ZaleŻnoĘ� wytrzyma"oĘci R7 / R28
w produkcji betonu towarowego
Wst�p we frakcjonowane o sprawdzonej jakoĘci, domiesz-
Prognozowanie wytrzyma"oĘci dwudziestooĘmio- ki z fi rm Isola Bauchemie i MC Bauchemie w po-
dniowej betonu we wczeĘniejszych okresach jest staci typowych, popularnych plastyfikatorów i su-
zagadnieniem niekiedy bardzo istotnym. Nie jest perplastyfi katorów, dodatki w postaci popio"u lot-
to jednak moŻliwe do okreĘlenia na podstawie sa- nego w iloĘciach rz�du 25 do 30% do m.c. Zde-
mych w"asnoĘci cementu, gdyŻ na wartoĘ� koł
cową cydowana wi�kszoĘ� wyników pochodzi z miesza-
wytrzyma"oĘci ma wp"yw nie tylko cement, ale rów- nek o konsystencji pó"ciek"ej (K 4) o temperaturze
nieŻ stosowane kruszywo, dodatki oraz domiesz- mieszanki w momencie pobierania próbek w gra-
ki, a takŻe sk"ad projektowanej mieszanki betono- nicach pomi�dzy 8 a 26�C. Próbki pochodzi"y
wej. Prognoza koł
cowa uwarunkowana jest wi�c z klas betonu od B7,5 do B40 przy wspó"czynniku
wieloma indywidualnymi czynnikami specyfi czny- W/ (C+0,4*P) w granicach pomi�dzy 0,9 a 0,45
mi dla poszczególnych grup producenckich czy teŻ (gdzie W  iloĘ� wody, C  iloĘ� cementu, P  iloĘ�
nawet poszczególnych wytwórni betonu. Zagadnie- dodatku).
nie winno by� wi�c traktowane indywidualnie, nie-
mniej w sensie ogólnym prognozy moŻna dokona� Analiza wyników
oceny na bazie wielu wyników poddając je obrób- Uzyskane wyniki poddano analizie (w pierwszej
ce statystycznej. W niniejszym opracowaniu pod- kolejnoĘci indywidualnie dla kaŻdej wytwórni i ro-
dano analizie wyniki wytrzyma"oĘci siedmiodniowej dzaju cementu) i nie stwierdzono wyraęnych róŻnic
i dwudziestooĘmiodniowej betonów produkowanych w zaleŻnoĘci wytrzyma"oĘci R7 do R28 dla tego sa-
na kruszywach Żwirowych przy zastosowaniu róŻnych mego cementu. I tak dla cementu CEM II/B-S 32,5
rodzajów cementów. R z dodatkiem popio"u lotnego wartoĘci Ęrednie
R7/R28 mieĘci"y si� dla poszczególnych wytwór-
Sposób uzyskania wyników ni w granicach 0,599 do 0,636, a bez dodatku
i charakterystyka mieszanek popio"u lotnego w granicach 0,591 do 0,727, dla
Analizowane wyniki pochodzą parami z jed- CEM I 32,5 R z dodatkiem popio"u lotnego w gra-
nej betonomieszarki z produkcji betonu towaro- nicach 0,684 do 0,727 oraz dla CEM II/B-V 42,5
wego niektórych wytwórni RMC Polska z okresu R w granicach 0,717 do 0,757. Wyniki zesta-
mniej wi�cej ostatniego roku produkcji. Pobiera- wiono wi�c zbiorczo dla poszczególnych cemen-
no je zarówno na wytwórni betonu, jak i na bu- tów z dodatkami lub bez dodatków w uk"adzie
dowach. Bez wzgl�du na miejsce pobrania, prób- wytrzyma"oĘci 28-dniowej na osi odci�tych,
ki przechowywane by"y przez ca"y okres piel�gnacji a wytrzyma"oĘci 7-dniowej na osi rz�dnych. Na
w warunkach zbliŻonych do warunków laboratoryj- zestawione tą drogą wyniki naniesiono lini� tren-
nych. W receptach stosowano cementy produko- du. Przyj�to dla uproszczenia lini� trendu w po-
wane przez RMC Polska, piaski i kruszywa Żwiro- staci linii prostej. PoniewaŻ rzeczywiste wyniki
40
40
35 35
30 30
25 25
20 20
y = 0,6671x  1,4434
y = 0,6906x  1,4487
15
15
10
10
5
5
0
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Rys. 1. ZaleŻnoĘ� R7 od R28 dla betonów z cementem CEM II BS 32,5 R
Rys. 2. ZaleŻnoĘ� R7 od R28 dla betonów z cementem CEM II BS 32,5 R
i popio"ami lotnymi
50
45
45
40
40
35
35
30
30
25
25
20
y = 0,7966x  2,3476
y = 0,8466x  3,4897
20
15
15
10
10
5
5
0
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Rys. 3. ZaleŻnoĘ� R7 od R28 dla betonów z cementem CEM I 32,5 R
i popio"ami lotnymi Rys. 4. ZaleŻnoĘ� R7 od R28 dla betonów z cementem CEM II BV 42,5 R
46
kwiecieł
 czerwiec 2003
technologie
nie leŻa"y w ca"oĘci na linii trendu wprowadzo- Tabela. 1. Zbiorcze zestawienie wyników
no dwie linie ograniczające zakres rozrzutu wy-
R7/R28 y = a*x + b
ników  lini� górną i dolną. Linie te okreĘlono na
bazie wspó"czynnika zmiennoĘci obliczanego jako a b
Rodzaj cementu
proporcja odchylenia standardowego do wartoĘci
Ęredniej. Linia górna powsta"a wi�c jako iloczyn
wartoĘci linii trendu pomnoŻonej przez wartoĘ�
CEM II/B-S 32,5 R Popió" 440 0,615 0,084 0,137 0,6671 -1,4434
1 plus wspó"czynnik zmiennoĘci wyraŻony w set- CEM II/B-S 32,5 R 196 0,640 0,083 0,130 0,6906 -1,4487
CEM I 32,5 R Popió" 68 0,718 0,067 0,093 0,7966 -2,3476
nych, linia dolna jako 1 minus wspó"czynnik
CEM II/B-V 42.5 R 106 0,734 0,084 0,114 0,8466 -3,4897
zmiennoĘci wyraŻony w setnych. Uznano, Że ob-
szar pomi�dzy liniami ograniczającymi jest ob-
szarem najcz�stszego wyst�powania zaleŻnoĘci
1,000
pomi�dzy R7 i R28 w produkcji. Uzyskane efek-
0,900
ty tak prowadzonej analizy przedstawiono na ry-
0,800
sunkach 1 do 4 zamieszczonych poniŻej oraz w ta-
0,700
beli nr 1.
0,600
Dysponując tak bogatą bazą danych przeprowa-
0,500
dzono równieŻ analiz� wp"ywu na wartoĘ� pro-
0,400
porcji R7/R28 innych parametrów mieszanek
y = -0,1746x + 0,7461
0,300
betonowych. Pewien charakterystyczny wp"yw
0,200
zauwaŻono dla zmiennej wartoĘci wspó"czynnika
0,100
W/(C+0,4*P). Dla u"atwienia opisu tej zaleŻnoĘci
0,000
przyj�to równieŻ jako lini� trendu lini� prostą. Im
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
wyŻsza by"a wartoĘ� wspó"czynnika wodno-spo-
Rys. 6. ZaleŻnoĘ� W/C od proporcji R7 /R28 dla betonów na cemencie
iwowego, tym niŻsza by"a wartoĘ� R7/R28. Ilustrują
CEM II BS 32,5 R
to rysunki 5 do 7. �wiadczy to o nieliniowoĘci
zaleŻnoĘci R7 od R28 dla róŻnych wspó"czynników
wodno-spoiwowych, co jednak dla uproszczenia rze przedmiotu, np. Z. JamroŻy  Beton i jego tech-
analizy w niniejszej pracy pomini�to. Na zjawisko nologie , PWN 2000. Niemniej jednak stosowanie
to zwraca uwag� A. M. Neville w swoim dziele pt. cementów ŻuŻlowych, popio"owych oraz dodatku
 W"aĘciwoĘci betonu . popio"u lotnego wymaga analitycznego podejĘcia
do takich zaleŻnoĘci i wymaga przyj�cia wartoĘci
Ocena wiarygodnoĘci analizy R7 w stosunku do R28 niŻszych o oko"o 5% przy-
Analiza prowadzona by"a na wynikach pochodzących najmniej w przypadku analizowanych powyŻej
z bieŻącej produkcji betonu towarowego wytwórni wyników (i dla temperatury dojrzewania betonu
RMC Polska. Wyniki są wi�c skaŻone zarówno spo- wynoszącej 20�C).
sobem produkcji, sposobem pobierania i przecho- dr inŻ. Zbigniew Ko"acz, RMC Polska
wywania, zmiennymi warunkami temperaturowymi
w czasie produkcji i wieloma innymi czynnikami. Nie- 1,000
mniej jednak są to wyniki rzeczywiste, takie jakie uzy- 0,900
0,800
skiwano i to jest, moim zdaniem, zaletą przeprowa-
0,700
dzonych analiz, tym bardziej Że uda"o si� ustali� pew-
0,600
ne tendencje w analizowanych zaleŻnoĘciach, pomi-
0,500
mo wyst�pujących rozrzutów wartoĘci. W niektórych
0,400
przypadkach populacja wyników jest jeszcze zbyt
y = -0,1656x + 0,8308
0,300
ma"a i naleŻy kontynuowa� gromadzenie danych dla
0,200
lepszej oceny wyst�pujących prawid"owoĘci. Niemniej
0,100
jednak zaleŻnoĘci te b�dą mia"y nadal tylko charakter
0,000
orientacyjny, który z pewnym prawdopodobieł
stwem
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
pozwoli na prognoz� wytrzyma"oĘci R28 na podsta-
Rys. 7. ZaleŻnoĘ� W/(C+0,4*P) od proporcji R7 /R28 dla betonów
wie wyników siedmiodniowych.
na cemencie CEM I 32,5 R z popio"ami lotnymi
Wnioski
1,000
Przeprowadzone zestawienia wykaza"y, Że
0,900
z wystarczającą dla celów przybliŻonej oce-
0,800
ny dok"adnoĘcią moŻna przyjmowa� liniową
0,700
zaleŻnoĘ� wytrzyma"oĘci R7 od R28. WartoĘ� tej
0,600
zaleŻnoĘci uwarunkowana jest rodzajem stoso-
0,500
wanego cementu oraz stosowanymi dodatkami,
0,400
a takŻe sk"adem mieszanki betonowej. Stosowanie
0,300
dodatków w postaci popio"u lotnego wp"ywa na
y = -0,248x + 0,7812
0,200
obniŻenie wartoĘci R7 w stosunku do R28. Propor-
0,100
cja ta, cho� pomini�to to w analizie, uzaleŻniona
0,000
jest teŻ od klasy betonu integralnie związanej
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
z wspó"czynnikiem wodno-spoiwowym (cemen-
towym). Uzyskane wartoĘci proporcji R7/R28 są
Rys. 5. ZaleŻnoĘ� W/(C+0,4*P) od proporcji R7 /R28 dla betonów na cemencie CEM II BS
zbieŻne z wartoĘciami publikowanymi w literatu- 32,5 R z popio"ami lotnymi
47
budownictwo " technologie " architektura
Dodatki
�rednia
zmiennoĘci
(w setnych)
Liczba wyników
Odchylenie
standardowe
Wspó"czynnik