ANALIZA MATEMATYCZNA. SEMESTR II

WYKŁAD

ĆWICZENIA

T1 Całka oznaczona. Definicja, własności. Równania różniczkowe pierwszego rzędu.

Zastosowania.

Równania liniowe jednorodne.

T2 Podstawowe twierdzenie rachunku

Równania różniczkowe liniowe

całkowego

niejednorodne. Metoda przewidywań i

uzmienniania stałych

T3 Funkcja górnej granicy całkowania.

Całka oznaczona. Zastosowania

Całka krzywoliniowa nieskierowana

geometryczne i fizyczne

T4 Całki niewłaściwe

Całka oznaczona . Całki niewłaściwe

T5 Szeregi liczbowe. Definicja. Warunek

KOLOKWIUM

konieczny zbieżności. Kryterium

porównawcze. Kryterium całkowe

T6 Szeregi liczbowe. Kryteria zbieżności:

Szeregi liczbowe

d’Alemberta, Cauchy’ego, Leibnitza

T7 Ciągi i szeregi funkcyjne.

Szeregi potęgowe –promień i obszar

Szeregi potęgowe

zbieżności

T8 Szeregi Taylora i Maclaurina

Szeregi Taylora i Maclaurina

T9 Szeregi Fouriera

KOLOKWIUM

T10 Całka podwójna

Szeregi Fouriera

Całka powierzchniowa niezorientowana

T11 Całka potrójna-współrzędne walcowe

Całka podwójna

i sferyczne

Całka powierzchniowa niezorientowana

T12 Całka potrójna-zastosowania

Całka potrójna

T13 Całka krzywoliniowa skierowana.

Zastosowanie fizyczne i geometryczne

Twierdzenie Green'a

całek wielokrotnych

T14 Całka powierzchniowa zorientowana-

KOLOKWIUM

twierdzenie Gaussa

T15 Twierdzenie Stokes’a

Elementy analizy wektorowej