie jest. Jest w znacznym stopniu uporządkowany i występują w nim dobrze określone
prawa fizyki i wyraźne związki przyczynowo-skutkowe. Prawa te działają niezawodnie. By
posłużyd się sformułowaniem Davida Hume'a, przyroda biegnie wciąż tym samym jed-
nostajnym trybem. Ten porządek przyczynowy nie wynika z logicznej konieczności; sta-
nowi on syntetyczną własnośd świata, i to taką, dla której możemy słusznie domagad się
uzasadnienia.

Prawidłowości występujące w fizycznym świecie nie mają charakteru arbitralnego;

w szczególny sposób układają się one w spójną całośd. Jak wyjaśniałem w rozdziale 5,
Wszechświat zawieszony jest pomiędzy dwiema skrajnościami: prostymi symetrycznymi
strukturami (jak struktura kryształu) a chaotycznymi układami złożonymi (jak
w przypadku cząsteczek gazu). Świat jest niewątpliwie złożony, lecz jest to złożonośd
uporządkowana. Posługując się technicznym określeniem, które wprowadziłem
w rozdziale 5, można powiedzied, że struktury Wszechświata mają „głębokośd”. Ta głę-
bokośd nie występowała we Wszechświecie od samego początku, lecz kształtowała się
później z pierwotnego chaosu w ciągu postępujących procesów samoorganizacji,
w wyniku których powstawały coraz to bogatsze i bardziej złożone struktury. Nietrudno
wyobrazid sobie świat, który, chod uporządkowany, nie zawierałby w sobie czynników
i warunków umożliwiających rozbudowanie struktur w głąb.

O szczególności porządku fizycznego świata możemy mówid w jeszcze innym sensie.

Chodzi o ogólną spójnośd i jednośd przyrody oraz o sam fakt, że możemy w ogóle posłu-
giwad się prawomocnie pojęciem „Wszechświata” jako obejmującym wszystko, co ist-
nieje. W świecie występują wprawdzie pojedyncze elementy i układy, lecz ich struktura
jest taka, że wszystkie razem tworzą jednolitą, spójną całośd. Na przykład, oddziaływania
w przyrodzie nie stanowią luźnego zbioru zasadniczo odmiennych sił, lecz wpasowują się
w jeden, wzajemnie się wspomagający, system, nadający przyrodzie stabilnośd
i harmonię, które trudno wyrazid matematycznie, lecz są one oczywiste dla każdego, kto

152

zajmuje się nauką. Tę właśnie cechę świata starałem się uzmysłowid czytelnikowi po-
przez analogię z krzyżówką.

Szczególnie zadziwiające jest, że parametry procesów zachodzących w skali mikro-

świata, powiedzmy w fizyce jądrowej, są tak dobrane, iż prowadzą do różnorodnych
isotnych zjawisk w dużo większej skali, na przykład w astrofizyce. Tak więc przekonuje-
my się, że siła grawitacji wraz z termodynamicznymi i mechanicznymi własnościami wo-
doru pozwala na tworzenie się wiekiej liczby kuł gazowych. Kule te są wystarczająco du-
że, by w ich wnętrzu zostały zapoczątkowane reakcje termojądrowe, lecz nie na tyle du-
że, by skolapsowad od razu do stanu czarnej dziury. Tak rodzą się stabilne gwiazdy. Wie-
le dużych gwiazd kooczy swe życie w spektakularny sposób, wybuchając jako tak zwane
supernowe. Siła wybuchu w znacznej mierze pochodzi od najbardziej nieuchwytnych
cząstek elementarnych w przyrodzie - neutrin. Neutrina praktycznie nie oddziaływają
fizycznie: przeciętne kosmiczne neutrino bez trudu przeniknęłoby przez warstwę ołowiu
o grubości kilku lat świetlnych. A jednak te ulotne cząstki potrafią, w ekstremalnych wa-
runkach panujących we wnętrzu umierającej gwiazdy, zebrad się w sobie na tyle, by byd
w stanie wyrzucid materię gwiazdową w przestrzeo. Szczątki te wykazują dużą zawartośd
ciężkich pierwiastków, takich, z jakich zbudowana jest Ziemia. Zatem istnienie planet
podobnych do Ziemi, wraz z całym ich bogactwem form i układów, przypisad możemy
własnościom cząstki elementarnej tak ulotnej, że mogłaby nigdy nie zostad odkryta. Cykl
ewolucji gwiazd dostarcza jeszcze jednego przykładu przemyślnego, jak gdyby celowego,
współdziałania zjawisk fizycznych w dużej i małej skali, zmierzającego do większej zło-
żoności przyrody.

Oprócz takich ścisłych związków pomiędzy różnymi swymi aspektami, przyroda od-

znacza się zadziwiającą jednorodnością. Prawa fizyki odkryte w laboratorium stosują się
równie dobrze do atomów w odległych galaktykach. Elektrony tworzące obraz na ekra-
nie naszych telewizorów mają dokładnie tę samą masę, ładunek i moment magnetyczny,
jak elektrony na Księżycu czy też na kraocu obserwowalnego Wszechświata. Ponadto
własności te nie wykazują najmniejszych zmian w czasie. Na przykład, moment magne-
tyczny elektronu potrafimy zmierzyd z dokładnością do dziesięciu miejsc po przecinku
i mimo tak fantastycznej dokładności nie stwierdzono żadnej zmienności. Wiele wskazu-
je na to, że podstawowe własności materii nie zmieniają się, nawet w skali istnienia
Wszechświata.

Oprócz jednorodności praw fizyki mamy także jednorodnośd i izotropowośd prze-

strzennego rozkładu Wszechświata. W dużej skali, materia i energia rozłożone są wyjąt-
kowo równomiernie, a Wszechświat wydaje się rozszerzad z tą samą szybkością
w każdym miejscu i we wszystkich kierunkach. Oznacza to, że obserwator żyjący w innej
galaktyce widziałby w dużej skali ten sam obraz Wszechświata co my. Z innymi galakty-
kami łączy nas wspólna kosmografia i wspólna historia. Jak pisałem w rozdziale 2, ko-
smologowie próbowali wyjaśnid tę jednorodnośd poprzez wprowadzenie tak zwanej hi-
potezy Wszechświata inflacyjnego, zgodnie z którą Wszechświat gwałtownie zwiększył

153

swoje rozmiary krótko po powstaniu. Spowodowałoby to wygładzenie wszelkich istnie-
jących początkowo nieregularności. Warto jednak zdad sobie sprawę, że wyjaśnienie tej
jednorodności za pomocą jakiegoś mechanizmu fizycznego w niczym nie umniejsza jej
szczególnego charakteru, gdyż nadal możemy zadawad pytanie, dlaczego prawa przyro-
dy są takie, iż ten mechanizm był możliwy. Ważne jest nie tyle to, w jaki sposób
Wszechświat osiągnął swą szczególną postad, lecz to, że jest właśnie taki, iż ją osiągnął.

I w koocu mamy jeszcze tak szeroko omawianą prostotę praw. Rozumiem przez to, że

prawa te wyrażają się funkcjami prostymi pod względem matematycznym (jak propor-
cjonalnośd do odwrotności kwadratu odległości). I w tym przypadku możemy sobie wy-
obrazid światy, w których występują wprawdzie regularności, lecz są one tak bardzo
skomplikowane, że można je opisad jedynie zawiłą kombinacją różnych matematycznych
pojęd. Zarzut, że rozwijamy naszą matematykę właśnie w taki sposób, by pozwalała na
prosty opis świata, rozpatrzyłem w rozdziale 6. Osobiście uważam, że „niezrozumiała
skutecznośd” matematyki w opisywaniu rzeczywistości wskazuje na to, iż prawidłowości,
z jakimi mamy do czynienia w przyrodzie, są bardzo szczególnego rodzaju.

Życie jest takie trudne

Próbowałem wykazad, że istnienie uporządkowanego, spójnego Wszechświata, za-

wierającego stabilne złożone struktury o wysokim stopniu wewnętrznej organizacji,
wymaga praw i warunków bardzo szczególnego rodzaju. Wszystko wskazuje na to, że
nasz Wszechświat jest nie tylko wszechświatem starym, lecz i takim, który jest specjalnie
dostosowany, aby mogły w nim istnied pewne obiekty o istotnym znaczeniu (np. stabilne
gwiazdy). W rozdziale 7 pokazywałem, jak Freeman Dyson i inni badacze nadali temu
przypuszczeniu bardziej formalną postad zasady maksymalnego zróżnicowania.

Sytuacja staje się jeszcze bardziej intrygująca, jeżeli weźmiemy pod uwagę istnienie

organizmów żywych. Fakt, że układy biologiczne wymagają do swego rozwoju bardzo
szczególnych warunków i warunki te są na szczęście spełnione w przyrodzie, był komen-
towany bodajże od siedemnastego stulecia. Jednakże dopiero w dwudziestym wieku,
wraz z rozwojem biochemii, genetyki i biologii molekularnej, można było potwierdzid to
szczegółowo. Już w 1913 roku wybitny biochemik z Harvardu Lawrence Ander-son pisał:
„Własności materii i przebieg ewolucji kosmosu widziane są obecnie jako pozostające
w bliskich związkach z budową organizmów żywych i ich funkcjonowaniem; (...) biolog
ma teraz pełne prawo uważad, że Wszechświat w istocie swej jest biocentryczny”. Hen-
derson doszedł do tego zaskakującego wniosku na podstawie swych prac nad regulacją
kwasowości i alkaliczności w organizmach żywych, obserwując sposób, w jaki regulacja
ta istotnie zależy od dośd szczególnych własności pewnych związków chemicznych. Duże
wrażenie wywarła też na nim rola wody, z jej szeregiem anomalnych własności,
w powstaniu i podtrzymywaniu życia. Gdyby te substancje nie istniały lub gdyby nie
miały tych szczególnych własności, to życie (przynajmniej w znanej nam postaci) nie mo-
głoby się rozwinąd. Henderson uważał, że to „przystosowanie środowiska” do rozwoju

154

życia jest zbyt znaczne, by można uznad je za sprawę przypadku, i starał się odgadnąd,
jakiego typu prawa mogłyby uzasadniad takie dopasowanie.

W latach sześddziesiątych astronom Fred Hoyle zwrócił uwagę, że węgiel, pierwia-

stek, którego własności chemiczne sprawiają, że jest on podstawą życia na Ziemi, pro-
dukowany jest z helu we wnętrzu dużych gwiazd, a następnie ulega stamtąd wyrzuceniu
podczas wybuchów supernowych, o których wspominałem w poprzednim podrozdziale.
Gdy Hoyle badał reakcje jądrowe prowadzące do powstawania węgla w jądrach gwiazd,
uderzył go fakt, że zasadnicza reakcja zachodzi jedynie dzięki wyjątkowo szczęśliwemu
zbiegowi okoliczności. Jądra węgla tworzą się w wyniku dośd skomplikowanego procesu
wymagającego jednoczesnego zderzenia trzech szybkich jąder helu, które potem pozo-
stają już złączone. Wskutek tego, iż zderzenia trzech jąder są zdarzeniem rzadkim, reak-
cja może zachodzid z zadowalającą szybkością jedynie przy pewnych określonych warto-
ściach energii (zwanych „rezonansami”), przy których szybkośd reakcji ulega znacznemu
zwiększeniu wskutek efektów kwantowych. Tak się szczęśliwie składa, że jeden z tych
rezonansów odpowiada mniej więcej wartościom energii, jakie mają jądra helu we wnę-
trzu dużych gwiazd. Co ciekawe, Hoyle nie wiedział wtedy jeszcze o tym, lecz przewidy-
wał, że tak musi byd, na podstawie faktu, iż węgiel jest w przyrodzie pierwiastkiem bar-
dzo rozpowszechnionym. Eksperymenty wykazały potem, że miał rację. Dokładne bada-
nia ujawniły również inne „zbiegi okoliczności”, bez których ani produkcja, ani groma-
dzenie węgla wewnątrz gwiazd nie byłyby możliwe. Ten „monstrualny ciąg przypadków”
wywarł na Hoyle'u takie wrażenie, że skłonił go do powiedzenia wręcz, że wygląda to
tak, jak gdyby „prawa fizyki jądrowej zostały celowo zaprojektowane pod kątem konse-
kwencji, jakie wywołują we wnętrzach gwiazd”. W późniejszym okresie wielokrotnie
wyjaśniał, że Wszechświat sprawia wrażenie „podrasowanego”, jak gdyby ktoś coś
„majstrował” przy prawach fizyki.

Powyższe przykłady są tylko jednymi z wielu. Od tego czasu zgromadzono już długą

listę dalszych „szczęśliwych przypadków” i „zbiegów okoliczności”. Jest ona w znacznej
części dziełem astrofizyków, Brandona Cartera, Bernarda Carra i Martina Reesa. Lista ta
dostarcza przekonującego dowodu, że życie w znanych nam formach zależy bardzo
istotnie od konkretnej postaci praw fizyki i od szeregu pozornie zupełnie przypadkowych
zbieżności obranych przez przyrodę wartości mas niektórych cząstek, siły oddziaływania,
i tak dalej. Ponieważ przykłady te zostały już wyczerpująco omówione w innych książ-
kach, nie będę ich tutaj wyliczał. Powiem tylko, że gdybyśmy wczuli się w rolę Boga
i chcieli regulowad wartości tych wielkości według naszego uznania, ręcznie obracając
mnóstwem pokręteł, szybko stwierdzilibyśmy, że przy prawie wszystkich położeniach
pokręteł otrzymalibyśmy Wszechświat, w którym życie nie byłoby możliwe.
W niektórych przypadkach, jak się wydaje, wzajemne położenie pokręteł musiałoby zo-
stad ustawione z ogromną dokładnością, aby doprowadzid do powstania życia. W swej
książce Cosmic Coincidences (Kosmiczne przypadki) John Gribbin i Martin Rees konklu-

155

dują: „Warunki panujące w naszym Wszechświecie naprawdę wydają się byd jedynymi
odpowiednimi dla rozwoju form życia takiego jak nasze”.

Truizmem jest stwierdzenie, że możemy obserwowad jedynie Wszechświat pozwala-

jący na istnienie nas samych. Jak już wspominałem, związek pomiędzy istnieniem ludz-
kiego obserwatora a prawami i warunkami Wszechświata stał się znany pod dośd nie-
fortunną nazwą Zasady Antropicznej. W trywialnej, podanej powyżej formie Zasada An-
tropiczna nie stwierdza, że prawa fizyki są w jakikolwiek sposób zmuszone przez nasze
istnienie do przybrania formy, jaką posiadają, ani też nie wynika z niej, iżby prawa fizyki
zostały celowo zaprojektowane pod kątem ludzi. Z drugiej strony, to, że nawet naj-
mniejsze zmiany w porządku rzeczy pozbawiłyby Wszechświat obserwatora, jest nie-
wątpliwie faktem o ogromnym znaczeniu.

Czy Wszechświat został zaprojektowany przez inteligentnego Stwórcę?

Już dawni filozofowie greccy uznawali, że ład i harmonia kosmosu wymaga uzasad-

nienia, lecz pogląd, że własności te są dziełem Stwórcy realizującego założony plan,
ukształtował się w pełni dopiero z nadejściem ery chrześcijaoskiej. W trzynastym wieku
Tomasz z Akwinu przedstawił ideę, że ciała w przyrodzie zachowują się tak, jak gdyby
były prowadzone ku określonemu celowi, „tak aby go jak najlepiej zrealizowad”. Takie
dopasowanie środków do celu zakłada - twierdził Akwinata - czyjąś intencję. Lecz skoro
ciała nie są obdarzone świadomością, intencja ta nie może pochodzid od nich samych.
„Zatem istnieje pewna inteligentna istota kierująca wszystkie rzeczy ku ich celom; istotę
tę nazywamy Bogiem”.

Argument Tomasza z Akwinu upadł w siedemnastym stuleciu wraz z rozwojem me-

chaniki. Prawa Newtona dostarczają w pełni adekwatnego wyjaśnienia ruchu ciał mate-
rialnych w kategoriach ich bezwładności i działających na nie sił, bez potrzeby odwoły-
wania się do nadprzyrodzonej intencji. W tym czysto mechanicznym obrazie świata nie
było miejsca na teleologię (przyczyny celowe). Racji określonego zachowania się ciał na-
leży upatrywad w bezpośrednich przyczynach fizycznych, tzn. siłach działających na nie
lokalnie ze strony innych ciał. Jednakże ta zmiana poglądów nie położyła całkowitego
kresu idei, że świat musiał byd celowo zaprojektowany. Sam Newton, jak się przekona-
liśmy, uważał, że Układ Słoneczny wygląda na zbyt wymyślny, by mógł powstad wyłącz-
nie w wyniku działania ślepych sił przyrody: „Ten przepiękny układ, obejmujący Słooce,
planety i komety, mógł powstad jedynie za sprawą i pod przewodnictwem potężnej
i inteligentnej Istoty”. Zatem nawet pozostając w ramach mechanistycznego obrazu
świata, można byd zaintrygowanym porządkiem rzeczy materialnych we Wszechświecie.
Wielu uczonym nadal trudno było przypuścid, by wyrafinowany i harmonijny porządek
przyrody mógł byd wynikiem czystego przypadku.

Pogląd ten został wyartykułowany przez Roberta Boyle'a, tego od prawa Boyle'a:
Niezwykła przemyślnośd wspaniałej konstrukcji świata, a zwłaszcza ciekawa budowa

organizmów zwierzęcych, funkcjonowanie ich aparatu zmysłowego i innych części ciała,

156

stanowiły podstawowe motywy skłaniające filozofów wszystkich epok i narodów do
uznawania Istoty Boskiej za twórcę tych cudownych struktur.

Boyle wprowadził słynne porównanie świata do mechanizmu zegara, które najpełniej

wyraził teolog William Paley w osiemnastym wieku. Wyobraźmy sobie, dowodził Paley,
że „wędrujemy po pustkowiu” i nagle znajdujemy leżący na ziemi zegarek. Dokładnie go
oglądając, stwierdzamy wymyślny charakter części jego mechanizmu i to, że są one uło-
żone tak, aby ze sobą współdziałając, służyły jakiemuś ogólnemu celowi. Nawet gdyby-
śmy nigdy w życiu nie widzieli zegarka i nie mieli pojęcia o jego działaniu, to na podsta-
wie tego oglądu doszlibyśmy do wniosku, że jest to jakieś celowo zaprojektowane urzą-
dzenie. W dalszym ciągu swego wywodu Paley stwierdza, że kiedy widzimy jeszcze bar-
dziej wymyślne konstrukcje przyrody, to wniosek ten powinien się nam narzucid tym
bardziej.

Słabym punktem tego rozumowania jest, co pokazał Hume, to, że opiera się ono na

analogii. Pojmowany mechanistycznie Wszechświat przypomina zegarek; zegarek został
przez kogoś wykonany, a zatem Wszechświat też musiał mied swego stwórcę. Można by
równie dobrze utrzymywad, że Wszechświat przypomina organizm żywy, a zatem musiał
się rozwinąd z zarodka w kosmicznym łonie! Oczywistym jest, że rozumując przez analo-
gię nie można niczego dowieśd. Co najwyżej analogia może służyd do poparcia jakiejś
hipotezy. Stopieo tego poparcia zależy od tego, na ile dana analogia zdolna jest kogoś
przekonad. John Leslie pisał, że gdyby świat usłany był blokami granitu z wyrytym napi-
sem MADE BY GOD, podobnie jak oznacza się producenta zegarka, to może nawet Hu-
me'owie tego świata zostaliby przekonani. „Można zadad pytanie, czy każdy możliwy
wyraźny ślad istnienia boskiego Stwórcy, w tym, na przykład, przesłanie wypisane
w postaci struktur występujących w przyrodzie łaocuchów molekularnych (...) można
lekką ręką odrzucad z komentarzem: Ależ nie ma w tym nic szczególnego”. Niewyklu-
czone, że w przyrodzie obecny jest wyraźny ślad Stwórcy, lecz jest w jakiś sposób przed
nami ukryty. Byd może uda nam się rozpoznad „znak firmowy” boskiego architekta do-
piero po osiągnięciu pewnego poziomu rozwoju nauki. Stanowi to motyw powieści fan-
tastycznonaukowej Contact astronoma Carla Sagana, w której przesłanie to jest mister-
nie zakodowane w ciągu cyfr rozwinięcia liczby n, liczby, która jest istotnym elementem
samej struktury Wszechświata, i może byd odczytane wyłącznie przy użyciu zaawanso-
wanych metod komputerowych.

Prawdą jest także, że nawet najbardziej racjonalni ludzie posługują się rozumowa-

niem przez analogię w innych przypadkach. Jeden z nich dotyczy istnienia w ogóle świata
obiektywnego. W bezpośrednim doświadczeniu dany jest nam świat subiektywny, świat
naszych doznao zmysłowych. Zazwyczaj uważamy ten świat za dośd wierną kopię czy
model obiektywnie istniejącego świata fizycznego i potrafimy odróżnid sen od rzeczywi-
stości. Jednak kopia lub model to także rodzaj analogii i w tym przypadku bez oporów ją
akceptujemy. Jeszcze większy element wiary zawarty jest we wnioskowaniu o istnieniu
umysłów inne niż nasz. W naszym doświadczeniu inni ludzie dani są nam wyłącznie po-

157

przez swe ciała; nie mamy możliwości postrzegad bezpośrednio ich umysłów. Nie ulega
wątliwości, że inni ludzie zachowują się, jak gdyby ich umysł funkcjonował podobnie jak
nasz, lecz nie możemy tego wiedzied na pewno. Przekonanie o istnieniu innych umysłów
opiera się całkowicie na analogii z naszymi własnymi doznaniami i zachowaniami.

Argument planowego charakteru świata nie może byd zaklasyfikowany jako praw-

dziwy lub fałszywy, lecz jedynie jako mniej lub bardziej przekonujący. W jakim stopniu
więc jest on przekonujący? Nikt z ludzi nauki nie poparłby obecnie Newtona w jego
twierdzeniu, że Układ Słoneczny jest zbyt uporządkowany, aby mógł był powstad
w sposób naturalny. Jakkolwiek nie udało się jeszcze rozstrzygnąd definitywnie, w jaki
sposób powstał, znane są mechanizmy zdolne do nadania mu porządku, jaki w nim ob-
serwujemy. Tym niemniej pełna struktura Wszechświata jawi się wielu astronomom jako
zawierająca element celowego zaprojektowania. I tak James Jeans twierdził, że „projekt
Wszechświata jest najwyraźniej dziełem matematyka” oraz że „w coraz większym stop-
niu przypomina on wielką myśl niż wielką maszynę”, pisząc również:

Odkrywamy, że Wszechświat wykazuje ślady działalności jakiegoś czynnika projektu-

jącego czy też kierującego, który ma coś wspólnego z naszym ludzkim umysłem - nie,
o ile nam na razie wiadomo, pod względem emocji, moralności lub poczucia piękna, lecz
tendencji do myślenia w sposób, który, z braku lepszego słowa, można by określid jako
matematyczny.

Odejdźmy na chwilę od astronomii. Najbardziej zdumiewające przykłady „przemyśl-

ności przyrody” można znaleźd w obrębie biologii, i to im właśnie Paley poświęcił naj-
więcej uwagi. Przystosowanie celowe w biologii jest wręcz legendarne. Weźmy, na przy-
kład, oko. Doprawdy trudno sobie wyobrazid, aby miało ono byd czymś innym niż narzą-
dem wzroku. Albo że skrzydła ptaka nie miały na celu funkcji latania. Dla Paleya i jemu
podobnych takie misterne i skuteczne przystosowanie było wyrazem celowego działania
inteligentnego Stwórcy. Niestety, jak wszystkim wiadomo, argument ten szybko stracił
na znaczeniu. Teoria ewolucji Darwina wykazała definitywnie, że zorganizowane struk-
tury efektywnie przystosowane do otoczenia mogą powstad w wyniku przypadkowych
mutacji i doboru naturalnego. Nie jest potrzebny żaden stwórca, by powstało oko lub
skrzydło. Narządy te rozwijają się w rezultacie zupełnie zwykłych procesów naturalnych.
Triumfalistyczne nastroje, jakie wzbudziła ta rozstrzygająca koncepcja, przedstawione są
znakomicie w książce The Blind Watchmaker (Ślepy zegarmistrz) pióra biologa z Oxfordu
Richarda Dawkinsa.

Surowa krytyka, z jaką spotkał się argument planowego charakteru świata ze strony

Hume'a, Darwina i innych, sprawiła, że został on prawie całkowicie porzucony przez
teologów. Tym ciekawsze jest więc, że w ostatnich latach został on przywrócony do życia
przez wielu naukowców. W swej nowej formie dotyczy nie tyle materialnej zawartości
świata, lecz rządzących nim praw, wobec czego dotychczasowe krytyki się do niej nie
odnoszą. By pokazad, dlaczego, pozwolę sobie najpierw wyjaśnid, na czym zasadniczo
polega ewolucja typu darwinowskiego. W swym założeniu teoria Darwina wymaga ist-

158

nienia kolektywu, czyli zespołu podobnych osobników, wśród których może się dokony-
wad dobór naturalny. Rozważmy na przykład, jak doszło do tego, że polarne niedźwie-
dzie są koloru białego, tak doskonale zlewającego się ze śniegiem. Wyobraźmy sobie
stado brunatnych niedźwiedzi polujących na żer na pokrytym śniegiem terytorium. Ich
potencjalne ofiary z łatwością dostrzegają zbliżającego się drapieżnika i biorą nogi za
pas. Brunatne niedźwiedzie wiodą ciężki żywot. Wtem, w wyniku genetycznego przy-
padku, rodzi się biały niedźwiedź. Bez trudu przychodzi mu zdobywanie pożywienia, po-
nieważ może niezauważenie podkraśd się do ofiary. Żyje on dłużej niż jego brunatni po-
bratymcy i wśród jego potomstwa jest więcej białych osobników. Im również wiedzie się
lepiej, więc rodzi się jeszcze więcej białych niedźwiedzi. Wkrótce mają one przewagę li-
czebną, toteż przechwytują całą zwierzynę, doprowadzając brunatne niedźwiedzie do
wyginięcia.

Trudno sobie wyobrazid, aby powyższa historyjka była daleka od prawdy. Ale weźmy

pod uwagę, jak istotne było, aby na początku było wiele niedźwiedzi. Jeden niedźwiedź
w stadzie rodzi się biały, co daje mu przewagę nad innymi. Cała koncepcja opiera się na
tym, że przyroda może dokonywad wyboru z zespołu podobnych, konkurujących ze so-
bą, osobników. Jednakże w przypadku praw fizyki i kosmologicznych warunków począt-
kowych nie mamy takiego zespołu. Prawa i warunki początkowe naszego Wszechświata
są jedyne w swoim rodzaju. (Kwestią, czy może istnied wiele wszechświatów
o odmiennych prawach, będę się jeszcze zajmował). Jeżeli powstanie życia wymaga, aby
prawa i warunki początkowe były dopasowane z dużą dokładnością, i takie dopasowanie
faktycznie ma miejsce, to sugestia planowego początku wydaje się nieodparta.

Niemniej zanim wyciągniemy taki wniosek, rozpatrzmy wpierw kilka zarzutów. Po

pierwsze, twierdzi się niekiedy, że gdyby przyrodzie nie udało się wytworzyd warunków,
w których mogło powstad życie, nie byłoby nas i nie moglibyśmy o tym dyskutowad. Jest
to oczywiście prawda, lecz nie jest to żaden kontrargument. Faktem jest, że jesteśmy tu,
i to za sprawą dośd szczególnych warunków, lecz samo nasze istnienie nie uzasadnia wy-
stąpienia tych warunków. Można próbowad załatwid sprawę stwierdzeniem, iż
z pewnością mamy olbrzymie szczęście, że we Wszechświecie przypadkowo panują wa-
runki sprzyjające rozwojowi życia, ale jest to tylko uśmiech losu, bez głębszego znacze-
nia. I w tym przypadku jest to kwestia indywidualnej oceny. Przypuśdmy, że można wy-
kazad, że życie nie byłoby możliwe, gdyby stosunek masy elektronu do masy protonu
odpowiadał z dokładnością 0,00000000001 procenta jakiejś zupełnie niezależnej liczbie -
powiedzmy, wielokrotności stosunku gęstości wody i rtęci przy 18 stopniach Celsjusza.
Nawet najbardziej zatwardziały sceptyk zmuszony byłby wtedy przyznad, że „coś w tym
jest”.

Ale jak ocenid, w jakim stopniu coś jest „nienaturalne”? Problem polega na tym, że

nie znamy sposobu, w jaki można by wyznaczyd wartości prawdopodobieostwa znanych
nam „zbiegów okoliczności”. Z jakiego zakresu może pochodzid, powiedzmy, wartośd siły
oddziaływao jądrowych (od której zależą na przykład wartości energii odpowiadające

159

rezonansom Hoyle'a)? Jeśli zakres ten jest nieskooczony, to prawdopodobieostwo wy-
brania każdego skooczonego zbioru wartości równa się zeru. Ale wtedy trudno byłoby
mówid, iż wymogi powstania życia w jakimkolwiek stopniu tę wartośd zmieniają. Stanowi
to niewątpliwe reductio ad absurdum całego rozumowania. Potrzebna jest tu jakaś me-
tateoria, teoria teorii, która pozwalałaby na wyznaczenie wartości prawdopodobieostwa
dla danego zakresu wartości parametrów. Taka metateoria nie istnieje, a przynajmniej,
o ile mi wiadomo, nikt jej dotychczas nie stworzył. Dopóki jej nie będzie, ocena stopnia
„nienaturalności” danego stanu Wszechświata pozostaje sprawą czysto subiektywną.
Niemniej jednak czujemy, że jest on nienaturalny!

Innym podnoszonym niekiedy zarzutem jest to, że w procesie ewolucji organizmy

żywe dostosowują się do panujących warunków, nic więc dziwnego, że życie tak dobrze
odpowiada tym warunkom. Może to byd prawdą jedynie w odniesieniu do ogólnych pa-
rametrów środowiska, na przykład umiarkowanych zmian klimatycznych. Z pewnością
byłoby błędem wskazanie na Ziemię i powiedzenie: „Spójrzcie, jak warunki sprzyjają tu
życiu! Klimat jest właściwy, jest dużo tlenu i wody, a siła ciężkości odpowiada akurat
długości kooczyn, itd. itd. Co za niezwykła seria przypadków!” Ziemia jest tylko jedną
spośród wielkiej liczby planet położonych w naszej Galaktyce i poza nią. Życie może po-
wstad tylko na tych planetach, gdzie są odpowiednie warunki. Gdyby Ziemia się do nich
nie zaliczała, byd może ta książka napisana zostałaby w jakiejś innej galaktyce. Ale nie
chodzi nam teraz o coś tak zaściankowego, jak życie na Ziemi. Pytanie brzmi: jakie muszą
byd spełnione warunki, aby powstało w ogóle życie gdzieś we Wszechświecie. Jeśli już
ono powstanie, to w nieunikniony sposób będzie się rozwijało w miejscu, gdzie są po
temu warunki.

Szczególny charakter, o jakim mówiłem, nie dotyczy tej czy innej niszy ekologicznej,

lecz samych praw fizyki. Gdyby prawa te nie spełniały pewnych warunków, życie nie mo-
głoby w ogóle powstad. Z oczywistych względów nie istniałoby życie oparte na związkach
węgla, gdyby nie było węgla. Lecz co z alternatywnymi formami życia, tak ulubionymi
przez autorów fantastyki naukowej? I w tym przypadku, musimy przyznad, że po prostu
nie wiemy. Gdyby prawa fizyki były nieco inne, może powstałyby inne możliwości roz-
woju życia zamiast tych, które znamy. Sprzeciwia się temu ogólny pogląd, że organizmy
biologiczne są tak szczególnymi układami, że nie mogłyby się pojawid w wyniku dowol-
nych praw i warunków. Jednakże, dopóki nie poznaliśmy należycie pochodzenia życia
i nie są nam znane żadne jego alternatywne formy istniejące gdzieś we Wszechświecie,
kwestia ta musi pozostad nierozstrzygnięta.

Mądrość przyrody

Powródmy znów do słynnego powiedzenia Einsteina, że „Pan Bóg jest wyrafinowany,

lecz nie perfidny” - pozwoli nam ono dostrzec jeszcze jeden intrygujący aspekt porządku
świata. Einstein miał na myśli to, że poznanie przyrody wymaga wprawdzie znacznych
umiejętności matematycznych, intuicji fizycznej i dużej pomysłowości, mimo to cel ten

160

jest dla nas możliwy do osiągnięcia. Problematykę tę dyskutowałem w nieco innym uję-
ciu w rozdziale 6, gdzie wskazałem na fakt, że świat wydaje się byd zbudowany w ten
sposób, że jego opis matematyczny, chod wcale nietrywialny, pozostaje w zasięgu umy-
słu człowieka.

Jak już raz czy dwa wspominałem, niezwykle trudno przekazad, na czym polega wyra-

finowanie matematycznego opisu przyrody, komuś nieobeznanemu z fizyką teoretyczną,
jednakże naukowcy, którzy mieli do czynienia z tą dziedziną, doskonale wiedzą, o co
chodzi. Jest ono byd może najbardziej uderzające w fizyce cząstek elementarnych i teorii
pola, które wymagają jednoczesnego stosowania kilku działów matematyki wyższej.
Wyrażając rzecz możliwie najprościej: stosując matematykę w zwykły sposób dochodzi-
my do pewnego punktu i nagle opis się załamuje: pojawia się jakaś wewnętrzna
sprzecznośd lub też teoria daje wyniki drastycznie nieodpowiadające rzeczywistości.
Wtedy przychodzi ktoś sprytniejszy od nas i wynajduje jakiś trik; znajduje, byd może, ja-
kąś ukrytą lukę w twierdzeniu albo elegancki sposób wyrażenia danego problemu
w języku całkiem odmiennych pojęd matematycznych i proszę bardzo, wszystko pasuje!
Trudno oprzed się pokusie przypisania przyrodzie co najmniej równie wielkiej dozy spry-
tu, skoro potrafiła „zauważyd” to rozwiązanie i je wykorzystad. Często słyszy się fizyków
teoretycznych, którzy we właściwy im nieformalny, bezceremonialny sposób zachwalają
swoją teorię przy użyciu powiedzonka, iż jest ona tak sprytna/wyrafinowana/elegancka,
że trudno przypuścid, aby przyroda nie chciała jej wykorzystad!

Pozwolę sobie zwięźle naszkicowad jeden przykład. W rozdziale 7 omawiałem naj-

nowsze próby unifikacji czterech podstawowych oddziaływao przyrody. Dlaczegóż przy-
roda miałaby się posługiwad aż czterema odrębnymi siłami? Czyż nie byłoby prostszym,
efektywniejszym i bardziej eleganckim rozwiązaniem, gdybyśmy mieli trzy, dwie, a może
nawet tylko jedną siłę, przejawiającą się pod czterema różnymi postaciami? Tak przy-
najmniej sądzili zaangażowani w te badania fizycy, poszukujący podobieostw pomiędzy
poszczególnymi oddziaływaniami, które pozwoliłyby na znalezienie jednego wspólnego
opisu matematycznego. W latach sześddziesiątych okazało się, że można to będzie osią-
gnąd w przypadku elektromagnetyzmu i słabych oddziaływao jądrowych. Wiedziano, że
oddziaływania elektromagnetyczne polegają na wymianie cząstek zwanych „fotonami”.
Fotony te, śmigając tam i z powrotem pomiędzy naładowanymi elektrycznie cząstkami,
na przykład elektronami, powodują powstanie działających na nie sił. Gdy widzimy
przywieranie potartego balonu do sufitu czy też wzajemne przyciąganie i odpychanie
magnesów, to obserwujemy właśnie skutki niewidzialnej pracy tych niestrudzonych czą-
stek. Możemy sobie wyobrażad, że fotony te pełnią jak gdyby rolę posłaoców, które po-
wiadamiają jedne cząstki o sile działającej na nie ze strony innych cząstek, a te z kolei
w ten sam sposób odpowiadają.

Otóż teoretycy doszli do przekonania, że coś podobnego zachodzi w przypadku od-

działywao słabych w jądrach atomowych. Wynaleziono hipotetyczną cząstkę, nazwana
dośd tajemniczo cząstką W, która miałaby odgrywad rolę pośrednika, analogicznie jak

161

fotony. Jednakże, w przeciwieostwie do fotonów, które były dobrze znane
w laboratorium, nikt nigdy nie widział cząstki W, więc można było opierad się wyłącznie
na matematyce. Teorię oddziaływao słabych przeformułowano tak, aby uwydatnid jej
zasadnicze podobieostwo do elektromagnetyzmu. Idea była taka, że jeżeli mamy dwa
zbliżone opisy matematyczne, to można je ze sobą połączyd w jeden jednolity opis.
Przeformułowanie to obejmowało wprowadzenie jeszcze jednej cząstki pośredniczącej,
nazwanej cząstką Z, która przypomina foton w jeszcze większym stopniu niż cząstka W.
Problem polegał na tym, że nawet w tym nowym sformułowaniu oba opisy - teoria elek-
tromagnetyzmu i oddziaływao słabych - nadal cechowała pewna zasadnicza różnica.
Mimo wielu podobieostw cząstek Z do fotonów ich masy były kraocowo odmienne. Po-
wodem było to, że masa cząstki pośredniczącej wiąże się bezpośrednio z zasięgiem da-
nego oddziaływania: im krótszy zasięg, tym większa masa cząstek. Zasięg sił elektroma-
gnetycznych jest nieskooczony, co wymaga, aby pośrednicząca w nich cząstka miała
masę równą zeru, podczas gdy zasięg oddziaływao słabych nie przekracza rozmiarów
jądra, wskutek czego pośredniczące cząstki muszą mied masę bardzo dużą, rzędu mas
całych atomów.

Kilka słów trzeba poświęcid faktowi zerowej masy fotonu. Masa cząstki wiąże się z jej

bezwładnością. Im mniejsza masa, tym mniejsza bezwładnośd cząstki i tym większego
przyśpieszenia doznaje ona pod wpływem działającej na nią siły. Gdy dane ciało ma bar-
dzo małą masę, to dany impuls siły nada mu bardzo dużą prędkośd. Jeśli wyobrazimy so-
bie cząstki o coraz to mniejszej masie, to prędkośd ta będzie coraz większa. Można by
sądzid, że cząstka o zerowej masie będzie poruszad się nieskooczenie szybko, ale tak nie
jest. Teoria względności zabrania, by cokolwiek poruszało się z prędkością przewyższa-
jącą prędkośd światła, a zatem cząstki o masie zerowej poruszają się z prędkością świa-
tła. Fotony, jako „cząstki światła”, są tu oczywistym przykładem. Natomiast z obliczeo
wynikało, że cząstki W i Z powinny mied masy równe odpowiednio osiemdziesięciu
i dziewięddziesięciu masom protonu, najcięższej ze znanych trwałych cząstek.

Problem, przed jakim stanęli teoretycy w latach sześddziesiątych, polegał na tym,

w jaki sposób połączyd z sobą eleganckie pod względem matematycznym opisy oddzia-
ływao elektromagnetycznych i słabych, skoro różnią się one od siebie jednym tak istot-
nym szczegółem. Przełom nastąpił w roku 1967. W oparciu o aparat matematyczny,
rozwinięty wcześniej przez Sheldona Glashowa, dwaj fizycy teoretyczni, Abdus Salam
i Steven Weinberg, niezależnie od siebie, znaleźli wyjście z syluacji. Zasadnicza myśl była
następująca. Przypuśdmy, że duże wartości masy cząstek W i Z nie są ich własnością
pierwotną, lecz zostały nabyte w wyniku jakiegoś oddziaływania zewnętrznego; to zna-
czy, przypuśdmy, że cząstki te nie posiadają, że się tak wyrażę, masy wrodzonej, lecz
„niosą” ją ze sobą. Ta różnica, chod może wydawad się drobna, jest niezwykle istotna.
Oznacza bowiem, że masa nie jest kwestią teorii fizycznej, lecz konkretnego stanu,
w jakim normalnie się te cząstki znajdują. Posłużę się analogią, aby to bliżej wyjaśnid.
Gdy ustawimy ołówek pionowo na ostrym koocu i puścimy, przewróci się on, układając

162

w pewnym kierunku. Powiedzmy, że będzie wskazywał na północny wschód. Stan ten
został osiągnięty pod wpływem sił ciążenia ziemskiego, lecz „północny wschód” nie jest
bynajmniej wewnętrzną cechą grawitacji. Siły ciążenia niewątpliwie wyróżniają kierunek
góra-dół, ale nie północ-południe, wschód-zachód, ani żaden kierunek pośredni.
Z punktu widzenia grawitacji wszystkie kierunki w poziomie są równoważne. Zatem uło-
żenie ołówka na północny wschód jest jedynie przypadkową cechą układu ołówek + siła
ciężkości, związaną ze szczególnym stanem, w jakim akurat znalazł się ołówek.

W przypadku cząstek W i Z rolę grawitacji odgrywa hipotetyczne nowe pole, zwane

polem Higgsa, od nazwiska Petera Higgsa z University of Edinburgh. Pole Higgsa działając
na W i Z powoduje ich „przewrócenie” w sensie symbolicznym. W wyniku tego nie
otrzymujemy „północnego wschodu”, lecz masę, i to dużą. Zostaje w ten sposób otwarta
droga do unifikacji z elektromagnetyzmem, jako że cząstki W i Z teraz „naprawdę” nie
posiadają masy, podobnie jak foton. Dwa matematyczne opisy można teraz z sobą połą-
czyd, otrzymując jednolitą teorię, w której występuje tylko jedno „elektrosłabe” oddzia-
ływanie.

Reszta, jak to się mówi, jest historią. Na początku lat osiemdziesiątych

w akceleratorach Europejskiego Ośrodka Badao Jądrowych (CERN) pod Genewą udało
się w koocu otrzymad cząstki W, a następnie Z. Teoria zyskała w ten sposób wspaniałe
potwierdzenie. Dwa z występujących w przyrodzie oddziaływao okazały się byd napraw-
dę dwoma obliczami tego samego oddziaływania. Najwidoczniej przyroda dostrzegła
także lukę w rozumowaniu, że nie można utożsamid cząstek o masie zerowej
i niezerowej - jest to możliwe, gdy wykorzysta się mechanizm Higgsa.

Historia ta ma jeszcze ciąg dalszy. Z polem Higgsa, które odgrywa tu tak znaczącą rolę,

stowarzyszona jest z kolei cząstka nazwana „bozonem Higgsa”. Posiada ona przypusz-
czalnie bardzo dużą masę, co oznacza, że do jej wytworzenia potrzebna jest bardzo duża
energia. Do tej pory nikomu nie udało się zaobserwowad bozonu Higgsa, lecz jest on na
czele listy cząstek oczekujących na odkrycie. Jej wytworzenie będzie jednym
z podstawowych zadao planowanego nowego gigantycznego akceleratora, który ma byd
zbudowany na pustkowiach Teksasu w drugiej połowie lat dziewięddziesiątych. Znane
pod nazwą SSC (Superconducting Supercollider) to monstrualne urządzenie o obwodzie
około osiemdziesięciu kilometrów umożliwi przyśpieszanie protonów i antyprotonów do
nieosiągalnych dotąd energii. Przeciwbieżne strumienie cząstek będą zderzad się ze so-
bą, przez co uzyska się zderzenia o niespotykanej gwałtowności. Istnieje nadzieja, że SSC
pozwoli na skumulowanie energii wystarczającej na wytworzenie bozonu Hig-gsa. Lecz
w wyścigu tym oprócz Amerykanów biorą udział także Europejczycy, którzy spodziewają
się, że uda im się uzyskad bozon Higgsa w którymś z akceleratorów w CERN. Dopóki się
go nie odkryje, nie możemy byd pewni, czy przyroda faktycznie korzysta z mechanizmu
Higgsa. Byd może znalazła jakiś jeszcze sprytniejszy sposób. Pozostaje w napięciu ocze-
kiwad na finał tej historii.

163

Miejsce na wszystko i wszystko na swoim miejscu

Gdy naukowcy mówią o czymś: „dlaczego przyroda miałaby sobie zadawad tyle tru-

du?”, czy też: „po co to jest?”, zdają się przypisywad przyrodzie inteligencję. Jakkolwiek
zwykle pytania takie wypowiadane są nieco żartobliwie, mają one również podtekst
poważny. Doświadczenie wykazało, że przyroda podziela nasze pojęcia oszczędności,
efektywności, piękna i wyrafinowania matematycznego, a zatem kierowanie się nimi
w badaniach naukowych daje bardzo dobre wyniki (jak w przypadku unifikacji oddziały-
wao słabych i elektromagnetycznych). Większośd fizyków uważa, że pod zewnętrzną
złożonością ich dyscypliny kryje się elegancka wszechogarniająca jednośd i że postęp
w fizyce polega na wykrywaniu matematycznych „sztuczek”, które pozwoliły przyrodzie
wygenerowad nietrywialnie zróżnicowany i złożony Wszechświat z tej fundamentalnej
prostoty.

Istnieje na przykład wśród fizyków niewyrażane, lecz dośd powszechne przekonanie,

że wszystko, co istnieje w przyrodzie, musi mied „miejsce”, czy też rolę, w ramach pew-
nej ogólniejszej całości, że przyroda nie pozwala sobie na rozrzutnośd poprzez tworzenie
bytów przypadkowych; że nie jest ona arbitralna. Każdy element rzeczywistości fizycznej
powinien łączyd się z innymi w „naturalny” i logiczny sposób. Zatem, kiedy w 1937 roku
odkryto cząstkę elementarną nazwaną potem mionem, fizyk Isidor Rabi wykrzyknął ze
zdumienia: „Czy ktoś to zamawiał?” Mion jest cząstką praktycznie identyczną
z elektronem pod wszystkimi względami, lecz o 206,8 razy większej masie. Ten większy
brat elektronu jest nietrwały i w ciągu jednej lub dwóch mikrosekund ulega rozpadowi,
nie stanowi zatem stałego składnika materii. Tym niemniej, wszystko wskazuje na to, ze
jest on samodzielną cząstką elementarną, a nie złożeniem innych cząstek. Reakcja Ra-
biego jest charakterystyczna. Po co istnieje taki mion'? Do czego przyrodzie potrzebny
jest jeszcze jeden gatunek elektronów, i to tak nietrwały? Jaką sprawiłoby różnicę, gdyby
mion wogóle me istniał?

Od tego czasu cały problem się jeszcze bardziej skomplikował. Wiemy teraz, że więk-

szych braci jest dwóch. Drugi z nich, odkryty w 1974 roku, nazwany został „taonem”. Co
gorsza, okazuje się, ze inne cząstki również mają niestabilnych większych braci. Każdy
z tak zwanych kwarków - cegiełek składowych materii jądrowej, jak protony i neutrony -
występuje w dwóch cięższych wariantach. Mamy także trzy rodzaje neutrin. Sytuacja
przedstawiona jest schematycznie w Tabeli l. Wydaje się, ze wszystkie znane cząstki
elementarne można podzielid na trzy „generacje” Do pierwszej generacji zaliczają się
elektron, neutrino elektronowe i dwa kwarki, zwane „górnym” i „dolnym”, z których
składają się protony i neutrony Cząstki pierwszej generacji są zasadniczo trwałe
i stanowią podstawowy składnik widzialnego Wszechświata Zarówno atomy naszego
ciała, jak i te wchodzące w skład Słooca i gwiazd, zbudowane są z cząstek pierwszej ge-
neracji.

164

TABELA l

Pierwsza generacja

Druga generacja

Trzecia generacja

Kwarki

górny

powabny

szczytowy (praw-

dziwy)

dolny

dziwny

denny (piękny)

Leptony

Neutrino elektro-

nowe

Neutrino mionowe

Neutrino taonowe

Elektron

Mion

Taon

Materia zbudowana jest z dwunastu podstawowych typów cząstek. Sześd z nich,

zwanych „leptonami”, jest dośd lekka i uczestniczy jedynie w oddziaływaniach słabych.
Pozostałych sześd zwanych „kwarkami”, ma dużą masę i wchodzi w oddziaływania silne
tworząc cząstki składowe jąder atomowych. Wszystkie te cząstki można uporządkowad
w trzy generacje o zbliżonych własnościach.

Druga generacja wydaje się mniej więcej powtórzeniem pierwszej. Znajdujemy tutaj

mion, który tak zdumiał Rabiego. Cząstki te (byd może z wyjątkiem neutrino) są nietrwa-
łe i rozpadają się po krótkim czasie na cząstki pierwszej generacji. I oto, ni stąd m zowąd,
przyroda jeszcze raz powtarza to wszystko w postaci trzeciej generacji. Można się zasta-
nawiad, czy na tym już koniec. Byd może liczba generacji jest nieskooczona i mamy do
czynienia z jakąś prostą strukturą powtarzalną. Fizycy w większości są odmiennego zda-
nia. W 1989 roku w CERN użyto nowego akceleratora cząstek do dokładnego prześle-
dzenia rozpadu cząstki Z. Otóż Z rozpada się na neutrina, a szybkośd tego procesu wy-
znaczona jest przez liczbę odrębnych rodzajów neutrin występujących w przyrodzie,
a zatem dokładny pomiar tej szybkości może służyd do określenia tej liczby. Otrzymano
liczbę trzy, co oznaczałoby, ze mamy do czynienia jedynie z trzema generacjami cząstek.

Stajemy zatem przed zagadką dlaczego trzy? Jedna lub nieskooczenie wiele byłoby

„naturalne”, lecz trzy wydaje się czystą perwersją. Owa „zagadka generacji” dostarczyła
impulsu do wielu istotnych prac teoretycznych. Największego postępu w fizyce cząstek
elementarnych dokonano dzięki zastosowaniu działu matematyki zwanego „teorią
grup”. Wiąże się to silnie z zagadnieniem symetrii, jednej z „ulubionych” własności przy-
rody. Teoria grup pozwala na połączenie pozornie odrębnych cząstek w jednolite rodzi-
ny. Istnieją określone reguły matematyczne przedstawiania grup i łączenia ich ze sobą,
a także określające, ile cząstek każdego typu może wchodzid w skład grupy. Naukowcy
mają nadzieję na uzyskanie opisu teonogrupowego uzasadnionego niezależnie, który
również zawierałby trzy generacje cząstek. Pozorna rozrzutnośd przyrody okazałaby się
wtedy konieczną konsekwencją jakiejś głębszej symetrii.

Oczywiście, dopóki nie uda się dokonad takiej unifikacji, istnienie trzech generacji

stanowi kontrprzykład dla tezy, ze przyrodę cechuje wyrafinowana oszczędnośd, a nie
złośliwa arbitralnośd. Jestem jednak tak pewny, ze przyroda podziela nasze poczucie

165

oszczędności, iż chętnie ręczę własną głową, że problem ten zostanie rozwiązany
w najbliższych dziesięcioleciach i że rozwiązanie to będzie stanowiło kolejny dobitny
dowód, iż przyroda stosuje się jednak do zasady „Miejsce na wszystko i wszystko na
swoim miejscu”.

Cała sprawa z generacjami cząstek ma jeszcze jeden interesujący aspekt, który po-

twierdza moją tezę. Przyznaję, ze Tabela l nie jest do kooca prawdziwa. Gdy piszę tę
książkę, istnienie kwarka „top” nie zostało jeszcze ostatecznie potwierdzone. Kilka razy
był on już wprawdzie „odkrywany”, lecz wiadomośd ta była potem dementowana. Otóż
można by się zastanawiad, skąd fizycy czerpią taką pewnośd, że kwark „top” istnieje, iż
skłonni są poświęcad znaczną częśd skąpych środków na badania, jakie mają do dyspozy-
cji, na jego poszukiwania. A jeśli on w ogóle nie istnieje? Może jednak w tabeli (która
w koocu została tylko wymyślona przez ludzi) jest puste miejsce, i tak naprawdę to nie
mamy wcale trzech generacji cząstek, lecz dwie i trzy czwarte? Cóż, ciężko byłoby zna-
leźd fizyka, który sądziłby, iż przyroda mogłaby byd tak złośliwa, i kiedy kwark „top” zo-
stanie odkryty (a nie mam żadnych wątpliwości, że to prędzej czy później nastąpi), bę-
dzie on kolejnym przykładem, że przyroda nie dopuszcza nieporządku.

Problem generacji stanowi w istocie częśd szerszego problemu unifikacji, o którym

wspominałem, a z którym potyka się cała armia teoretyków. John Polkinghorne, który
zanim wstąpił do stanu duchownego, zajmował się teorią cząstek elementarnych, opi-
suje pewnośd, jaką fizycy pokładają w następnym etapie programu unifikacji:

Moi niegdysiejsi koledzy zadają sobie wiele trudu, usiłując stworzyd teorię jeszcze

bardziej ogólną. (...) Rzekłbym, iż obecnie ich wyniki mają w sobie element sztuczności,
bądź wręcz desperacji. Jakiś podstawowy fakt, czy też idea, ciągle nie jest dostrzegany.
Niemniej jednak nie wątpię, że w swoim czasie uda się wniknąd w głąb rzeczy i odkryd
głębszą strukturę leżącą u podstaw fizycznej rzeczywistości.

Jak już wspominałem, aktualnie modna jest tak zwana teoria superstrun, lecz niewąt-

pliwie wkrótce pojawi się coś innego. Jakkolwiek przed fizykami piętrzą się olbrzymie
trudności, w pełni zgadzam się z Polkinghornem. Nie mogę uwierzyd, że problemy te
miałyby byd z natury nierozwiązywalne i że unifikacja fizyki cząstek jest celem niemożli-
wym do osiągnięcia. Wszystkie znaki na niebie i ziemi wskazują, że pod powierzchnią
zjawisk kryje się jednośd, a nie arbitralnośd, niezależnie od tego, ile jeszcze będziemy
musieli drapad się po głowie, aby ją odkryd.

Na zakooczenie rozważao, czy faktycznie „potrzeba” tylu rodzajów cząstek, przycho-

dzi mi do głowy ciekawa myśl. Miony, jakkolwiek nie wchodzą w skład normalnej mate-
rii, odgrywają jednak w przyrodzie dośd istotną rolę. Znaczna częśd promieniowania
kosmicznego, które dociera do powierzchni Ziemi, to właśnie miony. Stanowią one częśd
normalnego tła promieniowania, przyczyniając się do powstawania mutacji, które są siłą
napędową ewolucji biologicznej. Zatem, przynajmniej do pewnego stopnia, miony znaj-
dują zastosowanie w biologii. Stanowi to kolejny przykład tak szczęśliwego dla nas do-

166

pasowania elementów Wszechświata w dużej i małej skali, o którym wspominałem
wcześniej w tym rozdziale.

Czy potrzebny jest Stwórca?

Mam nadzieję, że niniejsza dyskusja pozwoli przekonad czytelnika, że świat nie jest

bezładną zbieraniną obiektów i sił, lecz niezwykle pomysłową, jednolitą strukturą ma-
tematyczną. Słowa takie jak „pomysłowy” lub „sprytny” niezaprzeczalnie odnoszą się do
działalności człowieka, a pomimo to nieodparcie nasuwają się w odniesieniu do przyro-
dy. Czy jest to tylko jeszcze jeden przykład narzucania przyrodzie naszych własnych ka-
tegorii myślowych, czy też odzwierciedla się w tym jakaś istotna głęboka właściwośd
świata?

Odeszliśmy już dośd daleko od paleyowskiej wizji świata jako zegarka. Posługując się

raz jeszcze moją ulubioną analogią, można powiedzied, że świat fizyki cząstek elemen-
tarnych przypomina bardziej krzyżówkę niż mechanizm zegarka. Każde nowe odkrycie
stanowi wskazówkę pozwalającą odkryd jakieś nowe elementy matematycznej struktury.
W miarę gromadzenia się odkryd, coraz więcej tych krzyżujących się powiązao „wypełnia
się” i zaczynają wyłaniad się zarysy całej struktury. W chwili obecnej w „krzyżówce” tej
pozostaje jeszcze wiele pustych miejsc, niemniej da się już zauważyd, jak bardzo jest ona
misterna i spójna. W odróżnieniu od mechanizmu, który może jedynie powoli z czasem
zmierzad w kierunku form o większym stopniu złożoności i organizacji, „krzyżówka” fizyki
cząstek jest gotowa od razu w całości. Powiązania nie powstają, lecz istnieją przez cały
czas, ukryte w prawach. Musimy je po prostu bądź przyjąd jako zdumiewające nagie fak-
ty, bądź też poszukiwad dla nich głębszego uzasadnienia.

Zgodnie z myślą chrześcijaoską tym głębszym uzasadnieniem jest Bóg, który stworzył

świat w całym jego bogactwie i złożoności, a zadaniem fizyki jest odkrywanie szczegółów
tego Bożego zamysłu. Gdybyśmy się na to zgodzili, następnym pytaniem jest: jaki cel
miał Bóg stwarzając świat w ten sposób? Aby odpowiedzieo na to pytanie, musimy wziąd
pod uwagę wszystkie „zbiegi okoliczności” wspomniane wcześniej w związku z zasadą
antropiczną i warunkami występowania organizmów żywych. Wyraźne „dopasowanie”
praw przyrody, niezbędne, aby we Wszechświecie mogły zrodzid się i przetrwad istoty
żywe obdarzone świadomością, stwarza wyraźną sugestię, iż to właśnie Bóg tak zapro-
jektował Wszechświat, by możliwe było powstanie życia i świadomości. Oznaczałoby to,
że istnienie nas samych we Wszechświecie stanowi zasadniczą częśd stwórczego planu
Boga.

Lecz czy istnienie planu w konieczny sposób zakłada istnienie jego twórcy? John Leslie

argumentuje, że tak nie jest. Jak pamiętamy, w jego teorii stworzenia świat powstał
w wyniku „wymogu etycznego”. Pisze on: „Świat istniejący w wyniku etycznej potrzeby
mógłby byd dokładnie taki sam, równie obfitujący w dowody działalności planowej, nie-
zależnie od tego, czy potrzeba ta wymagała do swego urzeczywistnienia stwórczych ak-
tów ukierunkowanej na dobro inteligentnej istoty, czy też nie”. Krótko mówiąc, świat

167

zrodzony przez dobro może jawid się nam jako planowy, nawet jeżeli faktycznie taki nie
jest.

W książce The Cosmic Blueprint pisałem, że świat wygląda, jak gdyby rozwijał się we-

dług jakiegoś planu lub projektu. Idea ta jest (fragmentarycznie) wyrażona
w schematyczny sposób na rysunku 12, gdzie rolę projektu (czy też kosmicznego pro-
gramu komputerowego, jak kto woli) odgrywają prawa fizyki, wyobrażone w postaci
maszynki do mięsa. Na wejściu mamy kosmiczne warunki początkowe, a na wyjściu zor-
ganizowane struktury złożone, czyli rozbudowanie w głąb. Inna wersja tego schematu
pokazana jest na rysunku 13, gdzie na wejściu mamy materię, a na wyjściu umysł. Za-
sadniczą myślą jest, że coś wartościowego powstaje w wyniku przetwarzania według
pewnego z góry określonego zbioru reguł. Reguły te wyglądają, jak gdyby były dziełem
istoty inteligentnej. Nie widzę, jak ktoś mógłby temu przeczyd. To, czy się wierzy, że zo-
stały one naprawdę zaplanowane celowo, a jeśli tak, to przez kogo, musi pozostad już
sprawą indywidualnych preferencji. Osobiście skłaniam się do przypuszczenia, że wła-
sności takie, jak przemyślnośd, oszczędnośd środków, piękno itp., mają naprawdę cha-
rakter trancendentny - nie są one wyłącznie wytworem ludzkim - i że własności te od-
zwierciedlają się w strukturze świata. Czy te własności są w stanie same z siebie powoład
świat do istnienia, tego nie wiem. Gdyby tak było, można by uważad Boga wyłącznie za
mityczną personifikację tych własności stwórczych, a nie niezależny czynnik sprawczy.
Jasne jest, że nie zadowoliłoby to nikogo, kto uważa, że Bóg jest stroną relacji między-
osobowej.

Wielokrotna rzeczywistość

Niewątpliwie najpoważniejszym wyzwaniem dla tezy o planowym charakterze świata

jest alternatywna hipoteza wielu światów, czyli wielokrotnej rzeczywistości. Mówiłem
już o tej teorii w rozdziale 7 przy okazji omawiania kosmologicznego dowodu istnienia
Boga. Zasadnicza jej idea polega na tym, że świat, jaki widzimy, jest tylko jednym
z wielkiej liczby światów, a przyczyną tego, że nasz konkretny świat wygląda na zapla-
nowany, jest to, iż tylko w światach o stosunkowo wymyślnej postaci może dojśd do po-
wstania życia (a tym samym świadomości). Nic zatem dziwnego, że znajdujemy się
w świecie tak sprzyjającym biologicznemu życiu. Został on po prostu „wybrany antro-
picznie”.

Musimy wpierw zadad pytanie, czy dysponujemy jakimikolwiek dowodami na istnie-

nie tych innych światów. Filozof George Gale sporządził listę kilku teorii fizycznych, które
w ten czy inny sposób sugerują istnienie wielości światów. Najczęściej koncepcja wielu
światów pojawia się w kontekście interpretacji mechaniki kwantowej. Aby zobaczyd,
w jaki sposób kwantowa nieoznaczonośd prowadzi do możliwości, że istnieje więcej niż
jeden świat, rozważmy prosty przykład. Wyobraźmy sobie pojedynczy elektron w polu
magnetycznym. Posiada on wewnętrzny moment magnetyczny, zwany spinem. Możemy
wyznaczyd energię oddziaływania spinu z zewnętrznym polem magnetycznym; energia

168

ta będzie zależała od kąta pomiędzy kierunkiem przyłożonego pola magnetycznego
a kierunkiem własnego pola magnetycznego elektronu. Jeśli kierunki te są zgodne, ener-
gia ta będzie niska; jeśli przeciwne - wysoka; a dla kątów pośrednich powinna przyjmo-
wad wartości pośrednie. Pomiar tej energii pozwala zatem na efektywne wyznaczenie
orientacji spinu elektronu. Okazuje się, i jest to jeden z podstawowych faktów mechaniki
kwantowej, że obserwuje się tylko dwie wartości energii, odpowiadające, mówiąc
w uproszczeniu, orientacji spinu zgodnej z kierunkiem zewnętrznego pola magnetycz-
nego oraz przeciwnej.

Pojawia się teraz interesujące pytanie, co się stanie, jeżeli celowo weźmiemy elek-

tron, którego wewnętrzne pole magnetyczne jest ustawione prostopadle do pola ze-
wnętrznego, to znaczy spin elektronu nie jest ustawiony ani zgodnie z kierunkiem pola,
ani przeciwnie, lecz poprzecznie. Od strony matematycznej sytuacja ta opisana jest po-
przez przyjęcie, że elektron znajduje się w stanie będącym „superpozycją” obydwu moż-
liwości. Oznacza to, iż stan jest - znowu w pewnym uproszczeniu - złożeniem dwóch za-
chodzących na siebie rzeczywistości: jednej, w której spin skierowany jest do góry,
i drugiej, w której spin skierowany jest w dół. Jeżeli teraz dokonamy pomiaru energii, to
jego wynik będzie odpowiadał albo orientacji „w górę”, albo orientacji „w dół”, a nie
żadnej przedziwnej kombinacji obydwu. Tymczasem właściwa mechanice kwantowej
nieoznaczonośd nie pozwala nam przewidzied z góry, z którą z tych możliwości będziemy
mieli do czynienia. Prawa mechaniki kwantowej pozwalają jednak na przypisanie alter-
natywnym stanom względnych wartości prawdopodobieostwa. W rozważanym przykła-
dzie wartości te są równe. Zatem, według prymitywnej wersji hipotezy wielu światów,
w momencie dokonywania pomiaru świat rozpada się na dwa „egzemplarze”: jeden,
w którym spin zorientowany jest ku górze, i drugi, w którym zorientowany jest w dół.

Bardziej wyrafinowana wersja zakłada, że oba światy istnieją przez cały czas, lecz

przed dokonaniem eksperymentu są one identyczne pod każdym względem. Dopiero
sam pomiar powoduje ich zróżnicowanie pod względem orientacji spinu elektronu.
W przypadku gdy wchodzą w grę nierówne wartości prawdopodobieostwa, można sobie
zakładad więcej identycznych światów, odpowiednio do tych wartości. Na przykład, jeśli
mamy wartości prawdopodobieostwa 2/3 dla orientacji „w górę” i dla orientacji „w dół”,
to można sobie wyobrażad trzy początkowo identyczne światy, z których dwa pozostają
identyczne i spin skierowany jest w nich „do góry”, a trzeci różni się od nich tym, że spin
skierowany jest „w dół”. W ogólnym przypadku potrzeba nieskooczonej liczby światów,
aby uwzględnid wszystkie możliwości.

Wyobraźmy sobie teraz, że stosujemy tę ideę nie do pojedynczego elektronu, lecz do

wszystkich cząstek we Wszechświecie. W całym kosmosie nieoznaczoności dotyczące
każdej bez wyjątku cząstki elementarnej powodują rozszczepianie się rzeczywistości na
coraz to więcej niezależnie istniejących światów. Z wizji tej wynika, że wszystko, co może
się zdarzyd, zdarza się; to znaczy, każdy zespół warunków, który jest dopuszczalny fizycz-

169

nie (aczkolwiek nie każdy dopuszczalny logicznie), zostaje gdzieś zrealizowany pośród tej
nieskooczonej liczby światów.

Poszczególne światy należy przy tym uważad za „równoległe”, czyli współistniejące

rzeczywistości. Dany obserwator będzie, oczywiście, widział zawsze tylko jeden z nich,
ale musimy zakładad, że świadomośd obserwatora również podlega procesowi rozwar-
stwiania, a więc każdy z tej mnogości alternatywnych światów będzie zawierał również
kopie umysłu obserwatora. Założeniem całej teorii jest, że nie uświadamiamy sobie tego
„rozszczepienia” umysłu i każdy „egzemplarz” uważa się za jedyny, integralny umysł.
Niemniej jednak zostajemy w ten sposób powieleni w nieskooczonej liczbie egzempla-
rzy. Hipoteza, mimo całej swojej niecodzienności, znajduje uznanie, w tej czy innej wer-
sji, u wielu zarówno fizyków, jak i filozofów. Szczególnie przemawia ona do badaczy
zajmujących się kosmologią kwantową, gdzie alternatywne interpretacje mechaniki
kwantowej stwarzają jeszcze większe trudności. Trzeba jednakże przyznad, że teoria ta
ma też swoich krytyków, którzy (np. Roger Penrose) kwestionują między innymi pogląd,
że nie da się dostrzec rozszczepienia.

Nie jest to bynajmniej jedyna istniejąca hipoteza wielości światów. Inną, nieco ła-

twiejszą do wizualizacji, możliwością jest, iż to, co nazywamy „Wszechświatem”, stanowi
zaledwie niewielki wyrywek olbrzymiego układu rozciągającego się o wiele dalej
w przestrzeni. Gdybyśmy byli w stanie zaglądnąd dalej niż te dziesięd miliardów
z okładem lat świetlnych dostępnych naszym instrumentom obserwacyjnym, zobaczyli-
byśmy (tak przynajmniej twierdzi się w tej teorii) zupełnie odmienne obszary Wszech-
świata. Liczba możliwych obszarów z różnymi warunkami w nich panującymi jest nie-
ograniczona, gdyż zakłada się, że Wszechświat jest nieskooczenie wielki. Ściśle mówiąc,
jeżeli definiuje się „Wszechświat” jako wszystko, co istnieje, to należałoby w tym przy-
padku mówid raczej o hipotezie wielu obszarów aniżeli wielu światów, ale dla naszych
celów rozróżnienie to nie jest istotne.

Zagadnieniem, które musimy teraz rozważyd, jest, czy oznaki planowego charakteru

świata mogą byd jednocześnie traktowane jako oznaki przemawiające na rzecz istnienia
wielości światów. W niektórych przypadkach odpowiedź musi byd zdecydowanie pozy-
tywna. Na przykład wielkoskalowy rozkład przestrzenny materii w kosmosie ma istotne
znaczenie dla powstania życia. Gdyby Wszechświat był wysoce nieregularny, powstawa-
łyby w nim czarne dziury lub też turbulencje gazowe, a nieuporządkowane galaktyki za-
wierające stabilne gwiazdy i planety, mogące stworzyd warunki dogodne dla życia. Jeżeli
wyobrazimy sobie nieskooczoną mnogośd światów z przypadkowym rozkładem materii,
to przeważałyby wśród nich światy całkowicie chaotyczne. Niemniej tu i ówdzie, na za-
sadzie czystego przypadku, powstawałyby oazy porządku, w których możliwe byłoby
powstanie życia. Zmierzającą w tym kierunku wersję scenariusza kosmicznej inflacji
przedstawił ostatnio rosyjski fizyk Andriej Linde. Chociaż owe oazy spokoju byłyby nie-
wiarygodnie rzadkie, nie ma nic zaskakującego w tym, że znajdujemy się w takim miej-
scu, gdyż inaczej po prostu by nas nie było. W koocu nie dziwimy się temu, iż jesteśmy

170

nietypowo usytuowani na powierzchni planety, podczas gdy przeważającą częśd
Wszechświata stanowi praktycznie pusta przestrzeo. Tak więc obserwowany przez nas
w kosmosie ład nie musi byd wynikiem opatrznościowej preor-dynacji, lecz efektem se-
lekcyjnym związanym z istnieniem nas samych.

Uzasadnienia tego typu mogą byd również zastosowane w przypadku niektórych

„zbiegów okoliczności” w fizyce cząstek elementarnych. Omawiałem już, w jaki sposób
mechanizm Higgsa pozwala na wyjaśnienie, skąd bierze się masa cząstek W i Z.
W bardziej zaawansowanych teoriach unifikacji wprowadza się dalsze pola Higgsa, by
wygenerowad masę wszystkich cząstek, a ponadto ustalid niektóre inne parametry teorii
związane z natężeniem oddziaływania. Podobnie jak w przypadku podanej przeze mnie
poprzednio analogii z ołówkiem, gdy układ-ołówek przewracając się przybiera jeden
z wielu możliwych stanów (może wskazywad na północny wschód, południowy wschód,
południowy zachód, itd.), w bardziej zaawansowanych wersjach mechanizmu Higgsa
układ cząstek może poprzez złamanie symetrii znaleźd się w wielu różnych stanach. Wy-
bór konkretnego stanu uwarunkowany jest w przypadkowy sposób fluktuacjami kwan-
towymi, tj. wewnętrzną nieoznaczonością właściwą wszystkim układom kwantowym.
Teoria wielości światów wymaga, aby każdej możliwości odpowiadał odrębny zupełny
Wszechświat; ewentualnie, aby były one realizowane w odrębnych obszarach przestrze-
ni. W obu przypadkach mamy do czynienia z mnogością układów kosmologicznych,
w których występują różne wartości mas cząstek i odziaływao. Można wtedy utrzymy-
wad, że tylko w układach, w których parametry te są sprzyjające, może pojawid się życie.

Mimo iż teoria wielości światów pozwala na wyjaśnienie tego, co w innym przypadku

pozostawałoby zadziwiającymi szczególnymi faktami przyrody, natyka się ona na szereg
poważnych trudności. Pierwszą z nich, którą omawiałem już w rozdziale 7, jest, że sta-
nowi ona policzek wymierzony brzytwie Ockhama poprzez wprowadzenie ogromnej
(faktycznie nieskooczonej) złożoności po to, by uzasadnid prawidłowości tylko jednego
Wszechświata. Osobiście uważam, że taka metoda „strzelania z grubej rury” przy wyja-
śnianiu szczególnego charakteru naszego Wszechświata jest wątpliwa pod względem
naukowym. Pojawia się także problem, że teoria ta jest w stanie wyjaśnid jedynie te
aspekty przyrody, które mają jakieś znaczenie dla zaistnienia życia i świadomości;
w innych przypadkach nie istnieje żaden mechanizm selekcji. Częśd z podawanych przeze
mnie przykładów planowego charakteru świata, jak wyrafinowanie i jednośd fizyki czą-
stek elementarnych, nie ma żadnych wyraźnych związków z biologią. A należy mied na
uwadze, że nie wystarczy, by dana cecha była z jakichś względów istotna biologicznie;
powinna ona odgrywad zasadniczą rolę przy powstawaniu życia w takiej formie, jaka
faktycznie istnieje.

Innym momentem, nad którym na ogół przechodzi się do porządku dziennego, jest

to. że we wszystkich teoriach wielości światów, które wywodzą się z fizyki (w przeci-
wieostwie do czystego fantazjowania na temat istnienia innych światów), prawa fizyki są
takie same we wszystkich światach. Selekcja dokonuje się wyłącznie wśród światów fi-

171

zycznie dopuszczalnych, a nie wszystkich, jakie można sobie wyobrazid. Mogą byd światy
niesprzeczne logicznie, lecz sprzeczne z prawami fizyki. W podanym przykładzie
z elektronem, który może mied spin skierowany w górę lub w dół, w obu światach elek-
tron ma ten sam ładunek elektryczny, podlega tym samym prawom elektromagnetyzmu,
itd. Tak więc teorie wielości światów pozwalają na selekcję spośród różnych stanów
świata, lecz nie spośród praw. Prawdą jest, że rozróżnienie między cechami przyrody,
które zawdzięczają swe istnienie jakiemuś prawu, a tymi, które są tylko wyrazem okre-
ślonego jej stanu, nie zawsze jest możliwe. Widzieliśmy już, że pewne parametry, jak
masy niektórych cząstek, które poprzednio wchodziły do teorii jako częśd zakładanych
praw fizyki, są teraz uważane za stany, których wybór dokonuje się poprzez mechanizm
Higgsa. Jednak mechanizm ten działa w ramach teorii, kióra zawiera swoje własne pra-
wa, i je także należałoby jakoś uzasadnid. Ponadto, jakkolwiek wskutek fluktuacji kwan-
towych mechanizm Higgsa może działad odmiennie w różnych światach, na podstawie
dotychczasowych teorii nie wynika wcale, że można w ten sposób uzyskad wszystkie
możliwe wartości mas cząstek, natężenia pól, itp. Mechanizm Higgsa i inne podobne
mechanizmy tak zwanego łamania symetrii prowadzą na ogół do dyskretnego, i to skoo-
czonego, zbioru alternatywnych wartości.

Dlatego nie jest możliwe, jak sugerowali niektórzy fizycy, wyjaśnienie na tej drodze

faktu istnienia praw, którym podlega przyroda. Czy nie można by jednak rozszerzyd
koncepcji wielości światów tak, by obejmowała także wybór spośród różnych praw? Nie
istnieją żadne przeszkody logiczne, by tego dokonad, lecz nie ma jednocześnie po temu
żadnych podstaw naukowych. Przypuśdmy wszakże, że dopuszczamy wśród alternatyw-
nych rzeczywistości również ogromną klasę takich, w których nie występuje żaden po-
rządek, prawa czy regularności, tzn. panuje w nich totalny chaos. Światy te zachowywa-
łyby się w sposób całkowicie przypadkowy. I tak jak małpa waląca w klawisze maszyny
do pisania może w koocu napisad dzieła Szekspira, wśród tej ogromnej liczby światów
znajdą się takie, w których, na zasadzie czystego przypadku, pojawi się jakiś porządek.
Argumenty typu antropicznego prowadzą nas wtedy do stwierdzenia, że każdy obser-
wator będzie z konieczności widział świat uporządkowany, chodby był on nie wiem jak
rzadki pośród swych chaotycznych pobratymców. Czy można by to uznad za wyjaśnienie
naszego świata?

Moim zdaniem, odpowiedź na to pytanie jest negatywna. Pozwolę sobie przypo-

mnied, że argumenty natury antropicznej mają sens jedynie w odniesieniu do tych
aspektów przyrody, które mają istotne znaczenie dla życia biologicznego. W przypadku
wyboru spośród światów niepodlegających w ogólnym przypadku żadnym prawom,
przeważająca liczba wybranych przypadkowo zamieszkałych światów będzie uporząd-
kowana tylko pod względami, które odgrywają zasadniczą rolę w powstawaniu
i zachowaniu życia. Nie ma na przykład żadnego powodu, dlaczego ładunek elektronu
miałby pozostawad absolutnie niezmienny w czasie lub dlaczego wszystkie elektrony
mają dokładnie taki sam ładunek. Drobne fluktuacje wartości tego ładunku nie zagraża-

172

łyby istnieniu życia. Cóż innego mogłoby powodowad, że ładunek ten jest stały, i to stały
z tak zdumiewającą dokładnością, jeśli nie prawa fizyki? Można sobie wyobrazid mno-
gośd światów, w której w każdym świecie są inne, chod ustalone, prawa. Byd może da się
wtedy za pomocą argumentów antropicznych uzasadnid, dlaczego przynajmniej niektóre
z praw, jakie obserwujemy, mają daną postad. Niemniej hipoteza ta musi zakładad poję-
cie samego prawa, pozostaje więc otwarte pytanie, skąd wzięły się same prawa i w jaki
sposób „umocowują” się one w świecie „na zawsze”.

Moją konkluzją jest, że hipoteza wielu światów jest w stanie uzasadnid co najwyżej

cześd cech rzeczywistego świata, i to pod warunkiem przyjęcia pewnych metafizycznych
założeo, które są równie nieoczywiste jak planowy charakter świata. Ostatecznie brzy-
twa Ockhama skłania mnie do postawienia na planowośd świata, lecz jak zwykle
w kwestiach metafizycznych, wybór ten jest bardziej sprawą osobistych preferencji niż
osądu naukowego. Warto jednak zauważyd, że uznawanie hipotezy wielu światów
w żadnym stopniu nie kłóci się z wiarą w Boga jako autora planu świata. W istocie, jak
zaznaczałem, wiarygodne wersje tej hipotezy nadal pozostawiają miejsce dla poszuki-
wania dalszego uzasadnienia faktów takich, jak uporządkowany charakter światów i skąd
w ogóle wzięła się sama mnogośd światów. Wspomnę także, że wszelkie dyskusje,
w których w oparciu o obserwacje jednego tylko Wszechświata wyciąga się wnioski co
do nieprawdopodobności tej czy innej cechy, rodzą poważne kwestie związane z istotą
samego prawdopodobieostwa. Sądzę, że zostały one zadowalająco rozpatrzone przez
Johna Leslie, niemniej jednak niektórzy autorzy upierają się, że wszelkie argumentowa-
nie wstecz „po fakcie” - w tym przypadku faktem tym jest zaistnienie nas samych -jest
niedopuszczalne.

Kosmologiczny darwinizm

Ostatnio Lee Smolin przedstawił interesującą wersję hipotezy wielu światów, która

unika pewnych zarzutów poprzez ukazanie nietrywialnego związku pomiędzy wymogami
istnienia istot żywych a wielością różnych światów. W rozdziale 2 ukazywałem, że, jak
wynika z badao w dziedzinie kosmologii kwantowej, w wyniku fluktuacji kwantowych
mogą powstawad „wszechświaty niemowlęce” i w ten sposób „wszechświat macierzy-
sty” może ulec rozmnożeniu. Te nowe wszechświaty powstają w czarnych dziurach.
Zgodnie z klasyczną (niekwantową) teorią grawitacji, czarna dziura zawiera w sobie oso-
bliwośd, którą można uważad za coś w rodzaju brzegu czasoprzestrzeni. W wersji kwan-
towej osobliwośd ta ulega pewnemu rozciągnięciu. Nie wiemy dokładnie, jak to się dzie-
je, w każdym razie wyraźny brzeg czasoprzestrzeni przemienia się w coś w rodzaju tune-
lu, gardzieli czy też pępowiny, łączącej nasz Wszechświat z nowym, niemowlęcym
wszechświatem. Jak podawałem w rozdziale 2, czarna dziura w wyniku efektów kwan-
towych może ostatecznie „wyparowad”, zrywając „pępowinę” i pozostawiając wszech-
świat niemowlęcy jako niezależnie istniejący.

173

Smolin rozwinął tę myśl zauważając, że w ekstremalnych warunkach panujących

w pobliżu osobliwości może dochodzid do drobnych przypadkowych zmian w prawach
fizyki. W szczególności wartości niektórych stałych przyrody, takich jak masy cząstek,
ładunki, itp., we wszechświecie pochodnym mogą się nieznacznie różnid od tych, jakie
występowały we wszechświecie macierzystym. Ewolucja wszechświata pochodnego bę-
dzie zatem przebiegała nieco odmiennie. Przy odpowiednio dużej liczbie „pokoleo” róż-
nice pomiędzy poszczególnymi wszechświatami mogą byd już dośd znaczne. Prawdopo-
dobnie jednak we wszechświatach, które różnią się znacznie od naszego, nie powstaną
gwiazdy (jak pamiętamy, warunki umożliwiające narodziny gwiazd są dośd szczególne).
Ponieważ czarne dziury powstają przede wszystkim z gwiazd, które zakooczyły swoją
ewolucję, we wszechświatach takich nie byłoby wiele czarnych dziur i nie mogłyby one
rodzid wielu wszechświatów niemowlęcych. Natomiast we wszechświatach, których fi-
zyczne parametry pozwalają na powstawanie dużej liczby gwiazd, tworzyłoby się także
wiele czarnych dziur, a tym samym i więcej wszechświatów niemowlęcych posiadających
zbliżone wartości tych parametrów. Owo zróżnicowanie kosmicznej „płodności” prowa-
dzi do czegoś w rodzaju darwinowskiego doboru naturalnego. Chociaż wszechświaty nie
konkurują bezpośrednio ze sobą o przeżycie, powstaje podział na „skuteczne” i „mniej
skuteczne”, i udział „skutecznych” wszechświatów - w tym przypadku takich, w których
procesy powstawania gwiazd są najbardziej wydajne - w całej populacji stale się po-
większa. Smolin wskazuje następnie, że istnienie gwiazd stanowi także warunek ko-
nieczny do powstania życia. Zatem te same warunki, które sprzyjają życiu, sprzyjają tak-
że narodzinom innych wszechświatów, w których możliwe jest życie. W koncepcji Smo-
lina życie nie stanowi więc zdarzenia skrajnie rzadkiego, jak w innych teoriach wielu
światów, lecz będzie ono występowało w większości wszechświatów.

Mimo jej atrakcyjności, nie jest oczywiste, czy teoria Smolina stanowi istotny krok

naprzód w wyjaśnianiu szczególnego charakteru naszego Wszechświata. Ukazanie moż-
liwych powiązao pomiędzy ewolucją biologiczną a kosmologiczną jest niewątpliwie cie-
kawe, niemniej nadal można zadawad pytanie, dlaczego prawa przyrody są takie, że
umożliwiają te powiązania. W koocu fakt, że warunki powstawania życia odpowiadają
warunkom narodzin nowych wszechświatów, jest także bardzo szczęśliwym zbiegiem
okoliczności Ponadto, by teoria ta miała w ogolę sens, nadal konieczne jest, aby zasad-
nicza struktura praw we wszystkich wszechświatach była taka sama To, ze ta właśnie
wspólna struktura sprzyja powstaniu życia, pozostaje faktem niewyjaśnionym.

174

Rozdział dziewiąty
TAJEMNICA U PODSTAW ŚWIATA

Zawsze uważałem za dziwne, że mimo iż większośd naukowców

odżegnuje się od religii to faktycznie zajmuje ona w ich myślach więcej

miejsca niż u duchownych.

Fred Hoyle

W książce tej postawiłem sobie za cel prześledzenie racjonalnych przesłanek nauko-

wych, na ile się tylko dało, w poszukiwaniu ostatecznych odpowiedzi w kwestiach egzy-
stencjalnych. Idea, ze możliwe jest wyjaśnienie wszystkiego do kooca - całego świata
przyrodzonego i nadprzyrodzonego w ramach jednego spójnego systemu wiedzy -jest
niezwykle pociągająca Jednakże jakąż możemy mied pewnośd, ze tak określony cel na-
szych dążeo poznawczych nie jest tylko mrzonką?

Potęga żółwia

Stephen Hawkmg rozpoczyna swą słynną książkę Krótka historia czasu od przytocze-

nia anegdotki o starszej pani, która wysłuchawszy popularnego odczytu o Wszechświecie
wstała i powiedziała, ze ona i tak wie swoje. Świat, jej zdaniem, naprawdę jest płaski
i opiera się na grzbiecie ogromnego żółwia. Zapytana przez prelegenta, na czym z kolei
opiera się ów żółw, odparła „Żółw stoi na żółwiu, i tak dalej, bez kooca”.

Anegdotka ta unaocznia podstawowy problem, jaki staje przed wszystkimi, którzy

poszukują ostatecznych odpowiedzi w kwestiach istnienia świata. Staramy się uzasadnid
ten świat odwołując się do czegoś bardziej fundamentalnego, jakiegoś zespołu przyczyn,
który z kolei uwarunkowany jest jakimiś prawami czy też podstawowymi zasadami, lecz
następnie poszukujemy uzasadnienia również dla tego bardziej fundamentalnego po-
ziomu, i tak dalej. Czy ten ciąg rozumowania ma gdzieś swój kres? Trudno pogodzie się
z myślą, ze mógłby on iśd w nieskooczonośd „Nie ma piramidy żółwi - utrzymuje John
Wheeler - Nie jest tak, ze każda struktura, porządek, teoria, opierają się na strukturach
niższego poziomu, te z kolei na następnym, potem jeszcze niższym, i tak ad infinitum, aż
w bezdenną otchłao”

Ale jakąż mamy alternatywę? Czy jest jakiś „superzółw”, który nie wymagając pod-

parcia, stanowi podstawę całej piramidy”? A może ten „superzółw” w jakiś sposób
„podpiera sam siebie”? Pogląd ten ma długą historię. Widzieliśmy już, iż filozof Spinoza
dowodził, ze świat nie mógłby byd inny, że Bóg nie miał żadnego wyboru. Superżółwiem
w świecie Spinozy jest czysto logiczna koniecznośd. Nawet ci, którzy uważają, ze świat
jest przygodny, odwołują się do tego samego argumentu, twierdząc, ze uzasadnieniem
dla świata jest Bóg, który jest bytem logicznie koniecznym. W rozdziale 7 przedstawiłem

175

problemy, jakie pojawiają się, gdy próbujemy wyjaśniad przygodnośd poprzez koniecz-
nośd Wcale me mniejsze trudności mają ci, którzy odrzucając Boga poszukują jakiejś
Teorii Wszystkiego, która dostarczałaby uzasadnienia Wszechświata i była zarazem wy-
znaczona jednoznacznie na gruncie logicznej konieczności.

Mogłoby się wydawad, ze jedyną alternatywą jest bądź nieskooczona piramida żółwi,

bądź tez istnienie ostatecznego superzołwia, który stanowi uzasadnienie samego siebie
Tymczasem jest jeszcze trzecia możliwośd zamknięta pętla W przepięknej książeczce Vi-
cious Circles and Infinity (Błędne koła i nieskooczonośd) znajduje się ilustracja przedsta-
wiająca pierścieo z ludzi (zamiast żółwi), z których każdy siedzi na kolanach poprzednie-
go, trzymając z kolei sam kogoś na kolanach. Ta zamknięta pętla wzajemnie podtrzymu-
jących się ludzi ma symbolizowad koncepcję Wszechświata Johna Wheelera „Fizyka rodzi
współuczestniczącego obserwatora, obserwator rodzi informację, informacja rodzi fizy-
kę”. To dośd niejasne stwierdzenie bierze swój początek z idei kwantowomechanicznych,
gdzie nie ma wyraźnego podziału na obserwatora i obserwowany świat, stąd „współ-
uczestniczący obserwator” Wheeler interpretuje mechanikę kwantową w ten sposób, iż
rzeczywisty świat aktualizuje się poprzez akt obserwacji, jednak ten sam fizyczny świat
rodzi obserwatora, który powoduje aktualizację jego istnienia. Ponadto aktualizacja ta
dotyczy również samych praw fizyki, ponieważ Wheeler odrzuca całkowicie pojęcie praw
wiecznych. „Prawa fizyki nie mogą istnied z wieczności w wiecznośd. Musiały one rów-
nież zaistnied podczas Wielkiego Wybuchu”. Zatem, miast odwoływad się do pozacza-
sowych, transcendentnych praw powołujących świat do istnienia, Wheeler preferuje wi-
zję „obwodu samowzbudzającego się”, czyli Wszechświata, który powoduje zaistnienie
samego siebie, wraz z prawami fizyki i wszystkim innym. Jakkolwiek taki „samosprzężo-
ny” układ może wydawad się pociągający, bynajmniej nie jest on w stanie stanowid
ostatecznego wyjaśnienia, gdyż zawsze można zapytad „Skąd się wzięło to sprzężenie?”
czy też „Dlaczego w ogóle istnieje jakiekolwiek sprzężenie?” Nawet zamknięta pętla
wzajemnie podpierających się żółwi rodzid będzie zawsze pytanie „A dlaczego właśnie
żółwie?”

Wszystkie trzy z podanych powyżej schematów oparte są na założeniu, ze człowiek

jest istotą racjonalną, ze zasadne jest poszukiwanie „racji” dla wszystkiego i ze naprawdę
rozumiemy coś dopiero wtedy, gdy znamy „uzasadnienie” tego Jednakże trzeba przy-
znad, że pojęcie racjonalnego uzasadniania bierze się prawdopodobnie z naszych ob-
serwacji świata i naszego dziedzictwa ewolucyjnego. Czy możemy byd pewni, że prowa-
dzi nas ono we właściwym kierunku, gdy wikłamy się w rozwiązywanie podstawowych
kwestii istnienia? Czyż nie może byd tak, że racja istnienia świata nie stanowi jego uza-
sadnienia w normalnym sensie tego słowa? Nie oznaczałoby to, że Wszechświat jest ab-
surdalny lub pozbawiony sensu, lecz jedynie to, iż uzasadnienie jego istnienia i własności
wykracza poza zwykłe kategorie racjonalnego myślenia człowieka. Widzieliśmy już, że
nawet stosowanie racjonalnego myślenia w jego najbardziej wyrafinowanej
i sformalizowanej postaci w matematyce nie jest wolne od paradoksów i niepewności.

176

Twierdzenie Gödla stanowi ostrzeżenie, iż aksjomatyczna metoda wyciągania wniosków
z danych założeo na drodze dedukcyjnej nie pozwala w ogólnym przypadku na stworze-
nie systemu, o którym dałoby się dowieśd, że jest zupełny i spójny. Zawsze będzie jakaś
prawda przekraczająca go, której nie można osiągnąd wychodząc ze skooczonego zbioru
aksjomatów. Poszukiwania zamkniętej teorii, która dostarczałaby pełnego i spójnego
opisu wszystkiego, co istnieje, skazane są na niepowodzenie. Podobnie jak kabalistyczna
liczba u Chaitina, taka teoria może istnied i my możemy o tym wiedzied, a nawet poznad
jej niewielkie fragmenty, lecz nigdy nie będziemy w stanie poznad jej w całości na drodze
racjonalnego poznania.

Wydaje mi się, że jak długo utożsamiamy „poznanie” z „racjonalnym uzasadnieniem”,

takim, jakie występuje w naukach przyrodniczych, nieuchronnie popadamy w „problem
żółwi”: albo niekooczący się ciąg, albo tajemniczy superżółw będący swoją własną pod-
stawą, albo niewyjaśniona zamknięta pętla. U podstaw świata zawsze będzie kryd się
tajemnica. Byd może jednak istnieją jakieś inne formy poznania, które byłyby w stanie
zaspokoid poszukujący umysł. Czy możemy poznad sens świata bez wikłania się
w „problem żółwi”? Czy jest jakaś metoda osiągania wiedzy - byd może nawet „wiedzy
ostatecznej” - która wykracza poza normalny tryb racjonalnego poznania naukowego
i wnioskowania logicznego? Wielu ludzi uważa, że tak. Nazywa się ona mistycyzmem.

Wiedza mistyczna

Ludzie nauki wykazują na ogół głęboką nieufnośd wobec mistycyzmu. Nie powinno to

nikogo dziwid, jako że myślenie mistyczne jest kraocowym przeciwieostwem myślenia
racjonalnego, na którym opiera się metoda naukowa. Ponadto, mistycyzm bywa często
mylony z wiedzą tajemną, zjawiskami paranormalnymi i innymi podejrzanymi poglądami
z obrzeża nauki. W istocie, wiele z najtęższych umysłów w dziejach nauki, w tym uczeni
tacy jak Einstein, Pauli, Schródinger, Heisenberg, Eddington i Jeans, nie stroniło od mi-
stycyzmu. Moim własnym poglądem w tej kwestii jest, że metodą naukową należy się
posługiwad, gdzie tylko można. Mistycyzm nie może zastępowad badao naukowych
i racjonalnego myślenia tam, gdzie mogą byd one prawomocnie zastosowane. Dopiero
gdy przychodzi do podjęcia fundamentalnych kwestii związanych z istnieniem, nauka
i logika zaczynają nas zawodzid. Nie chcę tu powiedzied, że dają one niewłaściwe odpo-
wiedzi, lecz że nie są w stanie odpowiedzied na pytania typu „dlaczego” (w przeciwieo-
stwie do „jak”), z którymi wtedy mamy do czynienia.

Terminem „doświadczenie mistyczne” posługują się często ludzie głęboko religijni lub

uprawiający praktyki medytacyjne. Doświadczenia tego typu, które są bez wątpienia re-
alne dla ludzi, którzy je przeżywają, są podobno bardzo trudne do oddania słowami. Mi-
stycy mówią często o przemożnym poczuciu bycia jednością ze światem lub z Bogiem,
przebłysku holistycznej wizji rzeczywistości czy też bliskości potężnej, miłującej istoty.
Najbardziej istotne jest to, że utrzymują oni, że chwytają ostateczną rzeczywistośd
w ramach pojedynczego przeżycia, w przeciwieostwie do długich i żmudnych rozumo-

177

wao dedukcyjnych (wikłających się ponadto w „problem żółwi”), nieodłącznie związa-
nych z logiczno-naukową drogą poznania. Niekiedy przeżycia mistyczne sprowadzają do
doznania wewnętrznego spokoju „współczujący, radosny spokój, dający wytchnienie od
wytężonej pracy umysłu”, jak to opisywał mi kiedyś pewien znajomy fizyk. Einstein mó-
wił o „kosmicznym przeżyciu religijnym” inspirującym go do rozważao nad porządkiem
i harmonią przyrody. Niektórzy naukowcy, z których warto wymienid przede wszystkim
Briana Josephsona i Davida Bohma, uważają, że regularne przeżycia mistyczne osiągane
na drodze cichych praktyk medytacyjnych mogą pomóc w formułowanu teorii nauko-
wych.

W innych przypadkach przeżycia mistyczne zdają się mied bardziej bezpośredni

i objawiający charakter. Russell Stannard pisze o doznanym wrażeniu stanięcia twarzą
w twarz z przemożną nieznaną siłą, „która wzbudzała jednocześnie poczucie czci
i bojaźni. (...) Było w tym coś niepokojąco naglącego; jak gdyby wzbierający wulkan ma-
jący właśnie wybuchnąd”. Autor książek o nauce David Peat opisuje „dziwne intensywne
uczucie, które zdaje się zalewad cały otaczający nas świat, nadając mu w jednej chwili
sens. (...) Mamy poczucie, iż dotykamy czegoś uniwersalnego, może nawet wiecznego,
i że ta właśnie konkretna chwila zyskuje charakter numinotyczny i zdaje się trwad
w nieskooczonośd. Czujemy, że znikają wszelkie granice między nami a światem ze-
wnętrznym, ponieważ to, czego doświadczamy, wymyka się wszystkim kategoriom
i wszelkim próbom logicznego pojmowania”.

Język używany do opisu przeżyd tego typu zwykle uwarunkowany jest kręgiem kultu-

rowym, do którego należy dany człowiek. Mistycy Zachodu podkreślają osobowy cha-
rakter uobecniania, opisując, że obcują z kimś, zazwyczaj jest to Bóg, kto jest odrębny od
nich samych, lecz czują z nim głęboką osobową więź. Tego typu doświadczenia mają
długą tradycję w chrześcijaostwie i innych religiach Zachodu. Mistycy Wschodu kładą
natomiast nacisk na poczucie bycia jedną całością ze wszystkim, co istnieje, i w większym
stopniu utożsamiają się z tym, co uobecnia się w przeżyciu mistycznym. Pisarz Ken Wil-
ber opisuje doświadczenia mistyczne Wschodu posługując się charakterystycznie nieja-
snym językiem:

Świadomośd mistyczna pojmuje Rzeczywistośd bezpośrednio i w jednorazowym ak-

cie, to znaczy bez żadnych środków pośredniczących, żadnych symboli, pojęd czy też
abstrakcji; podmiot i przedmiot poznania stają się jednym w dokonującym się poza cza-
sem i przestrzenią akcie, który przekracza wszelkie możliwe formy wyrazu. Wszyscy mi-
stycy mówią o dotykaniu rzeczywistości „jaką ona jest”, w jej samej istocie, bez odwo-
ływania się do słów, symboli, nazw, myśli, obrazów.

Istotą doświadczenia mistycznego jest zatem coś w rodzaju dochodzenia do prawdy

na skróty, bezpośredni, jednorazowy kontakt pozwalający ujrzed ostateczną rzeczywi-
stośd. Według Rudiego Ruckera: Podstawową tezą mistycyzmu jest: Rzeczywistośd jest
Jednością. Praktyka mistycyzmu polega na odnajdywaniu sposobów pozwalających na
doświadczanie tej jedności bezpośrednio. Jednośd ta bywa rozmaicie nazywana: Do-

178

brem, Bogiem, Kosmosem, Myślą, Nicością, czy też (chyba najbardziej neutralnie) Abso-
lutem. Żadne drzwi w zamku-labiryncie nauki nie otwierają się bezpośrednio na Absolut.
Ale jeśli osiągnie się odpowiednio wysoki stopieo poznania tego labiryntu, można wydo-
stad się z niego i doświadczyd Absolutu jako takiego. (...) Jednakże, ostatecznie, poznanie
mistyczne dokonuje się w jednorazowym akcie lub wcale. Nie ma tu żadnej drogi stop-
niowego dochodzenia do wiedzy.

W rozdziale 6 wspominałem, że niektórzy naukowcy i matematycy utrzymują, że do-

znali takich nagłych przebłysków, bardzo przypominających przeżycia mistyczne. Roger
Penrose opisuje momenty natchnienia u matematyka jako nagłe „wdzieranie się”
w platooską dziedzinę idei. Rucker zauważa, że Kurt Gödel również mówił o „innej relacji
do rzeczywistości”, pozwalającej mu postrzegad bezpośrednio obiekty abstrakcyjne, jak
nieskooczonośd. Inni naukowcy doznawali objawieo nieoczekiwanie, pośród codzien-
nych zajęd. Fred Hoyle opowiada o przypadku, jaki spotkał go, gdy jechał samochodem
na północ Anglii. „Tak jak Paweł doznał objawienia w drodze do Damaszku, moje obja-
wienie nastąpiło, gdy przejeżdżałem przez Bowes Moor”. W drugiej połowie lat sześd-
dziesiątych Hoyle wraz ze swoim współpracownikiem Jayantem Narlikarem pracował
nad kosmologiczną teorią elektromagnetyzmu, która wymagała znacznej dozy trudnej
matematyki. Pewnego dnia, zmagając się ze szczególnie skomplikowaną całką, Hoyle
postanowił zrobid sobie parę dni odpoczynku i dołączyd do kolegów, którzy właśnie
urządzili wędrówkę po górach Szkocji.

Gdy przemierzałem kolejne kilometry, ten kwantowomechaniczny problem (...) plątał

mi się gdzieś po głowie w niejasny sposób, jak to bywa, kiedy myślę o matematyce
w łóżku przed zaśnięciem. Zwykle muszę zapisywad wszystko na kartce, by potem grze-
bad się w równaniach i całkach na miarę moich umiejętności. Ale gdzieś koło Bowes
Moor rozjaśniło mi się w głowie, nie odrobinę, nie w żaden zwykły sposób, lecz jak gdyby
ktoś nagle włączył olbrzymi jaskrawy reflektor, w którego świetle ujrzałem wyraźną ideę.
Ile to mogło trwad, zanim się przekonałem, że problem został w pełni rozwiązany? Chyba
niecałe pięd sekund. Zanim doznanie to znikło, zdążyłem się jeszcze upewnid, że zapa-
miętałem wystarczająco dużo kroków rozwiązania, abym mógł je później odtworzyd.
O stopniu mojej pewności świadczy fakt, że w ciągu następnych dni nie chciało mi się
niczego zapisywad na papierze. Gdy po jakichś dziesięciu dniach wycieczki powróciłem
do Cambridge, zapisanie całego toku rozumowania nie sprawiało trudności.

Hoyle wspomina również, jak rozmawiał na temat objawieo z Richardem Feynma-

nem:

Kilka lat temu Dick Feynmann plastycznie opisywał, jak to jest w takim momencie na-

tchnienia i że następuje potem ogromne poczucie euforii, trwające przez jakieś dwa, trzy
dni. Gdy spytałem, ile razy mu się to przydarzyło, Feynman odparł: „cztery”; obaj zgodzi-
liśmy się, że dwanaście dni euforii nie jest zbyt dużą zapłatą za życie wypełnione pracą
naukową.

179

Opowiedziałem przeżycia Hoyle'a w tym miejscu, a nie w rozdziale 6, gdyż sam przy-

znaje, że miały one prawdziwie religijny (w przeciwieostwie do czysto platooskiego)
charakter. Hoyle uważa, że za porządek kosmosu odpowiedzialna jest jakaś „superinte-
ligencja”, która rządzi jego ewolucją poprzez procesy kwantowe; o koncepcji tej wspo-
mniałem w rozdziale 7. Ponadto Bóg Hoyle'a jest Bogiem Ideologicznym (co przypomina
Arystotelesa lub Teilharda de Chardin), ukierunkowywującym świat ku koocowemu sta-
nowi w nieskooczonej przyszłości. Hoyle uważa, że działając na poziomie kwantowym
superinteligencja ta jest w stanie zaszczepiad w ludzkim umyśle w gotowej postaci myśli
i idee pochodzące z przyszłości. Stąd, jego zdaniem, bierze się natchnienie zarówno
w matematyce, jak i w muzyce.

Nieskończoność

W naszym poszukiwaniu odpowiedzi ostatecznych trudno nie natknąd się, w ten czy

inny sposób, na nieskooczonośd. Czy to będzie nieskooczona piramida żółwi, nieskoo-
czony zbiór twierdzeo matematycznych, czy też nieskooczony Stwórca, nie wydaje nam
się, aby świat fizyczny mógł wywodzid się z czegoś skooczonego. W religiach Zachodu
istnieje długa tradycja utożsamiania Nieskooczoności z Bogiem, podczas gdy filozofia
Wschodu stara się wyeliminowad różnicę między Jednością a Wielościa i utożsamid Ni-
cośd z Nieskooczonościa - zero i nieskonczonośd.

Gdy pierwsi myśliciele chrześcijaoscy, jak Platon, głosili nieskooczonośd Boga, chcieli

przez to powiedzied przede wszystkim, że nie podlega On żadnym ograniczeniom. Ma-
tematyczne pojęcie nieskooczoności w owym czasie było jeszcze bardzo niejasne. Po-
wszechnie uważano, że nieskooczonośd stanowi granicę, ku której zmierza proces licze-
nia, lecz której w rzeczywistości nigdy nie da się osiągnąd. Nawet Tomasz z Akwinu, który
przyznawał Bogu nieskooczoną naturę, nie był gotów uznad, że nieskooczonośd może
byd czymś więcej niż bytem potencjalnym, w przeciwieostwie do aktualnego. Wszech-
mocny Bóg „nie jest w stanie uczynid rzeczy nieograniczonej w sensie absolutnym” -
twierdził.

Pogląd, że nieskooczonośd jest pojęciem paradoksalnym i wewnętrznie sprzecznym,

utrzymał się aż do dziewiętnastego wieku. Wtedy to matematykowi Georgowi Cantoro-
wi, przy okazji badania problemów trygonometrycznych, udało się ostatecznie przepro-
wadzid ścisły pod względem logicznym dowód, że pojęcie nieskooczoności aktualnej nie
jest wewnętrznie sprzeczne. Cantor miał ciężką przeprawę w środowisku naukowym;
niektórzy wybitni matematycy uważali go wręcz za szaleoca. Faktem jest, że później na-
prawdę zapadł na chorobę umysłową. Niemniej w koocu zasady wolnego od sprzeczno-
ści posługiwania się liczbami nieskooczonymi, mimo całej swojej niecodzienności
i sprzeczności z intuicją, powszechnie się przyjęły. W istocie, znaczna częśd dwudziesto-
wiecznej matematyki opiera się na pojęciu nieskooczoności (bądź też wielkości nieskoo-
czenie małych).

180

Jeżeli nieskooczonośd daje się ująd i wykorzystad za pomocą racjonalnego rozumowa-

nia, czyż nie otwiera to drogi do poznania ostatecznego uzasadnienia wszechrzeczy bez
odwoływania się do mistycyzmu? Bynajmniej. Aby przekonad się, dlaczego, musimy bli-
żej przyjrzed się samemu pojęciu nieskooczoności.

Jednym z zaskakujących wniosków Cantora było, że nie istnieje jedna nieskooczonośd,

lecz cała mnogośd nieskooczoności. Na przykład, zbiór wszystkich liczb całkowitych
i zbiór wszystkich ułamków są zbiorami nieskooczonymi. Mogłoby się intuicyjnie wyda-
wad, że ułamków jest więcej niż liczb całkowitych, ale to nieprawda. Z drugiej strony,
zbiór wszystkich ułamków dziesiętnych jest większy niż zbiór wszystkich ułamków zwy-
kłych i zbiór liczb całkowitych. Pojawia się zatem pytanie: czy istnieje „największa” nie-
skooczonośd? Co będzie, jeśli połączymy wszystkie zbiory nieskooczone w jeden su-
perwszechzbiór? Klasa wszystkich możliwych zbiorów faktycznie istnieje i nosi nazwę
Absolutu Cantora.

Jest tylko jeden szkopuł. Twór ten nie jest zbiorem, ponieważ gdyby był, to na mocy

definicji musiałby również zawierad sam siebie. Ale zbiory zawierające same siebie pro-
wadzą w prostej linii do antynomii Russella.

W ten sposób jeszcze raz natykamy się na gódlowską granicę dla poznania racjonal-

nego - tajemnicę u podstaw świata. Nie możemy poznad Absolutu Cantora, ani żadnego
innego Absolutu, na drodze racjonalnej, jako że każdy Absolut, będąc Jednością, a zatem
bytem zupełnym, musi obejmowad również siebie. Jak zauważył Rucker w kontekście
Krainy Myśli, czyli klasy wszystkich zbiorów idei: „Jeżeli Kraina Myśli jest Jednością, to
jest ona elementem samej siebie, a zatem może byd poznana jedynie w przebłysku ob-
jawienia mistycznego. Żadna idea racjonalna nie obejmuje samej siebie, a zatem nie ist-
nieje racjonalna idea pozwalająca pojąd Krainę Myśli jako Jedno”.

Kim jest człowiek?

Czuję, że jestem w tym Wszechświecie u siebie.

Freeman Dyson

Czy szczere przyznanie, że nie ma dla nas żadnej nadziei na osiągnięcie poznania

ostatecznego, oznacza, że wszelkie rozważania metafizyczne są bezwartościowe? Czy
mamy przyjmowad praktyczną postawę ateisty, który zadowala się przyjęciem, że
Wszechświat jest mu dany jako taki, i zajmuje się katalogowaniem jego własności? Nie-
wątpliwie wielu naukowców gwałtownie sprzeciwia się powoływaniu na argumenty me-
tafizyczne, nie mówiąc już o mistycznych, w jakiejkolwiek postaci. Pogardliwie odnoszą
się oni do przekonania, że mógłby istnied Bóg, czy nawet jakiś nieosobowy czynnik
stwórczy, czy też zasada bytu, pozwalająca na jakieś uzasadnienie rzeczywistości, by
uczynid jej przygodne aspekty mniej arbitralnymi. Osobiście nie podzielam tej pogardy.

181

Chociaż wiele metafizycznych i teistycznych teorii może się wydawad wydumanymi lub
dziecinnymi, nie są one absurdalne bardziej niż przekonanie, że świat istnieje, i to istnie-
je właśnie w takiej postaci, bez żadnej racji. Wydaje się, że co najmniej warto spróbowad
zbudowania teorii metafizycznej, która w jakimś stopniu zmniejszałaby arbitralny cha-
rakter świata. Niemniej ostateczne racjonalne uzasadnienie świata w sensie stworzenia
zupełnego zamkniętego systemu prawd logicznych jest prawie na pewno niemożliwe.
Dostępu do wiedzy ostatecznej, do poznania ostatecznego uzasadnienia bronią nam te
same reguły rozumowania, które wpierw skłaniają nas do poszukiwania takiego uzasad-
nienia. Jeżeli chcemy wyjśd poza nie, musimy przyjąd inną koncepcję „poznania” niż po-
szukiwanie uzasadnienia na drodze racjonalnej. Możliwe, że poznanie takie da się osią-
gnąd poprzez mistykę. Sam nigdy nie miałem żadnych doświadczeo mistycznych, nie-
mniej nie wzbraniam się przed uznaniem takich doświadczeo za wartościowe. Byd może
stanowią one jedyny sposób, by wykroczyd poza granice, do których doprowadza nas
filozofia i nauki przyrodnicze, i jest to jedyna droga do Absolutu.

Zasadniczym wątkiem, którym zajmowałem się w tej książce, było to, że poprzez na-

ukę my, ludzie, jesteśmy w stanie poznad przynajmniej niektóre sekrety przyrody. Udało
nam się częściowo złamad kosmiczny szyfr. Dlaczego jest tak, że to właśnie Homo sa-
piens przypadła w udziale iskierka racjonalności, dająca klucz do świata, pozostaje nie-
zgłębioną zagadką. My, którzy wyrośliśmy z tego Wszechświata jako ożywiony gwiezdny
pył, jesteśmy pomimo to zdolni do refleksji nad jego naturą, aż po przebłyski poznania
zasad, które nim rządzą. W jaki sposób zostaliśmy włączeni w ten kosmiczny wymiar,
pozostaje tajemnicą. Jednak to, że tak się stało, jest faktem niezaprzeczalnym.

Co to oznacza? Kim jest Człowiek, skoro doznał takiego zaszczytu? Nie mogę uwie-

rzyd, że nasze istnienie w tym Wszechświecie miałoby byd jedynie kaprysem losu, przy-
padkiem w dziejach Wszechświata, malutkim omsknięciem w wielkim kosmicznym dra-
macie. W zbyt wielkim stopniu jesteśmy weo zaangażowani. Gatunek Homo sapiens jako
taki może wiele nie znaczyd; jednak to, że na jakiejś planecie istnieją organizmy żywe
wyposażone w umysł, jest bez wątpienia faktem o podstawowym znaczeniu. Oto, po-
przez istoty świadome, Wszechświat wytworzył świadomośd samego siebie. Świadomośd
ta nie może byd nieistotnym szczegółem, bezwartościowym produktem ubocznym śle-
pych, bezmyślnych sił.

Naprawdę jesteśmy tu nieprzypadkowo.

Document Outline

Rozdział pierwszy - ROZUM A PRZEKONANIA
Rozdział drugi - CZY WSZECHŚWIAT MOŻE STWORZYĆ SAM SIEBIE?
Rozdział trzeci - CZYM SĄ PRAWA PRZYRODY?
Rozdział czwarty - MATEMATYKA A ŚWIAT REALNY
Rozdział piąty - ŚWIAT RZECZYWISTY I ŚWIATY WIRTUALNE
Rozdział szósty - TAJEMNICA MATEMATYKI
Rozdział siódmy - DLACZEGO NASZ ŚWIAT JEST WŁAŚNIE TAKI?
Rozdział ósmy - ZAPROJEKTOWANY WSZECHŚWIAT
Rozdział dziewiąty - TAJEMNICA U PODSTAW ŚWIATA

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Davies Paul Plan Stworcy (SCAN dal 910)
Davies Paul Plan Stworcy
Davies Paul Plan Stwórcy
Paul Davies Plan Stwórcy
Davies Paul Plan Stworcy
Davies Paul Plan Stwórcy
Plan marketingowy 1
Plan pracy na 2011 pps
Damage Control Plan
Plan Balcerowicza
Wykład 7 Wieloletni Plan Finansowy
7 Plan sieciowy
plan wspier
2 1 I B 03 ark 02 zbiorczy plan kolizji
Plan Tygodniowy lyoness weekly plan PL
plan drogi7
PLAN MASA (2)

więcej podobnych podstron

Plan Stwórcy P Davies

Document Outline