Inżynieria Środowiska

2008/09 sem. zimowy

Wykład 2

09 10 2008

obserwator A

obserwator B

obiekt obserwowany

obserwator A

I chwila

II chwila

A

A

B

B

obserwator B

I chwila

II chwila

B

B

obiekt obserwowany

Obserwator A

„związany z ziemią”

A

I chwila

II chwila

Obserwator B

„związany z wózkiem”

B

B

I chwila

II chwila

Obserwator C

„związany z klockiem”

C

C

C

I chwila

II chwila

x

1

y

1

Y

X

y

2

x

2

x

3

y

3

X

Y

Z

i

k

j

X

Y

Z

i

k

j

y

z

x

r

r = 

r

x

 

r

y

 

r

z

=

x i y jz k

X

Y

X

g

h

g∥h

x≠const

y≠const

X

Y

X

g

h

g∥h

x≠const

y=const

X

Y

X

g

h

X

Y

A



A

x



A

y

A

x



0

A

x



0

A

y



0





X

Y

A



A

x



A

y

A

x



0

A

x



0

A

y



0



A

x

=

A cos 

A

y

=

Asin 



A

y

=

A cos 

A

x

=

Asin 

A

x

=

Asin  = Asin 90 − = A cos 

A

A

x



0





A

x

=

A cos 

A

y

=

Asin 

ŹLE!!!!!!

?

?

X

Y

A



A

x



A

y

A

x



0

A

x



0

A

y



0

X

Y

A



A

x



A

y

A

x



0

A

x



0

A

y



0

X

Y

A



A

x



A

y

A

x



0

A

x



0

A

y



0

X

Y

a

b

X

Y

a

b

a

x

a

y

b

x

b

y





X

Y

a

b

a

x

a

y

b

x

b

y

c = ab

c

x

c

y

c

x

=−

a

x



b

x

= −

a cos b cos 

c

y

=

a

y



b

y

=

a sin b sin 

!





I zasada dynamiki

Każde ciało trwa w stanie w spoczynku

lub w ruchu jednostajnym prostoliniowym

dotąd, aż działające na niego siły

nie zmuszą go do zmiany tego stanu

Układ odniesienia, względem którego ciało

swobodne spoczywa lub porusza się ruchem

jednostajnym prostoliniowym

jest to

układ inercjalny

II zasada dynamiki

d p

d t

= 

F

samochód stoi

samochód jedzie po prostej
ze stałą prędkością

stała prędkość



V = const

samochód jedzie po prostej
z przyspieszeniem a

przyspieszenie

a

samochód jedzie po prostej
z przyspieszeniem



F

b1

=−

m

1

a m

1

m

2

m

3



F

b2

= −

m

2

a



F

b3

=−

m

3

a

a



F ≠0



F



F = 0



a

w

=



F

m

m

m

m

samochód i wagon stoją

samochód stoi, pojawia się siła



F ≠0



F



F = 0



a

w

=



F

m

m

m

m

samochód i wagon stoją

pojawia się siła,wagon rusza
z przyspieszeniem,
samochód rusza z tym samym przyspieszeniem

a

s

=

a

w

a

s

=

a

w



F

m

a

s

=

a

w



F

b

=

m 

a

s

ma

wag / sam

= 

F − 

F

b

=

0

a

wag / sam

=

0

a

m



R

m g

obserwator na ziemi

m a

y

=

R−m g

Y

R = m gm a

y

=

m ga

y



a

przyspieszenie klocka względem
obserwatora na ziemi

m



R

m g



F

b

obserwator w windzie

m b

y

=

0

b = 0

R = m gm a

y

=

m ga

y



m b

y

=

R−m g−F

b

=

0

b

przyspieszenie klocka względem
obserwatora w windzie

R−m g =m a

y

≠

0

m a

y

−

F

b

=

0

F

b

=

m a

y

R−m g =F

b

Y

III zasada dynamiki



F

i j

= − 

F

j i

V



F

21



F

12

1

1

2

1



F

21

= − 

F

12