CZĘŚĆ I. Zamienność

1

S. śebrowska-Łucyk

r. akad. 2003/2004

Materiały pomocnicze do przedmiotu

POMIARY I ANALIZA WYMIAROWA

Zamienność części maszyn

Zamienność to właściwość niezależnie wykonywanych części lub zespołów umożliwiająca ich złożenie przy montażu lub wymianie części zużytych i zapewnienie poprawnej współ-

pracy z innymi zespołami. Zachowanie dokładności geometrycznej jest jednym z warunków zamienności części maszyn.

Składniki dokładności geometrycznej

a) dokładność wymiarów (liniowych i kątowych),

b) dokładność wzajemnego położenia powierzchni,

c) dokładność kształtu,

d) falistość i chropowatość.

Uwaga: a) i b) dotyczą równocześnie dwu lub więcej powierzchni (wyjątek wymiar średnicy), natomiast c), d) dotyczą jednej powierzchni.

Wymagania mogą być formułowane niezależnie w odniesieniu do poszczególnych składników dokładności lub zależnie (przykłady: tolerancje złożone kształtu i położenia, zasada powłoki przylegającej E, zasada maksimum materiału M).

Wymiary

RODZAJE WYMIARÓW

LINIOWE

KĄTOWE

ZEWNĘTRZNE

WEWNĘTRZNE

MIESZANE

POŚREDNIE

W. zewnętrzny W. wewnętrzny W. mieszany

W. pośredni

CZĘŚĆ I. Zamienność

2

Wymiary graniczne (dolny, górny) - dwa wymiary (najmniejszy A i największy B), pomiędzy którymi powinien zmieścić się wymiar rzeczywisty.

Wymiar maksimum materiału MML - odpowiadający największej ilości materiału: górny (B) wałka a dolny (A) otworu

Wymiar minimum materiału - odpowiadający najmniejszej ilości materiału: dolny wałka a górny otworu

Odchyłka - różnica pomiędzy rozpatrywanym wymiarem (zaobserwowanym, granicznym) a odpowiadającym mu wymiarem nominalnym; może być dodatnia ujemna lub równa zeru.

Odchyłki graniczne dolna i górna (écart inférieur: EI, ei; écart supérieur: ES, es) Tolerancja T - dopuszczalny zakres zmienności wymiarów; różnica pomiędzy górnym i dol-nym wymiarem granicznym, inaczej pomiędzy górną i dolna odchyłką; jest zawsze dodatnia.

Linia zerowa - prosta odpowiadająca wymiarowi nominalnemu, względem której graficznie przedstawia się położenie i wartość pól tolerancji

Pole tolerancji wymiarowej - obszar zawarty między prostymi równoległymi do linii zerowej odpowiadający wymiarom lub odchyłkom granicznym.

T

0

0

D

ei >0

ei = 0

ei <0

ei < 0

ei <0

es >0

es >0

es >0

es = 0

es <0

Tolerowanie jednostronne i dwustronne

Układ tolerancji wymiarów (wg PN-EN 20286-1:1996)

Klasy dokładności wymiarowej

Ustalono 20 klas:

01 0 1 2 ...5...18

Zastosowania klas dokładności:

01-7 przy wyrobie narzędzi pomiarowych

5-12 w pasowaniach części maszyn

12-18 dla wielkich luzów i powierzchni swobodnych

Wymiary z zakresu 0-500 mm są reprezentowane przez 13 wartości; dla wymiarów powyżej 3 mm są one wyznaczone jako średnie geometryczne z przedziałów:

D =

D

D

s

min

max

Wartości wyznaczające przedziały: 0, 3, 6, 10, 18, 30, 50, 80, 120, 180, 250, 315, 400, 500 (ponad, do np. (3, 6 >)

Wartości tolerancji określone są przez wzory liczbowe: T jest wyrażone w µm, Ds w mm Np. dla klasy IT01

T = 0,3+0,008Ds

CZĘŚĆ I. Zamienność

3

dla klasy IT1

T = 0,8+0,2Ds

klasy IT1 - IT5

tolerancje tworzą postęp geometryczny

dla klas IT5 - IT18

ITx = ax.i

i - jednostka tolerancji

ax - współczynnik klasy, przyjmuje wartości z szeregu Renarda R5

x 1

a =

−

5 10

x

x

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

ax

7

10

16

25

40

64

100

160

250

400

640 1000 1600 2500

i = 0,45 3√Ds +0,001Ds

Przykład

Obliczyć tolerancję elementu:

x = 7

D = 55 mm

Dmin = 50 mm

Dmax = 80 mm

Ds = 63,2 mm

i = 0,45*(63,2)1/3 + 0,001*63,2 = 1,857

a7 = 16

T = 16*1,857 = 29,70 ≈ 30 µm

Pasowania elementów

Pasowanie to relacja między wymiarami dwóch łączonych elementów przed ich połączeniem, wynikająca z ich różnicy; skojarzenie dwóch części charakteryzowane różnicą wymiarów; charakter współpracy.

Luz S - różnica wymiarów otworu i wałka, gdy średnica otworu jest większa od średnicy wałka.

Wcisk N - ujemna różnica wymiarów otworu i wałka, gdy średnica otworu jest mniejsza od średnicy wałka.

Wskaźnik (determinant) pasowania P

P = Do - Dw

W układzie pasowań „wałek” oznacza pow. zewnętrzną, „otwór” - pow. wewnętrzną.

WCISK

LUZ

P > 0

P < 0

−

P = S

P = N

S

N

Dw

D

o

Do

Graniczne wskaźniki pasowania:

P max = Bo - Aw = Es - ei

P min = Ao - Bw = EI – es

CZĘŚĆ I. Zamienność

4

Pasowanie jest określone jednoznacznie przez podanie:

a) granicznych wskaźników pasowania lub

b) średniego wskaźnika pasowania Pm i tolerancji pasowania Tp.

Pm = 0,5(P max +Pmin)

Tp = Pmax - Pmin = To + Tw

Wartość tolerancji wymiaru jest równa różnicy odchyłek granicznych. Położenie pola tolerancji w układzie tolerancji i pasowań charakteryzuje odchyłka podstawowa (oprócz pola j i js jest to odchyłka bliższa linii zerowej).

Położenie pola tolerancji oznacza się symbolem literowym - wałki małym, otwory dużym.

Jest 28 położeń pól dla D<=10 mm.

Dla wałków są to:

a b c cd d e ef f fg g h js j k m n p r s t u v x y z za zb zc 1

5

10

15

20

25

28

Dla D> 10 mm jest 25 położeń (bez cd ef fg)

Położenia pól tolerancji wałków w µm

800

D = 80 - 100 mm

600

400

ciasne

200

luźne

m ieszane

0

a

b

c

d

e

f

g

h js

j

k m n

p

r

s

t

u

v

x

y

z za zb zc

-200

-400

-600

25 położeń * 20 klas dawałoby aż 500 par odchyłek granicznych.

Pole tolerancji normalne: pole tol. wałka lub otworu z odchyłkami podstawowymi i tolerancjami odpowiednio wybranymi z układu tolerancji, przeznaczone do stosowania w ogólnej budowie maszyn.

Pola tolerancji uprzywilejowane - do stosowania w pierwszej kolejności (po 17 pól): dla wałków: a11, b11, c11, d9, e8, f7, g6, h6, h7, h9, h11, js6, k6, n6, p6, r6, s6

dla otworów: A11, B11, C11, D10,E9, F8, G7, H7, H8, H9, H11, Js7, K7, N7, P7, R7, S7

CZĘŚĆ I. Zamienność

5

5

6

7

8

9

10

11

a

b

c

d

e

f

g

h

j

k

m

n

p

r

s

t

u

Otwór H (zwany otworem podstawowym) wybrano za podstawę układu pasowań stałego

otworu (SO)

Wałek h (zwany wałkiem podstawowym) wybrano za podstawę układu pasowań stałego

wałka (SW).

Zasady tworzenia pasowań normalnych

1) układ SO lub SW (występuje element podstawowy h lub H)

2) klasy dokł. otworu i wałka różnią się nie więcej niż o 2

3) w budowie maszyn klasy 5-12

Ad 1. Układ SO jest stosowany powszechnie, ze względu na normalizację wierteł i rozwier-taków. Ogranicza nadmierną różnorodność sprawdzianów.

Układ SW należy stosować tylko wtedy, gdy przynosi to oczywiste korzyści ekonomiczne (np. montaż kilu elementów o różnych odchyłkach na jednym wałku z ciągnionego pręta nie obrabianego skrawaniem.

Ad 2. Zwykle otwór jest wykonany o klasę mniej dokładnie, co jest ekonomicznie

uzasadnione.

Rodzaj

Oznaczenie

Znak granicznych

Wskaźniki graniczne

pasowania

literowe

wskaźników

a luzy i wciski graniczne

pasowania

luźne

a-h

i

A-H

P

> P

≥ 0

P

= S

P

= S

max

min

max

max

min

min

mieszane

js-n

i

Js-N

P

> 0 > P

P

= S

P

= − N

max

min

max

max

min

max

ciasne

p-zc

i

P-Zc

0 ≥ P

> P

P

= − N P

= − N

max

min

max

min

min

max

Tolerancja pasowania Tp

Tp = To + Tw

H 7

Oznaczanie pasowań

52H7/g6

lub 52

g 6

CZĘŚĆ I. Zamienność

6

TWORZENIE PASOWAŃ RÓWNOWAśNYCH

Pasowania o tym samym charakterze: luzy lub wciski graniczne są sobie równe.

Warunki uzyskania równoważnych pasowań stałego otworu i stałego wałka

ITo1=ITo2 = ITo

ITw1=ITw2 = ITw

Dla wymiarów 3 mm < D ≤ 500 mm dodatkowe warunki podano w tabeli.

Położenie pola

Warunek

Przykład

A, B ...H

zawsze

A /h ≡ H /a G /h ≡ H /g

Js

ITo = ITw

Js7 / h7 ≡ H7 / js7

J, K, M

ITo ≤ 8

ITo = ITw + 1

H8/ m7 ≡ M8 / h7

ITo ≥ 9

ITo = ITw

H9/ m9 ≡ M9 / h9

N

ITo ≤ 8

ITo = ITw + 1

H7/ n6 ≡ N7 / h6

ITo ≥ 9

nie ma możliwości

-----

P, R ... ZC

ITo ≤ 7

ITo = ITw + 1

H7/ p6 ≡ P7 / h6

ITo ≥ 8

ITo = ITw

H8/ p8 ≡ P8 / h8

PASOWANIA RÓWNOWAśNE W UKŁADZIE STAŁEGO OTWORU I STAŁEGO WAŁKA

Pasowania lużne

G7

Pmax

Pmax’

H7

0

Pmin’

0

Pmin

h6

g6

P

= P '

min

min

Pasowania ciasne

P

= P + IT 6 + IT 7

max

min

P

= P '

max

max

r6

P

max

Pmin

H7

0

0

h6

Pmax’

Pmin’

R7

CZĘŚĆ I. Zamienność

7

Układ tolerancji kątów (wg PN-77/M-02136)

Ustalono 17 klas dokładności tolerancji kątów oznaczonych symbolami od AT1 do AT17.

Tolerancja kąta AT (angle tolerance) może być wyrażona:

• w jednostkach kątowych ATα (µrad, o, ’, ’’),

• długością odcinka ATh prostopadłego do ramienia kąta; odcinek leży naprzeciw kąta ATα

w odległości L1 krótszego ramienia kąta od wierzchołka kąta ATα,

• różnicą średnic stożka ATD odniesioną do długości nominalnej stożka L.

Wartość tolerancji kąta rośnie ze wzrostem numeru klasy (analogicznie do klas dokładności wymiarów liniowych). ATα nie zależy od wartości kąta, natomiast zależy od długości krótszego ramienia kąta L1 (lub od długości stożka L); ATα maleje ze wzrostem L1 (L) - patrz przykład w tablicy. Ustalono 13 przedziałów długości nominalnych L i L1; granice przedziałów tworzą ciąg R5.

Przykłady

L i L1 w mm

ATα 1

ATα 7

ATα 17

ponad 16 do 25

6”

1’40”

2o

ponad 100 do 160

2,5”

40”

1o20’

Budowa oznaczenia tolerancji kąta:

• symbol literowy (AT, ATα, ATh, ATD)

• symbol liczbowy klasy dokładności

Przykłady oznaczania:

AT 5 , ATα 8

Sposoby tolerowania:

AT 14

1 °

5 ±

Dla L1 = 100 mm jest to równoważne zapisowi 15° ± 0o20’ lub

2

,

0 63

15

°

±

100

Tolerancje ogólne (wg PN-91/M-02168)

W tabliczce lub jej pobliżu umieścić następujące dane:

a) ISO 2768

b) symbol klasy tolerancji ogólnej

c) nr Polskiej Normy (PN-91/M-02168) w nawiasach

Symbole ogólnych klas dokładności

f - dokładna

m - średnio dokładna

c - zgrubna

v- bardzo zgrubna

Przykład:

ISO 2768-m (PN-91/M-02168)

CZĘŚĆ I. Zamienność

8

Klasyfikacja nierówności powierzchni (makro i mikrostruktura)

Przyczyny:

Odchyłki kształtu - niedokładność wykonania i zużycie powierzchni roboczych łóż, suportów, przyrządów obróbkowych, odkształcenia wywołane efektami cieplnymi

Falistość - drgania swobodne i wymuszone (nierównomierna praca przekładni zębatych, łożysk, niewyważenie wirujących mas)

Chropowatość: a) odwzorowanie nierówności krawędzi skrawającej, b) odkształcenia plastyczne, c) tarcie powierzchni przyłożenia narzędzia o pow. obrabianą, d) tarcie wióra.

Tolerancja kształtu - największa dopuszczalna odchyłka kształtu.

Tolerancja położenia - największa dopuszczalna odchyłka położenia.

Normy:

PN-92/M-01144 Rysunek techniczny maszynowy. Tolerancje kształtu i położenia. Oznaczenia graficzne. Proporcje i wymiary.

PN-88/M-01145 Rysunek techniczny maszynowy. Tolerowanie kształtu i położenia. Oznaczenia na rysunkach.

Tolerowanie kształtu i położenia na rysunkach wg PN-87/M-01145

Oznaczenie graficzne tolerancji kształtu i położenia zawiera:

• ramkę tolerancji, znak (symbol) tolerancji - 1. pole,

• wartość tol. w mm lub jednostkach kątowych (dla tolerancji nachylenia) - 2. pole (może być poprzedzona znakiem kształtu pola tolerancji, po niej może być: linia ukośna i długość lub wymiary obszaru cząstkowego, symbol M w kółku, gdy tolerancja zależy od wymiaru, symbol P w kółku gdy pole zewnętrzne tolerancji położenia),

• literowe oznaczenie elementu (-ów) odniesienia - 3. pole i dalsze.

Poniżej lub powyżej ramki dane uzupełniające (np. tylko wypukłość, 8xH11)

Ramki umieszczać w położeniu poziomym i łączyć z linią zarysu elementu linią prostą lub łamaną wyprowadzoną od lewej strony ramki (wyjątkowo dopuszcza się pionowe ułożenie ramki i wyprowadzenie linii z prawej strony).

Linię zakończyć strzałką zwrócona w kierunku, w którym odchyłka ma być mierzona.

Jeżeli tolerancja odnosi się do osi lub płaszczyzny symetrii, strzałkę linii łączącej umieszczać na przedłużeniu linii wymiarowej odpowiedniego wymiaru (średnicy, szerokości).

W przeciwnym razie - strzałkę umieszczać w pewnej odległości od linii wymiarowej.

Jeżeli tolerancja odnosi się do osi wspólnej lub płaszczyzny symetrii wspólnej, strzałkę linii łączącej prowadzić do osi wspólnej.

Znak kształtu pola tolerancji

Ο - pole tol. kołowe lub walcowe, tol. wyrażona średnicowo

R - pole tol. kołowe lub walcowe, tol. wyrażona promieniowo

T - pole tol. ograniczone dwiema prostymi lub płaszczyznami, tol. wyrażona średnicowo T/2 - pole tol. ograniczone dwiema prostymi lub płaszczyznami, tol. wyrażona promieniowo Ο - pole tol. kuliste

CZĘŚĆ I. Zamienność

9

Tolerancja w obszarze cząstkowym. Jeżeli tolerancja dotyczy obszaru cząstkowego położonego dowolnie w granicach obszaru cząstkowego, to wymiary obszaru cząstkowego należy wpisywać za wartością tolerancji i oddzielać ukośna linią. Jeżeli dotyczy obszaru cząstkowego położonego w określonym miejscu elementu, obszar ten należy oznaczyć linią punktową cienką (kropka-kreska) i zwymiarować.

Nietypowe wymagania można przedstawić jako tekst w wymaganiach technicznych, podając:

• nazwę tolerancji

• wskazanie elementu którego tolerancja dotyczy

• wartość tolerancji w mm

• element(y) odniesienia (dla tolerancji położenia i tol. złożonej kształtu i położenia) Tolerancje kształtu

2-D

3-D

okrągłości

walcowości

przekroju wzdłużnego

płaskości

prostoliniowości

Tolerancje położenia

równoległości

prostopadłości

nachylenia

współosiowości

symetrii

pozycji

przecinania się osi

Tolerancje złożone kształtu i położenia

bicie promieniowe

bicie osiowe

bicie w wyznaczonym kierunku

bicie promieniowe całkowite

bicie osiowe całkowite

kształtu wyznaczonego zarysu

kształtu wyznaczonej powierzchni

CZĘŚĆ I. Zamienność

10

Szeregi dokładności kształtu i położenia (PN-80/M-02138)

Ustalono 16 szeregów tolerancji kształtu i położenia. Szereg nr 1 jest najbardziej dokładny.

Zakres wymiarów do 10 000 mm podzielono na 16 przedziałów wyznaczonych przez ciąg wartości: 0, 3, 10, 18, 30, 50, 120, 250, 400, 630... (trochę inaczej niż przy tolerowaniu wymiarów)

1. Wartości tolerancji kolejnych szeregów dla jednego przedziału wymiarów nominalnych tworzą ciąg R5 (mnożnik 1.6), np. dla przedziału 50-120 są to wartości (w µm): 1, 1.6, 2.5, 4, 6, 10, 16, ...1000.

2. Wartości tolerancji jednego szeregu dla kolejnych przedziałów wymiarów nominalnych tworzą ciąg R10 ( mnożnik 1,25)

3. Wartości tol. prostoliniowości i płaskości jednego szeregu są proporcjonalne do L1/2 (gdzie L- średnia geometryczna granic przedziałów)

4. Wartości tolerancji okrągłości, walcowości i zarysu przekroju wzdłużnego dla D<= 250

mm są proporcjonalne do D1/3, dla D>250 mm do D1/2 (D - średnia geometryczna z przedziałów)

5. Względna dokładność geometryczna (w tabeli wartości)

TF = k*T

TP = k*T

Poziom względnej dokładności

Toler. prostol., płaskości

Toler. okrągł,. walcowości,

geometrycznej

równoległ.

przekroju wzdłużnego

A wysoki

0,25

0,12

B podwyższony

0,4

0,2

C normalny

0,6

0,3

TOLERANCJE GEOMETRYCZNE ELEMENTÓW BEZ TOLERANCJI

INDYWIDUALNYCH - TOLERANCJE OGÓLNE

Termin tolerancje geometryczne obejmuje tolerancje położenia i tolerancje kształtu. Ustala się 3 klasy tolerancji ogólnych dla elementów nie mających indywidualnie podanych tolerancji geometrycznych: H (wysoka dokładność), K (średnia), L (niska).

Dotyczy to głównie elementów wykonanych obróbką skrawaniem. Przy wyborze klasy tolerancji należy wziąć pod uwagę odpowiedni poziom zwyczajnej dokładności warsztatowej.

Stosowanie

Gdy funkcja elementu dopuszcza tolerancję równą lub większa od ogólnej, nie należy podawać jej indywidualnie lecz zapisać na rysunku jak to podano w przykładach. Tolerancje indywidualne podaje się wtedy, gdy muszą być mniejsze od ogólnych. Wyjątkowo podaje się tolerancje indywidualną większą od ogólnej, jeśli jej zastosowanie obniży koszty produkcji.

Korzyści

a) uproszczenie oznaczeń na rysunkach, lepsza czytelność,

b) zmniejszenie liczby zabiegów kontrolnych,

c) ułatwienie służb sterowania jakością - zwraca się uwagę na elementy o małych toleran-cjach,

d) sprawniejsze uzgodnienie zamówień przy kooperacji: poziom zwyczajnej dokładności znany jest przed zawarciem umowy, brak jednoznaczności przy odbiorze (dokumentacja zawiera wszystkie dane).

CZĘŚĆ I. Zamienność

11

Korzyści uzyskuje się tylko wtedy, gdy istnieje pewność, że tolerancje ogólne nie zostaną przekroczone. W związku z tym zakład powinien:

- określić za pomocą pomiarów swój poziom zwyczajnej dokładności warsztatowej,

- przyjmować tylko dokumentację z tolerancjami ogólnymi równymi lub większymi niż

odpowiadające poziomowi zwyczajnej dokładności warsztatowej danego zakładu,

- sprawdzać wyrywkowo, czy poziom zwyczajnej dokładności warsztatowej nie zmienia się.

PRZYKŁADY oznaczania tolerancji geometrycznych ogólnych

ISO 2768-mK (PN-91/M-02168)

W tym przypadku obowiązują tolerancje niezwymiarowanych kątów prostych wynikające z PN-91/M-02168/02 a nie PN-91/M-02168/01

ISO 2768-K (PN-91/M-02168)

W tym przypadku nie obowiązują tolerancje ogólne wymiarów

ISO 2768-mK-E (PN-91/M-02168)

W tym przypadku dla wszystkich powierzchni walcowych lub równoległych powierzchni płaskich obowiązuje dodatkowo spełnienie warunku powierzchni granicznej E.

Postępowanie z wyrobem niezgodnym z wymaganiami

Przekroczenie tolerancji ogólnych nie powinno prowadzić bezpośrednio do odrzucenia wyrobu, o ile nie utracił on zdolności spełniania przewidzianej dla niego funkcji.