Projekt zamienności selekcyjnej

Metrologia

SiMR gr 2.1

20F8/h6

Wykonał: Łukasz Zieliński

1. Dane tolerancji wałka i otworu:

Odchyłka dolna otworu: EI = 0,020

Odchyłka górna otworu: ES= 0,053

Odchyłka dolna wałka: ei = 0,013

Odchyłka górna wałka: es = 0

Tolerancja otworu: To = 0,033

Tolerancja wałka: Tw = 0,013

Tolerancja pasowania bez selekcji: Tp = 0,046

Wskaźniki pasowania bez selekcji: Pmax= 0,066

Pmin= 0,02

Teraz przedstawię obliczenia dotyczące podzielenia montażu na 3 grupy selekcyjne.

Wałki, wg rozkładu równomiernego (prostokątnego), mają prawdopodobieństwo uzyskania konkretnego wymiaru w całym przedziale stałe i przyjmuje następujące wartości dla elementów z pola tolerancji wałków.

A więc przyjmuje podział wałków na grupy:

0,004 - 0,004 - 0,005

Do obliczenia prawdopodobieństwa wystąpienia otworu w grupie wykorzystuję wzór
z czego wynika że σ=0,0055 co oznacza, że w obszarze 6σ prawdopodobieństwo otrzymania dobrego wyniku wynosi 0,9974.

Przy przedziale tego obszaru na 3 równe części każdy z nich stanowi około 33,3% całości.

Dla drugiego obszaru prawdopodobieństwo otrzymania wyniku w jednej połowie (dodatniej lub ujemnej) tego obszaru wynosi:

0,333 : 2 = 0,1665

Z tablic funkcji Laplace'a odczytuję wartość σ dla prawdopodobieństwa 0,1665, które wynosi: 0,43

σ × 0,43 = 0,002365

a zatem przedział na grupy selekcyjne przebiegał będzie w następujący sposób:

• grupa druga

• grupa pierwsza i trzecia

(0,033 - 0,00473) / 2 = 0,014135

Przyjmuję więc podział otworów na grupy:

0,014 - 0,005 - 0,014

Prawdopodobieństwo otrzymania otworów w odpowiednich grupach selekcyjnych wynosi:

Grupa pierwsza:

Z tablic funkcji Laplace'a odczytuję wartości Φ:

P₁ = P₃ = 0,4987 - 0,1664 = 0,3323 ≅ 33,23%

Grupa trzecia:

Prawdopodobieństwo grupy trzeciej jest równe prawdopodobieństwu grupy pierwszej i wynosi: P₁=P₃ ≅ 33,23%

Grupa druga:

P₂ = 99,74% - (P₁+P₃) = 99,74% - 66,46% ≅ 33,28%

Wyniki zestawiłem w tabeli:

	Przed Selekcją	I Grupa Selekcyjna	II Grupa selekcyjna	III Grupa Selekcyjna
Wymiar nominalny i odchyłki graniczne otworu
Wymiar nominalny i odchyłki graniczne wałka
Pmax	0,066	0,066	0,048	0,0039
Pmin	0,02	0,048	0,039	0,002
Charakter pasowania	Luźne	Luźne	Luźne	Luźne
Tolerancja pasowania	0,046	0,018	0,009	0,019
Prawdopodobieństwo wystąpienia otworu w grupie	99,74	33,23	33,28	33,23
Prawdopodobieństwo wystąpienia wałka w grupie	100	30,8	30,8	38,4

Porównanie z montażem bez selekcji.

Pasowanie przed selekcją było luźne i takie pozostało po zastosowaniu zamienności selekcyjnej. Zmianie uległa jednak tolerancja pasowań w grupie oraz luzy maksymalne, montażowe. Dzięki selekcji uzyskaliśmy zmniejszenie rozrzutu luzu w montowanych zespołach, a więc lepsze dopasowanie części w grupach, co wpływa na poprawę jakości wyrobu.

Interpretacja graficzna prawdopodobieństw wylosowania otworu.

2. Projekt sprawdzianów

a) Obliczenie wymiarów i tolerancji sprawdziany dla otworu 20F8

Wymiar nominalny D = 20 mm

Wymiar dolny otworu Ao = 20,020 mm

Wymiar górny otworu Bo = 20,053 mm

Tolerancja otworu To = 0,033 mm

Wymiary sprawdzianu ustalam na podstawie normy PN-72/M-02140. zgodnie z zaleceniami tej normy dla danego otworu przyjmuję następujące rodzaje sprawdzianów:

Smin - sprawdzian minimalny (przechodni), o powierzchni pomiarowej walcowej, sprawdzian

łopatkowy walcowy

Smax - sprawdzian maksymalny (nieprzechodni), o powierzchni pomiarowej kulistej, sprawdzian

łopatkowy kulisty

Oznaczenia z norm:

Gz - wymiar granicy zużycia sprawdzianu przechodniego Smin do otworu

H - tolerancja sprawdzianu do otworów o powierzchni pomiarowej walcowej

Hs - tolerancja sprawdzianu do otworów o powierzchni pomiarowej kulistej

Tk - tolerancja kształtu sprawdzianu

z - odległość pomiędzy osia symetrii pola tolerancji sprawdzianu przechodniego Smin do otworów i

linią odpowiadająca wymiarowi dolnemu Ao otworu

y - różnica pomiędzy wymiarem dolnym Ao otworu i wymiarem granicy zużycia Gz sprawdzianuprzechodniego Smin do otworu

Z normy odczytuję następujące wartość dla otworu F8

z = 0,002 mm

y = 0,0015 mm

Dla sprawdzianu o powierzchni pomiarowej walcowej:

H = 0,0025 mm

Tk = 0,0015 mm

Dla sprawdzianu o powierzchni pomiarowej kulistej:

Hs = 0,0025 mm

Tk = 0,0015 mm

Wymiary sprawdzianów i granicy zużycia:

Smin = (Ao + z) ± 0,5H = (20,020 + 0,002) ± 0,00125 = 20,0022 ± 0,00125 ≈ 20,0022 ± 0,0013 mm

Smax = Bo ± 0,5Hs = 20,053 ± 0,00125 ≈ 20,056 ± 0,0013 [mm]

Gz = Ao - y = 20,020 - 0,0015 = 20,0185 ≈ 20,02 [mm]

Tolerancje odbiorcze sprawdzianów nowych:

Tmin = (Smax - 0,5Hs) - (Smin + 0,5H) = (20,053 - 0,00125) - (20,022 + 0,00125) = 0,0285 mm

Tmax = (Smax + 0,5Hs) - (Smin - 0,5H) = (20,053 + 0,00125) - (20,022 - 0,00125) = 0,0335 mm

Tolerancje odbiorcze sprawdzianów zużytych:

T'min = (Smax - 0,5Hs) - Gz = (20,053 - 0,00125) - 20,0185= 0,03325 mm

T'max = (Smax + 0,5Hs) - Gz = (20,053 + 0,00125) - 20,0185= 0,03575 mm

Relacja między tolerancja odbiorczą minimalną Tmin sprawdzianu przechodniego nowego, a tolerancją otworu:

Relacja między tolerancja odbiorczą maksymalna Tmax sprawdzianu przechodniego nowego, a

tolerancją otworu:

Relacja między tolerancja odbiorczą minimalną T'min sprawdzianu przechodniego zużytego, a

tolerancją otworu:

Relacja między tolerancja odbiorczą maksymalna T'max sprawdzianu przechodniego zużytego, a

tolerancją otworu:

b) Obliczenie wymiarów i tolerancji sprawdziany dla wałka 20h6

Wymiar nominalny D = 20 mm

Wymiar dolny wałka Aw = 19,987 mm

Wymiar górny wałka Bw = 20 mm

Tolerancja wałka Tw = 0,013 mm

Wymiary sprawdzianu ustalam na podstawie normy PN-72/M-02140. zgodnie z zaleceniami tej normy

dla danego wałka przyjmuję następujące rodzaje sprawdzianów:

Smin - sprawdzian minimalny (przechodni), o powierzchni pomiarowej walcowej, sprawdzian

szczękowy

Smax - sprawdzian maksymalny (nieprzechodni), o powierzchni pomiarowej kulistej, sprawdzian szczękowy

Oznaczenia z norm:

Gz - wymiar granicy zużycia sprawdzianu przechodniego Smin do otworu

H1 - tolerancja sprawdzianu do wałków

Tk - tolerancja kształtu sprawdzianu

z1 - odległość pomiędzy osia symetrii pola tolerancji sprawdzianu przechodniego Smax do wałków ilinią odpowiadająca wymiarowi górnemu Bw wałka

y1 - różnica pomiędzy wymiarem górnym Bw wałka i wymiarem granicy zużycia Gz sprawdzianuprzechodniego Smax do wałka

Z normy odczytuję następujące wartość dla wałka 20h6

z1 = 0,003 mm

y1 = 0,003 mm

Dla sprawdzianu szczękowego:

H1 = 0,004 mm

Tk = 0,0025 mm

Wymiary sprawdzianów i granicy zużycia:

Smin = Aw ± 0,5H1 = 19,987 ± 0,002 [mm]

Smax = (Bw - z1) ± 0,5H1 = (20 - 0,003) ± 0,002 = 19,997 ± 0,002 [mm]

Gz = Bw + y1 = 20 + 0,003 = 20,003 [mm]

Tolerancje odbiorcze sprawdzianów nowych:

Tmin = (Smax - 0,5H1) - (Smin + 0,5H1) = (19,997 - 0,002) - (19,987 + 0,002) = 0,006 mm

Tmax = (Smax + 0,5H1) - (Smin - 0,5H1) = (19,997 + 0,002) - (19,987 - 0,002) = 0,0014 mm

Tolerancje odbiorcze sprawdzianów zużytych:

T'min = Gz - (Smax + 0,5H1) = 20,003 - (19,997 + 0,002) = 0,004 mm

T'max = Gz - (Smax - 0,5H1) = 20,003 - (19,997 - 0,002) = 0,008 mm

Relacje między tolerancjami odbiorczymi, a tolerancją wałka:

Relacja między tolerancja odbiorczą minimalną Tmin sprawdzianu przechodniego nowego, a tolerancją wałka:

Relacja między tolerancja odbiorczą maksymalna Tmax sprawdzianu przechodniego nowego, a

tolerancją wałka:

Relacja między tolerancja odbiorczą minimalną T'min sprawdzianu przechodniego zużytego, a

tolerancją wałka:

Relacja między tolerancja odbiorczą maksymalna T'max sprawdzianu przechodniego zużytego, a

tolerancją wałka:

Dane zamieściłem w tabeli:

	Otwór	Wałek
Symbolowe oznaczanie Tolerancji wyboru	20F8	20h6
Wymiar nominalny I odchyłki graniczne wyrobu
Wymiar nowego Sprawdzianu przechodniego	O powierzchni pomiarowej Walcowej: Smin=20,0022 ± 0,0013 mm	Smin= 19,987 ± 0,002mm
Wymiar granicy zużycia Gz Sprawdzianu przechodniego	20,02 mm	20,003 mm
Wymiar Sprawdzianu nieprzechodniego	O powierzchni pomiarowej kulistej Smax= 20,056 ± 0,0013 mm	Smax=19,997 ± 0,002 mm
Tolerancja geometryczna powierzchni roboczych sprawdzianu	Tolerancja walcowości: Tk = 0,0015 mm Tolerancja okrągłości: Tk = 0,0015 mm	Tolerancja dla sprawdzainu szczękowego: Tk = 0,0025 mm
Chropowatość powierzchni Roboczych sprawdzianu	Ra=0,4	Ra=0,4

---