Sumator szeregowy

Automat Moore’a:

Tabela sumowania
ai
0
0
0
0
1
1
1
1

X = ⟨a,b⟩,   X = {00, 01, 10, 11}

X = ⟨S⟩,   Y = {0, 1}
A = {0, 1} – przeniesienie Stan początk. A = 0

X A	00	01	10	11
a	a/0	a/1	a/1	b/0
b	a/1	b/0	b/0	b/1

Tabela przejść
X A
A0
A1
B0
B1

a/0 = A₀
a/1 = A₁
b/0 = B₀
b/1 = B₁

Graf automatu Moore’a:

W automacie Melay:

X A	00	01	10	11
0	0/0	0/1	0/1	1/0
1	0/1	1/0	1/0	1/1
A’/Y

Tabela przejść:

X A	00	01	10	11
0	0	0	0	1
1	0	1	1	1
				A’

Zatem =>

Tabela wyjść:

X A	00	01	10	11
0	0	1	1	0
1	1	0	0	1
				Y

Graf automatu Melay:

Tabela przejść
X A
A0
A1
B0
B1

A0	A1	B0	B1
00	01	10	11

X A	00	01	11	10	Y
A0 00	00	01	10	01	0
A101	00	01	10	01	1
B1 11	01	10	11	10	1
B0 10	01	10	11	10	0

ab Q2Q1	00	01	11	10
00	0	0	1	0
01	0	0	1	0
11	0	1	1	1
10	0	1	1	1

D₂ = ab + Q₂b + Q₂a = ab + Q₂(a⨁b)

ab Q2Q1	00	01	11	10
00	0	1	0	1
01	0	1	0	1
11	1	0	1	0
10	1	0	1	0

$$D_{1} = Q_{2}\overset{\overline{}}{a}\overset{\overline{}}{b} + \overset{\overline{}}{Q_{2}}\overset{\overline{}}{a}b + Q_{2}ab + \overline{Q_{2}}a\overset{\overline{}}{b} = a\bigoplus b\bigoplus Q_{2}$$

Minimalizacja funkcji wyjść:

Q2 Q1	0	1
0	0	0
1	1	1

y₁ = Q₁

Projekt układu:

Wnioski

Na zajęciach zdążyliśmy zaprojektować automat Moore’a będący sumatorem szeregowym oraz równoważny automat Melay. Zaprojektowaliśmy także układ, lecz niestety zabrakło nam czasu na jego zmontowanie. Układ sumatora został przetestowany w symulatorze i wszystko działało poprawnie.