Janusz Wywiał

Katedra Statystyki

Akademia Ekonomiczna w Katowicach

Indeksy indywidualne

Szereg czasowy: y1,y2,...,yt,...,yn

Indeks indywidualny o podstawie łańcuchowej: I = yt

t

y

,

t=2,...,n

t 1

−

Indeks indywidualny o podstawie stałej: yt

I / =

t c

y ,

t=1,...,n

c

t

yt

I

...

/

= I I

I I

+1 +2

−1

=

I

∏ =

t c

c

c

t

t

i

= +

1

y

i c

c

y

y

y

y

y

y

y

c+1

c+2

c+3

t −2

t −1

t

t

I

......

/

=

=

t c

y

y

y

y

y

y

y

c

c+1

c+2

t −3

t −2

t −1

c

yt/ c

I =

t

y( t 1−)/ c

Przyrost względny o podstawie stałej:

y

y

t −

d

I

t c =

c = t c −1

/

/

y

c

Tempo zmiany:

y

y

t −

t 1

d

I

t =

− = t −1

y

t 1

−

Średni indeks:

n

y

n 1

−

n 1

I =

I I ⋅⋅⋅ I

I

I

I

n

n =

n

n 1

−

− ∏ t =

n

= n 1−

2 3

1

−

/1

y

t =2

1

Średnie tempo:

d = I −1

It: 1,01; 1,03; 1,0; 1,08; 4

I = 1,01⋅1,03⋅1,0 ⋅1

,08 =

=

1,01⋅1,03⋅1,08 = ,

1 0296

d = I −1 = 0

,

0 296 ≈ 0

,

0 3

Indeksy zespołowe

pti -cena i-tego towaru w t-tym okresie czasu,

qti -ilość sprzedanego i-tego towaru w t-tym okresie czasu,

wti= qti pti –wartość sprzedanego i-tego towaru w t-tym okresie czasu,

p1i

h =

i

p -indeks zmiany cen, 0i

q1i

g =

i

q -indeks zmiany ilości , 0i

Indeks wszechstronny:

∑ q p

w

i

1

i

1

∑ i 1

Iw = i

= i

∑ q p

w

0 i

0 i

∑ 0 i

i

i

Indeks cenowy Laspeyresa:

∑ q p

h w

0 i

i

1

∑ i 0 i

L

I p = i

= i

∑ q p

w

0 i

0 i

∑ 0 i

i

i

Indeks cenowy Paaschego:

∑ q p

w

i

1

i

1

∑ i 1

P

I p = i

= i

∑ q p

w

i

1

0 i

∑ i 1

i

h

i

i

Indeks cenowy Fischera:

F

L

P

I = I I

p

p

p

Indeks ilościowy Laspeyresa:

∑ q p

g w

i

1

0 i

∑ i 0 i

L

Iq = i

= i

∑ q p

w

0 i

0 i

∑ 0 i

i

i

Indeks ilościowy Paaschego:

∑ q p

w

i

1

i

1

∑ i 1

P

Iq = i

= i

∑ q p

w

0 i

i

1

∑ i 1

i

g

i

i

Indeks ilościowy Fischera:

F

L

P

I = I I

q

q

q

Równości indeksowe:

L

P

I = I I

L

P

I = I I

F

F

I = I I

w

q

p ,

w

p q ,

w

q

p