Pracownia elektrotechniki i elektroniki  Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów
Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów
1.Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie parametrów typowych woltomierzy napicia stałego ich
eksploatacji, metod pomiaru rezystancji elementów liniowych i nieliniowych o wartościach
od pojedynczych omów do kilku megaomów oraz poznanie z
ródeł błędów w tych pomiarach.
Szczególną uwagę zwrócono na optymalizację warunków pomiaru.
2.WIADOMOŚCI OGÓLNE O POMIARACH
Pomiar jest doświadczeniem fizycznym, polegającym na porównaniu wielkości fizycznej z pewną jej
wartością obraną za jednostkę.
W wyniku pomiaru otrzymuje się stosunek liczbowy świadczący o tym ile razy wielkość mierzona jest
większa od jednostki. Zapisując wynik należy podać zarówno stosunek liczbowy jak i jednostkę użytą do
porównania.
Porównanie wielkości mierzonej z wzorcem wymaga najczęściej użycia specjalnych urządzeń
pomiarowych. Na przykład dla określenia masy jakiegoś ciała przez porównanie jej z masą odważnika,
stanowiÄ…cego wzorzec jednostki masy, korzysta siÄ™ z urzÄ…dzenia pomocniczego
Dla porównania wielkości mierzonych z wzorcami urządzenia pomocnicze są niezbędne. W technice
pomiarów wielkości elektrycznych takie urządzenia pomocnicze nazywają się elektrycznymi układami po-
miarowymi.
Elektryczny układ pomiarowy stanowi na przykład mostek Wheatstone'a (czytaj  Witstona), za pomocą,
którego porównuje się oporność mierzoną z opornością wzorca.
Pomiaru można dokonać również i za pomocą przyrządu wskazówkowego, wyskalowanego uprzednio przez
porównanie z wzorcem.
Waga wskazówkowa przeznaczona do pomiaru masy, manometr do pomiaru ciśnienia, amperomierz  do
pomiaru prądu są przyrządami wskazówkowymi.
Wzorce jednostek elektrycznych, elektryczne układy pomiarowa i elektryczne przyrządy wskazówkowe,
obejmuje się wspólną nazwą elektrycznych przyrządów pomiarowych.
Nauka o budowie elektrycznych przyrządów pomiarowych i o ich zastosowaniu do pomiaru wielkości
elektrycznych nazywa siÄ™ miernictwem elektrycznym.
Klasyfikacja pomiarów
Pomiary można klasyfikować wg rozmaitych cech charakterystycznych, np.:
 wg wielkości mierzonej: pomiary długości, masy, prądu elektrycznego itp.,
 wg dokładności wyniku,
Strona 1 z 17
Pracownia elektrotechniki i elektroniki  Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów
 wg warunków, w których dokonywany jest pomiar: pomiary laboratoryjne, warsztatowe itp.,
 wg przeznaczenia: pomiary naukowe, techniczne itp.,
 wg sposobu otrzymania wyniku pomiaru,
 wg sposobu przeprowadzenia pomiaru, tzn. wg metody pomiarowej.
Biorąc pod uwagę sposób otrzymania wyniku dzieli się pomiary na :
pomiary bezpośrednie
pomiary pośrednie.
Przy pomiarze bezpośrednim określa się wartość parametru szukanego bezpośrednio w wyniku pomiaru
parametru badanego.
Do tej grupy zaliczyć można np. pomiar długości metrem, czasu - zegarem, prądu elektrycznego -
amperomierzem.
UCHYBY
Doświadczenia fizyczne nie są doskonałe. Powodem tego jest niemożliwość uwzględnienia wszystkich
czynników wpływających na wynik doświadczenia oraz niedoskonałość zmysłów ludzkich. Wartość
otrzymana w wyniku doświadczenia zwanego pomiarem różni się od wartości rzeczywistej wielkości
mierzonej. Różnica ta nazywa się uchybem bezwzględnym pomiaru ". Zapisujemy to następująco:
" = W0-Wr
gdzie: W0  wartość otrzymana w wyniku pomiaru
Wr  wartość rzeczywista wielkości mierzonej.
Uchyb bezwzględny pomiaru wyraża się w jednostkach wielkości mierzonej.
Rozpatrzmy teraz dwa przykłady.
Przykład 1. W wyniku pomiaru prądu otrzymano wartość 5,05 A.
Wartość rzeczywista prądu wynosi 5 A.
Uchyb bezwzględny pomiaru jest równy " = 5,05 A  5 A = 0,05 A.
Przykład 2. W wyniku pomiaru prądu otrzymano wartość 19,9 A .
Wartość rzeczywista prądu wynosi 20 A
Uchyb bezwzględny pomiaru " = 19,9 A  20 A =  0,1 A.
Przy porównaniu powyższych wyników narzuca się pytanie, który z dwu pomiarów jest przeprowadzony
z większą starannością, jest bardziej doskonały, albo jak to się mówi w technice pomiarowej, który po-
miar jest dokładniejszy. Wartość bezwzględna uchybu w pierwszym przykładzie jest mniejsza
(0,05 A < 0,1 A), ale mierzona wartość prądu też jest mniejsza (5 A < 20 A).
Uchyb względny jest wartością bezwymiarową (stanowi liczbę oderwaną).
Strona 2 z 17
Pracownia elektrotechniki i elektroniki  Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów
Uchyb względny pomiaru w przykładzie pierwszym równy jest
Porównanie pomiarów pod względem dokładności umożliwia uchyb względny pomiaru. Jest to stosunek
uchybu bezwzględnego do wartości rzeczywistej wielkości mierzonej
*) Nie należy utożsamiać uchybu pomiaru z błędem; uchyb powstaje wskutek niedokładności przyrządu i
metody pomiarowej, błąd zaś  wskutek nieprawidłowego przeprowadzenia pomiaru. a w przykładzie
drugim
Pomiar w przykładzie drugim został więc wykonany z większą dokładnością.
Uchyb względny pomiaru wyraża się często w procentach
Ä… = A.. 100%
W przykładzie pierwszym uchyb względny wyrażony w procentach równy jest
8% = 0,01 " 100% = 1% a w przykładzie drugim 8% = -0,005 " 100% = -0,5%
2.Błędy pomiarowe.
Określanie błędów przy pomiarze rezystancji, napięcia i prądu
Wszystkie rodzaje wprowadzanych podczas dokonywania pomiaru błędów pomiarowych można udzielić na
trzy grupy:
1. BA

DY SYSTEMATYCZNE,
2. BA

DY PRZYPADKOWE
3. BA

DY NADMIAROWE (grube).
Błędy systematyczne mają stalą wartość podczas wykonywania pomiarów i powodują zazwyczaj
przesunięcie wyników pomiarów w jedną stronę. Wstępnie można je oszacować na podstawie pojedynczego
pomiaru.
Błędy przypadkowe pojawiają się podczas wykonywania serii pomiarów, podlegają prawom statystyki
matematycznej i jedynie na podstawie starannej analizy zjawisk fizycznych towarzyszÄ…cych) pomiarowi
można wnioskować o z
ródłach tych błędów. Jedną z metod szacowania błędów przypadkowych
Błędy nadmiarowe są wynikiem ewidentnej pomyłki człowieka lub awarii sprzętu pomiarowego.
Błędy takie należy wykreślić z serii wyników pomiarów.
Strona 3 z 17
Pracownia elektrotechniki i elektroniki  Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów
3. Pomiary natężenia prądu i napięcia w obwodach prądu stałego należą do najczęściej
spotykanych w praktyce pomiarowej. Woltomierze napięcia stałego stanowią zatem podstawowe
wyposażenie laboratoriów. Zakresy typowych przyrządów pozwalają na pomiary bezpośrednie napięć rzędu
kilkudziesięciu mili woltów do setek woltów.
Obwody, w których mierzone jest napięcie, mogą mieć różną konfigurację i parametry.
Dołączenie woltomierza może powodować znaczną zmianę napięcia, które miało być mierzone. Zmiana ta
będzie tym mniejsza , im mniejsza jest moc pobierana przez przyrząd. Moc pobierana przez woltomierz
zależy od rezystancji wewnętrznej woltomierza i wynosi :
Zatem idealny woltomierz powinien mieć rezystancję Rv= " Zmiana wartości mierzonej,
wskutek włączenia przyrządu pomiarowego do obwodu jest przyczyną powstania
systematycznego błędu metody. Określenie wartości tego błędu wymaga znajomości parametrów przyrządu
i obwodu , w którym mierzone jest napięcie.
Złożony z wielu elementów (z
ródeł napięcia, z
ródeł prądu, oporników) obwód prądu
stałego, można przedstawić między punktami pomiarowymi (punkty a i b) jako obwód zastępczy składający
siÄ™ ze z
ródła napięcia Ezast i rezystancji wewnętrznej Rw=RZast Wyznaczenie schematu zastępczego opiera się
na twierdzeniu Thcvenina
Na przykład : układ z rys.1a, w którym mierzone jest napięcie Uab. ma schemat zastępczy
przedstawiony na rys.3b, o parametrach określonych wzorami:
Rys.1a. Obwód pomiarowy Rys.1b Schemat zastępczy obwodu
Woltomierz włączony na zaciski a i b wskazuje napięcie Uv-- które może się różnić od napięcia Uab.
Różnica między napięciem wskazywanym przez woltomierz Uy a napięciem Uab zależy od prądu jaki
pobiera z układu pomiarowego woltomierz oraz rezystancji wewnętrznej z
ródła .
Strona 4 z 17
Pracownia elektrotechniki i elektroniki  Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów
Uv - Uab= - IRW = - Uv . Rw/Rv
Różnica ta powoduje, że wynik pomiaru napięcia woltomierzem jest obarczony systematycznym błędem
metody, który zależy zarówno od rezystancji woltomierza jak i rezystancji obwodu RW
Nieznajomość wartości oporności Rw i Rv uniemożliwia oszacowanie poprawności wyniku pomiar.
Jeśli znamy parametry obwodu i woltomierza to należy określić błąd systematyczny pomiar i ocenić
konieczność wprowadzenia poprawki. Poprawienie wyniku jest konieczne jeśli błąd metody nie jest o rząd
mniejszy od błędu granicznego woltomierza. Do oceny konieczności stosowania poprawki wygodne jest
porównanie względnego błędu granicznego przyrządu ze względnym błędem systematycznym
Rozważając pomiary napięcia i prądów stałych przyrządami analogowymi lub cyfrowymi
założono, że mierzony sygnał jest stały w czasie, tj. U (t) = const oraz i(t) = const.
W rzeczywistości powyższe warunki nie zawsze są spełnione. Obwód mierzony może być
zasilany ze z
ródła o niewysokim stopniu stabilizacji, lub być podany wpływom zakłóceń mających swe
z
ródło poza rozpatrywanym układem. Często sam przyrząd pomiarowy, zwłaszcza cyfrowy o dużej
rezystancji wejściowej, może wprowadzać zakłócenia do obwodu mierzonego. Zakłócenia zewnętrzne mogą
oddziaływać zarówno na obiekt pomiaru jak i na przewody połączeniowe. Efektem tych oddziaływań jest
ekwiwalentne z
ródło zakłóceń Us szeregowo włączone z mierzonym obiektem Ux- Podstawową przyczyną
zakłóceń jest oddziaływanie sieci elektrycznej doprowadzającej do stanowisk pomiarowych energii
niezbędnej do pracy urządzeń pomiarowych, wykonawczych, komputerów, oświetlenia, itp. Sprzężenie
między z
ródłem mierzonym i obwodami wejściowymi woltomierza z jednej strony a kablem energetycznym
z drugiej .Drugim czynnikiem powodującym zakłócenie mierzonego sygnału jest wadliwa konstrukcja szyny
uziemiającej, do której w punkcie (1) dołączone jest mierzone z
ródło a w punkcie (2) woltomierz. Jeżeli
między punktami (1) i (2) występuje oporność R szyny i przez szynę płynie prąd Js - to pomiędzy punktami
przyłączenia pojawi się napięcie zakłócające Ug. Nawet nieznaczna oporność szyny (miliomy) przy dużych
prądach Js może powodować istotne zakłócenia.
Rys 2 schemat zastępczy obwodu z woltomierzem dwuzakresowym
Mierzone obiekty w wielu przypadkach posiadają, złożona, strukturę wewnętrzna.
chronioną. przed zewnętrznymi zakłóceniami ekranem magnetycznym i elektrostatycznym. W takich
przypadkach możemy do połączenia woltomierza z obiektem, wykorzystać ekranowany tabel, chroniący
doprowadzone napięcie przed zewnętrznymi zakłóceniami elektromagnetycznymi. Większość
Strona 5 z 17
Pracownia elektrotechniki i elektroniki  Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów
współczesnych woltomierzy ma wejście trójzaciskowe i ekran chroniący obwody wejściowe przed
zakłóceniami. Sposób połączenia takiego woltomierza ekranowanym z
ródłem napięcia pokazano na rys. 5
zaciski wejściowe w woltomierzu są zazwyczaj oznaczane symbolami HI (zacisk gorący). LO (zacisk
zimny). GND (ekran).Ważnym parametrem tego typu woltomierzy jest dopuszczalne napięcie pomiędzy
ekranem (zacisk GND) a zaciskami wejściowymi HI i LO). Przekroczenie tego napięcia może spowodować
uszkodzenie woltomierza i porażenie osobę. wykonującą pomiar Dopuszczalna wartość napięcia podawana
jest przez producenta ( wartości typowe leżą w przedziale 100 V  250V).
W woltomierzach cyfrowych całkujących, prawie całkowita, eliminację zakłóceń
wchodzących od sieci energetycznej o częstotliwości 50Hz, umożliwia zasada pomiaru
i dobór czasu całkowania równego okresowi zakłóceń (20ms) lub jego wielokrotności .
Rys 3.Zasada trójprzewodowego połączenia woltomierza z obwodem pom
4. Pomiar prÄ…du amperomierzem
Amperomierz służy do bezpośredniego pomiaru natężenia prądu elektrycznego, co oznacza, że wynik
pomiaru jest odczytywany bezpośrednio ze wskazania miernika. W celu pomiaru natężenia prądu w
określonej gałęzi obwodu włącza się szeregowo amperomierz (patrz schemat układu pomiarowego). Jeżeli
do pomiaru użyje się amperomierza wskazówkowego, to najpierw należy dobrać zakres pomiarowy a
następnie dla tego zakresu i określonej podziałki wyznaczyć stałą podziałki miernika.
Stałą miernika wyznacza się z zależności:
gdzie: Z  zakres pomiarowy amperomierza,
L  liczba działek na skali dla przyjętego zakresu,
Strona 6 z 17
Pracownia elektrotechniki i elektroniki  Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów
C  stała miernika
Uwaga: stała miernika jest liczbą mianowaną, podaje bowiem wartość natężenia prądu
przypadającą na jedną działkę [A/dz].
Wartość wskazywanego natężenia prądu oblicza się z zależności:
gdzie: I  natężenie prądu wyrażone w amperach,
C  stała miernika (patrz wyżej),
að - wychylenie wskazówki amperomierza wyrażone w dziaÅ‚kach.
Dowolny obwód prądu stałego, między punktami, na które włączamy przyrząd (punkty a i b). można
przedstawić jako z
ródło napięcia E|, (o wartości napięcia odpowiadającej napięciu Uab między punktami
pomiarowymi), o rezystancji 4.b.
Rys.4a Obwód prądu stałego Rys.4b schemat zastępczy
O parametrach określonych wzorami:
Amperomierz włączony na zaciski a i b wskazuje prąd Ia (rys. 5). który może się różnić od szukanej
wartości Ix. Różnica między prądem wskazywanym przez amperomierz IA a rzeczywistym prądem Ix
zależy od rezystancji wewnętrznej amperomierza oraz rezystancji obwodu.
Strona 7 z 17
Pracownia elektrotechniki i elektroniki  Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów
Rys.5 Obwód prądu stałego, w którym mierzony jest prąd płynący przez R3
Różnica ta wskazuje, że wynik pomiaru prądu amperomierzem obarczony jest systematycznym błędem
metody, który jest tym mniejszy , im mniejsza jest rezystancja amperomierza w stosunku do rezystancji
obwodu Ro.
Jeśli znamy parametry obwodu i amperomierza można uzyskany wynik pomiaru
poprawić. Poprawienie wyniku jest konieczne jeśli błąd metody nie jest o rząd mniejszy od błędu
granicznego woltomierza. Do oceny konieczności stosowania poprawki wygodne jest porównanie
względnego błędu granicznego przyrządu ze względnym błędem systematycznym wyrażonym zależnością:
Jeśli błąd metody nie jest pomijalnie mały względem podstawowego przyrządu , należy wynik skorygować
dodając do niego poprawkę równą bezwzględnemu systematycznemu błędowi metody ze znakiem
przeciwnym Á=--"sI
Niejednokrotnie wartości wielkości mierzonych, a także aparatura pomiarowa, którą
dysponujemy, przemawiają za koniecznością pomiarów pośrednich prądu. Pomiar prądu jest
często wykonywany metodą pośrednią w układzie jak na rys.2. Woltomierz najczęściej cyfrowy, mierzy
spadek napięcia na rezystorze wzorcowym , przez który płynie mierzony prąd. Wartość rezystancji wzorca
Rn. powinna być jak najmniejsza, (ze względu na błąd metody) ale na tyle duża. aby błąd pomiaru napięcia
wynikający z błędu granicznego woltomierza był możliwie mały.
Rys. 6 Układ pomiarowy, w którym prąd mierzony jest pośrednio.
Strona 8 z 17
Pracownia elektrotechniki i elektroniki  Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów
C) Rezystancja jest parametrem elementu lub obiektu charakteryzujÄ…cym straty energii w tym obiekcie.
W obwodzie prądu stałego jest to opór stawiany prądowi, którego wartość, zgodnie z prawem Ohma, jest
równa stosunkowi napięcia U powstałego na elemencie do przepływającego prądu I . W obwodzie
zmiennoprądowym rezystancja strat jest określona jako składowa czynna impedancji (stosunku napięcia do
prądu). Podczas pomiarów rezystancji mierzony element musi być włączony do obwodu elektrycznego.
Warunki pomiaru zależą przede wszystkim od badanego elementu, ale także od metody pomiaru
i wymaganej dokładności.
Elementy rezystancyjne można podzielić na:
·ð liniowe
·ð nieliniowe.
Nachylenie charakterystyki U =f(l) jest stale dla elementu liniowego, zmienne dla nieliniowego. Stosunek
U/I nazywany jest rezystancją statyczną (Rs =U/I , natomiast stosunek przyrostu napięcia do przyrostu prądu
nazywany jest rezystancją dynamiczną Rd = "U/"I), gdzie U jest spadkiem napięcia na elemencie podczas
przepływu przez niego prądu I, natomiast "U jest zmianą napięcia na elemencie spowodowaną
zmianą prądu o wartość "I. Dla elementu liniowego, obie te rezystancje mają taką samą wartość.
Rezystancja elementu nieliniowego zależy od wartości prądu I i napięcia U, dlatego dla elementu
nieliniowego wykonuje się pomiary charakterystyki prądowo-napięciowej z której oblicza się rezystancję
w określonym punkcie pracy.
Do pomiaru rezystancji przy prądzie stałym stosowane są najczęściej metody:
·ð bezpoÅ›rednia,
·ð zerowa,
·ð poÅ›rednia,
·ð porównawcza.
5.Pomiary bezpośrednie
Rys. 7. Zasada omomierza ze z
ródłem Rys. 8. Zasada omomierza ze
prÄ…dowym Rx=f((J) z
ródłem napięciowym R=f(lj
Strona 9 z 17
Pracownia elektrotechniki i elektroniki  Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów
Do bezpośredniego pomiaru rezystancji stosuje się omomierze, a więc takie przyrządy, których wskazanie
odpowiada wprost wartości mierzonej wielkości. Zasada pomiaru omomierzem wynika z prawa Ohma i
pomiar jest możliwy, gdy w obwodzie pomiarowym, w który włączono mierzoną rezystancję Rx, napięcie
lub prąd mają stałą wartość. Wtedy odpowiednio prąd lub napięcie w obwodzie zależy od Rx
Idea przedstawiona na rys. 7 stosowana jest najczęściej w uniwersalnych miernikach cyfrowych. Dolne
zakresy pomiarowe mierzonych rezystancji wynikają z najniższego zakresu napięciowego przyrządu i z
wartości prądu z
ródła prądowego. Dla poszczególnych zakresów pomiarowych wartość prądu jest
najczęściej zmieniana w stosunku dziesiętnym. Typowymi wartościami maksymalnymi prądu,
wynikajÄ…cymi z konstrukcji z
ródła prądowego, jest 1mA lub 10 mA. Górne zakresy pomiarowe ogranicza
rezystancja wewnÄ™trzna woltomierza (Rx « Rv). W typowych wykonaniach multimetrów cyfrowych z
omomierzem cyfrowym dolny zakres pomiarów rezystancji wynosi 100-200 &!
Układ z rysunku 8 jest stosowany w omomierzach analogowych (podziałka takiego omomierza jest zawsze
nieliniowa). Zakresy wartości mierzonych rezystancji są w uniwersalnych przyrządach zbliżone do wartości
mierzonych omomierzami cyfrowymi, ale wynik takiego pomiaru jest obarczony większym błędem -
zwykle kilkuprocentowym.
6.Pomiary pośrednie
Zasada pomiaru pośredniego opiera się na wykorzystaniu prawa Ohma, czyli zależności funkcyjnej wiążącej
mierzone bezpośrednio wielkości (prąd i napięcie) z szukaną wartością rezystancji R. Graniczny błąd
pomiaru w metodach pośrednich zależy przede wszystkim od niedokładności zastosowanych przyrządów
pomiarowych i może wynosić od ułamków procenta do kilku procent. Metody pośrednie pomiaru
rezystancji mogą być stosowane do pomiaru rezystancji elementów o liniowej i nieliniowej charakterystyce
U =f(I).
Rys. 9. Pomiar rezystancji metodą pośrednią - układ poprawnie mierzonego napięcia
Strona 10 z 17
Pracownia elektrotechniki i elektroniki  Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów
Rys. 10. Pomiar rezystancji metodą pośrednią - układ poprawnie mierzonego prądu
Podczas pośredniego pomiaru rezystancji Rx nic jest możliwy jednoczesny prawidłowy pomiar prądu Ix
płynącego przez element Rx i napięcia Ux na nim. Są dwie możliwości włączenia amperomierza i
woltomierza do pomiaru prądu i napięcia (rys 9 i 10). W pierwszym przypadku (rys. 9) woltomierz mierzy
napięcie bezpośrednio na elemencie mierzonym (Uy = Ux), wskazanie amperomierza jest równe sumie
prądu Ix i prądu Iv, płynącego przez woltomierz. Układ ten nazywany jest układem poprawnie mierzonego
napięcia. W drugim przypadku (rys. 4) wskazanie amperomierza Ia = Ix- Woltomierz wskazuje sumę
napięcia. Ux i napięcia Ua, które jest spadkiem napięcia na rezystancji wewnętrznej amperomierza RA. Jest to
więc układ poprawnie mierzonego prądu.
Wartość rezystancji Rm, wyznaczona z bezpośredniego pomiaru prądu IA i napięcia Uy:
nie jest równa wartości mierzonej Rx.
Różnica między tymi wartościami jest systematycznym błędem metody.
Chcąc prawidłowo, bez tego błędu wyznaczyć wartość Rx, trzeba skorygować wartości wskazane prze;
przyrzÄ…dy.
W układzie poprawnie mierzonego napięcia:
W układzie poprawnie mierzonego prądu:
Strona 11 z 17
Pracownia elektrotechniki i elektroniki  Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów
Z zależności na poprawną wartość RX widać, że dla danej w:artości mierzonej RX przy określonych
rezystancjach wewnętrznych woltomierza i amperomierza, można wybrać taki układ połączeń w którym
błąd metody będzie mniejszy lub nawet pomijalnie mały. Względny błąd metody, obliczony z ogólnej
zależności:
´m =-
W układzie poprawnie mierzonego napięcia wynosi:
´m =-
W układzie poprawnie mierzonego prądu wynosi:
´m =-
Zależności te można wykorzystać do optymalizacji układu pomiarowego. Dla rezystancji mierzonej o
wartości równej:
Rg =
błędy metody w obu układach są praktycznie sobie równe.
Jeżeli spodziewana wartość rezystancji mierzonej Rx jest mniejsza od granicznej rezystancji Rg należy
zastosować układ poprawnie mierzonego napięcia, w przeciwnym razie - układ poprawnie mierzonego
prÄ…du
Błąd metody można pominąć, gdy jego wartość jest znacznie mniejsza od błędu granicznego pomiaru,
spowodowanego niedokładnością pomiaru prądu i napięcia. Wykorzystując do analizy błędu granicznego
metodę różniczki zupełnej i przedstawiając błąd pomiaru rezystancji Rx w postaci błędu względnego
otrzymuje się zależność na graniczny błąd względny pomiaru i rezystancji za pomocą amperomierza i
woltomierza.
7.Zadania pomiarowe
1. Pomiary napięć woltomierzem integracyjnym z przetwarzaniem U/t, dobieranie właściwego
zakresu pomiarowego i określanie rozdzielczości pomiaru
W pierwszej części zadania mierzone jest napięcie stałe na wszystkich zakresach użytego multimetru w
celu określenia błędu dyskretyzacji.
W dalszej części losowana jest wartość napięcia, dla której należy dobrać właściwy zakres pomiarowy, a
następnie określić z jaką rozdzielczością pomiar był wykonany. Obserwowane jest także przepełnienie
zakresu oraz jego automatyczny wybór. Pomiary zostaną wykonane w układzie przedstawionym na rys, 11
W układzie po prawej stronie łączymy szeregowo opornik R1 (ograniczający prąd w obwodzie) z dekadą
Strona 12 z 17
Pracownia elektrotechniki i elektroniki  Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów
rezystancyjną R2 (moc wydzielana na dekadzie nie może przekroczyć 0,3W) i dokonujemy pomiaru spadku
napięcia na dekadzie R2 wg wskazań prowadzącego ćwiczenie
Podczas pomiaru jakiejkolwiek wielkości przyrząd pomiarowy należy ustawić na właściwy zakres, to
znaczy tak, aby błędy pomiaru były jak najmniejsze. Typowym dla mierników cyfrowych składnikiem błędu
pomiaru jest błąd dyskretyzacji. Aby go zminimalizować, należy wybrać najniższy możliwy zakres, który
nie powoduje jeszcze przekroczenia wartości zakresowej. Przykładowo, jeżeli mierzymy napięcie 2 V, to
najlepszym zakresem (np. w multimetrze 34401A) będzie zakres 10 V, gdyż na zakresie 100 V błąd
pomiaru będzie dziesięciokrotnie większy, a na zakresie 1 V nastąpi przekroczenie wartości zakresowej.
Wartość napięcia i szczegółowy schemat montażowy będzie wyświetlony na ekranie monitora w trakcie
wykonywania ćwiczenia
A) B)
Rys.11 Układ pomiarowy do zadania 1.
Tabela wyników pomiaru napięcia wyjściowego z zasilacza stabilizowanego w zakresie zmian od napięcia
minimalnego do maksymalnego (10 pomiarów) na 3 różnych zakresach pomiarowych.
U[V ] U[V ] U[V ]
Lp. Zakres pom. Zakres pom. Zakres pom. UWAGI
& & . [V] & & . [V] & & . [V]
1
2
&
10
Wykreślić zależność U=f(Lp) dla badanych zakresów pomiarowych.
Strona 13 z 17
Pracownia elektrotechniki i elektroniki  Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów
Zauważ !
WYBIERAJ ZAWSZE NAJNIŻSZY MOŻLIWY
ZAKRES POMIAROWY
2. Pomiar rezystancji
Celem tego zadania jest przedstawienie metody stosowanej powszechnie w multimetrach cyfrowych do
pomiaru rezystancji. Zadanie polega na zmierzeniu wartości kilku rezystorów i rozwiązaniu prostego
zadania rachunkowego. Pomiary zostaną wykonane w układzie pomiarowym pokazanym na rys. 12
Rys. 12 Układ pomiarowy do zadania
Tabela wyników pomiaru rezystora (10 wartości wskazanych przez nauczyciela ) 2 różnych zakresach
pomiarowych. Na dwóch różnych miernikach
Ra1 [&! ] [&! ] Rb1 [&! ] Rb2 [&! ]
Ra2
Lp. Zakres pom. Zakres pom. Zakres pom. Zakres pom. & & . UWAGI
& & . [&!] & & . [&!] & & . [&!] [&!]
1
2
&
10
a-pierwszy omomierz b- drugi omomierz 1-1 zakres 2-drugi zakres
Wykreślić zależność R=f(Lp) dla badanych zakresów pomiarowych.
Strona 14 z 17
Pracownia elektrotechniki i elektroniki  Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów
Rys. 13 . Metoda pomiaru rezystancji w multimetrze 34401A
Metoda pomiaru rezystancji (rys. 13 ) polega na tym, że mierzony jest spadek napięcia Ux na nieznanej
rezystancji wymuszony przepływem prądu z wewnętrznego wzorcowego z
ródła prądowego, o wydajności
Iwz . StÄ…d
Zauważ !
MULTIMETR W FUNKCJI OMOMIERZA ZASILA PR
DOWO
BADANY ELEMENT. NIE MOŻNA WI
C MIERZYĆ MULTIMETREM
REZYSTORÓW W UKA
ADACH POD NAPI
CIEM
3. Pomiar prÄ…du
Celem tego zadania jest przedstawienie metody stosowanej powszechnie w multimetrach cyfrowych do
pomiaru prądu. Zadanie polega na zmierzeniu wartości prądu wzorcowego omomierza i określeniu
rezystancji wewnętrznej amperomierza. Pomiary zostaną wykonane w układzie pomiarowym pokazanym na
rys. 14.
Rys. 14 Układ pomiarowy do zadania 3 Rys.15 . Metoda pomiaru prądu w multimetrze
ME-21
Strona 15 z 17
Pracownia elektrotechniki i elektroniki  Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów
Metoda pomiaru prądu (rys.15 ) polega na tym, że mierzony jest spadek napięcia Ux na wewnętrznym
wzorcowym rezystorze Rwz, przez który przepływa mierzony prąd, czyli
Zauważ !
AMPEROMIERZ WPROWADZA DODATKOW
REZYSTANCJ

DO OBWODU, W KTÓRYM MIERZY PR
D
4. Dodatkowe funkcje nowoczesnych multimetrów cyfrowych: pomiary spadku napięcia
na złączach p-n
Multimetr ME-21 umożliwia przeprowadzenie następujących pomiarów: 1) napięcia stałego i zmiennego, 2)
prądu stałego i zmiennego, 3) rezystancji, 4) przejścia (zwarcia), 5) częstotliwości i 6) stanów logicznych.
Posiada on ponadto szereg bardzo użytecznych cech dodatkowych: 1) automatyczne wyłączenie po 15 min.,
2) optyczny i dz
więkowy sygnalizator przekroczenia zakresu, 3) wskaz
nik analogowy (bargraf), 4) wskaz
nik
zużycia baterii, 5) funkcje określenia wartości maksymalnej lub minimalnej w serii pomiarów, 6) możliwość
podłączenia do komputera osobistego. Zadanie prezentuje bardzo przydatną funkcje tego multimetru:
pomiar spadku napięcia na złączu p-n.
Wykonywane są ponadto pomiary napięć w kierunku przewodzenia. Pomiary są realizowane w układach
pomiarowych pokazanych na rys.16
Rys.16. Układ pomiarowy do zadania 4
a) pomiary spadku napięcia na złączach p-n multimetrem ME-21
b) pomiary napięć na diodach multimetrem 34401A dla określonych wartości prądów
Celem tego zadania jest określenie kierunku przewodzenia i zaporowego dla danego typu diody
półprzewodnikowej.
Pomiary należy dokonać dla dwóch wskazanych przez nauczyciela diód półprzewodnikowych. Podać
wartość wskazaną przez miernik .Odnieść się do wartości odczytanej z miernika z danymi katalogowymi
diody
Strona 16 z 17
Pracownia elektrotechniki i elektroniki  Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów
Zauważ !
POMIAR SPADKU NAPI
CIA NA ZA

CZU P-N ELEMENTU
PÓA
PRZEWODNIKOWEGO POZWALA NA SZYBK
OCEN
,
CZY ELEMENT JEST DOBRY, CZY ZA
Y ORAZ POZWALA NA
PRZEPROWADZENIE KLASYFIKACJI (OKREÅšLENIA TYPU)
TEGO ELEMENTU.
Zadania obliczeniowe (na ocenÄ™ dodatkowÄ…)
1. Rezystancją Rx zmierzono w układzie poprawnego pomiaru prądu wykorzystując przyrządy analogowe,
woltomierz, zakres Uz =30 V, rezystancja wewnętrzna Rv =1000&!/V, klasa klv =0,5; amperomierz :zakres
lz =3 mA, spadek napięcia przy pełnym wychyleniu UA =60mV, klasa klA=0.5. Podać wynik pomiaru
Rxą "Rx, jeżeli woltomierz wskazał U=25,0V, a amperomierz I =2,50 mA.
2. Rezystancją Rx zmierzono w układzie poprawnego pomiaru napięcia za pomocą: woltomierza cyfrowego
o zakresie Uz=19,99V, błędzie pomiaru "U= ą 0,l% wartości mierzonej ą1 cyfra, rezystancji R v =10M&!
oraz amperomierza analogowego o zakresie I: =1,5mA, klasy klA=0,2 i znamionowym spadku napięcia
UA = 60m V. Jaka jest wartość Rx mierzonej rezystancji i błąd.
3. Określić zakres pomiarowy i błąd graniczny pomiaru dla omomierza cyfrowego (rys. 1) utworzonego
z woltomierza cyfrowego o zakresie 199,9mV, bledzie podstawowym(Ä…0,1% + 1 dgt) i z
ródła prądowego
o wartości l=1mA,dl= ą0,1% .Jakie wartości rezystancji można mierzyć tym omomierzem z błędem
granicznym nie większym niż 0,5% ?
8. Wnioski:
..........................................................................................................
9. Wskazówki BHP:
o W trakcie wykonywania ćwiczenia należy zwracać uwagę na bezpieczeństwo pracy.
o Korzystać tylko z przyrządów przygotowanych do ćwiczenia.
o Wszelkie czynności łączeniowe należy wykonywać tylko przy wyłączonym zasilaniu.
o Nie dotykać nieizolowanych części obwodu.
o Nie wolno opuszczać stanowiska pracy bez zgody prowadzącego zajęcia nauczyciela.
10.. Literatura:
A.Kuz
niarski  Pracownia elektryczna dla ZSS
Stanisław Bolkowski  Podstawy Elektrotechniki
Strona 17 z 17