Wyznaczenie współczynnika wodoprzepuszczalności gruntu
Współczynnik wodoprzepuszczalności gruntu k określa prędkość przepływu wody przez grunt przy spadku hydraulicznym równym jedności. Oznacza się go na podstawie badań laboratoryjnych lub polowych, albo za pomocą wzorów empirycznych. W badaniach laboratoryjnych lub polowych należy pomierzyć wydatek wody o temperaturze tr przepływającej przez pole przekroju gruntu A w czasie T przy spadku hydraulicznym i.
Natomiast wzory empiryczne uzależniają współczynnik wodoprzepuszczalności od składu uziarnienia gruntu i jego porowatości.
ĆWICZENIE nr 3a
Wyznaczanie współczynnika wodoprzepuszczalności gruntu za pomocą wzorów empirycznych (analiza sitowa)
Przyrządy:
- komplet sit do analizy sitowej,
- waga.
Przebieg badania:
Należy przygotować próbkę piasku suchego o masie ok. 500 g (ms). Następnie zestawiamy komplet sit o wymiarach oczek podanych w formularzu. Sita ustawiamy od największego wymiaru oczek (sito górne) do najmniejszego wymiaru oczek (sito dolne). Pod sitem dolnym umieszczamy podstawkę. Próbkę gruntu wsypujemy na sito górne i wstrząsamy kompletem sit do momentu, gdy przez dolne sito przestanie przesypywać się grunt. Po zakończeniu należy zważyć pozostałość na każdym sicie oraz na podstawce. Wyniki zapisujemy w tabeli.
Zawartość poszczególnych frakcji obliczamy ze wzoru:
m
Z
i
=
⋅100 [%]
i
ms
gdzie: mi – oznacza masę gruntu pozostałego na sicie.
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
Prawidłowość pomiarów sprawdzamy z warunku: m −
m
∑ ≤ 0,005⋅m
s
i
s
Uzyskane wyniki w postaci procentowej zawartości poszczególnych frakcji badanej próbki, nanosimy na wykres uziarnienia.
Współczynnik wodoprzepuszczalności obliczamy stosując empiryczne wzory Krügera i Hazena.
Wzór Krügera:
4
3
182 ⋅10 ⋅ n
k
=
[m/dobę]
10
2
C ⋅ (1− n)2
gdzie: n – porowatość gruntu liczona z zależności: ρ − ρ
s
d
n =
dla
3
ρ = 2,65 g
/cm
ρ
s
s
C – pole powierzchni cząstek gruntu zawartych w 1 cm3 obliczamy ze wzoru: 6 ⋅ (1 − n)⋅10
C =
[cm2]
dq
dq – średnica miarodajna określana na podstawie krzywej uziarnienia za pomocą wzoru:
1
a i 1
= ∑
d
d
q
i mm
ai – zawartość poszczególnych frakcji wyrażona w postaci ułamka dziesiętnego, określona wagowo,
di – średnia średnica cząstek w granicach poszczególnych przedziałów [mm].
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
k
= C ⋅ d
[m/dobę]
10
( )2
10
gdzie: d10 – średnica miarodajna, poniżej której zawartość ziaren w składzie granulometrycznym gruntu wynosi 10% masy gruntu; [mm]
C – współczynnik empiryczny zależny od porowatości C = 400 + 40 ⋅ (n − 26)
gdzie: n – porowatość; [%]
Wzór Hazena można stosować do gruntów niespoistych, w których uziarnienie spełnia następujące warunki:
- średnica miarodajna
0,1 mm
≤ d ≤ 3,0 mm
10
- wskaźnik równoziarnistości
d
U
60
=
< 5
d10
[%]
[%]
100
100
90
90
ai
80
80
70
70
60
60
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
0
0
di
d60
d10
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
Wyznaczanie współczynnika wodoprzepuszczalności gruntu w aparacie ITB – ZW-K
Przyrządy:
- aparat ITB – ZW-K,
- cylinder miarowy,
- termometr,
- suwmiarka
- waga,
- stoper.
Przebieg badania:
Średnicę i wysokość cylindra przeznaczonego do wypełnienia gruntem mierzymy suwmiarką i na wadze określamy masę cylindra wraz z dolnym sitkiem (mt). Następnie układamy w cylindrze uprzednio przygotowany grunt. Określamy masę cylindra z gruntem (mtw) i wysokość próbki (l). Cylinder zakładamy do aparatu, nakrywając próbkę sitkiem górnym i obciążając pokrywkę. Zewnętrzną komorę aparatu wypełnia się wodą, która przepływając od dołu usuwa z niej powietrze. Po ustabilizowaniu się zwierciadła wody w dwóch komorach aparatu na różnych poziomach, należy pomierzyć wydatek wody (Q).
Podczas badania wody mierzymy temperaturę (t). Pomiary wykonujemy dla czterech różnych wartości czasu (T).
Wartość współczynnika filtracji obliczamy ze wzoru
Q
k =
t
A ⋅ T ⋅ i
gdzie: Q – wydatek wody pomierzony w czasie T; [cm3]
A – pole przekroju poziomego próbki; [cm2]
i – spadek hydrauliczny
kt – współczynnik filtracji dla wody o temperaturze t; [cm/s]
Aby porównać wartość współczynnika filtracji z wartościami normowymi należy przeliczyć wyznaczony współczynnik dla temperatury wody równej 10°C (k10) k
k
t
=
10
0,7 ⋅ 0,03 ⋅ t
gdzie: t – temperatura wody [°C]
kt – współczynnik filtracji dla t ≠ 10°C liczony z poprzedniego wzoru; [cm/s]
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
Wyznaczanie współczynnika wodoprzepuszczalności metodą rurki Kamieńskiego
Przyrządy:
0
- rurka Kamieńskiego,
S
- statyw do mocowania rurki Kamieńskiego,
- naczynie
z
wodą
wstawione
do
większego
H 0
5
pojemnika,
- stoper,
h
- termometr,
- piasek gruby, żwir filtracyjny lub inny materiał
10
filtracyjny.
Przebieg badania:
l
15
1. Rurkę umocowaną na statywie wkłada się do
naczynia z wodą (rys. 1).
2. Do rurki wsypuje się małymi porcjami badany grunt zagęszczając go drewnianym ubijakiem.
Grunt powinien być powoli od dołu nasycany
Rysunek 1 Rurka Kamieńskiego (wg
kapilarnie wodą tak, aby woda nie doszła do
Z. Pazdry, 1977)
powierzchni gruntu. Warstwa gruntu powinna
wynosić 10 cm.
3. Na powierzchnię gruntu wsypuje się warstwę piasku grubego, żwiru lub umieszcza się inny materiał filtracyjny.
4. Rurkę zanurza się w naczyniu z wodą tak, aby woda w rurce podniosła się na wysokość 2 – 3 cm ponad warstwę, żwiru ochronnego. Ostateczne ustawienie rurki powinno być takie, aby poziom wody w naczyniu znajdował się na dolnym poziomie skali rurki, co przy odpowiednim wyskalowaniu rurki odpowiada jednocześnie powierzchni gruntu.
5. Do rurki wlewa się ostrożnie od góry wodę, ustalając dokładnie jej pierwotny poziom (najlepiej na górnym poziomie podziałki). Od tego momentu zaczyna się filtrowanie wody przez grunt.
6. Notuje się czas obniżania poziomu wody w rurce o kolejne odcinki, np. co 2 cm, aż do całkowitego przefiltrowania wody przez próbkę. Dopuszczalna jest zmiana odcinków, dla których mierzy się czas, w zależności od przepuszczalności gruntu.
7. Badania przeprowadza się na 2 – 4 próbkach.
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
Współczynnik filtracji k oblicza się ze wzoru: l
S
k =
f
T
H 0
gdzie:
l – wysokość próbki gruntu (cm),
S – obniżenie się wysokości słupa wody (mierzone od początku skali) (cm) T – czas obniżenia się słupa wody na wysokości S, liczony od początku badania (min, s),
H0 – początkowa wysokość wody w rurce liczona od górnej podziałki na rurce do poziomu wody w naczyniu,
W celu ułatwienia obliczeń można się posługiwać tabelą (tab. 40), w której podano
S
wartości f
.
H 0
W przypadku pomiarów pośrednich (kilku kolejnych odcinków) za wartość współczynnika filtracji danej próbki przyjmuje się średnią arytmetyczną z kolejnych pomiarów obniżania się wysokości słupa wody.
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
Tabela 1 Wartość funkcji f
H 0
S
S
S
S
S
S
f
f
f
H
H
H
0
H
H
H
0
0
0
0
0
0.01
0.010
0.34
0.416
0.67
1.109
0.02
0.020
0.35
0.431
0.68
1.139
0.03
0.030
0.36
0.446
0.69
1.172
0.04
0.040
0.37
0.462
0.70
1.204
0.05
0.051
0.38
0.478
0.71
1.238
0.06
0.062
0.39
0.494
0.72
1.273
0.07
0.073
0.40
0.510
0.73
1.309
0.08
0.083
0.41
0.527
0.74
1.347
0.09
0.094
0.42
0.545
0.75
1.386
0.10
0.105
0.43
0.562
0.76
1.427
0.11
0.117
0.44
0.580
0.77
1.470
0.12
0.128
0.45
0.598
0.78
1.514
0.13
0.139
0.46
0.616
0.79
1.561
0.14
0.151
0.47
0.635
0.80
1.609
0.15
0.163
0.48
0.654
0.81
1.661
0.16
0.174
0.49
0.673
0.82
1.715
0.17
0.186
0.50
0.693
0.83
1.771
0.18
0.196
0.51
0.713
0.84
1.838
0.19
0.210
0.52
0.734
0.85
1.897
0.20
0.223
0.53
0.755
0.86
1.966
0.21
0.236
0.54
0.777
0.87
2.040
0.22
0.243
0.55
0.799
0.88
2.120
0.23
0.261
0.56
0.821
0.89
2.207
0.24
0.274
0.57
0.844
0.90
2.303
0.25
0.283
0.58
0.868
0.91
2.402
0.26
0.301
0.59
0.892
0.92
2.526
0.27
0.315
0.60
0.916
0.93
2.659
0.28
0.329
0.61
0.941
0.94
2.813
0.29
0.346
0.62
0.957
0.95
2.996
0.30
0.357
0.63
0.994
0.96
3.219
0.31
0.371
0.64
1.022
0.97
3.507
0.32
0.385
0.65
1.050
0.98
3.912
0.33
0.400
0.66
1.079
0.99
4.605
Opracowano na podstawie „Laboratoryjne badania gruntów” gruntów E. Myślińska, PWN
Warszawa 2001
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com