Indeksy

Zadanie 1

Dochód narodowy na głowę mieszkańca (GDP per capita) w tys. USD dla Rosji
dla lat 1999 – 2003 wynosił:

Lata

1999

2000

2001

2002

2003

GDP per capita

4,2

7,7

8,4

9,3

8,9

Należy obliczyć i zinterpretować:
a)

indeksy jednopodstawowe przyjmując za podstawę rok 1999;

b)

indeksy łańcuchowe;

c)

obliczyć średnie tempo zmian w latach 2000-2003;

d)

jeżeli średnie tempo zmian z lat 2000-2003 utrzymywałoby się przez kolejne dwa lata, ile
wynosiłby GDP Rosji w 2005 r.

Zadanie 2

Dynamikę sprzedaży filmów firmy „K” w ciągu ostatnich pięciu lat w sklepie firmowym
opisuje ciąg indeksów łańcuchowych: 1,1, 1,2, 1,25, 1,3.
a)

Należy określić w jakim stopniu z roku na roku średnio biorąc zmieniała się sprzedaż w
tym sklepie firmowym.

b)

Czy prawdą jest, że każdego roku w analizowanym okresie sprzedaż filmów wzrastała o
21%?

c)

Jak zmieniła się sprzedaż filmów w ostatnim badanym roku w stosunku do pierwszego
badanego roku?

Zadanie 3 (zad. z tematu egzaminacyjnego)

26 stycznia 2006r w Gazecie Wyborczej ukazał się artykuł pt. „Polacy przestali chodzić do
kina”, w którym autor twierdzi m.in., że w roku 2005 w stosunku do roku 2004 spadek
frekwencji w kinach wyniósł 30%.

Tabl. 2. Dane o liczbie widzów w kinach (w mln) i o cenach biletów (w zł) w latach 1999 – 2005.

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

Liczba widzów (y)

20,265 27,475

20,860

27,617

27,068 25,243 33,223

Przeciętna cena biletu do
kina (x)

8,96

10,33

11,07

11,48

11,72

12,22

12,64

a) Korzystając z danych tabeli 2 proszę wyznaczyć odpowiednią miarę zmiany liczby

widzów w kinach w roku 2005 w stosunku do roku 2004 i skomentować podaną wyżej
informację autora artykułu.

b) Jak przeciętnie zmieniała się średnia cena biletu do kina w latach 2001 – 2004?
c) Jak zmieniły się ogółem przychody kin w roku 2005 z porównaniu do roku 2001?

Zadanie 4

Przeprowadzić wszechstronną analizę dynamiki sprzedaży sprzętu komputerowego w
styczniu i lutym 2007 roku według danych zestawionych w tablicy.

Typ

produktu (i)

Cena

jednostkowa w

styczniu

(p

0i

)

Wielkość

sprzedaży w

styczniu

(q

0i

)

Cena

jednostkowa

w lutym

(p

1i

)

Wielkość

sprzedaży

w lutym

(q

1i

)

Procesor typu A

300

230

240

470

Monitor typu A

3 500

143

2 640

273

Drukarka typu A

380

215

250

340

Zadanie 5

Wartość sprzedaży oraz dynamika cen jednostkowych kuchenek mikrofalowych oraz
ekspresów do kawy kształtowały się następująco:

Produkt

Indeksy cen

Wartość sprzedaży w 2000 r

2002/2000

w tys. zł

Kuchenki mikrofalowe

1,1

1000

Ekspresy do kawy

1,2

3000

Wartość sprzedaży obu grup produktów łącznie wyniosła w 2002 r. 4500 tys. zł. Należy
określić wpływ zmian cen jednostkowych oraz rozmiarów fizycznych na dynamikę wartości
sprzedaży w analizowanym okresie.

Zadanie 6

Łączne przychody ze sprzedaży warzyw i owoców w pewnym sklepie warzywno-owocowym
wynosiły w 2000 roku 20 tysięcy złotych, a w roku 2001 wzrosły o 5%. Wiadomo też, że ze
sprzedaży warzyw uzyskano w 2000 roku 60% wartości przychodów ogółem, oraz że ilość
sprzedawanych warzyw w 2001 roku w porównaniu z rokiem 2000 zmalała o 10%, podczas
gdy ilość sprzedawanych owoców nie zmieniła się. Ocenić za pomocą indeksów
agregatowych zmiany cen jednostkowych i rozmiarów fizycznych sprzedaży w badanym
okresie.

Zadanie 7 (zad. z tematu egzaminacyjnego)

Na podstawie miesięcznych danych (od sierpnia do grudnia 2006 roku) dla dwóch najlepiej się
sprzedających gatunków ciastek (Delicji szampańskich i Prince Polo) w jednym z punktów sprzedaży
uzyskano:

Delicje szampańskie

Prince Polo

sierpień

grudzień

sierpień

grudzień

Cena za
opakowanie(w zł)

3,0

3,2

1,00

1,02

Wolumen sprzedaży
(w szt)

200

300

450

500

a)

Wyznaczyć średnie miesięczne tempo zmian cen Delicji w analizowanym okresie

b)

Jakie były łączne zmiany wartości uzyskanej ze sprzedaży obydwu rodzajów ciastek w grudniu w
porównaniu do sierpniu 2006?

c)

Jak zmieniłaby się łączna wartość ze sprzedaży tych ciastek, gdyby ceny nie uległy zmianie i
pozostały na poziomie sierpnia?

d)

Wyrównane za pomocą średnich ruchomych ilości sprzedanych Delicji dla miesiąca grudnia lat
2001-2005 wynosiły:

:

y

t

180 202 230 243 267 . Wyznacz surowy wskaźnik wahań okresowych

dla tego podokresu (o

’

12

) jeśli rzeczywiste ilości grudniowej sprzedaży Delicji w latach 2001-2006

w tym sklepie wynosiły

:

y

t

220, 240, 270, 300, 320, 300.

Dodatkowe zadania do rozwiązania w domu:
Zbiór zadań: Indeksy proste:7.2.1; 7.2.2; 7.2.3; 7.2.5; 7.2.10; 7.2.11;
Indeksy agregatowe: 7.3.2; 7.3.4; 7.3.6; 7.3.7; 7.3.8; 7.3.11; 7.3.12; 7.3.13; 7.3.16; 7.3.17.