Sumatory

1. Wstęp

Jednym z podstawowych działań, jakie może wykonywać komputer jest dodawanie do siebie dwóch liczb. Aby móc zrealizować taką operację, potrzebny nam jest sumator. Istnieją 2

rodzaje sumatorów. Z przeniesieniami szeregowymi, bądź równoległymi. W tym pierwszym łącze wyjścia przeniesienia, jest łączone bezpośrednio z łączem wejścia przeniesienia następnego sumatora. W sumatorze równoległym bity przeniesienia są wyznaczane równolegle. Sumator z przeniesieniami równoległymi jest ok. 20-40% szybszy niż sumator z przeniesieniami szeregowymi.

2. Wykonanie ćwiczenia.

a. Pierwszym z ćwiczeń było wykonanie półsumatora. Taki półsumator dodaje do siebie 2 liczby jednobitowe. Jest to najprostszy układ

Kolejnym ćwiczeniem było wykonanie sumatora pełnego, dodającego 2 liczby 4

bitowe. Sumator utworzony przeze mnie jest sumatorem szeregowowy.

Tabela prawdy dla sumatora

Ai Bi

Ci-1

Si

Ci

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

Ostatnim zadaniem było wykonanie mnożenia dwóch liczb dwubitowych, za pomocą sumatorów. Aby zrealizować takie założenie, musimy cofnąć się do podstaw arytmetyki. Mnożenie, to tak naprawdę dodawanie określoną ilość razy.

Wykorzystując bramki AND i sumatory, taki układ można zrealizować w sposób wynikający z obliczeń na papierze „w słupku”. Układ wykonujący to zadanie wygląda następująco

3. Podsumowanie

Sumator jest podstawowym układem arytmetycznym. Za jego pomocą, możemy do siebie dodawać, odejmować, lub nawet mnożyć liczby. Mnożenie za pomocą sumatorów trwa bardzo długo, bo w zależności od długości słowa, trzeba wykonać n-1 rzędów dodawań.