MINISTERSTWO EDUKACJI
NARODOWEJ
Eugeniusz Namysł
Badanie układów elektrycznych i elektronicznych
731[01].O1.04
Poradnik dla ucznia
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2007
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
Recenzenci:
mgr inż. Krzysztof Idzior
mgr inż. Dariusz Główczak
Opracowanie redakcyjne:
mgr inż. Eugeniusz Namysł
Konsultacja:
mgr inż. Ryszard Dolata
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 731[01].O1.04
 Badanie układów elektrycznych i elektronicznych , zawartego w programie nauczania dla
zawodu mechanik automatyki przemysłowej i urządzeń precyzyjnych.
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
1
SPIS TREÅšCI
1. Wprowadzenie 4
2. Wymagania wstępne 6
3. Cele kształcenia 7
4. Materiał nauczania 8
4.1. Pole elektryczne 8
4.1.1. Materiał nauczania 8
4.1.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 11
4.1.3. Ćwiczenia 11
4.1.4. Sprawdzian postępów 13
4.2. Pole magnetyczne i elektromagnetyzm 14
4.2.1. Materiał nauczania 14
4.2.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 18
4.2.3. Ćwiczenia 18
4.2.4. Sprawdzian postępów 19
4.3. Prąd stały 20
4.3.1. Materiał nauczania 20
4.3.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 24
4.3.3. Ćwiczenia 24
4.3.4. Sprawdzian postępów 26
4.4. PrÄ…d przemienny 27
4.4.1. Materiał nauczania 27
4.4.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 31
4.4.3. Ćwiczenia 31
4.4.4. Sprawdzian postępów 34
4.5. Pomiary elektryczne 35
4.5.1. Materiał nauczania 35
4.5.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 38
4.5.3. Ćwiczenia 39
4.5.4. Sprawdzian postępów 42
4.6. Elementy elektroniczne 43
4.6.1. Materiał nauczania 43
4.6.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 47
4.6.3. Ćwiczenia 47
4.6.4. Sprawdzian postępów 49
4.7. Układy elektroniczne 50
4.7.1. Materiał nauczania 50
4.7.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 54
4.7.3. Ćwiczenia 55
4.7.4. Sprawdzian postępów 57
4.8. Elektryczne urzÄ…dzenia wykonawcze w automatyce oraz zabezpieczenia
instalacji elektrycznych i układów elektronicznych 58
4.8.1. Materiał nauczania 58
4.8.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 61
4.8.3. Ćwiczenia 62
4.8.4. Sprawdzian postępów 64
4.9. Podstawy techniki cyfrowej i wykorzystanie komputera 65
4.9.1. Materiał nauczania 65
4.9.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 68
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
2
4.9.3. Ćwiczenia 68
4.9.4. Sprawdzian postępów 69
5. Sprawdzian osiągnięć ucznia 70
6. Literatura 77
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
3
1. WPROWADZENIE
Poradnik będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy o badaniach układów elektrycznych
i elektronicznych.
W poradniku znajdziesz:
- wymagania wstępne  wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć ukształtowane,
aby bez problemów korzystać z poradnika,
- cele kształcenia  wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz podczas pracy z poradnikiem,
- materiał nauczania  wiadomości teoretyczne niezbędne do osiągnięcia założonych celów
kształcenia i opanowania umiejętności zawartych w jednostce modułowej,
- zestaw pytań sprawdzajacych, abyś mógł sprawdzić czy już opanowałeś określone treści,
- ćwiczenia, które pomogą Ci zweryfikować wiadomości teoretyczne oraz ukształtować
twoje umiejętności praktyczne,
- sprawdzian postępów,
- sprawdzian osiągnięć, przykładowy zestaw zadań; zaliczenie testu potwierdzi
opanowanie materiału całej jednostki modułowej,
- literaturę uzupełniającą.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
4
Moduł 731[01].O1
Podstawy miernictwa
731[01].O1.01
Przestrzeganie przepisów
bezpieczeństwa i higieny pracy,
ochrony przeciwpożarowej
oraz ochrony środowiska
731[01].O1.02
731[01].O1.03
Wykonywanie pomiarów
Wykonywanie pomiarów
warsztatowych
przemysłowych
731[01].O1.04
Badanie układów
elektrycznych
i elektronicznych
Schemat układu jednostek modułowych
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
5
2. WYMAGANIA WST
PNE
Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
- korzystać z różnych z
ródeł informacji,
- stosować jednostki układu SI,
- przeliczać jednostki,
- wykonywać wykresy funkcji,
- posługiwać się podstawowymi pojęciami z zakresu fizyki,
- użytkować komputer,
- współpracować w grupie,
- stosować przepisy bezpieczeństwa i higieny pracy, ochrony przeciwpożarowej i ochrony
środowiska.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
6
3. CELE KSZTAA
CENIA
W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
- zinterpretować prawa i zjawiska fizyczne występujące w obwodach elektrycznych,
- zastosować podstawowe pojęcia oraz wielkości charakteryzujące obwody elektryczne,
- rozróżnić elementy składowe obwodu elektrycznego,
- obliczyć wartość wielkości elektrycznych w prostych obwodach prądu stałego
i przemiennego,
- odczytać na schematach symbole graficzne podstawowych elementów elektrycznych
i elektronicznych,
- określić funkcje elementów i układów elektrycznych i elektronicznych,
- rozróżnić elementy instalacji elektrycznej: przewody, łączniki, osprzęt instalacyjny oraz
zabezpieczenia,
- zastosować zasady bezpiecznej obsługi maszyn i urządzeń elektrycznych,
- scharakteryzować właściwości elektrycznych przyrządów pomiarowych,
- dobrać przyrządy do pomiaru wielkości elektrycznych,
- połączyć układy elektryczne i elektroniczne na podstawie schematów,
- wykonać pomiar napięcia, natężenia i mocy prądu elektrycznego oraz rezystancji,
- skorzystać z uniwersalnych mierników analogowych i cyfrowych do pomiarów
elektrycznych,
- wyjaśnić budowę, zasadę działania i określić funkcje elektrycznych układów
wykonawczych w urzÄ…dzeniach automatyki,
- wyjaśnić budowę, zasadę działania i określić funkcje innych układów wykonawczych
w urzÄ…dzeniach automatyki,
- sprawdzić zabezpieczenia instalacji i urządzeń elektrycznych oraz układów
elektronicznych,
- posłużyć się dokumentacją techniczną, katalogami oraz normami technicznymi przy
doborze elementów elektrycznych i elektronicznych,
- skorzystać z programów komputerowych przy dobieraniu elementów układów
pomiarowych i elektrycznych układów wykonawczych,
- zastosować zasady bezpieczeństwa i higieny pracy, ochrony przeciwpożarowej
oraz ochrony środowiska na stanowisku pracy.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
7
4. MATERIAA
NAUCZANIA
4.1. Pole elektryczne
4.1.1. Materiał nauczania
W przestrzeni istniejÄ… Å‚adunki elektryczne dodatnie i ujemne. A
adunki jednoimienne
odpychają się, a różnoimienne przyciągają. Przestrzeń, w której istnieją ładunki elektryczne
nazywamy polem elektrycznym. Polem elektrostatycznym nazywamy pole elektryczne
dookoła ładunków nieruchomych i niezmiennych w czasie. Pole elektryczne można
przedstawić graficznie za pomocą linii jak na rysunku 1.
Rys. 1. Obraz pola elektrycznego między dwoma ładunkami różnoimiennymi
i równoimiennymi [opracowanie własne]
Najmniejszym Å‚adunkiem elementarnym jest Å‚adunek elektronu e = -1,602Å"10-19
Prawo Coulomba  dwa naelektryzowane ciała o ładunkach punktowych Q1, Q2 działają
na siebie siłą F proporcjonalną do iloczynu ładunków, a odwrotnie proporcjonalną
do kwadratu odległości między nimi. Siłę kulombowską oblicza się z wzoru:
Q1 Å" Q2
F =
4 Å" Ä„ Å" µ0 Å" µr Å" r2
gdzie:
F  siła [N],
Q1, Q2  wartość ładunków elektrycznych punktowych [C],
µ0  przenikalność elektryczna próżni [F/m],
µr  przenikalność elektryczna wzglÄ™dna oÅ›rodka,
r  odległość między ładunkami [m].
Przenikalność elektryczna wzglÄ™dna µr wskazuje, ile razy jest wiÄ™ksza przenikalność
µ danego oÅ›rodka od przenikalnoÅ›ci próżni.
µ
µr =
µ0
A
adunek elektryczny jest zależny od natężenia prądu i czasu. Jednostką ładunku jest
amperosekunda [As] zwana kulombem [C]. A
adunek Q przenoszony przez prąd stały
o natężeniu I w czasie t obliczamy ze wzoru:
Q = I Å" t
gdzie:
t  czas [s],
I  natężenie prądu [A].
Stosunek ładunku Q na dwóch elektrodach oddzielonych dielektrykiem do napięcia
U między tymi elektrodami nazywamy pojemnością elektryczną C, która wyraża
siÄ™ wzorem:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
8
Q
C =
U
gdzie:
C  pojemność elektryczna [F],
U  napięcie między ładunkami[V].
Jednostką pojemności jest Farad [F]. Do wyrażania pojemności kondensatorów używamy
przedrostków: mF, źF, nF, pF.
Natężenie pola elektrycznego charakteryzuje intensywność pola elektrycznego. Natężenie
pola jest równe ilorazowi siły F działającej na ładunek próbny q do wartości tego ładunku.
Natężenie pola jest wektorem E, którego zwrot jest zgodny ze zwrotem siły F.
F
E =
q
Natężenie pola między dwoma płaskimi elektrodami obliczamy z wzoru:
U
E =
d
gdzie:
U  napięcie [V],
d  odległość [m].
d
+Q -Q
E
U
Rys. 2. Płaskie elektrody naładowane różnoimiennie [opracowanie własne]
Napięcie elektryczne między dwoma punktami A i B w polu elektrycznym jest równe
stosunkowi pracy przy przenoszeniu małego dodatniego ładunku próbnego q z punktu
A do punktu B do tego Å‚adunku:
WAB
UAB =
q
gdzie:
UAB  napięcie elektryczne między punktami A i B [V],
WAB  praca [J],
q  ładunek próbny [C].
Napięcie elektryczne względem pewnego punktu odniesienia na przykład punktu
A nazywamy potencjałem VA. Napięcie można przedstawić jako różnicę dwóch potencjałów
między punktami A i B, wtedy wzór na napięcie wyraża się następująco:
U=VA VB
gdzie:
VA  potencjał w punkcie A [V],
VB  potencjał w punkcie B [V].
Rozróżniamy napięcie stałe, zmienne i przemienne. Napięcie stałe oznaczamy literkami
DC, a napięcie przemienne AC.
Kondensatorem (rys. 2) nazywamy układ dwóch okładzin odizolowanych od siebie
dielektrykiem. Na okładzinach pod wpływem napięcia gromadzą się ładunki elektryczne.
Pojemność kondensatora płaskiego obliczamy z wzoru:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
9
SÅ" µ0 Å" µr
C =
d
gdzie:
C  pojemność [F],
µ0  przenikalność elektryczna próżni [F/m],
µr  przenikalność elektryczna wzglÄ™dna danego oÅ›rodka,
d  odległość między elektrodami [m],
S  pole powierzchni [m2].
d
s
µ
Rys. 3. Budowa kondensatora płaskiego [opracowanie własne]
Przenikalność elektryczna próżni µ0 = 8,85 Å"10-12 [F/m], a przenikalność okreÅ›lonego
dielektryka µ = µ0Å" [F/m].
r
Na rysunku 4 przedstawiono symbole kondensatorów:
a) kondensator o stałej pojemności,
b) kondensator elektrolityczny wymagający odpowiedniej biegunowości,
c) kondensator o regulowanej pojemności,
d) kondensator dostrojczy tzw. trymer.
a) b) c) d)
+ -
Rys. 4. Symbole kondensatorów [opracowanie własne]
Aby zwiększyć pojemność kondensatory łączymy równolegle (rys. 5a), pojemność
zastępczą C wylicza się z wzoru:
C = C1+C2+C3
Aby zmniejszyć pojemność kondensatory łączymy szeregowo (rys. 5b), pojemność
wypadkowÄ… C wylicza siÄ™ z wzoru:
1 1 1 1
= + +
C C1 C2 C3
Kondensatory można też łączyć w sposób mieszany (rys. 5c) wtedy pojemność zastępczą
C dla podanego przykładu wylicza się z wzoru:
C1 Å" C2 C3 Å" C4
C = +
C1 + C2 C3 + C4
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
10
a) b) c)
C1 C2
C1 C2 C3
C1 C2 C3
C3 C4
Rys. 5. A
ączenie kondensatorów [opracowanie własne]
Podstawowe parametry kondensatorów to: pojemność znamionowa, napięcie
znamionowe, współczynnik stratności. Pojemność kondensatora oznaczona jest na obudowie
kondensatora w postaci cyfr lub kodu barwnych kresek lub kropek. Kody używane przez
producentów kondensatorów można znalez
ć w katalogach elementów elektronicznych.
Przykładowe rodzaje kondensatorów o stałej pojemności:
- elektrolityczne (od 1 źF do 100 mF),
- powietrzne (od 50 pF do 10 nF),
- ceramiczne (od 0,5 pF do 10 nF),
- mikowe (od 10 pF do 100 nF),
- poliestrowe (od 1 nF do 1 źF),
- polistyrenowe (od 10 pF do 0,1 źF).
4.1.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co to jest pole elektryczne?
2. Jak oddziaływają na siebie ładunki elektryczne jednoimienne i różnoimienne?
3. Co to jest pojemność elektryczna?
4. Co to jest napięcie elektryczne?
5. Od czego zależy pojemność elektryczna kondensatora płaskiego?
6. Jak oznaczamy kondensatory na schematach elektrycznych?
7. Jak obliczamy pojemność zastępczą kondensatorów połączonych szeregowo
i równolegle?
8. Jakie znasz podstawowe parametry opisujÄ…ce kondensator?
9. Jakie nazwy mają kondensatory w zależności od rodzaju dielektryka?
10. Jakie są rodzaje przenikalności elektrycznej i jaka jest zależność między nimi?
4.1.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Na schematach a, b, c przedstawiono mieszane połączenia kondensatorów o jednakowej
pojemności C=2 źF. Oblicz pojemność zastępczą kondensatorów przedstawionych na
rysunku 1.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
11
a) b) c)
C C
C
C
C
C
C C C
C C
C C
C C
C
C
C
C C
Rys. do ćwiczenia 1 [opracowanie własne]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) odszukać wzory na połączenie szeregowe i równoległe kondensatorów,
2) pogrupować kondensatory i narysować kolejne schematy po uproszczeniu,
3) obliczyć pojemność poszczególnych grup kondensatorów,
4) obliczyć pojemność zastępczą,
5) opracować wnioski i zaprezentować efekty pracy.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- arkusze papieru formatu A4,
- linijka, ołówek,
- poradnik dla ucznia.
Ćwiczenie 2
Wykonaj pomiar pojemności dziesięciu różnych typów kondensatorów o stałej
pojemności.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) wybrać dziesięć kondensatorów np. elektrolityczny, mikowy, poliestrowy,
2) przeanalizować instrukcję obsługi miernika cyfrowego RLC,
3) zmierzyć pojemność kondensatorów miernikiem RLC,
4) odczytać pojemności opisane na kondensatorach i zanotować je,
5) dla każdego kondensatora odszukać parametry w katalogu lub Internecie,
6) porównać wartości odczytane i pomierzone,
7) opracować wnioski i zaprezentować efekty pracy.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- arkusze papieru formatu A4,
- miernik cyfrowy RLC,
- zestaw kondensatorów, katalog elementów elektronicznych (lub dostęp do strony
internetowej producenta kondensatorów).
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
12
4.1.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) zdefiniować pole elektryczne?
ðð ðð
2) narysować linie sił pola elektrycznego wokół ładunków jednoimiennych i
różnoimiennych? ðð ðð
3) zdefiniować pojemność elektryczną?
ðð ðð
4) obliczyć pojemność kondensatora płaskiego?
ðð ðð
5) obliczyć pojemność zastępczą kondensatorów połączonych szeregowo,
równolegle i szeregowo rónolegle? ðð ðð
6) skorzystać z katalogu i odczytać podstawowe parametry kondensatorów?
ðð ðð
7) zmierzyć pojemność kondensatora miernikiem cyfrowym RLC?
ðð ðð
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
13
4.2. Pole magnetyczne i elektromagnetyzm
4.2.1. Materiał nauczania
Pole magnetyczne to przestrzeń, w której na poruszające się ładunki elektryczne działa
siła. Przepływ prądu przez przewodnik również powoduje powstanie pola magnetycznego
w przestrzeni wokół przewodnika. Pole magnetyczne można przedstawić graficznie w postaci
linii sił pola magnetycznego. Linie sił dla sztabki magnesu wychodzą z bieguna N, a wchodzą
do bieguna S (rys. 6).
N S
Rys. 6. Pole magnetyczne magnesu trwałego [opracowanie własne]
Wokół przewodu z prądem (rys. 7) linie sił mają postać okręgów, a zwrot linii
magnetycznych zależy od kierunku prądu płynącego w przewodzie i określamy go regułą
śruby prawoskrętnej: jeżeli śruba wkręcana jest zgodnie ze zwrotem prądu, to zwrot linii sił
pola magnetycznego jest zgodny z kierunkiem obrotów tej śruby.
I
I
Rys. 7. Linie sił pola magnetycznego wokół przewodu z prądem [opracowanie własne]
Wypadkowe pole magnetyczne na zewnÄ…trz cewki (solenoidu) jest podobne do pola
magnesu trwałego (rys. 8).
Rys. 8. Linie sił pola magnetycznego wokół cewki [opracowanie własne]
Wielkości charakteryzujące pole magnetyczne
Natężenie pola magnetycznego H w odległości a od przewodu z prądem wynosi:
I
H =
gdzie:
2 Å" Ä„ Å" a
H  natężenie pola magnetycznego
[A/m],
I  natężenie prądu [A],
a  odległość od osi przewodu [m].
W każdym punkcie pola magnetycznego można określić wartość indukcji magnetycznej
B w jednostkach zwanych Tesla [T]:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
14
B = H Å" ź
gdzie:
B  indukcja magnetyczna [T],
ź  przenikalność magnetyczna bezwzględna [H/m].
Stosunek B do H nazywamy przenikalnością magnetyczną bezwzględną danego ciała
i mierzymy w henrach na metr [H/m]. Przenikalność magnetyczna bezwzględna ź określa
właściwości magnetyczne ośrodka:
ź = ź Å" ź
r 0
gdzie:
ź  przenikalność magnetyczna próżni ź0 = 4 Å" Ä„ Å"10-7 [H/m],
0
ź  przenikalność magnetyczna względna danego ośrodka.
r
Przenikalność magnetyczna względna jest stosunek przenikalności bezwzględnej
do przenikalności próżni:
ź
źr =
ź0
Strumień magnetyczny mierzony w weberach [Wb], obrazuje liczbę linii sił pola
magnetycznego w przekroju poprzecznym s:
Åš = B Å"S
gdzie:
B  indukcja magnetyczna [T],
Ś  strumień pola magnetycznego [Wb],
2
S  pole powierzchni przez które przenikają linie sił pola [m ].
Materiały poddane działaniu pola magnetycznego dzielimy na trzy grupy:
- diamagnetyczne: źr < 1 (woda),
- paramagnetyczne: źr > 1 (powietrze),
- ferromagnetyczne: źr >> 1 (żelazo).
Siła elektrodynamiczna F działająca na przewód z prądem w polu magnetycznym (rys. 9)
wyraża się wzorem:
F = B Å" I Å"l
gdzie:
F  siła elektrodynamiczna [N],
I  natężenie prądu [A],
l  długość przewodu [m],
Rys. 9. Przewód z prądem w polu magnetycznym [opracowanie własne]
Zwrot siły F wyznacza się z reguły lewej dłoni: jeżeli lewą dłoń ustawimy tak, aby linie
pola magnetycznego o indukcji B były zwrócone do dłoni, a cztery palce pokazują zwrot
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
15
prądu I, to kciuk wskazuje zwrot siły F. Zjawisko poruszania się przewodu w polu
magnetycznym jest wykorzystywane między innymi w silnikach elektrycznych.
Na rysunku 10 przedstawiono przekrój elektromagnesu zbudowanego z rdzenia 2, zwory
3 i uzwojenia 1, przez które płynie prąd stały. Elektromagnes przyciąga zworę z siłą
wyrażającą się wzorem:
B2 Å" 2 Å"S
F =
2 Å"ź0
gdzie:
F  siła [N],
µ0  przenikalność próżni [H/m],
2
S  pole biegunów elektromagnesu [m ].
Rys. 10. Elektromagnes [opracowanie własne]
Indukcja elektromagnetyczna
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na indukowaniu się siły
elektromotorycznej w obwodzie elektrycznym podczas zmian strumienia magnetycznego
przecinającego ten obwód (rys.11). Wartość indukowanej siły elektromotorycznej e w cewce
jest wprost proporcjonalna do zmian strumienia magnetycznego "Ś/"t i do liczby zwojów
cewki N. Siłę elektromotoryczną e obliczamy z wzoru:
"Åš
e = -N Å"
"t
gdzie:
e  siła elektromotoryczna [V],
N  liczba zwojów,
" Åš  przyrost strumienia magnetycznego [Wb],
"t  odcinek czasu, w którym nastąpiła zmiana strumienia magnetycznego[s].
Rys. 11. Zjawisko indukcji w nieruchomej cewce przy
poruszającym się magnesie trwałym z prędkością
v [opracowanie własne]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
16
Indukowane napięcie może być wytworzone na trzy sposoby:
- w nieruchomych przewodach przez zmienne pole magnetyczne,
- w ruchomych przewodach przez stałe pole magnetyczne,
- w ruchomych przewodach przez zmienne pole magnetyczne.
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej wykorzystywane jest w prÄ…dnicach
i transformatorach (rys. 12).
Rys. 12. Transformator [opracowanie własne]
gdzie:
N1  liczba zwojów w uzwojeniu pierwotnym,
N  liczba zwojów w uzwojeniu wtórnym,
2
U1  napięcie doprowadzone,
U  napięcie wyindukowane.
2
Zależność między liczbą zwojów, a napięciami w transformatorze jest następująca:
N U
1 1
=
N U
2 2
N1
Stosunek nazywany jest przekładnią transformatora.
N2
Cewki indukcyjne
Cewką nazywamy zwojnicę, która wytwarza pole magnetyczne. Parametrem cewki jest
indukcyjność własna cewki L, mierzona w henrach [H], obliczana z wzoru:
N2 Å"ź Å"S
L =
l
gdzie:
L  indukcyjność własna cewki [H],
N  liczba zwojów,
µ  przenikalność magnetyczna rdzenia cewki [H/m],
2
S  przekrój cewki [m ],
l  długość cewki [m].
Rys. 13. Wymiary cewki [opracowanie własne]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
17
Cewki w zależności od zastosowania dzielimy na:
- bezrdzeniowe (dławiki i transformatory wysokiej częstotliwości),
- rdzeniowe (dławiki i transformatory małej częstotliwości z rdzeniem blaszanym
lub ferrytowym).
Cewka dla prądu przemiennego ma opór zwany reaktancją indukcyjną obliczaną z wzoru:
XL = 2 Å" Ä„ Å" f Å" L
gdzie:
X  reaktancja indukcyjna dla prÄ…du przemiennego [&!],
L
f  częstotliwość prądu przemiennego mierzona w hercach [Hz],
L  indukcyjność własna cewki [H].
a) b) c) d)
Rys. 14. Oznaczenia cewek na schematach elektrycznych: a) cewka bez rdzenia, b)
cewka z rdzeniem, c) cewka o nastawianej indukcyjności, d) cewka dostrajana
rdzeniem ferrytowym [opracowanie własne]
4.2.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co to jest pole magnetyczne?
2. Jak przedstawiamy graficznie obraz pola wokół magnesu trwałego, przewodu z prądem,
cewki?
3. Jakie wielkości charakteryzują pole magnetyczne i jakie są ich jednostki?
4. Jak klasyfikujemy materiały pod względem właściwości magnetycznych?
5. Jak działa siła elektrodynamiczna na przewód z prądem w polu magnetycznym?
6. Jak indukuje się siła elektromagnetyczna w cewce z ruchomym magnesem trwałym?
7. Od czego zależy indukcyjność własna cewki?
8. Gdzie stosujemy cewki?
9. Jak nazywamy opór cewki dla prądu przemiennego?
4.2.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Oblicz wartość indukcyjności własnej cewki przedstawionej na rysunku dla długości
cewki l wynoszÄ…cej 12,56 cm i 25,12 cm. Cewka umieszczona jest w powietrzu, ma 1000
2
zwoi, przekrój s = 0,01 m . Przenikalność magnetyczna próżni µ =1,256Å"10-6 H/m. Na
0
podstawie uzyskanych obliczeń określ zależność indukcyjności L, od długości cewki.
Rys. do ćwiczenia 1 [opracowanie własne]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
18
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) odszukać wzór na indukcyjność własną cewki,
2) obliczyć indukcyjność dla obu długości cewek,
3) porównać otrzymane wyniki i napisać wniosek, jak indukcyjność L, zależy od długości
cewki?
Wypsażenie stanowiska pracy:
- arkusz papieru formatu A4,
- poradnik dla ucznia,
- linijka, ołówek, kalkulator.
Ćwiczenie 2
Wykonaj pomiar indukcyjności własnej L i oporności R dziesięciu różnych cewek
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) wybrać dziesięć cewek np. dławik z rdzeniem i bez rdzenia, cewka jednowarstwowa
i wielowarstwowa,
2) zapoznać się z obsługą miernika cyfrowego RLC,
3) zmierzyć indukcyjność i opór cewek miernikiem RLC,
4) odczytać indukcyjności i zanotować je,
5) odszukać dany typ cewki w katalogu lub Internecie i oczytać jej parametry,
opracować wnioski oraz zaprezentować efekty pracy.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- arkusze papieru formatu A4, katalog elementów elektronicznych lub dostęp do strony
internetowej producenta cewek,
- zestaw cewek, miernik RLC.
4.2.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) zdefiniować pole magnetyczne?
ðð ðð
2) narysować obraz pola wokół magnesu trwałego, przewodu i cewki ?
ðð ðð
3) wymienić wielkości charakteryzujące pole magnetyczne?
ðð ðð
4) wyjaśnić zjawisko indukcji elekromagnetycznej?
ðð ðð
5) obliczyć indukcyjność własną cewki w zależności od wymiarów?
ðð ðð
6) obliczyć z wzoru opór cewki dla prądu przemiennego?
ðð ðð
7) zmierzyć oporność cewki oraz indukcyjność miernikiem cyfrowym
RLC? ðð ðð
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
19
4.3. Prąd stały
4.3.1. Materiał nauczania
Obwód elektryczny jest to zespół elementów tworzących zamkniętą drogę
dla przepływu prądu elektrycznego. W skład obwodu elektrycznego wchodzą: z
ródło,
odbiornik, przewody, wyłącznik i przyrządy pomiarowe. Obwody mogą być nierozgałęzione
lub rozgałęzione. Poszczególne elementy obwodu można łączyć ze sobą szeregowo
lub równolegle (rys. 15).
Rys. 15. Przykładowy obwód elektryczny [opracowanie własne]
y
ródła dzielimy na z
ródła napięciowe i prądowe. Ze względu na zmienność napięcia
i prÄ…du w czasie, z
ródła dzielimy na z
ródła prądu stałego i z
ródła prądu zmiennego. Elementy
obwodu prądu stałego dzielimy na elementy: czynne (baterie, akumulatory, prądnice), bierne
(rezystory, kondensatory, cewki). W obwodzie elektrycznym wyróżniamy pojęcia: węzeł,
gałąz
, oczko (rys. 16).
Rys. 16. Rozgałęziony obwód elektryczny [opracowanie własne]
Oznaczanie kierunków prądów i napięć w obwodzie elektrycznym (rys. 17):
- umowny kierunek prądu oznacza się za pomocą strzałki narysowanej na przewodzie
lub nad przewodem, prąd płynie od wyższego potencjału (+) do niższego ( ),
- strzałkę oznaczającą biegunowość spadku napięcia na odbiorniku rysujemy tak, aby grot
strzałki wskazywał wyższy potencjał, zwrot strzałki napięcia jest przeciwny
do przyjętego zwrotu prądu.
Rys. 17. Oznaczanie kierunku prądu i napięcia [opracowanie własne]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
20
Rezystor w obwodzie prądu stałego
Rezystorem nazywamy element obwodu elektrycznego o określonej wartości rezystancji.
Rezystor przekształca energię prądu elektrycznego w ciepło. Rezystory wykonuje się o stałej
wartości rezystancji lub o nastawnej wartości rezystancji (potencjometry). Najczęściej
stosowane symbole rezystorów przedstawiono na rysunku 19.
Rodzaje rezystorów stałych z uwagi na technologie wykonania:
- drutowe (np. manganin, nikielina),
- węglowe (warstwa węgla),
- metalizowane (warstwa metalu np. chrom),
- wykonane z tlenków metali (np. tlenek cynku).
Najważniejszymi parametrami rezystorów są: rezystancja znamionowa wyrażana
+
w &!, tolerancja wykonania np. 2% , moc znamionowa np. 2 W, napięcie znamionowe
-
np. 100V. Wartości znamionowe rezystancji w zależności od tolerancji tworzą tzw. szeregi
np.E6, E12, E24.
Wartość rezystancji jest opisana na korpusie rezystora w postaci kodu literowo
cyfrowego np. 1R33, co oznacza 1,33[&!], lub w postaci kodu barwnego np. cztery barwne
kreski (rys.18).
Rys. 18. Kodowanie rezystancji [opracowanie własne]
Kody barwne i ciągi wartości znamionowych rezystancji można znalez
ć w katalogach
producentów lub w literaturze dotyczącej elektroniki.
Rys. 19. Symbole rezystorów: a) rezystor stały, b) rezystor zmienny, c) rezystor nastawny
[opracowanie własne]
Prawo Ohma  wartość prądu płynącego w przewodniku jest wprost proporcjonalna
do napięcia doprowadzonego do jego końców, a odwrotnie proporcjonalna do rezystancji tego
przewodnika. Prawo Ohma można zapisać w postaci wzoru:
U
I =
R
gdzie:
I  natężenie prądu [A],
U  napięcie [V],
R  rezystancja (opór elektryczny) [&!].
Prawa Kirchhoffa
Do obliczania obwodów elektrycznych oprócz prawa Ohma stosuje się też dwa prawa
Kirchhoffa. Pierwsze prawo Kirchhoffa dotyczy prądów w węz
le i brzmi następująco: suma
prądów wpływających do węzła obwodu elektrycznego jest równa sumie prądów z niego
wypływających. Zgodnie z tym prawem dla węzła A na rysunku 20, można napisać równanie:
I1 + I4 = I2 + I3 + I5
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
21
gdzie:
I1, I  prądy wpływające do węzła A [A],
4
I , I , I  prądy wypływające z węzła A [A].
2 3 5
Rys 20. Węzeł obwodu elektrycznego [opracowanie własne]
Drugie prawo Kirchhoffa mówi, że algebraiczna suma sił elektromotorycznych i spadków
napięć w każdym oczku obwodu elektrycznego jest równa zeru. Na rysunku 21 dla oczka
pierwszego (E1, R1, R2, E2) drugie prawo Kirchhoffa zapisujemy następującym równaniem:
E1 + E2 - U1 - U2 = 0
gdzie:
E1, E  siły elektromotoryczne [V],
2
U1, U  spadki napięć [V].
2
Rys. 21. Przykładowe oczko obwodu rozgałęzionego [opracowanie własne]
Połączenia rezystorów
Szeregowe połączenie rezystorów charakteryzuje się tym, że przez wszystkie rezystory
przepływa ten sam prąd I. Opór zastępczy R rezystorów połączonych szeregowo
Z
na rysunku 22 wynosi:
R = R1 + R + R
Z 2 3
Zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa dla schematu na rysunku 22 można zapisać:
U = U1 + U2 + U3
gdzie:
U  napięcie zasilania,
U1, U , U3  spadki napięć.
2
Rys. 22. Szeregowe połączenie rezystorów [opracowanie własne]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
22
Równoległe połączenie rezystorów charakteryzuje się tym, że na wszystkich rezystorach
panuje to samo napięcie. Rezystancja zastępcza R dla trzech rezystorów połączonych
Z
równolegle na rysunku 23 wynosi:
1 1 1 1
= + +
R R1 R R3
Z 2
Rys. 23. Równoległe połączenie rezystorów [opracowanie własne]
Zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa dla węzła A na rysunku 23 można zapisać:
I = I1 + I2 + I3
a prądy w gałęziach będą miały wartość:
U U U
I1 = I1 = I1 =
R1 R R
2 3
Dla dwóch rezystorów R1 i R połączonych równolegle opór zastępczy obliczamy z wzoru:
2
R1 Å" R
2
R =
Z
R1 + R
2
Obwód nierozgałęziony i rozgałęziony
W obwodzie nierozgałęzionym zawierającym kilka z
ródeł napięcia wartość prądu jest
równa ilorazowi sumy sił elektromotorycznych (z uwzględnieniem znaków) i sumy
wszystkich rezystancji.
Na rysunku 24 przedstawiono schemat obwodu z dwoma rzeczywistymi z
ródłami
napięcia E , E o rezystancjach wewnętrznych Rw , Rw i dwoma rezystorami R1, R . Prąd
1 2 1 2 2
płynący w obwodzie oblicza się z wzoru:
E1 + E2
I =
Rw1 + Rw + R1 + R
2 2
Rys. 24. Obwód nierozgałęziony z dwoma z
ródłami napięcia [opracowanie własne]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
23
Na rysunku 25 przedstawiono kolejne etapy przekształcenia obwodu rozgałęzionego,
dzięki którym można obliczyć wartość prądu I.
Rys. 25. Kolejne etapy przekształcania obwodu rozgałęzionego [opracowanie własne]
Energia i moc prÄ…du elektrycznego.
Wartość energii elektrycznej jest wprost proporcjonalna do napięcia, prądu i czasu jego
przepływu. Energię mierzymy w dżulach [J] i obliczamy z wzoru:
W = U Å" I Å" t
gdzie:
W  energia elektryczna [J],
U  napięcie [V],
I  natężenie prądu [A],
t  czas [s].
Mocą P nazywamy stosunek energii prądu elektrycznego do czasu przepływu tego prądu
i mierzy siÄ™ jÄ… w watach [W].
W
P = = U Å" I
t
4.3.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jakie elementy mogą wchodzić w skład obwodu elektrycznego i jakie są ich symbole?
2. Co to jest węzeł, gałąz
, oczko obwodu elektrycznego?
3. Jakie zasady obowiązują przy oznaczaniu napięć i prądów?
4. Jak brzmi prawo Ohma oraz pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa?
5. Jak obliczamy rezystancję zastępczą rezystorów połączonych szeregowo i równolegle?
6. Jak obliczamy prąd w obwodzie nierozgałęzionym i rozgałęzionym?
7. Jak definiujemy moc i energiÄ™ elektrycznÄ…?
8. Jakie są rodzaje rezystorów oraz ich parametry?
9. Jak oznaczamy rezystory?
4.3.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Na schematach a, b, c, przedstawiono mieszane połączenie rezystorów o jednakowej
rezystancji R=2 &!. Oblicz rezystancję zastępczą R poszczególnych układów.
Z
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
24
Rys. do ćwiczenia 1 [opracowanie własne]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) odszukać wzory na połączenie szeregowe i równoległe,
2) pogrupować rezystory i narysować kolejne etapy przekształceń,
3) obliczyć rezystancję poszczególnych grup, a potem rezystancję zastępczą,
4) opracować wnioski i zaprezentować efekty pracy.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- arkusz papieru formatu A4,
- linijka, ołówek, kalkulator.
Ćwiczenie 2
Wykonaj pomiar oporności dziesięciu różnych rezystorów z kodem paskowym za pomocą
miernika uniwersalnego i miernika cyfrowego RLC. Odczytaj wartość rezystancji zapisanej
na rezystorze za pomocą kodu paskowego. Porównaj odczytane wyniki z pomiarami
rezystancji.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) wybrać dziesięć rezystorów z kodem paskowym (maksymalnie 4 paski),
2) przeanalizować instrukcję obsługi mierników do pomiaru rezystancji,
3) zmierzyć rezystancję oporników miernikami i zanotować wyniki,
4) odczytać kod paskowy na rezystorach korzystając z tablic w literaturze,
5) porównać wyniki otrzymane z pomiaru miernikami z odczytanym kodem pasowym.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- arkusze papieru formatu A4, katalog elementów elektronicznych,
- zestaw rezystorów, miernik uniwersalny, miernik RLC.
Ćwiczenie 3
Oblicz wartość prądu w obwodzie nierozgałęzionym (rys. a) z dwoma z
ródłami napięcia,
jeżeli E1=10 V, E =4 V, R1=8 &!, R =7,5 &!, R3 =4 &!, Rw1=0,1 &!, Rw =0,4 &!. Zaznacz
2 2 2
strzałkami kierunki napięć na rezystorach i oblicz ich wartość. Napisz równanie na drugie
prawo Kirchhoffa dla oczka z rysunku do ćwiczenia 3a).
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
25
Oblicz wartość prądu w obwodzie rozgałęzionym, jeżeli E=4 V, R1=3 &!, R =2 &!,
2
R =6 &!, R =4 &!, R =4 &!. Napisz równanie na drugie prawo Kirchhoffa dla oczka
3 4 5
pierwszego z rysunku do ćwiczenia 3b.
Rys. do ćwiczenia 3 [opracowanie własne]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) odszukać wzory dla obwodów nierozgałęzionych i rozgałęzionych,
2) obliczyć prąd oraz spadki dla obwodu z rysunku a), napisać prawo Kirchhoffa dla oczka,
3) narysować uproszczony schemat rysunku b), obliczyć prąd i napisać prawo Kirchhoffa
dla oczka pierwszego.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- arkusz papieru formatu A4,
- linijka, ołówek, kalkulator.
4.3.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) zdefiniować elementy obwodu elektrycznego i narysować go?
ðð ðð
2) wyjaśnić zasadę strzałkowania prądów i napięć?
ðð ðð
3) zdefiniować prawo Ohma i prawa Kirchhoffa?
ðð ðð
4) obliczyć rezystancję zastępczą rezystorów połączonych szeregowo,
równolegle i mieszanie? ðð ðð
5) obliczyć prąd w obwodzie nierozgałęzionym i rozgałęzionym?
ðð ðð
6) obliczyć moc i energię elektryczną?
ðð ðð
7) zmierzyć rezystancję opornika miernikiem uniwersalnym,
miernikiem RLC, odczytać barwny kod paskowy na rezystorach? ðð ðð
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
26
4.4. PrÄ…d przemienny
4.4.1. Materiał nauczania
Wytwarzanie napięcia przemiennego
Najbardziej rozpowszechnionym napięciem przemiennym jest napięcie sinusoidalne,
którego wartość w kolejnych chwilach czasu można opisać wzorem:
u = Um Å"sinÉ t
gdzie:
u  wartość chwilowa napięcia [V],
Um  wartość maksymalna napięcia (amplituda) [V],
É  prÄ™dkość kÄ…towa (pulsacja) [rad/s],
t  czas [s],
sin  funkcja matematyczna.
Napięcie sinusoidalnie zmienne jest wytwarzane w prądnicach lub generatorach.
Uproszczony model prÄ…dnicy pokazany jest na rysunku 26.
Rys. 26. Model prądnicy prądu sinusoidalnie zmiennego [opracowanie własne]
Prądnica zbudowana jest z części nieruchomej stojana, który tworzą bieguny magnesów
N-S oraz z części ruchomej  wirnika przedstawionego na rysunku jako ramka. Podczas
wirownia ramki z prÄ™dkoÅ›ciÄ… kÄ…towÄ… (É) boki ramki przecinajÄ… pole magnetyczne pomiÄ™dzy
biegunami N-S. Dzięki temu w ramce indukuje się napięcie sinusoidalnie zmienne, którym
można zasilić odbiornik energii za pośrednictwem wirujących pierścieni stykających
siÄ™ ze szczotkami.
Podstawowe parametry przebiegu sinusoidalnego
Okresem T nazywa się czas jednej pełnej oscylacji, po której przebieg powtarza
się (rys. 27). Liczbę okresów w ciągu jednej sekundy nazywamy częstotliwością.
Częstotliwość mierzona w hercach [H] jest odwrotnością okresu i wyraża się wzorem:
1
f =
T
gdzie:
f  częstotliwość [Hz],
T  okres [s].
2 Å" Ä„
PrÄ™dkość kÄ…towa (É) zwana pulsacjÄ… wyraża siÄ™ wzorem: É = = 2 Å" Ä„ Å" f
T
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
27
Przebieg sinusoidalny ma swoją wartość maksymalną Um zwaną amplitudą (rys. 27).
Znając wartość maksymalną możemy obliczyć wartość skuteczną napięcia i prądu, którą
mierzą mierniki prądu zmiennego: woltomierz i amperomierz. Wartości skuteczne oznaczamy
dużymi literami U, I i obliczamy z wzoru:
Um Im
U = = 0,707 Å" Um I = = 0,707 Å" Im
2 2
gdzie:
U  wartość skuteczna napięcia [V],
Um  amplituda napięcia [V],
I  wartość skuteczna prądu [A],
Im  amplituda prÄ…du [A].
Rys. 27. Parametry przebiegu sinusoidalnego [opracowanie własne]
Przebieg napięcia sinusoidalnego można oglądać podłączając oscyloskop do generatora.
Oscyloskopem można zmierzyć amplitudę napięcia i okres sygnału.
Rezystor w obwodzie prÄ…du przemiennego
Gdy do rezystora doprowadzimy napięcie sinusoidalnie zmienne o wartości
u = Um Å"sin Ét to przez rezystor popÅ‚ynie prÄ…d i = Im Å" sin Ét o wartoÅ›ci maksymalnej
Um U
Im = , którego wartość skuteczna wynosi I = .
R R
Kondensator C w obwodzie prÄ…du sinusoidalnego
Jeżeli kondensator dołączymy do z
ródła napięcia przemiennego, to jego okładki
sÄ… na przemian Å‚adowane dodatnim i ujemnym Å‚adunkiem. W obwodzie prÄ…du przemiennego
kondensator stanowi opór zwany reaktancją pojemnościową i wyznacza się go z wzoru:
1 1
XC = =
É Å" C 2 Å" Ä„ Å" f Å" C
gdzie:
X  reaktancja pojemnościowa [&!],
C
f  częstotliwość [Hz],
É  pulsacja [rad/s],
C  pojemność [F].
Reaktancja pojemnościowa jest tym większa, im mniejsza jest częstotliwość napięcia
zasilania. Obecność kondensatora w obwodzie prądu sinusoidalnego powoduje przesunięcie
fazowe pomiędzy prądem i napięciem (rys.28). Przebieg prądu wyprzedza przebieg napięcia
o kÄ…t Ä„/2 (90o ).
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
28
Rys. 28. Przebiegi czasowe napięcia i prądu dla kondensatora [opracowanie własne]
Cewka L w obwodzie prÄ…du sinusoidalnego
Wpływ cewki na wartość prądu przemiennego określa się przy pomocy reaktancji
indukcyjnej X :
L
XL = É Å" L = 2 Å" Ä„ Å" f Å" L
gdzie:
X  reaktancja indukcyjna [&!],
L
L  indukcyjność [H].
Reaktancja indukcyjna jest tym większa im większa jest częstotliwość przebiegu
napięcia zasilania i indukcyjność cewki. Przebieg prądu płynącego przez cewkę opóz
nia
się o kąt Ą/2 (90o ) względem napięcia panującego na cewce (rys. 29).
Rys. 29. Przebiegi czasowe napięcia i prądu dla cewki [opracowanie własne]
Moc prÄ…du sinusoidalnego:
- moc czynna: P = UR Å" IR [W],
- moc bierna indukcyjna: QL = UL Å" IL [var],
- moc bierna pojemnoÅ›ciowa: QC = UC Å" IC [var],
- moc pozorna: S = U Å" I [VA].
gdzie: UR , UL , UC  wartości skuteczne napięć [V],
IR , IL, IC  wartość skuteczna prądów [A].
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
29
Obwód szeregowy z elementami RLC
Na rysunku 30 przedstawiono obwód szeregowy RLC, dla którego można obliczyć
wartość skuteczną napięcia zasilającego U oraz wartość oporności zastępczej Z  zwanej
impedancjÄ…:
U = U2 + (UL - UC )2 Z = R2 + (X - X )2
R L C
Prąd w obwodzie szeregowym RLC oraz spadki napięć obliczamy następująco:
U
I = , UR = I Å" R , UL = I Å" XL , UC = I Å" XC
Z
Rys. 30. Obwód szeregowy RLC [opracowanie własne]
Rezonans szeregowy
W obwodzie szeregowym RLC występuje zjawisko rezonansu pod warunkiem,
że XL = XC . Wówczas U = UR , ponieważ UL = UC . Impedancja jest minimalna Z=R,
ponieważ XL = XC . Z równania XL = XC można obliczyć częstotliwość rezonansową fr :
1
fr =
2 Å" Ä„ Å" L Å" C
Układy trójfazowe  połączenie w trójkąt i gwiazdę
Trójfazowy odbiornik lub z
ródło energii elektrycznej można połączyć na dwa sposoby:
w gwiazdę (rys.31a) lub w trójkąt (rys.31b).
Rys. 31. Odbiorniki trójfazowe połączone: a) w gwiazdę; b) w trójkąt [opracowanie własne]
W silnikach trójfazowych można uzyskać odpowiednie połączenie gwiazdy lub trójkąta
mostkując zaciski u, v, w, na tabliczce przyłączeniowej silnika (rys. 32).
Rys. 32. Tabliczka zaciskowa silnika: a) połączenie w gwiazdę, b) połączenie w trójkąt [opracowanie własne]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
30
Układ połączenia faz w gwiazdę może występować w postaci układu
czteroprzewodowego z przewodem neutralnym (rys. 33). Przewód neutralny jest uziemiony
i ma potencjał równy zero.
Rys. 33. Czteroprzewodowa linia sieci napięcia trójfazowego [opracowanie własne]
Napięcia pomiędzy przewodem fazowym, a przewodem zerowym nazywają
się napięciami fazowymi, a napięcia między poszczególnymi przewodami fazowymi
nazywają się napięciami międzyfazowymi. W układzie połączeń w gwiazdę napięcie
międzyfazowe U jest 3 razy większe od napięcia fazowego, a prąd przewodowy I jest równy
prÄ…dowi fazowemu If : U = 3 Å" Uf , I = If . Jeżeli Uf = 230V to U = 3 Å" 230 = 400V .
W układzie trójkąta napięcie międzyfazowe jest równe napięciu fazowemu, a prąd
przewodowy jest 3 razy wiÄ™kszy od prÄ…du fazowego: U = Uf , I = 3 Å" If
4.4.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jak powstaje prÄ…d sinusoidalnie zmienny?
2. Jakie parametry opisujÄ… przebieg sinusoidalny?
3. Jak obliczamy wartość skuteczną prądu i napięcia?
4. Jak wyglądają przebiegi czasowe prądu i napięcia dla cewki i kondensatora?
5. Co to jest reaktancja cewki i kondensatora?
6. Jakie sÄ… rodzaje mocy w obwodach prÄ…du przemiennego?
7. Kiedy występuje rezonans w obwodzie szeregowym RLC?
8. Jakie napięcia wyróżniamy w obwodzie połączeń w gwiazdę?
9. Jak możemy łączyć uzwojenia silnika trójfazowego?
10. Co to jest impedancja?
4.4.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wyznacz wskazania woltomierzy i amperomierza na rysunku 1, jeżeli parametry obwodu
wynoszÄ…: R = 100 &!, L = 100 mH, C= 10 µF. Obwód jest zasilany napiÄ™ciem o wartoÅ›ci
skutecznej U = 230 V i częstotliwości 50 Hz. Oblicz moc czynną, bierną indukcyjną, bierną
pojemnościową i moc pozorną odbiorników na rysunku 1.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
31
Rys. do ćwiczenia 1 [opracowanie własne]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) odszukać wzory na reaktancję, impedancję i napięcia skuteczne w obwodzie szeregowym
RLC,
2) obliczyć reaktancję indukcyjną i pojemnościową, a na ich podstawie impedancję Z,
3) obliczyć wartość skuteczną prądu na podstawie impedancji Z i napięcia zasilania U,
4) obliczyć spadki napięć (wskazania woltomierzy),
5) obliczyć moc czynną, bierną i pozorną na podstawie wartości prądu I oraz danych
oporności R, XL, XC,
6) wykonać obliczenie sprawdzające, czy wartość napięcia otrzymana z wzoru
U = U2 + (UL - UC )2 jest równa napięciu zasilania 230 V,
R
7) opracować wnioski i zaprezentować efekty pracy.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- arkusz papieru formatu A4,
- linijka, ołówek, kalkulator.
Ćwiczenie 2
Wykonaj 10 pomiarów amplitudy sygnału sinusoidalnego z generatora za pomocą
oscyloskopu. Oblicz wartość skuteczną mierzonego napięcia. Narysuj przykładowy
oscylogram i zaznacz Um oraz wartość skuteczną U.
Tabela do ćwiczenia 2
Wartość skuteczna
Ilość działek Stała wzmocnienia
Amplituda
Częstotliwość
Um
amplitudy toru Y
Um = D Å" CV U = f
D CV
2
Lp dz V/dz V V Hz
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) połączyć generator z oscyloskopem za pomocą kabla,
2) przeanalizować zapisy instrukcji obsługi generatora i oscyloskopu,
3) po sprawdzeniu połączeń przez nauczyciela włączyć napięcie zasilania,
4) ustalić wartość napięcia i częstotliwości na generatorze,
5) uzyskać odpowiedni obraz na oscyloskopie,
6) odczytać stałą CV (odchylenie pionowe),
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
32
7) policzyć liczbę działek amplitudy na ekranie - D,
8) obliczyć wartość amplitudy Um = D Å" CV ,
Um
9) obliczyć wartość skuteczną napięcia U = ,
2
10) zmienić wartość napięcia na generatorze przy zachowaniu częstotliwości f = 100 Hz,
dokonać kolejnego pomiaru,
11) narysować dwa przykładowe oscylogramy i zaznaczyć wartość Um i skuteczną,
12) opracować wnioski oraz zaprezentować efekty pracy.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- arkusz papieru formatu A4,
- linijka, ołówek, kalkulator,
- generator, oscyloskop.
Ćwiczenie 3
Wykonaj 10 pomiarów okresu napięcia sinusoidalnego z generatora za pomocą
oscyloskopu. Oblicz częstotliwość sygnału oraz narysuj na papierze milimetrowym dwa
przykładowe oscylogramy.
Tabela do ćwiczenia 3
Częstotliwość
Stała podstawy
Okres
Ilość działek okresu Napięcie
1
czasu
D T = D Å" CT f = Um
CT
T
Lp dz s/dz s Hz V
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) połączyć generator z oscyloskopem,
2) ustalić wartość napięcia i częstotliwości na generatorze,
3) po sprawdzeniu połączeń przez nauczyciela włączyć napięcie zasilania,
4) regulować oscyloskopem, tak aby uzyskać odpowiedni obraz na ekranie,
5) odczytać stałą CT (odchylanie poziome),
6) policzyć liczbę działek D przypadającą na okres T,
7) obliczyć wartość okresu T = D Å" CT ,
1
8) obliczyć częstotliwość sygnału f = ,
T
9) zmienić wartość częstotliwości na generatorze przy zachowaniu tej samej amplitudy,
odczytać stałą podstawy czasu CT,
10) narysować na papierze milimetrowym dwa przykładowe oscylogramy z zaznaczonym
okresem,
11) opracować wnioski oraz zaprezentować efekty pracy.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- arkusz papieru formatu A4,
- linijka, ołówek, kalkulator,
- generator, oscyloskop.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
33
4.4.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) wyjaśnić wytwarzanie napięcia przemiennego?
ðð ðð
2) zdefiniować podstawowe parametry przebiegu sinusoidalnego?
ðð ðð
3) obliczyć wartość skuteczną prądu i napięcia?
ðð ðð
4) obliczyć reaktancję cewki i kondensatora?
ðð ðð
5) rozróżnić napięcia w układzie połączeń w gwiazdę?
ðð ðð
6) wyjaśnić rezonans szeregowy?
ðð ðð
7) mierzyć napięcie i częstotliwość oscyloskopem?
ðð ðð
8) wyznaczyć impedancję obwodu szeregowego RLC?
ðð ðð
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
34
4.5. Pomiary elektryczne
4.5.1. Materiał nauczania
Ze względu na sposób uzyskania wyniku pomiaru metody pomiarowe dzieli
się na bezpośrednie i pośrednie. Pomiar bezpośredni pozwala na otrzymanie wartości
mierzonej wielkości za pomocą miernika, na przykład pomiar prądu amperomierzem
lub pomiar napięcia woltomierzem. Pomiar pośredni polega na obliczeniu danej wielkości
na podstawie pomiarów kilku innych wielkoÅ›ci na przykÅ‚ad obliczanie mocy P = U Å" I
na podstawie pomiaru napięcia i prądu.
Ze względu na sposób przetwarzania sygnału pomiarowego, metody pomiarowe dzieli się
na analogowe i cyfrowe. W metodzie analogowej pomiar wielkości analogowej
i odpowiadający mu sygnał ma też postać analogową (ciągłą). W metodzie cyfrowej, sygnał
pomiarowy ciągły zamieniony jest na postać dyskretną (impulsy). Zależnie od rodzaju
mierzonych wielkości rozróżniamy pomiary wielkości elektrycznych lub wielkości
nieelektrycznych.
Mierniki
Najczęściej mierzonymi wielkościami elektrycznymi są: napięcie, prąd, rezystancja i moc
elektryczna. Do pomiaru używamy elektryczne przyrządy pomiarowe zwane miernikami.
Ze względu na mierzoną wielkość elektryczną rozróżniamy następujące mierniki:
amperomierz, woltomierz, omomierz, watomierz. Ze względu na rodzaj prądu rozróżniamy
mierniki do pomiaru parametrów prądu stałego, zmiennego lub mierniki uniwersalne,
mierzące oba rodzaje prądów. W praktyce spotyka się mierniki analogowe z odczytem
wskazówkowym oraz mierniki tak zwane cyfrowe z wyświetlaczami cyfrowymi.
Najważniejszym elementem każdego przyrządu pomiarowego jest ustrój pomiarowy,
który przetwarza wielkość mierzoną na sygnał przekazywany do urządzenia odczytowego.
Ustrój pomiarowy może być przetwornikiem elektronicznym lub elektromechanicznym.
Wśród ustrojów elektromechanicznych najczęściej stosowane są: magnetoelektryczne,
elektromagnetyczne, elektrodynamiczne.
W ustroju magnetoelektrycznym wykorzystywane jest zjawisko oddziaływania pola
magnetycznego na cewkę, w której płynie mierzony prąd elektryczny. Ustroje te są stosowane
w woltomierzach i amperomierzach prądu stałego (rys. 34), po dołączeniu prostownika mogą
być wykorzystywane do pomiaru prądów i napięć przemiennych.
Rys. 34. Magnetoelektryczny ustrój pomiarowy: a) zasada działania, b) symbol ustroju [opracowanie własne]
Ustrój elektromagnetyczny zbudowany jest z cewki nieruchomej 1 i ruchomego rdzenia
2 połączonego ze wskazówką 3 (rys. 35). Ustrój elektromagnetyczny stosuje się do pomiaru
prÄ…du przemiennego.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
35
Rys. 35. Elektromagnetyczny ustrój pomiarowy: a budowa, b) symbol [opracowanie własne]
Ustrój elektrodynamiczny stosowany jest do pomiaru mocy w watomierzach. Działa
na zasadzie elektrodynamicznego oddziaływania dwóch cewek, przez które przepływają
prądy. Jedna cewka jest nieruchoma, a druga ruchoma połączona ze wskazówką (rys. 36).
a) b)
Rys. 36. Elektrodynamiczny ustrój pomiarowy: a) zasada budowy, b) symbol [opracowanie własne]
Wielkości charakteryzujące mierniki
Najważniejszymi wielkościami opisującymi dany miernik są rodzaje wielkości
mierzonej: napięcie, prąd, rezystancja, moc. Miernik może być jednozakresowy lub
wielozakresowy. Zakres pomiaru określa przedział wartość wielkości mierzonej przez
miernik z dokładnością wynikającą z klasy.
Liczba nazywana klasą dokładności miernika określa najmniejszy dopuszczalny błąd
względny miernika. Klasa dokładności miernika określa w [%] wielkość błędu, może
ona mieć wartość: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 5.
Wynik każdego pomiaru obarczony jest błędem pomiarowym. Rozróżniamy błąd
bezwzględny pomiaru oznaczony symbolem "W oraz błąd względny pomiaru oznaczony
symbolem ´. Różnica miÄ™dzy wartoÅ›ciÄ… wskazanÄ…, a wartoÅ›ciÄ… rzeczywistÄ… wielkoÅ›ci
mierzonej nazywa się bezwzględnym błędem pomiaru:
"W=Wm Wrz
gdzie: "W  błąd bezwzględny,
Wm  wartość zmierzona,
Wrz  wartość rzeczywista.
Błąd względny pomiaru jest to wartość błędu bezwzględnego podzielona przez wartość
rzeczywistą mierzonej wielkości.
"W
´ =
Wrz
CzÄ™sto używa siÄ™ pojÄ™cia bÅ‚Ä™du procentowego pomiaru ´%:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
36
"
´% = Å"100%
Wrz
gdzie:
"W  błąd bezwzględny,
´%  bÅ‚Ä…d wzglÄ™dny procentowy [%],
Wrz  wartość rzeczywista.
Mierniki elektroniczne cyfrowe
Cyfrowe mierniki wypierają klasyczne analogowe przyrządy pomiarowe. Coraz częściej
używa się przyrządy z elektronicznymi ustrojami pomiarowymi  multimetry. Za pomocą
multimetru można zmierzyć napięcie stałe i przemienne, prąd stały i przemienny, rezystancję
oraz zbadać elementy półprzewodnikowe  diodę i tranzystor. Najlepszym przykładem
elektronicznego przyrządu pomiarowego jest woltomierz cyfrowy, w którym analogowy
sygnał napięciowy jest przetwarzany na sygnał cyfrowy (rys. 37).
Rys. 37. Schemat blokowy woltomierza cyfrowego [opracowanie własne]
Pomiar napięcia wykonuje się woltomierzem. Woltomierz mierzy różnicę potencjałów
między dwoma punktami. Włączamy go równolegle do odbiornika R0. Sposób włączenia
woltomierza pokazano na rysunku 38. Typowy miernik uniwersalny mierzy napięcie
w zakresie 0,5V  1000V.
Rys. 38. Pomiar napięcia woltomierzem: a) układ z jednym
woltomierzem, b) sposób włączenia dwóch
woltomierzy [opracowanie własne]
Pomiar natężenia prądu wykonuje się amperomierzem. Amperomierz jest włączony
do obwodu szeregowo z odbiornikiem R0. Prąd stały mierzymy amperomierzem
magnetoelektrycznym, a prÄ…d zmienny amperomierzem elektromagnetycznym.
Rys. 39. Pomiar natężenia prądu: a) układ z jednym
amperomierzem, b) układ z trzema amperomierzami
[opracowanie własne]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
37
Pomiary rezystancji wykonuje się metodą bezpośrednią omomierzem (rys. 40a)
lub metodą pośrednią (techniczną) przy pomocy woltomierza i amperomierza (rys. 40b, 40c).
Wybór metody pomiaru ma wpływ na dokładność i zależy od wartości mierzonej rezystancji
R0.
Rys. 40. Pomiar rezystancji: a) omomierzem, b) metodÄ… technicznÄ… dla
małych rezystancji, c) metodą techniczną dla dużych rezystancji
[opracowanie własne]
Pomiar mocy w obwodzie prądu stałego wykonuje się watomierzem (rys. 41a) lub
pośrednio przez pomiar napięcia i prądu płynącego przez odbiornik R0 (rys. 41b). Watomierz
jest przyrządem pomiarowym, który posiada dwa obwody: prądowy i napięciowy. W układzie
jednofazowym moc czynną mierzy się watomierzem włączonym tak samo jak dla prądu
stałego.
Rys. 41. Pomiar mocy dla małych rezystancji: R0
a) watomierzem, b) woltomierzem
i amperomierzem [opracowanie własne]
4.5.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co to jest błąd względny i bezwzględny?
2. Jakie mierniki stosujemy do pomiaru w obwodzie prądu stałego, a jakie do pomiaru
prÄ…du przemiennego?
3. Jak zbudowany jest magnetoelektryczny ustrój pomiarowy, jaki ma symbol?
4. Jak zbudowany jest ustrój elektromagnetyczny, jaki ma symbol?
5. Jakie są klasy dokładności mierników?
6. Jak zbudowany jest ustrój elektrodynamiczny, jaki ma symbol?
7. Do jakich pomiarów może być wykorzystany miernik cyfrowy?
8. Jak włącza się amperomierz i woltomierz w obwód elektryczny?
9. Jakie przyrzÄ…dy wykorzystujemy do pomiaru mocy?
10. Jak można zmierzyć rezystancję?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
38
4.5.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wykonaj kilka pomiarów prądów i napięć w połączeniu szeregowym rezystorów. Oblicz
rezystancję zastępczą na podstawie pomiarów i porównaj ją z sumą wartości rezystancji
nastawionych na dekadach oporności.
Rys. do ćwiczenia 1 [opracowanie własne]
Tabela do ćwiczenia 1
Wartości Wartości
Wartości obliczone
nastawiane zmierzone
U1 U2
R0Z =
U R1 R2 I U1 U2 R01 = R02 = RZ = R1+R2
R01+R02
I I
V mA V V
&! &! &! &! &! &!
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przeanalizować zapisy instrukcji obsługi zasilacza i multimetrów cyfrowych,
2) połączyć układ pomiarowy zgodnie z rysunkiem1 przy wyłączonym zasilaniu,
3) ustalić wartości rezystancji R1, R2 jakie będą nastawiane na rezystorach dekadowych,
4) ustalić wartość napięcia zasilania tak, aby prąd I był mniejszy od maksymalnego prądu
dopuszczalnego dla dekady (skorzystać z pomocy nauczyciela),
5) po sprawdzeniu układu przez nauczyciela włączyć zasilanie,
6) zmierzyć prąd I oraz napięcia U1, U2 multimetrami cyfrowymi,
7) zanotować w tabeli wyniki pomiarów dla kolejnych nastaw rezystorów dekadowych,
8) obliczyć rezystancję R01, R02, na podstawie uzyskanych pomiarów,
9) porównać obliczone wartości rezystancji zastępczych RZ, R0Z,
10) zaproponować sposób obliczania błędów oraz opracować wnioski.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- zasilacz napięcia stałego,
- dwa rezystory dekadowe,
- trzy multimetry cyfrowe do pomiaru napięcia i prądu.
Ćwiczenie 2
Wykonaj kilka pomiarów prądów i napięć według poniższego schematu. Oblicz
rezystancję zastępczą R0Z i porównaj ją rezystancją zastępczą RZ obliczoną na podstawie
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
39
nastaw rezystorów dekadowych. Sprawdz
czy suma prądów dopływających do węzła
B równa się prądowi wypływającemu z węzła B, zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa.
Rys. do ćwiczenia 2 [opracowanie własne]
Tabela do ćwiczenia 2
Wartość
Wartość zmierzona Wartość obliczona
nastawiona
R1 Å" R2 R01 Å" R02
U1 U2 RZ = R0Z =
R R1 R2 I1 I2 I U
R01 = R02 =
R1 + R2 R01 + R02 I1+I2
I I
mA mA mA V mA
&! &! &! &! &! &! &!
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przeanalizować zapisy instrukcji obsługi zasilacza i multimetrów cyfrowych do pomiaru
napięcia i prądu,
2) połączyć układ pomiarowy zgodnie z rysunkiem 2,
3) ustalić wartość napięcia zasilania,
4) ustalić zakres rezystancji R, R1, R2, jakie będą nastawiane na rezystorach dekadowych
tak, aby nie uszkodzić rezystorów dekadowych,
5) po sprawdzaniu połączeń przez nauczyciela włączyć napięcie zasilania,
6) zmierzyć prądy I,I1, I2 oraz napięcie U multimetrami cyfrowymi,
7) zanotować w tabeli wyniki pomiarów dla kolejnych pięciu nastaw rezystorów
dekadowych,
8) obliczyć rezystancję R01, R02 na podstawie wyników pomiarów,
9) porównać obliczone rezystancje zastępcze RZ, R0Z,
10) sprawdzić, czy suma prądów w węz
le A równa się prądowi I, zgodnie z prawem
Kirchhoffa,
11) zaproponować sposób obliczania błędów,
12) opracować wnioski oraz zaprezentować efekty pracy.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- zasilacz napięcia stałego,
- trzy rezystory dekadowe,
- cztery multimetry cyfrowe do pomiaru napięcia i prądu.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
40
Ćwiczenie 3
Wykonaj kilka pomiarów mocy prądu stałego watomierzem oraz woltomierzem
i amperomierzem. Oblicz moc pobieraną przez odbiornik R0 na podstawie wskazań
amperomierza i woltomierza. Porównaj moc obliczoną z mocą wskazaną przez watomierz.
Rys. do ćwiczenia 3 [opracowanie własne]
Tabela do ćwiczenia 3
odbiornik moc zmierzona watomierzem moc obliczona
Moc zmierzona
Liczba
R0 StaÅ‚a CW U I P = U Å" I
dziaÅ‚ek D PW = CW Å" D
W/dz dz W V A W
&!
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przeanalizować zapisy instrukcji obsługi zasilacza, watomierza, multimetrów cyfrowych,
2) połączyć układ pomiarowy zgodnie z rysunkiem3,
3) ustalić wartość napięcia zasilania tak, aby przy minimalnej wartości rezystancji R0 prąd
nie przekroczył zakresu prądowego watomierza i prądu opornicy suwakowej,
4) ustalić zakres zmian rezystancji R0 na opornicy suwakowej oraz zakres prądowy
i napięciowy watomierza,
5) po sprawdzeniu połączeń przez nauczyciela włączyć napięcie zasilania,
6) zmienić wartość rezystancji R0 i odczytać kolejne wyniki pomiarów na watomierzu,
woltomierzu i amperomierzu, zanotować wyniki w tabeli,
7) obliczyć stałą watomierza CW, moc mierzoną przez watomierz PW oraz moc
P na podstawie pomiaru prądu i napięcia,
8) porównać wartość mocy wskazanej przez watomierz z mocÄ… obliczonÄ… P = U Å" I ,
9) zaproponować sposób obliczania błędów,
10) opracować wnioski oraz zaprezentować efekty pracy.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- zasilacz napięcia stałego,
- dwa multimetry cyfrowe do pomiaru napięcia i prądu,
- watomierz 100 W,
- opornica suwakowa 350 &!, 0,5 A.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
41
4.5.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) zdefiniować błąd i obliczyć błąd bezwzględny i względny pomiaru?
ðð ðð
2) dobrać mierniki do pomiaru prądu i napięcia?
ðð ðð
3) wyjaśnić budowę ustroju pomiarowego magnetoelektrycznego,
elektromagnetycznego, elektrodynamicznego? ðð ðð
4) wymienić klasy dokładności mierników?
ðð ðð
5) wymienić, jakie pomiary można wykonać multimetrem cyfrowym?
ðð ðð
6) zmierzyć napięcie i prąd w obwodzie prądu stałego?
ðð ðð
7) zmierzyć moc watomierzem?
ðð ðð
8) zmierzyć moc woltomierzem i amperomierzem?
ðð ðð
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
42
4.6. Elementy elektroniczne
4.6.1. Materiał nauczania
Elementy bierne i czynne w elektronice
Elementy elektroniczne można przedstawić w postaci układu elektrycznego, posiadającego
dwa zaciski wejściowe i dwa zaciski wyjściowe. Do zacisków wejściowych dostarczana jest
energia, a zaciski wyjściowe służą do odprowadzania energii. Jeśli energia elektryczna
odprowadzona jest mniejsza niż energia doprowadzona do elementu, to taki element
nazywamy biernym. Typowym elementem biernym jest rezystor. Elementem czynnym
nazywamy taki element, w którym energia elektryczna odprowadzona jest większa od energii
doprowadzonej. Typowym elementem czynnym jest układ z tranzystorem.
Termistory są to rezystory nieliniowe, których rezystancja zależy od temperatury. Przy
wzroście temperatury rezystancja termistora może rosnąć lub maleć (rys. 42a).
Najważniejszymi parametrami termistora są: rezystancja znamionowa, temperaturowy
współczynnik rezystancji. Termistory znajdują zastosowanie do pomiaru temperatury,
w układach stabilizacji temperaturowej, w układach zabezpieczających.
Warystory są to rezystory nieliniowe, których rezystancja R zależy od napięcia
U (rys. 42b). Warystory stosuje się do stabilizacji napięcia oraz w układach automatyki jako
ograniczniki napięcia.
Hallotron jest płytką półprzewodnikową, w której powstaje sygnał napięciowy pod
wpływem pola magnetycznego (rys. 42c). Hallotrony stosuje się do pomiaru natężenia prądu,
drgań mechanicznych i małych przesunięć.
Rys. 42. Elementy bierne: a) symbol i charakterystyka termistora, b) symbol
i charakterystyka warystora, c) symbol i charakterystyka hallotronu
[opracowanie własne]
Diody półprzewodnikowe
W elektronice wyróżnia się następujące diody: prostownicze, Zenera, impulsowe,
pojemnościowe, fotodiody, elektroluminescencyjne.
Dioda prostownicza jest elementem półprzewodnikowym, który stosuje się do zamiany
prÄ…du przemiennego na prÄ…d jednokierunkowy pulsujÄ…cy. Dioda ma dwie elektrody: katodÄ™ K
i anodę A (rys. 43a). Przez diodę płynie prąd tylko w jednym kierunku, kiedy do anody
przyłożymy wyższy potencjał niż do katody. Podstawowymi parametrami diody
prostowniczej sÄ…:
U(TO)  napięcie progowe 0,6 0,8 V,
U(BR)  napięcie przebicia U(BR) >> U(TO),
IFmax  dopuszczalny prÄ…d przewodzenia,
UFmax  dopuszczalne napięcie przewodzenia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
43
Rys. 43. Dioda prostownicza: a) symbol; b) wygląd; c) charakterystyka prądowo napięciowa
[opracowanie własne]
Dioda Zenera jest diodÄ… stabilizacyjnÄ…, pracuje w kierunku zaporowym (rys. 44).
Podstawowym parametrem diody Zenera jest napięcie Zenera UZ, maksymalny prąd Zenera
IZmax oraz dopuszczalna moc Pmax. Dioda Zenera wykorzystywana jest do utrzymania stałej
wartości napięcia w stabilizatorach i wzorcach napięcia. Typowym sposobem ograniczania
wartości prądu IZ jest włączenie rezystora szeregowo z diodą Zenera.
Rys. 44. Dioda Zenera: a) symbol, b) charakterystyka prądowo napięciowa[opracowanie własne]
Tranzystor bipolarny jest elementem półprzewodnikowym zbudowanym z trzech warstw
półprzewodnikowych (rys. 45) o różnym rodzaju przewodnictwa. Rozróżniamy tranzystor
typu PNP i typu NPN. Z poszczególnych warstw wyprowadzone są elektrody: B-baza,
E-emiter, C-kolektor.
Rys. 45. Tranzystor bipolarny  budowa i symbol graficzny tranzystora typu: a) NPN, b) PNP
[opracowanie własne]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
44
Tranzystor służy do wzmacniania słabych sygnałów elektrycznych. Właściwości
wzmacniające tranzystora uzyskujemy przez dołączenie do elektrod B, E, C odpowiednich
napięć zewnętrznych (rys.46). Istotą działania tranzystora jest to, że mały prąd bazy IB steruje
dużym prÄ…dem kolektora IC. Wzmocnieniem prÄ…dowym tranzystora ² (h21) okreÅ›la
siÄ™ stosunek przyrostu prÄ…du kolektora "IC do przyrostu prÄ…du bazy "IB.Współczynnik ² jest
liczbą niemianowaną i może mieć wartość od 50 do 200.
Rys. 46. Zasilanie i polaryzacja tranzystora NPN [opracowanie własne]
Ponieważ tranzystor ma trzy elektrody może pracować w różnych układach połączeń:
w układzie wspólnego emitera WE, wspólnej bazy WB, wspólnego kolektora WC (rys. 47).
Rys. 47. Układy pracy tranzystora: a) WE, b) WB, c) WC [opracowanie własne]
Zachowanie się tranzystora w stanach ustalonych pokazują charakterystyki: wejściowa
IB=f(UBE) oraz wyjściowa IC=f (UCE) na rysunku 48.
Rys. 48. Charakterystyki statyczne tranzystora bipolarnego: a) wejściowa; b) wyjściowa [opracowanie własne]
W katalogu elementów elektronicznych podawane są parametry graniczne, statyczne
i dynamiczne tranzystorów. Jednym z parametrów granicznych jest moc strat PSTR,
dopuszczalny prąd kolektora ICmax, i dopuszczalne napięcie UCEmax. Ze względu na moc
tranzystory dzielimy na małej mocy, średniej mocy, dużej mocy. Tranzystory dużej mocy
montuje się na radiatorach odprowadzających ciepło. Obudowy tranzystorów mają różne
wykonywana. Wyprowadzenia elektrod określonego tranzystora mogą różne, dlatego należy
je każdorazowo odszukać na rysunku w katalogu.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
45
Tyrystor jest elementem półprzewodnikowym z czterema warstwami PNPN (rys. 49b).
W praktyce tyrystor pełni rolę elektronicznego przełącznika, który przewodzi
lub nie przewodzi prÄ…d. Tyrystor ma trzy elektrody: anodÄ™, katodÄ™, bramkÄ™ (rys. 49a). PracÄ…
tyrystora steruje prąd bramki IG (rys. 49c). Przy przepływie prądu bramki tyrystor zachowuje
siÄ™ podobnie jak dioda prostownicza  przewodzi prÄ…d jednokierunkowo od anody do katody.
Najczęściej tyrystor stosuje się w obwodach prądu przemiennego, wówczas wyłączenie
tyrystora odbywa się automatycznie po zmianie polaryzacji napięcia anodowego. Tyrystor
znajduje zastosowanie w układach prostowników sterowanych, regulatorach prędkości
obrotowej silników, przerywaczach i wyłącznikach. Specjalnym rodzajem tyrystora jest triak,
który przewodzi prąd w obu kierunkach i jest stosowany do regulacji natężenia oświetlenia,
regulacji mocy odbiorników prądu przemiennego.
Rys. 49. Tyrystor: a) symbol, b) budowa, c) charakterystyka prÄ…dowo
napięciowa przy różnych prądach bramki [opracowanie
własne]
Elementy i podzespoły optoelektroniczne są to półprzewodnikowe przetworniki,
w których energia świetlna wpływa na zmianę parametrów elektrycznych (fotodioda)
lub zmiana parametrów elektrycznych powoduje świecenie (dioda LED). Elementy
optoelektroniczne dzielimy na trzy grupy (rys. 50):
- odbiorniki promieni świetlnych: fotorezystor, fotodioda, fototranzystor,
- z
ródła promieni: diody elektroluminescencyjne,
- transoptory: układy złożone z odbiorników promieni i z
ródła promieni.
Rys. 50. Symbole graficzne elementów optoelektronicznych: a) fotorezystor, b)
fotodioda, c) fototranzystor, d) dioda LED, e) transoptor [opracowanie
własne]
Rezystancja fotorezystora (rys. 50a) zależy od natężenia oświetlenia, im większe światło
tym mniejszy opór fotorezystora. Parametrem fotorezystora jest rezystancja ciemna
i rezystancja jasna.
Fotodioda (rys. 50b) przewodzi pod wpływem padającego na nią światła. Fotodiodę
polaryzujemy w kierunku zaporowym. Ma ona wszechstronne zastosowanie w pomiarach
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
46
światła, odległości, drgań oraz układach sygnalizacji. Specjalne diody stosuje
siÄ™ w telekomunikacji.
Fototranzystor (rys. 50c) działa tak jak fotodioda, ale charakteryzuje go większa czułość.
Stosuje się go przetworników analogowo cyfrowych i układach optoelektronicznych.
Diody elektroluminescencyjne (rys. 50d) zwane diodami LED polaryzuje siÄ™ w kierunku
przewodzenia. Pod wpływem przepływającego prądu dioda świeci światłem widzialnym
(kolorem czerwonym, zielonym, żółtym, pomarańczowym, niebieskim)
lub niewidzialnym (podczerwienią). Diody czerwone świecą przy napięciu 1,5 V, a zielone
3V. Diody LED stosuje się do sygnalizacji świetlnej, we wskaz
nikach cyfrowych,
transoptorach, a także w łączach światłowodowych.
Transoptor jest elementem złożonym z nadajnika i odbiornika promieniowania
świetlnego, które są umieszczone we wspólnej obudowie (rys. 50e). Można nim
bezprzewodowo przesyłać informacje pomiędzy nadajnikiem (diodą LED) a odbiornikiem
(fotodiodą). Transoptor zapewnia odseparowanie galwaniczne obwodów nadajnika
i odbiornika.
4.6.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jakie elementy w elektronice nazywamy biernymi?
2. Jak działa i jakie podstawowe parametry ma dioda prostownicza?
3. Jakimi parametrami charakteryzuje siÄ™ dioda Zenera?
4. Jaka jest istota działania tranzystora?
5. Jakie charakterystyki opisują właściwości tranzystora bipolarnego?
6. Jakie znasz układy pracy tranzystora?
7. JakÄ… rolÄ™ w tyrystorze odgrywa bramka G?
8. W jakich układach stosuje się tyrystory?
9. Co to sÄ… elementy optoelektroniczne i gdzie je stosujemy?
10. Jakie symbole graficzne mają elementy półprzewodnikowe?
4.6.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wykonaj pomiar prądów i napięć diod w układzie przedstawionym na rysunku
do ćwiczenia 1. Narysuj charakterystyki prądowe napięciowe diody prostowniczej i diody
Zenera. Odszukaj w katalogu podstawowe parametry badanych diod.
Rys. do ćwiczenia 1 [opracowanie własne]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
47
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przeanalizować zapisy instrukcji obsługi zasilacza i multimetrów cyfrowych do pomiaru
napięcia i prądu,
2) odszukać w katalogu lub Internecie parametry badanych diod,
3) połączyć układ pomiarowy zgodnie z rysunkiem 1a), potem 1b),
4) ustalić wartość maksymalnego napięcia zasilania w kierunku przewodzenia i zaporowym,
5) ustalić z nauczycielem wartość rezystancji R,
6) po sprawdzeniu połączeń przez nauczyciela włączyć napięcie zasilania,
7) zmieniać wartość napięcia zasilacza, odczytywać prąd i napięcie na multimetrze
cyfrowym,
8) zaproponować tabelę pomiarów i zanotować wyniki I, U w kierunku przewodzenia
i zaporowym diody,
9) narysować na papierze milimetrowym wykres I=f(U) badanych diod,
10) opracować wnioski oraz zaprezentować efekty pracy
Wypsażenie stanowiska pracy:
- zasilacz napięcia stałego,
- zestaw diod, rezystor dekadowy,
- dwa multimetry cyfrowe do pomiaru napięcia i prądu.
Ćwiczenie 2
Wykonaj pomiar prądów i napięć tranzystora bipolarnego w układzie przedstawionym
na rysunku do ćwiczenia2. Narysuj charakterystyki wejściową i wyjściową tranzystora
bipolarnego. Odszukaj w katalogu podstawowe parametry badanego tranzystora.
Rys. do ćwiczenia 2 [opracowanie własne]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przeanalizować zapisy instrukcji obsługi zasilacza oraz multimetrów cyfrowych,
2) odszukać parametry tranzystora w katalogu lub Internecie,
3) podłączyć mierniki i zasilacze do gotowego zestawu do badania tranzystora,
4) ustalić z nauczycielem wartość maksymalnego napięcia zasilania,
5) zaproponować tabele do wpisywania wyników pomiarów,
6) po sprawdzeniu połączeń przez nauczyciela włączyć napięcie zasilania,
7) regulować wartość napięcia UBE i odczytywać prąd IB przy ustalonym wcześniej napięciu
UCE =const, zanotować w tabeli wyniki pomiarów, narysować wykres IB =f(UBE),
8) regulować wartość napięcia UCE i odczytywać prąd IC przy ustalonym wcześniej prądzie
IB =const, zanotować w tabeli wyniki pomiarów, narysować wykres IC =f(UCE),
9) porównać wykresy z danymi katalogowymi,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
48
10) opracować wnioski oraz zaprezentować wyniki pracy.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- dwa regulowane zasilacze napięcia stałego,
- zestaw do badania tranzystora,
- cztery multimetry cyfrowe do pomiaru napięcia i prądu.
Ćwiczenie 3
Wykonaj pomiar prądów transoptora w układzie przedstawionym na rysunku 3. Narysuj
charakterystykę IWY=F(IWE). Oblicz przekładnię prądową CTR= IWY/IWE.
Rys. do ćwiczenia 3 [opracowanie własne]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przeanalizować zapisy instrukcji obsługi zasilacza oraz multimetrów cyfrowych,
2) połączyć układ według rysunku do ćwiczenia 3,
3) ustalić wartości graniczne zasilania po stronie wejścia i wyjścia,
4) po sprawdzeniu połączeń przez nauczyciela włączyć napięcie zasilania,
5) regulować wartość prądu IWE i odczytywać wartość prądu IWY, zanotować wyniki
pomiaru, narysować wykres IWY=F(IWE),
6) powtórzyć pomiary dla innego typu transoptora,
7) opracować wnioski oraz zaprezentować efekty pracy.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- dwa regulowane zasilacze napięcia i prądu,
- zestaw do badania transoptora,
- dwa multimetry cyfrowe.
4.6.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) narysować symbole elementów półprzewodnikowych? ðð ðð
2) narysować charakterystyki prądowo napięciowe diod, tranzystora,
tyrystora? ðð ðð
3) scharakteryzować elementy bierne stosowane w elektronice? ðð ðð
4) scharakteryzować istotę działania diody prostowniczej, diody Zenera,
tranzystora i tyrystora? ðð ðð
5) wymienić podstawowe parametry diod i tranzystora bipolarnego? ðð ðð
6) wymienić i opisać elementy optoelektroniczne? ðð ðð
7) wyznaczyć charakterystyki wejściową i przejściową tranzystora
bipolarnego na podstawie pomiarów? ðð ðð
8) wyznaczyć charakterystykę prądowo napięciową diod?
ðð ðð
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
49
4.7. Układy elektroniczne
4.7.1. Materiał nauczania
Do budowy układów elektronicznych wykorzystuje się elementy elektroniczne (diody,
tranzystory, tyrystory) oraz rezystory, kondensatory, cewki i transformatory. Rozróżniamy
dwa rodzaje układów elektronicznych: analogowe i cyfrowe. Przykładem układów
analogowych są: prostowniki, wzmacniacze, stabilizatory, generatory. Układy cyfrowe
to bramki, przerzutniki, liczniki i rejestry. Zarówno układy analogowe jak i cyfrowe mogą
być wykonane z elementów elektronicznych, zamontowanych na płytce drukowanej lub mogą
mieć postać układu scalonego. Układy scalone mogą być wykonane z różnym stopniem
scalenia od 100 do 100000 elementów w jednym układzie scalonym.
Zasilacz sieciowy dostarcza prąd stały, o stałej wartości napięcia. Ma zastosowanie
w różnych urządzeniach elektronicznych. Jest zbudowany z transformatora, prostownika,
filtru, stabilizatora i zabezpieczenia przeciążeniowego (rys. 51). Transformator obniża
napięcie sieciowe. Prostownik zamienia prąd przemienny dwukierunkowy na prąd
jednokierunkowy. Filtr wygładza napięcie wyjściowe. Stabilizator utrzymuje stałą wartość
napięcia na odbiorniku mimo zmian (w pewnych granicach) napięcia sieciowego i rezystancji.
Rys. 51. Schemat funkcjonalny zasilacza sieciowego [opracowanie własne]
Prostowniki
Wśród prostowników możemy wyróżnić prostowniki jednofazowe: półokresowe (jedna
dioda  rys. 52) i pełnookresowe (mostek Graetza  rys. 53). W prostowniku półokresowym
dioda przewodzi prąd jedynie podczas dodatnich połówek przebiegu napięcia przemiennego.
Prostownik ten ma bardzo duże tętnienia i praktycznie nie jest stosowany.
Rys. 52. Prostownik półokresowy: a) budowa; b) przebiegi
napięcia sieciowego i wyjściowego [opracowanie
własne]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
50
Rys. 53. Prostownik pełnookresowy: a) budowa, b) napięcie sieciowe, c) napięcie
wyjściowe na odbiorniku Ro, d) napięcie wyjściowe po dołączeniu kondensatora
C [opracowanie własne]
Prostownik pełnookresowy zwany mostkiem Graetza jest zbudowany z czterech diod
prostowniczych (rys. 53). Dla dodatniej połówki napięcia przewodzą diody D1 i D2, a dla
ujemnej połówki napięcia - diody D3 i D4. Kondensator dołączony do odbiornika R0
wygładza napięcie wyprostowane zmniejszając tętnienia.
Prostownik sterowany jest układem, w którym można regulować napięcie i prąd
wyprostowany poprzez regulację kąta załączenia tyrystora. Zmiany kąta załączenia tyrystora
dokonuje się za pomocą specjalnych układów sterujących prądem bramki tyrystora
IG (rys. 54). Prostowniki sterowane są stosowane w układach automatyki np. do regulacji
prędkości obrotowej silników.
Rys. 54. Prostownik sterowany: a) budowa, b) napięcie zasilania, c)
impulsy sterujące IG, d) napięcie na odbiorniku
[opracowanie własne]
Stabilizatory mogą być napięciowe lub prądowe. Stabilizator napięcia służy
do utrzymania stałej wartości napięcia wyjściowego U2 przy zmieniającym się napięciu
zasilania U1 lub zmiennej rezystancji obciążenia R0. W najprostszym stabilizatorze
wykorzystuje się diodę Zenera (rys. 55). Napięcie na diodzie jest takie samo jak na rezystorze
R0. Diodę Zenera włącza się w kierunku zaporowym. Mimo zmian prądu I2 (w pewnych
granicach) dioda utrzymuje stałe napięcie UZ=U2. Stabilizatory prądowe służą do utrzymania
prądu na stałym poziomie niezależnie od obciążenia R0. Ze względu na sposób stabilizacji
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
51
rozróżniamy stabilizatory o działaniu ciągłym i impulsowym. Producenci układów
elektronicznych wykonują stabilizatory scalone, o napięciu wyjściowym od 5 V do 24 V.
Rys. 55. Stabilizator napięcia z diodą Zenera: a) budowa, b) napięcie
wyjściowe, U2=f(U1), c) napięcie wyjściowe U2=f(Ro) [opracowanie
własne]
Wzmacniacze
Wzmacniacz wzmacnia energię sygnału wejściowego korzystając z dodatkowej energii
z
ródła zasilania. y
ródłem sygnału wzmacnianego może być np. mikrofon, a odbiornikiem
głośnik (rys.56a). Współczynnik wzmocnienia napięciowego wzmacniacza ku określony jest
U2 I2
wzorem: ku = , współczynnik wzmocnienia prądowego ki = , współczynnik
U1 I1
wzmocnienia mocy kp = ku Å" ki . Wzmacniacze elektroniczne dzielimy na wzmacniacze
napięcia, wzmacniacze prądu, wzmacniacze mocy. Ze względu na rodzaj sygnału:
rozróżniamy wzmacniacze prądu stałego i wzmacniacze prądu przemiennego. Ze względu
na pasmo częstotliwości na: wzmacniacze dzielimy na wąskopasmowe i szerokopasmowe.
Rys. 56. Wzmacniacz: a) schemat funkcjonalny, b) charakterystyka przenoszenia [opracowanie własne]
Przykładem wzmacniacza sygnałów małej częstotliwości m.cz. jest układ wspólnego
emitera WE (rys. 57). Parametry tego wzmacniacza są następujące:
- współczynnik wzmocnienia prądowego - duży,
- współczynnik wzmocnienia napięciowego - duży,
- współczynnik wzmocnienia mocy - duży.
Innym rodzajem wzmacniacza napięcia zmiennego może być układ wspólnego
kolektora WC i wspólnej bazy WB. Wzmacniacze mogą też być wielostopniowe, wtedy
całkowite wzmocnienie jest iloczynem wzmocnień poszczególnych stopni.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
52
Rys. 57. Wzmacniacz napięcia zmiennego w układzie wspólnego emitera [opracowanie własne]
Wzmacniacz różnicowy jest przykładem wzmacniacza napięcia stałego i zmiennego
(rys. 58). Wykorzystuje się go w automatyce i technice pomiarowej. Wzmacniacz różnicowy
symetryczny wykorzystuje dwa wejścia WE1 i WE2 i jedno wyście między kolektorami
tranzystora T1 i T2. Wzmacniacz ten wzmacnia różnicę sygnałów wejściowych "U=U2 U1.
Rys. 58. Wzmacniacz różnicowy symetryczny [opracowanie własne]
Przeciwsobny wzmacniacz mocy dostarcza do odbiornika sygnały dużej mocy i jest
stosowany w stopniach końcowych wzmacniaczy małej częstotliwości oraz urządzeniach
nadawczych. Ma dużą sprawność i małe zniekształcenia. W układzie przeciwsobnym pracują
dwa tranzystory: typu NPN i PNP (para komplementarna). Tranzystor T1 wzmacnia dodatniÄ…
połówkę napięcia wejściowego, a tranzystor T2 ujemną (rys. 59).
Rys. 59. Przeciwsobny wzmacniacz mocy [opracowanie własne]
Wzmacniacze operacyjne są układami scalonymi o wszechstronnym zastosowaniu. Mogą
wzmacniać napięcia stałe i zmienne. Stosowane są w technice analogowej jako wzmacniacze
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
53
małej częstotliwości, układy sumujące oraz w technice cyfrowej w układach przetwarzających
sygnały analogowe na cyfrowe i odwrotnie. Wzmacniacz operacyjny charakteryzuje: bardzo
duże wzmocnienie napięciowe, bardzo szerokie pasmo przenoszenia częstotliwości, bardzo
duża rezystancja wejściowa i mała rezystancja wyjściowa. Na rysunku 60a) przedstawiono
symbol wzmacniacza: minusem oznaczono wejście odwracające WE1, plusem wejście
nieodwracające WE2. Przykładem zastosowania wzmacniacza operacyjnego jest wzmacniacz
odwracający fazę (rys. 60b), którego wzmocnienie napięciowe obliczamy z wzoru:
R
2
ku = - .
R1
Rys. 60. Wzmacniacz operacyjny: a) symbol, b) układ odwracający fazę [opracowanie własne]
Generatory elektroniczne wytwarzają sygnały elektryczne o określonym kształcie:
sinusoidy, prostokąta, trójkąta. Generator wytwarza sygnały o określonej częstotliwości
lub może być przestrajany na inną częstotliwość. Najczęściej stosowane są generatory
przebiegów sinusoidalnych, prostokątnych i piłokształtnych. Podstawowym parametrem
generatora jest częstotliwość, kształt i moc generowanych sygnałów. Przykładem generatora
drgań sinusoidalnych jest układ Meissnera, Colpittsa i generator RC z mostkiem Wiena
(rys. 61a). Do generowania drgań prostokątnych wykorzystuje się układy zwane
przerzutnikami. Najważniejszy z nich to przerzutnik astabilny (rys. 61b) generujący
samoczynnie ciąg impulsów.
Rys. 61. Generatory: a) RC z mostkiem Wiena, b) przerzutnik astabilny [opracowanie własne]
4.7.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Z jakich elementów zbudowany jest zasilacz i jaka jest jego rola w układzie?
2. Jak są zbudowane prostowniki: półokresowy, pełnookresowy i sterowany?
3. Jak zmniejszamy tętnienia w układach prostowników?
4. Jaka jest rola stabilizatora napięcia?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
54
5. Jakie sÄ… rodzaje wzmacniaczy i jakie parametry charakteryzujÄ… wzmacniacz?
6. Jak są zbudowane wzmacniacze: napięcia zmiennego, różnicowy i mocy?
7. Czym charakteryzuje siÄ™ wzmacniacz operacyjny?
8. Jakie są rodzaje generatorów i ich przebiegi?
4.7.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wykonaj badanie przebiegów wyjściowych prostownika półokresowego
i pełnookresowego bez filtru pojemnościowego i z filtrem pojemnościowym. Narysuj na
papierze milimetrowym przebiegi napięć w funkcji czasu. Przeanalizuj wpływ pojemności C
na wartość średnią napięcia wyjściowego.
Rys. do ćwiczenia 1: a) układ pomiarowy, b) prostownik
półokresowy, c) prostownik pełnookresowy [opracowanie
własne]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przeanalizować zapisy instrukcji obsługi urządzeń elektrycznych na stanowisku
pomiarowym,
2) połączyć układ pomiarowy zgodnie z rysunkiem 1,
3) ustalić z nauczycielem wartość rezystancji R0 i pojemności C,
4) po sprawdzeniu połączeń przez nauczyciela włączyć napięcie zasilania,
5) obserwować przebiegi na oscyloskopie, przerysować je na papier milimetrowy,
6) zaplanować tabelę pomiarów dla wszystkich możliwych przypadków pomiaru,
7) zanotować wartości napięcia średniego zmierzone multimetrem cyfrowym dla obu
prostowników, bez kondensatora i z kondensatorem,
8) zaznaczyć wartość średnią napięcia zmierzonego multimetrem na wykresie czasowym
przerysowanym z oscyloskopu,
9) opracować wnioski oraz zaprezentować efekty pracy.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- transformator lub generator przebiegów sinusoidalnych,
- multimetr cyfrowy, oscyloskop,
- rezystor dekadowy, zestaw prostowników i kondensatorów.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
55
Ćwiczenie 2
Wykonaj badanie stabilizatora z diodÄ… Zenera i stabilizatora scalonego. Narysuj
charakterystyki napięcia wyjściowego w funkcji napięcia wejściowego oraz w funkcji
rezystancji obciążenia R0. Odszukaj w katalogu parametry badanego stabilizatora scalonego
i diody Zenera.
Rys. do ćwiczenia 2 a) układ pomiarowy z diodą Zenera b) układ
pomiarowy ze stabilizatorem scalonym [opracowanie własne]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) odszukać w katalogu lub Internecie podstawowe parametry badanej diody Zenera
i stabilizatora scalonego, zaproponować tabelę pomiarów,
2) ustalić z nauczycielem wartość rezystancji dekady Rs i R0 oraz zakres regulacji napięcia
wejściowego U1 dla każdego badanego układu,
3) połączyć układ pomiarowy zgodnie z rysunkiem 2a),
4) po sprawdzeniu połączeń przez nauczyciela włączyć napięcie zasilania,
5) zmierzyć wartość napięcia wyjściowego U2, bez obciążenia R0, przy zmianach napięcia
wejściowego U1 od 0 V do Umax (wcześniej ustalonego), zanotować wyniki pomiaru
w tabeli, wykonać wykres U2=f(U1),
6) zmierzyć wartość napięcia wyjściowego U2 (przy ustalonym wcześniej napięciu U1)
podczas kolejnych zmian rezystancji R0 od R0=10 &! do R=10000 &!, zanotować wyniki
pomiarów w tabeli, wykonać wykres U2=f(R0),
7) podobne pomiary wykonać dla stabilizatora scalonego rys. 2b),
8) opracować wnioski oraz zaprezentować efekty pracy.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- zasilacz napięcia stałego,
- dwa multimetry cyfrowe, dekada rezystancji,
- zestaw diod stabilizacyjnych i układów scalonych.
Ćwiczenie 3
Wykonaj badanie wzmacniacza napięciowego. Narysuj charakterystykę kU=F(f), wyznacz
pasmo przenoszenia.
Rys. do ćwiczenia 3 [opracowanie własne]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
56
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) ustalić z nauczycielem wartość napięcia wejściowego U1 nastawianego na generatorze
oraz wartość rezystancji Ro, zaproponować tabelę pomiarów,
2) połączyć układ pomiarowy zgodnie z rysunkiem do ćwiczenia 3,
3) po sprawdzeniu połączeń przez nauczyciela włączyć napięcie zasilania,
4) zmierzyć oscyloskopem, ustaloną wcześniej, wartość amplitudy napięcia wejściowego
UM1, zanotować wynik w tabeli, który będzie stały dla wszystkich pomiarów,
5) ustawić częstotliwość sygnału z generatora (od 20 Hz do 30 kHz) i zmierzyć
oscyloskopem wartość amplitudy napięcia wyjściowego Um2 dla danej częstotliwości,
zanotować wyniki pomiarów w tabeli,
6) obliczyć współczynnik wzmocnienia napięciowego ku=Um2/Um1 dla danej częstotliwości,
7) narysować charakterystykę ku w funkcji częstotliwości (f),
8) powtórzyć pomiary dla innej wartości rezystancji R0 (ustalić z nauczycielem),
9) opracować wnioski oraz zaprezentować efekty pracy.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- generator przebiegów sinusoidalnych, oscyloskop,
- gotowy zestaw wzmacniacza napięciowego, dekada oporności.
4.7.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) scharakteryzować budowę zasilacza i rolę jego elementów?
ðð ðð
2) narysować przykładowe schematy prostowników, wzmacniaczy
i generatorów? ðð ðð
3) narysować przebiegi czasowe napięć w układach prostowników ?
ðð ðð
4) zdefiniować rolę stabilizatora w oparciu o wykresy?
ðð ðð
5) wymienić parametry poznanych wzmacniaczy?
ðð ðð
6) wyjaśnić pojęcie pasma przenoszenia w oparciu o wykres?
ðð ðð
7) zbadać przebiegi wyjściowe prostowników i wzmacniaczy za pomocą
oscyloskopu? ðð ðð
8) wyznaczyć charakterystyki stabilizatora i wzmacniacza?
ðð ðð
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
57
4.8. Elektryczne urzÄ…dzenia wykonawcze w automatyce oraz
zabezpieczenia instalacji elektrycznych i układów
elektronicznych
4.8.1. Materiał nauczania
W automatyce wyróżnia się następujące rodzaje urządzeń: czujniki i przetworniki
pomiarowe, elementy wykonawcze, elementy nastawcze i przełączające, elementy sterujące.
Elementy wykonawcze to głównie silniki elektryczne małej mocy, pełniące rolę napędów
w urządzeniach powszechnego użytku, w samochodach i obrabiarkach. Najczęściej używa
się silnik dwufazowy lub silnik prądu stałego. Elektrycznymi elementami przełączającymi
są łączniki elektryczne stykowe i bezstykowe (półprzewodnikowe) zamykające
lub otwierające obwody elektryczne. Do łączników sterowniczych zalicza się też przekaz
niki
i styczniki. Grupę elementów nastawczych tworzą potencjometry, transformatory,
oraz prostowniki sterowane. Elementami sterującymi pracą układów automatyki są sterowniki
elektromechaniczne i sterowniki mikroprocesorowe.
Silniki prądu stałego są najczęściej maszynami samowzbudnymi. Ze względu na sposób
połączenia uzwojenia wzbudzenia z obwodem twornika rozróżniamy silniki: bocznikowe,
szeregowe, szeregowo bocznikowe (rys.62)
Rys. 62. Silniki prądu stałego: a) bocznikowy, b)
szeregowy, c) szeregowobocznikowy
[opracowanie własne]
W silnikach prądu stałego podczas rozruchu prąd może być kilka razy większy
od maksymalnego, dlatego w obwód wirnika włącza się szeregowo rezystor rozruchowy,
który zmniejsza prąd rozruchu do wartości prądu znamionowego. Po osiągnięciu przez silnik
prędkości maksymalnej, rezystancję rozruchu zmniejsza się do zera. Prędkość obrotowa
silników prądu stałego zależy głównie od napięcia zasilającego uzwojenie wirnika,
od rezystancji uzwojenia wirnika, od prądu płynącego w wirniku oraz od strumienia
magnetycznego wytworzonego w stojanie.
U - R Å" I
n =
C Å" Åš
gdzie:
n  prędkość obrotu [1/s],
U  napięcie zasilania [V],
R  rezystancja uzwojenia wirnika [&!],
I  prÄ…d wirnika [A],
Ś  strumień magnetyczny stojana [Wb],
C  stała.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
58
Silnik szeregowy w chwili załączenia musi być sprzęgnięty z urządzeniem napędzanym.
Silnik szeregowy charakteryzuje duży moment rozruchowy, dlatego stosuje się go
w pojazdach trakcji szynowej oraz w rozrusznikach silnika samochodowego. Silnik
bocznikowy używa się tam, gdzie prędkość wirowania powinna być stała mimo zmian
obciążenia. Silnik szeregowo bocznikowy łączy zalety silnika bocznikowego i szeregowego.
PrÄ™dkość kÄ…towÄ… É silnika szeregowego można regulować napiÄ™ciem U twornika
jak na rysunku 63, gdzie układ prostownika tyrystorowego zmienia wartość średnią napięcia.
Rys. 63. Regulacja prędkości obrotowej silnika szeregowego: a) układ zasilania silnika,
b) wykres prędkości kątowej w funkcji napięcia twornika [opracowanie
własne]
W urządzeniach automatyki stosuje się silniki dwufazowe wykonawcze, których
prędkość kątowa zależy od napięcia sterującego. Dwufazowy silnik ma dwa nieruchome
uzwojenia stojana przesunięte względem siebie o kąt 90 stopni oraz wirnik w postaci klatki
lub kubka (rys. 64a).
Rys. 64. Silnik indukcyjny dwufazowy z wirnikiem
kubkowym: a) przekrój, b) charakterystyka
sterowania [opracowanie własne]
Na rysunku 65 przedstawiono silnik dwufazowy, zasilany napięciem jednofazowym
w układzie sterowania amplitudowo fazowym. Jedno uzwojenie wzbudzenia UW jest
zasilane napięciem o stałej wartości, a drugie uzwojenie sterujące US jest zasilane napięciem
regulowanym potencjometrem P.
Rys. 65. Sterowanie amplitudowo fazowe silnikiem dwufazowym [opracowanie własne]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
59
Elementy stykowe urządzeń elektrycznych i elektronicznych służą do załączania
lub wyłączania obwodów elektrycznych przez mechaniczne zwieranie lub rozwieranie dwóch
styków. Elementy stykowe zapobiegają iskrzeniu styków i zapewniają małą rezystancję
przejścia. W instalacjach niskiego napięcia stosuje się następujące rodzaje łączników:
wtyczkowe, instalacyjne, drążkowe, warstwowe. Do grupy łączników elektromagnetycznych
zalicza siÄ™ przekaz
niki i styczniki. Osobną grupę łączników tworzą bezpieczniki: topikowe
i bimetalowe. A
ączniki wtyczkowe służą do połączenia wtyczki z gniazdkiem tylko wtedy,
gdy urządzenie ma wyłącznik w pozycji wyłączonej. A
Ä…czniki instalacyjne wykonane sÄ…
w wersjach do instalowania w puszkach podtynkowych i natynkowych. A
Ä…czniki warstwowe
stosuje się do załączania silników lub do przełączania układów trójfazowych. A
Ä…czniki
drążkowe wykorzystuje się w instalacjach przemysłowych do załączania dużych prądów.
Przekaz
nikiem nazywamy urządzenie załączające obwody elektryczne pod wpływem
sygnału sterującego. Przekaz
niki mogą być elektromechaniczne lub bezstykowe. Przekaz
niki
elektromechaniczne łączą obwody elektryczne za pomocą zespołu styków ruchomych
poruszanych przez elektromagnes. Przekaz
niki bezstykowe łączą obwody bez udziału
elementów ruchomych. Połączenia w tych przekaz
nikach dokonuje siÄ™ przez zmianÄ™
oporności tranzystora lub tyrystora.
Rys. 66. Budowa przekaz
nika prÄ…du przemiennego: 1  cewka
elektromagnesu, 2  rdzeń elektromagnesu, 3  zestyk
bierny (rozwierny), 4  zestyk czynny (zwierny), 5 
kotwica [opracowanie własne]
Styczniki są to łączniki charakteryzujące się dużą ilością łączeń, stosowane dla dużych
prądów w obwodach silników. Przykładowym układem stycznikowym jest układ zmiany
kierunku wirowania silnika lub układ automatycznego przełącznika gwiazda-trójkąt.
Na rysunku 67 przedstawiono schemat elektryczny załączania silnika za pomocą stycznika
z elementem termobimetalowym.
Rys. 67. Schemat elektryczny sterowania silnikiem trójfazowym za pomocą stycznika [opracowanie własne]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
60
Załączenie stycznika odbywa się przez wciśnięcie przycisku 7. Następuje wtedy
zamknięcie zestyków głównych 2 oraz zestyku pomocniczego 6, który podtrzymuje napęd
elektromagnetyczny 4, po zwolnieniu przycisku 7. Wyłączenie stycznika i jednocześnie
silnika 9 następuje w przypadku zadziałania przekaz
nika termobimetalowego 3 i tym samym
rozwarcia zestyku biernego 5 lub, po naciśnięciu przycisku 8. Bezpieczniki 1 zabezpieczają
układ przed przeciążeniem. lub zwarciem.
Bezpiecznik termobimetalowy automatyczny służy do wyłączania prądów
przeciążeniowych lub zwarciowych. Wyłączniki nadprądowe mogą mieć następujące prądy
znamionowe: 0,3 A; 0,5 A; 1 A; 2 A; 3 A; 4 A; 6 A; 10 A; 16 A; 20 A; 25 A; 32 A.
Do zabezpieczenia urządzeń elektronicznych stosuje się głównie bezpieczniki topikowe. Mają
one drut wykonany z metalu, który po przekroczeniu prądu o natężeniu znamionowym
nagrzewa się i topi. W instalacjach domowych bezpiecznik topikowy ma wkładki 6 A, 10 A,
16 A, 20 A, 25 A. Bezpiecznik po przepaleniu należy wymienić na nowy, niedopuszczalne
jest naprawianie wkładek topikowych. Niekiedy do zabezpieczenia układów elektronicznych
stosuje się bezpieczniki półprzewodnikowe wykonane na bazie tranzystorów lub tyrystorów.
Obecnie w nowobudowanych instalacjach urządzeniami wyłączającymi obwód, oprócz
bezpieczników, są wyłączniki różnicowo prądowe. Zasadę działania wyłącznika różnicowo
prądowego przedstawiono na rysunku nr 68. Przez rdzeń przetwornika sumacyjnego
5 przechodzÄ… przewody L1, L2, L3, N. Wyzwalacz nadprÄ…dowy 3,4 rozwiera zestyki 1, gdy na
skutek uszkodzenia odbiornika zacznie płynąć do ziemi prąd upływu np. 10 mA. Załącznik 2
służy do testowania wyłącznika różnicowo prądowego.
Rys. 68. Wyłącznik różnicowo prądowy [opracowanie własne]
W piezoelektryku występuje zjawisko piezoelektryczne polegające na tym, że pod
wpływem odkształcenia mechanicznego piezoelektryk staje się z
ródłem pola elektrycznego
(napięcia).Ten efekt wykorzystywany jest w zapalnikach w układach automatyki sterujących
piecami gazowymi. Występuje też zjawisko odwrotne  zewnętrzne pole elektryczne
przyłożone do piezoelektryka wywołuje odkształcenie mechaniczne. Pod wpływem
zmiennego napięcia doprowadzonego do płytki piezoelektryka wpada on w rezonans
mechaniczny. Taki rezonator piezoelektryczny wykorzystywany jest w generatorach do
stabilizacji częstotliwości oraz w filtrach obwodów rezonansowych.
4.8.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jakie rodzaje urządzeń wykonawczych stosuje się w automatyce?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
61
2. Jak łączy się uzwojenia wzbudzenia w silnikach prądu stałego?
3. Od czego zależy prędkość silnika prądu stałego?
4. Jak zbudowany jest silnik klatkowy?
5. Jakie są rodzaje łączników występujących w układach automatyki?
6. Do czego służy stycznik i wyłącznik różnicowo prądowy?
7. Z jakich elementów składa się przekaz
nik?
8. Jak zabezpieczamy instalacje elektryczne i urzÄ…dzenia elektroniczne?
9. Jakie są rodzaje bezpieczników?
10. Do czego służy piezoelektryk?
4.8.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Przeanalizuj budowę bezpiecznika (wyłącznika) elektromagnetycznego. Opisz jego
działanie, wykonaj pomiar czasu wyłączenia w funkcji prądu Ib.
Rys. do ćwiczenia 1 a) budowa bezpiecznika elektromagnetycznego
b) schemat do pomiaru prądu i czasu wyłączenia bezpiecznika
[opracowanie własne]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przeanalizować budowę bezpiecznika elektromagnetycznego po rozmontowaniu obudowy,
2) obserwować działanie zapadki przy włączaniu i wyłączaniu,
3) zamontować z powrotem obudowę bezpiecznika,
4) zmontować układ pomiarowy według rysunku 1b),
5) ustalić z nauczycielem wartość regulowanej rezystancji dla prądu 1,2 oraz 2 razy
większego od znamionowego prądu bezpiecznika,
6) po sprawdzeniu połączeń przez nauczyciela włączyć napięcie zasilania,
7) zmierzyć czas wyÅ‚Ä…czania bezpiecznika dla prÄ…du1,2 Å" Ib , 2 Å" Ib ,
8) zanotować prąd i czas, przeanalizować ich zależność,
9) opracować wnioski oraz zaprezentować efekty pracy.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- amperomierz elektromagnetyczny,
- opornica suwakowa,
- zestaw obudowanego bezpiecznika elektromagnetycznego,
- przyrzÄ…d do pomiaru czasu.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
62
Ćwiczenie 2
Przeanalizuj budowÄ™ stycznika, narysuj jego schemat i odszukaj dane katalogowe.
Obserwuj układ sterowania silnikiem trójfazowym za pomocą stycznika.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) narysować schemat ideowy stycznika,
2) rozmontować stycznik i jego zestyki główne i pomocnicze,
3) odszukać dane katalogowe badanego typu stycznika,
4) narysować układ sterowania silnikiem trójfazowym za pomocą stycznika i dwóch
przycisków,
5) po sprawdzeniu połączeń przez nauczyciela włączyć napięcie zasilania,
6) obserwować pracę dowolnego gotowego układu sterowania silnikiem trójfazowym (pod
nadzorem nauczyciela),
7) opisać zalety stycznika,
8) opracować wnioski oraz zaprezentować efekty pracy.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- stycznik trójfazowy suchy,
- katalog elementów i urządzeń,
- gotowy układ sterowania silnikiem za pomocą stycznika.
Ćwiczenie 3
Przeanalizuj budowę i zasadę działania przekaz
nika termobimetalowego, zmierz czas
wyłączenia stycznika przez przekaz
nik termobimetalowy.
Rys. do ćwiczenia 3 układ do pomiaru czasu wyłączania stycznika przez przekaz
nik
termobimetalowy [opracowanie własne]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przeanalizować budowę i zasadę działania przekaz
nika termobimetalowego,
2) zmontować układ pomiarowy zgodnie z rysunkiem do ćwiczenia 3,
3) ustalić z nauczycielem wartość rezystancji R dla prądu I płynącego przez zestyki s1
stycznika S i przekaz
nik termobimetalowy PT tak, aby wartość prądu była równa
I=1,2 Å" In ,
4) po sprawdzeniu połączeń przez nauczyciela włączyć napięcie zasilania,
5) zaÅ‚Ä…czyć stycznik i nastawić wartość prÄ…du I=1,2 Å" In za pomocÄ… rezystora,
6) wyłączyć stycznik wyłącznikiem W,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
63
7) załączyć ponownie stycznik dla nastawionej rezystancji R i zmierzyć czas, po którym
zestyk bierny pt przekaz
nika termobimetalowego PT wyłączy stycznik S,
8) powtórzyć pomiar dla prÄ…du I= 2 Å" In , zanotować wyniki,
9) opracować wnioski oraz zaprezentować efekty pracy.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- amperomierz elektromagnetyczny,
- opornica suwakowa,
- zestaw stycznika do badania termobimetalu,
- przyrzÄ…d do pomiaru czasu.
4.8.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) wymienić rodzaje urządzeń wykonawczych stosowanych
w automatyce? ðð ðð
2) wyjaśnić, od czego zależy prędkość kątowa silnika prądu stałego?
ðð ðð
3) opisać budowę silnika klatkowego?
ðð ðð
4) wymienić rodzaje łączników występujących w automatyce?
ðð ðð
5) wyjaśnić, do czego służy przekaz
nik i stycznik?
ðð ðð
6) wyjaśnić, jakie rodzaje zabezpieczeń stosuje się w instalacjach
elektrycznych i urzÄ…dzeniach elektronicznych? ðð ðð
7) sprawdzić zabezpieczenie instalacji i urządzeń elektronicznych?
ðð ðð
8) zbadać podstawowe właściwości elementów termobimetalicznych?
ðð ðð
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
64
4.9. Podstawy techniki cyfrowej i wykorzystanie komputera
4.9.1. Materiał nauczania
System dwójkowy
Działanie układów cyfrowych opiera się na wykorzystaniu dwójkowego systemu liczenia
(binarnego), w którym są tylko dwie cyfry 0 i 1. Każda liczba w systemie dwójkowym ma
odpowiednik w systemie dziesiętnym i odwrotnie (tabela nr 1).
Tabela. 1. Liczby binarne [opracowanie własne]
Liczba Liczba Liczba Liczba
dziesiętna binarna dziesiętna binarna
0 0000 8 1000
1 0001 9 1001
2 0010 10 1010
3 0011 11 1011
4 0100 12 1100
5 0101 13 1101
6 0110 14 1110
7 0111 15 1111
Na liczbach dwójkowych, podobnie jak w systemie dziesiętnym, dokonujemy operacji
działań matematycznych. Poniżej przedstawiono przykład najprostszego dodawania
oraz mnożenia dwóch liczb binarnych. W systemie dwójkowym liczba 10, po rozwinięciu
w szereg potÄ™gowy dwójki, oznacza 1Å" 21 + 0 Å" 20 .
Zasada dodawania liczb binarnych:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
Zasada mnożenia liczb binarnych:
0 Å" 0 = 0
0 Å"1 = 0
1Å"1 = 1
Klasyfikacja układów cyfrowych
Układy cyfrowe dzieli się na dwie grupy: kombinacyjne i sekwencyjne. Układem
kombinacyjnym nazywamy układ, którego stan wyjść zależy od stanu wejść w danym
momencie. Dany stan wyjściowy układu kombinacyjnego nie zależy od stanu poprzedniego.
Przykładem układów kombinacyjnych są bramki logiczne, kodery, dekodery, multipleksery
i demultipleksery. Układem sekwencyjnym nazywamy układ, w którym stan wyjść zależy od
stanu wejść w momencie poprzedzającym stan aktualny. Przykładem układów sekwencyjnych
sÄ… przerzutniki asynchroniczne (bez zegara) i synchroniczne (z zegarem) oraz rejestry
i liczniki.
Bramki logiczne
Układami logicznymi binarnymi nazywamy układy, w których sygnały wejściowe
i wyjściowe mogą przyjmować dwa stany napięcia: wysoki lub niski. Zero logiczne może
odpowiadać pojęciu wyłączony lub stan niski napięcia, a jedynka logiczna  włączony
lub stan wysoki napięcia. Układy logiczne buduje się z elementów logicznych takich jak suma
logiczna, iloczyn logiczny, negator. Elementy realizujÄ…ce sumÄ™, iloczyn i negacjÄ™ nazywamy
bramkami logicznymi. Nazwy bramek pochodzą od nazw funkcji w języku angielskim:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
65
OR, NOT, AND, NOR, NAND. Każdej bramce przypisany jest symbol i zapis symboliczny
funkcji (tabela 2). Bramki logiczne są wykonane w postaci układów scalonych.
Najpopularniejsze są układy wykonane w technologii TTL. Dla każdej bramki można zapisać
tabelę prawdy i narysować schemat przekaz
nikowy realizujÄ…cy danÄ… funkcjÄ™.
Na rysunku nr 69 pokazano bramkę OR, która wykonuje sumowanie logiczne. Polega
ono na tym, że na wyjściu bramki OR pojawia się sygnał o wartości 1, gdy na dowolnym
wejściu jest sygnał o wartości 1. Sygnał o wartości 0 na wyjściu Y pojawi się wtedy, gdy
na obu wejściach jest sygnał 0. Taką samą logikę ma układ przekaz
nikowy na rysunku 69c).
Przekaz
nik Y zadziała, jeśli zestyk X1 lub X2 zostanie zwarty. W tabeli 3 pokazano działanie
pozostałych podstawowych bramek logicznych.
Tabela. 2. Podstawowe bramki logiczne [opracowanie własne]
Zapis symboliczny
Nazwa bramki Symbol
funkcji
NIE
Y = X
(NOT)
LUB
Y = X1 + X
2
(OR)
I
Y = X1 Å" X
2
(AND)
Nie I
Y = X1 Å" X
2
(NAND)
Nie LUB
Y = X1 + X
2
(NOR)
Rys. 69. Bramka OR: a) symbol, b) tabela prawdy, c) schemat przekaz
nikowy Y=X1+X2 [opracowanie własne]
Tabela. 3. Działanie dwuwejściowych bramek logicznych [opracowanie własne]
Sygnały wejściowe Sygnały wyjściowe bramek
X1 X2 OR NOR AND NAND
0 0 0 1 0 1
0 1 1 0 0 1
1 0 1 0 0 1
1 1 1 0 1 0
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
66
Budowa komputera
Podstawowymi elementami komputera są procesor i pamięć operacyjna. Procesor
jest  sercem komputera wykonanym w postaci układu scalonego odpowiedzialnym
za przetwarzanie informacji. Parametrem określającym procesor jest długość słowa binarnego
wyrażona w bitach (32, 64) i częstotliwość zegara określona w GHz np.1 GHz. Pamięć
operacyjna służy do przechowywania programu i danych. Pamięć składa się z komórek,
w których przechowywane są informacje  słowa. Każda komórka ma swój adres.
Komunikacja w komputerze odbywa siÄ™ przez szyny danych i szyny adresowe. Komputer
współpracuje z urządzeniami zewnętrznymi przez układy wejścia wyjścia. Urządzeniami
zewnętrznymi są: klawiatura, mysz, stacja dysków, monitor, drukarka, ploter, skaner, modem.
Oprogramowanie komputerów
Wśród oprogramowania można wyróżnić systemy operacyjne, które kontrolują zadnia
wykonywane przez komputer. Najczęściej stosowanymi systemami operacyjnymi
są WINDOWS i LINUX. Oprócz systemów operacyjnych wyróżniamy oprogramowanie
użytkowe. Do najczęściej stosowanych programów należą: edytory tekstów i grafiki, arkusze
kalkulacyjne, programy do tworzenia baz danych, prezentacji multimedialnych, rysunków
technicznych, programy wspomagania projektowania. Oddzielną grupę stanowią języki
programowania. Służą one do tworzenia innych programów. Każdy język programowania
to zbiór określonych reguł, za pomocą których programista tworzy tak zwany kod z
ródłowy
programu.
Wykorzystanie komputera w dydaktyce i praktyce
Komputer może być bardzo przydatnym narzędziem w pracowni elektrotechniki
i elektroniki. Dzięki Internetowi można wyszukiwać elementy i układy elektroniczne,
schematy elektryczne, instrukcje obsługi różnych urządzeń. Internet pozwala
też na interaktywne formy uczenia się. Dzięki programom komputerowym można dobierać
elementy i układy elektryczne, rysować schematy oraz symulować działanie układów
analogowych i cyfrowych. Na rysunku 72 przedstawiono wykorzystanie programu
komputerowego do rysowania układów elektrycznych i elektronicznych oraz do symulacji
działania układów. Rysunki powstały przy użyciu programu  SPLAN40 .
Rys. 72. Rysowanie schematów przy pomocy programu komputerowego  SPLAN40 [opracowanie własne]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
67
4.9.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jak przedstawia się liczby dziesiętne w systemie dwójkowym?
2. Jaka jest zasada dodawania i mnożenia liczb dwójkowych?
3. Jakie sÄ… symbole podstawowych bramek logicznych?
4. Jak działają podstawowe bramki dwuwejściowe?
5. Jak zbudowany jest komputer?
6. Jakie sÄ… sposoby wykorzystania komputera w dydaktyce i praktyce?
4.9.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Dokonaj sprawdzenia poprawności działania bramek logicznych: NOT, OR, NOR, AND,
NAND. Połącz bramki według schematu i sprawdz
realizowanÄ… funkcjÄ™ logicznÄ….
Rys. do ćwiczenia 1 a) dydaktyczny zestaw bramek b) schematy połączeń bramek [opracowanie własne]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przeanalizować obsługę zestawu dydaktycznego do badania bramek,
2) włączać sygnały 0 lub 1 na wejścia bramki i obserwować stan wyjścia na diodach
świecących LED,
3) na podstawie wyników narysować tabelę prawdy każdej bramki,
4) połączyć kolejno bramki zgodnie z rysunkiem 1b,
5) sprawdzić, czy połączone ze sobą bramki realizują określone funkcje logiczne,
6) zaproponować inny rodzaj połączeń bramek i sprawdzić funkcję wyjściową,
7) odszukać w katalogu układy scalone podstawowych bramek dwuwejściowych,
8) opracować wnioski oraz zaprezentować efekty pracy.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- zasilacz napięcia stałego, multimetr cyfrowy, katalog,
- zestaw dydaktyczny podstawowych bramek logicznych.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
68
Ćwiczenie 2
Narysuj schematy układów analogowych i cyfrowych przy pomocy dowolnego programu
komputerowego.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) narysować schemat wzmacniacza w układzie WE, przy pomocy dowolnego programu
komputerowego,
2) narysować schemat przykładowego układu cyfrowego realizowanego przy pomocy
dowolnego programu komputerowego.
Wypsażenie stanowiska pracy:
- komputer z dostępem do Internetu,
- drukarka.
4.8.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) przedstawić liczby dziesiętne w systemie dwójkowym?
ðð ðð
2) zapisać zasady dodawania i mnożenia liczb dwójkowych?
ðð ðð
3) narysować symbole podstawowych bramek logicznych?
ðð ðð
4) wyjaśnić, jak działają podstawowe bramki dwuwejściowe?
ðð ðð
5) wyjaśnić, jak zbudowany jest komputer?
ðð ðð
6) wykorzystać komputer do wyszukiwania informacji na temat
elektroniki i do rysowania schematów elektronicznych? ðð ðð
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
69
5. SPRAWDZIAN OSI
GNI
Ć
INSTRUKCJA DLA UCZNIA
1. Przeczytaj uważnie instrukcję.
2. Podpisz imieniem i nazwiskiem kartÄ™ odpowiedzi.
3. Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.
4. Test zawiera 27 zadań. Do każdego zadania dołączone są 4 możliwości odpowiedzi.
Tylko jedna jest prawidłowa.
5. Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi, stawiając w odpowiedniej rubryce
znak X. W przypadku pomyłki należy błędną odpowiedz
zaznaczyć kółkiem, a następnie
ponownie zakreślić odpowiedz
prawidłową.
6. Zadania wymagają prostych obliczeń, które powinieneś wykonać przed wskazaniem
poprawnego wyniku. Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję
z wykonanego zadania.
7. Jeśli udzielenie odpowiedzi będzie Ci sprawiało trudność, wtedy odłóż jego rozwiązanie
na póz
niej i wróć do niego, gdy zostanie Ci wolny czas.
8. Na rozwiÄ…zanie testu masz 35 minut.
Powodzenia!
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
70
ZESTAW ZADAC
TESTOWYCH
1. A
adunek elektryczny zgromadzony w kondensatorze jest
a) wprost proporcjonalny do pojemności a odwrotnie proporcjonalny do napięcia.
b) wprost proporcjonalny do iloczynu napięcia i pojemności.
c) wprost proporcjonalny do napięcia a odwrotnie do pojemności.
d) wprost proporcjonalny do iloczynu napięcia i czasu.
2. Dwa kondensatory, każdy o pojemności 2 źF, połączone szeregowo mają pojemność
zastępczą
a) 0,2 źF.
b) 1 źF.
c) 2 źF.
d) 4 źF.
3. Indukcyjność własna cewki L rośnie, jeśli
a) maleje przenikalność magnetyczna.
b) maleje długość cewki.
c) rośnie długość cewki.
d) maleje liczba zwojów.
4. Jednostką natężenia pola magnetycznego jest:
a) T.
b) A Å" m .
c) A/m.
d) Wb.
5. Prawidłowy zwrot linii sił pola magnetycznego wokół przewodu z prądem pokazuje
rysunek
I I I I
I I I I
I
a) b) c) d)
b) c) d)
6. Jeżeli przez rezystor R=100&! płynie prąd I=2A, to spadek napięcia na rezystorze wynosi
a) 200 V.
b) 0,02 V.
c) 50 V.
d) 100 V.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
71
7. Jeśli zastąpisz połączenie rezystorów R1, R2, R3, jednym rezystorem to będzie on miał
rezystancję zastępczą równą
a) 4 &!.
b) 5 &!.
c) 8 &!.
d) 2 &!.
8. Największy prąd płynie przez opornik
a) R1.
b) R2.
c) R3.
d) R4.
9. Częstotliwość prądu przemiennego, którego okres T=10 ms, wynosi
a) 1 Hz.
b) 10 Hz.
c) 100 Hz.
d) 1000 Hz.
10. Jeżeli w układzie pomiarowym watomierz wskazuje 120 W, a amperomierz 3 A, to
woltomierz pokaże
a) 360 V.
b) 40 V.
c) 30 V.
d) 13,3 V.
11. Jeżeli częstotliwość napięcia zasilającego będzie się zmieniała od 0 do 100 kHz, to
reaktancja kondensatora będzie
a) będzie rosła.
b) będzie rosła, a potem malała.
c) będzie malała.
d) będzie malała, a potem rosła.
12. Połączenie układu trójfazowego w gwiazdę pokazuje rysunek
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
72
13. Do oznaczenia miernika elektromagnetycznego stosuje siÄ™ symbol
14. Prawidłowe połączenie mierników pokazuje rysunek
15. Jeżeli rezystancja R1=R2, a w gałęzi z rezystorem nastąpiła przerwa, to moc czynna
wskazana przez watomierz
a) zmalała 2 krotnie.
b) zmalała 4 krotnie.
c) wzrosła 2 krotnie.
d) wzrosła 4 krotnie.
16. Charakterystykę przedstawiającą zależność R=f(U) ma
a) termistor.
b) warystor.
c) hallotron.
d) magnetorezystor.
17. Symbol tranzystora bipolarnego PNP pokazuje rysunek
18. Jeżeli "IC=10mA, "IB=0,05mA, to wzmocnienie prÄ…dowe ² tranzystora bipolarnego
wynosi:
a) 20.
b) 100.
c) 200.
d) 2000.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
73
19. Charakterystykę prądowo napięciową tyrystora pokazuje rysunek:
20. Największe tętnienie napięcia wyjściowego ma układ zawierający
a) prostownik jednopołówkowy bez kondensatora.
b) prostownik dwupołówkowy bez kondensatora.
c) prostownik dwupołówkowy z kondensatorem.
d) prostownik jednopołówkowy z kondensatorem.
21. Prawidłową zależność napięcia wyjściowego od napięcia wejściowego w stabilizatorze
przedstawia rysunek
22. Przedstawiony na rysunku układ jest
a) wzmacniaczem napięcia w układzie WE.
b) wzmacniaczem operacyjnym.
c) wzmacniaczem mocy.
d) wzmacniaczem różnicowym.
23. Ciąg impulsów prostokątnych generuje samoczynnie
a) przerzutnik astabilny.
b) generator Colpittsa.
c) generator Meissnera.
d) generator RC z mostkiem Wiena.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
74
24. Przedstawiony na rysunku silnik jest silnikiem
a) szeregowym.
b) bocznikowym.
c) szeregowobocznikowym.
d) równoległym.
25. Do grupy elementów stykowych nie zalicza się
a) bezpiecznik bimetaliczny.
b) przekaz
nik prÄ…du zmiennego.
c) Å‚Ä…cznik wtykowy.
d) cewka.
26. Do zabezpieczeń urządzeń elektrycznych stosuje się głównie bezpieczniki
a) elektromagnetyczne.
b) bimetaliczne.
c) półprzewodnikowe.
d) topikowe.
27. Symbol na rysunku oznacza bramkÄ™
a) NAND.
b) OR.
c) NOR.
d) AND.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
75
KARTA ODPOWIEDZI
ImiÄ™ i nazwisko...............................................................................
Badanie układów elektrycznych i elektronicznych
Zakreśl poprawną odpowiedz
.
Nr
Odpowiedz
Punkty
zadania
1 a b c d
2 a b c d
3 a b c d
4 a b c d
5 a b c d
6 a b c d
7 a b c d
8 a b c d
9 a b c d
10 a b c d
11 a b c d
12 a b c d
13 a b c d
14 a b c d
15 a b c d
16 a b c d
17 a b c d
18 a b c d
19 a b c d
20 a b c d
21 a b c d
22 a b c d
23 a b c d
24 a b c d
25 a b c d
26 a b c d
27 a b c d
Razem:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
76
6. LITERATURA
1. Chochowski A.: Podstawy elektrotechniki i elektroniki dla elektryków. Cz. I i II. WSiP,
Warszawa 2002
2. Kurdziel Z.: Podstawy elektrotechniki dla ZSZ. Cz. I i II. WSiP, Warszawa 1999
3. Marusak A.: UrzÄ…dzenia elektroniczne. Cz. I i II. WSiP, Warszawa 2000
4. Stein Z.: Maszyny elektryczne. WSiP, Warszawa 1999
Czasopisma:
- Elektronika Praktyczna
- Elektronika
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
77