Inżynieria Środowiska
2008/09 sem. zimowy
Wykład 2
09 10 2008
Inżynieria Środowiska
2008/09 sem. zimowy
Wykład 2
09 10 2008
obserwator A
obserwator B
obiekt obserwowany
obserwator A
I chwila
II chwila
A
A
B
B
obserwator B
I chwila
II chwila
B
B
obiekt obserwowany
Obserwator A
„związany z ziemią”
A
I chwila
II chwila
Obserwator B
„związany z wózkiem”
B
B
I chwila
II chwila
Obserwator C
„związany z klockiem”
C
C
C
I chwila
II chwila
x
1
y
1
Y
X
y
2
x
2
x
3
y
3
X
Y
Z
i
k
j
X
Y
Z
i
k
j
y
z
x
r
r =
r
x
r
y
r
z
=
x i y jz k
X
Y
X
g
h
g∥h
x≠const
y≠const
X
Y
X
g
h
g∥h
x≠const
y=const
X
Y
X
g
h
X
Y
A
A
x
A
y
A
x
0
A
x
0
A
y
0
X
Y
A
A
x
A
y
A
x
0
A
x
0
A
y
0
A
x
=
A cos
A
y
=
Asin
A
y
=
A cos
A
x
=
Asin
A
x
=
Asin = Asin 90 − = A cos
A
A
x
0
A
x
=
A cos
A
y
=
Asin
ŹLE!!!!!!
?
?
X
Y
A
A
x
A
y
A
x
0
A
x
0
A
y
0
X
Y
A
A
x
A
y
A
x
0
A
x
0
A
y
0
X
Y
A
A
x
A
y
A
x
0
A
x
0
A
y
0
X
Y
a
b
X
Y
a
b
a
x
a
y
b
x
b
y
X
Y
a
b
a
x
a
y
b
x
b
y
c = ab
c
x
c
y
c
x
=−
a
x
b
x
= −
a cos b cos
c
y
=
a
y
b
y
=
a sin b sin
!
I zasada dynamiki
Każde ciało trwa w stanie w spoczynku
lub w ruchu jednostajnym prostoliniowym
dotąd, aż działające na niego siły
nie zmuszą go do zmiany tego stanu
Układ odniesienia, względem którego ciało
swobodne spoczywa lub porusza się ruchem
jednostajnym prostoliniowym
jest to
układ inercjalny
II zasada dynamiki
d p
d t
=
F
samochód stoi
samochód jedzie po prostej
ze stałą prędkością
stała prędkość
V = const
samochód jedzie po prostej
z przyspieszeniem a
przyspieszenie
a
samochód jedzie po prostej
z przyspieszeniem
F
b1
=−
m
1
a m
1
m
2
m
3
F
b2
= −
m
2
a
F
b3
=−
m
3
a
a
F ≠0
F
F = 0
a
w
=
F
m
m
m
m
samochód i wagon stoją
samochód stoi, pojawia się siła
F ≠0
F
F = 0
a
w
=
F
m
m
m
m
samochód i wagon stoją
pojawia się siła,wagon rusza
z przyspieszeniem,
samochód rusza z tym samym przyspieszeniem
a
s
=
a
w
a
s
=
a
w
F
m
a
s
=
a
w
F
b
=
m
a
s
ma
wag / sam
=
F −
F
b
=
0
a
wag / sam
=
0
a
m
R
m g
obserwator na ziemi
m a
y
=
R−m g
Y
R = m gm a
y
=
m ga
y
a
przyspieszenie klocka względem
obserwatora na ziemi
m
R
m g
F
b
obserwator w windzie
m b
y
=
0
b = 0
R = m gm a
y
=
m ga
y
m b
y
=
R−m g−F
b
=
0
b
przyspieszenie klocka względem
obserwatora w windzie
R−m g =m a
y
≠
0
m a
y
−
F
b
=
0
F
b
=
m a
y
R−m g =F
b
Y
III zasada dynamiki
F
i j
= −
F
j i
V
F
21
F
12
1
1
2
1
F
21
= −
F
12