LABORATORIUM OPTOELEKTRONIKA

ĆWICZENIE 3: ABSORBCJA ŚWIATŁA W MATERIAŁACH PRZEZROCZYSTYCH

Wstęp

Zjawisko pochłaniania światła występuje praktycznie w każdym materiale.

Promieniowanie  optyczne  przechodząc  przez  dany  ośrodek  (np.  szkło  czyste  lub
barwione,  plastik,  jak  również  roztwory  różnych  substancji  i  inne  ciecze  jest  tłumione  w
większym  lub  mniejszym  stopniu.  Ćwiczenie  niniejsze  polega  na  praktycznym
zweryfikowaniu twierdzenia dotyczącego zjawiska pochłaniania światła.

Załóżmy, że mamy do czynienia z ośrodkiem idealnym, w którym nie występuje

zjawisko  rozpraszania.  Stopień  pochłaniania  światła  przez  ten  materiał  zależy  od  dwu
parametrów:  własności  optycznej  materiału  oraz  drogi,  jaką  promieniowanie  w  nim
przebywa,  czyli  od  grubości  warstwy  pochłaniającej.  Pierwszy  z  nich  to  tzw.  LINIOWY
WSPÓŁCZYNNIK  POCHŁANIANIA  ŚWIATŁA  (STAŁA  ABSORPCJI)  -  oznaczany

µ -

charakteryzuje  właściwości  optyczne  danego  materiału.  Oczywiście  im  grubsza  warstwa
pochłaniająca  przez  którą  światło  przechodzi,  tym  większe  jego  stłumienie.  Na  tej
podstawie    zostało    sformułowane      twierdzenie    BOUGUER’A  –  LAMBERTE’A    będące
podstawowym opisem matematycznym zjawiska pochłaniania światła w materiałach:

I= I

exp(-

µd)

(1)

I - natężenie fali świetlnej po przejściu przez warstwę pochłaniająca,
I

– natężenie fali świetlnej padającej na warstwę,

µ - liniowy współczynnik pochłaniania światła,
d -grubość warstwy pochłaniającej.

Na podstawie tego prawa można więc stwierdzić, że dla materiału o starym

współczynniku

µ liniowy wzrost grubości warstwy pochłaniającej powoduje

eksponencjalny (wykładniczy) spadek natężenia fali świetlnej na wyjściu (po przejściu
przez warstwę pochłaniającą). Wyjaśnienia wymaga określenie współczynnika

µ. Można

go określić w sposób następujący:

µ= (1/d)ln(I/I

)

(2)

Wynika z tego, że jeżeli natężenie fali po przejściu przez warstwę pochłaniającą jest
tłumione dokładnie e-krotnie to wówczas współczynnik u wynosi:

µ= 1/d

(3)

W niektórych ośrodkach, dla szczególnie dla dużych natężeń światła obserwuje się

odstępstwa  od  opisanego  prawa.  Zjawisko  to  spowodowane  jest  m.in.  granicznymi
afektami kwantowymi. Wskutek pochłaniania mogą wystąpić następujące efekty:
-  nagrzewanie się ciała (występuje w przeważającej większości przypadków),
-  reakcje fotochemiczne,
-  reakcje fotoluminescencyjne.

Katedra Optoelektroniki

Wydział ETI

Politechnika Gdańska

ĆWICZENIE 3: ABSORBCJA ŚWIATŁA W MATERIAŁACH PRZEZROCZYSTYCH

1. Opis ćwiczenia

Płytę czołową przyrządu wraz z opisem przedstawia rysunek:

W ćwiczeniu badane jest pochłanianie światła przez przygotowanie próbki. Jest 5

kompletów  różnorodnych  próbek,  przy  czym  w  każdym  komplecie  jest  6  jednakowych  (z
tego  samego  materiału,  o  jednakowych  grubościach)  płytek.  Napięcie  na  wyjściu
pomiarowym  jest  odpowiednie  do  ilości  włożonych  płytek,  tworzących  coraz  grubsza
warstwę  pochłaniająca.  Przybliżenie  takie  (symulacja  różnej  grubości  warstwy)  jest
wystarczające  do  wyznaczenia  charakterystyki  opisanej  równaniem  Bouguer’a  -
Lamberte'a.

2. Wykonanie ćwiczenia

• Uruchomić przyrząd (włącznik na tylnej ściance obudowy)

• Połączyć wyjście pomiarowe z woltomierzem (zakres do 5V, prąd stały)

• Włączyć wybraną diodę - dla odpowiedniego zakresu widma promieniowania

pomiarowego (przyciski z prawej strony, kolejno od lewej: dioda żółta, czerwona,
zielona, podczerwona).

• Wyjąć wkładkę pomiarową.

• Usunąć wszystkie próbki tak, aby otwór był całkowicie odsłonięty.

• Włożyć pustą wkładkę do otworu (w prowadnice) i dopchnąć tak, by kołnierz

całkowicie przykrywał otwór.

• Za pomocą pokrętła regulacyjnego ustawić noc promieniowania źródła tak, by

odczytane na woltomierzu napięcie wynosiło max. ok. 3.5V. Należy tu odkreślić, że
napięcie na woltomierzu jest wprost proporcjonalne do natężenia fali padającej na
fotodiodę. Ustawione w ten sposób napięcie jest proporcjonalne do natężenia I

• Przystępując do wykonywania ćwiczenia należy włożyć pierwsza próbkę tak, aby

zakrywała  otwór  -  należy  przy  tym  ją  umocować  za  pomocą  umieszczonych  po
bokach  docisków.  Próbka  ta  reprezentuje  warstwę  o  określonej  grubości  d  i
współczynniku  tłumienia

µ. Odczytane napięcie (pokrętło regulacji mocy nie

ruszane) odpowiada natężeniu promieniowania po przejściu przez tę pojedynczą
warstwę, i jest oczywiście proporcjonalne do natężenia:

Katedra Optoelektroniki

Wydział ETI

Politechnika Gdańska

I= I

exp(-

µd)

(4)

ĆWICZENIE 3: ABSORBCJA ŚWIATŁA W MATERIAŁACH PRZEZROCZYSTYCH

Charakterystykę I = f(d) otrzymamy mierząc natężenia l dla grubszych warstw

tłumiących tworzonych z coraz to większej liczby założonych płytek-próbek z jednego
kompletu. Otrzymujemy wówczas warstwę tłumiącą o grubości n·d, gdzie n jest liczbą
złożonych próbek:

I= I

exp(-

µnd)

(5)

Jest to jednak tylko pewne przybliżenie, gdyż występują tu wielokrotnie przejścia optyczne
pomiędzy poszczególnymi płytkami, zwiększające tłumienie w stosunku do jednorodnej
próbki o grubości n·d. Aby zmniejszyć ten efekt, należy wyrównać współczynniki
załamania światła przy przejściach pomiędzy poszczególnymi płytkami.

Pomiary dla każdego przykładu (wybrany kolor światła emitowanego przez diodę

oraz wybrany kolor kompletu próbek) należy wykonać mierząc kolejno 6 napięć dla warstw
tłumiących o grubościach: d, 2d, 3d, 4d, 5d oraz 6d.
JEŻELI ZMIENIAMY DIODĘ (KOLOR EMITOWANEGO ŚWIATŁA). TO ZAWSZE NA
POCZĄTKU POMIARÓW MUSIMY NA NOWO USTAWIĆ NAPIĘCIE DLA PUSTEJ
WKŁADKI POMIAROWEJ.

Odczytane napięcia należy umieścić w tabelkach o następującej postaci:

Ilość próbek

tłumiących

Napięcie

wyjściowe

Wykres punktowy uzyskany z wyników pomiarowych zawartych w jednej tabelce ma
postać następująca:

0,2

0,4

0,6

0,8

1,2

ilość wkładek

(grubość warstwy tłumiącej)

Natężenie

promieniowania

(transmisja)

Jak wiemy, postać twierdzenia Bouguere'a - Lamberte'a jest następująca:

I= I

exp(-

µnd)

(6)

Katedra Optoelektroniki

Wydział ETI

Politechnika Gdańska

Jak już jednak wspomniano, napięcie wyjściowe U (pomierzone) jest wprost

proporcjonalne do natężenia i światła padającego na fotodiodę. Wprowadźmy

ĆWICZENIE 3: ABSORBCJA ŚWIATŁA W MATERIAŁACH PRZEZROCZYSTYCH

oznaczenie U

- jest to napięcie "odpowiadające" natężeniu l

. Wspomniana wcześniej

proporcjonalność pozwala napisać:

U = k I

(7)

gdzie: k jest pewnym współczynnikiem proporcjonalności.

Mnożąc obustronnie równanie (1) przez k oraz za kl podstawiając U otrzymujemy:

U= U

exp(-

µnd)

(8)

Ostatecznie, po przekształceniu:

µ= (1/d)ln(U/U

)

(9)

Rozwiązując odpowiedni układ równań, możemy z otrzymanych wyników wyliczyć wartość
u (ew. wartość ud). Teoretycznie, ze względu na błędy pomiarowe, wyliczenie to powinno
zostać  dokonane  metodą  minimalizacji  sumy  kwadratów  odchyłek  punktów  pomiarowych
od szukanej krzywej f osiąga się to poprzez wyprowadzenie pochodnej z sumy kwadratów
odchyłek,  a  następnie  przyrównanie  tej  pochodnej  do  zera).  Niestety,  dla  wszystkich  6
punktów  pomiarowych  otrzymalibyśmy  wielomian  dwunastego  stopnia,  którego
pierwiastek może być łatwo znaleziony tylko metodami komputerowymi. Dlatego wybrano
metodę  uproszczoną,  polegającą  na  wyborze  dwóch  dowolnych  punktów  (raczej
oddalonych  od  siebie)  oraz  takim  doborze  współczynników

µ i U

, aby krzywa

eksponencjalna U=U

exp(-

µd) przechodziła przez oba punkty. Do obliczenia µ i U

zależności od U

, U

, n

używa się układu równań:

= U

exp(-

µn

= U

exp(-

µn

Na tej podstawie możemy obliczyć wartości

µ (ewentualnie µd) i U

odpowiadające

krzywej przechodzącej przez te dwa punkty.

3. Zadania pomiarowe

1. Z pięciu kompletów próbek wybrać dwa lub trzy komplety próbek, a następnie

zmierzyć ich charakterystyki tłumienia dla wszystkich czterech źródeł
promieniowania - stanowi to łącznie 8 lub 12 charakterystyk.

4. Opracowanie

1. Narysować wszystkie pomierzone charakterystyki, przy czym dla wspólnego źródła

charakterystyki powinny być umieszczone na jednym wykresie.

2. Dla każdej charakterystyki obliczyć współczynniki

µ⋅d.

Współczynnik U

może się różnić od zmierzonego na woltomierzu. Dlaczego? -

Uzasadnić odpowiedź.

Katedra Optoelektroniki

Wydział ETI

Politechnika Gdańska