Katedra Optoelektroniki

Wydział Elektroniki Telekomunikacji

i Informatyki

Politechnika Gdańska

LABORATORIUM OPTOELEKTRONIKI

ĆWICZENIE 3

ABSORBCJA ŚWIATŁA W MATERIAŁACH

PRZEZROCZYSTYCH

Gdańsk, 2002

ĆWICZENIE 3: ABSORBCJA ŚWIATŁA W MATERIAŁACH PRZEZROCZYSTYCH

2

Wstęp

Zjawisko pochłaniania światła występuje praktycznie w każdym materiale.

Promieniowanie optyczne przechodząc przez dany ośrodek (np. szkło czyste lub
barwione, plastik, jak również roztwory różnych substancji i inne ciecze jest tłumione w
większym lub mniejszym stopniu. Ćwiczenie niniejsze polega na praktycznym
zweryfikowaniu twierdzenia dotyczącego zjawiska pochłaniania światła.

Załóżmy, że mamy do czynienia z ośrodkiem idealnym, w którym nie występuje

zjawisko rozpraszania. Stopień pochłaniania światła przez ten materiał zależy od dwu
parametrów: własności optycznej materiału oraz drogi, jaką promieniowanie w nim
przebywa, czyli od grubości warstwy pochłaniającej. Pierwszy z nich to tzw. LINIOWY
WSPÓŁCZYNNIK POCHŁANIANIA ŚWIATŁA (STAŁA ABSORPCJI) - oznaczany

µ -

charakteryzuje właściwości optyczne danego materiału. Oczywiście im grubsza warstwa
pochłaniająca przez którą światło przechodzi, tym większe jego stłumienie. Na tej
podstawie zostało sformułowane twierdzenie BOUGUER’A – LAMBERTE’A będące
podstawowym opisem matematycznym zjawiska pochłaniania światła w materiałach:

I= I

0

exp(-

µd)

(1)

I - natężenie fali świetlnej po przejściu przez warstwę pochłaniająca,
I

0

– natężenie fali świetlnej padającej na warstwę,

µ - liniowy współczynnik pochłaniania światła,
d -grubość warstwy pochłaniającej.

Na podstawie tego prawa można więc stwierdzić, że dla materiału o starym

współczynniku

µ liniowy wzrost grubości warstwy pochłaniającej powoduje

eksponencjalny (wykładniczy) spadek natężenia fali świetlnej na wyjściu (po przejściu
przez warstwę pochłaniającą). Wyjaśnienia wymaga określenie współczynnika

µ. Można

go określić w sposób następujący:

µ= (1/d)ln(I/I

0

)

(2)

Wynika z tego, że jeżeli natężenie fali po przejściu przez warstwę pochłaniającą jest
tłumione dokładnie e-krotnie to wówczas współczynnik u wynosi:

µ= 1/d

(3)

W niektórych ośrodkach, dla szczególnie dla dużych natężeń światła obserwuje się

odstępstwa od opisanego prawa. Zjawisko to spowodowane jest m.in. granicznymi
afektami kwantowymi. Wskutek pochłaniania mogą wystąpić następujące efekty:
- nagrzewanie się ciała (występuje w przeważającej większości przypadków),
- reakcje fotochemiczne,
- reakcje fotoluminescencyjne.

Katedra Optoelektroniki

Wydział ETI

Politechnika Gdańska

ĆWICZENIE 3: ABSORBCJA ŚWIATŁA W MATERIAŁACH PRZEZROCZYSTYCH

3

1. Opis ćwiczenia

Płytę czołową przyrządu wraz z opisem przedstawia rysunek:

W ćwiczeniu badane jest pochłanianie światła przez przygotowanie próbki. Jest 5

kompletów różnorodnych próbek, przy czym w każdym komplecie jest 6 jednakowych (z
tego samego materiału, o jednakowych grubościach) płytek. Napięcie na wyjściu
pomiarowym jest odpowiednie do ilości włożonych płytek, tworzących coraz grubsza
warstwę pochłaniająca. Przybliżenie takie (symulacja różnej grubości warstwy) jest
wystarczające do wyznaczenia charakterystyki opisanej równaniem Bouguer’a -
Lamberte'a.

2. Wykonanie ćwiczenia

• Uruchomić przyrząd (włącznik na tylnej ściance obudowy)

• Połączyć wyjście pomiarowe z woltomierzem (zakres do 5V, prąd stały)

• Włączyć wybraną diodę - dla odpowiedniego zakresu widma promieniowania

pomiarowego (przyciski z prawej strony, kolejno od lewej: dioda żółta, czerwona,
zielona, podczerwona).

• Wyjąć wkładkę pomiarową.

• Usunąć wszystkie próbki tak, aby otwór był całkowicie odsłonięty.

• Włożyć pustą wkładkę do otworu (w prowadnice) i dopchnąć tak, by kołnierz

całkowicie przykrywał otwór.

• Za pomocą pokrętła regulacyjnego ustawić noc promieniowania źródła tak, by

odczytane na woltomierzu napięcie wynosiło max. ok. 3.5V. Należy tu odkreślić, że
napięcie na woltomierzu jest wprost proporcjonalne do natężenia fali padającej na
fotodiodę. Ustawione w ten sposób napięcie jest proporcjonalne do natężenia I

0

.

• Przystępując do wykonywania ćwiczenia należy włożyć pierwsza próbkę tak, aby

zakrywała otwór - należy przy tym ją umocować za pomocą umieszczonych po
bokach docisków. Próbka ta reprezentuje warstwę o określonej grubości d i
współczynniku tłumienia

µ. Odczytane napięcie (pokrętło regulacji mocy nie

ruszane) odpowiada natężeniu promieniowania po przejściu przez tę pojedynczą
warstwę, i jest oczywiście proporcjonalne do natężenia:

Katedra Optoelektroniki

Wydział ETI

Politechnika Gdańska

I= I

0

exp(-

µd)

(4)

ĆWICZENIE 3: ABSORBCJA ŚWIATŁA W MATERIAŁACH PRZEZROCZYSTYCH

4

Charakterystykę I = f(d) otrzymamy mierząc natężenia l dla grubszych warstw

tłumiących tworzonych z coraz to większej liczby założonych płytek-próbek z jednego
kompletu. Otrzymujemy wówczas warstwę tłumiącą o grubości n·d, gdzie n jest liczbą
złożonych próbek:

I= I

0

exp(-

µnd)

(5)

Jest to jednak tylko pewne przybliżenie, gdyż występują tu wielokrotnie przejścia optyczne
pomiędzy poszczególnymi płytkami, zwiększające tłumienie w stosunku do jednorodnej
próbki o grubości n·d. Aby zmniejszyć ten efekt, należy wyrównać współczynniki
załamania światła przy przejściach pomiędzy poszczególnymi płytkami.

Pomiary dla każdego przykładu (wybrany kolor światła emitowanego przez diodę

oraz wybrany kolor kompletu próbek) należy wykonać mierząc kolejno 6 napięć dla warstw
tłumiących o grubościach: d, 2d, 3d, 4d, 5d oraz 6d.
JEŻELI ZMIENIAMY DIODĘ (KOLOR EMITOWANEGO ŚWIATŁA). TO ZAWSZE NA
POCZĄTKU POMIARÓW MUSIMY NA NOWO USTAWIĆ NAPIĘCIE DLA PUSTEJ
WKŁADKI POMIAROWEJ.

Odczytane napięcia należy umieścić w tabelkach o następującej postaci:

Ilość próbek

tłumiących

0

1

2

3

4

5

6

Napięcie

wyjściowe

Wykres punktowy uzyskany z wyników pomiarowych zawartych w jednej tabelce ma
postać następująca:

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0

1

2

3

4

5

6

7

ilość wkładek

(grubość warstwy tłumiącej)

Natężenie

promieniowania

(transmisja)

Jak wiemy, postać twierdzenia Bouguere'a - Lamberte'a jest następująca:

I= I

0

exp(-

µnd)

(6)

Katedra Optoelektroniki

Wydział ETI

Politechnika Gdańska

Jak już jednak wspomniano, napięcie wyjściowe U (pomierzone) jest wprost

proporcjonalne do natężenia i światła padającego na fotodiodę. Wprowadźmy

ĆWICZENIE 3: ABSORBCJA ŚWIATŁA W MATERIAŁACH PRZEZROCZYSTYCH

5

oznaczenie U

0

- jest to napięcie "odpowiadające" natężeniu l

0

. Wspomniana wcześniej

proporcjonalność pozwala napisać:

U = k I

(7)

gdzie: k jest pewnym współczynnikiem proporcjonalności.

Mnożąc obustronnie równanie (1) przez k oraz za kl podstawiając U otrzymujemy:

U= U

0

exp(-

µnd)

(8)

Ostatecznie, po przekształceniu:

µ= (1/d)ln(U/U

0

)

(9)

Rozwiązując odpowiedni układ równań, możemy z otrzymanych wyników wyliczyć wartość
u (ew. wartość ud). Teoretycznie, ze względu na błędy pomiarowe, wyliczenie to powinno
zostać dokonane metodą minimalizacji sumy kwadratów odchyłek punktów pomiarowych
od szukanej krzywej f osiąga się to poprzez wyprowadzenie pochodnej z sumy kwadratów
odchyłek, a następnie przyrównanie tej pochodnej do zera). Niestety, dla wszystkich 6
punktów pomiarowych otrzymalibyśmy wielomian dwunastego stopnia, którego
pierwiastek może być łatwo znaleziony tylko metodami komputerowymi. Dlatego wybrano
metodę uproszczoną, polegającą na wyborze dwóch dowolnych punktów (raczej
oddalonych od siebie) oraz takim doborze współczynników

µ i U

0

, aby krzywa

eksponencjalna U=U

0

exp(-

µd) przechodziła przez oba punkty. Do obliczenia µ i U

0

w

zależności od U

1

, U

2

, n

1

, n

2

używa się układu równań:

U

1

= U

0

exp(-

µn

1

d)

U

2

= U

0

exp(-

µn

2

d)

Na tej podstawie możemy obliczyć wartości

µ (ewentualnie µd) i U

0

odpowiadające

krzywej przechodzącej przez te dwa punkty.

3. Zadania pomiarowe

1. Z pięciu kompletów próbek wybrać dwa lub trzy komplety próbek, a następnie

zmierzyć ich charakterystyki tłumienia dla wszystkich czterech źródeł
promieniowania - stanowi to łącznie 8 lub 12 charakterystyk.

4. Opracowanie

1. Narysować wszystkie pomierzone charakterystyki, przy czym dla wspólnego źródła

charakterystyki powinny być umieszczone na jednym wykresie.

2. Dla każdej charakterystyki obliczyć współczynniki

µ⋅d.

Współczynnik U

0

może się różnić od zmierzonego na woltomierzu. Dlaczego? -

Uzasadnić odpowiedź.

Katedra Optoelektroniki

Wydział ETI

Politechnika Gdańska