operator maszyn i urzadzen metalurgicznych 812[02] o1 04 u

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

MINISTERSTWO EDUKACJI

NARODOWEJ

Grażyna Cugowska

Rozpoznawanie elementów maszyn i mechanizmów
812[02].O1.04

Poradnik dla ucznia

Wydawca

Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2007

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Recenzenci:
mgr inż. Marek Olsza
mgr inż. Robert Wanic

Opracowanie redakcyjne:
mgr inż. Grażyna Cugowska

Konsultacja:
mgr inż. Danuta Pawełczyk

Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 812[02].O1.04
„Rozpoznawanie elementów maszyn i mechanizmów”, zawartego w modułowym programie
nauczania dla zawodu operator maszyn i urządzeń metalurgicznych.

Wydawca

Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

SPIS TRESCI

Wprowadzenie

Wymagania wstępne

Cele kształcenia

Ćwiczenia

4.1. Wektory i skalary

4.1.1 Materiał nauczania

4.1.2. Pytania sprawdzające

4.1.3. Ćwiczenia

4.1.4. Sprawdzian postępów

4.2. Płaski i przestrzenny układ sił

4.2.1. Materiał nauczania

4.2.2. Pytania sprawdzające

4.2.3. Ćwiczenia

4.2.4. Sprawdzian postępów

4.3. Środek ciężkości

4.3.1. Materiał nauczania

4.3.2. Pytania sprawdzające

4.3.3. Ćwiczenia

4.3.4. Sprawdzian postępów

4.4. Wytrzymałość materiałów

4.4.1. Materiał nauczania

4.4.2. Pytania sprawdzające

4.4.3. Ćwiczenia

4.4.4. Sprawdzian postępów

4.5. Ruch obrotowy ciał. Praca, moc, energia i sprawność

4.5.1. Materiał nauczania

4.5.2. Pytania sprawdzające

4.5.3. Ćwiczenia

4.5.4. Sprawdzian postępów

4.6. Połączenia kształtowe

4.6.1. Materiał nauczania

4.6.2. Pytania sprawdzające

4.6.3. Ćwiczenia

4.6.4. Sprawdzian postępów

4.7. Osie i wały

4.7.1. Materiał nauczania

4.7.2. Pytania sprawdzające

4.7.3. Ćwiczenia

4.7.4. Sprawdzian postępów

4.8. Łożyska ślizgowe i toczne

4.8.1. Materiał nauczania

4.8.2. Pytania sprawdzające

4.8.3. Ćwiczenia

4.8.4. Sprawdzian postępów

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.9. Sprzęgła i hamulce

4.9.1. Materiał nauczania

4.9.2. Pytania sprawdzające

4.9.3. Ćwiczenia

4.9.4. Sprawdzian postępów

4.10. Przekładnie mechaniczne

4.10.1. Materiał nauczania.

4.10.2. Pytania sprawdzające

4.10.3. Ćwiczenia

4.10.4. Sprawdzian postępów

4.11. Mechanizmy

4.11.1. Materiał nauczania

4.11.2. Pytania sprawdzające

4.11.3. Ćwiczenia

4.11.4. Sprawdzian postępów.

Sprawdzian postępów

Literatura

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

1. WPROWADZENIE

Poradnik będzie Ci pomocny w opanowaniu umiejętności z zakresu rozpoznawania

elementów maszyn i mechanizmów.

W poradniku zamieszczono:

–

wymagania wstępne – wykaz umiejętności, jakie powinieneś posiadać, aby korzystać
z poradnika,

–

cele kształcenia – wykaz umiejętności, jakie opanujesz podczas pracy z poradnikiem,

–

materiał nauczania – wiadomości teoretyczne niezbędne do osiągnięcia założonych celów
kształcenia i opanowania umiejętności zawartych w jednostce modułowej,

–

zestaw pytań, abyś mógł sprawdzić, czy już opanowałeś określone treści,

–

wiczenia, które pomogą Ci zweryfikować wiadomości teoretyczne oraz ukształtować

umiejętności praktyczne,

–

sprawdzian postępów.

–

sprawdzian osiągnięć, przykładowy zestaw zadań; zaliczenie testu potwierdzi
opanowanie materiału całej jednostki modułowej,

–

literaturę uzupełniającą.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Schemat układu jednostek modułowych

812[02].O1

Techniczne podstawy zawodu

812[02].O1.01

Przestrzeganie przepisów

bezpieczeństwa i higieny pracy, ochrony

przeciwpożarowej i ochrony środowiska

812[02].O1.02

Posługiwanie się dokumentacją

techniczną

812[02].O1.03

Stosowanie materiałów konstrukcyjnych

i narzędziowych

812[02].O1.04

Rozpoznawanie elementów maszyn

i mechanizmów

812[02].O1.05

Analizowanie układów elektrycznych

i automatyki przemysłowej

812[02].O1.06

Stosowanie podstawowych technik

wytwarzania części maszyn

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

2. WYMAGANIA WSTĘPNE

Przystępując do realizacji programu nauczania jednostki modułowej powinieneś umieć:

−

przeliczać jednostki,

−

dobierać materiały i przybory rysunkowe,

−

posługiwać się dokumentacją techniczną,

−

rozpoznawać podstawowe elementy maszyn,

−

rozpoznawać materiały konstrukcyjne i narzędziowe,

−

selekcjonować, przechowywać i porządkować informacje,

−

korzystać z różnych źródeł informacji,

−

obsługiwać komputer,

−

współpracować w grupie.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

3. CELE KSZTAŁCENIA

W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:

−

określić warunki równowagi ciała sztywnego,

−

wyjaśnić pojęcia: prędkość obwodowa, prędkość obrotowa, praca mechaniczna, moc,
energia i sprawność,

−

rozróżnić proste przypadki obciążeń elementów konstrukcyjnych,

−

rozróżnić rodzaje naprężeń i odkształceń występujące podczas pracy maszyn i urządzeń,

−

rozróżnić rodzaje połączeń rozłącznych i nierozłącznych.

−

scharakteryzować osie i wały maszynowe,

−

scharakteryzować budowę i rodzaje łożysk tocznych i ślizgowych,

−

dobrać z katalogu na podstawie oznaczenia łożyska toczne,

−

scharakteryzować rodzaje sprzęgieł,

−

sklasyfikować hamulce i określić ich przeznaczenie,

−

sklasyfikować przekładnie mechaniczne,

−

wyjaśnić budowę i określić zastosowanie mechanizmów,

−

odczytać rysunki zestawione zespołów i podzespołów maszyn, ustalić działanie i określić
elementy składowe,

−

dobrać części maszyn z katalogów,

−

skorzystać z dokumentacji technicznej, PN, katalogów.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4. MATERIAŁ NAUCZANIA

4.1.

Wektory i skalary

4.1.1 Materiał nauczania

Wielkości mechaniczne takie jak siła, praca, czas przyspieszenie i in. można podzielić na

dwie grupy:

−

wielkości skalarowe (bezwymiarowe) – skalary takie jak czas, masa, moc, temperatura
(można jednoznacznie przedstawić za pomocą jednego punktu na przyjętej skali),

−

wielkości wektorowe (kierunkowe) – wektory.

Wektorem nazywamy taką wielkość mechaniczną, którą da się przedstawić za pomocą

usytuowanego w przestrzeni odcinka mającego określony kierunek i zwrot (rys. 1).

Rys. 1. Wektor

l – linia działania wektora,
A – początek wektora,
B – koniec wektora.

Każdy wektor ma trzy zasadnicze cechy:

−

wartość (moduł) – to długość odcinka AB przedstawiającego ten wektor; długość jest
skalarem i można ją określić jedną liczbą,

−

kierunek wektora – to linia jago działania, określana najczęściej przez podanie kąta jakie
ta linia tworzy z przyjętymi osiami współrzędnych,

−

zwrot wektora – to grot umieszczony na końcu wektora.
Nie należy mylić kierunku wektora ze zwrotem. Wszystkie wektory równoległe mają te

same kierunki.

Składowe wektora w układzie współrzędnych prostokątnych (rys. 2)

Rys. 2. Rzut wektora na trzy osie układu współrzędnych prostokątnych [2, s. 9]

Trzy rzuty wektora a na osie x, y, z prostokątnego układu współrzędnych pojmowane

jako wielkości algebraiczne a

, a

, wystarczają do pełnego określenia tego wektora, jako

wektora swobodnego (tj. o dowolnym punkcie początkowym). Oznaczając przez

ty,

jakie tworzy wektor

z osiami układu współrz

dnych, mamy zale

ci:

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

;

cos

⋅

cos

⋅

cos

⋅

Kierunek wektora i jego zwrot okre

laj

jakie tworzy on z dodatnimi

kierunkami osi układu współrz

dnych. Z powy

szych wzorów otrzymuje si

warto

dodatnie lub ujemne, zale

nie od tego czy k

ostre, czy te

rozwarte.

li mamy dane rzuty wektora na osie współrz

dnych, bezwzgl

warto

ść

wektora

a obliczamy wg wzoru:

Dodawanie i odejmowanie wektorów
Geometryczne dodawanie wektorów jest uogólnieniem dodawania arytmetycznego

według reguły;

Reguł

nale

y odczyta

w nast

puj

cy sposób: do ko

ca wektora

przenosimy drugi

wektor

. Sum

geometryczn

tych wektorów

wyznaczamy ł

c pocz

tek pierwszego

wektora z ko

cem drugiego (rys.3.).

Rys. 3.

Dodawanie wektorów [2, s. 11]

Geometryczne odejmowanie wektora

od wektora a

jest równoznaczne dodawaniu

wektora –

czyli wektora przeciwnego wektorowi

(rys. 4);

( )

−

Rys. 4. Odejmowanie wektorów [10, s. 11]

Sił

nazywamy mechaniczne oddziaływanie jednego ciała na drugie. Oddziaływanie

e by

bezpo

rednie, gdy zachodzi przy zetkni

ciu si

ciał, lub po

rednie. Siła jest

wielko

wektorow

. Jako wektor posiada warto

ść

, kierunek, zwrot i punkt przyło

enia.

sił

na w jednoznaczny sposób rozło

na dwie siły składowe (na dwa

kierunki), je

eli siła jest rozpatrywana na płaszczy

nie (rys. 5a), lub na trzy siły składowe,

gdy rozpatrywana siła jest usytuowana przestrzennie (rys. 5b).

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 5. Rozkład siły F na składowe: a) na płaszczyźnie, b) w przestrzeni [4, s. 8]

Jeżeli siłę można rozłożyć na siły składowe, to wynika z tego, że dwie lub więcej sił

jednocześnie działających na dany element, można również złożyć, tzn. sumować.
Sumowanie sił, tak jak wszystkich innych wielkości wektorowych, polega na dodawaniu
geometrycznym, zgodnie z zasadą równoległoboku (rys. 6a) lub wieloboku (rys. 6b).

Rys. 6. Dodawanie sił: a) zgodnie z zasadą równoległoboku; b) zgodnie z zasadą wieloboku; F

, F

– siły

składowe, F, F

′

– siły wypadkowe,

, – kąty określające kierunki działania odpowiednich sił

[1, s. 9]

W tym drugim przypadku siłę wypadkową stanowi wektor zamykający wielobok sił

składowych. Wektor wypadkowy łączy więc początek wektora pierwszego F

z końcem

wektora ostatniego F

Siły (obciążenia) można podzielić na czynne i bierne. Siły bierne to reakcje, czyli siły,

które są wynikiem oddziaływania więzów (zamocowań, podpór) na element obciążony siłami
czynnymi. Przyjęto, że siły czynne oznacza się symbolem F, a reakcje – symbolem R. Weźmy
pod uwagę ciało o ciężarze ciało G, podparte w trzech miejscach A, B, C i obciążone siłami
F

, F

. W miejscach podparcia wystąpią też pewne siły R

, R

(gdyż w miejscach tych

następuje bezpośrednie działanie ciał na siebie). Wszystkie siły zaznaczone na (rys.7), a więc
F

, F

, G, R

, R

, są siłami zewnętrznymi. Siły F

, F

, G – to siły czynne

dążące do wywołania ruchu lub do jego zmiany; Siły R

, R

– to siły reakcyjne (bierne)

które przeciwdziałają działaniu sił zewnętrznych czynnych.

Rys. 7. Podział sił zewnętrznych [10, s. 24]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

W statyce będziemy używać jednostek siły w układzie SI. W układzie tym za jednostkę

przyjmujemy siłę, która masie jednego kilograma nadaje przyspieszenie 1m/s

. Ta jednostka

siły nazywa się niuton (symbol N).

W układzie SI siłę ciężkości

obliczamy z zależności:

⋅

[N]

gdzie g = 9,81m/s

Rzut siły na oś

Rzutem siły na dowolną oś nazywamy odcinek A

, łączący rzut początku i końca danej

siły na tę oś (rys. 8).

Rys. 8. Rzut siły F na prostą [10, s. 37]

Rzut siły przyjmujemy za dodatni, jeżeli kierunek od punktu A

do punktu B

jest zgodny

z dodatnim zwrotem osi, a za ujemny, jeżeli kierunek od A

do B

jest przeciwny do zwrotu

osi.

Rzut siły na oś oznaczamy symbolem danej siły z dodaniem u dołu indeksu wskazującego,

na jaką oś rzutujemy siłę, np.:

−

rzut siły F na oś

Przyjmijmy, że kierunek osi

tworzy z linią działania siły F kąt

(kąt ten będziemy

stale odmierzać w stronę przeciwną do ruchu obrotowego wskazówek zegara). Z trójkąta
ABC (rys. 8) wynika, że

Rzut siły na oś jest równy iloczynowi wartości tej siły przez cosinus kąta zawartego

pomiędzy osią i linią działania siły.

Rzut siły na osie x, y prostokątnego układu współrzędnych (rys. 9).

Rys. 9. Rzut siły na oś x i y prostokątnego układu współrzędnych [10, s. 39]

= F

cos

⋅

= F

sin

)

cos(

cos,

−

⋅

ale

cos

⋅

cos

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

cos

⋅

sin

⋅

Dla trójk

ta ABC na (rys. 9) słuszny jest nast

puj

cy zwi

zek, wypływaj

cy z twierdzenia

Pitagorasa

Warto

ść

siły jest równa pierwiastkowi kwadratowemu z sumy kwadratów rzutów tej siły

na obie osie układu współrz

dnych.

4.1.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadaj

c na pytania, sprawdzisz, czy jeste

przygotowany do wykonania

wicze

Co to jest siła?.

Jakie cechy okre

laj

wektor siły?

Jak dzielimy siły zewn

trzne?

Jak nazywa si

jednostka siły w układzie SI?

Co to jest rzut siły na o

Co nazywamy układem sił?

Ile sił tworzy najprostszy układ sił?

Co oznaczaj

zapisy:

cos

⋅

sin

⋅

Kiedy rzut siły na dowoln

jest równy zeru?

10.

Co to jest ciało swobodne i ciało nieswobodne?

11.

Podaj nazw

układu sił przedstawionego na rysunku poni

ej?

4.1.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Rysunek przedstawia graficzny obraz wektora. Rozpoznaj i zaznacz odno

nikami dan

cech

wektora.

Rysunek do ćwiczenia 1

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zorganizować stanowisko pracy,

przeanalizować rysunek,

poprowadzić odnoszące,

sprawdzić jakość wykonanej pracy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

zeszyt ćwiczeń,

−

przybory kreślarskie,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

Ćwiczenie 2

Rysunek przedstawia rzut siły

na oś

. Rozpoznaj i zaznacz odnośnikiem daną

wielkość.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,

przeanalizować rysunek,

poprowadzić odnoszące,

sprawdzić jakość wykonanej pracy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

zeszyt ćwiczeń,

−

przybory kreślarskie,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 3

Narysuj wektor siły F = 400 N o kierunku poziomym i zwrocie w prawo.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

przyjąć skalę,

narysować wektor,

sprawdzić jakość wykonanej pracy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

zeszyt ćwiczeń,

−

przybory kreślarskie

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

4.1.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

określić cechy wektora?

scharakteryzować siłę?

wskazać różnicę pomiędzy siłą wypadkową a siłą równoważącą?

rozłożyć daną siłę na dwie składowe?

znaleźć sumę sił?

wyjaśnić różnice między siłami czynnymi i biernymi (reakcyjnymi)?

wyjaśnić różnicę między wielkościami wektorowymi i skalarowymi?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.2.

Płaski i przestrzenny układ sił

4.2.1. Materiał nauczania

Zbiór dowolnej liczby sił działających na ciało nazywamy układem sił. W zależności od

położenia linii działania sił układy możemy podzielić na dwa rodzaje:

−

układy płaskie

−

układy przestrzenne
Układ płaski odznacza się tym, że wszystkie siły tworzące ten układ leżą w jednej

płaszczyźnie. Układ ten możemy podzielić na:

−

układ płaski zbieżny – linie działania sił są zbieżne w jednym punkcie,

−

układ płaski równoległy – linie działania sił są do siebie równoległe,

−

układ płaski dowolny – jest zbiorem (w jednej płaszczyźnie) sił o różnych kierunkach
działania.
Układ przestrzenny to zbiór sił mających dowolne kierunki w przestrzeni.
Dany układ sił zbieżnych można zastąpić jedną silą wypadkową, sumując siły wektorowo

(geometrycznie) na zasadzie równoległoboku (rys. 10a) lub prościej – na zasadzie wieloboku
(rys.10b).

Rys. 10. Sumowanie trzech sił; a) na zasadzie równoległoboku; b) na zasadzie wieloboku [4, s. 8]

Wektor siły wypadkowej F wektorów F

, F

otrzymujemy przesuwając je równolegle

tak, aby na końcu wektora pierwszego znalazł się początek wektora drugiego, w jego końcu
początek wektora trzeciego itd. oraz łącząc początek wektora pierwszego z końcem wektora
ostatniego. Kolejność dodawania wektorów jest dowolna.

Analityczne warunki równowagi i analityczne składanie sił zbieżnych.
Mamy płaski układ trzech sil zbieżnych (rys. 11), pozostających w równowadze.

Wykonując rzutowanie kolejnych sił na osie układu i dodając algebraicznie te rzuty
otrzymamy:

Rys. 11. Rzut sił zbieżnych [2, s. 16]

cos

⋅

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Warunki te można zapisać w postaci:

∑

Mówimy, że płaski układ sił zbieżnych jest w równowadze, jeśli suma algebraiczna

rzutów wszystkich sił na oś x oraz suma algebraiczna rzutów wszystkich sił na oś y równają
się zeru.

Równowaga dowolnej liczby sił przyłożonych do jednego punktu zachodzi wtedy, gdy

wielobok sił zamyka się, dając R = 0.

Gdyby układ pozostawał w równowadze, musiałby być spełniony warunek

...

−

stąd

.....

....

Wiemy jednak, że układ nie jest w równowadze. Równowaga byłaby zapewniona,

gdybyśmy do układu przyłożyli dodatkową siłę równoważącą (zgodną co do kierunku

i wartości z wypadkową

W lecz przeciwnie zwrócon

. Maj

c dane W

i W

warto

ść

wypadkowej mo

emy wyznaczy

ze wzoru:

a jej kierunek i zwrot ze wzorów

cos

;

cos

III zasada dynamiki Newtona mówi,

e ka

demu działaniu siły czynnej towarzyszy

równe lecz przeciwnie skierowane siły bierne reakcyjne. Elementy wywołuj

ce reakcje

nazywamy wi

zami. Ciało, które mo

e wykonywa

dowolne ruchy w przestrzeni nazywamy

ciałem swobodnym. Ciało swobodne ma sze

ść

stopni swobody lub inaczej ma mo

liwo

ść

wykonywania sze

ciu ruchów składowych: mo

e przesuwa

wzdłu

osi x, y, z (trzy ruchy

składowe przesuwne) oraz mo

e wykonywa

rud obrotowe wokół tych osi (trzy ruchy

składowe obrotowe). Wprowadzenie wi

zów ogranicza liczb

stopni swobody i jest

równoznaczne z wprowadzeniem sił działaj

cych na ciała. Siły, którymi wi

zy oddziałuj

ciało nieswobodne, nazywamy reakcjami wi

zów.

zy dzieli na trzy rodzaje, a mianowicie:

−

zy ruchome reakcja wyst

puje tu w punkcie styczno

ci podpory z ciałem i ma

kierunek normalny (prostopadły do powierzchni podpieraj

cej) (rys. 12),

Rys.

12. Więzy ruchome [2, s. 124]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

−

więzy wiotkie – są to wszelkiego rodzaju cięgna: sznury, liny, łańcuchy; reakcja więzów
wiotkich ma kierunek osi więzów (rys. 13),

Rys. 13. Więzy wiotkie [10, s. 124]

−

więzy (podpory) stałe – kierunek i wartość reakcji takiej podpory nie są znane; wyznacza
się je z warunków równowagi (rys. 14).

Rys. 14. Więzy stałe [2, s. 14]

Momentem siły F względem punktu (bieguna) 0 nazywamy iloczyn wartości tej siły

przez jej ramię, czyli odległość obranego punktu od linii działania danej siły.

⋅

Moment uważamy za dodatni, jeżeli siła dąży do obrócenia swego ramienia r dookoła

bieguna 0 w stronę niezgodną z ruchem wskazówek zegara (w lewo). Jeżeli siła dąży do
obrócenia swego r w stronę zgodną z ruchem wskazówek zegara (w prawo), moment
uważamy za ujemny. Moment siły względem punktu jest wektorem, mającym następujące
cechy (rys. 15):

−

wartość liczbową równą iloczynowi

(

)

⋅

wartości siły przez jej ramię,

−

kierunek prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez linię działania siły i biegun,

−

zwrot momentu przyjmujemy zgodnie z regułą śruby o gwincie prawozwojnym.

Rys. 15. Momenty siły

[2, s. 52]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Momenty

są wektorami prostopadłymi do płaszczyzny

, w której działają

siły

oraz w której leżą bieguny 0 i B.

Para sił to dwie siły równe co do wartości kierunku lecz o przeciwnym zwrocie. Moment

pary sił jest równy iloczynowi wartości siły i ramienia łączącego parę sił (nie zależy od
bieguna 0). Pary sił nie da się zastąpić jedną siłą wypadkową, tylko momentem równym
momentowi pary sił.

Warunki równowagi obciążeń

Jeżeli ciało znajduje się w równowadze, to zgodnie z podstawową zasadą mechaniki,

wszystkie siły i momenty zewnętrzne działające na to ciało muszą się wzajemnie
równoważyć. Oznacza to, że:

−

suma rzutów sił na dowolną prostą

(rys. 16) równa się zeru (wielobok sił tworzy

wówczas układ zamknięty);

∑

−

suma momentów sił względem dowolnego punktu 0 równa się zeru;

∑

Rys. 16. Wielobok sił: F

...F

– siły zewnętrzne,

...

– rzuty sił na prostą

[2, s. 52]

W praktyce, dla układu płaskiego warunek równowagi przedstawia się najczęściej

w postaci trzech równań:

∑

w których:

F – rzut siły F

na oś x;

– rzut siły Fi na oś y;

– moment siły F względem

punktu 0.

Dla układu przestrzennego warunek równowagi wyraża się sześcioma równaniami:

∑

w których:

– momenty siły wzgl

dem osi x, y, z.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Powyższe układy równań służą zwykle do obliczania reakcji więzów. Jeżeli liczba

poszukiwanych reakcji jest równa liczbie równań równowagi ciała, to wyznaczenie tych
reakcji nie nastręcza żadnych trudności; mamy wtedy do czynienia z układem statycznie
wyznaczalnym. Gdy zaś liczba niewiadomych reakcji jest większa niż liczba równań
równowagi, czyli gdy zachodzi przypadek statycznie niewyznaczalny, wyznaczenie reakcji
wymaga specjalnych metod.

4.2.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdź, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń

Co to jest ciało swobodne?

Co to jest ciało nieswobodne?

Co to są więzy, podaj rodzaje?

Co charakteryzuje reakcję podpory ruchomej?

Jakie kierunki mają reakcje w poszczególnych rodzajach więzów?

Jakie ruchy dopuszcza, a jakie wyklucza, podpora stała?

4.2.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Jaką siłę F

należy przyłożyć do dźwigni dwustronnej przedstawionej na rysunku by była

w równowadze, jeżeli na jeden koniec w odległości a = 1m działa siła F

= 100 N, a długość

całej dźwigni wynosi l = 5 m?

Rysunek do ćwiczenia 1 [4, s. 24]

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

przeanalizować dane do ćwiczenia,

obliczyć długość ramienia b,

obliczyć wartość siły F

wpisać obliczenia do zeszytu,

sprawdzić jakość wykonanej pracy.

Wyposażenie stanowiska:

−

zeszyt ćwiczeń,

−

przybory do rysowania,

−

kalkulator,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 2

Pręt o ciężarze

zamocowany przegubowo w punkcie A, drugim zaś końcem

swobodnie opierający się o pionową ścianę.

−

jeżyli pod wpływem siły czynnej

w miejscach podparcia pojawią się siły, to narysuj

i nazwij je?

−

czy rozważany pręt jest ciałem swobodnym czy nieswobodnym, udowodnij?

−

czy rozważany pręt może być ciałem swobodnym, udowodnij?

Rysunek do ćwiczenia 2 [10, s. 30]

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

przeanalizować dane i rysunek do ćwiczenia,

narysować i nazwać siły w podporze A i B,

usunąć więzy,

narysować pręt jako ciało swobodne,

zapisać wnioski,

sprawdzić jakość wykonanej pracy.

Wyposażenie stanowiska:

−

poradnik mechanika,

−

przybory do rysowania,

−

zeszyt ćwiczeń,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

Ćwiczenie 3

Rysunek przedstawia różne rodzaje więzów. Nazwij, scharakteryzuj i wrysuj siły

reakcyjne w tych więzach.

Rysunek do ćwiczenia 3 [6, s. 150]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,

omówić przedstawione więzy,

narysować i nazwać siły w poszczególnych więzach,

sprawdzić jakość wykonanej pracy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

zeszyt ćwiczeń,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

4.2.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

rozróżnić, kiedy ciało jest swobodne a kiedy nieswobodne?

wyjaśnić warunki równowagi dowolnego płaskiego układu sił?

odróżnić, kiedy na element działa siła, układ sił, moment?

rozróżnić podpory czyli więzy?

obliczyć siły reakcyjne w podporach?

zastąpić układ sił jedną siłą wypadkową?

omówić warunki równowagi dowolnego płaskiego układu sił?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.3.

Środek ciężkości

4.3.1. Materiał nauczania

Jako szczególny przypadek płaskiego układu sił rozważmy układ sił równoległych.
Położenie linii, na której leży wypadkowa wyznacza się korzystając z twierdzenia, że

moment wypadkowej względem dowolnego punktu 0 równa się sumie momentów sił
składowych względem tego punktu. Ponieważ w przypadku sił równoległych wypadkowa
leży na prostej równoległej do sił składowych, położenie jej określa w zupełności jedna
współrzędna x

, prostopadła do kierunku działania sił

⋅

∑

przy czym

∑

Stąd położenie wypadkowej x

wyznaczamy z zależności (rys.17):

∑

⋅

stąd

⋅

Rys. 17. Wypadkowa sił równoległych [2, s. 25]

Rozpatrzmy figurę płaską, której jest przypisany określony ciężar. Figura ta jest więc

obciążona układem sił równoległych przyłożonych do wszystkich jej cząstek (elementów).
Wartości sił są proporcjonalne do mas poszczególnych elementów, środkiem ciężkości
będziemy nazywali środek C

układu tak rozumianych sił równoległych. Suma sił ciężkości

elementarnych cząstek układu jest ciężarem ciała (rys. 18).

Rys. 18. Ciało o ciężarze G [10, s. 124]

Sumę wszystkich tych sił elementarnych

∑

....

nazywamy

ciężarem ciała, a środek C

tych sił nazywamy środkiem ciężkości tego ciała. Tak więc;

rodek ciężkości jest to punkt, w którym jest zaczepiona siła przedstawiająca ciężar ciała.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Zgodnie z własnością środka sił równoległych środek ciężkości ciała znajduje się

w określonym punkcie C

i nie zmienia swego położenia w tym ciele podczas ruchu ciała (przy

założeniu, że mamy do czynienia z ciałem doskonale sztywnym). Położenie środka ciężkości
zależy natomiast od kształtu ciała i od rozłożenia w nim poszczególnych cząstek materialnych.

Do ciał jednorodnych o prostej formie geometrycznej odnosi się kilka twierdzeń, którymi

będziemy się posługiwać w wyznaczaniu środków ciężkości:

−

jeżeli ciało ma jedną oś symetrii, to środek ciężkości leży na tej osi.

−

jeżeli ciało ma dwie (lub więcej) osie symetrii, to środek ciężkości leży na przecięciu się
tych osi,

−

jeżeli ciało ma środek symetrii, to punkt ten jest równocześnie środkiem ciężkości,

−

rodek ciężkości ciała złożonego z kilku ciał pokrywa się ze środkiem ciężkości punktów

materialnych leżących w środkach poszczególnych ciał składowych, przy czym masy
tych punktów są równe masom poszczególnych ciał składowych.
To ostatnie twierdzenie oraz wzory, określające środek sił równoległych, stosujemy

bardzo często przy określaniu środka ciężkości. Zilustrujemy to na przykładzie określenia
ś

rodka ciężkości linii i powierzchni.

Odciętą i rzędną środka ciężkości wyznaczamy na podstawie wzorów:

∑

⋅

∑

⋅

Dla figur jednorodnych wzory powyższe przyjmują postać

∑

⋅

w której S – pole figury.

Dla linii

∑

⋅

Wiemy z fizyki, że ciała sztywne mogą znajdować się w równowadze: stałej, chwiejnej

lub obojętnej. O rodzaju równowagi danego ciała decyduje położenie jego środka ciężkości.

Każde ciało sztywne podparte (lub zawieszone) pozostaje w spoczynku tylko wówczas, gdy

rodek ciężkości i punkt podparcia leżą na jedne pionowej linii prostej. Wówczas bowiem siła

ciężkości i reakcja podpory działają wzdłuż wspólnej prostej, a zatem wzajemnie się równoważą.

Rozpatrując równowagę ciał podpartych, będących pod działaniem ich własnego ciężaru,

możemy wyodrębnić trzy rodzaje wspomnianej równowagi:

Pierwszy zachodzi wówczas, gdy, środek ciężkości ciała znajduje się poniżej punktu

podparcia, tak jak obrazuje to rysunek (rys. 19).

Rys. 19. Równowaga stała [6, s. 188]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

W tym wypadku ciężar ciała G i reakcja N podpory wzajemnie się równoważą, gdyż są

równe co do wielkości, mają zwroty przeciwne i leżą na wspólnej prostej (rys. 19a). Ponadto,
jeżeli wychylimy nieznacznie ciało z położenia równowagi to siły G i N utworzą parą sił,
której moment powoduje powrót ciała do pierwotnego położenia, taki rodzaj równowagi
nazywamy równowagą stałą.

A zatem równowaga stała zachodzi wówczas, gdy środek ciężkości ciała znajduje się

poniżej punktu podparcia i zajmuje najniższe z możliwych położeń. W równowadze stałej
znajdują się przede wszystkim wszystkie ciała zawieszone na więzach wiotkich. Inny rodzaj
równowagi zachodzi wówczas, gdy środek ciężkości ciała znajduje się powyżej punktu
podparcia.

Rys. 20. Równowaga chwiejna [6, s. 188]

W tym wypadku, kiedy środek ciężkości zajmuje najwyższe położenie (rys. 20), siła

ciężkości G i reakcja N także równoważą się wzajemnie. Jeżeli jednak wychylimy ciało
z położenia równowagi, nawet bardzo nieznacznie, to siły G i N utworzą parę sił, której
moment spowoduje obrót ciała dookoła jego punktu podparcia i ciało do pierwotnego
położenia już nie powróci. Ten rodzaj równowagi nazywamy równowagą chwiejną.

Równowaga chwiejna zachodzi zatem wówczas, gdy środek ciężkości ciała znajduje się

powyżej punktu podparcia i zajmuje najwyższe możliwe położenie.

Z trzecim rodzajem równowagi mamy do czynienia wówczas, gdy środek ciężkości ciała

pokrywa się z punktem podparcia.

Rys. 21. Równowaga obojętna [6, s. 188]

Przy takim umiejscowieniu środka ciężkości (rys. 21) i punktu podparcia wychylenie

ciała nie powoduje pojawienia się pary sił, co oznacza, że ciało znajduje się w równowadze
przy dowolnym położeniu. Równowagę taką, w czasie której środek ciężkości ciała pokrywa
się z punktem podparcia, nazywamy równowaga obojętną.

Przykładem takiej równowagi jest np. równowaga kuli leżącej na poziomej płaszczyźnie,

wałka osadzonego w łożyskach itp. Ciała te bowiem w każdym położeniu pozostają
w równowadze. Jeżeli ciało ma kilka punktów podparcia, to będzie się ono znajdowało
w stanie równowagi stałej tak długo, dopóki siła ciężkości G i reakcja podpór N będą tworzyć
parę sił, której moment będzie w stanie sprowadzać ciało do pierwotnego położenia.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.3.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń

Co nazywamy środkiem ciężkości ciała?

Podaj twierdzenia dotyczące położenia środka ciężkości?

Jak analitycznie wyznaczyć środek ciężkości figury płaskiej?

Czy w czasie ruchu zmieni się położenie środka ciężkości?

Jak wyznaczyć środek ciężkości linii łamanej?

Co nazywamy punktem podparcia?

4.3.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Do jakiego momentu przyczepa ciągnikowa będzie w stanie równowagi, a kiedy

przyczepa przewróci się?

Rysunek do ćwiczenia 1 [6, s. 104]

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zorganizować stanowisko pracy,

omówić stan przyczepy przedstawiony na rysunku,

przeanalizować wszystkie przypadki równowagi ciała,

wskazać kiedy równowaga przyczepy zostanie zachwiana,

zapisać wnioski,

sprawdzić jakość wykonanej pracy.

Wyposażenie stanowiska:

−

przybory do rysowania,

−

zeszyt ćwiczeń,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

Ćwiczenie 2

Oblicz współrzędne środka ciężkości kątownika, jeżeli a = 10 cm, b = 20 cm, c = 30 cm.

Rysunek do ćwiczenia 2

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,

podzielić figurę na dwa prostokąty,

wskazać położenie środka ciężkości każdego prostokąta,

obliczyć współrzędne środka ciężkości kątownika,

sprawdzić poprawność wykonanych obliczeń.

Wyposażenie stanowiska:

−

zeszyt ćwiczeń,

−

przybory,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

4.3.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

określić kiedy zachodzi równowaga ciała?

omówić sposoby wyznaczania położenia środka ciężkości?

określić położenie środka ciężkości figury płaskiej?

w sposób wykreślny wyznaczyć położenie środka ciężkości?

określić rolę środka ciężkości w położeniu równowagi ciała
nieswobodnego?

wyjaśnić, od czego zależy położenie środka ciężkości?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.4.

Wytrzymałość materiałów

4.4.1. Materiał nauczania

Mówiąc o wytrzymałości należy pamiętać o łańcuchu zależności między obciążeniem

naprężeniem a odkształceniem. Nie ma jednego bez drugiego. Jakie obciążenie takie
naprężenie i tak materiał się odkształca. Jak pojawi się obciążenie to pojawi się naprężenie
i odkształcenie.

Siły zewnętrzne (obciążenia) działające na ciało mogą być:

−

stałe,

−

statyczne,

−

dynamiczne.
Typowe rodzaje obciążeń części maszyn (rys. 22):

Rys. 22. Rodzaje obciążeń: a) rozciągające, b) ściskające, c) ścinające, d) zginające, e) skręcając [10, s. 89]

W wielu zagadnieniach technicznych wymienione obciążenia występują jednocześnie –

mówimy wtedy o wytrzymałości złożonej.

Podczas obciążenia elementu konstrukcyjnego siłami zewnętrznymi pojawiają się

wewnątrz elementu (rys. 23) – rozłożone w pewien określony sposób – siły zwane
napięciami.

Rys. 23. Rozkład naprężeń w pręcie rozciąganym [10, s. 172]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Stosunek wartości siły N do pola S przekroju nazywamy naprężeniem normalnym

i oznaczamy literką

( sigma).

[Pa]

Stosunek wartości siły T do pola S przekroju nazywamy naprężeniem stycznym

i oznaczamy literką

( tau ).

[Pa]

W szczególności dla przekroju prostopadłego do osi pręta będzie N = F i T = 0.

W przekroju tym występuje tylko naprężenie normalne

W międzynarodowym układzie S1 jednostką naprężenia jest [

] niuton na metr

kwadratowy). Jednostkę tę nazywamy paskalem [Pa].

Naprężenia dopuszczalne

Naprężenia, które mogą występować w materiale bez obawy naruszenia warunków

wytrzymałości i sztywności, nazywamy naprężeniami dopuszczalnymi i oznaczamy literą k.
Dla różnych odkształceń dodajemy w indeksie odpowiedni wyróżnik, charakteryzujący rodzaj
odkształcenia, np.: k

– naprężenia dopuszczalne na rozciąganie, k

– naprężenia dopuszczalne

na ściskanie, k

– naprężenia dopuszczalne na zginanie, k

– naprężenia dopuszczalne na

cinanie, k

. – naprężenia dopuszczalne na skręcanie.

Aby spełnić te warunki, przyjmujemy z góry współczynnik bezpieczeństwa n o wartości

1,3÷12, dzięki któremu otrzymujemy tzw. pewność konstrukcyjną.

Naprężenia dopuszczalne na rozciąganie obliczamy wg wzorów

−

dla materiałów plastycznych

[MPa]

−

dla materiałów kruchych

[MPa]

Warunek wytrzymałości jest taki, aby naprężenia rzeczywiste (normalne

lub styczne

)

były zawsze mniejsze, a co najwyżej równe naprężeniom dopuszczalnym

≤

lub

Rozciąganie i ściskanie

Naprężenia rozciągające i ściskające są naprężeniami normalnymi, a różnica między nimi

polega tylko na przeciwnych zwrotach sił. Rzeczywiste naprężenia występujące w elemencie
obliczamy wg wzorów:

−

rozciąganie

[Pa],

−

ciskanie

[Pa]

Naprężenia te nie mogą przekraczać naprężeń dopuszczalnych, a więc musi być

spełniony warunek wytrzymałości

≤

Ścinanie

cinanie elementu występuje w wyniku działania dwu sił równoległych o przeciwnych

zwrotach, tworzących parę sił (rys.24). Ramię działania pary sił jest bardzo małe.
W przypadku gdyby siły te leżały na wspólnej linii działania, nie wystąpiłoby ścinanie, lecz
ś

ciskanie. Rzeczywiste naprężenia występujące w materiale przy ścinaniu obliczamy

wg wzoru

[Pa].

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Aby był spełniony warunek wytrzymałości, naprężenia te muszą być mniejsze lub co

najwyżej równe naprężeniom dopuszczalnym na ścinanie

≤

Rys. 24. Siły występujące przy ścinaniu [10, s. 211]

Naprężenia dopuszczalne na ścinanie są mniejsze od naprężeń dopuszczalnych na

rozciąganie. Przyjmuje się, że k

= (0,5÷0,8)k

Zginanie

Zginanie najłatwiej można wyjaśnić na przykładzie belki o przekroju prostokątnym,

podpartej na obu końcach, na którą działa obciążenie F (rys. 25).

Rys. 25. Zginane belki [3, s. 142]

Rys. 26. Rozkład naprężeń w belce [3, s. 142]

Jeżeli wyobrazimy sobie, że materiał belki składa się z włókien ułożonych warstwami, to

podczas zginania ulegają one odkształceniom. Górne włókna (rys. 26) są ściskane

, dolne

zaś rozciągane

. Mniej więcej w środku belki włókna nie ulegają ściskaniu, ani rozciąganiu

i tworzą tzw. warstwę obojętną (oś x–x na rys), w której ulegają one tylko zgięciu, nie zaś
odkształceniu (skróceniu lub wydłużeniu), jak w pozostałych przypadkach.

Przy obliczeniach naprężeń zginających korzystamy z wzoru

w którym:

– naprężenia zginające w Pa (w praktyce w MPa),

Mg – moment zginający w N • m
W – wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie w m

Naprężenia zginające zależą od:

−

wartości momentu zginającego Mg; przy takiej samej sile F, lecz różnych długościach
belki wartości

są różne,

−

wartości wskaźnika wytrzymałości przekroju na zginanie W; dla tych samych przekrojów
S, lecz różnych ich kształtów i wymiarów wartości

są inne.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Aby zginanie było bezpieczne, musi być spełniony warunek wytrzymałości

≤

Skręcanie

Skręcanie występuje w wyniku przyłożenia pary sił lub siły na ramieniu prostopadle do

osi prętów.

Naprężenie skręcające oblicza się wg wzoru

gdzie:

– naprężenie skręcające w Pa

– moment skręcający w N • m

– wskaźnik wytrzymałości

przekroju na skręcanie w m

Również w przypadku skręcania musi być spełniony warunek wytrzymałości

≤

4.4.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania sprawdzisz czy jesteś przygotowany do wykonywania ćwiczeń.

Jakie są rodzaje odkształceń w zależności od obciążenia?

Wyjaśnij pojęcie obciążenie, naprężenie, odkształcenie oraz zastanów się czy istnieje
zależność między tymi pojęciami?

Jakiego rodzaju siły zewnętrzne powodują zginanie?

Jaki jest charakter odkształceń i naprężeń przy zginaniu?

Jaki jest rozkład naprężeń w przekroju zginanym?

Jaka jest różnica między naprężeniami rzeczywistymi i dopuszczalnymi i jaka jest
między nimi zależność?

Czym się charakteryzują odkształcenia i naprężenia przy skręcaniu?

4.4.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Na jaki rodzaj odkształcenia narażona jest w ściągaczu śruba nr 1, a na jaki śruby nr 2.

Rozpoznaj odkształcenia i podaj warunki wytrzymałości dla tych odkształceń.

Rysunek do ćwiczenia 1.

1– śruba, 2 – śruby, 3 – piasta, 4 – czop [7, s. 22]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

przeanalizować zasadę działania ściągacza,

odszukać wskazane w ćwiczeniu śruby,

określić odkształcenia tych śrub,

zapisać warunki wytrzymałości dla tych odkształceń,

sprawdzić jakość wykonanej pracy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

zeszyt ćwiczeń,

−

przybory do pisania,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

Ćwiczenie 2

Dwa płaskowniki za pomocą dwóch nakładek są połączone nitami. Płaskowniki

obciążono siłą czynną

. Rozpoznaj odkształcenie płaskownika i nitów? Zdefiniuj warunki

wytrzymałościowe dla tych odkształceń.

Rysunek do ćwiczenia 2 [2, s. 223]

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zorganizować stanowisko pracy,

przeanalizować rysunek,

określić warunki wytrzymałościowe,

sprawdzić jakość wykonanej pracy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

zeszyt ćwiczeń,

−

przybory do pisania,

−

poradnik mechanika,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.4.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

scharakteryzować naprężenie normalne i styczne?

wyjaśnić pojęcie warunku wytrzymałości?

określić naprężenie występujące przy ścinaniu?

dobrać naprężenie dopuszczalne dla danego materiału?

wyjaśnić, jak należy wygiąć rurę ze szwem?

wyjaśnić różnicę między odkształceniami sprężystymi a plastycznymi?

scharakteryzować odkształcenia występujące w wałach i w osiach?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.5.

Ruch obrotowy ciał. Praca, moc, energia i sprawność

4.5.1. Materiał nauczania

Jeżeli wszystkie punkty ciała sztywnego zakreślają okręgi, których wspólny środek leży

w osi obrotu, i droga mierzona po łukach stanowiących tory tych punktów jest stała w czasie,
to ruch taki nazywamy ruchem obrotowym jednostajnym. Gdy ciało porusza się takim
ruchem, jego kąt obrotu w jednostce czasu zachowuje stałą wartość. Stałą wartość ma zatem
także jego prędkość kątowa w, określana wzorem:

[

]

Kąt

jest określany w mierze łukowej, tzn. w radianach (liczba bezwymiarowa), dlatego

prędkość jest wyrażana w l/s.

Prędkość obwodowa

punktu leżącego na danym okręgu o promieniu r w ruchu

obrotowym jednostajnym jest również stała. W miarę zbliżania się tych punktów do osi
obrotu prędkość ta proporcjonalnie zmniejsza się, by w punkcie 0 osiągnąć wartość równą
zeru (rys. 26).

Rys. 26. Ruch ciała po okręgu [1, s. 11]

Stąd wniosek, że prędkość obwodowa punktów leżących najdalej od osi obrotu 0 jest

największa, w osi obrotu zaś punkt jest nieruchomy.

Zgodnie z definicją prędkość obwodową wyraża się wzorem, w którym s jest drogą

przebytą przez punkt.

Po wykonaniu jednego pełnego obrotu będzie ona obwodem okręgu o promieniu r, czyli

⋅

Po uwzgl

dnieniu liczby pełnych obrotów n wykonywanych przez jeden punkt

w jednostce czasu, np. w ci

gu minuty (n w obr/min), pr

dko

ść

obwodowa wyniesie

⋅

Ostatecznie gdy wyrazimy

w m/s, wzór przyjmie posta

⋅









gdzie:
d = r –

rednica okr

gu w m,

n – pr

dko

ść

obrotowa w obr/min.

dzy pr

dko

tow

wyra

w 1/s a pr

dko

obrotow

obr/min zale

ść

jest nast

puj

⋅

[ ]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ponieważ drogę punktu poruszającego się po luku można wyrazić wzorem

⋅

zatem

⋅

Skoro

wzór na prędkość obwodową przybierze postać

⋅

W technice ruch obrotowy jednostajny występuje bardzo często – np. w obrabiarkach,

silnikach: elektrycznych, spalinowych, parowych. Prędkość obwodową w tych przypadkach
oblicza się wg nieco innego wzoru, a mianowicie

1000

⋅

[ ]

min

gdzie: d – średnica okręgu w mm,

n – prędkość obrotowa w obr/mm.

Praca

Praca jest iloczynem siły F i drogi przebytej w kierunku działania tej siły.

⋅

Jednostką pracy jest dżul (1 J).
1 dżul to praca, jaką siła 1 niutona wykonuje na drodze 1 m. Warunkiem wykonania

pracy jest zgodność kierunku działania siły F lub jej składowej z kierunkiem przesunięcia
(rys. 27).

Rys. 27.Kierunek działania siły i przesunięcia a wykonanie pracy [1, s. 16]

Moc to stosunek pracy L do czasu t, w jakim została ona wykonana

Jednostką mocy jest wat (1 W).
1 wat to moc urządzenia wykonującego pracę 1 dżula w ciągu 1 sekundy.

W ruchu obrotowym moc obliczamy wg wzoru

⋅

Jeżeli moc P będzie wyrażona w kW, siła F w N, a stosunek

, to

1000

⋅

gdzie

⋅

Stąd

9554

1000

⋅

gdzie: M– moment siły w ruchu obrotowym (M = F . r) w Nm

n – prędkość obrotowa w obr/min.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Z zależności tej możemy obliczyć moment obrotowy

⋅

9554

Nagromadzoną w jakimś ciele pracę nazywamy energią i dlatego mierzymy ją takimi

samymi jednostkami. Energia występuje w różnych postaciach. Rozróżnia się energię:
mechaniczną, elektryczną, chemiczną, cieplną, jądrową itd.

Energia jest niezniszczalna, zmienia jedynie swoją postać, np. z elektrycznej na

mechaniczną, z cieplnej na elektryczną. Energia mechaniczna jest sumą nagromadzonej
energii potencjalnej i kinetycznej danego ciała

E = E

+ E

Energię potencjalną E

ma ciało o masie m podniesione na wysokość h

⋅

[ J]

gdzie: m – masa ciała w kg,

g – przyspieszenie ziemskie (g=9,81 m/s

Energię kinetyczną E

ma ciało o masie m poruszające się z prędkością

⋅

[J]

Do wykorzystania energii w celu przetworzenia jej na pracę służą maszyny robocze, a do

zmiany postaci energii – silniki. Niecała jednak energia dostarczana do urządzenia jest
efektywnie wykorzystywana, gdyż każda maszyna lub silnik po wprawieniu w ruch musi
pokonać pewne opory, na co jest zużywana część energii.

Tak więc, aby uzyskać założoną wartość energii z określonego urządzenia, musimy

dostarczyć jej więcej, przewidując straty energii w wyniku ruchu urządzenia. W tym celu
posługujemy się współczynnikiem zwanym sprawnością.

Sprawnością

(eta) maszyny lub urządzenia nazywamy stosunek pracy lub energii

użytecznej (L

, E

) do pracy lub energii włożonej (L

, E

Sprawność jest wielkością niemianowaną lub wyrażaną w procentach (gdy wartość

współczynnika pomnożymy przez 100%). Sprawność jest zawsze mniejsza od 1 lub 100%,
gdyż praca lub energia użyteczna jest zawsze mniejszą od włożonej. Gdyby osiągnęła wartość
równą 1, powstałaby maszyna idealna, tzw. perpetuum mobile, o której człowiek ciągle
marzy, lecz nie jest w stanie jej zbudować (raz wprowadzona w ruch maszyna taka
pracowałaby nieskończenie długo bez dostarczania energii).

Jeżeli urządzenie składa się z wielu mechanizmów współpracujących ze sobą, można

rozpatrywać osobno sprawność każdego z nich, a ogólna sprawność urządzania wynosi

wówczas

4.5.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania sprawdzisz czy jesteś przygotowany do wykonywania ćwiczeń.

Co nazywamy pracą mechaniczną?

Jakie są jednostki pracy w układzie SI?

Co to jest moc i jakim wzorem można ją wyrazić?

Co to jest energia kinetyczna i w jakich jednostkach się ją wyraża?

Co to jest energia potencjalna i od czego zależy jej wielkość?

O czym mówi zasada zachowania energii mechanicznej?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.5.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Jaką pracę wykona ciągnik, aby przetransportować przyczepę po drodze poziomej na

odległość 2 km, jeżeli opór, jaki stawia przyczepa w czasie ruchu wynosi 20 N.

Rysunek do ćwiczenia 1 [8, s. 223]

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

przeanalizować rysunek,

obliczyć pracę,

określić jednostkę pracy w układzie SI,

sprawdzić jakość wykonanej pracy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

zeszyt ćwiczeń,

−

przybory do pisania,

−

kalkulator,

−

poradnik mechanika,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

Ćwiczenie 2

Ciało o ciężarze G = 5 N spadając z pewnej wysokości wykonało pracę L = 30 Nm.

Obliczyć, na jakiej wysokości znajdowało się ciało.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

przeanalizować dane do ćwiczenia,

obliczyć wysokość,

określić jednostkę wysokości w układzie SI,

sprawdzić jakość wykonanej pracy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

zeszyt ćwiczeń,

−

przybory do rysowania, pisania i kalkulator,

−

poradnik mechanika,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia..

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 3

Oblicz, jakiej mocy silnik powinien być zastosowany do napędu dźwigu, który musi

podnieść ciężar Q = 150 N na wysokość h = 6 m w ciągu czasu t = 30 sek. Sprawność dźwigu
wynosi η = 0,8.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zorganizować stanowisko pracy,

obliczyć sprawność,

obliczyć moc silnika,

sprawdzić jakość wykonanej pracy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

zeszyt ćwiczeń,

−

przybory pisania,

−

kalkulator,

−

poradnik mechanika,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia..

4.5.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

odróżnić silnik od maszyny roboczej?

obliczyć sprawność maszyny składającej się z szeregu mechanizmów?

określić czynniki wpływające na wielkość energii kinetycznej i energii
potencjalnej?

dokonać podziału energii mechanicznej?

obliczyć energię kinetyczną ciała o masie m poruszającego się
z prędkością

wyjaśnić zasadę zachowania energii mechanicznej?

określić zależność między prędkością obrotową a prędkością kątową?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.6. Połączenia kształtowe

4.6.1. Materiał nauczania

Połączenia raz wykonane, które nie mogą być rozłączone bez zniszczenia elementów

łączonych lub łączników nazywamy nierozłącznymi.

Połączenia, które mogą być wielokrotnie łączone i rozłączane, nazywamy rozłącznymi.
Połączenia kształtowe należą do spoczynkowych połączeń rozłącznych. Zależnie od

rodzaju powierzchni styku lub rodzaju łączników mamy połączenia kształtowe:

−

bezpośrednie: wielowypustowe,

−

pośrednie: wpustowe, kolkowe, sworzniowe, klinowe.

Połączenia wpustowe

Połączenia wpustowe należą do pośrednich połączeń kształtowych i znajdują powszechne

zastosowanie przy przenoszeniu momentu obrotowego między wałem i osadzonym na nim
kołem zębatym, kołem pasowym itp. Odznaczają się prostotą i niezawodnością konstrukcji,
wygodnym montażem i demontażem, niskimi kosztami. Rodzaje wpustów (rys. 28).

Rys. 28. Rodzaje wpustów: a) pryzmatyczne – zaokrąglone pełne (A), ścięte jednootworowe (D), zaokrąglone

dwuotworowe (E), zaokrąglone dwuotworowe wyciskowe (EW); b) czółenkowe; c) czopkowe
symetryczne (S) i niesymetryczne (NS) [8, s. 93]

Podczas pracy połączeń wpustowych występują naciski na boczne powierzchnie

wpustów, dlatego dla uniknięcia niepożądanych luzów osadza się je ciasno, stosując
pasowania N9/h9 lub P9/h9. W połączeniach ruchowych (przesuwnych) należy zapewnić
swobodne przesuwanie kół wzdłuż wału, dlatego pasowania ciasne stosuje się tylko do
osadzania wpustu w czopie wału, natomiast rowek w piaście kola wykonuje się w tolerancji
D10, otrzymując pasowanie luźne D10/h9.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Dla ułatwienia montażu połączeń wpustowych suma wysokości obu rowków powinna

być większa od wysokości wpustu o 0,2÷0,4 mm.

Wał i osadzone na nim elementy powinny być dokładnie osiowane, tzn. powinny mieć

wspólną oś obrotu. Jest to niezbędne dla uniknięcia występowania sił odśrodkowych podczas
ruchu obrotowego, czyli tzw. „bicia”. Ponieważ wpusty nie zapewniają osiowania, należy
stosować dość ciasne pasowanie czopa z otworem w piaście, np. H7/j6 w połączeniach
spoczynkowych i H7/f7 w połączeniach przesuwnych

Dobór i obliczanie wpustów. Wymiary poprzeczne wpustów pryzmatycznych (b x h) są

dobierane, w zależności od średnicy czopa wału. W przypadkach technicznie uzasadnionych
(np. dla wałów drążonych) dopuszcza się stosowanie wpustów o mniejszych przekrojach niż
podane w tablicy ogólnej. Ponieważ wymiary przekroju wpustów dobiera się wg norm
w zależności od średnicy czopa wału, zatem obliczanie wpustów polega tylko na ustaleniu ich
długości. Całkowitą długość wpustu zaokrągla się do wartości podanych w normie; dla
wpustów zaokrąglonych l = l

+b, przy czym szerokość piasty kola współpracującego

powinna być co najmniej równa czynnej długości dobranego wpustu.

Rys. 29. Obciążenie wpustu [8, s. 95]

Wpusty oblicza się z warunku na naciski powierzchniowe (rys. 29.)wg wzoru

≤

⋅

w którym:

F – siła (

– czynna długość wpustu,

N – liczba wpustów,

– przybliżona wartość wysokości powierzchni wpustu narażonej na naciski,

– naciski dopuszczalne.

Połączenia wielowypustowe

Połączenia wielowypustowe należą do najczęściej stosowanych połączeń kształtowych.

Są to połączenia bezpośrednie; na czopie wału są wykonane występy (wypusty),
współpracujące z odpowiednimi rowkami w piaście. Podstawowe rodzaje znormalizowanych
połączeń wielowypustowych o różnych kształtach wypustów podano na (rys. 30).

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 30. Połączenia wielowypustowe: ogólnego przeznaczenia – a) lekkie, b) średnie; c) do obrabiarek; d) zębate

ewolwentowe; e) wielokarbowe [8, s. 98]

Połączenia wielowypustowe umożliwiają uzyskanie dokładnego osiowania, zmniejszenie

nacisków jednostkowych (lub stosowanie większych obciążeń) w porównaniu z połączeniami
wpustowymi oraz zmniejszenie oporów tarcia przy przesuwaniu elementów w połączeniach
ruchowych. W połączeniach wielowypustowych równoległych występują 3 rodzaje osiowań
na wewnętrznej średnicy d, na zewnętrznej średnicy D oraz na bokach wypustów b. Wybór
rodzaju osiowania jest uzależniony od warunków pracy, twardości powierzchni styku oraz od
wymaganej dokładności połączenia (rys. 31).

Rys. 31. Rodzaje osiowań w połączeniach wielowypustowych: a) na wewnętrznej średnicy czopa d,

b) na zewnętrznej średnicy wypustów D. c) na bocznych powierzchniach wypustów [8, s. 98]

Osiowanie na wewnętrznej średnicy d jest stosowane w połączeniach dokładnych, przy

wypustach utwardzonych – głównie w produkcji małoseryjnej.

Osiowanie na zewnętrznej średnicy D stosuje się w połączeniach spoczynkowych

i średnio dokładnych połączeniach ruchowych, przy wypustach miękkich (nieutwardzonych).

Najmniej dokładne jest osiowanie na bokach wypustów. Stosuje się je w celu

zmniejszenia do minimum luzu obwodowego.

Dobór pasowań uzależnia się od charakteru połączenia i rodzaju osiowania. Zalety te

powodują, że połączenia wielowypustowe znajdują bardzo szerokie zastosowanie w wielu
gałęziach przemysłu.

Połączenia kołkowe i sworzniowe

Połączenia kołkowe. Kołki są to elementy w kształcie walca lub stożka o dość dużej

długości w stosunku do ich średnicy; najczęściej

≤

(rys. 32)

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 32. Rodzaje kołków: a) walcowy, b) stożkowy, c) stożkowy z czopem gwintowanym, d, e) karbowy,

f) rozcięty [8, s. 101]

Zadaniem kołka jest łączenie elementów maszyn lub ustalenie ich wzajemnego położenia.

W zależności od kierunku działania sił na kołek połączenie kołkowe dzieli się na połączenie
wzdłużne i połączenie poprzeczne (rys. 33).

Rys. 33. Połączenia kołkowe: a) wzdłużne, b) poprzeczne [1, s. 67]

Odmianą kołka są sworznie (rys. 34) mające kształt walca o średnicy większej niż kołki

walcowe. Połączenia sworzniowe przenoszą większe obciążenia niż połączenia kołkowe oraz
zawsze są zabezpieczone przed przesuwaniem się wzdłuż ich osi za pomocą podkładek,
zawleczek, pierścieni lub kołków (rys. 35).

Rys. 34. Rodzaje sworzni: a) bez łba, b) z dużym łbem, c) z czopem gwintowanym, d) noskowy [8, s. 103]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 35. Zabezpieczenia sworzni: a) zawleczka; b) pierścień osadczy ciężki, c) kołkowy lub zawleczkowy,

d) sprężynujący [6, s. 103]

Połączenia sworzniowe są stosowane przede wszystkim w połączeniach ruchowych.

Zależnie od przewidywanych warunków pracy i wymagań konstrukcyjnych, sworznie mogą
być pasowane ciasno w obu częściach łączonych i obliczane są z warunku na ścinanie lub też
luźno i wtedy obliczane są na zginanie.

Połączenia klinowe

Połączenia klinowe są zaliczane do połączeń rozłącznych spoczynkowych. Klin jest

elementem, którego powierzchnie robocze (płaskie lub walcowe) są zbieżne względem siebie,
tworząc niewielki kąt rozwarcia

. W zależności od kształtu rozróżnia się kliny dwustronne

i jednostronne (rys. 36). Kliny jednostronne często są zakończone tzw. noskiem w celu
ułatwienia demontażu połączenia

Rys. 36. a) klin, b) klin dwustronny symetryczny, c) klin jednostronny [1, s. 65]

Rozróżnia się:

−

połączenia klinowe poprzeczne (rys. 37a), w których oś kima jest prostopadła do osi
łączonych elementów; połączenia takie są stosowane do łączenia wałów i tulei przy
wstępnym napięciu łączonych elementów:

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

−

połączenia klinowe wzdłużne (rys. 37b), o osi kima usytuowanej równolegle względem
osi łączonych elementów; połączenia takie są stosowane – podobnie jak wpusty – do
łączenia wałów z piastami kół pasowych, zębatych itp.
Stosuje się także połączenia klinowe nastawne (rys. 37c), umożliwiające regulację

wzajemnego położenia kojarzonych elementów oraz utrzymanie stałego napięcia
w połączeniu mimo zużywania się tych elementów.

Rys. 37. Połączenia klinowe: a) poprzeczne, b) wzdłużne, c) nastawne [1, s. 66]

Połączenia gwintowe

Powszechnie stosowane w budowie maszyn – należą do połączeń rozłącznych. Powstają

przez skojarzenie części zewnętrznej (nakrętki) z częścią wewnętrzną (śrubą), które
współpracują ze sobą powierzchniami śrubowymi. Gwint powstaje przez nacięcie bruzd
(rowków) o określonym kształcie wzdłuż linii śrubowej.

Linię śrubową otrzymuje się przez nawinięcie na walcu o średnicy D trójkąta

prostokątnego o podstawie

d i wysokości P.

Do gwintów powszechnie stosowanych należą gwinty trójkątne: metryczne i rurowe

walcowe oraz trapezowe: symetryczne i niesymetryczne. Ponadto gwinty dzieli się na:

−

zwykłe, drobne (drobnozwojne) i grube (grubozwojne),

−

jednokrotne (pojedyncze) wielokrotne (dwukrotne, trzykrotne itd.),

−

prawe i lewe.
Łączniki gwintowe mogą być znormalizowane lub wykonane jako specjalne. Dzieli się je

na: śruby, wkręty i nakrętki.

ruby mają odpowiednio ukształtowany łeb pasujący do klucza maszynowego. Wymiary

łbów są uzależnione od wielkości gwintów.

Wkręty różnią się od śrub tym, że mają łby z naciętym rowkiem, służącym do

przykręcania ich wkrętakiem.

Na skutek wstrząsów i drgań, przenoszonych przez niektóre łączniki gwintowe, istnieje

możliwość ich luzowania. W celu wyeliminowania tego zjawiska łączniki powinny być
ustalane za pomocą podkładek sprężystych, zawleczek itp. Łączniki gwintowe można także
zabezpieczyć przed odkręceniem przez punktowanie trzpienia śruby lub wkręta za pomocą
punktaka. Dotyczy to zwłaszcza połączeń ruchowych.

Połączenia nitowe

Są zaliczane do połączeń spoczynkowych. Połączenie blach lub kształtowników za

pomocą nitów polega na skojarzeniu otworów wykonanych w wymienionych elementach
o średnicy nieco większej niż średnica trzonu nitu. Po włożeniu nitów w otwory następuje ich
zamykanie (ręcznie lub maszynowo), dzięki któremu uzyskuje się odpowiednie
ukształtowanie zakuwki.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Na nity stosuje się na ogół materiał tego samego rodzaju jak łączone części, np. części

stalowe łączy się nitami stalowymi, a w przypadku łączenia różnych materiałów – taki jak
materiał o większej odkształcalności. Średnicę d nitu dobiera się w zależności od grubości
blachy, najczęściej przyjmuje się

≈

; gdzie: g – grubo

ść

blachy;

Długo

ść

nitu ustalamy z wzoru

l = s + l

gdzie: s– ł

czna grubo

ść

czonych elementów,

l – naddatek na sp

cznienie nitu w otworze oraz na wykonanie zakuwki

Orientacyjnie przyj

ąć

)

(

Nitowanie odbywa si

na zimno lub na gor

co. Na zimno zakuwa si

łby z metali

nie

elaznych oraz stalowe o

rednicy do 9 mm.

rednica otworu pod takie nity jest wi

ksza

rednicy trzonu nitu od 0,2 do 0,5 mm. Nity o

rednicy trzonu d

>9 mm zamyka si

gor

co.

rednica otworu nitowego jest wi

ksza od

rednicy trzonu d

o 1 mm, dla ułatwienia

wło

enia we

rozgrzanego nitu.

Rozró

nia si

−

nity normalne z łbami: kulistym, płaskim, soczewkowym, grzybkowym i trapezowym,

−

nity specjalne.
Poł

czenia nitowe dzieli si

na:

−

mocne,

−

mocno szczelne,

−

szczelne,

−

specjalne.
Poł

czenia nitowe zapewniaj

żą

elastyczno

ść

konstrukcji stalowych – dlatego stosuje

je cz

sto w elementach budowlanych, mostach, samolotach i odpowiedzialnych w

złach

konstrukcyjnych statków.

Wytrzymało

ść

poł

cze

nitowych oblicza si

sprawdzaj

c napr

ęż

enia

cinaj

ce trzon, wg

wzoru

w którym:
n – liczba nitów,

⋅

– przekrój poprzeczny nitu,

m – liczba

cinanych przekrojów w jednym nicie.

4.6.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadaj

c na pytania, sprawdzisz, czy jeste

przygotowany do wykonania

wicze

Do jakiego rodzaju poł

cze

zaliczamy poł

czenia wielowypustowe?

Jak dobiera si

wpust?

Jakie s

rodzaje wielowypustów?

Jaka jest ró

nica mi

dzy sworzniem a kołkiem?

Jakie rodzaj osiowa

stosowany jest w poł

czeniach dokładnych?

Kiedy stosuje si

wpusty pryzmatyczne zaokr

glone?

≤

⋅

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.6.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Połączenie wpustowe ma przenieść moment obrotowy M = 500 Nm. Średnica wału

wykonanego ze stali 35 wynosi 45 mm. Przyjmując połączenie spoczynkowe i warunki pracy
ś

rednie oraz materiał oprawy stal St7 i wpustu pryzmatycznego St6, dobrać wymiary wpustu.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zorganizować stanowisko pracy,

sprawdzić wytrzymałość wpustu z warunku wytrzymałościowego,

dobrać wpust,

sprawdzić jakość wykonanej pracy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

normy, poradnik mechanika,

−

foliogram,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia..

Ćwiczenie 2

Przedstaw wszystkie znane sposoby zabezpieczania sworzni przed przesunięciem

wzdłużnym, uzasadnij zastosowanie.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zorganizować stanowisko pracy,

przeanalizować normę dotyczącą sworzni,

przedstawić sposoby zabezpieczeń sworzni,

sprawdzić jakość wykonanej pracy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

normy dotyczące sworzni,

−

sworzeń,

−

zabezpieczenia: podkładki, zawleczki, pierścienie,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

Ćwiczenie 3

W tablicy rysunkowej podaje się oznaczenia: śrub, wkrętów. Rozpoznaj oznaczenia

i objaśnij na przykładach:

Przykład oznaczeń:

–

ruba M12x1,25x70Ms,

–

wkręt M6x25.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zgromadzić normy dotyczące łączników gwintowych,

przeanalizować oznaczenia,

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

określić z czego się składa oznaczenie i co oznacza,

sprawdzić jakość wykonanej pracy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

foliogramy,

−

normy poradnik mechanika,

−

zeszyt ćwiczeń,

−

przybory do pisania,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

4.6.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

dobrać wymiary wpustu b x h?

scharakteryzować połączenie wielowypustowe?

określić, na jakie odkształcenie narażony jest sworzeń pasowany
ciasno?

dobrać odpowiednie zabezpieczenie sworzni?

wskazać różnicę między kołkiem a sworzniem?

scharakteryzować połączenia klinowe?

wskazać różnicę między połączeniem wpustowym a wielowypustowym?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.7.

Osie i wały

4.7.1. Materiał nauczania

Osią lub wałem nazywa się element maszyny podparty w łożyskach i podtrzymujący

osadzone na nim części maszyn, które wykonują ruchy obrotowe (np. koła zębate, pasowe)
lub wahadłowe (np. koło zębate współpracujące z zębatką). Głównym zadaniem walu jest
przenoszenie momentu obrotowego, zatem wał wykonuje zawsze ruch obrotowy. W związku
z tym wał jest narażony jednocześnie na skręcanie oraz – pod wpływem sił poprzecznych – na
zginanie (rys. 38a, b). W niektórych przypadkach wał może być narażony tylko na skręcanie.

Oś nie przenosi momentu obrotowego i jest narażona tylko na zginanie. Oś może być

nieruchoma (rys. 38c), utwierdzona w miejscach podparcia, lub ruchoma(wykonująca ruch
obrotowy), osadzona w łożyskach (rys. 38d). Oś nieruchomą mocuje się w podporach za
pomocą połączeń wpustowych, gwintowych itp.

Rys. 38. Schematy: a, b) wału, c) osi nieruchomej, d) osi ruchomej [8, s. 190]

Osie i wały sztywne są to pręty o przekroju okrągłym albo (znacznie rzadziej)

sześciokątnym lub innym. Rozróżnia się osie i wały (rys. 39.) gładkie o prawie niezmiennym
przekroju na całej długości oraz kształtowe o zmiennych przekrojach, dostosowanych do
obciążenia i funkcji osi lub wału.

Rys. 39. Rodzaje wałów i osi: a) wał gładki pędniany, b, c) wały schodkowe, d) wał wykorbiony, e) oś nieruchoma

[8, s. 191]

Obciążenia osi i wałów

Podstawą obliczania wytrzymałości osi lub wału jest wyznaczenie wszystkich sił

i momentów działających na wał (oś). Rozróżnia się:

−

obciążenia zmienne co do wartości i kierunku, wywołujące naprężenia zmienne;

−

obciążenia stałe (statyczne), wywołujące w osiach nieruchomych naprężenia stałe,
a w osiach ruchomych i wałach – naprężenia zmienne;

−

obciążenia zmieniające swoje położenie (w płaszczyźnie prostopadłej do osi wału) wraz
z obrotem wału – np. siły odśrodkowe, które wywołują naprężenia stałe.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Osie nieruchome oblicza się na wytrzymałość statyczną, a osie ruchome i wały – na
wytrzymałość zmęczeniową tzn. dokonanie (drogą obliczeń) takiego wyboru kształtu,
wymiarów i rodzaju materiału części, aby mogła ona – z uwzględnieniem odpowiedniego
współczynnika bezpieczeństwa – pracować bez obawy uszkodzenia w określonych
warunkach obciążeniowych.

Projektowanie osi i wałów obejmuje:

−

obliczenia wstępne, umożliwiające ustalenie kształtu i przybliżonych wymiarów osi lub
wału. Obliczenia te wykonuje się w zasadzie na wytrzymałość statyczną, uwzględniając
jednak wpływ zmienności obciążeń przez przyjęcie odpowiednich naprężeń
dopuszczalnych (np. kgj, kgo),

−

obliczenia

dokładne

(sprawdzające),

uwzględniające

czynniki

decydujące

o wytrzymałości zmęczeniowej (m.in. działanie karbów) oraz sztywność giętną i skrętną
wału.

Ruch obrotowy wału (osi ruchomej) jest wywołany siłami działającymi na obwodzie

elementu napędzającego osadzonego na wale (koła zębatego, pasowego itp.) i jest
przekazywany np. na inne wały za pośrednictwem kół napędzanych. Dla ustalenia wpływu
działania siły obwodowej F na wał, w jego osi zaczepia się tzw. układ zerowy sił, tj. dwie siły
F, których suma jest równa zeru (rys. 40a). Z otrzymanego układu sił wynika, że wał jest
obciążony momentem skręcającym (równym momentowi obrotowemu) oraz siłą F,

Rys. 40. Przykłady obciążenia wałów i osi [8, s. 193]

wywołującą zginanie wału. Na (rys. 40b, c, d) podano przykłady obciążenia wałów i osi. Przy
wstępnym obliczaniu wałów uwzględnia się tylko wartość siły obwodowej F (pomijając
wpływ pozostałych obciążeń), wyznaczaną z wzoru na moment obrotowy.

⋅

Wartość momentu obrotowego oblicza się z zależności

(gdy P – moc w [W],

– w [rad/s], to moment M jest wyrażony w [N m]).

Podstawiając P w [kW] oraz

⋅

, otrzymuje się

9550

≈

gdzie: M – w [Nm], n – w [obr/min]

W obliczeniach osi i wałów z reguły pomija się ciężar wału (osi) i osadzonych na nim części.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Zarówno siły zewnętrzne, jak i reakcje w łożyskach obciążają wały (osie) w różny sposób,
zależnie od kształtu piasty kola i rodzaju łożyska. Przykłady wyznaczania punktu zaczepienia
reakcji oraz wyznaczanie punktów zaczepienia obciążenia, przenoszonego na wał przez części
na nim osadzone, podano na (rys. 41). Przy wstępnych obliczeniach wału wymiary czopów
i osadzonych na nich elementów nie są znane. Przyjmuje się wówczas, że obciążenie czopów
stanowią siły skupione, zaczepione w środku długości piasty koła lub w środku długości
łożyska.

Rys. 41. Wyznaczanie reakcji w czopach wałów w przypadku: a) łożyska tocznego, b) łożyska ślizgowego,

c) kół pasowych [8, s. 194]

Czopami nazywa się odcinki osi lub wału, których powierzchnie stykają się ze

współpracującymi elementarni: łożyskami, kołami zębatymi itd. Rozróżnia się czopy ruchowe
i czopy spoczynkowe. Czopy ruchowe współpracują z panewkami łożysk ślizgowych,
z kołami przesuwnymi lub obracającymi się względem nieruchomej osi itp., natomiast czopy
spoczynkowe współpracują z elementami osadzonymi na stałe względem wału i obracającymi
się wraz z nim. Kształty czopów (rys. 42) ustała się w zależności od wartości i kierunku
reakcji w podporach oraz od wymagań konstrukcyjno – technologicznych.

rednice czopów są znormalizowane. Doboru ich można dokonać na podstawie normy

lub poradników w których są podane wzory do obliczeń wytrzymałościowych. Z uwagi na
trudne warunki pracy czopów muszą być one dokładnie wykonane –niekiedy jest wymagane
utwardzenie materiału czopa.

Rys. 42. Rodzaje czopów: a) poprzeczny, b) wzdłużny, c) poprzeczno – wzdłużny [1, s. 75]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Dobór materiałów zależy od przeznaczenia wałów oraz ich wymaganej sztywności

i wytrzymałości. Własności wybranego materiału decydują o wymiarach wału i pośrednio:
łożysk, części osadzonych na wale, wielkości urządzenia, a także o jego sprawności.
Podstawą obliczania wytrzymałości osi lub wału jest wyznaczenie wszystkich sił i momentów
działających na wał (oś). Rozróżnia się:

−

obciążenia zmienne co do wartości i kierunku, wywołujące naprężenia zmienne,

−

obciążenia stałe (statyczne), wywołujące w osiach nieruchomych naprężenia stałe,
a w osiach ruchomych i wałach – naprężenia zmienne.

4.7.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń:

Jaka jest różnica między osią a wałem?

Z jakimi częściami maszyn współpracują czopy ruchome?

Na jakiej podstawie dobiera się czopy?

Jak jest różnica w obliczaniu osi ruchomych i wałów a osi nieruchomych?

Czy w obliczeniach osi i wałów uwzględnia się ich ciężar i ciężar części osadzonych na
nich?

Kiedy stosujemy wały drążone?

4.7.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Na rysunku wciągarki numerem 1 oznaczono wał czy oś? Rozpoznaj i opisz dany

element.

Rysunek do ćwiczenia 1 [1, s. 124]

Sposób wykonania ćwiczenia:

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zorganizować stanowisko pracy,

wyjaśnić działanie wciągarki,

rozpoznać i opisać część,

ocenić jakość wykonanej pracy.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik mechanika,

−

foliogramy,

−

zeszyt ćwiczeń,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

Ćwiczenie 2

Rysunek przedstawia wał. Odczytaj, zdefiniuj i opisz części wału wskazane na rysunku?

Rysunek do ćwiczenia 2 [1, s. 82]

Sposób wykonania ćwiczenia:

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zorganizować stanowisko pracy,

przeanalizować rysunek,

rozpoznać i opisać części wału,

wpisać nazwy części w odpowiednie miejsce,

sprawdzić jakość wykonanej pracy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik mechanika,

−

zeszyty ćwiczeń,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

4.7.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

scharakteryzować czopy?

odróżnić wał od osi?

wyjaśnić kryteria doboru czopu?

scharakteryzować materiały na wały i osie?

uzasadnić kiedy zastosujemy wał drążony?

określić zadania wału i osi?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.8.

Łożyska ślizgowe i toczne

4.8.1. Materiał nauczania

Zadania ułożyskowania to zapewnienie ruchu obrotowego współpracujących elementów,

przy możliwie małych oporach ruchu, oraz przeniesienie sił obciążających te elementy.

W zależności od rodzaju występującego w nich tarcia łożyska dzielimy na: ślizgowe

(tarcie ślizgowe), toczne (tarcie toczne), sprężyste (tarcie wewnętrzne).

Rys. 43. Łożyska ślizgowe poprzeczne niedzielone; a) bezpośrednio wykonane w korpusie maszyny, b) z tuleją

(panwią) [2, s. 76] 1 – korpus, 2 – tuleja, 3 – czop walu

Łożysko ślizgowe (rys. 43) tworzy zwykle tulejka wciśnięta w korpus maszyny.

Łożyskiem może być także otwór wykonany bezpośrednio w korpusie, jednak rozwiązanie
takie jest stosowane rzadko. Tuleje zwane też panwiami, mogą być jednolite lub dzielone:
łożyska ślizgowe niedzielone i dzielone. Smarowanie łożyska wywiera korzystny wpływ na
warunki jego pracy.

Znacznie korzystniejsze są warunki pracy ułożyskowania, gdy wałek jest podparty nie

w jednym, lecz w dwóch punktach. Przykładem może być osadzenie wałka w dwóch
łożyskach walcowych typu zegarowego (rys. 44).

Rys. 44. Łożysko walcowe typu zegarowego: 1 – płyta łożyskowa, 2 – czop, 3 – zagłębienie smarowe [4, s. 70]

Gdy szkielet mechanizmu jest wykonany z materiału nie nadającego się na panewkę lub

gdy obciążenia są duże, niecelowe jest wykonanie otworów łożyskowych bezpośrednio
w szkielecie. Stosuje się wówczas łożyskowanie wałka w panewkach wykonanych

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

z odpowiednich materiałów i zamocowanych w szkielecie przez (rys. 45): zalanie,
zanitowanie, przykręcenie, wtłoczenie

Rys. 45. Panewki i ich zamocowanie: a) przez zalanie; b) przez zanitowanie; c) przez przykręcenie; d) przez

wtłoczenie [4, s. 71]

Dobór materiałów czopa i panewki powinien zapewnić małe tarcie, małą zużywalność

i dostatecznie dużą obciążalność łożyska. Panewki mineralne charakteryzują się dużą
odpornością na zużycie. Łożyska z panewkami metalowymi wymagają smarowania,
z panewkami zaś z tworzyw sztucznych mogą pracować również bez użycia smaru, przy
małych oporach ruchu i niewielkiej zużywalności.

Smarowanie ma na celu przedłużenie trwałości łożysk. Dotyczy to zwłaszcza łożysk

lizgowych, które wymagają smarowania ciągłego.

Do smarowania łożysk ślizgowych używa się smarów stałych lub ciekłych, tzw. olejów.

Oleje zwane maszynowymi służą do smarowania łożysk bardzo obciążonych. W przypadku
obciążeń mniejszych są stosowane tzw. oleje wrzecionowe. Rozróżniamy trzy podstawowe
sposoby smarowania: dopływowe, obiegowe i pod ciśnieniem.

Do zalet łożysk ślizgowych zaliczamy: małe wymiary promieniowe, łatwy montaż

i demontaż, przenoszenie dużych obciążeń a także przy obciążeniach udarowych, gdy
konieczne jest aby łożyska tłumiły drgania wałów, przy dużych prędkościach obrotowych.
Ponadto wykonanie łożyska z odpowiedniego materiału umożliwia zastosowanie go
w mechanizmie pracującym w środowisku korozyjnym.

Wadami łożysk ślizgowych są wysokie koszty eksploatacji z uwagi na stosowanie

drogich stopów łożyskowych oraz duże zużycie smarów (nie dotyczy to łożysk z tworzyw
sztucznych), znaczne opory ruchu i duże wymiary osiowe.

W budowie maszyn znacznie częściej są stosowane łożyska toczne. W zależności od

kierunku przenoszenia obciążeń rozróżniamy łożyska wzdłużne i poprzeczne (rys. 46).

Rys. 46. Łożyska toczne: a) poprzeczne

= 0°, b) poprzeczne 0°<

<45°, c) wzdłużne

= 90°

[1, s. 78]

Łożysko toczne składa się z pierścienia zewnętrznego o średnicy D, pierścienia

wewnętrznego o średnicy d, elementów tocznych osadzonych w koszyczku ustalającym

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

odległość między nimi. Pierścienie – zewnętrzny i wewnętrzny – mają odpowiednio
ukształtowane rowki, zwane bieżniami, po których poruszają się elementy toczne.

W zależności od kształtu elementów tocznych łożyska dzieli się na kulkowe

i wałeczkowe. Wałeczki mogą mieć kształt walcowy, igiełkowy, stożkowy, baryłkowy, i stąd
wynika dalszy podział łożysk tocznych. Elementy toczne mogą być usytuowane w jednym lub
kilku rzędach i dlatego rozróżnia się łożyska jednorzędowe i wielorzędowe.

Wymiary łożysk są znormalizowane w celu zapewnienia ich zamienności. Są one ujęte

w odpowiednich normach krajowych i międzynarodowych oraz katalogach wytwórni.
W zależności od wartości wymiaru D przy zachowaniu stałych wymiarów d, b lub H
rozróżnia się łożyska: lekkie, średnie i ciężkie.

Czynniki decydujące o doborze łożyska można podzielić na dwie podstawowe grupy.

Jedną z nich stanowi wybór typ łożyska, uzależniony od konstrukcji i przeznaczenia maszyny,
warunków pracy łożyska, warunków montażu i obsługi itp. Wybór odpowiedniego typu
łożyska w tym zakresie zależy od konstruktora maszyn.

Drugą grupę stanowią czynniki decydujące o wymiarach łożyska. Należą do nich:

wartość obciążenia, przy którym łożysko przepracuje określony okres bez zniszczenia, oraz
maksymalna prędkość obrotowa dla danego łożyska. Obciążenie łożyska okre1a się w czasie
ruchu (nośność ruchowa) tj. w przypadku, gdy pierścienie obracają się względem siebie
z prędkością obrotową n> 10 obr/min, oraz w czasie spoczynku (nośność spoczynkowa)
tj. przy n ≤10 obr/min.

Za trwałość łożyska przy danym obciążeniu przyjmuje się czas pracy łożyska do chwili

wystąpienia pierwszych oznak zniszczenia łożyska, którymi są rysy i mikropęknięcia na
powierzchniach tocznych.

Nośność ruchowa podana w katalogu dla poszczególnych łożysk jest wyznaczana przy

założeniu niewielkiej trwałości (1 mln obrotów określa trwałość odpowiadającą
500 godzinom pracy przy n = 33 l/3 obr/min), natomiast w rzeczywistości przeważnie jest
wymagane uzyskanie znacznie większej trwałości, przy stosowanych większych prędkościach
obrotowych.

W związku z tym przy doborze łożysk należy przyjmować łożysko o odpowiednio

wyższej nośności C, co pozwoli na uzyskanie żądanej trwałości łożyska przy obciążeniu
rzeczywistym niższym od nośności. Zależność między żądaną trwałością, nośnością ruchową
i rzeczywistym obciążeniem łożyska określa wzór

( )

w którym:
L – trwałość łożyska w mln obrotów,
C – nośność ruchowa (wg katalogu),
F – obciążenie równoważne,
p – wykładnik potęgowy: dla łożysk kulkowych p = 3, dla łożysk wałeczkowych

p = 10/3.

Warunkiem prawidłowej pracy łożysk tocznych jest ich odpowiednie osadzenie na czopie

osi lub wału oraz w korpusie. Zasada montażu jest następująca: przy ruchomym czopie
łożysko musi być na nim osadzone ciasno (tolerancja wymiaru czopa k5, k6) i bez wcisku
w korpusie maszyny (tolerancja otworu H7, H8), a przy ruchomym korpusie łożysko należy
osadzać ciasno w otworze korpusu (tolerancja średnicy otworu N7, M7) i bez wcisku na
czopie (tolerancja średnicy czopa h6, h7).

Normalizacja łożysk tocznych wymaga ujednolicenia zasad ich oznaczania. Omówione

poniżej zasady są powszechnie obowiązujące w Polsce, natomiast producenci zagraniczni
stosują odrębne zasady oznaczeń - o czym należy pamiętać przy korzystaniu z katalogów
innych producentów niż fabryki krajowe.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Podstawą systemu oznaczania łożysk tocznych jest ich podział wg głównych cech

konstrukcyjnych. Każde łożysko jest oznaczone symbolem cyfrowym lub literowo-cyfrowym,
w którym wyróżnia się: oznaczenie serii (w tym odmiany średnicowej) oznaczenie wymiaru
ś

rednicy otworu (d) łożyska oraz inne informacje.

Ostatni dwie cyfry symbolu cyfrowego określają średnicę d otworu łożyska: 00 – oznacza

d = 10 mm, 01–12 mm, 02–15 mm oraz 03–17 mm, wyższe liczby (04÷96) mnoży się przez
5, otrzymując w wyniku średnicę otworu łożyska. Przy d ≥500 mm wymiar otworu podaje się
bezpośrednio za kreską ułamkową (po znaku serii), np. 60/500. Dla średnic d < 10 mm,
stosowanych w łożyskach kulkowych zwykłych i wahliwych, wymiar ten podaje się
pojedynczą cyfrą, równą średnicy otworu; dla d = 7 mm oznaczenie jest np. 607.

Pozostała część symbolu – przed cyframi określającymi średnicę d - określa serię łożyska

oraz podstawowe cechy konstrukcyjne, w tym głównie odmianę średnicową. Symbolem
odmiany średnicowej jest cyfra bezpośrednio poprzedzająca wymiar łożyska (dla łożysk
o d ≥10 mm jest to trzecia cyfra od końca, dla łożysk o d < 10 mm - druga od końca
symbolu).

Symbol literowy podany przed numerem serii, określa ich główne cechy konstrukcyjne.
Oznaczenia literowe umieszczone na końcu oznaczenia (po cyfrach) określają różne

szczegóły konstrukcyjne, np.:

−

w łożyskach kulkowych zwykłych:
Z (2Z) – jedna (dwie) blaszka ochronna;
RS (2RS) jedna (dwie) uszczelka gumowa;

−

w łożyskach kulkowych skośnych jednorzędowych:
C, A, B – kąt działania α= 15°, 25°, 40°;

−

w łożyskach kulkowych wahliwych oraz baryłkowych:
K – łożysko z otworem stożkowym (zbieżność otworu 1: 12);

−

w łożyskach w a 1 c o w y c h jednorzędowych:
E – łożysko o wyższej nośności przy tych samych wymiarach.
Objaśnienia wszystkich symboli stosowanych przy oznaczaniu łożysk tocznych są

podane w normach.

4.8.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

Jakie są zadania łożysk?

Jakie zadanie w łożysku tocznym pełni koszyczek?

Określić wady i zalety łożysk tocznych?

Kiedy stosujemy łożyska ślizgowe a kiedy toczne?

Kiedy stosujemy łożyska ślizgowe dzielone?

Jakich smarów używamy do smarowania łożysk ślizgowych?

4.8.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Odczytaj na rysunku części składowe łożyska tocznego i określ ich zadania.

Przedstawione łożysko toczne narysuj w uproszczeniu zgodnie z PN.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rysunek do ćwiczenia 1

Sposób wykonania ćwiczenia:

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zorganizować stanowisko pracy,

przeanalizować normy,

nazwać i omówić części składowe łożyska,

narysować łożysko w uproszczeniu,

ocenić jakość wykonanej pracy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

PN – 81/M–01135– zasady rysowania łożysk,

−

przybory do rysowania,

−

zeszyt ćwiczeń,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

Ćwiczenie 2

Wykonaj demontaż urządzenia mechanicznego, a następnie dokonaj analizy konstrukcji

mechanizmu.

Sposób wykonania ćwiczenia:

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

przygotować zestaw narzędzi do demontażu,

zdemontować urządzenie zwracając uwagę by nie spowodować uszkodzenia,

przeanalizować konstrukcję mechaniczna urządzenia,

zamieścić wyniki analizy w tabeli zgodnie z poniższym przykładem,

Lp.

Nazwa

części/mechanizmu

Funkcja

Czy część/mechanizm

można naprawiać?

Sposób naprawy

1. Łożyska

Podtrzymują
wał

nie

Wymianie podlega
cały wał

zmontować urządzenie,

zaprezentować wyniki ćwiczenia.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

różnorodne urządzenia elektroniczne do demontażu,

−

literatura wskazana przez nauczyciela.

4.8.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

określić zadania łożysk?

uzasadnić kiedy stosujemy łożyska ślizgowe?

określić kryteria doboru łożysk?

określić wady i zalety łożysk ślizgowych?

uzasadnić dlaczego łożyska są smarowane?

uzasadnić kiedy stosujemy łożyska toczne?

sklasyfikować łożyska?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.9.

Sprzęgła i hamulce

4.9.1. Materiał nauczania

Sprzęgła to zespoły których zadaniem jest trwałe lub okresowe łączenie wałków,

umożliwiające przeniesienie napędu. Sprzęgła mogą spełniać również dodatkowe zadania,
jak: kompensować niedokładność wzajemnego położenia łączonych wałków, zapewniać
napęd tylko w jednym kierunku, zabezpieczać elementy napędzane przed przeciążeniem,
łagodzić gwałtowne włączanie napędu itd.

W zależności od konstrukcji i zadań sprzęgła mechaniczne (rys. 47) dzielimy na

−

sprzęgła nierozłączne (stałe),

−

sprzęgła sterowane, które dają się rozłączyć podczas ruch wału,

−

sprzęgła samoczynne, w których połączenie lub rozłączenie wałów następuje
samoczynnie w skutek zmian parametrów pracy.

Rys. 47. Podział sprzęgieł według cech funkcjonalno-konstrukcyjnych [8, s. 365]

Podejmując decyzję o wyborze odpowiedniego sprzęgła należy opierać się na Polskich
Normach oraz na katalogach wytwórni, a dobór sprzęgieł lub projektowanie nowych
konstrukcji należy poprzedzać dokładną analizą żądanych ich cech i parametrów.

Normalizacja i zasady doboru sprzęgieł

Sprzęgła są zespołami, które ze względu na szerokie zastosowanie najczęściej są

produkowane niezależnie od maszyn i urządzeń. Wiele sprzęgieł podlega normalizacji
i wówczas parametry ich budowy są podane w Polskich Normach. Niektóre rodzaje sprzęgieł
są stosowane w węższym zakresie i wówczas są produkowane według rozwiązań ustalanych
przez zakłady wytwórcze w uzgodnieniu z odbiorcami. Zakres parametrów produkowanych
sprzęgieł jest wtedy podawany w katalogach zakładowych lub branżowych.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Podstawowym parametrem charakteryzującym pracę sprzęgła jest przenoszony moment

obrotowy, zależny od przenoszonej mocy i prędkości obrotowej wg znanego wzoru

9550

[Nm]

w którym:
P – moc [kW],
N – prędkość obrotowa[obr/min].
W celu zastosowania właściwego sprzęgła należy na podstawie zadań, jakie ma ono

spełniać, określić rodzaj sprzęgła i jeśli będzie to sprzęgło znormalizowane dobrać z katalogu
odpowiednią jego wielkość, zależną od przenoszonego momentu. W czasie pracy sprzęgło
może podlegać chwilowym przeciążeniom. Ponieważ nie wszystkie przyczyny przeciążeń
mogą być przewidywane w czasie projektowania, uwzględnia się je w postaci współczynnika
przeciążenia K, ustalanego doświadczalnie. Moment obrotowy maksymalny wynosi wówczas

max

⋅

Dobór sprzęgieł z norm i katalogów dokonuje się w zasadzie na podstawie M

max

, należy

jednak zawsze dokładnie zapoznać się z zaleceniami podanymi w normie, ponieważ dla
niektórych konstrukcji normy dopuszczają nawet 2 ÷ 5-krotne chwilowe przekroczenie
momentu nominalnego (M

nom

Sprzęgła nierozłączne odznaczają się prostą budową. Sprzęgła sztywne (rys. 48) łączą

wały w jednolitą całość, uniemożliwiają przesunięcie jednego wału względem drugiego.
Dlatego wały te muszą być dokładnie współosiowe

Rys.48. Sprzęgła sztywne: a) tulejowe; b) tulejowe wysuwne; c) płetwowe wysuwne [7, s. 145]

Sprzęgła podatne (rys. 49) to sprzęgła z łącznikiem sprężystym, który kompensuje

drgania walów i niewielkie błędy ich położenia. Sprzęgłami podatnymi można zatem łączyć
wały o pewnej niewspółosiowości. Łącznikami sprężystymi są w nich elementy z gumy,
skóry, sprężyny itp. Rozróżniamy sprzęgła podatne: tulejkowe (rys. 50), sprężynowe,
oponowe.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 49. Sprzęgło kabłąkowe (oponowe) [6, s. 375]

Rys. 50. Sprzęgło wkładkowe tulejkowe [8, s. 375]

Sprzęgła samonastawne łączą wały, których osie nie pokrywają się. W zależności od

charakteru przesunięcia osi wałów sprzęgła te mogą być odpowiednio – osiowe, promieniowe
i kątowe (rys. 51).

Rys. 51. Przesunięcia osi walów: a) osiowe, b) promieniowe, c) kątowe [1, s. 84]

Sprzęgłem osiowym (wysuwnym), kompensującym przesunięcie osiowe, jest sprzęgło

kłowe. Połączenie wałów (w stanie spoczynku) następuje przez wsunięcie kłów tarczy
przesuwnej 4, osadzonej na wale biernym (napędzanym) 2 w odpowiednie rowki tarczy
stałej 3, osadzonej na wale czynnym (napędzającym) 1.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 52. Sprzęgło kłowe: 1 – wał czynny (napędzający), 2 – wał bierny (napędzany), 3 – tarcza stała, 4 – tarcza

przesuwna [1, s. 84]

Niewspółosiowość wałków łączonych przez sprzęgło wynika zwykle z niedokładności

wykonawczych i montażowych. Zazwyczaj jest ona nieznaczna i do jej kompensacji mogą
służyć sprzęgła przedstawione na (rys. 53)

Rys. 53. Sprzęgła do łączenia wałków niewspółosiowych: a) tarczowe; b) Oldhama [4, s. 82]

Sprzęgło tarczowe ma prostą konstrukcję, lecz jego wadą jest zmienne, w granicach

jednego obrotu, przełożenie (przełożenie to stosunek prędkości kątowej wałka napędzającego –
czynnego do napędzanego – biernego:

Przyczyną tego jest nieuniknione – ze względów wykonawczych – przesunięcie (e)

względem siebie osi wałka czynnego i osi wałka biernego.

Wady tej jest pozbawione sprzęgło Oldhama (rys. 53b), w którym przełożenie jest stałe

niezależne od wartości niewspółosiowości wałków, dzięki wzajemnie prostopadłemu
usytuowaniu płetw i wycięć elementów sprzęgła.

Coraz powszechniejsze zastosowanie w budowie maszyn znajdują sprzęgła cierne.

Rozróżniamy sprzęgła cierne: tarczowe płaskie i stożkowe oraz wielopłytkowe. Mogą one
być sterowane mechanicznie, elektromagnetycznie, pneumatycznie i hydraulicznie. Sprzęgło
cierne tarczowe (rys. 54)składa się z dwóch tarcz, z których jedna 1 jest osadzona nieruchomo
na wale czynnym (napędzającym) 2, druga 3 zaś przesuwa się wzdłuż wpustu na wale

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

biernym (napędzanym) 4 za pomocą pierścienia 5, stanowiącego część mechanizmu
włączającego. Z chwilą zetknięcia się powierzchni tarcz następuje wskutek tarcia łagodne
przeniesienie momentu obrotowego z wału czynnego na bierny.

Rys. 54. Sprzęgło cierne tarczowe; budowa i zasada działania [1, s. 87]

Sprzęgła tarczowe są powszechnie stosowane w układach przeniesienia napędu pojazdów

samochodowych. Sprzęgło tarczowe jest włączone, gdy kierowca nie naciska nogą pedału.
W chwili naciśnięcia na pedał następuje odsunięcie tarczy ciernej. Dzięki temu, mimo że wał
korbowy nadal się obraca, nie następuje przeniesienie napędu na wałek sprzęgłowy skrzyni
biegów.

Hamulce służą do zmniejszania prędkości obrotowej i zatrzymywania obracających się

części maszyn. Hamulce stanowią odmianę sprzęgieł ciernych. Ich budowa jest prostsza niż
sprzęgieł, ponieważ jeden człon zawsze pozostaje w spoczynku. Powierzchnie cierne
hamulców mogą być płaskie, walcowe lub stożkowe. Składają się one z dwu zasadniczych
części – jednej w postaci tarczy (lub bębna), która obraca się wraz z walem, i drugiej –
nieruchomej. Wskutek dociśnięcia nieruchomej (nieobracającej się) części do części ruchomej
hamulca powstają siły tarcia, które powodują zmniejszenie prędkości lub zatrzymanie
obracających się elementów maszyny. Najważniejsze rodzaje hamulców ciernych
przedstawiono schematycznie na rysunku.

Rys. 55. Schematy hamulców: a) jednoklockowego, b) cięgnowego, c) talerzowego [1, s. 90]

Hamulce klockowe (rys. 55a) mogą być jedno – lub dwuklockowe. Podstawowym ich

elementem jest klocek drewniany lub żeliwny, który jest dociskany do tarczy za pomocą dźwigni
– ręcznie lub mechanicznie. W hamulcach cięgnowych (rys. 55b) zasadniczym elementem jest
taśma stalowa opasująca bęben. Skuteczność hamowania zależy od kąta opasania

który wynosi

zwykle 250+270°. W hamulcach talerzowych (rys. 55c) hamowanie następuje po dociśnięciu
talerza do nieruchomej osłony. Siła docisku elementów hamujących może być wywoływana
przez ciężar, sprężynę, pole elektromagnetyczne lub ciśnienie płynu – cieczy albo gazu.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Moment hamujący od pojedynczego elementu hamującego wynosi.

⋅

[N m]

przy czym: F

– siła tarcia w [N], d – średnica bębna hamulcowego w m.

Wymiary klocka hamulcowego dobiera się z warunku na nacisk powierzchniowy.
Wymiary powierzchni ciernych hamulców muszą być tak duże, aby wartość nacisków

występujących podczas hamowania nie była większa od dopuszczalnej. Przekroczenie tej
wartości grozi bowiem szybkim zużyciem powierzchni ciernych. Wydzielające się ciepło
może, oprócz przyspieszenia zużycia, zmniejszyć współczynnik tarcia, a tym samym –
skuteczność hamowania. W urządzeniach napędzanych silnikami elektrycznymi efekt
hamowania można uzyskać wykorzystując silnik jako hamulec. Silnik obciążamy wtedy po
wyłączeniu jak prądnicę lub przełączamy zasilanie na przeciwny kierunek napędu.

4.9.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

Do czego służy sprzęgło?

Jaka jest różnica między sprzęgłem ciernym a hamulcem?

Jakie są zasady doboru sprzęgieł?

Kiedy stosujemy sprzęgła nierozłączne?

Jakie sprzęgła zapewniają przemieszczanie osi wałów?

Jakie zastosowanie mają sprzęgła samoczynne?

4.9.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Odczytaj na rysunku części składowe sprzęgła ciernego i określ ich zadanie.

Rysunek do ćwiczenia 1 [10, s. 76]

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

przeanalizować schemat sprzęgła, jego budowę i zasadę działania,

wyjaśnić budowę i zasadę działania sprzęgła,

rozpoznać wskazane części,

ocenić jakość wykonanej pracy.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

zeszyt ćwiczeń,

−

przybory do pisania,

−

normy,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

Ćwiczenie 2

Odczytaj z rysunku rodzaj sprzęgła jego budowę i określ zadania.

Rysunek do ćwiczenia2 [8, s. 390]

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zorganizować stanowisko pracy,

dokonać analizy działania sprzęgła,

nazwać i omówić części składowe sprzęgła,

ocenić jakość wykonanej pracy,

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

zeszyt ćwiczeń,

−

przybory do pisania,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

4.9.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

sklasyfikować sprzęgła?

scharakteryzować materiały na okładziny cierne?

wyjaśnić budowę sprzęgła Oldhama?

scharakteryzować hamulec klockowy?

określić parametry charakteryzujące sprzęgła?

wskazać różnicę między hamulcem a sprzęgłem ciernym?

scharakteryzować sprzęgło tulejowe?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

⋅

4.10. Przekładnie mechaniczne

4.10.1. Materiał nauczania

Napęd mechaniczny służący do przenoszenia ruchu obrotowego z wału czynnego

(napędzającego) na wał bierny (napędzany) nazywa się przekładnią mechaniczną.
Podstawowym zadaniem przekładni mechanicznej jest przeniesienie energii z wału czynnego
na wał bierny, a ponadto dokonanie zmiany wartości momentu obrotowego, prędkości i sił.

Potrzebę stosowania przekładni można uzasadnić następująco:

−

w większości maszyn roboczych są potrzebne duże momenty obrotowe, co – przy
określonej mocy – wymaga stosowania małych prędkości obrotowych, a tymczasem
silniki budowane są na ogół jako wysokoobrotowe,

−

stosowanie silników o małej prędkości obrotowej jest ekonomicznie nieuzasadnione,
gdyż są one większe, cięższe i droższe,

−

zakres regulacji prędkości obrotowych, niezbędnych w maszynach roboczych, jest
najczęściej niemożliwy do osiągnięcia przez zmianę prędkości obrotowej silnika.
Ponadto istnieje wiele czynników, które nie pozwalają na bezpośrednie połączenie silnika

z maszyną roboczą, np. względy konstrukcyjne, bezpieczeństwo pracy, gabaryty silnika,
wygoda obsługi itd.

Podstawowe cechy użytkowe przekładni mechanicznych. Ruch obrotowy kół przekładni

można scharakteryzować przez podanie prędkości: kątowej

, obrotowej n lub obwodowej

danego koła. Relacje między wymienionymi prędkościami określają zależności:

[rad/s],

w których:

1,2

– prędkości kątowe wyrażone w [rad/s],

1,2

– prędkości obrotowe w [obr/min];

⋅

[m/s],

przy czym:

1,2

– prędkości liniowe wyrażone w [m/s],

1,2

– średnice w [m].

Przełożenie. Podstawową cechą każdej przekładni jest jej przełożenie. Przełożeniem

kinematycznym przekładni nazywa się stosunek prędkości kątowej koła czynnego do
prędkości kątowej koła biernego. Przełożenie kinematyczne można również określić jako
stosunek prędkości obrotowych

W zależności od wartości przełożenia rozróżnia się następujące rodzaje
przekładni:

−

reduktory (przekładnie zwalniające, i> 1), w których prędkość kątowa koła biernego jest
mniejsza od prędkości kątowej koła czynnego,

−

multiplikatory (przekładnie przyspieszające, i < 1), w których prędkość kątowa koła
biernego jest większa od prędkości kątowej koła czynnego.
Jak wynika z wyjaśnień podanych w ogólnej charakterystyce, najczęściej są stosowane

reduktory.

Stosowanie przełożeń różnych od jedności wymaga dobrania odpowiednich wymiarów

kół. W celu ich ustalenia należy rozpatrzeć współpracę dwóch kół ciernych, toczących się po

⋅

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

sobie bez poślizgu. Prędkości obwodowe obu kół są w tym przypadku jednakowe (

Podstawiając otrzymuje się

a po przekształceniu

Poślizgi kół lub cięgna na kole powodują zmianę wartości przełożenia kinematycznego.
W przekładniach zębatych wartość przełożenia może być wyrażona stosunkiem średnic

podziałowych (odpowiadających omówionym średnicom kół ciernych) lub stosunkiem liczby
zębów.

Przełożenie to nazywa się przełożeniem geometrycznym. Jest ono stałe dla danej

przekładni. Przełożenie kinematyczne różni się nieznacznie od geometrycznego, m.in. ze
względu na poślizgi kół lub pasów, wskutek błędów wykonawczych i podatności zębów oraz
innych czynników. W przekładniach złożonych wielostopniowych, składających się z kilku
przekładni pojedynczych ustawionych szeregowo, przełożenie całkowite jest iloczynem
przełożeń na kolejnych stopniach.

W napędach maszyn są również stosowane przekładnie cierne o zmiennym przełożeniu,

za pomocą których uzyskuje się zmianę przełożenia w sposób ciągły (bezstopniowo).
Zakresem regulacji przełożenia (rozpiętością przełożenia) nazywa się wówczas stosunek
największych i najmniejszych prędkości obrotowych lub przełożeń

Moment obrotowy. Kolejną wielkością charakterystyczną dla przekładni mechanicznych

jest przenoszony moment obrotowy. Wartość momentu obrotowego na każdym wale i kole
oblicza się z zależności

9550

[ N . m]

w którym:
M – w N m, P – w kW oraz n – w obr/min.
Z analizy wynika m.in., że stosując silnik wysokoobrotowy uzyskuje się na jego wale

niewielki moment, a tym samym niewielkie siły obwodowe. Pozwała to na zmniejszenie
wymiarów silnika, a pośrednio również na zmniejszenie wymiarów przekładni.

Moc i sprawność

gdzie:

– moc na wale biernym,

– moc na wale czynnym.

Sprawność pojedynczych przekładni mechanicznych jest wysoka (0,95÷0,99).
Dzięki przekładni mechanicznej w zależności od potrzeb można dobierać prędkość

obrotową. Przekładnie mechanicznie zmniejszające prędkość obrotową silnika nazywamy
reduktorami, a zwiększające multiplikatorami.

Rozróżniamy trzy podstawowe rodzaje przekładni mechanicznych: cierne, cięgnowe

(pasowe, łańcuchowe) i zębate.

W przekładniach ciernych przenoszenie ruchu obrotowego z wału czynnego na bierny

następuje dzięki siłom tarcia, które powstają wskutek dociskania do siebie kół ciernych
o gładkiej powierzchni. Aby możliwe było przenoszenie dużych obciążeń, kola te,

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

a przynajmniej ich stykające się części (powierzchnie), powinny być wykonane z materiałów
charakteryzujących się dużym współczynnikiem tarcia tocznego i dużą odpornością na
ś

cieranie. Najodpowiedniejszym materiałem jest stal. Często stosuje się ponadto żeliwo,

gumę, niektóre tworzywa sztuczne.

Rozróżniamy przekładnie cierne o stałym i zmiennym przełożeniu (rys. 56). Te ostatnie

są stosowane częściej (np. w prasach ciernych do tłoczenia metali); sprawność (stosunek
mocy przenoszonej przez wał bierny do mocy przenoszonej przez wał czynny przekładni) ich
jest duża i wynosi 0,85÷0,90.

Rys. 56. Przekładnie cierne: a) o stałym przełożeniu, b) o zmiennym przełożeniu [1, s. 92]

W przekładni ciernej o zmiennym przełożeniu koło napędzające poruszające się ze stałą

prędkością n

zmienia swoje położenie x od wartości do 0,5 D

, powodując w sposób

bezstopniowy zmianę wartości prędkości obrotowej koła napędzanego n

Spośród wad przekładni ciernych należy wymienić szybkie zużywanie się

współpracujących elementów na skutek wywierania dużych nacisków oraz poślizg
powodujący brak stabilności przełożenia.

Przekładnie pasowe zaliczamy do przekładni cięgnowych. Cięgnem przenoszącym moment

obrotowy jest pas. Zastosowanie pasa umożliwia przekazywanie ruchu na większe odległości.

Rozróżniamy przekładnie pasowe (rys. 57): otwarte, skrzyżowane i półotwarte.

W przekładni otwartej kierunek obrotów kola biernego jest taki sam jak koła czynnego,
natomiast w przekładni skrzyżowanej odwrotny. W przekładni półotwartej przeniesienie
napędu następuje w dwóch prostopadłych do siebie płaszczyznach.

Rys. 57. Rodzaje przekładni pasowych: otwarta półskrzyżowana skrzyżowana [8, s. 338]

Pasy stosowane w przekładniach mogą być: płaskie i klinowe. Wykonuje się je z tkanin

kordowych, linek poliamidowych lub zawulkanizowanych w gumie. Dawniej pasy
wykonywano ze skóry. Koła pasowe wykonuje się ze stali, żeliwa, staliwa lub tworzyw
sztucznych.

Największe zastosowanie w napędach (zwłaszcza obrabiarek) znajdują przekładnie

z pasem klinowym o liczbie pasów od 2 do 10 (zatem o takiej samej liczbie rowków). Stosuje
się je przy stosunkowo małych odległościach osi wałów czynnego i biernego. Do

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

przekazywania napędu na większe odległości nadal używa się pasów płaskich. Pasy płaskie są
łączone za pomocą specjalnych złączy.

Odrębną grupę przekładni pasowych stanowią przekładnie z pasem zębatym, w których

nie występuje poślizg, charakterystyczny dla opisanych przekładni z pasami płaskimi
i klinowymi. Są one stosowane coraz częściej, zwłaszcza w pojazdach samochodowych.

Rys. 58. Przekładnia pasowa z pasem zębatym [1, s. 94]

Zaletami przekładni pasowych są: prosta i tania konstrukcja, dowolna dokładność

rozstawu osi kół, płynność ruchu; wadami: duże wymiary, zmienność przełożenia, szybkie
zużywanie się pasów, duże naciski na wały i łożyska.

Przekładnie łańcuchowe podobnie jak pasowe należą do przekładni cięgnowych. Cięgno

stanowi łańcuch spoczywający na kole łańcuchowym w odpowiednio ukształtowanych
gniazdach. Dzięki temu uniemożliwiony jest poślizg łańcucha względem koła.

Warunkiem pracy przekładni łańcuchowych jest jednakowa podziałka P łańcucha i koła.

Przełożenie przekładni łańcuchowej obliczamy wg wzoru:

Łańcuchy dzielimy na: pierścieniowe (rys. 59), drabinkowe i zębate.

Rys. 59. Łańcuch pierścieniowy i wieńce kół i krążków do łańcuchów pierścieniowych [1, s. 99]

Łańcuchy pierścieniowe stosuje się w urządzeniach dźwigowych przy małych

prędkościach podnoszenia. Najbardziej obciążane mogą być przekładnie z łańcuchem
tulejowym lub widełkowym, gdyż powierzchnie ich styku z kołem są największe.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 60. Łańcuch tulejkowy [1, s. 99]

Zaletami przekładni łańcuchowych (rys. 60) są: małe naciski na wały i łożyska,

możliwość przenoszenia dużych obciążeń, stałe przełożenie, wysoka sprawność (0,97 ÷ 0,98),
wadami: konieczność regulacji zwisu łańcucha, nieprzydatność do pracy przy nagłych
nawrotach ,duży hałas, konieczność smarowania i wysoki koszt wykonania.

Przekładnie zębate znajdują największe zastosowanie w budowie maszyn ponieważ

odznaczają się dużą sprawnością 0,99; mogą przenosić duże moce do 20 000 kW, cechuje je duża
zwartość konstrukcji i stałe przełożenie, przenoszą moment obrotowy na niewielkie odległości.

Ze względu na kształt koła zębatego dzieli się na: walcowe stożkowe i płaskie (zębatki).

W zależności od kształtu zębów rozróżniamy kola z zębami prostymi, skośnymi, łukowymi
i daszkowymi. Koła zębate o zębach skośnych i łukowych są stosowane tam, gdzie wymagana
jest większa cichobieżność i bardziej równomierna praca. Umożliwiają one przenoszenie
większych momentów obrotowych i mocy. Powodują jednak większe obciążenia osiowe łożysk.
Wadę tę eliminują kola o zębach daszkowych, lecz montaż łożysk jest wówczas utrudniony.

Zespół kół współpracujących ze sobą tworzy przekładnię zębatą. Przekładnia

jednostopniowa składa się z dwóch kół, wielostopniowa zaś z większej ich liczby. Ze względu
na położenie osi kół przekładnie (rys. 61) dzieli się na: równolegle, kątowe i wichrowate.
W zależności od sposobu zazębiania mówimy o przekładniach zewnętrznych i wewnętrznych.

Rys. 61. Przekładnie zębate: a÷d) walcowe, e) zębatkowa, f÷h) stożkowe, i) śrubowa, j) ślimakowa [8, s. 256]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Wielkość m, zwana modułem, jest podstawowym parametrem kola zębatego.

Z powyższego równania wynika, że moduł mieści się w średnicy podziałowej d tyle razy, ile
wynosi liczba zębów z. Zatem średnica podziałowa wynosi

Wartości modułów są znormalizowane i objęte ciągiem liczbowym: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5;

3; 4; 5; 6; 8; 10 itd.

Warunkiem współpracy dwóch kół zębatych jest taki sam zarys ich zębów oraz ich

jednakowy moduł. Ponadto między zębami musi być zachowany luz obwodowy
j

i wierzchołkowy c. Zarys zębów jest najczęściej ewolwentowy.

Rys. 62. Zazębienie kół zębatych [1, s. 105]

Pozostałe wielkości charakteryzujące koła zębate oblicza się wg następujących wzorów:

−

wysokość głowy zęba h

= m

−

wysokość stopy zęba

= 1,2 m

−

wysokość całkowita zęba h = m + 1,2 m = 2,2 m

−

rednice wierzchołków i średnice stóp

= d + 2h

=m (z+2)

= d – 2h

= m (z–2,4)

−

odległość osi współpracujących kół
a = 0,5(d

+ d

)

4.10.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

Jaka jest różnica między przekładnią łańcuchową a przekładnią pasową?

Jakie znasz rodzaje kół i przekładni zębatej?

Kiedy stosujemy przekładnie ślimakowe?

W jaki sposób można uzyskać w przekładni pasowej różne kierunki obrotu koła biernego?

W jaki sposób oblicza się przełożenie przekładni zębatej, prostej i wielostopniowej?

Jaka jest różnica między przekładnią pasową z paskiem zwykłym a paskiem klinowym?

Jakie dwa koła zębate mogą z sobą współpracować?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.10.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Oblicz prędkość obrotową n

wału biernego oraz średnicę koła D

w przekładni ciernej

o stałym przełożeniu i = 4 : 1 i średnicy koła D

= 40 mm, jeżeli prędkość obrotowa wału

czynnego n

wynosi 1600 obr/min.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

przeanalizować dane do ćwiczenia,

określić zależność na przełożenie dla przekładni ciernej o stałym przełożeniu,

obliczyć prędkość obrotową wału biernego,

obliczyć średnicę koła D

sprawdzić jakość wykonanej pracy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

zeszyt ćwiczeń,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

Ćwiczenie 2

Jaki rodzaj przekładni zastosowano we wciągarkach przedstawionych na rysunku a) i b).

Przedstaw budowę oraz wady i zalety tych przekładni.

Rysunek do ćwiczenia 2 [4, s. 124]

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zorganizować stanowisko pracy,

dokonać analizy budowy i działania wciągarek,

scharakteryzować przekładnie,

określić wady i zalety przekładni.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

zeszyt ćwiczeń,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.10.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

sklasyfikować przekładnie pasowe?

określić parametry przekładni zębatej?

wyjaśnić różnicę między przekładnią cięgnową pasową a przekładnią
cięgnową łańcuchową?

obliczyć przełożenie przekładni prostej i wielostopniowej?

wyjaśnić różnicę między przekładniami przyspieszającymi a zwalniającymi?

scharakteryzować zastosowanie przekładni ciernych?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.11. Mechanizmy

4.11.1. Materiał nauczania

Mechanizmem nazywa się zespół części maszynowych połączonych ze sobą ruchowo

tak, aby ruch jednej z nich powodował ściśle określone ruchy użyteczne pozostałych części
danego zespołu. W każdej maszynie można wyodrębnić mechanizmy:

−

mechanizmy napędzające,

−

mechanizmy wykonawcze,

−

mechanizmy przekaźnikowe.
Poszczególne części mechanizmu nazywa się członami (ogniwami).
W każdym mechanizmie można wyodrębnić: człon czynny (napędzający), człon bierny

(napędzany) oraz podstawę, którą stanowi człon nieruchomy lub człon, względem którego
określa się ruchy innych członów.

Człon bierny jest napędzany przez człon czynny bezpośrednio lub za pomocą członów

pomocniczych, zwanych łącznikami. Członami mechanizmu mogą być elementy sztywne
(np. dźwignie, tłoki, wały, korby itd.) lub odkształcalne (sprężyny, cięgna: pasy, łańcuchy,
itd.). W niektórych mechanizmach rolę członu odgrywają również ciała ciekłe lub gazowe,
zamknięte w cylindrze lub przewodach.

Mechanizm krzywkowy

Mechanizm krzywkowy (rys. 63) umożliwia otrzymanie dowolnego ruchu elementu

napędzanego. Ruch ten zależy głównie od rodzaju ruchu krzywki i jej kształtu. Mechanizm
krzywkowy składa się z krzywki i popychacza. Kształt krzywki ustała się w zależności od
programu pracy mechanizmu krzywkowego, na który składa się:

−

rodzaj ruchu krzywki,

−

rodzaj ruchu popychacza,

−

sposób przekazywania ruchu.

Rys. 63. Schemat mechanizmu krzywkowego [8, s. 412]

Elementem napędzającym mechanizmu (członem czynnym) jest zwykle krzywka,

a członem napędzanym (biernym) – popychacz. Warunkiem koniecznym dla uzyskania
prawidłowej pracy mechanizmu jest nieprzerwany styk powierzchni roboczej krzywki
z popychaczem.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Mechanizm korbowy

Mechanizm korbowo – tłokowy służy do zamiany ruchu obrotowego wału wykorbionego

na ruch postępowo –zwrotny tłoka. Wartość przesunięcia tłoka zależy od wykorbienia wału.
Mechanizm korbowy składa się w zasadzie z dwóch członów: korby i korbowodu oraz trzech
węzłów: A. B. C. Ruch obrotowy korby wywołuje ruch prostoliniowy (postępowo – zwrotny)
wodzika 1, który jest umieszczony w węźle C i przesuwa się w prowadnicach.

Rys. 64. Schematy mechanizmów korbowych: a) symetrycznego, b) niesymetrycznego

Mechanizm korbowy może być symetryczny (gdy oś prowadnicy wodzika przechodzi

przez oś obrotu korby (rys. 64a) lub niesymetryczny gdy osie te nie pokrywają się (rys. 64b).

Podczas montażu układu korbowo – tłokowego należy spełnić następujące warunki:

−

montaż musi być bardzo staranny ze względu na ciężkie warunki pracy mechanizmu,

−

wartości luzów montażowych muszą być zgodne z podanymi w instrukcji montażu,

−

osie łożysk głównych i czopów wału wykorbionego muszą zachować współosiowość,

−

osie czopów głównych i korbowych muszą zachować równoległość,

−

wał wykorbiony powinien być wyrównoważony dynamicznie (przed montażem).
Mechanizmy korbowo – tłokowe mają zastosowanie w silnikach spalinowych,

sprężarkach i pompach tłokowych. W prasach korbowych są stosowane tylko mechanizmy
korbowe.

Mechanizmy śrubowe

Mechanizmy śrubowe służą do zmiany ruchu obrotowego nakrętki (lub śruby) na ruch

prostoliniowy śruby (lub nakrętki). Rzadziej (gdy gwint nie jest samohamowny) można
zamieniać ruch prostoliniowy na obrotowy. Są one stosowane wówczas, gdy zachodzi
konieczność uzyskania powolnego, precyzyjnego ruchu prostoliniowego lub do wywołania
dużej siły (podnośnik, prasa śrubowa). Na rys. 64 przedstawiono mechanizm śrubowy napędu
ś

lizgacza w potencjometrze wieloobrotowym.

Rys. 65

Mechanizm śrubowy napędu ślizgacza w potencjometrze wieloobrotowym 1 – śruba, 2 – nakrętka,

3 – szczotka, 4 – element rezystancyjny

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Mechanizmy do otrzymywania ruchu przerywanego

W zależności od konstrukcji mają za zadanie: uzyskanie ruchu przerywanego

jednokierunkowego, przenoszenie ruchu obrotowego w sposób nieciągły, przenoszenie ruchu
prostoliniowego w sposób nieciągły.

Przykłady takich mechanizmów przedstawiają rysunki

66, 67.

Rys. 66. Krzyż maltański [7, s. 395]

Rys. 67. Mechanizm zapadkowy [7, s. 394]

4.11.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

Co to jest para kinematyczna?

Jakie mechanizmy wchodzą w skład każdej maszyny?

Jaka jest różnica między maszyną roboczą a silnikiem?

Od czego zależy kształt krzywki w mechanizmie krzywkowym?

Z czego składa się mechanizm?

Do czego służy mechanizm śrubowy?

4.11.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Mechanizmy ruchu postępowo – zwrotnego wymagają dokładnej obróbki elementów

i dokładnego montażu ze względu na powstające podczas ruchu tarcie, które może zakłócić
pracę układu. Jakie zadanie pełnią w nich prowadnice? Dlaczego w konstrukcjach prowadnic
metale coraz częściej są zastępowane innym materiałem. Podaj jakie to materiały i czym się
charakteryzują?

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,

dokonać analizy budowy mechanizmów,

opisać zadania prowadnic,

wybrać materiał,

omówić ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

zeszyt ćwiczeń,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 2

Na podstawie dokumentacji techniczno ruchowej urządzenia określ jakie zastosowano

w nim elementy maszyn oraz rodzaje połączeń.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

szczegółowo przeanalizować dokumentację techniczną urządzenia,

określić rodzaje zastosowanych połączeń i mechanizmów,

zapisać wyniki analizy konstrukcji urządzenia w tabeli:

Połączenia i mechanizmy

Rodzaj i krótki opis

1 Połączenia nierozłączne

2 Połączenia rozłączne

3 Łożyska

4 Sprzęgła

5 Hamulce

6 Przekładnie mechaniczne

7 Inne mechanizmy

przedstawić wyniki ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

dokumentacja techniczno-ruchowa urządzenia,

−

literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.

4.11.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

rozpoznać mechanizmu krzywkowe?

sklasyfikować mechanizmy?

scharakteryzować części składowe mechanizmu śrubowego?

scharakteryzować mechanizm korbowy?

określić zadania prowadnic?

scharakteryzować mechanizmy do otrzymywania ruchu przerywanego?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

5. SPRAWDZIAN OSIĄGNIĘĆ

INSTRUKCJA DLA UCZNIA

Przeczytaj uważnie instrukcję.

Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi.

Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.

Test zawiera 20 zadań dotyczących odwzorowywania elementów maszyn. Zadania są
wielokrotnego wyboru i tylko jedna odpowiedź jest prawidłowa.

Udzielaj odpowiedzi tylko na załączonej karcie odpowiedzi:

Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję z wykonanego zadania.

Kiedy udzielenie odpowiedzi będzie Ci sprawiało trudność, wtedy odłóż jego
rozwiązanie na później i wróć do niego, gdy zostanie Ci wolny czas.

Czas trwania testu – 30 minut.

Maksymalna liczba punktów, jaką można osiągnąć za poprawne rozwiązanie testu
wynosi 20 pkt.

Powodzenia!

ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH

Do wielkości skalarowych (bezkierunkowych) należą
a)

prędkość, naprężenie.

masa, moc.

siła, przyspieszenie.

ciśnienie, moment siły.

Suma sił od siły wypadkowej różni się
a)

kierunkiem.

zwrotem.

wartością.

punktem zaczepienia.

Kierunek siły reakcji więzów jest znany w przypadku
a)

utwierdzenia.

łożysk stałych.

przegubów.

więzów wiotkich.

Aby z ciała nieswobodnego uczynić ciało swobodne, należy
a)

usunąć więzy ograniczające ruch ciała.

zastąpić więzy siłami reakcji tych więzów.

podpory stałe zastąpić podporami ruchomymi.

siły reakcji więzów zastąpić naciskami na więzy.

Płaski zbieżny układ sił charakteryzuje się tym, że
a)

linie działania sił są do siebie równoległe.

siły mają zgodny kierunek, ale różne zwroty.

linie działania sił przechodzą przez jeden punkt.

siły działają wzdłuż jednej prostej.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Linia działania siły F tworzy z osią x kąt ostry α. Rzut siły F na oś x przedstawia
wyrażenie
a)

F cos α.

F sin α.

F/ cos α.

F/ sin α.

Największą wartość bezwzględną moment siły F osiąga względem punktu
a)

II.

III.

IV.

Połączenie sworzniowe podlega w szczególności obciążeniom
a)

rozciągającym.

skręcającym.

cinającym.

ciskającym.

Wał to element maszyny, który jest
a)

skręcany.

skręcany i zginany.

zginany.

rozciągany.

10.

Oś to element maszyny, która jest
a)

rozciągana.

zginana i skręcana.

skręcana.

zginana.

11.

Przekładnię nazywamy wichrowatą, jeśli osie wałów
a)

nie są równoległe i nie przecinają się.

są równoległe.

przecinają się.

są równoległe i przecinają się.

12.

Zastosowanie przekładni zębatej o zębach skośnych powoduje
a)

głośną pracę.

zwiększenie przełożenia.

cichą pracę.

zmniejszenie przełożenia.

13.

Czopami nazywamy
a)

wały o dużej sztywności skrętnej.

krótkie osie lub wały.

osie lub wały bez powierzchni oporowych.

odcinki wału lub osi, których powierzchnie stykają się ze współpracującymi elementami.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

14.

Koszyczek w łożysku tocznym służy do
a)

zapewnienia równomiernego rozmieszczenia elementów tocznych.

zapewnienia zmniejszenia tarcia w łożysku.

zabezpieczenia elementów tocznych przed wypadnięciem.

zabezpieczenia elementów tocznych przed uszkodzeniem.

15.

Wymiary poprzeczne wpustów pryzmatycznych (b x h) są dobierane w zależności od
a)

rodzaju połączenia (spoczynkowe, ruchowe).

rednicy czopa wału.

rednicy piasty koła.

rodzaju pasowania wpustu w rowek czopa.

16.

W przekroju poprzecznym belki obciążonej momentem zginającym występuje naprężenie
a)

normalne rozłożone równomiernie w przekroju.

styczne rozłożone równomiernie w przekroju.

normalne rozłożone nierównomiernie w przekroju.

styczne rozłożone równomiernie w przekroju.

17.

W przekroju poprzecznym skręcanego wałka występuje naprężenie styczne, które ma
wartość
a)

zero na obwodzie przekroju.

maksymalną w środku przekroju.

maksymalną na obwodzie przekroju.

jednakową w całym przekroju.

18.

Moment siły względem punktu ma wartość 50 Nm. Jeżeli wartość siły wynosi 200 N,
odległość linii działania siły od punktu wynosi
a)

4 m.

2 m.

1 m.

0,25 m.

19.

Dla belki zginanej będzie spełniony warunek wytrzymałości, jeżeli
a)

naprężenie belki nie przekroczy naprężenia dopuszczalnego.

ugięcie belki nie przekroczy wysokości przekroju belki.

naprężenie belki nie przekroczy granicy plastyczności.

strzałka ugięcia nie przekroczy dopuszczalnej wartości ugięcia.

20.

Pręt metalowy utwierdzony jest z jednej strony, a z drugiej strony obciążony jest parą sił
w płaszczyźnie prostopadłej do osi pręta. Moment skręcający pręt ma wartość
a)

maksymalną w połowie pręta.

jednakową na całej długości pręta.

maksymalną w miejscu przyłożenia pary sił.

maksymalną w miejscu utwierdzenia pręta.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

KARTA ODPOWIEDZI

Imię i nazwisko ................................................................................................

Rozpoznawanie elementów maszyn i mechanizmów

Zakreśl poprawną odpowiedź.

zadania

Odpowiedź

Punkty

Razem:

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

6. LITERATURA

Bożenko L.: Maszynoznawstwo. WSiP, Warszawa1994

Krajewski B.: Mechanika techniczna. WSiP, Warszawa 1979

Malik Bronisław., Podstawy konstrukcji maszyn. PWN, Warszawa 2000

Oleksiak W., Paprocki K.: Podstawy konstrukcji mechanicznych. WSiP, Warszawa 1996

Osiński Z., Bajon W., Szuski T.: Podstawy konstrukcji maszyn. PWN, Warszawa 2005

Pszczółkowski T.: Mechanika techniczna. PWN, Warszawa 2000

Ptyński A.: Podstawy technologii i konstrukcji mechanicznych. WSiP, Warszawa 1998

Rutkowski A., Stępniewska A.: Zbiór zadań z części maszyn. WSiP, Warszawa 2007

Rutkowski A.: Części maszyn. WSiP, Warszawa 1986

10.

Siuta W.: Mechanika techniczna. WSiP, Warszawa 2003