„Praktyka optymalizacji w arkuszu kalkulacyjnym” , zajęcia 3 M. Kaźmierska-Zatoń Zagadnienia decyzyjne przydziału. Cz.1 – optymalizacja produkcji Zadanie 1
W pewnym zakładzie rzemieślniczym wyroby A, B, C mogą być produkowane z trzech surowców. Należy opracować optymalny ze względu na koszty plan zakupu i przydziału surowców do produkcji, mając następujące dane:
wyroby
Zużycie surowca (kg) na 1000 szt. wyrobu Minimalne zadania
produkcyjne, tys. szt.
1
2
3
A
10
80
20
200
B
20
40
40
160
C
70
30
20
210
Maksymalny limit
2100
2400
brak
podaży, kg
Koszt zakupu, zł/kg
6
8
11
1. Zapisz liniowy model matematyczny tego problemu.
2. Korzystając z pakietu MS Excel wyznacz i zinterpretuj rozwiązanie optymalne.
3. Na podstawie raportów Solvera, dla uzyskanego rozwiązania optymalnego, odpowiedz na poniższe pytania, uzasadniając odpowiedzi:
a) Czy uzyskane rozwiązanie jest jednoznaczne? Jeśli nie, wyznacza rozwiązania alternatywne.
b) Jak (o ile) zmienią się koszty zakupu surowców, jeśli wyrobu A trzeba będzie produkować na poziomie minimalnym niższym o 30%?
c) Jak (o ile) zmienią się koszty zakupu surowców, jeśli surowiec s2 będzie kosztował 7 zł/kg?
d) Dostawca surowca 2 zgodził się na zwiększenie jego podaży do poziomu 3500 kg. Jak (o ile) zmieni to koszty zakupu surowców.?
Zadanie 2
Firma budowlana dysponująca czterema typami koparek o różnej wydajności, otrzymała zlecenie na wykonanie trzech rodzajów prac ziemnych. Na podstawie danych zawartych w tabeli poniżej, należy przydzielić rodzaje koparek do wykonywania prac ziemnych (wykopów), tak by zmaksymalizować łączne dobowe efekty pracy koparek
Zużycie czasu pracy koparek na wykonanie wykopu, Maksymalny czas pracy
Rodzaj koparki
wg rodzaju wykopu godz./m3
koparek na dobę, godz.
W1
W2
W3
K1
0,2
0,1
0,4
240
K2
0,5
0,2
0,3
120
K3
0,3
0,4
0,3
180
K4
0,4
0,6
0,2
180
1. Zapisz liniowy model matematyczny tego problemu 2. Korzystając z MS Excel, wyznacz rozwiązanie optymalne tego problemu.
3. Korzystając z raportów Solvera, dla uzyskanego rozwiązania optymalnego, odpowiedz na następujące pytania uzasadniając odpowiedzi:
a) Z powodu awarii dwóch koparek typu K3 łączny możliwy czas ich pracy uległ skróceniu o połowę. Jak (o ile) zmieni to rozwiązanie optymalne?
b) Jak zmienią się łączne efekty pracy koparek, gdy koparki typu K2 zostaną przydzielone do wykonania 100 m3 wykopu W1?