ANALIZA EKONOMICZNA- zestaw zadań
Zadanie 9
Począwszy od roku 2015 do 2020 masz otrzymywać 10 000 rocznie. Jaka jest bieżąca wartość tych Poniższy zestaw zadań podzielony został na dwie grupy:
płatności?
1.
typowe - ze wszystkimi założeniami, gdzie wymagana jest tylko znajomość odpowiednich wzorów;
Zadanie 10
2.
problemowe - bardziej skomplikowane, wymagające często przyjęcia dodatkowych założeń i Projekt, którego przedmiotem jest nowa fabryka, ma kosztować 47,2 mln zł. Wiadomo, że po 12-letnim komentarza.
okresie eksploatacji należy dokonać gruntownej modernizacji przedsiębiorstwa. Koszt tego przedsięwzięcia będzie równy 70% pierwotnie poniesionych wydatków.
Zadanie 1
Ile należy odkładać rocznie jeśli wiadomo, że firma jest w stanie lokować wolne środki pieniężne na Inwestujesz dziś 1000 zł. Jakiej kwoty, przy stopie 10 %, spodziewasz się za:
lokaty oprocentowane 9% w skali roku.
1 rok
2 lata
Zadanie 11
5 lat
Za 15 lat będziesz potrzebował(a) 20 000 €, na początek każdego roku, na studia dla swojego dziecka.
a)
Jaką kwotę musisz dziś ulokować w banku, przy oprocentowaniu 3% w skali roku, aby
Zadanie 2
opłacić całe 5-letnie studia.
Kapitał 1000 zł został ulokowany na trzy lata na 8% rocznie. Jaką kwotę otrzymasz po tym okresie b)
Jaka kwotę powinieneś miesięcznie wpłacać na rachunek, przy tym samym oprocentowaniu, oszczędzania, przy dwukrotnej kapitalizacji odsetek w roku?
dla opłacenia tychże studiów, zamiast jednorazowej dzisiejszej wpłaty.
Zadanie 3
Zadanie 12
Spodziewasz się, że cena działki rolnej w okolicach Jeleniej Góry będzie wynosić za dwa lata 25 000 zł.
Przepływy pieniężne na zakończenie każdego z kolejnych czterech lat wynoszą: 3000, 3500, 4000, 5000
Jakiej równej wysokości wkłady wnoszone na koniec kolejnych miesięcy pozwolą zgromadzić Ci w zł. Ile wyniesie wartość bieżąca tych przepływów, jeżeli:
ciągu 2 lat niezbędny fundusz na jej zakup. Bank stosuje miesięczną kapitalizację przy rocznej stopie 1.
stopa procentowa wynosi 20%
procentowej wynoszącej 6%
2.
stopa procentowa w kolejnych latach wynosi odpowiednio: 20, 18, 17, 15%?
Zadanie 4
Zadanie 13
Inwestujesz w ciągu 3 lat po 1000 zł na koniec każdego roku. Jaka będzie łączna wartość tych kwot po Jakiej minimalnej kwoty powinieneś zażądać za 0,1ha ziemi, wiedząc że możesz ją wydzierżawić za upływie tego okresu, przy stopie 10 %. Jak zmieni się wartość jeśli wpłaty będą dokonywane na 1000 zł miesięcznie.
początek każdego okresu.
Zadanie 14
Zadanie 5
Jesteś w stanie odkładać od dzisiaj co miesiąc 200 zł. na poczet przyszłych studiów swojego dziecka. Ile Inwestor A przez trzy miesiące wpłacał na koniec każdego miesiąca na rachunek bankowy następujące będzie ono otrzymywało miesięcznie podczas swojej nauki na uczelni wyższej, jeżeli oczekiwana stopa sumy: 1000, 1500, 3000 zł. Oprocentowanie rachunku wynosi 12% w skali rocznej przy miesięcznej procentowa wynosi 5%. (dokonaj własnych założeń niezbędnych do wyliczenia tego zadania) kapitalizacji. Inwestor B dokonywał wpłat w tej samej wysokości, przy identycznym oprocentowaniu i kapitalizacji, na początek każdego miesiąca. Jaką kwotę zgromadzą inwestorzy za trzy miesiące na Zadanie 15
swoich rachunkach?
Student podejmujący 6-letnie studia medyczne dostaje od rodziców 100 000 zł, za które po ukończeniu studiów zamierza zakupić mieszkanie.
Zadanie 6
Rozważa 2 warianty:
Za rok otrzymasz 1000 zł. Taką samą kwotę za 2, 3 i 5 lat. Jaką wartość ma dziś dla Ciebie każda z tych 1.
Zakłada lokatę oprocentowaną 6% w skali roku;
kwot, przy stopie aktualizacji 5%.
2.
Znajomy proponuje mu udział w przedsięwzięciu – współwłasność w firmie wykonującej
roboty ziemne. Jako wkład ma zapewnić koparkę, której cena wynosi 100 000 zł. Na
Zadanie 7
podstawie przedstawionego biznesplanu dowiedział się, że ma otrzymywać na koniec każdego Oblicz wysokość miesięcznej raty annuitetowej dla kredytu hipotecznego 300 000 zł zaciągniętego na roku 25% zysków firmy. Ponadto po upływie 6 lat znajomy odkupi od niego udziały w firmie okres 10 lat, przy stopie 7%.
za 50 000 zł.
3.
Zadanie 8
Planowane zyski firmy w zł.
Jaka jest bieżąca łączna wartość 3 wpłat po 1000 zł, dokonywanych na koniec każdego roku, a jaka gdy 1
2
3
4
5
6
wpłaty będą dokonywane na początek każdego okresu, przy stopie 5%.
40 000
60 000
70 000
80 000
80 000
80 000
Skomentuj, która opcja jest dla tego studenta bardziej korzystna i dlaczego?
Warunki kredytu – 5 lat karencji, w czasie której kredytobiorca nie płaci nawet odsetek. Po tym okresie Podejmujesz swoją pierwszą pracę i już myślisz o swojej emeryturze. Chcesz aby w przyszłości jej spłata w pięciu równych rocznych kwotach (rata z odsetkami) po 420 000 zł. Czy przy dzisiejszym roczna kwota wynosiła przynajmniej 24 000 PLN i była wypłacana na początek każdego roku. Ile oprocentowaniu kredytu (12%) zdecydujesz się na tę transakcję i dlaczego?
musisz odkładać rocznie do wieku emerytalnego, przy stopie 5%, aby otrzymywać taką emeryturę.
Zadanie 23
Zadanie 17
Rozważasz możliwość kupna 10 ha ziemi po 5 000zł za hektar. Spodziewasz się, że ziemia ta będzie Jesteś właścicielem firmy świadczącej usługi galwaniczne, zysk netto twojej firmy wynosi obecnie 120
nabierać wartości i za 5 lat będzie warta 10 000 zł/hektar. Posiadasz obecnie tylko 20 000 Złotych. By 000 zł rocznie. Chcąc zwiększyć udział w rynku planujesz w ciągu trzech lat zwiększyć swoje moce kupić tę ziemię musisz wziąć kredyt, którego koszt obecnie wynosi 12% w skali rocznej.
produkcyjne, a to wiąże się z koniecznością zakupu nowej linii produkcyjnej. Wiesz jednak, że Uzasadnij swoją decyzję odpowiednim rachunkiem biorąc pod uwagę również elementy ryzyka zakumulowany przez ten okres kapitał (zysk firmy) nie wystarczy na dokonanie inwestycji.
związane z tą transakcją.
Postanawiasz, że dodatkowo zaciągniesz kredyt na 3 lata spłacany w 3 ratach, równych Twoim rocznym wolnym środkom pieniężnym (raty obejmują spłatę kapitału oraz odsetki). Wielkość tych środków Zadanie 24
prognozujesz na poziomie 200 000zł rocznie (po zwiększeniu mocy produkcyjnych). Ile będziesz w Firma deweloperska rozważa zakup działki ziemi, którą przewiduje pod zabudowę za 5 lat. Ocenia się, stanie maksymalnie zapłacić za linię produkcyjną jeżeli:
że działka ta będzie wówczas miała wartość rynkową 12 mln zł. Obecnie wolne środki firmy mogą być
-
stopa oprocentowania lokat – 5 %
zainwestowane w inne przedsięwzięcie o podobnym stopniu ryzyka obiecujące dochód w wysokości
-
oprocentowanie kredytu – 9 %
15% w skali rocznej. Jaka jest maksymalna kwota, którą firma może zaoferować na ogłoszonym przetargu?
Zadanie 18
Posiadasz ziemię, za którą w obecnym stanie otrzymałbyś za dzierżawę 20 000 rocznie. Postanawiasz Zadanie 25
jednak przed jej wydzierżawieniem trwale polepszyć zdolności produkcyjne gleby. W wyniku melioracji Rząd małego kraju wyspiarskiego rozważa budowę nowego terminalu paliw płynnych. Jego budowa ma roczna kwota dzierżawy może wzrosnąć do 25 000 zł. Koszt tego zabiegu wynosi 50 000 zł. W jakich przynieść zmniejszenie kosztu dostaw paliw do kraju przy niezmienionej cenie na rynku. Terminal warunkach projekt ten będzie opłacalny.
stanowi uzupełnienie już istniejącego systemu zbiorników. Po zakończeniu inwestycji cały system zostanie oddany prywatnej firmie eksploatującej w drodze przetargu. Oczekuje się, że nowy czynsz Zadanie 19
będzie wyższy od płaconego poprzednio.
Wraz z grupą podróżników planujesz wybrać się, po sześciu latach przygotowań (licząc od teraz), na 3-Techniczny okres eksploatacji systemu to 10 lat. Po tym czasie konieczne będą nowe inwestycje letnią wyprawę dookoła świata. Roczny koszt takiej ekspedycji to 100 000 zł. Aby sfinansować całą odtwarzające.
podróż postanawiasz wraz ze współtowarzyszami odkładać do momentu wyjazdu, po 16 000 zł rocznie.
Przedmiotem przetargu jest prawo eksploatacji systemu przez 10 lat.
Ponadto Wasz sponsor zobowiązał się, że w dniu rozpoczęcia wyprawy przeznacza jednorazowo na ten Proszę ocenić o ile powinna wzrosnąć cena wywoławcza przetargu (w stosunku do płaconego wcześniej cel 120 000 zł. Stopa procentowa 8% w skali roku
czynszu), jeżeli koszt inwestycji oceniany na 5mln $ jest w całości finansowany kredytem spłacanym w Czy uzbierana kwota, wystarczy na sfinansowanie całej wyprawy?
pięciu równych rocznych ratach (wraz z odsetkami), a koszt kredytu wynosi 8% w skali rocznej.
Jeśli nie, to jaką kwotę musielibyście wpłacać rocznie na konto, aby Wasza podróż doszła do skutku?
Inwestycja trwa 1 rok, spłaty rozpoczynają się w pierwszym roku eksploatacji.
Oczekiwana przez rząd stopa zwrotu inwestycji to 12%.
Zadanie 20
Przedsiębiorstwo transportowe kupuje dzisiaj samochód ciężarowy za 150.000zł. Przewiduje się, że Zadanie 26
jego eksploatacja w ciągu najbliższych 5 lat będzie przynosiła rocznie 30.000 zł czystego dochodu. Po Wrocław zamierza organizować duże międzynarodowe zawody sportowe. Potrzebny do tego jest upływie tego czasu można będzie jeszcze sprzedać ten samochód za 40.000 zł. Proszę policzyć czy stadion spełniający wszelkie standardy międzynarodowe. Koszt jego budowy, szacowany na $ 50 mln inwestycja ta będzie opłacalna jeżeli aktualne oprocentowanie kredytów wynosi 10%.
znacznie przekracza możliwości budżetu miasta. Firma angielska proponuje budowę obiektu, pod warunkiem uzyskania prawa do eksploatacji tego stadionu przez 8 lat. Po tym okresie stadion ma być Zadanie 21
przekazany miastu nieodpłatnie.
Gmina zamierza sprzedać na przetargu działający jeszcze, ale przynoszący straty zakład butelkujący Firma szacuje, że po roku budowy, w pierwszym roku eksploatacji wpływy od użytkowników wyniosą wodę mineralną. Ocenia się, że po dodatkowych inwestycjach w wysokości 400 000 zł. i
$ 12,5 mln. Przez kolejne 2 lata wpływy będą wzrastać o 30% rocznie, po czym ustabilizują się na uporządkowaniu działalności, zakład ten może przynosić zyski w wysokości 250 000 zł. rocznie przez poziomie z roku trzeciego. Koszty eksploatacji szacowane są na 50% wpływów, zaś koszt kapitału dla najbliższe 8 lat. Jaką maksymalnie cenę można za ten zakład zaoferować, jeżeli przedsiębiorca oczekuje tej inwestycji wynosi 10% w skali roku.
minimalnej stopy zwrotu od zainwestowanego kapitału w wysokości 10%?
a)
Co można powiedzieć o opłacalności tego przedsięwzięcia?
b)
Jak na decyzję konsorcjum może wpłynąć fakt, odpłatnego przekazania stadionu miastu w Zadanie 22
roku dziewiątym za kwotę $ 13 mln?
Masz możliwość uzyskania specjalnego kredytu na zakup zabytkowego budynku i późniejszy jego remont. Koszty zakupu i koniecznego remontu doprowadzą budynek do stanu, w którym jego oczekiwana cena rynkowa przekroczy o 20% wszystkie poniesione koszty. Dzisiejsze koszty zakupu i remontu budynku to 900 000 zł - w całości są pokryte kredytem.
Koszt planowanej budowy Aquaparku szacowany jest na 120 mln zł. Miasto liczy na dofinansowanie UE w wysokości 80 mln zł. Pozostała kwota pochodzić będzie z zaciągniętego kredytu.
Trzy instytucje złożyły oferty kredytu na brakujące 40 mln zł
a)
Spłata w 10 równych rocznych ratach po 4 mln zł przy 10% oprocentowaniu
b)
4 lat karencji (bez płatności odsetek), po której spłata w pięciu ratach rocznych po 10mln każda
c)
10 lat karencji (bez płatności odsetek), po których spłata w 10 równych ratach po 10 mln każda
Którą z ofert powinno miasto przyjąć przy założeniu 10% stopy dyskontowej?
Zadanie 28
Poniższa tabela przedstawia przepływy netto dla projektów A i B. Na podstawie poznanej formuły szacowania IRR ustal wewnętrzną stopę zwrotu dla każdego z projektów. Sprawdź wyniki
wykorzystując gotową formułę w arkuszu kalkulacyjnym (np. Excel). Który z projektów zaakceptujesz, w sytuacji gdy wykluczają się one wzajemnie.
Rok
0
1
2
3
4
5
6
A
-60
20
20
20
20
20
20
B
-72
45
22
20
12
12
12
Zadanie 29
Ustal zmodyfikowaną wewnętrzną stopę zwrotu (MIRR) dla inwestycji o planowanym okresie eksploatacji wynoszącym 6 lat, dla której wartość nakładów początkowych wynosi 1mln zł
−
w pierwszych 2 latach projekt wygeneruje ujemne przepływy pieniężne netto o wartości 0,95
mln zł oraz 1 mln zł,
−
w kolejnych latach inwestycja będzie przynosić dodatnie przepływy pieniężne na poziomie 1,2 mln zł w każdym z tych okresów.
Oczekiwana stopa zwrotu z tego przedsięwzięcia ustalona została na 10% rocznie, natomiast stopa reinwestycji równa jest 6%.
Zadanie 30
Jesteś osobą odpowiedzialną za ocenę projektów w jednym z Urzędów Gminy. Masz do
przeanalizowania 4 projekty A, B, C, D. Przepływy netto projektów prezentuje poniższa tabela. Roczny koszt kapitał wynosi 5%.
−
Które projekty zaakceptujesz do dalszej analizy i dlaczego?
−
Które z nich ostatecznie przyjmiesz do realizacji i jakie będą tego korzyści, jeśli budżet zarezerwowany na powyższe cele wynosi 400 000 zł i istnieje możliwość częściowej
realizacji projektów.
Okres
0
1
2
3
Projekt A
-150 000
45 000
45 000
100 000
Projekt B
-100 000
30 000
30 000
70 000
Projekt C
-200 000
50 000
50 000
120 000
Projekt D
-250 000
70 000
70 000
150 000
Załącznik 1. Dyskontowanie i naliczanie wartości przyszłej - formuły Formuła 6
Bieżąca wartość rat annuitetowych
Formuła 1
(1+ i) t
Wartość przyszła pieniądza
−1
PV = A*
- płatności z dołu (na koniec okresu)
FV = PV * (1+ ) t
i
A
i * (1+ i) t
Formuła 2
Wartość przyszła pieniądza przy m kapitalizacjach w ciągu roku
(1+ i) t −1
t m
*
i
PV = A *
* 1 + i - płatności z góry (na początek okresu)
FV = PV * 1 +
A
i * (1 + i) t
( )
m
Formuła 7
Formuła 3
Wielkość raty annuitetowej przy znanej przyszłej wartości (kapitału)
Wartość bieżąca pieniądza
A =
i
FV *
PV =
−
FV * (1+ ) t
FV
i
=
A
(
(1+ i) t −1
1+ i) t
Formuła 8
Formuła 4
Wielkość raty annuitetowej przy znanej bieżącej wartości (kapitału)
Wartość bieżąca pieniądza przy m kapitalizacjach w ciągu roku
i * (1 + i) t
FV
A = PV *
PV =
A
(1+ i) t
t m
*
−
1
i
1+
m
Formuła 9
Wartość przyszła zmiennych płatności
n
Formuła 5
−
FV = ∑ Z * 1+ i
Z
t
( ) n t
Przyszła wartość rat annuitetowych
(
t =0
1 + i) t −1
FV = A*
- płatności z dołu (na koniec okresu)
A
Jeśli płatności występują na początek okresu (z góry), to dolna granica sumowania t=0, a jeżeli na i
koniec okresu (z dołu), to dolna granica sumowania t=1 (dotyczy również wzoru na wartość bieżącą zmiennych płatności)
(
Formuła 10
1 + i) t −1
FV = A *
* 1 + - płatności z góry (na początek okresu)
Wartość bieżąca zmiennych płatności
A
( i)
i
n
1
PV = ∑ Z *
t
=0
1 +
t
( i ) t
gdzie:
Wartość bieżąca zmiennych płatności i stóp procentowych
NCFt neg – ujemny przepływ netto projektu z okresu t,
NCF
1
1
1
t pos – dodatni przepływ netto projektu z okresu t
PV = Z *
&
i – stopa dyskontowa
1
(
k – stopa reinwestycji
1 + 1) + Z *
2
+ ... +
*
i
(1+ i 1)*(1+ i 2)
Zn (1+ i 1)*...*(1+ in) n – liczba okresów „życia” projektu
Formuła 12
Wskaźnik NPV
Renta gruntowa
NPV
(
NPVR =
, gdzie
1 + i) t
−1
(1+ i) t
1
PVI
PV
A *
A *
NPVR – wskaźnik NPV
A =
i * (1+ i) =
−
t
i * (1+ i) t
i * (1 + i)
t
PVI – wartość bieżąca nakładów inwestycyjnych
0
A
PV =
1
A * =
- (płatne na koniec okresu)
A
i
i
A
PV = A +
- (płatne na początek okresu)
A
i
Wartość zaktualizowana netto (wartością dzisiejszą netto) - NPV (z angielskiego Net Present Value) T
1
NPV = ∑ NCFt
t
=
+
t 0
1
(
i)
gdzie:
NCF – netto cash flow
Wewnętrzna stopa zwrotu - IRR ( Internal Rate of Return)
IRR = i dla którego
T
1
NPV= ∑ NCFt
= 0
t
t =
+
0
1
(
i)
Zmodyfikowana IRR – MIRR
n
∑
−
NCF
1 + k
tpos (
) n t
t
MIRR
=
=
0
n
n
NCFtneg
∑
t
0
1 +
t =
( i)